Estudios Sociolgicos
ISSN: 0185-4186
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El Colegio de Mxico, A.C.
Mxico
La teora de juegos en las ciencias sociales
Estudios Sociolgicos, vol. XXII, nm. 3, septiembre-diciembre, 2004, pp. 625-646
El Colegio de Mxico, A.C.
Distrito Federal, Mxico
Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=59806604
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La teora de juegos en las ciencias sociales
Jorge Fernndez Ruiz
Introduccin
DENTRO DE LAS DIFERENTES CIENCIAS SOCIALES, sin duda, la economa ha sido lams influida por el enfoque de la teora de juegos. Esta influencia fue reco-nocida en el ao 1994 con el otorgamiento del premio Nobel de Economa aJohn Nash, John Harsany y Reinhard Selten por sus aportaciones al desarro-llo y formalizacin de diferentes tipos de juegos.
Sin embargo, el uso de la teora de juegos tambin puede resultar muyfructfero en el resto de las disciplinas sociales. En este artculo analizamoseste hecho. Mostramos que resulta til para estudiar diversos problemas so-ciales que desbordan el mbito puramente econmico.
La ventaja de la teora de juegos reside en que analiza la toma de deci-siones en un contexto caracterstico de muchos fenmenos sociales: situa-ciones en que el resultado de las acciones de cada tomador de decisionesdepende crucialmente de las acciones de otros tomadores de decisiones. Enun juego, existe un conjunto de jugadores involucrados en una situacintal que el resultado que obtiene cada uno de ellos depende no slo de suspropias decisiones, sino de las decisiones de todos los dems. Puesto quelas decisiones de los otros jugadores, actuando conforme a sus propios de-seos, influyen en el resultado de las acciones de un jugador, ste debe consi-derar los deseos de aqullos al tomar sus decisiones. Estas interacciones es-tratgicas son importantes en muchos problemas sociales. En este artculopresentamos varios ejemplos de cmo su consideracin puede enriquecer elanlisis.
El resto de este artculo est estructurado de la siguiente manera. Dedica-mos una primera seccin a un ejemplo que ilustra de una forma muy simple,en el contexto del estudio de diversas modalidades de infraccin de la ley,
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cmo se modifican las predicciones de ciertas medidas cuando se adopta elenfoque de interaccin estratgica caracterstico de la teora de juegos. En laseccin siguiente presentamos un modelo sobre las reformas que limitan eluso de los recursos pblicos con fines partidistas y constatamos cmo laspredicciones del modelo son consistentes con la experiencia latinoamerica-na. En la penltima seccin abordamos algunos aspectos del llamado proble-ma de los bienes de uso comn. En la ltima seccin concluimos.
Del anlisis unipersonal a la interaccin estratgica.El caso de la infraccin de la ley
Tsebelis (1989) ilustra con un ejemplo muy sencillo la ventaja de usar la teo-ra de juegos en el anlisis de problemas sociales. Es un ejemplo que muestracmo se modifican las predicciones de los resultados de ciertas medidas so-bre la infraccin de la ley. Comencemos por considerar la situacin de unapersona que decide si infringir o no la ley (por ejemplo, un conductor que de-cide pasarse un semforo en rojo o detenerse). Esta decisin depende de sicree que la autoridad (la polica en el caso del conductor) detectar el incum-plimiento de la ley y perseguir su infraccin. Realicemos primero un an-lisis que trate el cumplimiento de la ley tal como tratara un fenmeno natu-ral, es decir, en que el tomador de decisiones analiza la cuestin de si laautoridad detectar la infraccin de la ley de la misma manera que tratarala cuestin de si llover o no. Ms adelante argumentaremos que, en reali-dad, a diferencia de la naturaleza, conviene considerar a la autoridad (lapolica en el ejemplo del conductor) como un jugador que trata de anticiparlas acciones de los dems y, buscando alcanzar ciertos objetivos, acta enconsecuencia. De momento suponemos que las acciones de la autoridad sonexgenas y se limitan a dos posibilidades: destinar o no los recursos paradetectar y castigar el incumplimiento de un ordenamiento especfico que,por simplicidad, llamaremos vigilar o no.1 El Cuadro 1 resume el problemade decisin del posible infractor. Hay dos estados de la naturaleza, corres-pondientes a las dos posibles acciones de la autoridad. La persona puedetomar dos decisiones: infringir la ley (pasarse el alto) o no hacerlo. En el
1 En la prctica, la decisin de la autoridad no se reduce a estas dos opciones y, adicional-mente, no hay una correspondencia de uno a uno entre decidir vigilar el cumplimiento de cier-to ordenamiento y detectar su incumplimiento. Pero estos supuestos simplifican el anlisis sinalterar la enseanza central del modelo. Adicionalmente, ms adelante ampliamos implcitamen-te el espacio de estrategias al permitir el uso de estrategias mixtas.
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interior del cuadro se muestran las preferencias del posible infractor, es de-cir, cunto valora (en trminos de utilidad) cada uno de los posibles resulta-dos. La decisin depender de esas valoraciones y de qu tan probable con-sidere que la autoridad vigile el cumplimiento de la ley. Los cuatro resultadosposibles son: i) se recibe un castigo por incumplimiento de la ley (por ejem-plo, una multa), lo que se valora en a; ii) se incumple la ley y no se recibecastigo, lo que se valora en b; iii) no se incumple la ley y no se recibe castigo,lo que se valora en c; y iv) no se incumple la ley aunque de todos modos nose hubiera recibido castigo alguno, lo que se valora en d (es posible que c =d, pero no es necesario suponerlo).
Formalmente, la decisin se tomar comparando el bienestar obteni-do infringiendo la ley con relacin al que se obtiene respetndola. Para ha-cer esta comparacin, se hace una valoracin del bienestar obtenido sise infringe la ley, que ser igual a Pr(v) a + {1 Pr(v)} b, y del obtenido si serespeta la ley, que resulta igual a Pr(v) c + {(1 Pr(v)} d, donde Pr(v) es laprobabilidad de que haya vigilancia.
Cuadro 1
Problema de decisin del infractor potencial
Vigilancia No vigilancia
Infringir la ley a bNo infringir la ley c d
Nota: los pagos (o beneficios) son a < c y b > d
Una conclusin inmediata de este marco de anlisis es que un aumentoen la penalizacin que se recibe cuando se infringe la ley y esta infraccin esdetectada (una reduccin del valor de a), reduce la frecuencia de tales infrac-ciones. Por ejemplo, si se incrementa la multa por pasarse el semforo enrojo esto ocasionar que se reduzca el incentivo para hacerlo y se reducir lacomisin de este tipo de infracciones.
El enfoque de teora de juegos modifica el anlisis anterior al conside-rar que la polica es un jugador adicional que tiene ciertas preferencias yque se comporta racionalmente. El Cuadro 1 se transforma entonces en elCuadro 2.
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Cuadro 2
Juego del infractor potencial y la autoridad2
Autoridad
Vigilay persigue No
la infraccin vigila
Infringir la ley a, e b, fInfractor potencial
No infringir la ley c, g d, h
Nota: los pagos son, para el infractor, a < c, b > d, y para la autoridad, f < e, h > g
Deben establecerse ciertas preferencias para la polica. Una posibilidades suponer, siguiendo a Tsebelis (1989), que, debido a los costos de vigilar yhacer cumplir la ley, la polica preferira no vigilar si supiera que el posibleinfractor de hecho no cometer la infraccin, es decir, h > g. Por otro lado, siuna persona s comete una infraccin, la polica preferir realizar el esfuerzode hacer cumplir la ley. Una racionalizacin de esta parte de las preferenciaspodra ser que la existencia de infracciones a la ley que quedan impunes daael prestigio de la autoridad. Independientemente de las preferencias de la au-toridad, el mensaje central en la elaboracin del Cuadro 2, en contraste conel Cuadro 1, es que se considera a la autoridad encargada de hacer cumplir laley como un agente racional que persigue ciertos objetivos y que elegir susacciones de acuerdo a ciertas preferencias. Es decir, ante cambios en algunoselementos del juego, la autoridad no ser un objeto inanimado, sino un toma-dor de decisiones que reaccionar racionalmente ante tales cambios de acuerdoa sus preferencias. Esto tiene consecuencias importantes. Para estudiarlas,encontremos primero el (o los) equilibrio(s) de Nash del juego descrito en elCuadro 2.
Una forma de ver el equilibrio de Nash es como una combinacin deestrategias (decisiones) tales una para el infractor potencial y otra para laautoridad, que ninguno de los dos jugadores tiene incentivos para cambiar
2 Como ejemplo para ilustrar con ms nitidez este problema, pueden suponerse los si-guientes valores numricos: a = f = 1, d = g = 2, c = e = 3, b = h = 4. Estos valores resultan enque el equilibrio en estrategias mixtas descrito ms adelante sea p = q = 12 .
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su estrategia unilateralmente. Notemos que no puede ser un equilibrio que elinfractor potencial decida infringir la ley y la autoridad decida vi
