Upload
luis-eloy-mamani-sancho
View
54
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
�
�
�
�
������������� �������������������������������
�
������������� �������������������������� ����� �
������������������������������������ ���������������!�������������������!�� �
�������������"�����������#�����$��#�������%��������&'()�*�������+������,�-�������.������/�0����������������������*���%��*���#������������#����������������������%���1�����������/�!����#����������������������������$�%��*�������#�������1����������/�"������� ��*���������� ���������*�����*���������1�����2�#�������������*������3��������4�����������1��������� ������������� /� �.� ������������� ���*����������%��� ���������������*�����2��������������������������$������������������1���%���2�������*������������������1���/������*������������ ����� ���� ����� �������� �1���%��� ��� ��*����� ��� ��� ������ ������ ���� ��� 1���%�������������#�����������#��5��2���#����2��%�������������������������� /���!��������5*��������������������������������*�����������������*������#������1���%�������� ����������������*���*�������1� ��������������#�����������������������������������1���%��� ��� �$�� �����/� ��� *���*��� ����� �������� ��� ������ ������ �����#���� �� �������#�����$����*�����%�$�������1�������������������$� /��� � ������ ���� ���6�������*���������*�������������*�����������������%��������78�9���:;'(8�! 2����������������#�����$����1���������������*�������/�"���������������#�����$�������<�����*�������������������������������������������������������������������������%����������*��#������=����������������5*����������������#���������������#�����$��/�!������������������������������������%��2�������������%��2� ���������� �����*��#������=��������%�=���%������������%���*����������������*�����������������������������������������%��������������2��������������������������*������������������������%��/��������
����������*����������������������=���/�6���������������������������������� �1���%��2�*�������������������������������2�*��������������������#���������������� �1���%����������� �� ���*���� �� ������������/� "��� ������ �#�����$��� ����� ��� �������� ��� ���������'77���������������/����� ��*����� ���������=���� ������ ���� ������ �����2� ������ 52� �����1������2� �#�����$�2�������������������������/�"����#�������������������*�������������������������������������#������/�6���������������������1��$�������1���������������� /���
�������������������������������2�������������������������/�"������*������%�=��%���%���������������������/�"���������1�1��2�����*�������������#����2��������������������� ���� �������� �� ��� ��������� ��*����� �#�����$�/�"�� �������� ����� �������� �� ��� �������*����/���"��*���*���#�����������������#�����$���������������������������=����/���������*������*��������1�����������������������*����������������*�������������%$���>������������������*�������2������� ��� �����1������� �������� ��� �������� *�������/��� ��� ���� ��� ����������2��������������������*���������*�������������������������������������������&7���������&7777���������/�"�����������$����������������������*�������2����������*����������������2�1��������#������������� �����������������������*�������/���� �������� ��� � �� ����������� � ����?�@��!�A��@��!B�?CD����?D��6����� ���� ���*��� �������� ������2� ���� ��� *��*������� �� ��� ���*�������� �%������/� "��������� �=����� ����������*������%$���� ��� �5*����� �� ������� �� ��� ������� ���������� �� ��������� ���*��������*����������������*��#���� �������������*������/�B����*��������%���%�������������������������%�������������������������=������������������������������������������������������������������������������������������*�������/��"�E�@���6�+��:FD"6GH�����
"����������������������*��������������������������������*��>��
I�� σ= �
[ ]=� �J����K�����;�
>σ !�������������#�:F��� ���L�M/NNO'P&7:N�
=� 6��*���������%���������9��1�������� ������ ������ ���� ��� ���*�� ���� ���%�� ��� �������� ����� ���*�������� ��� �����%������/������������*�������������*���������%��������������������*��������6?���
�������������������*���������������������I
��� σ= *������������������������*���/�@��
�����#�����������������������������������*������>�
�II
����� −= σ
�
@����9�����������������������������������������������*���������������*���������������������������/����������������1������*��������������������������������������*�������*����/���?�@��!�A��@��B��!B�?CD��D����?D��������*��������������*��������/�"����%$�����������������������������������*��������/�"��*��*��������������� ����������*��������*������������� �����������*��������*���������������������*��������������������������� 2���Q��������������&/����������*������*��������������������������������#��������� ��������*�����>��
&=+ �� ����� ��� �%$���� ��� �����Q���2� ���� ������� *�������� �� ��� 1�����2� *����� ��� ��� ������� ��������������������������������1=�������%$���/�C������������������������������������>�
&=++ ��� ��C����������������������������������2����������#������������������������/���B��1� ��*������������<����#�����$��*��������*������#������������2��������������1�������������������<�����=����2������������1����������������������������������%�������������������1�����������*���������2���������������������������������2������1�����*�������1���������������������������������������������*��������������*������/�6��%�=��������� ����#����������%��������<����%������*�����������/�
����#����������������<����%������*����������������������������#�����>�
�
���"������������������=������������������>�
•� B������������*�����������:;7���;N7R!2��•� B�������������������&��KR!�•� B���5����������SK:�(T���� ��� ���������SK:�(R!2� ���������������������������
��*�����������1��������������*�������������������/�•� 6���*��������*���������&�������/�•� ���������������>�6����#���/�
��������������� ������������������"�� �����1�������� ���*���� ������ ��� ��*��������� ����2� �� ��� &T���� ��� �����1�������������*������2�����������*���������������������������#�����$����������������������#����������*���������������������������*�/�C���������������*����������������������#�����$��������������������*�������/����Q����1����������������2��������������*������������������#�����$�� ��� ���� *����� ���� ������� *��� �������� ���� ������� ����� ��*�� ��� �������� ���1����������������/���
�������������#����������
�B������������#�����$����������*�����1�����������������������������%$�������������� ������� �#�����$�� �� ��� �1������ �� ��� ��<��� ��=����� ���� ��� ������ *�������� �� ����������=����������������*����������������������� �������������*���������������#����������*��������/��
"������������������#����������*������������������������*�������2�����������*����������*�������������������� ����#�������������������*������������������ �=���������5���������������������#�����$���������������#������ *����� ���� ���� �1��� ��������� ���� ��*������� ���� ������� ��� �#�����$�2� ������ �����1��*��������� ���������������*�����������2�����������1��*���������#������������������������*���������������*������%���������*���������������*�����������������������%������������%���1���/���������������"����������#��������*����������%����������������#���������������%������#���������%��� ��� #���������� ������ �� ������� ���� �������� ��1����2� 1������2� �Q�����������=���� �� ���� *������� ��� �#������� ����/� ������2� ����� �5���� *����� %�������#���������%������������������������2�������������������/������������������� �������� �� ��� ���������2� ���� ��������� ����� �� ����� ��� �#�����$�� ���������� *��� ������*�/��
����������H���������
���"�� ������� ��� �������� �������� *��� �� ���*�� ������� �� ������� ���� ������� ������*�������/�"����������#����������*������%����������������*������������#�����$�2���� ���� ��� ������� �� ��� �������� �������� *��� �� ���*�2� ���� �������� ��� ���� ��� ������������������*������������*����������#�����/�"����������#�����������������������������#�����$��� �� ��� #�� ��� 1��� �� ������ ��� ������� �=����� �������� *��� �� �%$���/� "����������#��� *��� �#�����$�� ��� ��� Q��� �=��� ���������� ���� *������� ��� 1������ ����������������������*�<���=������������������/����.��������=��������#������>��•� 6�������#�����������>����%����������������������*�����������������2��������
���������*���������*������������������������������#�����$�2���������������*������� �� �� ������ �������� �#�����$�� ��#��$���� ���� �����/� �� ����� �=����� �������� ���� ��� ������ ��� ���*��:F��� ��2� �� ��� *����<�� 1������2� ��%���� ������ ��� ����� �� ����� ��� #����� ��� ������� ���� ���*�/� "�� ������ ������ ��� �����������������>�
�I�εσφ = �
φ >����������������*��������������*��#���/�ε >�+����������������������*�/�σ >�!�������������*��:F��� ��/�� >�6��*���������%������/��
"��*��������������*�������*����������������#�����$�2���1����������������������/����*��������5�����������������������������������O/Nµ �/���C����������=��������*������������������#����������*� ����������������������������������������������������#�����$���������������������*��������#���� ��������������#�����$����%������������2������������*� ����������������������<�����=���������1� ����� �� #���� �#�����$�� ��� �� ����1���� ��� �������� ��� ���� ����������2� ����� �� �����*��#���/� 6���� ��� ������ ��� ����%������� �=����� �� ���� ���*�����1��� ���� #������� ������������������������=�����/��
�@������������*�������%��������������������������>�&/� �� ������� ��� ������>� ��� ��� ���� �������� *���� ��������� ��� ���#������� ��� ����
1����/���������������*������%��������������������>�@�����>�����*�����������*���������������1����������������%���/��1������>�����*������������1�����������*�������������*�����������/�
;/� �� ������ ��� ����>� ��� ����� �� ���� ������ ���� ����1���� ��� ������� ��� � � � � � �������������������������������*������������$�������*����������������/��
�•� 6�������#�����������>�������� ������������������������#�����$�/����%����������
*��*������������������������������������������%��������������Q�������*����������� ��� ��*��#���� �� ��� ���� ����� �� �����/� ������ ��������� �����������*�������� �� ���*������ ��%��� ��� ������ *������� ���� ��� �*���� ��%��� �����*��#�����������*�����������������������/�!����������*��#��������������1���2��������������������� ��������2����������������������*��������1����������1��������� �������2�1����2�����$��������$����������/�
�"������1���$������������=����������%����������������������������������*����������1����� #�$��� ��� ���*�������2� ��� ���� ���� ��*���%��� *��������������� �=��������#���������������*������/�
��
�
�
�
�
�
�
�
���������������������
�
��"������������������#��������������������������*��������������=���������O77���&I777������������������������������*�����������������������������/��!����� ��� ���� ��� ������ �=����2� ��� ������ ���� ��� �%����� ���� ���*�� ��� ��� ������%����������� �� ��� ���� ��� *����� 1��� ��*��������� ��� ����� ���������� *��� ���� ��#�������*������ ���� ���*�2� �� *����� ��� ���� ��� ������%���� ��� ���*�������� ���� ���*�� ���������������/������#����%�������������*�������������*����������#����������*������������#����������*���������������#�������������/���"��� ������� ��������#���� ����� �� ��������� ����%����=�����/� B� %��������� ��� �����*�����1������<����*���������������������������=����������/��B�����%���������������#�������*��������$���������5�������1��������*�������������������������#����������������$��������������/�"�����������#�����$�����������������������������������������������$���������%������������������=�����������������/������%������������������������������*��������*�����1�������������*����������������*�������*�����������#������/���"���������������������������������#���������������������������������������*�������*�����������&N75&;7������(;75;I7�*�5����/���������������"�� ��������#��� ��� ����� �*������ ������� ���� Q������� �<��� �����=����� ���������� *�����������>��� !������������� @�����������������������1������� @�������������%�������� .���������*�����1���*����������� @�����������%� �2�����������*������� ����������� @���������1����������� .������������$����%����/�
�"����������#���������������*��������������������#���������%��������*��������2������=��������������������#��������#���������/�������=�����*������������������������
���� ��� ������� ���� *������� �=������ ��� ��� ����������� ��*��#���� ���� *�����/� �������*������$����*�������������������1�������������1������������*�������������*�������/�"���*������������Q���������������#��������������������������������/��?������������>�C��������� ������5������������#�������������������2���%���5��������������������>��
& � "����%������������������1��������� �������5������%�������������������������������� ����������������� �����������*����������5���2��������2���%�� �����������<�� �������� *���� ������� ��� ���*�������� �����=��2� �� ���*��������������� �� ��������2� �� *����� ����� ������ #������ ��� �������� �#�����$�� ����1�����������������������#���/������%����%�������������������/��
�; � !��������%�����>�������*����������������%��������%�����������������#��������������
*�����������1������������*�������� #����/�������2�����%����%�����������*���������������������������%������*���/��
�
������������ �����������������������������!����������*��������������������������������������������������������*��������������������*������*���������*����� ������*����������������/���
������
����� � ����
��������������2�����*������������Q���������������#���������������������������������/� ����� ��� ��%�� *���*������� �� ���� "�� ��������#��� ����� ��� ����%������� ����*��#������ ���� O7T2� ������ &7� 1�������� ����#����1�� �� ��� ���������� ��� ���� ��������������������������#������������%���������#�������/��������*������������������������#��������&7��<������������������*�������������������������������=����/�C��������*����2� ����������#����5������������������������������/�!������������������� ����������<����#�����������������������#����������*����%������������ ����������U����������������������������������%���1��������������#��/���"��� ��������� ����� ����� ��%��� ��� ��������#��� ������� �� *�������� ��� &/'T� #�����������1��2� ��� ����2� ��� ����%������� ��� O)/(T� �� �� N/MT� ��� #������ *�����1��2� �� �����*��#����������O(/MT/�������%����2�������#������*�����1�����������������������%����������������5����������������=���*������������������*������������������������������*����1� �������������������#��2�*������������������������*��%�������5��������������2�����������#�����������������������������%����*���������������� ��������������������������������1� ����*�����#����������5���������������������=����/��"���*��������������������#�������#���������������������������������������1�����������2�������� ������������ ��1���������� ����������#��� ��Q��������� ��� =��������#��� �Q� ���� ��������� *��� ��� �������� ����� ���� *���� ����� �5���2� �� ��� *�������������*�����������������������*�� ������=�������������/���"����=�������������������������*����������������������������*����*���*������������5����#�����������������#��/������%����2����������������������������=������������#������ ��� �������������������*���������#�������2���������������=������������������ #���� ���� �1� ���� ��� ��� �#�������� �� �� ������� ���� �� �� ;7T� ��� ���� ����/�������2������������#�������1���#�������*������������������������������*�������*����������<�������������/���"�� ����� ���� ��� ��� �%����� ��� �������� @��������� �#�����$��� �@��� *��� ���� ������� �����=� � � �� ��������#��� ����� %������ �� ��� *���*��� ���� ��� ���1����� ����%����� �� �����������1�������������������*�����������������������������*�������������������������������������������������������������������������������$���������2����������������������� ��������2� ���� �������� ������� ��� �������� ��� ��������� ���� ��$���� �������� �������������������1����������������������������������1���1���������*�������*��������������� �������2� ���� *������ ���������������=����/������ �=��� ��� ��*�������������%�����������%������������*�������2�*�������������*�������������������������*������*���������������������/���"��� �=��������%�������� �������� �#�����$����� �����������Q� ��*����� �������2���*�����2� ������ �� �������� ����1�����2� ��� ����2� ��� ��� �=��� &77T� ���1���1�/�H������� ���� ����������#��� ��*���� �5����1������ �� ������� ��� ������ ���#������2����@������%�������������������������%��������%��������������*������#�������*����������������2�*����������������=���������������*��������/���
�������5����������������������������*���@����������������������������������>���� "��� �������� ��� �*�������� �� ����*�� ����� �������� ��� ������ ��������#��� ��
�1������������*�������*����������������������������/���� ���*����������������#�����������������������*���������1�����#�J���������*�����
����� ���*��������*������/���� @��*�=��������� ���� ��������� ����� ���� ���2� ����%��� �������� ���� ����������
���������������%��������>��6.&>����������#������1������/�6.;>����������#�����1������/�6.(>�����1��/�6.I>�������/�6.MV���1��������������/�
�
��������������������� �!�"�����#������"�$%���&����������
�
����������
�
�
�
�
F���������F������6.�&�W�������������� ���� F���������F������6.�;�W��������������
��
�
�
�
F���������F������6.�&�W�������������� ���� ?�����F������6.�(�W�����1����������
�
�
�
F���������F������6.�&�W�������������� ���� ?�����F������6.�I�W��%������������
���������������*>KKJJJ/%��������������*��/��K���X�������/������
�B�6?�!!�A��@��YH�!��@���6�"�6Z?H�!�/����������=�������������������������#�����$�����������������������1��/����������������������������� ���� �������2��������=�������������������������� ��� ��� ��������*���������������=�����������������/����*�����������������������1����������������1��������*�����*������������ ������1���������������� �����������������*��������������������������������������%�$�� ���*�������2� ��� ����� ���� ���������� ����1������������*�� ������� �� ��� ����� �� ��������� ��� ���� �������� *���� �1������ ��� ���*������ �������*�/���"���������������������������1��������*�������������������������1������������������ ���/�"���1������������������ ��������� ���������������%�������������������*���� ���� ���� �� ������� �������� ��� ��� 1�� �� �����<��/� C��� ��� ����2� ����� �=���*������������������1������������1������������������������2��������2��������������%����������*����������=����/��
�
���������������������2�����%���1�����*����������������������������������������������� ����� ���� ������ ��� *� �/� � ����� ����� ��� ���� �� �� ��������� �������/� �� ��� ���#�����������2� ��� �%���1�� ��� ���*������ ��� I�1����� �� ��� �����������*��� ���*�������/�"�� �����������2���������������*�����������1������������������%����������*�������2����������������� &� �� ;� �� ����� �� ��*���������� �������� �� ��� ����� ������� �� �� ����� ��%��������#����1��� ��� �������� ��� ���*�������2� ��� ���� ��� �� ������ ��� �� 1���� ���� ����� �������/���
����������'&(��������)��*����*��+��*���������,���-.�
�
�����
������������������#�������%���1������������������������������� �������������*�����1�����������������1��������*������������%����������*�������/����
���������'&(��������)��*����*��������������,���/.�
��
0���������1�2������������
����� ��� *����� ����� ��� ��� �������#��� ��� ��$��� ���� ��� ��������#��� �� 1��1����/� ��%����=���� ����� ��� *��� �� ���� ������ ��� ���� ���� *������� ��� ������ #����� ��*���������������=������*�����������������������������/���B���1�������������������#����������������������#�����������1�����#������*�����1��2�*������ ���� ����� �=��� �� ��� ��%����� ����� ���� Q��� �*��� *���� ��� ������� ��� ����#�������/��������%����2�����������#���������*�������*����������������������#�����%���������#�������� *��#��������� �� ����� ��*�� �� �� ���� ����1��� �� �5����� *�������� ����%������� ����*�����������������������%$���1�����5������������������������#��/�C��������*����2������������#��� ������������ �������� ��1������ ��*��#�������*�������� ��� �5���� ���*���������� �������������������/���"���������#���*����������������%���������*�������$�1���2�*���������#�%�����������������*���������������������������������/���"�� ��������#��� *����� ���� ����� ���� *���� ����� �1��������� �� ��������1��� ��%��� ��������������/�������*������*��������������1���$������*������������������*���%��������������� ����%�����������������2����������������������������1�2�������������%������������� ��� #���� ����*������/� ��� ��%����2� ����� �=��� ��� ���� ���� ���� ���� �������=���������*�������*��%������*�����������1����������������������������������/���
����#��$������������������1���#������*�����������������5����������������������������������������2�*�������������5������������������������������������#�����������������/���"����������#�������� ���������������%�����������*����������;��;/��B� *��%����� ���� ��� *������� �� ��� ��������#��� ��� ���� �Q� ����� ��� *������ ��������������������*�����2���*��������*��#������*��������*�� ���������&/M�*�5�����������*�������������2��������*�������������*��������/���"����������#���*���������*���1�������1�/�"����������#���*���1�������������������� ����%����%$����� �� ��� ���*�������� ��#������ �� ��� ���� ��%����2� �������� ���� �� ��� ���1�� �������������������������5�����*��������������������������*��������/���@�%���������� ��� ���*����������*���������*���1���������������������� ���*��������������%����2������������������������������������#������1�/������%������������������������1�������������������1��2�������������������������������*�������������������*�����%����� ��� ��1�� ��� ��*���������� �������� 1���1�� �� ��� ���*�������� ��%����/� �����%����2�1������#��������#�����������1�����������#���%��������=������������#��5��/���"��� ������� ��� ������� ��� *����� �1������ �� ���*��������2� �� *��� ��� ����2� �� ������������*������������������������ �������*������������������������>�
�C���� ���� ������� �� ��������1��2� ��� ����� �� ���� ��*��� ��� ��������#��>� ��� ��������#��� ���*������������������#�����������/���������������#������*����2������������*������������������������������������������#������=������������*��*����*�����#�����*�����%�$����������*��#������������������������������#���������������������+������/�"�������������*�������*�������������������������������������*��*���������=�������������/������*�������������������������*��������� ��������%���������*�������������%�$��/����� ��� ��������#��� ��������2� ��� ��������� ��� ������� �� ��� ����������� ��� ���*�����������������/� "�� ���*������ ���� ��������� ��� ���%�=� ���������� �� �������� �� #������*��������������#����������������/�������������
����������������� ������������������3����������*���������2������������#���*�����������������������������%$���1��/��
�
/������1������������2�������������*������������#�����$������*�������������*��#����������������������� ����� $������ ��������� ����� ��� ��� #����� �� ���� ����� �*������ �������*�����1��� ��=������ �� ������/� ������� ��� ��������� ����������� ������� ����� ��������������*����������������*�����1��������������<���������������*������������������������*����2�*��*�����������*��������������/�H������������������#������*�������%����������*�����������������������������������*���������������������*��������#��������/�������������������*�������*�������������*��1����������������������������������*���������������������2������������������������������������*�����������������������*������������*��*������#�������������������������/���
����1�������������%�=����*���������� ��������=�����*����������������#����������������������������������#��������� ������5����#����/���
��
���
�� ��� ��������� *����������� ���1�� *���� �������� ���� �������� ����� ���� �5���� ������*�������/��������������*���������������������������������#������/���
��
D�����*���������������������*������������#�����$��������������=�����2����������������������������#�����$���������������������*��������%��2�������*��#�����������=��/���������������*�����������������%$���2�����������������������������������*���������������������������*����������������*������������#�������������������*�����/���
��
����������
���(���������
��•� ?D��F�?�2� @��,/� D*����� *��*������� �#� ���� ���������� �#������ �����/� ������� ���
�����������MI���&OON:&�OO(:'O' ��•� H�9?D�/��#������������������>�6�����������������/��•� .�?�Y�@�G2�C�%��/�"D�@D[D2�"����/�@���<���������������������������=�����
*���� ��� ���������� ��� ���� ��� ����/� C������� ��� �����/� C�������� ���������F���=�������:!��2�@�/�;77M/�
�•� ����D?��� @�� ?�@��!�A�� ��+?�??D��>� 6��%�$�� *���� ��� ����� ���
F�������������� �� *��� �������� ���� 2� ������� �������� 2� ������� �����2� ����H�����H���/��
�•� ?����EE��2�?�����$�H/�F����������������������/�!?!�C�����;77M��•� 6���������������#����#�����/�@��*��%�������������>�•� ���*>KKJJJ/���#/�/�,K������K���K�������/������•� ���6�������#����#�����$�/�@��*��%�������������>�•� ���*>KKJJJ/��������#��/��K*�����K�*�������K�������/����•� ;77N��•� -�,�*����2��������*�������%��>�?��������#�����$�/�@��*��%�������������>��•� ���*>KK��/J�,�*����/���KJ�,�K?�����T!(TF(X�#�����$���•� "�����������#�����$������������@�����/�@��*��%�������������>�•� ���*>KKJJJ/��/��K�������K������K���K7M/�����•� +�����������2��������%�������������#������������/�@��*��%������������>�•� ���*>KKJJJ/#������������*��/��K��#�J���K��#����/��*��•� -�""��H�!/��H�"B2�����1��J��#�%���������������*��/��������������������#�
���������������*�/�C@+��•� -�������!�,%��2�@/!/2�@/�/F/+/�/2�+/�/�/!/6/�F������6��������*��:���?��*���%���
�����"��,/��������������������#����������������*�/�C@+��•� ?�%����"/�9���2!�������������������**���������#���������!������H�������
@�����F������6��������*�����������������/��������������������#����������������*�/�C@+�
�
•� -�������!�,%��/�F������6�������������2�6���C�����������#�/��������������������#����������������*�/�C@+�
�•� F�,�������#���������%����-������:����������������/�@��*��%�������������>��•� !���#�����?�������-����������1��/��
•� !��������������*��/�@��*��%�������������>��•� ���*>KKJJJ/���:���/���K*������K�������:�������:��#���/������•� �CC"�!�6�D���D+���+?�?�@�6.�?HD�?�C.E�����D�@��6?B!6����
���"B�6�D�/��U�1����H�������/�������������!��*��������������@�*�/2�B�1�����=�"�1��2�C@+�
�•� CB"���C.������+?�?�@�6.�?HD�?�C.E�U/�H�������2��/�H��������•� ������������!��*��������������@�*�//�C@+��•� @E��H�!���+?�?�@��H������+D?�F?���6�!��!�?�@����D���>���
+��6B?��F���@�?����6?�6�D���CC?D�!.�•� ���������������2��������2�?������F�����2�����������!������2����1���@������/�
+���**��H������2������C������2�!�������G��/�C@+�����������