TEOREMA SUPERPOSISI DENGAN SUMBER TEGANGAN DAN ARUS

GAMBAR 1.0

A. Patokan pada I1 dan V dishort (dihubung singkat).

GAMBAR 1.1

B. Patokan pada V, dan I dishort (dihubung singkat).

VB

GAMBAR 1.3

I 21

=R1

R1+R3xII 1

1

=R3

R1+R3xI

Dari gambar 1.3 dapat kita temukan rumus untuk mencari I12 dan I3

2 .

I12 = I2

2 = VB / R1 +R3

I32 = VB / R2

Teorema Thevenin’s

Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan sedemikian rupa dengan teorema thevenin ini, dan hambatan pengganti dan tegangan pengganti pada suatu komponen yang terdapat pada suatu rangkaiannya.

Tujuan sebenarnya teorema ini adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu membuat rangkaian pengganti yang dapat memudahkan mencari suatu pemecahan masalah pada rangkaian.

A. Sumber arus dibuka dan sumber tegangannya dihubung singkatB. Lepaskan komponen bila akan dicari arus dan tegangannya C. Tentukan hambatan pengganti (RThevenin )D. Pasang kembali sumber tegangan dan tentukan tegangan penggantinya (VThevenin )E. Rangkaian pengganti seperti di bawah ini:

CONTOH

GAMBAR 1.4

R1

GAMBAR 1.5

Gambar 1.5 didapat dari gambar 1.4 yang dihubung singkat sumber tegangannya.

A

B

Gambar 1.6

Gambar 1.6 didapat karena penulis memilih contoh kasus dengan komponen R2 yang akan dicari tegangan dan arusnya.

Dan dari gambar 1.6 didapat hambatan penggantinya (Rthev).

Rp = Rthev = R1 . R3 / R1 + R3

Gambar 1.7

R1

R1

R1

V Thev

Titik A B pada gambar 1.6 dapat direfleksikan seperti yang terlihat pada gambar 1.7

Rthev A IR2 = Vth / Rthev+ R2

B

Gambar 1.8

Gambar 1.8 didapat dari gambar rangkaian 1.7 dimana tegangan theveninnya telah diketahui sehingga sumber tegangan dapat diganti dengan tegangan thevenin dan hambatan penggantinya dapat diganti dengan Rthev.

Contoh soal

1. Apakah tujuan dari teorema thevenin ?

Tujuan dari teorema thevenin adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian , yaitu membuat rangkaian pengganti agar memudahkan dalam pencarian arus, hambatan dan tegangan theveninnya.

2. sebutkan langkah langkah dalam penerapan teorema superposisi dengan sumber tegangan dan arus ?

tentukan patokan awal yang hendak dicari, apakah sumber tegangan ataukah sumber arus.

Tentukan arah arusnya.

Tentukan besar arus pada masing masing patokan yang telah ditetapkan.

Jumlahkan arusnya dengan ketentuan bahwa, jika arus yang mengalir arahnya adalah sama, maka besar arus tersebut dijumlahkan, jika arahnya berlawanan arah maka besar arusnya dikurang.

3. sebutkan langkah langkah dalam penerapan teorema thevenin !

Sumber arus dibuka dan sumber tegangannya dihubung singkat. Lepaskan komponen bila akan dicari arus dan tegangannya . Tentukan hambatan pengganti (RThevenin ). Pasang kembali sumber tegangan dan tentukan tegangan penggantinya (VThevenin ).

Vthev

4.

E

R1

Gambar 2.0

Diketahui :

I = 10 A R1 = 5 Ohm R2 = 5 Ohm R3 = 10 Ohm E = 45 V

Ditanya : I11, I2

1, dan I31!

Jawab :

Gambar 2.1

I11 = (R3 / R1 + R3) . I = (10 Ohm / 5 Ohm + 10 Ohm) . 10 A = 100 Ohm A / 15 Ohm = 6,67 A

I21 = (R1 / R1 + R3) . I = (5 Ohm / 5 Ohm + 10 Ohm) . 10 A = 50 Ohm A / 15 Ohm = 3,33 A

I31 = 0 A (karena I3

1 lebih didahulukan daripada short arus dengan sisi negative sumber tegangan).

1. dari gambar 2.0, tentukan I12, I2

2 dan I32 !

I12 = I2

2 = E / R1 + R3 = 45 V / 5 Ohm + 10 Ohm = 3 A

I32 = E / R2 = 45 V / 5 Ohm = 9 A

Pada permasalahan rangkaian pada soal nomor 5 ini, besar nilai arus pada I12 = I2

2 dikarenakan besar arus yang melewati keduanya adalah sama besar.