Termodinamiğin İkinci KanunuTermodinamiğin ikinci kanunu iş yapabilen ısı miktarına sınırlama getirir. Böylece termodinamiğin birinci yasasına göre sınırlama olmayan ısı makinelerinin verimine sınırlama getirir.

Termodinamiğin ikinci kanunu ısının akış yönü kısıtlar, mükemmel bir ısı makinesini veya soğutucuyu imkansızlaştırır ve en iyi verimi Carnot makinesinde elde eder.

Termodinamiğin ikinci kanunu zamanın yönünü tespit eden entropiyle ifade edilebilir.

Q

Motor W

Verim=100/100=1

Soğuk

Sıcak

Q2

21 mv

mgh

TmcQ

Tmcmvmgh 221

221 mv

mgh

TmcQ

mghmvTmc 221

Termodinamiğin birinci kanununa göre mümkün fakat termodinamiğin ikinci kanununa göre mümkün değil.

Bu bulgular termodinamiğin ikinci kanunu içerisinde özetlenir.

1. Herhangi bir ısıl sistem içerisindeki enerjinin tamamı işe dönüştürülemez.

2. Kendiliğinden oluşan değişimler yalnızca bazı yollarla ve yönlerde gerçekleşir.

Makineler

Isı makinesi, ısıl enerjiyi mekanik enerjiye dönüştüren bir aygıttır.

Sürekli iş üreten bir makine iki önemli özelliğe sahip olmalı

1) Çevrimsel çalışmalı.

2) En az iki ısı kaynağı olmalı.

Yakıtın yandığı hazne

Motor

Atık, egzoz gazı

Atık, egzoz gazı

Yakıtın yandığı hazne

Motor

Th Isı kaynağı

Qh

W

Tc Isı kaynağı

Qc

W’

W>W’ olmalı

● 1

● 2

WT= W-W’

P

V

Gazın yaptığı net iş

Bir makinenin verimi ısı makinesinin veya motorun aldığı ısıl enerjinin ne kadarının mekanik enerjiye dönüştüğünün bir ölçütüdür. Çevrim sonunda yapılan net işin yakıt tarafından sağlanan toplam ısıl enerjiye oranı olarak tanımlanır.

10 h

T

Q

W

Termodinamiğin ikinci kanunu bir makinenin veriminin %100 ( =1) olamayacağını gösterir.

Termodinamiğin ikinci kanunu Kelvin-Plank ifadesi

Termodinamiğin ikinci kanunu - Clasius ifadesi

Belli bir sıcaklıktaki tek bir ısı kaynağından sağlanan ısıl enerjinin tamamını işe dönüştüren, çevreden hiç bir etki yaratmayan ve başladığı duruma ulaşan bir makine mümkün değildir.

Sadece soğuk bir cisimden daha sıcak bir cisme ısıl enerji aktaran ve çevrede bir etki yaratmayan çevrimsel bir motor mümkün değildir.

Q

Motor W

Qh

Motor W

Qc

Kelvin-Plank ifadesi = Clasius ifadesi

Qh

Motor W

Qc

Q

Soğuk

Sıcak

ISI MAKİNESİ

BUZDOLABI

%100 VERİMLE ÇALIŞAN ISI MAKİNESİ VEYA SOĞUTUCU MÜMKÜN DEĞİLDİR.

Soru: Bir makinenin verimi en fazla ne kadar olabilir?

Cevap: CARNOT TEOREMİ

Carnot Teoremi: İki ısı kaynağı arasında tersinir olarak çalışan bir makineden daha verimli bir makine olamaz.

Carnot Makinesi

ISI BANYOSU Th

Th

İzotermal genleşme

Qh

Tc

Adyabatik genleşme

ISI BANYOSU Tc

Tc

Qc

İzotermal sıkışma

Th

Adyabatik sıkışma

AB

BC

CD

DA

Carnot makinesi dört tersinir süreçten oluşur:1) Sıcak ısı kaynağından (Th) ısıl enerji alarak, eş sıcaklıklı tersinir genleşme

(AB) Th=sabit, VA VB , PA PB 2) Daha düşük sıcaklığa (Tc) , adyabatik tersinir genleşme

(BC) ThTc , VB VC , PB PC 3) Düşük sıcaklıkdaki ısı kaynağına (Tc) ısıl enerji vererek, eş sıcaklıklı tersinir sıkışma

(CD) TC=sabit, VC VD , PC PD 4) Başlangıçtaki denge durumuna (Th , VA, PA ) , adyabatik tersinir genleşme

(DA) TcTh , VD VA , PD PA

Th

Tc

Qh>0

Qc<0

A

B

CD

W

P

V

Çevrim sonucunda 0E

CHCH QQQQQ

CHCH QQQQQW

H

C

H

C

H Q

Q

Q

Q

Q

W 11

Carnot Çevrimi: İdeal gaz yaklaşımı

0,0 WQQ h

0,0 WQQ c

)(A

BhABh V

VnnRTWQ

0)()( D

Cc

C

DcCDc V

VnnRT

V

VnnRTWQ

DCABDCABDcAhCcBh

h

c

AB

DC

h

c

h

c

VVVVVVVVVTVTVTVT

T

T

VVn

VVn

T

T

Q

Q

//)/()/(,

)/(

)/()(

111111

h

c

h

c

T

T

Q

Q

h

ch

h

c

T

TT

T

T 1 İdeal gazlı Carnot

Makinesinin verimi

AB Eşsıcaklıklı genleşme

Adyabatik süreç

CD Eşsıcaklıklı genleşme

The Diesel Çevrim

:ba

:cb

:dc

:ad

Adyabatik sıkışma

Sabit basınçta sıcaklık ısıtma

Adyabatik genleşme

Sabit hacimde soğutma, çevreye atılan atık.

)(

),(,0:

abVabab

abVabab

TTnCEW

TTnCEQba

))((

),(),(:

bcVpbcbcbc

bcVabbcpbc

TTCCnEQW

TTnCETTnCQcb

)(

),(,0:

cdVcdcd

cdVcdcd

TTnCEW

TTnCEQdc

)(

),(,0:

daVdacdda

daVdada

TTnCWEQ

TTnCEWad

)()( adVbcp

dacdbcabnet

TTnCTTnC

WWWWW

)5,15%56()(

1

c

a

b

a

bc

ad

H

net

V

V

V

V

TT

TT

Q

W

Soğutucular-IsıtıcılarOda Th

Buzdolabı veya sokak Tc

Qc

Qh

WSoğutucu / Isıtıcı motor

HH QQWW ,

WQQ

WQQ

CH

CH

0

WQQ CH

Çevrim sonucunda

0E

1. Yasaya göre

CH

CC

QQ

Q

W

QK

Soğutucunun / ısıtıcının performans katsayısı

CH

C

CH

C

TT

T

QQ

QK

Th

Tc

Qh<0

Qc>0

A

B

CD

W<0

P

V

İdeal gazlı Carnot soğutucusu

buzdolabı

Soğutucu motor

Tc

Qc

W

Qh

Oda

ısıtıcı motorQh

W

Qc

Tc

Oda

Sokak

Entropi ve Termodinamiğin İkinci Kanunu

Bir Carnot çevriminde

h

c

H

C

H T

T

Q

Q

Q

W 11

h

c

h

c

T

T

Q

Q 0

c

c

h

h

T

Q

T

QHerhangi bir tersinir çevrim çok sayıda küçük Carnot çevrimlerinin toplamı olarak ifade edilebilir.

P

V

adyabat izoterm

Sonsuz küçük Carnot çevrimi

dW

Th

Tc

dQc

dQh

Makine 0c

c

h

h

T

dQ

T

dQ

Gözönüne alınan çevrim için 0...6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1 T

dQ

T

dQ

T

dQ

T

dQ

T

dQ

T

dQ

0T

dQTersinir bir çevrim sonucunda dQ/T lerin toplamı sıfırdır.

tzh

tzc

Q

Q1

dQ bir tam diferansiyel değildir, yani Q bir durum fonksiyonu değildir

ancak dQ/T bir tam diferansiyeldir çünkü 1/T ‘ye integrasyon çarpanı denir.

0T

dQ0dQ

Buradaki dQ/T bir durum fonksiyonunun diferansiyelidir. Bunun herhangi iki denge durumu arasındaki integrali durum fonksiyonundaki değişimi verir.

Bu yeni durum fonksiyonuna ENTROPİ (S) denir.

b

a

ab T

dQSSS

a’dan b’ye tersinir bir süreç sonunda sistemin entropisindeki değişim

TdSdQ T

dQdS PdVTdSdWdQdE

Nasıl, işin tüm süreçler için geçerli olan bir ifadesi var ise

artık, ısının da tüm süreçler için geçerli olan bir ifadesi var

PdVWPdVdW

TdSQTdSdQ

Tersinmez (kendiliğinden gerçekleşen) süreçlerde entropiTersinmez süreç

Tersinir süreç

h

ctzh

tzc

T

T

Q

Q

th

tc

tzh

tzc

ttz Q

Q

Q

Q 11

Tersinir bir süreç için

h

cth

tc

T

T

Q

Q

0h

tzh

c

tzc

h

tzh

c

tzc

T

Q

T

Q

T

Q

T

Q Sonsuz küçük tersinmez bir çevrim için

0h

tzh

c

tzc

T

dQ

T

dQ

Herhangi bir tersinmez çevrim bu sonsuz küçük tersinmez çevrimlerin toplamı olarak ifade edilebilir.

0...6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1 T

dQ

T

dQ

T

dQ

T

dQ

T

dQ

T

dQ tztztztztztz

0T

dQ tz

Özet:Tersinir bir çevrim için 0T

dQ t

Tersinmez bir çevrim için 0T

dQtz0T

dQ

0 tzSClausius eşitsizliği

0 T

dQS

t

Tersinmez bir süreçte entropi değişimi

Bir çevrimin, bir kısmı tersinir ve bir kısmı tersinmez ise net çevrim, tersinmezdir.

Tersinir

Tersinmez

a

b

0 a

b

tb

a

tztz

T

dQ

T

dQ

T

dQ

b

a

tb

a

tz

T

dQ

T

dQS

T

dQb

a

t

0T

dQ Clausius eşitsizliği, herhangi bir çevrim sonunda dQ/T lerin toplamı ya sıfırdır (tersinir çevrim) ya da sıfırdan küçüktür (tersinmez çevrim). Çevrim ister tersinir olsun ister tersinmez, entropi değişimi sıfırdır.

ve

ST

dQb

a

tz

olduğu kolayca bulunur

Tersinir bir süreç ST

dQb

a

t

Tersinmez bir süreç S

T

dQtz

S

T

dQb

a

b

a

tttz

T

dQSS