Termodinámica Aplicada 2015 2 UNIDAD

7/21/2019 Termodinámica Aplicada 2015 2 UNIDAD

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Unidad 2 Calor y Trabajo

2.1 Concepto de Calor

El calor es aquello que se transmite entre un sistema y su entornodebido únicamente a una diferencia de temperatura. En otraspalabras es energía interna en tránsito.Durante la transferencia no se conoce el proceso en conjunto., en

especial el estado final.Durante el proceso no se conoce el calor , lo que se conoce es lamagnitud de la velocidad de flujo de calor Q, que es una función deltiempo y solo puede determinarse cuando ha transcurrido el tiempotf-ti.

Q̇ = Q /Δt

Una ves cesado el flujo se posible referirse al calor transferido .




2.2 Unidades de medida

El sistema Internacional (SI) admite como unidad de calor el Julio (J),el empleo de las calorías (Cal) o kilocalorías (kCal) como unidad demedida ha dejado de utilizarse.

En el sistema inglés se utiliza como unidad de medida del calor laBTU (unidad térmica británica), siendo esta la cantidad de calor quedebe suministrarse a 1 libra de agua para elevar su temperatura 1°F

Relación entre unidades

1kCal = 4,1855 kJ

1 BTU = 1, 053 kJ




2.3 Características del Calor

Para asignarle propiedades a los sistemas que se estudianmediante la calorimetría es preciso que las cantidades de calor medidas correspondan a procesos bien definidos: por lo tanto sedebe cumplir con lo siguiente:

1.- Ausencia de trabajo disipado

2.- Constancia de, al menos , una variable mecánica por cada formade trabajo (ejemplo: presión, volumen)

Del segundo punto, la cantidad de calor es igual al incremento de:

Para el volumen contante Qv = ΔU

Para la presión contante Qp = ΔH




2.4 Relaciones fundamentales para cálculos de calor sensibley latente

Un cuerpo o una sustancia puede recibir o suministrar calor bajo dosformas diferentes:

1.- Calor Latente: La absorción o el suministro de calor de unasustancia, mientras su temperatura permanece constante. Esteefecto se da generalmente en los cambios de fase y en lasreacciones químicas.

Ql = m*L

2.- Calor Sensible: Este se manifiesta por una elevación de latemperatura del cuerpo receptor, si por el contario, ha cedido calor,su temperatura desciende.

La absorción de calor no provoca la modificación del estado físico della sustancia.

Qs = m*Ce*(ΔT)




2.5 Calor total de una sustancia

Ejercicio:

• Determine el calor que hay que suministrar para convertir 1gr de hielo a -20°C en vapor a 100°C.

•. Para medir la capacidad calorífica de un material, se calienta 100gr de dichomaterial a una temperatura de 80ºC. Se introduce en un recipiente de agua con1litro a 15ºC y se observa que la temperatura final asciende a 23ºC. Calcula lacapacidad calorífica de dicho material. Calor específico agua: 4180J/kgºC.Densidad agua: 1000kg/m3.






2.6 Mecanismos de transferencia de calor

2.6.1 Transmisión por Conducción:

La conducción se refiere a la transferencia de calor desde la parte

mas caliente a la más fría de un cuerpo por contacto molecular directa, no por movimientos de masa.

El caudal de transmisión de calor se expresa por la ley de Fourier como:

Q = - K A dT/dx





2.6.1 Transmisión por Conducción:

Conducción de calor en una dirección en estado estacionario:

Q = - K A dT/dx

Q = K A/x *(T1-T2)

K = coeficiente de conductividad térmica A = área transversal de la paredX= espesor de la pared





2.6.2 Transmisión por Convección:

Cuando el movimiento de una

sustancia es producto de diferencia dedensidad, se describe comoconvección natural

Cuando un ventilador obliga a lasustancia caliente a moverse, elproceso se conoce como convección

forzada.







2.6.2 Transmisión por Convección

El coeficiente de convección depende de los siguientes factores:

1. Pared sea plana o curva

2. Pared vertical u horizontal

3. El flujo sea líquido o gas

4. Viscosidad, densidad, calor específico y conductividad térmica

del fluido

5. Velocidad del flujo turbulento o laminar 6. Si existe evaporización, condensación o formación de una

película.




2.6 Mecanismos de transferencia de calor2.6.2 Transmisión por Convección

Coeficientes de convección natural en el aire a la presiónatmosférica:

Dispositivo Coef. De convección ,[cal/(s*cm^2*grados)

Lámina Horizontal, mirando haciaarriba

Lámina Horizontal, mirando hacia

abajoLámina vertical

Tubo horizontal o vertical





2.6.2 Transmisión por Convección

La ecuación de convección forzada por unidad de longitud deun tubo cilíndrico es:

Q = hl L dT

hl = Coeficiente de convección por unidad de longitudCp = Calor específico a presión constanteγ = Viscosidad dinámica en poiseṁ= Flujo de masa por unidad de tiempoD = Diámetro del tubo

.hl= 0,1 Cp γ (m / D)2 0,8





2.6.3 Transmisión por Radiación:

La radiación es la propagación de rayos caloríferos en línea recta por el espacio, y siendo emitido a temperatura elevada, estos son

absorbidos parcialmente por los cuerpos más fríos que forman unapantalla a su propagación, siendo reflejada la parte no absorbidaeste efecto es semejante a la reflexión en un espejo.

La razón a la cual un objeto emite energía radiante es proporcional ala cuarta potencia de su temperatura absoluta. Esto se conoce comoLey de Stefan y su expresión es la siguiente:

4Qr = σ A e T






4Qr = σ A e T

Qr = Calor por Radiaciónσ = 5,6696x10^-8 (W/m^2 * K^-4)

A= área de la superficie del objeto en metros cuadradose = es una constante de emisividad

T = temperatura del objeto en Kelvin






Un objeto radia energía y al mismo tiempo absorbe radiación

electromagnética. Si este efecto no ocurriese, el objeto terminaríapor irradiar toda su energía y su temperatura alcanzaría el ceroabsoluto.

Si un objeto está a una temperatura T y su entorno esta a unatemperatura T0, la energía neta que el objeto gana o pierde debido ala radiación es;

4Qr = σ A e (T - T0 )

4






Radiación de una superficie 1 a una superficie 2

4Qr = σ A e (T1 - T2 )

4






Se define como absorbente ideal a un objeto que absorbe toda

la energía que incide en él , su emisividad es igual a la unidad,este objeto se suele describir como cuerpo negro. Unabsorbente ideal es también un radiador de energía ideal.

Un objeto que cuya emisividad es igual a cero, no absorbe partede alguna de la energía incidente en él. Un objeto de este tipo

refleja toda la energía incidente y es, por tanto un reflector perfecto.









2.7 Conceptos de trabajo

El trabajo puede ser considerado como como energía que se transfiere através de la frontera de un sistema.

Una definición termodinámica de trabajo sería:

“Un sistema realiza trabajo sobre su entorno cuando el único efectosobre cualquier elemento externo al sistema podría haber sido la

elevación de una masa”

Desde un punto de vista mecánico, el trabajo es el producto de la fuerza por

la componente del desplazamiento.

Matemáticamente se expresa:

W= F*dx∫x1

x2




2.7 Conceptos de trabajo

Por lo tanto el trabajo puede ser considerado como como energía que setransfiere a través de la frontera de un sistema. El convenio de signos para losintercambios de energía, en forma de calor y trabajo, entre sistema y el medioes el siguiente:

Tanto el calor que se agrega al

sistema como el trabajo que

desarrolla el sistema

son positivos

Tanto el calor perdido por el sistema

como el trabajo que se efectúa

sobre sistema son negativos

Cuando un sistema posee cierta cantidad de energía, tendrá la capacidadpara aplicar sobre un cuerpo una fuerza capaz de desplazarlo , desarrollandoasí un trabajo mecánico. A esta energía propia del sistema se le denominaEnergía Interna.






2.8 Diferentes forma de trabajo

2.8.2 Alargamiento de una barra

Si la barra se encuentra fija en x=0, y se le aplica una fuerza F en elotro extremo. La fuerza queda representada por F = σ*A, donde A es elárea de la sección de la barra y σ es el esfuerzo normal que actúa enel otro extremo de la barra.

El trabajo hecho cuando el extremo de la barra se desplaza unadistancia dx viene dado por

W= σ*A*dx∫x1

x2





2.8.2 extensión de una película de líquido

El sistema consiste en una película liquida suspendida sobre uncuadrado de alambre. El líquido en el interior se sostiene de losalambres debido a la tensión superficial producida por las fuerzas

microscópicas entre las moléculas.

Si se le denomina a la tensión superficia que actúa en el alambremóvil, la fuerza F puede expresarse como F = 2l . Si el alambremóvil se desplaza dx, el trabajo viene dado por:

W= 2l* *dx∫x1

x2 W= *dA∫ A1

A2





2.8.2 Trabajo eléctrico

Se tiene un dispositivo como una resistencia eléctrica, entre cuyosextremos existe una diferencia de potencial ΔE y por el cual pasa unacorriente eléctrica i, se realiza un trabajo sobre el sistema

W= ΔE *diLa cantidad de carga que pasa por un elemento del circuito en untiempo dt se puede obtener a partir de la intensidad de corriente

En el caso particular de una resistencia eléctrica, se verifica la ley deOhm,

I *dt = di W= ΔE *I dt

ΔE = I* R W= R*I^2* dt





2.8.2 Trabajo de rotación

Si se considera un eje que gira con velocidad angular ω y ejerce un

momento M sobre su entorno, se obtiene una expresión para lapotencia transmitida por el eje a su entorno:

W= M *ω




2.9 Potencia, unidades de medida

En muchos análisis termodinámicos es necesario conocer lavelocidad con que transfiere la energía. La velocidad detransferencia de energía mediante el trabajo se llama POTENCIA yse representa por:

ẇ = w /Δt (Watt)

Para la potencia se aplica el mismo convenio de signos que para eltrabajo. La potencia puede expresarse en términos de cualquier

unidad para la energía y el tiempo.En SI, la unidad de medida para la potencia es el J/s = W (Watt).

Las unidades inglesas utilizadas comúnmente para la potencia sonft*lbf/s, Btu/h y el caballo de vapor hp.




Ejercicios

1.- Un deposito rígido contiene un gas, una rueda de paletaconectada a un eje y una resistencia eléctrica conectada a unabatería. Al eje unido a la rueda de paleta se le aplica un par de 5.0Nm y la velocidad del eje es 300rpm.Al mismo tiempo, se suministrauna corriente de 5.0A a una resistencia mediante una batería conuna deferencia de potencial de 6.0 V. Determine la potencia neta, en

watt, y el trabajo neto realizado sobre el sistema, en kJ, si el procesodura 1 min.

2.- En el cilindro de una locomotora penetra vapor a una presión de 24kgf/cm2. El diámetro del cilindro es 20 cm y la carrera del pistón es de 30 cm.¿qué trabajo realiza el pistón en cada carrera, en kgf-m?

3.- La superficie de la base de una plancha tiene una temperatura de 100°Cy un área de 160 cm2. El coeficiente de transferencia de calor en lasuperficie es 6 W/m2 °C y la temperatura del aire ambiente es 25°C.Determine, el flujo de calor transferido al aire ambiente en Watt




Ejercicios

1.- Un deposito rígido contiene un gas, una rueda de paletaconectada a un eje y una resistencia eléctrica conectada a unabatería. Al eje unido a la rueda de paleta se le aplica un par de 5.0Nm y la velocidad del eje es 300rpm.Al mismo tiempo, se suministrauna corriente de 5.0A a una resistencia mediante una batería con

una deferencia de potencial de 6.0 V. Determine la potencia neta, enwatt, y el trabajo neto realizado sobre el sistema, en kJ, si el procesodura 1 min.

2.- En el cilindro de una locomotora penetra vapor a una presión de

24 kgf/cm2

. El diámetro del cilindro es 20 cm y la carrera del pistónes de 30 cm. ¿qué trabajo realiza el pistón en cada carrera, en kgf-m?



3.- La pared de un horno está formada por dos capas de espesores x1=10cm yx2=20cm y conductividad térmica dek1=0,002 y k2=0,004 cal/(seg*cm*°C),respectivamente. La superficie interior semantiene a 600°C y la exterior a 460°C.Calcule: a) El flujo de calor por unidad deárea y b) la temperatura en la cara común

4.- Se sopla aire caliente a 80°C sobre una superficie plana de 2 mX4m, a30°C. Si el coeficiente de transferencia de calor por convección es de 55

W/m2 °C, determine la tasa de trasferencia de calor del aire a la placa enkW


Ejercicios



5.- La superficie de la base de una plancha tiene una temperatura de 100°C yun área de 160 cm2. El coeficiente de transferencia de calor en la superficie es6 W/m2 °C y la temperatura del aire ambiente es 25°C. Determine, el flujo decalor transferido al aire ambiente en Watt

6.- Una persona está de pie en una habitación con unatemperatura de 20°C. Determine la tasa total de transferencia de calor desde

esta persona, si el área superficial expuesta y la temperatura de su piel son1,6m2 y 34°C, respectivamente el coeficiente de transferencia de calor porconvección es 6 W/m2 °C.

7.- Las superficies internas y externas deun muro de ladrillo de 5m x 6m, con 30 cm

de espesor y conductividad térmica0.69W/m°C, se mantiene a lastemperaturas de 20°C y 5°C,respectivamente. Calcule la tasa detransferencia de calor a través de la pareden W


Ejercicios

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