Cubic Construction
TEORIA DE JUEGOS
Integrantes:Todos los que sobramos XDPage NIntroduccin Los
psiclogos destacan la importancia del juego en la infancia como
medio de formar la personalidad y de aprender de forma experimental
a relacionarse en sociedad, a resolver problemas y situaciones
conflictivas.Todos los juegos,de nios y de adultos, juegos de mesa
o juegos deportivos,son modelos de situaciones conflictivas y
cooperativasen las que podemos reconocer situaciones y pautas que
se repiten con frecuencia en el mundo real.Page NAleEl estudio de
los juegos ha inspirado a cientficos de todos los tiempos para el
desarrollo de teoras y modelos matemticos. Laestadsticaes una rama
de las matemticas que surgi precisamente de los clculos para disear
estrategias vencedoras en juegos de azar. Conceptos tales como
probabilidad, media ponderada y distribucin o desviacin estndar,
son trminos acuados por la estadstica matemtica y que tienen
aplicacin en el anlisis de juegos de azar o en las frecuentes
situaciones sociales y econmicas en las que hay que adoptar
decisiones y asumir riesgos ante componentes aleatorios.Page
NAleFue creada por Von Neumann y Morgenstern en su libro clsico The
Theory of Games Behavior, publicado en 1944. Otros haban anticipado
algunas ideas. Los economistas Cournot y Edgeworth fueron
particularmente innovadores en el siglo XIX. Otras contribuciones
posteriores mencionadas fueron hechas por los matemticos Borel y
Zermelo. El mismo Von Neumann ya haba puesto los fundamentos en el
artculo publicado en 1928. Sin embargo, no fue hasta que apareci el
libro de Von Neumann y Morgenstern que el mundo comprendi cun
potente era el instrumento descubierto para estudiar las relaciones
humanas.Todava encontramos profesores mayores que nos explican que
la Teora de juegos o sirve para nada porque la vida no es un "Juego
de suma cero", o porque se puede obtener el resultado que uno
quiera seleccionando el apropiado "concepto de solucin
cooperativa".
Origen de la teora de juegos Page NPaulinaVon Neumann y
Morgenstern investigaron dos planteamientos distintos de la Teora
de Juegos. El primero de ellos el planteamiento estratgico o no
cooperativo. Este planteamiento requiere especificar detalladamente
lo que los jugadores pueden y no pueden hacer durante el juego, y
despus buscar cada jugador una estrategia ptima. Lo que es mejor
para un jugador depende de lo que los otros jugadores piensan
hacer, y esto a su vez depende de lo que ellos piensan del primer
jugador har. Von Neumann y Morgenstern resolvieron este problema en
el caso particular de juegos con dos jugadores cuyos intereses son
diametralmente opuestos. A estos juegos se les llama estrictamente
competitivos, o de suma cero, porque cualquier ganancia para un
jugador siempre se equilibra exactamente por una prdida
correspondiente para el otro jugador. El ajedrez, el backgammon y
el pquer son juegos tratados habitualmente como juegos de suma
cero.
Page NPaulinaA principio de los aos cincuenta, en una serie de
artculos muy famosa el matemtico John Nash rompi dos de las
barreras que Von Neumann y Morgenstern se haba auto-impuesto. En el
frente no cooperativo, estos parecen haber pensado que en
estrategias la idea de equilibrio, introducida por Cournot en 1832,
no era en s misma una nocin adecuada para construir sobre ella una
teora de aqu que se restringieran a juegos de suma cero-. Sin
embargo, la formulacin general de Nash de la idea de equilibrio
hizo ver claramente que una restriccin as es innecesaria. Hoy da,
la nocin de equilibrio de Nash, la cual no es otra cosa que cuando
la eleccin estratgica de cada jugador es la respuesta ptima a las
elecciones estratgicas de los otros jugadores. A Horace y Maurice
les fueron aconsejados, por su consultor especialista en teora de
juegos, que usaran un equilibrio de Nash. Es tal vez, el ms
importante de los instrumentos que los especialistas en teora de
juegos tienen a disposicin.Page NPaulinaNash tambin hizo
contribuciones al planteamiento cooperativo de Von Neumann y
Morgenstern. Nash no acept la idea de que la teora de juegos debe
considerar indeterminados problemas de negociacin entre dos
personas y procedi a ofrecer argumentos para determinarlos. Sus
ideas sobre este tema fueron generalmente incomprendidas y, tal vez
como consecuencia de ello, los aos que la teora de juegos paso en
Babia se gastaron principalmente desarrollando el planteamiento
cooperativa de Von Neumann y Morgenstern en direcciones que
finalmente resultaron improductivas.
Page NPaulinaQue es la teora de juegos?-Es un rea de lamatemtica
aplicadaque utilizamodelospara estudiar interacciones en
estructuras formalizadas de incentivos y llevar a cabo procesos
dedecisin.-Sus investigadores estudian lasestrategiasptimas as como
el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos.
-Desarrollada en sus comienzos como una herramienta para entender
el comportamiento de laeconoma, se usa actualmente en muchos
campos, como en la biologa,sociologa,psicologayfilosofa.-La teora
de juegos estudia decisiones realizadas en entornos donde
interaccionan.
Page NRepresentacin del juegoTIPOS DE JUEGOSFORMA NORMALFORMA
EXTENSIVASIMULTNEOSUCESIVOSUCESIVOSIMULTNEOPage NJavier y sus
amigosEjemplo: Dilema del prisioneroJugadores: prisionero 1,
prisionero 2Acciones (estrategias): Si = {c, }, i = 1, 2, donde c
es confesar y no confesarEstructura: juegan sin saber lo que hace
el otroPagos: a- si ambos conesan tienen una pena de 5 aos; b- si
el prisionero 1 no conesa pero el 2 si, el primero obtiene una pena
de 10 aos y el segundo una pena de 1 ao por colaborar con la
justicia; c- si ninguno conesa ambos son procesados por un delito
menor y obtienen una pena de 2 aos
Forma normal de un juegoPage NJavier y sus amigosRepresentacin
Prisionero 2Prisionero 1cC-5;-5-1;-10-10;-1-2;-2Page NEl rbol de
juegos es una representacin de un juego que describe la estructura
temporal de un juego en forma extensiva. Los nodos representan los
posibles movimientos en el juego. Las ramas que parten de los nodos
representan las elecciones o acciones disponibles en cada
movimiento
Forma extensiva de un juego
Page NJavier y sus amigos
Tipos de juegos1 Juegos simtricos y asimtricos2 Juegos de suma
cero y de suma distinta de cero3 Criterios maximin y minimax4
Equilibrio de Nash.5 Juegos cooperativos6 Simultneos y
secuenciales7 Juegos de informacin perfecta 8 Juegos de longitud
infinita (SuperJuegos)Page NJUEGOS SIMTRICOSUn juego simtrico es un
juego en el que las recompensas por jugar una estrategia en
particular dependen slo de las estrategias que empleen los otros
jugadores y no de quin las juegue. Si las identidades de los
jugadores pueden cambiarse sin que cambien las recompensas de las
estrategias, entonces el juego es simtrico.
JUEGOS ASIMETRICOS Los juegos asimtricos ms estudiados son los
juegos donde no hay conjuntos de estrategias idnticas para ambos
jugadores. 1. Juegos simtricos y asimtricosPage NRoberto LucioEn
los juegos de suma cero el beneficio total para todos los jugadores
del juego, en cada combinacin de estrategias, siempre suma cero (en
otras palabras, un jugador se beneficia solamente a expensas de
otros). El go, el ajedrez, el pker y el juego del oso son ejemplos
de juegos de suma cero, porque se gana exactamente la cantidad que
pierde el oponente. Como curiosidad, el ftbol dej hace unos aos de
ser de suma cero, pues las victorias reportaban 2 puntos y el
empate 1 (considrese que ambos equipos parten inicialmente con 1
punto), mientras que en la actualidad las victorias reportan 3
puntos y el empate 1.2. Juegos de suma cero y de suma distinta de
ceroPage NIvanEl Principio Minimax y el Principio Maximin son los
mtodos bsicos que permiten encontrar la solucin ms ptima en los
juegos estratgicos, especialmente en aquellos en que se tiene
Informacin Perfecta y no interviene el azar en el resultado final.
Estos principios bsicamente son el motor matemtico de toda
estrategia racional.3.Criterios maximin y minimaxPage NTachiEn un
juego de suma cero entre dos jugadores, donde cada jugador conoce
el nmero finito de estrategias de su oponente, es posible aplicar
una estrategia racional que permite a ambos jugadores minimizar la
prdida mxima esperada.
EN QUE CONSISTE EL PRINCIPIO MINIMAX?Page NPara esto cada
jugador slo debe escoger aquella estrategia que tiene la recompensa
ms alta entre los pagos ms bajos ofrecidos por todas sus
estrategias. Esto garantiza que la prdida a sufrir no ser mayor al
valor de esa recompensa que resulta ser la ms baja de las mximas
esperadas.
Y COMO SE HACE?Page NCon frecuencia, en la teora de juegos,
maximin es distinta de minimax. Minimax se utiliza en juegos de
suma cero para denotar minimizando pago mximo rival. En un juego de
suma cero , es idntica a la minimizacin de la propia prdida mxima,
y para maximizar su propia ganancia mnima. "Maximin" es un trmino
comnmente utilizado para los juegos de no-cero-suma para describir
la estrategia que maximiza la propia rentabilidad mnima. En juegos
de no-cero-suma, esto no es generalmente el mismo que minimizar la
ganancia mxima rival, ni el mismo que el equilibrio de Nash de
estrategia.
MaximinPage NMaximin
Page NUn equilibrio de Nash de un juego es un acuerdo en que
ninguna de la partes puede romper a discrecin sin perder. Un
conjunto de estrategias representa un equilibrio de Nash si la
estrategia elegida por cada jugador es su mejor respuesta a su
creencia de lo que sern las estrategias seguidas por sus rivales y
esta creencia es correcta, es decir, la estrategia verdaderamente
seguida por los rivales es la que se crea iban a seleccionar. No
todos los juegos simultneos poseen un nico equilibrio de Nash, sino
que en muchos casos existir ms de uno.4.Equilibrio de Nash.Page
NJavier y sus amigosUn juego cooperativo se caracteriza por un
contrato que puede hacerse cumplir. La teora de los juegos
cooperativos da justificaciones de contratos plausibles. La
plausibilidad de un contrato est muy relacionada con la
estabilidad.5. Juegos cooperativosPage NIvanLos juegos simultneos
son juegos en los que los jugadores mueven simultneamente o en los
que stos desconocen los movimientos anteriores de otros jugadores.
Los juegos secuenciales (o dinmicos) son juegos en los que los
jugadores posteriores tienen algn conocimiento de las acciones
previas. Este conocimiento no necesariamente tiene que ser
perfecto; slo debe consistir en algo de informacin. Por ejemplo, un
jugador1 puede conocer que un jugador2 no realiz una accin
determinada, pero no saber cul de las otras acciones disponibles
eligi.6. Simultneos y secuencialesPage NCreo yo O.o AleUn
subconjunto importante de los juegos secuenciales es el conjunto de
los juegos de informacin perfecta. Un juego es de informacin
perfecta si todos los jugadores conocen los movimientos que han
efectuado previamente todos los otros jugadores; as que slo los
juegos secuenciales pueden ser juegos de informacin perfecta, pues
en los juegos simultneos no todos los jugadores (a menudo ninguno)
conocen las acciones del resto. La mayora de los juegos estudiados
en la teora de juegos son juegos de informacin imperfecta, aunque
algunos juegos interesantes son de informacin perfecta, incluyendo
el juego del ultimtum y el juego del ciempis.7. Juegos de
informacin perfectaPage NAlePor razones obvias, los juegos
estudiados por los economistas y los juegos del mundo real
finalizan generalmente tras un nmero finito de movimientos. Los
juegos matemticos puros no tienen estas restricciones y la teora de
conjuntos estudia juegos de infinitos movimientos, donde el ganador
no se conoce hasta que todos los movimientos se conozcan.8. Juegos
de longitud infinita (SuperJuegos)Page NIvanAplicaciones de teora
de juegosPage NEconoma y negocios
Page NchuyLaEconoma, a travs de la llamada"Teora de Juegos",
explica que en la bsqueda del xito (en este caso empresarial o
estratgico) adems de nuestras propias decisiones tienen una
relevancia fundamental las decisiones que toman los dems.
que llevan a stos a realizar sus procesos de decisin.
Page NNo slo eso, sino quemis propias decisiones estarn
condicionadas a las decisiones que yo crea que van a tomar el resto
de agentes del mercado, especialmente cuando hablamos de mis
competidores directos. Es decir, la"Teora de Juegos"trata de
estudiar y explicar el comportamiento y la interaccin de los
diversos agentes de un mercado, as como los incentivos
Page NEl objetivo: dar con la estrategia ptima adelantndose y
previendo a la estrategia del resto.
Page NEsta teora cobra especial relevancia en mercados en los
que existen competidores muy directos que luchan por hacerse con
una mayor cuota de mercado, por ejemplo en los oligopolios o en
determinados sectores de gran consumo donde la competencia es
feroz.Page NEn la"Teora de Juegos"lo relevante estomar una va de
actuacin teniendo en cuenta lo que pensamos que harn los dems,
sabiendo que ellos actuarn a su vez pensando en lo que creen que
nosotros vamos a hacer. Este modelo se utiliza en el mundo de la
empresa, en la economa en general, en psicologa o incluso en juegos
como el pker.
Page N
Page NUn juego del ciempis de tres fases.Descriptiva
Page NIvan ArmandoSu es principalmente el de informar acerca del
comportamiento de las poblaciones humanas actuales. Algunos
investigadores creen que encontrar el equilibrio de los juegos
puede predecir cmo se comportaran las poblaciones humanas si se
enfrentasen a situaciones anlogas al juego estudiado. Esta visin
particular de la teora de juegos se ha criticado en la actualidad.
En primer lugar, se la crtica porque los supuestos de los tericos
se violan frecuentemente. Los tericos de juegos pueden suponer
jugadores que se comportan siempre racionalmente y actan para
maximizar sus beneficios (el modelohomo oeconomicus), pero los
humanos reales a menudo actan irracionalmente o racionalmente pero
buscando el beneficio de un grupo mayor (altruismo).
Page NLos tericos de juegos responden comparando sus supuestos
con los que se emplean en fsica. As, aunque sus supuestos no se
mantienen siempre, pueden tratar la teora de juegos como
unaidealizacinrazonable, de la misma forma que los modelos usados
por losfsicos. Sin embargo, este uso de la teora de juegos se ha
seguido criticando porque algunos experimentos han demostrado que
los individuos no se comportan segn estrategias de equilibrio. Por
ejemplo, en el juego del ciempis, el juego de adivinar 2/3 de la
media y el juego del dictador, las personas a menudo no se
comportan segn el equilibrio de Nash. Esta controversia se est
resolviendo actualmente.Page NAlgunos matemticos no ven la teora de
juegos como una herramienta que predice la conducta de los seres
humanos, sino como una sugerencia sobre cmo deberan comportarse.
Dado que el equilibrio de Nash constituye la mejor respuesta a las
acciones de otros jugadores, seguir una estrategia que es parte del
equilibrio de Nash parece lo ms apropiado. Sin embargo, este uso de
la teora de juegos tambin ha recibido crticas. En primer lugar, en
algunos casos es apropiado jugar segn una estrategia ajena al
equilibrio si uno espera que los dems tambin jugarn de acuerdo al
equilibrio.
NormativaPage NDiegoEl dilema del prisionero presenta otro
contraejemplo potencial. En este juego, si cada jugador persigue su
propio beneficio ambos jugadores obtienen un resultado peor que de
no haberlo hecho. Algunos matemticos creen que esto demuestra el
fallo de la teora de juegos como una recomendacin de la conducta a
seguir.
Page NHay dos clases de machos en esta especie. El primero es un
individuo regularmente hogareo que necesita siete aos para alcanzar
la madurez. Una vez alcanzada, construye un nido que atrae a las
hembras que ponen huevos. Cuando los huevos han sido puestos, no
slo los fertiliza, sino que defiendela familiaresultante lo mejor
que puede, mientras la hembra continua su vida independientemente.
La otraclasede macho es un golfo. Por lo que dicen los bilogos, es
poco ms que un rgano sexual autopropulsado. Este posee ventaja
sobre los machos normales, que consiste en alcanzar la madurez en
slo dos aos. Sin embargo, es incapaz de responsabilizarse por
sufamilia. En lugar de ello, espera escondido hasta que una hembra
ha puesto sus huevos respondiendo a lassealesde un macho normal
cuando se da la oportunidad de hacerlo. Si el golfo tienexito, el
macho normal defiende una familia que no est relacionada con l en
absoluto y que lleva por el contrario los genes del golfo
BiologaEjemplo:Page NCarlos La teora de juegos sirve para explicar
por que las dos clases de machos pueden coexistir en proporciones
fijas.Para que una historia de teora de juegos entre en este
contexto, necesitamos una explicacin de cmo los genes se
distribuyeron exactamente en la forma necesaria para asegurar a
cada pez optimizarla, dada la mezcla actual en la poblacin de
hogareos golfos. No basta con decir que la Naturaleza, Con las
garras y las fauces llenas desangre", actuar de forma que slo
quienes se adaptan sobreviven. Esta respuesta rehye el problema de
cmo y por qu resulta que a veces adaptarse implica actuar
racionalmente. Esta parece ser una de esas grandes cuestiones que
no tienen respuestas fciles.
Por qu?Page NLa teora de juegos ha empezado a desempear un papel
importante en la lgica y la informtica. Muchas teoras lgicas se
asientan en la semntica de juegos. Adems, los investigadores de
informtica han usado juegos para modelar programas que interactan
entre s.Informtica y lgica
Page NkevinUna de las propuestas ms populares e interesantes a
la hora de analizar la teora poltica, la formacin de los estados y
las dinmicas presentes en las relaciones de poder es la denominada
teora del juego. En qu consiste dicha teora?, la respuesta a esta
pregunta es simple, bsicamente es extrapolar los designios de la
poltica y las polticas, al campo de un juego, con reglas definidas,
equipos participantes y premios designados.
Ciencia polticaPage NEnriquitoEs recomendable hacer una
distincin dentro del concepto de competitividad, ya que es fcil
caer en una simple pelea poltica en vez de enfrascarse en una
competencia poltica; si las partes involucradas en la competicin
por el poder poltico improvisan acciones y movimientos de agresin o
de indiferencia que sean provenientes de su impulsividad, caeran en
una vulgar, pelea. De modo contrario si las acciones cometidas por
ambas partes se regulan y se articulan por reglas debidamente
pactadas y de comn acuerdo estamos en el marco de una sana
competencia.Page NEl camino que toman ciertos candidatos a cargos
polticos, en el cual se rigen por una constitucin transversal a
ambas partes y tambin por un acuerdo o pacto de no agresin entre
ellos. Por tanto, considerando la distincin entre una simple ria y
una sana competicin, podemos decir que la poltica no es lo primero,
sino lo segundo, y las polticas son lo primero.Las reglas del juego
acordadas de antemano son una determinante en el ocano de la teora
poltica del juego. Ellas son la corriente que guiar el devenir de
la empresa poltica.
Page NFilosofa
Page NAronUniverso inflacionario alan guth Energia obscura
Teoria ed whitten teoria m
Teora de universo paralelos
Page NDe acuerdo con Lewis, lo que hace verdadera a la
condicional contra fctica Si hubiera hecho ese tiro, nuestro equipo
hubiera ganado el juego, es que existe un mundo, tan concreto como
este y significativamente similar, en el que una contraparte
nuestra, no hubiera perdido la jugada y la contraparte de nuestro
equipo hubiera ganado. Cuando la gente habla de posibilidades
contrafcticas, se refiere a lo que hubiera sido en algn mundo
posible. Las cosas resultan necesariamente verdaderas cuando son
verdaderas en todos los mundos posibles. Page N
Page NEjemplo #3: A Jane le muerde una vbora venenosa. Existe un
antdoto para este veneno, pero Jane no lo tiene. De manera
improbable, el cuerpo de jane lucha con el veneno y ella sobrevive.
El antdoto, aunque bueno, no es perfecto: permanece un riesgo de
morir para quien es mordido y lo consume. Pareciera verdad que, Si
Jane hubiera tomado el antdoto, hubiera muerto
Page N
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