Tema: 1º ley de equilibrio

Equipo:•Mariel Abigail Cruz Najera•Richel Anaid Moran Soto•Laura Fabiola Arciniega•Rubén Raúl Álvarez Salazar•Carlos Armando Segura Maya

Grupo:6º “j”Maestro: Ing. Ernesto Yáñez

Rivera

¿Qué es equilibrio?

Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación si la fuerza resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre él es nula. Aplicando la segunda ley de Newton en un cuerpo cualquiera en reposo todas las fuerzas aplicadas se eliminan de tal manera que da como resultado cero en la ecuación lo cual significa que la aceleración es también igual a cero lo cual hace que de cero en el producto con la masa.

Condiciones De EquilibrioPrimera condición de equilibrio: “un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional si las resultantes de todas las fuerzas externas que actúan sobre el es igual a cero”. Una condición de equilibrio implica que una fuerza aislada aplicada sobre un cuerpo no puede producir por sí sola equilibrio y que, en un cuerpo en equilibrio, cada fuerza es igual y opuesta a la resultante de todas las demás. Así, dos fuerzas iguales y opuestas, actuando sobre la misma línea de acción, sí producen equilibrio.

El equilibrio puede ser de tres clases: estable, inestable e indiferente.

Un cuerpo se encuentra en equilibrio estable si cuando un agente externo lo saca momentáneamente de su configuración de equilibrio original, este retorna posteriormente a su configuración original.

Un cuerpo se encuentra en equilibrio inestable si cuando un agente externo lo saca momentáneamente de su configuración de equilibrio original, este se aparta aún más de su configuración original.

Un cuerpo se encuentra en equilibrio indiferente si cuando un agente externo lo saca momentáneamente de su configuración de equilibrio original, este no presenta tendencia ni a retornar a su configuración original ni a apartarse aún más de esta.

Primera Condición: Equilibrio De TraslaciónCuando se estudia la primera ley de Newton, llegamos a la conclusión de que si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza externa, este permanece en reposo, en un movimiento rectilíneo uniforme. Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme.

Hay que tener en cuenta, que tanto para la situación de reposo, como para la de movimiento rectilíneo uniforme la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual a cero.Geométricamente se debe cumplir que las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en equilibrio, al ser graficadas de modo tal que el origen de cada fuerza se grafique a partir del extremo de otro, deben formar un polígono de fuerzas cerrado.

Por tanto: ∑F = 0

∑F = 0

Si existen fuerzas con diferentes direcciones, se descomponen en sus componentes X y Y. Por lo que se cumple:

∑Fx = 0

∑Fy = 0

En donde:

∑ = Suma algebraica.Fx = Componente en X de cada fuerza.

Fx = Componente en X de cada fuerza

Fx = F Cos θ

Fy = F Sen θ

En donde:

F = Magnitud de la Fuerza.

θ = Dirección de la Fuerza.

Ejercicios resueltos:1.- Una barra uniforme pesa 300 N y sostiene un peso de 500 N como lo muestra la figura. Determinar las magnitudes de las fuerzas ejercidas sobre las barra por los soportes colocados sobre los extremos, si se encuentra en equilibrio.a) Para el eje Ab) Para el eje B

a) Diagrama de las fuerzas si el eje es el punto A

Solución para el eje ADatos: formula: Desarrollo:W1= 300 N ∑Fy= 0 aplicando la 1ºW2=500 N ∑M=0 condición de Existe equilibrio M=Fr equilibrio: F2+F2+W1+W2=0 F1+F2-300N-500N=0 F1+F2-800N=0 F1+F2=800 N ec. 1 aplicando la 2º condición de equilibrio. si el eje es A MF1=F1(0)=0 MF2=F(10)=+10m F2 MW1=(300N)(5m)=-1500N m MW2=(500N)(7.5m)=-3750N

m

∑MA=0+10m F2-1500 N m-3750 N m=0

+10 m F2-5250 N m= ec. 2Resolviendo la ec. 2F2=5250 m = 525 N 10m F2=525 NSustituyendo en la ec. 1F1+525 N=800 NF1=800N-525NF1=275N F1=275 N

b) Diagrama de fuerzas si el eje es B

Solución del eje B Datos formula desarrollo:W1=300 N ∑Fy= 0 aplicando la 1º condición de W2=500 N ∑M=0 equilibrio:Existe equilibrio F1+F2+W1+W2=0 F1+F2-300N-500N=0 F1+F2-800N=0 F1+F2=800N ec 1

Aplicando la 2º condición de equilibrio:Si el eje es BMf1=F1(10m)=-10m F1Mf2=F2(0)=0Mw1=(300N)(5m)=+1500N mMw2=(500N)(2.5m)=+1250N m∑Mb=-10m F1+0+1500 N m+1250 N m=0-10m F1+2750N m=0 ec. 2Resolviendo la ec. 2F1=-2750 N m =275 N -10m F1=275 NSustituyendo en la ec. 1:275 N+F2=800 NF2=800N-275N=525N F2=525N

Primera Ley de Equilibrio

¿QUE ES ?

Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación si la fuerza resultante de todas las fuerzas externas que

actúan sobre él es nula.

ESTABLE INESTABLE INDIFERENTE

3 CLASES DE EQUILIBRIO QUE SON:

cuando un agente externo lo saca momentáneamente de su configuración de equilibrio original, este retorna posteriormente a su configuración original

cuando un agente externo lo saca momentáneamente de su configuración de equilibrio original,este se aparta aún más de su configuración original.

cuando un agente externo lo saca momentáneamente de su configuración de equilibrio original, este no presenta tendencia ni a retornar a su configuración original ni a apartarse aún más de esta.

*Conclusión

El equilibrio es un cuerpo que se encuentra en equilibrio de traslación ya si la fuerza resultante de todas las fuerzas son nulas.

El equilibrio puede ser tres tipos: estables, inestables e indiferentes.