Term 4 - Termodinamika

Akademis IMTK 2014

Bersatu dan Peduli

Menebar Manfaat

TERMODINAMIKA

63

SOAL TERMODINAMIKA I

1. Anda mengevaluasi suatu siklus Rankin yang diketahui kondisinya sbb: tekanan uap

masuk turbin 20 bar, suhu uap masuk turbin 500oC, dan tekanan uap yang keluar dari

turbin 0.1 bar. Fluida kerja keluar dari kondenser sebagai cairan jenuh pada 30oC.

Hitunglah laju alir massa uap dan laju alir air pendingin yang dibutuhkan di condenser,

jika air pendingin masuk pada suhu 15oC dan keluar pada suhu 25oC. Tuliskan semua

asumsi yang anda gunakan.

Pembahasan :

Diketahui : Siklus Rankin

• Turbin: P input = 20 bar = 2000kPa

T input = 500oC; P output = 10 kPa = 0.1 bar

• Condenser : T output = 30oC

• Pendingin : T input = 15oC; T output = 25oC

Ditanya : Massa uap dalam system dan massa air pendingin

Jawab :

Asumsi : W diasumsikan W = 4000 KW

Q lepas = Q terima pada condenser

Q lepas turbin = W turbin

Siklus Rankin berlangsung ideal

Gambar : Air Pendingin

Untuk siklus ideal maka turbin berlangsung isentropic. Keluaran berupa campuran air dn

uap saturate.

Langkah awal :

• Turbin (mencari laju massa uap)

Dari steam table:

2000 KPa dan 500oC H1 = 3467.3 KJ/kg

Turbin

Kondenser

64

S1 = 7,4323 KJ/kg

10 KPa dan 46oC H2 liquid = 192.5 KJ/kg

H2 uap = 2585.11 KJ/kg

S2 liquid = 0,6514 KJ/kg

S2 uap = 8,1481 KJ/kg

• Isentropik

S1Mtot = S2liq.M liq + S2uapMuap

7,4323Mtot = 0,6514M liq + 8,1481Muap

M tot = Muap + M liq (disubstitusi)

Sehingga Muap = 9,473.M liq

W turbin = Q = ∆H turbin

W turbin bernilai (-) karena menghasilkan kerja

Untuk 1 detik maka W = 4000 KW = 4000 KJ

-4000 = ∆H turbin

-4000 = H2liqM liq + H2vapMvap – H1Mtot

4000 = 3274,8M liq + 882,2Mvap

Hasil substitusi persamaan diatas adalah:

M liq = 0,34 kg dan Muap 3,26 kg

M tot = 3,0 kg

• Kondensat, Qlepas = ∆H

Qlepas = ∆H

Qlepas = H1Mtot – H2M2liq – H2vap M2vap

Dari stem table

Pada 30oC saturated liquid �� = 125,7 KJ/kg

Qlepas = 125.7 x 3.6 – (192.5x0.34) – (2585.11x3.26)

Qlepas = -8040.36 kJ

Tanda minus artinya melepas kalor

Qterima = mair.C.∆T

Qterima = mair.4200.(25-15)

Qterima = 42mair

mair = 191.44 kg

65

2. Semenjak lama fluida kerja yang digunakan pada lemari es adalah Freon-12 yang

sekarang telah ditinggalkan karena sifatnya yang merusak lapisan ozon. Berikan

penjelasan mengapa Freon-12 sesuai sebagai fluida kerja untuk lemari es dilihat dari

sudut pandang termodinamika?

3. Di beberapa negara kita jumpai lemari pendingin untuk keperluan rumah tangga dengan

fluida kerja propana bukan etana maupun metana. Apakan anda dapat menjelaskan hal

ini?

4. Kukus (steam) masuk turbin yang dioperasikan secara tunak (steady-state) ddengan laju

alir 4600 kg/jam. Daya yang dihasilkan turbin adalah 1000 kW. Kukus yang masuk ke

tutbin memiliki tekanan 60 bar, suhu 400oC, dan kecepatan 10 m/detik. Kukus yang

keluar dari turbin memiliki tekanan 0,1 bar, kualitas 0,9 (90%) dan kecepatan 50 m/s.

Hitunglah laju perpindahan energy (kalor) dari turbin ke lingkungan dalam kW.

Bandingkan besarnya perpindahan kalor, daya yang dihasilkan turbin, perubahan energy

kinetik dan perubahan entalpi. Apa yang anda temukan?

Pembahasan:

Turbin (steady state)

W = 1000 kW ; m = 4600 kJ/jam ; Pin = 60bar = 6000 kPa ; Tin = 400oC

V in = 10 m/s ; Pout = 0.1 bar = 10kPa ; yout = 0.9xout ; Vout = 50 m/s

Ditanya: Q dan kesimpulan = …?

Jawab : Basis 1 jam

Dari steam table

600 bar dan 400oC

H = 3180.1 kJ/kg ; S1 = 6.5462 kJ/kg

0.1 bar HL = 192.5 kJ/kg ; HV = 2585,1 kJ/kg

SL = 0.6514 kJ/kg ; SV = 8.1481 kJ/kg

Ĥ = ĤL x 0.1 + ĤVx – Ĥ1

Ĥ = -834.26 kJ/kg � ∆H = -834.26 x 4600 = -3837596 kJ

∆K = ½m(v22-v1

2) = 0.5 x 4600 x (502-102) = 5520000 kJ

66

W = 1000 kW. 3600 s = 3600000 kJ

Q+W = ∆H + ∆K + ∆P

Q = ∆H + ∆K + ∆P – W � Q = -3837596 + 5520000 + 0 – 3600000

Q = -1917596 kJ

Kesimpulan: Sebagian besar energy digunakan untuk menghasilkan energy (daya turbin)

yang berasal dari energy kinetic dan sebagian kecil menyerap dari lingkungan.

5. Diantara campurran biner N2 + CH4 dan CO2 + C2H6, mana yang kesetimbangan fasa

cair-uapnya lebih sesuai dengan Hukum Raoult (lihat diagram fasa berikut)? Jelaskanlah

mengapa demikian.

Jawab : Yang lebih sesuai hukum Raoult adalah campuran biner N2 dan CH4 karena

pada campuran CO2 dan C2H6 terjadi split yaitu terdapat tekanan yang sama antara vapor

dan liquid dalam campuran yang merupakan salah satu penyimpangan hukum Raoult.

6. Suatu campuran biner antara fasa cair terkompresi dialirkan ke dalam tangki

penyimpanan yang beradapada suhu 50oC dan tekanan (?) kPa. Kelompok perancangan

yang akan menentukan spesifikasi tangki penyimpanan tersebut telah meminta bantuan

anda untuk mengestimasi apakah campuran tersebut setelah masuk ke dalam tangki akan

berupa campuran uap jenuh dan cairan jenhu, seluruhnya cair, atau seluruhnya uap dan

67

jika berupa campuran cairan dan uap berapa fraksi masing-masing? Komponen campuran

adalah kloroform (1) dan 1,4-dioksan (2) dengan komposisi (?) molar (z1=z2=0.5).

Tekanan uap jenuh dapaat diperkirankan dari Gambar 11.9 (S&VN ed.4) atau Gambar

11.8 (S&VN ed.5). Data kesetimbangan fasa cair-uap campuran kloroform (1) ddan 1,4-

dioksan (2) yang bersifat tak-ideal dapat dikorelasikan dengan pers. Margules sbb :

ln y1 = x22[A12 + 2(A21+A12).x1] dan ln y2 = x12 [A21 + 2(A12 + A21).x2] dengan A12 = -

0.72 dan A21 = -1.27

Jawab : Dalam buku SVN terdapat tabel sebelum gambar. Dapat dilihat pada tekanan

75kPa maka x1 = ±0.3615 dan y1 = ±0.6184. Sehingga campuran berupa cairan dengan

fraksi 36.15% dan uap dengan fraksi 61.84%

7. Suatu tangki dengan volum 0.1 m-kubik berisi air jenuh dan uap air jenuh pada tekanan 2

bar. Jumlah air adalah 10%-volum. Jelaskanlah langkah yang harus dilakukan untuk

menentukan kalor yang harus ditambahkan sehingga tangki hanya berisi uap air jenuh

ddan cara untuk menentukan tekanan di dalam tanki pada keadaan akhir.

Pembahasan :

Diketahui :

Volume 0,1 m3 berisi campuran air jenuh dan uap air jenuh.

P = 2 bar = 200.000 Pa = 0.2 MPa

Jumlah air adalah 10% volume = 0,1 x 0.1 = 0,01 m3

Analisis :

Tangki tersebut berada dalam keadaan 2 fasa, yaitu air dan uap air dimana keduanya

berada dalam keadaan jenuh. Kita memilii data hanyalah tekanan. Berdasarkan data yang

ada di steam table untuk saturated water, pada tekanan 0,2 MPa, suhu saat saturated

adalah 120,23oC, entapli untuk evaporasinya adalah sebesar 2201,9 kJ/kg’

Dengan mengalikannya dengan massa air yang ada, maka kita akan mendapatkan jumlah

kalor yang diperlukan untuk mengubah semua isi tangki menjadi uap air jenuh semua

(fasa gas). Btw, angkanya hitung sendiri yah!!!

Karena tidak ditentukan cara mengukurnya, maka cara untuk mengukur tekanan tangki

pada keadaan akhir paling mudah adalah dengan menggunakan alat pengukur tekanan

seperti manometer, barometer, atau sebagainya (tinggal baca saja hasil pengukurannya).

68

8. Anda ingin membuat secangkir air the panas untuk menemani anda belajar

Ternmodinamika. Kebetulan teman anda baru saja memanskan air di dapur sehingga anda

dapat turut menggunakan air panas (asumsikan pada kondisi air mendidih). Jika volume

cangkir adalah 400 mL, bagaimana cara anda memperkirakan volum air yang perlu

ditambahkan agar air the anda bersuhu 60oC. Tuliskan semua asumsi yang relevan dalam

menyelesaikan permasalahan ini.

Pembahasan:

Diketahui: Volume cangkir = 400 mL

Suhu akhir yang diinginkan = 60oC

Asumsi :

• Proses dilakukan pada lingkungan terbuka sehingga air pada keadaan mula-mula

mengikuti suhu dan tekanan lingkungan (atmosfir / 25oC dan 1 atm)

• Air mendidih pada suhu 100oC dan masih dalam keadaan fasa cair

• Air mula-mula bersuhu 25oC

• Cp air adalah sebesar …… (tolong dicari yah) dan nilainya konstan (tidak mengikuti

perubahan suhu)

• Suhu akhir yang diinginkan adalah 60oC

• Volume maksimal air di dalam cangkir adalah 400 mL

• Massa jenis air adalah 1 gr/mL

• Kalor yang diberikan oleh air panas hanya diterima oleh air dingin

(perpindahan kalor terjadi secara sempurna atau tidak ada kalor yang lepas ke

lingkungan)

Untuk memperkirakan berapa air yang perlu yang ditambahkan, kita dapat menggunakan

Asas Black, yaitu kalor yang diterima = kalor yang dilepas (Q1 = Q2) dimana Q =

m.Cp.∆T

Setelah diselesaikan, maka kita akan memperoleh jumlah air yang dibutuhkan. Tetapi

ingat yah kalo volume air maksimalnya adalah 400 mL soalnya kalo lebih airnya kan

luber…… :p

9. Amoniak direaksikan dengan udara kering menjadi NO dan uap air. Jumlah udara kering

yang direaksikan adalah 25% lebih banyak dari jumlah (mol) yang dibutuhkan untuk

69

konversi amoniak seluruhnya. Jika suhu gas umpan reactor adalah 85oC, konversi adalah

85%, dan jika tidak ada reaksi samping selain reaksi berikut:

2NH3(g) + 5/2O2(g) � 2NO(g) + 3H2O(g)

dan reactor dioperasikan secara adiabatic, maka tentukanlah apakah suhu gas keluar

reactor lebih rendah atau lebih tinggi dari 85oC. Dapatkah anda menyelesaikan soal ini

tanpa melakukan perhitungan secara penuh.

Pembahasan:

Asumsi :

• Sistem tunak, tidak ada akumulasi, ∆E = 0

• Sistem terbuka, ada aliran massa, min = mout = m

• Reaktor beroperasi secara adiabatic, Q = 0

• Tidak ada kerja pada atau dari system, W = 0

• Tidak ada perubahan fasa, ∆K = 0 dan tidak ada perbedaan ketinggian, ∆P = 0

• Udara campuran gas ideal terdiri dari 21% O2 dan 79% N2, N2 bersifat inert

• Suhu referensi = 25oC = 298 K

• Basis 1 mol NH4

• Perbandingan komposisi udara N2 : O2 = 79 : 21

• Tidak ada reaksi samping

• Udara campuran gas ideal

Gambar Sistem:

T1 = 85oC T2, Produk: NH3

Reaktan: NH3 O2, N2

O2 = 0,21 NO

N2 = 0,79 H2O

Penyelesaian:

�V\'9Y$Z � aW$Z$�QVX�QVXÑ�3Q_XW � Q_XW �100%

85% = 1/m . 100%

m = 1,176 mol

Reaksi: 2NH3(g) + 5/2O2(g) � 2NO + 3 H2O(g)

Banyak udara dengan konversi 100% = 2,5/2 x 1,176 mol = 1,471 mol

Reaktor

70

Udara yang direaksikan: 125/100 x 1,471 mol = 1,835 mol

2 NH3 (g) + 5/2 O2 (g) � 2 NO (g) + 3 H2O (g)

M: 1,176 1,835 --- ---

R: 1,00 1,25 1,00 1,50

S: 0,176 0,588 1,00 1,50

mol N2 yang masuk = mol N2 yang keluar

= 79/21 x 1,835 mol = 6,9 mol

Neraca Energi:

∆E = Q + W – ∆(H+K+P)

0 = 0 + 0 – ∆H + 0 + 0

Sehingga ∆H = 0

∆H = ∆Hproduk – ∆H reaktan

∆� �Æ\∆�" F \� ·Ò°ÒghiÒp>® Çopg�h² �Æ\∆�" F \� ·Ò°Òef

Òp>® Çp>�²i�f

∆Hproduk:

∆Hf produk pada T = 298 K :

NO : ∆H = nNO . ∆HfNO = 1(90250) = 90.250 J

H2O : ∆H = nH2O . ∆HfH2O = 1,5 . (-241818) = -362.727 J

NH3 : ∆H = nNH3 . ∆HfNH3 = 0,176 . (-46110) = -8.115,36 J

Total = -280.582,36 J

∆Hsensibel out pada T2 :

NH3 : ∆H = n.∫ Cp dT = (0,176)(36)(T2 – 298) = (6,336 T2 – 1.888,128) J

NO : ∆H = n.∫ Cp dT = (1,00)(37)(T2 – 298) = (37 T2 – 11.026) J

H2O : ∆H = n.∫ Cp dT = (1,50)(40)(T2 – 298) = (60 T2 – 17.880) J

O2 : ∆H = n.∫ Cp dT = (0,588)(30,5)(T2 – 298) = (17,934 T2 – 5.334,332)

J

N2 : ∆H = n.∫ Cp dT = (6,9)(31,9)(T2 – 298) = (220,11 T2 – 65.592,78)

J

Total = (341,38 T2 –

101.731,24) J

∆H produk = ∆Hf produk + ∆Hf sensible

∆H produk = (341,38 T2 – 101.731,24) J + (-280.582,360 J

71

∆H produk = (341,38 T2 – 382.313,6) J

∆Hreaktan :

∆Hf pada T = 298 K :

NH3 : ∆H = nNH3 . ∆HfNH3 = 1,176 . (-46110) = -54.225,36 J

O2 : ∆H = nO2 . ∆HfO2 = 1,835 . 0 = 0 J

N2 : ∆H = nN2 . ∆HfN2 = 6,9 . 0 = 0 J

Total = -54.225,36 J

∆Hsensibel in pada T1 = 358 K :

NH3 : ∆H = n.∫ Cp dT = (1,176)(36)(358 – 298) = 2.540,16 J

O2 : ∆H = n.∫ Cp dT = (1,835)(30)(358 – 298) = 3.303 J

N2 : ∆H = n.∫ Cp dT = (6,9)(31,9)(358 – 298) = 13.206,6 J

Total = 19.013,76 J

∆Hreaktan = (-54.225,36) J + (19.013,76) J = -35.211,6 J

∆H = ∆Hproduk – ∆H reaktan

Karena ∆H = 0 ; ∆Hproduk = ∆Hreaktan

(341.38 T2 – 382.313,6) J = -35.211,6 J

385,52 T2 = 341,102

T2 = 900,347 K

T2 = 627,34oC

Jadi, suhu gas yang keluar reactor adalah sebesar 627,34oC

*Data ∆Hf diambil dari Appendix C – Tabel C.4, buku Introduction to Chemical

Engineering Thermodynamics. Smith dan Van Ness

10. Jika anda mendapat tugas menjawab soal di bawah ini:

Sebuah tangki berukuran 0,085 m3 berisi udara pada suhu 21oC dan tekanan 101,3 kPa.

Tangki tersebut dihubungkan dengan pipa udara bertekanan yang suhu dan tekanannya

tetap sebesar 38oC dan 1380 kPa, melalui sebuah kerangan (valve). Karena adanya

kebocoran pada kerangan tersebut maka udara dari pipa mengalir ke dalam tangki sampai

tekanan dalam tangki sama besar dengan tekanan dalam pipa. Jika proses berlangsung

sangat cepat tentukanlah suhu akhir udara dalam tanki.

72

Selesaikanlah masalah ini tanpa melakukan perhitungan sama sekali karena yang

diharapkan adalah kemamouan anda melakukan analisis masalah. Tuliskan urutan

pengerjaan dan persamaan yang digunakan secara berurutan dan benar.

Pembahasan:

Diketahui :

V1, T1, P1 Tin = 38oC

Pin = 1380 kPa

Dimana, V1 = Vtangki = 0,085 m3 (berisi udara)

T1 = Ttangki = 21oC

P1 = Ptangki = 101,3 kPa

Asumsi:

o Gas ideal (R=8,314 J/mol.K)

o Cp = (7/2)R = 29,099 J/mol.K

o Cv = (5/2)R = 20,7855 J/mol.K

a) Suhu udara dalam tangki tidak berubah (T1 = T2 � proses isothermal)

Neraca massa:

min – mout + mgen = mterakumulasi

mm = m2 – m1

sebab: mout = 0, mgen = 0

neraca energy: Q�²hNh��eó�� F��` Fℎ�ô� Qefó�� F��` Fℎ�ô �Qghió�� F��` Fℎ�ô F O% � OP

� Ȇk dan Ȇp = 0, sehingga Q _� �Q _� �Qefℎ�ef �Qghiℎ�ghi F % FP, dimana moutĥout = 0 dan W = 0 Q _� �Q _� � Qefℎ�ef F %

Dimana, pada system isothermal berlaku T1 = T2, sehingga nilai U1 = U2, sehingga

persamaan menjadi:

73

�Q �Q �_� � Qefℎ�ef F % % � �Q �Q �_� � �Q �Q �ℎ�ef % � �Q �Q ��_� � ℎ�ef� Berdasarkan asumsi yang diberikan, didapatkan

- Pada keadaan awal

Menggunakan persamaan gas ideal,

B � � \8° →� \ � 8° B

'� � 8° B � 8,314Q�BWQVX� E� .294E101300BW � 0,0241Q�QVX� - Pada keadaan akhir

Berlaku keadaan isothermal,

Asumsi:

Udara yang masuk ke dalam tangki diasumsikan sebanyak V, udara yang masuk

tersebut memiliki P,T,V, dan n (mol), pada saat masuk ke dalam tangki udara tersebut

akan memiliki n(mol) dan V yang tetap, tetapi nilai T dan P udara yang masuk setelah

di dalam tangki akan berubah jika dibandingkan dengan nilai T dan P udara ketika

akan masuk ke dalam tangki, dimana T2 = T1 = 21oC (isothermis) dan P2 = P1,

sehingga nilai P2 perlu dicari terlebih dahulu Bef°ef � B ° → B � Bef° °ef � 1380000BW.294E311BW � 1304,566�BW

Sehingga didapatkan

B '� � B '� →'� � B '� B � 101300BW.0,0241Q�QVX� 1304566BW� 1,8713�10��Q�QVX� Kemudian didapatkan

Q � � �i�f�²e�'� � 0,085Q�0,0241Q�QVX� � 3,527QVX Q � � �i�f�²e�'� � 0,085Q�1,8713�10��Q�QVX� � 45,423QVX

74

_� � ·�∆° � ·�ó° � °®ôOW\ℎ�ef � _�ef F Bef�ef� ·�ó°ef � °®ô F 8°ef � ·oó°ef � °®ô _� �ℎ�ef � ·�ó° � °®ô � ·oó°ef � °®ô = 20,785 Jmol-1K-1 (294 K – 273 K) – 29,022 Jmol-1K-1 (311 K – 273 K)

= 436,485 Jmol-1 – 1105,762 Jmol-1 = -669,277 Jmol-1

Maka besarnya kalor yang dilepas dari tangki adalah: % � �Q �Q ��_� � ℎ�ef� = (45,423 mol – 3,527 mol)(-669,277 Jmol-1)

= -28040,029 Joule

b) Proses adiabatic

Karena proses yang dialami system berlangsung adiabatic, maka niali Q=0

Suatu proses dikatakan adiabatic apabila:

- Tidak ada pertukaran kalor (proses terinsulasi)

- Proses terrjadi dengan sangat cepat sehingga tidak ada waktu bagi kalor untuk

dipindahkan

Semua pekerjaan diatas adalah jika kita melakukan perhitungan keseluruhan. Penggunaan

semua persamaan diatas sangat mergantung pada asumsi yang kita ambil. Dengan

demikian, berhati-hatilah dengan asumsi yang diambil karena asumsi yang diambil akan

menentukan persamaan yang diperlukan.

11. Anda menarik vakum udara dari sebuah bejana transparan, mengalirkan air ke dalam

bejana tsb dan mengamati bahwa setelah beberapa saat suhu air tetap pada 50oC. Jiak

anda ingin mengetahui tekanan di dalam bejana cara apa saja yang dapat anda lakukan?

Pembahasan:

Cara untuk mengetahui tekanan di dalam bejana:

- Menggunakan instrument-instrumen pengukur tekanan seperti barometer atau

manometer

- Memperkirakan tekanan di dalam tangki dengan melihat steam table saat suhu air =

50oC

75

Nyatakanlah betul salahnya pernyataan-pernyataan berikut ini. Jika pernyataan tersebut

salah tuliskanlah pernyataan yang benar

12. Gas karbondioksida pada suhu 50oC dapat kita cairkan dengan memberikan tekanan yang

tinggi secara isothermal

Jawab: Salah

Diketahui bahwa suhu kritis karbon dioksida adalah sebesar 304,2 K, sedangkan suhu

system adalah sebesar 323 K. Ketika berada di atas suhu kritis, zat akan selalu pada

keadaan fasa gas dan tidak akan bisa kembali ke fasa cair meskipun telah didinginkan

dengan suhu dibawah suhu kritisnya.

Jadi, pada suhu tersebut, karbon dioksida tidak dapat dicairkan lagi dengan

memberikan tekanan yang tinggi secara isothermal.

13. Harga kapasitas panas pada tekanan tetap untuk suatu gas adalah 5/2R. Jika sifat gas

tersebut mengikuti sifat gas ideal maka harga kapasitas panas pada volume tetap adalah

7/2R.

Jawab: Salah

Seharusnya nilai CP = 7/2R dan CV = 5/2R

14. Pada suhu 500 K dan tekanan 1 atm, baik n-pentana maupun n-heksana masih dapat

dijumpai sebagai cairan.

Jawab: Salah

N-pentana, suhu kritis (Tc) = 469,7 K

N-heksana, suhu kritis (Tc) = 507,6 K

Sama seperti jawaban no.6. n-pentana tidak mungkin dijumpai dalam fasa cair karena

suhu system jauh di atas titik kritisnya. Berbeeda dengan n-heksana yang masih mungkin

dijumpai dalam fasa kritis karena memiliki suhu kritis yang berada di atas suhu system.

15. Prinsip ‘2-parameter corresponding state’ menyatakan bahwa untuk 2 fluida yang

mengikuti prinsip ini, sifat PVT (faktor kompresibilitas) dan sifat termodinamika (entalpi

residual) kedua fluida sama pada suhu tereduksi dan tekanan tereduksi yang sama. Prinsip

ini lebih tepat untuk diaplikasikan pada fluida (uap dan cairan) campuran oksigen-

nitrogen dibandingkan dengan campuran air-hidrokarbon.

Jawab: Salah

76

Pernyataan tsb lebih tepat digunakan pada campuran antara air dan hidrokarbon

karena molekul-molekul air dan hidrokarbon memiliki ikatan atom yang dipengaruh tidak

hanya berasal dari gaya van der Waals yang sangat kecil pengaruhnya seperti campuran

oksigen dan nitrogen.

16. Selama terjadinya perubahan metana cair menjadi uap metana pada tekanan tertentu, suhu

system dapat berubah.

Jawab: Betul

17. A piston-cylinder assembly contains 0.9 kg of air at a temperature of 300 K and a

pressure of 1 bar. The air is compressed to a state where the temperature is 470 K and the

pressure is 6 bar. During the compression, there is a heat transfer from the air to the

surroundings equal to 20 kJ. Using the ideal gas model for all, determine the work during

process in kJ.

Pembahasan :

Diketahui : m udara = 0.9 kg Heat transfer : 20 kJ

T1 = 300 K P1 = 1 bar = 100 kPa

T2 = 470 K P2 = 6 bar = 600 kPa

Ditanyakan : W = ?

Jawab: State 1 : P1 = 100 kPa ; T1 = 300 K

H1 = 3074.5 kJ/kg

State 2 : P2 = 600 kPa ; T2 = 470 K

H2 = 3395 kJ /kg

Q = 0.9 kg (3395 kJ/kg – 3074.5 kJ/kg)

= 288.45 kJ

W = Q + heat transfer = 288.45 kJ + 20 kJ = 308.45 kJ

18. A feed water heater has two inlets and one exit. At inlet 1, water vapor enters at 7 bars

and 200oC with a mass flow rate of 40 kg/s. At inlet 2, liquid water at 7 bars and 40oC

enters through an area 25 cm2. Saturated liquid at 7 bars exits at 3 with a volumetric flow

rate of 0.06 m3/s. Determine the mass flow rates at inlet 2 and at exit in kg/s and the

velocity at inlet 2 in m/s.

77

Pembahasan:

Diketahui :

T1 = 200oC 1

flowrate = 40 kg/s P = 7 bar T3 = Tsat ; P = 7 bar

T2 = 40oC Volumetric flowrate = 0.06 m3/s

A = 25 cm2

Ditanyakan : Mass flow rate inlet 2 & exit, velocity at inlet 2 = …?

Jawab: Asumsi : Steady State

Neraca Massa = min-mout � m1 + m2 = m3

Neraca energy = Ein – Eout = 0

m1h1 + m2h2 = m3h3 + Qout

Qout = m1h1 + m2h2 – (m1+m2)h3

State 1:P1 = 7 bar = 700 kPa ; T1 = 200oC

h1 = 2844.2 kJ/kg ; s1 = 6.8859 kJ/kg K

State 2;P2 = 7 bar = 700 kPa ; T2 = 40oC

h2 = hγ40oC = 167.5 kJ/kg ; s2 = sγ40oC = 0.5721 kJ/kg K

v2 = 1.008 cm3/gram = 1.008 L/kg

State 3:P3 = 7 bar ; saturated liquid

h3 = 697.061 kJ/kg ; s3 = 1.9773 kJ/kg K

v = 1.106 cm3/gram = 1.016 L/kg

Vol. flow rate : 0.06 m3/s = 60 L/s

m3 = 60 L/s / 1.106 L/kg = 54.249 kg/s

m2 = m3 – m1 = 54.249 kg/s – 40 kg/s = 14.249 kg/s

Vol. flow rate inlet 2 = m2 x V2 = 14.249 kg/s . 1.008 L/kg = 14.363 L/s

Velocity inlet 2 = 14.363 L/s / 25 cm2 = 14363 cm3/s / 25 cm2 = 574.52 cm/s

19. A vessel having a volume of 0.85 m3 initially contains water as a two-phase liquid-vapor

mixture at 260oC & a quality of 0.7. Saturated water vapor at 260oC is slowly withdrawn

2

78

through a pressure regulating valve at the top of the tank as energy is transferred by heat

to maintain the pressure constant in the tank. This continues until the tank is filled with

saturated vapor at 260oC. Determine the amount of heat transfer in kJ.

(Nomor 19 dicoba sendiri dulu ya… hehe..)

20. Steam enters an adiabatic turbine at 7 MPa, 600oC and 80 m/s and leaves at 50 kPa,

150oC, and 140 m/s. If the power output of the turbine is 6 MW, determine the mass flow

rate of steam flowing through the turbine.

Pembahasan :

Diketahui : P1 = 7 MPa ; T1 = 600oC T

600oC 7 MPa

Steam 6 MW

Turbine

150oC 50 kPa a

P2 = 50 kPa ; T2 = 150oC

S2s = S1

Ditanyakan : Mass flow rate through the turbine = …?

Jawab: State 1 : P1 = 7 MPa ; T1 = 600oC

h1 = 3647.9 kJ/kg ; s1 = 7.0880 kJ/kg K

State 2a: P2a = 50 kPa ; T2a = 150oC

h2a = 2780.1 kJ/kg

State 2s: P2s = 50 kPa ; s2s = s1 (syarat turbin adalah isentropic)

sγ = 1.0912 kJ/kg K ; sg = 7.5931 kJ/kg K

h2s = hγ + x2s.hγg = 340.54 + 0.922 (2304.7) = 2465.47 kJ/kg

2 s

79

�? �° � º �º �º �º � � �K��.J– �Û�. �K��.J� �K@.�� ÛK�.Û Û .�� 0.734 � 73.4%

The mass flow rate :

Ein = Eout

m.h1 = ωa out + m.h2a

ωa out = m (h1 – h2a)

(?) MW (1000 kJ/MW.s) = m (3647.9 – 2780.1) kJ/kg

m = 6.91 kg/s

21. 5. Refrigerant 12 enters a valve as saturated liquid at 7 bars and is steadily throttled to a

pressure of 1 bar. Determine the rate of entropy production per unit mass of refrigerant

flowing, in kJ/kg.K

Pembahasan :

Diketahui: P1 = 7 bars, sat liquid

P2 = 1 bar

Ditanyakan: S gen =…?

Jawab: State 1: P1 = 7 bar = 101.5 pseu ; saturated liquid

h1 = 26.55 Btu/lbm ; s1 = 0.552 Btu/lbm R

State 2: P2 = 1 bar = 14.5 pseu ; h2 = h1

s2 = ekstrapolasi dari data table 15 pseu (misal dapatnya b)

sgen = s2 – s1 = b – 0.552 Btu/lbm R = …

22. Untuk siklus Rankin berikut hitunglah efisiensi siklus Rankin secara keseluruhan jika

diketahui : P1= 4 MPa, P2 = 4 MPa, P3 = 0.3 MPa, T2= 673.15 K, P4=0.02 MPa, P5 =

0.02 MPa, P6 = 4 MPa, efisiensi turbin = 80%, efisiensi pompa = 80%. Asumsikanlah :

Aliran (5) adalah air jenuh pada T dan P yang sama dengan T dan P aliran (4). Aliran (6)

adalah air terkompresi dengan tekanan 4 MPa. Aliran (7) adalah air jenuh pada tekanan

yang sama dengan tekanan aliran (3), dan aliran (1) adalah air terkompresi dengan

tekanan 4 MPa. Selisih suhu aliran (1) dan aliran (7) dibatasi 6K.

Jawab :

Asumsi yang digunakan :

� Proses berjalan secara steady state

� Untuk membantu menyelesaikan persoalan, turbin dipartisi menjadi 2 bagian karena

dalam soal terdapat 2 cabang aliran dari turbin.

Kemudian untuk mencari efisiensi rankine :

Basis : Feed 1 kg steam

Gambar keseluruhan proses :

Langkah 1. Mencar i Q boiler

qboiler = h2 – h1

Seluruh data dari steam table didapat dari Smith, Van Ness Edisi 6

80

Proses berjalan secara steady state

Untuk membantu menyelesaikan persoalan, turbin dipartisi menjadi 2 bagian karena

dalam soal terdapat 2 cabang aliran dari turbin.

Kemudian untuk mencari efisiensi rankine :

µp�f²ef> � P��f>i�%ge�>p

keseluruhan proses :

Langkah 1. Mencar i Q boiler

Seluruh data dari steam table didapat dari Smith, Van Ness Edisi 6

Untuk membantu menyelesaikan persoalan, turbin dipartisi menjadi 2 bagian karena

81

� Untuk keadaan di titik 2

P2 = 4 MPa dari steam table didapatkan h2 = 3215,7 kJ/kg

T2 = 673,15 K dari steam table didapatkan S2 = 6,7733 kJ/kgK


P7 = 0,3 MPa dari steam table didapatkan T7 = 133,53 oC

Air Jenuh


Pertanyaan berikutnya adalah dari soal diketahui bahwa selisih suhu antara aliran 7 dan 1

adalah 6 K, tetapi yang mana yang lebih tinggi suhunya? Menurut kurva TS untuk siklus

Rankine suhu fluida yang masuk ke dalam boiler lebih tinggi daripada suhu fluida yang

masuk ke dalam condenser sehigga T1 = 6 + T7

P1 = 4 MPa dan T1 = 139,53 K dari steam table didapatkan h1 = 587,115 kJ/kg

Qboiler = m(h2 – h1)

Qboiler = (1 kg) (3215,7 – 587,115) kJ/kg = 2628,585 kJ

Langkah 2. K ita meninjau turbin bagian 1

Turbin Bagian 1 (isentropik)

P2 = 4 MPa h2 = 3215,7 kJ/kg

T2 = 673,15 K S2 = 6,7733 kJ/kg

P3 = 0,3 MPa dan S3S = S2 = 6,7733 kJ/kgK dalam keadaan ini, steam berada pada

posisi mixture sehingga kita harus mencari nilai fraksi uapnya terlebih dahulu sebelum

mencari nilai h3S

�� Ü�� Ü�eÜ>��o � 6,7733 � 1,67165,3194 � 0,96

h3S = hliq + x3S (hevap)

h3S = 561,38 + 0,96 (2163,271)

h3S = 2638,12 kJ/kg

∆(Hs)turbin1 = h3S – h2

∆(Hs)turbin1 = 2638,12 – 3215,7 = -577,57 kJ/kg

Wsturbin1 = η (∆(Hs)turbin1)

Wsturbin1 = 0,8 (-577,57kJ/kg) = - 462,06 kJ/kg

dari steam table didapatkan

Harga entalpi fluida yang dikeluarkan turbin bagian 1 (aliran no 3) :

h3 = h2 +(∆(Hs)turbin1)

h3 = 3215,7 – 462,06 = 2753,984

Langkah 3. K ita meninjau Feed Water Heater

Penentuan massa uap yang masuk ke dalam Feed Water Heater


P5 = 0,02 MPa

Air Jenuh

Kemudian kita mencari nilai

Ws(pompa) = v (P6 – P5) = 1017(4000

Ws(pompa) = 4,047 kJ/kg

h6 = h5 + Ws(pompa) = 251,45 + 4,047

h6 = 255,497 kJ/kg

Untuk menentukan massa steam yang masuk ke dalam feed water

Neraca Energi yang ada dalam Feedwater heater. Abaikan energi kinetik dan potensial,

persamaan ini akan menjadi :

Q + Ws = ∆Ek +∆Ep+∆H

Q + Ws = 0


82

Harga entalpi fluida yang dikeluarkan turbin bagian 1 (aliran no 3) :

462,06 = 2753,984 kJ/kg

Langkah 3. K ita meninjau Feed Water Heater

Penentuan massa uap yang masuk ke dalam Feed Water Heater

titik 1

h5 = 251,45 kJ/kg

T5 = 60,08oC

Kemudian kita mencari nilai Ws(pompa) untuk mendapat h6

) = 1017(4000-20)

= 251,45 + 4,047

Untuk menentukan massa steam yang masuk ke dalam feed water heater diperlukan


persamaan ini akan menjadi :


heater diperlukan


(1)(587,115 – 255,497) + m

m(-2192,568) = -331,618

m = 0,15 kg


Aliran yang masuk ke dalam turbin bagian 2 merupakan aliran dengan massa (1

dengan properties yang sama dengan aliran 3, karena aliran ini sama

turbin bagian 1, kemudian diketahui bahwa alir

m = 0,15

1- m = 0,85

h3 = 2751,984 kJ/kg

P3 = 0,3 MPa

S3 = 7,0472 kJ/kgK

T5 = 60,08oC

P5 = 0,02 MPa (mixture)

S4S = S3 = 7,0472 kJ/kgK

Karena didapatkan berada pada daerah mixture maka kita mnecari fraksi uap :

�� h4S = hliq + x4S (hevap)

83

m(561,38 – 2753,948) = 0


Aliran yang masuk ke dalam turbin bagian 2 merupakan aliran dengan massa (1

dengan properties yang sama dengan aliran 3, karena aliran ini sama-sama berasal dari

turbin bagian 1, kemudian diketahui bahwa aliran dalam turbin adalah isentropik.

Karena didapatkan berada pada daerah mixture maka kita mnecari fraksi uap :Ü�� Ü�eÜ>��o � 7,0472 � 0,83217,9094 � 0,8321 � 0,878

Aliran yang masuk ke dalam turbin bagian 2 merupakan aliran dengan massa (1-m) dan

sama berasal dari

an dalam turbin adalah isentropik.

Karena didapatkan berada pada daerah mixture maka kita mnecari fraksi uap :

84

h4S = 251,453 + 0,878 (2609,9-251,453)

h4S = 2322,169 kJ/kg

∆(HS)turbin2 = h4S – h3

∆(HS)turbin2 = 2322,169 – 2751,984 = -429,778 kJ/kg

Wstrubin2 = (1-m) [η (∆(Hs)turbin1)]

Wstrubin2 = 0,85[(0,8)(-429,778kJ/kg)]= -292,249kJ

Langkah 5. K ita mencai efisiensi Siklus Rankine

µp�f²ef> � ∑P��ihpef� F ∑P��ogNo��%ge�>p

µp�f²ef> � |��462,06 � 292,249� F 4,047|2628,585

µp�f²ef> � |�706,4246|2628,585 � 0,2687 � 26,87%

Jadi, efisiensi dari siklus rankine tersebut adalah 26,87%

23. a. Menurut anda mengapa lemari pendingin lebih mudah digunakan dan dipelihara jika

tekanan fluida kerjanya lebih tinggi daripada tekanan atmosfer. Apakah freon-12

memenuhi persyaratan ini? Berikan penjelasan.

Jawab:

Dalam pemilihan refrigerant yang benar sebaiknya memenuhi beberapa persyaratan

agar dapat mendapat hasil yang maksimal dari refrigerant tersebut dan dapat

mempengaruhi efisiensi dari mesin itu sendiri, sifat tersebut antara lain :

� COPs yang tinggi sehingga menghemat penggunaan energi.

� Sifat termodinamika dan transport kalor yang baik serta memiliki koefisien

perpindahan panas yang tinggi sehingga mengurangi biaya alat penukar panas.

� Biaya pembuatan, perawatan dan pembuangan yang murah.

� Mudah untuk dideteksi jika terjadi kebocoran agar dapat mengurangi resiko kecelakaan.

� Tidak memiliki efek terhadap lapisan ozon.

� Tidak beracun, tidak korosif, tidak mudah terbakar, dan secara kimia stabil.

� Memiliki entalpi evaporasi untuk mengurangi laju aliran massa sehingga lebih hemat.

Dua parameter utama dalam penggunaan refrigerant yang harus diperhitungkan ialah

suhu dua media yakni ruangan refrigerator dan lingkungan, serta tekanan dalam siklus

refrigerasi. Untuk tekanan, saat tekanan yang terendah pada siklus, yaitu terjadi pada

85

evaporator, tekanan paling rendah ini harus lebih tinggi dari tekanan lingkungan agar

udara dari lingkungan tidak dapat masuk ke dalam sistem refrigerasi. Dengan demikian

dapat dikatakan temperatur dan tekanan penguapan serta temperatur dan tekanan

pengembunan. Oleh karena itu, lemari pendingin akan lebih mudah digunakan dan

dipelihara jika tekanan fluida kerjanya lebih tinggi daripada tekanan atmosfer.

Tekanan fluida hanya akan dipengaruhi oleh sifat termodinamika fluida tersebut. Di

mana semakin tinggi tekanan fluida maka “ tekanan terendah” yang terjadi pada siklus

pasti akan lebih tinggi dari tekanan lingkungan karena adanya kemungkinan vakum

pada evaporator (pada tekanan rendah). Selain itu dapat mencegah turunnya efisiensi

volumetrik karena naiknya perbandingan kompresi, yang dapat disebabkan karena

berkurangnya tekanan di bagian tekanan rendah. Maka dapat disimpulkan, fluida yang

harus digunakan ialah yang memiliki tekanan evaporasi di atas tekanan lingkungannya.

Lalu untuk Freon-12, sebelumnya kita harus mengetahui sifat-sifatnya terlebih

dahulu. Sifat refrigerant tersebut (Freon-12) ialah sebagai berikut:

Chemical name Dichlorodifluoromethane

Other names

R-12

CFC-12

Freon-12

P-12

Propellant 12

Chemical formula CCl2F2

Molecular mass 120.9135064 g/mol

CAS Number [75-71-8]

Density 1.49 g/cm3 at -30 oC

Melting point -156 oC

Boiling point -30 oC

SMILES ClC(F)(Cl)F

Tekanan yang terendah pada sistem kita adalah tekanan pada titik 2, atau keluaran

evaporator. Pada keluaran evaporator, fluida berada pada kondisi saturated vapor

kemudian diketahui rumus dari derajat kebebasan.

F = C – P+2

F = 1 – 2 + 2 = 1

86

Karena derajat kebebasan pada saturated vapor adalah 1, maka dengan satu besaran

termodinamika saja, kita dapat menentukan besaran-besaran lainya. Dalam hal ini kita

dapat menggunakan suhu untuk mencari tekanan.

Dari buku karangan Smith dan Van Ness, edisi ke-4, hal 280-281, didapatkan tekanan

kerja dari fluida kerja Freon-12 pada Tc dan TH adalah :

pada TC = -14oF adalah 17.54 psia

pada TH = 76oF adalah 93.09 psia

kedua tekanan kerja dari fluida lebih besar daripada tekanan atmosfer yang besarnya

14.7 psia. Maka freon-12 memenuhi persyaratan bahwa tekanan fluida kerja lebih

tinggi daripada tekanan atmosfer.

b. Di beberapa negara kita jumpai lemari pendingin untuk keperluan rumah tangga dengan

fluida kerja propana bukan etana ataupun metana. Apakah anda dapat menjelaskan hal

ini? Mungkin data ini dapat membantu anda:

Fluida Tc/K

Metana 190.6

Etana 305.4

Propana 369.8

Jawab:

Sebelum mempelajari lebih jauh mengenai sifat dari refrigerant propana, akan lebih

baik bila kita mempelajari sifat-sifat refrigerant terlebih dahulu. Sifat-sifat refrigerant

yang memenuhi syarat adalah sebagai berkut :

� Konstanta dielektrika dari refrigerant yang kecil, tahanan listrik yang besar, serta tidak

menyebabkan korosi pada material isolator listrik.

� Refrigerant hendaknya stabil dan tidak bereaksi dengan material yang dipakai.

� Refrigerant tidak boleh beracun dan berbau merangsang.

� Refrigerant tidak boleh mudah terbakar dan mudah meledak.

Karena melibatkan perpindahan fasa uap dan cair, maka yang perlu diperhatikan adalah

titik didihnya di mana terjadi peristiwa perubahan fasa uap-cair. Senyawa yang paling

baik digunakan adalah senyawa yang titik didihnya mendekati kondisi ruangan di mana

refrigerator bekerja. Dari data diketahui bahwa titik kritis propana > titik kritis etana >

87

titik kritis metana. Ini berarti titik didih propana > titik didih etana > titik didih metana

sebagaimana data yang kami peroleh dari buku Perry’s Chemical Engineers yaitu :

Metana = - 161.4oC

Etana = -88.6 oC

Propana = -42.2 oC

Dari ketiga suhu di atas, propanalah yang suhu kerjanya mendekati suhu di mana

refrigerator bekerja yaitu di dalam lemari es (Asumsi suhu dalam lemari es berkisar

antara -10oC sampai 10oC).

Refrigerant hidrokarbon, khususnya propana memiliki kemiripan dengan refrigerant

R-134a yang biasa digunakan yaitu HFC (HydroFloroCarbon) terutama dari segi

tekanan maksimum operasi refrigerant propana yang tidak terlalu jauh berbeda

dibandingkan dengan tekanan refrigerant lama yang berklorin. Berikut ini adalah

perbandingan properti dari ketiga gas :

Tc

(K)

Pc

(bar )

Metana 190.6 45.99

Etana 305.3 48.72

Propana 369.8 42.48

Freon-

12

385.0 41.2

Jika diukur pada suhu -14oF yaitu suhu penguapan lemari es, dari buku Perry’s

Chemical Engineers chapter 2 hal 281,233 dan 266 diperoleh informasi berikut :

hf

(kJ/kg)

hg

(kJ/kg)

∆H(kJ/kg)

Metana - - -

Etana 562.45 940.54 378.09

Propana 459.56 868.9 409.34

Nilai ∆H d atas sama dengan nilai Qc sedangkan diketahui hf merupakan entalpi pada

saturated liquid dan hg merupakan entalpi pada saturated vapor. Perubahan keadaan

saturated liquid ke saturated vapor terjadi di evaporator. Perubahan energi keluar

evaporator dan masuk evaporator merupakan Qc. Senyawa refrigerant yang paing baik

adalah yang menghasilkan Qc paling besar pada suhu kerja yang sama.

88

Karena koefisien performansi ω adalah Qc/W, maka untuk nilai ω yang sama, energi

W yang dibutuhkan oleh lemari es dengan refrigerant propana lebih kecil daripada

energi yang dibutuhkan oleh lemari es dengan refrigerant etana.

24. Data kesetimbangan fasa uap-cair dari campuran biner metanol (komponen 1) dan metil

etil keton (komponen 2) pada 64.3oC dapat dikorelasikan oleh persamaan Wilson dengan

parameter-parameter berikut :

Λ12 = 1.0818; Λ21 = 0.3778

Dengan menggunakan persamaan Antoine untuk menghitung tekanan uap fluida murni,

hitunglah

(a) P dan { x} pada 64.3oC dan y1=0.842

(b) Tentukan apabila campuran ini memiliki azeotrop pada 64.3oC

Petunjuk : Syarat terbentuknya azeotrope adalah �ß �nÀª� > 1OW\�ß �nÀª < 1, W#W_ �ß �nÀª� < 1OW\�ß �nÀª > 1

di mana α12 = (y1/x1)/(y2/x2). Pada campuran azeotrop (α12=1), α12(x1) adalah fungsi

kontinyu yang berubah tandanya pada komposisi azeotrop.

Jawab :

a) mencari P dan { x} pada 64.3oC dan y1=0.842

Asumsi: Gas non-ideal.

Cara yang digunakan adalah menggunakan metode grafik, tetapi sebelumnya kita harus

membuat grafiknya terlebih dahulu dengan beberapa langkah sebagai berikut :

Langkah 1. Mencar i nilai ln ɤ1 dan ln ɤ2

Nilai ln ɤ1 dan ln ɤ2 dapat dicari dengan menggunakan persamaan Wilson. Persamaan

Wilso didapatkan dari “ Diktat Termodinamika Bapak Kamarza dan Ibu Wulan” .

ln� � � ln�� F � Λ � F � £ Λ � F � Λ � Λ � F � Λ ¤

ln� � � ln�� F � Λ � � � £ Λ � F � Λ � Λ � F � Λ ¤

Langkah 2. Mencar i nilai tekanan jenuh menggunakan Persamaan Antoine

ln Be��i � &e � Ïe° F ·e

89

Di mana nilai A, B, dan C tiap komponen juga didapatkan dari “ Diktat Termodinamika

Bapak Kamarza dan Ibu Wulan”

Komponen A i Bi Ci

1 7.87863 1474.110 230.0

2 6.97421 1209.600 216.0

Di mana P dalam mmHg dan T dalam oC.

Langkah 3. Mencar i nilai tekanan total dan y1

Kemudian, hubungan persamaan Raoult digunakan untuk mencari tekanan total dengan

menggunakan komponen fraksi uap cair saja.

B �d]efeª Be

Karena tidak diketahui di soal bahwa gasnya idela maka saya menggunakan hukum Raoult

untuk gas non ideal ]eB � �e]eBe��i Sehingga, dalam kasus ini tekanan total dapat dicari dengan B � � ] B ��i F � ] B ��i Selain mencari hubungan antara x1 dan tekanan total (P), nilai fraksi mol uap (yi) juga

dapat dicari dengan hubungan di atas, yaitu :

] � � ] B ��iB

Berikut besaran-besaran yang dicari oleh korelasi-korelasi di atas:

x1 x2 ln gamma1 ln gamma2 P Y1

0 1 0.54357368 0 14.27962 0

0.1 0.9 0.473241349 0.003764625 15.73052968 0.178909864

0.2 0.8 0.40370005 0.01611962 16.88984818 0.310871193

0.3 0.7 0.335413931 0.038994087 17.79115449 0.413463398

0.4 0.6 0.269010622 0.074907045 18.46441227 0.497056615

0.5 0.5 0.205355482 0.127217951 18.93463478 0.568524717

0.6 0.4 0.145670089 0.200519954 19.21882924 0.633198044

0.7 0.3 0.091729139 0.301282394 19.31879154 0.696317113

0.8 0.2 0.046203708 0.438951886 19.20306892 0.764956762

0.9 0.1 0.013295809 0.627952294 18.75760811 0.852493103

90

1 0 1.11022E-16 0.891590324 17.63281 0.994328754

Dari data di atas, diplot grafik P vs x dan P vs y.

Kemudian dari grafik, didapatkan nilai x dan P ketika y1=0.842, yaitu :

x1 ≈ 0.9; x2 =1- x1≈ 0.1

P= 18.8 mmHg

91

b) Menentukan apabila campuran ini memiliki azeotrop pada 64.3oC

Langkah 1. Membuktikan apakah sistem kesetimbangan cair -uap ini mengalami

kondisi azeotrop atau tidak berdasarkan syarat pada soal.

Dalam hal ini saya akan melibatkan volatitilitas relative (α)

ß ≡ ] /� ] /� Pada saat azeotrop y1 = x1, y2=x2, dan α12=1. Secara umum, berdasarkan persamaan

] � � ] B ��iB

] � � ] B ��iB

Maka,

ß � ] B ��i] B ��i Kemudian berdasarkan Buku Smith Van Ness halaman 353 persamaan korelasi untuk

koefisien aktifitas menunjukkan bahwa ketika x1=0, ɤ2=1, ɤ1=exp(A); dan ketika x1=1,

ɤ2=exp(A), ɤ1=1; maka dalam batasan itu, persamaan menjadi

�ß �nÀª� � B ��i exp�&�B ��i OW\�ß �nÀª � B ��iB ��i exp�&� Nilai B ��i dan B ��iyang didapatkan dari soal (a) pada suhu yang sama. Sehingga nilai

batas α12 adalah :

�ß �nÀª� � 17,6328 exp�7,87863�14.2796 � 3260,25 �ß �nÀª � 17,632814.2796 exp�7,87863� � 4,677�10��

Dari soal diketahui bahwa syarat azeotrop adalah : �ß �nÀª� > 1OW\�ß �nÀª < 1, W#W_ �ß �nÀª� < 1OW\�ß �nÀª > 1

Sehingga nilai batas di atas memenuhi syarat azeotrop.

Selanjutnya tekanan azeotrop dapat dicari dari perpotongan garis di mana y1= x1 dan

ketika

dp/dy = dp/dx = 0. Dari grafik, didapatkan komponen pada azeotrop :

x1= y1=0.69

pAz=19.3 mmHg

92

25. Campuran mengandung spesies sbb : 15% mol N2, 60% mol H2O, dan 25% mol C2H4.

Campuran dijaga pada tekanan konstan 527oK dan tekanan konstan 264.2 atm. Asumsikan

reaksi kimia yang signifikan hanya : � þ�� F · �� ↔ · �@þ�� Gunakanlah hanya energi bebas Gibbs dan entalpi pembentukan keadaan standar dan data

kritis untuk senyawa H2O(g), C2H4(g), C2H5OH(g) dan grafik koefisien fugasitas.

a) Tentukanlah extent of reaction (Ɛ) pada kesetimbangan

b) Apakah efek penambahan diluent (gas inert) menggeser kesetimbangan reaksi pada

arah yang sama dengan penurunan tekanan sistem?

c) Apakah reaksi katalisis ini lebih baik dilakukan pada suhu di bawah 527oK?

Pembahasan :

Diketahui : N2=15%

H2O = 60%

C2H4 = 25%

T = 527 K

P = 264,2 atm

Jawab :

Asumsi : mol umpan = 1mol � þ�� F · �� ↔ · �@þ�� 0,6 0,25

-Ɛ -Ɛ Ɛ

0,6-Ɛ 0,25-Ɛ Ɛ

a) Langkah 1. Mencar i nilai mol total (tanpa N2)

nt = 0,6 – Ɛ + 0,25 – Ɛ + Ɛ = 0,85 – Ɛ

Langkah 2. Mencar i persamaan k2

� � ]· �@þ��]� þ��]· �� 0,85 � �� 0,6 � �0,85 � �� 0,25 � �0,85 � ��

� � ��0,85 � ��0,6 � ��0,25 � ��

93

� � 0,85� � � 0,15 � 0,85� F ��

Langkah 3. Mencar i ∆Go

Nilai dari ∆Go masing-masing senyawa didapat dari tabel C4 Smith Van Ness Edisi 6.

∆Go = ∆Go C2H5OH – ∆Go C2H4 – ∆GoH2O

= -168,49 – 68,46 + 228,572

= -8,378 J/mol

Langkah 4. Memasukkan nilai ∆Go ke dalam persamaan k = exp (∆G/(RT))

k = exp (∆G/(RT))

� � exp £ 8,378´/QVX�8,314��298,15�¤ k = 29,366

Langkah 5. Mencar i nilai ∆H298 (nilainya didapatkan dar i tabel C4 Smith Van Ness

Edisi 6)

∆H298 = ∆H C2H5OH – ∆H C2H4 – ∆H H2O

= -235100 – 52510 – (-241818)

= -45792

Langkah 6. Mencar i nilai k2

ln £� � ¤ � �∆�8 £ 1° � 1° ¤

ln £ � 29,366¤ � �457928,314 £ 1572 � 1298,15¤

� � 87572,45E

Langkah 7. Mencar i nilai Ɛ 0,85� � � 0,15 � 0,85� F �� 87572,45E

13135,8675 � 74436,5825� F 87572,45� � 0,85� � � 13135,8675 � 74437,4325� F 87573,45� � 0

Dengan menggunakan software Microsoft Math di atas dapat disimpulkan ada dua

yakni :

Ɛ1 = 0,600007830025 ≈ 0,6

Ɛ2 = 0,2499938828229 ≈ 0,25

Nilai Ɛ yang diperbolehkan adalah

b) Dalam penentuan arah reaksi di nomor b kita akan coba mencari nilai

setelah ditambahkan diluent.

untuk mencari mol total ditambahkan mol N

Langkah 1. Mencar i nilai mol total

N2 = 0,15

nt = 0,15 + 0,6 – Ɛ + 0,25 – Ɛ +


Langkah 3. Mencar i ∆Go

∆Go didapat dari tabel C4:

94

Dengan menggunakan software Microsoft Math di atas dapat disimpulkan ada dua

0,25

yang diperbolehkan adalah 0,25 mol karena ≤ jumlah mol awal.

b) Dalam penentuan arah reaksi di nomor b kita akan coba mencari nilai

setelah ditambahkan diluent. Langkah penentuan Ɛ sama dengan nomor a, hanya saja

untuk mencari mol total ditambahkan mol N2.

Langkah 1. Mencar i nilai mol total

Ɛ + Ɛ = 1- Ɛ


� � ]· �@þ��]� þ��]· �� 1 � ��0,6 � �1 � � � �0,25 � �1 � � �

� � ��1 � ��0,6 � ��0,25 � �� 0,15 � 0,85� F ��

Dengan menggunakan software Microsoft Math di atas dapat disimpulkan ada dua solusi

b) Dalam penentuan arah reaksi di nomor b kita akan coba mencari nilai Ɛ dari reaksi

sama dengan nomor a, hanya saja

=∆G C2H5OH – ∆G C2H4 – ∆G H

= -168,49 – 68,46 + 228,572

= -8,378 J/mol

Langkah 4. Memasukkan nilai

k=exp (∆G/(RT))

k = exp � Û,��Ûù/Ng��Û,� �� JÛ, @�� k = 29,366

Langkah 5. Mencar i nilai ∆H

Edisi 6)

∆H298 = ∆H C2H5OH – ∆H C2

= -235100 – 52510 – (-

= -45792


lnln £29

Langkah 7. Mencar i nilai Ɛ

013135,867513135,8675

95

∆G H2O

Langkah 4. Memasukkan nilai ∆Go ke dalam persamaan k=exp (∆G/(RT))

Langkah 5. Mencar i nilai ∆H298 (nilainya didapatkan dar i tabel C4 Smith Van Ness

2H4 – ∆H H2O

-241818)


ln £� � ¤ � �∆�8 £ 1° � 1° ¤ £ � 29,366¤ � �457928,314 £ 1572 � 1298,15¤

� � 87572,45E

� � � 0,15 � 0,85� F �� 87572,45E

8675 � 74436,5825� F 87572,45� � � � � 8675 � 74437,5825� F 87573,45� � � � �

G/(RT))

(nilainya didapatkan dar i tabel C4 Smith Van Ness

96

Dengan menggunakan software Microsoft Math tersebut didapatkan hasil :

Ɛ1 = 0,600007830025 ≈ 0,6

Ɛ2 = 0,2499938828229 ≈ 0,25

Nilai Ɛ yang diperbolehkan adalah 0,25 mol karena ≤ jumlah mol awal

Nilai Ɛ yang didapatkan sangat mendekati nilai Ɛ sehingga penambahan diluent hampir

tidak berpengaruh terhadap reaksi dan kesetimbangan reaksi akan bergeser ke kanan.

Sedangkan menurut hukum Le Chatellier, penurunan tekanan akan membuat

kesetimbangan reaksi bergeser ke arah yang memiliki jumlah mol lebih besar (bergeser ke

kiri dalam persamaan reaksi di soal), sehingga dapat disimpulkan penambahan diluent

tidak akan memberi efek sama dengan penurunan tekanan sistem.

c) Untuk mengetahui efek dari penurunan temperatur maka kita harus mencari ∆H pada

saat suhu 57 K. Untuk mencari nilai Cp data-datanya dapat diambil di tabel C1 Smith, Van

Ness Edisi 6.

Cp C2H5OH = [A + BT + CT2 + DT-2] x R

= [3,518 + 20,001 x 10-3 (527) + (-6,002 x 10-6) (527)2] x R

= 12,39 x 8,314

= 103,01 J/mol K

Cp C2H4 = [A + BT + CT2 + DT-2] x R

= [1,424 + (14,394 x 10-3)(527) + (-4,392 x 10-6)(527)2] xR

= 7,79 x 8,314

= 64,766 J/mol K

Cp H2O = [A + BT + CT2 + DT-2] x R

= [3,47 + (1,45x10-3)(527) + (0,121)(527)-2] x R

= 4,234 x 8,314

= 35,2 J/mol K

∆H keseluruhan pada saat 527 K = §·Ò° dari C2H5OH dikurangi (C2H4 + H2O)

C2H5OH = (103,01)(527-298) = 23589,29

C2H4 = (64,766)(527-298) = 14831,414

H2O = (35,2)(527-298) = 8060,8

97

Jadi, ∆H keseluruhan = 23589,29 – 14831,414 – 8060,8 = +697,076 J/mol

Karena ∆H’nya positif maka reaksi tersebut adalah reaksi endoterm, dan sesuai asas Le

Chatellier :

- Pada reaksi endoterm, apabila suhunya diturunkan maka reaksi akan bergerak ke

arah reaktan

- Pada rekasi endoterm, apabila suhunya dinaikkan reaksi akan bergerak ke arah

produk.

Maka reaksi tersebut tidak bagus karena reaksi akan bergerak ke reaktan (suhu diturunkan/

berada di bawah 527 K) dan tidak menghasilkan produk, sedangkan syarat dari suatu

reaksi terbilang bagus adalah apabila kesetimbangan bergeser ke kanan (ke arah produk).

Documents

Term 4 - Termodinamika