Upload
anonymous-upvxi6
View
231
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/24/2019 Term Odin Mik
1/61
Unutranja energija
Unutranja energija jednaka je sumi kinetikih i potencijalnih
energija svih estica koje ine sistem:
Po kinetikoj teoriji plinova, svaka estica ima kinetiku energiju koja je
proporcionalna apsolutnoj temperaturi T sistema:
Za idealne plinove moemo zanemariti potencijalnu energiju pa je za sistem od
N estica
( ) +==
N
ipk ii
EEU
=
=
=
=
plinoviivi[eatomsk7j
plinovidvoatomski5j
plinovikijednoatoms3j
slobodestepenaBrojj
konstanta, vaBoltzmanno...J/K.kkT
jE -ki!"#"$
!
moJ/K8.314R ==
==
,!
!!
RTnjU
kTNnj
kTNjU a
7/24/2019 Term Odin Mik
2/61
Unutranja energija idealnog plina ovisi samo o temperaturi. Za realneplinove ovisi i o drugim parametrima sistema.
Poveava se sa poveanjem temperature Unutranja energija je funkcija stanja sistema- Ona ovisi samo o
parametrima stanja sistema i ne ovisi o nainu kako je sistem u to
stanje dospio
!
Razlika unutranji energija ne ovisi o nainu na kojisistem iz stanja ! prelazi u stanje ".
#istem posjeduje unutranju energiju ali ne i toplinu. $oplina jeenergija u prijelazu
! UUU =
7/24/2019 Term Odin Mik
3/61
Reverzi%ilni i ireverzi%ilni procesi
$& sistem se nalazi u ravnote'nom stanju ako se njegovi parametri ne
mijenjaju %ez vanjskog uticaja. (ada se $& procesi odvijaju sporo)
tada mo'emo smatrati da sistem prolazi kroz niz ravnote'ni stanja.
U $& je vrlo va'an pojam povratni *reverzi%ilni+ i nepovratni
*ireverzi%ilni+ procesa.
Povratni proces je takav koji se mo'e vriti u dva suprotna smijera %ez ikakvog uticaja okoline. Polagani proces koji se sastoji iz niza ravnote'ni stanja
mo'e se smatrati povratnim procesom.
Pri reverzi%ilnoj izmjeni topline i,meu dva sistema ili izmeu sistema okoline)razlika temperatura je infinitezimalna *po volji mala+.
!
7/24/2019 Term Odin Mik
4/61
Prvi zakon $&
$oplina / koja se dovede nekom $& sistemu odlazi kako na poveanje
unutranje energije sistema *zagrijavanje+ tako i na vrenje meanikog rada
nad okolinom. U matematikoj formi Prvi zakon $& glasi0
Prvi zakon $& je zapravo zakon o sauvanju energije za $& sistem.
Perpetuum mo%ile prve vrste je stroj koji %i radio po volji dugo %ez dovoenjaenergije izvana.
Perpetuum mo%ile prve vrste nije mogu
>
>
sistemonadradvrsikolina!"
okolinomnadradvrsi#istem!"
okolinipredajese$oplina!%sistem&dovodise$oplina!%
AUQ
%&
##
##
=
==
AV
AVVpA
xSpxFA
VpUQ +=
7/24/2019 Term Odin Mik
5/61
P-1 dijagram i interpretacija rada kao povrine
$ermodinamiki procesi se najee predstavljaju u tzv P1 dijagramu u kojem
je apscisa volumen sistema a ordinata pritisak. Pokazuje se da je rad u nekomtermodinamikom procesu jednak povrini koja je odreena apscisom)
poetnim i krajnjim volumenom i krivom koja u p1 dijagramu opisuje zadani
proces'
( (!
)riva koja opisuje proces
ln:
*+:
!
!##
V
VnRTA
V
nRTpIzoterma
VVpAppIzobara
==
==
7/24/2019 Term Odin Mik
6/61
Termodinamike unkcije
&ef0 2unkcija stanja je svaka funkcija
parametara stanja * P) 1) $) n+.
2unkcija stanja mo'e sadr'avati i druge
funkcije stanja.
Zato su va'ne3-1rlo esto se kemijske reakcije ili $&
procesi odvijaju pod pose%nim uvjetima kao
to su konstantne vrijednosti jednog ili vie
parametara stanja ili funkcija stanja.
-4jiova promjena ne ovisi o tome kakosistem prelazi iz jednog stanja u drugo.
-5ogu se raunati tako to se oda%eru
najjednostavniji- reverzi%ilni procesi da %i se
razlika $& funkcija stanja izraunala.- 6sto svojstvo ima potencijalna energija umeanici pa se funkcije stanja u
termodinamici zovu i $& potencijali.
p
(
a.
c
-U meanici) sistem spontano evoluira
tako to mu se potencijal smanjuje) a
u ravnote'i potencijal ima minimalnu
vrijednost.
-Pogodno oda%rana funkcija
stanja se pri odreenim
uvjetim ponaa na slian
nain pa je pogodna za opis
sistema odnosno za
definiranje smijera procesa
7/24/2019 Term Odin Mik
7/61
T/ unkcije + potencijali* u termodinamici
U termodinamici se koristi pet $& funkcija0-Unutranja energija U
-7ntalpija H-7ntropija S-#lo%odna energija F
-#lo%odna entalpija 8
( Gibbsov potn!ijal"
(oriste se jo i dvije veliine 9 specifini toplotni kapaciteti
pri konstantnom pritisku i pri konstantnom volumenu0 cp) c1.
7/24/2019 Term Odin Mik
8/61
BA"BA(
BABA"BA(
BABABABABA
BA"BB("AA("BA(
0alo matematike
7/24/2019 Term Odin Mik
9/61
Unutranja energija
1zohorni proces
(2const %(2#
UQ
VpUQ
V =
+=
U izoornom procesu sva dovedena toplina
odlazi na poveanje unutranje energije-zagrijavanje sistema
7/24/2019 Term Odin Mik
10/61
7ntalpija :
1zo.arni proces
p2const %p2#
U#pU"H(p$ #$% H HQ
&"p (U"% (p#Q
% U#pUAQ
p
p
p
=
#
Polaziom od Prvog zakona $& pri izo%arnom procesu0
2unkcija : zove se 74$;
7/24/2019 Term Odin Mik
11/61
(ada se entalpija koristi3
-U opisu kemijskih reakcija3 one se odvijaju pri konstantnom pritisku p2const
a ne pri (, T 2 const ,
- Puno procesa u ljudskom organizmu se odvija pri konstantnom
+ atmoserskom * pritisku,
- )od teku4ina i krutih tijela je volumen pri.lino konstantan
% +p(*2# pa je %U2 %5
- U kemiji: Toplina reakcije 2 )oliina topline koja se odvede
iz mola supstance'
Toplina se odvodi iz sistema pa je %6p7# pa je i %57#
kJ/mol-')H$H*++* ,,
=
8gzotermna reakcija
7/24/2019 Term Odin Mik
12/61
Toplotni kapaciteti
H!onstpp
pp
T
H
T
HK$
T
QK
=
=
Toplotni kapaciteti pri konstantnom pritiskui pri konstantnom volumenu definiraju se na sljedei nain
#!onst##
p#
T
U
T
UK$
T
QK
=
=
Za kruta tijala i tekuine je:
#p#p **$KK
U
=
=
Za plinove:
nKK
nT
U
T
H
"!onst&(pT/TnU(p#"UH
#p
p
=
=
=
n
K*$
n
K* ##
pp =
Definiramo specifinemolarne kapacitete:
Vp
Vp
CC
RCC
>
=
7/24/2019 Term Odin Mik
13/61
Q
A
Q
Q,
A
&rugi zakon $ermodinamike
Perpetuummo%ile druge vrste nije
mogu
Perpetuum mo%ile druge vrste je stroj
koji %i po volji dugo ladio toplo tijelo i
$oplotnu energiju direktno pretvarao u
rad%ez %ilo kakvi drugi promjena u
sistemu ili okolini.
T
T,
#adi >arnot0
&a %i se toplina pretvorila u rad) moraju postojati %ar dva tijela- jedno vie i
jedno ni'e temperature. $oplina koja se uzme od toplijeg tijela temperature $!)
dijelom se preda ladnijem tijelu temperature $" a dijelom se pretvara u rad.
7/24/2019 Term Odin Mik
14/61
!
6
6!
Za kru'ni proces na slici0
(oeficijent (orisnog djelovanja0
Za >arnotov ireverzi%ilni kru'ni proces0
!
!
!!
!!
#
QQA
AQ
QQQ
UUU
AAA
=
=
!
Q
Ulozno
a0
=
6
6!
T
T,
!
T
TT=
7/24/2019 Term Odin Mik
15/61
Entropija
Entropija je TD funkcija koja u openitom sluaju odreuje smijer odvijanjaTD procesa
Initial=1
inal=!
"1## T1
"i# Ti
Eksperiment poka$uje:#
$
%
i
i =
ne ovisi o putu%
Za i$otermne procese T= const:
NQQQQ +++=
= ''', !$
%#
unkcija stanja & $ove
se entropijasistema
Za male promjene:
T
0Q0S
&
=
7/24/2019 Term Odin Mik
16/61
i$ikalni smisao entropije
Brzo
Nepovr%
nepovratno
Niz ravnotenihstanja
povratno
Anp (klip) < Ap(klip + pijesak)
'ad pripovratnomprocesu uvijek
je vei od radapri nepovratnomprocesu
7/24/2019 Term Odin Mik
17/61
'%
'
np +=
+=
np
pp
A
AQ
pnppnp
nppnpp
QQAA
AAQQ
7/24/2019 Term Odin Mik
18/61
T1 T!
Q1 !,
,
,,
TT
1TT
1T
Q
T
QSSS
! ,=
Tvar spontano prela$i i$ o6lasti -dje njen kemijski potencijal vii u o6last -dje je njen kemijski potencijal ni.i% ;ada sistem dospije u ravnote.no stanje# tada je , ravnote.nom stanju sistema unutar koje-a je mo-u prijela$ estica tvari# vrijednost kemijsko- potencijala 6it e jednaka $a
svaku fa$u u kojoj se komponenta mo.e nai
! ,=
! ,=
Do promjene unutranje ener-ije otvoreno- sistema ili fa$emo.e doi ra$mjenom topline# vrenjem rada i prela$om tvari%Inten$ivne veliine koje karakteri$iraju ove tokove ener-ije sutemperatura T# pritisak p i kemijski potencijal B%
7/24/2019 Term Odin Mik
31/61
Temperatura odreuje ravnote.no stanje ve$ano $a i$mjenu topline%
Toplina prela$i sa tijela vie na tijelo ni.e temperature ili i$ dijelasistema vie u dio sistema ni.e temperature%;ada se temperature i$jednae prestaje i prijela$ topline%
2ritisak ostvaruje ravnote.u $a5valjujui promjeni volumena sistema% Dio sistema u kojem vlada vii pritisak uveava svoj volumen na raun
dijela sistema sa ni.im pritiskom% 2roces prestaje kada se pritisaku cijelom sistemu i$jednai%
;emijski potencijal odreuje ravnote.u u odnosu na struju tvari%Tvar ?@struji@@ i$ o6lasti -dje je kemijski potencijal vii u o6last -dje je ni.i%
;ada se potencijali i$jednae# prestaje i struja tvari%
, prirodi se vri stalno strujanje ener-ije i tvari $a5valjujui tako$vanim-radijentima potencijala9 ra$likama potencijala na dva mjesta%
5omentar
7/24/2019 Term Odin Mik
32/61
5emijski potencijal za idealn! smje%!
;emijski potencijali se mo-u do6iti i$ TD funkcija pri od-ovarajuimuvjetima% p=const# T=const i6ssov potencijal9 slo6odna entalpija :
*ko je # onda se do6ije
/=const# T=const &lo6odna ener-ija :
2ola$imo od i66sove jednad.6e:
kk,,i
k
ii n...nnnG
=
1n...nn$1n k,i =
jn$p$Ti
in
G
=
=
k
iiinAQU
=
=
k
iii
k
iii
nF"TSU
n"TS(U
*
jn$#$Ti
in
F
=
7/24/2019 Term Odin Mik
33/61
&=const# p=constEntalpija C
2ola$imo od i66sove jednad.6e:
;ako je &=const# to je "=):
*ko je # onda se do6ije
Dakle# u ovisnosti o procesima#u sistemu kemijski potencijalise raunajui$ ra$liiti5 TD funkcija# 6ilo i$ # 6ilo i$ ili i$ C
=
k
iiinAQU
*
=
k
iii
k
iii n"p#U$nAU
jn$p$Si
inH
=
1n...nn$1n k,i =
7/24/2019 Term Odin Mik
34/61
, opem sluaju# svaka komponenta viekomponentno- sistema rea-ira sa dru-im komponentama sistema pa je kemijski potencijal jedne komponente funkcija sastava sistema tj on ovisi o koliini tvari svake od komponenata:
#e "dealne smje%e% *ko kemijski potencijal jedne komponente ovisi samoo koliini tvari te komponente# a ne i od sastava smjee tj
ka.em da sistem predstavlja idealnu smjeu% 2rimjeri idealni5 smjea: smjea idealni5 plinova ili ra$6la.eni5 rastvora7o.e se poka$ati da je kemijski potencijal i9te komponente idealne
smjee dan formulom:
#
-dje je:
kemijski potencijal i9te komponente# ovisi o temperaturi ali ne ovisi osastavu smjea%
pi parcijalni pritisak i9te komponente smjee%
"n$...$n$n$T$p(3 k,i=
"n$T$p(3 ii=
)@
@
1i
1
ii
i1ii
pplnT
nnlnT
1i
7/24/2019 Term Odin Mik
35/61
@
i1ii
i1ii
plnT
nnlnT
4ajee seformule $a kemijski potencijal navode tako to sepritisak i$ra.ava u jedinicama normalno- pritiska p)% Tata se
formula $a kemijsko potencijal svodi na o6lik:
-dje je kemijski potencijal komponente ipri normalnom pritiskup0..
i1
&lina formula $a kemijski potencijal mo.e se napisati pomoukoncentracije i9te komponente u smjei:
.
i1ii !lnT
7/24/2019 Term Odin Mik
36/61
Termodinami2ki aspekti kemijske ravnotee
/eliki 6roj procesa u 6iolokim sistemima odvija se i$otermno T=consti i$o6arno p= const% &istem tada evoluira tako da se vrijednost
slo6odne entalpije smanjuje% , stanju ravnote.e# ukupna entalpija imaminimalnu vrijednost i njena je promjena jednaka nuli:
1nG
1G$GG
k
iii
min
=
=
=
&vaka kemijska reakcija spontano dovodi sistem u ravnote.no stanjeukojem se kemijski sastav sistema vise ne mijenja% 'eakcije mo-u icidirektno ali i u o6rnutom smijeru% , stanju kemijske ravnote.e u sistemue osim produkata reakcije postojati i neka koliina reaktanata%4eka je kemijsaka reakcija dana u formi:
*ko se komponente sistema koje nestaju i$ sistema u$mu sane-ativnim pred$nakom# a one koje nastaju sa po$itivnim# uvjetravnote.e -lasi:
!onstT$p$4567BbAa =
1ba57 BA46 = +i i1i !ln(T
7/24/2019 Term Odin Mik
37/61
2oslije krae- rauna do6ije se:
?akon o dejstv! masa
-dje jeG0i$ra.eno preko standardni5 potencijala reaktanata iprodukata reakcije:
,vedemo li o$naku:
#
uvjet ravnote.e se mo.e $apisati u o6liku:
/eliina ;T$ove se konstanta ravnote.e reakcije%
1
!!
!!lnTG
b
B
a
A
54
761
=
AB
bB
aA
54
bB
aA
54
76
pp
pp
!!
!!"T(K
=
=
T
"T(G
1
1
"T(G"T(KlnT
-
e(*$+ =
1b
1a
15
17
1 ba57G
7/24/2019 Term Odin Mik
38/61
Elektrokemijski potencijal
2romotrimo sluaj kada se u sistem dovede +nimolova na6ijeni5
naelektri$irani5 estica%,nutranja ener-ija sistema mijenja se $6o-:9 ra$mjene estica9 koliine na6oja koje na6ijene estice nose potencijalna ener-ija istoimeno na6ijeni5 estica
2romjena unutranje ener-ije do koje dola$i ra$mjenom na6ijeni5
estica na$iva se elektrokemijska ener-ija%i6ssova jednad.6a se mo.e -enerali$irati na sljedei nain p#T=const:
#
-dje je # elektrokemijski potencijal i9te komponente sistema#
a mi potencijal stvoren unoenjem na6ijeni5 estica%2roi$vod je promjena elektrokemijske ener-ije u koji je uneseno+nimolova na6ijeni5 estica%
=
k
iiin#pSTU
iii m
iin
7/24/2019 Term Odin Mik
39/61
*ko +F prijee ra$liku potencijala # tada se nje-ova potencijalnaener-ija promijeni $a4eka je valentnostjona i9te komponente $i%% Tada +nimolova i9tekomponente prenose na6oj:
-dje je
aradaGeva konstanta%2romjena unutranje ener-ije je dakle:
;ako je
Do6ijamo da je # pa je elektrokemijski potencijal i9 tekomponente:
iiiiai nFzn"z(89
mol/*:);;*1:1,.mol
11,'.:8F ,'a =
ii nFzU i
ii nmUi
=
@i Fznnln-T ii1i
9U
Fzm ii
7/24/2019 Term Odin Mik
40/61
'avnote.a elektrokemijsko- sistema i$ dvije komponente dvije fa$enastupa kada su nji5ovi elektrokemijski potencijali jednaki:
Za jednokomponentni sistem koji se sastoji i$ dva dijela sa ra$liitimelektrinim potencijalima i ra$liitim koncentracijama# uvjet ravnote.edaje
Z6o- ra$like koncentracija javlja se stalna ra$lika potencijala%
3elije .ivo- or-ani$ma sa okolinom ra$mjenjuju tvar%2rijenos tvari i ener-ije reali$ira se $a5valjujui -radijentimakoncentracije tvari# elektrino- potencijala i pritiska% 2rocesi koji sereali$iraju $apravo su re$ultat superpo$icije ovi5 faktora evolucijesistema%
, =
potn!ijal8
7/24/2019 Term Odin Mik
41/61
2rimjer: 2o$nato je da joni ;Hprola$e kro$ mem6ranu elije i nji5ovakoncentracija unutar elije ;Hi ra$liita je od one i$van elije ; Hopri emu je:
);"K("K(
o
i=
m#;);ln:>11
'11').;U
*:>11F$K'11T
UUU1FU"K(
"K(lnT oi
o
i
=
7/24/2019 Term Odin Mik
42/61
2romotrimo sada sistem koji sesastoji i$ dvije komponente9dvije vrsta jona% , stanju ravnote.e7oraju vrijednosti elektrokemiski5
potencijala $a svaku vrstu jona6iti jednake u o6a dijela sistema:
,$*l$*l
,$K$K
=
=
d-ovarajue ra$like potencijalapo 4ernstovoj jednad.6i su:
!
"
!
"
-C>l
-C>l
-C(
-C(
=
=
lnF
-T
lnF
-T
-C>l-C(-C>l-C(
""!!
I$jednaavajui ove potencijale# do6ivamoDonnanovu jednad.6u $a ovaj specifian proces
T t j
7/24/2019 Term Odin Mik
43/61
Transportne pojave
Transport tvari9 difu$ija, plinovima i rastvorima melekule se termiki kreu% To je kretanje
kaotino i u svim smjerovima ravnopravno%
*ko u plinu ili otopini postoji ne5omo-ena raspodjela molekula#ra$liita koncentracija molekula# dola$i do strujanja mase% /ie
molekula se kree i$ o6lasti -dje je nji5ova koncentracija viane-o u o6rnutom smjeru% 'a$lika ovi5 dviju struja mase predstavlja
struju mase maseni tok i$ o6lasti vie u o6last ni.e koncentracije%
Taj se proces na$iva difu$ija% Difu$ija je nepovratni proces# kao i prijenos topline% Tvar uvijek strujii$ o6lasti vie koncentracije u o6last ni.e koncentracije%
&trujanje mase karakteri$ira se veliinom koja se $ove maseni fluks% 7aseni fluks je jednak koliinu tvari koja u jedinici vremena proe kro$
neku $amiljenu povrinu i$meu o6lasti ra$liiti5 koncentracija:
Definira se takoer i -ustina maseno- fluksaj kao fluks po jeinicipovr!ine:
[ ]
s
"mol(k?$tm
m =
[ ]
sm
"mol(k?j$
S
j,
7/24/2019 Term Odin Mik
44/61
4eka se $6o- jednostavnosti koncentracija molekula mijenja samo u jednom smjeru% Tada je: #
-dje je D konstanta difu$ije i ovisi samo o vrsti tvari koja difundira
0i3@zijzakonFi!kov
7
!j
[ ] sm ,=
c1
c!
&
S
$!
$
!!S
!!S$
!!
7
!
0m
,m
,m
,
=
=
=
R
d
0- difu$ijski otpor9 analo-ijasa strujom
2retpostavka: koncentracija se
linearno mijenja od c1 do c!
Transport tvari kroz mem'rane
7/24/2019 Term Odin Mik
45/61
@
C
D
1% Dvojni lipidni sloj!% 2olupotopljeni proteini>% 2ovrinske proteiniJ% Inte-ralni proteiniK% 2roteini koji ine jonski kanal
Transport tvari kroz mem'rane3em'rana elijeTe2noEmozai2nimodel
7/24/2019 Term Odin Mik
46/61
Tvari mo-u prola$iti kro$ mem6ranu na vise nacina%7i emo se o-raniiti na dva nacina prenosenja tvari koji su ve$anidifu$iju%
2asivni transport9 difu$ija molekula kro$ mem6ranu% 8e$ utroka ener-ijelakani transport9 molekule koje prola$e kro$ mem6ranu
-rade spojeve sa molekulama nositeljima u mem6rani# a ove molekuledifundiraju kro$ mem6ranu%
2otre6na ener-ija% Tvar se prenosi i$ o6lasti ni.e u o6last vie koncentracije
-Pasivni transport:
manje molekule3voda, 9!- ;ktivni transport:
ve4e molekule
7/24/2019 Term Odin Mik
47/61
=anelije
c!
.n!tar
elije
c1
d
2asivni transport
!
!k
=
7/24/2019 Term Odin Mik
48/61
Idemo sada racunati fluks tvarikro$ mem6ranu%4a unutranjemru6u mem6rane:
4a vanjskom ru6u:
luks tvari unutar mem6raneje:
ustina masene struje je:
-dje je 2d propustnost permea6ilnost mem6rane%
C k!!=
,C, k!!=
"!!(0
kS
"!!(0
kS
"!!(0
S
,m
,m
C
C
,m
=
0
k2$!2"!!(
0
kj 00, =
c1C!
C,!
,!
,nutr% 7em6rana /ani
&lak%ani transport
7/24/2019 Term Odin Mik
49/61
&lak%ani transport
A A
AN
N
@
5od olak%ano1transprta tvari molekule kojeprola$e kro$ mem6ranu -rade spojeve sanositeljima u mem6rani a $atim taj spoj
difundira sa jedne strane mem6rane na dru-u%
vaj nain transporta molekula karakteristianje $a 5idrofilne spojeve9 eere# aminokiseline ijone koji direktno teko prola$e%
4eka je supstanca koja se prenosi o$naenasa * a molekula prenosniksa 4% 4eka je kocentracija molekula *vea u sredini 1 ne-o u sredini !%
4a -ranici sredine 1 u mem6rani se stvara spoj*4:
*H4*4koji se na -ranici ! raspada%
* prela$i u sredinu !a 4 ostaje u rastvoru%
2o $akonu djelovanja masa je:
Definiramo relativni 6rojve$ani5 nositelja kao:
[ ]
[ ] [ ]
8A
A8K
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ]
[ ] [ ]8A8
8K5
8A8
A8
*
A85
8
=
=
[ ]
[ ]
AK
AK5
4eka su
7/24/2019 Term Odin Mik
50/61
F 1G
1
)%K
F
F@
[ ] A
4eka su
7/24/2019 Term Odin Mik
51/61
2
7/24/2019 Term Odin Mik
52/61
smo$a
smo$a je proces kretanja molekula vode rastvaraa kro$ polupropusnumem6ranu i$ o6lasti visoke koncentracije molekula vode rastvaraa u o6last
niske koncentracije vode rastvaraa%
?p
Osmotski pritisak
T#
n
p
ot
smotski pritisak t?5otova
@ednad.a:
Eksperimenti
7/24/2019 Term Odin Mik
53/61
Eksperimenti
#esalinizacija morske vode
7/24/2019 Term Odin Mik
54/61
Prijenos topline
-Toplina se prenosi sa jednog mjesta na drugo, sa jednaga tijela na drugo'
-Po 11' ZT/ toplina spontano prelazi sa tijela vie temperature na tijelo
nie temperature'
-)oliina topline koja se u jedinici vremena prenese sa jednog na drugotijelo
naziva se toplotni luks :
s
Jj0ini!aS
% t
% Q=
Toplina se moe prenositi na tri naina
-Provoenjem *kondukcija+
-#trujanjem fluida * konvekcija+
-Zraenjem
7/24/2019 Term Odin Mik
55/61
Prenoenje topline provoAenjem
;ko se jedan kraj metalnog tapa zagrije, toplina 4e se prenijeti i na
druge dijelove tapa-0olekularno3 kinetika teorija
)od plinova i teku4inanama sudari molekula
)od vrstih tijela slo.odni elektroni
Bustina luksa topline
Bustina struje topline
,m
aS j0ini!
% Aj
=
T
T!
TTS
% 7
% T
S% 7
% T
j
,
7/24/2019 Term Odin Mik
56/61
;nalogije sa proticanjem luida i hmovim zakonom
8lektrina struja3 proticanje na.oja kroz provodnik
Proticanje realnih luida3 protok:
Protok topline:
U
=
)
7/24/2019 Term Odin Mik
57/61
Prenoenje topline konvekcijom
)onvekcija je nain prenoenja topline putem strujanja nekog luida'
Ctrujanjem se dijelovi luida prenose sa jednog mjesta na drugo a time i toplina'
U sluaju hlaAenja zagrijanih povrina, zagrijani luid prenosi toplinu sa toplijeg
na hladnije tijelo
Prinudna cirkulacija
0etoda
Drze toplotne izmjene
na mjestu anastomoza
arterija i vena'
7/24/2019 Term Odin Mik
58/61
0atematiki opis prenoenja topline konvekcijom
0atematiki opis prenoenja topline konvekcijom kompliciran'@ednostavan model u stacionarnom stanju:
Toplotni luks proporcionalan:
3 rashladnoj povrini
3 razlici temperature zagrijanog tijela i srednje temperature luida
k2koeicijent prenoenja topline konvekcijom C1 jedinica
#D
"I(T-To
"TT(Sk o
sKm
J,
Prenoenje topline zraenjem
7/24/2019 Term Odin Mik
59/61
Toplina se prenosi zraenjem
elektromagnetskih valova' @edno tijelo
emitira 8nergiju putem elektromagnetskih
valova a drugo tu energiju apsor.ira'8misiona mo43 energija koju tijelo emitira
sa jedinice povrine u jedinici vremena
),
;)
Km
1:;>.>T
/o.ri apsor.eri su do.ri emiteri zraenja
Ei k j j
7/24/2019 Term Odin Mik
60/61
(m!?EFGH".HIF% J9 $bTma7
Eienov zakon pomjeranja
Termograija
7/24/2019 Term Odin Mik
61/61
Termograija
Fazliiti dijelovi tijela i razliita tkiva
1maju razliite temperature pa prema
tome zrae razliitim intenzitetom'
Na slikama su intenziteti zraenjareprezentirani razliitim .ojama ime se
mjerenja vizualiziraju
Tumor dojke u poetnoj azi
Cnimak zdravih dojki