Teoría Macroeconómica II Modelo Mundell-Fleming · 1 Repaso: IS-LM para economía cerrada 2 Modelo Mundell-Fleming con perfecta movilidad de capitales 2.1 Modelo M-F con tipo de

FIEECS, UNI

Teoría Macroeconómica II

Modelo Mundell-Fleming

Carlos Rojas Quirozwww.carlos-rojas-quiroz.weebly.com

Octubre del 2017

1 Repaso: IS-LM para economía cerrada

2 Modelo Mundell-Fleming con perfecta movilidad de capitales2.1 Modelo M-F con tipo de cambio flexible

Estática comparativa2.2 Modelo M-F con tipo de cambio fijo

Estática comparativa

3 Condición Marshall-Lerner

4 Modelo Mundell-Fleming con Imperfecta Movilidad deCapitales

4.1 Modelo M-F con IMC y tipo de cambio flexibleEstática comparativa

4.2 Modelo M-F con IMC y tipo de cambio fijoEstática comparativa

5 Resumen de estática comparativa

6 Anexo

Índice

2/61 FIEECS, UNI Teoría Macroeconómica II

Y

A A = Y

A = A(Y , r ,G,T )

A = A(Y , r∗ > r ,G,T )

E0

E1

Relación negativa entre la tasa de interés real y la producción(o demanda) de bienes.

Aspa keynesiana


Y = C(Y − T )(+)

+ I(r)(−)

+ G(+)

Diferencial total

dY = C′(dY − dT ) + I′dr + dG

Pendiente:dYdr

= C′dYdr

+ I′

drdY

=1− C′

I′< 0

Depende de la propensión marginal a consumir y de lasensibilidad de la inversión a la tasa de interés real (I′).

Curva IS


MP

i

L(i,Y )

M0P

M1P

E0

E1

Mercado de dinero


MP

=Md

P= L( i

(−), Y

(+))

Diferencial total:dMP

= LY dY + Lidi

Pendiente:0 = LY

dYdi

+ Li

didY

= −LY

Li> 0

Depende de la sensibilidad de la demanda de dinero al ingresoy a la tasa de interés nominal.

Curva LM


• Observe que mercado de bienes se guía por tasa deinterés real (r).

• Mercado financiero considera la tasa de interés nominal(i).

• Ecuación de Fisher relaciona a ambas: r + πe = i , dondeπe es la inflación esperada.

• Se asume que πe = 0. Luego, la tasa de interés nominales igual a la tasa de interés real (r = i).

Ecuación de Fisher


Y

r

IS

IS(I′ alto)

(a) Curva IS

Y

iLMLM(Li bajo)

(b) Curva LM

Curva IS y LM


Y

i = r

D1

D2

I

III

IIIV

IS

LM

I II III IVMdo. de bienes EO EO ED EDMdo. de dinero EO ED ED EO

Interacción IS-LM y desequilibrios macroeconómicos


• Diferencial total de las ecuaciones del modelo:

dY = C′(dY − dT ) + I′dr + dG (1)

dMP

= LY dY + Lidi (2)

di = dr + dπe (3)

• Ojo! En el caso del consumo se asume una función nonecesariamente lineal C = C(Y − T ).

• Recordar que se asume que πe = 0.



• Queremos determinar la variación en el Producto (Y ) y enla tasa de interés (i = r) ante un incremento de la ofertamonetaria M

P . Trabajamos en las ecuaciones 1, 2 y 3:

1 = C′(·) + I′didY

(4)

dM/PdY

= LY + LididY

(5)

• Luego, reemplazando 4 en 5

dM/PdY

= LY + Li1− C′(·)

I′

• Finalmente, se obtiene el multiplicador:

dYdM/P

=1

LY + Li1−C′(·)

I′≥ 0 (6)

Política monetaria expansiva


• Se puede ver que el impacto sobre el PBI de unincremento de la oferta monetaria depende de Li

I′ .

• A menor LiI′ , mayor efectividad de la política monetaria.

• Si Li es bajo, el cambio en i para equilibrar mdo. de dinerodebe ser significativo.

• Si I′ es alto, la variación de tasas de interés “pega” fuerteen la demanda agregada.

• Efecto de oferta monetaria sobre tasas de interés:

didM/P

=1Li

[1− LY

LY + Li1−C′(·)

I′

]< 0 (7)



Y

i = r

A

B

C

IS0

LM0 LM1

i0

i1

i2

Y0 Y1



Tiempo

Y

Y0

Y1

Tiempo

i = r

i1

i2

i0

t0

t0



• Inefectividad de política monetaria si I′ → 0 o si Li →∞.Último caso se conoce como trampa de liquidez.

• Graficamos cuando I′ → 0.

Y

i = r

A

B

IS0LM0 LM1

i0

i1

Y0

Inefectividad de la política monetaria


• Analizamos el impacto de un incremento del gasto público(G). Modificando ecuaciones 1, 2 y 3:

1 = C′(·) + I′didY

+dGdY

(8)

0 = LY + LididY

(9)

• Luego, reemplazamos 9 en 8

dGdY

= 1− C′(·) + I′LY

Li

• Finalmente, se encuentra el impacto de G sobre Y :

dYdG

=1

1− C′(·) + I′ LYLi

(10)

Política fiscal expansiva


• El multiplicador es atenuado por el efecto I′ LYLi

, efectoamortiguador del alza de tasas de interés sobre lainversión. Si este término es cero, máxima efectividad dela política fiscal.

• Finalmente, se presenta el multiplicador del gasto públicosobre la tasa de interés.

didG

= −LY

Li

[1

1− C′(·) + I′ LYLi

]> 0 (11)



Y

i = r

A

B

IS0 IS1

LM0

i0

i1

Y0 Y1



• Si Li = 0 o Ly , I′ →∞, la política fiscal es inefectiva.

Y

i = r

A

B

IS0 IS1

LM0

i0

i1

Y0

Inefectividad de la política fiscal











6 Anexo

Índice


• Modelo IS-LM para economías abiertas.• Permite evaluar regímenes cambiarios, áreas cambiarias

óptimas, etc.• Modelo base para la macroeconomía internacional y/o

finanzas internacionales.

Modelo Mundell-Fleming


• Flexible: el tipo de cambio está determinado por elmercado.

• Fijo: autoridad interviene a través de la compra-venta dedivisas para lograr una meta.

• Flotación sucia: caso intermedio.

Regímenes cambiarios


Fuente: BCRP. Elaboración propia.

¿Qué régimen tiene Perú?


Supuestos considerados:1 Precios de bienes nacionales iguales a los de bienes

extranjeros: P = P∗. Esto implica que no hay diferenciasentre el tipo de cambio nominal y tipo de cambio real.

2 No existe ni se espera inflación: π = πe = 0. Proxy derigideces nominales. Esto implica que r = i .

3 Perfecta movilidad de capitales, tal que i = i∗ + ∆ee .

4 Tipo de cambio se ajusta instantáneamente para mantenerel equilibrio del mercado cambiario.

Modelo M-F con tipo de cambio flexible


(1 + i) = (1 + i∗)ee

e

• Aplicando logaritmos:

i = i∗ +∆ee

e

• Si esperamos que el tipo de cambio siempre se ajuste a sunivel de equilibrio de largo plazo, entonces: ee = e. Luego:

e =e

1− i∗ + i

• Supuestos 3 y 4 implican que ∆ee

e = 0, por tanto i = i∗.

Paridad descubierta de tasas de interés


PDI en términos reales

• Se cumple en términos reales:

i = r + πe ∧ i∗ = r∗ + πe∗

• Suponiendo que r × πe ≈ 0 y reemplazando lasecuaciones en i = i∗ + ∆ee

e se tiene:

r = r∗ +

(∆ee

e+ πe∗ − πe

)• Dado que

(∆ee

e + πe∗ − πe)

= ∆qe

q . De ahí se obtiene:

r = r∗ + ∆qe

q

q =q

1− r∗ + r

Paridad descubierta de tasas de interés


Y = C(Y − T(+)

) + I( i∗(−)

) + G(+)

+ XN( e(+), Y

(−),Y ∗

(+)) (12)

MP

=Md

P= L( i∗

(−), Y

(+)) (13)

Y

r = i = i∗

Y

e

IS0

LM0 IS∗0LM∗0

i∗

Y0

e0

Y0

Curvas IS-LM


Y

r = i = i∗

Y

e

AB A′

B′

IS0 IS1

LM0 LM1IS∗0

LM∗0 LM∗1

i∗

Y0 Y1

e0

Y0 Y1

e1



Y

r = i = i∗

Y

e

AB

A′

B′

IS0 IS1

LM0 IS∗0 IS∗1LM∗0

i∗

Y0

e0

Y0

e1



Y

r = i = i∗

Y

e

AB C

A′

B′

IS0 IS1

LM0

IS∗0

IS∗1

LM∗0 LM∗1

i∗0

i∗1

Y0 Y1

e0

Y0 Y1

e1

Incremento tasa de interés internacional


• Tipo de cambio fijo implica que BC debe comprar y vendertodas las divisas posibles para mantener el tipo de cambioen el nivel establecido.

• De no hacerlo, se fomenta mercado negro con lasobreoferta o sobredemanda de divisas.

• 2 supuestos importantes del modelo:1 El banco central debe disponer de suficientes divisas para

atender las demandas del público.2 La política de fijar el tipo de cambio tiene que ser creíble.

De otra manera, el mercado puede especular para hacerque el banco central abandone la paridad.

Modelo M-F con tipo de cambio fijo


• La compra y venta de divisas del banco central tieneimpacto monetario. Compra de divisas aumenta la basemonetaria.

• BC puede esterilizar el impacto monetario de estaoperación con una venta de bonos. Esto no es posible enun régimen de tipo de cambio fijo, por que el banco centralpierde control sobre la oferta de dinero.

• Sean R∗ reservas internacionales y CI crédito internodirecto:

M = R∗ + CI

Modelo M-F con tipo de cambio fijo


Y = C(Y − T(+)

) + I( i∗(−)

) + G(+)

+ XN(e, Y(−),Y ∗

(+)) (14)

MP

=Md

P= L( i∗

(−), Y

(+)) =

R∗ + CIP

(15)

Y

r = i = i∗

Y

e

IS0

LM0 IS∗0LM∗0

i∗

Y0

e

Y0

Curvas IS-LM


Y

r = i = i∗

Y

e

A

BA′

IS0

LM0 LM1IS∗0

LM∗0 LM∗1

i∗

Y0

e

Y0



Y

r = i = i∗

Y

e

AB A′ B′

IS0 IS1

LM0 LM1IS∗0 IS∗1

LM∗0 LM∗1

i∗

Y0 Y1

e

Y0 Y1



Y

r = i = i∗

Y

e

B

A B′ A′

IS0

LM1 LM0IS∗1 IS∗0

LM∗1 LM∗0

i∗0

i∗1

Y1 Y0

e

Y1 Y0

Incremento tasa de interés internacional


Y

r = i = i∗

Y

e

AB A′

B′

IS0 IS1

LM0 LM1IS∗0

LM∗0 LM∗1

i∗

Y0 Y1

e0

Y0 Y1

e1

Devaluación











6 Anexo

Índice


• ¿Son las depreciaciones expansivas en el producto?• Depende del efecto valoración de las exportaciones e

importaciones.• Precio de exportaciones es P, precio de importaciones en

bienes domésticos es eP∗. Mantenemos normalizaciónP = P∗ = 1. Exportaciones netas en términos de bienesnacionales:

XN = X (e,Y ∗)− eN(e,Y ) donde N son importaciones

• Devaluación aumenta X y reduce N, pero el valor delgasto en bienes importados aumenta.

• El efecto de la valoración es instantáneo, pero el efectoexpansivo toma tiempo mientras las exportaciones seexpanden y las importaciones se contraen.

Condición Marshall-Lerner


• Diferenciando totalmente las exportaciones netas:

dXN = Xede + XY∗dY ∗ − Nde − eNede − eNY dy

• Para que variación total del tipo de cambio genere efectosexpansivos en las exportaciones netas se debe cumplir:

Xe − N − eNe > 0

• Evaluando la condición en torno al equilibrio comercial, esdecir X − eN = 0→ X

e = N, se tiene:

eX

Xe + | eN

Ne| > 1 (16)

• Sino se cumple, depreciación será contractiva en el PBIdebido a efecto valoración.



• Esta condición se cumple, pero probablemente con algúnrezago. Primero opera el efecto valoración.

• Así, la respuesta en el tiempo de la balanza comercial y elproducto seguirían una curva J: inicialmente el productose contrae, para luego iniciar una fase expansiva.

• Caveats:1 Supone que bienes que conforman X son los mismos que

conforman Y y, por tanto, tienen el mismo precio.2 ¿Qué sucede en una economía que exporta bienes que no

se consumen localmente -como commodities en el casoperuano-, con precios dados por el mdo. internacional?Suben X y N proporcionalmente. Basta queeX Xe + | eN Ne| ≥ 0.

3 Si economía parte de déficit comercial, puede cumplirse lacondición y aún la depreciación puede ser contractiva,debido al peso de N.



Tiempo

XN

A

B

C

Depreciación

t0

−XN0

−XN1

Curva J











6 Anexo

Índice


• No siempre hay disponibilidad de capitales para generarigualdad de retornos entre activos nacionales yextranjeros.

• Fricciones financieras o controles de capitales.• Poca profundidad de mercados financieros y escaso grado

de integración financiera.• Países en desarrollo no tienen la posibilidad de

endeudarse todo lo que desean a la tasa de interésinternacional i∗.

• En este caso, i = i∗ + ε, donde ε representa el riesgo país(prima de riesgo que el país debe pagar para tomarcréditos en el exterior).

Modelo M-F con IMC y tipo de cambio flexible


Fuente: BCRP y BCCh. Elaboración propia.

EMBIG, países latinoamericanos


Saldo de la cuenta financiera de la balanza de pagos (F ) estáen función del diferencial de tasas de interés:

F = F (i − i∗)

Tal que F ′ > 0.• Si i > i∗(i < i∗) hay entrada (salida) neta de capitales a la

economía.• Si hay perfecta movilidad de capitales, entonces F ′ →∞,

tal que siempre se cumple i = i∗.• Ojo! Aquí también se asume ajuste instantáneo de tipo de

cambio a su valor de largo plazo.• No hay pago de factores al exterior (F = 0), XN = CC.• Se considera régimen cambiario flexible, con ello, saldo

de la balanza de pagos es igual a 0.R∗ = XN(e,Y ,Y ∗) + F (i − i∗) = 0



Ecuaciones del modelo:

Y = C(Y − T ) + I(i) + G + XN(e,Y ,Y ∗)

MP

= L(i ,Y )

0 = XN(e,Y ,Y ∗) + F (i − i∗)

Eliminamos la tercera ecuación incorporándola en la nueva IS.Ahora el sistema es de dos ecuaciones:

Y = C(Y − T ) + I(i) + G − F (i − i∗)

MP

= L(i ,Y )

Pendiente de la nueva IS:

didY

=1− C′

I′ − F ′< 0



Con el nuevo sistema podemos evitar el diagrama e−Y . El tipode cambio no aparece en ambas ecuaciones, aunque sabemosimplícitamente que sí afecta y es afectado por los choquesmacroeconómicos mediante la ecuación de balanza de pagos.

Y

i

IS0

ISIMC

LM0

i0

Y0



Y

i

ISIMC

LM0 LM1

i0i1

Y0 Y1Multiplicadores:

dYdM/P

=1

Li

[1−C′I′−F ′

]+ LY

> 0

dedM/P

= −XNY + F ′ 1−C′

I′−F ′

XNe

(Li

[1−C′I′−F ′

]+ LY

) > 0

Política Monetaria Expansiva


Y

i

ISIMC0

LM0

ISIMC1i0

i1

Y0Y1Multiplicadores:

dYdG

=1

1− C′ + (I′ − F ′)LYLi

> 0

dedG

= −

(XNY − F ′ LY

Li

XNe

)(1

1− C′ + (I′ − F ′)LYLi

)= ¿?

Política Fiscal expansiva


• Cambio en el apetito por riesgo de los inversionistasextranjeros(activos más riesgosos pero más rentables).Caso típico para economías emergentes.

• Disminuye el riesgo país debido a un aumento en lademanda de los activos de dichos países.

• Dos formas de mirar el mismo fenómeno: shock negativo ala prima de riesgo o shock positivo a los flujos de capitales.

• De la ecuación de balanza de pagos:

F (i − i∗) = −XN(e,Y ,Y ∗)

i − i∗ = ε = F−1(XN) = F−1(e,Y ,Y ∗) = ε(e,Y ,Y ∗)

Donde εe < 0, εY∗ > 0, εY > 0. Suponemos la presenciade un componente exógeno ε:

ε = ε(e,Y ,Y ∗) + ε

Flujo de Capitales positivo


Y = C(Y − T ) + I(i∗ + ε(e,Y ,Y ∗) + ε) + G + XN(e,Y ,Y ∗)

MP

= L(i∗ + ε(e,Y ,Y ∗) + ε,Y )

• Note que ahora ambas ecuaciones ya no están en funciónde i . Debido a ello, utilizaremos el plano e − Y paranuestro análisis.

Y

e

LM∗0LM∗1

IS∗0 IS∗1

e0

e1

Y0Y1

Flujo de Capitales positivo


La oferta monetaria es igual a la base monetaria (multiplicadorde 1), que está conformada por el flujo de reservasinternacionales y el crédito interno. De esta forma, la ecuaciónde Balanza de Pagos ya no es igual a cero, sino al flujo dereservas internacionales.

Y = C(Y − T ) + I(i) + G + XN(e,Y ,Y ∗)

R∗ + CIP

= L(i ,Y )

R∗ = XN(e,Y ,Y ∗) + F (i − i∗)

“Eliminamos” la tercera ecuación incorporándola en la nuevaIS:

Y = C(Y − T ) + I(i) + G + R∗ − F (i − i∗)

R∗ + CIP

= L(i ,Y )

Modelo M-F con IMC y tipo de cambio fijo


Y

i

ISIMC

LM0 LM1

i0i1

Y0 Y1

Multiplicador:

dYdCI

=

[dR∗dCI + 1

]Li(1− C′) + (I′ + dR∗

di − F ′)LY= 0



Y

i

ISIMC0

ISIMC1

LM0 LM1

i0i1

Y0 Y1

Multiplicador:

dYdG

=1

1− C′ − (I′ + dR∗di − F ′)

(LY

dR∗di −Li

) > 0



De la ecuación de balanza de pagos:

F (i − i∗) = R∗ − XN(e,Y ,Y ∗)

i − i∗ = ε = F−1(XN,R∗) = F−1(e,Y ,Y ∗,R∗) = ε(e,Y ,Y ∗,R∗)

Suponemos la presencia de un componente exógeno ε:

ε = ε(e,Y ,Y ∗,R∗) + ε

Además, εR∗ < 0, εY∗ > 0, εY > 0. Luego, la IS y la LM seconvierten en:

Y = C(Y − T ) + I(i∗ + ε(e,Y ,Y ∗,R∗) + ε) + G + XN(e,Y ,Y ∗)

R∗ + CIP

= L(i∗ + ε(e,Y ,Y ∗,R∗) + ε,Y )

Flujo de capitales positivo


Y

e

LM∗0 LM∗1

IS∗0 IS∗1

e0

Y0 Y1

Flujo de capitales positivo











6 Anexo

Índice


Cuadro 1: Comparación de política fiscal y monetaria y choqueexterno

PolíticaEc. Cerrada

Ec. AbiertaPMC IMC

TC Fijo TC Flexible TC Fijo TC FlexibleY i Y i e Y i e Y i e Y i e

PM+ + - 0 0 0 + 0 + 0 0 0 + - +PF + + + + 0 0 0 0 - + + 0 + + ¿?i∗+ - + 0 + + + - + 0 - + +

Resumen de estática comparativa











6 Anexo

Índice


Diferencial totalSea la función U = U(X ,Y ) una función diferenciable,entonces su diferencial total es:

dU =∂U∂X

dX +∂U∂Y

dY

Generalizando, para una función U : Rn → R, se tiene:

dU =n∑

i=1

∂U∂Xi

dXi

siendo U = U(X1,X2, ...,Xn).

Anexo


Documents

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