Teoria Plastica y Elastica

7/22/2019 Teoria Plastica y Elastica

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Repblica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educacin Superior

Maturn Edo. Monagas

Teora Elstica y

Teora Plstica


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ndice

-Introduccin

-Contenido:

Elasticidad

Plasticidad

Teora Elstica

Teora Plstica

Anlisis comparativo de las teoras elsticas y plsticas

-Conclusin

-Bibliografa


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Introduccin

Para comenzar tenemos el tema de la elasticidad y plasticidad, la elasticidad en

primer lugar es la capacidad de ciertos materiales de deformarse ante la

aplicacin de un esfuerzo exterior y volver a sus dimensiones originales pasado

dicho esfuerzo. Al hablar de elasticidad tambin tocar comentar sobre la

plasticidad la cual ocurre cuando se pierde el concepto de linealidad entre las

deformaciones y esfuerzos. Existen dos teoras para el diseo de estructuras

de concreto reforzado: La teora elstica llamada tambin Diseo por

esfuerzos de trabajo y La teora plstica Diseo a la ruptura.

La teora elstica es ideal para calcular los esfuerzos y deformaciones que se

presentan en una estructura de concreto bajo las cargas de servicio. Sin

embargo esta teora es incapaz de predecir la resistencia ltima de la

estructura con el fin de determinar la intensidad de las cargas que provocan laruptura y as poder asignar coeficientes de seguridad, ya que la hiptesis de

proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones es completamente errnea

en la vecindad de la falla de la estructura.

La teora plstica es un mtodo para calcular y disear secciones de concreto

reforzado fundado en las experiencias y teoras correspondientes al estado de

ruptura de las teoras consideradas.


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Contenido

Elasticidad

En esta existe una relacin lineal entre las deformaciones de los slidos y los

esfuerzos externos aplicados a ellos. Esto que acabo de decir conforma

prcticamente la ley de Hooke cuya ecuacin dice: *E=, es decir que los

esfuerzos () son directamente proporcionales a las deformaciones (), o decir

tambin que los esfuerzos son iguales a las deformaciones por el mdulo de

elasticidad del material. Para esto hay que tener en cuenta que la deformacin

producida por un esfuerzo se manifiesta en el mismo sentido de este.

Para la elasticidad existe un lmite al cual se le llama lmite elstico. Si un

material sobrepasa este lmite, su comportamiento dejar de ser elstico.Debido a esto se establece un rango elstico del material.

Plasticidad

Cuando se somete un material a esfuerzos que los llevan a sobrepasar su

lmite elstico, ocurre que sus deformaciones se vuelven irreversibles o

permanentes. Cuando esto ocurre las deformaciones dejan de ser

proporcionales a los esfuerzos y por tanto la ley de Hooke no cumple como

modelo explicativo para estos casos, por tanto se han desarrollado muchos

otros modelos para explicar el comportamiento plstico de los materiales.

Teora Elstica

Se entender que a la hora de someter un material a esfuerzo, en este caso el

hormign y el acero, estos primero pasarn por una etapa de elasticidad antesde alcanzar su rango plstico. La teora elstica se fundamenta en que nuestro

elemento estructural deber permanecer en el rango elstico. Bsicamente se

plantea una linealidad entre las deformaciones mximas a compresin y las

mximas a tensin, y de aqu en adelante los libros utilizan leyes de tringulos

bsicas y varios artilugios matemticos para obtener las frmulas de anlisis y

diseo segn la teora elstica.


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Mediante un diseo a la elstica se generan diseos sin grietas en los cuales el

hormign puede o no aportar a traccin, como tambin llevar un control de los

agrietamientos, los cuales seran muy leves.

Teora Plstica

La teora plstica es un mtodo para calcular y disear secciones de concreto

reforzado fundado en las experiencias y teoras correspondientes al estado de

ruptura de las teoras consideradas.

Hiptesis del diseo plstico

Para el diseo de los miembros sujetos a carga axial y momento flexionante,

rompiendo cumpliendo con las condiciones aplicables de equilibrio ycompatibilidad de deformaciones, las hiptesis son:

A) Las deformaciones unitarias en el concreto se supondrn directamente

proporcionales a su distancia del eje neutro. Excepto en los anclajes, la

deformacin unitaria de la varilla de refuerzo se supondr igual a la

deformacin unitaria del concreto en el mismo punto.

B) La deformacin unitaria mxima en la fibra de compresin extrema se

supondr igual a 0.003 en la ruptura.

C) El esfuerzo en las varillas, inferior al lmite elstico aparente Fy, debetomarse igual al producto de 2.083 x 106 kg/cm2 por la deformacin unitaria de

acero. Para deformaciones mayores que corresponden al lmite elstico

aparente, el esfuerzo en las barras debe considerarse independientemente de

la deformacin igual el lmite elstico aparente Fy.

D) Se desprecia la tensin en el concreto en secciones sujetas a flexin.

E) En la ruptura, los esfuerzos en el concreto no son proporcionales a las

deformaciones unitarias. El diagrama de los esfuerzos de compresin puede

suponerse rectangular, trapezoidal, parablico, o de cualquier otra forma cuyos

resultados concuerden con las pruebas de los laboratorios.
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F) La hiptesis anterior puede considerarse satisfecha para una distribucin

rectangular de esfuerzos definida como sigue:

En la ruptura se puede suponer un esfuerzo de 0.85 f'c, uniformemente

distribuido sobre una zona equivalente de compresin, limitada por los bordes

de la seccin transversal y una lnea recta, paralela al eje neutro y localizada auna distancia a = 1 c a partir de la fibra de mxima deformacin unitaria en

compresin y el eje neutro, se medir perpendicularmente a dicho eje. El

coeficiente 1 se tomar como 0.85 para esfuerzos f'c hasta de 280 kg /cm2 y

se reducir contnuamente en una proporcin de 0.05 por cada 70 kg/cm2 de

esfuerzo en exceso de los 280 kg/cm2.

Anlis is d e las Hi ptes is

La hiptesis (A), acepta la variacin lineal de las deformaciones unitarias. Lo

cual es cierto, excepto en la vecindad de la ruptura, pero las diferencias sonmuy pequeas y no son dignas de tomarse en cuenta.

En cuanto a la deformacin unitaria de las varillas de refuerzo es igual a la del

concreto en el mismo punto, es indispensable para el trabajo conjunto del acero

de refuerzo y el concreto.

La hiptesis (B), seala la ruptura del concreto, la deformacin unitaria 0.003

cuyo valor concuerda con el promedio de los datos obtenidos en el laboratorio,

resultando ligeramente conservador.

La hiptesis (C), se fundamenta en el diagrama esfuerzo-deformacin de losaceros de refuerzo, y, para deformaciones mayores que las correspondientes al

lmite elstico aparente debe considerarse el esfuerzo en las varillas,

independiente e igual a Fy porque se encuentran dichas deformaciones en la

zona plstica del diagrama, el cual puede considerarse horizontal sin mucho

error.

La hiptesis (D), desprecia la resistencia a la tensin del concreto, en

miembros sujetos a flexin. El error que con ello se comete es muy pequeo y

permite establecer frmulas mucho ms sencillas que si se considera dicha

resistencia

La hiptesis (F), se basa en una solucin presentada en 1937 por Charles S.

Whitney y tiene la ventaja de proporcionar un mtodo muy sencillo de anlisis

de las cuas de esfuerzos de compresin.

Mtodo d e Charl es S . Wh itn ey

Este mtodo consiste en suponer una distribucin uniforme de los esfuerzos de

compresin de intensidad 0.85 f'c actuando sobre un rea rectangular limitada

por los bordes de la seccin y una recta paralela el eje neutro, localizada a una

distancia a = 1 c de la fibra de mxima deformacin en compresin.


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Figura 1.1.Cuarectangular de

esfuerzosequivalentes enuna viga.

En la figura 1.1 se ilustra la cua rectangular de Whitney en el caso de flexin

en una viga.

La distribucin rectangular de esfuerzos tiene que cumplir dos condiciones:

1. El volumen de la cua rectangular C tiene que ser igual al volumen de la

cua real (Fig. 1.1).

2. La profundidad

de la resultante C en la cua rectangular que tiene que ser igual a la

profundidad

de la resultante C en el diagrama real de esfuerzos.

Cumpliendo esas dos condiciones, la mecnica de las fuerzas interiores en una

seccin dada no se altera.

La hiptesis (F) hace que la compresin total como volumen de la cua

rectangular tenga el valor:

(a)

Para una seccin rectangular.

Si se designa por 1 la relacin entre el rea real del diagrama decompresiones (Fig. 1.1) y el rea del rectngulo circunscrito a ese diagrama, el

volumen de la cua real de compresiones puede escribirse as:

(b)

Por lo que igualando las ecuaciones (A) y (B) para que cumpla la primera

condicin:

De donde:


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a = 1 c

Como lo establece la hiptesis (F) ya citada.

La segunda condicin que deben cumplir las resultantes de los dos diagramas

(el real y el rectangular, se cumplen con la expresin):

Es decir:

Por lo tanto:

En consecuencia: 2 se tomar igual a 0.425 para concretos con

y disminuir a razn de 0.025 por cada

en exceso de los 280 kg/cm.

En el diagrama real de esfuerzos de la figura 1.1 se ha asignado a losesfuerzos de compresin un valor mximo de 0.85F 'c, en lugar de f'c que es la

fatiga de ruptura en cilindros a los 28 das.

Eso se debe principalmente a que los elementos estructurales por lo general

tienen una esbeltez mayor que 2, que es la correspondiente a los cilindros de

prueba. La esbeltez influye en forma muy importante en el esfuerzo final de

ruptura, el cual disminuye hasta cerca del 85% para esbelteces de 6 o

mayores.

El tipo de carga tambin podra tener influencia en la reduccin del esfuerzo de

ruptura del concreto en las estructuras, pues en estas es de larga duracin,

cuando menos la correspondiente a carga muerta, la cual acta

permanentemente desde un principio. Sin embargo, considerando que la carga

muerta suele ser de un 40% del valor de las cargas totales, su accin en la

fatiga final de ruptura no parece ser muy importante.

-Factores d e Carga

Factor de carga es el nmero por el cual hay que multiplicar el valor de la carga

real o de servicio para determinar la carga ltima que puede resistir un

miembro en la ruptura.


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Generalmente la carga muerta en una estructura, puede determinarse con

bastante exactitud pero no as la carga viva cuyos valores el proyectista solo

los puede suponer ya que es imprevisible la variacin de la misma durante la

vida de las estructuras; es por ello, que el coeficiente de seguridad o factor de

carga para la carga viva es mayor que el de la carga muerta. Los factores que

en el reglamento del ACI se denominan U, son los siguientes:

A) Para combinaciones de carga muerta y carga viva:

U = 1.4D + 1.7L

Donde: D = Valor de la carga muerta y

L = Valor de la carga viva

B) Para combinaciones de carga muerta, carga viva y carga accidental:

U = 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.7W) o

U = 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.87E)

Donde: W = Valor de la carga de viento y

E = Valor de la carga de sismo

Cuando la carga viva sea favorable se deber revisar la combinacin de carga

muerta y carga accidental con los siguientes factores de carga:

U = 0.90D + 1.30W

U = 0.90D + 1.30E

-Factores d e Reducc in

Es un nmero menor que 1, por el cual hay que multiplicar la resistencia

nominal calculada para obtener la resistencia de diseo.

Al factor de reduccin de resistencia se denomina con la letra : los factores de

reduccin son los siguientes:

Para:

-Flexin 0.90

-Cortante y Torsin 0.75

-Adherencia 0.85

-Compresin con o sin flexin

-Columnas con refuerzo helicoidal 0.75

-Columnas con Estribos 0.70

El factor de reduccin de resistencia toma en cuenta las incertidumbres en losclculos de diseo y la importancia relativa de diversos tipos de elementos;


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proporciona disposiciones para la posibilidad de que las pequeas variaciones

adversas en la resistencia de los materiales, la mano de obra y las dimensiones

las cuales, aunque pueden estar individualmente dentro de las tolerancias y los

lmites pueden al continuarse, tener como resultado una reduccin de la

resistencia.

-Vigas Rectangulares Simplemente Armadas

Una viga de concreto es rectangular, cuando su seccin transversal en

compresin tiene esa forma. Es simplemente armada, cuando slo tiene

refuerzo para tomar la componente de tensin del par interno. En general, en

una viga la falla puede ocurrir en dos formas:

Una de ellas se presenta cuando el acero de refuerzo alcanza su lmite elstico

aparente o lmite de fluencia Fy; sin que el concreto llegue an a su fatiga de

ruptura 0.85 F`c.La viga se agrietar fuertemente del lado de tensin rechazando al eje neutro

hacia las fibras ms comprimidas, lo que disminuye el rea de compresin,

aumentando las fatigas del concreto hasta presentarse finalmente la falla de la

pieza. Estas vigas se llaman Subreforzadasy su falla ocurre ms menoslentamente y va precedida de fuertes deflexiones y grietas que la anuncian con

anticipacin.

El segundo tipo de falla se presenta cuando el concreto alcanza su lmite 0.85

F`c mientras que el acero permanece por debajo de su fatiga Fy. Este tipo de

falla es sbita y prcticamente sin anuncio previo, la cual la hace muypeligrosa. Las vigas que fallan por compresin se llaman Sobrereforzadas.

Puede presentarse un tipo de vida cuya falla ocurra simultneamente para

ambos materiales, es decir, que el concreto alcance su fatiga lmite de

compresin 0.85 F'c, a la vez que el acero llega tambin a su lmite Fy. A estas

vigas se les da el nombre deVigas Balanceadasy tambin son peligrosaspor la probabilidad de la falla de compresin.

Para evitar las vigas sobre reforzadas y las balanceadas, el reglamento del ACI

318-02 limita el porcentaje de refuerzo al 75% del valor correspondiente a lassecciones balanceadas.

Por otra parte, tambin las vigas con porcentajes muy pequeos, suelen fallar

sbitamente; para evitar ese riesgo el reglamento ACI 318-02 exige que el

porcentaje mnimo en miembros sujetos a flexin sea de:

.

El porcentaje de la seccin balanceada se obtiene como sigue:


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Por equilibrio de fuerzas:

Por lo tanto:

Llamando:

(2.1)

Del diagrama de deformaciones, aceptando las condiciones de viga

balanceada:

Por lo tanto:

(2.2)

La expresin (2.2) representa el valor del porcentaje de refuerzo en la seccin

balanceada de una viga. El reglamento ACI 318-02 limita el porcentaje mximo

aplicable a miembros sujetos a flexin, a 75% de ese valor por las razones ya

explicadas.

(2.3)

El momento ltimo resistente de una viga rectangular puede deducirse de la

siguiente manera:

En consecuencia:


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Fig. 2.1. Deformaciones y esfuerzos en una viga rectangular.

El asignar a fs el valor Fy. Se est considerando que el acero fluye y la viga es

sobrereforzada:

Si llamamos:

(2.4)

Que es la profundidad el eje neutro en la ruptura.

El momento ltimo del par es:

(Fig. 2.1)

En donde:

Y sustituyendo valores de C y c:

Y se designa por:

(2.5)

Anteriormente habamos establecido que

Por lo tanto:


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Estableciendo el momento ltimo en funcin del acero de refuerzo se produce

de la siguiente manera, refirindose a la figura 2.1 y empleando la cua

rectangular de Whitney:

Ambas expresiones del momento ltimo, el reglamento las propone afectadas

de un coeficiente de seguridad que como ya se vio, para las vigas vale 0.9, porlo que quedaran finalmente:

(2.6)

(2.7)

En donde:

(2.8)

En funcin de porcentaje, el momento ltimo toma la forma:

(2.9)

Despejando el ndice de refuerzo W de la frmula (2.6):

Dado que

Por lo tanto:

En la frmula anterior, nicamente se toma el signo negativo ya que si

tomamos el valor positivo del radical resultara W muy alto y al calcular el

porcentaje de acero

con

, resultara mayor que el mximo permisible,

As que:

(2.10)


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-Requisitos de Separaciones y Recubrimientos

Libres del Acero de Refuerzo en Vigas

Recubrimiento

El refuerzo debe de tener recubrimiento adecuado cuyo fin es el de proteger alacero de dos agentes: La corrosin y el fuego. La magnitud del recubrimiento

debe fijarse por lo tanto, segn la importancia de estos agentes agresivos.

Debe, por lo tanto, preveerse de un recubrimiento suficiente para tales fines,

aunque un recubrimiento demasiado grande, provocar demasiadas grietas. El

agrietamiento se debe a las deformaciones causadas por los cambios

volumtricos y los esfuerzos ocasionados por fuerzas de tensin, por

momentos flexionantes, o por las fuerzas cortantes. El recubrimiento se mide

desde la superficie del concreto hasta la superficie exterior del acero, a la cual,

se aplica el recubrimiento. Cuando se prescriba un recubrimiento mnimo parauna clase de elemento estructural; ste debe medirse:

Hasta el borde exterior de los estribos, anillos espirales, si el refuerzo

transversal confina las varillas principales hasta la capa ms cercana de

varillas, si se emplea ms de una capa sin estribos o anillos, hasta los

dispositivos metlicos de los extremos o los ductos en el acero de preesfuerzo

postensado. El reglamento del A.C.I. 318-02 recomienda un recubrimiento

mnimo de 4 cm. para vigas.

-Lmites para el Espaciamiento del Refuerzo en Vigas

En cuanto a la separacin de las varillas en vigas, el reglamento del A.C.I. 318-

02 recomienda lo siguiente:

La distancia libre entre barras paralelas no debe ser menor que: El dimetro

nominal de las barras: 1.3 veces el tamao mximo del agregado grueso 2.5

cm.

Cuando el refuerzo paralelo se coloque en dos o ms capas, las varillas de las

capas superiores deben colocarse exactamente arriba de las que estn en las

capas inferiores, con una distancia libre entre ambas, no menor de 2.5 cm.

-Deflexiones en Vigas

El clculo de deflexiones tiene dos aspectos.

Por un lado, es necesario calcular las deflexiones de miembros estructurales

bajo cargas y condiciones ambientales conocidas.

Por otro lado, deben establecerse criterios sobre lmites aceptables de

deflexiones.

El problema de calcular las deflexiones de miembros de estructuras reales es

an ms difcil que el de estimar las deflexiones de vigas ensayadas en

laboratorios. Los siguientes son algunos de los factores que lo complican.


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El comportamiento del concreto es funcin del tiempo y, por consiguiente en

cualquier enfoque riguroso debe de tenerse en cuenta la historia de carga del

miembro investigado. En la prctica esto no es posible generalmente, ya que

las condiciones de carga son muy variables, tanto en magnitud como en el

tiempo de aplicacin.

Tambin son difciles de predecir las variaciones de humedad y temperatura

con el tiempo, las cuales tienen influencia sobre las deflexiones a largo plazo.

El segundo aspecto, o sea, la limitacin de deflexiones, es importante desde

dos puntos de vista.

En primer lugar, las deflexiones excesivas de un miembro pueden producir

daos en otros miembros estructurales, o ms frecuentemente en elementos

no estructurales como muros divisorios, o acarrear problemas como

acumulacin de agua en azoteas.Los valores de las deflexiones permisibles dependen desde este punto de vista

de varios factores, tales como el tipo de elementos no estructurales, tipo de

conexin entre el miembro estructural y otros elementos estructurales o no, y

del mtodo de construccin utilizado.

En segundo lugar, a veces es significativa la respuesta humana ante las

deflexiones de los miembros. Las deflexiones excesivas no son toleradas por

los usuarios de la estructura, ya que producen una sensacin de inseguridad,

ya por razones de orden esttico.

Existen mtodos para el clculo de deflexiones de vigas bajo cargas de servicio

de corta y larga duracin.

Algunos de estos mtodos son: Mtodos de YU y WINTER, Mtodo del

Reglamento del A.C.I. 318-02, Mtodo de las NTCDF, adems de otros

mtodos como los propuestos por el Comit Euro-Internacional del Concreto

(CEB).

-Deflexiones Permisibles

Se ha mencionado anteriormente que las deflexiones de elementosestructurales deben limitarse por dos razones: Por la posibilidad de que

provoquen daos en otros elementos de la estructura y por los motivos de

orden esttico.

El valor de las deflexiones permisibles para evitar daos en otros elementos,

depende principalmente del tipo de elementos y de construccin empleados,

tambin debe de considerarse el procedimiento de construccin.

Desde el punto de vista esttico, el valor de las deflexiones permisibles

depende principalmente del tipo de estructura y de la existencia de lneas de

referencia que permitan apreciar las deflexiones. Es obvio que las deflexiones

permisibles en una residencia deben ser menores que en una bodega.


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Cuando existe una lnea horizontal de referencia, las deflexiones permisibles

deben fijarse como un valor absoluto, mientras que si no existe dicha

referencia, es ms conveniente fijar las deflexiones permisibles como una

fraccin del claro de la viga.

La posibilidad de dar contraflechas es otro factor que debe tomarse en cuentaal establecer las deflexiones permisibles. El valor de la contraflecha puede

restarse de la deflexin calculada y la diferencia, compararse con la deflexin

permisible. Sin embargo, no deben darse contraflechas excesivamente

grandes.

-Control de Deflexiones

El reglamento A.C.I. 318-02 permite prescindir del clculo de deflexiones de

vigas y de losas que trabajan en una direccin siempre que se satisfagan los

peraltes no perjudique a elementos no estructurales.Tabla 2.1

Peraltes totales mnimos de vigas y losas que trabajan en una direccin cuando

no se calculan las deflexiones y cuando las deformaciones de dichos

elementos no perjudican a elementos no estructurales.

elemento

Libremente

apoyada

Un extremo

continuo

Ambos extremos

continuos voladizo

Losasmacizas L / 20 L / 24 L / 28 L / 10

Vigas y losas

nervuradas L / 16 L /18.5 L / 21 L / 8

La longitud L es en cms.

Nota: Estos valores se aplican para concreto de peso normal y acero con lmite

de fluencia Fy = 4220 kg/cm.

Para valores distintos de Fy, los valores de esta tabla debern multiplicarse

por:


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Anlisis comparativo de las teoras elsticas y plsticasLos primeros estudios el concreto armado, se fundamentaron en las teoras de

Resistencia Mxima. Y es, en 1900 cuando se acepta la teora de la lnea

Recta (Teora Elstica), debido a que era el mtodo de diseo para otros

materiales, y a que la variacin lineal de esfuerzos conduca a una formulacinms sencilla. El diseo basado en la resistencia mxima se acepto como una

alternativa de clculo en los cdigos de construccin para el concreto armado

del ACI de 1956 y del Reino Unido en 1957. El anlisis comparativo de los

mtodos de clculo, por Teora elstica y por Teora de rotura, se realiza

tomando en cuenta: en secciones de concreto armado, las caractersticas de

los materiales, las dimensiones de la seccin y las condiciones de carga, la

cual se aplica segn el caso, a secciones sometidas a flexin, corte y

flexocompresion; y en secciones de acero, tomando en cuenta las

caractersticas de los materiales y las condiciones de carga, la cual se aplica

segn el caso, a secciones sometidas a traccin axial, compresin axial y

flexin. Del anlisis comparativo entre la teora elstica y la teora de rotura, se

tiene que: En las secciones de concreto armado diseadas por teora elstica

tienen mayor rigidez pero menor ductibilidad, que las diseadas por teora de

rotura. Con el diseo por teora de rotura, se produce una optimizacin

econmica ya que se tienen secciones con menores dimensiones que cumplen

con la ductibilidad establecidas en las normas. En secciones de acero, se

obtienen secciones con menor rigidez y menor peso, al disear por teora de

rotura, por tanto las secciones son mas econmicas que cuando el diseo se

realiza por teora elstica. Del anlisis comparativo aplicado a puentes, se tieneque, el diseo de losas de calzada, se puede realizar con ambas teoras, ya

que el rea de acero es igual en ambos casos, siempre y cuando el diseo no

sea regido por el rea de acero mnimo. En vigas, estribos y pilas macizas es

ms conveniente el diseo por teora de rotura ya que las secciones tienen

dimensiones menores y cumplen con la ductibilidad establecidas en las

normas.


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Conclusin

A la hora disear un mismo elemento con ambas teoras, con el diseo a la

rotura obtendremos dimensiones y cuanta de acero menores que al hacerlo

con un diseo elstico, esto debido a que se necesitar mayor dimensin y

cuanta de acero para mantener el material en el rango elstico ante un mismo

esfuerzo. A la hora de hacer diseos de alta seguridad, para instalaciones del

tipo nuclear, militar o de investigaciones de alto riesgo no se puede permitir

agrietamientos, debido a que escaparan partculas de alto peligro para los

humanos y animales. Es por esto que para este tipo de instalaciones se utiliza

el diseo segn teora elstica. Al da de hoy se utiliza la teora plstica para la

gran mayora de los diseos, mientras que el diseo a la elstica se utiliza

parcialmente para caso especiales como fundaciones o edificaciones

especiales, realmente resulta sencillo elegir nuestra teora de diseo debido a

que todo est bien estandarizado.


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Bibliografa

http://civilgeeks.com/2011/10/04/teoria-elastica-vs-teoria-plastica/

http://html.rincondelvago.com/diseno-de-elementos-de-concreto-reforzado.html

http://biblioimme.ing.ucv.ve/cgi-

win/be_alex.exe?Acceso=T041900000101/0&Nombrebd=bfimmeucv&Sesion=207634

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http://civilgeeks.com/2011/10/04/teoria-elastica-vs-teoria-plastica/http://html.rincondelvago.com/diseno-de-elementos-de-concreto-reforzado.htmlhttp://biblioimme.ing.ucv.ve/cgi-win/be_alex.exe?Acceso=T041900000101/0&Nombrebd=bfimmeucv&Sesion=207634519http://biblioimme.ing.ucv.ve/cgi-win/be_alex.exe?Acceso=T041900000101/0&Nombrebd=bfimmeucv&Sesion=207634519http://biblioimme.ing.ucv.ve/cgi-win/be_alex.exe?Acceso=T041900000101/0&Nombrebd=bfimmeucv&Sesion=207634519http://biblioimme.ing.ucv.ve/cgi-win/be_alex.exe?Acceso=T041900000101/0&Nombrebd=bfimmeucv&Sesion=207634519http://biblioimme.ing.ucv.ve/cgi-win/be_alex.exe?Acceso=T041900000101/0&Nombrebd=bfimmeucv&Sesion=207634519http://biblioimme.ing.ucv.ve/cgi-win/be_alex.exe?Acceso=T041900000101/0&Nombrebd=bfimmeucv&Sesion=207634519http://biblioimme.ing.ucv.ve/cgi-win/be_alex.exe?Acceso=T041900000101/0&Nombrebd=bfimmeucv&Sesion=207634519http://biblioimme.ing.ucv.ve/cgi-win/be_alex.exe?Acceso=T041900000101/0&Nombrebd=bfimmeucv&Sesion=207634519http://biblioimme.ing.ucv.ve/cgi-win/be_alex.exe?Acceso=T041900000101/0&Nombrebd=bfimmeucv&Sesion=207634519http://html.rincondelvago.com/diseno-de-elementos-de-concreto-reforzado.htmlhttp://civilgeeks.com/2011/10/04/teoria-elastica-vs-teoria-plastica/

Documents

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