Teora de la sedimentacinLa sedimentacin es el proceso natural por el cual las partculas ms pesadas que el agua, son removidas por la accin de la gravedad.Las impurezas naturales pueden encontrarse en las aguas segn tres estados de suspensin en funcin del dimetro. Estos tres estados de dispersin dan igual lugar a tres procedimientos distintos para eliminar las impurezas. La sedimentacin simple para eliminar los coloides de dimetros mayores de 10-4 cm.

El segundo implica la aglutinacin de los coloides para su remocin a fin de formar un floc que pueda sedimentar.

El tercer proceso, que esencialmente consiste en transformar en insolubles los compuestos solubles para formar el floc.

Entonces podemos decir que las impurezas pueden ser, al menos en teora removidas mediante el proceso de sedimentacin.

En el siguiente cuadro se dan valores de la "velocidad de sedimentacin" correspondiente a partculas de peso especfico 2,65 kg. /dm.3 y a una temperatura del agua de 10 C.

D(mm)ClasificacinVelocidad deSedimentacin(mm/s)Tiempo parasedimentar 0.3 m.

10Grava10000.3 seg

1Grava1003 seg

0.1Arena gruesa838 seg

0.01Arena fina0.15433 min

0.001Bacterias 0.0015435 horas

0.001Coloides0.0000154230 das

0.0001Coloides0.00000015463 aos

Con la informacin mostrada en el cuadro se deduce que es necesario establecer un tiempo lmite para la sedimentacin de acuerdo al dimetro mnimo que se puede remover.Ecuacin general de la Resistencia Para determinar la intensidad de la fuerza resistente que se produce cuando un cuerpo con un contorno dado es obligado a desplazarse en un fluido en reposo, se tiene que hallar una ecuacin que tenga validez general y puede ser aplicada en cualquier problema donde se presente esta resistencia.Nuestro objetivo es determinar la fuerza resistente que habr de oponerse al desplazamiento vertical de una partcula en el seno de un lquido, que en nuestro caso ser invariablemente agua.La fuerza de resistencia que vamos a evaluar responde a la siguiente ecuacin:

Donde: Vs es la velocidad de sedimentacin de la partcula. L es una longitud caracterstica, en nuestro caso el dimetro dp de la partcula. es el rea que se obtiene de un corte de la partcula con un plano que contenga su baricentro, por lo que:

es la masa especfica de la partcula. es la viscosidad dinmica del lquido.Para encontrar la ecuacin que vincula a las distintas variables intervinientes con un anlisis dimensional utilizaremos el mtodo de RALEIGH, basado en el principio de la homogeneidad de las dimensiones de las ecuaciones.

Mtodo de Raleigh.La ecuacin de la resistencia puede escribirse tambin de la siguiente forma:

Donde K, m, n y s son exponentes a determinar por el anlisis dimensional y C un coeficiente de proporcionalidad a evaluar experimentalmente.Si consideramos como dimensiones fundamentales a la Masas (M), la longitud (L), y el tiempo (T).la fuerza es:F = M. L. T^2Como la ecuacin debe ser necesariamente homognea desde el punto de vista dimensional tendremos:

Como el primer miembro ha de ser dimensionalmente igual al segundo, obtendremos el siguiente sistema de ecuaciones:n + s = 1 k + m - 3n - s = -1 - k - s = -2 Ahora resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos los siguientes valores para cada exponente:n = 1 -sk = 2 -sm = -sY sustituyendo en la ecuacin anterior obtenemos:

Como en nuestro caso tomamos como valor de longitud caracterstica el dimetro de la partcula, obtenemos:

Tomando en cuenta que el trmino entre parntesis es el nmero de Reynolds obtenemos finalmente:

En la que Cd, en funcin del nmero de Reynolds, deber determinarse experimentalmente. Las investigaciones realizadas al efecto de poder evaluar el valor de Cd llevaron las siguientes conclusiones:

Numero de ReynoldsValor de Cd

Para Re > 2 x 103Cd=0.4

Para 0,5 < Re < 2 x 103

Para Re < 0,5

Mtodo de RaleighLa teora de la sedimentacin

Remocin de partculas por accin de la gravedad

Cd=0.4Con el nmero de Reynolds

Soluciones para dimetros an menores de 10-6 cm.Coloides entre 10-4 y 10-6 cm.Transformar en insolubles los compuestos solublesAglutinacin de coloidesDimetros mayores de 10-4 cm.

Para Re > 2 x 103Re < 0,50,5 < Re < 2 x 103

Resolviendo el mtodo

Sedimentacin simpleSedimentacinResistencia