48
Vojislava Stijovic 22/07 Marijana Trifunovic 23/07

TEORIJA TRENJA

Embed Size (px)

Citation preview

  • Vojislava Stijovic 22/07Marijana Trifunovic 23/07

  • TRENJE predstavlja proces suprotstavljanja kretanja tela.Meri se deformacijom sredine u kojoj se telo kree ili utrokom rada neophodnog za ostvarivanje kretanja.

    PODELA TRENJASpoljanje trenje(otpor kretanju jednog tela po drugom)Unutranje trenje(u sluaju deformisanih vrstih tela)

  • Trenje mirovanja

    Trenje klizanja

    Trenje kotrljanja: -slobodno ili cisto kotrljanje - kotrljanje sa klizanjem

  • Trenje klizanja se ostvaruje u zonama kontakta dvatela koja serelativno krecu jedna po drugom nekom brzinom v i uz prisustvo spoljanjeg opterecenja Fn

  • Francuski naunik Amonton formirao je tri osnovna zakona trenja:

    Sila trenja je nezavisna od velicine kontaktne povrsine

    Sila trenja je proporcionalna velicini normalnog opterecenja

    Koeficijent trenja je nezavistan od vrste materijala tela u kontaktu i pri granicnom podmazivanju iznosi 0.3

  • ADHEZIVNA TEORIJA TRENJAMODIFIKOVANA ADHEZIONA TEORIJA TRENJAMOLEKULARNA TEORIJA TRENJAMOLEKULARNO-MEHANICKA TEORIJA TRENJAENERGETSKA TEORIJA TRENJA

  • Proces plasticne deformacije materijala u zonama dodira traje sve do trenutka pojave realne povrsine Ar, koja pomnozena sa pritiskom na granici tecenja mekseg materijala po obezbedjuje ravnotezu spoljasnjih i unutrasnjh sila.

  • gde je:p o- pritisak na granici tecenja materijala manje tvrdoce,Ar- realna povrsina kontakta

  • U zoni ostvarivanja kontakta javljaju se adhezione sile koje dovode do pojave hladnog zavarivanja materijala oba tela u dodiru. Na mestima ostvarivanja kontakta formiraju se zavareni spojevi, koji se nazivaju i frikcione veze.

  • gde je *t-cvrstoca na smicanje materijala manje tvrdoce *pc-sila potrebna za ostvarivanje kretanja vrha neravnine tvrdjeg tela kroz kontaktni sloj tela manje tvrdoce *As-povrsina smicanja

  • Pod pretpostavkom da je moguce zanemariti deformacionu kompnentu (trenje klizanja bez podmazivanja), za proracun sile trenja i koeficijenta trenja koriste se:

  • Adhezivnom teorijom trenja potvrdjuju se dva osnovna zakona trenja:

    Sila trenja je nezavisna od velicine kontaktne povrsine.

    Sila trenja je proporcionalna velicini normalnog opterecenja.

  • Polazna pretpostavka je da rast realne povrsine elementarnog kontakta Ar ne zavisi samo od velicine normalnog opterecenja vec i od tangencijalnih sila koje se u zoni dodira pojavljuju pri kretanju jednog tela po drugom.Veza izmedju normalnog naprezanja i naprezanja u ravni smicanja moze se napisati u obliku:

  • Osnovni zaljucci koji se na osnovu adhezivne teorije trenja mogu izvesti su:Realna povrsina kontakta odredjena je velicinom plasticne deformacije materijala u zonama elementarnog dodira.Kontakt izmedju elemenata tribomehanickog sistema ostvaruje se preko spoljasnjih granicnih slojeva na kontaktnim povrsinama, cije su kriticne vrednosti napona na smicanje manje od kriticne vrednosti napona na smicanje osnovnog materijala.Velicine sile trenja i koeficijenta trenja zavise od kriticne vrednosti napona na smicanje spoljasnjeg granicnog sloja i pritiska na granici tecenja osnovnog materijala.

  • Tomlinson je postavio jednacinu ravnoteze spoljasnjih i unutrasnjih sila oblika-zbir privlacnih sila u zoni dodira-zbir odbojnih sila u zoni dodira, a-spoljasnje opterecenje (normalna sila)

  • Ukupan rad koji se troi na savladjivanje trenja na putu x:

  • Koeficijent trenja i sila trenja zavise od:

    *energije molekularnih veza (prirode materijala elemenata)

    *pravca kretanja jednog elementa po drugom u odnosu na osu kristalne reetke,

    *broja ostvarenih molekularnih veza u zoni kontakta (veliine realne povrine kontakta),

    *rastojanja centara molekula (strukture materijala elemenata u kontaktu)

    *spoljanjeg optereenja

  • Sila trenja koja se javlja u zonama kontakta tribomehanikih sistema sastoji se iz dva dela: FT=FTm+FTd

    FT - sila trenjaFTm - molekularna komponentaFTd - deformaciona komponenta

  • FTi - jedinina sila nr broj ostvarenih dodira u zoni kontakta

  • FTm=Ar tnAr - elementarna povrsina kontaktatn - velicina tangencijalnog napona

  • Materijal folija

    Pr u daN/mm

    t0 u daN/mm

    Olovo

    3.3

    0.274

    0.057

    Srebro

    55

    0.77

    0.081

    Bakar

    28.5

    1.68

    0.08

    52

    1.82

    0.08

    Nikl

    70

    0.49

    0.116

    180

    3.78

    0.116

    Tantal

    78

    2.42

    0.084

    Molibden

    110

    1.87

    0.088

    186

    2.79

    0.088

    Hrom

    100

    1.5

    0.120

  • Deformaciona komponenta i koeficijent trenja

  • - kompleksni parametar hrapavostip- Poasson-ov koeficijentef- koeficijent histereznih gubitakahi- dubina prodiranja neravnina tela vee tvrdoe u kontaktni sloj mekeg telaE- modul elastinosti

  • Vrednost koeficijenta

    Materijal

    Materijal

    Mesing

    0.04

    Plastika

    0.08 0.12

    Fosforna bronza

    0.04

    Guma

    0.09 0.13

    Duraluminijum

    0.03

    Drvo

    0.2

    Kaljeni elik

    0.02

    Sirova koa

    0.03

  • Srednja vrednost normalnog naprezanja u zoni dodira n

  • Zasniva se nasledeum predpostavkama:

    -Trenje je odredjeno radom, koji se troi na savlaivanje sile trenja na putu x. Ovaj rad brojno je jednak koliini energije koja se u procesu trenja pretvara u toplotu.-Na proces trenja mogue je primeniti prvi zakon termodinamike.-Postoji direktna veza izmeu koliine rada koji se utroi na savlaivanje trenja i koliine produkata habanja koji pri tome nastaju.-U procesu trenja mogua je pojava promene fiziko hemijskih karakteristika kontaktnih slojeva elemenata u dodiru

  • -Ukupan rad koji se troi na savlaivanje sile trenja na putu x WR = FT x

    -Na osnovu prvog zakona termodinamike WR = WM = Wterm+Whem+Wel+Wjon+Wmeh

    -Do izraza za koeficijent trenja i silu trenja dolazi se, na osnovu energetske teorije trenja, korienjem izraza za energiju trenja svedenu na realan kontakt WR=e1el nr VRe + e2el nr VRe + eB nr VRe

  • e1el i e2el- srednje vrednosti gustine energije elastinog kontakta na mestima dodira elemenata u kontaktueB- srednja vrednost gustine energije razaranja frikcione vezenr- broj ostvarenih dodira u zoni kontaktaVRe- srednja vrednost (elementarne) zapremine deformisanog materijala- Srednja veliina elementarne zapremine materijala VRe dobija se po izrazu VRe=ARe hRe kVRkVR=0.8-1ARe-elementarna povrina kontakta poluprenika RehRe-visina kalote, odnosno debljina deformisanog materijala

  • Izraz za koeficijent trenja ima oblikeReel- rezultujua gustina energije trenja- Intezitet trenja pri pojavi elastinih deformacija definisan je izrazom

  • eRepl- rezultujua gustina energije trenja pr- realan pritisakiRpl- intezitet trenja pri pojavi plastinih deformacija

  • Trenje kotrljanja javlja se u tribomehanikim sistemima razliitih vrsta u kojima se jedan element sistema kotrlja po drugom.Razlikujemo dva sluaja:

    - slobodno ili isto kotrljanje- kotrljanje sa klizanjem

  • Ukupan rad koji se troi na elastinu deformaciju materijala ploe na prednjoj strani kontakta na duini x.

  • a koeficijent trenja pri kotrljanju izrazom

  • Rad koji se troi na putu x:

  • KlizanjeBez podmazivanja0.1-1.0Granino podmazivanje0.05-0.2Hidrodinamiko podmazivanje0.002-0.01KotrljanjeBez podmazivanja0.005-0.01Sa podmazivanjem0.0005-0.005