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PROJETO INTEGRADOR PARA O 1° SEMESTRE
CURSOS DE ENGENHARIA
O projeto integrador do 1° semestre dos cursos de Engenharia da Unijorge compõe o
núcleo das disciplinas Cálculo Fundamental, Geometria Analítica, Oficina de Leitura e
Escrita, Meio Ambiente e Desenvolvimento Sustentável e Práticas Investigativas em
Engenharia I. O objetivo geral deste é o de iniciar a formação de engenheiro construtores, isto
é, profissionais que conseguem relacionar a teoria com a prática na invenção de modelos.
Orientações gerais
1. A nota do projeto integrador vale até 10 (dez) pontos, tem peso 1,5 (um e meio),
representa a AV4 no portal e é para todas as disciplinas das engenharias do 1°
semestre.
2. As apresentações serão marcadas pela Comissão Organizadora do Projeto Integrador e
serão divulgadas para todos os alunos.
3. A apresentação fará uso do banner e um modelo concreto.
4. A construção do modelo concreto é uma etapa fundamental para a formação
acadêmica, pois a equipe deverá selecionar materiais, usar de criatividade, relacionar
com a teoria matemática, criar um cronograma de execução e muito mais.
5. A avaliação terá três critérios: a apresentação oral com peso 4 (quatro), o modelo com
peso 4 (quatro) e o banner com peso 2 (dois). E esta avaliação será feita por uma
comissão de professores que fará perguntas a pesquisa realizada.
6. Todos os componentes deverão ter total conhecimento do assunto. Inclusive o
entendimento das propriedades das funções matemáticas envolvidas em cada tema.
7. As equipes terão no máximo 7 (sete) componentes.
8. As equipes deverão realizar a inscrição em endereço eletrônico
web.unijorge.edu.br/projintegrador.
9. O horário de Plantão de Cálculo Fundamental também estará disponível para
orientação do projeto:
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10. A criatividade da equipe será um dos itens avaliados.
11. Os horários em que não há aula presencial durante o turno de aula são ótimas
oportunidades de discussão, pesquisa e desenvolvimento.
12. Este documento está publicado no portal e em publicações da disciplina Cálculo
Fundamental.
13. As exigências a seguir para os temas são apenas condições mínimas. Cada equipe fará
a sua produção particular.
Tema 1. Parábola e algumas de suas aplicações
Desenvolver um modelo concreto que ilustre a seguinte propriedade da parábola:
Seja qualquer ponto sobre a parábola.
Então a reta tangente à parábola em
faz ângulos iguais com o raio focal de
e com a reta que passa por paralela ao
eixo da parábola ( ).
(Referência: Lehman, Charles. H.,
Geometria Analítica)
Uma ideia para o modelo é a construção de uma parábola em um plano inclinado,
onde se possa lançar (de diferentes pontos) uma pequena bola paralela ao eixo focal que toque
na parábola.
O banner deverá conter as seguintes explicações da parábola: definição, equação,
elementos, gráfico, uma representação gráfica da propriedade anterior; e sua ligação com a
função do 2° grau, a antena parabólica e o espelho parabólico. Além de dados do
experimento.
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Tema 2. Otimização de Área.
Desenvolver um modelo concreto que maximiza a área de regiões retangulares com
perímetro fixo. Considerar dois casos: quatro lados e três lados. O protótipo deverá ser útil
para simular o valor de diferentes áreas com um mesmo perímetro.
O banner deverá conter as seguintes informações: função do 2°grau - definição, raízes,
coordenadas do vértice, concavidade; a resolução dos dois problemas em questão; utilizar
imagem, gráfico e tabelas de dados. Além de dados do experimento.
Tema 3. Simulador balístico
Desenvolver um modelo concreto que simule o alcance
máximo no lançamento oblíquo. O uso do modelo deverá ser útil
para simular a medição do alcance do lançamento para diferentes
ângulos com uma mesma velocidade inicial.
O banner deverá conter as seguintes informações: seno e cosseno no triângulo
retângulo, funções seno e cosseno – definição, gráfico, domínio, imagem e período. E quanto
o movimento oblíquo, considerações teóricas (equações do movimento), decomposição
vetorial, gráfico e tabelas de dados.
Tema 4. Braquistócrona
Desenvolver um modelo concreto que discuta a seguinte
pergunta:
Qual deve ser a forma de uma rampa para que
uma partícula, deslizando por ela a partir do repouso e sob a
ação da gravidade, gaste o menor tempo possível para
atingir outro ponto mais baixo da trajetória.
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O modelo deverá fazer uso de no mínimo três curvas: ciclóide, reta e hipérbole. Não é
necessário a dedução da reposta à pergunta acima. Pesquisar o contexto histórico.
O banner deverá conter as seguintes informações: definição de seno e cosseno no
triângulo retângulo; definição da função exponencial – definição, gráfico, domínio e imagem;
Tema 5. Função Linear, potência e suas aplicações
Para este tema a equipe poderá trabalhar na construção e calibração de um termômetro
com termopar. Uma outra opção seria a construção e calibragem de um termômetro com
termistor PTC ou NTC. Para estas pesquisas a coleta de dados e a construção de gráficos em
software como Excel, winplot devem ser feitos.
Outra aplicação que envolve a função linear e a função potência seria o estudo da
vazão do escoamento da água numa lata em função da variação do diâmetro da lata e da sua
altura.
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