REPUBLICA BOLIBARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO
POLITECNICO SANTIAGO MARIOESCUELA DE INGENIERA ELCTRONICAEXTENSIN
MATURIN.
LGR APLICACIONES CON MATLAB
Autor: Eduardo Martnez C.I:19.475.078 Tutor: Ing: Mariangela
Pollonais
Maturn, 07 de Agosto del 2013Lugar geomtrico de las racesSe
denomina Lugar de Races a la grfica de la posicin de las races de
la ecuacin caracterstica de un sistema, es decir el denominador de
la funcin de transferencia de lazo cerrado, con la variacin de cero
a infinito de algn parmetro, normalmente la ganancia de la funcin
de transferencia de la rama directa.
De acuerdo con lo sealado, al resultar la funcin de
transferencia de lazo cerrado la forma:
Por lo tanto la ecuacin caracterstica es:
O bien:
Las races de la ecuacin caracterstica determinan tanto la
estabilidad del sistema como la forma de la respuesta del
mismo.
La tcnica del lugar geomtrico de las races (LGR) es un mtodo
grfico para dibujar la posicin de los polos del sistema en el plano
complejo a medida que varia un parmetro, la informacin que
proporciona este mtodo es utilizada para el anlisis de la
estabilidad y funcionamiento del sistema.En la figura se muestra un
sistema en lazo cerrado, en donde la constante k es el parmetro que
se va a variar para trazar el LGR, la variacin de k es desde cero
hasta infinito (0 k
