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Termodinámica de la atmósfera 1
TEMA 3. TERMODINAMICA DE LA ATMOSFERA
• Ecuación de estado del gas ideal. Mezcla de gases• Ecuación de estado del aire húmedo• Cambios de fase• Humedad. Magnitudes que describen el contenido de vapor de
agua. Saturación. • Trabajo y calor. Primer principio de la Termodinámica• El concepto del paquete de aire. Procesos: procesos
adiabáticos.• Procesos del aire húmedo. Diagramas• Estabilidad vertical
Equipo docente:Alfonso Calera BelmonteAntonio J. Barbero
Departamento de Física AplicadaUCLM
Termodinámica de la atmósfera 2
GASES IDEALES: ECUACIÓN DE ESTADO
TMR
Vm
VRT
Mm
RTVn
p 11* KkgKJ
M
RR
Vm
mV
v
nRTpV
TRp * 11287.097.28
3143.8* KkgkJRd
Para el aire seco, el peso molecular aparente es 28,97, luego:
11314.8 KkmolkJR
Termodinámica de la atmósfera 3
V
RTnp i
i
V
nRTp
......21
i
ii
ii
nnn
ny
n
n
p
pFracción molar
La presión parcial de cada componente es proporcional a su fracción molar
MEZCLA DE GASES IDEALES. MODELO DE DALTON
• Gas ideal formado por partículas que ejercen fuerzas mutuas despreciables y cuyo volumen es muy pequeño en comparación con el volumen total ocupado por el gas.
• Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla.
• Consecuencia: cada componente individual ejerce una presión parcial, siendo la suma de todas las presiones parciales igual a la presión total de la mezcla.
Termodinámica de la atmósfera 4
TRV
RTnp dd
dd
TRV
RTne vv
v
APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA. Aire Húmedo
• La atmósfera se asemeja a una mezcla de gases ideales de dos componentes: uno, aire seco, y otro vapor de agua.
• Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla.
• Consecuencia: cada componente individual ejerce una presión parcial, siendo la suma de todas las presiones parciales igual a la presión total de la mezcla. La presión total será la suma de las presiones parciales
Aire seco; Rd = R/Md = 8.3143/28.97 = 287 J K-1 kg-1
Vapor de agua; Rv = R/Mw = 8.3143/18.016 = 461 J K-1 kg-1
p = pd + e
Termodinámica de la atmósfera 5
Aire húmedo == aire seco +
+ vapor de agua
vsvs
Vmm Densidad del
aire húmedo:
s: densidad que la misma masa ms de aire secotendría si ella sola ocupase el volumen V
v: densidad que la misma masa mv de vapor de aguatendría si ella sola ocupase el volumen V
Densidades “parciales”
V ms mv
TEMPERATURA VIRTUAL
Gas ideal
Ley de Dalton vs ppp
TRp sds
Trp vvv Tr
pTrpp
v
v
s
v
La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
Termodinámica de la atmósfera 6
Tr
p
Tr
pp
v
v
s
v
Definición: Temperatura virtual Tvirtual
La ecuación de los gases se puede escribir entonces como:
La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
El aire húmedo es menos denso que el aire seco la temperatura virtuales mayor que la temperatura absoluta.
Densidad delaire húmedoConstante
del aire seco
Presión delaire húmedo
622.0s
v
v
s
M
M
r
r
virtuals Trp
1111ew
wT
pp
TT
vvirtual
1111
p
p
Tr
p
r
r
p
p
Tr
p v
sv
sv
s
11pp
TT
vvirtual
Termodinámica de la atmósfera 7
TRp ddd TRe vv
APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA
Temperatura Virtual. Ecuación de estado del aire húmedo
p = pd + e
A la hora de escribir una ecuación de estado para el aire húmedo, es usual considerar una temperatura ficticia denominada temperatura virtual, para evitar el manejo de que el contenido en vapor de agua es variable
ρ = ρd + ρv
11
p
e
TR
p
TR
e
TR
ep
dvd
ε = Rd/Rv = Mw/Md = 0.622
vd TRp T
pe
TTv 01.1
11
Aproximación válida en condiciones ambientales, e [1 – 5 kPa]: p [80-100 kPa
La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
Termodinámica de la atmósfera 8
APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA
Densidad del aire húmedo
Al escribir la ecuación de estado para el aire húmedo, podemos estimar su densidad
vd TRp
T
pe
TTv 01.1
11
dv RT
p
A 20 ºC, y una presión de 1 atm (101325 Pa), la densidad del aire ρ = 1.19 kg m-3
p, presión [Pa] ρ densidad [kg/m-3] T temperatura absoluta [K], Tv temperatura virtual [K], Rd, constante del gas aire seco, 287 J kg-1 K-1
El aire húmedo es menos denso que el aire seco a la
misma temperatura la temperatura virtual
es mayor que la temperatura
Termodinámica de la atmósfera 9
CAMBIOS DE FASE: Aquellos procesos en que un sistema gana o pierde calor sin que cambie su temperatura. El cambio en la energía interna se debe completamente al cambio en la configuración física, que es lo que se conoce como cambio de fase.Ejemplos: Fusión: sólido a líquido
Vaporización: de líquido a gas
CAMBIOS DE FASE
CALOR LATENTE: la cantidad de energía en forma de calor necesaria para ocasionar el cambio de fase de la unidad de masa
Para el agua: Calor latente de vaporización, λ, la energía en forma de calor necesaria para vaporizar la unidad de masa (1, ver ec. de Clausius-Clapeyron).
λ = 2.501 – (2.361 x 10-3) T λ calor latente de
vaporización [MJ kg-1] T temperatura del aire [ºC]
Para T = 20 ºC, λ = 2.45 MJ kg-11 Ver Monteith and Unsworth, pp 9 y siguientes para su deducción
Termodinámica de la atmósfera 10
Aire húmedo: aire seco + vapor de agua
Aire seco Aire húmedo no saturado Aire húmedo saturado
Presión de vapor (tensión de vapor) Presión de vapor de saturación: sólo es función de T
Líquido
Vapor
CONTENIDO DEL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA ESTADO DE SATURACIÓNEl aire húmedo en contacto con agua líquida se describe con arreglo a las idealizaciones siguientes: 1) El aire seco y el vapor se comportan como gases ideales independientes: 2) El equilibrio de las fases líquida y gaseosa del agua no está afectada por la presencia de aire. Cuando se alcanza el estado de equilibrio en el que el ritmo de evaporación es igual al de condensación se dice que el aire está saturado
Termodinámica de la atmósfera 12
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0 10 20 30 40 50
P (
ba
r)
T (ºC)
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
PRESIÓN DE VAPOR DE AGUA EN SATURACIÓN
1 bar = 100 kPa
3.237
27.17exp611.0)(
T
TTes
es : presión de vapor en saturación (kPa)
T: temperatura del aire ( grados centígrados)
(Tetens, 1930) (Murray,1967)
Ecuación de la presión de vapor en saturación
23.237
3.237
27.17exp2504
T
T
T
Pendiente de la curva de saturación
Δ : pendiente [kPa ºC-1] T: temperatura del aire ( ºC)
1 Ver Monteith and Unsworth, pp 9 y siguientes para la deducción de las ecuaciones
Termodinámica de la atmósfera 14
PARÁMETROS QUE DESCRIBEN EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE
HUMEDAD
1/ Relacionados con el estado de saturación
HUMEDAD RELATIVA: cociente entre la presión parcial de vapor, e, y la presión de vapor en saturación, es, a la misma temperatura y presión
ssatw
w
s m
m
e
eHR
,
saturaciondeGrados
oairekg
aguadevaporkgmezcladeproporción
sec
Termodinámica de la atmósfera 15
Humedad Relativa y Ciclo Diario de la Temperatura
Termodinámica de la atmósfera 16
PARÁMETROS QUE DESCRIBEN EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE (HUMEDAD)
Humedad específica, q
húmedoairedekg
aguadevaporkg
mm
mq
dw
w
p
e
eep
eq w
)(
Es prácticamente independiente de la temperatura
Humedad absoluta, ρw , χ [densidad, concentración]
húmedoairem
aguadevaporkg
V
mw3 q
TTM
Re
w
5.461
En saturación, la densidad solo depende de la temperatura
Termodinámica de la atmósfera 17
PARÁMETROS QUE DESCRIBEN EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE (HUMEDAD)
Deficit de presión de vapor en saturación es – e [kPa]
[Deficit de presión de vapor, o Deficit de saturación]
Describe cuanto de seco está el aire, o tambien cuanto es capaz de secar “drying power” el aire es(1-HR)
Esta magnitud aparece en la ecuación de Penman-Monteith
Termodinámica de la atmósfera 18
Humedad relativa: cociente entre la fracción molar de vapor de agua en una muestrade aire húmedo y la fracción molar de vapor en una muestra de aire saturado a lamisma temperatura y la misma presión de la mezcla.
pTsatv
v
y
y
,,
pyp vv
pyp satvsatv ,, pTsatv
v
p
p
,,
Forma alternativa 1:
Forma alternativa 2:
En la atmósfera de la Tierra p >> pv,sat
p
p
pp
pw satv
satv
satvsat
,
,
,
pp
ppp
w v
v
v
satww
Más acerca de la HUMEDAD RELATIVA
Termodinámica de la atmósfera 19
Relación entre presión parcial de vapor de agua, presión total y humedad específica:
La presión parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su fracción molar (Dalton)
pw
w
MmMm
M
mm
p
Mm
Mm
Mm
p
ssv
vv
s
v
s
s
v
v
v
v
v
1
s
v
mm
w kg vapor/kg aire seco Masa de vapor de agua
Masa de aire seco =
Razón de mezcla
Humedad específica o
s
s
v
v
v
v
v
Mm
Mm
Mm
y
p
w
wpv
622.0s
v
MM
Relación entre proporción de mezcla, presión parcial de vapor y presión del aire
ep
e
Termodinámica de la atmósfera 20
Una masa de aire contiene vapor de agua con una razón de mezcla 6 g kg-1, siendo la presión total de la misma 1018 mb. Determinar la presión de vapor.
mbpw
wv
p 7.91018622.0006.0
006.0
Determínese la humedad específica de una masa de aire donde la tensión de vapor de agua esde 15 mb, siendo la presión total 1023 mb.
oairekgvaporkgpp
pw
v
v sec/00926.0151023
15622.0
. . . .
. . . .
. ..
.
.. ..
.
.
.
..
EJEMPLOS
Termodinámica de la atmósfera 21
Aire húmedo se encuentra a una presión de 93.5 kPa, temperatura de 23 ºC, y Humedad Relativa del 45%. Encontrar la presión parcial de vapor de agua, y la proporción de mezcla, así como el grado de saturación
kPaeev
p s 265.13.23723
2327.17exp45.045.0
%25.4428.19
53.8
81.25.9381.2
622.0
265.15.93265.1
622.0
622.0
622.0
s
ss
epe
epe
satdeGrado
EJEMPLOS
Termodinámica de la atmósfera 22
P
T
pv
pv,sat
w
wsat
EjemploConsidérese una masa de aire a 1010 mb y 20 ºC cuya presión parcial de vapor es 10 mb. Calcúlese su humedad relativa, su humedad específica y la humedad específica de saturación.
%)43(428.039.23
10
,,
pTsatv
v
pp
00622.0101010
10622.0
v
v
ppp
w kgkg-1
0147.039.231010
39.23622.0
,
,
satv
satvsat pp
pw kgkg-1
Termodinámica de la atmósfera 23
MEDIDA DEL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE
HUMEDAD
Temperatura de rocío, Tdew
Temperatura de bulbo húmedo, Tw
Medida de la humedad: No es posible medir directamente la presión parcial de vapor. La presión parcial de vapor se deriva de:
* humedad relativa, medida mediante higrómetros (de pelo, capacidad eléctrica de un condensador), ** de la temperatura del punto de rocío, *** de la temperatura de bulbo húmedo (mediante psicrómetros)
Termodinámica de la atmósfera 24
Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación.
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0 10 20 30 40 50
P (
ba
r)
T (ºC)
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
Temperatura de rocío 13.8 ºC
0.012
Ejemplo. Masa de aire húmedo evolucionando desde 40 ºC hasta 10 ºC (pv = 20 mb, presión constante 1010 mb)
v
vC pp
pw º40
10126.0020.0010.1
020.0622.0
kgkg
v
vC pp
pw º10
10748.0012.0010.1
012.0622.0
kgkg
El aire mantiene suhumedad específicapero aumenta lahumedad relativa
Medida de la Humedad mediante la Temperatura del punto de Rocío
Termodinámica de la atmósfera 25
Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación.
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0 10 20 30 40 50
P (
ba
r)
T (ºC)
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
Temperatura de rocío 17,5 ºC
Ejemplo. Masa de aire húmedo a 40 ºC con una temperatura de rocío de 17,5 ºC y presión de 101 kPa. Calcular su humedad relativa, y la proporción de mezcla
oaire
v
vC kgkg
pp
pw secº40 /013.0
0.2101
0.2622.0
27.038.7
0.2HR
Medida de la Humedad mediante la Temperatura del punto de Rocío
es
e
3.237404027.17
exp611.0)(
3.2375.175.1727.17
exp611.0)(
40
8,13
xTe
xTe
e
eHR
s
s
s
Termodinámica de la atmósfera 26
PROCESO DE HUMIDIFICACIÓN ADIABÁTICA
El aire fluye a través de un conducto perfectamente aislado donde existe un depósito de agua abierto al flujo de aire. A medida que circula, el aire aumenta su humedad específica hasta alcanzar saturación si el contacto aire agua es lo suficientemente prolongado.
T1
1
T2
2
La entalpía del aire húmedo se mantiene constante. Como consecuencia, la temperatura disminuye a la salida.
http://www.taftan.com/xl/adiabat.htm
Temperatura de saturación adiabáticaT2 = Tsa
Termodinámica de la atmósfera 27
PSICRÓMETRO
)()(
)()(')()(
saliqv
saliqsavssas
ThTh
ThThwThThw
Determinación de la humedad específica w del aire húmedo a partir de tres propiedades de la mezcla: presión p, temperatura T y temperatura de saturación adiabática Tsa
seco
T
Temperatura bulbo húmedo Temp. saturación adiabática
Diagrama psicrométricosaT
húmedo
)()(
'sag
sav
TppTp
w
M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Reverté (1994)
Termodinámica de la atmósfera 28
Vmm vs Densidad del aire húmedo (kg/m3)
vs mmV
v
1
Volumen específico (m3/kg)
w, pv
T (seco)
h
T (húmedo)
v
Diagrama psicrométricoCONSTRUIDO PARAUNA PRESIÓN DADA
Termodinámica de la atmósfera 29
Termodinámica de la atmósfera 30
EJEMPLO.Una masa de aire a 30 ºC con 30% de humedad se somete a un proceso de saturación adiabática.Después se enfría hasta 13.5 ºC y posteriormente se calienta hasta que su temperatura alcanza 19 ºC. Determínese su humedad relativa y lavariación en su humedad específica.
30 ºC
30%
18 ºC
13.5 ºC
19 ºC
0.080
0.095
= 0.095-0.080 =
= 0.015 kg·kg-1
Termodinámica de la atmósfera 31
Es un volumen de aire cuya composición permanece aproximadamente constante, desplazándose geográficamente y a través de la atmósfera como una unidad diferenciada.
• Se encuentran térmicamente aislados de su entorno y su temperatura cambia adiabáticamente cuando ascienden o descienden.
• Se encuentran a la misma presión que su entorno a cada altura, por lo que se supone existe equilibrio hidrostático.
• Se mueven lo suficientemente despacio como para suponer que su energía cinética es una fracción despreciable de su energía total.
PAQUETE DE AIRE
La mezcla por difusión molecular es un fenómeno importante en los primeros centímetros de altura y por encima de los 100 km. En los niveles intermedios la mezcla vertical es consecuencia del intercambio de masas de aire bien definidas (“paquetes de aire”) cuyas dimensiones horizontales se encuentran comprendidas desde los centímetros hasta la escala del tamaño de la Tierra.
MODELIZACIÓN DE LOS PAQUETES DE AIRE
Termodinámica de la atmósfera 32
PROCESOS DE SATURACIÓN ADIABÁTICA Y PSEUDOADIABÁTICA
Aire húmedo
Aire saturado
Proceso adiabático
Condensación
Todos los productos de condensación permanecen
en el paquete de aire
Los productos de condensación (todo o parte) abandonan el paquete de aire
Proceso adiabático saturado
Proceso pseudoadiabático
Termodinámica de la atmósfera 33
ECUACIÓN HIDROSTÁTICA
dz
-Sdp
gSdz z p
p+dp
S
Masa de aire contenida en dz: dzS
Peso de aire contenido en dz: dzSg
Fuerza de presión neta:
Ascendente: pS
Descendente: )( dppS
dpSdppSpS )(
La fuerza de presión neta está dirigida hacia arriba, ya que dp es una cantidad negativa
Fuerzas de presión:
Termodinámica de la atmósfera 34
ECUACIÓN HIDROSTÁTICA (Continuación)
dz
-Sdp
gSdz z p
p+dp
S
Suponemos que cada película de aire está muy cerca del equilibrio
El peso equilibra las fuerzas de presión
dzSgdpS gdz
dp
v
1
En función de volumen específico:
dpvdzg
Termodinámica de la atmósfera 35
La temperatura potencial de un paquete de aire se define como la temperatura que dicho paquete alcanzaría si fuese expandida o comprimida adiabáticamente desde su presión inicial hasta una presión estándar p0 (generalmente se toma p0 = 1000 mb).
TEMPERATURA POTENCIAL
rTvp
0p
dpTdT
r
cp
p
p
Tp
pdp
TdT
r
c
00
lnlnppT
r
cp
0ppT r
cp
286.01004
287
11
11
kgKJ
kgKJcr
pAire seco
0 dpp
rTdTcp
pcr
pp
T
0
286.0pconstanteT
0 dpvdTcq p
Termodinámica de la atmósfera 36
Proceso adiabático
0 dzgdTcq p
Primer principio
Ecuación hidrostática
dpvdTcq p
dpvdzg
sposecaire c
gdzdT
g = 9.81 ms-2
cp = 1004 Jkg -1K-1
s = 0.0098 Km-1 = 9.8 Kkm-1
GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SECO
Termodinámica de la atmósfera 37
Una vez alcanzada la saturación se libera en el seno del paquete de aire el calor latente de cambio de estado, y a partir de ese momento la disminución de la temperatura con la altura se hace menor.
Gradiente adiabático del aire saturado: tasa de disminución de la temperatura con la altitud para un paquete de aire saturado en condiciones adiabáticas. Se define como:
tasairesat dz
dT
Valores típicos: 4 Kkm-1 para las proximidades del suelo 6-7 Kkm-1 para la troposfera media
GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SATURADO
Termodinámica de la atmósfera 38
•TRABAJO Y CALOR. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
wqdu
Trabajo, δW, energía en tránsito debido a fuerzas mecánicas (expansión o compresión del sistema) δW = p dV
Calor, δQ energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas
Energía interna, dU: energía acumulada o perdida por el sistema
dU = δQ - δW o por unidad de masa 0q 0q
0w
0w
Sistema termodinámico
Entorno
Calor δQ]p=cte= m cp dT ; cp calor específico a presión constante
Aire seco cp =1.004 kJ K-1 Kg-1
δQ]V=cte= m cV dT; Aire seco cp =0.717 kJ K-1 Kg-1
Termodinámica de la atmósfera 39
PROPIEDADES DE UN SISTEMA
Entalpía específicaEnergía interna específica u pvuh
Calores específicos
pp T
hc
vv T
uc
dvpw
Trabajo
Relación entre los calores específicos para un gas ideal
rTrdTd
vpdTd )( rcpvu
dTd
dTdh
v
Relación de Mayer rcc vp
Termodinámica de la atmósfera 40
vs
vs
s
v
s
s
s
hmm
hmH
mH
mH
vs hwhh
Específica(kJ/kg aire seco)
vs HHH vvss hmhm Entalpía de mezcla
Nomenclatura: Subíndice s: se refiere al aire seco
Subíndice v: se refiere al vapor de agua
Termodinámica de la atmósfera 41
APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA
Entalpía Aire húmedo = EntalpíaAire seco + EntalpíaVapor de agua
h = hd +ω hw = 1.006 T+ ω (2501 + 1.805 T);
T: temperatura [ºC] ω : proporción de mezcla [kg vapor/kg de aire seco] h : entalpía específica [kJ kg-1]
Calor específico a presión constante del aire húmedo
T
hc p
805.1006.1
T
hc p
11 º013.1 CkgkJc p
Termodinámica de la atmósfera 42
dvpdTcq v
APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A UN GAS IDEAL
dpvdTcdpvdTrcdpvvpddTcq pvv )()(
dvpdpvvpd )(
dpvdTcq p
dpvdvpdudh dpvdhq
Termodinámica de la atmósfera 43
1000
600
100
200
300
400
800
0
10
100 200 300 400
P (m
b)
T (K)
=100K =200K =300K =400K =500K
DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO
286.0pconstanteT
Ejemplo. Una burbuja de airea 230 K se encuentra en el nivelde 400 mb y desciende adiabáticamente hasta el nivelde 600 mb. ¿Cuál es su temperatura final?
230 K Descenso adiabático
constante
Línea de igual temperatura potencial
259 K
Termodinámica de la atmósfera 44
Termodinámica de la atmósfera 45
Líneas continuas rotuladas en K: Adiabáticas secasSon líneas de temperatura potencial constante ( cte)
Líneas discontínuas rotuladas en K: Pseudoadiabáticas (para aire saturado, bulbo húmedo cte)
Líneas continuas rotuladas en g/kg: Líneas de razón de saturación constanteEstán rotuladas con la razón de saturación ws.
Termodinámica de la atmósfera 46
EjemploUna masa de aire a 1000 mb y 18 ºC tiene una razón de mezcla de 6 gkg-1. Determínese su humedad relativa y su punto de rocío (diagrama en pagina siguiente)
USO DEL DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO
* Localización en el diagrama pseudoadiabático (punto rojo) por coordenadas T, p.
* Lectura de la razón de mezcla de saturación. Véase que ws = 13 gkg-
1 * Humedad relativa %)46(46.0
136
satww
* Punto de rocío: trazamos una horizontal en la ordenada de 1000 mb hasta encontrar la línea de razón de mezcla rotulada con el valor de la razón de mezcla actual (6 gkg-1). Le corresponde una temperatura de 6 ºC, es decir, a esa temperatura un contenido en vapor de 6 gkg-1 es saturante y por lo tanto condensará.
Termodinámica de la atmósfera 47
ws = 13 gkg-1
6 ºC18 ºC
1000 mb
%)46(46.0136
sww
Punto de rocío
EjemploUna masa de aire a 1000 mb y 18 ºC tiene una razón de mezcla de 6 gkg-1. Determínese su humedad relativa y su punto de rocío
Termodinámica de la atmósfera 48
NIVEL DE CONDENSACIÓN
Se define como el nivel en que un paquete de aire húmedo que asciende adiabáticamente llega a estar saturado.
Durante el ascenso la razón de mezcla w y la temperatura potencial permanencen constantes pero la razón de mezcla de saturación ws va disminuyendo progresivamente (ya que la temperatura va disminuyendo) hasta que su valor se hace igual a la razón de mezcla actual w.
Termodinámica de la atmósfera 49
• En un diagrama pseudoadiabático el nivel de condensación por ascenso de un paquete de aire se encuentra en la intersección de:
• la línea de temperatura potencial que pasa a través del punto localizado por la temperatura y presión del paquete;
• la línea de temperatura potencial equivalente (es decir la pseudoadiabática) que pasa a través del punto localizado por la temperatura de bulbo húmedo de la masa de aire y presión correspondiente a la masa de aire;
• la línea de relación de mezcla de saturación que pasa por el punto determinado por la temperatura de rocío y la presión de la masa de aire.
REGLA DE NORMAND
Termodinámica de la atmósfera 50
Paquete de aire con presión p, temperatura T, punto de rocío TR y
temperatura de bulbo húmedo Tbh.
constante
sat constante
wsat constante
1000 mb
p
T
T TR
Nivel de condensación
Tbh
bh
p
Termodinámica de la atmósfera 51
EJEMPLO 1. Nivel de condensación
A) Un paquete de aire de temperatura inicial 15 ºC y punto de rocío 2 ºC asciende adiabáticamente desde el nivel de 1000 mb. Determínese el nivel de condensación y la temperatura a dicho nivel.
B) Si el paquete de aire sigue ascendiendo por encima del nivel de condensación y llega 200 mb más arriba, ¿cuál es la temperatura final y cuanta agua se ha condensado durante el ascenso?
Termodinámica de la atmósfera 52
15 ºC
1000 mb
830 mb
630 mb
-15 ºC
TR=2 ºC
4.5 g/kg
2.0 g/kg
Condensado:4.5-2.0=2.5 g/kg
EJEMPLO 1. Nivel de condensación
-1 ºC
A) Un paquete de aire de temperatura inicial 15 ºC y punto de rocío 2 ºC asciende adiabáticamente desde el nivel de 1000 mb. Determínese el nivel de condensación y la temperatura a dicho nivel.
B) Si el paquete de aire sigue ascendiendo por encima del nivel de condensación y llega 200 mb más arriba, ¿cuál es la temperatura final y cuanta agua se ha condensado durante el ascenso?
Termodinámica de la atmósfera 53
EJEMPLO 2Un paquete de aire a 900 mb tiene una temperatura de 15 ºC y un punto de rocío de 4.5 ºC. Determínese el nivel de condensación, la razón de mezcla, la humedad relativa, la temperatura de bulbo húmedo, la temperatura potencial y la temperatura potencial de bulbo húmedo.
6 g·kg-1
770 mb
12 g·kg-1
5.012
6 (50%)
8.5 ºC
13 ºC 23.5 ºC
T=15 ºCTR=4.5 ºC
Termodinámica de la atmósfera 54
ATMÓSFERA ESTABLE
ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO
Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno
El aire ascendente A (más frío) es más denso que el aire del entorno B
El paquete de aire A tiende a regresar a su nivel de origen
Fuerza recuperadora que inhibe el movimiento vertical
Estabilidad estática positiva
Gradiente adiabático del aire MENOR que el gradiente adiabático del aire seco
Temperatura
Altura
TBTA
B
<s s - >0
s
A
Condiciones iniciales
Gradiente actual
Termodinámica de la atmósfera 55
ATMÓSFERA ESTABLE
ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO
Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno
El aire ascendente A (más frío) es más denso que el aire del entorno B
El paquete de aire A tiende a regresar a su nivel de origen
Fuerza recuperadora que inhibe el movimiento vertical
Estabilidad estática negativa(INVERSIÓN)
Gradiente adiabático del aire negativo (y menor que el del aire seco)
Temperatura
Altura
TBTA
B
<s s - >0
s
A
Condiciones iniciales
Gradiente actual
< 0
Termodinámica de la atmósfera 56
http://www.sagan-gea.org/hojared/hoja20.htm
http://www.sma.df.gob.mx/sma/gaa/meteorologia/inver_termica.htm
Termodinámica de la atmósfera 57
ATMÓSFERA INESTABLE
INESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO
Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno
El aire ascendente A (más caliente) es menos denso que el aire entorno B
El paquete de aire A tiende a alejarse de su nivel de origen
Fuerza que favorece el movimiento vertical
Inestabilidad estática
Gradiente adiabático del aire MAYOR que el gradiente adiabático del aire seco
Temperatura
Altura
TB TA
B
>s s - < 0
s
A
Condiciones iniciales
Gradiente actual
Termodinámica de la atmósfera 58
Estable
<sEstabilidad estática positiva
<0 <sEstabilidad estática negativa
(inversión)
Inestable >sMezcla convectiva
Estabilidad neutral: =s
ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO (RESUMEN)
s
s
Termodinámica de la atmósfera 59
http://www.adi.uam.es/docencia/elementos/spv21/sinmarcos/graficos/entalpiadevaporizacion/evapor.html
Datos de entalpías de vaporización y fusión de los elementos químicos
http://www.adi.uam.es/docencia/elementos/spv21/sinmarcos/graficos/entalpiadefusion/efusion.html
http://www.usatoday.com/weather/wstabil1.htm (usa unidades inglesas)
Discusiones sobre estabilidad e inestabilidad:
http://www.usatoday.com/weather/wwater0.htm
Páginas relacionadas:
http://www.usatoday.com/weather/whumdef.htm
http://www.qc.ec.gc.ca/meteo/Documentation/Stabilite_e.html
Libro básico de referencia para el tema:
Libro complementario:
M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Reverté (1994)
BIBLIOGRAFÍA Y DOCUMENTACIÓN
http://www.cesga.es/telecursos/MedAmb/medamb/mca2/frame_MCA02_3.html
http://www.geocities.com/silvia_larocca/Temas/emagrama2.htm
http://www.usatoday.com/weather/whumdef.htmSobre humedad y su medida
John M Wallace, Peter W Hobbs, Atmospheric Science. An introductory survey. Academic Press (1997)
http://seaborg.nmu.edu/Clouds/types.htmlTipos de nubes