Teoría de Conjuntos

Sra. Jessica RodríguezMatemáticas, Geometría

10mo – 11mo grado

Parte 1

La Teoría de conjuntos, rama de las matemáticas a que el mátemático alemán Georg Cantor dió su primer tratamiento formal en el siglo XIX. EL concepto de conjunto es uno de los más fundamentales en las matemáticas. En su forma explícita, los principios y terminología de los conjuntos se utilizan para construir preposiciones matemáticas más claras y precisas y para explicar conceptos abstractos como el de infinito.

Introducción

Georg Cantor Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor Nacido en Mar. 3, 1845, muerto en Ene.

6, 1918 Era un matemático ruso-alemán mejor

conocido como el creador de la TEORIA CONJUNTISTA y por su descubrimiento de los números transfinitos.

También adelantó el estudio de las series trigonométricas, fue el primero en probar la no numerabilidad de los números reales, y hizo contribuciones significantes a la teoría de la dimensión.

Cantor recibió su doctorado en 1867 y aceptó una posición en la Universidad de Halle en 1869, donde permaneció.

Foto tomada de la Universidad Venezuela Facultad de Ciencia

Conjunto y Elementos Conjunto

Los conjuntos se usan para comunicar la idea de una colección de objetos, generalmente con alguna característica en común.

La característica importante es que la colección de objetos se debe considerar como una sola entidad; son grupos.

Elementos

Son los miembros de un conjunto.

Símbolos Llaves {}

Se utilizan para encerrar los elementos de un conjunto.

Coma ,Se utiliza para separar los elementos de un

conjunto. Tres puntos (…)

Se pueden utilizar de dos formas. Indicar que la secuencia continúa hasta

el último elemento dado en el conjunto. Indica que el conjunto continúa hasta

infinito

Símbolos Letra Mayúscula

Generalmente se utiliza una letra mayúscula para nombrar o referirse a un conjunto.

Elemento ó () - Indica los elementos que

pertenecen a un conjunto( ) - Indica los elementos que no

pertenecen a un conjunto. Nulo

Se utiliza para referirse a un conjunto vacío que no tiene elementos.

Ejemplo 1 {Los números enteros mayores que 10 y

menores que 100}

Encerrar el conjunto con llaves

{ ,

Coma para separa elementos

12,13,11

ElementoSecuencia hasta

…,99 }Terminar conjunto con llaves

Ejemplo 2 {Los enteros positivos mayores 10}

{12, 14, 16, …}

Intenta:{Los números impares del 1 al 20}

Contestación{1,3,5,7,…,19}

A = {1,3,5,7,9}

A es el conjunto de números enteros impares mayores que cero y menores que diez.

Ejemplo 3

{1,3,5,7,9}Conjunto

Nombre del Conjunto

A

Igualar conjunto

=

Ejemplo 4 A = {1,3,5,7,9,

…,19}A tiene 10 elementos5 A5 es elemento de A

11 A11 no es elemento de

A

Intenta:¿15 es elemento de A?

Si

Ejemplo 5 S es el conjunto de los días de la semana

que empiezan con a.

S es un conjunto nuloS =

No existen días de la semana que empiecen con a

Lo que has aprendido… Sabes quien es Georg Cantor Los términos Conjunto, Elemento, Llaves,

Coma, tres puntos Escribir un conjunto Identificar los conjuntos por su nombre Identificar los elementos y no elementos de

un conjunto Identificar un conjunto nulo

Estas listo para una la práctica #1