TEOREMA TRABALHO E ENERGIA AULA 7. Energia Overview Trabalho Energia Mecânica Potência O QUE É ENERGIA? O termo é tão amplo que é difícil pensar em uma

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  • TEOREMA TRABALHO E ENERGIAAULA 7

  • Energia Overview

    Trabalho Energia Mecnica PotnciaO QUE ENERGIA?O termo to amplo que difcil pensar em uma definio concisa.Tecnicamente a energia uma grandeza escalar associado ao estado de um ou mais objetos.A energia tudo o que produz ou pode produzir ao, podendo por isso tomar as mais variadas formas: Energia mecnica, calorfica, gravtica, eltrica, qumica, magntica, radiante ,nuclear, etc. tudo energias.

  • Trabalho e energia cintica Podemos definir trabalho como a capacidade de produzir energia. Se uma fora executou um trabalho W sobre um corpo ele aumentou a energia desse corpo de W. Esse definio, algumas vezes parece no estar de acordo com o nosso entendimento cotidiano de trabalho. No dia-a-dia consideramos trabalho tudo aquilo que nos provoca cansao. Na Fsica se usa um conceito mais especfico.Isto um produto escala.

  • Trabalho e Energia CinticaFora sobre a bola: Fsentido da fora: o mesmo do deslocamento;deslocamento: dTrabalho sobre a bolaW = F.dSubstituindo-seF = m.aa = v2/2dEC = W = mv2 EC pode ser nula, mas nunca negativa.

  • O trabalho realizado por uma fora constante definido como o produto do deslocamento sofrido pelo corpo, vezes a componente da fora na direo desse deslocamento. Se voc carrega uma pilha de livros ao longo de uma caminho horizontal, a fora que voc exerce sobre os livros perpendicular ao deslocamento, de modo que nenhum trabalho realizado sobre os livros por essa fora. Esse resultado contraditrio com as nossas definies cotidianas sobre fora, trabalho e cansao!

  • Trabalho positivo e Trabalho negativoDissipao de EM(Energia Mecnica) em forma de calorW = Fdesloc dFdesloc e d mesmo sentidoW > 0Trabalho motorTende a aumentara Energia mecnica EMFdesloc e d sentidos opostosW < 0Trabalho resistenteTende a diminuira EM Trabalho da fora de atritoDissipa EM em forma de calor

  • Trabalho executado por uma fora varivelQuando est atuando sobre um corpo uma fora varivel que atua na direo do deslocamento, o grfico da intensidade da fora versus o deslocamento tem uma forma como a da figura ao lado. O trabalho executado por essa fora igual a rea abaixo dessa curva. Mas como calcular essa rea se a curva tem uma forma genrica, em princpio?

  • Trabalho executado por uma fora varivelA rea abaixo da curva contnua seria aproximada pelo retngulo definido pela reta pontilhada.Wi= F(xi)xiLogo, o trabalho de cada retngulo ser:O trabalho total, ao longo de todo o percurso considerado ser a somados trabalhos de cada pequeno percurso:W = i Wi= Fi (xi)xi A aproximao da curva pelos retngulos vai ficar tanto mais prxima do real quanto mais subdivises considerarmos. E no limite em que xi for muito pequeno a aproximao ser umaigualdade. Ou seja:Que pode ser aproximada para

  • Trabalho e Energia Potencial ElsticaWc/mola = kx2Fc/mola = k.x x = deformao elstica k = constante da molaAcumula na molaEPelast = kx21-A EPelast nunca pode ser negativa2- nula para x = 0O trabalho realizado pela mola ser:

  • Trabalho e Energia Potencial GravitacionalFc/peso = mg = peso do corpoSentido da fora: vertical para cimadeslocamento d = hWc/peso = (mg).hEPgrav = Wc/peso = mgh

  • Energia CinticaEC Energia Potencial GravitacionalEPgravEnergia Potencial elasticaEP ElastEnergia MecnicaEnergia Mecnica de um corpo (ou sistema de corpos)EM = EPgrav + EC + EPelastEP grav = mghEC = mv2EP elas = kx2

  • Variao de Energia Mecnica de um corpo slidoCorpo indeformvel: EPelas = 0

    EM = mv2 + mghEM = mv2 + mgh + kx2Variao da EM :

    EM = EC + EP

    EM = [mv22 mv12] + [mgh2 mgh1]

  • Trabalho e Variao de Energia MecnicaTeorema da EMWforas ext = EM = EC + EPgravPeso = mg fora inerente a todos os corpos.No considerado fora externaO trabalho do peso est contabilizado como EPgrav

  • Teorema da Energia CinticaWforas ext = EC + EPWpesoW foras ext + Wpeso = ECTeorema da EMW todas as foras = EC

  • Analisar o movimento de um paraquedistaW todas foras = 0W todas foras < 0W todas foras > 0 EC = 0 v = invarivelNo incio da queda EC aumenta.t aps abertura do paraqueda . EC diminuiTrabalho - EC

  • Lei da Conservao da EMW foras ext = EM = EC + EPO corpo ou sistema no recebe nem cede trabalhoEM no aumenta nem diminui. Permanece inalterado.A EM se conserva.W foras ext = 0EM= 0EC + EP = 0A um aumento na EC corresponde uma diminuio equivalente na EP.

    A EC transforma-se em EP eVice-Versa

  • AtritoOs egipcios, mais de 3.000 A.C, molhavam a areia para facilitar o deslizamento.A ao dissipatria do atrito impede que a EM se conserve.

  • Fora de atritodeslizamentovO trabalho da fora de atrito de deslizamento dissipa energia mecnica.Fora de atritoEstticoO atrito esttico d sustentao para o movimento do carro.

  • Atrito esttico e Atrito de deslizamentoAtrito Esttico

    Segura o bloco.Resiste ao incio do deslizamento.

    Intensidade: 0 < Fest < Fest max = ue.NAtrito de deslizamento

    Oposto ao deslizamentoDissipa energia

    Intensidade: Fdesl = ud.N

  • Montanha Russa Se os atritos (com o trilho e com o ar) forem desprezveisWforas ext = 0EM se conservaAo longo do movimento, uma diminuio na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e vice-versa. EC = 0EP = 100 JSe EP = 20 JEC = ?EC = 30 JEP=?

  • KE = energia cinticaPE = energia potencialTME = energia mecnica totalA energia mecnica se conserva? (1)

  • A energia mecnica se conserva? (2)

  • W = trabalho externoDissipa energia em forma de calorA energia mecnica se conserva? (3)

  • A energia mecnica se conserva? (4)

  • W motor = peso elevador x h.Potncia mdia = W/tUnid(Pot) = Unid(W)/Unid(t)Unid(Pot) = joule/ segundo = 1 watt = 1 WComo os pesos e as alturas de elevao so iguais, o trabalho dos motores so iguais.Qual a diferena?O tempo t de realizao do trabalhoMede a rapidez com que um trabalho realizado ou a rapidez com a energia transformada ou transferida.Potncia mdia

  • FdDeslocamento no intervalo de tempo tv = d/tPot = W/t W = F.dPot = F.d/tPot = F.vvPotncia Instantnea

  • Multiplos e Sub-mltiplos de watt

    microwatt W10-6 Wmiliwatt mW10-6 WquilowattkW103 WmegawattMW106 Wgigawatt GW 109 Wterawatt TW 1012 W

  • O kWh e o hpEnergia ou Trabalho = Potncia x tempo

    W = (Pot).t

    Unid(W) = unid(Pot) x unid(t) O "hp" - Horsepower.

    1 hp = 746 W = 0,746 kW

    Unid(Pot)Unid(t)Unidade de Trabalho ou EnergiaEquivalente em JWsW.s1 kWskW.s1000 kWhkWh1000 x 3600 = 3,6 x106