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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA
UNIDAD 4 TERMODINÁMICA.
Materia: Termodinámica.
INGENIERÍA MECATRÓNICA
DOCENTE: RAFAEL GARCIA.
Índice.
Introducción…………………………………………………………… 3
Objetivos………………………………………………………………… 4
Ciclo Otto………………………………………………………………… 5
Ciclo Diesel………………………………………………………….… 15
Ciclo Rankine………………………………………….…………….. 22
Ciclo de Refrigeración………………………………………………24
Conclusión………………………………………………………………..25
Introducción
Ciclos termodinámicos: Serie de procesos termodinámicos tales que, al transcurso de todos ellos, el sistema regrese a su estado inicial; es decir , que la variación de las magnitudes termodinámicas propias del sistema sea nula.
Ejemplos:
Maquina térmica – una máquina que con un cambio termodinámico, que la variable es temperatura, genera un trabajo en los alrededores. Una de las otras dos variables termodinámicas tiene que quedar constante ya sea Presión o Volumen (normalmente es el Volumen).
Refrigerador – cuando en un contenedor tienes una sustancia que a la hora de aumentar la presión la temperatura disminuye, haciendo el efecto contrario de la maquina térmica.
Ciclos más comunes:
Ciclo de Carnot Ciclo Otto (motores de combustión interna de encendido provocado;
motores de gasolina) Ciclo Brayton (base del motor de turbina de gas) Ciclo Rankine Ciclo Stirling Ciclo Ericsson Ciclo Miller Ciclo Atkinson Ciclo de Carnot
El ciclo de Carnot se produce cuando un equipo que trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior.
Cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente).
Objetivos generales
El principal objetivo de este trabajo es entender los ciclos termodinámicos, un ciclo termodinámico es aquel que por medio de temperatura afecta sus distintos factores, existen diferentes tipos de ciclos termodinámicos los cuales los vemos en la mayoría en las maquinas térmicas, para el desarrollo de este conocimiento es necesario verlos aplicados un ejemplo de estos seria en motores y refrigeradores.
Los ciclos a los cuales nos referimos tienen un distinto proceso que seguir sin embargo debido a que son cíclicos llegaran al punto inicial en el cual comenzaron; en el siguiente trabajo entenderemos el proceso de cada uno de los ciclos Otto, Diesel, Rankine y de refrigeración.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
Esquematizar los ciclos termodinámicos que conforman cada uno de los ciclos (otto,diesel, rankine y de refrigeración) y analizar su función.
Evaluar el cilco Otto y Diesel en maquinas de combistion interna para su correcto funcionamiento.
Formular el ciclo rankine simple Identificar cada ciclo los puntos críticos para la medición de variables.
4.1 Ciclo Otto.Un ciclo Otto ideal modela el comportamiento de un motor de explosión. Este ciclo está formado por seis pasos, según se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión
Siendo r = VA / VB la razón de compresión igual al cociente entre el volumen al inicio del ciclo de compresión y al final de él. Para ello, halle el rendimiento a partir del calor que entra en el sistema y el que sale de él; exprese el resultado en términos de las temperaturas en los vértices del ciclo y, con ayuda de la ley de Poisson, relacione este resultado con los volúmenes VA y VB.
Descripción del ciclo.
Un ciclo Otto ideal es una aproximación teórica al comportamiento de un motor de explosión. Las fases de operación de este motor son las siguientes:
Admisión (1)
El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de mezcla (aire + combustible) en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como la línea recta E→A.
Compresión (2)
El pistón sube comprimiendo la mezcla. Dada la velocidad del proceso se supone que la mezcla no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción.
Combustión
Con el pistón en su punto más alto, salta la chispa de la bujía. El calor generado en la combustión calienta bruscamente el aire, que incrementa su temperatura a volumen prácticamente constante (ya que al pistón no le ha dado tiempo a bajar). Esto se representa por una isócora B→C. Este paso es claramente irreversible, pero para el caso de un proceso isócoro en un gas ideal el balance es el mismo que en uno reversible.
Expansión (3)
La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una curva adiabática reversible C→D.
Escape (4)
Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior, con la válvula abierta, empleamos la isobara A→E, cerrando el ciclo.
En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistón, razón por la que se le llama motor de cuatro tiempos.
En un motor real de explosión varios cilindros actúan simultáneamente, de forma que la expansión de alguno de ellos realiza el trabajo de compresión de otros.
Eficiencia en función del calor
Al analizar el ciclo Otto ideal, podemos despreciar en el balance los procesos de admisión y de escape a presión constante A→E y E→A, ya que al ser idénticos y reversibles, en sentido opuesto, todo el calor y el trabajo que se intercambien en uno de ellos, se cancela con un término opuesto en el otro.
Intercambio de calor
De los cuatro procesos que forman el ciclo cerrado, no se intercambia calor en los procesos adiabáticos A→B y C→D, por definición. Sí se intercambia en los dos procesos isócoros.
En la ignición de la mezcla B→C, una cierta cantidad de calor Qc (procedente de la energía interna del combustible) se transfiere al aire. Dado que el proceso sucede a volumen constante, el calor coincide con el aumento de la energía interna
El subíndice "c" viene de que este calor se intercambia con un supuesto foco caliente.
En la expulsión de los gases D→A el aire sale a una temperatura mayor que a la entrada, liberando posteriormente un calor | Qf | al ambiente. En el modelo de sistema cerrado, en el que nos imaginamos que es el mismo aire el que se comprime una y otra vez en el motor, modelamos esto como que el calor | Qf | es liberado en el proceso D→A, por enfriamiento. El valor absoluto viene de que, siendo un calor que sale del sistema al ambiente, su signo es negativo. Su valor, análogamente al caso anterior, es
El subíndice "f" viene de que este calor se cede a un foco frío, que es el ambiente.
Trabajo realizado
De forma opuesta a lo que ocurre con el calor, no se realiza trabajo sobre el sistema en los dos procesos isócoros. Sí se realiza en los dos adiabáticos.
En la compresión de la mezcla A→B, se realiza un trabajo positivo sobre el gas. Al ser un proceso adiabático, todo este trabajo se invierte en incrementar la energía interna, elevando su temperatura:
En la expansión C→D es el aire el que realiza trabajo sobre el pistón. De nuevo este trabajo útil equivale a la variación de la energía interna
Este trabajo es negativo, por ser el sistema el que lo realiza.
El trabajo útil realizado por el motor será el trabajo neto entregado, igual a lo que produce (en valor absoluto) menos lo que emplea en funcionar
Por tratarse de un proceso cíclico, la variación de la energía interna es nula al finalizar el ciclo. Esto implica que el calor neto introducido en el sistema debe ser igual al trabajo neto realizado por este, en valor absoluto.
Como se comprueba sustituyendo las relaciones anteriores.
Rendimiento
El rendimiento (o eficiencia) de una máquina térmica se define, en general como “lo que sacamos dividido por lo que nos cuesta”. En este caso, lo que sacamos es el trabajo neto útil, | W | . Lo que nos cuesta es el calor Qc, que introducimos en la combustión. No podemos restarle el calor | Qf | ya que ese calor se cede al ambiente y no es reutilizado (lo que violaría el enunciado de Kelvin-Planck). Por tanto
Sustituyendo el trabajo como diferencia de calores
Esta es la expresión general del rendimiento de una máquina térmica.
Eficiencia en función de las temperaturas
Sustituyendo las expresiones del calor que entra en el sistema, | Qc | , y el que sale de él, | Qf | , obtenemos la expresión del rendimiento
Vemos que el rendimiento no depende de la cantidad de aire que haya en la cámara, ya que n se cancela.
Podemos simplificar estas expresiones observando que B→C y D→A son procesos isócoros, por lo que
Y que A→B y C→D son adiabáticos, por lo que cumplen la ley de Poisson (suponiéndolos reversibles)
Con γ = 1.4 la relación entre las capacidades caloríficas a presión constante y a volumen constante. Sustituyendo la igualdad de volúmenes
Y dividiendo la segunda por la primera, obtenemos la igualdad de proporciones
Restando la unidad a cada miembro
Intercambiando el denominador del primer miembro, con el numerador del último llegamos a
y obtenemos finalmente el rendimiento
Esto es, la eficiencia depende solamente de la temperatura al inicio y al final del proceso de compresión, y no de la temperatura tras la combustión, o de la cantidad de calor que introduce ésta.
Puesto que TB < TC, siendo TC la temperatura máxima que alcanza el aire, vemos ya que este ciclo va a tener un rendimiento menor que un ciclo de Carnot que opere entre esas las temperaturas TA y TC.
Eficiencia en función de la razón de compresión
Aplicando de nuevo la relación de Poisson
Podemos expresar el rendimiento como
Con r = VA / VB la razón de compresión entre el volumen inicial y el final.
La eficiencia teórica de un ciclo Otto depende, por tanto, exclusivamente de la razón de compresión.
Ejemplo ciclo de Otto.
Supongamos un ciclo Otto ideal con una relación de compresión de 8. Al inicio de la fase de compresión, el aire está a 100 kPa y 17°C. En la combustión se añaden 800 kJ/kg de calor. Vamos a determinar la temperatura y la presión máximas que se producen en el ciclo, la salida de trabajo neto y el rendimiento de este motor.
Temperatura máxima
El aire contenido en el motor se calienta en dos fases: durante la compresión y como consecuencia de la ignición.
En la compresión, obtenemos la temperatura final aplicando la ley de Poisson
Sustituyendo los valores numéricos
El segundo incremento de temperatura se produce como resultado de la combustión de la gasolina. De acuerdo con los datos, la cesión de calor es de 800 kJ por kg de aire, esto es, es un dato relativo. Obtenemos el incremento de temperatura como
el peso molecular medio del aire. Despejando y sustituyendo
Vemos que en la combustión la temperatura crece el triple que en la compresión.
Presión máxima
La presión también se incrementa en dos fases, pero para hallar la presión máxima no necesitamos calcular los incrementos por separado. Nos basta con hallar la presión en el punto C y esto lo podemos hacer aplicando la ley de los gases ideales
El volumen en C es el mismo que en B y este lo sacamos del volumen A mediante la razón de compresión
Aplicando de nuevo la ley de los gases ideales obtenemos finalmente
Tanto en el cálculo de la temperatura como en el de la presión máxima hemos usado la aproximación de que la capacidad calorífica molar del aire es la misma a todas las temperaturas. Un cálculo preciso requiere usar las tablas empíricas de variación de cV con T y los resultados correctos pueden diferir en torno a un 10%.
Rendimiento
El rendimiento de un ciclo Otto ideal con una razón de compresión de 8 es
Cuando se tiene en cuenta que la capacidad calorífica varía con la temperatura, resulta un valor inferior para el rendimiento, en torno al 52%.
Trabajo neto
El trabajo neto (por unidad de masa) lo podemos obtener conocidos el calor que entra y el rendimiento del ciclo
No obstante, podemos desglosar el cálculo, hallando cuánto cuesta comprimir el aire, y cuanto trabajo devuelve el gas en la expansión.
El trabajo de compresión por unidad de masa es
y el devuelto en la expansión
La temperatura en el punto D no la conocemos, pero la podemos calcular sabiendo que los puntos C y D están unidos por una adiabática
y resulta un trabajo de expansión
El trabajo neto, igual al que desarrolla el gas, menos lo que cuesta comprimirlo es
4.2 Ciclo Diesel
Un motor diésel puede modelarse con el ciclo ideal formado por seis pasos reversibles, según se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión
siendo r = VA / VB la razón de compresión y rc = VC / VB la relación de combustión. El método para obtener este resultado es análogo al empleado para el ciclo Otto. Compare los rendimientos del ciclo de Otto y el diésel. ¿Cuáles son las ventajas e inconvenientes respectivos?
Un ciclo Diésel ideal es un modelo simplificado de lo que ocurre en un motor diésel. En un motor de esta clase, a diferencia de lo que ocurre en un motor de gasolina la combustión no se produce por la ignición de una chispa en el interior de la cámara. En su lugar, aprovechando las propiedades químicas del gasóleo, el aire es comprimido hasta una temperatura superior a la de autoignición del gasóleo y el combustible es inyectado a presión en este aire caliente, produciéndose la combustión de la mezcla.
Puesto que sólo se comprime aire, la relación de compresión (cociente entre el volumen en el punto más bajo y el más alto del pistón) puede ser mucho más alta que la de un motor de gasolina (que tiene un límite, por ser indeseable la autoignición de la mezcla). La relación de compresión de un motor diésel puede oscilar entre 12 y 24, mientras que el de gasolina puede rondar un valor de 8.
Para modelar el comportamiento del motor diésel se considera un ciclo Diesel de seis pasos, dos de los cuales se anulan mutuamente:
Admisión E→A
El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de aire en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como una recta horizontal.
Compresión A→B
El pistón sube comprimiendo el aire. Dada la velocidad del proceso se supone que el aire no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción.
Combustión B→C
Un poco antes de que el pistón llegue a su punto más alto y continuando hasta un poco después de que empiece a bajar, el inyector introduce el combustible en la cámara. Al ser de mayor duración que la combustión en el ciclo Otto, este paso se modela como una adición de calor a presión constante. Éste es el único paso en el que el ciclo Diesel se diferencia del Otto.
Expansión C→D
La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una curva adiabática reversible.
Escape D→A y A→E
Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior, con la válvula abierta, empleamos la isobara A→E, cerrando el ciclo.
En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistón, razón por la que es un ciclo de cuatro tiempos, aunque este nombre se suele reservar para los motores de gasolina.
3 Rendimiento en función de las temperaturas
Un ciclo diésel contiene dos proceso adiabáticos, A→B y C→D, en los que no se intercambia calor. De los otros dos, en el calentamiento a presión constante B→C, el gas recibe una cantidad de calor | Qc | del exterior igual a
En el enfriamiento a volumen constante D→A el sistema cede una cantidad de calor al ambiente
El rendimiento del ciclo será entonces
con γ = cp / cV la proporción entre las capacidades caloríficas.
Rendimiento en función de los volúmenes
La expresión anterior requiere conocer las cuatro temperaturas de los vértices del ciclo. Puede simplificarse teniendo en cuenta las características de cada uno de los procesos que lo componen.
Así tenemos, para la compresión adiabática A→B
que, teniendo en cuenta la relación de compresión, podemos reescribir como
Para la expansión a presión constante, aplicando la ecuación de estado de los gases ideales
Introduciendo ahora la relación rc = VC / VB obtenemos
Por último, para la temperatura en D aplicamos de nuevo la ley de Poisson y el que el enfriamiento es a volumen constante:
Multiplicando y dividiendo por VB y aplicando el valor de la temperatura en C
Combinado estos resultados nos queda
Sustituyendo esto en la expresión del rendimiento obtenemos finalmente
Caso práctico
Vamos a considerar un ciclo Diesel en la que el aire a la entrada está a una presión de 1 atm y una temperatura de 17°C; la razón de compresión es 18 y la de combustión vale 2. El volumen máximo de la cámara es de 1900 cm³. Vamos a determinar los volúmenes, presiones y temperaturas de cada vértice del ciclo, así como su rendimiento y el calor y el trabajo intercambiados por el motor.
Estado inicial
Como punto de partida del ciclo de cuatro pasos tenemos que el gas a temperatura y presión ambientes llena el cilindro
El número de moles contenidos en el cilindro es
Compresión adiabática
Tras la compresión, el volumen del cilindro se reduce según la razón de compresión
La temperatura al final la compresión la obtenemos de la ley de Poisson
y la presión en este punto la hallamos mediante la ley de los gases ideales
Expansión isóbaraEn el proceso de calentamiento, la presión se mantiene constante, por lo que
mientras que el volumen lo da la relación de combustión
y la temperatura la ley de los gases ideales (o la ley de Charles, en este caso)
Expansión adiabática
Durante la bajada del pistón el gas se enfría adiabáticamente. La temperatura al final del proceso la da la ley de Poisson, combinada con el que sabemos que el volumen al final es el mismo que antes de empezar la compresión
La presión en este estado es
Enfriamiento a V constante
En un motor diésel real el aire quemado y caliente es expulsado por el tubo de escape, liberando calor al ambiente y siendo sustituido por nuevo aire frío. En el ciclo Diesel ideal nos imaginamos que el aire recircula, volviendo al estado A, intercambiando sólo el calor con el ambiente.
Balance energético
Calor absorbidoEl calor procedente del foco caliente es absorbido en la expansión a presión constante y es igual a
donde hemos usado que
que para γ = 1.4 da el resultado conocido cp = 3.5R.
Un resultado más exacto para un proceso a presión constante, sin hacer uso de la hipótesis de gas ideal, consistiría en igualar el calor a la variación en la entalpía
y aplicar valores tabulados de la entalpía del aire para las presiones y temperaturas de los estados B y C.
Calor cedido
El calor que se intercambia con el foco frío se cede en el enfriamiento a volumen constante
donde, como antes, hemos empleado la relación
que para γ = 1.4 da cV = 2.5R.
Si se quisiera hacer exactamente, habría que aplicar que para un proceso a volumen constante el calor equivale a la variación en la energía interna
Trabajo realizadoEl trabajo realizado por el sistema durante un ciclo es la diferencia entre el calor absorbido y el cedido (en valores absolutos)
Rendimiento
El rendimiento de este ciclo Diesel lo podemos hallar como el trabajo realizado dividido por el calor absorbido
Vemos que el rendimiento es mucho mayor que para un ciclo Otto que, para valores típicos de motores de explosión, rondaba el 50%. La causa principal de la diferencia es la mucho mayor relación de compresión en el motor diésel.
El rendimiento de este ciclo Diesel es, por supuesto, inferior al de un ciclo de
Carnot que operara entre las temperaturas TA y TC:
4.3 Ciclo Rankine
El ciclo Rankine opera con vapor, y es el utilizado en las centrales termoeléctricas. Consiste en calentar agua en una caldera hasta evaporarla y elevar la presión del vapor, que se hace incidir sobre los álabes de una turbina, donde pierde presión produciendo energía cinética. Prosigue el ciclo hacia un condensador donde el fluido se licúa, para posteriormente introducirlo en una bomba que de nuevo aumentará la presión, y ser de nuevo introducido en la caldera.
La representación en diagrama p-V de ciclos en los que el fluido se vaporiza, presentan una diferencia con respecto a los ciclos de gas, ya que aparece una campana, llamada de cambio de fase.
A la izquierda corresponde al estado líquido, en el que prácticamente no hay modificaciones de volumen, cuando se aumenta su temperatura o su presión. Por ello las isotermas son prácticamente verticales.
A la derecha corresponde al estado vapor, aquí el fluido se comporta como un gas, y por ello las isotermas son muy parecidas a las de los gases ideales.
Dentro de la campana, el fluido se está evaporando, y las isotermas son horizontales. Esto es así porqué dada una presión, el calor que se le aporta al fluido no se emplea en elevar la temperatura, sino en su evaporación.
El rendimiento ideal de este ciclo tiene es el mismo que el ciclo de Carnot, aunque no alcanza valores tan elevados.
n=1−T2T1
El ciclo de Rankine es en el que se basaban las antiguas máquinas de vapor y locomotoras, utilizaban un cilindro de doble efecto con un componente desplazable llamado corredera que dirigía el vapor a un lado u otro del pistón.
Analicemos más despacio las etapas del ciclo:
En la transformación 1-2 aumenta la presión del líquido sin pérdidas de calor, por medio de un compresor, con aportación de un trabajo mecánico externo.
En la transformación 2-3 se aporta calor al fluido a presión constante en una caldera, con lo que se evapora todo el líquido elevándose la temperatura del vapor al máximo.
La transformación 3-4 es una expansión adiabática, con lo que el vapor a alta presión realiza un trabajo en la turbina.
La transformación 4-1consiste en refrigerar el fluido vaporizado a presión constante en el condensador hasta volver a convertirlo en líquido, y comenzar de nuevo el ciclo.
Para optimizar el aprovechamiento del combustible, se somete al fluido a ciertos procesos, para tratar de incrementar el área encerrada en el diagrama p-V.
Precalentamiento del agua comprimida 4-5 aprovechando el calor de los gases que salen por la chimenea de la caldera. Con esto no se aumenta el área del diagrama, pero se reduce el calor que hay que introducir al ciclo.
Recalentamiento del vapor que ha pasado por la turbina 5-6 haciéndolo pasar por la caldera y después por otra turbina de baja presión.
4.4 Ciclos de refrigeración
Los sistemas de compresión emplean cuatro elementos en el ciclo de refrigeración: compresor, condensador, válvula de expansión y evaporador.
En el evaporador, el refrigerante se evapora y absorbe calor del espacio que está enfriando y de su contenido.
A continuación, el vapor pasa a un compresor movido por un motor que incrementa su presión, lo que aumenta su temperatura (entrega trabajo al sistema).
El gas sobrecalentado a alta presión se transforma posteriormente en líquido en un condensador refrigerado por aire o agua.
Después del condensador, el líquido pasa por una válvula de expansión, donde su presión y temperatura se reducen hasta alcanzar las condiciones que existen en el evaporador.
QH = QC - L ⇒L = QC-QH
η = - QC /L ⇒ - QC/(QC-QH)
Conclusión.
Los ciclos termodinámicos difieren en cuanto a su aplicación, esto se debe al a que no cualquier proceso está dado para realizar cualquier tarea, es, para que esto se lleve a cabo cada proceso tiene su funcionamiento ideal o proceso ideal para una aplicación determinada, este proceso es de gran importancia ya que debido a este el funcionamiento de la maquina al cual se aplica tendrá un correcto funcionamiento.
Los ciclos termodinámicos difieren de una manera asombrosa ya que al momento de ver su aplicación se observa que su desempeño es diferente del resto de los ciclos, tal cual se mostró en los temas desarrollados anteriormente, cada proceso tiene sus pros y contras ya que ningún proceso llega a un punto en el que podría parecerse a un proceso ideal.
Es de gran importancia comprender el funcionamiento de estos procesos debido a que su desempeño en el campo de la ingeniería es fundamental al uso de maquinaria para poder darle solución a las distintas adversidades que en el día a día enfrentemos. El deber como ingenieros es hacer uso de este conocimiento para generar una mayor eficiencia en el uso de estos ciclos termodinámicos.
