32

tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

������

����������������

�� �������

������������������������������

Page 2: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

��������������� !�������������������� !�����

• �"��� �"�����"#����������$%��&�'��� � � ���������������("� ����"#�'�)�"������"#������������*������"��� �"���'+�'�")��"���#��'�"���������$����� ���������#�����,�'-���������� �)�.���"��#��#�$���� ��������#��"���� �������*

•�/����'���������"'��'-��&��� �0������ ���"�����#�����,�'-��1���'-�� ������$%�2�.���"��#��#�$�������������*

• �3��#��"0��� �"�������"�#��/'�� ������"���.��)�#��#�$�'-�� ���4$��#�� ���+�$�5��������'��� �)�66*

�� �"�����"��"���"�� �"�����"��"���"0 ����"'��'-�� ����"�#���%'���"��"�#��#�� '���������� ��''-�� ��#��#�$�'-�� ������� �*

�� �"� ��$�� ����"�� �"� ��$�� ����"0 ���"'��'-���������� ��"�� ���������"��� ��''-�� ��#��#�$�'-�*

�30�'��� ����+"�'�*� ���� ��"��#��#�$�� ��7. ���� '8��&������������� ��'��� ��9��"����������,��&��,�3�*

�3��#��0�:��"�� ���� �����$�� ����������������

Page 3: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

:��"�"� ���� �0�������#��"���������'��� �*

•• ������""����� ����/����'�������������""����� ����/����'�������#��"��"�������8�'�����#��"��"�������8�'����� '8� '8� '���'������' � ����' � �

•• �������""����� ����/����'����������""����� ����/����'���;;.���"�������'������' � ��.���"�������'������' � ����"#�'������*��"#�'������*

•• ������""����� ����/����'��������""����� ����/����'����;;����#��"��#������'�������#�"�#��"��#������'�������#�"�

&&;; <�/1=<�/1=;;2����'���.������"�����2����'���.������"�����

vtxx += ´ >�������������!�>�������������!�18�'�����18�'����� '8� '8�22

����*�*� �������*�*� ��� )( vtxfy −=

)( vtxfy += >�������������!�>�������������!�18�'�����18�'�����7. �7. �22

���!0���!0 �"�/��'���"� ���� ���"�'� �"���'� ��'�"��#���'�����"���"���'���"� ������ �"�/��'���"� ���� ���"�'� �"���'� ��'�"��#���'�����"���"���'���"� �������'��'-�� /����'��)�.���#�� �� � �'�"�� ����"���&�"� ����?����'��'-�� /����'��)�.���#�� �� � �'�"�� ����"���&�"� ����?���

���� ����� �0�40�4&5&5 �"���� �"#��7����������'��� �����'��� ��������#�����=�&����#���*�"���� �"#��7����������'��� �����'��� ��������#�����=�&����#���*

�� �"�"�����"�� �"�"�����"0�40�4&&5�#�� ��"������ �"#��7����������$�� ���� ����"����('���"� �����)�5�#�� ��"������ �"#��7����������$�� ���� ����"����('���"� �����)���,������#��"-�� ����������'� ��#�����=����"�������*��,������#��"-�� ����������'� ��#�����=����"�������*

Page 4: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

�����' � � �������� ��4�5��"�+�����'��� ��'�����"� �����' � � �������� ��4�5��"�+�����'��� ��'�����"�#��#� � �"�4��+"�'�"5� ����� ��������.���"��#��#�$�)�#�����"�� �#�� ����� ����������� �����/�����

:��������'��� �

>� <����"-�� �����'��� �

µµµµ <��@ �<� ��" � ������� ����"�

����' � � ����"��� �"����' � � ����"��� �"

µF

v =

��<�/�1>� )�µ ) µ ) µ ) µ ) ∼∼∼∼ >��� µµµµ,

[[[[]]]] <�� ���

[[[[ >��]]]] <��� ���

[[[[ µ µ µ µ ]]]] <��� ��

��� <�1� ���2� 1� ��2,

��<���A�,

��<���B ,

���<�� ��

��<�A�C

,<�B C

Page 5: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"
Page 6: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

µF

v =

ρB

v =

:�������'��� �

�� �"�"�����"�������/�� �

1�30��������$��2

>�<����"-�

µµµµ <� ��" � ������� ����"�

D�<��- ���� ��'��#��",� �

ρρρρ <� ��" � � ����� �

����' � � ����"��� �"����' � � ����"��� �"

MRT

vγ=�� �"�"�����"����$�"

γγγγ1��)��)E�2<�)F

ΤΤΤΤ <����#���������,"������1G���2

��<�'�������"���$�"�"�1H)��F�I@����G2

��<���"��������1��J���� G$@����#�������2�

D��"�#��#��'����������#��"-��:)�.����"���"���7�#��#��'���������� ��" � �ρρρρ

Page 7: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

�'��'-�� ���� �"�'��'-�� ���� �"

� ������'�"�� �������� ���������'��� �����"�)�����'��'-�� ���� �"�"���� �'����0

2

2

22

2 1

t

y

vx

y

∂=∂

2

2

2

2

t

yFx

y

∂=∂

∂ µ

� ����.������ ��&1=)�2�1�� ���"����2��"�"���'-�� �������'��'-�� /����'������ ��� �"�#��'���")�.�������'�����������'-�����#�����'����������'-���"#�'��� �����/��'-�� ���� ��&1=)�2

1'�"���� ���"����2�

´´ yx

yx

yxy =

∂∂=

∂∂

∂∂=

∂∂ αα

α

´´ vyt

yt

yty −=

∂∂=

∂∂

∂∂=

∂∂ αα

α

´´´

2

2y

xy

x

y =∂∂

∂∂=

∂ αα

´´´´ 2

2

2yv

ty

vty

vt

y =∂∂

∂∂−=

∂∂−=

∂ αα

� :�� �� ���"����"��.�������'��'-�� ���� �"��"�"��"/�'8��#���'���.����/��'-�� ����#��&�<�/1=�K �2�<�/�1αααα2*���#���� �������$��� �����'� ����1'�"��=�B�20

Page 8: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

�'��'-�� ���'��'-�� ���� �"�� �"

����"�����.�������/��'-��&�<�!�"��1G=�BL�2�"��"/�'������'��'-�� ���� �"

2

2

22

2 1

t

y

vx

y

∂=∂

'����<�L@M

Page 9: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

λλλλλλλλ

����� �#�"-��.���,���'����!��"��"�3��������=������ ������'��� �)�"��#�� �'�������� ��"��"� ���.���"��#��#�$��#������'��� �*��"����#��"�� ��������� �����-�'�*

���" �����"����'��� ��������"�����"�"�'�"�"

0����' � � ��#��#�$�'-�0����' � � ��#��#�$�'-�

�� �"�!��-�'�"

�� λλλλλλλλ0� "���'���"#�'���������0� "���'���"#�'���������.�������� ��"����#��.�������� ��"����#��

fT

v λλ ==

∆∆∆∆∆∆∆∆��

=<� =<λλλλ�� �� ��#����� �����'��� ��"���� ��#����� �����'��� ��"��������"'��� ��'�������!�� ��������"'��� ��'�������!�� ��/��'���'��//��'���'��/

�� �����������#��� ����<��@/)���������������#��� ����<��@/)������ ��"����������� "���'���� ��"����������� "���'��λλλλλλλλ

� �"��� �"����-�'�"�#�"��������N�'��/��'���'��&����$�� � ���� �*

� ����"��� �")�'����#����3��#�����"�#��"�"� ���� �)�"��#�� ���'��" �����'�������"�#��#�"'-�� ����'8�"��� �"����-�'�"� �� /������"�/��'���'�"*

Page 10: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

λπ2=K

�� ΑΑΑΑΑΑΑΑ <���#��� <���#���

�� G�<��O� ���� �"G�<��O� ���� �"

�� δδδδδδδδ <�'��"������ ��/�"�<�'��"������ ��/�"�

�� ��/��'-��"��"� ��������� ��/��'-��"��"� ��������� ������� �� ������� ���� ���� � ��#��0���� � ��#��0 ( )δ+= kxAy cos

11/��'��/��'�� "��"�� ����'�"'�" �#�� �� ��� �#�� �� �����$����"'�$ ���������3��=2��$����"'�$ ���������3��=2

πλλ 2)(coscos 11 =→+= kxkkx

�� �"�!��-�'�"

�� ��"'�#'-�� �������� ����(� �"��1����"'�#'-�� �������� ����(� �"��1�� '8� '8�20�"�"���'-�� ��4=5�#���4=20�"�"���'-�� ��4=5�#���4=����55

)cos()cos()(cos),( tkxAkvtkxAvtxkAtxy ω−=−=−=

Kvf

Tv

ωπ

ωλλλ ==�==2

Kv=ω

Page 11: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

( ) ( ) ( )tkxsenAxdtdy

xvmEc y ωωµµ −∆=��

���

�∆=∆=∆ 2222

2

21

21

)(21

����PQ!���� !�����!��!������!�������!������!����PQ!���� !�����!��!������!�������!������!���" �����"�����'��� ���� ������� �#�"-�*�!��,�����#���������$%�����"�$������ �����" �����"�����'��� ���� ������� �#�"-�*�!��,�����#���������$%�����"�$������ ��'��� ���� ����(�)�&�"������"��������"�"�$�����"��'��"'��� ���� ����(�)�&�"������"��������"�"�$�����"��'��"

RR∆∆∆∆∆∆∆∆==

( )tkxAy ω−= cos

µF

v =κω=v

dt �� 222

( ) ( ) ( ) cp EtkxsenAxtkxsenkxAvxdxdy

FE ∆=−∆=−∆=∆��

���

�=∆ ωωµωµ 22222222

21

21

21

( )tkxsenxAEEE PC ωµω −∆=∆+∆=∆ 222 xAEm ∆=∆ 22

21 µω

κ

������� �� ��"���1M=�L�2��"��@�

����#����'��� ���"�$�������"�������,�3������7� ������"��������'��� �)�&� �#�� �� �����#�� ����� &@ =*�:���������"�#�.��S�"� ���"���#�� ����)�������,�3������ � ��#��0

Page 12: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

����PQ!���� !�����!��!������!�������!������!����PQ!���� !�����!��!������!�������!������!���" �����"������� �� �����$�� � ���� ���T�'��&���#��� ��)��'��.���"�����" �����"������� �� �����$�� � ���� ���T�'��&���#��� ��)��'��.���"���������������$�� ������'��� �� ���T���'�����"��H�$�&�.����"�+�"���� �����������������$�� ������'��� �� ���T���'�����"��H�$�&�.����"�+�"���� �����������"-�� ������*�����������������' � �&����/��'���'����$����� ������������"-�� ������*�����������������' � �&����/��'���'����$����� ������� �)��"%�'�����������$%���������� ��������'��� ��� �)��"%�'�����������$%���������� ��������'��� �

Page 13: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

����PQ!����PQ!���� !� !� ���!����!� !������!�!������!� ������!��!�����!�����!

�� ���" �����"���" �����"������ �� ��� � .��.�� ��'��7���'��7� ����#����#���� ::�� ���� ���� ���#����#� ����**��'�������)��'�������)�� ���� ���'8� ���'8� � � ::�� ���� '��� �'��� � ���� �������� ����$%�����$%�** ���� ������������������ #�"�����#�"����� 99�� ���� '��� �'��� � 8�8� ���7� ����7� � ������ "���'� "���'� 99== << 99��**

tvAEm ∆=∆ 2221 µω

�� ��#����'���� ��"��+��������$%�� ��#����'���� ��"��+��������$%���� ������"�� ��#����� � � �����#�)��� ������"�� ��#����� � � �����#�)�.����"�#��#��'��������'�� �� �� �����.����"�#��#��'��������'�� �� �� �������#��� � ������� �0����#��� � ������� �0��

vAdt

dEP m

m22

21 µω==

������$%���� ������"�� �� �" ��: ������$%���� ������"�� �� �" ��:�� ������� �������99��"��+0��"��+0

Page 14: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

���!�������!��!������!����!�������!��!������!�� �"��� �"�"�����"����-�'�"�"��#�� ���$��������� �������������7�.���,���'����!�*�

� �"����('���"� ������,����1���$�� ��������2����� � ��� ��"��#�"'-�� ���.��,���&�'8�'�� ��'�������")���"�8�'����"'��������"���� ���"%������ ��"�����

� �"��"� �"#��7������"�#���'������'���"� �� ��" � �&�#��"-�� ������*� ���� �� ��#��"-���"�+� �"#��7� ��ππππ@����"#�'������ �"#��7������� ������� �*����'��,�� ��#��"-��#���"#�'��������#��"-�� ���.��,������� � ��#��0

�� −−= πω"�����

( )tkxstxs o ω−= cos),(

oo vsp ρω=

������'-�����������'��,���+=��� ��#��"-����"#�'�������� ���.��,���&���� �"#��7��������+=�������'��������� � ��#��0

��

���

� −−=2

cos),(πωtkxptxp o

ρ<� ��" � � ���.��,��� ����� ��$�"��"�

Page 15: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

���!�������!��!������!����!�������!��!������!��2���"#��7���������"#�'�������.��,��� ����"����('���"� ������1�������"�������2

,2�����('���"��.� "�����"�3�"�������"� ��.������$�������� �)�'�����"� �"#��7������"�.���"��#�� �'�+�

'2���"#��7������"����"������ �

( )tkxstxs o ω−= cos),(

'2���"#��7������"����"������ �

2�P�+/'�� �� ��" �

�2��� �� ��#��"-��1#��#��'���������� ��" �

oo vsp ρω=

��

���

� −−=2

cos),(πωtkxptxp o

Page 16: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

��> �U�V��W����>�!���V���> �U�V��W����>�!���V�

�&�"� �� �&�"� ������������

��/��=-�0 XX�' ��'��' ��'�<XX��/��3� ���/��3� �

��/��''-�0

���� �������� ���' ��"�,�������"�#��/'�� ��"�#���'-�� ������$���"������"�.���������' � � ������� ���"� "����)�#����� ������� ��"����/��3��1��/��=-�2�&�#�����"������"���)� �"+� �"�� ��"�����&�'�����1��/��''-�2*

� �"����&�'����"� ����"���&�"� ����7�"�������",��"*

� �� ��''-�� ������� ���������� �� ����&���%� '�� ����/��''-��"���'��'��"��#�������� ��''-�� �����������������"�#��/'�*�

� �����' � � ������� ���������� �� ����&���%� '�� ����/��''-���"�"��#��������*

�� Y���� Z��

Page 17: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

��> �U�V��W����>�!���V���> �U�V��W����>�!���V�

�� Y���� Z��

���� �������� ��#�"�� ������� ������������)�'�����Z��)����8�7�"�� �"%�����3+� �"�� �����������*��="������+�$���� ���' ��'��'�%�'��X' #�������.������+�$���� ����/��''-����'��7��[@�*�:��� X Y�X'� )� �"�#���'�������&����/��'�� ��&�"�� �������> �U����������!����! �

Page 18: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

�/��''-��/��''-�

���� �������� ����'�����������,"�+'������� ������ �����*���"����'������������,������)������ ��"��#��#�$����"�����("����/����� ���� ���"/(�'����'�'����*��"���'��#���������� "��$�������"��� �"� ����"�#���%'���"

�"����/�'���"�� ��'��� ����"� ���"���"� ������,��������� ����,"�+'����"���������"��� ����� ��� ��������$�� � ���� �� λλλλ

Page 19: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

�>�������:: ���>�������:: ��

���� �����/�'��#�� �'���� ���� �"�&������'�#����"���"�+������ ������'�����"#�'����������)����/��'���'���,"��� ��#��������'�#��������"������� ��#������/�'�*��3��#��0�"����� "��������"�� �� ������"��������"�$N��"�����3����"���'��.��*

�2�2 ��'�#���������#�"��&���"����-���'��'+� �"�

,2,2 ��'�#���������#�"��&���"����-�����3+� �"�

ee

r fvv

vf

−=

ee

r fvv

vf

+=����'��'�0�//��YY//��*����"�� ��

��', ���"��+"��$� �* ������3�0�//��ZZ//��*����"�� ����', ���"��+"�$���

Page 20: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

er

r fvvv

f+

=

�>�������:: ���>�������:: ��

'2'2 ��'�#�����'��'+� �"��&���"��������#�"�

2 2 ��'�#�������3+� �"��&���"��������#�"�

er

r fvvv

f−=

ee

rr f

vvvv

f�

±=

2 2 ��'�#�������3+� �"��&���"��������#�"�

���'��'�

�����3�

���'��'������3�

Page 21: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

���!������E�\�����!������E�\��

• E�"����8����8���"�"�#��"���.���������' � � ���/�'���� �����"����"�������.���������' � �� ������� �*

• �������"���"�������"�#���� ��������' � ��� ������� ���������� �)����8�&�/������ ���� ��#��� ������� �����"��*�:������'�������)���"��� �"�"��4�#��������5� ���+"� �����"��

• ���� �� ��'8�.����"�+�'��/�� ��������'����.���"���"���'8��'��� ��������' � � �����"���'��'�*

ee vv

tvtv

sen =∆∆=α

vv

deMachN e=º

Page 22: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

��:��:�����V��������!���:��:�����V��������!� :��'#�� ����#��#�"'-�:��'#�� ����#��#�"'-�0�0�

���� �� �"����+"��� �"�"��'��,���)������ ����"���������"����"������$�,��'�� ����"��� �"�� ����"

:��"�"� ���� ����(� �"����� ��''���"��#��"��"��������'��� �

��"�#��#�"'-���"�����#��#� � �'���'���%"�'��&�N�'�� ������������� �������*�����="�����$����+��$��#��������="�����$����+��$��#��������������� ��#���%'���"*

:��'"������)���� �"'�,�������:��'"������)���� �"'�,������� �����4����/����'�5���������7� �����4����/����'�5���������7�'����,��-����'��+'������ ��������'����,��-����'��+'������ �������� ��������7* ��������7*

Page 23: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

��#��#�"'-�� ���� �"����-�'�"�1�����/����'�2��#��#�"'-�� ���� �"����-�'�"�1�����/����'�2

( )11 cos Φ+−= tkxAy ω

( )22 cos Φ+−= tkxAy ω

�����"���� �� �����"�#��#�"'-�� ���� �"����-�'�"� ������"���/��'���'��&���#��� � �#�� �� ����� /����'�� ��/�"����������"��� �"

��������� �"����-�'�"�'�������"���!)�L &�M)�#��#�$+� �"��8�'����� ���'8�

( )

( )21

21

2121

Φ+Φ=∆Φ

Φ−Φ=Φδ

[ ] ( ) ( )∆Φ+−Φ=Φ+−+Φ+−=+= tkxAtkxtkxAyyy ωδωω coscos2)cos()(cos( 2121

��

−�

��

+=+ )(21

cos)(21

cos2coscos bababa

�"� ������������� �����-�'��'�����#��� �&�/�"���� /'� �")�#����'�������"����O� ���� �"�M�&�����"���#��"�'-��L

Page 24: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

AAn 2021 =→=Φ�Φ=Φ δ

��#��#�"'-�� ���� �"����-�'�"���#��#�"'-�� ���� �"����-�'�"�1�����/����'�21�����/����'�2

���>�"�

( )

( )21

21

2121

Φ+Φ=∆Φ

Φ−Φ=Φδ

[ ] ( ) ( )∆Φ+−Φ=Φ+−+Φ+−=+= tkxAtkxtkxAyyy ωδωω coscos2)cos()(cos( 2121

��"�"��=�����"0����/�"�������'�����/�"�

AAn 2021 =→=Φ�Φ=Φ δ

�����/����'�����"���'�������/����'�����"���'��

Page 25: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

021 =→=Φ�Φ−Φ= nAπδπ

��#��#�"'-�� ���� �"����-�'�"���#��#�"'-�� ���� �"����-�'�"�1�����/����'�21�����/����'�2

���������/�"��

( )

( )21

21

2121

Φ+Φ=∆Φ

Φ−Φ=Φδ

[ ] ( ) ( )∆Φ+−Φ=Φ+−+Φ+−=+= tkxAtkxtkxAyyy ωδωω coscos2)cos()(cos( 2121

��"�"��=�����"0����/�"�������'�����/�"�

0221 =→=Φ�Φ−Φ= nAδπ

�����/����'����"���'�������/����'����"���'��

Page 26: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

:��"�'���"�1,�� �"2:��"�'���"�1,�� �"2

tpp o 11 cosω=

���/��-����� ����"�4,�� �"5�"��#�� �'��'��� ��"�� ���������/����'�� ������ �"����-�'�"� ��/��'���'�"��$��������� "����"*��"��"#�'������������"���������� �"�"�����"*

��������� �"����-�'�"�"�����"� ��/��'���'�"�L� &�L�)�&�'�������"�����#��� � ��#��"-��#�*������"�'-���"��'��#���������� ����"��������������#����� ����"#�'����������$�� ������#�*���#��$���"���"� �"��� �"����/�"�*�������#�����/3��=)����#��"-��1�������% �2�"��+0

11tpp o 11 cosω=

[ ] ( ) ( )ttpttpppp oo 21212121 21

cos21

cos2coscos ωωωωωω +−=+=+=

tpp o 22 cosω=�

��

−�

��

+=+ )(21

cos)(21

cos2coscos bababa

ttpp mo ωωcos

2cos2

∆= 21 ωωω −=∆

221 ωωω +=m

Page 27: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

:��"�'���"�1,�� �"2:��"�'���"�1,�� �"2

ttpp mo ωωcos

2cos2

∆=

21 ωωω −=∆

221 ωωω +=m

� �"��� �"��"�+���'�����������/�"��&�"��"�����'��"���'������������<�)�&���� �"/�"+� �"�*������<�� ��� �"/�"���"�ππππ �� ���"�1�*� �"���'��2

� ��������.���#��',������% ���"���� �����/��'���'���� ��L�

� ����#��� ������������������������������"'���'������/��'���'�

� ������" � � ���"�� ���"�#��#��'������������#��� ����'�� �� �)� ���� ��.������"�� ��"��+�/������'��� �������#��� �"����+=������%���*

� L,�� � <���19L@�2�<�9L

tpo 2cos2

ω∆2ω∆

Page 28: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

( )( )tkxAy

tkxAy

ωω

+=−=

cos

cos

2

1

( ) ( )kxtAyyy coscos221 ω=+=

���!�����!����!��!����!�����!����!��!�

��#��$���"����� �"����-�'�"�'�������"���L &�])�.����"�+�����/�"�)�#����.���"��������'��� ��''���"� ��#��#�$�'-���#��"��"

��

−�

��

+=+ )(21

cos)(21

cos2coscos bababa

�"�'��#������"����#�����&��"#�'����"�+�� �"�'�#�� �"*����"��#�� �'��#��#�$�'-��������"�"-�� ������$%�)�"���"�������������"'�������"��#��#�$�'-�*�����8��#�� �' �������� ���"��'�����

�3��#��0��3��#��0� #��#�$�'-���������'��� ��/3��#�����"��=�����"*�!�����$�������� ������=������"����/��3�*�������� ����/��3� ���"�+����/�"��'�������' ����)������'�"�"��#�� �'�������� ���"��'�����*��"����'�����"����#���� ������� �"�/��'���'�"��"#�'%/'�"���

Page 29: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

( ) ( )kxtAyyy coscos221 ω=+=

���!�����!����!��!����!�����!����!��!�

� :����"����.���M=<��1-��N��#��"� ��ππππ2����������"'��'-���+=���"'��'-���+=��������������������������

� :����"����.���M=<�ππππ@�1-��N��#��"� ��ππππ@�2��������� ���8�&��"'��'-���������� ����������

Page 30: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

L=2λ

L21 =λ

���!�����!����!��!����!�����!����!��!�

λλλλλλλλ

�<��<�

�<��<�

�� �"������"��=�����"�/3�"��1'��� �"��������"�����������"'��2

L32

3 =λ

Lnn2=λ

�<��<�

λλλλλλλλ λλλλλλλλ@�@�

1nffn =

Page 31: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"
Page 32: tema3.ppt [Modo de compatibilidad] · "1, "2 p1 = po cosw1t "4, "5"# ’’ " / ’ " - ’" / ’ ’" $ " "*˛""#’ " "" "* " - ’"" " / ’ ’ "Lˆ&L )&’ 3=) # " - 1 % 2"

L41 =λ

L4

2 =λ

���!�����!����!��!����!�����!����!��!�

�=������/3��1�� �2�&�������-��1�����2

λλλλλλλλ@F@F

�<��<�

�<��<� L34

2 =λ

124

−=

nL

nλ 1212

fn

fn ��

���

� −=

��

�<��<�

λλλλλλλλ