Embed Size (px)
Citation preview
2009-10-02
1
Teoria pola elektromagnetycznego
1. Wprowadzenie
Paweł WitczakInstytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych PŁ
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Wykaz literatury
1. M. Krakowski, Elektrotechnika teoretyczna, Tom II Pole ElektromagnetycznePWN Warszawa 1979
2. R.P. Feynman, R.B. Leighton, M.Sands, Feynmana wykłady z fizyki, Tom 2.1 Elektrycznośd i Magnetyzm, Elektrodynamika, PWN Warszawa 2007
3. A.Kuczyoski, Podstawy Teorii Pola Elektromagnetycznego, cz. I i cz. II. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 2006.
2
2009-10-02
2
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Pojęcie pola wielkości fizycznej
Polem wybranej wielkości fizycznej nazywamy matematyczny opis przestrzeni i zachodzących w niej oddziaływao
3
Fz
Fzz
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Wyznaczanie pola elektromagnetycznego
1. Sformułowad równanie różniczkowe cząstkowe lub tożsamośd całkowąopisujące analizowane pole.
2. Wprowadzid własności geometryczne, materiałowe i wymuszenia w badanym obiekcie
3. Rozwiązad równanie (układ równao)
4. Wyznaczyd poszukiwane wielkości całkowe
4
2009-10-02
3
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Metody wyznaczania pola
1. Analityczne – zalety: prosty zapis, krótki czas obliczeo, łatwo dostępne wzajemne zależności pomiędzy geometrią obiektu, jegowłasnościami materiałowymi, wymuszeniamia wynikowym rozkładem pola i wartości całkowych.
wady: akceptowalna dokładnośd wyłącznie dla prostych kształtów geometrycznych, koniecznośd wprowadzaniaempirycznych zależności dla bardziej złożonych obiektów.
2. Numeryczne – zalety: bardzo dobre odwzorowanie geometrii i własnościmateriałowych, wysoka dokładnośd obliczeo.
wady: długi czas obliczeo, brak jawnego powiązaniapomiędzy geometrią obiektu, jegowłasnościami materiałowymi, wymuszeniamia wynikowym rozkładem pola i wartości całkowych,wysoki koszt oprogramowania, wrażliwośd na błędy użytkownika.
5
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Etapy budowy modelu numerycznego (1)
6
Rysunek obiektów aktywnych magnetycznie,określenie własnościmateriałowych oraz wymuszeo
2009-10-02
4
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Etapy budowy modelu numerycznego (2)
7
Ograniczenie obszaruanalizy
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Etapy budowy modelu numerycznego (3)
8
Ustalenie gęstości i generacja siatkielementów skooczonych(połowa otaczającego powietrza niewidoczna)
2009-10-02
5
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Rozwiązanie modelu i analiza wyników
9
Rozkład pola wektorowego Indukcji magnetycznej(połowa otaczającego powietrzaniewidoczna)
F = 8.2 N
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Teoria pola a teoria obwodów
Obiekt:Transformator trójfazowy
Wartości elementów schematu zastępczego są obliczane przy pomocy teorii pola !
R1 R2’X1 X2
’
RFE Xm
schemat zastępczy
10
wizualizacja pola indukcji magnetycznej
Model 1/4
2009-10-02
6
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Przykłady polowych modeli urządzeo elektrycznych (1)
Silnik dwustronny z magnesami trwałymio strumieniu radialnym
Model obliczeniowy
11
Wynikiobliczeo
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
ModelObliczeniowy 2D
Przykłady polowych modeli urządzeo elektrycznych (2)
Silnik jednostronny z magnesami trwałymio strumieniu radialnym
12
Izolinie strumienia magnetycznegona tle modułu indukcji w warunkachznamionowych
B. Wawrzyniak
2009-10-02
7
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Przykłady polowych modeli urządzeo elektrycznych (3)
13
Amplituda pola magnetycznego w budynku pod linią wysokiego napięcia
E. Leśniewska - Komęza
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Przykłady polowych modeli urządzeo elektrycznych (4)
14
E. Leśniewska - Komęza
Przekładnik napięciowy 110 kV
Rozkład potencjału elektrycznego
2009-10-02
8
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Przykłady polowych modeli urządzeo elektrycznych (5)
15
Pole magnetyczne w filmie animowanym
pomaga w pozycjonowaniu lalki
Moduł indukcji w stopie lalki
Paweł Witczak, TEORIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO, WEEIA PŁ, 2008
Computer Aided Engineering
16
Wprowadzenie do powszechnej praktyki przemysłowej zintegrowanych systemów obliczeniowych pozwoliło na projektowanie i analizę teoretyczną obiektów z szybkością i dokładnością niedostępną dla tradycyjnych metod analitycznych.
Stosowanie systemów CAE wymaga od ich użytkownika głębokiej wiedzy z matematyki, fizyki oraz informatyki.
TwierdzenieDla dowolnego obiektu jest możliwe zbudowanie jego modelu, poprawnego numerycznie, którego rozwiązanie da wyniki nie mające nic wspólnego z rzeczywistością...
Peter SilvesterMontreal University
