1. Efectuar:

K = (-3)2 + (-5)3 5 – (-1)3 (4) (-2) a) – 18 b) – 16 c) 16 d) 18 e) N.A.

2. Simplificar:

E=2−22+2−21+2−20

2−23+2−22+2−21

a) 1 b) 2 c) 1/2 d) – 1 e) N.A.

3. Simplificar:

Y=(16−0,25+(−8 )−1/3

4−0,5−9−0,5 )3

a) 0 b) 1 c) 8 d) 27 e) N.A.

4. Simplificar:

A=√x √ x√ x .√√√ xa) 1/x b) x c) x2 d) 1 e) N.A.

5. Simplificar: G= 2x +1+2x−1

2x−1+2

x−2−2x−3

a) 2 b) 0 c) 4 d) 1 e) N.A.

6. El valor de:

K=40 .2x−3+3 .2x+1+12.2x−2

22. 2x−1−2x+2

a) 1 b) 2 c) 4 d) 172 e) N.A.

7. Simplificar: E=m√ 4m+2+22m+2

20m+1

a) 5 b) 5 m c) 1/5 d) 1 e) N.A.

8. Reducir:

E={a−1 [a (a3 )12 ]

15 }−2

a) 1 b) a c) –1 d) – a e) N.A.

9. Reducir: K=m√ 10m+15m+6m

5−m+2

−m+3−m

a) 30 b) 10 c) 15 d) 6 e) N.A.

10. Calcular:

E=[ x .x . x . . .. .x⏞( 3n+6 )veces

x . x . x . .. .. x⏟( 4n−2 )veces

] .[ x . x . x . .. .x⏞( 2n+3 ) veces

x6 ][ 1

xn+2 ]

a) x b) x2 c) x3 d) x4 e) N.A.

11. Simplificar: K= 6

2aa−b+12x 6

2ba−b

a−b√6a+b

a) 7 b) 8 c) 4 d) 5 e) N.A.

12. Reducir: G=n−1√ an−1+1

a1−n+1

.m−1√ b1−m+1bm−1+1

a) a.b b) a/b c) (ab )n d) (ab)n e) 1

13. Simplificar:

E=n√ x3n+n√ x4 n

2

+x2n2

x2n2

+ xn2

xn+1

a) x b) x2 c) xn d) x2n e) N.A.

14. Reducir: K= 156x 124 x59 x 63

1011x3

13x 5

4

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.

15. Calcular el valor de:

E=n√ 9

n+14 .√3n−2

√ 1

3 .√3n

a) 3 b) 3 c) 9 d) 27 e) N.A.

16. Siendo: A=3√9

3√3−3√9

3√9

B=93√9

3√3−1

Hallar A . B a) B 2 b) B c) B/2 d) 2B e) N.A.

17. Simplificar:

R=1ab

+ 1ac

+ 1bc√a√b√ c√ 1

abc( (abc )a

2b2c2)(1abc )

3a+b+c

Rpta: .......................

18. Simplificar:

TEORIA DE EXPONENTES

E=[√ √ √ √1xxx

x]−1630

a) x b) x c) x2 d) 1/x e) 1

19. Simplificar:

K=[bb−b−b−b ]

bb

√b√b

a) b b) 1/b c) b2 d) 1 e) N.A.

20. Reducir: E=n√ 256n+1 .

n+1√4n2−1

64n+1

.1 /n√4

−1

a) 4 b) 16 c) 64 d) 1 e) N.A.

21. Hallar el equivalente reducido de:

K=a−2b√ 72a+ 1 .5a√7ab−1

352b

. 7a.√7

ab+1

a) 7 b) 5 c) 49 d) 35 e) N.A.

22. Hallar el exponente final en la siguiente expresión:

E=√3√x .3√4√ x .

4√5√x .. .. .24√25√ x

a) 172 b) 23 c) 1 d) 23/50 e) N.A.

23. Reducir:

E=x2√2√ xx 2

−[√ x .√ x2 .√x3 .. .. x factores ]2

.√x−x

a) x b) x c) 1 d) 1/x e) N.A.

24. Siendo: a > 0 , reducir:

K=[√a√a√a√a]1

√a√ 1√a√ 1

√a

Rpta: ......................

25. Reducir:

K=[ 4√44√4√√2√2 √2√2√ 4√4

4√4 ]√22√2+1

√24√4+1

Rpta: ......................

26. Calcular el valor de “n” en:

{[81−8−3−1]−2

+[27−9−2−1]−4}n=3 4√2a) 1/2 b) 1/3 c) ¼ d) 1/9 e) N.A.

27. Calcular el valor de: E = GG

si. √ x√x=2 y G=√x√x√ x√x

a) 64 b) 32 c) 16 d) 4 e) N.A.

28. Resolver: 22 x+2−2. 32 x+2=6x

a) 2 b) 1 c) – 2 d) ½ e) –1/2

29. Resolver la ecuación exponencial:

x− x2x2

=√2√√2a) 1 b) 2/2 c) ½ d) 2 e) N.A.

30. Hallar el valor de “x” n en la siguiente igualdad.

xx⋰x

n

=2−2

Rpta: .....................

31. Resolver y dar el valor de “y” en: (2x)x + y = (y) 2x + y

(2xy)x = (2 xy ) y

a) –3/4 b) 9/16 c) ¾ d) –9/16 e) N.A.

32.Cuántas letras deben existir en la siguiente expresión:

[. . .[ [ (a2)2b4 ]4 .c6 ]6 . . .]xpara que luego de simplificar el exponente dela antepenúltima letra sea: 132560.

a) 10 b) 11 c) 15 d) 18 e) N.A.

40. Determine el V.N. dela expresión:

A=( x+E )(E− x )(x+E )⋰

Si se sabe que: a) 5 b) 9 c) 12 d) 13 e) N.A