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Segunda Ley de la Termodinámica, Ley Cero y sus aplicaciones
2014
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Segunda Ley de la Termodinámica, Ley Cero y sus aplicaciones Presentado A: Carlos Menassa Gordon
2014
Stefany Del C. Barraza, Lina F. Fuentes Y Carlos A. Rodriguez. Hewlett-Packard
24/07/2014
Segunda Ley de la Termodinámica, Ley Cero y sus aplicaciones
2014
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SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA, LEY CERO Y SUS
APLICACIONES
Stefany Del C. Barraza.
Lina F. Fuentes.
Carlos A. Rodríguez.
Carlos Menassa Gordon.
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
Facultad de ingeniería
Ingeniería Industrial
Barranquilla-Colombia.
Segunda Ley de la Termodinámica, Ley Cero y sus aplicaciones
2014
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CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 5
2. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA ............................................................ 6
2.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS. ........................................................................................................... 6
2.2 FORMULACION .......................................................................................................................................... 8
2.3 MAQUINAS TERMICAS Y REFRIGERADORES ................................................................................ 10
2.4 LA ENTROPIA ........................................................................................................................................... 17
3. LEY CERO ............................................................................................................ 26
3.1 ANTECEDENTES HISTORICOS ................................................................................................................ 26
3.2 FORMULACIÓN DE LA LEY CERO ...................................................................................................... 26
CONCLUSIÓN ............................................................................................................. 30
REFERENCIAS ............................................................................................................ 31
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OBJETIVOS GENERALES
Conocer la segunda Ley de la Termodinámica, Ley cero y sus
aplicaciones en el campo de la ingeniería
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Entender la aplicación de la segunda ley de la termodinámica y la ley
cero.
Crear la habilidad para aplicar dichos fundamentos a los problemas de
Ingeniería.
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INTRODUCCIÓN
El estudio de los sistemas termodinámicos, de sus propiedades y
comportamientos, ha conducido a la formulación de diversas teorías y leyes
que forman parte del cuerpo de conocimiento de la termodinámica como
disciplina.
Resultan fundamentales en particular, un conjunto de leyes, reconocidas
como leyes de la termodinámica que generalizan y definen propiedades de los
sistemas termodinámicos en general. Dichas leyes están fundamentadas
primordialmente en la relación de los sistemas con dos elementos claves que
influyen su comportamiento: la energía y la entropía. El valor científico de estas
leyes, radica precisamente en su generalidad, lo que las hace aplicables para
todos los sistemas
Las leyes de la termodinámica le permiten al ingeniero familiarizarse con procesos térmicos y las propiedades que estos aplican. En este trabajo se definirán y analizaran La Segunda Ley de la Termodinámica, la cual, se ha formulado de muchas maneras, aunque todas llevan a la explicación del concepto de irreversibilidad y de entropía. Además abordaremos la Ley Cero que establece que cuando dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercero se encuentran en equilibrio térmico entre sí. Esto con el fin de entender de forma eficiente sus aplicaciones en el campo de la ingeniería.
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2. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
2.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS.
Considere la siguiente situación: Una roca cae en un pozo, aumentando la energía del agua y haciendo más pequeña la energía potencial de la roca. ¿Sería posible que el proceso que se efectuó entre la roca y el agua volviera atrás? Realmente, si fuese posible, no habría una restricción real teóricamente desde la primera ley de la termodinámica, el agua podría enfriarse espontáneamente y retornar la roca al punto inicial desde el cual cayó inicialmente. Sin embargo, la experiencia en el mundo real, muestra que en general ese proceso reversible no ocurrirá nunca. La física de nuestra intuición, sugiere que algo se ha perdido en el sistema compuesto por el agua y la roca una vez la roca ha caído irremediablemente al pozo. Ese algo, que no se puede describir con facilidad, puede definirse de manera precisa en términos matemáticos a través de un nuevo concepto físico: la entropía. Este estudio, fue abordado y consolidado en lo que hoy conocemos como la segunda ley de la termodinámica, posible gracias al trabajo de otros científicos además de Carnot, entre los que se encuentran de manera destacada los aportes realizados por Émile Clapeyron (1799 - 1864) , Lord Kelvin, William Thomson (1824-1907) a quien se le atribuye la aparición de una escala absoluta de temperatura y la formulación de la segunda ley y Rudolf Clausius (1822-1888) cuyo trabajo produce la definición del concepto clave de la segunda ley de la termodinámica: La entropía. Rudolf Clausius, físico polaco. Fue uno de los fundadores de la termodinámica. Hacia 1845, James Prescott Joule y Robert Mayer habían aclarado la naturaleza del calor y su equivalente mecánico, llegando a la enunciación del primer principio de la termodinámica. En 1850, Clausius enunció el segundo principio de la termodinámica como la imposibilidad de flujo espontáneo de calor de un cuerpo frío a otro caliente sin la aplicación de un trabajo externo: "el calor no puede pasar de un cuerpo frío a uno más cálido espontáneamente". Este famoso enunciado se halla en la memoria Sobre la fuerza motriz del calor, que fue presentada a la Academia de ciencias de Berlín en 1850.
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El primer paso que dio Rudolf Clausius (1822-1888), fue orientado a la generalización de los resultados obtenidos por Carnot en la definición del trabajo producido en un ciclo completo para un motor conformado por un gas ideal. Para lograrlo, adoptó como estrategia, realizar la sumatoria del trabajo producido en un conjunto de ciclos de Carnot unidos, con diferencias muy pequeñas en términos de las temperaturas entre unos y otros contenedores. Al reducir sucesivamente las expresiones matemáticas formales, que permitían definir tal conjunto de ciclos, Clausius obtuvo una expresión y por tanto una conclusión que cambiaría el rumbo de la termodinámica clásica para siempre: si existe tal proceso reversible, que conduce el motor de un estado a otro a través del flujo de calor, existe una función S anterior al cambio del flujo de calor en el tiempo, para cuyo cálculo únicamente eran importantes los puntos inicial y final, sin importar en absoluto la línea o camino que se haya utilizado para llegar de un punto a otro.
Las primeras máquinas térmicas construidas, fueron dispositivos muy
eficientes. Solo una pequeña fracción del calor absorbido de la fuente de la alta
temperatura se podía convertir en trabajo útil. Aun al progresar los diseños de
la ingeniería, una fracción apreciable del calor absorbido se sigue descargando
en el escape de una máquina a baja temperatura, sin que pueda convertirse en
energía mecánica. Sigue siendo una esperanza diseñar una maquina que
pueda tomar calor de un depósito abundante, como el océano y convertirlo
íntegramente en un trabajo útil. Entonces no sería necesario contar con una
fuente de calor una temperatura más alta que el medio ambiente quemando
combustibles. De la misma manera, podría esperarse, que se diseñara un
refrigerador que simplemente transporte calor, desde un cuerpo frío a un
cuerpo caliente, sin que tenga que gastarse trabajo exterior. Ninguna de estas
aspiraciones ambiciosas violan la primera ley de la termodinámica. La máquina
térmica sólo podría convertir energía calorífica completamente en energía
mecánica, conservándose la energía total del proceso. En el refrigerador
simplemente se transmitiría la energía calorífica de un cuerpo frío a un cuerpo
caliente, sin que se perdiera la energía en el proceso. Nunca se ha logrado
ninguna de estas aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se
alcanzarán.
La segunda ley de la termodinámica, que es una generalización de la
experiencia, es una exposición cuyos artificios de aplicación no existen. Se
tienen muchos enunciados de la segunda ley, cada uno de los cuales hacen
destacar un aspecto de ella, pero se puede demostrar que son equivalentes
entre sí.
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2.2 FORMULACION
La segunda ley afirma que la energía tiene calidad. La primera ley tiene que
ver con la cantidad y la transformación de la energía de una forma a otra sin
importar la calidad. Preservar la calidad de la energía es de gran interés y la
segunda ley brinda los medios necesarios para determinar la calidad, así como
el nivel de degradación de la energía durante un proceso.
La definición del Segundo Principio de la Termodinámica establece que:
En un estado de equilibrio, los valores que toman los parámetros
característicos de un sistema termodinámico cerrado, son tales que maximizan
el valor de una cierta magnitud que está en función de dichos parámetros,
llamada entropía.
De esta definición, se puede deducir que la entropía sólo puede definirse
para estados de equilibrio termodinámico, y que de entre todos los estados de
equilibrio posibles que estarán definidos por los parámetros característicos sólo
se puede dar el estado que, de entre todos ellos, aumenta la entropía. Estos
parámetros característicos se establecen a partir de un postulado derivado del
primer principio de la termodinámica, llamado a veces el principio de estado.
Según éste, el estado de equilibrio de un sistema queda totalmente definido por
medio de la energía interna del sistema, su volumen y su composición molar.
Cualquier otro parámetro termodinámico, como podrían serlo la temperatura o
la presión, se define como una función de dichos parámetros. Así, la entropía
será también una función de dichos parámetros.
Se tienen muchos enunciados de la segunda ley, cada uno de los cuales
hace destacar un aspecto de ella, pero se puede demostrar que son
equivalentes entre sí. Clausius la enuncio como sigue: No es posible para una
máquina cíclica llevar continuamente calor de un cuerpo a otro que esté a
temperatura más alta, sin que al mismo tiempo se produzca otro efecto (de
compensación). Este enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso
refrigerador, ya que éste implica que para transmitir calor continuamente de un
objeto frío a un objeto caliente, es necesario proporcionar trabajo de un agente
exterior. Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos cuerpos se
encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo frío. En este
caso, la segunda ley elimina la posibilidad de que la energía fluya del cuerpo
frío al cuerpo caliente y así determina la dirección de la transmisión del calor.
La dirección se puede invertir solamente por medio de gasto de un trabajo.
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Kelvin (con Planck) enuncio la segunda ley con palabras equivalentes a
las siguientes: es completamente imposible realizar una transformación cuyo
único resultado final sea el de cambiar en trabajo el calor extraído de una
fuente que se encuentre a la misma temperatura. Este enunciado elimina
nuestras ambiciones de la máquina térmica, ya que implica que no podemos
producir trabajo mecánico sacando calor de un solo depósito, sin devolver
ninguna cantidad de calor a un depósito que esté a una temperatura más baja.
Para demostrar que los dos enunciados son equivalentes, necesitamos
demostrar que si cualquiera de los enunciados es falso, el otro también debe
serlo. Supóngase que es falso el enunciado de Clausius, de tal manera que se
pudieran tener un refrigerador que opere sin que se consuma el trabajo.
Podemos usar una máquina ordinaria para extraer calor de un cuerpo caliente,
con el objeto de hacer trabajo y devolver parte del calor a un cuerpo frío.
Pero conectando nuestro refrigerador “perfecto” al sistema, este calor se
regresaría al cuerpo caliente, sin gasto de trabajo, quedando así utilizable de
nuevo para su uso en una máquina térmica. De aquí que la combinación de
una maquina ordinaria y el refrigerador “perfecto” formará una máquina térmica
que infringe el enunciado de Kelvin-Planck. O podemos invertir el argumento.
Si el enunciado Kelvin-Planck fuera incorrecto, podríamos tener una máquina
térmica que sencillamente tome calor de una fuente y lo convierta por completo
en trabajo. Conectando esta máquina térmica “perfecta” a un refrigerador
ordinario, podemos extraer calor de un cuerpo ordinario, podemos extraer calor
de un cuerpo caliente, convertirlo completamente en trabajo, usar este trabajo
para mover un refrigerador ordinario, extraer calor de un cuerpo frío, y
entregarlo con el trabajo convertido en calor por el refrigerador, al cuerpo
caliente. El resultado neto es una transmisión de calor desde un cuerpo frío, a
un cuerpo caliente, sin gastar trabajo, lo infringe el enunciado de Clausius.
La segunda ley nos dice que muchos procesos son irreversibles. Por
ejemplo, el enunciado de Clausius específicamente elimina una inversión
simple del proceso de transmisión de calor de un cuerpo caliente, a un cuerpo
frío. Algunos procesos, no sólo no pueden regresarse por sí mismos, sino que
tampoco ninguna combinación de procesos pueden anular el efecto de un
proceso irreversible, sin provocar otro cambio correspondiente en otra parte.
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2.3 MAQUINAS TERMICAS Y REFRIGERADORES
MAQUINAS TERMICAS
Una máquina térmica es un dispositivo que convierte energía térmica en
otras formas útiles de energía, como la energía eléctrica y mecánica. De
manera sencilla se puede decir que convierte el calor a trabajo. Además
podemos definirla como aquel dispositivo que funciona en un ciclo
termodinámico, y realiza una cierta cantidad de trabajo neto positivo como
resultado de la transmisión de calor desde un cuerpo a alta temperatura hacia
un cuerpo a baja temperatura.
Características de las Maquinas Térmicas
Aunque las maquinas térmicas son diferentes unas de otras poseen las
siguientes características en común:
Reciben calor de una fuente de alta temperatura (energía solar, hornos
de petróleo, reactores nucleares, etc.).
Convierten parte de este calor en trabajo (normalmente en la forma de
un eje de rotación).
Liberan el calor de desechos remanente en un sumidero de baja
temperatura (la atmósfera, ríos, etc.).
Operan en un ciclo.
Las máquinas térmicas y otros dispositivos cíclicos suelen incluir un
fluido al y desde el cual el calor se transfiere mientras se somete a un
ciclo. Este fluido recibe el nombre de fluido de trabajo.
Algunos ejemplos de máquinas térmicas son: Máquina de combustión
interna, una central eléctrica de vapor.
Una máquina térmica transporta alguna sustancia de trabajo a través de
un proceso cíclico, definido como aquel en el que la sustancia regresa a
su estado inicial.
El trabajo neto W realizado por la máquina es igual al calor neto que
fluye hacia la misma.
W=Qh-Qc
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Donde Qh y Qc se toman como cantidades positivas. Si la sustancia de
trabajo es un gas, el trabajo neto realizado en un proceso cíclico es el
área encerrada por la curva que representa a tal proceso en un
diagrama PV.
Figura 1. Esquema de una máquina térmica.
En la operación de cualquier máquina térmica, se extrae una cierta
cantidad de calor de una fuente a alta temperatura, se hace algún
trabajo mecánico y se libera otra cantidad de calor a una fuente a
temperatura más baja. Debido a que la sustancia de trabajo se lleva a
través de un ciclo, su energía interna inicial y final es la misma, por lo
que la variación de energía interna es cero, es decir ΔU = 0.
Algunos ejemplos de la conversión de energía térmica en otras formas
de energía pueden ser:
El motor de combustión interna en un automóvil extrae calor del
combustible en combustión y convierte una fracción de esta energía
mecánica.
En un proceso característico para producir electricidad en una planta de
potencia, el carbón o algún otro tipo de combustible se quema y el calor
generado se utiliza para producir vapor de agua. El vapor se quema y el
calor generado se utiliza para producir vapor de agua. El vapor se dirige
hacia las aspas de una turbina, poniéndola a girar. Y finalmente, la
energía mecánica asociada a esta rotación se usa para mover un
generador eléctrico.
Un ejemplo para ver de forma mas clara el proceso cíclico, puede ser la
operación de una máquina de vapor, en la cual la sustancia de trabajo
es el agua. El agua se lleva a través de un ciclo en el que primero se
convierte a vapor en una caldera y después de expande contra un
pistón. Después que el vapor se condensa con agua fría, se regresa a la
caldera y el proceso se repite.
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La Eficiencia Térmica
La eficiencia térmica, e, de una máquina térmica se define como la
razón del trabajo neto realizado al calor absorbido durante un ciclo. En
máquinas térmicas la salida deseada, es la salida de trabajo neta, y la
entrada requerida es la cantidad de calor suministrada al fluido de
trabajo. En ese caso la eficiencia térmica de una máquina de este tipo
puede expresarse como:
Eficiencia térmica = energía deseada / energía requerida
Es decir: nt = Wneto, sal / QH
En donde: Wneto, sal = QH - QL
e=W = Qh-Qc=1-Qc
Este resultado evidencia que una máquina térmica tiene una
eficiencia de 100% (e=1) sólo si Qc=0, es decir, si no se libera calor a la
fuente fría. Una máquina térmica con una eficiencia perfecta deberá
convertir toda la energía calorífica absorbida Qh en trabajo mecánico. La
segunda ley de la termodinámica establece que esto es imposible.
Figura 2. Maquina Térmica Figura 3. Maquina Térmica Refrigerador
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Figura 4. Maquina Térmica Imposible de Construir
Refrigeradores y Bomba de Calor
REFRIGERADORES
Un refrigerador es una máquina térmica que opera en sentido
inverso, en la cual la máquina absorbe el calor Qc de la fuente fría y
libera calor Qh a la fuente caliente. Esto sólo puede ser posible si se
hace un trabajo sobre el refrigerador. Por lo tanto, se ve que el
refrigerador transfiere calor del cuerpo más frío (el contenido del
refrigerador) a un cuerpo más caliente (el cuarto).
El fluido de trabajo utilizado en el ciclo de refrigeración se llama
refrigerante. El ciclo de refrigeración que se usa con mayor frecuencia es
el ciclo de refrigeración por compresión de vapor, que incluye cuatro
componentes principales: un compresor, un condensador, un dispositivo
manejador de flujo y un evaporador.
El calor no puede fluir espontáneamente de un objeto frío hacia uno
caliente. El calor, solo fluirá del más frío hacia el más caliente sólo si
hace trabajo sobre el sistema. Si se pudiera lograr sin hacer algún
trabajo, se tendría un refrigerador perfecto.
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Figura 5.Principio de Funcionamiento de un Refrigerador
Un refrigerador trabaja en forma parecida a una bomba de calor,
donde éste enfría su interior bombeando el calor de los compartimentos
para los productos hacia el aire exterior más caliente. En un sistema de
refrigeración típico, el motor del compresor (ubicado en su parte inferior)
introduce la sustancia refrigerante, en estado gaseoso a alta presión, a
través de tubos externos ubicados en la zona posterior (condensador).
El gas cede una cantidad de calor QC al ambiente, que es la fuente de
alta temperatura y se enfría hasta licuarse. Al llegar a la parte superior,
el fluido caliente aún y a alta presión pasa a los tubos de baja presión, a
través de una válvula. Estos tubos están en el interior. Ahí el líquido se
evapora, absorbiendo del interior, la fuente fría, una cantidad de calor
QF. Luego el fluido regresa al compresor y el ciclo se reinicia. Se extrae
calor para enfriar los alimentos y compensar el calor absorbido por las
paredes o la entrada de aire ambiental cada vez que se abre la puerta.
Para especificar la calidad del refrigerador se define el coeficiente de
rendimiento, CR, como la razón entre el calor absorbido desde la fuente
fría y el trabajo hecho por la máquina térmica, en la forma:
W Q = Trabajo realizado
CR = Calor absorbido
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Eficiencia de un Refrigerador
Un refrigerador eficiente es aquel que remueve la mayor cantidad
de calor de la fuente fría con la menor cantidad de trabajo. Por lo tanto,
un buen refrigerador debe tener un coeficiente de rendimiento alto,
normalmente de 5 o 6.
La eficiencia de un refrigerador se expresa en términos del coeficiente
de operación COPR. Esta eficiencia se expresa mediante la ecuación:
Eficiencia térmica = energía deseada / energía requerida
Es decir:
COPR = QL / Wneto, ent
En donde:
Wneto, ent = QH - QL
El objetivo del refrigerador es mantener el espacio refrigerado a
baja temperatura quitándole calor. La descarga de este calor a un medio
de mayor temperatura es tan sólo una parte de la operación, no el
propósito.
Se define la eficiencia de un refrigerador como:
Donde:
Qc = Calor extraído del depósito frío
W = Trabajo hecho por el refrigerador.
Segunda Ley de la Termodinámica (enunciado de Clausius): Es
imposible construir una máquina cíclica cuyo único efecto sea la
transferencia continua de energía de un objeto a otro de mayor
temperatura sin la entrada de energía por trabajo. Aquí se evidencia,
que, estos enunciados de la Segunda Ley son equivalentes.
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Bomba de calor
Figura 6.Bomba de calor.
Una bomba de calor es un dispositivo mecánico usado en la
calefacción y refrigeración de casas y edificios.
Principio de Funcionamiento de la Bomba de Calor
En el modo de calentamiento, un fluido en circulación absorbe
calor del exterior y lo libera en el interior de la estructura. Por lo general,
el fluido en circulación se encuentra en la forma de vapor a baja presión
en el embobinado de la unidad exterior de la estructura, donde absorbe
calor, ya sea del aire o del suelo. El gas se comprime y entra hacia la
estructura como vapor caliente a alta presión. En la unidad interior, el
gas se condensa en líquido y libera su energía interna almacenada.
Cuando la bomba de calor se usa como aire acondicionado, el ciclo
anterior se opera en forma inversa.
Eficiencia de una Bomba de Calor
La eficiencia de una bomba de calor se describe en términos de un
número llamado coeficiente de rendimiento, CR, que se define como la
razón del calor transferido hacia la fuente de calor y el trabajo realizado
para transferir ese calor, en la forma:
W Q = Trabajo realizado
CR = Calor transferido
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El objetivo de una bomba de calor es mantener un espacio calentado a
alta temperatura.
Normalmente el CR de una bomba de calor es del orden de 4, es
decir, el calor transferido hacia la casa es aproximadamente cuatro
veces mayor que el trabajo que hace el motor en la bomba de calor.
Pero a medida que disminuye la temperatura exterior, se le hace más
difícil a la bomba extraer suficiente calor del aire y el CR disminuye
hasta valores menores que uno, y es más pequeño mientras menor es la
temperatura exterior.
Figura 7. Esquema de un Refrigerador y Bomba de Calor.
2.4 LA ENTROPIA
La entropía es una propiedad extensiva del sistema, como lo son
también la energía interna total y la entalpía total, y puede calcularse a
partir de las entropías específicas basadas en unidad de masa o bien,
en unidad molar del sistema, de la siguiente forma:
S = ms
El cambio total en la entropía de un sistema y su medio exterior se
produce si se somete a un cambio de estado. Esto lleva al principio del
aumento o producción de entropía.
Por ejemplo, para un proceso en el que una cantidad de calor Q se
transmite del medio exterior a la temperatura To, al sistema, a la
temperatura T, y suponiendo que el trabajo realizado por el sistema
durante este proceso sea W.
Para este proceso, se pueden aplicar las siguientes ecuaciones:
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Para el medio exterior Q es negativo y, por lo cual se tiene que:
Partiendo de esto, se tiene que el cambio o producción total de la
entropía es
Existe una útil herramienta para estudiar los procesos
termodinámicos y para una sustancia pura, que también ayuda
significativamente al estudiar los ciclos de potencia, dicha herramienta
es El Diagrama Temperatura-Entropía.
PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES
El trabajo reversible ( Wrev ) para un proceso es la salida de trabajo
útil máxima (o la entrada de trabajo mínima) para ese proceso. Es el
trabajo útil ( Wu ) que un sistema puede entregar (o consumir) durante
un proceso entre dos estados especificados si ese proceso se ejecuta
de manera reversible (perfecta). La diferencia entre el trabajo reversible
y el trabajo útil real es debido a imperfecciones (o irreversibilidades), y
se llama irreversibilidad I (el potencial de trabajo desperdiciado). En el
caso especial de que el estado final sea el estado muerto o el estado de
los alrededores, el trabajo reversible se vuelve un máximo y se llama
disponibilidad f (potencial de trabajo útil máximo de un sistema en el
estado especificado) del sistema en el estado inicial. La irreversibilidad
para un proceso reversible o perfecto es cero. Entonces, cuando un
sistema que se encuentra en equilibrio con sus alrededores tiene
disponibilidad cero, se dice que está en el estado muerto.
La principal diferencia entre estos dos proceso es que en el irreversible
el trabajo es cero, mientras que en el reversible se efectúa el mayor
trabajo posible. Por tanto, se puede hablas del trabajo perdido en un
proceso irreversible.
Segunda Ley: La entropía total de un sistema aislado que se
somete a un cambio nunca puede disminuir
Proceso reversible: dS=0
Proceso irreversible: dS>0
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Figura 8.El Proceso Reversible
Un proceso es reversible si su dirección puede invertirse en
cualquier punto mediante un cambio infinitesimal en las condiciones
externas. Una transformación reversible se realiza mediante una
sucesión de estados de equilibrio del sistema con su entorno y es
posible devolver al sistema y su entorno al estado inicial por el mismo
camino. Reversibilidad y equilibrio son, por lo tanto, equivalentes. Si un
proceso real se produce en forma cuasiestática, es decir lo
suficientemente lento como para que cada estado se desvié en forma
infinitesimal del equilibrio, se puede considerar reversible.
Características del Proceso Reversible
En los procesos reversibles, el sistema nunca se desplaza más que
diferencialmente de su equilibrio interno o de su equilibrio con su
entorno. Si una transformación no cumple estas condiciones es
irreversible.
En la realidad, las transformaciones reversibles no existen, porque no es
posible eliminar por completo efectos disipativos, como la fricción, que
produzcan calor o efectos que tiendan a perturbar el equilibrio, como la
conducción de calor por diferencias de temperatura.
Un sistema puede ser reversible si el sistema pasa de un estado inicial a
un estado final a través de una sucesión de estados de equilibrio.
Si un proceso es real ocurre en forma cuasiestática, es decir, lo
suficientemente lento como para que cada estado difiera de modo
infinitesimal del equilibrio, se puede considerar reversible.
Como un proceso reversible se define por una sucesión de estado de
equilibrio se puede representar por una curva en un diagrama de PV, en
la cual se establece la trayectoria del proceso cada punto sobre la curva
representa uno de los estados de equilibrio intermedio.
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Figura 9.Proceso que pone de manifiesto el trabajo perdido. En (A) el Trabajo
es cero y (B) es un proceso reversible.
El Proceso Irreversible
El calor fluye en forma espontánea de un cuerpo más caliente hacia
uno más frío cuando se ponen en contacto, pero el proceso inverso sólo
se puede lograr por medio de una influencia externa. Cuando un bloque
se desliza sobre una superficie áspera, finalmente se detendrá. Estos
procesos unidireccionales se llaman procesos irreversibles.
Características del Proceso Irreversible
Un proceso es irreversible si el sistema y sus alrededores no pueden
regresarse a su estado inicial.
Un proceso irreversible es aquel que pasa de un estado inicial a uno
final a través de una serie de estados de no-equilibrio. En este caso,
sólo los estados inicial y final se pueden representar en un diagrama de
PV.
Los estados intermedios, de no equilibrio pueden tener volúmenes bien
definidos, pero estos estados no están caracterizados por una presión
única para todo el sistema. En lugar de ello, existen variaciones en la
presión y temperatura a través del rango de volumen y estas variaciones
no persistirán si se dejan en libertad (es decir, condiciones de no
equilibrio). Por esta razón, no es posible representar con una línea un
proceso irreversible en un diagrama de PV.
El significado del cambio de entropía para un proceso irreversible puede
ampliarse introduciendo el concepto de trabajo perdido, que se
designará por el símbolo LW, siglas en ingles (de lost work) y en español
trabajo perdido.
A todo proceso irreversible se asocia una cierta cantidad de trabajo
perdido. En consecuencia obtenemos que:
P dV = ðW + ðLW
Sustituyendo y despejando las ecuaciones anteriores obtenemos:
dS = ðQ/T + ðLW/T
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Hay dos modos de en los cuales puede aumentarse la entropía de un
sistema, a saber, trasmitiéndole calor o sometiéndole a un proceso
irreversible. Como el trabajo perdido no puede ser menor que cero, hay
sólo una manera en la que puede disminuir la entropía de un sistema, y
esta es, transmitiendo calor desde el sistema
El cambio de entropía en un sistema puede dividirse en el cambio
debido a la transmisión de calor y el cambio debido a las
irreversibilidades internas.
El aumento de entropía debido a las irreversibilidades se llama con
frecuencia producción irreversible de entropía.
Para un proceso adiabático ðQ = 0, y en este caso el aumento de
entropía siempre está asociado con las irreversibilidades.
FACTORES QUE HACEN IRREVERSIBLES LOS PROCESOS
Hay muchos factores que hacen irreversible un proceso, algunos de
ellos son:
Rozamiento o fricción.
Expansión irrestricta.
Transmisión de calor por una diferencia finita de temperatura.
Mezcla de dos sustancias diferentes.
Los efectos de histéresis y la pérdida i2R encontrados en los circuitos
eléctricos.
Un proceso de combustión.
Cambio de Entropía en Procesos Irreversibles
Se puede considerar un sistema que se somete a los ciclos mostrados a
continuación:
Figura 10.Cambio de Entropía de un Sistema durante un Proceso Irreversible.
Se aplica la Desigualdad de Clausius y se puede determinar la ecuación
para evaluar un proceso irreversible, la cual resulta:
dS >(ðQ /T)irrev > 0
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Se puede decir que las irreversibilidades siempre ocasionan que
aumente la entropía.
2.5 EL CICLO DE CARNOT
Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que
utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones
isotérmicas y dos adiabáticas.
El ingeniero francés Sadie Carnot, demostró que una máquina térmica
que operara en un ciclo ideal reversible entre dos fuentes de calor, sería
la máquina más eficiente posible. Una máquina ideal de este tipo,
llamada Máquina de Carnot, establece un límite superior en la eficiencia
de todas las máquinas. Esto significa que el trabajo neto realizado por
una sustancia de trabajo llevada a través de un Ciclo de Carnot, es el
máximo posible para una cantidad dada de calor suministrado a la
sustancia de trabajo. El teorema de Carnot se enuncia de la siguiente
forma:
“Ninguna máquina térmica real que opera entre dos fuentes de
calor, puede ser más eficiente que una máquina de Carnot,
operando entre las dos mismas fuentes”.
Para describir el ciclo de Carnot, se debe suponer que la sustancia
que trabaja entre las temperaturas TC y TF es un gas ideal contenido en
un cilindro con un émbolo móvil en un extremo. Las paredes del cilindro
y del émbolo no son conductores térmicos, por lo que no hay pérdida de
calor al ambiente. El ciclo de Carnot es un proceso cíclico reversible que
utiliza un gas ideal, que consta de dos procesos isotérmicos y de dos
procesos adiabáticos.
Los ciclos reversibles que operan entre los mismos límites de
temperatura tienen la misma eficiencia, que se expresa por la relación
de la siguiente ecuación.
nt = (TH - TL ) / TH
Esta ecuación se aplica al Ciclo de Carnot, el cual está conformado por
los siguientes procesos reversibles:
Expansión isotérmica reversible, en el cual se trasmite calor hacia o
desde el depósito a alta temperatura.
Un proceso adiabático reversible, en el que la temperatura del fluido de
trabajo disminuye desde la alta hasta la baja temperatura.
Un proceso isotérmico reversible, en el cual se trasmite calor hacia o
desde el depósito a baja temperatura.
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Un proceso adiabático reversible, en el que la temperatura del fluido de
trabajo aumenta desde la baja hasta la alta temperatura.
En este ciclo la sustancia de trabajo puede ser cualquiera, pero la
secuencia de los cuatro procesos debe producir siempre el retorno del
sistema a su estado original. El ciclo de Carnot tiene una forma
rectangular en el diagrama temperatura-entropía. Los flujos de calor
pueden expresarse mediante las siguientes relaciones isotérmicas:
QH = THdS
QL = TLdS
El trabajo neto producido por el ciclo es la diferencia entre el calor
suministrado, QH y el calor cedido QL
Wneto = QH - QL
La eficiencia térmica del ciclo puede escribirse de la siguiente forma:
nt = Wneto / QH
Figura 11. Representación grafica de un Ciclo de Carnot
Figura 12. Ciclo de Carnot
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La Máquina de Carnot
Una máquina térmica cualquiera no puede superar la eficiencia de
una máquina de Carnot funcionando entre dos depósitos de energía
idénticos.
Se pueden considerar dos máquinas térmicas que operan usando
los mismos depósitos de energía. Una es una máquina de Carnot, con
eficiencia ec, y la otra tiene eficiencia e>ec. La máquina más eficiente se
usa para hacer funcionar la máquina de Carnot como un refrigerador de
Carnot. Para hacer esto se equipara la salida en trabajo de la máquina
más eficiente con la entrada en trabajo del refrigerador. El efecto neto es
transferir calor del depósito frío al caliente sin realizar trabajo. Esto viola
la Segunda Ley (Enunciado de Clausius). Lo que distingue el ciclo de
Carnot, es que es reversible. Por lo cual, todos los ciclos reversibles
igualan la eficiencia del ciclo de Carnot, nunca la superan.
Figura 13. Operación de un Refrigerador de Carnot
Eficiencia de la Máquina de Carnot
La eficiencia térmica ec de una máquina de Carnot, está dada por la
expresión: CFC Te =1− T. De acuerdo con este resultado, todas las
máquinas de Carnot que operen entre las dos mismas temperaturas de
manera reversible tienen la misma eficiencia. A partir del ciclo de Carnot,
se tiene que la eficiencia de cualquier máquina reversible que opere en
un ciclo entre dos temperaturas, es mayor que la eficiencia de cualquier
máquina irreversible (real) que opere entre las dos mismas
temperaturas.
El ciclo de Carnot se produce cuando una máquina trabaja absorbiendo
una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura y cede un
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calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el
exterior.
El rendimiento viene definido, como en todo ciclo, por:
Es mayor que cualquier máquina que funcione cíclicamente entre
las mismas fuentes de temperatura. Como todos los procesos que
tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse.
Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a la
fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el
objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría se denomina
máquina frigorífica, y si es aportar calor a la fuente caliente, bomba de
calor.
Figura 14. Representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama P-V
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3. LEY CERO
3.1 ANTECEDENTES HISTORICOS
Fotografía 1. James-Clerk Maxwell y Sir Ralph Howard
En 1834 Sir Ralph Howard Fowler (17 de enero de 1889 - 28 de julio de 1944)
apoyado en el trabajo de definición realizado inicialmente por James-Clerk
Maxwell, formula como ley los resultados científicos formales relacionados con
las propiedades del equilibrio térmico entre cuerpos u objetos de un sistema,
denominada la ley cero, porque es precisamente la última de las leyes en ser
descubierta.
3.2 FORMULACIÓN DE LA LEY CERO
Para hacer más fácil la definición y comprensión de esta ley, teniendo en cuenta que está relacionada con la temperatura de los cuerpos y su relación con el equilibrio, es posible introducir un ejemplo sencillo.
1. Suponga que se tienen dos muestras de gas, confinadas en los
volúmenes D y E aislados, cada uno de ellos con una presión
relacionada.
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Figura 15. Dos muestras de gas
2. Ahora imagine que dichos volúmenes se ponen en contacto a través
de una pared.
Figura 16. Pared intermedia
En dicha situación pueden ocurrir dos cosas: a) Que la pared permita el intercambio térmico entre D y E b) Que la pared impida el intercambio térmico.
En el caso expuesto en (b) la pared se denomina aislante o adiabática y en
este caso, ni la presión ni el volumen de los cuerpos se ven transformados por
la ausencia de intercambio.
Por el contrario, si la pared permite el intercambio (Caso a), se dice que los
objetos están en Contacto Térmico. A la pared se le denomina diatérmica o
conductora y el comportamiento esperado de dicho intercambio, es que
progresivamente en el tiempo las presiones medidas sobre cada uno de los
objetos se modifiquen, en los valores respectivamente hasta que alcanzar un
valor constante.
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Figura 17. Pared conductora o Diatérmica
Una vez ambos cuerpos o volúmenes han alcanzado un punto en el que no
existen más intercambios de energía, es decir sus propiedades térmicas no
varían más, entonces se puede decir que el sistema ha llegado a su punto
de Equilibrio Térmico.
c) Ahora, suponga que al sistema ingresa un nuevo elemento, un gas confinado en el volumen que se pone en contacto térmico con uno de los dos elementos anteriores. Para dicho contacto, se utiliza de igual forma una pared conductora o diatérmica que Permita la realización de un intercambio térmico.
Figura 17. Intercambio térmico
Luego de un tiempo considerable se encuentra que nuevamente los tres elementos o volúmenes de gas confinados se encuentran en equilibrio térmico entre ellos, es decir, que el elemento D y el elemento E que están en contacto térmico han alcanzado el equilibrio térmico y de igual forma los elementos E y F han encontrado su punto de equilibrio térmico en el cual han dejado de suceder cualquier tipo de intercambios térmicos relacionados con el contacto.
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Respecto a este experimento en particular, se encontró una propiedad sorprendente: la transitividad del equilibrio. Es decir, si se decidiera quitar del sistema el elemento E para poner en contacto térmico únicamente los elementos o volúmenes confinados de los extremos (D y F) a pesar del contacto no existiría ningún intercambio térmico, porque ya se ha alcanzado el equilibrio del sistema en general previamente.
El resultado de este sencillo ejemplo, da origen a la ley cero de la
termodinámica, una poderosa teoría ampliamente utilizada:
“si dos cuerpos A y B están en contacto térmico, llegarán a equilibrio
térmico. Si con ellos entra en contacto térmico un tercer cuerpo C,
también llegará al equilibrio con A y B (Castellán, 1987)”.
La ley cero de la termodinámica puede plantearse cuantitativamente como
sigue:
Si la energía calorífica del material 1 es igual a la energía calorífica del material
3, y la de 2 es igual a la energía calorífica del material 3, entonces las de 1 y 2
deben ser también iguales, de tal forma que:
Si T1=T3 y T2 = T3 entonces T1=T2, Teniendo en cuenta que 1, 2 y 3 denotan
sistemas.
Esta expresión define la transitividad del equilibrio térmico que proporciona las
bases científicas necesarias para el establecimiento de las escalas de
temperatura y de los objetos, métodos y herramientas utilizadas para la
medición de los fenómenos térmicos.
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CONCLUSIÓN
. El empleo de la segunda ley de la termodinámica no se limita a identificar
la dirección de los procesos. La segunda ley también afirma que la energía
tiene calidad, así como cantidad. La primera ley tiene que ver con la cantidad y
la transformación de la energía de una forma a otra sin importar su calidad.
Preservar la calidad de la energía es un interés principal de los ingenieros, y la
segunda ley brinda los medios necesarios para determinar la calidad, así como
el nivel de degradación de la energía durante un proceso. La naturaleza
establece que el total de energía asociada con una fuente térmica nunca puede
ser transformada íntegra y completamente en trabajo útil. De aquí que todo el
trabajo se puede convertir en calor pero no todo el calor puede convertirse en
trabajo.
Además, en la ley cero las variaciones de temperatura las apreciamos
por los cambios de intensidad de la sensación de calor pero este procedimiento
de naturaleza cualitativa no nos permite el acceso a su medición por lo que es
necesario estudiar los conceptos que nos llevan a la descripción de los
diversos procedimientos de medida de la temperatura.
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REFERENCIAS
BALZHISER, Richard t. Termodinámica para la ingenieros. Marcos R. Sandoval.
Editorial Castaño.
CENGEL, Yanus A. Y BOLES, Michael A. Termodinámica. Tomo I y II. McGrae
Hill. Mexico 1996.
CUSA, Juan de. Termodinámica. Calefacción, refrigeración y acondición de aire.
Barcelona.
JENNING S. Burgers H. Aire acondicionado y refrigeración. México.
KERN, Donald. Procesos de Transferencia de Calor. CECSA S.A. México. 1997.
