Apresentao do PowerPoint

Disciplina : Termodinmica

Aula 3 Propriedades TermodinmicasCurso: Engenharia MecnicaProf. Evandro Rodrigo Drio, Dr. Eng.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaLquido comprimido

Considere-se um dispositivo de cilindro-pisto contendo gua na fase lquida a 20 C e presso de 1 atm. Sob estas condies, a gua est na fase lquida, e chamada de lquido comprimido, ou um lquido sub-resfriado, o que significa que no ir se vaporizar.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaLquido saturado

medida que mais calor transferido, a temperatura continua a aumentar at atingir100 C (estado 2). Neste ponto, a gua ainda est na fase lquida, mas qualquer calor adicional ao fluido far com que uma parte do lquido comece a se vaporizar. Isto , uma mudana de fase, processo no qual lquido passar para a fase de vapor. Um lquido que est prestes a vaporize chamado um lquido saturado. Portanto, o estado 2 um estado de lquido saturado.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaMudana de fase Uma vez iniciada a ebulio, a temperatura para de aumentar at que o lquido seja completamente vaporizado. Isto , a temperatura vai manter-se constante durante o todo o processo de mudana de fase, se a presso mantida constante. Uma substncia durante o processo de mudana de fase lquido-vapor chamado de mistura saturada de lquido-vapor, uma vez que as fases lquidas e de vapor coexistem em equilbrio.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaVapor saturado medida que continuamos a transferncia de calor para o sistema, o processo de vaporizao continua at a ltima gota do lquido ser vaporizado (estado 4). Neste ponto, todo o cilindro est cheio com vapor, que a fronteira da fase lquida. Qualquer perda de calor do vapor far com que parte do vapor condense (mudana de fase a partir do vapor para lquido). Um vapor que esta na fronteira para se condensar chamado um vapor saturado.

VAPOR SATURADOProf. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaVapor saturado medida que continuamos a transferncia de calor para o sistema, o processo de vaporizao continua at a ltima gota do lquido ser vaporizado (estado 4). Neste ponto, todo o cilindro est cheio com vapor, que a fronteira da fase lquida. Qualquer perda de calor do vapor far com que parte do vapor condense (mudana de fase a partir do vapor para lquido). Um vapor que esta na fronteira para se condensar chamado um vapor saturado.

VAPOR SATURADOProf. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaVapor SuperaquecidoUma vez que o processo de mudana de fase estiver concludo, voltamos a ter um fluido monofsico novamente (neste momento vapor), e ainda mais a transferncia de calor resulta em um aumento tanto da temperatura, como do volume especfico. No estado 5, a temperatura do vapor , digamos, 300 C.Um vapor que no est propcio a condensar-se (ou seja, no um vapor saturado) chamado de vapor superaquecido. Portanto, a gua no estado 5 um vapor superaquecido. VAPOR SUPERAQUECIDO

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaDiagrama T-v do processo de aquecimento a presso constante

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaTemperatura e presso de saturaoA temperatura qual ocorre a vaporizao dos fluidos puros depende da presso; portanto, se a presso mantida constante durante um processo, logo a temperatura correspondente a essa presso a temperatura na qual ocorrer a mudana de fase.Logo, a uma dada presso, a temperatura qual a substncia pura muda de fase chamada de temperatura de saturao, Tsat .Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a presso qual a substncia pura muda de fase chamado de presso de saturao, Psat .Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaTemperatura e presso de saturaoA temperatura qual ocorre a vaporizao dos fluidos puros depende da presso; portanto, se a presso mantida constante durante um processo, logo a temperatura correspondente a essa presso a temperatura na qual ocorrer a mudana de fase.Logo, a uma dada presso, a temperatura qual a substncia pura muda de fase chamada de temperatura de saturao, Tsat .Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a presso qual ocorre a mudana de fase de uma substncia pura chamado de presso de saturao, Psat .

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaTemperatura e presso de saturao

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaPropriedades dos diagramas de mudana de faseO diagrama T-v

Ponto crticoO ponto crtico ponto definido como o ponto em que os estados de lquido saturado e vapor saturado so idnticos.A temperatura, presso e volume especfico de uma substncia no ponto crtico so chamados, respectivamente, a temperatura crtica, Tcr, presso crtica, Pcr e volume especfico crtico, vcr.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaO diagrama T-v

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaO diagrama T-v - ConceitosOs estados de lquido saturado podem ser ligados por uma linha chamadaa linha de lquido saturado, e estados de vapor saturado na mesma figura podem ser ligados por uma outra linha, chamada linha de vapor saturado. Estas duas linhas se encontram no ponto crtico, formando uma abbada, como mostrado na figura do slide anterior. Todos os estados lquido comprimido esto localizados na regio esquerda da linha de lquido saturado, chamada regio lquido comprimido. Todo os estados de vapor superaquecido de vapor esto localizadas direita da linha de vapor saturado, chamada de regio de vapor superaquecido. Todos os estados que envolvem ambas as fases em equilbrio esto localizados sob a cpula, chamada de regio de mistura saturada de lquido-vapor.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaO diagrama P-vConsidere um dispositivo pisto-cilindro que contm gua em estado lquido de 1 MPa e 150 C. gua a este estado existe como um lquido comprimido. Os pesos no topo do mbolo so removidos, um a um, de modo que a presso no interior do cilindro diminui progressivamente. A gua deixada trocar calor com o ambiente, mantendo assim a sua temperatura constante. A medida que a presso diminui, o volume da gua aumenta ligeiramente. Quando o presso atinge o valor de saturao da presso temperatura especificadaa gua comea a ebulir.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaO diagrama P-vDurante este processo de vaporizao, tanto a temperatura como a presso permanece constante, mas ocorre o aumento do volume especfico. (Note-se que durante o processo de mudana de fase, ocorre nenhuma retirada dos pesos, pois se o fizssemos, a temperatura iria se alterar, e o processo no seria mais isotrmico). Uma vez que a todo lquido vaporizado, uma maior reduo na presso resulta em mais um aumento no volume especfico.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaO diagrama P-v

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaEstendendo os diagramas para incluir a fase slidaOs princpios bsicos discutidos nos processos de mudana de fase lquido-vapor, aplicam-se igualmente a processos de mudana de fase slido-vapor e lquido-slido. A maioria das substncias durante um processo de solidificao se contraem. Outros, como a gua, se expandem quando se solidificam. Os diagramas de P-v para ambos os grupos de substncias so apresentados nas figuras a seguir.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaEstendendo os diagramas para incluir a fase slidaOs princpios bsicos discutidos nos processos de mudana de fase lquido-vapor, aplicam-se igualmente a processos de mudana de fase slido-vapor e lquido-slido. A maioria das substncias durante um processo de solidificao se contraem. Outros, como a gua, se expandem quando se solidificam. Os diagramas de P-v para ambos os grupos de substncias so apresentados nas figuras a seguir.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaDiagrama P-v de uma substncia que se contrai durante a solidificao

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaDiagrama P-v de uma substncia que se expande durante a solidificao

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaO ponto triplo de presso e temperatura Estamos familiarizados com duas fases permanecerem em equilbrio, mas sob algumas condies todas as trs fases de uma substncia pura coexistem em equilbrio.

Nos diagramas P-v ou T-v, esses estados de trs fases formam uma linha chamada de linha tripla. Os estados da linha tripla de uma substncia tem a mesma presso e temperatura, mas diferentes volumes especficos. A linha tripla aparece como um ponto sobre os diagramas P-T e, por isso, muitas vezes chamado o ponto triplo.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaO ponto triplo de presso e temperatura

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaO diagrama P-TEste diagrama muitas vezes chamado o diagrama de fase, uma vez todas as trs fases esto separadas umas das outras por trs linhas.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaO diagrama P-v-TO estado de uma substncia simples compressvel fixada por quaisquer duas propriedades intensivas independentes. Logo, podemos representar o comportamento P-v-T de uma substncia como uma superfcie no espao

Superfcie P-v-T de uma substncia queContrai durante o congelamento.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmica

O diagrama P-v-TSuperfcie P-v-T de uma substncia queContrai durante o congelamento.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaO diagrama P-v-T

Contrai durante o congelamento.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmica

O diagrama P-v-TSuperfcie P-v-T de uma substncia que expande durante o congelamento.As superfcies P-v-T apresentam uma grande quantidade de informaes de uma s vez, mas em uma anlise termodinmica mais conveniente para trabalhar com diagramas bidimensionais, como os diagramas P-v e T-v.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmica

O diagrama P-v-TSuperfcie P-v-T de uma substncia que expande durante o congelamento.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaO diagrama P-v-T

substncia que expande durante o congelamento.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaTabelas de propriedadesEstados de lquido saturado e vapor saturadoAs propriedades do lquido saturado e de vapor saturado de gua esto listados na Tabelas A-4 e A-5 do livro texto. Ambas as tabelas nos fornecem a mesma informao. A nica diferena que est na Tabela A-4 propriedades esto listadas em funo da temperatura e na Tabela A-5 em funo da presso.

Dados da Tabela A-4Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaEstados de lquido saturado e vapor saturadoEXEMPLO 1 : Presso de lquido saturado em um tanque Um tanque rgida contm 50 kg de gua lquida saturada a 90 C. Determine a presso no tanque e o volume do tanque.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaEstados de lquido saturado e vapor saturadoEXEMPLO 2 : Mudana de Volume durante a evaporaoUma massa de 200 g de gua no estado lquido saturado completamente vaporizado a uma temperatura constante presso de 100 kPa. Determine a variao do volume do sistema.

Lendo esses valores da Tabela A-5 a 100 kPa e substituindo temos:

Assim :

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaMistura lquido-vapor saturadoPara analisar esta mistura corretamente, precisamos saber as propores das fases lquida e vapor na mistura.Isto feito atravs da definio de uma nova propriedade chamada de ttulo, designada pela letra x. Definida como a razo entre a massa de vapor e a massa total da mistura bifsica:

ondeTtulo, x, tem significado apenas para misturas saturadas. No tem nenhum significado em regies de vapor superaquecidos ou lquido comprimido. O seu valor situa-se entre 0 e 1. Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaMistura lquido-vapor saturadoConsidere-se um tanque que contm uma mistura saturada de lquido-vapor. O volume ocupado pelo lquido saturado Vf, e o volume ocupado pelo vapor saturado Vg. O volume V total a soma dos dois: dividindo por mt temos :

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaEXEMPLO 3 : Presso e volume de uma mistura saturadaUm tanque rgido contm 10 kg de gua a 90 C. Se 8 kg de gua na forma lquida e o restante na forma de vapor, determinar (a) a presso no tanque e (b) o volume do tanque.Mistura lquido-vapor saturado

.

90C, ns temos vf = 0,001036 m3/kg e vg = 2,3593 m3/kg (Table A4).

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaCONTINUAO DO EXEMPLO 3 Mistura lquido-vapor saturado

Outra maneira de determinar o volume total primeiro determinar o ttulo, x, em seguida, o volume especfico mdio, v, e, finalmente, o volume total:

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaEXEMPLO 4 : Propriedades de Mistura Saturada lquido-vapor Um recipiente de 80 L contm 4 kg de refrigerante 134a a uma presso de 160 kPa. Determinar (a) a temperatura, (b) o ttulo e (c) o volume ocupado pela fase de vapor.Mistura lquido-vapor saturado 160 kPa temos

A partir das informaes dadas, podemos determinar o volume especfico da mistura:

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaContinuao do EXEMPLO 4 :Mistura lquido-vapor saturado

Como podemos observar, vf< v< vg. Logo O refrigerante se encontre na regio de mistura saturada. Assim, a temperatura deve ser a temperatura de saturao na presso especificada:

E o ttulo ser

E o volume de vapor

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaUma vez que a regio uma regio superaquecida monofsica (fase de vapor, apenas), temperatura e presso no so mais propriedades dependentes e podem convenientemente ser usados como as duas propriedades independentes. Nestas tabelas, as propriedades so listadas em funo da temperatura durante selecionadas presses, comeando com os dados de vapor saturado. A temperatura de saturao dada em parnteses seguindo o valor da pressoVapor Superaquecido

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaEm comparao com vapor saturado, o vapor superaquecido caracterizada por apresentar:Vapor Superaquecido

Presses mais baixas (P < Psat a uma dada T)Temperaturas mais elevadas (T > Tsat a uma dada P)Maiores volumes especficos (v > vg a uma dada P ou T)Energias internas mais elevadas (u > ug a uma dada P ou T) Entalpias elevadas (h > hg a uma dada P ou T) Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaTabelas de lquidos comprimidos no so to comuns, e a Tabela A-7 a nica tabela de lquido comprimido disponvel. Uma razo para a falta de dados lquido comprimido a relativa independncia dos lquidos comprimido com a propriedade de presso. Variao de propriedades de lquido comprimido com presso muito pequena. O aumento da presso em 100 vezes, muitas vezes faz com que as propriedades do fluido se altere menos de 1 por cento.Lquido comprimido / sub-resfriado

Na ausncia de dados de lquidos comprimidos, uma aproximao geral tratar lquido comprimido como lquido saturado a uma dada temperatura.Isto porque as propriedades do lquido comprimido so muito mais dependentes da temperatura do que da presso. Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaLquido comprimido / sub-resfriadoEm geral um lquido comprimido caracterizado por apresentar:Presses mais elevadas (P > Psat a uma dada T)Temperaturas mais baixa (T < Tsat a uma dada P)Menores volumes especficos (v < vl a uma dada P ou T)Energias internas especficas menores (u < ul a uma dada P ou T) Entalpias especficas menores (h < hl a uma dada P ou T) Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaQualquer equao que relaciona a presso, temperatura, e o volume especfico de uma substncia chamada uma equao de estado. Equao abaixo chamada de equao de estado dos gases ideais, e um gs que obedece a esta relao chamada um gs ideal

Na equao acima, R a constante de proporcionalidade chamada de constante dos gases. Nesta equao, P a presso absoluta, T a temperatura absoluta, e v o volume especfico do gs.

EQUAO DE ESTADO DO GS IDEALProf. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaA constante de gs R diferente para cada gs e determinada a partir deonde Ru a constante universal dos gases e M a massa molar (tambm chamado de peso molecular) do gs.

EQUAO DE ESTADO DO GS IDEALA constante Ru a mesma para todas as substncias, e o seu valor :Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaA massa de um sistema igual ao produto da sua massa molar M e o seu respectivo nmero de moles N:A equao de estado dos gases ideais pode ser escrito de vrias formas diferentes:

Os valores de R e M para vrias substncias so apresentados na Tabela A-1.

EQUAO DE ESTADO DO GS IDEALProf. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaAo escrever a dos gases ideais duas vezes para uma mesma massa fixa e simplificando, as propriedades de um gs ideal em dois estados diferentes esto relacionados entre si pela equao:

EQUAO DE ESTADO DO GS IDEALProf. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaEsta pergunta no pode ser respondida com um simples sim ou no. O erro envolvido no tratamento de vapor de gua como um gs ideal calculada e plotada na figura ao lado.O vapor dgua um gs ideal ?

A figura nos mostra que em presses abaixo de 10 kpa, o vapor de gua pode ser tratada como um gs ideal, independentemente da sua temperatura, com um erro insignificante (menos de 0,1 por cento). A presses mais elevadas, no entanto, o pressuposto de gs ideal produz erros inaceitveis.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaFator de CompressibilidadeO desvio de um comportamento do gs ideal a uma dada temperatura e presso pode ser interpretada com preciso pela introduo de um fator de correo chamado de fator de compressibilidade Z, definido como:

A temperaturas e presso normalizadas

Aqui PR chamada de presso reduzida e TR de temperatura reduzida.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaFator de CompressibilidadeQuando P e v, ou T e V, so fornecidos, em vez de P e T, o grfico compressibilidade generalizada de pode ainda ser utilizado para determinar a terceira propriedade, mas envolveria um procedimento tedioso de tentativa e erro. Portanto, necessrio definir um propriedade reduzida adicional chamado de volume especfico pseudo-reduzido, vr , como:

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaFator de CompressibilidadeO fator de Z para todos os gases de aproximadamente o mesmo com a mesma presso e temperatura reduzida. Este o chamado princpio de estados correspondentes.A figura ao lado nos mostra os valores de Z determinados experimentalmente. Eles so plotados contra valores de PR e TR para vrios gases. Os gases parecem obedecer o princpio de estados correspondentes razoavelmente bem.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmica

Fator de CompressibilidadePor curva de ajuste de todos os dados, obtemos o grfico de compressibilidade generalizado que pode ser usado para todos os gases (Fig. A-15).Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaFator de CompressibilidadeAs seguintes observaes podem ser feitas a partir do grfico de compressibilidade generalizada :A presses muito baixas (PR > 2), o comportamento do gs ideal pode ser assumida com boa preciso independentemente da presso (exceto quando PR >> 1);O desvio de um comportamento do gs a partir do gs ideal maior na vizinhana do ponto crtico.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaFator de CompressibilidadeAs seguintes observaes podem ser feitas a partir do grfico de compressibilidade generalizada :A presses muito baixas (PR > 2), o comportamento do gs ideal pode ser assumida com boa preciso independentemente da presso (exceto quando PR >> 1);O desvio de um comportamento do gs a partir do gs ideal maior na vizinhana do ponto crtico.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaEXEMPLO 5 : O uso dos diagramas generalizadosDeterminar o volume especfico do refrigerante 134a a 1 MPa e 50 C, usando(a) a equao do gs ideal de estado e (b) o diagrama de compressibilidade generalizado. Comparar os valores obtidos com o valor real de 0,021796 m3/kge determinar o erro envolvido em cada caso.Mistura lquido-vapor saturadoSoluo:Para o R134a da tabela A1, temos.

.

Portanto, tratar o vapor do R134a como um gs ideal resultaria em um erro de (0,026325-0,021796)/0,021796 =v0,208, ou 20,8 %, neste caso.Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmicaContinuao do exemplo 5 : O uso dos diagramas generalizadosMistura lquido-vapor saturadoSoluo:.O erro neste resultado inferior a 2 %. Portanto, na ausncia de dados tabelados, o grfico de compressibilidade generalizado pode ser utilizada com confiana.

Prof. Dr. Evandro Rodrigo DrioIFC Campus Luzerna - SCTermodinmica