Embed Size (px)
Citation preview
https://app.wsipnet.pl/sc-173048/podreczniki/strona/156242#hook-1 1/10
Jeżeli w wyrażeniu arytmetycznym występują ułamki zwykłe i dziesiętne, to możemy obliczyćwartość tego wyrażenia wtedy, gdy wszystkie występujące w nim ułamki zapiszemy w postacizwykłej albo dziesiętnej.
Przykład 1
Obliczmy: .
Aby wykonać to dodawanie, obydwa składniki musimy zapisać albo w postacidziesiętnej, albo w postaci ułamków zwykłych.
Sposób I
Obliczmy: .
Aby wykonać to dodawanie, obydwa składniki musimy zapisać albo w postacidziesiętnej, albo w postaci ułamków zwykłych.
+ 0,37
8
+ 0,37
8
Temat: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
14.03.2020 E-podręcznik » WSiPnet
https://app.wsipnet.pl/sc-173048/podreczniki/strona/156242#hook-1 2/10
Sposób IIZamieńmy na ułamek zwykły. Wspólnym mianownikiem dla i jest liczba
.
Sprawdźmy, czy w obu przypadkach otrzymaliśmy taki sam wynik.
Nie ma znaczenia, w jaki sposób wykonamy obliczenia, jeśli ułamki zwykłemają skończone rozwinięcia dziesiętne.
0,3 8 10
40
Przykład 2
Obliczmy: .
Sposób IWykonajmy działanie na ułamkach zwykłych.
Sposób IIWykonajmy działanie na ułamkach dziesiętnych.
⋅ 0,255
6
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
14.03.2020 E-podręcznik » WSiPnet
https://app.wsipnet.pl/sc-173048/podreczniki/strona/156242#hook-1 3/10
Ułamek można przedstawić w postaci dziesiętnej tylko w przybliżeniu, np. do
części setnych: .
Zatem wartość wyrażenia też otrzymamy w przybliżeniu.
Gdy wykonywaliśmy obliczenia na ułamkach zwykłych, otrzymaliśmy wynikdokładny, a na ułamkach dziesiętnych – w przybliżeniu.
⋅ 0,25 ≈ 0,83 ⋅ 0,25 = 0,20755
65
6
≈ 0,835
6
Przykład 3
Obliczmy dokładną wartość wyrażenia .
Ponieważ ułamki zwykłe i można przedstawić w postaci dziesiętnej tylko w
przybliżeniu, to otrzymamy wynik wyrażenia także w przybliżeniu.Trzeba więc wykonać działania na ułamkach zwykłych.Ustalmy kolejność wykonywania działań i wykonajmy każde z nich osobno.
Wartością wyrażenia jest .
(2 − 1,75) : 1 + 42
3
5
6
3
82
3
5
6
4 = 4,8757
8
1. Oblicz:
a) + 1,51
2
3,2 − 11
3
14.03.2020 E-podręcznik » WSiPnet
https://app.wsipnet.pl/sc-173048/podreczniki/strona/156242#hook-1 4/10
7,3 − 42
25
b) 2,4 ⋅3
8
2 : 2,753
4
2,5 ⋅ 21
2
c) (0,2 + )1
2
2
(1 − 0,85)3
4
2
(6 − 5,94)1
5
2
d) (0,5 +)3 ( )1
3
2
(0,1 +)3 ( )1
5
2
1, +42 ( )4
5
2
2. Oblicz. Pamiętaj o kolejności wykonywania działań.
a) 12 : ⋅ 2,51
2
1
5
3 + 0,28 ⋅ 13
4
11
14
b) 5,7 : (5 − 3,8)3
7
4,08 − 2,08 :13
25
c) 2,5 ⋅ 4 − 5 : 0,91
2
17
20
2 ⋅ 1,3 + 4 : 1,251
2
7
8
d) 3 ⋅ − 2 ⋅ (0,5(1 )2
3
2
)3
2
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
14.03.2020 E-podręcznik » WSiPnet
https://app.wsipnet.pl/sc-173048/podreczniki/strona/156242#hook-1 5/10
−(5 − 5,05)1
4
2 1
25
3. Liczba nie jest rozwiązaniem równania:7
A. (2x + 2,1) : 5 = 3,22
B. x + 3,7 = 61
3
C. = 513x+ 4,5
0,5
D. (4x − 6,2) = 4,361
5
4. Rozwiąż równania i wykonaj sprawdzenia:
a) 2 ⋅ a = 0,71
3
2,5 − b = 15
6
c − 0,8 = 2,21
4
= 13d
4
3
4
b) 2 + x = 3,5 : 0,55
6
2,7 : y = 1 − 0,853
4
= 3,4z+ 6
3
= 4,9 ⋅w− 3
2
5
7
5. Skrzynka z jabłkami waży kg. Pusta skrzynka waży kg. Ile wynosi masa netto
jabłek?
53
41,85
6. Narysuj równoległobok o bokach cm i cm oraz kącie między bokami °. Oblicz
obwód tego równoległoboku.
103
53,8 60
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
