Teori Beton Dan Beton Bertulang

8/4/2019 Teori Beton Dan Beton Bertulang

1/28

BAB II

TEORI DASAR

2.1 Beton dan Beton Bertulang

Beton adalah suatu campuran yang terdiri dari pasir, kerikil, batu pecah, atau

agregat-agregat lain yang dicampur menjadi satu dengan suatu pasta yang terbuat

dari semen dan air membentuk suatu massa mirip-batuan. Terkadang, satu atau lebih

bahan aditif ditambahkan untuk menghasilkan beton dengan karakteristik tertentu,

seperti kemudahan pengerjaan (workability), durabilitas, dan waktu pengerasan.

Seperti substansi-substansi mirip batuan lainnya, beton memiliki kuat tekan

yang tinggi dan kuat tarik yang sangat rendah. Beton bertulang adalah suatu

kombinasi antara beton dan baja dimana tulangan baja berfungsi menyediakan kuat

tarik yang tidak dimiliki beton.

2.2 Kelebihan Beton Bertulang Sebagai Suatu Bahan Struktur

Beton bertulang boleh jadi adalah bahan konstruksi yang paling penting.

Beton bertulang digunakan dalam berbagai bentuk untuk hampir semua struktur,

besar maupun kecil bangunan, jembatan, perkerasan jalan, bendungan, dinding

penahan tanah, terowongan, jembatan yang melintasi lembah (viaduct), drainase

serta fasilitas irigasi, tangki, dan sebagainya.

Sukses besar beton sebagai bahan konstruksi yang universal cukup mudah

dipahami jika dilihat dari banyaknya kelebihan yang dimilikinya. Kelebihan tersebut

antara lain :

1. beton memiliki kuat tekan yang relatif lebih tinggi dibandingkan dengan

Universitas Sumatera Utara


2/28

kebanyakan bahan lain.

2. Beton bertulang mempunyai ketahanan yang tinggi terhadap api dan air,bahkan merupakan bahan struktur terbaik untuk bangunan yang banyak

bersentuhan dengan air. Pada peristiwa kebakaran dengan intensitas rata-

rata, batang-batang struktur dengan ketebalan penutup beton yang

memadai sebagai pelindung tulangan hanya mengalami kerusakan pada

permukaannya saja tanpa mengalami keruntuhan.

3. Struktur beton bertulang sangat kokoh.4. Beton bertulang tidak memerlukan biaya pemeliharaan yang tinggi.5. Dibandingkan dengan bahan lain, beton memiliki usia layan yang sangat

panjang. Dalam kondisi-kondisi normal, struktur beton bertulang dapat

digunakan sampai kapan pun tanpa kehilangan kemampuannya untuk

menahan beban. Ini dapat dijelaskan dari kenyataannya bahwa kekuatan

beton tidak berkurang dengan berjalannya waktu bahkan semakin lama

semakin bertambah dalam hitungan tahun, karena lamanya proses

pemadatan pasta semen.

6. Beton biasanya merupakan satu-satunya bahan yang ekonomis untukpondasi tapak, dinding basement, tiang tumpuan jembatan, dan bangunan-

bangunan semacam itu.

7. Salah satu ciri khas beton adalah kemampuannya untuk dicetak menjadibentuk yang sangat beragam, mulai dari pelat, balok, dan kolom yang

sederhana sampai atap kubah dan cangkang besar.

8. Di sebagian besar daerah, beton terbuat dari bahan-bahan lokal yangmurah (pasir, kerikil, dan air) dan relatif hanya membutuhkan sedikit



3/28

semen dan tulangan baja, yang mungkin saja harus didatangkan dari

daerah lain.

9. Keahlian buruh yang dibutuhkan untuk membangun konstruksi betonbertulang lebih rendah bila dibandingkan dengan bahan lain seperti

struktur baja.

2.3 Kelemahan Beton Bertulang Sebagai Suatu Bahan Struktur

Untuk dapat mengoptimalkan penggunaan beton, perencana harus mengenal

dengan baik kelemahan-kelemahan beton bertulang disamping kelebihan-

kelebihannya. Kelemahan-kelemahan tersebut antara lain :

1. Beton mempunyai kuat tarik yang sangat rendah, sehingga memerlukanpenggunaan tulangan tarik.

2. Beton bertulang memerlukan bekisting untuk menahan beton tetap ditempatnya sampai beton tersebut mengeras. Selain itu, penopang atau

penyangga sementara mungkin diperlukan untuk menjaga agar bekisting

tetap berada pada tempatnya, misalnya pada atap, dinding, dan struktur-

struktur sejenis, sampai bagian-bagian beton ini cukup kuat untuk

menahan beratnya sendiri. Bekisting sangat mahal. Di Amerika Serikat,

biaya bekisting berkisar antara sepertiga hingga dua pertiga dari total

biaya suatu struktur beton bertulang, dengan nilai sekitar 50%. Sudah

jelas bahwa untuk mengurangi biaya dalam pembuatan suatu struktur

beton bertulang, hal utama yang harus dilakukan adalah mengurangi biaya

bekisting.



4/28

3. Rendahnya kekuatan per satuan berat dari beton mengakibatkan betonbertulang menjadi berat. Ini akan sangat berpengaruh pada struktur-

struktur bentang-panjang dimana berat beban mati beton yang besar akan

sangat mempengaruhi momen lentur.

4. Sifat-sifat beton sangat bervariasi karena bervariasinya proporsi-campuran dan pengadukannya. Selain itu, penuangan dan perawatan

beton tidak bisa ditangani seteliti seperti yang dilakukan pada proses

produksi material lain seperti struktur baja dan kayu.

2.4 Sifat-sifat Beton Bertulang

Pengetahuan yang mendalam tentang sifat-sifat beton bertulang sangat

penting sebelum dimulai mendesain struktur beton bertulang. Beberapa sifat-sifat

beton bertulang antara lain :

2.4.1 Kuat Tekan

Kuat tekan beton (fc) dilakukan dengan melakukan uji silinder beton dengan

ukuran diameter 150 mm dan tinggi 300 mm. Pada umur 28 hari dengan tingkat

pembebanan tertentu. Selama periode 28 hari silinder beton ini biasanya ditempatkan

dalam sebuah ruangan dengan temperatur tetap dan kelembapan 100%. Meskipun

ada beton yang memiliki kuat maksimum 28 hari dari 17 Mpa hingga 70 -140 Mpa,

kebanyakan beton memiliki kekuatan pada kisaran 20 Mpa hingga 48 Mpa. Untuk

aplikasi yang umum, digunakan beton dengan kekuatan 20 Mpa dan 25 Mpa,

sementara untuk konstruksi beton prategang 35 Mpa dan 40 Mpa. Untuk beberapa

aplikasi tertentu, seperti untuk kolom pada lantai-lantai bawah suatu bangunan



5/28

tingkat tinggi, beton dengan kekuatan sampai 60 Mpa telah digunakan dan dapat

disediakan oleh perusahaan-perusahaan pembuat beton siap-campur (ready-mix

concrete).

Nilai-nilai kuat tekan beton seperti yang diperoleh dari hasil pengujian sangat

dipengaruhi oleh ukuran dan bentuk dari elemen uji dan cara pembebanannya. Di

banyak Negara, spesimen uji yang digunakan adalah kubus berisi 200 mm. untuk

beton-beton uji yang sama, pengujian terhadap silinder-silinder 150 mm x 300 mm

menghasilkan kuat tekan yang besarnya hanya sekitar 80% dari nilai yang diperoleh

dari pengujian beton uji kubus.

Kekuatan beton bisa beralih dari beton 20 Mpa ke beton 35 Mpa tanpa perlu

melakukan penambahan buruh dan semen dalam jumlah yang berlebihan. Perkiraan

kenaikan biaya bahan untuk mendapatkan penambahan kekuatan seperti itu adalah

15% sampai 20%. Namun untuk mendapatkan kekuatan beton diatas 35 atau 40 Mpa

diperlukan desain campuran beton yang sangat teliti dan perhatian penuh kepada

detail-detail seperti pencampuran, penempatan, dan perawatan. Persyaratan ini

menyebabkan kenaikan biaya yang relatife lebih besar.

Kurva tegangan-regangan pada gambar dibelakang menampilkan hasil yang

dicapai dari uji kompresi terhadap sejumlah silinder uji standar berumur 28 hari yang

kekuatannya beragam.

Kurva hampir lurus ketika beban ditingkatkan dari niol sampai kira-kira1/3 -

2/3 kekuatan maksimum beton.

Diatas kurva ini perilaku betonnya nonlinear. Ketidak linearan kurvategangan-regangan beton pada tegangan yang lebih tinggi ini



6/28

mengakibatkan beberapa masalah ketika kita melakukan analisis

struktural terhadap konstruksi beton karena perilaku konstruksi tersebut

juga akan nonlinear pada tegangan-tegangan yang lebih tinggi.

Satu hal penting yang harus diperhatikan adalah kenyataan bahwaberapapun besarnya kekuatan beton, semua beton akan mencapai

kekuatatan puncaknya pada regangan sekitar 0,002.

Beton tidak memiliki titik leleh yang pasti, sebaliknya kurva beton akantetap bergerak mulus hingga tiba di titik kegagalan (point of rupture) pada

regangan sekitar 0,003 sampai 0,004.

Banyak pengujian yang telah menunjukkan bahwa kurva-kurva tegangan-regangan untuk silinder-silinder beton hampir identik dengan kurva-kurva

serupa untuk sisi balok yang mengalami tekan.

Harus diperhatikan juga bahwa beton berkekuatan lebih rendah lebihdaktail daripada beton berkekuatan lebih tinggi artinya, beton-beton

yang lebih lemah akan mengalami regangan yang lebih besar sebelum

mengalami kegagalan.

Gambar.2.1 Kurva tegangan regangan beton yang umum,

dengan pembebanan jangka-pendek (Daftar Pustaka no.1)



7/28

2.4.2 Modulus Elastisitas Statis

Beton tidak memiliki modulus elastisitas yang pasti. Nilainya bervariasi

tergantung dari kekuatan beton, umur beton, jenis pembebanan, dan karakteristik dan

perbandingan semen dan agregat. Sebagai tambahan, ada beberapa defenisi mengenai

modulus elastisitas :

a. Modulus awal adalah kemiringan diagram tegangan-regangan pada titikasal dari kurva.

b. Modulus tangen adalah kemiringan dari salah satu tangent (garissinggung) pada kurva tersebut di titik tertentu di sepanjang kurva,

misalnya pada 50% dari kekuatan maksimum beton.

c. Kemiringan dari suatu garis yang ditarik dari titik asal kurva ke suatutitik pada kurva tersebut di suatu tempat di antara 25% sampai 50% dari

kekuatan tekan maksimumnya disebutModulus sekan.

d. Modulus yang lain, disebut modulus semu (apparent modulus) ataumodulus jangka panjang, ditentukan dengan menggunakan tegangan dan

regangan yang diperoleh setelah beban diberikan selama beberapa waktu.

Peraturan ACI menyebutkan bahwa rumus untuk menghitung modulus

elastisitas beton yang memiliki berat beton (wc) berkisar dari 1500-2500 kg/m

3

.

Ec = wc1,5

(0,043) 2.1

Dimana :

wc : berat beton (kg/m3)

fc : mutu beton (Mpa)



8/28

Ec : modulus elastisitas (Mpa)

Dan untuk beton dengan berat normal beton yang berkisar 2320 kg/m3

Ec = 4700 2.2

Beton dengan kekuatan diatas 40 Mpa disebut sebagai beton mutu-tinggi.

Pengujian telah menunjukkan bahwa bila persamaan ACI yang biasa

digunakan untuk menghitung Ecdipakai untuk beton mutu tinggi , nilai

yang didapat terlalu besar. Berdasarkan hasil studi yang dilakukan di

Cornell University, persamaan berikut ini direkomendasikan untuk

digunakan pada beton dengan berat normal yang memiliki nilai fc antara

40 Mpa dan 80 Mpa, dan untuk beton ringan dengan fc 40 dan 60 Mpa.

Ec = (3,32 + 6895) 2.3

2.4.3 Modulus Elastisitas Dinamis

Modulus elastisitas dinamis, yang berkorespondensi dengan regangan-

regangan sesaat yang sangat kecil, biasanya diperoleh dari uji sonik. Nilainya

biasanya lebih besar 20%-40% daripada nilai modulus elastisitas statis dan kira-kira

sama dengan modulus nilai awal. Modulus elastisitas dinamis ini biasanya dipakai

pada analisa struktur dengan beban gempa atau tumbukan.

2.4.4 Perbandingan Poisson

Ketika sebuah beton menerima beban tekan, silinder tersebut tidak hanya



9/28

berkurang tingginya tetapi juga mengalami ekspansi (pemuaian) dalam arah lateral.

Perbandingan ekspansi lateral dengan pendekatan longitudinal ini disebut sebagai

Perbandingan Poisson(Poissons ratio). Nilainya bervariasi mulai dari 0,11 untuk

beton mutu tinggi dan 0,21 untuk beton mutu rendah, dengan nilai rata-rata 0,16.

Sepertinya tidak ada hubungan langsung antara nilai perbandingan ini dengan nilai-

nilai, seperti perbandingan air-semen, lamanya perawatan, ukuran agregat, dan

sebagainya.

Pada sebagian besar desain beton bertulang, pengaruh dari perbandingan

poisson ini tidak terlalu diperhatikan. Namun pengaruh dari perbandingan harus

diperhatikan ketika kita menganalisis dan mendesain bendungan busur, terowongan,

dan struktur-struktur statis tak tentu lainnya.

2.4.5 Kuat Tarik

Kuat tarik beton bervariasi antara 8% sampai 15% dari kuat tekannya. Alasan

utama dari kuat tarik yang kecil ini adalah kenyataan bahwa beton dipenuhi oleh

retak-retak halus. Retak-retak ini tidak berpengaruh besar bila beton menerima beban

tekan karena beban tekan menyebabkan retak menutup sehingga memungkinkan

terjadinya penyaluran tekanan. Jelas ini tidak terjadi bila balok menerima beban

tarik.

Meskipun biasanya diabaikan dalam perhitungan desain, kuat tarik tetap

merupakan sifat penting yang mempengaruhi ukuran beton dan seberapa besar retak

yang terjadi. Selain itu, kuat tarik dari batang beton diketahui selalu akan

mengurangi jumlah lendutan. (Karena kuat tarik beton tidak besar, hanya sedikit

usaha yang dilakukan untuk menghitung modulus elastisitas tarik dari beton. Namun,



10/28

berdasarkan informasi yang terbatas ini, diperkirakan bahwa nilai modulus elastisitas

tarik beton sama dengan modulus elatisitas tekannya.)

Selanjutnya, anda mungkin ingin tahu mengapa beton tidak diasumsikan

menahan tegangan tarik yang terjadi pada suatu batang lentur dan baja yang

menahannya. Alasannya adalah bahwa beton akan mengalami retak pada regangan

tarik yang begitu kecil sehingga tegangan-tegangan rendah yang terdapat pada baja

hingga saat itu akan membuat penggunaannya menjadi tidak ekonomis.

Kuat tarik beton tidak berbanding lurus dengan kuat tekan ultimitnya fc.

Meskipun demikian, kuat tarik ini diperkirakan berbanding lurus terhadap akar

kuadrat dari fc. Kuat tarik ini cukup sulit untuk diukur dengan beban-beban tarik

aksial langsung akibat sulitnya memegang spesimen uji untuk menghindari

konsentrasi tegangan dan akibat kesulitan dalam meluruskan beban-beban tersebut.

Sebagai akibat dari kendala ini, diciptakanlah dua pengujian yang agak tidak

langsung untuk menghitung kuat tarik beton. Keduanya adalah uji modulus

keruntuhan dan ujipembelahansilinder.

Kuat tarik beton pada waktu mengalami lentur sangat penting ketika kita

sedang meninjau retak dan lendutan pada balok. Untuk tujuan ini, kita selama ini

menggunakan kuat tarik yang diperoleh dari uji modulus-keruntuhan. Modulus

keruntuhan biasanya dihitung dengan cara membebani sebuah balok beton persegi

(dengan tumpuan sederhana berjarak 6 m dari as ke as) tanpa-tulangan berukuran

15cm x 15cm x 75cm. hingga runtuh dengan beban terpusat yang besarnya sama

pada 1/3 dari titik-titik pada balok tersebut sesuai dengan yang disebutkan dalam

ASTM C-78. Beban ini terus ditingkatkan sampai keruntuhan terjadi akibat retak



11/28

pada bagian balok yang mengalami tarik. Modulus keruntuhannya fr ditentukan

kemudian dari rumus lentur. Pada rumus-rumus berikut ini :

fr =2

6

bh

M2.4

dimana :fr = modulus keruntuhan

M = momen maksimum

b = lebar balok

h = tinggi balok

Tegangan yang ditentukan dengan cara ini tidak terlalu akurat karena dalam

menggunakan rumus lentur kita mengasumsikan beton berada dalam keadaan elastis

sempurna dengan tegangan yang berbanding lurus terhadap jarak dari sumbu netral.

Asumsi-asumsi ini tidak begitu baik.

Berdasarkan beratus-ratus hasil pengujian, peraturan ACI menyebutkan nilai

modulus keruntuhanfrsama dengan 7,5 dimanafcdalam satuan psi.

Kuat tarik beton juga dapat diukur dengan melakukan uji pembelahan-

silinder. Sebuah silinder ditempatkan di posisinya pada mesin penguji dan kemudian

suatu beban tekan diterapkan secara merata di seluruh bagian panjang dari silinder di

dasarnya. Silinder akan terbelah menjadi dua dari ujung ke ujung ketika kuat tariknya

tercapai. Kuat tarik pada saat terjadi pembelahan disebut sebagai kuat pembelahan-

silinder(split-cylinder strength) dan dapat dihitung dengan rumus berikut ini:

fr = LD

P

2

2.5



12/28

dimana : P = gaya tekan maksimum

L = panjang

D = diameter silinder

Meskipun digunakan bantalan di bawah beban-beban tersebut, beberapa

konsentarsi tegangan lokal tetap terjadi selama pengujian dilakukan. Selain itu,

terbentuk pula sejumlah tegangan yang membentuk sudut siku-siku terhadap

tegangan-tegangan tarik. Akibatnya, nilai-nilai kuat-tarik yang diperoleh tidak terlalu

akurat.

Gambar.2.2 Uji pembelahan silinder (Daftar Pustaka no.1)



13/28

2.4.6 Kuat Geser

Melakukan pengujian untuk memperoleh keruntuhan geser yang betul-betul

murni tanpa dipengaruhi oleh tegangan-tegangan lain sangatlah sulit. Akibatnya,

pengujian kuat geser beton selama bertahun-tahun selalu menghasilkan nilai-nilai

leleh yang terletak di antara 1/3 sampai 4/5 dari kuat tekan maksimumnya.

2.4.7 Kurva Tegangan-Regangan

Hubungan tegangan-regangan beton perlu diketahui untuk menurunkan

persamaan-persamaan analisis dan desain juga prosedur-prosedur pada struktur

beton. Gambar dibawah memperlihatkan kurva tegangan-regangan tipikal yang

diperoleh dari percobaan dengan menggunakan benda uji silinder beton dan dibebani

tekan uniaksial selama beberapa menit. Bagian pertama kurva ini (sampai sekitar

40% dari fc) pada umumnya untuk tujuan praktis dapat dianggap linier. Sesudah

mendekati 70% tegangan hancur, materialnya banyak kehilangan kekakuannya

sehingga menambah ketidaklinieran diagram. Pada beban batas, retak yang searah

dengan arah beban menjadi sangat terlihat dan hampir semua silinder beton (kecuali

yang kekuatannya sangat rendah) akan segera hancur.

Gambar.2.3 Kurva tegangan-regangan beton (Daftar Pustaka no.1)



14/28

Gambar.2.4 Kurva tegangan-regangan untuk berbagai kekuatan beton

(Daftar Pustaka no.1)

2.5 Kolom

Definisi kolom menurut SNI-T15-1991-03 adalah komponen struktur

bangunan yang tugas utamanya menyangga beban aksial desak vertikal dengan

bagian tinggi yang tidak ditopang paling tidak tiga kali dimensi lateral terkecil.

Kolom adalah batang tekan vertikal dari rangka (frame) struktur yang memikul

beban dari balok induk maupun balok anak. Kolom meneruskan beban dari elevasi

atas ke elevasi yang lebih bawah hingga akhirnya sampai ke tanah melalui`pondasi.



15/28

Keruntuhan pada suatu kolom merupakan kondisi kritis yang dapat menyebabkan

runtuhnya (collapse) lantai yang bersangkutan dan juga runtuh total (total collapse)

seluruh struktur.

Kolom adalah struktur yang mendukung beban dari atap, balok dan berat

sendiri yang diteruskan ke pondasi. Secara struktur kolom menerima beban vertikal

yang besar, selain itu harus mampu menahan beban-beban horizontal bahkan momen

atau puntir/torsi akibat pengaruh terjadinya eksentrisitas pembebanan. hal yang perlu

diperhatikan adalah tinggi kolom perencanaan, mutu beton dan baja yang digunakan

dan eksentrisitas pembebanan yang terjadi.

2.6 Balok

Balok adalah bagian struktur yang berfungsi sebagai pendukung beban

vertikal dan horizontal. Beban vertikal berupa beban mati dan beban hidup yang

diterima plat lantai, berat sendiri balok dan berat dinding penyekat yang di atasnya.

Sedangkan beban horizontal berupa beban angin dan gempa.

Balok merupakan bagian struktur bangunan yang penting dan bertujuan untuk

memikul beban tranversal yang dapat berupa beban lentur, geser maupun torsi. Oleh

karena itu perencanaan balok yang efisien, ekonomis dan aman sangat penting untuk

suatu struktur bangunan terutama struktur bertingkat tinggi atau struktur berskala

besar.

2.7 Pengantar Gempa

Kerak bumi terdiri dari beberapa lapisan tektonik keras yang disebut litosfer

yang mengapung di atas medium fluida yang lebih lunak yang disebut mantle,



16/28

sehingga kerak bumi ini dapat bergerak. Teori yang dipakai untuk menerangkan

pergerakan-pergerakan kerak bumi tersebut adalah teori perekahan dasar laut (Sea

Floor Spreading Theory) yang dikembangkan oleh F. V. Vine dan D. H. Mathews

pada tahun 1963 (Irsyam, 2005).

Bersatunya masa batu atau pelat satu sama lain dicegah oleh gaya-gaya

friksional, apabila tahanan ultimate friksional tercapai karena ada gerakan kontinyu

dari fluida dibawahnya dua pelat yang akan bertumbukan satu sama lain akan

menimbulkan gerakan tiba-tiba yang bersifat transientyang menyebar dari satu titik

kesuatu arah yang disebut gempa bumi. Gempa bumi yang menimbulkan kerusakan

yang paling luas adalah gempa tektonik. Gempa bumi tektonik disebabkan oleh

terjadinya pergeseran kerak bumi (lithosfer) yang umumnya terjadi didaerah patahan

kulit bumi.

Dalam beberapa dekade belakangan, para insinyur struktur mulai mengalami

kemajuan yang berarti dalam memahami perilaku struktur terhadap beban gempa.

Kemajuan ini dikombinasikan dengan hasil penelitian modern yang membuat para

insinyur struktur dapat mendesain suatu struktur yang aman ketika mengalami beban

gempa yang besar, selain itu dapat pula mendesain bangunan yang tetap dapat terus

beroperasi selama dan setelah gempa terjadi.

Struktur suatu bangunan bertingkat tinggi harus dapat memikul beban-beban

yang bekerja pada struktur tersebut, diantaranya beban gravitasi dan beban lateral.

Beban gravitasi adalah beban mati struktur dan beban hidup, sedangkan yang

termasuk beban lateral adalah beban angin dan beban gempa.

Berdasarkan SNI 1726-2002 Indonesia dibagi menjadi 6 wilayah gempa

seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.5. Dimana wilayah gempa 1 adalah wilayah



17/28

dengan kegempaan yang paling rendah dan wilayah gempa 6 adalah wilayah dengan

kegempaan paling tinggi. Pembagian wilayah gempa ini, didasarkan atas percepatan

puncak batuan dasar akibat pengaruh gempa rencana dengan periode ulang 500

tahun, yang nilai rata-ratanya untuk setiap wilayah gempa ditetapkan dalam Tabel

2.1.

Gambar2.5 Wilayah gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar dengan perioda

ulang 500 tahun.

Tabel 2.1 Percepatan Puncak Batuan untuk Masing-masing Wilayah Gempa

(Daftar Pustaka no.6).

Wilayah

Gempa

Percepatan

puncak batuan

dasar (g)

1 0.03

2 0.10

3 0.15

4 0.20

5 0.25

6 0.30

Gempa yang bekerja pada suatu struktur menyebabkan struktur tersebut akan



18/28

mengalami pergerakan secara vertikal maupun secara lateral. Pergerakan tanah

tersebut menimbulkan percepatan sehingga struktur yang memiliki massa akan

mengalami gaya berdasarkan rumus F = m x a. Namun struktur pada umumnya

memiliki faktor keamanan yang cukup dalam menahan gaya vertikal dibandingkan

dengan gaya gempa lateral. Gaya gempa vertikal harus diperhitungkan untuk unsur-

unsur struktur gedung yang memiliki kepekaan yang tinggi terhadap beban gravitasi

seperti balkon, kanopi dan balok kantilever berbentang panjang, balok transfer pada

struktur gedung tinggi yang memikul beban gravitasi dari dua atau lebih tingkat

diatasnya serta balok beton pratekan berbentang panjang. Sedangkan gaya gempa

lateral bekerja pada setiap pusat massa lantai.

Berdasarkan UBC 1997, tujuan desain bangunan tahan gempa adalah untuk

mencegah terjadinya kegagalan struktur dan kehilangan korban jiwa, dengan tiga

kriteria standar sebagai berikut:

a. Tidak terjadi kerusakan sama sekali pada gempa kecilb. Ketika terjadi gempa sedang, diperbolehkan terjadi kerusakan arsitektural

tapi bukan merupakan kerusakan struktural

c. Diperbolehkan terjadinya kerusakan struktural dan non struktural padagempa kuat, namun kerusakan yang terjadi tidak menyebabkan bangunan

runtuh.

Beban gempa nilainya ditentukan oleh 3 hal, yaitu oleh besarnya probabilitas

beban itu dilampaui dalam kurun waktu tertentu, oleh tingkat daktilitas struktur yang

mengalaminya, dan oleh kekuatan lebih yang terkandung didalam struktur tersebut.

Peluang dilampauinya beban nominal tersebut dalam kurun waktu umur gedung 50

tahun adalah 10% dan gempa yang menyebabkannya adalah gempa rencana dengan



19/28

periode ulang 500 tahun. Tingkat daktilitas struktur gedung dapat ditetapkan sesuai

dengan kebutuhan, sedangkan faktor kuat lebih (f1) untuk struktur gedung secara

umum nilainya adalah 1,6. Dengan demikian, beban gempa nominal adalah beban

akibat pengaruh gempa rencana yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama

didalam struktur gedung, kemudian direduksi dengan faktor kuat lebih (f1).

Daktilitas adalah kemampuan suatu struktur gedung untuk mengalami

simpangan pasca-elastik yang besar secara berulang kali dan bolak-balik akibat

beban gempa diatas beban gempa yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama,

sambil mempertahankan kekuatan dan kekakuan yang cukup, sehingga struktur

gedung tersebut tetap berdiri, walaupun sudah berada dalam kondisi diambang

keruntuhan.

Faktor daktilitas struktur gedung () adalah rasio antara simpangan

maksimum struktur gedung akibat pengaruh gempa rencana pada saat mencapai

kondisi diambang keruntuhan (max) dan simpangan struktur pada saat terjadinya

sendi plastis yang pertama (y), seperti terlihat pada persamaandi bawah ini:

2.6

Untuk =1 adalah nilai faktor daktilitas untuk struktur gedung yang

berprilaku elastik penuh, seangkan m adalah nilai faktor daktilitas maksimum yang

dapat dikerahkan oleh sistem struktur gedung yang bersangkutan.

2.7.1 Analisis Beban Gempa

Struktur beraturan dapat direncanakan terhadap pembebanan gempa nominal

akibat pengaruh gempa rencana dalam arah masing-masing sumbu utama denah



20/28

struktur tersebut, berupa beban gempa nominal statik ekivalen. Beban geser dasar

nominal statik ekivalen (V) yang terjadi di tingkat dasar dapat dihitung menurut

persamaan di bawah ini:

Wt 2.7

Dimana C1 adalah nilai faktor respon gempa yang didapat dari respon spektra

gempa rencana untuk waktu getar alami fundamental T1, Wt adalah berat total

gedung termasuk beban hidup yang sesuai, R adalah faktor reduksi gempa, dan I

adalah faktor keutamaan.

Beban geser dasar nominal V harus dibagikan sepanjang tinggi struktur

gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekivalen Fi yang menangkap

pada pusat massa lantai tingkat ke-i menurut persamaan di bawah ini:

2.8

Dimana Wi adalah berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang

sesuai, zi adalah ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral,

sedangkan n adalah nomor lantai tingkat paling atas. Ilustrasi dari hal tersebut dapat

dilihat pada Gambar 2.6.

Gambar 2. 6 Ilustrasi Beban Gempa Nominal

Stratik Ekivalen F (Daftar Pustaka no.6)



21/28

Apabila rasio antara tinggi struktur gedung dan ukuran denahnya dalam arah

pembebanan gempa sama dengan atau melebihi 3, maka 0.1 V harus dianggap

sebagai beban horizontal terpusat yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat

paling atas, sedangkan 0.9 V sisanya harus dibagikan sepanjang tinggi struktur

gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekuivalen.

Untuk struktur gedung tidak beraturan, pengaruh gempa rencana terhadap

struktur gedung tersebut harus ditentukan melalui analisis respons dinamik 3

dimensi. Untuk mencegah terjadinya respons struktur gedung terhadap pembebanan

gempa yang dominan dalam rotasi, dari hasil analisis vibrasi bebas 3 dimensi, paling

tidak gerak ragam pertama (fundamental) harus dominan dalam translasi.

Daktilitas struktur gedung tidak beraturan harus ditentukan yang representatif

mewakili daktilitas struktur 3D. Tingkat daktilitas tersebut dapat dinyatakan dalam

faktor reduksi gempa (R) representatif, yang nilainya dapat dihitung sebagai nilai

rata-rata berbobot dari faktor reduksi gempa untuk 2 arah sumbu koordinat ortogonal

dengan gaya geser dasar yang dipikul oleh struktur gedung dalam masing-masing

arah tersebut sebagai besaran pembobotnya menurut persamaan ini:

2.9

Dimana Rx danVx0

adalah faktor reduksi gempa dan gaya geser dasar untuk

pembebanan gempa dalam arah sumbu-x, sedangkan Ry dan Vy0

adalah faktor

reduksi gempa dan gaya geser dasar untuk pembebanan gempa dalam arah sumbu-y.

Metoda ini hanya boleh dipakai, apabila rasio antara nilai-nilai faktor reduksi gempa

untuk 2 arah pembebanan gempa tersebut tidak lebih dari 1,5. Nilai akhir respons



22/28

dinamik struktur gedung terhadap pembebanan gempa nominal akibat pengaruh

Gempa Rencana dalam suatu arah tertentu, tidak boleh diambil kurang dari 80% nilai

respons ragam yang pertama. Bila respons dinamik struktur gedung dinyatakan

dalam gaya geser dasar nominal V, maka persyaratan tersebut dapat dinyatakan

menurut persamaan berikut:

V 0,8 V1 2.10

Dimana V1 adalah gaya geser dasar nominal sebagai respons ragam yang

pertama terhadap pengaruh Gempa Rencana menurut :

2.11

2.7.2. Respon Spektra

Untuk menentukan pengaruh gempa rencana pada struktur gedung, yaitu

berupa beban geser dasar nominal statik ekivalen pada struktur gedung beraturan

atau gaya geser dasar nominal sebagai respon dinamik ragam pertama pada struktur

gedung tidak beraturan, untuk masing-masing wilayah gempa ditetapkan respon

spektra gempa rencana.

Respon spektra adalah suatu diagram yang memberi hubungan antara

percepatan respon maksimum suatu sistem Satu Derajat Kebebasan (SDK) akibat

suatu gempa masukan tertentu, sebagai fungsi dari faktor redaman (dumping) dan

waktu getar alami sistem SDK tersebut (T).

Bentuk respon spektra yang sesungguhnya menunjukkan suatu fungsi acak

yang untuk waktu getar alami (T) meningkat menunjukkan nilai yang mula-mula

meningkat dulu sampai suatu nilai maksimum, kemudian turun lagi secara asimtotik

mendekati sumbu-T. Didalam peraturan respon spektra tersebut distandarkan



23/28

(diidealisasikan) sebagai berikut: untuk 0 T 0.2 det ik, C meningkat secara linier

dari percepatan puncak muka tanah (A0) sampai Am; untuk 0.2 detik T Tc, C

bernilai tetap C=Am; untuk T > Tc, C mengikuti fungsi hiperbola C = AT/T. Dalam

hal ini Tc disebut waktu getar alami sudut. Berbagai hasil penelitian menunjukkan,

bahwa Am berkisar antara 2A0 dan 3A0, sehingga Am = 2,5 A0 merupakan nilai

rata-rata yang dianggap layak untuk perencanaan. Contoh gambar respon spektra

untuk wilayah gempa 4 dapat dilihat pada Gambar 2.7.

Gambar 2.7 Respon Spektra Wilayah Gempa 4(Daftar Pustaka no.6)

Mengingat pada kisaran waktu getar alami pendek 0 T 0.2 detik terdapat

ketidak-pastian, baik dalam karakteristik gerakan tanah maupun dalam tingkat

daktilitas strukturnya, faktor respon gempa (C) dalam kisaran waktu getar alami

pendek tersebut nilainya tidak diambil kurang dari nilai maksimumnya untuk jenis

tanah yang bersangkutan.

2.8 Falsafah Pembebanan LRFD

Metode ASD ( Allowable Strength Design) telah digunakan selama kurun

waktu 100 tahun, dan dalam 20 tahun terakhir telah bergeser ke metode perencanaan

batas (LRFD , Load and Resistance Factor Design) yang lebih rasional dan



24/28

berdasarkan konsep probabilitas.

Keadaan batas adalah kondisi struktur diatas ambang kemampuan dalam

memenuhi fungsi-fungsinya. Keadaan batas dibagi dalam dua kategori yaitu tahanan

dan kemampuan layan. Keadaan batas tahanan (keamanan) adalah perilaku struktur

saat mencapai tahanan plastis. Keadaan batas kemampuan layan berkaitan dengan

kenyamanan penggunaan bangunan, antara lain masalah lendutan, getaran,

perpindahan permanen, dan retak-retak. Kriteria penerimaan (acceptence criteria)

harus mencakup kedua keadaan batas tersebut. Konsep probabilitas dalam mengkaji

keamanan struktur adalah metode keandalan mean value first-order second-moment

dimana pengaruh beban (Q) dan tahanan (R) dianggap sebagai variabel acak yang

saling tak bergantung, dengan frekuensi distribusi tipikal yang dapat dilihat pada

Gambar 2.8.

Gambar 2.8 Distribusi Tahanan dan Beban Vs Frekuensi

(Mangkoesoebroto,2007)

Agar lebih sederhana maka digunakan variabel R/Q atau ln(R/Q) dengan ln(R/Q) < 0

menunjukkan kegagalan seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.9 berikut ini,



25/28

G

ambar 2. 9 Kurva Definisi Kegagalan Struktur(Mangkoesoebroto,2007)

Besaran ln(R/Q) menjadi definisi kegagalan. Variabel disebut indeks kegagalan

(reliability index), dan bermanfaat untuk beberapa hal sebagai berikut:

a. Menunjukkan konsistensi perencanaan berbagai jenis komponen struktur.b. Dapat digunakan untuk menemukan metode baru dalam perencanaan

komponen struktur.

c. Dapat digunakan sebagai indikator dalam mengkalibrasi tingkat factor

keamanan komponen struktur.

Secara umum, suatu struktur atau komponen struktur dikatakan aman bila hubungan

pada Persamaan 2.12 dan Persamaan 2.13 dapat terpenuhi,

Ru Rn 2.12

Rn iQi 2.13

Dimana: Ru adalah tahanan ultimate

adalah faktor tahanan,

Rn adalah tahanan nominal,



26/28

i adalah faktor beban

Qi adalah (pengaruh) beban,

Rn adalah tahanan rencana,

iQi adalah (pengaruh) beban terfaktor.

2.8.1 Probabilitas Beban

Besaran angka beban yang terdapat pada peraturan pembebanan Indonesia

(PBI) adalah angka nominal, yang didapat dari probabilitas beban-beban yang

bekerja pada bangunan. Angka tersebut didapatkan dengan analisis pembebanan

LRFD, seperti yang dijelaskan di atas dengan memperhitungkan faktor luas tributary

bangunan. Angka tersebut biasanya merupakan angka maksimum atau angka terbesar

yang pernah terjadi pada bangunan. Pada saat mendesain, beban inilah yang kita

jadikan ukuran, karena akan memberikan faktor beban yang lebih besar

dibandingkan jika kita menggunakan besaran beban yang lebih kecil.

PBI tidak menjelaskan karakteristik beban beban nominal yang tercantum,

apakah merupakan 10% upper tail, atau 5% upper tail. Juga tidak dijelaskan standar

deviasi atau koefisien korelasi bagi tiap beban.

Ketika bangunan berada pada masa layannya, maka yang patut menjadi

perhatian adalah beban rata-rata yang terjadi, bukan beban maksimal yang mungkin

terjadi. Oleh karena itu, untuk analisa elemen struktur bangunan pada masa layan,

diperlukan informasi mengenai beban rata-rata.

2.9 Metode Analisis

Metodologi yang digunakan untuk mengerjakan tugas akhir ini adalah



27/28

melakukan kajian literatur dan menganalisa perilaku penampang elemen-elemen

struktur terhadap beban. Kajian literatur meliputi pembahasan mengenai gaya gempa,

pembebanan pada bangunan, dan perhitungan momen inersia.

Setelah modul bangunan sudah ditetapkan, pertama kali akan dilakukan

analisis elemen struktur terhadap perubahan inersia penampang. Analisa penampang

dilakukan dengan menghitung gaya-gaya dalam yang terjadi dengan menggunakan

bantuan program komputer SAP 2000. Setelah gaya-gaya dalam diketahui kemudian

dilakukan analisi untuk perhitungan reduksi inersia.

Angka reduksi inersia dianalisis yaitu dengan menghitung tegangan terjadi

akibat gaya-gaya dalam tersebut, tegangan yang terjadi ini akan dibandingkan

dengan batas tegangan tarik beton. Tegangan yang melebihi tegangan tarik beton

akan diabaikan sehingga didapatkan penampang yang baru. Dari penampang tersebut

akan didapatkan inersia baru, inersia baru ini akan dibandingkan dengan inersia

semula(Ig) sehingga didapat reduksi momen inersia.

Reduksi inersia hasil analisis akan dievaluasi ulang terhadap perubahan gaya-

gaya dalam yang terjadi, dan kemudian dianalisa ulang berapa reduksi momen

inersianya. Analisa akan dilakukan berulang-ulang kali dan berhenti apabila inersia

yang dihasilkan sama dengan inersia yang dimasukkan. Prosedur analisis dapat di

lihat pada bagan (flow chart) dibawah ini:



28/28

start

Angka reduksi

momen inersia

Input Sap 2000

Analisis Sap 2000

Gaya-gaya dalam

(Momen, Lintang, Normal)

Analisis tegangan

Angka reduksi

momen inersia

Non-convergen selesaiNo

Yes

convergen

Gambar 2.10 Flow Chart Anlisis Angka Reduksi Momen Inersia

Documents

Teori Beton Dan Beton Bertulang