9
Capítulo 6: Regresión múltiple ! "# $ $ %& $ % &( ) % ) * + "#,-. /..0 1 /.2 3%.- 4& & * . 2 ! )!$ 5 * ! $6 ) ! 6 * $ ) 7 $ ! ) 6 * 7 * &* !$ $ ! 6 $% $ ! 4 $ * 5( * 4 $ ( 8 9*9* ( ) $) 6.1 Aplicaciones de la regresión múltiple ’ $ & ( $ 5 $ * + : $ * $ $ * $* 6 ! $ * !

Teoría 2 - Regresión múltiple

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Teoría 2 - Regresión múltiple

������������� ������������ ������������������������������������� �������

� �

Capítulo 6: Regresión múltiple ������� ������ �������������������� ������ ����� ���������������������� �

������ �������������������������������������������������������������������

����������������������������������

����� ������������� �� ��������� �� ����� ��������������������!�����"#������

��������� ��� ������� ��� �����$������ ������� �$���������� �����������������

��� ������� �����������%����������������&����������' ��� �����$��������%�������

��� ����� �� �&������(������� ��������� ���������������)�� �%���� ���� ������

����������� �������������� �������������������� ��������)��*����������� ��� ��

����+�

"#�,�-.�/�.�.0�1���������������/�.�2��3�%���.�-�4�&���

��������������� �&��� �������������������������������������*���������.����

� ��� ��� ���2������ �!����� �������������������������� )�!��$��� �������

������ � ��5 ������� ��������� ������ ���*������������� ���������������� �������

������������ ����� �������� ���������!� ����������� � �����$���������6 �

�����)������!������������������6*���������� � ����� �� �� �������������

������������$���� ��������)����� ������ �� �� ��7������������ ������� �$������

!�� ��������� ���������������� ����) ������ ������ � ��6*��� ������������������

�������� ��

7���*���������������� ������������������� ����������������������� �������������� �

������������������� ��������� �&�����������������*�����������������������������

������������������������������!��$������ ������$���� ��� ��� � ���!�����������

�6 ���$��% �$����� �!����� ��4���� ����� ��� � ���� ��������� �$��������� ����

�*����������������������

5��(������������� ������������� ��� �*��������������������� ���������4���������

� �����$�������������� ��� ��� ������������(������8��������� ��� ��� ���������

�����������������9��������*���9�����*������� �� ������(��������������

����� �������) ������$�������� ���������)������� ��������

6.1 Aplicaciones de la regresión múltiple ' ��������$���������� ������������� ����������������������������� ��� � �����������

������ ��&������� ����������� �( ����������������������$��� ����� �����������

���� ���������5� �� � �$������������*�������������������� ����� ������������ �

����� � �������� +�

• ����������������� ������������������:� ��������������������������� �� ������������ ������� �$�����������*������������ ��� ����� �������

$���� �$���������������*���������

• ���������������� �������������������� �������������� �$���*����������������� ��� ������� ����������������������6 ����� �������� ��������

�� ��� ���������������������!������������������������� �����$��������� ��

������������ ������*������ ����!������������ ����������� �������� ��� ��

Page 2: Teoría 2 - Regresión múltiple

������������� ������������ ������������������������������������� ���;���

� �

• ����������������� ������������� ���' ��������������*)���������� ��������������������������( �������� ������������&�������������$������

���� �������*������������������������������� ������ ������� �������������� ��

6.2 Requisitos y limitaciones <�������� ���$���������� ����� ��� ��������������������(������������� ����

��������+�

• ��������+�4�� ������$�������������� ��� ������������������������� ������� ��&������� ��4������ ��� ����������� ���������������� ������������

����������������������� ���������� ������������������ *�������� ����

������ ����� ������� �������������� ����������������7�������������� ��� �����

������� ����������������������� ��!��������������������������(����� ����

������������$����$����������������������� ������� ��&������� �$������

������� �������������������� ����6 ����� �������������� ��

• �� ���������������� �������������� �������+�4��������� ���� �� ���*������ ��������� ������ �������� ������������������� ����������

�� ����� ���������������������������������������������������������� ����

���� � �*������������$����� ��� ���� � �����$��%� ��5������������������

��$������$����� ��� �� � ���� �������������������������������� ��

�� ��� �������� �(��� ����� �������������� ��������*� ���=�����������������

����� ����� ������� �������������� >�

���� ���� ����� �������������������6������ �������*���������� ���$���������

�������������������� �������������� ��������� ������������������������

�� ��� ���5��$��� �� �����!����� ��&�������� ����������6*��� ������ ���� �

$����� �!������������������� ������ ���� ��� ���� ��������������������

�� ��� ��������� �$������������������ �? �' ��������!����� ������������ �

!���) ��� �$����� ��������������� ������������������������������� ����������

���� �6��� � ��������� �� ����!����� � ������!��� �� ���! ��!����' ���

�&����������������� ��������� ��������� ���� ���$��������������� ����������

• ���� ������ ��������������������+������� �� ��������� ����������������������������$������� �$��������� �������� �������� ��������� ��������

$������� ��6 ������� ��������� ���6 ��� �������� �!�����$���@��������

�����A��4���� ������� ������������!��� ������������$���������� ������� ���

�������������������������"��7�������� �$��� ��� ����� � � ����� ���� �

�� �������� �� �������! ������� ���������������������� ���� ����

���&��������������*�����������6 ����� �� �������� ������ ��� ����� ��

5������ ����������������� �����������������������������������������

����� ����*������� �������������' ��� ���������6����������������� ��������

� ��������������������������$����� �6��� +�=3�� �� ������� �

������������� ������������ ��6����� ����� ���� ����*����� >�

��������$��� �� ���������������� �������������������� �0.��� �������� �

����������������������������$���� ������ ���������������� ��� �������

��������:����� ���*������ ��� ������6���� ����������������������������

������ ���� ��������� ���������""��

• ����������+�4���� ������� �������������� �� �6��� ����!�������������� ����� ���������*�� �� �������������������������� ����������� � ���

������� ��������������������� ��������������������� ��� � ����� ������

����*���������$��� ��!���( ��� ���������� ������������� �� )��<����*������ �

�(���� ������������������������������$�����$����������*���������

Page 3: Teoría 2 - Regresión múltiple

������������� ������������ ������������������������������������� ���B���

� �

��������� ��6 � �*� ����� ��C$�)���� �������������(��������� �����+�

�&������� ����*������� ������������������� �� ������������� ���� ���

���������������������������4��� � )��� ����������!���������������������

��������������� ��������� ��

• ���� ������������+�' �6����������������������� ���������� ��� ���� ���������������� ������������D����� �������� ����������������������*���� �

����� ����� � ��������������� ��������������*��������������� �������C����� ��

��� ���������� ������������������ ����������������� ���������������6�� � ��

<���(���� ��������� �������� � �$�������������������� ���*������

6.3 Variables numéricas e indicadoras (dummy) ������������������ ������������������� �����+�

!"!""# +++= �22. �

• E�� ����������������������• 5� ��(����� � �! ������ ������ ������� �������������� ����&������� �

• 5� ����*������� ������������ �" � ���������� ���������������� ��) ���������

�����$��� �������������� ��� ���� ��

' ������������������������� ������ ����*������� ������ �@��������� A�

������������� ����*������ ������������ ����� ��������������������������

������ �� ����� ��������������� �������������( ��' ����������!��$���

������������������4������� ����������������������*����������� ����*�������

���� ����$���� ����*� ���������� ���� ����������������������������������

�&��)������������ ����*����������� ��� ������� ���*������ ������ ������

�� ���

' �6������$������ � ������������������������ ��� ������� ������(�����4���

����������$����������������&��%����������������$�(� ������ ������� �

�&������� ��C��$�����$������������*������������ ������������������ ���������� �

�������������������������������� ��������� ������(���������� ���� ���

��$$%��

4������������� ������������������ �������*���������.���2��C )� ��� ������ ���

�&��������������� ����������� ��������*���������� ��������� �� �&�������������

����+�

&���������'��� ⋅−⋅+−= �22.. �

������ ��!�����*���������4�&�,.���� �!����� ���4�&�,2��� ��� ��� �������� ���

�����������������$���� ��� ��� ��������������������� ������������F������ �

$����� �!����� ��'�����*��������2������������ �����������������$����������

��*�������������������������)������������ �� �$��������������� ������������ �

������������� ������ ���� ��� �&��������� ��������������(�������������������G���

4�������� �$������������������*������������ ��� ����������� ������� ��� ���� ��� �

�������!�����*�����������������$���� ������������������������ ��������� ���

���������� ��������������$������������������������(��������������� ��������������

� ������ ������� ��������� ����� ������� ���� ����'����������)�(���������

�����$���������*�$���� ����*�����@*����A�� ����� ����� ������� ������ ����+�

� ���� ��� �� ���!�"����

Page 4: Teoría 2 - Regresión múltiple

������������� ������������ ������������������������������������� ���-���

� �

�����

�� ���#�" �������� ��$� .� .�

%������� ��� ��� 2� .�

!�"�� ��� .� 2�

' �(������������!��� ���������!���������� �����$���!���� �*6������������������

������������ ����+�

��)�(�����������&���������'��� ⋅−⋅+⋅−⋅+−= ;��H�22.. �

• �����������)��������������$���������������� ������������� ��� �������

������������ �����2G����������������� ������������ ���

• 5 ��� ��� ��� ������������G������ �$����� �!����� ���������������� ���

��������� ���

• 4��������������� ������������������������)� ��� �H�G����6 ���������$������

���������������������������������������)�,���1�����,.����������� �� �

���6 ������� ������������

• 4��������������� ������������������������ �;�G������� ���������$������

������������������� �� ����6 ������� ������������

7� �����$��������������������� ������������������������� ��(���� �� ��) ��� �$���

�������� ��� � ����� ������������������ ����������0���� �� �������������� ���

C:71C�������*�������������� �������� ����� �������������� ��������� ����� ������

�������� ������������������ ��� �����*�����������������������������$���

������*��� ��� ���� �� ������������C:71C�������*����� ���������&��� ��� ����

������ ��������� � �*������� ��������*����������������������������������

������������� ��� ����� �� �����������$����� ������ � ����$�������� �����

��� ������������������������ ����������������� ���

6.4 Interpretación de los resultados '���� ���������������!��� ������������� �����������������������������!�����!� �

�(����� �$���� ����� �������������������������� ���!����� � ��' ��6 �� ������� �

$���!��$������������������������������������� ���������"���������$���������������

�������� ��� ����� � ����*������ ���������������)�!����� ���������� ������

$��� ��������� ����!� �������� �������������������������� ������������ ���$���

��� ���� �� �� �����������*������ ���

• ����"����������������������� �" ����+�5�!����� � ������ �$�������������� ��� ������ �6���*������������� ������� �������������� ��D��!����������

�������������������� ��������� ��� ��� � � ����� � ����������� ���

��*����������� ������� �������������� ��5�!����� � ����������� �$���!��

���������������*��������5� ����*���������������� ��� ��������!����������

�6�� � ������������

• ����������������+�5� ������� �� ��) ���� ��*���������� ������������� ��� �� �� ����������������)����������� �������������������� ����*����������

�� �������������������������*���������������������� ���������� ���� ���

��������+�4���� ����*�������� ���$��%����������������������������������������

' ��������� ������ ����������������������$���� ��������� ������� �������

�����������4���������������������� ����*���������� ���������� �����*�������

����������������������� �����*�����������=�������>�� ����!���������� �

Page 5: Teoría 2 - Regresión múltiple

������������� ������������ ������������������������������������� ���I���

� �

���*������� �������������������������� ��� ��������� ����� ��������� �

��������������� ����*������ ��� ��� ��� ������������������������

���*� ����'��������� ����������������� �� ���������� ��� ����� ��������� �����

�������� ���� ����� �������$���������������������$��� � ����*������� ����

��� ����*������ ��

• ������������&����+�<������(����������������+�����������$��� ���������������� ���������������5���������� ��� ����� ��������������������

���������������������������� ��������������������� ������� �������������� ��

���!����������������� ��������'���(������+����������� �����������$���

���������������� ����������*������������� �����������������������������������

������ ���������� �� ������� �������������� ��8������6 � �����$����

������6 ��������&��������������6������������������ ���� ���������������

8�����$�������������� ��������������������������������������������+�

������������������!���������� �$�����������4������������� �����������

���*���������������������� ��������� ������������������������������

$����� ��

5� ������� �� ��) ���� ��� ���� ��������(������+���������������(�����$���

���������������� ������������������������!��� ������:� �� ����6�

�� �������������������������� ������� ������� �� ��4�������

���������������������� ����(����������������������@������A��

������ ���� ���������� ����������������������������( ������� ���� ��������

�����)�� ���� ���� ����� � ���� ���������������������� ���������������

���������������*������

• ���� �'������ ��������+�:� �������������*��������������� ������� ���������� ���������� ��'������������������� ������� ����������������

�����������������$��������� �������������� �� � ���������������( �������� �

������ �%��������������������������� �������������� ��C��������� ��� �

�����)� ����������������

5�������������������� �� �6�*������������� ��� �����������������

�� ����������������� ���������������������� ��5� ��� �� � ���

������� �$�������������������� ������������ ��������2���/2��8������6 �

�&������ ��������*����������� ��� ���������������&� ������������������

������ ��8������ �������������������'�� ������� �������������*���������� �

������$����� ��������� �����������������������������������������(����

����������������������$�������������� ������ ������������������������

����������

6.5 Variables confusoras D� ������� ����6 ������� �� �6�����*����� ������� � ��*���� � ��������������

���������������������� ��� ����� ��D��!���������*���������������� ����*� ���

������� ���������������������������������������������� �����*�������

�������������

8������� ���������� ������� ����� �����������$��� ����� ������*���� �

����������� ��� ��������������������$���������������������������������� ��!� ���

�������������������$���( ����������!�����:��� ���*)��������������� �������$���

��� �&����������������� ������������*� ����4������ ���������� ��&����������� ��)�

��*)����!����������������������(������������ �������� ����! ����� �$�������$����

Page 6: Teoría 2 - Regresión múltiple

������������� ������������ ������������������������������������� ��H.���

� �

������������������� �!� � ��������!� ����� �$����������$�������!) �����C���6 �

������������� �&�������������������*����6�������� ��� ���

8����� ��������*�������������$���� �6����*������������������� ������� �

������������� � ����*�������� ����� ������ ���*��������������������������������

���!� ����*����������������"������ ��������������������(��������

������������ ��������*�����������������*� ���������������� ������������������

���$�����������������������������������������������*������� ����*���������� �����

$��� ���������������� ��� ���������������������������������������������������

�����������*� ���� ���� ����$�����������������������*������������������*�������

������ ��������� ����������������� ����*��������'�� ������!��!�����$������

���������������������������������� ������������$����� ������� �� �(��

���*����� ��������� ����������*��&������' ��������������������� ����������� �

�� ���� �������$�)������������ ����������

��

(&�����)�1�� ������������� ������$����� ������� ���������)�����������

���6��� ����(�����C:71C������ ������(�������������������� ��������������

J������� �$��� ������������&����������������������� ��(���� ���������� ��

�����������4�� ������������������� �� ������� �������������� ���� ��(���� ��

8���(�����*��������������00�� ������� ��4������������������*������ ������ ���

����������������� ��������� �� ������� ����� ����� ��( ���������������� ����������

��������������� ��������� ����(��� �$��� ��������������������������&�����������

��*���������$����� �����6 ������� ���������*��������4��������������������

� ��) ��������� ����*�������*�������$���� ����� ������ ���� ������ � ���

��*������ ���������������� �������������!���6 ���

:� ������� �!�����*������������ ������ �����6�� � ��������� �����'��� ���� ��

��������� �� ��������� ���������������+�

• 1�����������������+�5���*����������������������@�� ��( A���@��� A��

• 1����� ��&������� +�

o 5����������������������&������������� ������������ �� ������� ������� ����������������� ��������� �������!��$�������� ����

o 5��(�������������8����� ��������������������$��� �����������������*��������� �������������� �������) ������� �����*������ ����

�� ������� ��������� +��

* ���� �������+,�����

��

�������+,�����

����

���� ��� .� .�

+,������� 2� .�

+,�������� .� 2�

5 ������� ��������� � ����������������������������� ���������������� ����

4�44������������ �(�,���(�-��

Page 7: Teoría 2 - Regresión múltiple

������������� ������������ ������������������������������������� ��H2���

� �

��

���������������������������� ��������������������� �������������������@C�����K�

J���� ������5����? A���� ����� ���� ��������� ������� �������������� �����

�������������

��

7� ����� ��������� �����������6�� � �����������$��������������� ����

����*�������������&����������������������������!�� ���!����� � ��������$���

�������������� ������������������� ��� �� ���&��������������������

������� �$���!��������������� �������������������������������������� �

������������� ��

ANOVAb

237,770 3 79,257 12,248 ,000a

401,192 62 6,471638,962 65

RegresiónResidualTotal

Modelo1

Suma decuadrados gl

Mediacuadrática F Sig.

Variables predictoras: (Constante), Antes, Indic.Técnica I, Indic.Técnica IIa.

Variable dependiente: Diferenciab. �

'���� ������������������� ���*�������� ������� ����*������� ��'���� ������ ����������

�������������+�

• (���������&�������������� �������������������� +��

Page 8: Teoría 2 - Regresión múltiple

������������� ������������ ������������������������������������� ��H0���

� �

C��� H;B�.��""�3(����-0B�0�"�3(����H.;����B�2��D�*������ ⋅⋅+⋅+= �

• +, �������������+�����2����BL�4����������������������������*������������������������������������������������������������������$�����������

����� ���������������.��4������� ��� � ������� �������.�� �����!���

!����� � �������&���������.���

• +, ������ ���� ������������ �������,������+�' � ����*����������

���&���������.���� �������� �����!�$��� ��������1�����H�����������������

������*�����I�M�$������� ���2�-B��H�I�L�'��������������*���������� �������

��6����� ����� �$������������������������ ��� ������� �����$�������

� ��������������( ��� ������������(�����"�*����������(������������������

�������� • +, ������ ���� ������������ �������,�������+�' � ����*�������

��,.�..2���� �������� �����!�$��� ����������������������� ����*�������

!���������.�.��L�1���0�-�����������������������*�����I�M�$������� ���

2�0B��H��-L�'��������������*���������� ���������6����� ����� �$������������

��������� ��� ������� �����$�������� ��������������( ��� �����������

�(�����""�*����������(�������������������������� • +, ������ ���� �����-%����.+�' � ����*���������,.�..��L � �������� �����!�$��� ����������������������� ����*�������!���������.�.��L�1����.�HB�

����������������������*�����I�M�$������� ����.�B;���.�2BL�'�������

���������������*���������� �������$��� ������ �����(�������������� ��$���

�����$�������� ��������� ��� ����$����� ����������.�H;������� ��������

������������������������������������������������������������������������

�����������������������������*���� �

�Coeficientesa

13,557 1,292 10,494 ,000 10,975 16,1403,406 ,770 ,516 4,422 ,000 1,866 4,9452,827 ,777 ,428 3,637 ,001 1,273 4,380-,467 ,149 -,321 -3,144 ,003 -,765 -,170

(Constante)Indic.Técnica IIndic.Técnica IIAntes

Modelo1

B Error típ.

Coeficientes noestandarizados

Beta

Coeficientesestandarizad

os

t Sig. Límite inferiorLímite

superior

Intervalo de confianza paraB al 95%

Variable dependiente: Diferenciaa. �

��������������������� � ��������� �����(������J����������J������������������

#���J�������� ��������.��B0�� ������������������������ ���������*���+�'����������

�������������������$������ ���� ����������� �������������������������������

�����6�� ��6����������������������� ��� ���4���� ������ ������*����������������

������ ������� �������������� �������������$��� ��6� �������� ������������������

���� ������������������������ ����������� �!��������������������������

���������������������� �6��� ��������������B�0M������� ������������������

Resumen del modelob

,610a ,372 ,342 2,54378Modelo1

R R cuadradoR cuadradocorregida

Error típ. de laestimación

Variables predictoras: (Constante), Antes, Indic.Técnica I,Indic.Técnica II

a.

Variable dependiente: Diferenciab. �

Page 9: Teoría 2 - Regresión múltiple

������������� ������������ ������������������������������������� ��H����

� �

' ��� �����(�������� �� ���� ���� �� ������ ����������� ��������������� �

����� �� �$��� ��!����������8������������� ���������������� ���*)�������

����� ������ ����������� �� ������� ����������� ��� ���� �������� ���������� �

������� ����������� ��� � ������������� �� ����������@N�*��� ? A������

������������� ����*���� ������������������� �����������'���6�� � ������ ���� �

������ ��������&��� ���C��������������������������������$���!��� ���������� �����

��������� ���������� �������������� ��� ����� ���� ����� ������&��� ��������

����� �����������

��

'���������������� ��� ������������������ ���������*������O�J'D���*���������� �����

����*������OJ'4"D����� ����� �$����� ������ � ���� �������������������!��������

������ ��������� �������� ��:�� ������������������������� �������:��

��������� ����$����� �!�� � ���!�������*�����������������������������

����� �����

Gráfico de dispersión

Variable dependiente: Diferencia

Regresión Valor pronosticado tipificado

210-1-2-3

Reg

resi

ón R

esid

uo ti

pific

ado

2

1

0

-1

-2

-3

��

'�������6*������������������������$��� ������������������� ���� ������ � ���� ��

���!��������)����������� �����������*����������������4������������������

�� �������������������������������&�� �����5���6���������&������ �����������

��6*��� ��������*�����������$���� ������������$�������