TEORÍA DEL FUNCIONAL DE LA

DENSIDAD (DFT)

The underlying physical laws necessary for the mathematical theory of a

large part of physics and the whole of chemistry are thus completely

known, and the difficulty is only that the exact application of these laws

leads to equations much too complicated to be soluble. It therefore becomes

desirable that approximate practical methods of applying quantum

mechanics should be developed, which can lead to an explanation of the

main features of complex atomic systems without too much computation.

Paul Adrien Maurice Dirac

Integrantes:

Aylin Viviana Silva Ortiz

Daniel Santos Sandoval

Adrian Tlahuext Aca

Jair Isai Ortega Gaxiola

Pedro Josué Trejo Soto

Estructura de materia; semestre 2012-2

The Nobel Prize in Chemistry 1998 was divided equally between Walter Kohn "for his

development of the density-functional theory" and John A. Pople "for his development of

computational methods in quantum chemistry".

En 1965 Kohn - Sham idearon un método práctico para obtener ρ0 y para obtener E0 a partir de ρ0.

Sistemas

No interactuante (s)

n electrones que no interaccionan entre ellos

que experimentan la misma función de

energía potencial Vs(ri)

Real

Se tienen en cuenta todas las interacciones.

Ψ ρ ĤΨ EΨ ρ E

E [ρ] E[ρ(ri)]

E = T+V

E [ρ] = T[ρ]+Vne[ρ]+Vee [ρ]

Vne= ∫ρ(r) V(r) dr

E [ρ] = ∫ρ(r) V(r) dr +T[ρ]+Vee [ρ]

Energia cinetica Ts

Ven

Columbica Cuantica

Sustituyendo T[ρ] y Vee[ρ] en E [ρ] = ∫ρ(r) V(r) dr +T[ρ]+Vee [ρ]

E [ρ] = ∫ρ(r) V(r) dr +Ts [ρ]+ ∆T [ρ]+Vee [ρ]+∆Vee[ρ]

E [ρ] = ∫ρ(r) V(r) dr +Ts [ρ]+Vee [ρ]+ ∆T [ρ]+∆Vee[ρ]

Se pueden calcular

Exc [ρ]= ∆T [ρ]+∆Vee[ρ] Exc. Funcional de la energía de

correlacion de intercambio.

E [ρ] = ∫ρ(r) V(r) dr +Ts [ρ]+Vee [ρ]+ Exc [ρ]

NO

SI

Concepto de Escalera de

Jacob, introducido

por John Perdew

1- Aproximación de Densidad Local (LDA).

Donde Exc es la energía de jellium que distribuye los electrones como si no estuvieran en interacción.

2- Aproximación de Densidad de Espín (LSDA) .

Donde

3- Aproximación del Gradiente.

Cruzaína de

T. cruzi

Sitio catalítica

Residuos encargados

de la actividad

N

NN

N

R

R

CN

Estudios in vitro

Modo de acción

??

Estudio teórico

Ménde-Lucio O. et. al. J. Mol. Graph. Model. (2012),

doi:10.1016/j.jmgm.2012.01.003

Metodología

Uso del funcional híbrido B3LYP con la

base 6-31+G(d)

M05-2X/6-31+G(d)//B3LYP/6-31+G(d)

Determinación

Superficie de energía potencial

Mecanismo de reacción

Índices de Fukui

Orbitales moleculares

Ménde-Lucio O. et. al. J. Mol. Graph. Model. (2012),

doi:10.1016/j.jmgm.2012.01.003

Índices de Fukui

Mecanismo de reacción Energía

Ménde-Lucio O. et. al. J. Mol. Graph. Model. (2012),

doi:10.1016/j.jmgm.2012.01.003

Ménde-Lucio O. et. al. J. Mol. Graph. Model. (2012),

doi:10.1016/j.jmgm.2012.01.003

Geometrías

Energías de enlace

Cinética de reacciones

Frecuencias y espectro vibracional: caracterización de un punto estacionario (como un mínimo), estado de transición y predicción de espectros de IR

Distribución del electrón: momento dipolar, cargas, orden de enlace

Calcular espectros de UV y RMN

Energías de ionización y afinidad electrónica

Electronegatividad

Dureza y blandura

Índice de Fukui (especies nucleofílicas, electrofílicas y radicales)

Aplicaciones de DFT

Software

GAUSSIAN (www.gaussian.com)

GAMESS

(http://www.msg.ameslab.gov). Libre

SPARTAN (www.wavefun.com).

Comercial

HyperChem (www.hyper.com).

Comercial