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SCUOLA ESTIVA DI FISICA TECNICA 2008 BENEVENTO 7-11 LUGLIO 2008 TERMOFISICA DELL’INVOLUCRO EDILIZIO “Tecniche sperimentali per la valutazione in laboratorio ed in opera delle prestazioni termiche di componenti di involucro edilizio opaco ed analisi critica degli esiti di attività di sperimentazione” Prof. Ing. Giuseppe Oliveti Dipartimento di Ingegneria Meccanica Università della Calabria - Cosenza [email protected]

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SCUOLA ESTIVA DI FISICA TECNICA 2008BENEVENTO 7-11 LUGLIO 2008

TERMOFISICA DELL’INVOLUCRO EDILIZIO

“Tecniche sperimentali per la valutazione in laboratorio ed in opera delle prestazioni termiche di componenti di involucro edilizio opaco ed analisi critica degli esiti di attività di sperimentazione”

Prof. Ing. Giuseppe OlivetiDipartimento di Ingegneria Meccanica Università della Calabria - [email protected]

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SommarioMisura sperimentale della conduttanza;Stazione di prova ad orientamento variabile per studi e ricerche sull’energetica dell’edificio;Misura del flusso termico nelle pareti;Un metodo per la misura della conduttanza in opera;Valutazione dei coefficienti liminari convettivi e radiativi all’interno degli ambienti;Coefficienti liminari esterni per una superficie orizzontale.

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INTRODUZIONE

Il problema della determinazione della trasmittanza e della conduttanza dei componenti opachi dell’involucro edilizio.

In condizioni di regime stazionario, la risoluzione del trasferimento del calore attraverso una parete consente la determinazione del campo di temperatura e del flusso termico, o potenza specifica (W/m2). Attraverso queste grandezze è possibile definire:

TRASMITTANZA TERMICA

(W/m2K)

CONDUTTANZA TERMICA

(W/m2K)

La Trasmittanza e la resistenza termica totale della parete non dipendono esclusivamente dalle caratteristiche dei vari strati della parete ma anche dalle condizioni al contorno che si realizzano sulla superficie interna ed esterna della parete.

La Conduttanza, invece, dipende dalla resistenza dei vari strati che compongono la parete, ed è quindi la caratteristica da utilizzare per confronti tra pareti diverse. Per il dimensionamento termico dell’involucro edilizio e per la stima dei fabbisogni energetici, la caratteristica da considerare è invece la Trasmittanza. Per tale motivo i D.leg. 192/05 e 311/06 fissano i valori limiti delle trasmittanze per i componenti opachi e trasparenti dei nuovi involucri edilizi.

sepsitei RRRRTTqU

++==

−=

11

psesi RTTqC 1

=−

=

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Se è nota la stratificazione della parete, il calcolo della resistenza termica e della trasmittanza termica può essere ottenuto con la Norma UNI EN ISO 6946. Poiché le resistenze termiche superficiali Rse e Rsi variano con le condizioni al contorno, la norma specifica le condizioni di riferimento e i valori da utilizzare per Rse e Rsi nel calcolo teorico della trasmittanza.

Se il regime di funzionamento della parete fosse stazionario nel tempo, la trasmittanza U e la conduttanza C potrebbero essere ricavati sperimentalmente attraverso la misura istantanea del flusso e delle corrispondenti temperature. Questa condizione è realizzabile in laboratorio, mentre non è mai verificata negli edifici a causa della variabilità delle forzanti che agiscono sull’involucro edilizio. Le forzanti sono:

l’irraggiamento solarel’irraggiamento infrarosso atmosfericola temperatura dell’aria esterna la velocità e la direzione del vento.

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Metodologie sperimentali per le valutazioni in laboratorio

UNI EN ISO 8990 “Determinazione delle proprietà di trasmissione termica in regime stazionario”. Metodo della doppia camera calibrata e della doppia camera con anello di guardia

Metodologie sperimentali per le valutazioni in Situ

Pr EN 12494 “Componenti ed elementi negli edifici – Misura della resistenza termica “superficie-a-superficie in Situ”

ISO 9869 “Thermal insulation – Building elememts - in-situ measurement of thermal resistente and thermal trasmittance”

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Tali Norme descrivono l’apparato sperimentale che deve essere usato, le procedure di calibrazione, le procedure di istallazione e di misura, l’analisi dei dati. Si differenziano per le modalità di conduzione delle prove e per l’elaborazione dei dati sperimentali.

In condizioni stazionarie, dalla misura del flusso termico e della differenza di temperatura media tra la faccia calda e la faccia fredda si determina la conduttanza

In condizioni di regime dinamico, la conduttanza o la trasmittanza si ottengono con il metodo della media progressiva, dividendo il flusso termico medio per la differenza di temperatura media tra la superficie interna ed esterna. L’ottenimento di valori medi significativi richiede l’acquisizione di dati per lunghi periodi.

Per la misura in situ la tecnica di più largo uso impiega per la misura del flusso termico il termoflussimetro ( HFM – Heat Flux Meter) che foriniscono il valore del flusso termico (W/m2) con una incertezza dell’ordine del 5% del valore misurato. La deflessione del flusso termico conseguente all’istallazione del sensore dàluogo ad un errore sistematico.

C =q

Tsi − Tse( )

C =

q jj=1

n

Tsi, j − Tse, j( )j=1

n

∑=

qT si − T se

U =

q jj=1

n

Ti, j − Te, j( )j=1

n

∑=

q−

T i − T e

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UNI EN ISO 8990 “ Determinazione delle proprietà di trasmissione termica in regime stazionario. Metodo della doppia camera calibrata e della doppia camera con anello di guardia”.

Fornisce i principi per la progettazione dell’apparecchiatura ed i requisiti minimi che devono essere soddisfatti per la determinazione della trasmissione del calore in regime stazionario in componenti edilizi.

Le proprietà che possono essere misurate sono la trasmittanza termica e la conduttanza termica, ottenibili con due metodi alternativi:

IL METODO DELLA DOPPIA CAMERA CALIBRATA

IL METODO DELLA DOPPIA CAMERA CON ANELLO DI GUARDIA

Entrambi sono adatti per provini verticali (muri) e orizzontali (soffitti e pavimenti). L’apparecchiatura deve essere abbastanza grande per studiare i componenti edilizi in scala reale e adatta a riprodurre le condizioni al contorno convenzionali.Per provini omogenei, generalmente può essere raggiunta una accuratezza compresa entro il 5,0%; per provini non omogenei la stima dell’accuratezza è più complessa e richiede l’analisi dettagliata dello scambio termico.

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Principio

Il provino è posto tra una camera calda e una fredda. Le misure sono eseguite in condizioni di regime stazionario dell’aria, delle temperature superficiali e dell’energia immessa nella camera calda. Nella determinazione della trasmittanza interviene la temperatura dell’ambiente caldo e dell’ambiente freddo; nella determinazione della conduttanza le temperature superficiali del provino.Lo scambio termico superficiale è valutato attraverso la temperatura ambiente e l’adduttanza superficiale unitaria.

Tamb =ε hr Tr

' + hc Ta

ε hr + hc

hs = ε hr + hc

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Doppia Camera con anello di guardia

Φ1 = Φp − Φ3 − Φ2 La camera calda e la camera fredda sono termostatati e separati dall’elemento di prova. La camera calda è suddivisa ulteriormente in una camera di misura circondata a sua volta da una camera di guardia. Lo scopo della camera di guardia è quello di minimizzare la potenza Φ3 attraverso la parete della camera di misurazione e la potenza Φ2 diretta lungo la superficie del provino dall’area di misurazione all’area di guardia.

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Doppia Camera calibrata

Φ1 = Φp − Φ3 − Φ4

E’ costituita da una camera calda di misurazione e da una camera fredda separate dalla parete di prova. La doppia camera è circondata da uno spazio in cui la temperatura è controllata. Per determinare la potenza attraverso la parete di prova Φ1, la potenza immessa Φp deve essere corretta per tenere conto delle perdite attraverso la parete Φ3 e le perdite laterali Φ4. Le correzione Φ3 e Φ4 sono determinate mediante prove di calibrazione ottenute con provini a conduttanza nota.

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Errori

Sono dovuti all’apparecchiatura e al provino. Nella doppia camera con anello di guardia i coefficienti di scambio termico superficiale non sono uniformi specialmente sui bordi della camera di misurazione: né la temperatura superficiale del provino né la temperatura dell’aria sono uniformi. Ciò rende problematico l’azzeramento della potenza Φ2 lungo il provino e Φ3 attraverso la parete della camera di misurazione. Nella doppia camera calibrata gli errori sono dovuti alla distorsione del flusso termico che rende problematico l’azzeramento della Φ4.

Per quanto riguarda il provino, la maggior parte dei componenti edilizi sono non omogenei. Ciò rende il flusso termico né unidirezionale né uniforme con conseguente disuniformità della temperatura e dei coefficienti locali di scambio termico. Tutto ciò rende problematica: la definizione della temperatura superficiale media, la definizione dell’area di misurazione, la determinazione della Φ2 nella doppia camera con anello di guardia, l’analisi degli errori dei risultati conseguiti.

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Misure di Temperature

Devono essere impiegati sensori che non modificano la temperatura nel punto di misura del provino. Ciò può essere ottenuto con termocoppie con d< 0,25 mm. I coefficienti di scambio superficiali dovrebbero essere prossimi a quelli di riferimento della norma. Numero dei sensori: almeno due per m2 disposti affacciati sulla faccia calda e fredda. Temperatura dell’aria: sensori schermati con appropriata costante di tempo collocati nella zona di moto completamente sviluppato. Temperature superficiali delle superfici viste dal provino per il calcolo della temperatura media radiante: la misura avviene mediante termopile.

Controllo delle temperature

In regime stazionario la variazioni di temperatura deve essere contenuta entro l’1% della differenza di temperatura tra le due facce del provino per almeno due periodi di prova consecutivi.

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Calibrazione

Le prestazioni delle apparecchiature devono essere verificate utilizzando provini a resistenza termica nota. In entrambe le attrezzature è necessario correggere la potenza termica immessa Φp attraverso la determinazione di Φ3 attraverso la parete della camera di misura. Nella camera con anello di guardia Φ3 è influenzata da Φ2 , mentre nella camera calibrata Φ3 è influenzata da Φ4.

Condizioni di prova

I risultati delle prove sono influenzati sia dalla temperatura media che dalla differenza di temperatura. Temperature medie di 10-20°C e differenze di almeno 20°C sono comuni nell’edilizia.

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Periodi di misurazione

Il tempo richiesto per raggiungere le condizioni di regime stazionario dipende:

dalla resistenza termica e dalla capacità termica del provino;

dai coefficienti di scambio superficiale;

dalla presenza del trasporto di massa nel provino.

Un esempio di requisito per il raggiungimento del regime stazionario è il seguente: le misure della resistenza R, della trasmittanza U, della potenza erogata Φp e delle temperature T tra due periodi successivi di prova di almeno 3 ore, dopo che si èraggiunta la quasi stabilità, devono essere concordi entro l’1%.

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UNA STAZIONE DI PROVA AD ORIENTAMENTO VARIABILE PER STUDI E SPERIMENTAZIONE DEL COMPORTAMENTO ENERGETICO DELL’EDIFICIO

Nell'ambito della problematica del risparmio energetico negli edifici, è molto utile poter disporre di metodi di calcolo sufficientemente accurati, convalidati sperimentalmente, mediante i quali è possibile progettare adeguatamente l'involucro edilizio e prevedere con accuratezza i consumi, anche ai fini della "certificazione energetica" degli edifici, introdotta dalla Direttiva 2002/91/CE del Parlamento e del Consiglio Europeo e dai D. Lgs. 192/2005 e 311/2006.

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Benché sia stato effettuato molto lavoro sperimentale, i risultati finora ottenuti per giudicare l'effettiva capacità dei modelli di calcolo di predire accuratamente i dati di consumo sono spesso contraddittori, per la complessità delle variabili in gioco, spesso non adeguatamente note, sia per l'aleatorietà del comportamento degli occupanti gli edifici.

I confronti tra i vari modelli impiegati per la valutazione dei fabbisogni termici hanno evidenziato differenze di previsione spesso non trascurabili, ciò indica la necessità di svolgere ulteriore ricerca sperimentale in questo campo al fine di migliorare e convalidare maggiormente i metodi di calcolo.

L’apparecchiatura sperimentale messa a punto consente di convalidare in modo accurato i vari metodi di calcolo del comportamento termico invernale ed estivo degli edifici e dei consumi energetici. Inoltre consente di caratterizzare le prestazioni energetiche e termiche dei componenti edilizi dell’involucro esterno dell’edificio di tipo sia di tipo tradizionale che innovativo.

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LA STAZIONE DI PROVA

La stazione di prova, ubicata presso il Dipartimento di Meccanica dell'Università della Calabria, consiste in un monolocale di dimensioni 4x4x3,0m, con cinque pareti costruite con materiale edilizio di inerzia termica paragonabile a quella degli edifici reali e debitamente isolate in modo da essere quasi adiabatiche, e da una parete "trasmittente", sostituibile con pareti di tipologia diversa. Il monolocale è montato su una piattaforma rotante, in modo da poter variare l'orientamento della parete trasmittente rispetto al sole.

Fig. 1 - Vista della stazione di prova

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Le pareti "quasi adiabatiche" verticali sono del tipo a cassa vuota realizzate con doppio strato di mattoni forati ad una testa dello spessore di 8 cm. L'intercapedine tra i due mattoni (spessore 30 cm), è riempita da isolante termico tipo styrodur in lastre rigide. La parete finita (compresi gli intonaci) ha pertanto uno spessore complessivo di 50 cm ed una trasmittanza di 0,108 W/m2

K.

Fig. 2 -Composizione delle pareti "quasi adiabatiche".

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La "parete di prova" ha invece tipologia variabile in base alle campagne di prove che si effettueranno; essa subirà pertanto diverse demolizioni e ricostruzioni.

La prima parete di prova, di tipo monolitico, è stata realizzata con mattoni isolanti dello spessore di 30 cm, con struttura alveolare (tipo Alveolater); la sua trasmittanza è di 0,52 W/m2 K.

Il solaio è stato coibentato (lato estradosso) con 30 cm di isolante e presenta una trasmittanza di 0,11 W/m2 K.

Il pavimento è stato realizzato con quattro strati. Nel massetto è annegata una serpentina in polietilene reticolato φ 18x2,5 mm con passo di 20 cm. La trasmittanza del pavimento è di 0,10 W/m2 K.

La finestra della parete di prova, avente dimensioni 1,5 x 1,2 m, in doppio vetro, èdel tipo "monoblocco" in alluminio ed è provvista di persiana avvolgibile in alluminio con doghe riempite di poliuretano espanso.

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Allo scopo di ridurre le dispersioni termiche in corrispondenza dell'ingresso, la stazione di prova ha una doppia porta, una interna ed una esterna, entrambe isolate termicamente.

L’effetto dei ponti termici sulle perdite di calore risulta pari al 3% per l’attuale parete di prova ed al 6,5% per l’intera stazione di prova.

per studiare l'influenza dell'orientamento della "parete di prova" sul comportamento energetico dei componenti edilizi, la stazione di prova è stata collocata sopra una piattaforma ruotante in acciaio.

Isolante

4 m

3.2 m

0.5 m

Fig. 1 - Sezione verticale della stazione di prova

Piattaforma in acciaio

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U. T

. A.

Caldaia

Gruppo frigorifero

Stazione di prova

NORD

EST

OVEST

SUD

Stazione ausiliaria

15 m

Parete di prova

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GLI IMPIANTI TERMICI

Le apparecchiature termiche installate nella stazione ausiliaria sono:•una caldaia murale a gas con potenza nominale 6/12 kW dotata di un serbatoio di accumulo da 100 l.•un refrigeratore d’acqua da 6,2 kW con serbatoio di accumulo freddo da 80 l;•una unità di trattamento dell’aria;

Combinando in modo opportuno questi componenti ed i corpi scaldanti è possibile realizzare le seguenti modalità di climatizzazione ad acqua e ad aria:

per il periodo invernale:•sistema di riscaldamento ad acqua con radiatore•sistema di riscaldamento ad acqua con ventilconvettore;•sistema di riscaldamento ad acqua con pavimento radiante;•sistema di riscaldamento ad aria;•sistema di riscaldamento misto con acqua nel ventilconvettore ed aria primaria umidificata immessa nell’ambiente;•sistema di riscaldamento misto con acqua nel pavimento radiante ed aria primaria umidificata;

per il periodo estivo:•sistema di raffrescamento ad aria;•sistema di raffrescamento con acqua fredda nel ventilconvettore;•sistema di raffrescamento con acqua fredda nel pavimento radiante;•sistema di raffrescamento misto con acqua fredda nel ventilconvettore ed aria primaria deumidificata immessa nell’ambiente;•sistema di raffrescamento misto con acqua fredda nel pavimento radiante ed aria primaria deumidificata.

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Fig. 2 - Vista assonometrica della stazione di prova con l’ubicazione del radiatore, del ventilconvettore e delle bochette di immissione e di estrazione dell’aria.

immissione

estrazione

ventilconvettore

radiatore

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La stazione di prova è inoltre dotata di un campo di collettori solari ad acqua di superficie S = 6m2 con doppio accumulatore collegato al pavimento radiante, in modo da ottenere dati sperimentali anche su questo tipo di riscaldamento.

La stazione di prova è pure dotata di un campo di pannelli fotovoltaici di 27 m2

che eroga una potenza di picco di 2,8 kW.

L’impianto di climatizzazione ad aria è costituito dalla sezione di miscelamento, dalla batteria di riscaldamento, dalla batteria di raffreddamento e deumidificazione, dall’umidificatore, dalla batteria di post-riscaldamento, e da due unità ventilanti provvisti di motori elettrici monofase da 180 W.

E’ stato previsto sia il funzionamento a portata costante che a portata variabile nell’intervallo 100-800 m3/h.

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1 : Caldaia 2 : Gruppo Frigorifero 3 : Circolatore 4 : Circolatore 5 : Ventilatore di Ripresa 6 : Ventilatore di Mandata V1 : Valvola a 3 vie (VXG44.20+SQS65) V2 : Valvola a 3 vie (VXG44.25+SQS65) V3 : Valvola a 3 vie (VXG44.15+SQS65) V4 : Valvola a 3 vie (VXG44.15+SQS65) V5 : Valvola Umidificatore M1-2 : motori serrande - (SQB61.1) P1-2 : Sonda Press. Differenziale - (QBM62.201) DP1-2-3 : Pressostato Differenziale 2 Pos. - (RBM23.202) TL: Termostato limite pannello Radiante - (RAK32.0/1878) TA1 : Termostato antigelo - (RAK32.0/1878) TS2 : Sonda di saturazione - (QAM21) Td3 : Sonda Esterna / Entalpia - (QFM65) Td4 : Sonda Ripresa Entalpica - (QFM65) H6 : Sonda Ambiente T/W - (QFA65) Tm7 : Sonda da tubazione - (QAE21A) T8-11 : Sonda da tubazione - (QAE21A) VA12-13 : Sonda velocità dell'aria - (QAV61) MP : Misuratore di portata

Fig. 3 - Schema degli impianti termici della stazione di prova

STAZIONE DI PROVA

H6

P2

Aria esterna

++

+ - + ++

VA12

+

(H2O)

V1

ACCUMULO FREDDO

V2

V3

Tm7

T10

T9

ΔP1

ΔP3TS2

TA1

M1

Td4

TL

Td3

Gruppo Frigorifero

2

5

6

VA13

M2

ΔP2

3

V4

1

Caldaia

T8

AC

CU

MU

LO

CA

LDO

MP

T11

Gas

Rete

V5

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STRUMENTAZIONE E SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI

La stazione di prova è provvista di sensori per la misura delle temperature di parete, della temperatura e dell’umidità dell’aria, e dei flussi termici.

Sono stati inizialmente impiegati, per la misura del flusso termico, 10 termoflussimetri (HFS) forniti dall’Istituto di Fisica Applicata TNO-TPD di Delft (Olanda) applicati in prossimità delle superfici interne della stanza.

E’ stato fatto uno studio sull’errore di misura degli HFS che ha portato alla scelta del tipo di sensore PU32T per limitare l’errore sul flusso termico. Questo sensore, dello spessore di 1 mm e del diametro di 75 mm, presenta un errore sistematico di distorsione del flusso termico pari al -4%. La costante di calibrazione di ciascun sensore è affetta da un errore del ±5%.

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1

Scala 1:100

Pianta

2

3

4

Parete 1 Parete 2

4

6

5

2

Sezione

Parete 3 Parete 4

Pavimento Soffitto

HFS (PU 32T)

5 10

9

811

7

6

13

12 4

HFS-3-1

HFS-3-2

HFS-3-3

HFS-3-4 HFS-N3

HFS-N1 HFS-N2

HFS-N4

HFS-0060

A1

A2

A5

A7

A9

A10A8

A6A3

A4

SEZIONE A-A

2.5 m 1.5 m

0.98 m

PIANTA

0.98 m

1.03 m1.03 m

1.96 m

2.07 m

A1

A2

A3

A4

A7

A8A2

A4

A8

A6 A10AA

Posizionamento delle termoresistenzeper la misura della temperatura

dell’aria interna (totale 10)

Posizionamento dei termoflussimetri sulle superfici

interne (totale 15)

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Per le misure delle temperature di parete si è preferito l’impiego di termoresistenze PT100 ohm a quattro fili di classe 1/3 DIN, con piastrina in rame, applicate sulle superfici interne ed esterne delle pareti, per ridurre l’errore di misura a 0,10-0,15 °C. Le termoresistenze, in numero di 52, sono posizionate come mostrato nella figura successiva (28 sulle superfici interne e 24 sulle superfici esterne).

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4

Scala 1:100

2

Pianta

1

2

3Parete 1 Parete 2

4

6

5

Sezione

Parete 3Parete 4

Parete 5 (pavimento)Parete 6 (tetto)

Termoresistenze

P1I1

P1I4

P1I2

P1I3

P3I1 P3I2P3I3

P3I5P3I7

P3I8 P3I4

P3I6

0.53 m

1.05 m

1.05 m

0.53 m

0.65 m 1.31 m 1.31 m 0.65 m

3.92 m

4.14 m

3.16 m

0.79 m

0.98 m

P2I1 P2I2

P2I4 P2I3

0.79 m

1.03 m

0.79 m

1.03 m

P4I1

P4I3P4I4

P4I2

P6I1 P6I2

P6I4 P6I3

1.03 m

0.98 m

1.03 m

0.98 m

P5I1 P5I2

P5I3P5I4

3.92 m 4.14 m

3.16 m

3.92 m

4.14 m

1.56

1.5

A=16.23 m 2 V=51.28 m 3

4

2

Pianta

1

2

3Parete 1 Parete 2

4

6

5

Sezione

Parete 3 Parete 4

Parete 5 (pavimento) Parete 6 (tetto)

Termoresistenze

P1E1

P1E4

P1E2

P1E3

P2E1 P2E2

P2E4 P2E3

P3E1 P3E2 P3E3

P3E5P3E7

P3E8

P4E1 P4E2

P4E3P4E4

P6E1 P6E2

P6E3P6E4

P3E4

P3E6

Posizionamento della termoresistenzesulle superfici interne (Totale 28)

Posizionamento della termoresistenze sulle superfici esterne (Totale 24)

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La temperatura dell’aria interna è misurata con termoresistenze PT100 poste in 10 diverse posizioni all’interno dell'ambiente, nel quale è inoltre collocata una sonda per la misura dell’umidità relativa e della temperatura dell’aria ai fini del controllo dell'impianto di climatizzazione ad aria.

Il flusso solare globale è misurato per mezzo di 5 solarimetri della Kipp & Zonen, di cui 4 montati sulle superfici verticali esterne ed uno sul piano orizzontale del tetto. L’irraggiamento solare diretto è misurato per mezzo di un pireliometro della Kipp & Zonen, munito di inseguitore solare.

La misura della radiazione infrarossa è ottenuta con due pirgeometri della EPLAB montati uno sul tetto e l’altro sulla superficie verticale esterna della parete trasmittente.

Una centralina meteorologica misura la temperatura dell’aria esterna, l’umiditàrelativa, la pressione atmosferica, la direzione e la velocità del vento.

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La portata dell’acqua calda e fredda è misurata mediante un misuratore di portata elettromagnetico, mentre la portata dell’aria è valutata per mezzo di alcuni anemometri a filo caldo.

I condotti dell’acqua e dell’aria sono provvisti di termoresistenze per la misura delle temperature dei fluidi.

I segnali dei sensori, per un totale di circa 100 punti di misura, opportunamente trattati mediante moduli di condizionamento a 32 canali dell’input analogico vengono acquisiti, tramite una scheda di conversione analogico-digitale, da un PC provvisto di software dedicato e collocato all'interno della stazione di prova. L'elaboratore dei dati, collegato mediante un cavo RG58 è posizionato nella stazione ausiliaria.

I valori di temperatura ed umidità dell’aria trattata sono invece acquisiti dal PC dedicato al controllo degli impianti, posizionato nella stazione ausiliaria.

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Fig.7 - Schema del Sistema di Acquisizione Dati

-collegamento Ethernet con cavo R

G58

- elaboratore con scheda di acquisizione e relativo software

- scheda di acquisizione- box per alloggiamenti moduli di condizionamento

- moduli di condizionamento

- sensori

- elaboratore per analisi e presentazione dati

- cavo collegamento

- bus elaboratore

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BIBLIOGRAFIA

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DISTORSIONE DEL FLUSSO TERMICO INDOTTA DALLA PRESENZA DEL TERMOFLUSSIMETRO

La misura del flusso termico attraverso le pareti è ottenuta mediante termoflussimetri(HFM) realizzati generalmente mediante dischi in PVC flessibile di conducibilitànota (0,20-0,30 W/mK). Un elevato numero di termocoppie collocate in modo che le loro giunzioni siano in contatto con le facce dell’HFM sono collegate in modo da fornire la differenza di temperatura. Dalla misura della f.e.m. generata dalle termocoppie si risale al flusso attraverso la relazione

Φ = cost x V

la costante di calibrazione è determinata tramite taratura ed è dell’ordine di 10-20 W/m2(mV) ed è fornita con una incertezza dell’ordine del 5%.Nell’interpretazione delle misure occorre valutare come il campo termico nella parete è alterato dall’introduzione del HFM. Gli scostamenti del flusso termico sono differenti a seconda del posizionamento del sensore: incassato o montato sulla superficie della parete.

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Sensore incassato nella parete

Gli andamenti qualitativi del flusso termico sono riportati nella figura. In assenza del termoflussimetro, caso (a), e in presenza di uno strato di lunghezza pari a quella della parete, caso (b), il flusso termico assume la forma:

Q0 =λwLw

⋅ (Th − Tc ) QS0 =Th − Tc

Rii

∑=

Th − TcLiλ ii

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Introducendo l’espressione del flusso termico indisturbato Qo nella relazione che esprime il flusso monodimensionale Qso si ottiene la relazione:

QSO =λsLw

λsLw − Ls λs − λw( )Q0

se si hase si ha

Nel caso (c) è presente un sensore sottile di dimensione finita. Si origina un gradiente termico lungo i bordi del sensore mentre il flusso termico all’esterno del sensore èquello indisturbato Qo. Sulla superficie del sensore il flusso termico è funzione del raggio ed è paragonabile al flusso monodimensionale Qso.

La distorsione risulta massima in prossimità della zona periferica del sensore. Per limitare la distorsione di solito nei termoflussimetri è inserito un anello (guard-ring) che ha il compito di limitare la zona sensibile alla parte centrale del sensore.

λs < λw Qso < Qo

λs > λw Qso > Qo

λw conducibilità termica della pareteλs conducibilità termica del sensore

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Il flusso termico medio misurato dal sensore risulta

dove (m) è il raggio dell’area sensibile del sensore.

Si introduce la deflessione percentuale del flusso definita dalla relazione:

La valutazione della deflessione percentuale permette di risalire alla misura del flusso termico indisturbato di parete .

QM =1

RS2 π

2πr QS(r) dr0

RS

Dfl% =QM − Q0

Q0

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⋅100

Rd raggio esterno dell’anello di guardia

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Sensori montati sulla superficie della pareteLa figura mostra l’andamento qualitativo di Qo, Qso e Qs(r) per la parete senza termoflussimetro (a), per la parete con uno strato di materiale di lunghezza pari alla lunghezza della parete (b) e per la parete sulla cui superficie è stato posizionato un sensore di larghezza finita (c).

Q0 =(Ta − Tp )

R +Lwλw

QS0 =Ta − Tp

R +Lsλs

+Lwλw

R resistenza termica superficiale

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La relazione tra il flusso termico indisturbato Qso e quello monodimensionale assume la forma

Infine nel caso (c) è mostrata la distorsione del flusso indotta dalla variazione del campo di temperatura.

QS0 =R +

Lwλw

R +Lsλs

+Lwλw

⎜⎜⎜

⎟⎟⎟

⋅Q0

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Mediante valutazioni numerico sperimentali è stato determinato l’andamento della deflessione percentuale del flusso termico al variare della posizione del termoflussimetro nella parete. I dati di temperatura superficiale e flusso termico sono stati rilevati sulla parete di prova della stazione sperimentale.I termoflussimetri impiegati hanno diametro di 5 cm, spessore di 3 mm e conducibilità nella parte sensibile λs= 0,25 W/m K. Sono stati forniti dal TNO, Institute of Applied Physics di Delft (Netherlands).

La parete di prova considerata, di trasmittanza pari a 0,74 W/m2K, è stata modellata con un codice tridimensionale stazionario alle differenze finite sviluppato in modo da determinare il flusso termico in presenza o in assenza del termoflussimetro.

La validazione del codice è stata ottenuta confrontando flussi i flussi termici misurati con quelli calcolati.

Ulteriori confronti sono stati realizzati per mezzo di una camera termografica NEC TH7102MX che rileva le temperature superficiali in corrispondenza del termoflussimetro.

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Nella figura è riportato l’andamento della deflessione percentuale del flusso termico al variare della pozione del termoflussimetro nella parete. Gli andamenti sono relativi a pareti omogenee con conducibilità termica equivalente nota e variabile tra 0,035 e 1,0 W/mK

Per valori della conducibilitàequivalente compresa tra 0,2 e 0,3 W/mK, la deflessione percentuale è contenuta al disotto del 2%. Per pareti con conducibilità molto bassa (Keq=0,035 W/mK) il massimo della deflessione si verifica in superficie e risulta pari al 5,4 %, mentre per pareti realizzate interamente in calcestruzzo (Keq=1,0 W/mK) la deflessione in superficie è del 4% ed èmassima per una profondità di installazione di circa 2,5 cm, con un valore di 11,9 %.

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Nella misura in situ occorre:

annegare il termoflussimetro nell’intonaco ad una profondità di pochi millimetri in modo da rendere la misura del flusso stabile ed esente da disturbi incontrollabili;

Istallare il termoflussimetro su una area isotema a flusso monodirezionale, utilizzando ad esempio una camera termografica;

Eliminare le resistenze di contatto tra il sensore e le superfici di posa. Nel caso di sensore incassato lo strato di intonaco di ricoprimento deve essere perfettamente asciugato;

Il termoflussimetro va posizionato sulla faccia interna della parete;

L’incertezza complessiva di misura si riduce all’aumentare della differenza di temperatura tra l’ambiente interno ed esterno.

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BIBLIOGRAFIA

[1] European Parliament Directive 2002/91/CE, Energy Performance of Buildings, Official Journal of the European Communities, 01-04-2003, L1/65-L1/71.[2] Decreto Legislativo n. 192, Attuazione della Direttiva 2002/91/CE relativa al Rendimento Energetico nell’Edilizia, suppl. Ord. n. 158 alla G.Uff. n. 222 del 23 settembre 2005.[3] Jones B. E., Instrumentation measurement and feedback, Mc Graw Hill, London, 1977.[4] Neubert H.K.P., Instruments transducers, Clarendon, Oxford, 1975.[5] Ushev M.J., Sensors and transducers, MacMillan, London, 1985.[6] Doebelin E.O., Measurement system application and design, Department of Mechanical Engineering, The Ohio State University, McGraw-Hill Publishing Company, 1990. [7] Frederik van der Graaf, Research in calibration and application errors of heat flow sensors, Philadelphia, 1985.

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VALUTAZIONE SPERIMENTALE DELLA CONDUTTANZA DI PARETI IN OPERA

La determinazione sperimentale della conduttanza di pareti poste in opera è un argomento più volte trattato in letteratura, e per la sua determinazione si fa talvolta uso di camere climatiche. Meno trattato è il caso del rilievo sperimentale del comportamento di pareti effettivamente in “situ” poiché intervengono condizioni al contorno reali, quali l’irraggiamento solare, l’effetto del vento, la presenza d’acqua nel caso di pioggia e di umidità all’interno della parete, che rendono difficile un approccio modellistico del problema e lo sviluppo di una procedura di misura sperimentale.

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INTRODUZIONE

La pre norma Europea EN 12494 fornisce procedure dettagliate per la valutazione sperimentale in situ della conduttanza termica tra le due superfici che delimitano una parete. Impiega il metodo dei termoflussimetri per tali valutazioni e prevede delle prove in cui il campione non è soggetto alla radiazione solare diretta e a quei fenomeni, come la presenza di umidità, che si riscontrano nella pratica delle costruzioni. Il metodo di calcolo è quello della media progressiva.E’prescritto:• il periodo minimo di durata del test ed il periodo massimo tra due registrazioni• lo scarto tra i valori della resistenza termica ottenuta in periodi diversi • il limite della variazione dell’energia termica interna dell’elemento di prova• la verifica della perpendicolarità del flusso termico nella parete.

La norma fornisce inoltre una stima degli errori massimi ammissibili da rispettare per convalidare le analisi sperimentali.

Il metodo proposto si basa sul confronto tra i flussi termici misurati per mezzo di termoflussimetri e quelli calcolati tramite una nodalizzazione monodimensionale alle differenze finite della parete presa in esame, e sulla minimizzazione del valore dell’RMS degli scarti tra i flussi termici calcolati e sperimentali.

Sono considerati diversi periodi di evoluzione transitoria di una parete della Stazione di Prova del Dipartimento di Meccanica dell’Università della Calabria, al fine di ottenere dei valori di conduttanza da confrontare anche con i valori ottenuti con il metodo della media progressiva suggerito dalla Norma EN 12494.

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IL METODO DI CALCOLO

Il metodo parte dall’ipotesi che una parete composta da due strati di intonaco, interno ed esterno, e da una stratigrafia mono o pluristrato non nota possa essere caratterizzata mediante una conducibilità termica equivalente ed una capacità termica per unità di volume equivalente inizialmente incognite.

Fig. 1 - Caratteristiche geometriche del laterizio alveolare della parete. Dimensioni 30/25/25

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Fig. 2 - Circuito elettrico equivalente della parete multistrato.

Una parete multistrato può essere schematizzata mediante il circuito elettrico equivalente della figura 2. Ai nodi relativi agli intonaci esterni ed esterni si assegnano valori della conducibilità e della capacità termica che vengono utilizzati nel calcolo come dati certi, mentre per i restanti nodi interni si usano dei valori di tentativo circa la conducibilità termica e la capacità termica.Ai nodi superficiali, interno ed esterno, vengono assegnate le temperature superficiali rilevate sperimentalmente.

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ε i = φsper ,i−φcalc,i

φsper ,i

⎝ ⎜

⎠ ⎟ x 100

RMS = 1N

εi2

i∑

Dalla soluzione del sistema di equazioni si ottiene il profilo delle temperature attraverso la parete e si determina il flusso termico conduttivo che la attraversa. Dal confronto tra il flusso termico calcolato e quello sperimentale rilevato in corrispondenza sulla superficie interna si calcola l’errore percentuale e successivamente il valore dell’errore quadratico medio RMS.Mediante un algoritmo di calcolo viene variata la conducibilità termica equivalente e la capacità termica equivalente fino ad ottenere i valori che minimizzano l’RMS.

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L’ APPARATO SPERIMENTALE DELLA STAZIONE DI PROVA

PARETE STUDIATASTAZIONE DI PROVA

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STRUMENTAZIONE UTILIZZATA

Termoflussimetro 180x180 mm compatibile con le dimensioni di un laterizio posto in opera

Termoflussimetri di diametro uguale a 50 mm

Termoresistenze PT 100 a quattro fili

La validità del modello e l’affidabilità del sistema di misura portatile èstata testata presso la stazione di prova

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POSIZIONAMENTO E CARATTERISTICHE DEI SENSORI

POSIZIONAMENTO DEI TERMOFLUSSIMETRI

9

811

7

HFS-3-1

HFS-3-2

HFS-3-3

HFS-3-4HFS-0023

HFS-0060

68 c

m 173

cm 278

cm

HFS-0025

HFS-0024

HFS-0027

Parete 3

P3I1 P3I2P3I3

P3I5P3I7

P3I8 P3I4

P3I6

0.53 m

1.05 m

1.05 m

0.53 m

0.65 m 1.31 m 1.31 m 0.65 m

POSIZIONAMENTO DELLE TERMORESISTENZE

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Nel circuito elettrico equivalente la parete di prova è modellata con 20 nodi, e per ogni nodo si scrive l’equazione di bilancio termico alle differenze finite in regime transitorio.

Un codice di calcolo elabora il sistema di equazioni e assegna in ingresso i valori di temperatura registrati dinamicamente dei nodi superficiali interni ed esterni in corrispondenza del passo di integrazione fissato.

Ai nodi corrispondenti agli intonaci interno ed esterno si assegnano i valori di conducibilità termica e capacità termica noti, mentre per i restanti nodi interni si usano dei valori di tentativo per la conducibilità termica equivalente e la capacità termica equivalente.

Dalla soluzione del sistema di equazioni si ottiene il profilo della temperatura attraverso la parete e si determina il flusso termico conduttivo, in particolare il flusso in corrispondenza della superficie interna.

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Mediante un algoritmo vengono variati nel sistema di equazioni ivalori di conducibilità equivalente Keq e di capacità termica equivalente Ceq fino ad ottenere il minimo valore dell’errore quadratico medio RMS tra il flusso termico calcolato e quello sperimentale sulla superficie interna.

Sono stati considerati diversi periodi di tempo durante i quali sono stati rilevati ogni quattro minuti, i valori delle temperature superficiali interne ed esterne e le grandezze climatiche al contorno quali l’irraggiamento solare e la velocità del vento, la temperatura interna ed esterna.

Nelle figure successive sono riportati degli esempi di registrazione di grandezze misurate.

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Fig.4a- Andamento delle temperature dell’aria interna ed esterna per un periodo di 12 giorni.

Fig.4b- Andamento dell’irraggiamento G solare incidente sulla parete di prova per un periodo di 12 giorni.

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Fig.4c-Andamento delle temperature superficiali interne ed esterne.

Fig.4d-Andamento del flusso termico misurato sulla superficie interna.

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Fig.5- Distribuzione dell’RMS al variare della conducibilità termica equivalente per diversi valori della capacità termica equivalente.

I valori di RMS ottenuti con le simulazioni sono riportati in Fig. 5 al variare di keq per valori di Ceq compresi tra 200 e 1200 kJ/K m3

. Si ottiene un fascio di curve che presentano tutte un minimo. Il valore minimo assoluto di RMS si è ottenuto per

keq =0,326 W/m K Ceq=497,8 kJ/K m3

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Il confronto tra il flusso termico calcolato in corrispondenza di questa coppia di valori keq e Ceq e quello sperimentale è riportato in Fig. 6.

L’errore medio percentuale è dello 0.23% e l’RMS del 7,18%.

Il valore della conduttanza di parete ottenuta corrispondente alla conducibilitàequivalente è pari a 1,05 W/m2K.

Sono state condotte ulteriori analisi per diversi periodi di tempo e si sono ottenuti risultati sempre in accordo tra di loro.

Fig.6 - Confronto tra il flusso termico calcolato e sperimentale per un valore di Ceq=497,8 kJ/K m3 e di keq= 0,326 W/mK .

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CONFRONTO CON IL METODO DELLA MEDIA PROGRESSIVA

La pre-norma Europea EN 12494 fornisce una procedura di calcolo sperimentale basata sul metodo della media progressiva. Le temperature superficiali e il flusso termico devono essere rilevate per un periodo superiore a 72 ore consecutive, multiplo intero di 24 ore, in modo che la variazione di energia interna della parete tra l’inizio e la fine della prova sia trascurabile rispetto al calore transitato attraverso la parete.. La conduttanza della parete è calcolata con la relazione:

K =

Φ jj=1

n

(Tsij − Tsej)j=1

n

dove ΦJ è il flusso termico sperimentale sulla superficie interna di parete all’istante j e Tsij e Tsej sono le temperature sperimentali sulla superficie interna ed esterna all’istante j.

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Fig.7 - Andamento della conduttanza di parete ottenuto con il metodo della media progressiva.

Il metodo della media progressiva applicato ai dati della parete di prova ha fornito un valore asintotico della conduttanza

K = 1,15 W/m2K

Valore che corrisponde ad una conducibilità termica equivalente di

Keq=0,345 W/m K

Nella fig. 7 è riportato l’andamento della conduttanza all’aumentare del numero dei rilievi

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Fig.8 - Andamento delle temperature superficiali interne ed esterne

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

0 500 1000 1500 2000 2500

N° di rilievi

T(°C)

Temp. Superf. int Temp. Superf. est

PROVE DI CONDUTTANZA NEL PERIODO ESTIVO

La stessa parete è stata investigata in condizioni estive, in cui la variabilità delle temperature tra l’interno e l’esterno e l’escursione termica giornaliera hanno generato, in alcuni casi, l’inversione del flusso.

Nelle figure successive sono presentati degli esempi di registrazione utilizzati per ulteriori valutazione.

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Fig.9 - Andamento del flusso termico misurato sulla superficie interna

-8,00

-6,00

-4,00

-2,00

0,00

2,00

4,00

6,00

0 500 1000 1500 2000 2500

N° di rilievi

Φ (W/m^2)

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Il minimo valore dell’RMS è stato ottenuto per keq=0,325 W/mK e Ceq=495,6 kJ/Km3

Fig.10 - distribuzione dell’RMS al variare della conducibilità termica equivalente per diversi valori dalla capacità termica equivalente

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Fig.11 -Confronto tra il flusso termico sperimentale e quello calcolato con Ceq=495,6 kJ/Km3 e Keq=0,325 W/mK

L’errore medio percentuale è pari allo 0,74%, mentre il valore corrispondente della conduttanza di parete Ceq è pari a 1,047 W/m2K, con uno scarto rispetto al valore ricavato nella prova invernale dello 0,28 %.

-8,00-6,00-4,00-2,000,002,004,006,008,00

10,00

0 500 1000 1500 2000

N° di rilievi

⎠ (W/m^2) Flusso Calcolato Flusso Sperimentale

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Confronto con il metodo della media progressiva nel periodo estivo

Fig.12 - Andamento della conduttanza di parete ottenuto con il metodo della media progressiva.

Il metodo della media progressiva fornisce valori di conduttanza che tendono ad essere asintotici al valore di 1,05 W/m2 K.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800

N° di rilievi

K (W/m^2K)

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PROVE DI CONDUTTANZA IN CONDIZIONI DI REGIME STAZIONARIOIl metodo proposto è stato verificato nelle condizioni di regime stazionario utilizzando i dati rilevati su una parete a cassetta delle camere climatiche dell’Università di Perugia

K =φm

ΔTIl valore ottenuto è risultato pari a 0,540 W/m2K

Il valore di conduttanza ricavata dal modello è risulto pari a 0,542 W/m2K

Nella figura 13 è riportato il confronto tra il flusso termico sperimentale, media dei valori forniti dai termoflussimetri, ed il flusso calcolato con il modello di calcolo.

Fig.13 -Confronto tra il flusso termico sperimentale e il flusso termico calcolato dal modello

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DISCUSSIONE CRITICA DEI RISULTATI

• L’accuratezza del valore di conduttanza di parete ottenuto sia con il metodo messo a punto che con il metodo della media progressiva dipende strettamente

dall’accuratezza della misura del flusso termico medio di parete.• E’ preferibile usare termoflussimetri di dimensioni comparabili con quelle di un intero laterizio, in modo da ottenere flussi termici prossimi al flusso medio reale.

• Altro problema importante è quello rappresentato dai ponti termici nella parete: non è facile giudicare se il valore del flusso misurato risente o no della influenza dei ponti termici.

• Un’ulteriore causa di possibile variabilità del flusso termico misurato è costituita dalla eventuale stratificazione dell’aria interna che può incrementare il valore del flusso termico dal basso verso l’alto (nel periodo invernale) a causa dell’incremento della temperatura dell’aria.

• Infine, mentre il metodo della EN 12494 richiede che sia trascurabile l’energia termica accumulata nelle parete rispetto all’energia termica transitata nel periodo di prova, il metodo proposto ha maggiore generalità di impiego e consente di ottenere anche il valore della capacità termica equivalente.

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BIBLIOGRAFIA

1) Codegone C.; Ferro V.; [1967], Una nuova apparecchiatura per prove di trasmittanza termica di pareti di grandi dimensioni, XXII° Congresso Nazionale ATI, Roma.2) Bondi P.; Maldari F.; [1984], Una camera di prova a provino isolato per misure di conduttanza termica di pareti, XXXIX° , Congresso Nazionale ATI, L’Aquila. 3) Di Tommaso R. M.; Nino E.; Cardinale N.; Bondi P.; [1993], Determinazione della conduttanza di pareti in opera mediante deconvoluzione dei dati sperimentali, IIL° Congresso Nazionale ATI, Taormina. 4) Di Tommaso R. M.; Nino E.; Cardinale N.; Bondi P.; [1995], Determinazione della conduttanza di parete mediante misure sperimentali, L° Congresso Nazionale ATI, St. Vincent. 5) Asdrubali F. et al.; [2001], Misura della resistenza termica di pareti in muratura, LVI°Congresso Nazionale ATI, Napoli. 6) Zarr R.; Robert S.; [1994], Control stability of a heat-flow-meter apparatus, Gaithersburg (Olanda).7) Laurenti L.; Marcotullio F.; de Monte F.; [2004], Determination of the thermal resistance of walls through a dynamic analysis of in-situ data, International Journal of Thermal Sciences, 43 (2004), pp. 297-306.9) prEN 12494, European Standard Building Componete and Elemento. In-Situ measurement of the surface to surface thermal resistance, Brussels, August 1996. 10) UNI 10355 – Murature e solai Valori della resistenza termica e metodo do calcolo.11) Marinelli V., Cucumo M., Kaliakatsos D., Ferraro V., A METHOD FOR THE EXPERIMENTAL EVALUATION IN SITU OF THE WALL CONDUCTANCE, Energy and Buildings (2006) Volume 38, Issue 3 pagg 238-234.12) Morini G. L., Falcioni S., Misure di conduttanza in opera ai fini della certificazione energetica degli edifici, Congresso AICARR, Bologna 25 ottobre 2007.

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DETERMINAZIONE TEORICO SPERIMENTALE DEI COEFFICIENTI DI SCAMBIO TERMICO CONVETTIVI-RADIATIVI ALL'INTERNO DEGLI AMBIENTI

Molto spesso, nei calcoli tecnici, i coefficienti di scambio termico convettivo e rediativo all’interno degli ambienti non vengono calcolati in modo separato, ma si utilizza un unico coefficiente di scambio termico, tenente conto di entrambi gli effetti, denominato coefficiente di scambio termico liminare o adduttanzasuperficiale unitaria.

Questi coefficienti vengono solitamente assunti costanti nel tempo, mentre essi variano continuamente al variare delle temperature superficiali delle pareti e della temperatura dell'aria interna.

Utilizzando i valori sperimentali di temperatura superficiale e di temperatura dell'aria interna rilevati, in varie condizioni operative, nella Stazione di Prova ad orientamento variabile del Dipartimento di Ingegneria Meccanica dell’Universitàdella Calabria, vengono presentati i valori teorico-sperimentali dei coefficienti di scambio termico convettivi e radiativi, ottenuti utilizzando:a) le correlazioni della letteratura per il coefficiente di scambio termico convettivo; b) un modello "quasi esatto" che considera le radiosità di superficie nel calcolo del coefficiente di scambio termico radiativo.

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COEFFICIENTE DI SCAMBIO TERMICO CONVETTIVO

Il coefficiente di scambio termico convettivo tra una superficieinterna i e l'aria ambiente è definito dalla nota equazione:

dove T(y) è il profilo della temperatura dell'aria nella direzione y perpendicolare alla parete, Ti è la temperatura della superficie considerata e Ta è la temperatura media dell'aria interna

hconv, i =

− k ∂T∂y

⎝ ⎜

⎠ ⎟

y =0

(Ti −Ta )

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In condizioni di convezione naturale, si può fare ricorso, per il calcolo dei valori medi di hconv,i,alle correlazioni di McAdams:

per superfici verticali

Nu=0,59 Ra1/4 per 104 < Ra < 109 (regime laminare)

Nu=0,13 Ra1/3 per 109 < Ra < 1013 (regime turbolento)

per superfici orizzontali, con flusso di calore ascendente

Nu=0,54 Ra1/4 per 105 < Ra < 107 (regime laminare)

Nu=0,14 Ra1/3 per 2 . 107 < Ra < 3 . 1010 (regime turbolento)

Nu=0,13 Ra1/3 per Ra >3 . 1010 (regime turbolento)

per superfici orizzontali, con flusso di calore discendente

Nu=0,27 Ra1/4 per 3 . 105 < Ra < 1010

Il numero di Rayleigh ed il numero di Nusselt vanno calcolati alla temperatura di film, pari a (Ti+Ta)/2.

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COEFFICIENTE DI SCAMBIO TERMICO RADIATIVO

Nel modello di calcolo l'ambiente è considerato come una cavità costituita da otto pareti grigie con superfici interne isoterme (sei pareti opache, una porta, ed una finestra), a causa delle differenze di temperatura, energia termica radiante nel campo dell'infrarosso.In funzione delle temperature superficiali interne e delle emissività delle superfici vengono calcolate le radiosità di superficie, risolvendo il sistema delle otto equazioni:

J1=ε1 σ T14 +(1−ε1 ) F1−j Jj

j =1

8

J2 =ε2 σ T24 +(1−ε2 ) F2−j Jj

j =1

8

J8 =ε8 σ T84 +(1−ε8 ) F8−j Jj

j =1

8

1 2

34

5

6

78

H 1

H 5

H 8

D 8

C 8 = 0

H 7

D 7

C 7

B 1

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La potenza radiativa netta scambiata tra la superficie i e la cavità risulta pari a:

Allo scopo di linearizzare l'equazione precedente, si suole definire il coefficiente di scambio termico radiativo tra la superficie i e l'area interna, per mezzo dell'equazione:

Dall’eguaglianza delle precedenti equazioni, si ottiene l'espressione del coefficiente dello scambio termico radiativo della superficie i:

L’equazione di definizione dell’hrad mostra che, a seconda del segno del numeratore (N) e del denominatore (D), il parametro hrad,i può essere una quantità positiva, negativa o nulla.

qi, cav = Ai Fi −j (Jij =1

8

∑ − Jj )

qi, cav = hrad, i Ai (Ti − Ta )

hrad, i =Fi −j (Ji

j =1

8

∑ − Jj )

(Ti −Ta )

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COEFFICIENTE DI SCAMBIO TERMICO LIMINARE

Tale coefficiente è definito come somma algebrica del coefficiente di scambio termico convettivo e di quello radiativo

hlim, i = hconv,i + hrad,i

La norma UNI EN ISO 6946 suggerisce, per gli scambi di calore interni, un valore costante di hlim pari a 7.7 W/m2 K per superfici verticali, a 10,0 W/m2

K per superficie orizzontale con flusso di calore ascendente e 5,9 W/m2 K per superficie orizzontale con flusso di calore discendente.

Per le superfici esterne, l’adduttanza viene posta pari a 25 W/m2K qualunque sia il verso del flusso termico e la geometria.

I valori del coefficiente di scambio termico liminare suggeriti dalle norme sono sempre positivi, mentre la metodologia di calcolo impiegata fornisce in alcune situazioni valori anche negativi di questo parametro.

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Nella figura vengono infatti mostrati i quattro casi possibili del verso del flusso termico convettivo e radiativo:

- nei casi a e d il coefficiente di scambio termico radiativo ed il coefficiente liminare sono sempre positivi;

- nel caso b (flusso convettivo uscente dalla parete e flusso radiativo netto entrante nella parete), il coefficiente di scambio termico radiativo è negativo e può risultare negativo anche il coefficiente di scambio termico liminare;

- la stessa cosa avviene nel caso c (flusso convettivo entrante e flusso radiativo uscente).

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��������

��������

����Ti

Φr

Φc�Ta

Ti > Ta

j

hrad = N

D= (+ )

( )> 0

a)

hlim = hconv (+ )+ hrad(+ ) > 0

����

����

��Ti

Φr

Φc

����Ta

Ti > Ta

j

b)

hrad = N

D= (−)

(+)< 0

hlim = hconv (+ )+ hrad(− ) <≥ 0

����������

����������

����

Ti

Φr

Φc ��

Ta

Ti < Ta

j

c)

h lim = h conv(+)+ hrad(−) <≥ 0

hrad = N

D= (+)

(−)< 0

����������

����������

��

Ti

Φr

Φc����

Ta

Ti < Ta

j

d)

hrad = N

D= (− )

(− )> 0

h lim = h conv(+)+ hrad(+ ) > 0

+

[ ] [

[[ ] ]

]

hrad, i =Fi −j (Ji

j =1

8

∑ − Jj )

(Ti −Ta )

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EQUAZIONE DI BILANCIO TERMICO DEL NODO ARIA

L'equazione di bilancio termico del nodo aria, abitualmente impiegata nei codici di calcolo, è scritta utilizzando i coefficienti di scambio termico liminare

Utilizzando l’equazione di definizione del coefficiente liminare e l’espressione della potenza scambiata tra la superficie i e la cavità, tenendo conto che la somma delle potenze radianti nette scambiate da tutte le superfici con la cavità è nulla

l'equazione di bilancio termico dell’aria diventa:

la quale è la vera equazione fisica di bilancio termico dell'aria (l'aria viene riscaldata per sola convezione). Pertanto, l’equazione utilizzata solitamente nei codici è del tutto equivalente alla precedente.

Aii

∑ (hlim, i ) (Ti − Ta ) + qsens = Ca∂Ta

∂t

qi,cavi

∑ = 0

Ai (hconv,i) (Ti − Ta ) + qsens = Ca∂Ta

∂ti∑

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DATI SPERIMENTALI

Le superfici interne della stazione di prova sono provviste di 28 termoresistenze per la misura delle temperature superficiali, mentre la temperatura dell'aria interna èmisurata da 10 termoresistenze opportunamente disposte all'interno dell'ambiente.

I valori del coefficiente di scambio termico convettivo interno delle pareti sono stati ottenuti utilizzando le correlazioni di McAdams ed i valori sperimentali delle temperature medie superficiali di parete e della temperatura media dell'aria interna. Si è fatto riferimento ai valori medi orari di tali temperature.

I valori del coefficiente di scambio termico radiativo sono stati determinati calcolando, in funzione delle temperature medie superficiali sperimentali, le radiositàdi parete ed applicando l'equazione di definizione del coefficiente di scambio termico radiativo.

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Le figure successive mostrano la variabilità oraria dei coefficienti di scambio termico liminare per le otto pareti nell'arco di una giornata nel caso di riscaldamento con radiatore

0

5

10

15

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Ora

b) - Andamento del coefficiente liminare per il pavimento ed il soffitto

Parete 6 (Soffitto)

Parete 5 (Pavimento)

hlim(W/m2 K)

5

10

15

20

25

Ta (°

C)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24Ora

a) - Andamento della temperatura dell'aria interna ed esterna

Ta,est (°C)

Ta,int (°C)

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-100

-75

-50

-25

0

25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Ora

c) - Andamento del coefficiente liminare per le pareti 1, 2, 4 e 8

Parete 8 (Porta)

Parete 4 (Verticale coibentata)

Parete 2 (Verticale coibentata)

Parete 1 (Verticale coibentata)hlim

(W/m2 K)

4

4,5

5

5,5

6

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24Ora

d) - Andamento del coefficiente liminare per le pareti 3 e 7.

6,5

7

Parete 7 (Finestra)

Parete 3 (Verticale trasmittente)

hlim(W/m2 K)

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A causa della loro variabilità oraria, si è ritenuto utile fare riferimento ai valori giornalieri medi dei coefficienti di scambio termico liminare. Nelle figure successive sono riportati gli andamenti ottenuti sia nel caso di riscaldamento con radiatore che con ventilconvettore

0

5

10

15

20

25

Ta (°

C)

1 2 3 4 5 6 7 8N° Giorno

a) - Temperatura giornaliera media dell'aria interna ed esterna(riscaldamento con radiatore)

Ta,est (°C)

Ta,int (°C)

5

10

15

20Ta (

°C)

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26N° Giorno

a) - Temperatura giornaliera media dell'aria interna ed esterna(riscaldamento con ventilconvettore)

Ta,est (°C)

Ta,int (°C)

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0

10

20

30

40

1 2 3 4 5 6 7 8N° Giorno

b) - Andamento del coefficiente liminare per il soffitto ed il pavimento(riscaldamento con radiatore)

Parete 6 (soffitto)

Parete 5 (pavimento)

hlim(W/m2K)

b) - Coefficiente liminare giornaliero medio per il pavimento ed il soffitto(riscaldamento con ventilconvettore)

0

5

10

15

20

25

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26N° Giorno

Parete 6 (soffitto)

Parete 5 (pavimento)

hlim(W/m2K)

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-40

-20

0

20

40

1 2 3 4 5 6 7 8N° Giorno

c) - Andamento del coefficiente liminare per le pareti 1, 2, 4 e 8(riscaldamento con radiatore)

Parete 8 (Porta)

Parete 4 (Verticale coibentata)

Parete 2 (Verticale coibentata)

Parete 1 (Verticale coibentata)hlim(W/m2K)

c) - Andamento del coefficiente liminare per le pareti 1, 2, 4 e 8(riscaldamento con ventilconvettore)

Parete 1 (Verticale coibentata)

Parete 4 (Verticale coibentata)

Parete 2 (Verticale coibentata)

Parete 8 (Porta)-50

-25

0

25

50

75

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26N° Giorno

hlim(W/m2K)

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d) - Andamento del coefficiente liminare per le pareti 3 e 7(riscaldamento con radiatore)

Parete 3 (Verticale trasmittente)

4,5

5

5,5

6

6,5

7

1 2 3 4 5 6 7 8N° Giorno

Parete 7 (Finestra)

hlim(W/m2K)

Parete 3 (Verticale trasmittente)

d) - Andamento del coefficiente liminare per le pareti 3 e 7(riscaldamento con ventilconvettore)

4,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26N° Giorno

Parete 7 (Finestra)

hlim(W/m2K)

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A causa della variabilità dei coefficienti di scambio termico medio giornalieri, sono stati ricavati i valori medi dei coefficienti radiativi, convettivi e liminari su periodi della durata di alcuni mesi per varie modalitàdi riscaldamento e raffrescamento.

Nel periodo invernale la stazione di prova è stata riscaldata per mezzo del radiatore, del ventilconvettore e del pavimenro radiante.

In estate è stata raffrescata per mezzo del ventilconvettore e del pavimento radiante.

Sono stati anche calcolati i coefficienti di scambio con gli impianti spenti in regime di evoluzione libera del campo termico.

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Parete 1 - Nord Parete 2 - Est hconv (W /m2 K) hrad (W / m2 K) hlim (W /m2 K) hconv (W /m2 K) hrad (W / m2 K) hlim (W /m2 K)

R 1,53 0,66 2,19 1,4 -1,8 -0,42 Pr-i 1,02 11,36 12,38 1,0 6,8 7,81 Pr-e 1,12 -1,16 -0,04 1,0 3,1 4,11 Vi 1,62 -0,13 1,49 1,5 -2,4 -0,89 Ve 0,88 -1,16 -0,28 1,0 1,4 2,37 Ei 2,28 6,84 9,12 2,3 5,4 7,68 Ee 0,99 0,16 1,15 1,0 -2,2 -1,27 Parete 3 - Sud Parete 4 - Ovest hconv (W /m2 K) hrad (W / m2 K) hlim (W /m2 K) hconv (W /m2 K) hrad (W / m2 K) hlim (W /m2 K)

R 2,39 4,34 6,73 1,28 -3,39 -2,10 Pr-i 2,21 6,00 8,21 0,88 13,39 14,27 Pr-e 1,85 2,68 4,53 0,84 1,66 2,50 Vi 2,40 3,87 6,27 1,52 -1,31 0,21 Ve 1,26 8,04 9,30 1,46 3,18 4,64 Ei 1,87 4,04 5,91 1,15 -2,22 -1,07 Ee 1,85 6,27 8,12 0,91 7,20 8,11

LEGENDAR: RadiatoreVe: Ventilconvettore estateVi: Ventilconvettore invernoPr-e: Pavimento radiante estatePr-i: Pavimento radiante inverno

Ei: Evoluzione libera invernoEe: Evoluzione libera estateEe: Evoluzione libera estate

Coefficienti medi di scambio termico con diverse modalità di riscaldamento e raffrescamento

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Pavimento Soffitto hconv (W /m 2 K) hrad (W / m2 K) hlim (W /m2 K) hconv (W /m 2 K) hrad (W / m2 K) hlim (W /m2 K)

R 0,54 2,52 3,06 0,49 11,82 12,31 Pr-i 2,48 5,67 8,15 0,38 -1,20 -0,82 Pr-e 0,63 4,82 5,45 0,41 19,17 19,58 Vi 0,57 2,13 2,70 0,38 38,62 39,00 Ve 0,70 10,46 11,16 0,53 4,64 5,17 Ei 0,39 7,02 7,41 0,46 6,12 6,58 Ee 0,56 -6,10 -5,54 0,43 14,65 15,08 Finestra Porta hconv (W /m 2 K) hrad (W / m2 K) hlim (W /m2 K) hconv (W /m 2 K) hrad (W / m2 K) hlim (W /m2 K)

R 2,03 4,49 6,52 1,66 1,34 3,00 Pr-i 1,91 5,91 7,82 1,35 9,30 10,65 Pr-e 1,53 2,08 3,61 0,96 4,60 5,56 Vi 2,12 7,32 9,44 1,75 0,69 2,44 Ve 1,59 5,22 6,81 1,05 -1,43 -0,38 Ei 1,78 10,66 12,44 0,86 7,32 8,18 Ee 1,55 6,66 8,21 0,98 3,41 4,39

LEGENDAR: RadiatoreVe: Ventilconvettore estateVi: Ventilconvettore invernoPr-e: Pavimento radiante estatePr-i: Pavimento radiante inverno

Ei: Evoluzione libera invernoEe: Evoluzione libera estateEe: Evoluzione libera estate

Coefficienti medi di scambio termico con diverse modalità di riscaldamento e raffrescamento

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Riscaldamento invernale

Parete verticale trasmittente (parete 3): Norma: 7,7 W/m2Kradiatore 6,7ventilconvettore 6,3 pavimento radiante 8,2

Pareti verticali isolate: Norma: 7,7 W/m2Kradiatore tra -2,1 e 2,2 ventilconvettore tra -0,9 e 1,5pavimento radiante tra 7,8 e 14,3

Soffitto: Norma: 10,0 W/m2K radiatore 12,3ventilconvettore 39pavimento radiante –0,8

Confronto dei risultati ottenuti con la norma EN ISO 6946

La Norma non distingue tra le diverse modalità di riscaldamento o raffrescamento

Pavimento: Norma UNI EN ISO 1264 –2 fornisce la correlazione h = 8,92 (Tp-Ta)0,1

radiatore 3,1 ventilconvettore 2,7pavimento radiante 8,1

Finestra: Norma UNI EN 673: 8,0 W/m2K Valori compresi tra 6,5 e 9,4

PortaValori compresi tra 2,4 e 10,7

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Raffrescamento estivo

Parete trasmittente: Norma 7,7 W/m2K

ventilconvettore 9,3 pavimento radiante 4,5

Soffitto: Norma 10,0 W/m2Kventilconvettore 5,2 pavimento radiante 19,6

Pavimento: h = 8,92 (Tp-Ta)0,1

ventilconvettore 11,2 pavimento radiante 5,5

Finestra: 8,0 W/m2K

Valori compresi tra 3,6 e 6,8

Porta:Valori compresi tra -0,4 e 5,6

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Nella tabella sono, infine, riportati i valori medi annuali dei coefficienti di scambio termico relativi alle diverse pareti, ottenuti a partire dai valori medi orari rilevati in un intero anno di funzionamento della stazione di prova. I valori sono stati ottenuti prescindendo dalle modalità di riscaldamento e raffrescamento ed includendo anche i dati ottenuti nel caso di evoluzione termica libera.

Parete 1 - Nord Parete 2 - Est hconv (W /m2 K) hrad (W /m2 K) hlim (W /m2 K) hconv (W /m2 K) hrad (W /m2 K) hlim (W /m2 K)

1,1 2,7 3,8 1,1 3,8 4,9 Parete 3 - Sud Parete 4 - Ovest

hconv (W /m2 K) hrad (W /m2 K) hlim (W /m2 K) hconv (W /m2 K) hrad (W /m2 K) hlim (W /m2 K)1,9 5,4 7,4 1,1 4,0 5,1

Paviment o Soffitto hconv (W /m2 K) hrad (W /m2 K) hlim (W /m2 K) hconv (W /m2 K) hrad (W /m2 K) hlim (W /m2 K)

0,8 2,8 3,6 0,5 13,0 13,4 Finestra Porta

hconv (W /m2 K) hrad (W /m2 K) hlim (W /m2 K) hconv (W /m2 K) hrad (W /m2 K) hlim (W /m2 K)1,7 5,9 7,6 1,2 3,2 4,4

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Conclusioni

Ad eccezione della parete verticale trasmittente e del pavimentoradiante, i dati sperimentali mostrano notevoli differenze rispetto ai valori suggeriti dalle norme.

Le valutazioni delle norme sono state ottenute in condizioni stazionarie assumendo opportuni valori di riferimento delle temperature dell’aria interna ed esterna.

Tali differenze sono imputabili alle distribuzioni di temperatura superficiali che si originano nelle diverse modalità di riscaldamento e di raffrescamento nel regime reale transitorio.

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BIBLIOGRAFIA

[1] Guglielmini G., Pisoni C., 1990, Elementi di Trasmissione del Calore, Editoriale Veschi, Milano.

[2] McAdams W.H., 1954, Heat Transmission, Third Edition, McGraw-Hill.

[3] Moncada Lo Giudice G., De Santoli L., 1995, Progettazione di Impianti Termici, Masson, Editoriale ESA, Milano.

[4] Cucumo M., Ferraro V., Kaliakatsos D., Marinelli V., I coefficienti di scambio termico convettivi e radiativi all’interno degli ambienti, Condizionamento dell'Aria, Riscaldamento e Refrigerazione, n° 1, Gennaio 2004.

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INDAGINE SPERIMENTALE SULLO SCAMBIO TERMICO RADIATIVO TRA UNA SUPERFICIE

ORIZZONTALE E LA VOLTA CELESTE

Sono presentati i risultati di una indagine sperimentale sullo scambio termico radiativo tra una superficie orizzontale e la volta celeste. La superficie é il solaio di copertura orizzontale di un modulo di prova climatizzato realizzato per lo studio del comportamento energetico degli edifici. Il solaio è coibentato in modo da ottenere una condizione al contorno quasi adiabatica. Le indagini sperimentali hanno consentito di individuare le configurazioni di scambio termico superficiale che si formano alvariare delle condizioni al contorno e di affrontare il problema della valutazione del coefficiente di scambio radiativo e della potenza scambiata nell’infrarosso.

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La radiazione proveniente dal cielo nei calcoli tecnici è assimilata a quella di un corpo nero posto alla temperatura fittizia Tc, ricavabile dalla relazione

σ Tc4 = Gl

con Gl irraggiamento infrarosso, grandezza misurabile con un radiometro emisferico disposto sul piano orizzontale e irradiato unicamente dal cielo. La potenza netta specifica scambiata nell’infrarosso è valutabile con la relazione:

qr = εlσ [T4s -T4

mr]

con Tmr temperatura media radiante.Per superfici orizzontali che scambiano unicamente con il cielo, la temperatura media radiante è pari alla temperatura del cielo, e la relazione precedente diventa

qr = εlσ [T4s -T4

c]

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Il bilancio termico istantaneo di una superficie esterna, con riferimento alle grandezze indicate nella figura, è espresso dall’equazione

qc + qr - qi - εc G = 0

con qc flusso convettivo, qrflusso netto radiativo nell’infrarosso lungo, qiflusso conduttivo attraverso la parete, G irraggiamento solare incidente, εc emissivitàdella superficie nella banda solare.

Tsky

qc

qi

qr

Ta

Ts

εcG

. . .

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Nei calcoli tecnici è consuetudine far uso dei coefficienti liminari convettivi e radiativi, definiti attraverso le relazioni empiriche:

hr = qr/(Ts-Tmr)

hc = qc/(Ts-Ta)

La potenza specifica complessivamente scambiata per convezione eirraggiamento può essere così calcolata con la relazione

q = qc + qr = hc (Ts-Ta) + hr (Ts-Tmr)

Potendosi verificare per le pareti esterne degli edifici, sia nel regime di funzionamento estivo che invernale, condizioni nelle quali si ha scambio convettivo in un verso e scambio netto nell'infrarosso nell'altro, oppure scambio nello stesso verso, la relazione precedente deve essere intesa come una relazione algebrica.

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Per i calcoli correnti la norma UNI EN ISO 6946 assegna alle superfici esterne comunque disposte un valore dell'adduttanzasuperficiale pari a 25 W/m2 K. Per calcoli più precisi suggerisce di valutare il flusso termico con la relazione

q = (hc+ hr) (Ts-Ta)

con hc funzione della velocità del vento e hr calcolabile con la relazione

hr = εlσ [T4s -T4

mr]/ (Ts -Tmr) = εl (4 σ T3m )

con Tm = (Ts+Tmr)/2.

Inoltre, attraverso una nota evidenzia che nel caso di cielo completamente coperto, convenzionalmente si pone Tmr = Ta.

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Nella figura sono stati posti a confronto i valori medi giornalieri dell'irraggiamento solare G e infrarosso Gl registrati in due anni successivi. Il flusso infrarosso nel corso dei due anni è variato da 203 a 408 W/m2, il flusso solare da 43 a 580 W/m2.

0

100

200

300

400

500

600W/m 2

0 90 180 270 360 450 540 630 720

giorno

G

Gl

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L'andamento della temperatura media giornaliera del cielo Tskye dell'aria Ta nello stesso periodo è riportato nella figura. La temperatura del cielo è variata da – 24,1°C a + 18 °C, la temperatura dell'aria da 2,1 °C a 34,1°C.

-30

-20

-10

0

10

20

30

40°C

0 90 180 270 360 450 540 630 720giorno

Ta

Tsky

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Nella figura è presentata la differenza di temperatura media giornaliera (Ta-Tsky) in funzione dell’indice di serenitàgiornaliero k per due anni di osservazione. La figura mostra che in presenza di cielo completamente coperto (k piccolo) la temperatura del cielo non è approssimabile con la temperatura dell’aria esterna.

-10

0

10

20

30

40Ta

-Tsk

y

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8K

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Un dato sostanziale che emerge dall'analisi dei dati sperimentali, è che qualunque siano le condizioni di irraggiamento solare, la potenza netta infrarossa è sempre in uscita dalla parete (Ts>Tsky), mentre il flusso convettivo presenta una doppia inversione nel corso della giornata: durante la notte la parete è riscaldata per convezione dall'aria esterna ed è raffreddata per irraggiamento dal cielo; durante il giorno la parete è raffreddata per convezione dall'aria e per irraggiamento infrarosso dal cielo.

Giornata serena Giornata nuvolosa

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Valori orari del coefficiente discambio termico radiativo nel mese di agosto

Valori orari del coefficiente di scambio termico convettivo nel mese di agosto

2

4

6

8

1 2 1 6 2 0 2 4h o u rs0 4 8

0

5

10

15

20

25

30

0 6 12 18 24ore

h c W/m 2 ° C

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Valori orari del coefficiente discambio termico radiativo nel mese di gennaio

Valori orari del coefficiente di scambio termico convettivo nel mese di gennaio

2

3

4

5

6

1 2 1 6 2 0 2 4h o u rs0 4 8

0

10

20

30

40

h c

0 6 12 18 24ore

W/m 2 ° C

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Gli andamenti precedenti del coefficiente di scambio termico radiativo evidenziano che la valutazione della potenza radiativa con la relazione

qr = hr (Ts-Tc)

comporta per il coefficiente hr una variabilità molto contenuta che giustifica il procedimento di linearizzazione rispetto allavariabile (Ts-Tc).

Se si considerano, anziché i valori medi orari, i valori medi giornalieri, si ottiene una variabilità ancora più contenuta: per il mese di agosto hr è compreso tra 5,0 e 5,5 W/m2K, per Gennaio tra 3,9 e 4,5 W/m2K.

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In mancanza di dati relativi all’irraggiamento infrarosso al suolo, ovvero se non si conosce la temperatura del cielo, il calcolo della potenza netta infrarossa con la relazione

qr = hr (Ts-Ta)

conduce ad una sottovalutazione della potenza, con errori anche del 100% per la geometria considerata.

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SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO TERMICODELLE PARETI. VERIFICHE SPERIMENTALI

Un modello di calcolo alle differenze finite per l'analisi termica transitoria delle pareti degli edifici, che valuta in modo accurato gli scambi termici radiativi e convettivi sia sulle superfici interne che su quelle esterne, è stato sottoposto a verifica sperimentale.

Nel modello di calcolo la valutazione dei coefficienti radiativi interni è stata effettuata con il modello delle radianze precedentemente illustrato. L’irraggiamento infrarosso atmosferico sulle superfici esterne è stato valutato con una correlazione riportata in letteratura.

Il modello è stato verificato confrontando i valori calcolati della temperatura superficiale interna ed esterna e dei flussi termici interni con i dati sperimentali rilevati sulla stazione di prova.

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IL CODICE DI CALCOLO

Il codice di calcolo alle differenze finite predice il comportamento termico transitorio di un monolocale costituito da otto pareti: quattro pareti verticali, il tetto, il pavimento, una finestra ed una porta. Ciascuna parete è nodalizzata con un numero massimo di 50 nodi. Le equazioni alle differenze finite dei nodi superficiali interni, dei nodi intermedi all'interno degli strati, e dei nodi superficiali esterni, sono rispettivamente del tipo:

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Nelle equazioni di bilancio dei nodi superficiali interni è considerato il flusso termico convettivo tra l'aria interna e le pareti, il flusso solare entrante attraverso la finestra ed incidente sulle superfici interne, ed il flusso termico radiativo netto proveniente dalle altre pareti. Nelle equazioni di bilancio dei nodi superficiali esterni viene considerato il flusso solare incidente, la radiazione infrarossa proveniente dal cielo e dall'ambiente circostante, la radiazione infrarossa emessa, ed il flusso termico convettivo scambiato con l'aria esterna.

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Il calcolo dello scambio termico convettivo tra le pareti e l’aria interna viene effettuato utilizzando le correlazioni di McAdams. Il coefficiente di scambio termico convettivo esterno è calcolato con la semplice relazione suggerita dalla norma UNI EN ISO 6946.Il flusso radiativo al elevata lunghezza d'onda proveniente dal cielo ed incidente sulla superficie orizzontale esterna viene calcolato con la correlazione di Aubinet:

Il flusso incidente sulle superfici verticali esterne, proveniente dal cielo e dall’ambiente circostante è calcolato con la relazione:

E’ stata inoltre messa a punto una seconda versione semplificata del codice che tratta gli scambi termici interni ed esterni per mezzo dei coefficienti liminari di scambio termico costanti, come suggerito dalle norme, e come viene assunto nella maggior parte dei modelli e codici di calcolo esistenti in letteratura.

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C1

C6 C2C3C4C5

Cn

R56 R23R34R45Rn-n-1

R12

Tint

hc1A1(Taria- T1)

ΦsolintA1α1

Fj-1A1(Jj-J1)j = 1, n

ΦsolextA1α1

hc1A1(Text- T1)

GinfraA1α1

εσA1T14

C1

C6

C2

C3

C4

C5

Cn

R56

R23

R34

R45

Rn-n-1

R12

hc3 A

3 (Taria - T

3 )

Φsolint A

3 α3

Fj-3 A

3 (Jj -J

3 )j =

1, n

Φsolext A

3 α3

hc3 A

3 (Text - T

3 )

Ginfra A

3 α3

εσA

3 T3 4

1

3

2

hc5A5(Taria- T5)

ΦsolintA5α5

Fj-3A3(Jj-J3)j = 1, n

ΦsolextA5α5

hc5A5(Text- T5)

GinfraA5α5

εσA5T5

C1

C6C2 C3 C4 C5

Cn

R56R23 R34 R45 Rn-n-1

R12

4

C1

C6

C2

C3

C4

C5

Cn

R56

R23

R34

R45

Rn-

n-1

R12

hc8A

8(T

aria

- T

8)

Φso

lintA

8α8

F j-8

A8(

J j-J

8)j =

1, n

Φso

lext

A8α

8

hc8A

8(T

ext-

T8)

Gin

fraA

8α8

εσA

8T84

C6

C2

C3

C4

C5

R56

R23

R34

R45

Rn-n-1

R12

C 1

C 6

C 2C 3

C 4C 5

C n

R 56

R 23R 34

R 45

R n-n-

1

R 12

C1

C6

C2

C3 C

4 C5

Cn

R56

R23 R

34 R45

Rn-n-1

R12

C 1C 6

C 2

C 3

C 4

C 5C n

R 56

R 23

R 34

R 45

R n-n-

1

R 12

4

5

67

8

SCHEMA ELETTRICO EQUIVALENTE DEL MODELLO DI SIMULAZIONE

Test

Test

Test

Test

Test

Test

Test

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CONFRONTO CON I DATI SPERIMENTALI

Sono stati selezionati diversi periodi di tempo nei quali la stazione di prova è stata riscaldata con il radiatore, il ventilconvettore o ha funzionato in evoluzione libera. Per tali periodi sono state calcolate, con le due versioni del codice, quella a coefficienti di scambio termico interni ed esterni variabili (calc1) e quella a coefficienti liminari costanti (calc2), le temperature superficiali interne ed esterne delle pareti, ed i flussi termici interni ed esterni. I valori calcolati delle temperature e del flusso termico interno sono stati confrontati con i dati sperimentali.

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0100200300400500600700800900

sol (W / m) 27 QD

Show0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Rom

an findfont 9 scalefont setfont50 -12 moveto(2) 5 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Rom

an findfont 9 scalefont setfont55 -15 moveto()

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (Ore)

Flusso solare sulla parete 1 (nord)

Fsol (W/m2 K)

0100200300400500600700800900

sol (W / m) 27 QDShow�0 0 0 1 setcmykcolor�/|______TimesNewRom

anPSMT findfont 9 scalefont setfont�50 -12 moveto�(2) 5 QDSho

w�0 0 0 1 setcmykcolor�/|______TimesNewRom

anPSMT findfont 9 scalefont setfont�55 -15 moveto�()

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Flusso solare sulla parete 2 (est)

Fsol (W/m2)

0100200300400500600700800900

sol (W / m) 27 QDShow�0 0 0 1 setcmykcolor�/|______TimesNewRom

anPSMT findfont 9 scalefont setfont�50 -12 moveto�(2) 5 QDSho

w�0 0 0 1 setcmykcolor�/|______TimesNewRom

anPSMT findfont 9 scalefont setfont�55 -15 moveto�()

0 24 48 72 96 120 144 168 192t (ore)

Flusso solare sulla parete 3 (sud)

Fsol (W/m2)

0100200300400500600700800900

sol (W / m) 27 QDShow�0 0 0 1 setcmykcolor�/|______TimesNewRom

anPSMT findfont 9 scalefont setfont�50 -12 moveto�(2) 5 QDSho

w�0 0 0 1 setcmykcolor�/|______TimesNewRom

anPSMT findfont 9 scalefont setfont�55 -15 moveto�()

0 24 48 72 96 120 144 168 192t (ore)

Flusso solare sulla parete 6 (tetto)

Fsol (W/m2)

0

5

10

15

20

25

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Temperatura dell'aria interna ed esterna

Te (°C)

Ti (°C)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

v (m

/s)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Velocità del vento

v (m/s)

0100200300400500600700800

sol (W / m) 27 QDShow�0 0 0 1 setcmykcolor�/|______TimesNewRom

anPSMT findfont 9 scalefont setfont�50 -12 moveto�(2) 5 QDSho

w�0 0 0 1 setcmykcolor�/|______TimesNewRom

anPSMT findfont 9 scalefont setfont�55 -15 moveto�()

0 24 48 72 96 120 144 168 192t (ore)

Flusso solare sulla parete 4 (ovest)

Fsol (W/m2)

Nella figura sono riportati i dati sperimentali dell’irraggiamento solare incidente sulle pareti della stazione di prova, della temperatura dell’aria interna ed esterna, e della velocità del vento.

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Nella figura è mostrato il confronto tra gli andamenti delle temperature medie superficiali interne calcolate e sperimentali. I grafici evidenziano che le temperature calcolate con il modello (calc1) seguono molto meglio i valori sperimentali rispetto al modello a coefficienti costanti (calc2). L’errore medio del modello (calc1) è in genere inferiore a 0.5 °C, mentre il modello (calc2) supera talvolta i 5°C.

14

15

16

17

18

19

20

21

22

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 1

Tcalc2

Tcalc1

Tsper

14

15

16

17

18

19

20

21

22

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 2

Tcalc2-2Tcalc1-2Tsper2

5

7

9

11

13

15

17

19

21

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 3

Tcalc2-3Tcalc1-3Tsper3

15

16

17

18

19

20

21

22

23

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 4

Tcalc1-4Tcalc2-4Tcalc2-4Tsper4

14

15

16

17

18

19

20

21

22

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 5

Tcalc2-5Tcalc1-5Tsper5

141516171819202122232425

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 6

Tcalc2-6Tcalc1-6Tsper6

468

10121416182022242628

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 7

Tcalc2-7Tcalc1-7Tsper7

468

10121416182022242628

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 8

Tcalc2-8Tcalc1-8Tsper8

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Nella figura sono confrontati i flussi termici interni calcolati e sperimentali. Nel periodo di prova èstata abbassata la tapparella della finestra in modo da impedire al flusso solare di penetrare all’interno ed avere così una situazione piùsemplice per il confronto tra i modelli. L’andamento del flusso termico interno calcolato con il modello piùcomplesso segue abbastanza bene l’andamento del flusso sperimentale, mentre il flusso termico calcolato con il modello a coefficienti costanti si differenzia molto dai valori sperimentali.Per la parete 3 trasmittente l’errore medio tra i valori calcolati (calc1) e sperimentali è di circa il 10%.

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

( W/m) 27 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Roman findfont 9 scalefont setfont38 -12 moveto(2) 5 QD

Show0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Roman findfont 9 scalefont setfont43 -15 moveto( )

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 2

Termoflux

calc2

calc1

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

( W/m) 27 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Roman findfont 9 scalefont setfont38 -12 moveto(2) 5 QD

Show0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Roman findfont 9 scalefont setfont43 -15 moveto( )

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 3

F termofluxF calc2F calc1

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

( W/m) 27 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Roman findfont 9 scalefont setfont38 -12 moveto(2) 5 QD

Show0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Roman findfont 9 scalefont setfont43 -15 moveto( )

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 5

F termofluxF calc2F calc1

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5 ( W/m) 27 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Roman findfont 9 scalefont setfont38 -12 moveto(2) 5 QD

Show0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Roman findfont 9 scalefont setfont43 -15 moveto( )

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 4

F termofluxF calc2F calc1

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Nella figura sono riportati gli andamenti delle temperature medie superficiali esterne calcolate e sperimentali. Per entrambi i modelli si osservano errori medi rispetto ai dati sperimentali compresi tra 2 e 5°C. Esaminando i risultati con attenzione si osserva che il modello complesso predice meglio i valori della temperatura superficiale esterna durante la notte.

-5

0

5

10

15

20

25

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 1

Tcalc2

Tcalc1

Tsper

-5

5

15

25

35

45

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 2

Tcalc2-2

Tcalc1-2Tsper2

05

101520253035404550

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 3

Tcalc2-3Tcalc1-3Tsper3

05

101520253035404550

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 4

Tcalc2-4Tcalc1-4Tsper4

-505

1015202530354045

T (°

C)

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 6

Tcalc2-6Tcalc1-6Tsper6

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La figura si riferisce ai flussi termici esterni calcolati con i due modelli. L’esame quantitativo dei risultati indica per le diverse pareti differenze medie dei flussi attorno al 30%. In questo caso i flussi termici sperimentali non sono disponibili.

-25

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

(W / m) 25 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Rom

an findfont 9 scalefont setfont39 -12 moveto(2) 5 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Rom

an findfont 9 scalefont setfont44 -15 moveto()

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 1

calc2

calc1

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

(W / m) 25 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Rom

an findfont 9 scalefont setfont39 -12 moveto(2) 5 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Rom

an findfont 9 scalefont setfont44 -15 moveto()

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 2

F calc2F calc1

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

(W / m) 25 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Rom

an findfont 9 scalefont setfont39 -12 moveto(2) 5 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Rom

an findfont 9 scalefont setfont44 -15 moveto()

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 3

F calc2F calc1

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

(W / m) 25 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Rom

an findfont 9 scalefont setfont39 -12 moveto(2) 5 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Rom

an findfont 9 scalefont setfont44 -15 moveto()

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 4

F calc2

F calc1

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

(W / m) 25 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Rom

an findfont 9 scalefont setfont39 -12 moveto(2) 5 QDShow0 0 0 1 setcmykcolor/|______Times-Rom

an findfont 9 scalefont setfont44 -15 moveto()

0 24 48 72 96 120 144 168 192

t (ore)

Parete 6

Fcalc2Fcalc1

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Conclusioni

Il confronto con i dati sperimentali mostra un ottimo accordo delle predizioni di temperatura superficiale interna e dei flussi termici interni.

Differenze notevoli si osservano rispetto ai dati sperimentali nel caso che i flussi termici siano calcolati con la versione del codice a coefficienti liminari interni costanti.

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BIBLIOGRAFIA

[1] Cucumo M., Marinelli V., A correlation for the calculation of the annual thermal demand of buildings,Revue Generale de Thermique, n. 327, mars 1989.[2] Cucumo M., Kaliakatsos D., Marinelli V., Il codice di Calcolo CLIMED-2M per il dimensionamento, laregolazione e la stima dei consumi energetici negli impianti di condizionamento Estivo, 46°CongressoNazionale ATI, Vol. I, ID pag. 15 - 32, Cassino - Gaeta, 24-27 Settembre 1991.[3] Cucumo M., Kaliakatsos D., Marinelli V., Stazione di Prova ad orientamento variabile,Condizionamento dell’Aria, Riscaldamento e Refrigerazione, n. 1, 1998.[4] Cucumo M., Ferraro V., Kaliakatsos D., Marinelli V., Pavimenti Radianti, Condizionamento dell’Aria,Riscaldamento e Refrigerazione, n° 5, 1999, p. 453-462.[5] Cucumo M., Ferraro V., Kaliakatsos D., Marinelli V., Determinazione teorico sperimentale deicoefficienti di scambio termico convettivi -radiativi all'interno degli ambienti, 54° Congresso NazionaleATI, L'Aquila, 14-17 Settembre 1999.[6] Marinelli V., Oliveti G., Sabato A., Elementi di Trasmissione del Calore, Pitagora Editrice, Bologna,1979.[7] McAdams W. A., Heat Transmission, First Edition, McGraw-Hill.[8] ISO 6946, Building Components and Building Elements – Thermal Resistance and Thermaltransmittance-Calculation Method, 1996.[9] Aubinet M., Long Wave sky radiation parametrization, Solar Energy, Vol. 53, n. 2, pp. 147-154, 1994.[10] Oliveti G., Arcuri N., Ruffolo S., Experimental investigation on thermal radiation exchange of horizontal outdoor surfaces, Buildings and Environment, 38 (2003), pp. 83-89.