TEGANGAN – TEGANGAN IZIN MAKSIMUM DI BETON DAN TENDON MENURUT ACI

Perhitungan tegangan pada beton prategang harus memperhitungkan hal-hal sbb. :

1. Kondisi pada saat transfer gaya prategang awal dengan beban terbatas ( dead load dan beban konstruksi ).2. Kehilangan gaya prategang. Untuk perhitungan awal kehilangan gaya prategang ini biasanya ditentukan 25 % untuk sistem pratarik ( pre-tension ) dan 20 % untuk sistem pascatarik ( post-tension ).3. Pada kondisi servis dengan gaya prategang efektif ( sudah diperhitungkan kehilangan gaya prategangnya ) dan beban maksimum ( beban mati, beban hidup dan pengaruh- pengaruh lain ).4. Perlu diperhitungkan pengaruh-pengaruh lain yang mempengaruhi struktur beton prategang seperti adanya pengaruh sekunder pada struktur statis tak tentu, pengaruh P delta pada gedung bertingkat tinggi, serta perilaku struktur dari awal sampai waktu yang ditentukan.

Sebelum mempelajari lebih lanjut perlu mengetahui dahulu definisi dan notasi penting yang akan digunakan, yaitu sebagai berikut :

fpy = kuat leleh tendon prategang yang ditetapkan, (psi)

fy = kuat leleh tulangan nonprategang yang ditetapkan, (psi)

fpu = kuat tarik tendon prategang yang ditetapkan, (psi)

f’c = kuat tekan beton yang ditetapkan, (psi)

f’ci = kuat tekan beton pada saat prategang awal, (psi)

1. Tegangan Beton Yang Mengalami Lentur

Tegangan di beton segera setelah transfer prategang (sebelum terjadinya kehilangan prategang yang bergantung pada waktu) tidak boleh melebihi seperti yang berikut ini :

(a) Tegangan tekan di serat terluar ...............................................0,6 f’ci

(b) Tegangan tarik di serat terluar, kecuali yang di tetapkan di (c) 3√ f’c

(c) Tegangan tarik di serat terluar diujung balok yang ditumpu sederhana ................................................................. 6√ f’c

Apabila tegangan tarik yang dihitung melebihi nilai yang tercantum, maka penulangan lekatan tambahan (nonprategang dan prategang) harus digunakan di daerah tarik untuk menahan gaya tarik total yang dihitung dengan asumsi penampang tak retak.

Tegangan di beton pada kondisi beban kerja (sesudah semua kehilangan prategang) tidak boleh melebihi berikut ini :

(a) Tegangan tekan di serat terluar akibat prategang ditambah beban tetap ..............0,45 f’ci

(b) Tegangan tekan di serat terluar akibat prategang ditambah beban total ..............0,60 f’ci

(c) Tegangan tekan di serat terluar pada daerah tarik yang semula tekan ...................6√ f’c

(d) Tegangan terik di serat terluar pada daerah tarik yang semula juga tarik pada komponen struktur (kecuali sistem slab dua arah), dimana analisis yang di dasarkan atas penampang retak ter transformasi dan atas hubungan momen defleksi bilinier menunjukkan bahwa defleksi segera dan jangka panjang memenuhi persyaratan selimut beton minimum .. 12√ f’c

Dari uraian-uraian diatas, pada prinsipnya konsep beton prategang dan beton bertulang biasa adalah sama, yaitu sama-sama dipasangnya tulangan pada daerah-daerah dimana akan terjadi tegangan tarik. Bedanya pada beton bertulang biasa, tulangan akan memikul tegangan tarik akibat beban, sedangkan pada beton prategang tulangan yang berupa kabel prategang ( tendon ) ditarik lebih dahulu sebelum bekerjanya beban luar. Penarikan kabel ini menyebabkan tertekannya beton, sehingga beton menjadi mampu menahan beban yang lebih tinggi sebelum retak. Pada dasarnya elemen struktur beton prategang akan mengalami keretakan pada beban yang lebih tinggi dari beban yang dibutuhkan untuk meretakan elemen struktur dari beton bertulang biasa. Demikian pula dengan lendutan, untuk beton prategang lendutannya relatif lebih kecil dibandingkan dengan beton bertulang biasa, oleh karena itu konstruksi beton prategang itu banyak dipergunakan untuk bentangan-bentangan yang panjang.

2. Tegangan Baja Prategang

Tegangan tarik di tendon prategang tidak boleh melebihi berikut ini :

(a) Akibat gaya dongkrak pada tendon tetapi tidak boleh lebih besar daripada yang terkecil di antara 0,80 fpu dan nilai maksimum yang di sarankan oleh pembuat jangkar atau tendon prategang............................................................................................... 0,94 fpy

(b) Segera setelah transfer prategang tapi tidak lebih besar dari 0,74 fpu ..................0,82fpy

(c) Tendon pascatarik, pada saat pengangkeran dan perangkaian, segera setelah pengangkerantendon.......................................................................................... 0,70 fpu

TEGANGAN IZIN MAKSIMUM AASHTO DI BETON DAN TENDON

3. Tegangan Beton Sebelum Kehilangan Rangkak dan Susut

Tekan

Komponen struktur pratarik ............................................................................... 0,60 f’ci

Komponen struktur pascatarik ..................................................................... 0,55 fci

Tarik

Daerah tarik yang semula tertekan .................................................................... tidak ada

tegangan sementara izin yang di tetapkan

Daerah lainnya

Di daerah tarik tanpa ada penulangan lekatan ............................................. 200 psi atau 3√ f’ci

Apabila tegangan tarik yang dihitung melebihi nilai ini, maka tulangan lekatan harus di gunakan untuk menahan gaya tarik total di beton yang di hitung dengan menggunakan asumsi penampang tak retak. Tegangan tarik maksimum tidak boleh melebihi ........................................................................ 7,5√ f’ci

4. Tegangan Beton Pada Kondisi Beban Kerja Sesudah Terjadi Kehilangan

Tekan .................................................................................................................. 0,40 f’c

Tarik pada daerah tarik yang semula tertekan

(a) Untuk komponen struktur dengan penulangan lekatan ....................... 6√ f’cUntuk kondisi ekpos korosif, seperti daerah pantai .............................3√ f’c

(b) Untuk komponen struktur tanpa penulangan lekatan ............................ 0

Tarik di daerah lain di batasi oleh tegangan sementara izin yang ditetapkan pada (cek : Tegangan Beton yang Mengalami Lentur)

5. Tegangan Retak : Modulus raptur dari pengujian atau jika tak tersedia :

Untuk beton normal ............................................................................................ 7,5√ f’c

Untuk beton ringan – pasir .................................................................................. 6,3√ f’c

Untuk semua beto ringan lainnya ........................................................................ 5,5√ f’c

6. Tegangan Tumpu Penjangkaran

Penjangkaran pascatarik pada kondisi beban kerja ............................................ 3000 psi

(tetapi tidak boleh melebihi 0,9 f’ci)

7. Tegangan Baja Prategang (a) Akibat pendongkrakan tendon ......................................... 0,94 fpy ≤ 0,80

fpu(b) Segera sesudah transfer prategang .................................... 0,82 fpy ≤0,74

fpu(c) Tendon pascatarik pada penjangkaran, segera sesudah

penjangkaran tendon........................................................................ 0,70 fpu

fpy ≈ 0,85 fpy (untuk relaksasi rendah, fpy = 0,90 fpu)

Dengan demikian, untuk tendon 270K yang digunakan pada buku ini (Dr.Edward G.Nawy, P.E.), fpi pada saat transfer = 0,70 x 270.000 = 189.000 psi (1300 Mpa)

Tegangan yang di-ijinkan pada Tendon Prategang( Sesuai ACI dan SNI )

Tegangan tarik pada tendon tidak boleh melebihi :a. Akibat gaya penarikan ( jacking ) : Tegangan tarik pada tendon tidak boleh melebihi 0,94 fpy dan harus lebih kecil dari : − 0,80 f pu − Nilai maksimum yang direkomendasikan oleh produsen tendonb. Segera setelah transfer gaya prategang: Tegangan tarik pada tendon tidak boleh melebihi 0,82 fpy dan tidak boleh lebih besar dari : 0,74 fpu.c. Pada beton prategang dengan sistem pasca tarik, pada daerah angkur dan

sambungan segera setelah penyaluran gaya prategang, tegangan tarik pada tendon tidak boleh melebihi 0,70 fpu.

Dimana : fpy = tegangan leleh baja prategang ( tendon ). fpu = tegangan ultimate baja prategang ( tendon )

Berdasarkan peraturan perencanaan CSA ( Kanada ), tegangan tarik pada tendondibatasi seperti tabel dibawah ini :

Batasan Tegangan Tendon ( dalam fpy )

Pemilihan PenampangPada kondisi layan, balok diasumsikan homogen dan elastik, sedangkan pemilihanpenampang biasanya didasarkan pada modulus penampang minimum yangdiperlukan untuk menahan semua pembebanan setelah terjadinya kehilanganprategang.Ditinjau balok prategang di bawah ini.

Tegangan beton ditengah-tengah bentang balok secara umum dapat ditulis :

P : Gaya prategange : Eksentrisitas gaya prategang terhadap pusat berat penampang beton.Ac : Luas penampang betonIg : Momen Inersia penampang beton terhadap garis netral penampang beton ( sumbu x – x )ya : Jarak dari pusat berat penampang beton ke sisi/serat atas penampang.yb : Jarak dari pusat berat penampang beton ke sisi/serat bawah nampang.M : Momen luar yang harus dipikul balok.cgc : Garis yang melalui pusat berat penampang.cgs : Garis lintasan tendon

Tegangan yang terjadi pada saat transfer :

Dimana : Pi = Gaya prategang awal MD = Momen maksimum akibat beban mati ( dead load ) Sa = Section modulus penampang terhadap sisi atas Sb = Section modulus penampang terhadap sisi bawah r = Jari-jari inersia fci_ = Kuat tekan beton pada saat transfer gaya prategang

Dimana : Pe = Gaya prategang effektif setelah semua kehilangan prategang diperhitungkan. MT = Momen total maksimum ( MD + MSD + ML ) MD = Momen akibat beban mati ( dead load ) MSD = Momen akibat beban mati tambahan ( superimpose dead load ). ML = Momen akibat beban hidup. fc_ = Kuat tekan beton umu 28 hari

Daerah Batas Penempatan TendonTegangan tarik pada serat beton terjauh akibat beban layan tidak boleh melebihinilai maksimum yang di-ijinkan oleh peraturan yang ada. Oleh karena itu perluditentukan daerah batas pada penampang beton dimana pada daerah tersebut gayaprategang dapat diterapkan pada penampang tanpa menyebabkan terjadinya terjadinyategangan tarik pada penampang beton.

Dengan cara yang sama dapat dihitung pula batas titik inti ( kern ) teratas :

Demikian pula untuk arah mendatar dapat diketahui batas titik inti dati titik beratpenampang :

Daerah Batas Eksentrisitas disepanjang bentang balokEksentrisitas rencana tendon disepanjang bentangan balok haruslah sedemikianrupa sehingga gaya tarik yang timbul pada serat penampang yang dikontrol atauditinjau terbatas atau tidak ada sama sekali.Jika MD adalah momen akibat beban mati ( Mmin ), maka lengan kopel antara garispusat tekanan ( C – line ) dan garis pusat tendon ( cgs ) adalah amin ( lihat gambardibawah ini )

Nilai ini menunjukkan jarak maksimum dibawah batas bawah ( terendah ) daerahkern ( inti ).

eb = ( amin + kb ) ( 9.5.2 )

Jika MT adalah momen total akibat beban mati, beban mati tambahan dan bebanhidup ( Mmaks ), maka lengan kopel antara garis pusat tekanan ( C – line ) dan garisdan garis pusat tendon ( cgs ) adalah amaks ( lihat gambar dibawah )

Tegangan tarik dengan batasan nilai tertentu biasanya di-ijinkan oleh beberapaperaturan yang ada, baik pada saat transfer maupun pada saat kondisi layan. Jikahal ini diperhitugkan, maka cgs dapat ditempatkan sedikit diluar batas eb dan et.

Perencanaan untuk Kekuatan Lentur dan DaktilitasBerdasarkan SNI 03 – 2874 – 2002 pasal 20.7 kekuatan lentur penampang betonprategang dapat dihitung dengan methode kekuatan batas seperti padaperemcanaan beton bertulang biasa.Dalam perhitungan kekuatan dari tendon prategang, fy harus diganti dengan fpsyaitu tegangan pada tendon prategang pada saat tercapainya kekuatan nominal penampang.Bila tidak dihitung secara lebih teliti berdasarkan konsep kompatibilitas regangan,nilai fps boleh didekati dengan formula sbb:Unttuk ttendon dengan lekatan penuh ( bounded )

Dimana : fps = tegangan pada tendon pada saat penampang mencapai kuat nominalnya ( MPa ). fpu = kuat tarik tendon prategang yang disyaratkan ( MPa ). fse = tegangan efektif pada baja prategang ( tendon ) sesudah memperhitungkan semua kehilangan prategang yg. mungkin terjadi ( MPa ). _p = suatu faktor yang memperhitungkan tipe tendon prategang