11
TEMĂ CASĂ CURS TATD Să se detecteze primele 3 date (a0, a1, a2) din secvența de date transmisă dacă, în prezența unui zgomot gaussian, se recepționează eșantioanele yk, cu k≥0 număr întreg, știind că polinomul de codare corelativă este G(D), datele transmise au valori ∈ {±1}, iar codorul echivalent are condiţiile iniţiale a-2, a-1. = [−1,1; −0,2; 2,3; −1,4; 2,5; −1,3; 0,8; 4; 0,1] () = 1 − 0,2 + 0,2 2 −2 = −1 =1 = 0 + 1 −1 + 2 −2 = 0 + 1 −1 + 2 −2 = 1 − 0,2 −1 + 0,2 −2 0 =1 1 = −0,2 2 = 0,2 = ( − ) 2 σ k σ k+1 ak-1 ak-2 ak ak-1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 ak a k-1 a k-2 D D g 0 g1 g2 Zg yk

Tema Viterbi

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Rezolvarea unui algoritm Viterbi

Citation preview

  • TEM CAS CURS TATD

    S se detecteze primele 3 date (a0, a1, a2) din secvena de date transmis dac, n prezena

    unui zgomot gaussian, se recepioneaz eantioanele yk, cu k0 numr ntreg, tiind c

    polinomul de codare corelativ este G(D), datele transmise au valori {1}, iar codorul

    echivalent are condiiile iniiale a-2, a-1.

    = [1,1; 0,2; 2,3; 1,4; 2,5; 1,3; 0,8; 4; 0,1]

    () = 1 0,2 + 0,22

    2 = 1 = 1

    = 0 + 11 + 22

    = 0 + 11 + 22 = 1 0,21 + 0,22

    0 = 1

    1 = 0,2

    2 = 0,2

    = ( )2

    k k+1

    ak-1 ak-2 ak ak-1

    -1 -1 -1 -1

    -1 1 -1 1

    1 -1 1 -1

    1 1 1 1

    ak ak-1 ak-2

    D D

    g0 g1 g2

    Zg

    yk

  • = [1; 1]

    0 = 1

    0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 + 0,2 0,2 = 1

    0 = 1

    0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 + 0,2 0,2 = 1

    = [1; 1]

    0 = 1

    0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 + 0,2 + 0,2 = 1,4

    0 = 1

    0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 + 0,2 + 0,2 = 0,6

    = [1; 1]

    0 = 1

    0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 0,2 0,2 = 0,6

    0 = 1

    0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 0,2 0,2 = 1,4

    = [1; 1]

    0 = 1

    0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 0,2 + 0,2 = 1

    0 = 1

    0 = 0 0,21 + 0,22 = 1 0,2 + 0,2 = 1

    Aplicarea algoritmului Viterbi:

    +1 = min ( + )

    = [1, 2]

    +1 = [ , ]

    Se ncepe din k = [1,1]

    Pentru a0 = 1 avem b0 = 1

  • K=1

    0 = (0 0)2 = (1,1 1)2 = (2,1)2 = 4,41

    1 = (0 + 0) = 0 + 4,41 = 4,41

    1 = [0] = 1

    0 = (0 0)2 = (1,1 (1))2 = (0,1)2 = 0,01

    1 = (0 + 0) = 0 + 0,01 = 0,01

    1 = [0] = 1

    K=2

    1 = 1; 0 = 1

    1 = 11 0,20 + 0,21 = 1 0,2 + 0,2 = 1

    1 = (1 1)2 = (0,2 1)2 = (1,2)2 = 1,44

    2 = (1 + 1) = 4,41 + 1,44 = 5,85

    1 = [0, 1] = [1,1]

    1 = 1; 0 = 1

    1 = 11 0,20 + 0,21 = 1 0,2 + 0,2 = 1

    K=0

    K=1

    a0

    K=2

    a1

    K=3

    a2

    K=4

    a3

    K=5

    a4

    -1

    -1

    -1 -1 -1 -1

    -1

    1 -1 -1 -1 -1 -1

    1 -1

    1 1 1 1

    1 1 1 1 1 1 1

  • 1 = (1 1)2 = (0,2 (1))2 = (0,8)2 = 0,64

    2 = (1 + 1) = 4,41 + 0,64 = 5,05

    1 = [0, 1] = [1, 1]

    1 = 1; 0 = 1

    1 = 11 0,20 + 0,21 = 1 + 0,2 + 0,2 = 1,4

    1 = (1 1)2 = (0,2 1,4)2 = (1,6)2 = 2,56

    2 = (1 + 1) = 0,01 + 2,56 = 2,57

    1 = [0, 1] = [1,1]

    1 = 1; 0 = 1

    1 = 11 0,20 + 0,21 = 1 + 0,2 + 0,2 = 0,6

    1 = (1 1)2 = (0,2 (0,6))2 = (0,4)2 = 0,16

    2 = (1 + 1) = 0,01 + 0,16 = 0,17

    1 = [0, 1] = [1, 1]

    K=3

    2 = 1; 1 = 1; 0 = 1

    2 = 12 0,21 + 0,20 = 1 0,2 + 0,2 = 1

    2 = (2 2)2 = (2,3 1)2 = (1,3)2 = 1,69

    3 = (2 + 2) = 5,85 + 1,69 = 7,54

    1 = [0, 1, 2] = [1,1,1]

    2 = 1; 1 = 1; 0 = 1

    2 = 12 0,21 + 0,21 = 1 0,2 + 0,2 = 1

    2 = (2 2)2 = (2,3 (1))2 = (3,3)2 = 10,89

    3 = (2 + 2) = 5,85 + 10,89 = 16,74

    1 = [0, 1, 2] = [1,1, 1]

    2 = 1; 1 = 1; 0 = 1

    2 = 12 0,21 + 0,20 = 1 0,2 0,2 = 0,6

  • 2 = (2 2)2 = (2,3 0,6)2 = (1,7)2 = 2,89

    3 = (2 + 2) = 5,05 + 2,89 = 7,94

    1 = [0, 1, 2] = [1,1,1]

    2 = 1; 1 = 1; 0 = 1

    2 = 12 0,21 + 0,21 = 1 0,2 0,2 = 1,4

    2 = (2 2)2 = (2,3 (1,4))

    2= (3,7)2 = 13,69

    3 = (2 + 2) = 5,05 + 13,69 = 18,74

    1 = [0, 1, 2] = [1,1, 1]

    2 = 1; 1 = 1; 0 = 1

    2 = 12 0,21 + 0,20 = 1 + 0,2 + 0,2 = 1,4

    2 = (2 2)2 = (2,3 1,4)2 = (0,9)2 = 0,81

    3 = (2 + 2) = 2,57 + 0,81 = 3,38

    1 = [0, 1, 2] = [1, 1,1]

    2 = 1; 1 = 1; 0 = 1

    2 = 12 0,21 + 0,20 = 1 + 0,2 + 0,2 = 0,6

    2 = (2 2)2 = (2,3 (0,6))2 = (2,9)2 = 8,41

    3 = (2 + 2) = 2,57 + 8,41 = 10,98

    1 = [0, 1, 2] = [1, 1, 1]

    2 = 1; 1 = 1; 0 = 1

    2 = 12 0,21 + 0,20 = 1 + 0,2 0,2 = 1

    2 = (2 2)2 = (2,3 1)2 = (1,3)2 = 1,69

    3 = (2 + 2) = 0,17 + 1,69 = 1,86

    1 = [0, 1, 2] = [1, 1,1]

    2 = 1; 1 = 1; 0 = 1

    2 = 12 0,21 + 0,20 = 1 + 0,2 0,2 = 1

  • 2 = (2 2)2 = (2,3 (1))2 = (3,3)2 = 10,89

    3 = (2 + 2) = 0,17 + 10,89 = 11,06

    1 = [0, 1, 2] = [1, 1, 1]

    Supravieuitorii sunt:

    a2 a1 a0

    -1 -1 1

    -1 1 1

    1 -1 1

    1 1 1

    a0 estimat este 1

    K=4

    3 = 1; 2 = 1; 1 = 1

    3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 + 0,2 0,2 = 1

    3 = (2 2)2 = (1,4 (1))2 = (0,4)2 = 0,16

    4 = (3 + 3) = 10,98 + 0,16 = 11,14

    1 = [3, 2, 1] = [1, 1, 1]

    3 = 1; 2 = 1; 1 = 1

    3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 + 0,2 0,2 = 1

    3 = (2 2)2 = (1,4 (1))2 = (2,4)2 = 5,76

    4 = (3 + 3) = 10,98 + 5,76 = 16,74

    1 = [3, 2, 1] = [1, 1, 1]

    3 = 1; 2 = 1; 1 = 1

    3 = 13 + 0,22 + 0,21 = 1 + 0,2 + 0,2 = 1,4

    3 = (2 2)2 = (1,4 (1,4))2 = (2,8)2 = 7,84

    4 = (3 + 3) = 16,74 + 7,84 = 24,58

    1 = [3, 2, 1] = [1, 1,1]

  • 3 = 1; 2 = 1; 1 = 1

    3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 + 0,2 + 0,2 = 0,6

    3 = (2 2)2 = (1,4 (0,6))2 = (1,2)2 = 1,44

    4 = (3 + 3) = 16,74 + 1,44 = 18,18

    1 = [3, 2, 1] = [1, 1,1]

    3 = 1; 2 = 1; 1 = 1

    3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 0,2 0,2 = 0,6

    3 = (2 2)2 = (1,4 (0,6))2 = (2)2 = 4

    4 = (3 + 3) = 1,86 + 4 = 5,86

    1 = [3, 2, 1] = [1,1, 1]

    3 = 1; 2 = 1; 1 = 1

    3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 0,2 0,2 = 1,4

    3 = (2 2)2 = (1,4 (1,4))2 = (0)2 = 0

    4 = (3 + 3) = 1,86 + 0 = 1,86

    1 = [3, 2, 1] = [1,1, 1]

    3 = 1; 2 = 1; 1 = 1

    3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 0,2 + 0,2 = 1

    3 = (2 2)2 = (1,4 (1))2 = (2,4)2 = 5,76

    4 = (3 + 3) = 7,54 + 5,76 = 13,30

    1 = [3, 2, 1] = [1,1,1]

    3 = 1; 2 = 1; 1 = 1

    3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 + 0,2 0,2 = 1

    3 = (2 2)2 = (1,4 (1))2 = (0,4)2 = 0,16

    4 = (3 + 3) = 7,54 + 0,16 = 7,70

    1 = [3, 2, 1] = [1, 1, 1]

  • Supravieuitorii sunt:

    a3 a2 a1

    -1 -1 -1

    -1 1 -1

    1 -1 -1

    1 1 -1

    a1 estimat este -1

    K=5

    4 = 1; 3 = 1; 2 = 1

    4 = 14 0,23 + 0,22 = 1 + 0,2 0,2 = 1

    3 = (2 2)2 = (2,5 (1))2 = (3,5)2 = 12,25

    4 = (3 + 3) = 11,14 + 12,25 = 23,39

    1 = [4, 3, 2] = [1, 1, 1]

    4 = 1; 3 = 1; 2 = 1

    4 = 14 0,23 + 0,22 = 1 + 0,2 0,2 = 1

    4 = (3 3)2 = (2,5 (1))2 = (1,5)2 = 2,25

    4 = (3 + 3) = 11,14 + 2,25 = 13,39

    1 = [4, 3, 2] = [1, 1, 1]

    4 = 1; 3 = 1; 2 = 1

    4 = 14 + 0,23 + 0,22 = 1 + 0,2 + 0,2 = 1,4

    4 = (3 3)2 = (2,5 (1,4))2 = (1,1)2 = 1,21

    4 = (3 + 3) = 1,86 + 1,21 = 3,07

    1 = [4, 3, 2] = [1, 1,1]

    4 = 1; 3 = 1; 2 = 1

    4 = 13 0,22 + 0,21 = 1 + 0,2 + 0,2 = 0,6

  • 4 = (3 3)2 = (2,5 (0,6))2 = (3,1)2 = 9,61

    4 = (3 + 3) = 1,86 + 9,61 = 11,47

    1 = [4, 3, 2] = [1, 1,1]

    4 = 1; 3 = 1; 2 = 1

    3 = 13 0,22 + 0,21 = 1 0,2 0,2 = 0,6

    3 = (2 2)2 = (2,5 (0,6))2 = (1,9)2 = 3,61

    4 = (3 + 3) = 16,65 + 3,61 = 20,26

    1 = [4, 3, 2] = [1,1, 1]

    4 = 1; 3 = 1; 2 = 1

    4 = 14 0,23 + 0,22 = 1 0,2 0,2 = 1,4

    4 = (3 3)2 = (2,5 (1,4))2 = (3,9)2 = 15,21

    4 = (3 + 3) = 16,65 + 15,21 = 31,86

    1 = [4, 3, 2] = [1,1, 1]

    4 = 1; 3 = 1; 2 = 1

    4 = 14 0,23 + 0,22 = 1 0,2 + 0,2 = 1

    3 = (2 2)2 = (2,5 (1))2 = (1,5)2 = 2,25

    4 = (3 + 3) = 5,86 + 2,25 = 8,11

    1 = [4, 3, 2] = [1,1,1]

    4 = 1; 3 = 1; 2 = 1

    4 = 14 0,23 + 0,22 = 1 + 0,2 0,2 = 1

    4 = (3 3)2 = (2,5 (1))2 = (3,5)2 = 12,25

    4 = (3 + 3) = 5,86 + 12,25 = 18,11

    1 = [4, 3, 2] = [1, 1, 1]

  • Supravieuitorii sunt:

    a4 a3 a2

    -1 -1 1

    -1 1 1

    1 -1 1

    1 1 1

    a2 estimat este 1

    Primele 3 date estimate din secven de date transmise sunt:

    a2 a1 a0

    1 -1 1

    1 -1 1

    1 -1 1

    1 -1 1

  • TEM DE CAS

    TEHNICI AVANSATE DE TRANSMISIUNI DE DATE

    DUMITRIU Ionu-Mdlin

    CMOB I


Der Viterbi-Algorithmus. Eine Erläuterung der formalen ...kontext.fraunhofer.de/haenelt/kurs/folien/Haenelt_Viterbi-Tutor.pdf · Der Viterbi-Algorithmus sucht auf effiziente Weise

Der Viterbi-Algorithmus. Eine Erläuterung der formalen ...kontext.fraunhofer.de/haenelt/kurs/folien/Haenelt_Viterbi-Tutor.pdf · Der Viterbi-Algorithmus sucht auf effiziente Weise

Documents
L’ALGORITMO DI VITERBI - users.dimi.uniud.itagostino.dovier/DID/TI/CampeDominiLAb.pdf · L’ALGORITMO DI VITERBI Federico Campeotto, matricola n 80239 Riccardo Vicedomini, matricola

L’ALGORITMO DI VITERBI - users.dimi.uniud.itagostino.dovier/DID/TI/CampeDominiLAb.pdf · L’ALGORITMO DI VITERBI Federico Campeotto, matricola n 80239 Riccardo Vicedomini, matricola

Documents
ALGORITMO DE VITERBI

ALGORITMO DE VITERBI

Documents
Trace-Back Viterbi Decoder - Cho, Jun Dong ??? …vada.skku.ac.kr/ClassInfo/ic/lowpower/L3… · PPT file · Web view · 2002-04-04L38: Viterbi Decoder저전력 설계 성균관대학교

Trace-Back Viterbi Decoder - Cho, Jun Dong ??? …vada.skku.ac.kr/ClassInfo/ic/lowpower/L3… · PPT file · Web view · 2002-04-04L38: Viterbi Decoder저전력 설계 성균관대학교

Documents
專題研究 (3) Viterbi Decoding Triphone Acoustic Model

專題研究 (3) Viterbi Decoding Triphone Acoustic Model

Documents
Thuc Hien Bo Giai Ma Viterbi Tren Fpga 5725

Thuc Hien Bo Giai Ma Viterbi Tren Fpga 5725

Documents
10 )32424 5 7698 : ;)< - USC Viterbi

10 )32424 5 7698 : ;)< - USC Viterbi

Documents
The Viterbi Algorithm - California Institute of Technologyee163.caltech.edu/old/2005/handouts/viterbi.pdf · Solution to Problem 2: The Viterbi Algorithm We seek the state sequence

The Viterbi Algorithm - California Institute of Technologyee163.caltech.edu/old/2005/handouts/viterbi.pdf · Solution to Problem 2: The Viterbi Algorithm We seek the state sequence

Documents
Communications technology laboratory Viterbi-algorithm ...€¦ · Communications technology laboratory Viterbi-algorithm ... in order to ideally obtain the transmission quality of

Communications technology laboratory Viterbi-algorithm ...€¦ · Communications technology laboratory Viterbi-algorithm ... in order to ideally obtain the transmission quality of

Documents
Trellis Diagram & Viterbi Decoding

Trellis Diagram & Viterbi Decoding

Documents
Der Viterbi Algorithmus - kontext.fraunhofer.dekontext.fraunhofer.de/haenelt/kurs/Referate/Trognitz_Viterbi.pdf · Trognitz Der Viterbi Algorithmus. Einführung Hidden Markov Models

Der Viterbi Algorithmus - kontext.fraunhofer.dekontext.fraunhofer.de/haenelt/kurs/Referate/Trognitz_Viterbi.pdf · Trognitz Der Viterbi Algorithmus. Einführung Hidden Markov Models

Documents
Reti radiomobili GSM - webalice.it · • interleaving a livello di bit e di blocco b) equalizzazione adattativa di Viterbi. Caratteristiche della rete radiomobile GSM 4. Modulazione

Reti radiomobili GSM - webalice.it · • interleaving a livello di bit e di blocco b) equalizzazione adattativa di Viterbi. Caratteristiche della rete radiomobile GSM 4. Modulazione

Documents
CODIFICADOR DE VITERBI PARA TELEVISION DIGITAL TERRESTRE.docx

CODIFICADOR DE VITERBI PARA TELEVISION DIGITAL TERRESTRE.docx

Documents
Jelölések - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/IDA/IDAJegyzet... · akár közelít® módszerekkel, mint a Viterbi algoritmus, rekonstruáljuk a legrelevánsabbnak vélt agyv

Jelölések - home.mit.bme.huhome.mit.bme.hu/~horvath/IDA/IDAJegyzet... · akár közelít® módszerekkel, mint a Viterbi algoritmus, rekonstruáljuk a legrelevánsabbnak vélt agyv

Documents
Codificación Convolucional, Decodificador de Viterbi y Turbo Código

Codificación Convolucional, Decodificador de Viterbi y Turbo Código

Technology
Estimação de Sinais Caóticos Utilizando o Algoritmo de Viterbi

Estimação de Sinais Caóticos Utilizando o Algoritmo de Viterbi

Documents
palazzo ducale · Antonio Caronia Benedetto Carucci Viterbi Franco Cassano Valerio Castronovo Alessandro Cavalli Luigi Luca Cavalli-Sforza Ascanio Celestini Javier Cercas Vincenzo

palazzo ducale · Antonio Caronia Benedetto Carucci Viterbi Franco Cassano Valerio Castronovo Alessandro Cavalli Luigi Luca Cavalli-Sforza Ascanio Celestini Javier Cercas Vincenzo

Documents
Viterbi Decoder

Viterbi Decoder

Documents
Viterbi-Algorithmus - cis.uni-muenchen.dehs/teach/18w/pdf/viterbi,roth.pdf · Viterbi-Algorithmus •Ziel: Finde wahrscheinlichste Sequenz von Zuständen t(z.B. Wortarten-Tags), wenn

Viterbi-Algorithmus - cis.uni-muenchen.dehs/teach/18w/pdf/viterbi,roth.pdf · Viterbi-Algorithmus •Ziel: Finde wahrscheinlichste Sequenz von Zuständen t(z.B. Wortarten-Tags), wenn

Documents
Creonic Viterbi Decoder Ug

Creonic Viterbi Decoder Ug

Documents
Der Viterbi-Algorithmus im Part-of-Speech Taggingasv.informatik.uni-leipzig.de/document/file_link/104/LI07_Viterbi... · 11.05.2002 1 Karin Haenelt, Viterbi-Algorithmus Der Viterbi-Algorithmus

Der Viterbi-Algorithmus im Part-of-Speech Taggingasv.informatik.uni-leipzig.de/document/file_link/104/LI07_Viterbi... · 11.05.2002 1 Karin Haenelt, Viterbi-Algorithmus Der Viterbi-Algorithmus

Documents
Introduction to Digital Logic - USC Viterbi

Introduction to Digital Logic - USC Viterbi

Documents
APLIKASI ALGORITMA VITERBI DALAM HIDDEN ...etheses.uin-malang.ac.id/6481/1/11610046.pdfsehingga penulis mampu menyelesaikan penyusunan skripsi ini sebagai salah satu syarat untuk memperoleh

APLIKASI ALGORITMA VITERBI DALAM HIDDEN ...etheses.uin-malang.ac.id/6481/1/11610046.pdfsehingga penulis mampu menyelesaikan penyusunan skripsi ini sebagai salah satu syarat untuk memperoleh

Documents
Schwerpunktlabor Nachrichtentechnik Viterbi-Algorithmus ... · 1 EINFUHRUNG¨ 1 1 Einfu¨hrung 1.1 Motivation In diesem Versuch wird mit dem Viterbi Algorithmus (VA) ein fundamentaler

Schwerpunktlabor Nachrichtentechnik Viterbi-Algorithmus ... · 1 EINFUHRUNG¨ 1 1 Einfu¨hrung 1.1 Motivation In diesem Versuch wird mit dem Viterbi Algorithmus (VA) ein fundamentaler

Documents
Fonctionnement de lalgorithme de Viterbi J. Le Roux leroux@essi.fr leroux

Fonctionnement de lalgorithme de Viterbi J. Le Roux [email protected] leroux

Documents
The Viterbi Algorithm - gatech.edu

The Viterbi Algorithm - gatech.edu

Documents
Giai ma viterbi

Giai ma viterbi

Documents
Televisión Digital - Departamento de Electrónica y ...electronica.ugr.es/~amroldan/cursos/2012/ict_granada/modulos/... · •En QPSK el decodificador de Viterbi transforma un tren

Televisión Digital - Departamento de Electrónica y ...electronica.ugr.es/~amroldan/cursos/2012/ict_granada/modulos/... · •En QPSK el decodificador de Viterbi transforma un tren

Documents
VADA Lab.SungKyunKwan Univ. 1 L38: Viterbi Decoder 저전력 설 계 성균관대학교 전기전자 및 컴퓨터공학부 조 준 동

VADA Lab.SungKyunKwan Univ. 1 L38: Viterbi Decoder 저전력 설 계 성균관대학교 전기전자 및 컴퓨터공학부 조 준 동

Documents
Vendetta, justice et politique en Corse : l'affaire Viterbi

Vendetta, justice et politique en Corse : l'affaire Viterbi

Documents