Upload
api-3756421
View
337
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
������������� ������������ ������������������������������������� �������
� �
Capítulo 6: Regresión múltiple ������� ������ �������������������� ������ ����� ���������������������� �
������ �������������������������������������������������������������������
����������������������������������
�
����� ������������� �� ��������� �� ����� ��������������������!�����"#������
��������� ��� ������� ��� �����$������ ������� �$���������� �����������������
��� ������� �����������%����������������&����������' ��� �����$��������%�������
��� ����� �� �&������(������� ��������� ���������������)�� �%���� ���� ������
����������� �������������� �������������������� ��������)��*����������� ��� ��
����+�
�
"#�,�-.�/�.�.0�1���������������/�.�2��3�%���.�-�4�&���
�
��������������� �&��� �������������������������������������*���������.����
� ��� ��� ���2������ �!����� �������������������������� )�!��$��� �������
������ � ��5 ������� ��������� ������ ���*������������� ���������������� �������
������������ ����� �������� ���������!� ����������� � �����$���������6 �
�����)������!������������������6*���������� � ����� �� �� �������������
������������$���� ��������)����� ������ �� �� ��7������������ ������� �$������
!�� ��������� ���������������� ����) ������ ������ � ��6*��� ������������������
�������� ��
�
7���*���������������� ������������������� ����������������������� �������������� �
������������������� ��������� �&�����������������*�����������������������������
������������������������������!��$������ ������$���� ��� ��� � ���!�����������
�6 ���$��% �$����� �!����� ��4���� ����� ��� � ���� ��������� �$��������� ����
�*����������������������
�
5��(������������� ������������� ��� �*��������������������� ���������4���������
� �����$�������������� ��� ��� ������������(������8��������� ��� ��� ���������
�����������������9��������*���9�����*������� �� ������(��������������
����� �������) ������$�������� ���������)������� ��������
�
6.1 Aplicaciones de la regresión múltiple ' ��������$���������� ������������� ����������������������������� ��� � �����������
������ ��&������� ����������� �( ����������������������$��� ����� �����������
���� ���������5� �� � �$������������*�������������������� ����� ������������ �
����� � �������� +�
• ����������������� ������������������:� ��������������������������� �� ������������ ������� �$�����������*������������ ��� ����� �������
$���� �$���������������*���������
• ���������������� �������������������� �������������� �$���*����������������� ��� ������� ����������������������6 ����� �������� ��������
�� ��� ���������������������!������������������������� �����$��������� ��
������������ ������*������ ����!������������ ����������� �������� ��� ��
������������� ������������ ������������������������������������� ���;���
� �
• ����������������� ������������� ���' ��������������*)���������� ��������������������������( �������� ������������&�������������$������
���� �������*������������������������������� ������ ������� �������������� ��
�
6.2 Requisitos y limitaciones <�������� ���$���������� ����� ��� ��������������������(������������� ����
��������+�
• ��������+�4�� ������$�������������� ��� ������������������������� ������� ��&������� ��4������ ��� ����������� ���������������� ������������
����������������������� ���������� ������������������ *�������� ����
������ ����� ������� �������������� ����������������7�������������� ��� �����
������� ����������������������� ��!��������������������������(����� ����
������������$����$����������������������� ������� ��&������� �$������
������� �������������������� ����6 ����� �������������� ��
• �� ���������������� �������������� �������+�4��������� ���� �� ���*������ ��������� ������ �������� ������������������� ����������
�� ����� ���������������������������������������������������������� ����
���� � �*������������$����� ��� ���� � �����$��%� ��5������������������
��$������$����� ��� �� � ���� �������������������������������� ��
�� ��� �������� �(��� ����� �������������� ��������*� ���=�����������������
����� ����� ������� �������������� >�
���� ���� ����� �������������������6������ �������*���������� ���$���������
�������������������� �������������� ��������� ������������������������
�� ��� ���5��$��� �� �����!����� ��&�������� ����������6*��� ������ ���� �
$����� �!������������������� ������ ���� ��� ���� ��������������������
�� ��� ��������� �$������������������ �? �' ��������!����� ������������ �
!���) ��� �$����� ��������������� ������������������������������� ����������
���� �6��� � ��������� �� ����!����� � ������!��� �� ���! ��!����' ���
�&����������������� ��������� ��������� ���� ���$��������������� ����������
• ���� ������ ��������������������+������� �� ��������� ����������������������������$������� �$��������� �������� �������� ��������� ��������
$������� ��6 ������� ��������� ���6 ��� �������� �!�����$���@��������
�����A��4���� ������� ������������!��� ������������$���������� ������� ���
�������������������������"��7�������� �$��� ��� ����� � � ����� ���� �
�� �������� �� �������! ������� ���������������������� ���� ����
���&��������������*�����������6 ����� �� �������� ������ ��� ����� ��
5������ ����������������� �����������������������������������������
����� ����*������� �������������' ��� ���������6����������������� ��������
� ��������������������������$����� �6��� +�=3�� �� ������� �
������������� ������������ ��6����� ����� ���� ����*����� >�
��������$��� �� ���������������� �������������������� �0.��� �������� �
����������������������������$���� ������ ���������������� ��� �������
��������:����� ���*������ ��� ������6���� ����������������������������
������ ���� ��������� ���������""��
• ����������+�4���� ������� �������������� �� �6��� ����!�������������� ����� ���������*�� �� �������������������������� ����������� � ���
������� ��������������������� ��������������������� ��� � ����� ������
����*���������$��� ��!���( ��� ���������� ������������� �� )��<����*������ �
�(���� ������������������������������$�����$����������*���������
������������� ������������ ������������������������������������� ���B���
� �
��������� ��6 � �*� ����� ��C$�)���� �������������(��������� �����+�
�&������� ����*������� ������������������� �� ������������� ���� ���
���������������������������4��� � )��� ����������!���������������������
��������������� ��������� ��
• ���� ������������+�' �6����������������������� ���������� ��� ���� ���������������� ������������D����� �������� ����������������������*���� �
����� ����� � ��������������� ��������������*��������������� �������C����� ��
��� ���������� ������������������ ����������������� ���������������6�� � ��
<���(���� ��������� �������� � �$�������������������� ���*������
�
6.3 Variables numéricas e indicadoras (dummy) ������������������ ������������������� �����+�
!"!""# +++= �22. �
• E�� ����������������������• 5� ��(����� � �! ������ ������ ������� �������������� ����&������� �
• 5� ����*������� ������������ �" � ���������� ���������������� ��) ���������
�����$��� �������������� ��� ���� ��
' ������������������������� ������ ����*������� ������ �@��������� A�
������������� ����*������ ������������ ����� ��������������������������
������ �� ����� ��������������� �������������( ��' ����������!��$���
������������������4������� ����������������������*����������� ����*�������
���� ����$���� ����*� ���������� ���� ����������������������������������
�&��)������������ ����*����������� ��� ������� ���*������ ������ ������
�� ���
�
' �6������$������ � ������������������������ ��� ������� ������(�����4���
����������$����������������&��%����������������$�(� ������ ������� �
�&������� ��C��$�����$������������*������������ ������������������ ���������� �
�������������������������������� ��������� ������(���������� ���� ���
��$$%��
�
4������������� ������������������ �������*���������.���2��C )� ��� ������ ���
�&��������������� ����������� ��������*���������� ��������� �� �&�������������
����+�
&���������'��� ⋅−⋅+−= �22.. �
������ ��!�����*���������4�&�,.���� �!����� ���4�&�,2��� ��� ��� �������� ���
�����������������$���� ��� ��� ��������������������� ������������F������ �
$����� �!����� ��'�����*��������2������������ �����������������$����������
��*�������������������������)������������ �� �$��������������� ������������ �
������������� ������ ���� ��� �&��������� ��������������(�������������������G���
�
4�������� �$������������������*������������ ��� ����������� ������� ��� ���� ��� �
�������!�����*�����������������$���� ������������������������ ��������� ���
���������� ��������������$������������������������(��������������� ��������������
� ������ ������� ��������� ����� ������� ���� ����'����������)�(���������
�����$���������*�$���� ����*�����@*����A�� ����� ����� ������� ������ ����+�
�
� ���� ��� �� ���!�"����
������������� ������������ ������������������������������������� ���-���
� �
�����
�� ���#�" �������� ��$� .� .�
%������� ��� ��� 2� .�
!�"�� ��� .� 2�
�
' �(������������!��� ���������!���������� �����$���!���� �*6������������������
������������ ����+�
��)�(�����������&���������'��� ⋅−⋅+⋅−⋅+−= ;��H�22.. �
�
• �����������)��������������$���������������� ������������� ��� �������
������������ �����2G����������������� ������������ ���
• 5 ��� ��� ��� ������������G������ �$����� �!����� ���������������� ���
��������� ���
• 4��������������� ������������������������)� ��� �H�G����6 ���������$������
���������������������������������������)�,���1�����,.����������� �� �
���6 ������� ������������
• 4��������������� ������������������������ �;�G������� ���������$������
������������������� �� ����6 ������� ������������
�
7� �����$��������������������� ������������������������� ��(���� �� ��) ��� �$���
�������� ��� � ����� ������������������ ����������0���� �� �������������� ���
C:71C�������*�������������� �������� ����� �������������� ��������� ����� ������
�������� ������������������ ��� �����*�����������������������������$���
������*��� ��� ���� �� ������������C:71C�������*����� ���������&��� ��� ����
������ ��������� � �*������� ��������*����������������������������������
������������� ��� ����� �� �����������$����� ������ � ����$�������� �����
��� ������������������������ ����������������� ���
�
6.4 Interpretación de los resultados '���� ���������������!��� ������������� �����������������������������!�����!� �
�(����� �$���� ����� �������������������������� ���!����� � ��' ��6 �� ������� �
$���!��$������������������������������������� ���������"���������$���������������
�������� ��� ����� � ����*������ ���������������)�!����� ���������� ������
$��� ��������� ����!� �������� �������������������������� ������������ ���$���
��� ���� �� �� �����������*������ ���
• ����"����������������������� �" ����+�5�!����� � ������ �$�������������� ��� ������ �6���*������������� ������� �������������� ��D��!����������
�������������������� ��������� ��� ��� � � ����� � ����������� ���
��*����������� ������� �������������� ��5�!����� � ����������� �$���!��
���������������*��������5� ����*���������������� ��� ��������!����������
�6�� � ������������
• ����������������+�5� ������� �� ��) ���� ��*���������� ������������� ��� �� �� ����������������)����������� �������������������� ����*����������
�� �������������������������*���������������������� ���������� ���� ���
��������+�4���� ����*�������� ���$��%����������������������������������������
' ��������� ������ ����������������������$���� ��������� ������� �������
�����������4���������������������� ����*���������� ���������� �����*�������
����������������������� �����*�����������=�������>�� ����!���������� �
������������� ������������ ������������������������������������� ���I���
� �
���*������� �������������������������� ��� ��������� ����� ��������� �
��������������� ����*������ ��� ��� ��� ������������������������
���*� ����'��������� ����������������� �� ���������� ��� ����� ��������� �����
�������� ���� ����� �������$���������������������$��� � ����*������� ����
��� ����*������ ��
• ������������&����+�<������(����������������+�����������$��� ���������������� ���������������5���������� ��� ����� ��������������������
���������������������������� ��������������������� ������� �������������� ��
���!����������������� ��������'���(������+����������� �����������$���
���������������� ����������*������������� �����������������������������������
������ ���������� �� ������� �������������� ��8������6 � �����$����
������6 ��������&��������������6������������������ ���� ���������������
8�����$�������������� ��������������������������������������������+�
������������������!���������� �$�����������4������������� �����������
���*���������������������� ��������� ������������������������������
$����� ��
5� ������� �� ��) ���� ��� ���� ��������(������+���������������(�����$���
���������������� ������������������������!��� ������:� �� ����6�
�� �������������������������� ������� ������� �� ��4�������
���������������������� ����(����������������������@������A��
������ ���� ���������� ����������������������������( ������� ���� ��������
�����)�� ���� ���� ����� � ���� ���������������������� ���������������
���������������*������
• ���� �'������ ��������+�:� �������������*��������������� ������� ���������� ���������� ��'������������������� ������� ����������������
�����������������$��������� �������������� �� � ���������������( �������� �
������ �%��������������������������� �������������� ��C��������� ��� �
�����)� ����������������
5�������������������� �� �6�*������������� ��� �����������������
�� ����������������� ���������������������� ��5� ��� �� � ���
������� �$�������������������� ������������ ��������2���/2��8������6 �
�&������ ��������*����������� ��� ���������������&� ������������������
������ ��8������ �������������������'�� ������� �������������*���������� �
������$����� ��������� �����������������������������������������(����
����������������������$�������������� ������ ������������������������
����������
�
6.5 Variables confusoras D� ������� ����6 ������� �� �6�����*����� ������� � ��*���� � ��������������
���������������������� ��� ����� ��D��!���������*���������������� ����*� ���
������� ���������������������������������������������� �����*�������
�������������
�
8������� ���������� ������� ����� �����������$��� ����� ������*���� �
����������� ��� ��������������������$���������������������������������� ��!� ���
�������������������$���( ����������!�����:��� ���*)��������������� �������$���
��� �&����������������� ������������*� ����4������ ���������� ��&����������� ��)�
��*)����!����������������������(������������ �������� ����! ����� �$�������$����
������������� ������������ ������������������������������������� ��H.���
� �
������������������� �!� � ��������!� ����� �$����������$�������!) �����C���6 �
������������� �&�������������������*����6�������� ��� ���
�
8����� ��������*�������������$���� �6����*������������������� ������� �
������������� � ����*�������� ����� ������ ���*��������������������������������
���!� ����*����������������"������ ��������������������(��������
�
������������ ��������*�����������������*� ���������������� ������������������
���$�����������������������������������������������*������� ����*���������� �����
$��� ���������������� ��� ���������������������������������������������������
�����������*� ���� ���� ����$�����������������������*������������������*�������
������ ��������� ����������������� ����*��������'�� ������!��!�����$������
���������������������������������� ������������$����� ������� �� �(��
���*����� ��������� ����������*��&������' ��������������������� ����������� �
�� ���� �������$�)������������ ����������
��
(&�����)�1�� ������������� ������$����� ������� ���������)�����������
���6��� ����(�����C:71C������ ������(�������������������� ��������������
J������� �$��� ������������&����������������������� ��(���� ���������� ��
�����������4�� ������������������� �� ������� �������������� ���� ��(���� ��
8���(�����*��������������00�� ������� ��4������������������*������ ������ ���
����������������� ��������� �� ������� ����� ����� ��( ���������������� ����������
��������������� ��������� ����(��� �$��� ��������������������������&�����������
��*���������$����� �����6 ������� ���������*��������4��������������������
� ��) ��������� ����*�������*�������$���� ����� ������ ���� ������ � ���
��*������ ���������������� �������������!���6 ���
:� ������� �!�����*������������ ������ �����6�� � ��������� �����'��� ���� ��
��������� �� ��������� ���������������+�
• 1�����������������+�5���*����������������������@�� ��( A���@��� A��
• 1����� ��&������� +�
o 5����������������������&������������� ������������ �� ������� ������� ����������������� ��������� �������!��$�������� ����
o 5��(�������������8����� ��������������������$��� �����������������*��������� �������������� �������) ������� �����*������ ����
�� ������� ��������� +��
�
* ���� �������+,�����
��
�������+,�����
����
���� ��� .� .�
+,������� 2� .�
+,�������� .� 2�
�
�
5 ������� ��������� � ����������������������������� ���������������� ����
4�44������������ �(�,���(�-��
�
������������� ������������ ������������������������������������� ��H2���
� �
��
���������������������������� ��������������������� �������������������@C�����K�
J���� ������5����? A���� ����� ���� ��������� ������� �������������� �����
�������������
�
��
7� ����� ��������� �����������6�� � �����������$��������������� ����
����*�������������&����������������������������!�� ���!����� � ��������$���
�������������� ������������������� ��� �� ���&��������������������
������� �$���!��������������� �������������������������������������� �
������������� ��
�
ANOVAb
237,770 3 79,257 12,248 ,000a
401,192 62 6,471638,962 65
RegresiónResidualTotal
Modelo1
Suma decuadrados gl
Mediacuadrática F Sig.
Variables predictoras: (Constante), Antes, Indic.Técnica I, Indic.Técnica IIa.
Variable dependiente: Diferenciab. �
�
'���� ������������������� ���*�������� ������� ����*������� ��'���� ������ ����������
�������������+�
• (���������&�������������� �������������������� +��
������������� ������������ ������������������������������������� ��H0���
� �
C��� H;B�.��""�3(����-0B�0�"�3(����H.;����B�2��D�*������ ⋅⋅+⋅+= �
�
• +, �������������+�����2����BL�4����������������������������*������������������������������������������������������������������$�����������
����� ���������������.��4������� ��� � ������� �������.�� �����!���
!����� � �������&���������.���
• +, ������ ���� ������������ �������,������+�' � ����*����������
���&���������.���� �������� �����!�$��� ��������1�����H�����������������
������*�����I�M�$������� ���2�-B��H�I�L�'��������������*���������� �������
��6����� ����� �$������������������������ ��� ������� �����$�������
� ��������������( ��� ������������(�����"�*����������(������������������
�������� • +, ������ ���� ������������ �������,�������+�' � ����*�������
��,.�..2���� �������� �����!�$��� ����������������������� ����*�������
!���������.�.��L�1���0�-�����������������������*�����I�M�$������� ���
2�0B��H��-L�'��������������*���������� ���������6����� ����� �$������������
��������� ��� ������� �����$�������� ��������������( ��� �����������
�(�����""�*����������(�������������������������� • +, ������ ���� �����-%����.+�' � ����*���������,.�..��L � �������� �����!�$��� ����������������������� ����*�������!���������.�.��L�1����.�HB�
����������������������*�����I�M�$������� ����.�B;���.�2BL�'�������
���������������*���������� �������$��� ������ �����(�������������� ��$���
�����$�������� ��������� ��� ����$����� ����������.�H;������� ��������
������������������������������������������������������������������������
�����������������������������*���� �
�Coeficientesa
13,557 1,292 10,494 ,000 10,975 16,1403,406 ,770 ,516 4,422 ,000 1,866 4,9452,827 ,777 ,428 3,637 ,001 1,273 4,380-,467 ,149 -,321 -3,144 ,003 -,765 -,170
(Constante)Indic.Técnica IIndic.Técnica IIAntes
Modelo1
B Error típ.
Coeficientes noestandarizados
Beta
Coeficientesestandarizad
os
t Sig. Límite inferiorLímite
superior
Intervalo de confianza paraB al 95%
Variable dependiente: Diferenciaa. �
�
��������������������� � ��������� �����(������J����������J������������������
#���J�������� ��������.��B0�� ������������������������ ���������*���+�'����������
�������������������$������ ���� ����������� �������������������������������
�����6�� ��6����������������������� ��� ���4���� ������ ������*����������������
������ ������� �������������� �������������$��� ��6� �������� ������������������
���� ������������������������ ����������� �!��������������������������
���������������������� �6��� ��������������B�0M������� ������������������
�
Resumen del modelob
,610a ,372 ,342 2,54378Modelo1
R R cuadradoR cuadradocorregida
Error típ. de laestimación
Variables predictoras: (Constante), Antes, Indic.Técnica I,Indic.Técnica II
a.
Variable dependiente: Diferenciab. �
�
������������� ������������ ������������������������������������� ��H����
� �
' ��� �����(�������� �� ���� ���� �� ������ ����������� ��������������� �
����� �� �$��� ��!����������8������������� ���������������� ���*)�������
����� ������ ����������� �� ������� ����������� ��� ���� �������� ���������� �
������� ����������� ��� � ������������� �� ����������@N�*��� ? A������
������������� ����*���� ������������������� �����������'���6�� � ������ ���� �
������ ��������&��� ���C��������������������������������$���!��� ���������� �����
��������� ���������� �������������� ��� ����� ���� ����� ������&��� ��������
����� �����������
�
��
'���������������� ��� ������������������ ���������*������O�J'D���*���������� �����
����*������OJ'4"D����� ����� �$����� ������ � ���� �������������������!��������
������ ��������� �������� ��:�� ������������������������� �������:��
��������� ����$����� �!�� � ���!�������*�����������������������������
����� �����
�
Gráfico de dispersión
Variable dependiente: Diferencia
Regresión Valor pronosticado tipificado
210-1-2-3
Reg
resi
ón R
esid
uo ti
pific
ado
2
1
0
-1
-2
-3
��
'�������6*������������������������$��� ������������������� ���� ������ � ���� ��
���!��������)����������� �����������*����������������4������������������
�� �������������������������������&�� �����5���6���������&������ �����������
��6*��� ��������*�����������$���� ������������$�������
�