TermodinmicaUn sistema:Alguna porcin del universo que deseamos estudiarEl entorno:La parte adjacente del universo fuera del sistemaCambios en un sistema son asociados con la transferencia de energaSistemas Naturales tienden hacia estados de minima energa

Estados de energaInestable: caerse o rodarEstable: en reposo en el estado de menor energaMetaestable:

Gibbs Free EnergyGibbs free energy es una medida de energa QumicaTodos los sistemas qumicos tienden naturalmente hacia estados de minima Gibbs free energyG = H - TSDonde:G = Gibbs Free EnergyH = Entalpa (contenido de calor)T = Temperatura en KelvinsS = Entropa (mide el grado de desorden de un sistema)

TermodinmicaUna Fase: una porcin separable mecanicamente de un sistema MineralLiquidoVaporUna Reaccin: algunos cambios en la naturaleza o tipos de fases en un sistemaLas reacciones son escritas en la forma:reactantes = productos

TermodinmicaEl cambio en alguna propiedad, tal como G para una reaccin del tipo:2 A + 3 B = C + 4 DDG = S (n G)productos - S(n G)reactantes = GC + 4GD - 2GA - 3GB

TermodinmicaEn nuestro calorimetro podemos determinar DH para la reaccin:

Si (metal) + O2 (gas) = SiO2 DH = -910,648 J/mol= entalpia molar de formacin del cuarzo (a 298, 0.1)Sirve muy bien para un valor lmite de H para la faseEntropia tiene un estado de referencia ms universal: La entropia de cada sustancia = 0 at 0K, as que usamos este (y ajustamos para la temperatura)Luego podemos usar G = H - TS para determinar G del cuarzo= -856,288 J/mol

TermodinmicaResumen:G es una medida de relativa estabilidad qumica para una fasePodemos determinar G para cualquier fase mediante la medicin de H y S para la reaccin de la fase de creacin de los elementos

Uso?Si conocemos G para varias fases, entonces podemos determinar cual es el ms establePorque el melt es ms estable que los slidos a alta T?Es el diamante o grafito estable a 150 km de profundidad?Cul ser el efecto de incrementar la P en el melting?

Fase de Equilibrio

Makaopuhi Lava LakeMuestras de magma fueron recolectadas de varias profundidades, debajo de corteza solidaFrom Wright and Okamura, (1977) USGS Prof. Paper, 1004.

Makaopuhi Lava LakeThermocouple fue unido al muestreador para determinar la temperaturaFrom Wright and Okamura, (1977) USGS Prof. Paper, 1004.

Makaopuhi Lava LakeMinerales que se forman durante la cristalizacinFig. 6-2. From Wright and Okamura, (1977) USGS Prof. Paper, 1004.

Makaopuhi Lava LakeComposicin mineral durante la cristalizacin1009080706050.7.8.9.9.8.7.6807060AnMg / (Mg + Fe)Weight % GlassOlivinoAugitaPlagioclasaMg / (Mg + Fe)Fig. 6-3. From Wright and Okamura, (1977) USGS Prof. Paper, 1004.

Crystallization Behavior of Melts1. El enfriamiento de los magmas, cristaliza de un liquido a un solido sobre un rango de temperaturas (y presiones)2. Los minerales que estan envueltos en una solucin solida cambian de composicin cuando el enfriamiento progresa5. La composicin del magma adems cambia durante la cristalizacin6. Los minerales que cristalizan dependen de la T y X de el magma7. La Presion puede afectar los tipos de minerales que forman8. La naturaleza y la presin de los volatiles pueden adems afectar los minerales y su secuencia

La Regla de Fase F = K - f + 2F = # grados de freedomEl nmero de parmetros intensivos que debe ser especificado para determinar completamente el sistema f = # de fasesfases son constituyentes mecanicamente separables K = # mnimo de componentes (constituyentes qumicos que deben ser especificados para definir todas las fases)2 = 2 parametros intensivosUsualmente = temperatura y presin

La Regla de Fase

1. El sistema SiO2Fig. 6-6. After Swamy and Saxena (1994), J. Geophys. Res., 99, 11,787-11,794. AGU

2. El sistema H2Ohttp://www.geovirtual.cl/Inclusi/PTEXT/fases001.htm

1. Plagioclasa (Ab-An, NaAlSi3O8 - CaAl2Si2O8)A. Sistemas con Completa Solucin SolidaFig. 6-8. Isobaric T-X phase diagram at atmospheric pressure. After Bowen (1913) Amer. J. Sci., 35, 577-599.

Composicin global a = An60 = 60 g An + 40 g Ab XAn = 60/(60+40) = 0.60

Ahora enfriar a 1475oC (punto b) ... Que pasa?

A 1450oC, liquido d y plagioclasa f coexisten en equilibrioUna reaccin continua del tipo:

liquidoB + solidoC = liquidoD + solidoF

DfdedeefEl principio de la palanca:Cantidad de liquido Cantidad de solidodeef=donde d = la composicin del liquido, f = la composicin del solido y e = la composicin globalliquidossolidos

Cuando Xplag h, luego Xplag = Xbulk y, deacuerdo al principio de la palanca, la cantidad de liquido 0

Por lo tanto g es la composicin del ultimo liquido en cristalizar a 1340oC para bulk X = 0.60

La plagioclasa final para formar es i cuando = 0.60

Ahora f = 1 entonces F = 2 - 1 + 1 = 2

Note lo siguiente:1. El melt cristaliz sobre un rango de T 135oC *4. La composicin del liquido cambi de b a g5. La composicin del solido cambi de c a h* La temperatura actual y el rango dependen del bulk composition

Augite forms before plagioclaseThis forms on the left side of the eutecticGabbro of the Stillwater Complex, Montana

Plagioclase forms before augiteThis forms on the right side of the eutecticOphitic textureDiabase dike

a system:Some portion of the universe that you wish to studya glass of waterplagioclasethe mantleChanges in a system are associated with the transfer of energylift an object: stored chemical potentialdrop an object: potential kineticpump up a bicycle tire: chemical mechanical heat (friction + compression)add an acid to a base: chemical heat

The side of the reaction with lower G will be more stableHow do we go about determining this for a reaction?First we must be able to determine G for the phases in the reaction at any P and T

All of these questions depend on reactions comparing 2 or more phases

At a constant pressure simple compounds (like ice) melt at a single temperature

More complex compounds (like silicate magmas) have very different melting behavior

Olivine decreasesColor of glass changes- change compositionT - X diagram at constant P = 0.1 MPa

F = C - phi + 1 since P is constant: lose 1 FExample of cooling with a specific bulk composition

Point a: at 1560oCphi = ? (1)F = ? = C - phi + 1 = 2 - 1 + 1 = 2

Now cool to 1475oC (point b) ... what happens?a tie-line connects coexisting phases b and c

As long as have two phases coexisting at equilibrium, specifying any one intensive variable is sufficient to determine the system

As cool, Xliq follows the liquidus and Xsolid follows the solidus, in accordance with F = 1

At any T, X(An)Liq and X(An)Plag are dependent upon T

We can use the lever principle to determine the proportions of liquid and solid at any T