Teoria de Campo magnetico

UPAO25/02/15 15:35:29Autor: Lic. NOLBERTO LIMAY ARENASTrujillo-2014

DEPARTAMENTO ACADMICO DE CIENCIASCURSO: FISICA PARA LA COMPUTACION

25/02/15 15:35:29NOLBERTO LIMAY ARENAS

EL MAGNETISMOEl magnetismo se presenta de dos formas:Magnetismo terrestre.Magnetita (oxido de hierro o piedra de imn.Existen imanes naturales, artificiales y electroimanes. Todos ellos tienen la caracterstica de atraer materiales ferrosos.


Caractersticas de los imanesLos imanes tienen dos polos llamados norte y sur.

Los del mismo tipo se repelen y los polos distintos se atraen.


Un objeto que contiene hierro es atrado por cualquiera de los polos de un imn.

No existen polos magnticos aislados. Los polos magnticos no se pueden separar, hasta hoy no existe evidencia experimental de polos aislados (monopolos).


El campo magntico se representa mediante lneas que se dirigen del polo norte al polo sur.


LAS BRJULAS son un tipo especial de imn, que se utilizan para orientarse geogrficamente, utilizando el magnetismo terrestre.


EL CAMPO MAGNETICO DE LA TIERRA

El polo norte de un imn se orienta hacia el polo sur magntico terrestre (prximo al polo norte geogrfico) 25/02/15 15:35:29NOLBERTO LIMAY ARENAS

CAMPO MAGNTICO (B)Es una cantidad fsica vectorial que describe las propiedades especiales que adquiere el espacio que rodea un imn.La intensidad del campo magntico, a veces denominada induccin magntica, o campo se representa por la letra B y es un vector tal que en cada punto coincide en direccin y sentido con los de la lnea de fuerza magntica correspondiente.La unidad del campo magntico en el SI es el tesla (T)El Tesla representa la intensidad que ha de tener un campo magntico para que una carga de 1 C, movindose en su interior a una velocidad de 1 m/s perpendicularmente a la direccin del campo, experimentase una fuerza magntica de 1 newton.25/02/15 15:35:29NOLBERTO LIMAY ARENAS

Es usual emplear tambin la unidad gauss (G) y su equivalencia es: 1 T = 104 G.Los campos magnticos se representan por lneas cerradas, denominadas lneas de induccin magntica, FUERZAS MAGNTICASEl campo magntico origina fuerzas magnticas y son fuerzas de accin a distancia, es decir, se producen sin que exista contacto fsico entre los dos imanes25/02/15 15:35:29NOLBERTO LIMAY ARENAS



Fuerza magntica sobre una carga elctricaAl observar experimentalmente cmo es la fuerza que un campoBejerce sobre una carga elctricaqse cumple que:

Si la carga est en reposo, el campoBno ejerce ninguna fuerza sobre ella.

La fuerza es mxima cuando la velocidad de la cargavy el campoBson perpendiculares y es nula cuando son paralelos.

La fuerza es perpendicular al plano formado porvyB.

La fuerza es proporcional al valor de la cargaqy a la velocidadv.


Si la carga cambia de signo, la fuerza cambia de sentido.

Resumiendo todos estos hechos, se concluye que la fuerza que un campo ejerce sobre una carga elctricaq que se mueve con una velocidad viene dada por la expresin:25/02/15 15:35:29NOLBERTO LIMAY ARENAS

MAGNITUD (MODULO) DE LA FUERZA MAGNETICA:





EJEMPLO:




MOVIMIENTO DE PARTCULAS CARGADAS EN EL INTERIOR DE UN CAMPO MAGNTICO UNIFORMEConsideremos una partcula con carga +q y velocidad v en una regin en donde existe un campo magntico uniforme B como el que se muestra en la figura.Como: v es perpendicular a B,. Entonces: Fm = qvB.

Por la accin de esta fuerza la partcula se mover en una trayectoria circular con rapidez constante (M.C.U.). 25/02/15 15:35:29NOLBERTO LIMAY ARENAS

Como Fm es la fuerza centrpeta responsable de este movimiento, entonces:Fm = FC = q v B= radio de la trayectoria circular



CAMPOS ELCTRICOS Y MAGNTICOSSi la cargaqse encuentra adems bajo la accin de un campo elctrico , la fuerza resultante que acta sobre ella es:conocida como lafuerza de Lorentz.25/02/15 15:35:29NOLBERTO LIMAY ARENAS

Ejercicio 1: Una partcula de cargaq= - 1.6 10- 19C y masam= 1.7 10- 27kg entra con una velocidadv= ven una regin del espacio en la que existe un campo magntico uniforme= - 0.5 (T). El radio de la trayectoria circular que describe esR= 0.3 m.

a) Dibujar la fuerza que ejerce el campo sobre la partcula en el instante inicial y la trayectoria que sigue sta. Calcular el modulo de la velocidad ()con la que entr a partir de la Segunda Ley de Newton en el eje normal.b) Calcular el periodo del movimiento y la frecuencia angular . Cmo varan el radio de la trayectoria y el periodo del movimiento si se duplica la velocidad de entrada?c) Cunto vale la energa cintica cuando entra la partcula en el campo magntico? Y despus de dar una vuelta completa?EJERCICIOS RESUELTOS - ILUSTRATIVOS25/02/15 15:35:29NOLBERTO LIMAY ARENAS

Solucin (a)25/02/15 15:35:29NOLBERTO LIMAY ARENAS

Solucin (b)25/02/15 15:35:29NOLBERTO LIMAY ARENAS


Ejercicio 2: Un conductor rectilneo indefinido transporta una corriente de 10 A en el sentido positivo del eje Z. Un protn que se mueve a 2105 m/s, se encuentra a 50 cm del conductor. Calcular el mdulo de la fuerza ejercida sobre el protn si su velocidad:a) Es perpendicular al conductor y est dirigida hacia l.b) Es paralela al conductor.c) Es perpendicular a las direcciones definidas en los apartados a) y b).d) En qu casos de los tres anteriores, el protn ve modificada su energa cintica?.25/02/15 15:35:30NOLBERTO LIMAY ARENAS



Ejercicio 3: Un protn se mueve en una rbita circular, de 1 m de radio, perpendicular a un campo magntico uniforme de 0,5 T.

a) Dibujar la fuerza que se ejerce sobre el protn y calcular la velocidad y el perodo de giro del protn.b) Repetir el apartado anterior para el caso de un electrn y comparar los resultados.( mp = 1,7 10 - 27 kg ; me = 9,1 10- 31 kg ; e = 1,6 10- 19 C )


Ejercicio 4: Un protn penetra en una zona donde hay un campo magntico de 5 T, con una velocidad de 1000 ms-1 y direccin perpendicular al campo. Calcular:a) El radio de la rbita descritab) La intensidad y sentido de un campo elctrico que al aplicarlo anule el efecto del campo magntico. (Hacer un esquema del problema) ( mp = 1,67 l0-27kg , qp = 1,610-19 C)



Ejercicio 5: Un protn (m = 1,7.10-27 kg) con una energa de 8.10-13 julios penetra perpendicularmente en un campo magntico de 1,5 T. Qu fuerza acta sobre l?


Ejercicio 6: Un electrn se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 1000 V. Despus se introduce en una regin con un campo magntico uniforme B de direccin perpendicular a la velocidad del electrn y de mdulo 0,5 T. Calcular:a) La velocidad que adquiere el electrn.b) El radio de la trayectoria que describe.( Carga del electrn : qe = - 1,6.10-19 C ; Masa del electrn : me = 9,11.10-31 kg )



Ejercicio 7: Una partcula que posee carga elctrica positiva penetra en una regin del espacio donde existen un campo elctrico y un campo magntico. Los vectores intensidad de campo elctrico (E) e induccin magntica (B) son perpendiculares entre s y sus mdulos son E = 3.000 V/m y B = 510-4 T. Ambos campos producen sobre la partcula fuerzas iguales y opuestas, de forma que sta atraviesa la regin sin desviarse.a) Representar grficamente los siguientes vectores: Intensidad de campo elctrico (E), induccin magntica (B), velocidad de la partcula (v).fuerza elctrica (Fe) y fuerza magntica (Fm)b) Hallar la velocidad de la carga.



Ejercicio 8: Un electrn con velocidad de 1.6x107 m/s penetra en un cubo en donde existe un campo magntico uniforme B, como se muestra. El electrn se desva 90. Cul es la magnitud de B?

Solucin: Dentro del campo magntico, el electrn describe un cuarto de crculo de radio r = 10 cm = 0.1000 m. De la segunda ley de Newton, tenemos:


Ejercicio 9: El mdulo del campo magntico producido por una corriente rectilneo indefinida en un punto P situado a una distanciarvale:Tres largos conductores rectilneos conducen la misma corrienteI=2A en los sentidos indicados en la figura. Calcular el campo magntico en los puntos A (-a, 0), B(0, 0) y C (a, 0), siendo a=10 cm.


1) Un haz de protones se mueve a lo largo del eje x en su sentido positivo con una velocidad de 10 km/s en una regin donde hay un campo magntico de 1,0 T en el sentido positivo del eje y. Calcula el valor, direccin y sentido que debe tener un campo elctrico en esa regin para que los protones no se desven de su trayectoria.3) se lanza un protn con una velocidad de 2x106m/s en un campo magntico cuya intensidad es 10T. determinar la fuerza magntica sobre el patrn, si este se mueve en los siguientes casos:a) paralelo al campo magntico.b) perpendicular al campo magntico.c) formando un ngulo de 4504) Iones de dos istopos (misma carga pero distinta masa) del magnesio con masas 24 y 26 uma y carga 1,610-19C, se aceleran primero a travs de una diferencia de potencial de 2,0 kV y despus se introducen en un campo magntico uniforme de 50 mT perpendicularmente a las lneas del campo.Calculaa) las velocidades de los iones en el campo magntico yb) la diferencia entre los radios de curvatura de los iones en el campo magntico. (Dato: 1 uma = 1,6710-27kg)EJERCICIOS PROPUESTOS DE FUERZA MAGNETICA Y CAMPO MAGNETICO2) un protn se mueve a 4.00x106 m/s a travs de un campo magntico de 1.70 T, experimenta una fuerza magntica de magnitud 8.20x10-13 N. cual es el ngulo que forma la velocidad del protn y el campo magntico?25/02/15 15:35:30NOLBERTO LIMAY ARENAS

5) Un electrn (m = 9,110-31kg; q = -1,6x10-19C) se lanza desde el origen de coordenadas en la direccin positiva del eje y con una velocidad de 2,5x106 m/s. Calcula: a) los vectores fuerza y campo magnticos (valor, direccin y sentido) que obligarn al electrn a seguir una trayectoria semicircular desde el origen a un punto situado a 10 cm en la parte positiva del eje x.b) Repite los clculos si el punto est situado a 10 cm en la parte negativa del eje x.c) Calcula en ambos casos el tiempo que el electrn tardar en hacer el recorrido.6) Un conductor rectilneo de longitud 88 cm est situado perpendicularmente a las lneas de un campo magntico homogneo.a) Calcula el valor del campo si sobre el conductor acta una fuerza de 1,6 N al pasar una corriente de 23A.b) Cmo hay que disponer el conductor para que la fuerza disminuya a la mitad?7) Dos hilos conductores rectilneos, indefinidos y paralelos distan entre si 60 cm. El primer conductor est recorrido por una corriente en sentido ascendente de 4 A.Si por el segundo conductor no circula corriente, determina el campo magntico en el punto P;Cul ha de ser el valor y sentido de la corriente que debe circular por el segundo conductor para que el campo magntico sea nulo en el punto P? ( 0 = 410-7 T.m.A-1 )25/02/15 15:35:30NOLBERTO LIMAY ARENAS

8)Calcula la intensidad de la corriente elctrica que debe circular por un conductor rectilneo largo para que el campo magntico a una distancia de 10 cm del conductor sea de 4x10-5 T.

9) Un conductor rectilneo de gran longitud est recorrido por una corriente elctrica de 5 A. Halla la induccin magntica en un punto que dista 2 cm del conductor.10) Halla el campo magntico en el centro de una espira de 15 cm de radio por la que circula una corriente elctrica de 25 A.11) Un electrn que se desplaza con una velocidad de 107 m/s se encuentra a 2 cm de un conductor recto muy largo por el que circula una corriente elctrica de 10 A de intensidad. Halla la fuerza que acta sobre el electrn si: a) Su velocidad es paralela al conductor. b) Su velocidad es perpendicular al mismo y al plano que contiene a ambos.Estos ejercicios sern entregados el da del examen parcial. Un solo folder por Grupo12) Dos alambres muy largos, rectilneos y paralelos, por los que circulan intensidades de corriente de I1= 2 A y I2= 3 A en sentidos opuestos, estn separados 20 cm. Calcular: Campo magntico resultante a la mitad de la distancia de separacin entre los conductoresCalcular la fuerza resultante sobre el conductor de que circula una corriente de I1 = 2 A. si la corrientes tienen el mismo sentido.Calcular la fuerza resultante sobre el conductor de que circula una corriente de I2 = 3 A en sentido opuesto a I1

Documents

Teoria de Campo magnetico