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métodos numéricos, ejercicios resueltos aplicaciones de las ecuaciones diferenciales no homogéneas, soluciones numéricas, importante para ciencias e ingenierías.
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TallerSolucion Numerica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Grupo 4Luis Javier Rubio Hernndez
Oriana Giraldo ArciaJavier Blanco MunozFidel Causil Barrios
Dina Cuello
Docente:Carlos Alberto Reales
Universidad de CordobaFacultad de Ciencias Basicas
Departamento de Matematicas y EstadsticaMontera -Cordoba
05 de Diciembre de 2014
1
1. Use el metodo de Euler para aproximar la solucion del problema de valor inicial.
d. y = cos 2t + sin 3t, 0 t 1, y(0) = 1, con h = 0,25
Solucion:
Programamos en MATLAB el algoritmo de la funcion Euler que utilizaremos para resolver el problema devalor inicial de la siguiente manera:
Luego definimos una funcion que sera la ecuacion de nuestro problema de valor inicial
Ahora, ejecutando el algoritmo tenemos la solucion del problema de valor inicial
y su respectiva grafica
2
1. Use el metodo de Runge-Kutta para aproximar la solucion del problema de valor inicia y compare elresultado con los valores actuales.
d. y = cos 2t + sin 3t, 0 t 1, y(0) = 1, con h = 0,25;
solucion actual: y(t) = 12 sin 2t 13 cos 3t + 43Solucion:
Programamos en MATLAB el algoritmo de la funcion Runge-Kutta que utilizaremos para resolver el pro-blema de valor inicial de la siguiente manera:
Luego definimos una funcion que sera la ecuacion de nuestro problema de valor inicial
3
Ahora, ejecutando el algoritmo tenemos la solucion del problema de valor inicial
y su respectiva grafica
1. Use el metodo de Runge-Kutta a sistemas, para aproximar la solucion del sistema de ecuaciones diferen-ciales de primer orden, y compare el resultado a la actual solucion
d.
u1 = u2 u3 + t, u1(0) = 1u2 = 3t
2, u1(0) = 1
u3 = u2 + et, u3(0) = 1
4
con 0 t 2; h = 0,5;Solucion actual:
u1(t) = 0,05t5 + 2,25t4 + t + 2 etu2(t) = t
3 + 1
u3(t) = 0,25t4 + t et
Solucion:
Programamos en MATLAB el algoritmo de la funcion Runge-Kutta que utilizaremos para resolver el siste-ma de ecuaciones con valor inicial de la siguiente manera:
Luego definimos las ecuaciones del sistema
5
Ahora, ejecutando el algoritmo tenemos la solucion del sistema de ecuaciones con valor inicial
y su respectiva grafica
6