TESE Wilson Soares

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO – UFPE

CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS – CTG

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL – DEC

DOUTORADO EM GEOTECNIA

RADIER ESTAQUEADO COM ESTACAS HOLLOW AUGER EM SOLO ARENOSO

Wilson Cartaxo Soares

Orientador:

Prof. Roberto Quental Coutinho, DSc.

Co-orientador:

Prod. Renato Pinto da Cunha, DSc.

Recife, PE – Outubro de 2011

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO – UFPE

CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS – CTG

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL – DEC

DOUTORADO EM GEOTECNIA



Tese de Doutorado submetida ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de Pernambuco como parte dos requisitos necessários à obtenção do Título de Doutor em Engenharia Civil

Orientador:

Prof. Roberto Quental Coutinho, DSc.

Co-orientador:

Prod. Renato Pinto da Cunha, DSc.

Recife, PE – Outubro de 2011



TESE DE DOUTORADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS À

OBTENÇÃO DO TÍTULO DE DOUTOR EM ENGENHARIA CIVIL

APROVADA POR:

Prof. Roberto Quental Coutinho, DSc. - UFPE

Prof. Renato Pinto da Cunha, DSc – UNB

Prof. Alessandro Mandolini, PhD – Universidade de Nápoles – Itália

Prof. Faiçal Massad, DSc. – USP

Profa. Bernadete Ragoni Danziger, DSc.- UERJ

Prof. Alexandre Duarte Gusmão, DSc. – UPE

DEDICATÓRIA

À minha esposa Ana Cristina,

À minha filha Sofia,

Aos meus pais, Valdês e Vânia

Aos meus irmãos, Waldez, Wanessa e Gabriel

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Dr. Roberto Quental Coutinho pela orientação, apoio e confiança

empreendidos nesse trabalho e pelo exemplo de conduta e dedicação à pesquisa

científica.

Ao Prof. Dr. Renato Pinto da Cunha, co-orientador do trabalho, pelo incentivo

e esforços depositados e pelas valiosas contribuições ao estudo do radier

estaqueado.

À minha esposa Ana Cristina, que com muito carinho e apoio não mediu

esforços para que eu chegasse até esta etapa de minha vida.

À minha filha Sofia, fonte constante de alegria e inspiração, pelo estímulo que

me promove na renovação da vida, que embora pequena em idade foi grande em

essência, e a quem dedico em especial este trabalho.

Aos meus pais, Valdês e Vânia, que me ensinaram a não temer desafios,

pelo exemplo de vida e educação à família e, sobretudo pelo carinho e amor

dedicados durante toda a minha vida.

Ao meu irmão Waldez, pela amizade e apoio profissional, e minha irmã

Wanessa, pela cumplicidade e orgulho de nossa caminhada.

Ao Prof. Dr. Paulo Albuquerque, pelo trabalho desenvolvido com as

instrumentações, pela atenção e apoio, sempre ofertados com bastante cortesia.

Ao amigo André Campelo, diretor da SEFE Serviços de Fundações

Especiais, pelo apoio na realização das provas de carga, com a tradicional

dedicação, zelo e qualidade, na realização dos serviços em engenharia, e pelo

incentivo, e confiança, à pesquisa científica de Fundações.

Ao amigo Francisjones Marino Lemos, diretor da Incotep, pela doação das

barras de aço, usadas como tirantes na reação das provas de carga.

À CONCRESOLO Consultoria em Concreto e Solos Ltda. e a COPESOLO

Estacas e Fundações Ltda., pelo apoio técnico e financeiro na realização da

pesquisa.

Às empresas que apoiaram e contribuíram com a pesquisa nas diversas

etapas do trabalho: Protendidos Dywidag Ltda., Gusmão Engenheiros Associados

Ltda., Geotec Consultoria e Serviços Ltda., Tecncon Tecnologia do Concreto e

Engenharia Ltda., HBM do Brasil.

Aos amigos Ricardo Marques, Ricardo Severo, Isabela Bello, Karina

Dourado, Ana Patrícia e Isabela Santini pela amizade e companheirismo.

Aos funcionários do Laboratório de Solos e Instrumentação da UFPE

Severino e Francisco, e João Cazuza do Laboratório de Estruturas.

À CAPES e ao Projeto PRONEX/CNPQ/FACEPE pelo suporte financeiro da

pesquisa.

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS .................................. ................................................................. i

LISTA DE TABELAS .................................. ............................................................ xiv

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS .................... ........................................... xviii

LISTA DE SÍMBOLOS ................................. ........................................................... xix

RESUMO ............................................................................................................... xxv

ABSTRACT .......................................... ............................................................... xxvii

1.INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 1

1.1. OBJETIVOS DA TESE .................................................................................. 3

1.1.1. GERAIS ............................................................................................................................ 3

1.1.2. ESPECÍFICOS ................................................................................................................. 3

1.2. ESTRUTURA DA TESE ................................................................................ 4

2.FUNDAÇÃO SUPERFICIAL, PROFUNDA E RADIER ESTAQUEAD O ................ 6

2.1. PROJETO DE FUNDAÇÃO ........................................................................... 6

2.2. SISTEMA DE FUNDAÇÃO ............................................................................ 7

2.3. FUNDAÇÃO SUPERFICIAL .......................................................................... 9

2.3.1. CAPACIDADE DE CARGA............................................................................................. 10

2.3.2. RECALQUES ................................................................................................................. 12

2.4. FUNDAÇÃO PROFUNDA ........................................................................... 16

2.4.1. RIGIDEZ DE UMA ESTACA ........................................................................................... 16

2.4.2. MOBILIZAÇÃO DO ATRITO LATERAL .......................................................................... 21


2.4.3.1. MÉTODO ESTÁTICO – FÓRMULA TEÓRICA .................................................... 22

2.4.3.2. MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS ............................................................................ 27

2.4.3.3. PROVA DE CARGA ............................................................................................. 33

2.4.3.4. MÉTODOS DINÂMICOS ...................................................................................... 33

2.5. GRUPO DE ESTACAS ................................................................................ 34

2.5.1. EFEITO DE GRUPO ...................................................................................................... 34


2.5.3. RECALQUE DE UM GRUPO DE ESTACAS .................................................................. 38

2.6. RADIER ESTAQUEADO ............................................................................. 44

2.6.1. TRABALHOS PIONEIROS ............................................................................................. 48

2.6.2. MECANISMOS DE INTERAÇÃO ................................................................................... 56

2.6.3. ABORDAGENS DE PROJETO ...................................................................................... 61

2.6.4. INDICAÇÕES DE USO .................................................................................................. 63

2.6.5. ETAPAS DE PROJETO ................................................................................................. 64

2.6.6. MÉTODOS DE ANÁLISE ............................................................................................... 66

2.6.6.1. MÉTODOS SIMPLIFICADOS .............................................................................. 68

2.6.6.2. MÉTODOS NUMÉRICOS .................................................................................... 75

2.6.7. DISTRIBUIÇÃO DE CARGA .......................................................................................... 77

2.6.8. FATOR DE SEGURANÇA .............................................................................................. 80

2.7. PROVAS DE CARGA ESTÁTICAS ............................................................. 81

2.7.1. AVALIAÇÃO DA CARGA DE RUPTURA ....................................................................... 83

2.7.2. INSTRUMENTAÇÃO EM PROVAS DE CARGA ............................................................ 85

2.7.3. LEIS DE CAMBEFORT .................................................................................................. 88

2.8. SÍNTESE DO CAPÍTULO ............................................................................ 92

3.EXTENSOMETRIA ............................................................................................... 94

3.1. TÉCNICAS EXTENSOMÉTRICAS .............................................................. 94

3.2. EXTENSOMETRIA ELÉTRICA ................................................................... 95

3.2.1. PRINCÍPIO ..................................................................................................................... 95

3.2.2. HISTÓRICO ................................................................................................................... 96

3.2.3. SISTEMA DE MEDIÇÃO ................................................................................................ 97

3.2.4. TIPOS DE STRAIN GAGES ........................................................................................... 99

3.2.5. TÉCNICA DE APLICAÇÃO .......................................................................................... 100

3.2.6. CALIBRAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO ................................................................ 104

3.3. SÍNTESE DO CAPÍTULO .......................................................................... 107

4.CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO E PRÁTICA DE FUN DAÇÕES.. 108

4.1. LOCALIZAÇÃO, ASPECTOS FÍSICOS E SOCIAIS DE JOÃO PESSOA . 108

4.2. GEOLOGIA DE JOÃO PESSOA ............................................................... 109

4.3. CAMPO EXPERIMENTAL ......................................................................... 116

4.3.1. INFORMAÇÕES GERAIS ............................................................................................ 116

4.3.2. LOCALIZAÇÃO E ASPECTOS GEOLÓGICOS ........................................................... 117

4.3.3. ASPECTOS GEOTÉCNICOS....................................................................................... 118

4.4. PRÁTICA DE FUNDAÇÕES ...................................................................... 123

4.4.1. ESTACAS HOLLOW AUGER ....................................................................................... 124

4.4.1.1. GENERALIDADES ............................................................................................. 124

4.4.1.2. TÉCNICA EXECUTIVA ...................................................................................... 126

4.4.1.3. INDICAÇÕES DE USO E LIMITAÇÕES ............................................................ 129


5.METODOLOGIA DA PESQUISA.......................... .............................................. 131

5.1. CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA DO LOCAL ...................................... 131

5.2. INSTRUMENTAÇÃO ................................................................................. 132

5.3. ESTACAS TESTES ................................................................................... 132

5.3.1. TÉCNICA EXECUTIVA ................................................................................................ 136

5.4. PROVAS DE CARGA ESTÁTICAS LENTAS ............................................ 139

5.4.1. SISTEMA DE REAÇÃO ................................................................................................ 145

5.5. SISTEMA DE MEDIÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO ................................... 151

5.5.1. TÉCNICA DE APLICAÇÃO .......................................................................................... 153

5.5.1.1. APLICAÇÃO DOS STRAIN GAGES NAS BARRAS DE AÇO............................ 153

5.5.1.2. APLICAÇÃO DOS STRAIN GAGES NAS CÉLULAS DE CARGA ..................... 159

5.5.2. CALIBRAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO ................................................................ 164

5.5.2.1. CALIBRAÇÃO DAS BARRAS INSTRUMENTADAS .......................................... 164

5.5.2.2. CALIBRAÇÃO DAS CÉLULAS DE CARGA ....................................................... 168


6.APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS ..................... ....................................... 172

6.1. PROVAS DE CARGA ................................................................................ 174

6.2. GRUPO DE ESTACAS .............................................................................. 181

6.3. RADIERS ESTAQUEADOS ...................................................................... 181

6.4. GRUPO DE ESTACAS X RADIERS ESTAQUEADOS ............................. 182

6.5. RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO EM PROFUNDIDADE DAS ESTACAS .............................................................................................................. 183

6.6. SINTESE DO CAPÍTULO .......................................................................... 187

7.ANÁLISES DOS RESULTADOS ......................... ............................................... 188

7.1. INTERPRETAÇÃO DAS CURVAS CARGA X RECALQUE ...................... 188

7.2. ANÁLISE DAS ESTACAS INSTRUMENTADAS ....................................... 205

7.2.1. TRANSFERÊNCIA DE CARGA ATRAVÉS DO MÓDULO TANGENTE ....................... 205

7.2.2. TRANSFERÊNCIA DE CARGA ATRAVÉS DO MÓDULO SECANTE ......................... 213

7.2.3. PRECISÃO DOS MEDIDORES DE CARGA ................................................................ 215

7.2.4. CARGA DE PONTA DAS ESTACAS INSTRUMENTADAS ......................................... 216

7.2.5. MOBILIZAÇÃO DO ATRITO LATERAL E REAÇÃO DE PONTA DA ESTACA ISOLADA 219

7.3. ANÁLISE DO GRUPO DE ESTACAS ....................................................... 227

7.3.1. DISTRIBUIÇÃO DE CARGA ENTRE ESTACAS .......................................................... 227

7.3.2. EFEITO DE GRUPO .................................................................................................... 231

7.3.3. TAXA DE RECALQUE DO GRUPO ............................................................................. 233

7.4. ANÁLISE DO RADIER ESTAQUEADO ..................................................... 236

7.4.1. DISTRIBUIÇÃO DE CARGA ENTRE ESTACAS E RADIER ........................................ 237

7.4.2. EFICIÊNCIA DOS ELEMENTOS .................................................................................. 243

7.4.3. AUMENTO DA CAPACIDADE DE CARGA DO RADIER ESTAQUEADO (ζPR) .......... 249

7.4.4. FATOR DE SEGURANÇA ............................................................................................ 253

7.4.5. MÉTODO PDR (POULOS, DAVIS & RANDOLPH) ...................................................... 254

7.4.5.1. RETROANÁLISE PDR HIPERBÓLICO .............................................................. 261


8.CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS ... .................. 265

8.1. CONCLUSÕES ......................................................................................... 265

8.2. SUGESTÕES PARA NOVAS PESQUISAS .............................................. 271

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................ .............................................. 272

ANEXO I – CALIBRAÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO ............ ............................... 289

ANEXO II – DADOS DAS PROVAS DE CARGA .............. .................................... 296

i

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 Sistemas de fundação: (a) Estaca isolada, (b) grupo de estacas, (c) radier estaqueado (BEZERRA, 2003). ................................................................................. 8

Figura 2.2 Superfície potencial de ruptura (CINTRA, ALBIERO & AOKI, 2003) ........ 9

Figura 2.3 Curvas típicas tensão x recalque (CINTRA, ALBIERO & AOKI, 2003) ... 10

Figura 2.4 Ábaco para os fatores de capacidade de carga (adaptado de Velloso e Lopes, 2004) ............................................................................................................ 11

Figura 2.5 Indice de deformação específica (Schmertmann, 1970, adaptado de Cintra; Albiero & Aoki, 2003) .................................................................................... 13

Figura 2.6 Indice de deformação específica (Schmertmann, 1978, adaptado de Cintra; Albiero & Aoki, 2003) .................................................................................... 14

Figura 2.7 Distorções angulares e danos associados (VELLOSO & LOPES, 2004) 15

Figura 2.8 Curva de rigidez de uma estaca (SALES, 2000) ..................................... 17

Figura 2.9 Recalque estaca cravada em argilas com diâmetro de 0,5 ± 0,1 m (POULOS, 1989) ...................................................................................................... 19

Figura 2.10 Recalque estaca cravada em areias com diâmetro de 0,5 ± 0,1 m (POULOS, 1989) ...................................................................................................... 19

Figura 2.11 Recalque estaca escavada em argilas com diâmetro de 0,6 ± 0,1 m (POULOS, 1989) ...................................................................................................... 20

Figura 2.12 Recalque estaca escavada em areias com diâmetro de 0,5 ± 0,1 m (POULOS, 1989) ...................................................................................................... 20

Figura 2.13 Parcelas de resistência do elemento isolado de fundação profunda (CINTRA e AOKI, 1999) ........................................................................................... 23

Figura 2.14 Coeficiente de adesão α (TOMLINSON, 1957 apud CINTRA e AOKI, 1999) ........................................................................................................................ 24

Figura 2.15 Coeficiente de capacidade de carga Nc (SKEMPTON, 1951 apud SIMONS e MENZIES, 1981) .................................................................................... 25

ii

Figura 2.16 Fator de capacidade de carga Nq* (VESIC, 1967 apud CINTRA e AOKI, 1999) ........................................................................................................................ 26

Figura 2.17 Transferência de carga de uma estaca isolada (ALONSO, 1991) ........ 28

Figura 2.18 Gráfico de eficiência (FLEMING et al., 1992 apud RANDOLPH, 1994) 35

Figura 2.19 Eficiência do grupo de estacas, em areia (Vesic, 1969, apud Freitas, 2010) ........................................................................................................................ 36

Figura 2.20 Ruptura por estaca isolada e por bloco (MANDOLINI, 2007)................ 37

Figura 2.21 Grupo de estacas (CINTRA e AOKI, 1999) ........................................... 39

Figura 2.22 Expoente "w" para estacas escavadas, s/d = 3 (POULOS, 1989) ........ 41

Figura 2.23 Expoente "w" para estacas cravadas, s/d = 3 (POULOS, 1989) ........... 41

Figura 2.24 Relação entre RGmax e R (adaptado de Mandolini, Russo & Viggiani, 2005) ........................................................................................................................ 43

Figura 2.25 Relação entre RG e R (adaptado de Mandolini, Russo & Viggiani, 2005) ................................................................................................................................. 43

Figura 2.26 Relação entre RDmax e R (adaptado de Mandolini, Russo & Viggiani, 2005) ........................................................................................................................ 44

Figura 2.27 Distribuição de carga entre bloco e estacas (Mandolini, 2003) ............. 45

Figura 2.28 Experimentos realizados por Cooke (1986) em grupo de estacas e radier estaqueado em função do espaçamento entre estacas com L/d = 48 (adaptado de Mandolini, Russo & Viggiani, 2005) ................................................... 45

Figura 2.29 Relação entre o aumento da capacidade de carga e a razão de espaçamento (MANDOLINI; RUSSO E VIGGIANI, 2005) ........................................ 47

Figura 2.30 Variação da capacidade de carga (medida e prevista) de radiers estaqueados em função da largura do radier (adaptado de COOKE, 1986) ............ 47

Figura 2.31 Modelos de ruptura para radier estaqueado (PHUNG, 1993) ............... 49

Figura 2.32 Efeito do radier no recalque de uma estaca isolada (POULOS, 1968, adaptado por SALES, 2000) .................................................................................... 49

Figura 2.33 Modelo Estaca T (DÉCOURT, ALBIERO E CINTRA,1996) ................. 51

Figura 2.34 Modelo Estapata (DÉCOURT, ALBIERO E CINTRA,1996) ................. 51

Figura 2.35 Fundação do silo de cimento ................................................................ 53

iii

Figura 2.36 Perfil de sondagem SPT e das fundações do Residencial Kadoshi (SOARES e SOARES, 2002) ................................................................................... 54

Figura 2.37 Projeto de fundações Residencial Kadoshi (SOARES e SOARES, 2002) ................................................................................................................................. 54

Figura 2.38 Mobilização de carga com o recalque de uma estaca, flutuante, na situação isolada e associada a um radier (BURLAND, 1995, apud BEZERRA, 2003) ................................................................................................................................. 56

Figura 2.39 Mecanismos de interação em radiers estaqueados (adaptado de HAIN e LEE, 1978) ............................................................................................................... 58

Figura 2.40 Interação estaca-estaca para solo homogêneo e não-homogêneo (HAIN e LEE, 1978) ............................................................................................................ 59

Figura 2.41 Interação estaca-radier / radier-estaca para solo homogêneo e não-homogêneo (HAIN e LEE, 1978) .............................................................................. 59

Figura 2.42 Comportamento do recalque na superfície para ν = 1/2 (BROWN e GIBSON, 1972) ........................................................................................................ 60

Figura 2.43 Comportamento do recalque na superfície para ν = 1/3 (BROWN e GIBSON, 1972) ........................................................................................................ 60

Figura 2.44 Comportamento do recalque na superfície para ν = 0 (BROWN e GIBSON, 1972) ........................................................................................................ 60

Figura 2.45 Estacas posicionadas para redução de recalque (adaptado de RANDOLPH, 1994) .................................................................................................. 62

Figura 2.46 Projeto esquemático da abordagem com estacas redutoras de recalque (adaptado de RANDOLPH, 1994) ............................................................................ 62

Figura 2.47 Abordagens de projeto do radier estaqueado (adaptado de POULOS, 2001a) ...................................................................................................................... 63

Figura 2.48 Gráfico para escolha da abordagem de projeto (adaptado de MANDOLINI, 2003) .................................................................................................. 65

Figura 2.49 Radier equivalente (adaptado de RANDOLPH, 1994) .......................... 70

Figura 2.50 Modelo tri-linear Poulos e Davis (adaptado de POULOS, 2001a) ......... 71

Figura 2.51 Curva carga - recalque do radier estaqueado (adaptado de MANDOLINI, 2003) ........................................................................................................................ 73

Figura 2.52 Curva carga - recalque do radier (adaptado de POULOS, 2001b) ........ 74

iv

Figura 2.53 Representação numérica do radier estaqueado (adaptado de CLANCY e RANDOLPH, 1993) .................................................................................................. 76

Figura 2.54 Exemplo de modelo criado no FLAC3D para análise de radier estaqueado (POULOS, 2001b) ................................................................................ 77

Figura 2.55 Porcentagem de carga no radier com Ag/A>0,83 (Mandolini, Russo e Viggiani, 2005) ......................................................................................................... 77

Figura 2.56 Porcentagem de carga no radier com Ag/A>0,45 (Mandolini, Russo e Viggiani, 2005) ......................................................................................................... 78

Figura 2.58 Relação entre αR e o fator de preenchimento (De Sanctis e Mandolini, 2006) ........................................................................................................................ 79

Figura 2.59 Relação entre ζPR e RM (Conte et al., 2003) .......................................... 80

Figura 2.60 Curva carga - recalque de Van der Veen, 1953 (CINTRA e AOKI, 1999) ................................................................................................................................. 83

Figura 2.61 Carga de ruptura convencional segundo NBR 6122/2010 (CINTRA e AOKI, 1999) ............................................................................................................. 85

Figura 2.62 Apresentação típica de um resultado de transferência de carga em estaca instrumentada (NIYAMA, AOKI e CHAMECKI, 1998) ................................... 86

Figura 2.63 Gráfico módulo tangente (adaptado de FELLENIUS, 2001) ................. 88

Figura 2.64 Leis de Cambefort (adaptado de MASSAD, 1995) ................................ 89

Figura 2.65 Leis de Cambefort Modificadas (MASSAD & LAZO, 1998) ................... 89

Figura 2.66 Curvas teóricas de carga-recalque no topo (MASSAD, 1998) .............. 90

Figura 2.67 Construção gráfica do Método das Duas Retas Modificado (MASSAD, 1998) ........................................................................................................................ 90

Figura 2.68 Ábaco para determinação de k (MASSAD, 1998) ................................. 91

Figura 2.69 Segunda Lei de Cambefort Modificada (FONSECA et al., 2007) ......... 92

Figura 3.1 Esquema elétrico da Ponte de Wheatstone (extraído de Hoffmann, 1989) ................................................................................................................................. 97

Figura 3.2 Leitor digital da Kyowa ............................................................................ 99

Figura 3.3 Classificação dos strain gages ................................................................ 99

Figura 3.4 Configurações de extensômetros (Júnior, s.d.) ..................................... 100

Figura 3.5 Códigos de referência de extensômetros da Kyowa (JÚNIOR, s.d.) ..... 100

v

Figura 3.6 Posicionamento da fita (extraído de JUNIOR, s.d.) ............................... 102

Figura 3.7 Aplicação do adesivo no extensômetro (extraído de JÚNIOR, s.d.) ..... 102

Figura 3.8 Grampo tipo "C" (extraído de JÚNIOR, s.d.) ......................................... 103

Figura 3.9 Repetibilidade do sistema (BENYOSEF, 2006) .................................... 105

Figura 3.10 Não linearidade do sistema (BENYOSEF, 2006) ................................ 105

Figura 3.11 Histerese em um sistema (BENYOSEF, 2006) ................................... 106

Figura 3.12 Parâmetros analisados numa calibração (DANZIGER , 1990, apud JANNUZZI, 2009) ................................................................................................... 106

Figura 4.1 Localização de João Pessoa-PB (MENESES et al., 2009). .................. 109

Figura 4.2 Localização da Bacia Pernambuco-Paraíba (Mabesoone e Alheiros, 1988, apud Tuma, 2004) ........................................................................................ 110

Figura 4.3 Divisões da Bacia Pernambuco-Paraíba (Mabesoone e Alheiros, 1988, apud Barbosa et al., 2003) ..................................................................................... 110

Figura 4.4 Distribuição das unidades geológicas em João Pessoa (SOARES, 2011) ............................................................................................................................... 112

Figura 4.5 Geologia de João Pessoa (GUSMÃO FILHO, 1982) ............................ 115

Figura 4.6 Mapa de bairros de João Pessoa (adaptado de Soares, 2011) ............ 117

Figura 4.7 Vista aérea do local da pesquisa (extraído do Google Earth, 2011) ..... 118

Figura 4.8 Área de testes ....................................................................................... 119

Figura 4.9 Perfil estratigráfico (sem escala) ........................................................... 120

Figura 4.10 Variação do NSPT ................................................................................. 122

Figura 4.11 Valores médios dos NSPT das duas campanhas de sondagem ........... 122

Figura 4.12 Curva granulométrica da camada de areia até 3,0 m de profundidade (SOARES, 2002) .................................................................................................... 123

Figura 4.13 Holow auger (Aragon, on line) ............................................................. 125

Figura 4.14 Perfuratriz hidráulica (Catálogo BS Indústria, s.d.) ............................. 126

Figura 4.15 Trado hollow auger (Catálogo BS Indústria, s.d.) ................................ 127

Figura 4.16 Primeiro segmento de trado com ponta fechada ................................. 127

vi

Figura 4.17 Perfuração com deslocamento lateral do solo (VAN IMPE, 1988, apud ALBUQUERQUE, 2001) ......................................................................................... 128

Figura 5.1 Locação das estacas Hollow Auger no Campo de Testes .................... 133

Figura 5.2 Detalhe genérico do posicionamento dos strain gages nas estacas instrumentadas ....................................................................................................... 134

Figura 5.3 Perfuratriz Hidráulica ............................................................................. 135

Figura 5.4 Dimensões da perfuratriz BS 400 adaptada para hollow auger (Catálogo BS Indústria, s.d.) ................................................................................................... 136

Figura 5.5 Perfuração do solo ................................................................................ 136

Figura 5.6 Término da perfuração (vista interna do trado) ..................................... 137

Figura 5.7 Concretagem da estaca ........................................................................ 137

Figura 5.8 Instalação da barra com sensores nas estacas instrumentadas ........... 138

Figura 5.9 Instalação da barra na camada de concreto ......................................... 138

Figura 5.10 Fôrma e armação do bloco ................................................................. 140

Figura 5.11 Preparação da concretagem com caminhão betoneira ....................... 140

Figura 5.12 Concretagem do bloco ........................................................................ 141

Figura 5.13 Bloco concretado ................................................................................ 141

Figura 5.14 Corte esquemático dos tipos de fundação .......................................... 142

Figura 5.15 Geometria do sistema de fundação (SP 01) ....................................... 142

Figura 5.16 Esquema da instrumentação ............................................................... 143

Figura 5.17 Aparelho de leitura e amplificador ....................................................... 144

Figura 5.18 Cilíndro hidráulico, célula de carga e extensômetros sobre o bloco pré-moldado ................................................................................................................. 145

Figura 5.19 Detalhe do fundo do bloco em grupo de estacas ................................ 145

Figura 5.20 Execução estacas hélice ..................................................................... 146

Figura 5.21 Instalação dos tirantes ........................................................................ 146

Figura 5.22 Conexão dos tirantes com luvas ......................................................... 147

Figura 5.23 Disposição das estacas....................................................................... 148

vii

Figura 5.24 Posicionamento das vigas com caminhão munck ............................... 149

Figura 5.25 Esquema de montagem do sistema de reação ................................... 149

Figura 5.26 Corte esquemático do sistema de reação ........................................... 150

Figura 5.27 Estrutura montada para realização do ensaio ..................................... 151

Figura 5.28 Caixa Amplificadora ............................................................................ 152

Figura 5.29 Aparelho de leitura .............................................................................. 152

Figura 5.30 Diagrama elétrico do sistema de medição .......................................... 153

Figura 5.31 Segmento de aço CA50 ...................................................................... 154

Figura 5.32 Colagem dos strain gages ................................................................... 155

Figura 5.33 Grampo de pressão ............................................................................ 156

Figura 5.34 Curva de cura do adesivo KBR 610 .................................................... 156

Figura 5.35 Colagem dos terminais por sobre a fita isolante ................................. 157

Figura 5.36 Ligações do circuito ............................................................................ 157

Figura 5.37 Amarração do cabo com linha cordonê ............................................... 158

Figura 5.38 Proteção do circuito com borracha de silicone SK .............................. 158

Figura 5.39 Projeto da célula de carga ................................................................... 160

Figura 5.40 Preparação da superfície da célula ..................................................... 161

Figura 5.41 Superfície acabada ............................................................................. 161

Figura 5.42 Aplicação de pressão para cura do adesivo........................................ 162

Figura 5.43 Ligação do circuito em ponte completa ............................................... 162

Figura 5.44 Tubo de aço bi-partido para encamisamento da célula ....................... 163

Figura 5.45 Célula de carga para 1000 kN ............................................................. 163

Figura 5.46 Células de carga para 1000 e 4000 kN ............................................... 164

Figura 5.47 Prensa triaxial ..................................................................................... 165

Figura 5.48 Gráfico calibração barra1 – ciclo 1 ...................................................... 166

Figura 5.49 Gráfico calibração barra 1 - ciclo 2 ...................................................... 166

viii

Figura 5.50 Calibração da célula em prensa de compressão ................................ 168

Figura 5.51 Gráfico calibração Célula 1; 1o ciclo .................................................... 169

Figura 5.52 Gráfico calibração Célula 1; 2o ciclo .................................................... 169

Figura 6.1 Esquema dos ensaios de prova de carga ............................................. 173

Figura 6.2 Curva carga x recalque do radier isolado .............................................. 174

Figura 6.3 Curva carga x recalque da estaca isolada (grupo de uma estaca) ....... 175

Figura 6.4 Curva carga x recalque do radier com uma estaca ............................... 176

Figura 6.5 Curva carga x recalque do grupo de duas estacas ............................... 177

Figura 6.6 Curva carga x recalque do radier com duas estacas ............................ 178

Figura 6.7 Curva carga x recalque do grupo de quatro estacas ............................. 179

Figura 6.8 Curva carga x recalque do radier com quatro estacas .......................... 180

Figura 6.9 Curvas carga x recalque dos grupos de estacas .................................. 181

Figura 6.10 Curvas carga x recalque do radier isolado e radiers estaqueados ...... 181

Figura 6.11 Curva carga x recalque do grupo de uma estaca e do radier com uma estaca ..................................................................................................................... 182

Figura 6.12 Curva carga x recalque do grupo de duas estaca e do radier com duas estacas ................................................................................................................... 182

Figura 6.13 Curva carga x recalque do grupo de quatro estaca e do radier com quatro estacas ........................................................................................................ 183

Figura 7.1 Extrapolação da curva carga x recalque para estaca isolada ............... 190

Figura 7.2 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para estaca isolada ........................ 190

Figura 7.3 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para estaca isolada ........... 191

Figura 7.4 Extrapolação da curva carga x recalque para grupo com duas estacas 191

Figura 7.5 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para grupo com duas estacas ........ 192

Figura 7.6 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para grupo de duas estacas ............................................................................................................................... 192

Figura 7.7 Extrapolação da curva carga x recalque para grupo com quatro estacas ............................................................................................................................... 193

ix

Figura 7.8 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para grupo com quatro estacas ...... 193

Figura 7.9 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para grupo de quatro estacas ............................................................................................................................... 194

Figura 7.10 Extrapolação da curva carga x recalque para o radier isolado............ 194

Figura 7.11 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para radier isolado ........................ 195

Figura 7.12 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para radier isolado .......... 195

Figura 7.13 Extrapolação da curva carga x recalque para radier com uma estaca 196

Figura 7.14 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para radier com uma estaca ......... 196

Figura 7.15 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para radier com uma estaca ............................................................................................................................... 197

Figura 7.16 Extrapolação da curva carga x recalque para radier com duas estacas ............................................................................................................................... 197

Figura 7.17 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para radier com duas estacas ...... 198

Figura 7.18 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para radier com duas estacas ............................................................................................................................... 198

Figura 7.19 Extrapolação da curva carga x recalque para radier com quatro estacas ............................................................................................................................... 199

Figura 7.20 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para radier com quatro estacas .... 199

Figura 7.21 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para radier com quatro estacas ................................................................................................................... 200

Figura 7.22 Extrapolação da curva carga x recalque, da fundação em radier isolado, ao recalque de 20,8 mm para definição da carga admissível ................................ 203

Figura 7.23 Extrapolação da curva carga x recalque, da fundação em radier com uma estaca, ao recalque de 20,8 mm para definição da carga admissível ............ 203

Figura 7.24 Gráfico tensão x deformação das estacas instrumentadas dos grupos ............................................................................................................................... 206

Figura 7.25 Módulo tangente (coeficiente angular) da estaca HA6 (grupo de uma estaca) ................................................................................................................... 207

Figura 7.26 Módulo tangente (coeficiente angular) da estaca HA3 (grupo de duas estacas) .................................................................................................................. 207

Figura 7.27 Gráfico tensão-deformação das estacas instrumentadas dos radiers estaqueados ........................................................................................................... 208

x

Figura 7.28 Gráfico tensão-deformação da estaca HA1 (radier uma estaca) ........ 208

Figura 7.29 Gráfico tensão-deformação da estaca HA5 (radier duas estacas) ...... 209

Figura 7.30 Gráfico tensão-deformação da estaca HA13 (radier quatro estacas) . 209

Figura 7.31 Transferência de carga pelo módulo tangente experimental - Estaca HA6 (grupo 01 estaca) ........................................................................................... 211

Figura 7.32 Transferência de carga pelo módulo tangente experimental - Estaca HA3 (grupo 02 estacas) ......................................................................................... 211

Figura 7.33 Transferência de carga pelo módulo tangente calculado- Estaca HA1 (radier uma estaca) ................................................................................................ 212

Figura 7.34 Transferência de carga pelo módulo tangente calculado - Estaca HA5 (radier 2 estacas) ................................................................................................... 212

Figura 7.35 Equação linear do módulo secante – Estaca HA6 (grupo uma estaca) ............................................................................................................................... 213

Figura 7.36 Equação linear do módulo secante – Estaca HA3 (grupo duas estacas) ............................................................................................................................... 214

Figura 7.37 Transferência de carga pelo módulo secante - Estaca HA6 (grupo 01 estaca) ................................................................................................................... 214

Figura 7.38 Transferência de carga pelo módulo secante - Estaca HA3 (grupo 02 estacas) .................................................................................................................. 215

Figura 7.39 Relação PCal/PMed para as estacas instrumentadas ........................ 216

Figura 7.40 Atrito lateral unitário em função do deslocamento médio do fuste (Estaca HA6) ....................................................................................................................... 219

Figura 7.41 Reação de ponta conforme Segunda Lei de Cambefort (Estaca HA6) 220

Figura 7.42 Construção gráfica para determinação do Atrito Lateral na Ruptura (Alr) ............................................................................................................................... 221

Figura 7.43 Resistência lateral por atrito obtida no gráfico de rigidez (estaca isolada) ............................................................................................................................... 223

Figura 7.44 Atrito lateral unitário segundo métodos semi empíricos ...................... 224

Figura 7.45 Resistência de ponta unitária segundo métodos semi empíricos ........ 225

Figura 7.46 Cargas de ruptura estimadas para a estaca HA6 ............................... 226

Figura 7.47 Mobilização da carga individual em cada estaca e da carga total no grupo de duas estacas ........................................................................................... 227

xi

Figura 7.48 Distribuição de carga entre estacas (grupo de duas estacas)............. 228

Figura 7.49 Deslocamento do bloco pré moldado de acordo com posicionamento dos extensômetros (ensaio no grupo de duas estacas) ......................................... 228

Figura 7.50 Mobilização da carga individual em cada estaca e da carga total no grupo de quatro estacas ......................................................................................... 229

Figura 7.51 Distribuição de carga entre estacas (grupo de quatro estacas) .......... 229

Figura 7.52 Deslocamento do bloco pré moldado de acordo com posicionamento dos extensômetros (ensaio no grupo de quatro estacas) ....................................... 230

Figura 7.53 Distribuição de carga entre as quatro estacas (último estágio) ........... 231

Figura 7.54 Cargas para o recalque máximo das fundações em grupos de estacas ............................................................................................................................... 232

Figura 7.55 Fator de eficiência para grupo de estacas em areia (Vesic, 1969, apud Freitas, 2010) ......................................................................................................... 233

Figura 7.56 Determinação dos recalques, nos trechos elásticos, do grupo de duas estacas e da estaca isolada, para a carga de trabalho de 780 kN e carga média de 390 kN, respectivamente ........................................................................................ 234

Figura 7.57 Determinação dos recalques, nos trechos elásticos, do grupo de quatro estacas e da estaca isolada, para a carga de trabalho de 1466,7 kN e carga média de 366,7 kN, respectivamente ................................................................................ 234

Figura 7.58 Comparação entre pontos experimentais RG e equação (2.47) para cálculo de RG .......................................................................................................... 235

Figura 7.59 Pontos de RG encontrados e pontos relatados por Mandolini (adaptado de Mandolini, Russo e Viggiani, 2005) ................................................................... 236

Figura 7.60 Gráfico carga-recalque do radier e estaca (fundação em radier com uma estaca) ................................................................................................................... 237

Figura 7.61 Distribuição de carga entre elementos (fundação em radier com uma estaca) ................................................................................................................... 238

Figura 7. 62 Porcentagem de carga absorvida pelo radier e estaca (fundação em radier com uma estaca) .......................................................................................... 238

Figura 7.63 Gráfico carga-recalque do radier e duas estacas (fundação em radier com duas estacas) ................................................................................................. 239

Figura 7. 64 Distribuição de carga entre o radier e duas estacas (fundação em radier com duas estacas) ................................................................................................. 239

xii

Figura 7.65 Porcentagem de carga absorvida pelo radier e duas estacas (fundação em radier com duas estacas) ................................................................................. 240

Figura 7.66 Gráfico carga-recalque do radier e quatro estacas (fundação em radier com quatro estacas) ............................................................................................... 240

Figura 7.67 Distribuição de carga entre o radier e quatro estacas (fundação em radier com quatro estacas) ..................................................................................... 241

Figura 7.68 Porcentagem de carga absorvida pelo radier e quatro estacas (fundação em radier com quatro estacas) ............................................................................... 241

Figura 7.69 Área do grupo de estacas (AG)............................................................ 243

Figura 7.70 Relação entre αR e o fator de preenchimento ..................................... 245

Figura 7.71 Comparativo entre os pontos encontrados de αR e fator de preenchimento com os resultados de De Sanctis e Mandolini (adaptado de De Sanctis e Mandolini, 2006) ..................................................................................... 246

Figura 7.72 Cálculo da eficiência αPG para grupo de uma estaca .......................... 247

Figura 7.73 Cálculo da eficiência αPG para grupo de duas estacas ....................... 247

Figura 7.74 Cálculo da eficiência αPG para grupo de quatro estacas ..................... 248

Figura 7.75 Cargas admissíveis do grupo e radier com uma estaca ..................... 249

Figura 7.76 Capacidades de carga do grupo e radier com duas estacas .............. 250

Figura 7.77 Capacidades de carga do grupo e radier com quatro estacas ............ 250

Figura 7.78 Relação entre ζPR e RM ...................................................................... 252

Figura 7.79 Relação entre ζPR e RM (adaptado de Conte et al. 2003) ................... 252

Figura 7.80 Rigidez inicial da estaca isolada ......................................................... 255

Figura 7.81 Rigidez inicial do radier isolado ........................................................... 255

Figura 7.82 Método PDR tri-linear aplicado ao radier com uma estaca ................. 256

Figura 7.83 Método PDR tri-linear aplicado ao radier com duas estacas............... 257

Figura 7.84 Método PDR tri-linear aplicado ao radier com quatro estacas ............ 257

Figura 7.85 Análise PDR através do módulo secante para o radier com uma estaca ............................................................................................................................... 258

Figura 7.86 Análise PDR através do módulo secante para o radier com duas estacas ............................................................................................................................... 258

xiii

Figura 7.87 Análise PDR através do módulo secante para o radier com quatro estacas ................................................................................................................... 259

Figura 7.88 Cargas no recalque máximo de 40 mm .............................................. 259

Figura 7.89 Comparativo com a carga admissível experimental ............................ 260

Figura 7.90 Análise PDR hiperbólico ao radier com uma estaca (RR= 0,35; RPG= 0,1) ............................................................................................................................... 261

Figura 7.91 Análise PDR hiperbólico ao radier com duas estacas (RR= 0,7; RPG= 0,3) ............................................................................................................................... 262

Figura 7.92 Análise PDR hiperbólico ao radier com quatro estacas (RR= 0,75; RPG= 0,55) ....................................................................................................................... 262

Figura A.1 Gráfico calibração barra 2 - ciclo 1 ....................................................... 289






Figura A.7 Gráfico calibração Célula 2; 1o ciclo ..................................................... 292



Figura A.10 Gráfico calibração Célula 3; 2o ciclo ................................................... 293





xiv

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 Coeficientes F1 e F2 (AOKI e VELLOSO, 1975) .................................... 29

Tabela 2.2 Coeficientes K e α (AOKI - VELLOSO, 1975) ........................................ 30

Tabela 2.3 Fator característico do solo C (DÉCOURT - QUARESMA, 1978) .......... 31

Tabela 2.4 Coeficiente α e β (DÉCOURT; ALBIERO e CINTRA, 1996): ................. 31

Tabela 2.5 Coeficiente α e β (TEIXEIRA, 1996) ....................................................... 32

Tabela 2.6 Categorias de análise do radier estaqueado (POULOS, 1989) .............. 67

Tabela 4. 1 Principais unidade geológicas de João Pessoa. Fonte: Melo et al. (2001); Martins (2006) ............................................................................................ 111

Tabela 4.2 Geologia do município de João Pessoa (MARTINS, 2006) .................. 116

Tabela 5.1 Disposições das estacas ...................................................................... 132

Tabela 5.2 Resistência dos corpos de prova de concreto ...................................... 135

Tabela 5.3 Provas de carga realizadas .................................................................. 139

Tabela 5.4 Características do extensômetro elétrico KFG 2 120 D16 11............... 151

Tabela 5.5 Valores de cálculo e dimensões das células de carga ......................... 160

Tabela 5.6 Calibração das barras instrumentadas ................................................. 167

Tabela 5.7 Parâmetro repetibilidade da calibração das barras .............................. 167

Tabela 5.8 Calibração células de carga ................................................................. 170

Tabela 5.9 Repetibilidade dos valores de calibração das células de carga ........... 170

Tabela 6.1 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga direta . 174

Tabela 6.2 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga em estaca isolada .................................................................................................................... 175

xv

Tabela 6.3 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga em radier com estaca isolada................................................................................................. 176

Tabela 6.4 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga em grupo de duas estacas ..................................................................................................... 177

Tabela 6.5 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga em radier de duas estacas ..................................................................................................... 178

Tabela 6.6 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga em grupo de quatro estacas ................................................................................................... 179

Tabela 6.7 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga em radier de quatro estacas ................................................................................................... 180

Tabela 6.8 Carga aplicada e deformação medida nas seções instrumentadas da estaca HA6 (grupo 01 estaca) ................................................................................ 184

Tabela 6.9 Carga aplicada e deformação medida nas seções instrumentadas da estaca HA3 (grupo 02 estacas) .............................................................................. 184

Tabela 6.10 Carga aplicada e deformação medida nas seções instrumentadas da estaca HA9 (grupo 04 estacas) .............................................................................. 185

Tabela 6.11 Carga aplicada e deformação medida nas seções instrumentadas da estaca HA1 (radier 01 estaca) ................................................................................ 185

Tabela 6.12 Carga aplicada e deformação medida nas seções instrumentadas da estaca HA5 (radier 02 estacas) .............................................................................. 186

Tabela 6.13 Carga aplicada e deformação medida nas seções instrumentadas da estaca HA13 (radier 04 estacas) ............................................................................ 186

Tabela 7.1 Cargas de ruptura extrapoladas, cargas de recalque máximo e cargas admissíveis das fundações .................................................................................... 201

Tabela 7.2 Recalque médio equivalente as cargas admissíveis das fundações em radier com duas e quatro estacas .......................................................................... 202

Tabela 7.3 Cargas admissíveis dos ensaios e recalques correspondentes ........... 204

Tabela 7.4 Cargas admissíveis adotadas e seus recalques correspondentes ....... 205

Tabela 7.5 Módulo de elasticidade das estacas ..................................................... 210

Tabela 7.6 Média e desvio padrão (Sd) da razão de carga PCal/PMed ..................... 215

Tabela 7.7 Cargas nas seções instrumentadas, segundo os módulos tangente e secante, e porcentagem de ponta para a estaca HA6 (grupo 01 estaca) .............. 217

xvi

Tabela 7.8 Cargas nas seções instrumentadas, segundo os módulos tangente e secante, e porcentagem de ponta para a estaca HA3 (grupo 02 estacas) ............ 217

Tabela 7.9 Cargas nas seções instrumentadas, segundo os módulos tangente e secante, e porcentagem de ponta para a estaca HA1 (radier 01 estaca) .............. 218

Tabela 7.10 Cargas nas seções instrumentadas, segundo os módulos tangente e secante, e porcentagem de ponta para a estaca HA5 (radier 02 estacas) ............ 218

Tabela 7.11 Atrito lateral unitário máximo e reação de ponta (Estaca HA6) .......... 220

Tabela 7.12 Resultados das análises de transferência de carga para a estaca HA6 ............................................................................................................................... 222

Tabela 7.13 Capacidade de carga (Q) para a estaca HA6 segundo métodos semi-empíricos ................................................................................................................ 225

Tabela 7.14 Fator de eficiência (η) em grupo de estacas ...................................... 232

Tabela 7.15 Taxa de recalque (Rs) para os grupos de estacas ............................. 234

Tabela 7.16 Fator de redução de grupo RG = RS/n ................................................ 235

Tabela 7.17 Distribuição de carga entre o radier e o grupo de estacas ................. 242

Tabela 7.18 Relação de áreas entre grupo de estacas e radier ............................. 243

Tabela 7.19 Parcelas de carga dos elementos combinados .................................. 244

Tabela 7.20 Eficiência do radier (αR)...................................................................... 244

Tabela 7.21 Relação entre eficiência do radier (αR) e fator de preenchimento ...... 245

Tabela 7.22 Eficiência do grupo de estacas (αPG).................................................. 246

Tabela 7.23 Aumento da capacidade de carga das fundações (ζPR) ..................... 251

Tabela 7.24 relação entre ζPR e RM ........................................................................ 251

Tabela 7.25 Fatores de segurança das fundações ................................................ 253

Tabela 7.26 Relação entre os fatores de segurança com o aumento no número de estacas ................................................................................................................... 254

Tabela A1 Leitura da Prova de Carga da Estaca Isolada....................................... 296

Tabela A2 Leitura da Prova de Carga do Grupo 02 Estacas ................................. 297

Tabela A3 Leitura da Prova de Carga do Grupo 04 Estacas ................................. 298

Tabela A4 Leitura da Prova de Carga do Radier Isolado ....................................... 299

xvii

Tabela A5 Leitura da Prova de Carga do Radier 01 Estaca ................................... 300

Tabela A6 Leitura da Prova de Carga do Radier 02 Estacas ................................. 301

Tabela A7 Leitura da Prova de Carga do Radier 04 Estacas ................................. 302

xviii

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

CPT Cone Penetration Test

HA Estaca Hollow Auger

SP Sondagem SPT

SPT Standard Penetration Test

xix

LISTA DE SÍMBOLOS

α Relação entre atrito lateral unitário e resistência de ponta, medidos no CPT

α Coeficiente das equações semi-empíricas de capacidade de carga das estacas pelos métodos de Décourt (1996) e Teixeira (1996)

α Fator de interação estaca-estaca segundo Hain e Lee (1978)

αR Eficiência do radier

αPG Eficiência do grupo de estacas

αpr Coeficiente que caracteriza o radier estaqueado (MANDOLINI, 2003)

αRP Fator de interação radier-estaca segundo Randolph (1994)

β Coeficiente das equações semi-empíricas de capacidade de carga das estacas pelos métodos de Décourt (1996) e Teixeira (1996)

β Distorção angular

β Relação entre o módulo cisalhante do solo e a taxa de aumento do módulo com a profundidade

βp Fator de interação radier-estaca segundo Hain e Lee (1978)

βs Fator de interação estaca-radier segundo Hain e Lee (1978)

δ Recalque da fundação

δ Ângulo de atrito entre o solo e o material da estaca

δ Deslocamento relativo estaca/solo

δg Recalque do grupo de estacas

δs Recalque da estaca isolada

δult Deslocamento relativo estaca/solo última

∆ρmax Recalque diferencial máximo

∆L Variação da altura

∆R Variação da resistência elétrica

∆w Recalque elástico das estacas no trecho acima do radier equivalente

∆z, ∆l Espessura da camada

ε Deformação específica no nível instrumentado

ε Deformação medida

εz Deformação específica

xx

ϕ, φ Ângulo de atrito do solo

φ* Ângulo de atrito estaca/solo

γ Peso específico do solo

λ Relação entre o módulo de elasticidade da estaca e o módulo cisalhante do solo no nível de ponta da estaca

µ Fator definido por Massad para incorporação da carga residual

µl Compressibilidade da estaca. Parâmetro definido por Randolph e Wroth (1978) para cálculo da rigidez

η Relação entre o raio da base e o raio do fuste

η Fator de eficiência do grupo de estacas

ηs Fator de influência na carga do fuste devido às interações radier-solo-estaca

η1s Fator de influência no atrito lateral das estacas devido às interações estaca-solo-radier

η4s Fator de influência no atrito lateral das estacas devido às interações radier-solo-estaca

ηb Fator de influência na carga da base devido às interações radier-solo-estaca

η1b Fator de influência na resistência de ponta devido às interações estaca-solo-radier

η4b Fator de influência na resistência de ponta devido às interações radier-solo-estaca

η6 Fator de influência na capacidade de carga do radier devido às interações radier-solo-estaca

ν Coeficiente de Poisson

ρ Recalque

ρ Recalque médio do grupo de estacas

ρ Fator de homogeneidade - relação entre o módulo cisalhante médio do solo e o módulo do solo no nível da ponta da estaca

ρa Recalque admissível

ρmáx Recalque máximo

ρs Recalque da estaca isolada

σn Tensão normal

σr Tensão de ruptura (solos de ruptura geral)

σ´r Tensão de ruptura (solos de ruptura local)

τ Tensão cisalhante

ξ Relação entre o módulo cisalhante no nível da ponta da estaca e o módulo cisalhante abaixo da ponta da estaca

ξ* Valor do ξ modificado para o caso de grupo de estacas

xxi

ζPR Coeficiente de aumento da capacidade de carga da fundação devido ao contato do radier com o solo

ζ Relação logarítmica entre o raio máximo de influência e o raio da estaca

ζ* Valor do ζ modificado para o caso de grupo de estacas

a Aderência estaca/solo

A Área do radier

a Coeficiente da equação de Van der Veen

Ab Área da base da fundação na ruptura por bloco

AG Área da projeção do grupo de estacas

Al Área lateral da estaca

Al Área lateral da fundação na ruptura por bloco

Alr Força de atrito lateral na ruptura

Ap Área de ponta da estaca

B Módulo tangente inicial

B Lado da sapata

b Raio da sapata circular

Bg Largura do grupo de estacas

BR Largura do radier

BRcrit Largura crítica do radier

c Coesão do solo

C Fator característico do solo do método Decourt – Quaresma

C1 Fator de correção devido ao tempo

c1, c2, c3 Fatores de correção para cálculo do expoente “e” (cálculo da eficiência do grupo de estacas)

C2 Fator de correção devido ao embutimento

cu Coesão não drenada

d Diâmetro da estaca

D Diâmetro ou lado do fuste da estaca

e Expoente para cálculo da eficiência do grupo de estacas

E Módulo de elasticidade do material da estaca

e1 Fator de correção para cálculo do expoente “e” (cálculo da eficiência do grupo de estacas).

Es Módulo de elasticidade (Young) do solo

Es Módulo secante

f, fs Atrito lateral unitário

F1 Coeficiente Aoki - Velloso

F2 Coeficiente Aoki – Velloso

xxii

fc Atrito lateral do ensaio de cone

fck Resistência à compressão característica do concreto

fres Atrito lateral unitário residual

FS Fator de segurança

fs Tensão de atrito lateral mobilizado

fsmed Atrito lateral unitário médio

FSP Fator de segurança do grupo de estacas

FSPR Fator de segurança do radier estaqueado

FSR Fator de segurança do radier isolado

fu Atrito unitário na ruptura

fy Limite de escoamento

Gb Módulo cisalhante do solo abaixo da ponta da estaca

Gl Módulo cisalhante do solo na profundidade z = l

I Fator de influência para o formato da área carregada

Iz Índice de deformação específica

k Coeficiente de empuxo

k Coeficiente de rigidez relativa solo-estaca

K Relação entre a resistência de ponta do cone e o índice de resistência à penetração da sondagem SPT

K Fator de sensibilidade do strain gage

Kp Rigidez da estaca

KPG Rigidez do grupo de estacas

KPGi Rigidez tangente inicial do grupo de estacas

Kpo Rigidez inicial da estaca

KPR Rigidez do radier estaqueado

KR Rigidez do radier isolado

Kr Rigidez estrutural da estaca

KRi Rigidez tangente inicial do radier isolado

L Comprimento da estaca

l Comprimento da estaca

Lo Altura

m Taxa de aumento do módulo cisalhante com a profundidade

N Força aplicada

n Número de estacas

Nć, N´q, N´γ Fatores de capacidade de carga (solos de ruptura local)

Nc, Nq, Nγ Fatores de capacidade de carga (solos de ruptura geral)

Nl Valor médio do índice de resistência à penetração ao longo do fuste

xxiii

Np Valor médio do índice de resistência à penetração na base do elemento estrutural de fundação

Nq* Fator de capacidade de carga com o fator Sq incorporado

NSPT Índice de resistência à penetração

P Carga atuante

P1 Ponto do gráfico tri-linear correspondente à capacidade de carga das estacas (PDR)

Pcal Carga calculada

Ph Carga residual

Pmed Carga medida

PPG Carga absorvida pelo grupo de estacas

PPGult Carga última do grupo de estacas

PR Carga absorvida pelo radier

PRult Carga última do radier

Pt Carga no topo da estaca

Pu Carga última (PDR)

Pup Capacidade de carga do grupo de estacas (PDR)

q Carga aplicada

Q Carga de ruptura

q Sobrecarga

q,q* Tensão vertical efetiva

QBF Capacidade de carga do grupo de estacas na ruptura por bloco

qc Resistência de ponta do ensaio de cone

Ql Resistência lateral por atrito

QP Capacidade de carga da estaca

Qp Resistência de ponta

QPG Capacidade de carga do grupo de estacas

QPR Capacidade de carga do radier estaqueado

QR Capacidade de carga do radier

Qs Capacidade de carga por atrito lateral da estaca isolada

qu Reação de ponta da estaca

Qult Carga de ruptura física pelo critério de Decourt

r Distância horizontal

R Fator de resistência do strain gage

R Razão aparente

R Rigidez

rc Raio médio do radier

Rf Fator hiperbólico

xxiv

RG Fator de redução do grupo

RGmax Limite superior do fator de redução do grupo

Rl Resistência lateral por atrito

rm Raio de influência máximo

RM Relação entre a razão aparente e a relação de áreas de grupo e radier

rmin Raio mínimo

ro Raio da estaca

Rp Resistência de ponta

RPG Fator hiperbólico para o grupo de estacas

RR Fator hiperbólico para o radier isolado

Rs Taxa de recalque do grupo

Rsmax Limite superior da taxa de recalque do grupo

S Deslocamento

s Espaçamento eixo a eixo entre estacas

Sc, Sq, Sγ Fatores de forma da sapata

scrit Espaçamento crítico

Sd Desvio padrão

si Espaçamento entre a enésima e a primeira estaca

t Tempo

U Perímetro da seção transversal do fuste

Vo Tensão de saída

Vs Tensão contínua

w Expoente da taxa de recalque

w Recalque

wa Recalque admissível

wmed Recalque médio

wPR Recalque do radier estaqueado

wR Recalque do radier

wt Deslocamento do topo da estaca

X Proporção de carga absorvida pelo radier

y1 Deslocamento para esgotar o atrito lateral unitário

z Profundidade

xxv

RESUMO

SOARES, W. C. (2011). R adier Estaqueado com Estacas Hollow Auger em Solo Arenoso. Recife, 2011. 310p. Tese (Doutorado) – Universidade Federal de Pernambuco.

Este trabalho analisa o comportamento de fundações em grupo de estacas e

radier estaqueados, executados em solo arenoso da área litorânea de João

Pessoa/PB. O local é parte de um campo experimental de fundações, com banco de

dados geotécnico. A região insere-se no contexto geológico dos sedimentos

inconsolidados do Quaternário.

A pesquisa experimental adota estacas do tipo hollow auger, construídas em

escala real, com 300 mm de diâmetro e 4,5 m de comprimento. Executaram-se um

total de 14 estacas distribuídas em grupos, e em radier estaqueados, ambos

configurados em modelos com uma, duas e quatro estacas.

Realizaram-se sete provas de carga estáticas, instrumentadas, sobre os

modelos de fundação, sendo: um ensaio no radier isolado, três ensaios nos grupos

de estacas e três ensaios nos radier estaqueados. A instrumentação é composta por

células de carga, construídas em laboratório, e strain gages instalados em barras de

aço no interior das estacas. O sistema de medição utiliza equipamentos mais

compactos que o usual, como um PocketPC e software de leitura específico.

As medidas dos strain gages permitem avaliar o mecanismo de transferência

de carga em profundidade, nas estacas. A divisão de cargas entre atrito lateral e

reação de ponta da estaca é analisada através das Leis de Cambefort e por

métodos semi-empíricos de cálculo da capacidade de carga de fundações

profundas. Os resultados da Primeira Lei de Cambefort mostram que, os métodos

de Décourt (1996b) e Método das Duas Retas Modificado, têm boa precisão no

cálculo do atrito lateral.

xxvi

O desempenho das fundações é estudado isoladamente e através de

comparações entre grupos de estacas e radier estaqueados. Analisa-se a

capacidade de carga das fundações, o benefício do contato do radier com o solo, as

interações entre elementos (estaca, radier e solo) e seu modo de distribuição de

carga.

As análises de efeito de grupo mostram que: a capacidade de carga do grupo

é maior que, a soma das capacidades de carga das estacas individuais; e o

recalque do grupo de estacas, sujeito a uma carga média por estaca, é maior do

que o da estaca isolada, sob a mesma carga.

Os resultados mostram interações entre o radier e as estacas, com

diminuição da eficiência dos elementos. Em contra partida, o desempenho do

sistema de fundação é favorecido, pois o contato do radier com o solo aumenta sua

capacidade de carga.

Aplicou-se o método PDR (Poulos, Davis e Randolph), segundo abordagem

tri-linear e hiperbólica, na simulação da curva carga–recalque dos radiers

estaqueados. A análise hiperbólica tem resultados mais realistas, nos radiers com

duas e quatro estacas.

Palavras chave : Radier Estaqueado, Estaca Hollow Auger, Prova de Carga

Estática, Instrumentação.

xxvii

ABSTRACT

SOARES, W. C. (2011). Piled Raft with Hollow Auger Piles in Sandy Soils. Recife, 2011. 310p. Thesis (Doctoral) – Federal University of Pernambuco.

This work analyses the behavior of pile groups and piled rafts installed in

sandy soils at coast of João Pessoa-PB, Brazil. It is represented by Quaternary

sediments. The area is part of a foundation experimental field and contains a large

geotechnical database.

The research studies hollow auger piles with 300 mm diameter and 4,5 m

length. 14 piles were executed in isolated groups and in piled rafts; both situations

dealing with one, two and four piles each.

Seven static load tests with instrumentation were performed based on

different foundation models: one isolated raft, three pile groups and three piled rafts.

Instrumentation comprised load cells built in laboratory and strain gages placed in

steel bars inside the piles. Measurement acquisition used more compact equipment

than usual, with a PocketPC and specific reading software.

Foundation performance is studied in an isolated way as well as through

comparison between pile groups and piled rafts. Bearing capacity is analyzed and

also the benefits of raft – soil contact, such as elements interaction (pile, raft and

soil) and load distribution way.

PDR (Poulos, Davis and Randolph) method was applied according to a tri-

linear and hyperbolic load – settlement curve of the pile drafts. Hyperbolic analysis

shows more realistic results for two and four-piled rafts.

Load separation among lateral friction and pile tip resistance is studied trough

Cambefort Laws and semi–empirical methods for calculating pile bearing capacity.

xxviii

Results show interaction between raft and piles with decrease of element

efficiency. In the other hand, foundation system performance is benefited once raft –

soil contact provides a bearing capacity increase.

Key words: Piled Raft, Hollow Auger Pile, Static Load Test, Instrumentation.

1

1. INTRODUÇÃO

Os projetos de fundação convencionais prevêem a transferência de carga ao

solo, através de dois tipos de elementos: a fundação rasa ou a profunda.

Tradicionalmente, os elementos distintos não são envolvidos numa mesma

fundação.

O radier estaqueado é uma abordagem alternativa ao projeto convencional de

fundação. O novo conceito associa, em um mesmo elemento, a fundação rasa com

a profunda e une as vantagens de cada parte, em um novo conjunto.

O desenvolvimento urbano impõe desafios cada vez maiores no

aproveitamento dos espaços e recursos disponíveis. A construção civil demanda de

novos processos construtivos, desde a fase de projeto, com eficiência energética,

uso racional dos recursos e destinação dos resíduos.

O Radier estaqueado apresenta vantagens técnicas e econômicas nas

situações em que seu uso é indicado. Novas pesquisas científicas promovem a

abordagem que atende a várias exigências técnicas atuais.

A cidade de João Pessoa experimenta um progresso na cadeia produtiva de

seu mercado imobiliário. As áreas urbanas de seu litoral, sempre valorizadas,

possuem exigências rígidas, quanto a sua ocupação e ambiência paisagística.

A prática de fundações, na região litorânea, é composta, em sua maioria, por

sapatas apoiadas em terreno melhorado, com estacas de compactação. A técnica,

que é aplicada com sucesso há vários anos em edifícios de diferentes portes, tem

tido algumas restrições em áreas já densamente povoadas, devido ao uso do bate

estaca.

Lançadas inicialmente como uma alternativa ao melhoramento de solo, as

estacas hollow auger hoje ocupam um nicho importante na prática de fundações

local. As estacas, executadas com perfuratrizes hidráulicas, têm boa posição no

2

mercado, principalmente em obras com dificuldades de instalação e operação do

bate estaca.

O subsolo, formado por sedimentos depositados no Quaternário, é

constituído de areias bem classificadas, com contribuição de siltes e argilas. O

índice de resistência à penetração é crescente até profundidades entre 3,0 e 5,0 m.

Nesse ponto o NSPT atinge valores entre 25 e 40 golpes.

As estacas hollow auger são projetadas para atingirem o pico de resistência

do NSPT, conseqüentemente seu comprimento varia entre 3,0 e 5,0 m.

Comprimentos maiores encarecem a solução, acarretando perda de sua

competitividade, em relação a outros tipos de estacas, como a Franki ou hélice

contínua. Geralmente, são usadas em prédios de até 15 pavimentos onde não é

viável a mobilização de máquinas de grande porte.

O desenvolvimento das técnicas executivas e de projeto progrediu para o uso

das estacas hollow auger em concepções de radier estaqueado. A abordagem é

utilizada nas situações favoráveis em que o solo superficial tem boa resistência

permitindo que a transferência de carga ao solo seja dividida entre as estacas e

sapatas.

Os cálculos de projeto ainda dependem muito de conhecimentos empíricos e

as informações disponíveis das estacas hollow auger são pouco divulgadas pelas

firmas executoras. Sua crescente demanda evidencia a necessidade de se

aprofundar os estudos das estacas e do sistema de fundação em radier estaqueado.

A presente pesquisa estuda o comportamento de estacas hollow auger

dispostas em fundações de grupos de estacas e em radier estaqueado. Analisa-se o

mecanismo de transferência de carga ao solo diretamente pelo radier, e pelo fuste e

ponta das estacas, instrumentadas com strain gages.

As análises se basearam nos resultados de ensaios de prova de carga

estáticos realizados no campo experimental de fundações da empresa Copesolo,

localizado na região litorânea de João Pessoa. A região faz parte da faixa costeira

dos depósitos marinhos e insere-se no domínio geomorfológico da Baixada

Litorânea.

3

As estacas foram executadas conforme técnicas locais, com diâmetro de 30

cm e comprimento de 4,5 m.

1.1. OBJETIVOS DA TESE

1.1.1. GERAIS

• Estudar o mecanismo de transferência de carga do radier estaqueado

com estacas hollow auger ao solo, determinando-se o percentual de

carga absorvido pelos elementos (radier e estacas).

• Estudar o mecanismo de transferência de carga nas estacas hollow

auger identificando as parcelas de resistência lateral e de ponta

através de instrumentação ao longo do fuste.

• Realizar provas de carga pioneiras em estacas hollow auger e radier

estaqueados na região, e verificar a aplicabilidade de métodos de

análise, disponíveis na literatura, com as características do solo e o

tipo de radier estaqueado praticado no local.

1.1.2. ESPECÍFICOS

• Caracterizar geotecnicamente a área em estudo com a realização de

ensaios de campo;

• Determinar tipos de parâmetros e correlações geotécnicas mais

adequadas ao uso da técnica estudada.

• Identificar situações favoráveis ao uso do radier estaqueado.

• Verificar a rigidez dos elementos de fundação: sapata, estaca isolada,

grupo de estacas e radier estaqueado.

• Desenvolver recomendações e sugestões para novas abordagens e

filosofias de projeto, relacionados ao tema em questão.

4

1.2. ESTRUTURA DA TESE

A tese é estruturada em oito Capítulos que desenvolvem o tema abordado. O

Capítulo 1 apresenta introdução sobre o assunto, com comentários sobre as

abordagens de projeto em geral, e o uso do sistema de fundação, em radier

estaqueado com estacas hollow auger, na cidade de João Pessoa-PB. Citam-se os

objetivos da pesquisa, bem como a maneira que o tema é apresentado na estrutura

da tese.

O Capitulo 2 contém revisão bibliográfica sobre as fundações superficiais,

profundas (estaca isolada e grupo de estacas) e radiers estaqueados. Conceituam-

se os sistemas de fundação e seus fundamentos teóricos, aborda-se o radier

estaqueado citando-se os trabalhos pioneiros, as metodologias de análise e

indicações de uso. Descreve-se o procedimento de ensaio da prova de carga

estática, sua normatização e o uso de instrumentação.

O Capítulo 3 disserta sobre a extensometria, suas aplicações e principais

técnicas. A extensometria elétrica é mostrada em detalhes. Descreve-se seu

funcionamento, o desenvolvimento da técnica, ao longo dos anos e seus

instrumentos de medição, com ênfase em sua unidade fundamental: o extensômetro

elétrico ou strain gage. Apresentam-se os tipos de sensores (strain gages) e sua

técnica de aplicação. O capítulo ainda contempla a calibração de instrumentos de

medição.

O Capítulo 4 descreve o contexto geológico da cidade de João Pessoa, e

sua prática de fundações. O campo experimental, utilizado neste trabalho, é situado

estratigraficamente em função de sua unidade geológica. Apresenta-se seu histórico

de pesquisas e o resultado dos ensaios geotécnicos realizados no local. As estacas

hollow auger são comparadas com outros tipos de estacas, no cenário local de

fundações. Aborda-se sua técnica executiva, indicações de uso e principais

equipamentos e ferramentas.

O Capítulo 5 apresenta os métodos e procedimentos adotados na realização

das provas de carga instrumentadas. A instrumentação adotada é mostrada, de

maneira detalhada, bem como a execução de estacas testes e de reação.

5

O Capítulo 6 mostra os resultados das provas de carga estáticas, com

instrumentação, realizadas em fundações de grupos de estacas e radiers

estaqueados. A mobilização e distribuição de carga, entre os elementos das

fundações (estaca e radier), são ilustradas em gráficos, em função do recalque.

Apresenta-se o processo de transferência de carga, ao longo do fuste das estacas,

através das medidas de deformação de sensores (strain gages).

O Capítulo 7 contém as análises dos resultados obtidos nos ensaios de

provas de carga instrumentadas. Os estudos avaliam o desempenho das fundações

com a interpretação das curvas carga - recalque. As análises de grupo de estacas

contemplam a eficiência, taxa de recalque e distribuição de carga entre elementos.

A avaliação do radier estaqueado mostra o benefício do contato do bloco com o

solo, seu fator de segurança, eficiência dos elementos e sua distribuição de carga.

O método PDR (Poulos, Davis e Randolph) simula a curva carga - recalque do

radier estaqueado, segundo abordagem trilinear e hiperbólica, com cálculos do

módulo secante. Por fim, estuda-se a estaca isolada, através do mecanismo de

transferência de carga entre atrito lateral e ponta, com o uso das Leis de Cambefort.

Os resultados são comparados com o Método das Duas Retas, o critério de Rigidez

de Décourt e métodos semi-empíricos de cálculo de capacidade de carga de

estacas.

O Capítulo 8 apresenta conclusões do trabalho e sugestões para futuras

pesquisas.

6

2. FUNDAÇÃO SUPERFICIAL, PROFUNDA E RADIER ESTAQUEADO

Este capítulo mostra os sistemas de fundação adotados neste trabalho, de

acordo com seu elemento estrutural, e sua forma de transmissão de carga ao solo.

Abordam-se os aspectos de ruptura, e recalques das fundações superficiais,

profundas (isolada e grupo de estacas) e radier estaqueado.

Apresenta-se um histórico da técnica de fundação em radier estaqueado e as

principais pesquisas desenvolvidas sobre o tema. O comportamento do sistema é

descrito a partir de seu mecanismo de interação com os elementos da fundação.

Descrevem-se o procedimento de projeto segundo etapas de cálculo e as

ferramentas de análise de acordo com os objetivos almejados e a complexidade da

estrutura e do solo.

O capítulo ainda apresenta detalhes sobre o ensaio de prova de carga

estática, seus objetivos e formas de carregamento. Abordam-se os métodos de

interpretação da curva carga x recalque, para determinação da carga admissível,

em função do tipo de ruptura, se física, extrapolada ou convencional. Descrevem-se

as principais técnicas de instrumentação adotadas em estacas e sua análise teórica

para avaliar a transferência de carga em profundidade com o uso de sensores.

2.1. PROJETO DE FUNDAÇÃO

Tradicionalmente os projetos de engenharia são concebidos para transferir

cargas estruturais ao solo através de dois tipos de fundações: rasas e profundas. As

fundações rasas transmitem carga ao solo pelas tensões distribuídas sob a base de

seu elemento estrutural; as fundações profundas transferem carga ao solo pelo

atrito lateral e ponta da estaca, tendo o bloco apenas o papel estrutural de ligar as

estacas.

7

A abordagem de projeto convencional, que prevalece até hoje, não prevê a

associação dos dois tipos de fundação. Sua escolha é feita com base em critérios

técnicos de capacidade de carga e recalques, sem envolver elementos distintos

numa mesma fundação.

O desenvolvimento dos centros urbanos tem impulsionado a construção civil

e a demanda por um melhor aproveitamento das áreas e recursos disponíveis.

Novos tipos de projetos têm sido explorados na busca de menor custo e melhor

critério técnico, na escolha das fundações.

Uma nova abordagem de projeto, o radier estaqueado, procura a associação

dos elementos radier e estaca numa mesma fundação. Esse novo conceito

apresenta vantagens técnicas e econômicas em relação ao projeto convencional.

Cunha et al. (2006) descrevem o radier estaqueado como um sistema de

fundação profunda, em que parte da carga é absorvida simultaneamente pela

estaca e pelo bloco de coroamento, que tem contato firme com o solo superficial.

A premissa de uso do radier estaqueado é obter vantagem do contato entre o

solo e o bloco. Na nova abordagem, o bloco (radier) pode ser dimensionado, tanto

para aumentar o suporte de carga da fundação, como para reduzir o número de

estacas necessárias no controle de recalques.

2.2. SISTEMA DE FUNDAÇÃO

De acordo com Bezerra (2003), o sistema de fundação é a associação final

criada pela união dos elementos estruturais e o próprio solo que o envolve. A

definição, proposta por Cintra e Aoki (1999), diferencia a fundação do elemento

estrutural de fundação. Segundo os autores, o elemento isolado de fundação é o

sistema composto pelo elemento estrutural, e pelo maciço de solo que o envolve.

“O maciço de solos ou sistema geotécnico é o conjunto formado por certo

número de elementos de solo que ocupam continuamente o espaço físico delimitado

pela superfície do terreno e a superfície do indeformável” (AOKI e CINTRA, 1996).

8

Os tipos de sistemas de fundação variam de acordo com o elemento

estrutural utilizado, e sua forma de transmissão de carga ao solo. A descrição dos

sistemas, adotados nesse trabalho, são listadas abaixo:

• Fundação superficial: elemento de fundação que transmite carga ao

terreno predominantemente pelas pressões distribuídas sob sua base.

Incluem-se as sapatas, radiers e blocos (NBR 6122/2010).

• Estacas isoladas: elemento de fundação profunda, ou seja, transmite

esforços ao maciço pela sua resistência lateral, de ponta ou a

combinação destas. Sua execução é feita com equipamento ou

ferramenta sem descida de operário (NBR 6122/2010).

• Grupos de estacas: associações de diversas estacas interligadas por

um bloco de coroamento, geralmente de grande rigidez, que não tem

contato com o solo (BEZERRA, 2003). O bloco de coroamento é uma

estrutura de volume usada para transmitir às estacas as cargas de

fundação (NBR 6118/2003).

• Radier estaqueado: associações de uma estaca, ou grupo de estacas,

com um elemento de fundação superficial (sapata, radier) ou bloco de

coroamento, com ambas as partes contribuindo na transmissão das

cargas ao maciço de solo.

A Figura 2.1 mostra os sistemas de fundação.

Figura 2.1 Sistemas de fundação: (a) Estaca isolada, (b) grupo de estacas, (c) radier estaqueado

(BEZERRA, 2003).

9

A diferença entre o radier estaqueado e os grupos convencionais de estaca é

que, neste último, o elemento de ligação, bloco de coroamento, não está em contato

com o solo.

2.3. FUNDAÇÃO SUPERFICIAL

O fenômeno de ruptura do solo não ocorre, como um material do estado

sólido, com a quebra de sua estrutura, mas através de um escorregamento interno

do solo (BOTELHO & CARVALHO, 2007).

Vargas (1977) explica que após atingir-se a ruptura, haverá deslizamento do

solo ao longo de superfícies com tensões cisalhantes, iguais à resistência ao

cisalhamento do solo.

Terzaghi (1943) desenvolveu estudo sobre o equilíbrio de forças que agem

nas superfícies de ruptura. Ao combinar conhecimentos da Teoria da Plasticidade

com o cálculo de empuxos passivos, Terzaghi cria sua teoria para capacidade de

carga dos solos (CAPUTO, 1976; VARGAS 1977). A Figura 2.2 mostra esquema da

superfície potencial de ruptura.

Figura 2.2 Superfície potencial de ruptura (CINTRA, ALBIERO & AOKI, 2003)

A esquematização do problema apresenta três zonas distintas (I; II; III). A

zona I, abaixo da fundação, tem a forma de uma cunha e se desloca verticalmente

quando solicitada; as zonas II e III são zonas de cisalhamento, produzidas pelo

10

movimento da cunha (CAPUTO, 1976). Nas faces OR e O´R atuam o empuxo

passivo e as forças de coesão (CINTRA, ALBIERO & AOKI, 2003).

2.3.1. CAPACIDADE DE CARGA

Craig (2007) define a capacidade última de carga como sendo a tensão que

causa ruptura por cisalhamento do solo de apoio imediatamente abaixo e adjacente

a uma fundação.

Cintra, Albiero & Aoki (2003) explicam que a capacidade de carga do

elemento de fundação depende de características da sapata e de parâmetros do

solo, como a resistência. Por isso, os autores sugerem que a capacidade de carga

refira-se ao sistema sapata-solo, sendo esta denominação mais apropriada.

Terzaghi (1943) define dois modos de ruptura do maciço de solo: ruptura

geral e local (Figura 2.3).

Figura 2.3 Curvas típicas tensão x recalque (CINTRA, ALBIERO & AOKI, 2003)

A curva 1 representa uma ruptura geral do maciço de solo. Ocorre em solos

compactos ou rijos. A ruptura é bem definida e é caracterizada pela abscissa da

tangente vertical à curva.

11

A curva 2 representa uma ruptura local e ocorre em solos fofos ou moles. Sua

ruptura não é bem definida. Terzaghi arbitra a capacidade de carga como sendo a

abscissa do ponto a partir do qual a curva se torna retilínea.

A capacidade de carga para uma sapata corrida, segundo Terzaghi, é dada

pela equação:

γqcr γBN2

1qNcNσ ++= (2.1)

Os três componentes da equação representam a influência da coesão, atrito e

sobrecarga. Os termos adimensionais Nc, Nq e Nγ são os fatores de capacidade de

carga, determinados através da Figura 2.4. A linha contínua representa solos de

ruptura generalizada e a linha traceja representa os solos de ruptura localizada.

Figura 2.4 Ábaco para os fatores de capacidade de carga (adaptado de Velloso e Lopes, 2004)

A equação geral (2.2) considera a forma da sapata no cálculo da capacidade

de carga:

γγcqccr SγBN2

1SqNScNσ ++= (2.2)

Sc, Sq e Sγ representam fatores de forma da sapata. Para solos de ruptura local tem-

se:

12

γγcqccr SγBN´2

1SqN´ScŃ´σ´ ++= (2.3)

Vesic (1975) distingue três tipos de ruptura: generalizada, localizada e por

puncionamento. O autor tem várias proposições para os fatores de capacidade de

carga e fatores de forma, contribuindo significativamente com o cálculo da

capacidade de carga de fundações.

A teoria de Meyerhof (1951, 1963) considera não só a contribuição da

sobrecarga do solo acima da base da fundação, mas também sua resistência ao

cisalhamento.

O método de Skempton (1951) considera o caso de argilas saturadas na

condição não drenada. Nesse caso a expressão de Terzaghi simplifica-se para:

qScNσ ccr += (2.4)

onde c = cu que é a coesão não drenada da argila.

2.3.2. RECALQUES

Velloso e Lopes (2004) separam os métodos para previsão de recalques em

três categorias: racionais, semi-empíricos e empíricos.

Os métodos racionais utilizam parâmetros de deformabilidade, obtidos em

laboratório ou in situ, em modelos teóricos. O recalque “ρ” de uma sapata,

assumindo-se o solo como um corpo elástico (Teoria da Elasticidade), é dado por:

s

2S E

qB).νI(1ρ −= (2.5)

onde “q” é a carga aplicada, “B” o lado da sapata, “Es” o módulo de Young do solo,

“υ” o coeficiente de Poisson e “I” um coeficiente que depende da forma da fundação.

Os métodos semi-empíricos utilizam parâmetros de deformabilidade, obtidos

através de correlações com ensaios in situ, em modelos teóricos ou adaptações

13

destes. Os principais métodos baseiam-se nos ensaios de Sondagem SPT e Cone

Penetration Test (CPT).

Schmertmann (1970) apresentou método baseado no ensaio de cone (CPT).

O autor verificou que a deformação específica (εz), medida abaixo de uma placa,

tem valor máximo na profundidade de B/2, e valor nulo a cerca de 2B. O método

utiliza o índice de deformação específica (Iz = εz E/q), mostrado na Figura 2.5.

Figura 2.5 Indice de deformação específica (Schmertmann, 1970, adaptado de Cintra; Albiero & Aoki,

2003)

O recalque é calculado por:

∑=

=

n

1i is

z*21 ∆z

E

IσCCρ (2.6)

em que C1 e C2 são fatores de correção devido ao embutimento e ao efeito do

tempo, respectivamente. Es é o módulo de deformabilidade e ∆z a espessura da

camada. Os fatores C1 e C2 são iguais a:

0,5σ

q0,51C

*1 ≥−= (2.7)

onde q é a sobrecarga e σ* = σ - q.

14

+=

0,1

tlog0,21C2 (2.8)

em que “t” é o tempo em anos.

O autor propõe correlação em função da resistência de ponta do ensaio de cone (qc)

para determinação do módulo de deformabilidade:

cS q2E = (2.9)

Schmertmann et al. (1978) introduzem modificações no método com o intuito

de se separar os casos de sapata corrida e sapata quadrada. O índice de

deformação específica é obtido pela Figura 2.6:

Figura 2.6 Indice de deformação específica (Schmertmann, 1978, adaptado de Cintra; Albiero & Aoki,

2003)

O módulo de deformabilidade para sapatas circulares e quadradas é

expresso por:

cS q2,5E = (2.10)

15

Já para sapatas corridas o módulo é obtido por:

cS q3,5E = (2.11)

Os métodos de cálculos de recalques empíricos utilizam tabelas de tensões

associadas a recalques, geralmente aceitos em estruturas convencionais. As

tensões são enquadradas de acordo com o tipo de solo e sua compacidade, ou

consistência. Geralmente, apresentam-se na forma de tabelas.

Os valores limites de recalque são tratados em função do tipo de solo, seja

areia, ou argila. O conceito de recalque limite ou máximo (ρmax), refere-se ao

recalque, que ocasiona dano à estrutura, portanto exige uma aplicação de um fator

de segurança à tensão que o provoca (CINTRA; ALBIERO e AOKI, 2003). O

recalque admissível (ρa) é o que a estrutura pode sofrer, com segurança a danos.

Os recalques limites são fixados com base nos recalques diferenciais e

distorções angulares (β), pois estes são usualmente os causadores de danos, nas

construções. Bjerrum (1963) e Vargas e Silva (1973) relacionam danos em

estruturas com distorções angulares, Figura 2.7.

Figura 2.7 Distorções angulares e danos associados (VELLOSO & LOPES, 2004)

16

Uma das maneiras de se limitar o recalque diferencial é limitar o recalque

total. Skempton e MacDonald (1956) sugerem como valores de recalque limite, para

areias, 40 mm (sapatas isoladas) e 40 a 65 mm (radiers). Em argilas os autores

recomendam recalques limites de 65 mm (sapatas isoladas) e 65 a 100 mm

(radiers).

Terzaghi e Peck (1967) recomendam como valores de recalque admissível

(ρa) 25 mm para sapatas em areia.

Teixeira e Godoy (1998) afirmam que teoricamente uma estrutura que sofra

recalques uniformes não apresentaria danos, mesmo para valores exagerados de

recalque total. Burland et al. (1977) relata um grande número de estruturas sem

danos que sofreram recalques maiores que os limites estabelecidos.

Ricceri e Soranzo (1985) apud Mandolini (2003) relatam vários casos de

fundações com medições de recalques, e concluem que recalques máximos

menores que 8 cm não causaram problemas nas estruturas.

Soares et al. (2006) apresentam medições de recalques em grandes

edifícios, na cidade de João Pessoa. As estruturas, com fundações diretas em solos

melhorados, sofreram recalques da ordem de 70 mm; e não se observou nenhum

dano relacionado à ordem de grandeza dos recalques medidos.

2.4. FUNDAÇÃO PROFUNDA

2.4.1. RIGIDEZ DE UMA ESTACA

A rigidez de uma estaca é a relação entre a carga aplicada e seu

deslocamento. É calculada pela seguinte equação:

δ

PK p = (2.12)

onde: Kp = rigidez de uma estaca;

P = carga atuante no topo da estaca;

δ = recalque do topo da estaca para a carga “P”.

17

O conceito de rigidez é representado graficamente pela curva carga –

recalque da estaca, como ilustrado na Figura 2.8.

Figura 2.8 Curva de rigidez de uma estaca (SALES, 2000)

Pelo gráfico nota-se que a rigidez é a reta tangente, ou secante à curva, para

um determinado valor de carga.

A variação da rigidez pode ser determinada segundo o modelo hiperbólico

(POULOS, 1994):

−=

uf0pp P

PR1KK (2.13)

onde: Kp0 = rigidez inicial da estaca;

P = carga atuante na estaca;

Pu = carga última da estaca;

Rf = fator hiperbólico de variação da rigidez da estaca;

Poulos (1989) afirma que Rf define o grau de não linearidade e seu valor varia

de 0 a 1. O autor comenta que diferentes valores de Rf devem ser usados no fuste

e ponta da estaca, e sugere para o fuste valores entre 0 e 0,5, e para a ponta 0,9.

Randolph e Wroth (1978) apresentaram solução aproximada para cálculo da

rigidez no topo da estaca:

18

( )

( ) o

o

tol

t

r

l

µl

µltanh

ξν1

η4

πλ

11

r

l

µl

µltanh

ζ

π2ρ

ξν1

η4

wrG

P

−+

+−

= (2.14)

Pt e wt são a carga e deslocamento, l e ro o comprimento e raio da estaca, Gl o valor

do módulo cisalhante na profundidade z = l. Os demais parâmetros são mostrados a

seguir:

η = rb/ro (para estacas com base alargada)

ξ = Gl/Gb (estaca de ponta)

ρ = Gavg/Gl (fator de homogeneidade)

λ = Ep/Gl (rigidez estaca solo)

ζ = ln(rm/ro) (parâmetro de transferência de carga)

rm = 0,25+ξ[2,5ρ(1-ν)-0,25]l (raio de influência máximo)

( )ol/r/ζµl λ2= (compressibilidade da estaca)

Para estacas longas, com lpo /GE3l/r ≥ , a rigidez da estaca, segundo

Randolph (1994), é:

/ζλ2ρπwrG

P

tol

t ≈ (2.15)

Poulos (1989) sugere usar gráficos em etapas preliminares de projeto para

cálculo de recalque de estacas isoladas, baseadas na solução de Randolph e Wroth

(1978). Os gráficos mostram a relação entre o recalque, no topo da estaca, por

carga unitária (S/P), e o comprimento da estaca, com diâmetros entre 0,4 e 0,7 m

(Figura 2.9 à Figura 2.12).

19

Figura 2.9 Recalque estaca cravada em argilas com diâmetro de 0,5 ±±±± 0,1 m (POULOS, 1989)

Figura 2.10 Recalque estaca cravada em areias com diâmetro de 0,5 ± 0,1 m (POULOS, 1989)

20

Figura 2.11 Recalque estaca escavada em argilas com diâmetro de 0,6 ± 0,1 m (POULOS, 1989)

Figura 2.12 Recalque estaca escavada em areias com diâmetro de 0,5 ± 0,1 m (POULOS, 1989)

21

2.4.2. MOBILIZAÇÃO DO ATRITO LATERAL

Ao ser submetida a uma carga vertical, uma estaca transmite parte do

carregamento ao solo por atrito lateral, ao longo do fuste; e outra parte, por tensões

de compressão através da ponta.

O atrito lateral depende das tensões de cisalhamento, desenvolvidas no fuste

da estaca, no contato com o solo. Para que a tensão seja mobilizada é necessário

que haja um deslocamento relativo entre a estaca e o solo, ao longo da

profundidade. O atrito lateral mobilizado é representado por:

fs (z) = F(z) . τ(z) (2.16)

onde: z = profundidade;

F(z) = nível de mobilização do atrito lateral;

τ(z) = tensão cisalhante máxima.

A função F(z), para solos com resistência residual próxima do pico, pode ser

representada por:

≥→

<→=

ult

ult

ult

δδ se1

δδ seδ

δ

F(z) (2.17)

onde: δ = deslocamento relativo estaca/solo;

δult = deslocamento relativo estaca/solo correspondente à máxima

mobilização do atrito lateral.

A tensão cisalhante máxima desenvolvida no contato estaca – solo é dada

por:

τ = a + σń.tg(φ*) (2.18)

onde: a = aderência estaca/solo (= α.c, onde “c”é a coesão do solo, e “α” um fator

adimensional, que expressa a parcela da coesão considerada como

aderência na superfície da estaca);

σń = tensão efetiva normal à superfície da estaca;

φ* = ângulo de atrito estaca/solo

22

A tensão efetiva normal (σn) depende de tensões geostáticas laterais e do

processo de instalação da estaca. O ângulo de atrito (φ*) depende do tipo de solo,

material e rugosidade da estaca.


Cintra e Aoki (1999) definem capacidade de carga do elemento isolado de

fundação, como sendo a carga que provoca a ruptura desse sistema, cujo valor é

limitado pela resistência do elemento estrutural.

A capacidade de carga de elementos de fundação profunda pode ser obtida

por meio de métodos estáticos (fórmulas teóricas ou métodos semi-empíricos),

provas de carga e métodos dinâmicos.

2.4.3.1. MÉTODO ESTÁTICO – FÓRMULA TEÓRICA

As fórmulas teóricas são aplicáveis nos casos particulares de solos

puramente argilosos ou arenosos.

A capacidade de carga na ruptura é dada pela soma de duas parcelas:

Q = Ql + Qp = fs. Al + σr. Ap (2.19)

onde: Ql = resistência lateral por atrito ou adesão ao longo do fuste;

Qp = resistência de ponta;

fs = atrito lateral unitário ou adesão do solo ao elemento estrutural;

Al = área lateral do fuste do elemento estrutural

σr = capacidade de carga do solo

Ap = área da seção transversal da base do elemento estrutural.

As parcelas de resistência do elemento isolado de fundação são ilustradas na

Figura 2.13.

23

Figura 2.13 Parcelas de resistência do elemento isolado de fundação profunda (CINTRA e AOKI, 1999)

Oliveira Filho (1985) comenta sobre a determinação das duas parcelas de

resistência:

• O atrito lateral é considerado positivo no trecho de fuste da estaca ao

longo do qual a estaca tende a recalcar mais que o terreno

circundante. O atrito lateral é considerado negativo, no trecho em que

o recalque do solo tende a ser maior que o da estaca.

• A carga admissível deve ser obtida mediante aplicação de um

coeficiente de segurança recomendado pelo autor da teoria.

A NBR 6122/2010 prescreve o fator de segurança global 2 para a

determinação da carga admissível de estacas sem prova de carga. Já Cintra e Aoki

(1999) recomendam utilizar um coeficiente de segurança não inferior a 3 para

capacidade de carga obtida por cálculo teórico.

Em solos argilosos o atrito unitário ou adesão do solo ao fuste do elemento

estrutural (fs) é dado por:

fs = α c (2.20)

onde: α = coeficiente de adesão solo-elemento estrutural de fundação (Figura 2.14).

c = coesão não drenada da argila.

24

Figura 2.14 Coeficiente de adesão αααα (TOMLINSON1, 1957 apud CINTRA e AOKI, 1999)

A capacidade de carga (σr) de solos argilosos é calculada pela equação de

Skempton (1951):

σr = c. Nc + q (2.21)

em que: c = coesão não drenada da camada de apoio da base do elemento estrutural

de fundação;

Nc = fator de capacidade de carga;

q = tensão vertical efetiva na cota de apoio;

Gusmão Filho (2003) afirma que o valor do coeficiente Nc varia de

aproximadamente 5, para argila normalmente adensada com alta sensibilidade; a

cerca de 10, para argilas pré-adensadas rijas, de baixa sensibilidade. Para

fundações profundas Nc é admitido igual a 9.

Simons e Menzies (1981) sugerem o ábaco da Figura 2.15 para determinar o

valor de Nc, no caso de estacas curtas de grande diâmetro.

1 TOMLISON, 1957, apud CINTRA e AOKI, 1999, p. 11

25

Figura 2.15 Coeficiente de capacidade de carga Nc (SKEMPTON2, 1951 apud SIMONS e MENZIES, 1981)

Em solos arenosos o atrito lateral ao longo do fuste (fs) varia de acordo com a

profundidade. O efeito do arqueamento nas areias faz com que a resistência por

atrito cresça conforme uma parábola, e atinja seu valor máximo a uma profundidade

de 10 ou 20 vezes o diâmetro da fundação (CINTRA e AOKI, 1999).

fs = k. γ. z .tg δ (2.22)

em que: k = coeficiente de empuxo;

γ = peso específico efetivo da areia;

z = profundidade;

δ = ângulo de atrito entre o solo e o material da estaca;

A parcela de resistência lateral (Ql) é calculada com o valor médio do atrito

unitário ao longo do fuste (fs med):

Ql = fs med Al (2.23)

A capacidade de carga (σr) de solos arenosos situados sob a base de um

elemento estrutural de fundação profunda é igual a:

2 SKEMPTON, 1951 apud SIMONS e MENZIES, 1981, p. 70

26

σr = q*.Nq* (2.24)

onde: q* = tensão vertical efetiva. Tem seu valor máximo na profundidade de 15

vezes o diâmetro da estaca.

Nq* =Nq . Sq = fator de capacidade de carga com o fator de forma Sq

incorporado. É obtido pelo gráfico da Figura 2.16.

Figura 2.16 Fator de capacidade de carga Nq* (VESIC3, 1967 apud CINTRA e AOKI, 1999)

A Figura 2.16 mostra diversas soluções para a determinação do fator de

carga Nq* e destaca os mecanismos de ruptura propostos por Terzaghi, Meyerhof,

Skempton e Berezantzev.

A parcela de resistência de ponta é dada por:

3 VESIC, 1967 apud CINTRA e AOKI, 1999, p. 16

27

Qp = q*. Nq*. Ap (2.25)

As fórmulas teóricas, para previsão da carga admissível, conduzem a valores

muito discrepantes entre si. As diferenças entre proposições comprometem o uso

das fórmulas para o cálculo da capacidade de carga de elementos de fundação

profunda em areias (VELLOSO e ALONSO, 2000; CINTRA e AOKI, 1999).

2.4.3.2. MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS

A NBR 6122/2010 denomina de métodos semi-empíricos aqueles em que as

propriedades dos materiais são estimadas, com base em correlações, para

aplicação em fórmulas teóricas adaptadas.

A facilidade de estimativa dos parâmetros proporcionou uma grande

aplicação prática dos métodos semi-empíricos, em relação aos teóricos.

As correlações entre tensões correspondentes a estados limites de ruptura e

dados de resistência à penetração de ensaios in situ, são simples de ser

estabelecidas (DÉCOURT; ALBIERO e CINTRA, 1996).

A estimativa de parâmetros, de resistência e compressibilidade, pode ser feita

com base na resistência à penetração de Sondagens SPT ou na resistência de

ponta do ensaio de penetração estática do cone, (TEIXEIRA e GODOY, 1998).

Aoki e Velloso (1975) apresentaram o primeiro método semi-empírico

brasileiro, para cálculo da capacidade de carga, de elementos de fundação

profunda. O trabalho praticamente impôs uma sistemática para os demais métodos,

que vieram a seguir, baseando-se na estimativa de transferência de carga de uma

estaca, conforme a Figura 2.17 (VELLOSO e ALONSO, 2000).

28

Figura 2.17 Transferência de carga de uma estaca isolada (ALONSO, 1991)

Os métodos estipulam que a carga de ruptura é constituída de duas parcelas:

( ) pu

n

1lupl Aq∆f UQQQ +=+= ∑ (2.26)

onde: Ql = parcela de resistência por atrito lateral ao longo do fuste;

Qp = parcela de resistência de ponta;

U = perímetro da seção transversal do fuste;

fu = tensão média de adesão ou de atrito lateral na camada de espessura ∆l;

qu = resistência de ponta;

Ap = área da seção transversal na ponta da estaca.

Os métodos semi-empíricos diferem entre si pela estimativa dos valores de rl

e rp. Os principais métodos são mostrados a seguir.

a) MÉTODO AOKI - VELLOSO (1975)

Os valores de qu e fu são calculados a partir da resistência de ponta (qc) e do

atrito lateral unitário (fc) medidos pelo ensaio de penetração estática CPT:

1

cu F

qq = (2.27)

29

2

cu F

ff = (2.28)

Os coeficientes F1 e F2 são determinados em função do tipo de estaca. Seus valores

são mostrados na Tabela 2.1.

Tabela 2.1 Coeficientes F1 e F2 (AOKI e VELLOSO, 1975)

Tipo de estaca F1 F2

Franki 2,50 5,0

Metálica 1,75 3,5

Pré - moldada 1,75 3,5

Aoki (1985) atualiza o valor de F1 para estacas pré-moldadas de concreto:

80,011

DF += (D em metros) (2.29)

em que D é o diâmetro ou lado do fuste da estaca.

Para estacas escavadas Aoki (1975) considera que o valor de F2 varia entre

4,5 e 10,5 (com F2 = 2F1). Alonso (1998) sugere F1 = 3,0 e F2 = 6,0.

Quando não se dispõe de ensaios CPT os valores de fc e qc podem ser

estimados com base em correlações com o índice de resistência à penetração NSPT:

fc = α qc (2.30)

qc = K NSPT (2.31)

Os coeficientes K e α são determinados em função do tipo de solo (Tabela 2.2).

30

Tabela 2.2 Coeficientes K e αααα (AOKI - VELLOSO, 1975)

Tipo de solo K (MPa) αααα (%)

Areia 1,00 1,4

Areia siltosa 0,80 2,0

Areia silto - argilosa 0,70 2,4

Areia argilosa 0,60 3,0

Areia argilo – siltosa 0,50 2,8

Silte 0,40 3,0

Silte arenoso 0,55 2,2

Silte areno – argiloso 0,45 2,8

Silte argiloso 0,23 3,4

Silte argilo – arenoso 0,25 3,0

Argila 0,20 6,0

Argila arenosa 0,35 2,4

Argila areno – siltosa 0,30 2,8

Argila siltosa 0,22 4,0

Argila silto - arenosa 0,33 3,0

Os autores indicam um coeficiente de segurança global mínimo de 2, sobre o

valor médio, da capacidade de carga dos elementos isolados de fundação, para

obtenção da carga admissível.

b) MÉTODO DÉCOURT – QUARESMA (1978)

A estimativa do atrito lateral (rl) é feita com o valor médio do NSPT ao longo do

fuste (Nl):

+= 13N

10f lu (kPa) (2.32)

No cálculo de Nl admite-se como limite inferior Nl = 3 e superior de Nl =15.

O valor de rp é calculado pela equação:

qu = C Np (2.33)

31

em que: Np = valor médio do NSPT na base do elemento estrutural de fundação, obtido

pelos valores correspondentes ao nível da ponta, o imediatamente anterior e

o imediatamente posterior;

C = fator característico do solo Tabela 2.3.

Tabela 2.3 Fator característico do solo C (DÉCOURT - QUARESMA, 1978)

Tipo de solo C (kPa)

Argila 120

Silte argiloso* 200

Silte arenoso* 250

Areia 400

*Alteração de rocha

A carga admissível da fundação é calculada com um coeficiente de

segurança global igual a 2 aplicado sobre o valor médio da capacidade de carga.

Décourt, em 1996, introduz os coeficientes α e β, na fórmula de capacidade

de carga:

Q = αQp + βQl (2.34)

Os valores de α e β são mostrados na Tabela 2.4.

Tabela 2.4 Coeficiente αααα e ββββ (DÉCOURT; ALBIERO e CINTRA, 1996):

Tipo de solo

Tipo de estaca

Escavada em geral

Escavada (bentonita)

Hélice contínua Raiz

Injetada sob altas pressões

αααα ββββ αααα ββββ αααα ββββ αααα ββββ αααα ββββ

Argila 0,85 0,80* 0,85 0,90* 0,30* 1,0* 0,85* 1,50* 1,0* 3,0*

Solos intermediários

0,60 0,65* 0,60 0,75* 0,30* 1,0* 0,60* 1,50* 1,0* 3,0*

Areias 0,50 0,50* 0,50 0,60* 0,30* 1,0* 0,50* 1,50* 1,0* 3,0*

*Valores apenas orientativos diante do reduzido número de dados disponíveis

32

c) MÉTODO TEIXEIRA (1996)

O autor propõe expressões com base no NSPT para obtenção do atrito unitário

(fu) e capacidade de carga do solo (qu):

fu = β. Nl (2.35)

qu = α. Np (2.36)

em que Nl e Np são os valores médios do NSPT, medidos ao longo do fuste da

estaca, e no intervalo entre quatro diâmetros acima da ponta da estaca e um

diâmetro abaixo, respectivamente. Os parâmetros α e β são apresentados, na

Tabela 2.5.

Tabela 2.5 Coeficiente αααα e ββββ (TEIXEIRA, 1996)

A carga admissível é obtida com coeficiente de segurança global igual a 2

para as estacas, com exceção das escavadas a céu aberto, em que o autor propõe

o uso de coeficientes de segurança parciais de 4 (parcela de ponta) e 1,5 (parcela

de atrito lateral).

Tipo de solo (4<NSPT<40)

Tipo de estaca

Pré-moldadas de concreto e

metálicas Tipo Franki Escavadas a

céu aberto Estacas

Raiz

αααα* ββββ* αααα* ββββ* αααα* ββββ* αααα* ββββ*

Areia c/ pedregulho 440 4 380 5 310 4 290 6

Areia 400 4 340 5 270 4 260 6

Areia siltosa 360 4 300 5 240 4 220 6

Areia argilosa 300 4 240 5 200 4 190 6

Silte arenoso 260 4 210 5 160 4 160 6

Silte argiloso 160 4 120 5 110 4 110 6

Argila arenosa 210 4 160 5 130 4 140 6

Argila siltosa 110 4 100 5 100 4 100 6

* Valores em kPa

33

2.4.3.3. PROVA DE CARGA

A prova de carga permite estabelecer a capacidade de carga de um elemento

isolado de fundação. O método de ensaio é regido pela NBR 12131 (Estacas -

Prova de carga estática).

A carga admissível, em função da ruptura física, é obtida através do menor

dos dois valores abaixo:

• Carga de ruptura dividida por 2;

• Carga correspondente ao recalque admissível dividida por 1,5.

Ao não se atingir a ruptura física, ou quando a ruptura não fica bem

caracterizada, a capacidade de carga deve ser obtida por meio de métodos

consagrados da Mecânica dos Solos, através da extrapolação da curva carga –

recalque ou critérios baseados num recalque limite, como o método da NBR 6122.

Uma abordagem mais elaborada sobre o tema é apresentada no final deste

capítulo no item 2.7.

2.4.3.4. MÉTODOS DINÂMICOS

São métodos de estimativa da capacidade de carga, de elementos de

fundação profunda, baseados na previsão e/ou verificação do seu comportamento,

sob ação de carregamento dinâmico (NBR 6122/2010).

A avaliação da capacidade de carga pode ser feita pelo ensaio de

carregamento dinâmico, que utiliza instrumentação fundamentada na aplicação da

“Equação da Onda”.

As fórmulas dinâmicas são equações deduzidas a partir da igualdade entre a

energia de queda do martelo e o trabalho gasto durante a cravação da estaca.

Todas elas partem da medição da nega, e de acordo com a NBR 6122/2010, visam

apenas garantir a homogeneidade das fundações.

34

2.5. GRUPO DE ESTACAS

2.5.1. EFEITO DE GRUPO

O efeito de grupo de estacas é o processo de interação das diversas estacas

que constituem uma fundação, ao transmitirem ao solo as cargas que lhe são

aplicadas (OLIVEIRA FILHO, 1985).

O grupo de estaca é usado em pilares, com cargas mais elevadas que a

carga de trabalho de uma única estaca. A ligação do grupo se dá por um bloco de

coroamento no topo das estacas, que devem ser convenientemente espaçadas, em

função do tipo de estaca e do solo.

Espaçamentos pequenos podem causar danos em estacas próximas durante

processos de cravação. Já espaçamentos maiores encarecem o bloco de

coroamento.

A proximidade de estacas provoca fenômenos de interação, cujo efeito,

positivo ou negativo, depende dos tipos de estaca e do terreno (PRESA e

POUSADA, 2004). A superposição de tensões provoca diferenças entre a

capacidade de carga e recalque, de um grupo de estacas, e uma estaca isolada

com a mesma carga unitária.

O efeito de grupo geralmente é calculado por fórmulas de eficiência, para

capacidade de carga, e taxas de recalque, para análise de deformação.


A capacidade de carga de um grupo de estacas é dada pela relação entre o

somatório das capacidades de carga das estacas isoladas e um fator de eficiência:

∑=n

1PPG QηQ (2.37)

onde: QPG = capacidade de carga do grupo;

η = fator de eficiência do grupo;

QP = capacidade de carga de uma estaca isolada;

n = número de estacas do grupo.

35

O fator de eficiência do grupo depende do espaçamento entre as estacas, do

tipo de solo, e do comprimento da estaca.

Randolph (1994) sugere, em uma primeira aproximação, que o valor da

eficiência pode ser obtido em função do número de estacas do grupo:

en −≈η (2.38)

O valor do expoente e varia entre 0,3 a 0,5 para estacas de atrito, e atinge

valores maiores que 0,6 para estacas de ponta.

Para estacas de atrito “e” pode ser determinado pela equação abaixo, em

função da esbeltez e de fatores de correção (indicados em parênteses), propostos

por Fleming et al. (1992):

e = e1(l/d). c1(Ep/G). c2(s/d). c3 (ρ). c4(ν) (2.39)

Os fatores de correção são obtidos da Figura 2.18.

Figura 2.18 Gráfico de eficiência (FLEMING4 et al., 1992 apud RANDOLPH, 1994)

4 FLEMING et al., 1992, apud RANDOLPH, 1994, p. 71.

36

Gusmão Filho (2003) afirma que o fator de eficiência em areias tem valor

maior que 1, ou seja, a capacidade de carga do grupo é superior à soma das

capacidades de carga individuais das estacas.

Vesic5 (1975) apud Gusmão Filho (2003) atribui o aumento da capacidade de

carga à resistência de atrito na areia, que é crescente nas estacas do grupo. O autor

conclui que a eficiência de atrito é igual a 3, enquanto que a da ponta é igual a 1.

Vesic6 (1969) apud Freitas (2010) apresentou gráfico comparando a

eficiência do grupo de estacas, em areia, com o espaçamento relativo (Figura 2.19).

Figura 2.19 Eficiência do grupo de estacas, em areia (Vesic, 1969, apud Freitas, 2010)

Usualmente em areias, admite-se como critério de projeto, o valor da

eficiência igual a 1, para qualquer espaçamento (SIMONS e MENZIES, 1981;

GUSMÃO FILHO, 2003; PRESA e POUSADA, 2004).

5 VESIC, 1975, apud GUSMÃO FILHO, 2003, p. 250.

6 VESIC, 1969, apud FREITAS, 2010, p. 31.

37

Em argilas, geralmente, o efeito de grupo conduz a valores de eficiência

menores que 1. Gusmão Filho (2003) considera a eficiência igual a 1 para estacas,

em um bloco de coroamento, com espaçamento maior do que 3 vezes o diâmetro.

Presa e Pousada (2004) sugerem que a melhor estimativa de eficiência em

argilas é dada pela fórmula de efeito de grupo de Los Angeles:

( ) ( ) ( )( )[ ]n.m

1n1m21mn1nm

π

Φ1η

−−+−+−−=

(2.40)

onde: Φ = arc cotg s/D

m = número de estacas por linha;

n = número de estacas por coluna;

D = diâmetro ou largura da estaca.

Para pequenos espaçamentos, entre estacas, deve-se analisar a

possibilidade de ruptura por bloco. Nesse caso o solo não participa quanto ao atrito

lateral nas estacas internas (PRESA e POUSADA, 2004).

O modelo de ruptura considera que a resistência ao cisalhamento do solo é

mobilizada na superfície vertical do bloco, definida pelo perímetro das estacas. A

carga de ponta é calculada pela área da base do bloco (Figura 2.20).

Figura 2.20 Ruptura por estaca isolada e por bloco (MANDOLINI, 2007)

38

A capacidade de carga do bloco, em argilas, é dada pela fórmula:

slrbB f.Aσ.AR += (2.41)

onde: Ab = área da base do bloco;

σr = capacidade de carga dada pela equação (2.21);

Al = área lateral do bloco;

fs = atrito unitário dado pela equação (2.20).

Cooke (1986) considera que a carga de ruptura do bloco corresponde ao

recalque da ordem de 5 a 10 % da largura do grupo de estacas.

A capacidade de carga do grupo de estacas é o menor dos valores entre a

capacidade de carga pela eficiência e pela ruptura em bloco.

2.5.3. RECALQUE DE UM GRUPO DE ESTACAS

Os métodos de previsão de recalques de grupos de estacas podem ser

classificados como:

a) EMPÍRICOS

Vários métodos calculam o recalque do grupo estabelecendo uma relação

com uma estaca isolada. Entre os sistemas, Skempton (1953) propôs a relação

entre o recalque de um grupo de estacas (δg) de largura Bg e o recalque de uma

estaca (δs), para solos granulares:

2

g

g

s

g

4B

3B4

δ

δ

+

+= (2.42)

b) SIMPLIFICADOS

Os métodos simplificados substituem o grupo por uma fundação mais

simples. É o caso da NBR 6122/2010 que propõe a verificação de recalques

considerando uma sapata de mesmo contorno que o grupo assente a uma

profundidade, acima da ponta das estacas, igual a 1/3 do comprimento de

penetração (F) na camada de suporte (Figura 2.21).

39

Figura 2.21 Grupo de estacas (CINTRA e AOKI, 1999)

c) ANALÍTICOS

Segundo Rezende e Cintra (1998), os métodos analíticos consideram a

interação entre as estacas e o solo circundante (estaca-solo-estaca).

Randolph (1994) apresentou método para cálculo de recalque do grupo a

partir de uma estaca isolada. A solução considera modificações na rigidez do fuste e

da base da estaca em função dos efeitos de interação entre os elementos da

fundação. Para um grupo de “n” estacas o parâmetro de transferência de carga (ζ) é

substituído:

( )∑=

−=n

2ioi /rslnnζ*ζ (2.43)

em que “si” é o espaçamento entre a enésima e a primeira estaca.

A rigidez da base é ajustada substituindo-se o parâmetro ξ por:

+= ∑

=

n

2i i

b

s

r

π

21ξ*ξ (2.44)

A rigidez do grupo é determinada pelos novos parâmetros introduzidos na

equação (2.14).

O recalque do grupo de estacas é relacionado ao recalque de uma estaca

isolada através da taxa de recalque do grupo:

40

isolada estaca da recalquegrupo do recalque

Rs = (2.45)

Estacas de um grupo sofrem interações mútuas, devido à proximidade, que

geralmente causam diminuições na eficiência de cada elemento (estaca). As

interações são responsáveis pela diferença de recalque entre um grupo de estacas

e uma estaca isolada com a mesma carga média.

Mandolini, Russo e Viggiani (2005) explicam que para minimizar a interação

negativa entre os elementos deve-se adotar estacas com maior espaçamento.

Teoricamente para valores de RS iguais a 1, não há interação entre as estacas.

Poulos (1989) sugere a expressão de Fleming et al. (1985) para estimativa de

Rs:

wn≈sR (2.46)

onde “n” é o número de estacas e “w” é um expoente com valor entre 0,4 e 0,6 para

a maioria dos grupos.

O expoente da taxa de recalque (w) é calculado em função do tipo de solo e

características das estacas. Seu valor pode ser determinado em gráficos para

estacas escavadas e cravadas (Figura 2.22 e Figura 2.23).

41

Figura 2.22 Expoente "w" para estacas escavadas, s/d = 3 (POULOS, 1989)

Figura 2.23 Expoente "w" para estacas cravadas, s/d = 3 (POULOS, 1989)

Os valores de “w”, ilustrados nos gráficos, são válidos para grupos, contendo

entre 4 e 25 estacas com diâmetros entre 0,30 e 0,60 m.

42

O recalque da estaca isolada pode ser estimado, através dos gráficos

baseados na solução de Randolph e Wroth (1978) ilustrados da Figura 2.9 à Figura

2.12.

Mandolini, Russo e Viggiani (2005) sugerem as expressões propostas por

Randolph e Clancy (1993) para o cálulo de Rs e seu limite superior (Rsmax):

1,35

ss R.n0,29.

ρ

ρR −== (2.47)

n.R3

11.

R

0,50

ρ

ρR

s

maxmaxs

+== (2.48)

em que ρ é o recalque médio do grupo de estacas, ρs o recalque de uma estaca

isolada, n é o número de estacas e R = (ns/L)0,5 é a razão aparente.

Os autores reportam equação para estimativa do recalque diferencial máximo

(∆ρmax), a partir de dados de casos históricos:

0,35maxmaxD R0,35

ρ

∆ρR == (2.49)

A taxa de recalque do grupo (RS) pode ser determinada através do fator de

redução do grupo (RG = Rs/n). RG é definido por:

sindividuai estacas das rigidezes das somagrupo do rigidez

RG = (2.50)

Mandolini, Russo & Viggiani (2005) explicam que o valor de RG é sempre

menor que um, pois a rigidez de uma estaca, em um grupo, é diminuída pela

proximidade de outras estacas. Os autores afirmam que essa interação negativa

pode ser minimizada, através de projetos racionais que utilizem estacas mais

espaçadas.

As equações (2.47), (2.48) e (2.49) são retratadas nas figuras Figura 2.24,

Figura 2.25 e Figura 2.26, respectivamente, em função do fator de redução do grupo

43

(RG = RS/n). Os gráficos permitem uma avaliação preliminar, dos valores de

recalque mais prováveis, incluindo seu valor máximo, e também do recalque

diferencial máximo.

Figura 2.24 Relação entre RGmax e R (adaptado de Mandolini, Russo & Viggiani, 2005)

Figura 2.25 Relação entre RG e R (adaptado de Mandolini, Russo & Viggiani, 2005)

44

Figura 2.26 Relação entre RDmax e R (adaptado de Mandolini, Russo & Viggiani, 2005)

2.6. RADIER ESTAQUEADO

O termo “radier estaqueado” surgiu para especificar o sistema de fundação

que envolve a associação de um elemento de fundação superficial (bloco, radier ou

sapata) com um elemento de fundação profunda (estaca ou grupo de estacas).

Janda et al. (2009) define radier estaqueado como o sistema de fundação em

que ambos os componentes estruturais (estaca e radier) interagem entre si e com o

solo para suportar carga vertical, horizontal e momentos da superestrutura.

A transferência de carga estrutural se dá ao solo pelo atrito lateral e ponta

das estacas e pelo radier (elemento de fundação superficial), através da tensão de

contato com o solo. Ambos os elementos são responsáveis pelo desempenho da

fundação quanto à capacidade de carga e recalques (SALES, 2000).

Entre os sistemas de fundações, o radier estaqueado pode ser caracterizado

em função da distribuição de carga entre os elementos estaca (QP) e radier

estaqueado (QPR), através do coeficiente αpr, proposto por Mandolini (2003):

PR

n

1iiP,

pr Q

Qα

∑==

(2.51)

αpr = 0 representa uma fundação rasa sem estacas. Já αpr = 1 representa um grupo

de estacas cujo topo não tem contato com o solo. Para 0 < αpr < 1 o sistema

funciona como radier estaqueado, Figura 2.27.

45

Bloco Grupo de estacas

Radierestaqueado

Figura 2.27 Distribuição de carga entre bloco e estacas (Mandolini, 2003)

O autor comenta que toda fundação profunda atua como radier estaqueado,

exceto nos casos em que o elemento horizontal não tem contato com o solo de

apoio, como no caso de estruturas “offshore”.

O comportamento do radier estaqueado é influenciado pelo espaçamento

entre estacas. Cooke (1986) relata, após testes de laboratório com solo argiloso, os

resultados de capacidade de carga de elementos de fundação constituídos por

grupo de estacas e radier estaqueado, Figura 2.28.

Figura 2.28 Experimentos realizados por Cooke (1986) em grupo de estacas e radier estaqueado em função do espaçamento entre estacas com L/d = 48 (adaptado de Mandolini, Russo & Viggiani, 2005)

46

A razão de espaçamento crítico (scrit/d) estabelece o limite teórico do modo de

ruptura em um grupo de estacas. Valores de “s/d” menores que o crítico

correspondem ao modo de ruptura por bloco. Para valores de “s/d” maiores que o

crítico prevalece o modo de ruptura por estaca isolada.

A razão de espaçamento crítico é o valor a partir do qual o contato do radier

com o solo provoca um aumento na capacidade de carga da fundação. O aumento

deve-se ao radier que transfere parte da carga diretamente ao solo ou impõe uma

ruptura por bloco no grupo de estacas. Dessa forma a razão QBF/QPG pode ser

admitida como uma medida do aumento da capacidade de carga devido ao contato

do radier com o solo (MANDOLINI, 2003).

Cooke (1986) afirma que para espaçamentos menores que o crítico, o grupo

de estacas e o radier estaqueado têm a mesma capacidade de carga e recalques

iguais para as mesmas cargas de trabalho. Para espaçamentos maiores que o

crítico, o autor comenta que o grupo de estacas pode ter sua capacidade de carga

muito aumentada se houver o contato do radier com o solo.

Mandolini, Russo e Viggiani (2005) afirmam que os valores de capacidade de

carga do radier estaqueado (QPR), correspondem à curva de ruptura por bloco (QBF)

na Figura 2.28, para valores de “s/d” maiores que “scrit/d”. O critério de ruptura

admitido para o radier estaqueado é o de recalque máximo equivalente a 10 % da

largura do bloco (ρ=10%B).

Os autores introduzem o coeficiente ζPR para verificar o aumento da

capacidade de carga da fundação, devido ao contato do radier com o solo. ζPR é

expresso por:

P

PRPR Q

Qζ = (2.52)

onde QPR é a carga no radier estaqueado e QP a carga nas estacas. A Figura 2.29

mostra a relação entre o aumento da capacidade de carga e a razão de

espaçamento (s/d): o coeficiente ζPR aumenta com o crescimento da razão de

espaçamento e com a redução do número de estacas.

47

Figura 2.29 Relação entre o aumento da capacidade de carga e a razão de espaçamento (MANDOLINI;

RUSSO E VIGGIANI, 2005)

Testes em modelos de estacas realizados por Cooke (1986) indicam que a

capacidade de carga de um radier estaqueado depende mais da largura do bloco

que do espaçamento entre estacas. A Figura 2.30 mostra o aumento de capacidade

de carga (medidas e previstas) em função da largura do radier. O autor comenta

que a contribuição relativa deste é maior, quando o número de estacas é menor, e

quando as estacas são curtas.

Figura 2.30 Variação da capacidade de carga (medida e prevista) de radiers estaqueados em função da

largura do radier (adaptado de COOKE, 1986)

48

Poulos (2000) sugere adotar como capacidade de carga do radier

estaqueado (0 < αPR < 1) o menor dos dois valores:

• A capacidade de carga (QBF) do bloco contendo as estacas mais a

parcela de resistência do radier fora do perímetro do grupo de estacas;

• A soma da resistência do radier (QR) com a resistência do grupo de

estacas (QPG), descrita pela seguinte fórmula geral:

PGPGRRPR Q.αQ.αQ += (2.53)

onde αR e αPG representam respectivamente a eficiência do topo e do grupo de

estacas quando combinados num radier estaqueado.

Os mecanismos de interação entre os elementos da fundação e os métodos

de análise do radier estaqueado serão estudados ao longo do trabalho nas seções

subseqüentes.

2.6.1. TRABALHOS PIONEIROS

A introdução de estacas, em elementos de fundação superficial, foi

originalmente concebida para controle de recalques. Segundo Teixeira (1996) a

técnica de “radier estaqueado” foi desenvolvida por Zeevaert (1957) com a

finalidade de reduzir até um valor desejado os recalques de uma fundação.

A idéia de contribuição dos blocos, para distribuir carga ao maciço, foi

proposta pela primeira vez por Kishida e Meyerhof (1965), que sugeriram adotar a

capacidade do grupo como sendo das estacas mais o bloco (DÉCOURT, ALBIERO,

e CINTRA, 1996; CUNHA, s.d.)

Os autores sugeriram dois modelos de ruptura para o radier estaqueado:

- Para estacas pouco espaçadas, a ruptura seria em bloco. A capacidade de

carga do elemento de fundação é a capacidade do grupo de estacas mais a

capacidade do radier, considerando-se apenas sua área externa à projeção do

grupo (Figura 2.31a)

49

- Para estacas muito espaçadas a capacidade de carga seria a do radier mais

a do grupo, com ruptura localizada na base das estacas (Figura 2.31b).

Figura 2.31 Modelos de ruptura para radier estaqueado (PHUNG, 1993)

Poulos (1968) realizou as primeiras análises racionais estudando a influência

do bloco no recalque de grupo de fundações profundas. O autor apresentou um

gráfico com os recalques de uma estaca com e sem o radier (Figura 2.32).

Figura 2.32 Efeito do radier no recalque de uma estaca isolada (POULOS, 1968, adaptado por SALES,

2000)

Akinmusuru (1973) é um dos pioneiros a analisar, com modelos reduzidos em

areia, o comportamento de sapata isolada, estaca isolada e grupo de estacas com e

sem o contato do bloco com a superfície. O trabalho conclui que a capacidade de

50

carga de uma sapata estaqueada é superior à soma algébrica da mesma isolada e

do grupo de estacas.

Cunha (s.d.) cita os principais trabalhos até o state of art de Randolph (1994):

Ottaviani (1975), Fraser e Wardle (1976), Hain e Lee (1978), Randolph e Wroth

(1979), Akinmusuru (1980), Cooke (1986), Poulos (1991), Chow e Teh (1991),

Poulos (1993).

Pesquisas recentes estudam a associação de um elemento superficial de

fundação com certo número “ótimo” de estacas (CORDEIRO, A., 2007). O

posicionamento estratégico das estacas no bloco, para controle de recalques

diferenciais, é um dos aspectos mais relevantes no projeto de fundações em radier

estaqueado (SOUSA, 2003).

As técnicas de “otimização” são abordagens que visam uma distribuição

eficiente das estacas no bloco. Os métodos levam em conta propriedades físicas e

geométricas do estaqueamento, na busca do melhor desempenho do conjunto. Kim et

al. (2001) apresentam processo de “otimização” para posicionamento das estacas no

bloco, com algumas regras intuitivas em que os diâmetros, comprimento e número de

estacas são pré-definidos.

No Brasil os primeiros casos relatados que consideram a contribuição das

tensões bloco/solo, numa fundação estaqueada, são dos Engenheiros Luciano

Décourt (Estaca T) e Eduardo Cerqueira do Val (Estapata), conforme relata Teixeira

(1996). A diferença entre as duas concepções é o contato da estaca com o bloco. Na

Estaca T as estacas são engastadas na sapata e na Estapata há um disco de

poliestireno expandido, cuja espessura é determinada em função do recalque da

sapata. Nesse caso a estaca passa a receber carga após a ocorrência de uma parcela

do recalque da sapata isolada.

Já Décourt, Albiero, e Cintra (1996), afirmam que na Estaca T, o elemento

horizontal simplesmente se apóia sobre a cabeça do elemento vertical, sem que haja

qualquer tipo de engastamento. Os esforços horizontais e momentos fletores são

transferidos pelo topo diretamente ao solo. Um procedimento simplificado é proposto

pelos autores, para o dimensionamento da fundação em Estaca T, que consiste em se

dimensionar a estaca, para trabalhar com 70 % de sua carga de ruptura, e projetar o

51

topo, como um misto de bloco de coroamento e fundação rasa, sendo sua carga a

diferença entre a carga nominal do pilar e a suportada pela estaca ou grupo de

estacas. A Figura 2.33 e Figura 2.34 mostram os dois sistemas.

Figura 2.33 Modelo Estaca T (DÉCOURT, ALBIERO E CINTRA,1996)

Figura 2.34 Modelo Estapata (DÉCOURT, ALBIERO E CINTRA,1996)

Décourt (1994) apresenta as bases de cálculo para as fundações em radier

estaqueado. O autor apresenta alguns softwares para análise de deformação e

momentos fletores induzidos no grupo de estacas e sugere o processo simplificado

de Randolph para cálculo da rigidez do radier estaqueado.

Campos e Sobrinho (1996) realizaram ensaios de prova de carga

instrumentada em elementos de fundação do tipo Estaca T. Décourt (1996a)

52

comenta sobre os resultados dos ensaios. Segundo o autor, no elemento vertical,

composto por uma estaca pré-moldada, atingiu-se a completa plastificação do solo,

ao contrário dos ensaios realizados no conjunto (Estaca T), que apesar das

elevadas cargas aplicadas, não se chegou nem mesmo próximo da ruptura física.

Décourt (1996b) propõe um critério, através do conceito de rigidez, para se

definir a ruptura de uma fundação. Os resultados são mostrados através de gráficos

e, para a Estaca T, o autor comenta que não tem, na prática, condições de se

determinar sua ruptura física, visto que a curva carga x recalque tem uma assíntota

sub-horizontal, de pequeno coeficiente angular.

Cunha e Sales (1998) e Sales, Cunha e Jardim (1999) desenvolvem estudos

de radier estaqueado no campo experimental da UNB em Brasília. Os autores

estudam o solo na condição inundada, e na condição de umidade natural; e

concluem que a colapsibilidade do solo poroso de Brasília afeta consideravelmente

o sistema de fundação.

Sales (2000) propõe novo método de previsão de desempenho de fundações

em radier estaqueado. O autor descreve projetos de importantes obras com a nova

abordagem de fundação, entre elas: Messeturm (Frankfurt); Torhaus (Frankfurt);

Westend St. 1 (Frankfurt); Treptowers (Berlim), todos na Alemanha; QV1 em Perth

na Austrália, e o Edifício Akasaka em São Paulo no Brasil.

Cunha et al. (2000) e Sales et al. (2002) apresentam simulações numéricas

para otimização de projetos de fundação com uso de radier estaqueado.

Analisaram-se as fundações de uma edificação em Taguatinga e um caso histórico

de um hotel em Belgrado na antiga Iugoslávia. Os trabalhos concluem que o

emprego da solução em radier estaqueado é apropriado para reduzir os recalques

de um radier convencional.

Um caso de obra é reportado por Cepollina e Carvalho (1996), sobre o

projeto de fundação de um silo multicâmara de cimento. A solução adotada consistiu

em se conciliar o emprego de sapatas com estacas pré-moldadas, com ambos os

elementos participando da distribuição de carga ao solo. O projeto previa o uso de

placas de isopor, de diferentes espessuras, sobre o topo das estacas como artifício

para se diminuir recalques diferenciais. Os autores explicam que o comportamento

53

da obra seria feito com medição dos recalques durante e após sua construção. A

Figura 2.35 mostra o projeto de fundação com as sapatas circulares, e estacas

agrupadas nas proximidades dos pilares.

Figura 2.35 Fundação do silo de cimento

Soares e Soares (2002) relataram casos de edifícios de grande porte, em

João Pessoa (PB), com fundações em radiers estaqueados; citou-se o caso do

Residencial Kadoshi. A estrutura tem fundações em estacas pré-moldadas com

apenas 3,0 m de comprimento. As análises admitiram uma tensão de contato entre

o bloco e o solo de 0,5 MPa, pois levaram em conta o efeito do melhoramento do

solo arenoso, com a cravação das estacas pré-moldadas. A Figura 2.36 e Figura

2.37 mostram o efeito da instalação das estacas no solo e o projeto das fundações.

54

Figura 2.36 Perfil de sondagem SPT e das fundações do Residencial Kadoshi (SOARES e SOARES, 2002)

Figura 2.37 Projeto de fundações Residencial Kadoshi (SOARES e SOARES, 2002)

O projeto é descrito como uma fundação mista cujas estacas de fundação e

blocos de coroamento trabalham simultaneamente, ambos participando das reações

55

do solo, com o objetivo de reduzir o número de estacas e obter uma solução menos

onerosa.

Marques e Marques (2005) relataram o cálculo de projeto de fundações, em

Maceió, em que o bloco de coroamento é um elemento de transferência de carga ao

terreno. De acordo com os autores, os projetos são elaborados empiricamente em

função do conhecimento prévio da curva carga – recalque do conjunto (bloco-

sapata-estaca) ou dos elementos indivualmente.

Décourt (2006) apresenta caso de obra em que uma revisão de projeto, após

o início da construção, constata valores de carga maiores que o previsto. Após

minucioso estudo, o autor conclui que um reforço no estaqueamento seria

desnecessário, bastando considerar a transferência de parte da carga ao solo pelos

blocos de coroamento.

Massad (2010) apresenta nova maneira de aplicação do Método das Duas

Retas, voltada para a interpretação de provas de carga em radier estaqueado. O

autor comenta a aplicação do método em casos práticos, entre eles, um caso de

estacas longas executadas em Santos, SP. As estacas são assimiladas como um

radier estaqueado, face à existência de camada espessa de areia compacta no topo

da camada profunda de argila mole a média. O autor conclui afirmando que, abre-se

a possibilidade de separar as parcelas de carga de atrito, na “estaca fictícia”, e de

ponta, na “sapata fictícia”, com base na curva carga-recalque do topo.

As novas pesquisas apontam para processos de dimensionamento mais

elaborados, com destaque para o programa de pesquisa desenvolvido pela UnB,

que conta com amplos estudos na área de sistemas estaqueados. Entre os

trabalhos mais recentes citam-se:

• Sousa (2003): analisa o comportamento de sapatas em solo

melhorado, com estacas de compactação, utilizando o conceito de

radier estaqueado.

• Bezerra (2003): apresenta estudo de retroanálise de ensaios,

realizados no campo experimental da UnB, aponta a aplicação de

métodos simplificados de previsão de recalques e introduz o conceito

de “otimização” de sistemas de fundação estaqueada.

56

• Cordeiro, A. (2007): analisa o comportamento de grupo de estacas

danificadas e mostra propostas de reforço com o conceito de radier

estaqueado.

• Lima (2007): implementa uma rotina de otimização, com software

numérico para fundações em radier estaqueado.

2.6.2. MECANISMOS DE INTERAÇÃO

Ao se associar com um radier, uma estaca apresenta uma diminuição em sua

rigidez, em comparação com uma estaca isolada. Burland (1995) estuda a

mobilização de carga, em estacas flutuantes, para o caso do elemento isolado e

associado a um radier (Figura 2.38).

Figura 2.38 Mobilização de carga com o recalque de uma estaca, flutuante, na situação isolada e associada a um radier (BURLAND7, 1995, apud BEZERRA, 2003)

Bezerra (2003) explica que a presença do radier aumenta a capacidade de

carga do sistema, em contrapartida, a estaca tem uma menor resistência pela

diminuição de atrito entre o solo superficial e o fuste da estaca, que se deslocam

quase por igual no primeiro quarto do comprimento da estaca, de cima para baixo.

A presença do radier exerce influência sobre os parâmetros de tensão

cisalhante, no contato estaca-solo, e mobilização do atrito lateral. 7 BURLAND, 1995, apud BEZERRA, 2003, p. 9.

57

“Em uma sapata estaqueada, o contato da sapata com a superfície do solo, se por um lado aumenta as tensões verticais e horizontais na interface estaca/solo [...], por outro, impõe campos de deslocamentos ao solo sob a sapata, o que reduz os deslocamentos relativos estaca/solo, reduzindo, assim a mobilização do atrito lateral. A preponderância de um ou outro fator será função do tipo do solo e o estado do mesmo” (SALES, 2000).

Phung (2010) comenta a influência da pressão de contato do radier sobre o

atrito lateral da estaca, em solos não coesivos. Segundo o autor, o radier, ao entrar

em contato com o solo, aumenta a tensão horizontal atuante no fuste da estaca; e

ao mesmo tempo, o contato força o solo a recalcar. Como resultado o deslocamento

relativo entre o fuste e o solo é reduzido na região próxima ao radier.

A associação de uma radier e uma estaca isolada não significa um somatório

das capacidades de carga de cada elemento do sistema. O comportamento final é

regido por diversas interações, entre os diversos elementos (estaca, radier e solo),

que levam em conta as modificações das tensões normais ao longo da estaca, e os

deslocamentos relativos entre estaca e solo (BEZERRA, 2003).

Cunha et al. (2006) afirma que o comportamento de fundações profundas do

tipo radier estaqueado é distinto do de grupos convencionais de estacas. O projeto

deve levar em conta as reais particularidades do grupo, calculando-o como radier

estaqueado, de forma a se obter diminuição dos esforços nas estacas, economia no

projeto, ou simplesmente sua “otimização”.

As fundações em radier estaqueado precisam ser projetadas com análises

próprias, que contemplem os diversos mecanismos de transferência de carga e

interação entre seus elementos.

Sales (2000) afirma que o mecanismo de transferência de carga e a resposta

carga – recalque, de um radier estaqueado, apresentam natureza muito complexa,

tratando-se de problema eminentemente tridimensional, pois envolve diversos tipos

de interação, entre os elementos constituintes da fundação.

A análise do radier estaqueado requer a consideração da interação entre os

elementos radier, solo e grupo de estacas. Na nova abordagem o sistema é

avaliado como um todo, cujos efeitos da interação são tratados simultaneamente

(CORDEIRO, A., 2007; BEZERRA, 2003). Os mecanismos de interação são

mostrados por Hain e Lee (1978) na Figura 2.39.

58

Figura 2.39 Mecanismos de interação em radiers estaqueados (adaptado de HAIN e LEE, 1978)

O fator de interação estaca-estaca (Figura 2.39a) é definido por:

unitária carga à devido isolada estaca uma de recalqueadjacente estaca uma de unitária carga à devido adicional recalque

α = (2.54)

As interações entre radier - estaca e estaca – radier (Figura 2.39b e Figura

2.39c) são calculadas por:

unitária carga sob estaca da recalqueradier do unitária carga à devido estaca das adicional recalque

=pβ (2.55)

unitária carga sob radier do recalqueestaca na aplicada unitária carga à devido radier do adicional recalque

=sβ (2.56)

Geralmente os fatores de interação são apresentados para um contínuo

homogêneo. Hain e Lee (1978) apresentam fatores para solo com o módulo de

elasticidade crescente com a profundidade, solo de Gibson, (Figura 2.40 e Figura

2.41).

59

Figura 2.40 Interação estaca-estaca para solo homogêneo e não-homogêneo (HAIN e LEE, 1978)

Figura 2.41 Interação estaca-radier / radier-estaca para solo homogêneo e não-homogêneo (HAIN e LEE,

1978)

A interação radier – radier (Figura 2.39d) pode ser avaliada por métodos

tradicionais da mecânica dos solos, como as equações de Mindlin, que tratam da

distribuição de pressões aplicadas, num meio contínuo e homogêneo.

Para solos não homogêneos o efeito da interação pode ser avaliado pelas

expressões de Brown e Gibson (1972). Os autores apresentaram gráficos que

demonstram a influência da não homogeneidade do solo, nos valores de recalques

da superfície.

60

Figura 2.42 Comportamento do recalque na superfície para νννν = 1/2 (BROWN e GIBSON, 1972)

Figura 2.43 Comportamento do recalque na superfície para νννν = 1/3 (BROWN e GIBSON, 1972)

Figura 2.44 Comportamento do recalque na superfície para νννν = 0 (BROWN e GIBSON, 1972)

61

A solução considera o aumento linear do módulo de cisalhamento (G) com a

profundidade. “r” é a distância horizontal e “b”o raio da sapata circular. β = (G0)/m,

onde “m” é a taxa de aumento do módulo com a profundidade.

2.6.3. ABORDAGENS DE PROJETO

Randolph (1994) define três filosofias de projeto para o radier estaqueado:

a) CONVENCIONAL

As fundações são projetadas para atuar como um grupo de estacas que

suportam a maior parte das cargas. Apenas uma pequena parcela da carga é

distribuída pelo elemento horizontal ao solo.

As estacas são distribuídas sob o radier com espaçamentos usuais. Sua

carga de trabalho é bem menor que a capacidade de carga.

b) ESTACAS TOTALMENTE MOBILIZADAS (“CREEP PILING”)

As estacas são projetadas para atuar com cargas de trabalho próxima da

última, geralmente entre 70 a 80 % da carga de ruptura. Originalmente concebida

para solos coesivos moles, a fundação é projetada como um radier, e os recalques

totais são reduzidos pela inclusão de estacas.

As estacas são distribuídas sob o radier com o objetivo de limitar a tensão de

contato, entre o radier, e o solo, para valores menores que sua tensão de pré –

adensamento.

c) CONTROLE DE RECALQUES DIFERENCIAIS

Nas duas primeiras abordagens aqui mencionadas, as estacas são

distribuídas uniformemente sob o radier com o objetivo principal de se controlar os

recalques absolutos. Os recalques diferenciais são controlados como conseqüência.

No terceiro enfoque as estacas são posicionadas estrategicamente no radier

para redução dos recalques diferenciais.

Randolph (1994) mostra que o posicionamento de poucas estacas no centro

do radier, onde há uma concentração de carga, seria suficiente, para reduzir os

recalques diferenciais (Figura 2.45).

62

Figura 2.45 Estacas posicionadas para redução de recalque (adaptado de RANDOLPH, 1994)

A carga resistente das estacas deve ser suficiente para absorver entre 50 a

70 % da tensão média aplicada, em um radier considerado rígido. Ao se posicionar,

as estacas estrategicamente, as tensões de contato de um radier flexível se

comportam como a de um radier rígido, conduzindo a recalques diferenciais

mínimos (Figura 2.46).

Figura 2.46 Projeto esquemático da abordagem com estacas redutoras de recalque (adaptado de

RANDOLPH, 1994)

63

O comportamento das curvas carga – recalque entre as diferentes

abordagens é ilustrado na Figura 2.47.

Figura 2.47 Abordagens de projeto do radier estaqueado (adaptado de POULOS, 2001a)

A curva 0 representa o comportamento do radier apenas, que tem recalques

excessivos, para a carga de projeto. A curva 1 representa a filosofia convencional,

cujo comportamento é governado majoritariamente pelo grupo de estacas; a Curva

2 retrata o caso das estacas totalmente mobilizadas; e a curva 3 o caso das estacas

redutoras de recalque. Trata-se da concepção mais econômica, para a carga de

trabalho com recalque aceitável.

2.6.4. INDICAÇÕES DE USO

A aplicação mais eficaz da fundação em radier estaqueado ocorre quando o

radier apresenta capacidade de carga adequada, mas os valores de recalques

absolutos e/ou diferenciais no radier excedem os limites estabelecidos. Poulos

(2001a) especificou como situação favorável ao uso da técnica, perfis de solo com

argilas relativamente rígidas, ou areias relativamente compactas.

As circunstâncias onde o uso da técnica não é favorável ocorrem nos perfis

de solo fraco, como argila mole ou areia fofa, próximos da superfície ou em

profundidades relativamente rasas, e solos sujeitos a recalques por consolidação ou

solos expansivos.

64

Poulos (2011) comenta que solos argilosos moles não têm as condições,

consideradas ideais, para o radier estaqueado. Entretanto, o autor cita uma possível

solução para adequação ao solo fraco: escavar o terreno, antes ou após, a

execução das estacas, causando um alívio nas tensões verticais do solo, e impondo

ao solo uma condição de pré-adensamento. As cargas subseqüentes, impostas pelo

radier, tendem a causar menos recalques do que a solução sem escavação do solo.

O autor usa o termo fundação em radier estaqueado compensada.

2.6.5. ETAPAS DE PROJETO

RANDOLPH (1994) sugere um procedimento de projeto racional que deve

envolver três estágios:

a) ESTÁGIO PRELIMINAR

Analisa-se a viabilidade de um radier estaqueado. É avaliado o desempenho

do elemento horizontal sem as estacas. Estimativas de carga vertical, lateral,

recalques máximos e diferenciais são feitas com técnicas convencionais. Em função

da carga que o elemento horizontal pode receber é escolhida a abordagem de

projeto. Se o topo (elemento horizontal) isolado contribui com uma pequena

porcentagem da capacidade de carga do elemento de fundação, então a filosofia

adotada, será a abordagem convencional. Já se o topo apresenta resistência

adequada ou próxima da capacidade de carga, mas não satisfaz critérios de

recalque total ou diferencial, então se considera as estacas como redutoras de

recalques ou se adota como totalmente mobilizadas.

Mandolini (2003) elaborou gráfico para definição da abordagem de projeto. A

escolha é baseada em função do recalque, considerado admissível, do radier

isolado, e de seu fator de segurança.

65

Figura 2.48 Gráfico para escolha da abordagem de projeto (adaptado de MANDOLINI, 2003)

O autor especifica uma largura crítica do radier (Brcrit) correspondente ao

recalque admissível considerado como 8 cm. Na zona 1 o radier atende aos critérios

de recalque e capacidade de carga. Na zona 2 o radier isolado não atende ao

critério de capacidade de carga. A abordagem de projeto é a convencional. A zona 3

é uma região de transição, onde o radier apresenta problemas simultâneos de

capacidade de carga, recalque médios e diferenciais. A abordagem também é a

tradicional. As estacas são projetadas como um grupo que suporta a grande maioria

da carga. Na zona 4 o radier isolado apresenta recalques elevados, as estacas

devem ser projetadas para redução de recalque.

Os valores de Brcrit podem ser definidos de acordo com os requisitos de

segurança e de serviço, conforme recomendado pelos códigos e práticas locais.

b) SEGUNDO ESTÁGIO

Avaliam-se as características gerais das estacas e onde estas são necessárias. O

estudo é feito com mais detalhes. As estacas são exigidas, com base no

carregamento do pilar, nas seguintes situações: esforços de momento e

cisalhamento máximos, que excedem o valor estrutural admissível do elemento

66

horizontal; a pressão de contato que o elemento horizontal exerce no solo

ultrapassa seu valor admissível; o recalque total é maior que o valor tolerável.

c) ESTÁGIO FINAL

Nessa fase obtém-se o número, localização e configuração ideal das estacas. É

analisada a distribuição detalhada de recalques, momentos e tensões cisalhantes

no elemento horizontal, e as cargas e momentos nas estacas.

O primeiro e segundo estágios envolvem cálculos relativamente simples. Já o

estágio final necessita de software adequado que leve em conta de maneira

racional, os efeitos da interação entre o solo, as estacas e seu topo. Os efeitos da

superestrutura podem também ser considerados.

2.6.6. MÉTODOS DE ANÁLISE

Décourt (1994) cita que os objetivos a serem alcançados em uma análise de

radier estaqueado são basicamente dois:

• Percentuais da carga transferida pelas estacas e seu topo ao solo

• Rigidez do conjunto (relação entre a carga aplicada e o recalque do

elemento de fundação)

Poulos (2001b) afirma que da mesma forma que qualquer sistema de

fundação, outros itens devem ser considerados no estudo: capacidade de carga

para esforços verticais, laterais e momentos; recalque máximo e diferencial,

momentos e esforços para detalhe estrutural do bloco e estacas.

Poulos (1989) agrupa os procedimentos de projeto e de análise em

categorias dependendo do rigor e nível de sofisticação exigidos (Tabela 2.6).

67

Tabela 2.6 Categorias de análise do radier estaqueado (POULOS, 1989)

Categoria Subdivisão Características Estimativa dos parâmetros

1 - Empírica, não baseada nos princípios da

Mecânica dos Solos

Simples ensaios in situ ou de laboratório com

correlações

2

2A

Baseado em gráficos e teorias. Usa princípios da Mecânica dos Solos e possibilita cálculos manuais. Modelo de solo linear-elástico ou

rígido-plástico. Ensaios in situ de

rotina. Permite correlações.

2B Semelhante à 2A, mas utiliza a teoria não

linear ou elasto-plástica.

3

3A

Baseado na teoria usando análises específicas locais. Usa princípios da Mecânica

dos Solos. Teoria é elástica linear ou rígida plástica Ensaios específicos de

campo e/ou laboratório seguindo trajetórias de tensões apropriadas.

3B Semelhante à 3A, mas a não linearidade é

considera de maneira simplificada

3C Semelhante à 3A , mas a não linearidade é considerada segundo modelos constitutivos

apropriados ao comportamento do solo

A categoria 1 envolve procedimentos simples de análise e de obtenção dos

parâmetros. Lima (2007) afirma serem métodos regionais que não devem ser

extrapolados para fora dos limites aos quais foram criados.

A categoria 2 tem uma base teórica própria, e utiliza uma quantidade maior

de parâmetros. Fazem uso de gráficos e geralmente não necessitam de

computador.

A categoria 3 utiliza procedimentos que envolvem uma análise específica do

solo, com técnicas numéricas ou analíticas relativamente avançadas, tais como

elementos finitos ou de contorno. Na maioria dos casos requerem uso de

computador. Seus procedimentos geralmente fornecem soluções paramétricas e

gráficos de projeto para uso nas análises de categoria 2.

Os diversos métodos de análises podem ser classificados em: métodos

simplificados e métodos numéricos.

68

2.6.6.1. MÉTODOS SIMPLIFICADOS

Os métodos simplificados permitem a caracterização do desempenho da

fundação de maneira rápida, e são geralmente aplicados na primeira etapa de

desenvolvimento do projeto, o estágio preliminar. Consideram-se simplificações na

modelagem do perfil do solo, e nas condições de carregamento do radier.

Os métodos simplificados são divididos em:

• Correlações empíricas (capacidade de carga e recalques);

• Fundações equivalentes;

• Métodos baseados na Teoria da Elasticidade;

• Métodos de Suporte de Reação Constante.

a) CORRELAÇÕES EMPÍRICAS

Existem várias propostas para cálculo da capacidade de carga da fundação

em radier estaqueado. Entre os pioneiros destacam-se os métodos de Kishida e

Meyerhof (1965) e Akinmusuru (1973).

Liu et al. (1985) sugere que a capacidade de carga do radier estaqueado

pode ser determinada por:

RbbssPR Q)Q.ηQ..(ηnQ ++= (2.57)

onde: n = número de estacas

Qs = capacidade de carga por atrito lateral de uma estaca isolada;

Qb = capacidade de carga da ponta de uma estaca isolada;

ηs = fator de influência na carga do fuste devido às interações radier-solo-

estaca;

ηb = fator de influência na carga da ponta devido às interações radier-solo-

estaca;

QR = capacidade de carga do radier.

Phung (1993) generalizou a solução de Liu et al. (1985) e propôs a seguinte

equação para capacidade de carga do radier estaqueado:

69

R6bb4b1sS4s1PR Q.η)Q.η.ηQη..(ηnQ ++= (2.58)

onde: η1s = fator de influência no atrito lateral das estacas devido às interações

estaca -solo-estaca;

η4s = fator de influência no atrito lateral das estacas devido às interações

radier -solo-estaca;

η1b = fator de influência na resistência de ponta devido às interações estaca -

solo-estaca;

η4b = fator de influência na resistência de ponta devido às interações radier -

solo-estaca;

η6 = fator de influência na capacidade de carga do radier devido às interações

radier -solo-estaca;

Os fatores de interação, para ambos os métodos, são determinados através

de gráficos com base nos ensaios realizados pelos autores.

Os cálculos de recalques são geralmente realizados com métodos utilizados

para grupos de estacas. Sales (2000) comenta que tal procedimento é justificado

por diversos autores, baseado no fato de que, na maioria dos casos, é o grupo de

estacas que comanda a fase inicial dos recalques.

b) FUNDAÇÕES EQUIVALENTES

Simplificam o cálculo do radier estaqueado, substituindo-o por um sistema de

fundação, considerado equivalente, a fim de utilizar teorias e correlações

estabelecidas.

Randolph (1994) cita o método do radier equivalente, como uma forma

tradicional de cálculo de recalques, de grupos de estacas. O método considera a

substituição das estacas por uma fundação rasa (radier), e o recalque médio é

calculado por:

∆www Rmed += (2.59)

em que, wR é o recalque do radier e ∆w o recalque elástico das estacas no trecho

acima do radier equivalente.

70

O radier é assente a uma profundidade, na camada de suporte, igual a 2/3 de

sua espessura (Figura 2.49a), ou no nível de fundo de estacas que trabalham

predominantemente por carga de ponta, Figura 2.49b.

Figura 2.49 Radier equivalente (adaptado de RANDOLPH, 1994)

c) MÉTODOS BASEADOS NA TEORIA DA ELASTICIDADE

O comportamento da curva carga-recalque de um radier estaqueado pode ser

avaliada pelo método de Poulos – Davis - Randolph (PDR), que é uma combinação

dos métodos de Poulos e Davis (1980) e Randolph (1994).

Poulos e Davis (1980) apresentam um método simples para cálculo do radier

estaqueado cujo conjunto de estacas seria totalmente mobilizado. Os autores

consideram um modelo tri-linear, para descrever o comportamento da curva carga –

recalque do radier estaqueado, Figura 2.50.

71

Figura 2.50 Modelo tri-linear Poulos e Davis (adaptado de POULOS, 2001a)

O recalque do trecho entre a origem e o ponto “A” é calculado pela rigidez do

radier estaqueado, antes da total mobilização das estacas. No trecho AB assume-se

que toda carga excedente ao valor P1 é absorvida pelo radier e, portanto, o recalque

seria calculado como o de um radier isolado. O trecho BC corresponde a uma

ruptura completa, do sistema de fundação.

Randolph (1994) propôs estimar a rigidez do radier estaqueado pela

expressão:

( )( )G

G

PR2RP

RRPPPR /KKα1

Kα21KK

−

−+= (2.60)

onde: KPR = rigidez do radier estaqueado;

KPG = rigidez do grupo de estacas;

KR = rigidez do radier isolado;

αRP = fator de interação radier – estaca.

A proporção de carga absorvida pelo radier é dada por:

( )( )

Xα21KK

α1K

P

P

RPRP

RPR

T

R =−+

−=

G

(2.61)

O fator de interação radier – estaca pode ser estimado por:

72

( )ζ

/rrln1α 0c

RP −= (2.62)

onde: rc = raio médio do radier (corresponde a uma área igual à área do radier

dividida pelo número de estacas);

r0 = raio da estaca;

Segundo Clancy e Randolph (1992) ao se aumentar o número de estacas do

grupo, o valor do coeficiente αrp mantém-se próximo de 0,8 e independe do

espaçamento entre estacas, comprimento e rigidez relativa, modificando a equação

de rigidez da fundação para a seguinte forma:

( )( ) PG

PGR

PGRPR K

/KK0,641

/KK0,61K

−

−= (2.63)

Da mesma maneira, a relação entre as cargas suportadas pelo topo e pelo grupo de

estacas é expressa por:

( ) PG

R

PGR

R

K

K

/KK0,8.1

0,2

P

P

−=

G

(2.64)

Poulos (2001a) assume que a carga de mobilização das estacas corresponde

à carga total aplicada. Dessa forma o ponto P1 do modelo tri-linear, que

corresponde à capacidade de carga das estacas, pode ser determinado por:

X1

PP up

1 −=

(2.65)

onde: Pup = capacidade de carga do grupo de estacas;

X = proporção de carga absorvida pelo radier Eq. (2.61);

Mandolini (2003) ilustra graficamente o método PDR na Figura 2.51.

73

Figura 2.51 Curva carga - recalque do radier estaqueado (adaptado de MANDOLINI, 2003)

O ponto “A” representa o ponto em que o grupo de estacas é totalmente

mobilizado. A carga é absorvida pelo radier estaqueado. Além dele a carga adicional

é absorvida apenas pelo radier. O recalque é dado por:

R

A

PR

A

K

PP

K

Pw

−+= (2.66)

Mandolini (2003) afirma que o método PDR permite o uso de relações

hiperbólicas, para previsão da curva carga – recalque das estacas e do radier, de

maneira a se obter uma resposta mais realista do comportamento do sistema de

fundação. A rigidez secante das estacas e do radier é expressa por:

−=

ultPG,

PGPGiPG,PG P

P.R1.KK

(2.67)

−=

ultR,

RRiR,R P

P.R1.KK

(2.68)

em que: KPG,i e KR,i são respectivamente a rigidez tangente inicial do grupo de

estacas e radier. RPG e RR são os fatores hiperbólicos. PPG e PR são as cargas

absorvidas pelos elementos (grupo de estacas e radier) e PPG,ult e PR, ult suas cargas

últimas.

74

d) MÉTODO DE SUPORTE DE REAÇÃO CONSTANTE

O método de Burland (1995) destina-se aos casos em que as estacas são

projetadas para atuar como elementos redutores de recalque, e trabalham no limite

de sua capacidade geotécnica.

O processo de cálculo é descrito a seguir:

i. Estima-se a curva carga – recalque do radier isolado (Figura 2.52).

ii. Admite-se um recalque admissível (wa), para o radier e sua carga

correspondente (P1).

iii. O excesso da carga (P0 – P1) é suportada pelas estacas, que têm

resistência de fuste, totalmente mobilizada.

Figura 2.52 Curva carga - recalque do radier (adaptado de POULOS, 2001b)

Poulos (2001b) sugere, para cálculo do recalque, utilizar abordagem de

Randolph (1994):

PRRRPR /KK.ww = (2.69)

onde: wpr = recalque do radier estaqueado;

wr = recalque do radier isolado sujeito à toda carga de projeto;

KR= rigidez do radier;

KPR = rigidez do radier estaqueado.

75

2.6.6.2. MÉTODOS NUMÉRICOS

Poulos (2001a) classifica os métodos de análises numéricas nas seguintes

categorias:

a) Abordagem das “faixas sobre molas”: as seções do radier são representadas

por faixas e as estacas representadas por molas. Poulos (2001b) sugere o

software GASP (Geotechnical Analysis of Strip with Piles) para emprego do

método. O programa permite a consideração da não linearidade de maneira

aproximada limitando a tensão de contato entre as faixas e o solo ao valor da

capacidade de carga.

b) Abordagem das “placas sobre molas”: o radier é representado por uma placa

elástica; o solo por um contínuo elástico; e as estacas por molas interativas.

Poulos (1994) empregou um método de diferenças finitas, para modelar a

placa, e calculou as diversas interações com soluções elásticas aproximadas.

As análises foram realizadas com o software GARP (Geotechnical Analysis of

Raft with Piles).

c) Métodos dos elementos de contorno: o radier e as estacas do sistema são

discretizados. A solução numérica inicia-se no contorno do problema, e utiliza

equações diferenciais fundamentadas nas equações de Mindlin.

Consideram-se as interações entre os elementos e a não linearidade do solo.

d) Métodos combinando análises de elementos de contorno para as estacas e

análises de elementos finitos para o radier: associam ferramentas

matemáticas distintas, unindo suas vantagens, e superando limitações das

análises dissociadas. Uma representação esquemática desse tipo de análise

é mostrada na Figura 2.53.

76

Figura 2.53 Representação numérica do radier estaqueado (adaptado de CLANCY e RANDOLPH, 1993)

e) Análises simplificadas de elementos finitos: o sistema de fundação é

representado por um problema de deformação plana ou axisimétrico. Poulos

(2001b) cita o programa FLAC como uma ferramenta comercial disponível

para realização das análises. O software modela o radier estaqueado

considerando a fundação um problema bi-dimensional.

f) Elementos finitos tri-dimensionais: Os métodos realizam análises tri-

dimensionais completas de um sistema de radier estaqueado. Poulos (2001b)

cita o programa FLAC 3D como ferramenta de cálculo. A Figura 2.54 mostra

exemplo de malha tri-dimensional modelada pelo software.

77

Figura 2.54 Exemplo de modelo criado no FLAC3D para análise de radier estaqueado (POULOS, 2001b)

2.6.7. DISTRIBUIÇÃO DE CARGA

A percentagem de carga que o radier distribui diretamente ao solo depende

da razão entre espaçamento e diâmetro (s/d) e da razão de área (Ag/A). “Ag” é a

área de projeção do grupo de estacas e “A” a área total do radier.

Mandolini, Russo e Viggiani (2005) relatam dados de porcentagem de carga

no radier com estacas distribuídas uniformemente e concentradas sob sua área. A

Figura 2.55 e Figura 2.56 retratam os casos de Ag/A> 0,83 e Ag/A> 0,45,

respectivamente.

Figura 2.55 Porcentagem de carga no radier com Ag/A>0,83 (Mandolini, Russo e Viggiani, 2005)

78

Figura 2.56 Porcentagem de carga no radier com Ag/A>0,45 (Mandolini, Russo e Viggiani, 2005)

De Sanctis e Russo (2008) apresentam casos históricos com relatos da

distribuição de carga, entre estacas e radier. A Figura 2.57 mostra a porcentagem

de carga no radier, em relação ao fator adimensional (Ag/A)/(s/d), definido pelos

autores como fator de preenchimento.

Figura 2.57 Distribuição de carga em função do fator de preenchimento (De

Sanctis e Russo, 2008)

79

Para que o radier seja capaz de transmitir parte da carga diretamente ao solo,

Mandolini (2007) sugere que as estacas tenham espaçamentos maiores que o usual

no caso de Ag/A ≈ 1 (uniformemente distribuídas), ou que se concentrem em uma

pequena área do bloco (Ag/A <1).

De Sanctis e Mandolini (2006), através de estudo paramétrico e análises

numéricas, em solo coesivo, concluem que o fator de preenchimento, igual a 1/3,

corresponde ao valor crítico em que ocorre a transição entre um radier estaqueado

e um grupo de estacas, isto é, o radier não contribui na distribuição de carga ao solo

(αR = 0, eq. (2.53). A Figura 2.58 mostra a relação entre αR e o fator de

preenchimento.

Figura 2.58 Relação entre ααααR e o fator de preenchimento (De Sanctis e Mandolini, 2006)

Conte et al. (2003), após testes em centrífuga com solo arenoso, apresentam

gráfico com a relação entre ζPR (aumento capacidade de carga radier) e RM. Sendo

RM igual a:

=

=

GGM A

A.

L

ns

A

AR

R (2.70)

A relação entre ζPR e RM é mostrada na Figura 2.59.

80

Figura 2.59 Relação entre ζζζζPR e RM (Conte et al., 2003)

De Sanctis e Russo (2008) afirmam que a distribuição de carga entre estacas

e radier é um dado fundamental, na maioria dos recentes trabalhos científicos que

propõem abordagens de projeto novas e avançadas.

2.6.8. FATOR DE SEGURANÇA

De Sanctis e Mandolini (2006) apresentam casos experimentais de fundações

em solos argilosos, e analisam os fatores de segurança para os elementos radier

isolado (FSR), grupo de estacas (FSP) e radier estaqueado (FSPR). A relação entre

os fatores de segurança é dada pelo coeficiente ξPR:

PR

PR

PR

PRPR FSFS

FS

QQ

Qξ

+=

+= (2.71)

cujos fatores QPR, QR e QP são as cargas últimas no radier estaqueado, radier

isolado e grupo de estacas respectivamente. FSPR, FSR e FSP são os fatores de

segurança, sendo FSPR = QPR/Q, FSR=QR/Q e FSP=QP/Q. Q é a carga na fundação.

81

Os valores do coeficiente ξPR situam-se entre 0,82 e 1,0. Os autores

recomendam para projetos de radier estaqueado, estimar o fator de segurança pela

equação:

)FS0,8(FSFS PRPR += (2.72)

2.7. PROVAS DE CARGA ESTÁTICAS

A prova de carga é o ensaio de campo que visa determinar, por meios

diretos, as características de deslocamento ou resistência do terreno, ou de

elementos estruturais de fundação (NBR 6121/1986).

Albuquerque (2001) resume os motivos que levam à execução de uma prova

de carga:

• Assegurar que não ocorrerá ruptura para certa carga de trabalho

• Avaliar a integridade estrutural do elemento de fundação

• Determinar a carga de ruptura

• Determinar o comportamento carga x deslocamento de um elemento

de fundação, especialmente para a região da carga de trabalho

Segundo a NBR 12131 (1992), a prova de carga consiste, basicamente, em

aplicar esforços estáticos crescentes à estaca, e registrar os deslocamentos

correspondentes. Os esforços podem ser axiais de tração ou compressão, ou

transversais.

A norma define os carregamentos como lento ou rápido. Uma descrição

sucinta de ambos é mostrada a seguir:

a) CARREGAMENTO LENTO

• Incremento de carga por estágio é de no máximo 20 % da carga de

trabalho prevista.

• Em cada estágio, a carga deve ser mantida até estabilização dos

deslocamentos e por, no mínimo 30 minutos.

82

• Em cada estágio, os deslocamentos devem ser lidos imediatamente,

depois da aplicação da carga e leituras, após 2 min, 4 min, 8 min, 15

min e 30 min, até estabilização dos deslocamentos.

• A estabilização dos deslocamentos é aceitável, quando entre medidas

realizadas nos tempos t e t/2, ocorrer no máximo 5 % do deslocamento

havido no estágio.

• Não se atingindo a ruptura da estaca, a carga máxima deve ser

mantida por, no mínimo, 12 h entre a estabilização dos recalques e

início do descarregamento.

• O descarregamento deve ser feitos em estágios de no mínimo 15 min.

Os estágios são mantidos até estabilização dos deslocamentos.

• Após o descarregamento as leituras continuam até estabilização

b) CARREGAMENTO RÁPIDO

• Incremento de carga por estágio é de, no máximo, 10 % da carga de

trabalho prevista

• Em cada estágio a carga é mantida por 5 minutos

• Os deslocamentos são lidos no início e fim de cada estágio

• Ao se atingir carga máxima do ensaio o descarregamento é feito em

quatro estágios de 5 minutos cada um

• Após 10 minutos do descarregamento é feito leitura final

Para aplicação das cargas utiliza-se um sistema de reação que pode ser em

tirantes, cargueira ou estacas de reação.

A carga admissível do elemento isolado de fundação é obtida de acordo com

dois critérios, sendo um relacionado ao recalque admissível e outro à carga de

ruptura. Seu valor é o menor entre os dois abaixo:

• Carga de ruptura dividida por 2;

• Carga correspondente ao recalque admissível dividida por 1,5

83

2.7.1. AVALIAÇÃO DA CARGA DE RUPTURA

Nos casos em que o ensaio é interrompido antes da ruptura ser atingida, a

carga de ruptura pode ser avaliada através da extrapolação da curva carga –

recalque. Um dos métodos mais utilizados é o de Van der Veen (1953), em que a

curva é representada pela expressão matemática:

P = Q (1-e-a ρ) (2.73)

onde: P = carga atuante;

Q = carga de ruptura;

a =coeficiente que define a forma da curva;

ρ = recalque.

A Figura 2.60 ilustra a curva que é uma assíntota a uma reta vertical caracterizando

a carga de ruptura.

Figura 2.60 Curva carga - recalque de Van der Veen, 1953 (CINTRA e AOKI, 1999)

A utilização do método consiste em se determinar, por tentativas, a partir dos

pontos (P; ρ) da prova de carga, o valor de Q que conduz a melhor regressão linear

pelos pontos [ρ; ln(1-P/Q)].

O método de Van der Veen é também um critério de ruptura. A carga Q

caracteriza uma ruptura física do elemento isolado de fundação, com recalques

teoricamente infinitos.

84

Décourt (1996b) propôs o conceito de rigidez da fundação para caracterizar a

ruptura física. A rigidez de uma fundação é a relação entre a carga aplicada (P) e o

recalque (s) que ela provoca.

Segundo o autor a tendência geral é que a rigidez, de qualquer tipo de

fundação, diminua à medida que os recalques aumentam. Dessa forma, a ruptura

física pode ser definida como sendo a carga correspondente a um valor de rigidez

nulo.

0ss

limQs

=⇒

=∞→

PP (2.74)

Na prática desenha-se um gráfico com os valores de rigidez nas ordenadas e

os valores de carga nas abscissas. Na maioria dos casos uma simples extrapolação

linear indica o valor da rigidez zero, e fornece uma boa estimativa da ruptura física.

O autor conclui que para diversos tipos de fundações como estacas

escavadas, sapatas e Estacas – T, a ruptura física é impossível de ocorrer e que a

ruptura pode ser inferida pela análise do gráfico de rigidez. Processos de separação

de carga entre atrito lateral e ponta são também factíveis de serem obtidos pela

análise de rigidez.

Além dos casos de interrupção prematura do ensaio, a indefinição da ruptura

também está associada ao crescimento contínuo do recalque com a carga. Nesses

casos, a determinação da carga de ruptura é feita por um procedimento

convencional.

Ao contrário da ruptura física, que é caracterizada por recalques teoricamente

infinitos, a definição da ruptura convencional é feita pela imposição de um recalque

arbitrário.

A norma inglesa define a ruptura convencional como sendo a carga

correspondente ao recalque de 10 % do diâmetro do elemento estrutural da

fundação.

Décourt, Albiero e Cintra (1996) definem a ruptura convencional como sendo

a carga correspondente a uma deformação do topo da estaca de 10 % de seu

85

diâmetro, para o caso de estacas de deslocamento e estacas escavadas em argila,

e de 30 % de seu diâmetro no caso de estacas escavadas em solos granulares.

A carga de ruptura convencional, pelo critério da NBR 6122/2010,

corresponde ao ponto de intersecção da reta dada pela expressão (2.75) com a

curva carga - recalque (Figura 2.61).

30D

AEPL

s += (2.75)

em que: P = carga;

L = comprimento da estaca;

A = área da seção transversal da estaca;

E = módulo de elasticidade do material da estaca;

D = diâmetro da estaca.

Figura 2.61 Carga de ruptura convencional segundo NBR 6122/2010 (CINTRA e AOKI, 1999)

2.7.2. INSTRUMENTAÇÃO EM PROVAS DE CARGA

De acordo com Alonso (1998) a prova de carga estática procura reproduzir,

no campo, o comportamento da fundação sob a ação das cargas que lhe serão

impostas pela estrutura.

86

O uso de técnicas de instrumentação possibilita um melhor conhecimento do

comportamento das fundações. O uso de sensores no fuste da estaca permite

avaliar a transferência de carga em profundidade.

Albuquerque (2001) afirma que no Brasil as técnicas mais empregadas de

instrumentação são os medidores de deformação “tell-tale” e extensômetros

elétricos, sendo estes mais empregados pela comunidade acadêmica por fornecer

valores mais confiáveis.

Costa Nunes e Fernandes (1982) comentam que o uso de strain gages ou de

tell-tales, em provas de carga instrumentadas, contribui decisivamente para o

conhecimento dos regimes de tensão, no fuste e ponta da estaca, auxiliando no

diagnóstico sobre a qualidade estrutural do material da estaca.

As técnicas de extensometria medem, nos pontos instrumentados, a

deformação específica do material. Os valores de carga ao longo da estaca são

obtidos através da Lei de Hook:

Q = ε. E. A (2.76)

onde: Q = carga na seção da estaca do nível instrumentado;

ε = deformação específica no nível instrumentado;

E = módulo de elasticidade do material da estaca;

A = área da seção transversal da estaca.

A Figura 2.62 mostra um resultado típico de transferência de carga de uma

estaca instrumentada.

Figura 2.62 Apresentação típica de um resultado de transferência de carga em estaca instrumentada

(NIYAMA, AOKI e CHAMECKI, 1998)

87

A interpretação de uma prova de carga instrumentada requer a determinação

precisa do módulo de elasticidade do material.

Azevedo e Niyama (1990) afirmam ser comum para efeito de análise de

estacas instrumentadas, adotar o valor do módulo de elasticidade (E) da estaca, o

mesmo de seu material constituinte. No caso de estacas de concreto “E” seria em

torno de 21 GPa, o que, segundo os autores, tem produzido erros significativos na

interpretação de provas de carga instrumentada.

O módulo (E) também pode ser determinado em uma prova de carga,

instrumentada, através da análise dos valores de tensão x deformação, obtidos de

um sensor posicionado numa seção da estaca acima do solo.

A seção de referência, como é conhecida, localiza-se próxima ao nível do

terreno, livre da influência do solo, de modo que toda carga aplicada no topo da

estaca seja transferida à seção. O módulo (E) quantificado na seção de referência é

admitido constante ao longo do comprimento da estaca.

Fellenius (2001) afirma que, ao contrário do módulo elástico do aço, o módulo

de elasticidade do concreto não é uma constante; ele varia de acordo com a carga

imposta, ou mais precisamente pela deformação imposta.

De acordo com o autor em uma estaca de concreto sob carregamento, o

módulo tangente (inclinação da reta tensão x deformação) só equivale ao módulo de

elasticidade, nas seções da estaca acima do solo. Ou seja, o módulo tangente é

afetado pela resistência do fuste.

O autor sugere que, para eliminar tais discrepâncias, deve-se determinar o

módulo tangente, em diferentes seções da estaca e, em seguida, obter o módulo

secante. O valor correto de tensão, ou carga, é a deformação multiplicada pelo

módulo secante, sendo este, determinado pela equação:

BAε0,5Es += (2.77)

onde: A = inclinação da reta do módulo tangente;

ε = deformação medida;

B = módulo tangente inicial.

88

Os parâmetros “A” e “B” são obtidos pelo gráfico módulo tangente (valores de

variação de tensão divididos pela variação de deformação) x deformação medida. A

Figura 2.63 mostra um exemplo do gráfico em uma reta ajustada.

Microdeformação

reta ajustada

Mód

ulo

tang

ente

(G

Pa)

nível 1

nível 2

nível 3

nível 4

nível 5

Figura 2.63 Gráfico módulo tangente (adaptado de FELLENIUS, 2001)

Albuquerque et al. (2011) utiliza abordagem do módulo secante, para análise

de dados da intrumentação de estacas. O estudo revela a influência das técnicas

construtivas no comportamento das fundações em estacas do tipo escavadas,

hélice contínua e ômega.

2.7.3. LEIS DE CAMBEFORT

A avaliação da transferência de carga em uma estaca pode ser feita

matematicamente através das Leis de Cambefort (1964). As Leis prevêem relações

do tipo rígido-elástico-plástico, tanto para o atrito lateral, quanto para a reação de

ponta das estacas (MENEZES, CARVALHO e ALBUQUERQUE, 2005). A ilustração

gráfica das Leis é mostrada na Figura 2.64.

89

Figura 2.64 Leis de Cambefort (adaptado de MASSAD, 1995)

Massad (1992, 1993, 1995) sugere modificações sobre as relações de

Cambefort para incorporar a carga residual das estacas na avaliação da curva carga

x recalque. As cargas residuais são resultantes da cravação de estacas ou de um

segundo carregamento em estacas escavadas.

A inclusão da carga residual (Ph) é feita através do fator µ, definido pelo autor

como sendo:

max

11f

f

A

P res

lr

h −=+=µ (2.78)

em que Alr é a força de atrito lateral na ruptura. A ilustração das Leis de Cambefort

Modificadas é apresentada na Figura 2.65.

Figura 2.65 Leis de Cambefort Modificadas (MASSAD & LAZO, 1998)

O autor propõe formas de avaliar os resultados de provas de carga, tanto

para estacas “longas”, quanto para estacas “curtas” ou “rígidas”, envolvendo o uso

90

de construções gráficas simples. As curvas teóricas do método são

mostradas na Figura 2.66.

Figura 2.66 Curvas teóricas de carga-recalque no topo (MASSAD, 1998)

As curvas teóricas carga x recalque representam trechos com formas

matemáticas definidas. Ghilard (2005) descreve os estágios representados nas

curvas:

“ O primeiro estágio (0-3) corresponde ao desenvolvimento da resitência de ponta e do atrito lateral ao longo da parte pseudo-elástica da primeira lei de Cambefort; em particular no ponto 3 tem-se y=y1 e f = fu = fmax. O segundo estágio (3-4) está relacionado à mobilização progressiva da resitência lateral última (fu) do topo (ponto 3) para a ponta (ponto 4). Além desse ponto, temos o terceiro estágio (4-5), onde conforme o carregamento no topo da estaca é aumentado, o solo no nível da ponta reage ao longo da parte pseudo-elástica da segunda lei de Cambefort. Finalmente, no ponto 5 a ruptura é atingida, levando ao quarto estágio (5-6)”.

O ajuste dos trechos à curva experimental permite estimar o valor da força de

atrito na ruptura (Alr). O processo gráfico é mostrado na Figura 2.67.

Figura 2.67 Construção gráfica do Método das Duas Retas Modificado (MASSAD, 1998)

91

O valor de µ.Alr é a coordenada abscissa correspondente ao encontro da reta

Po = 2.Kr.yo com a reta ajustada no trecho 4-5. O valor de 2.Alr é determinado pela

diferença entre a abscissa do trecho 5-6 e a abscissa do encontro da reta RN com

8-9.

As estacas classificam-se em longas ou curtas, em função do coeficiente de

rigidez relativa solo-estaca (k):

1.yKr

Alrk = (2.79)

em que, Kr é a rigidez estrutural da estaca e y1 o deslocamento para esgotar o atrito

lateral unitário.

As estacas são consideradas longas se k ≥ 8, isto é, a estaca precisa se

deformar muito até que o atrito lateral se esgote em sua profundidade. A estaca é

curta para valores de k ≤ 2. Nesse caso, o atrito lateral se esgota quase que

instantaneamente, do topo à base da estaca.

O trecho 3-4 da curva teórica pode ser ajustado por uma parábola para

estacas longas ou intermediárias (2 ≤ k ≤ 8). Para estacas curtas, o trecho curvo

não se desenvolve, e seu formato se assemelha a duas retas que se cruzam.

O valor da rigidez relativa solo-estaca (k) pode ser estimado através do ábaco

proposto por Massad (1998), ilustrado na Figura 2.68.

Figura 2.68 Ábaco para determinação de k (MASSAD, 1998)

92

O método gráfico é alterado por Marques & Massad (2004), incorporando o

termo A ≠ 0 (Figura 2.69). Admite-se o solo de base da ponta, com comportamento

rígido-elástico-plástico. O novo método é denominado Método das Duas Retas

Modificado (MDRM), em Fonseca et al. (2007).

Figura 2.69 Segunda Lei de Cambefort Modificada (FONSECA et al., 2007)

2.8. SÍNTESE DO CAPÍTULO

O projeto convencional de fundações não prevê a associação de uma sapata

com uma estaca. O desenvolvimento dos centros urbanos requer, naturalmente, um

melhor aproveitamento de áreas e dos recursos disponíveis. Novos projetos são

explorados, para atender critérios racionais de economia e técnicas construtivas.

O radier estaqueado é uma abordagem de projeto, que busca a associação

dos elementos radier e estaca numa única fundação. O sistema considera o contato

do radier com o solo na absorção de cargas da superestrutura. Seus benefícios são

o aumento do suporte de carga da fundação como a redução do número de estacas

no controle de recalques.

O radier estaqueado tem comportamento distinto das fundações

convencionais. Seu projeto requer análises próprias que levem em conta suas reais

particularidades e contemple seu mecanismo de transferência de carga e interação

entre elementos.

93

A aplicação mais eficaz da técnica ocorre em solos com camadas superficiais

de boa resistência. O procedimento de projeto indicado adota três etapas distintas,

desde a identificação de sua viabilidade, até otimização no posicionamento das

estacas.

Os métodos de análises utilizam abordagens simplificadas, entre elas a

Teoria da elasticidade, e ferramentas mais complexas através de análises

numéricas com softwares específicos.

As provas de carga estáticas instrumentadas são ensaios de campo, que

descrevem as características de resistência e deslocamento de um elemento de

fundação.

A avaliação da capacidade de carga da fundação, na ausência de ruptura

física, pode ser realizada por métodos de extrapolação e, por critérios de ruptura

convencional.

O uso de instrumentação permite um melhor conhecimento do

comportamento das fundações. Com as técnicas adequadas, conhece-se o

processo de transferência de carga em profundidade.

Os aparelhos mais empregados são os medidores de deformação elétricos

(strain gages). Através deles, é possível calcular os regimes de tensões no fuste e

ponta das estacas. Os valores de carga são encontrados pela Lei de Hook, com o

uso do módulo de elasticidade (tangente ou secante).

94

3. EXTENSOMETRIA

Este capítulo apresenta a técnica de extensometria, usada para medir

deformação em peças estruturais. O enfoque é baseado na extensometria elétrica

com o uso de strain gages. Mostram-se os principais componentes de um sistema

de medição, usados para avaliação da variação na resistência elétrica do circuito.

Os strain gages são descritos, em detalhes, segundo seus tipos e funções. O

esquema de montagem do circuito é definido com base na posição de colagem dos

sensores.

A técnica de aplicação dos strain gages, na instrumentação de fundações, é

relatada em uma série de etapas, desde o preparo do adesivo, à proteção mecânica

do circuito.

Por fim, é mostrado o processo de calibração de um sistema de medição com

os parâmetros estatísticos adotados, para garantir a estabilidade das leituras e

diminuição do erro em seus resultados.

3.1. TÉCNICAS EXTENSOMÉTRICAS

A extensometria é uma técnica para medição experimental de deformação

em peças estruturais. É utilizada, em diversos campos da engenharia, desde

máquinas e equipamentos, a elementos da construção civil.

A medição é feita através de sensores chamados extensômetros, que

permitem avaliar e monitorar, no regime elástico, o estado de deformação do ponto

em que é aplicado.

[...] a extensometria tem por finalidade a determinação prática de tensões em pontos previamente estabelecidos. Para calcular as tensões em um ponto é lida a deformação linear “ε” em três direções que proporciona o cálculo do círculo de Mohr de deformações. Conhecido os valores de “E” (Módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young) e “υ” (coeficiente de Poisson) será possível

95

definir o correspondente círculo de Mohr de tensões e por conseqüência conhecer o estado de tensão em qualquer plano que passa por esse ponto, podendo-se comparar os valores teóricos e práticos. (ALMEIDA, 2002, p.19).

De acordo com HBM (2006), as técnicas extensométricas podem ser

divididas em três grandes grupos:

a) MECÂNICAS

As leituras são obtidas através de dispositivos mecânicos, como roscas,

molas, etc. (PALMEIRA, 1996). Suas características estruturais limitam seu uso a

grandes objetos.

b) ELÉTRICAS

Medem deformações mecânicas relativas, através da determinação da

variação de resistência elétrica. São resistores elétricos em que a variação da

resistência elétrica é proporcional à variação do comprimento.

c) ÓPTICAS

A avaliação do deslocamento relativo é conseguida por meios ópticos,

através de espelhos e lentes (PORTELA e SILVA, 1996).

A instrumentação adotada, nesta pesquisa, baseou-se e fez uso da

extensometria elétrica, por isso a técnica será apresentada, a seguir, com mais

detalhes.

3.2. EXTENSOMETRIA ELÉTRICA

3.2.1. PRINCÍPIO

Os extensômetros elétricos, “strain gages”, são sensores que medem

deformação através da variação de resistências elétricas. O princípio de

funcionamento é baseado na relação linear entre a variação da resistência elétrica

(∆R/R) e a variação do comprimento (∆L/L) de um fio metálico ou semicondutor

(JÚNIOR, 2006):

96

( )( )∆L/L∆R/R

K = (3. 1)

O valor de K é determinado experimentalmente, e depende do material

condutor. Seu valor varia entre 2,0 e 2,6 para os extensômetros elétricos de

resistência mais empregados.

Os fatores K (sensibilidade) e R (resistência) são fornecidos pelos

fabricantes. Dessa maneira, a deformação ε = (∆L/L), é determinada pela variação

da resistência do circuito elétrico.

A variação da resistência é obtida pela diferença entre a resistência do

extensômetro em repouso, e a resistência do extensômetro solicitado

mecanicamente.

Através da Lei de Hook, que relaciona a tensão aplicada a um material e sua

deformação resultante, é possível avaliar o estado de tensões atuantes.

3.2.2. HISTÓRICO

Charles Wheatstone em 1843 menciona, em seu primeiro artigo sobre circuito

em pontes, os efeitos da variação de resistência de um condutor elétrico devido a

esforços mecânicos. Em 1856 William Thomson (Lord Kelvin) publica alguns

trabalhos relatando que “a resistência elétrica de um condutor aumentava, quando

este era submetido a uma força de tração, e diminuía quando a força de tração

diminuía” (JÚNIOR, s.d., p. 2).

A aplicação técnica do fenômeno só é possível na década de 30, com o

advento do amplificador eletrônico (HOFFMANN, 1989). Nesse período, dois

cientistas trabalhando nos Estados Unidos, de maneira simultânea, porém

independente, usam a idéia do “efeito de Thomson” para medida de deformação.

Edward Simmons (California Institute of Technology) e Arthur Ruge (Massachusetts

Institute of Technology) difundem o strain gage e sua larga aplicação na

extensometria.

97

3.2.3. SISTEMA DE MEDIÇÃO

As deformações medidas com strain gages são normalmente muito

pequenas, consequentemente, a variação relativa da resistência também é muito

pequena, e sua avaliação só é possível com um sistema de medição apropriado. Os

principais componentes desse sistema são:

a) EXTENSÔMETROS ELÉTRICOS

O extensômetro elétrico, ou strain gage, é a unidade fundamental da

instrumentação. São sensores que convertem a deformação mecânica de uma peça

em uma variação da resistência elétrica.

b) CIRCUITO DE MEDIÇÃO

O circuito mais freqüentemente usado e o que possui maior precisão nas

medidas da variação de resistência é a Ponte de Wheatstone, Figura 3.1. Esse tipo

de circuito permite eliminar a influência da temperatura no extensômetro.

Figura 3.1 Esquema elétrico da Ponte de Wheatstone (extraído de Hoffmann, 1989)

A Ponte de Wheatstone é constituída por quatro braços resistivos (strain

gages), uma fonte de tensão contínua (Vs), e um detector de zero, normalmente um

galvanômetro, que mede o sinal de saída (V0).

O sinal de saída é obtido quando a ponte perde sua simetria e se torna

desbalanceada. Isso acontece quando a resistência do strain gage sofre uma

variação devido a uma deformação.

98

De acordo com Kyowa (2005), a voltagem de saída é dada pela equação:

.ER∆R

.41

e= (3. 2)

Que é igual a:

EK.ε..41

e= (3. 3)

Como os valores de K (fator de sensibilidade) e E (módulo de Young) são

conhecidos, para se determinar a deformação (ε), basta medir o sinal de saída (e)

do circuito.

Os esquemas de montagem do circuito em ponte variam em função do

número de extensômetros ativos. ¼ de ponte (um extensômetro ativo), ½ ponte

(dois extensômetros ativos) e ponte completa (quatro extensômetros ativos). Nos

circuitos de ¼ e ½ ponte, são usados extensômetros compensadores, instalados em

uma peça idêntica, sujeita as mesmas variações de temperatura, mas sem

solicitações mecânicas.

Segundo Cintra e Toshiaki (1988), o que define o esquema de montagem é a

posição de colagem dos extensômetros e a ligação do circuito. “Para um mesmo

esquema de colagem, podem-se obter diferentes montagens, variando-se o

esquema de ligação do circuito”, concluem os autores.

c) AMPLIFICADOR

Amplifica a voltagem de saída para um nível adequado para os instrumentos

de leitura.

d) LEITOR

Converte o sinal do amplificador numa interface apropriada para leitura. Nos

aparelhos mais simples a medida é apresentada numa escala voltimétrica. Em

equipamentos digitais, a medida pode ser convertida para unidades como

deformação ou carga (Figura 3.2).

99

Figura 3.2 Leitor digital da Kyowa

3.2.4. TIPOS DE STRAIN GAGES

O mercado oferece diferentes tipos de strain gages. Sua escolha depende de

sua finalidade, tamanho e de algumas características de operação, como

temperatura, umidade, amperagem, durabilidade, etc. Sua classificação, segundo

Andolfato, Camacho e Brito (2004) é mostrada na Figura 3.3.

Figura 3.3 Classificação dos strain gages

A Figura 3.4 mostra as principais configurações de extensômetros.

100

a) Extensômetro axial

b) Extensômetro biaxial

c) Extensômetro triaxial Figura 3.4 Configurações de extensômetros (Júnior, s.d.)

As principais características dos extensômetros são listadas em códigos de

referência pelos fabricantes, de maneira a facilitar sua identificação. A Figura 3.5

mostra o esquema de codificação utilizado pela Kyowa.

Figura 3.5 Códigos de referência de extensômetros da Kyowa (JÚNIOR, s.d.)

3.2.5. TÉCNICA DE APLICAÇÃO

A técnica de instalação do strain gage envolve uma série de etapas para uma

medição adequada da variação da resistência no circuito elétrico. Júnior (s.d.)

afirma que devem ser adotadas técnicas de instalação, que minimizem ou eliminem

efeitos indesejáveis, como a influência da temperatura, umidade ou qualquer outro

fator, na medição da deformação do extensômetro, para que esta seja, tanto quanto

possível, a mesma que a da peça a ser examinada.

De maneira geral, a instalação dos extensômetros compreende as seguintes

etapas:

101

a) PREPARO DO ADESIVO

De acordo com Palmeira (1996) os tipos de adesivos mais comuns são à

base de cianoacrilato e epóxi. Esses tipos de cola são formados por dois

componentes que devem ser misturados imediatamente antes do uso.

b) PREPARO DA SUPERFÍCIE

O preparo da superfície da peça envolve uma rotina de limpeza, que

possibilita a instalação adequada dos extensômetros, e elimina a influência de

agentes externos como impurezas, umidades e imperfeições nas medidas dos

sensores. O extensômetro precisa estar firmemente aderido à superfície, para que

reproduza fielmente todas as micro deformações da peça (EXCEL, s.d.).

A primeira limpeza é feita com solvente (álcool isopropílico), para eliminar

pequenas partículas de gorduras, poeiras e óleos, que não devem existir entre o

extensômetro e a peça (EXCEL, s.d.)

Em seguida usam-se lixas metálicas, para eliminar impurezas grosseiras e

imperfeições. Devem ser traçadas pequenas ranhuras para conseguir uma

superfície abrasiva de boa aderência.

c) LOCAÇÃO DO EXTENSÔMETRO

O ponto exato da colagem do extensômetro deve ser feito por uma

ferramenta de traçado como um riscador, que faz a marcação dos traços de

locação.

d) APLICAÇÃO DE CONDICIONADOR E NEUTRALIZADOR

O condicionador, composto a base a ácido fosfórico, é aplicado com gaze e

tem a função de remover pequenas oxidações superficiais (JÚNIOR, s.d.).

O neutralizador, composto a base de amoníaco, neutraliza a ação da solução

ácida do condicionador.

Palmeira (1996) afirma que a aplicação do condicionador e neutralizador

deixam o pH da superfície próximo de sete.

102

e) APLICAÇÃO DO ADESIVO

O extensômetro, manuseado por pinças, é preso a uma fita adesiva própria

para a técnica de colagem. Ambos são posicionados no local, de maneira a coincidir

os traços de marcação do extensômetro com os traços feitos na peça.

Após o posicionamento, um dos lados da fita deve ser fixo na superfície da

peça e o outro solto, como uma página de livro, permitindo a aplicação do adesivo

no extensômetro sem que este saia da posição de marcação, Figura 3.6.

Figura 3.6 Posicionamento da fita (extraído de JUNIOR, s.d.)

O adesivo utilizado deve ser aplicado na parte inferior do strain gage, para

em seguida ser virado e encostado na peça fixando-se o lado livre da fita, na

superfície de colagem, Figura 3.7.

Figura 3.7 Aplicação do adesivo no extensômetro (extraído de JÚNIOR, s.d.)

f) APLICAÇÃO DE PRESSÃO

A técnica de colagem necessita de uma aplicação de pressão para eliminar o

excesso de adesivo, e eventuais bolhas de ar que se formem sob o extensômetro.

A pressão deve ser aplicada por um dispositivo apropriado com grampos de

mola (Figura 3.8), e almofadas de silicone para ser distribuída de forma homogênea.

103

Mantas de teflon são usadas para isolar o adesivo do que não deve ser colado

(JÚNIOR, s.d.).

Figura 3.8 Grampo tipo "C" (extraído de JÚNIOR, s.d.)

g) CURA DO ADESIVO

Alguns tipos de adesivo exigem uma cura a quente, após sua aplicação.

Dessa forma o extensômetro preparado sob pressão deve ser levado à estufa e

submetido a uma temperatura em um intervalo de tempo de acordo com a curva de

cura de cada adesivo, fornecida pelos fabricantes.

h) INSTALAÇÃO DA FIAÇÃO

Nessa etapa é feita a ligação elétrica do esquema de montagem escolhido.

São instalados os terminais e realizadas as soldagens dos fios nos extensômetros.

i) IMPERMEABILIZAÇÃO

A ligação elétrica deve ser isolada para evitar curtos circuitos e protegida

contra umidade. Para isso é necessário a aplicação de impermeabilizantes

especiais como a borracha de silicone não corrosiva.

j) PROTEÇÃO MECÂNICA

Em experimentos fora do laboratório é importante se proteger as ligações

contra impactos e choques mecânicos. Deve-se usar uma resina epóxi especial,

para isolamento elétrico, que é aplicada em formato de líquido, dentro de um molde,

e endurece após reação química entre seus componentes.

104

3.2.6. CALIBRAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO

Segundo Silva e Alves (2007), qualquer instrumento de medição, por melhor

que sejam suas características, sempre apresenta erros, e que para uma medição

ser considerada segura, o erro deve ser caracterizado e minimizado através de uma

calibração no instrumento.

“A calibração é um conjunto de operações que estabelece, sob condições

especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição,

e os valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padrões” (VIM, 1993

apud SILVA e ALVES, 2007, p. 1) 8.

Moschetti (1997) cita os tipos de variabilidade que podem ocorrer nas

medições. A variação amostral ocorre devido à escolha das amostras; a variação

processual, devido a alterações nos processos; e a variação mensurativa que é

gerada pelo processo de medição empregado.

A calibração assegura a estabilidade das medições, diminuindo-se sua

variação e conseqüentemente o erro de seus resultados.

As medições devem ser avaliadas estatisticamente, de forma que sua

variabilidade possa ser modelada.

Shaap e Zuidberg9 (1982 apud JANNUZZI, 2009, p. 34) citam as grandezas

que devem ser obtidas em uma calibração. Segundo os autores, os principais

parâmetros de análise, além da usual análise de correlação linear, são a

repetibilidade, linearidade, histerese e não retorno ao zero.

A repetibilidade é a capacidade do instrumento de medição fornecer os

mesmos resultados quando submetido aos mesmos carregamentos, Figura 3.9.

( )

−= ↓↑

F.S.

yypico devalor %R ikij

(3. 4)

8 VIM, 1996 apud SILVA e ALVES, 2007, p. 1.

9 SHAAP e ZUIDBERG, 1982 apud JANNUZZI, 2009, p. 34.

105

Figura 3.9 Repetibilidade do sistema (BENYOSEF, 2006)

A linearidade indica a máxima aproximação entre o valor medido e o valor

ideal considerado padrão, Figura 3.10. É indicada em termos de não linearidade.

.100x

∆x%NL

máx

máx

= (3. 5)

Figura 3.10 Não linearidade do sistema (BENYOSEF, 2006)

Histerese é a diferença de mesmas medidas entre fases de carregamento e

descarregamento (Figura 3.11).

( )100.

F.S.

yypico devalor %Histerese ii

−= ↓↑ (3. 6)

106

Figura 3.11 Histerese em um sistema (BENYOSEF, 2006)

O parâmetro de não retorno ao zero é o valor medido, ao se efetuar todo o

descarregamento.

A Figura 3.12 mostra os parâmetros estatísticos avaliados no processo de

calibração. Seus valores são apresentados como porcentagem, em relação ao

fundo de escala.

Figura 3.12 Parâmetros analisados numa calibração (DANZIGER , 1990, apud JANNUZZI, 2009)

107


A extensometria é uma técnica para medição de deformação em peças

estruturais. Sua classificação pode ser dividida em: mecânica, elétrica e óptica.

A extensometria elétrica utiliza sensores que medem deformação, através da

variação de sua resistência elétrica. Sua avaliação requer um sistema de medição

apropriado. Seus principais componentes são: o extensômetro elétrico, o circuito

elétrico, o amplificador de sinal e o leitor das medições. O sistema precisa ser

calibrado, de modo que apresenta resultados seguros e confiáveis.

A instalação dos sensores é feita com técnica apropriada e com recursos

especiais. O processo segue etapas de: preparo dos adesivos, limpeza da

superfície, aplicação de pressão, cura dos componentes, instalação da fiação e

proteção mecânica do circuito.

108

4. CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO E PRÁTICA DE

FUNDAÇÕES

Este capítulo apresenta as características da área onde se realizaram as

atividades experimentais da pesquisa. Executaram-se os testes no Campo

Experimental de Fundações, da empresa Copesolo Estacas e Fundações Ltda

situado na cidade de João Pessoa/PB.

O local tem diversos ensaios realizados em testes e pesquisas anteriores. O

banco de dados inclui: sondagens SPT, CPT e provas de carga em placa em solo

melhorado. Os estudos de caracterização geotécnica são mostrados em Soares

(2002).

A cidade é descrita por sua localização aspectos físicos e sociais e por sua

geologia. A prática de fundações na área do campo experimental é relatada, e a

técnica das estacas hollow auger é contextualizada segundo sua técnica executiva e

indicações de uso.

4.1. LOCALIZAÇÃO, ASPECTOS FÍSICOS E SOCIAIS DE JOÃO PESSOA

A cidade de João Pessoa, capital da Paraíba, localiza-se no extremo leste do

estado em sua zona costeira. De acordo com Cordeiro, M. (2007) o município situa-

se entre as coordenadas UTM 303.000E/9.202.000N e 287.000E/ 9.119.000N.

Limita-se ao norte com o município de Cabedelo através do rio Jaguaribe; ao sul

com o Conde e rio Gramame; a leste com o Oceano Atlântico; e a oeste com os

municípios de Bayeux, pelo rio Sanhauá, e de Santa Rita, pelos rios Mumbaba e

Paraíba (Figura 4.1).

109

Figura 4.1 Localização de João Pessoa-PB (MENESES et al., 2009).

A área total do município é de 210,45 km2, sendo 160,76 km2 de ocupação

urbana (atualmente com 64 bairros) e 49,69 km2 de área verde e preservação

ambiental (CORDEIRO, M. 2007).

Com população recenseada pelo IBGE em 2007 de 674.762 habitantes, João

Pessoa apresenta, de acordo com Silva, Filho e Silva (2002), um índice de

urbanização bastante alto, não dispondo de zona rural, uma vez que os vazios

urbanos correspondem praticamente a áreas de preservação (mata atlântica,

manguezais, vegetação de restinga, espelhos d’água) e loteamentos, ainda não

ocupados.

4.2. GEOLOGIA DE JOÃO PESSOA

João Pessoa insere-se no contexto geológico da Bacia Sedimentar

Pernambuco-Paraíba, que se distribui ao longo da faixa litorânea entre os estados

do Rio Grande do Norte, Paraíba e Pernambuco.

A Bacia atinge cerca de 40 km de largura e espessura máxima de 400 m. Sua

porção emersa ocupa uma faixa estreita de 9.000 km2 ao longo do litoral,

estendendo-se 24.000 km2 pela plataforma continental (MENESES et al., 2009;

BARBOSA, 2007). Mabesoone e Alheiros (1991) descreveram a estrutura da bacia

como um homoclinal com mergulho suave para leste.

110

A Bacia Pernambuco-Paraíba é delimitada pelas Bacias Sergipe-Alagoas,

próximas à divisa de Pernambuco com Alagoas, e a Bacia Potiguar no Rio Grande

do Norte (Figura 4.2).

Figura 4.2 Localização da Bacia Pernambuco-Paraíba (Mabesoone e Alheiros, 1988, apud Tuma, 2004)

A Bacia Paraíba, parcela da Bacia Pernambuco-Paraíba é dividida em três

sub-bacias: Miriri, Alhandra e Olinda (BARBOSA, 2007). João Pessoa situa-se na

Sub-Bacia Alhandra (Figura 4.3).

Figura 4.3 Divisões da Bacia Pernambuco-Paraíba (Mabesoone e Alheiros, 1988, apud Barbosa et al.,

2003)

A Bacia Paraíba é composta por quatro formações: Beberibe, Itamaracá,

Gramame e Maria Farinha. Do ponto de vista estratigráfico, o desenvolvimento do

111

Grupo ocorreu entre o Cretáceo superior e o Terciário inferior. Toda a seqüência é

capeada pelo pacote de sedimentos da Formação Barreiras (MELO et al., 2001).

Em João Pessoa as principais unidades geológicas presentes são

constituídas, basicamente, de:

• Sedimentos do Grupo Paraíba

Formação Beberibe

Formação Gramame

• Sedimentos da Formação Barreiras

• Sedimentos inconsolidados recentes (Quaternário)

A Tabela 4. 1 apresenta o quadro resumo da situação estratigráfica das

principais unidades geológicas presentes em João Pessoa, segundo Melo et al.

(2001) e Martins (2006). A Figura 4.4 apresenta a distribuição espacial dessas

unidades.

Tabela 4. 1 Principais unidade geológicas de João Pessoa. Fonte: Melo et al. (2001); Martins (2006)

Idade Unidades Geológicas

Quaternário

Sedimentos inconsolidados de origem alúvio-coluvionar

Sedimentos inconsolidados de origem marinha com contribuição fluvial

Sedimentos arenosos inconsolidados (dunas)

Terciário Formação Barreiras: argilas areno-siltosas, arenitos sílticos-argilosos, conglomeráticos grosseiros e fragmentos de couraça laterítica. (±70 metros de espessura)

Cretáceo

Grupo Paraíba:

Formação Gramame: calcários argilosos, calcarenitos, fosfatos (± 80 metros de espessura).

Formação Beberibe: arenitos friáveis brancos e siltitos (200 a 300 metros de espessura).

112

Figura 4.4 Distribuição das unidades geológicas em João Pessoa (SOARES, 2011)

113

A Formação Beberibe iniciou o preenchimento sedimentar da Bacia Paraíba.

Em termos estratigráficos assenta-se diretamente sobre o embasamento cristalino e

apresenta cerca de 200 m de espessura. Beurlen (1967 apud Barbosa et al., 2003,

p. 91)10 cita que a Formação Beberibe é composta por arenitos continentais médios

a grossos variando até arenitos conglomeráticos de ambientes flúvio lacustres.

Em João Pessoa a Formação aflora em uma soleira rochosa que corta

transversalmente o leito do Rio Jaguaribe, na reserva Florestal do Buraquinho

(MELO et al., 2001).

A Formação Gramame tem espessura máxima de aproximadamente 70 m,

com mais de dois terços representados por calcários argilosos cinzentos (ALMEIDA,

2000, apud FURRIER, 2007)11. Na base os calcários são dolomíticos tornando-se

gradualmente cálcicos e mais puros à medida que se aproximam do topo da

seqüência (FURRIER, 2007).

No município de João Pessoa ocorrem alguns afloramentos de calcário da

Formação Gramame, localizados na margem esquerda do rio Gramame, no bairro

de Cruz das Armas e no bairro de Mandacaru, próximo ao rio Paraíba (MARTINS,

2006). Os afloramentos são intensamente explorados por fábricas de cimento e

pedreiras onde o calcário é praticamente retirado sem mecanização e destinado à

construção civil (FURRIER, 2007).

Sobre as formações do grupo Paraíba aparece os sedimentos da Formação

Barreiras. De origem continental e considerada apenas uma cobertura plataformal, a

formação não é componente da Bacia Pernambuco-Paraíba (FURRIER, 2007).

Seus sedimentos depositaram-se de forma discordante, de oeste para leste, sobre o

embasamento cristalino e sobre as Formações Beberibe/Itamaracá, Gramame e

Maria Farinha.

Segundo Tuma (2004) a Formação Barreiras estende-se ao longo da costa

atlântica do Brasil, em faixa praticamente contínua e com largura variável, desde o

Amapá até o Rio de Janeiro.

10 BEURLEN, 1967 apud BARBOSA et al, 2003, p. 91

11 ALMEIDA, 2000 apud FURRIER, 2007, p. 34

114

Gusmão Filho (1982) cita a presença da formação sedimentar em todas as

capitais do Nordeste:

“No limite do continente e resultante do basculamento de sua borda, depositou-se o Grupo Barreiras, consituído de sedimentos de granulometria variada, apresentando em geral, resistência SPT crescente com a profundidade. Sua espessura também é variável e está superposta ao cristalino (Salvador e Fortaleza) ou bacias sedimentares do Cretáceo, constituídas de folhelhos, arenitos ou calcáreos (Aracaju a Natal, e São Luiz)”.

Furrier (2007) afirma que os sedimentos da Formação Barreiras são

resultantes da ação do intemperismo sobre o embasamento cristalino, localizado

mais para o interior do continente, e no caso da Paraíba seriam as rochas cristalinas

do Planalto da Borborema.

Em João Pessoa a Formação Barreiras ocupa mais de 70 % do território do

município. Seu material é heterogêneo e composto de argilas coloridas, arenitos

avermelhados, com níveis de argilito e conglomeráticos, de matrizes arenosas e

reunidas por cimento ferruginoso (MARTINS, 2006; MELO et al., 2001).

O limite da Formação Barreiras com as planícies litorâneas e aluviais

apresenta uma linha de falésias vivas (ativas), atingidas pela erosão marinha, e por

uma linha de falésias mortas (inativas) recuadas da costa e já sem atuação dos

processos marinhos.

As principais unidades de sedimentos inconsolidados recentes (Quaternário)

são: os depósitos aluvionares, os depósitos marinhos com contribuição fluvial e os

depósitos arenosos de origem predominantemente eólica.

Os aluviões fluviais são sedimentos predominantemente arenosos, com

lentes de material siltoso e argilosos, e níveis de cascalho variegado. São

encontrados também áreas de sedimentos argilo-siltosos ricos em matéria orgânica.

Estas unidades ocorrem nos vales das principais drenagens presentes na área de

estudo (Rios Paraíba, Gramame, Jaguaribe, etc.).

Os depósitos marinhos compõem uma estreita faixa costeira, com maior

expressão no extremo nordeste da cidade (região do campo experimental). São

constituídas de areias bem classificadas, de granulação fina a média e contendo

restos de animais marinhos (conchas). Constituem as praias e restingas atuais. Nos

115

estuários das principais drenagens, estes sedimentos recebem contribuição de

material mais fino (silte e argila) e matéria orgânica, podendo ocorrer áreas de

mangues.

Os depósitos arenosos de origem eólica e marinha (material retrabalhado)

são constituídos por areias e ocorrem na forma de bolsões restritos, nas porções

central e leste da área, sobre os platôs, cerca de 40 metros acima do nível de costa

atual (Figura 4.4).

A Figura 4.5 mostra perfil geológico da cidade de João Pessoa, segundo

Gusmão Filho (1982). A Tabela 4.2 apresenta os percentuais das principais

unidades estratigráficas existentes na cidade (MARTINS, 2006).

Figura 4.5 Geologia de João Pessoa (GUSMÃO FILHO, 1982)

116

Tabela 4.2 Geologia do município de João Pessoa (MARTINS, 2006)

Geologia Área (km 2) Percentagem

Aluvião 50,76 24 %

Formação Barreiras 147,59 71 %

Formação Gramame 6,79 3 %

Cobertura Arenosa 3,28 2 %

4.3. CAMPO EXPERIMENTAL

4.3.1. INFORMAÇÕES GERAIS

O campo foi implantado para pesquisas da empresa Copesolo e para projetos

em parceria com universidades. No local já foram realizados ensaios de campo

como SPT, CPT, prova de carga em placa, e ensaios de caracterização

(granulometria). Executaram-se também diversos tipos de estacas para testes de

equipamentos.

As primeiras atividades iniciaram-se em 1997 com testes de estacas

escavadas, sem o uso de lama de estabilização (SOARES, 2002). No mesmo ano

realizaram-se ensaios de CPT elétrico em uma parceria com a UFPB (Universidade

Federal da Paraíba) campus II, atualmente UFCG – Universidade Federal de

Campina Grande.

Em 2001 executaram-se estacas de compactação de areia e brita para se

avaliar a densificação do solo arenoso através da realização de sondagens SPT,

CPT mecânico e provas de carga sobre placa. Estacas metálicas com trilho TR 32

foram cravadas para servir de sistema de reação. O trabalho fez parte de uma

Dissertação de Mestrado da Universidade de São Paulo (Escola de Engenharia de

São Carlos).

No ano de 2002 iniciaram-se testes com estacas hollow auger. Na época

recém lançadas no mercado. O trabalho, realizado em parceria com a empresa de

equipamentos Cló Zironi, verificou as condições de uso no subsolo local e

117

características técnicas dos trados. Os testes indicaram algumas adaptações no

sistema de execução e de encaixes das peças.

Em 2009 iniciaram-se testes de execução de estacas hélice contínua, as

primeiras realizadas na cidade de João Pessoa. Esse tipo de estaca serviu de

reação para os ensaios de prova de carga desta pesquisa.

4.3.2. LOCALIZAÇÃO E ASPECTOS GEOLÓGICOS

O campo tem dimensões 30 x 50 m e situa-se no litoral norte da cidade no

bairro do Bessa. Seu posicionamento é mostrado na Figura 4.6 e Figura 4.7.

Figura 4.6 Mapa de bairros de João Pessoa (adaptado de Soares, 2011)

118

Figura 4.7 Vista aérea do local da pesquisa (extraído do Google Earth, 2011)

A região faz parte da faixa costeira dos depósitos marinhos, e insere-se, no

domínio geomorfológico da Baixada Litorânea.

A Baixada corresponde a terrenos relativamente planos de baixa altitude,

formados por sedimentos depositados no Quaternário. Possuem altitudes modestas,

geralmente inferiores a 10 metros, embora ocorram planícies fluviais mais afastadas

da linha de costa, com altitudes superiores (FURRIER, 2007).

4.3.3. ASPECTOS GEOTÉCNICOS

O espaço utilizado, no campo experimental, para realização dos testes

ocupou uma área de 375 m2 (15 x 25 m, conforme Figura 4.8).

119

SP 01

SP 02

A

A'

15,0 m

25,0

m

10,8

0 m

CampoExperimental

ÁREA DE TESTES

SP 04

SP 03

Obs. SP3 e SP4 realizados apósexecução das estacas.

Figura 4.8 Área de testes

Realizaram-se novos ensaios de sondagem SPT para complementar o banco

de dados existente. O perfil estratigráfico da área, elaborado com as novas

sondagens, é apresentado na Figura 4.9.

120

SP 04 (3.85)

11

6

7

8

28

41

23

14

4

3

2

9

11

16

17

18

16

20

19

12

11

14

11

10

13

SP 03 (3.79)

12

7

11

12

30

37

20

12

6

5

4

3

15

18

19

19

16

18

19

13

14

16

13

11

12

12

22.50

19.20

16.40

12.30

10.20

5.50

4.00

0.600.50

2.80

4.30

5.80

10.10

12.00

16.00

19.00

22.00

SEÇÃO - AA'

1.75 1.69

10

27.90

SP 01 (3.82)

13

7

6

5

32

45

25

14

9

5

2

16

9

10

15

19

19

16

25

27

20

17

14

12

12

6

0.50

3.00

4.50

6.20

10.60

12.00

16.80

19.50

23.40

26.75

2.35

SP 02 (3.76)

14

8

7

14

33

42

16

12

9

5

3

9

14

15

10

16

16

14

30

24

18

14

13

11

9

726.95

22.00

18.80

16.00

12.00

10.60

6.00

4.50

3.00

0.50

2.30

26.00

2.201 - ATERRO

2 - AREIA FINA; POUCO COMPACTA A

MEDIANAMENTE COMPACTA (CINZA CLARA)

3 - AREIA FINA POUCO SILTOSA; POUCO

COMPACTA

A MEDIANAMENTE COMPACTA (MARROM)

4 - AREIA MÉDIA POUCO SILTOSA;

COMPACTA

(MARROM ESCURA)

5 - AREIA FINA MUITO SILTOSA; POUCO

COMPACTA A MUITO COMPACTA (CINZA)

6 - SILTE ARENOSO POUCO ARGILOSO COM

MARISCO;

FOFO (CINZA)

7 - AREIA FINA SILTO-ARGILOSA;

MEDIANAMENTE

COMPACTA A COMPACTA (VARIEGADA)

8 - ARGILA SILTOSA; RIJA A DURA

(VARIEGADA)

9 - AREIA GROSSA POUCO SILTOSA;

MEDIANAMENTE COMPACTA A COMPACTA

(VARIEGADA)

10 - AREIA FINA SILTO-ARGILOSA; POUCO

COMPACTA A MEDIANAMENTE COMPACTA

(VARIEGADA)

1 1 1

2 2 2

33 3

44 4

55

5

6 66

7 7 7

8 8 8

9 9 9

10 1010

NA (abr/2008)

NA (jul/2011)

CALCÁRIO

CALCÁRIO

CALCÁRIO Figura 4.9 Perfil estratigráfico (sem escala)

121

De acordo com o perfil estratigráfico a superfície do terreno contém um aterro

com 0,50 m de espessura. Logo abaixo há uma camada formada por areia fina de

cor cinza até profundidades entre 2,20 e 3,0 m. O nível da água apresenta variação,

dependendo da época do ano. As medições indicam profundidades entre 1,69 m

(SP 03 – julho de 2011) e 2,35 m (SP 01 – abril de 2008).

Logo abaixo a areia apresenta granulação fina a média e recebe contribuição

de material siltoso. Na profundidade de 6,0 m o NSPT atinge valores de até 45

golpes.

Entre os 6,0 e 12,0 m de profundidade há um aumento gradual da quantidade

de finos. Aos 10 m de profundidade o material predominante é um silte com valores

de NSPT baixos. A camada, de compacidade fofa, tem cerca de 2,0 m de espessura

e apresenta conchas marinhas.

Abaixo do silte o material torna-se novamente arenoso, de compacidade

medianamente compacta a compacta, até os 16,0 m onde o material é uma argila

siltosa, rija a dura, de cor variegada, com aproximadamente 3,0 m de espessura.

Abaixo dos 19,0 m de profundidade há predominância de camadas arenosas

de compacidade medianamente compacta a compacta. O impenetrável da

sondagem acontece no calcário, aos 26,0 m de profundidade.

A Figura 4.10 mostra variação do NSPT ao longo da profundidade. Os ensaios

SP 03 e SP 04 foram realizados após a execução das estacas hollow auger. A

planta de locação das estacas e ensaios de sondagem é mostrada no Capítulo 5 –

Metodologia da Pesquisa.

122

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Pro

fun

did

ad

e (

m)

NSPT

SP 01

SP 02

SP 03

SP 04

Figura 4.10 Variação do NSPT

A Figura 4.11 mostra um comparativo entre as duas campanhas de

sondagem realizadas: a primeira no terreno natural e segunda após a execução das

fundações, no espaço entre estacas. A ilustração representa os valores médios do

NSPT, ao longo da profundidade, para os testes SP1 e SP2 (primeira campanha) e

SP3 e SP4 (segunda campanha).

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Pro

fun

did

ad

e (

m)

NSPT

Média SP1 e SP2

Média SP3 e SP4

Figura 4.11 Valores médios dos NSPT das duas campanhas de sondagem

123

A curva granulométrica da primeira camada de areia é mostrada na Figura

4.12.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,001 0,01 0,1 1 10

Porcentagem que Passa (%)

Diâmetro das Partículas (mm)

Curva Granulométrica

Areia

Grossa

4,820,420,0750,005

Areia

Média

Areia

FinaSilteArgila

Figura 4.12 Curva granulométrica da camada de areia até 3,0 m de profundidade (SOARES, 2002)

4.4. PRÁTICA DE FUNDAÇÕES

O perfil geotécnico do campo experimental representa, de maneira geral, o

subsolo dos depósitos marinhos da faixa costeira. Nessa região grande parte das

fundações prediais é concebida em fundações diretas com melhoramento de solo

superficial.

A técnica provoca a densificação de camadas superficiais de solo arenoso

com estacas de compactação de areia e brita.

As condições do subsolo da região favorecem sua aplicação. A camada de

areia superficial responde muito bem à densificação e atinge tensões admissíveis de

0,5 MPa.

124

O trecho com NSPT elevado (> 40) que ocorre entre 5,0 e 6,0 m serve de

apoio para a base das estacas e confina o solo superficial permitindo sua

densificação.

A técnica tem sido usada tanto para prédios de pequeno porte como para

prédios de até 30 pavimentos. Seu critério de uso é basicamente limitado por dois

fatores: o espaço físico disponível para as sapatas e a análise de deformações do

solo (estudo de recalques), que geralmente atinge seus maiores valores na camada

fofa de silte com mariscos.

Na impossibilidade técnica de uso das fundações diretas geralmente opta-se

por estacas Franki ou hélice contínuas. As estacas Franki têm comprimentos entre

10,0 e 12,0 m na maioria dos casos. Sua base alargada fica apoiada logo abaixo da

camada de silte no trecho de areia compacta.

As estacas pré moldadas e metálicas são utilizadas em áreas com a

presença de argilas moles, conforme relatado por Soares (2005). O autor especifica

locais da cidade, onde ocorrem camadas de solos moles: próximos a rios, mangues

e trechos localizados da beira mar.

O uso das estacas hollow augers aparece como uma opção ao melhoramento

de solo em áreas onde há dificuldades de instalação de um bate estaca ou

limitações quanto à vibração nas estruturas vizinhas.

As estacas possuem comprimento máximo de 5,0 m e são apoiadas na

camada com o NSPT alto em torno de 40 golpes.

Geralmente são usadas em prédios de até 15 pavimentos onde não é viável a

mobilização de máquinas de grande porte.

4.4.1. ESTACAS HOLLOW AUGER

4.4.1.1. GENERALIDADES

O hollow steam auger, na tradução livre “trado helicoidal oco”, é um trado em

forma de tubo, dotado de uma hélice cortante em toda sua extensão. Funciona

125

como uma ferramenta cortante no solo e como um revestimento recuperável. Seu

formato mantém a estabilidade do furo e impede a entrada de água em seu interior.

O hollow auger é aplicado na geotecnia ambiental para investigação de solos,

e na engenharia de fundações para perfuração de estacas.

Nas análises ambientais são usados trados com diâmetros entre 4″ e 7″ para

retirada de amostras e monitoramento de poços (Figura 4.13). Aragon (on line)

afirma que o trado permite realizar sondagens revestidas e evita distúrbios nas

evidências de contaminação por não utilizar fluidos de perfuração.

Figura 4.13 Holow auger (Aragon, on line)

Na engenharia de fundações, o diâmetro do trado (12″) é maior que o

utilizado nas sondagens. Sua finalidade é a execução de estacas de concreto

moldadas in loco. Adotou-se o nome da ferramenta (hollow auger) para caracterizar

o tipo de estaca.

Barreto (2005) define a estaca hollow auger como sendo um tipo de estaca

escavada, moldada in loco, em que segmentos de trado, com comprimentos entre

1,0 e 2,0 m, são introduzidos no terreno até atingir-se a cota de apoio. O autor

afirma existirem semelhanças com o processo executivo da estaca hélice contínua,

e estabelece os principais fatores que diferem entre uma estaca e outra, sendo

estes: uso do trado segmentado, concreto não pressurizado e lançado do nível do

terreno, tubo central com diâmetro interno maior e ausência de monitoramento

durante o processo.

126

A extração do trado sem monitoramento é possível devido à pequena relação

entre a área da seção transversal da estaca e a área do tubo central, completa

Barreto (2005).

As características da estaca hollow auger, citadas por Barreto (2005), se

assemelham ao procedimento executivo da estaca trado vazado segmentado,

estabelecidas pela norma brasileira NBR (6122) Projeto e Execução de Fundações

(2010). Segundo a norma a estaca trado vazado segmentado é definida como:

“[...] uma estaca moldada in loco, executada mediante a introdução no terreno, por rotação, de um trado helicoidal constituído por segmentos rosqueados com comprimento de cerca de 1,0 m e injeção de concreto pela própria haste central do trado simultaneamente à sua retirada”.

Há uma diferença, entre os dois autores, com relação ao procedimento de

concretagem, das estacas. Segundo Barreto, esta é feita por simples lançamento, a

partir da superfície do solo, e não por injeção como informa a norma brasileira.

4.4.1.2. TÉCNICA EXECUTIVA

A execução das estacas requer equipamento com capacidade de torque

suficiente para rotações acima de 20 rpm. Para tanto são usadas perfuratrizes

hidráulicas de dimensões reduzidas, que permitem trabalhar em espaços pequenos

e com ausência de vibração (Figura 4.14).

Figura 4.14 Perfuratriz hidráulica (Catálogo BS Indústria, s.d.)

127

O trado hollow auger é fabricado em seguimentos metálicos com

comprimentos entre 1,0 e 2,0 m. Seu encaixe é feito por rotação de juntas

contrapinadas ou rosqueadas, sendo estas mais indicadas para execuções abaixo

do nível da água. O diâmetro usual é na faixa dos 30 cm (Figura 4.15).

Figura 4.15 Trado hollow auger (Catálogo BS Indústria, s.d.)

Os tubos são introduzidos no solo sem circulação de água e são

recuperáveis. O primeiro segmento possui uma tampa, com anel de vedação, que

impede a entrada do solo e da água para o interior do tubo (Figura 4.16). A tampa

se abre no instante da colocação do concreto e levantamento simultâneo do tubo.

Figura 4.16 Primeiro segmento de trado com ponta fechada

128

O processo executivo se inicia com a instalação da primeira peça de hollow

auger (com a tampa fechada) no solo com movimentos rotacionais e descendentes

combinados. Em seguida outro seguimento é acoplado e o processo continua até se

atingir a camada de solo desejada com resistência suficiente para a carga aplicada.

Nesse momento tem-se um tubo contínuo, com o mesmo comprimento da estaca,

onde deverá ser lançado o concreto a partir da superfície.

O formato do trado permite uma perfuração, sem retirada de solo, que

permanece comprimido durante a execução da estaca. Tal característica se

assemelha com a estaca ômega que, segundo Van Impe (1988, apud

ALBUQUERQUE, 2001)12, perfura com deslocamento lateral do solo, sem

transportá-lo à superfície (Figura 4.17). De acordo com Bustamante e Gianeselli

(1998, apud ALBUQUERQUE, 2001)13 esse processo melhora, teoricamente, a

resistência por atrito lateral.

Figura 4.17 Perfuração com deslocamento lateral do solo (VAN IMPE, 1988, apud ALBUQUERQUE, 2001)

A segunda fase da execução começa com a concretagem da estaca e

simultânea extração dos tubos (sem rotação), o que provoca a abertura da tampa na

ponta da estaca. Uma coluna de concreto deve permanecer dentro do tubo durante

12 VAN IMPE, 1988, apud ALBUQUERQUE, 2001, p.12

13 BUSTAMANTE e GIANESELLI, 1998, apud ALBUQUERQUE, 2001, p.11

129

sua extração, de forma a impedir a entrada de água no seu interior e o

estrangulamento do fuste.

A extração dos tubos continua simultaneamente com a colocação do

concreto, até a retirada do primeiro seguimento do solo. Nesse instante o concreto

atinge a superfície, e tem-se a estaca pronta.

Em função do tipo de carregamento e dos esforços atuantes na fundação,

pode-se introduzir uma armação na estaca antes da concretagem, logo após o

processo de perfuração.

4.4.1.3. INDICAÇÕES DE USO E LIMITAÇÕES

A estaca hollow auger é mais utilizada em locais onde as construções

vizinhas sejam sensíveis à vibração ou onde os custos de mobilização de

equipamentos mais sofisticados inviabilizam sua aplicação.

As dimensões reduzidas de seu equipamento permitem seu uso em espaços

com limitação de altura, o que as tornam adequadas para serviços de reforço de

fundações.

Por ser uma estaca recém introduzida no mercado, não existem detalhes com

relação a seu comportamento e as informações disponíveis são pouco divulgadas

pelas firmas executoras, o que restringe seu uso a obras de menor vulto.


A cidade de João Pessoa insere-se no contexto geológico da Bacia

Sedimentar Pernambuco-Paraíba. A Formação Barreiras ocupa mais de 70% de seu

território.

O campo utilizado na pesquisa localiza-se na faixa costeira dos depósitos

marinhos e faz parte do domínio geomorfológico da Baixada Litorânea, com terrenos

relativamente planos de baixa altitude e formados por sedimentos inconsolidados do

Quaternário.

130

A região costeira tem grande parte das fundações prediais em sapatas com

melhoramento do solo superficial. Na impossibilidade técnica do uso de fundações

diretas, geralmente opta-se por estacas Franki ou hélice contínua.

As estacas hollow auger aparecem como uma opção ao melhoramento de

solo em áreas onde há dificuldades de instalação e operação de um bate estacas.

Originário dos ensaios ambientais o trado tipo hollow auger é utilizado, em maiores

diâmetros, para elementos de fundação. Sua técnica executiva é realizada sem

vibração, com o uso de perfuratrizes hidráulicas.

131

5. METODOLOGIA DA PESQUISA

Este capítulo apresenta os métodos e procedimentos adotados para a

realização das provas de carga instrumentadas, em modelos de fundação com

estacas hollow auger, no campo de provas de João Pessoa.

Os modelos, construídos em escalas reais, foram testados em concepções

de grupo de estacas e de radier estaqueado.

Os trabalhos desenvolvidos durante a etapa experimental, após fase de

planejamento, seguiram a seguinte seqüência:

• Caracterização geotécnica;

• Montagem da instrumentação (células de carga e barras de aço);

• Execução das estacas de reação (hélice contínua);

• Execução das estacas testes (hollow auger);

• Concretagem do radier (bloco pré-moldado);

• Realização das provas de carga;

Os detalhes das atividades realizadas são mostrados nas seções a seguir..

5.1. CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA DO LOCAL

Uma nova campanha de sondagens SPT foi realizada no local para

complementar o banco de dados existentes e melhorar sua caracterização

geotécnica.

Os resultados dos ensaios são apresentados no Capítulo 4

CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO E PRÁTICA DE FUNDAÇÕES.

132

5.2. INSTRUMENTAÇÃO

Para se determinar as parcelas de carga nos elementos de fundação (bloco e

estacas) foram construídas células de carga e barras de aço, instrumentadas com

extensômetros elétricos. Adotaram-se os mesmos tipos de circuito elétrico e modelo

de strain gage para ambos os medidores (célula e barra).

O sistema de medição é formado pelos sensores de deformação elétricos

(strain gages), circuito de medição, amplificador e aparelho de leitura.

A descrição completa do sistema de medição, seus componentes, técnicas

de instalação e calibração é mostrada no final do capítulo.

5.3. ESTACAS TESTES

Para a realização da pesquisa foram executadas catorze estacas testes do

tipo hollow auger com 0,30 m de diâmetro e 4,5 m de comprimento.

As estacas foram divididas em dois tipos de fundação: grupo de estacas e

radier estaqueado. Em cada um criaram-se modelos com uma, duas e quatro

estacas.

A Tabela 5.1 mostra os tipos de fundação e o número de estacas

instrumentadas em cada modelo.

Tabela 5.1 Disposições das estacas

Tipo de fundação Modelo Número de estacas instrumentadas

Grupo de estacas

Grupo com 01 estaca 01

Grupo com 02 estacas 01

Grupo com 04 estacas 01

Radier estaqueado

Radier com 01 estaca 01

Radier com 02 estacas 01

Radier com 04 estacas 01

133

Locaram-se as estacas topograficamente com auxílio de Teodolito. Seus

eixos seguiram um alinhamento pré-definido e suas posições determinadas

conforme coordenadas da superfície do terreno (planialtimetria). O espaçamento

entre estacas (eixo a eixo) é de 1,05 m (3,5Ø). O posicionamento das estacas no

campo de testes é mostrado na Figura 5.1

1,55

1

2

43

5

6

70,63

1,05

NUMERACAO

1. GRUPO DE UMA ESTACA

2. RADIER COM UMA ESTACA

3. GRUPO DE DUAS ESTACAS

4. RADIER COM DUAS ESTACAS

5. GRUPO DE QUATRO ESTACAS

6. RADIER COM QUATRO ESTACAS

7. BLOCO ISOLADO

Estaca Hollow Auger

LEGENDAHA 1

HA 2 HA 3 HA 4 HA 5 HA 6

HA 7 HA 8

HA 9 HA 10

HA 11 HA 12

HA 13 HA 14

SP 1

SP 2

Estaca Hollow AugerInstrumentada

Sondagem SPT

HA - Estaca Hollow Auger

SP - Sondagem SPTSP 4

SP 3

OBS. SP3 e SP4 após execução dasestacas.

ESCALA

1 m 2 m 3 m

Figura 5.1 Locação das estacas Hollow Auger no Campo de Testes

134

Todas as estacas foram arrasadas com 0,50 m de profundidade e não

possuíram armação.

Nas estacas instrumentadas instalou-se uma barra de aço ø 12,5 mm (CA-

50), ao longo do comprimento, para ligação dos strain gages. Posicionaram-se os

sensores no topo e na ponta da estaca (Figura 5.2).

nível doterreno

arrasamentoda estaca0,

50 m

4,50

m

EstacaInstrumentada

Barra de Aço

Strain Gage

Strain Gage

Figura 5.2 Detalhe genérico do posicionamento dos strain gages nas estacas instrumentadas

O concreto das estacas possui fck de 14,0 MPa e é o mesmo utilizado em

obras comuns da região. Seu traço foi dosado experimentalmente para ser auto-

adensável e com trabalhabilidade adequada ao processo executivo das estacas

(slump 15 ± 02 cm). Seu consumo de cimento é da ordem de 400 kg/m3, e o

agregado graúdo utilizado é a brita 1 (dimensão máxima 19,0 mm).

135

A preparação do concreto foi realizada no local da pesquisa através de

betoneira. A resistência dos corpos de prova moldados para o controle tecnológico é

apresentada na Tabela 5.2.

Tabela 5.2 Resistência dos corpos de prova de concreto

Corpo Prova Dias Resistência à compressão (MPa)

01 07 11,8

02 07 10,1

03 28 14,9

04 28 15,9

05 28 14,3

06 28 14,2

Para execução das estacas utilizou-se perfuratriz BS 400 adaptada com torre

de 4,5 m de altura e caixa redutora com deslocamento lateral. A rotação de seu

motor hidráulico é entre 30 e 180 rpm com torque máximo de 14 kN.m. A Figura 5.3

e Figura 5.4 mostram detalhes da perfuratriz utilizada.

Figura 5.3 Perfuratriz Hidráulica

136

Figura 5.4 Dimensões da perfuratriz BS 400 adaptada para hollow auger (Catálogo BS Indústria, s.d.)

5.3.1. TÉCNICA EXECUTIVA

A execução das estacas seguiu o processo descrito no item 4.4.1.2 com

exceção das estacas instrumentadas que sofreram uma adaptação entre as etapas

de perfuração e concretagem, para instalação da barra de aço com os sensores. As

fases de execução das estacas são mostradas nas figuras abaixo.

Figura 5.5 Perfuração do solo

137

Figura 5.6 Término da perfuração (vista interna do trado)

Figura 5.7 Concretagem da estaca

138

Figura 5.8 Instalação da barra com sensores nas estacas instrumentadas

A modificação executiva nas estacas instrumentadas ocorreu logo após a

etapa de perfuração do solo. A extremidade inferior da barra de aço com os

sensores foi introduzida em uma camada de concreto com 0,50 m, lançada

previamente no fundo da estaca. A finalidade da camada foi de manter a barra

centralizada no eixo da estaca e protegê-la durante a retirada dos segmentos

(Figura 5.9).

Figura 5.9 Instalação da barra na camada de concreto

139

A concretagem, e conseqüente retirada dos segmentos, foram feitas de modo

cuidadoso de maneira a evitar danos ao cabo dos sensores, e alterações no prumo

e centralização da barra de aço.

Imediatamente ao término do processo, usou-se um trado cavador para

retirar o excesso de concreto do topo das estacas e deixar seu nível com 0,50 m de

profundidade.

Moveu-se o cabo de sensores para a lateral da estaca deixando o topo livre

para posterior regularização de sua superfície.

5.4. PROVAS DE CARGA ESTÁTICAS LENTAS

Realizaram-se sete ensaios de prova de carga estáticas lentas durante etapa

experimental da pesquisa, sendo três nos modelos em grupo de estacas, três nos

radier estaqueados e uma prova de carga direta (Tabela 5.3).

Tabela 5.3 Provas de carga realizadas

Prova de carga Fundação

01 Bloco pré-moldado (prova de carga direta)

02 Grupo com 01 estaca

03 Radier com 01 estaca

04 Grupo com 02 estacas

05 Radier com 02 estacas

06 Grupo de 04 estacas

07 Radier com 04 estacas

As provas de carga direta e nas estacas foram realizadas conforme NBR

6489 (Prova de carga direta sobre terreno de fundação) e NBR 12131 (Estacas –

Prova de Carga Estática) respectivamente. Os carregamentos à compressão foram

do tipo, lentos e aplicados, em estágios sucessivos.

140

Construiu-se um bloco único, pré-moldado de concreto armado, para atuar

como elemento rígido de transmissão de carga aos modelos de fundação. O modo

de apoio do bloco, apenas nas estacas ou nas estacas e no solo, caracteriza o tipo

de fundação, seja em grupo de estacas ou em radier estaqueado respectivamente.

O bloco com dimensões de 1,55 x 1,55 x 0,85 m teve armação reforçada para

trabalhar em todos os modelos de fundação, inclusive como fundação direta.

As figuras seguintes mostram detalhes de sua concretagem.

Figura 5.10 Fôrma e armação do bloco

Figura 5.11 Preparação da concretagem com caminhão betoneira

141

Figura 5.12 Concretagem do bloco

Figura 5.13 Bloco concretado

Nos modelos em grupo de estacas escavou-se o solo 5,0 cm abaixo da cota

de arrasamento e apoiou-se o bloco pré-moldado no topo das estacas.

Nas fundações em radier estaqueado, escavou-se até o nível de arrasamento

das estacas permitindo o contato do bloco com o solo.

A Figura 5.14 mostra corte esquemático dos dois tipos de fundação.

142

RADIER ESTAQUEADOGRUPO DE ESTACAS

ESTACA HOLLOWAUGER

BLOCOPRÉ-MOLDADO

nível doterreno

arrasamentodas estacas

0,50

m

0,05

m

ESTACA HOLLOWAUGER

BLOCOPRÉ-MOLDADO

nível doterreno

arrasamentodas estacas

0,50

m

0,05

m

concreto deregularização(magro)

Figura 5.14 Corte esquemático dos tipos de fundação

O fundo do bloco pré-moldado encontra-se na profundidade de 0,50 m, na

camada superficial de areia. A cota de ponta das estacas localiza-se na

profundidade de 5,0 m, em uma camada de areia média, pouco siltosa de

compacidade compacta a muito compacta. Um esboço da geometria do sistema de

fundação, segundo a sondagem SP 1, é apresentado na Figura 5.15.

10 20 30 40NSPT Gráfico SPT Prof.

(m)

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

NA

(-)2

,35

m

Classificação do Solo

Aterro arenoso, com metralha; corvariegado0,5

Areia fina; cor cinza claro ( pouco compacta a medianamente

compacta )

Areia fina, pouco siltosa; cor marromescuro

( pouco compacta )4,5 Areia média, pouco siltosa; cor marrom

( compacta a muito compacta )

50

4,5

0

6/30

13/30

7/30

6/30

5/30

32/30

Figura 5.15 Geometria do sistema de fundação (SP 01)

O carregamento, nos ensaios, foi aplicado diretamente sobre o bloco pré-

moldado. Este serviu de elemento rígido para a transferência de carga às estacas

(nas fundações em grupo de estacas) e às estacas e solo (nas fundações em radier

estaqueado).

143

Aplicaram-se as cargas através de macaco hidráulico cilíndrico com curso

máximo de 0,15 m. Sua capacidade é de 5000 kN e acionado por bomba manual.

Mediu-se a carga total aplicada com a célula de 4000 kN, instalada no topo

do bloco. A carga nas estacas foi medida com as células de 1000 kN, instaladas

abaixo do bloco, no topo das estacas.

A Figura 5.16 mostra o esquema de medição de carga nos ensaios

realizados.

VIGA DE REAÇÃOPRINCIPAL

calço

célula 4000 kNmedição carga total

MacacoHidráulico

Chapa de Açocélula 1000 kNmedição carga estaca

BLOCOPRÉ-MOLDADO

ESTACA HOLLOWAUGER

EstacaInstrumentada

Barra de AçoStrain Gage

Strain Gage

Figura 5.16 Esquema da instrumentação

Nos ensaios com radier estaqueado determinou-se a carga no solo pela

subtração do valor da carga total pela carga das estacas.

A carga no topo da estaca instrumentada foi medida pela célula de 1000 kN e

pelo sensor de deformação.

144

A Figura 5.17 mostra o aparelho de leitura utilizado e a caixa amplificadora

dos sinais dos instrumentos.

Figura 5.17 Aparelho de leitura e amplificador

Mediram-se os deslocamentos verticais com quatro extensômetros

mecânicos da marca Mitutoyo, com escala máxima de 50,0 mm e resolução de 0,01

mm. Os aparelhos foram instalados em dois pares opostos e apoiados em

pequenas placas quadradas de vidro coladas no bloco pré-moldado. Utilizou-se

como suporte bases magnéticas articuláveis.

A Figura 5.18 mostra a montagem dos instrumentos acima do bloco e a

Figura 5.19 mostra detalhe do fundo do bloco, sem contado com o solo, com célula

de carga no topo da estaca

145

Figura 5.18 Cilíndro hidráulico, célula de carga e extensômetros sobre o bloco pré-moldado

Figura 5.19 Detalhe do fundo do bloco em grupo de estacas

5.4.1. SISTEMA DE REAÇÃO

O sistema de reação adotado, para os ensaios de prova de carga, foi

composto por vigas, estacas de reação e tirantes Incotep D45.

As estacas foram do tipo hélice contínua com 0,70 m de diâmetro e 15,0 m de

profundidade. Cada estaca foi armada com um tirante D45, em todo o seu

146

comprimento, e foram projetadas para uma carga de tração de 60 tf. A Figura 5.20 e

Figura 5.21 mostram a execução das estacas e instalação dos tirantes.

Figura 5.20 Execução estacas hélice

Figura 5.21 Instalação dos tirantes

147

Os tirantes foram instalados em peças de 6,0 m. Cada estaca recebeu 2,5

peças, conectadas por luvas, para atingir-se o comprimento de 15,0 m (Figura 5.22).

Figura 5.22 Conexão dos tirantes com luvas

As estacas hélice foram dispostas em duas linhas com cinco estacas cada. A

distância entre as duas linhas obedeceu ao comprimento máximo da viga de reação

com 4,35 m, e formou um “corredor”, onde se executou as estacas hollow augers

(Figura 5.23).

148

2,175

1,55

1,40

4,35

4,35

1

2

43

5

6

7

1,05

0,63

NUMERACAO

1. GRUPO DE UMA ESTACA

2. RADIER COM UMA ESTACA

3. GRUPO DE DUAS ESTACAS

4. RADIER COM DUAS ESTACAS

5. GRUPO DE QUATRO ESTACAS

6. RADIER COM QUATRO ESTACAS

7. BLOCO ISOLADO

Estaca Hollow AugerØ 30 cm

Estaca Helice ContinuaØ 70 cm

LEGENDA

1,05

ESCALA

1 m 2 m 3 m

Figura 5.23 Disposição das estacas

Utilizaram-se três vigas dispostas em formato de cruz para reação da carga

aplicada. Suas posições foram deslocadas ao longo do corredor de estacas entre

um ensaio e outro de prova de carga. A Figura 5.24 mostra a montagem das vigas

no local dos ensaios.

149

Figura 5.24 Posicionamento das vigas com caminhão munck

O esquema de montagem do sistema de reação é mostrado na Figura 5.25 e

Figura 5.26.

Figura 5.25 Esquema de montagem do sistema de reação

150

217,5 217,5

Figura 5.26 Corte esquemático do sistema de reação

A Figura 5.27 mostra uma vista da estrutura completa montada para a

realização dos ensaios.

151

Figura 5.27 Estrutura montada para realização do ensaio

5.5. SISTEMA DE MEDIÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO

Os extensômetros elétricos utilizados são do tipo biaxiais (0⁰/90⁰) da marca

Kyowa, modelo KFG 2 120 D16 11, e montados em circuitos de ponte de

Wheatstone completa. A Tabela 5.4 mostra as características do extensômetro

utilizado de acordo com o código de referência da Kyowa.

Tabela 5.4 Características do extensômetro elétrico KFG 2 120 D16 11

Referência (código) Característica

Designação (KFG) Uso geral

Comprimento do gage (2) 2,0 mm

Resistência (120) 120 Ω

Padrão do gage (D16) Biaxial 0°/90°

Compensação de temperatura (11) Aço

O sistema de medição possui uma caixa seletora de fabricação da HBM, que

amplifica a tensão de saída do circuito e manda o sinal para o aparelho de leitura. A

152

caixa seletora possui sete canais, que equivalem, cada um, a uma ponte completa,

(Figura 5.28).

Figura 5.28 Caixa Amplificadora

O aparelho de leitura é constituído por um pocket PC da HP (Figura 5.29),

instalado com o software ADPocket, desenvolvido pela HBM. O aparelho recebe o

sinal amplificado da caixa seletora e manda uma resposta, numa escala voltimétrica,

através da interface do software. A resposta, em µV/V, é convertida em deformação,

e apresentada na unidade µm/m, através de um fator de escala, obtido com a

calibração.

Figura 5.29 Aparelho de leitura

153

O sistema é abastecido por uma fonte de corrente contínua de 12 V e seu

diagrama elétrico é mostrado na Figura 5.30.

Figura 5.30 Diagrama elétrico do sistema de medição

5.5.1. TÉCNICA DE APLICAÇÃO

A instalação dos strain gages nas barras de aço e nas células de carga foi

feita em etapas. O processo segue técnica divulgada pelo Prof. Dr. Paulo

Albuquerqre (UNICAMP) a quem devem-se os devidos créditos. A técnica de

aplicação adotada é descrita a seguir.

5.5.1.1. APLICAÇÃO DOS STRAIN GAGES NAS BARRAS DE AÇO

a) PREPARAÇÃO DA BARRA DE AÇO

A instalação dos extensômetros foi realizada em barras de aço com

seguimentos de 300 mm de comprimento. Cada seguimento foi rosqueado nas

extremidades e, no local de colagem, sofreu usinagem em torno mecânico, para

retiradas das ranhuras do aço CA 50. Nesse trecho a barra teve seu diâmetro

reduzido para 10,0 mm em um comprimento de 50,0 mm, Figura 5.31.

154

Figura 5.31 Segmento de aço CA50

O comprimento dos seguimentos foi definido em função dos equipamentos

disponíveis para cura do adesivo (estufa) e calibração do sistema (prensa).

b) PREPARO DO ADESIVO

Para colagem dos extensômetros utilizou-se o adesivo epóxi bi componente

KBR 610 da Excel Sensores. Seu preparo compreendeu a mistura dos dois

componentes em quantidades iguais, conforme instrução do fabricante, e repouso

por uma hora antes do uso.

c) PREPARAÇÃO DA SUPERFÍCIE

O trecho usinado da barra de aço foi lixado com lixa metálica n⁰ 120 para

correção de imperfeições na superfície. Em seguida deu-se um acabamento com

lixa n⁰ 150 e traçaram-se minúsculas ranhuras diagonais para facilitar a aderência

do strain gage.

d) LOCAÇÃO DO EXTENSÔMETRO

O ponto exato de colagem foi marcado por uma broca de furadeira, com

ponta preparada em esmeril. A marcação foi realizada com dois riscos

perpendiculares e repetida no outro lado da barra numa posição diametralmente

oposta. Utilizou-se uma chapa de zinco, como molde, em formato de

semicircunferência, para facilitar a centralização nos lados opostos da barra.

155

e) APLICAÇÃO DE CONDICIONADOR E NEUTRALIZADOR

Realizou-se a aplicação com gaze partindo-se do centro para as laterais,

repetindo-se duas a três vezes até limpeza completa.

f) APLICAÇÃO DO ADESIVO

No local de aplicação posicionou-se o extensômetro, com a base colada em

um pedaço de fita adesiva FK 1, de maneira que as marcações ficassem

centralizadas. Fixou-se um dos lados da fita na superfície da peça, deixando a outra

extremidade livre. Essa técnica permite o manuseio do extensômetro sem retirá-lo

da posição de marcação.

Aplicou-se o adesivo KBR 610, na parte inferior do strain gage que foi virado

e encostado na peça, fixando-se o lado livre da fita na superfície de colagem (Figura

5.32).

Figura 5.32 Colagem dos strain gages

g) APLICAÇÃO DE PRESSÃO

Utilizaram-se grampos de fixação com mola para aplicação de 3,0 kg/cm2 de

pressão uniformemente distribuída sobre os extensômetros (Figura 5.33). Uma

película de teflon e uma borracha de silicone são colocadas entre o extensômetro e

o grampo.

156

Figura 5.33 Grampo de pressão

h) CURA DO ADESIVO

Como o adesivo KBR 610 exige uma cura a quente, levou-se o extensômetro,

preparado sob pressão, à estufa em uma temperatura de 170°C por um período de

2,0 horas. A Figura 5.34 mostra a curva de cura do adesivo utilizado fornecido pelo

fabricante (Excel Sensores).

Figura 5.34 Curva de cura do adesivo KBR 610

157

i) MONTAGEM DO CIRCUITO

Antes do início da montagem do circuito (Ponte de Wheatstone completa),

aplicou-se fita isolante ao redor dos extensômetros para evitar contato dos fios do

strain gage com a barra causando curto circuito no sistema. Por sobre a fita isolante

colaram-se os terminais do tipo TF 7 da Kyowa com cola Superbonder (Figura 5.35).

Figura 5.35 Colagem dos terminais por sobre a fita isolante

Em seguida soldaram-se os fios entre os strain gages de maneira a formar

um circuito em ponte completa. Os fios utilizados são os mesmos do cabo de

transferência de dados, “cabo manga” (IFE EWG 4x26 AWG BT), que é conectado

ao circuito de ponte completa, Figura 5.36.

Figura 5.36 Ligações do circuito

158

Ao final do processo cortaram-se o excesso de fios com alicate e verificaram-

se as ligações elétricas com um voltímetro.

j) PROTEÇÃO DO CIRCUITO

Para evitar o rompimento das conexões amarrou-se o cabo junto à barra com

braçadeiras de plástico e linhas cordonê (Figura 5.37). Em seguida protegeram-se

as ligações contra curto circuito e umidade com a aplicação de resina de silicone RK

e depois com borracha de silicone SK (fita isolante líquida), Figura 5.38.

Figura 5.37 Amarração do cabo com linha cordonê

Figura 5.38 Proteção do circuito com borracha de silicone SK

159

Após secagem da fita isolante protegeram-se as ligações, contra impactos,

com resina para isolamento elétrico da 3M. Para tanto, encamisou-se o circuito com

um segmento de pvc com diâmetro de ¾″, que serviu como molde para aplicação da

resina, sendo retirado após seu endurecimento.

5.5.1.2. APLICAÇÃO DOS STRAIN GAGES NAS CÉLULAS DE CARGA

O processo de instalação dos strain gages nas células de carga segue a

mesma técnica de aplicação nas barras de aço. Pequenas adaptações são

realizadas em função da diferença de dimensões entre a barra e o tarugo de aço

usado como célula.

Construíram-se cinco células, sendo quatro para 1000 kN e uma para 4000

kN. O aço utilizado é o SAE 1045 com módulo de elasticidade (E) 250 GPa e limite

de escoamento (fy) 310 MPa.

Dimensionaram-se as células utilizando-se equações da Teoria da

Elasticidade. De acordo com a Lei de Hook:

0L

∆L

E

σε == (5.1)

como

0L

∆LE

A

Nσ == (5.2)

o valor da força N é igual a:

0L

∆LEAN = (5.3)

no limite máximo a força aplicada restringe-se ao limite de escoamento do material:

.AfN y= (5.4)

igualando-se as duas equações (5.3) e (5.4) tem-se:

160

E

Lf∆L

L

∆LEAAf 0y

0y =⇒= (5.5)

Admitindo-se a altura (L0) igual a 10 cm, de modo a facilitar a instalação dos

circuitos, encontra-se, dessa forma, a variação da altura (∆L).

Com o valor de ∆L entra-se na equação (5.3) e determina-se o raio mínimo

da célula em função da força aplicada. Os valores de cálculo e os raios adotados

para os dois modelos de célula são mostrados na Tabela 5.5.

Tabela 5.5 Valores de cálculo e dimensões das células de carga

Valores Célula tipo 1 Célula tipo 2

Módulo de Elasticidade (E) 250 GPa 250 GPa

Limite de Escoamento (fy) 310 MPa 310 MPa

Força aplicada (N) 1000 kN 4000 kN

Altura (L0) 10 cm 10 cm

Variação da altura (∆L) 0,147 mm 0,147 mm

Raio mínimo (rmín) 3,20 6,41

Raio adotado (r) 5,0 8,0

O projeto da célula e os detalhes da aplicação dos strain gages são

mostrados nas figuras a seguir.

Lo =

10

cm

r

r

A

Figura 5.39 Projeto da célula de carga

161

Figura 5.40 Preparação da superfície da célula

Figura 5.41 Superfície acabada

162

Figura 5.42 Aplicação de pressão para cura do adesivo

Figura 5.43 Ligação do circuito em ponte completa

A proteção do circuito na célula de carga é feita com um encamisamento

metálico com tubo de aço (Figura 5.44).

163

Figura 5.44 Tubo de aço bi-partido para encamisamento da célula

Imagens das células acabadas são mostradas na Figura 5.45 e Figura 5.46.

Figura 5.45 Célula de carga para 1000 kN

164

Figura 5.46 Células de carga para 1000 e 4000 kN

5.5.2. CALIBRAÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO

A etapa final da montagem em laboratório da instrumentação é a calibração

do sistema de medição. Seu objetivo é verificar se o sistema fornece respostas

compatíveis com o esperado e adequadas para sua finalidade, aumentando a

confiabilidade de seus resultados.

5.5.2.1. CALIBRAÇÃO DAS BARRAS INSTRUMENTADAS

O procedimento de calibração consistiu na aplicação de esforços axiais de

compressão nas barras instrumentadas e anotação das deformações sofridas.

Utilizou-se prensa triaxial do laboratório de solos da UFPE com uma adaptação para

a realização da calibração (Figura 5.47). Retirou-se a célula triaxial para encaixe da

barra de aço.

165

Figura 5.47 Prensa triaxial

Os esforços foram aplicados em estágios com incrementos de 0,2 kN e carga

máxima de 2,0 kN para se evitar a flambagem da barra e conseqüente dano à

instrumentação.

A carga axial foi controlada através de anel dinamométrico com capacidade

de 0,3 kN e célula de carga com amostrador digital, para uma maior precisão.

Ambas as leituras coincidiram em todos os estágios.

A calibração estabeleceu a relação entre os valores de deformação indicados

pelo instrumento de medição e os valores correspondentes a uma medida padrão.

A medida padrão estabelecida, que serviu de comparação, é a deformação

calculada pela Lei de Hook através do módulo de elasticidade do aço CA50 (E = 2,1

GPa).

A Figura 5.48 E Figura 5.49 mostram gráfico de calibração de uma das

barras. O anexo I contém a calibração de outras barras. Cada uma foi submetida a

dois ciclos completos de carga e descarga.

166

y = 1,0055x

R² = 0,9994y = 1,0004x - 0,661

R² = 0,9997

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

De

form

açã

o M

ed

ida

(µm

/m)

Deformação Padrão (µm/m)

Barra 1 - 1o Ciclo

Carregamento Descarregamento

Figura 5.48 Gráfico calibração barra1 – ciclo 1

y = 0,9958x

R² = 0,9997y = 0,9838x + 0,4361

R² = 1

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

De

form

açã

o M

ed

ida

(µ

m/m

)


Barra 1 - 2o Ciclo


Figura 5.49 Gráfico calibração barra 1 - ciclo 2

O resultado da calibração é mostrado na Tabela 5.6 e Tabela 5.7. São

apresentados os valores do coeficiente de correlação, da histerese, não linearidade,

não retorno ao zero e da repetibilidade.

167

Tabela 5.6 Calibração das barras instrumentadas

Barra Ciclo Fase Coeficiente correlação

Histerese (%FSO)

Não linearidade

(%FSO)

Não retorno ao zero (%FSO)

1 1 Carregamento 0,99

2,2 1,35

0,10 Descarregamento 0,99 1,56


0,67 1,17



0,52 1,94



1,14 0,56



0,44 5,45



0,74 4,04



0,60 1,84



1,09 3,80


%FSO = porcentagem em relação ao fundo de escala

Tabela 5.7 Parâmetro repetibilidade da calibração das barras

Barra Ciclo Fase Repetibilidade (%FSO)

1 1

Carregamento 0,92 2

1 1

Descarregamento 1,46 2

2 1

Carregamento 2,32 2

2 1


3 1

Carregamento 1,44 2

3 1


4 1

Carregamento 1,96 2

4 1



168

5.5.2.2. CALIBRAÇÃO DAS CÉLULAS DE CARGA

As células de carga foram calibradas no Laboratório de Estruturas da UFPE

em uma máquina de ensaio da marca WPM, modelo 265/7-1971, com faixa nominal

de 0-3000 kN. (Figura 5.50).

Figura 5.50 Calibração da célula em prensa de compressão

Aplicaram-se cargas de compressão de 1000 kN e 3000 kN para os dois tipos

de células respectivamente. O carregamento foi realizado em estágios de 10 % da

capacidade da célula.

Os valores de carga fornecidos pela prensa, considerados como padrões,

foram comparados em gráficos de carregamento e descarregamento com os valores

fornecidos pelo sistema de medição das células. A calibração da célula 1 é

mostrada na Figura 5.51 e Figura 5.52. A calibração das demais células é

apresentada no Anexo I.

169

y = 1,0166x

R² = 0,9999

y = 1,0066x + 1,4009

R² = 0,9997

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120

Ca

rga

Me

did

a (

kN)

Carga Padrão (kN)

Célula 1 - 1o Ciclo


Figura 5.51 Gráfico calibração Célula 1; 1o ciclo

y = 0,9963x

R² = 0,9999

y = 0,9865x + 1,3729

R² = 0,9997

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0 20 40 60 80 100 120

Ca

rga

Me

did

a (

kN)

Carga Padrão (kN)



Figura 5.52 Gráfico calibração Célula 1; 2o ciclo

O resultado da calibração é mostrado na Tabela 5.8 e Tabela 5.9. São

apresentados os valores do coeficiente de correlação, da histerese, não linearidade,

não retorno ao zero e da repetibilidade.

170

Tabela 5.8 Calibração células de carga

Célula Ciclo Fase Coeficiente correlação

Histerese (%FSO)

Não linearidade

(%FSO)

Não retorno ao zero (%FSO)


1,64 1,96



1,86 0,88



2,44 4,76



2,77 7,01



1,81 1,04



1,92 2,76



2,71 2,75



2,60 2,35



2,18 4,58



2,71 4,23



Tabela 5.9 Repetibilidade dos valores de calibração das células de carga

Barra Ciclo Fase Repetibilidade (%FSO)

1 1

Carregamento 2,04 2

1 1


2 1

Carregamento 2,09 2

2 1


3 1

Carregamento 2,00 2

3 1


4 1

Carregamento 1,96 2

4 1


5 1

Carregamento 1,51 2

5 1



171


Os trabalhos desenvolvidos envolveram etapas de planejamento e

experimental. A caracterização geotécnica do local ocorre simultânea com a

montagem da instrumentação.

A instalação das estacas testes (hollow auger) seguiu técnicas executivas

locais e com os mesmos equipamentos utilizados na prática de fundações da

cidade. O diâmetro e o comprimento adotado das estacas são característicos de

obras executadas na região. O espaçamento eixo a eixo entre estacas (3,5∅) é

maior que o usual, de forma aumentar a área de contato do radier com o solo.

A distribuição das estacas procurou a melhor ocupação da área, de forma a

facilitar o deslocamento dos diversos equipamentos no local, e otimizar os recursos

de materiais e tempo empreendidos nas reações das provas de carga.

Construiu-se bloco pré-moldado para transmissão das cargas aplicadas ao

solo e estacas. O mesmo bloco é aproveitado em todos os ensaios nos grupos de

estacas e nos radiers estaqueados.

Para medição das cargas construíram-se, em laboratório, células de carga

com capacidade de 1000 e 4000 kN. As unidades foram instaladas no topo do

bloco, para medição da carga total, e no topo das estacas, para medição da carga

individual.

A transferência de carga em profundidade, na estaca, é medida com strain

gages, instalados em barras de aço, seguindo técnicas executivas específicas.

O sistema de medição da instrumentação utilizou equipamentos mais

compactos que os usuais. A caixa amplificada conta com sete canais e o aparelho

de leitura é um Pocket PC, com software específico desenvolvido pelo fabricante.

Seu uso mostrou-se bastante simples e prático. Todo o sistema foi submetido à

calibração em laboratório da UFPE.

172

6. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

Apresentam-se neste capítulo os resultados das sete provas de carga

estáticas instrumentadas, do tipo lenta, realizadas nas fundações em grupos de

estacas, radier isolado e radier estaqueado.

Os ensaios, realizados nas condições de umidade natural do solo,

forneceram as seguintes informações:

• Carga total aplicada no sistema e individual em cada estaca;

• Deslocamento no topo do bloco rígido;

Um comparativo entre o desempenho das fundações é realizado através da

junção de resultados em um mesmo gráfico. Apresentam-se em gráficos comuns:

os grupos de estacas, o radier isolado com os radiers estaqueados e os grupos de

estacas com os radiers estaqueados.

Usaram-se células para medição das cargas aplicadas ao sistema (carga

total) e às estacas (carga individual). A instrumentação contou ainda com as

medidas de deformação, obtidas por strain gages, instalados no topo e na ponta das

estacas (uma por cada fundação).

A Figura 6.1 mostra esquema do ensaio com a posição das células de carga,

no topo do bloco e das estacas, e extensômetros mecânicos apoiados no topo do

radier.

173

Figura 6.1 Esquema dos ensaios de prova de carga

A célula montada no topo do radier, com capacidade para 4000 kN, indica a

carga total atuante no sistema. Células de 1000 kN, instaladas abaixo do radier,

medem a carga individual nas estacas. A carga distribuída ao solo, diretamente pelo

radier, é obtida pela subtração da carga total pelos valores das cargas individuais

nas estacas.

As deformações medidas pelos strain gages, instalados em barras de aço

nas estacas, fornecem os seguintes dados:

• Módulo de elasticidade do concreto das estacas;

• Diagrama de transferência de carga das estacas com medição no topo

e na ponta.

174

6.1. PROVAS DE CARGA

Os resultados dos ensaios são mostrados em gráficos individuais, de carga

total x deslocamento médio, para cada sistema de fundação.

Realizou-se uma prova de carga direta no bloco rígido (radier isolado). A

curva carga x recalque é mostrada na Figura 6.2.

Figura 6.2 Curva carga x recalque do radier isolado

Os valores máximos atingidos de carga e deslocamento são apresentados na

Tabela 6.1.

Tabela 6.1 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga direta

Ensaio Fundação Carga máxima Deslocamento máximo

Prova de carga direta Radier isolado 1200 kN 16,17 mm

175

A curva carga x deslocamento do ensaio realizado na estaca isolada é

mostrada na Figura 6.3.

Figura 6.3 Curva carga x recalque da estaca isolada (grupo de uma estaca)

Os valores máximos de carga e deslocamento atingidos no ensaio são

mostrados na Tabela 6.2.

Tabela 6.2 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga em estaca isolada


Prova de carga Estaca isolada 560 kN 86,32 mm

O gráfico carga x deslocamento da prova de carga no radier, com uma

estaca, é apresentado na Figura 6.4.

176

Figura 6.4 Curva carga x recalque do radier com uma estaca



Tabela 6.3 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga em radier com estaca isolada


Prova de carga Radier uma estaca 1200 kN 15,72 mm

A curva carga x deslocamento do ensaio realizado no grupo de duas estacas

é mostrada na Figura 6.5.

177

Figura 6.5 Curva carga x recalque do grupo de duas estacas



Tabela 6.4 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga em grupo de duas estacas


Prova de carga Grupo duas estacas 1214 kN 47,35 mm

O gráfico carga x deslocamento da prova de carga no radier, de duas

estacas, é apresentado na Figura 6.6.

178

Figura 6.6 Curva carga x recalque do radier com duas estacas



Tabela 6.5 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga em radier de duas estacas


Prova de carga Radier duas estacas 2392 kN 42,70 mm

O gráfico carga x deslocamento da prova de carga no grupo de quatro

estacas é apresentado na Figura 6.7.

179

Figura 6.7 Curva carga x recalque do grupo de quatro estacas



Tabela 6.6 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga em grupo de quatro estacas


Prova de carga Grupo quatro estacas 2400 kN 60,44 mm

O gráfico carga x deslocamento da prova de carga no radier de quatro

estacas é apresentado na Figura 6.8.

180

Figura 6.8 Curva carga x recalque do radier com quatro estacas



Tabela 6.7 Valores máximos de carga e deslocamento da prova de carga em radier de quatro estacas


Prova de carga Radier quatro estacas 3220 kN 49,08 mm

181

6.2. GRUPO DE ESTACAS

As curvas carga x recalque dos ensaios em grupos de estacas são mostradas

na Figura 6.9.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Grupo 1 estaca

Grupo 2 estacas

Grupo 4 estacas

Figura 6.9 Curvas carga x recalque dos grupos de estacas

6.3. RADIERS ESTAQUEADOS

As curvas carga x recalque dos ensaios em radier isolado, e radiers

estaqueados, são mostradas na Figura 6.10.

0

10

20

30

40

50

60

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Radier Isolado

Radier 1 estaca

Radier 2 estacas

Radier 4 estacas

Figura 6.10 Curvas carga x recalque do radier isolado e radiers estaqueados

182

6.4. GRUPO DE ESTACAS X RADIERS ESTAQUEADOS

A Figura 6.11 mostra comparativo entre curva carga x recalque do grupo de

uma estaca e do radier com uma estaca.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

De

slo

cam

en

to (

mm

)Carga (kN)

Grupo 1 estaca Radier 1 Estaca Figura 6.11 Curva carga x recalque do grupo de uma estaca e do radier com uma estaca

A Figura 6.12 mostra as curvas carga x recalque do grupo de duas estacas e

do radier com duas estacas.

0

10

20

30

40

50

60

0 500 1000 1500 2000 2500

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Grupo 2 estacas Radier 2 Estacas Figura 6.12 Curva carga x recalque do grupo de duas estaca e do radier com duas estacas

183

As curvas carga x recalque das fundações em grupo de quatro estacas e

radier com quatro estacas são mostradas na Figura 6.13.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Grupo 4 estacas Radier 4 Estacas Figura 6.13 Curva carga x recalque do grupo de quatro estaca e do radier com quatro estacas

6.5. RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO EM PROFUNDIDADE DAS ESTACAS

A instrumentação com os sensores de deformação elétricos (strain gages)

permite a análise da transferência de carga em profundidade da estaca. Com as

medições dos sensores, instalados no topo e na ponta da estaca, é possível obter

os valores de atrito lateral (na seção instrumentada), atrito lateral médio (ao longo

do fuste) e o valor da reação de ponta.

Os valores de deformação medidos pelos sensores, no topo e na ponta das

estacas instrumentadas, são mostrados da Tabela 6.8 à Tabela 6.13.

184

Tabela 6.8 Carga aplicada e deformação medida nas seções instrumentadas da estaca HA6 (grupo 01 estaca)

Carga (kN) Tensão (kPa) Deformação εεεε (µµµµm/m)

Topo Ponta

0 0 0 0

84,0 1189,0 52,0 9,0

140,0 1981,6 112,0 30,0

220,0 3113,9 182,0 53,0

270,0 3821,7 228,0 68,0

310,0 4387,8 266,0 87,0

350,0 4954,0 306,0 114,0

390,0 5520,2 337,0 142,0

440,0 6227,9 377,0 183,0

490,0 6935,6 421,0 238,0

520,0 7360,2 444,0 278,0

560,0 7926,4 471,0 341,0

Tabela 6.9 Carga aplicada e deformação medida nas seções instrumentadas da estaca HA3 (grupo 02 estacas)


Topo Ponta

0 0 0 0

44,0 622,8 12,3 7,5

158,4 2242,0 54,0 21,0

234,0 3312,1 97,0 37,0

319,0 4515,2 137,0 52,0

399,0 5647,6 175,0 70,0

484,5 6857,7 216,0 89,0

531,0 7515,9 262,0 111,0

594,0 8407,6 277,0 141,0

612,0 8662,4 289,0 180,0

185

Tabela 6.10 Carga aplicada e deformação medida nas seções instrumentadas da estaca HA9 (grupo 04 estacas)


Topo Ponta

0,0 0 * 0

105,0 495,4 * 6,1

140,0 1981,6 * 12,4

480,0 6794,1 * 37,5

642,0 9087,0 * 55,5

722,0 10219,4 * 68,4

780,0 11040,3 * 89,4

796,0 11266,8 * 107,0

* Não se obtiveram dados devido falha nas medições dos sensores

Tabela 6.11 Carga aplicada e deformação medida nas seções instrumentadas da estaca HA1 (radier 01 estaca)


Topo Ponta

0 0 0 0

0,7 9,9 8,7 0,7

1,2 17,0 22,8 1,2

7,0 99,1 29,0 4,0

33,0 467,1 48,0 11,0

65,0 920,0 72,0 22,0

104,0 1472,0 98,0 33,0

142,0 2009,9 120,0 44,0

176,0 2491,2 143,0 57,0

205,0 2901,6 170,0 76,0

186

Tabela 6.12 Carga aplicada e deformação medida nas seções instrumentadas da estaca HA5 (radier 02 estacas)


Topo Ponta

0 0 0 0

5,0 70,8 12,4 3,7

1,7 24,1 43,0 20,0

1,6 22,6 63,0 32,0

2,2 31,1 79,0 41,0

2,0 28,3 92,0 49,0

16,2 229,3 110,0 60,0

86,4 1222,9 131,0 73,0

148,0 2094,8 165,0 92,0

212,0 3000,7 199 117,0

286,0 4048,1 233,0 144,0

Tabela 6.13 Carga aplicada e deformação medida nas seções instrumentadas da estaca HA13 (radier 04 estacas)


Topo Ponta

0 0 0 *

0,5 7,1 4,0 *

1,0 14,2 5,0 *

1,2 17,0 5,2 *

12,0 169,9 18,0 *

64,4 911,5 55,0 *

134,0 1896,7 100,0 *

231,6 3278,1 153,0 *

315,8 4469,9 191,0 *

400,0 5661,7 232,0 *

480,0 6794,1 265,0 *

* Não se obtiveram dados devido falha nas medições dos sensores

187

6.6. SINTESE DO CAPÍTULO

Os primeiros resultados dos ensaios são mostrados em gráficos do tipo carga

– recalque para cada fundação, com informações sobre os valores máximos de

carga e deslocamentos atingidos.

Em seguida, as curvas são apresentadas em gráficos únicos, o que permite

uma melhor ilustração do comportamento das fundações. Elaboram-se os gráficos

para os grupos de estacas, os radiers estaqueados e para os dois tipos de fundação

(grupos e radiers estaqueados).

Ao final do capítulo, mostram-se em tabelas, os valores de deformação dos

strain gages, medidos no topo e ponta das estacas instrumentadas, em função das

cargas aplicadas.

188

7. ANÁLISES DOS RESULTADOS

Este capítulo contém análise das provas de carga realizadas. Mostram-se a

interpretação das curvas carga x recalque dos elementos de fundação ensaiados, e

os métodos de extrapolação e recalque limite utilizados nas análises.

O estudo da estaca isolada é realizado através do resultado da

instrumentação. Avalia-se o mecanismo de transferência de carga em profundidade,

através das Leis de Cambefort, e comparam-se os resultados com os métodos

MDRM e rigidez de Décourt (1996b). As previsões de atrito unitário, e resistência de

ponta da estaca, são calculadas por métodos semi-empíricos de capacidade de

carga.

As relações, entre estacas de um mesmo grupo, são analisadas com base no

efeito de grupo e da taxa de recalque. As medidas de carga, realizadas em cada

estaca, permitem avaliar o modo de distribuição do carregamento nos elementos.

A análise do radier estaqueado mostra a porcentagem de carga dividida entre

os elementos (radier e estaca). A comparação com as fundações isoladas

estabelece a relações de eficiência (η) dos elementos e o aumento de resistência

(ζPR), da fundação devido ao contato do radier com o solo. O final do capítulo mostra

aplicação do método PDR, na previsão do comportamento das fundações em radier

estaqueado.

7.1. INTERPRETAÇÃO DAS CURVAS CARGA X RECALQUE

As curvas carga x recalque obtidas nos ensaios não apresentaram ruptura

física com recalques teoricamente infinitos.

As cargas atingidas nas fundações em grupo de estacas (estaca isolada e

grupo com duas e quatro estacas) provocaram recalques elevados. No caso da

189

estaca isolada o recalque máximo foi de 86,32 mm. Em todos os três ensaios a

curva carga x recalque apresentou um formato mais pronunciado no fim do

carregamento. Uma evidência de que a carga de ruptura estava próxima de ser

atingida.

O formato das curvas experimentais das provas de carga em radier

estaqueado com duas e quatro estacas apresentou um crescimento contínuo do

recalque com a carga sem evidenciar uma ruptura. O trecho final do carregamento

tem declividades menores em relação às curvas dos ensaios em grupo de estacas.

As cargas aplicadas nos ensaios de radier isolado e radier com uma estaca

não foram suficientes para provocar recalques de mesma ordem de grandeza que o

restante dos ensaios devido à limitação do sistema de reação. Ambas as curvas

tiveram formatos muito parecidos com recalque máximos da ordem de 16 mm.

Observa-se uma tendência mais linear do gráfico com declividades maiores no início

do ensaio.

Para avaliação da capacidade de carga dos elementos de fundação, a partir

das curvas carga x recalque, utilizou-se os métodos de extrapolação de Van der

Veen (1953), modificado por Aoki, 1976, e o método de Décourt (1996), baseado no

conceito de rigidez para caracterização da ruptura física. Verificou-se o estado limite

de utilização através da carga (Pρmax) que provoca o recalque máximo (ρmax),

adotado como 40 mm, conforme sugerido por Skempton & MacDonald (1956) para

sapatas isoladas em areia.

As extrapolações das curvas cargas recalques dos ensaios, e seus gráficos

de rigidez e –ln(1-P/Pu), para determinação da carga de ruptura pelos métodos de

Décourt e Van der Veen, respectivamente, são mostrados da Figura 7.1 à Figura

7.21.

190

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

0 100 200 300 400 500 600

De

slo

ca

me

nto

(m

m)

Carga (kN)

Estaca Isolada

Pontos Experimentais

Decourt: R = 660 kN

Van der Veen: R=640 kN

Recalque máximo: R=445 kN

Figura 7.1 Extrapolação da curva carga x recalque para estaca isolada

y = -0,0556x + 37

R² = 0,9729

0

50

100

150

200

250

300

0 100 200 300 400 500 600 700

Rig

ide

z (k

N/m

m)

Carga (kN)

Estaca Isolada Pontos não considerados na regressão

Pontos considerados na regressão

Regressão linear

Figura 7.2 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para estaca isolada

191

R² = 0,9947

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0R

eca

lqu

e (

mm

)

-ln(1-P/Pu)

Estaca Isolada

500 kN

600 kN

640 kN

700 kN

800 kN

Linear (640 kN)

Figura 7.3 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para estaca isolada

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Grupo 2 Estacas


Decourt: R=1575 kN



Figura 7.4 Extrapolação da curva carga x recalque para grupo com duas estacas

192

y = -0,0694x + 109,31

R² = 0,9857

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 500 1000 1500 2000 2500

Rig

ide

z (k

N/m

m)

Carga (kN)

Grupo 2 Estacas Pontos não considerados na regressão


Regressão linear

Figura 7.5 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para grupo com duas estacas

R² = 0,9997

0

10

20

30

40

50

60

70

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Re

calq

ue

(m

m)

-ln(1-P/Pu)

Grupo 2 Estacas

1100 kN

1200 kN

1300 kN

1400 kN

1500 kN

1600 kN

1700 kN

Linear (1300 kN)

Figura 7.6 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para grupo de duas estacas

193

0

20

40

60

80

100

120

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Grupo 4 Estacas

Pontos ExperimentaisDecourt: R=2990 kNVan der Veen: R=2500 kNRecalque máximo: R=2200 kN

Figura 7.7 Extrapolação da curva carga x recalque para grupo com quatro estacas

y = -0,0689x + 206,05

R² = 0,9882

0

20

40

60

80

100

120

140

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Rig

ide

z (k

N/m

m)

Carga (kN)

Grupo 4 Estacas Pontos não considerados na regressão


Regressão linear

Figura 7.8 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para grupo com quatro estacas

194

R² = 0,9989

0

10

20

30

40

50

60

70

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0R

eca

lqu

e (

mm

)

-ln(1-P/Pu)

Grupo 4 Estacas

2300 kN

2400 kN

2500 kN

2600 kN

2700 kN

2800 kN

Figura 7.9 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para grupo de quatro estacas

0

20

40

60

80

100

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Radier Isolado


Decourt: R=3236,6 kN


Figura 7.10 Extrapolação da curva carga x recalque para o radier isolado

195

y = -0,0366x + 118,46

R² = 0,9671

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Rig

ide

z (k

N/m

m)

Carga (kN)

Radier Isolado Pontos não considerados na regressão


Regressão linear

Figura 7.11 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para radier isolado

R² = 0,9858

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Re

calq

ue

(m

m)

-ln(1-P/Pu)

Radier Isolado

1200 kN

1700 kN

1850 kN

1950 kN

2050 kN

Linear (1850 kN)

Figura 7.12 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para radier isolado

196

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 500 1000 1500 2000 2500

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Radier 1 Estaca



Figura 7.13 Extrapolação da curva carga x recalque para radier com uma estaca

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Rig

ide

z (k

N/m

m)

Carga (kN)

Radier 1 Estaca

Figura 7.14 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para radier com uma estaca

197

R² = 0,9686

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Re

calq

ue

(m

m)

-ln(1-P/Pu)

Radier 1 Estaca

1500 kN

1750 kN

2000 kN

2250 kN

2500 kN

Linear (2000 kN)

Figura 7.15 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para radier com uma estaca

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1000 2000 3000 4000

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Radier 2 Estacas





Figura 7.16 Extrapolação da curva carga x recalque para radier com duas estacas

198

y = -0,0205x + 108,25

R² = 0,9797

0

50

100

150

200

250

300

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Rig

ide

z (k

N/m

m)

Carga (kN)

Radier 2 Estacas Pontos não considerados na

regressão


Figura 7.17 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para radier com duas estacas

R² = 0,9989

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Re

calq

ue

(m

m)

-ln(1-P/Pu)

Radier 2 Estacas

2600 kN

2800 kN

3000 kN

3400 kN

3800 kN

Linear (3000 kN)

Figura 7.18 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para radier com duas estacas

199

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1000 2000 3000 4000 5000

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Radier 4 Estacas





Figura 7.19 Extrapolação da curva carga x recalque para radier com quatro estacas

y = -0,0205x + 132,74

R² = 0,9102

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Rig

ide

z (k

N/m

m)

Carga (kN)

Radier 4 Estacas Pontos não considerados na regressão


Regressão linear

Figura 7.20 Gráfico de rigidez (Décourt, 1996) para radier com quatro estacas

200

R² = 0,9979

0

10

20

30

40

50

60

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Re

calq

ue

(m

m)

-ln(1-P/Pu)

Radier 4 Estacas

3500 kN

3800 kN

4200 kN

4500 kN

4800 kN

Linear (4200 kN)

Figura 7.21 Gráfico -ln(1-P/Pu) em função do recalque para radier com quatro estacas

A carga admissível das fundações (Pad) é calculada com fator de segurança

2,0 aplicado às cargas extrapoladas, e fator de segurança 1,5 aplicado às cargas

(Pρmax) que provocam o recalque máximo de 40 mm.

As cargas de ruptura (Q) dos ensaios, obtidas através dos métodos de

extrapolação (Van der Veen e Décourt), e as cargas que provocam o recalque

máximo (Pρmax), bem como suas respectivas cargas admissíveis são mostrados na

Tabela 7.1.

201

Tabela 7.1 Cargas de ruptura extrapoladas, cargas de recalque máximo e cargas admissíveis das fundações

Fundação Van der Veen Décourt Recalque máximo

Q (kN) Pad (kN) Q (kN) P ad (kN) Pρρρρmax (kN) Pad (kN)

Grupo 01 estaca 640 320 665 332,5 445 296,7

Grupo 02 estacas 1300 650 1575 787,5 1170 780

Grupo 04 estacas 2500 1250 2990 1495 2200 1466,7

Radier isolado 1850 925 3236,6 1618,3 - -

Radier 01 estaca 2000 1000 - - - -

Radier 02 estacas 3000 1500 5280,5 2640,2 2325 1550

Radier 04 estacas 4200 2100 6475,1 3237,5 2950 1966,7

O método de extrapolação de Décourt produziu bons ajustes às curvas carga

x recalque de todas as fundações, com exceção do radier com uma estaca, cuja

aplicação não foi possível, pois seu gráfico de rigidez (Figura 7.14) não caracteriza a

carga de ruptura.

As curvas extrapoladas, de Van der Veen, apresentam boa proximidade com

os resultados das provas de carga dos grupos de estacas e nos casos de radier

estaqueado com duas e quatro estacas. Nos casos de radier isolado e radier com

uma estaca realizou-se a extrapolação com os pontos finais do carregamento, pois

os pontos iniciais não se ajustam satisfatoriamente ao modelo exponencial proposto

pelo método. As cargas atingidas em ambos os ensaios foram insuficientes para

uma melhor precisão na extrapolação.

O critério de Décourt previu cargas de ruptura maiores que o critério de Van

der Veen em todos os ensaios. Nos grupos de estacas a diferença de previsão é de

até 16 % (grupo com quatro estacas). Já nos radiers estaqueados a maior variação,

na previsão de carga de ruptura entre os métodos, é de 43,2 % (radier com duas

estacas).

202

Não se determinou a carga para recalque máximo (Pρmax) nas fundações em

radier isolado e radier com uma estaca, pois os recalques atingidos nas provas de

carga, 16,2 e 15,7 mm respectivamente, não alcançaram o valor de 40 mm.

Para esses casos (radier isolado e radier com uma estaca) definiu-se a carga

admissível associando-a diretamente a um recalque considerado admissível (ρad),

isto é, sem aplicação de um fator de segurança à carga que provoca esse recalque.

Estipulou-se como recalque admissível o valor médio correspondente às

cargas admissíveis das fundações em radier com duas e quatro estacas (Tabela

7.2).

Tabela 7.2 Recalque médio equivalente as cargas admissíveis das fundações em radier com duas e quatro estacas

Fundação Pρρρρmax (kN) Pad (kN) ρρρρ (mm)

Radier 02 estacas 2325 1550 20,3

Radier 04 estacas 2950 1966,7 21,3

ρρρρmed = 20,8 mm

Determinou-se a carga admissível do radier isolado e do radier com uma

estaca, com uma extrapolação do trecho final das provas de carga até o recalque de

20,8 mm. Adotou-se como método de extrapolação uma equação do segundo grau,

pois esta se ajustou melhor que os critérios de Van der Veen e Décourt, aos últimos

pontos experimentais.

A Figura 7.22 e Figura 7.23 mostram o trecho extrapolado das duas curvas.

203

20,8

13800

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 500 1000 1500 2000

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Figura 7.22 Extrapolação da curva carga x recalque, da fundação em radier isolado, ao recalque de 20,8

mm para definição da carga admissível

20,8

14200

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 500 1000 1500 2000

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Figura 7.23 Extrapolação da curva carga x recalque, da fundação em radier com uma estaca, ao recalque

de 20,8 mm para definição da carga admissível

As cargas admissíveis (Pad) dos ensaios, segundo os métodos de previsão, e

seus recalques correspondentes (ρ) são mostradas na Tabela 7.3.

204

Tabela 7.3 Cargas admissíveis dos ensaios e recalques correspondentes


Pad (kN) ρρρρ (mm) Pad (kN) ρρρρ (mm) Pad (kN) ρρρρ (mm)

Grupo 01 estaca 320 15,5 332,5 17,9 296,7 12,1

Grupo 02 estacas 650 10,6 787,5 14,4 780 14,1

Grupo 04 estacas 1250 12,7 1495 14,5 1466,7 16,2

Radier isolado 925 8,6 1618,3 27,3 1380* 20,8

Radier 01 estaca 1000 10,6 - - 1420* 20,8

Radier 02 estacas 1500 17,0 2640,2 48,8 1550 20,3

Radier 04 estacas 2100 21,8 3237,5 48,7 1966,7 21,7

* Carga associada ao recalque admissível de 20,8 mm.

As cargas admissíveis das fundações em radier, obtidas pelo critério de

Décourt, não obedecem a critérios de deslocamentos máximos. Os recalques

variam entre 27,3 e 48,8 mm (radier isolado e radier com duas estacas

respectivamente). Os resultados excedem o limite de 25 mm, recomendado por

Terzaghi & Peck (1967), como recalque admissível (ρad), para fundações diretas em

areia.

Para os objetivos desse trabalho optou-se pelo critério de carga das

fundações em função do recalque máximo (ρmax), tendo em vista a imprecisão do

método de Van der Veen nos primeiros ensaios em radier (isolado e uma estaca) e

o recalque excessivo para a carga admissível das fundações em radier, segundo

Décourt.

A Tabela 7.4 mostra as cargas admissíveis adotadas neste trabalho e seus

recalques correspondentes. Considerou-se fator de segurança de 1,5 aplicado sobre

as cargas equivalentes ao recalque máximo de 40 mm.

205

Tabela 7.4 Cargas admissíveis adotadas e seus recalques correspondentes

Fundação Pρρρρmax (kN) Pad (kN) ρρρρ (mm)

Grupo 01 estaca 445 296,7 12,1

Grupo 02 estacas 1170 780 14,1

Grupo 04 estacas 2200 1466,7 16,2

Radier isolado 2070* 1380 20,8

Radier 01 estaca 2130* 1420 20,8

Radier 02 estacas 2325 1550 20,3

Radier 04 estacas 2950 1966,7 21,7

* Admitiu-se como carga equivalente ao recalque de 40 mm, a

carga correspondente ao recalque admissível de 20,8 mm

multiplicada por 1,5.

7.2. ANÁLISE DAS ESTACAS INSTRUMENTADAS

O resultado da instrumentação, com strain gages, nas estacas, permite

avaliar a carga em suas seções de topo e ponta. A análise da transferência de carga

em profundidade fundamenta-se no valor do módulo de elasticidade (módulo

tangente ou secante) da estaca.

O módulo tangente é quantificado na seção de referência (seção de topo),

através das medidas de carga da célula e da deformação do strain gage. Seu valor

é admitido constante ao longo do comprimento da estaca.

O módulo secante é variável e depende da deformação imposta. Seus

valores são obtidos pela metodologia proposta por Fellenius (2001).

7.2.1. TRANSFERÊNCIA DE CARGA ATRAVÉS DO MÓDULO TANGENTE

Os módulos de elasticidade das estacas são obtidos com os resultados das

instrumentações com strain gages. O módulo tangente é obtido pelo coeficiente

angular, no trecho elástico, do gráfico tensão x deformação do topo da estaca. A

Figura 7.24 mostra os referidos gráficos para as fundações em grupos de estacas.

206

Devido falha no sensor de topo, não são mostrados os resultados para o grupo de

quatro estacas.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Ten

são

(k

Pa

)

Deformação (µµµµm/m)

Estaca HA6 (Grupo 01 Estaca)

Estaca HA3 (Grupo 02 Estacas)

Figura 7.24 Gráfico tensão x deformação das estacas instrumentadas dos grupos

O gráfico mostra que a estaca HA6 tem um comportamento mais linear

comparada à estaca HA3. Esta, por sua vez, apresenta uma maior inclinação de seu

diagrama tensão-deformação, e conseqüentemente um maior módulo de

elasticidade. A determinação dos módulos, através de regressão linear, é

apresentada na Figura 7.25 e Figura 7.26.

207

y = 16,598x

R² = 0,9976

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Ten

são

(k

Pa

)


Grupo 1 Estaca

Figura 7.25 Módulo tangente (coeficiente angular) da estaca HA6 (grupo de uma estaca)

y = 30,643x

R² = 0,9881

0

2000

4000

6000

8000

10000

0 50 100 150 200 250 300 350

Ten

são

(k

Pa

)


Grupo 2 Estacas

Figura 7.26 Módulo tangente (coeficiente angular) da estaca HA3 (grupo de duas estacas)

Os diagramas tensão-deformação das estacas instrumentadas nas fundações

em radier estaqueado são mostrados na Figura 7.27.

208

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250 300

Te

nsã

o (

kP

a)


Estaca HA1 (Radier 01 Estaca) Estaca HA5 (Radier 02 Estacas)

Estaca HA13 (Radier 04 Estacas)

Figura 7.27 Gráfico tensão-deformação das estacas instrumentadas dos radiers estaqueados

Os gráficos tensão-deformação, separados por estaca, são iliustrados na

Figura 7.28, Figura 7.29 e Figura 7.30.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 50 100 150 200

Ten

são

(k

Pa

)


Radier 1 Estaca

Figura 7.28 Gráfico tensão-deformação da estaca HA1 (radier uma estaca)

209

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 50 100 150 200 250

Ten

são

(k

Pa

)


Radier 2 Estacas

Figura 7.29 Gráfico tensão-deformação da estaca HA5 (radier duas estacas)

0

2000

4000

6000

8000

10000

0 50 100 150 200 250 300

Ten

são

(k

Pa

)


Radier 4 Estacas

Figura 7.30 Gráfico tensão-deformação da estaca HA13 (radier quatro estacas)

Os diagramas tensão-deformação, da Figura 7.27, têm valores próximos de

zero nos primeiros carregamentos. O comportamento é mais evidente na estaca

HA5, do radier com duas estacas (Figura 7.29), em que o gráfico é praticamente

horizontal até o quinto estágio de carga.

210

O resultado inesperado ocorre apenas nas estacas instrumentas das

fundações em radier estaqueado. Para esses casos desconsiderou-se a medida de

carga das células, por considerá-las não confiáveis. O cálculo do módulo tangente é

realizado em função do fck do concreto de acordo com a equação da Norma NBR

6118/2003 Projeto de Estrutura de Concreto:

2/15600 ckfE = (7.1)

Admitiu-se como fck o valor de 14,8 MPa, equivalente à resistência à compressão

média, do concreto dos corpos de prova das estacas (Tabela 5.2). O módulo de

elasticidade é igual a 21,5 GPa, de acordo com a equação (7.1).

Os módulos tangentes das estacas obtidos experimentalmente (grupos de

estacas) e calculados (radiers estaqueados) são mostrados na Tabela 7.5.

Tabela 7.5 Módulo de elasticidade das estacas

Estaca Fundação Módulo (GPa) R 2

Estaca HA6 Grupo 01 estaca 16,6 (experimental) 0,998

Estaca HA3 Grupo 02 estacas 30,6 (experimental) 0,988

Estaca HA9 Grupo 04 estacas * *

Estaca HA1 Radier 01 estaca 21,5 (calculado) -

Estaca HA5 Radier 02 estacas 21,5 (calculado) -

Estaca HA13 Radier 04 estacas 21,5 (calculado) -

* Falha na instrumentação da seção superior

A transferência de carga em profundidade nas estacas, calculada através do

módulo tangente, é mostrada nos gráficos da Figura 7.31 à Figura 7.34. A carga

total aplicada à fundação é indicada, entre parênteses, no eixo das abscissas. A

distribuição de carga entre estacas é mostrada na seção 7.3 – Análise do Grupo de

Estacas.

211

61 131 213 267 312 359 395 442 494 521 552

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Carga (kN)

Figura 7.31 Transferência de carga pelo módulo tangente experimental - Estaca HA6 (grupo 01 estaca)

Figura 7.32 Transferência de carga pelo módulo tangente experimental - Estaca HA3 (grupo 02 estacas)

212

Figura 7.33 Transferência de carga pelo módulo tangente calculado- Estaca HA1 (radier uma estaca)

Figura 7.34 Transferência de carga pelo módulo tangente calculado - Estaca HA5 (radier 2 estacas)

Não há representação gráfica da transferência de carga em profundidade do

grupo e radier com quatro estacas devido à falha na medida dos sensores. Para o

grupo de quatro estacas a falha ocorre na instrumentação de topo. Já para o radier

com quatro estacas a falha ocorreu nos sensores de ponta.

213

7.2.2. TRANSFERÊNCIA DE CARGA ATRAVÉS DO MÓDULO SECANTE

O cálculo do módulo secante das estacas seguiu a proposta de Fellenius

(2001). Os valores do módulo são encontrados a partir das deformações medidas,

através da equação:

BAε0,5Es += (7.2)

em que “A” e “B” são os coeficientes angular e linear da reta ajustada aos pontos do

gráfico módulo tangente-deformação (ε). As regressões lineares e seus respectivos

coeficientes, das fundações em grupos de estacas, são mostrados na Figura 7.35 e

Figura 7.36. Nas fundações em radier estaqueado, o valor do módulo secante é o

mesmo do módulo tangente, pois este, adotado com base no fck do concreto, é

constante, e não varia com a deformação.

y = 0,0089x + 14,335

R² = 0,3595

0

5

10

15

20

25

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Mó

du

lo T

an

ge

nte

(G

Pa

)


Figura 7.35 Equação linear do módulo secante – Estaca HA6 (grupo uma estaca)

214

y = -0,0474x + 36,32

R² = 0,5947

0

20

40

60

0 50 100 150 200 250 300 350

Mó

du

lo T

an

ge

nte

(G

Pa

)


Diagrama Módulo Tangente

Figura 7.36 Equação linear do módulo secante – Estaca HA3 (grupo duas estacas)

Os resultados da transferência de carga em profundidade das estacas

instrumentadas são mostrados da Figura 7.37 à Figura 7.38. Os gráficos

representam as cargas calculadas pelo módulo secante (FELLENIUS, 2001) em

função da profundidade.

53 117 195 247 292 339 377 426 482 511 547

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Carga (kN)

Figura 7.37 Transferência de carga pelo módulo secante - Estaca HA6 (grupo 01 estaca)

215

Figura 7.38 Transferência de carga pelo módulo secante - Estaca HA3 (grupo 02 estacas)

7.2.3. PRECISÃO DOS MEDIDORES DE CARGA

A precisão das cargas calculadas pelos strain gages (PCal) é avaliada em

função da carga medida pela célula (PMed), considerada padrão. O comparativo,

realizado na seção de topo, mostra a razão de cargas Pcal/Pmed, considerando-se os

módulos tangentes e secantes (Tabela 7.6).

Tabela 7.6 Média e desvio padrão (Sd) da razão de carga PCal/PMed

Estaca Fundação Calculo Mód. Tang. Cálculo Mod. Secante

PCal/PMed(1) Sd PCalc/PMed

(1) Sd

Estaca HA6 Grupo 01 estaca 0,97 0,08 0,91 0,10

Estaca HA3 Grupo 02 estacas 0,91 0,14 0,95 0,11

Estaca HA9 Grupo 04 estacas --- --- --- ---

(1) PCal/PMed: Média dos estágios de carga.

Obs. Estaca HA9 sem valores, pois não possui dados de instrumentação na seção superior.

216

A ilustração gráfica da análise é apresentada na Figura 7.39. O estudo não

contempla as fundações em radier estaqueado, pois suas medições de célula foram

desconsideradas.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

HA6 HA3 HA9

Pca

l/P

me

d

Estaca

Módulo Tangente Módulo Secante

Figura 7.39 Relação PCal/PMed para as estacas instrumentadas

A razão de cargas Pcal/Pmed tem valores próximos de um nas fundações

analisadas. Os melhores resultados da comparação ocorrem nas estacas HA6

(módulo tangente) e HA3 (módulo secante). Ambas têm precisão superior a 95%,

sobre a carga medida.

A dispersão dos valores, analisada pelo desvio padrão, é considerada baixa.

Os resultados mostram que há consistência entre as medidas realizadas pelos

strain gages e as medidas da célula de carga para os grupos de estacas.

7.2.4. CARGA DE PONTA DAS ESTACAS INSTRUMENTADAS

As parcelas de carga relativas à resistência de ponta, calculados através dos

strain gages, são mostradas da Tabela 7.7 à Tabela 7.10.

217

Tabela 7.7 Cargas nas seções instrumentadas, segundo os módulos tangente e secante, e porcentagem de ponta para a estaca HA6 (grupo 01 estaca)

Carga (Mod. Tangente) Carga (Mod. Secante) % Ponta

Topo (kN) Ponta (kN) Topo (kN) Ponta (kN)

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

61,0 10,6 53,5 9,3 17,3%

131,4 35,2 117,3 31,4 26,8%

213,4 62,2 194,7 56,7 29,1%

267,4 79,7 247,2 73,7 29,8%

312,0 102,0 291,5 95,4 32,7%

358,9 133,7 339,2 126,4 37,3%

395,2 166,5 376,9 158,8 42,1%

442,1 214,6 426,4 207,0 48,5%

493,7 279,1 481,9 272,5 56,5%

520,7 326,0 511,5 320,3 62,6%

552,4 399,9 546,6 395,7 72,4%

Tabela 7.8 Cargas nas seções instrumentadas, segundo os módulos tangente e secante, e porcentagem de ponta para a estaca HA3 (grupo 02 estacas)



0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

26,6 16,2 31,3 19,1 61,0%

116,7 45,4 133,7 52,0 38,9%

209,7 80,0 233,3 89,0 38,1%

296,2 112,4 320,4 121,6 38,0%

378,3 151,3 398,2 159,3 40,0%

467,0 192,4 476,8 196,5 41,2%

566,4 240,0 558,3 236,5 42,4%

598,8 304,8 583,4 297,0 50,9%

624,8 389,1 602,9 375,5 62,3%

218

Tabela 7.9 Cargas nas seções instrumentadas, segundo os módulos tangente e secante, e porcentagem de ponta para a estaca HA1 (radier 01 estaca)



0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

1,7 0,5 1,7 0,5 26,1%

13,2 1,1 13,2 1,1 8,0%

34,6 1,8 34,6 1,8 5,2%

44,1 6,1 44,1 6,1 13,8%

72,9 16,7 72,9 16,7 22,9%

109,4 33,4 109,4 33,4 30,6%

148,9 50,1 148,9 50,1 33,7%

182,3 66,8 182,3 66,8 36,7%

217,2 86,6 217,2 86,6 39,9%

258,2 115,4 258,2 115,4 44,7%

Tabela 7.10 Cargas nas seções instrumentadas, segundo os módulos tangente e secante, e porcentagem de ponta para a estaca HA5 (radier 02 estacas)



0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

18,9 5,6 18,9 5,6 29,5%

65,3 30,4 65,3 30,4 46,5%

95,7 48,6 95,7 48,6 50,8%

120,0 62,3 120,0 62,3 51,9%

139,7 74,4 139,7 74,4 53,3%

167,1 91,1 167,1 91,1 54,5%

199,0 110,9 199,0 110,9 55,7%

250,6 139,7 250,6 139,7 55,8%

302,3 177,7 302,3 177,7 58,8%

353,9 218,7 353,9 218,7 61,8%

As reações de ponta das estacas aumentam gradativamente com os

sucessivos estágios de carregamento. Observa-se que, no último estágio, as

219

parcelas de ponta são maiores que as parcelas de atrito lateral. À exceção da

estaca HA1, que apresenta o menor valor de carga recebida (258,2 kN) entre as

estacas instrumentadas.

A estaca isolada (HA6) apresenta parcelas relativas de resistência de ponta

de 48,9% e 31,7%, para a carga de recalque máximo (Pρmax) e carga admissível

(Pad), respectivamente.

7.2.5. MOBILIZAÇÃO DO ATRITO LATERAL E REAÇÃO DE PONTA DA ESTACA

ISOLADA

O comportamento de uma estaca vertical pode ser analisado com base nas

Relações de Cambefort para atrito lateral e reação de ponta.

A Figura 7.40 mostra o gráfico do atrito lateral unitário em função do

deslocamento médio do fuste (1ª Lei de Cambefort) para a Estaca HA6 (grupo de

uma estaca).

Realizou-se a análise apenas com a estaca isolada, pois para a comparação

do atrito lateral e reação de ponta, com o deslocamento médio, são necessários os

valores de recalque medidos no topo da estaca. Tal condição não ocorre nas outras

fundações, que tiveram as medidas de recalque efetuadas no topo do bloco.

Figura 7.40 Atrito lateral unitário em função do deslocamento médio do fuste (Estaca HA6)

220

O gráfico de reação de ponta em função do deslocamento acumulado da

ponta é mostrado na Figura 7.41.

Figura 7.41 Reação de ponta conforme Segunda Lei de Cambefort (Estaca HA6)

A análise da Figura 7.40 e Figura 7.41 indica situações diferentes quanto ao

formato das curvas. Na primeira Lei de Cambefort (Figura 7.40) percebe-se que o

atrito lateral unitário médio é plenamente mobilizado, com a estabilização da curva

na horizontal. Tal comportamento não ocorre na Segunda Lei de Cambefort (Figura

7.41), visto o formato ascendente da curva.

O valor máximo de atrito lateral unitário e a reação de ponta atingida durante

o ensaio de prova de carga na estaca isolada são apresentados na Tabela 7.11.

Tabela 7.11 Atrito lateral unitário máximo e reação de ponta (Estaca HA6)

Estaca Atrito lateral (f u) Reação de ponta (q P)

Estaca HA6 52 kPa 5531 kPa

O valor limite do atrito lateral é de 52 kPa e ocorre com o deslocamento da

estaca da ordem de 18,7 mm.

O deslocamento da estaca não foi suficiente para atingir o limite da reação de

ponta. O gráfico da Figura 7.41 mostra que a reação aumenta com os

221

carregamentos e seu valor máximo (5531 kPa) é alcançado no último estágio de

carga.

Analisou-se a transferência de carga na estaca através do “Método das Duas

Retas Modificado” (FONSECA et al., 2007) na interpretação de provas de carga em

estacas “curtas”. A construção gráfica do método, para estacas escavadas, aplicado

à estaca HA6 é mostrada na Figura 7.42.

Po = 292,5 + 3,82yo

Po = 20,8yo +82,3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400 500 600

De

slo

cam

en

to y

o (

mm

)

Carga Po (kN)

Figura 7.42 Construção gráfica para determinação do Atrito Lateral na Ruptura (Alr)

Com o módulo de elasticidade obtido através da instrumentação, E = 16,6

GPa, determina-se a rigidez estrutural da estaca Kr:

kN/mm 260,6Kh

ESK rr =⇒=

(7.3)

em que “S” e “h” são a seção e comprimento da estaca, respectivamente.

A partir do gráfico da Figura 7.42 têm-se as equações das retas dos trechos

2-3 (P0 = 82,3 + 20,8y0) e 4-5 (P0 = 292,5 + 3,82y0). O parâmetro RSp é calculado

pela equação:

222

rp2 K

1

RS

1

d

1+=

(7.4)

onde d2 é o coeficiente angular da equação da reta do trecho 4-5 (d2 = 3,82).

Cálculos interativos entre β´3, z e λ (rigidez relativa estaca-solo), leva a: λ =

0,06; β´3 = 0,31; z = 0,26. O parâmetro k, também obtido interativamente, é igual a

0,0675. As fórmulas dos parâmetros são descritas no item 2.7.3 do Capítulo 2.

O coeficiente w2 = [1/(cosh(z)+senh(z)] e AS = (c1/w2) são, respectivamente,

iguais a 1,05 e 78,5 kN. O valor de µAlr é calculado pela equação:

r

2

1lr

2K

d1

dASµA

−=+

(7.5)

como µ =1, por ser estaca escavada, Alr é igual a 216,2 kN.

O deslocamento para mobilização do atrito (y1) é determinado pela equação:

zc

Ay lr

´3

21

βµµ =

(7.6)

A Tabela 7.12 mostra os resultados obtidos pelas Leis de Cambefort e pela

construção gráfica (Método das Duas Retas Modificado). Indicam-se os seguintes

parâmetros: força de atrito lateral na ruptura (Alr), parâmetro de Cambefort R (na

forma RSp) e y1, e o coeficiente de rigidez relativa estaca solo k.

Tabela 7.12 Resultados das análises de transferência de carga para a estaca HA6

Parâmetros Cambefort Duas Retas

Alr 220,4 kN(1) 216,2 kN

RSp 4,4 kN/mm(2) 3,9 kN/mm

k - 0,0675

y1 18,7 mm 12,3 mm (1) Força equivalente ao atrito lateral de 52 kPa (2) RSp equivalente a R = 64 kPa/mm

223

O Método das Duas Retas Modificado (MDRM) mostra que o atrito lateral é

menor, que a análise de Cambefort, e que sua mobilização ocorre com menos

deslocamento. A análise MDRM indica que Alr equivale a 98%, e y1 a 66%, dos

resultados obtidos por Cambefort. O desempenho da reação de ponta, expresso por

RSp, também é inferior na análise MDRM.

A rigidez relativa estaca solo encontrada (k = 0,0675 < 2) indica que a estaca

é “rígida” ou “curta”.

A mobilização plena do atrito lateral pode ser estimada pelo gráfico rigidez x

carga segundo Décourt (1996b). De acordo com o autor, o ponto onde a curva

torna-se sub-horizontal indica aproximadamente, quando a transferência de carga

da estaca ao solo passa a se fazer apenas por ponta. A Figura 7.43 mostra a

resistência lateral por atrito (QL) obtida graficamente pelo critério de ruptura de

Décourt.

Ql =220 kN

0

50

100

150

200

250

300

0 100 200 300 400 500 600

Rig

ide

z (k

N/m

m)

Carga (kN)

Estaca Isolada

Figura 7.43 Resistência lateral por atrito obtida no gráfico de rigidez (estaca isolada)

A análise gráfica mostra que a resistência lateral (Ql) é de 220 kN e a

resistência de ponta é 445 kN. O atrito lateral unitário (fu) e resistência de ponta (qu)

unitária são 51,9 kPa e 6303,1 kPa, respectivamente. O valor do atrito lateral

224

unitário na ruptura (fu = 51,9 kN) é muito próximo do valor indicada pela Primeira Lei

de Cambefort (fu = 52 kN).

A Figura 7.44 e Figura 7.45 mostram o atrito lateral unitário (fu) e reação de

ponta (qu) na ruptura segundo métodos semi-empíricos de cálculo da capacidade de

carga de estacas. Os métodos, baseados em ensaios de campo (NSPT médios), são

os seguintes: Aoki – Velloso (1975), Decourt – Quaresma (1978) e Teixeira (1996).

Considerou-se a estaca hollow auger como uma estaca escavada, para os

cálculos semi-empíricos de capacidade de carga. Adotaram-se os valores de F1 =

3,0 e F2 = 6,0 (sugeridos por Alonso, 1998) no Método Aoki – Velloso e

consideraram-se os coeficientes α e β no Método Décourt – Quaresma para o caso

de estaca escavada em geral (DÉCOURT, ALBIERO E CINTRA, 1996).

21,623

37

52

0

10

20

30

40

50

60

Aoki-Velloso Decourt-Quaresma Teixeira Cambefort

f u(k

Pa

)

Método

Figura 7.44 Atrito lateral unitário segundo métodos semi empíricos

225

8666,7

6840 6840

5531

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

Aoki-Velloso Decourt-Quaresma Teixeira Cambefort

qu

(kP

a)

Método

Figura 7.45 Resistência de ponta unitária segundo métodos semi empíricos

Os valores do atrito lateral na ruptura, calculados pelos métodos semi-

empíricos, estão abaixo do valor calculado pela Primeira Lei de Cambefort (52 kPa).

O método de Teixeira apresenta o resultado mais próximo (37 kPa). A Segunda Lei

de Cambefort produz o menor valor de resistência de ponta. Ressalta-se que seu

limite não é atingido, conforme mostrado no gráfico da Figura 7.41 (qp versus

deslocamento).

A Tabela 7.13 apresenta os valores de capacidade de carga, da estaca HA6

segundo os métodos semi-empíricos. Consideraram-se os valores médios de NSPT,

da primeira campanha de sondagem (SP1 e SP2). A Figura 7.46 mostra a ilustração

gráfica dos resultados entre os métodos semi-empíricos e as cargas de ruptura

extrapoladas.

Tabela 7.13 Capacidade de carga (Q) para a estaca HA6 segundo métodos semi-empíricos

Método f u (kPa) q u (kPa) Q (kN)

Aoki - Velloso 21,6 8666,7 703,8

Decourt - Quaresma 23 6840 578,9

Teixeira 37 6840 640,1

226

640665

611

703,8

578,9

640,1

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Ca

rga

de

Ru

ptu

ra (

kN

)

Método

Figura 7.46 Cargas de ruptura estimadas para a estaca HA6

O método de Teixeira (1996) destaca-se, entre os métodos semi-empíricos

analisados, pelos resultados próximos de carga de ruptura, com os critérios de

extrapolação. A capacidade de carga prevista pelo método corresponde a 96,2% da

carga extrapolada de Décourt (Rigidez). Em relação ao critério de Van der Veen,

pode-se afirmar que há uma coincidência entre os valores.

A carga de ruptura estimada pelo método Aoki – Velloso é 5,8% maior que a

carga indicada por Décourt (Rigidez), e 9,9% que a carga indicada por Van der

Veen.

O método Décourt – Quaresma apresenta cargas de ruptura menores que os

critérios de extrapolação. Seu resultado é mais conservador e a favor da segurança.

A capacidade de carga estimada pelo método equivale a 90% da carga de Van der

Veen, e a 87% da carga de Décourt (Rigidez). Trata-se da maior diferença entre

cargas, prevista e extrapolada, entre os métodos semi-empíricos adotados.

Para o cálculo de carga, segundo as relações de Cambefort, não se

considerou a resistência plena de ponta, pois seu limite não é atingido no ensaio.

Mesmo assim, a diferença de previsão, com Van der Veen, é menor que 5%.

227

7.3. ANÁLISE DO GRUPO DE ESTACAS

O estudo do grupo avalia a distribuição da carga entre estacas, com as

medidas das células, e com os deslocamentos sofridos pelo bloco, medidos pelo

extensômetros mecânicos. Os efeitos da proximidade, entre estacas, são

interpretados através do fator de eficiência e da taxa de recalque do grupo.

7.3.1. DISTRIBUIÇÃO DE CARGA ENTRE ESTACAS

Mediu-se a carga aplicada, no topo das estacas, de um mesmo grupo,

através de células individuais, com capacidade para 1000 kN, instaladas abaixo do

bloco pré-moldado.

A mobilização da carga individual, em cada estaca, e da carga total, em

função do deslocamento médio para o grupo de duas estacas é mostrado na Figura

7.47.

Figura 7.47 Mobilização da carga individual em cada estaca e da carga total no grupo de duas estacas

A distribuição de carga entre as estacas do grupo em função do

deslocamento médio é mostrada na Figura 7.48.

228

Figura 7.48 Distribuição de carga entre estacas (grupo de duas estacas)

Os deslocamentos medidos no bloco pré moldado, usado para transmitir a

carga total às estacas, são mostrados na Figura 7.49.

Figura 7.49 Deslocamento do bloco pré moldado de acordo com posicionamento dos extensômetros

(ensaio no grupo de duas estacas)

229

A mobilização da carga individual, em cada estaca, e da carga total, em

função do deslocamento médio para o grupo de quatro estacas é mostrado na

Figura 7.50.

Figura 7.50 Mobilização da carga individual em cada estaca e da carga total no grupo de quatro estacas

A distribuição de carga entre estacas do grupo em função do deslocamento

médio é mostrada na Figura 7.51.

Figura 7.51 Distribuição de carga entre estacas (grupo de quatro estacas)

230

Os deslocamentos medidos no bloco pré-moldado, usado para transmitir a

carga total às estacas, são mostrados na Figura 7.52.

Figura 7.52 Deslocamento do bloco pré moldado de acordo com posicionamento dos extensômetros

(ensaio no grupo de quatro estacas)

A Figura 7.48 mostra que, as duas estacas do grupo, têm um comportamento

uniforme na absorção do carregamento, a partir do segundo estágio. Nota-se uma

tendência, com o desenvolvimento do ensaio, de equilíbrio na distribuição de carga

entre as estacas. No último estágio do teste, a estaca HA3 recebe 51,5% do

carregamento e a estaca HA2 48,5%.

A medição dos extensômetros mostra que o bloco sofreu desníveis durante o

carregamento (Figura 7.49). Os extensômetros 3 e 4, posicionados próximos à

estaca HA3, indicaram deformações maiores que os extensômetros 1 e 2, próximos

da estaca HA2. O desnível máximo do bloco, durante os estágios de carga, é de 5,6

mm.

O carregamento inicial no grupo de quatro estacas tem a maior parte da

carga absorvida por três estacas: 43 % (estaca HA9), 25 % (estaca HA8) e 31 %

(estaca HA10). No segundo estágio observa-se uma diminuição na carga da estaca

HA9 e um aumento nas estacas HA7, HA8 e HA10. Ao final do carregamento a

231

distribuição de carga é mais equilibrada entre as estacas. A porcentagem absorvida

por cada estaca, no último estágio, é mostrada na Figura 7.53.

HA7; 32%

HA8; 18%HA9; 25%

HA10; 25%

Distribuição carga entre estacas - último estágio

Figura 7.53 Distribuição de carga entre as quatro estacas (último estágio)

O bloco apresenta variações nos desníveis com mudanças de direção

durante o carregamento (Figura 7.52). O desnível médio atingiu 9,1 mm no

penúltimo estágio do carregamento gerando rotação na direção das estacas HA7 e

HA9.

7.3.2. EFEITO DE GRUPO

Calculou-se o efeito de grupo das estacas hollow auger através do fator de

eficiência, dado pela relação entre a capacidade de carga do grupo e de uma estaca

isolada:

∑=n

1PPG QηQ (7. 7)

A Figura 7.54 mostra as curvas carga-recalque dos grupos de estacas, e a

carga correspondente ao recalque máximo de 40 mm.

232

445

1170 22000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

De

slo

cam

en

to (

mm

)Carga (kN)

Grupos de Estacas

Grupo 1 Estaca

Grupo 2 Estacas

Grupo 4 Estacas

Figura 7.54 Cargas para o recalque máximo das fundações em grupos de estacas

A Tabela 7.14 apresenta os fatores de eficiência (η) dos grupos de estacas,

em função da capacidade de carga das fundações (Q) - calculadas pelos métodos

de extrapolação - e da carga equivalente ao recalque máximo (Pρmax).

Tabela 7.14 Fator de eficiência (ηηηη) em grupo de estacas


Q (kN) ηηηη Q (kN) ηηηη Pρρρρmax (kN) ηηηη

Grupo 01 estaca 640 - 665 - 445 -

Grupo 02 estacas 1300 1,02 1575 1,18 1170 1,31

Grupo 04 estacas 2500 0,98 2990 1,12 2200 1,24

Os resultados mostram que a capacidade de carga do grupo é superior a

soma das capacidades de carga individuais das estacas, à exceção do grupo de

quatro estacas, calculado por Van der Veen. O valor da eficiência maior que um é

esperado para solos arenosos (GUSMÃO FILHO, 2003).

Os valores de eficiência, para o grupo com quatro estacas, situam-se entre

0,98 e 1,24. O resultado é próximo do relatado por Vesic14 (1969) apud Freitas

14 VESIC, 1969, apud FREITAS, 2010, p. 31

233

(2010). De acordo com o autor, a eficiência do grupo de quatro estacas, em areia,

para o espaçamento de 3,5∅, é em torno de 1,30 (Figura 7.55).

Figura 7.55 Fator de eficiência para grupo de estacas em areia (Vesic, 1969, apud Freitas, 2010)

7.3.3. TAXA DE RECALQUE DO GRUPO

A taxa de recalque do grupo (Rs) relaciona o recalque do grupo (ρ) com o

recalque da estaca isolada (ρs), ambos no trecho elástico:

SsR

ρρ

= (7.8)

em que ρs é o recalque da estaca isolada para a carga média de trabalho do grupo

(P/n).

A obtenção dos recalques, dos grupos e da estaca isolada, nos trechos

elásticos, é mostrada na Figura 7.56 e Figura 7.57.

234

Figura 7.56 Determinação dos recalques, nos trechos elásticos, do grupo de duas estacas e da estaca

isolada, para a carga de trabalho de 780 kN e carga média de 390 kN, respectivamente

Figura 7.57 Determinação dos recalques, nos trechos elásticos, do grupo de quatro estacas e da estaca isolada, para a carga de trabalho de 1466,7 kN e carga média de 366,7 kN, respectivamente

Os valores de Rs, correspondentes às cargas admissíveis, para os grupos de

estacas são mostrados na Tabela 7.15.

Tabela 7.15 Taxa de recalque (Rs) para os grupos de estacas

Fundação Pad (kN) Pmédia (kN) ρρρρs (mm) ρρρρ (mm) Rs

Grupo 02 estacas 780 390 12,4 15,3 1,23

Grupo 04 estacas 1466,7 366,7 12,5 14,1 1,13

235

Os valores de RS, maiores que um, indicam que, as estacas de um mesmo

grupo, sofrem interações mútuas. Os resultados mostram que o recalque do grupo

de estacas, sujeito a uma carga média por estaca, é maior do que o da estaca

isolada, sob a mesma carga.

Os valores dos fatores de redução de grupo RG são apresentados na Tabela

7.16.

Tabela 7.16 Fator de redução de grupo RG = RS/n

Fundação Rs R G

Grupo 02 estacas 1,23 0,62

Grupo 04 estacas 1,13 0,28

A Figura 7.58 mostra os pontos experimentais do fator de redução de grupo

RG comparando-o com a equação (2.51) para cálculo de RG.

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0,1 1,0 10,0 100,0

RG

Razão aparente (R)

Equação

Grupo 2 Estacas

Grupo 4 Estacas

Figura 7.58 Comparação entre pontos experimentais RG e equação (2.47) para cálculo de RG

Os valores de RG encontrados seguem resultados da literatura técnica (RG

sempre é menor que a unidade). Um comparativo entre os casos documentados por

Mandolini e os valores de RG encontrados é apresentado na Figura 7.59.

236

Figura 7.59 Pontos de RG encontrados e pontos relatados por Mandolini (adaptado de Mandolini, Russo

e Viggiani, 2005)

Os pontos de RG encontrados situam-se na distribuição de pontos relatados

por Mandolini e próximos da curva que representa a equação para cálculo de RG em

função da razão aparente R = (ns/L)0,5.

7.4. ANÁLISE DO RADIER ESTAQUEADO

O estudo das fundações em radier estaqueado analisa a distribuição de carga

entre seus elementos (estacas e radier) e seus respectivos fatores de eficiência -

comparação de desempenho de cada elemento entre as situações isoladas e

associadas (radier estaqueado). Avaliam-se o aumento da capacidade de carga,

devido ao contato do radier com o solo, e as relações entre fatores de segurança

dos elementos. Por fim, simula-se o comportamento do radier estaqueado através

do método PDR – Poulos, Davis & Randolph.

237

7.4.1. DISTRIBUIÇÃO DE CARGA ENTRE ESTACAS E RADIER

A análise das estacas instrumentadas (seção 7.2 da Tese) mostrou um

comportamento anômalo, nas medições de carga das células individuais

(capacidade de 1000 kN), nos casos de radier estaqueado.

Em função disso, avaliou-se a distribuião de carga nas estacas – do radier

estaqueado – com as medidas de deformação dos strain gages (instalados na

estaca instrumentada de cada fundação).

Considerou-se o módulo tangente de 21,5 GPa, conforme cálculo em função

do fck (seção 7.2.1), e admitiu-se uma distribuição de carga equilibrada entre as

estacas do elemento de fundação.

A carga absorvida pelo radier, e distribuída diretamente ao solo, é obtida pela

subtração da carga total (medida no topo do radier - célula de 4000 kN) pelas

cargas absorvidas nas estacas (medidas pelos strain gages).

A Figura 7.60 mostra as cargas totais, e divididas entre os elementos, em

função do recalque médio da fundação em radier com uma estaca.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Radier estaqueado (carga total)

Estaca (carga individual)

Radier (subtração das cargas)

Figura 7.60 Gráfico carga-recalque do radier e estaca (fundação em radier com uma estaca)

238

Os gráficos de distribuição de carga entre os elementos (estacas e radier), da

fundação em radier com uma estaca, são apresentados na Figura 7.61 e Figura 7.

62.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

De

slo

cam

en

to (

mm

)Carga Distribuída (%)

Estaca Radier Figura 7.61 Distribuição de carga entre elementos (fundação em radier com uma estaca)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

12

0

24

0

36

0

48

0

60

0

72

0

84

0

96

0

10

80

12

00

Po

rce

nta

ge

m (

%)

Carga (kN)

Radier

Estaca

Figura 7. 62 Porcentagem de carga absorvida pelo radier e estaca (fundação em radier com uma estaca)

239


função do recalque médio da fundação em radier com duas estacas.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

De

slo

cam

en

to (

mm

)Carga (kN)

Radier estaqueado (carga total)

Estacas (soma cargas individuais)


Figura 7.63 Gráfico carga-recalque do radier e duas estacas (fundação em radier com duas estacas)


fundação em radier com uma estaca, são apresentados na Figura 7. 64 e Figura

7.65.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga Distribuída (%)

Estacas Radier Figura 7. 64 Distribuição de carga entre o radier e duas estacas (fundação em radier com duas estacas)

240

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

24

0

46

0

71

7

95

6

11

96

14

35

16

74

19

13

21

52

23

92

Po

rce

nta

ge

m (

%)

Carga (kN)

Radier

Estacas

Figura 7.65 Porcentagem de carga absorvida pelo radier e duas estacas (fundação em radier com duas

estacas)


função do recalque médio da fundação em radier com quatro estacas.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Radier Estaqueado (carga total)

Estacas (soma cargas individuais)


Figura 7.66 Gráfico carga-recalque do radier e quatro estacas (fundação em radier com quatro estacas)

241


fundação em radier com uma estaca, são apresentados na Figura 7.67 e Figura

7.68.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100D

esl

oca

me

nto

(m

m)

Carga Distribuída (%)

Estacas Radier Figura 7.67 Distribuição de carga entre o radier e quatro estacas (fundação em radier com quatro

estacas)

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

32

2

64

4

96

6

12

88

16

10

19

32

22

54

25

76

28

98

32

20

Po

rce

nta

ge

m (

%)

Carga (kN)

Radier

Estacas

Figura 7.68 Porcentagem de carga absorvida pelo radier e quatro estacas (fundação em radier com

quatro estacas)

242

Os gráficos mostram que, a divisão de carga entre os elementos, tende a se

estabilizar, nos últimos estágios (nono e décimo) dos ensaios. A distribuição final do

carregamento, entre o radier (PR) e as estacas (PPG), é mostrada na Tabela 7.17.

Tabela 7.17 Distribuição de carga entre o radier e o grupo de estacas

Fundação P R (%) PPG (%)

Radier 01 estaca 80 20

Radier 02 estacas 70 30


O radier absorve a maior parte do carregamento, à exceção da combinação

com o grupo de quatro estacas, em que, ao final do ensaio, a carga é dividida

igualmente entre os elementos (50% no grupo e 50% no radier).

A Tabela 7.17 mostra um crescimento de PPG com o aumento do número de

estacas. A tendência observada indica que, grupos de cinco ou mais estacas,

devem absorver a maior parte do carregamento entre os elementos.

O desempenho superior do radier, na absorção de carga, pode ser explicado

pelas características geotécnicas da camada de apoio e pelas relações de áreas

entre o grupo e o radier (AG/A).

A camada de assentamento do radier é classificada como uma areia,

medianamente compacta. De acordo com o perfil estratigráfico traçado (Figura 4.9),

a um metro de profundidade, o valor do NSPT varia entre 11 e 14 golpes. Tais

condições favorecem a absorção de carga no radier.

A relação de área, entre o grupo de estacas e radier (AG/A), influencia a

distribuição de carga entre os elementos. Os valores de AG/A, adotados nas

fundações, beneficiam o desempenho do radier, na absorção dos carregamentos.

As relações de área são mostradas na Tabela 7.18.

243

Tabela 7.18 Relação de áreas entre grupo de estacas e radier

Fundação A G (m2) A (m 2) AG/A (m 2)

Radier 01 estaca 0,07 2,40 0,03

Radier 02 estacas 0,32 2,40 0,17

Radier 04 estacas 1,10 2,40 0,46

AG = área do grupo de estacas; A = área do radier

A área do grupo (AG) é a área entre eixos das estacas (Figura 7.69a). Para o

radier com duas estacas, considerou-se o diâmetro da estaca, como largura da área

do grupo (Figura 7.69b).

1,55 m

1,05

m

1,55 m1,

05 m

Figura 7.69 Área do grupo de estacas (AG)

7.4.2. EFICIÊNCIA DOS ELEMENTOS

A capacidade de carga de um radier estaqueado pode ser obtida pela soma

da resistência dos elementos (radier e estacas) considerando seus respectivos

fatores de eficiência.

A eficiência é a relação entre a parcela de carga do elemento (radier ou

estaca) na ruptura, quando combinado em um radier estaqueado, pela carga de

ruptura do elemento isolado:

244

PGPGRRPR Q.αQ.αQ += (7.9)

As parcelas de carga dos elementos combinados são determinadas através

dos gráficos de distribuição de carga entre o radier e estacas (Figura 7.61, Figura 7.

64 e Figura 7.67). Seus valores, em termos percentuais e absolutos, para as cargas

correspondentes ao recalque máximo de 40 mm, são mostrados na Tabela 7.19.

Tabela 7.19 Parcelas de carga dos elementos combinados

Fundação PR PPG

(%) (kN) (%) (kN)

Radier 01 estaca 80 1704 20 426

Radier 02 estacas 70 1627 30 698

Radier 04 estacas 50 1475 50 1475

Os fatores (αR, αPG) representam a eficiência do radier isolado e do grupo de

estacas quando combinados num radier estaqueado. Os valores de αR,

correspondentes à carga de recalque máximo (Pρmax), do radier isolado (2070 kN),

são apresentados na Tabela 7.20.

Tabela 7.20 Eficiência do radier (ααααR)

Fundação Carga Radier (kN)

ααααR Combinado Isolado

Radier 01 estaca 1704 kN 2070 kN 0,82

Radier 02 estacas 1627 kN 2070 kN 0,78

Radier 04 estacas 1475 kN 2070 kN 0,71

Os valores de αR estão dentro do intervalo esperado entre 0,4 a 1,0,

conforme relatado por De Sanctis e Mandolini (2006). Os resultados da eficiência

αR, das fundações analisadas, estão coerentes com as relações de áreas entre

245

grupo e radier. O maior valor de αR ocorre no radier com uma estaca (AG/A = 0,03),

e o menor valor de αR ocorre no radier com quatro estacas (AG/A = 0,46).

A relação entre a eficiência do radier (αR) e o fator de preenchimento

(AG/A)/(s/d) são mostrados na Tabela 7.21 e Figura 7.70.

Tabela 7.21 Relação entre eficiência do radier (ααααR) e fator de preenchimento

Fundação ααααR s/d A G (m2) A (m 2) (AG/A)/(s/d)

Radier 02 estacas 0,78 3,5 0,32 2,40 0,04

Radier 04 estacas 0,71 3,5 1,10 2,40 0,13

AG = área do grupo de estacas; A = área do radier

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,00 0,05 0,10 0,15

αα ααR

(Ag/A)/(s/d)

Radier 2 Estacas Radier 4 Estacas

Figura 7.70 Relação entre ααααR e o fator de preenchimento

Um comparativo, entre os valores de αR obtidos e dos fatores de

preenchimento adotados, com os resultados de De Sanctis e Mandolini (2006) é

mostrado na Figura 7.71.

246

Figura 7.71 Comparativo entre os pontos encontrados de ααααR e fator de preenchimento com os resultados

de De Sanctis e Mandolini (adaptado de De Sanctis e Mandolini, 2006)

Os dois pontos obtidos indicam a tendência de αR aumentar conforme

aumento do fator (s/d)/(AG/A). Esse resultado é consistente com o relato de

Mandolini, Russo e Viggiani (2005). Ambos os pontos, determinados

experimentalmente, estão próximos da tendência, apresentada pelos autores

Os valores de eficiência do grupo de estacas (αPG), correspondentes à carga

de recalque máximo (Pρmax), são mostrados na Tabela 7.22 e ilustrados na Figura

7.72, Figura 7.73 e Figura 7.74

Tabela 7.22 Eficiência do grupo de estacas (ααααPG)

Fundação Carga Grupo Estaca (kN)

ααααPG Combinado Isolado

Grupo 01 estaca 426 kN 445 kN 0,95

Grupo 02 estacas 698 kN 1170 kN 0,60

Grupo 04 estacas 1475 kN 2200 kN 0,67

247

445

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 100 200 300 400 500 600

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Estaca Isolada Estaca associada ao radier

Figura 7.72 Cálculo da eficiência ααααPG para grupo de uma estaca

1170

698

0

10

20

30

40

50

60

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Grupo 2 Estacas (Isoladas)

Figura 7.73 Cálculo da eficiência ααααPG para grupo de duas estacas

248

2210

14750

10

20

30

40

50

60

0 500 1000 1500 2000 2500

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Grupo 4 Estacas (Isoladas)

Figura 7.74 Cálculo da eficiência ααααPG para grupo de quatro estacas

Os gráficos mostram que as estacas associadas apresentaram diminuição da

rigidez e uma menor mobilização de sua resistência, devido aos efeitos da interação

com o radier.

O radier exerce influência de maneiras distintas nos grupos de estacas. Para

o grupo de uma e quatro estacas, o efeito da interação é maior nos carregamentos

iniciais. As estacas recuperam a mobilização de carga com o desenvolvimento dos

recalques e as curvas “associadas e isoladas” apresentam semelhanças no formato.

O grupo de duas estacas reage de maneira diferente, à presença do radier.

O gráfico carga-recalque tem um formato mais linear e um comportamento mais

uniforme.

O valor de αPG aumenta com os deslocamentos medidos, entre os casos

analisados, até o recalque de 40 mm. Para esse nível o grupo com uma estaca tem

o maior valor de eficiência (αPG = 0,95).

249

7.4.3. AUMENTO DA CAPACIDADE DE CARGA DO RADIER ESTAQUEADO (ζζζζPR)

O ganho de capacidade de carga da fundação devido ao contato do radier

com o solo é dado por:

P

PRPR Q

Q=ζ (7.10)

A seguir apresenta-se um comparativo das curvas carga x recalque, das

fundações em grupo de estacas e radier estaqueado, com indicação de seus

respectivos valores de capacidade de carga (Figura 7.75 à Figura 7.77).

4450

10

20

30

40

50

60

70

80

0 500 1000 1500 2000

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Grupo 1 estaca

Radier 1 Estaca

Figura 7.75 Cargas admissíveis do grupo e radier com uma estaca

Não se indicou a capacidade de carga do radier com uma estaca no gráfico

da Figura 7.75, pois o ensaio não atingiu o recalque de 40 mm.

250

1170 23250

10

20

30

40

50

60

0 500 1000 1500 2000 2500

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Grupo 2 Estacas Radier 2 Estacas

Figura 7.76 Capacidades de carga do grupo e radier com duas estacas

2210 29500

10

20

30

40

50

60

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Grupo 4 Estacas Radier 4 Estacas

Figura 7.77 Capacidades de carga do grupo e radier com quatro estacas

O aumento da capacidade de carga das fundações (ζPR) é mostrado na

Tabela 7.23.

251

Tabela 7.23 Aumento da capacidade de carga das fundações (ζζζζPR)

Fundação Pρρρρmax (kN) Pad (kN) (ζζζζPR)

Grupo 01 estaca 445 296,7 4,78

Radier 01 estaca 2130* 1420

Grupo 02 estacas 1172 781,3 1,98


Grupo 04 estacas 2210 1466,7 1,33

Radier 04 estacas 2950 1966,7

* Admitiu-se como carga equivalente ao recalque de 40 mm, a carga correspondente ao recalque admissível de 20,8 mm (1420 kN), multiplicada por 1,5.

O radier com uma estaca apresenta o maior valor de ζPR. O resultado é

coerente, pois como a área do radier é a mesma em todas as fundações, espera-se

que o benefício de seu contato com o solo, seja maior nos casos com menos

estacas. O radier com uma estaca tem a menor relação entre áreas AG/A = 0,03 das

fundações analisadas.

Os resultados das análises seguem a tendência relatada por Cooke (1986),

segundo o qual, o valor do coeficiente (ζPR) aumenta com a redução do número de

estacas.

A relação entre ζPR e o fator RM [R/(AG/A)] é apresentado na Tabela 7.24 e

Figura 7.78.

Tabela 7.24 relação entre ζζζζPR e RM

Fundação ζζζζPR R AG (m2) A (m 2) RM

Radier 02 estacas 1,98 0,68 0,32 2,40 5,21

Radier 04 estacas 1,33 0,97 1,10 2,40 2,11

R = razão aparente; AG = área do grupo de estacas; A = área do radier

252

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

ζζ ζζP

R

RM = (ns/L)0,5.(A/AG)

Radier 2 Estacas Radier 4 Estacas

Figura 7.78 Relação entre ζζζζPR e RM

Um comparativo com os resultados de Conte et al. (2003) é mostrado na

Figura 7.79.

Figura 7.79 Relação entre ζζζζPR e RM (adaptado de Conte et al. 2003)

A análise do gráfico mostra que, o ponto calculado para o radier com quatro

estacas, aproxima-se da tendência, relatada por Conte et al. (2003), para as

relações entre ζPR e RM, a partir de testes em centrífugas, em solo arenoso.

253

O radier com quatro estacas tem o menor valor de ζPR, entre as fundações

analisadas. Seu resultado enquadra-se na configuração de estacas distribuídas, sob

a área do bloco, de acordo om o gráfico de Conte et al. (2003).

As estacas distribuidas podem funcionar como um obstáculo, à plena

mobilização de carga do radier, conforme exlicado por De Sanctis e Mandolini

(2006). Os autores relatam que, tal comportamento, é esperado para relações de

áreas AG/A entre 0,45 e 0,7. Para o radier com quatro estacas AG/A = 0,46, o que

teoricamente, desfavorece a mobilização de carga do radier.

7.4.4. FATOR DE SEGURANÇA

A relação entre os fatores de segurança dos elementos radier isolado (FSR),

grupo de estacas (FSP) e radier estaqueado (FSPR) é representada pelo coeficiente

ξPR segundo a equação:

PR

PR

PR

PRPR FSFS

FS

QQ

Qξ

+=

+= (7.11)

Calcularam-se os fatores de segurança em relação à carga Q = 1380 kN,

referente à carga admissível do radier isolado. As cargas últimas são as

equivalentes ao recalque de 40 mm. Os valores do coeficiente ξPR são mostrados na

Tabela 7.25.

Tabela 7.25 Fatores de segurança das fundações

Caso FSPR FSP FSR ξξξξPR

Radier 1 estaca - Grupo 1 estaca 1,54 0,32 1,5 0,85

Radier 2 estacas - Grupo 2 estacas 1,68 0,85 1,5 0,72

Radier 4 estacas - Grupo 4 estacas 2,14 1,59 1,5 0,69

O caso das fundações com radier e grupo de uma estaca tem coeficiente ξPR

= 0,85. O valor situa-se dentro do intervalo 0,82 < ξPR < 1,0, relatado por de Sanctis

e Mandolini (2006) em seus estudos de casos.

254

O coeficiente ξPR tem valores menores que o esperado para as fundações

com duas e quatro estacas. Os valores de FSPR não crescem, na mesma proporção,

que os valores de FSP, com o aumento no número de estacas. A relação entre os

fatores de segurança, com o aumento no número de estacas, é mostrada na Tabela

7.26.

Tabela 7.26 Relação entre os fatores de segurança com o aumento no número de estacas

Caso FSPR/FSPR(1) FSP/FSP(1)

2 Estacas (radier e grupo) 1,09 2,66

4 Estacas (radier e grupo) 1,39 4,97

FSPR(1) e FSP(1) são fatores de segurança para 1 estaca (radier e grupo)

7.4.5. MÉTODO PDR (POULOS, DAVIS & RANDOLPH)

Utilizou-se o método PDR para simular o comportamento da curva carga x

recalque das fundações em radier estaqueado. O método utiliza os valores de

rigidez tangente inicial da estaca e radier (ambos isolados) e do fator de interação

radier-estaca, para estimativa da rigidez da fundação em radier estaqueado. Sua

formulação matemática é mostrada na equação (7.12).

( )( )G

G

PR2RP

RRPPPR /KKα1

Kα21KK

−

−+= (7.12)

em que KPG, KR e KPR são a rigidez do grupo de estacas, do radier isolado e do

radier estaqueado respectivamente. αRP é o fator de interação radier – estaca.

A obtenção da rigidez tangente inicial da estaca e do radier são mostrados na

Figura 7.80 e Figura 7.81.

255

Kpi = 71,4 kN/mm

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400 500 600

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Estaca Isolada

Figura 7.80 Rigidez inicial da estaca isolada

Kri = 62,5 kN/mm

0

5

10

15

20

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

De

slo

cam

en

to (

mm

)

Carga (kN)

Radier Isolado

Figura 7.81 Rigidez inicial do radier isolado

Considerou-se o valor de 0,8 para o fator de interação radier-estaca (αRP),

conforme observação de Clancy & Randolph (1992). A rigidez do grupo de estacas

(KPG) é obtida a partir da rigidez da estaca isolada (KP) através da equação proposta

por Fleming et al. (1992):

256

ePG nK −= 1

P .K (7.13)

onde “n” é o número de estacas e o expoente “e” varia de 0,3 a 0,5, para estacas de

atrito, e para estacas de ponta “e ≥ 0,6”. Para esse trabalho admitiu-se “e = 0,5”.

A aplicação do método PDR (gráfico tri-linear) na simulação do radier

estaqueado é mostrada da Figura 7.82 à Figura 7.84. A construção gráfica é

elaborada a partir dos ensaios na estaca isolada (HA6) e radier isolado. Os gráficos

indicam os valores de carga equivalentes a dois níveis de recalque:

• Recalque máximo de 40 mm

• Recalque na carga admissível experimental

2490

1450

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Ca

rga

(k

N)

Recalque (mm)

Radier 1 Estaca

Pontos experimentais Gráfico Trilinear

Figura 7.82 Método PDR tri-linear aplicado ao radier com uma estaca

257

2700

1850

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

0 10 20 30 40 50 60 70

Ca

rga

(k

N)

Recalque (mm)

Radier 2 Estacas

Pontos experimentais Gráfico trilinear

Figura 7.83 Método PDR tri-linear aplicado ao radier com duas estacas

3500

2950

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ca

rga

(k

N)

Recalque (mm)

Radier 4 Estacas

Pontos experimentais Gráfico trilinear

Figura 7.84 Método PDR tri-linear aplicado ao radier com quatro estacas

A previsão da curva carga x recalque segundo relações hiperbólicas, com o

cálculo da rigidez secante, é apresentada da Figura 7.85 à Figura 7.87.

258

1650

1050

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ca

rga

(k

N)

Recalque (mm)

Radier 1 Estaca

Experimental PDR

Figura 7.85 Análise PDR através do módulo secante para o radier com uma estaca

2100

1400

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ca

rga

(k

N)

Recalque (mm)

Radier 2 Estacas

Experimental PDR

Figura 7.86 Análise PDR através do módulo secante para o radier com duas estacas

259

3070

2050

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Car

ga

(kN

)

Recalque (mm)

Radier 4 Estacas

Experimental PDR

Figura 7.87 Análise PDR através do módulo secante para o radier com quatro estacas

Admitiram-se os valores de 0,75 e 0,50 para os fatores hiperbólicos RR e RPG,

respectivamente, conforme procedimento adotado por Poulos (2000).

O comparativo de cargas calculadas pelo PDR (trilinear e hiperbólico), para

os níveis de recalque máximo e na carga admissível experimental, é mostrado na

Figura 7.88 e Figura 7.89.

21302325

2950

24902700

3500

1650

2100

3070

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Radier 01 Estaca Radier 02 Estacas Radier 04 Estacas

Ca

rga

Pρρ ρρ

max

(kN

)

Fundação

Experimental Trilinear Hiperbólico

Figura 7.88 Cargas no recalque máximo de 40 mm

260

14201550

1966,7

1450

1850

2950

1050

1400

2050

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Radier 01 Estaca Radier 02 Estacas Radier 04 Estacas

Ca

rga

(k

N)

Fundação

Experimental Trilinear Hiperbólico

Figura 7.89 Comparativo com a carga admissível experimental

As cargas obtidas, pela abordagem tri linear do PDR, são maiores que as

obtidas pelos pontos experimentais. No recalque máximo a diferença percentual é

de: 16,9% (radier 1 estaca), 16,1%, (radier 2 estacas) e 18,6% (radier 4 estacas).

No recalque equivalente à carga admissível, experimental, a diferença percentual é

de: 2,1% (radier 1 estaca), 16,2%, (radier 2 estacas) e 33,3% (radier 4 estacas).

A melhor concordância com os pontos experimentais, segundo abordagem

trilinear, ocorre na comparação com a carga admissível para o radier com uma

estaca.

O radier com quatro estacas apresenta a maior diferença percentual entre as

cargas admissíveis (PDR trilinear e curva experimental). A curva simulada tem

rigidez inicial mais elevada que a curva experimental. No nível do recalque máximo

a rigidez do método, passa a ser apenas a do radier isolado. Com isso a diferença

percentual entre cargas Pρmax é menor.

A previsão da curva carga-recalque, através das relações hiperbólicas,

mostrou-se mais conservadora que a resposta experimental das fundações, nos

casos de radier com uma e duas estacas. A diferença entre as previsões de carga

261

Pρmax (calculadas e experimentais) é de 22,5% (radier 1 estaca) e 9,7% (radier 2

estacas).

A análise PDR com o módulo secante, para o radier com quatro estacas,

previu curva carga-recalque mais realista em relação ao comportamento do sistema

de fundação. A carga Pρmax previstas pelo método é apenas 3,9% maior que a carga

obtida experimentalmente. A diferença percentual no nível do recalque admissível é

de 4,1%.

7.4.5.1. RETROANÁLISE PDR HIPERBÓLICO

O traçado dos pontos é bastante influenciado pelos fatores hiperbólicos

introduzidos RR e RPG. Ao se modificá-los, é possível melhorar o ajuste do método

aos pontos da curva. Novas comparações entre o método PDR, com fatores

modificados, e os pontos da curva carga x recalque são mostrados da Figura 7.90 à

Figura 7.92

2130

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ca

rga

(k

N)

Recalque (mm)

Radier 1 Estaca

Experimental PDR

Figura 7.90 Análise PDR hiperbólico ao radier com uma estaca (RR= 0,35; RPG= 0,1)

262

2325

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ca

rga

(k

N)

Recalque (mm)

Radier 2 Estacas

Experimental PDR

Figura 7.91 Análise PDR hiperbólico ao radier com duas estacas (RR= 0,7; RPG= 0,3)

2950

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ca

rga

(k

N)

Recalque (mm)

Radier 4 Estacas

Experimental PDR

Figura 7.92 Análise PDR hiperbólico ao radier com quatro estacas (RR= 0,75; RPG= 0,55)

A retro-análise dos fatores hiperbólicos indica uma melhoria no ajuste do

método aos pontos da curva carga x recalque, das fundações analisadas. Com os

ajustes as cargas Pρmax, calculadas e obtidas experimentalmente, convergem entre

263

si. No caso do radier com quatro estacas modificou-se apenas o fator RPG. Este

passou de 0,5 para 0,55.


As análises das curvas carga–recalque não indicam ruptura física nos

elementos de fundação. A interpretação das curvas baseou-se em critérios de

extrapolação (Van der Veen e Décourt-Rigidez) e em uma carga equivalente ao

recalque considerado máximo (limite) de 40 mm. O valor é sugerido por Skempton e

MacDonald (1956) para sapatas em areia.

Adotou-se a carga equivalente ao recalque máximo para os objetivos de

análise deste trabalho, pois os métodos de extrapolação apresentam algumas

limitações, a saber: o método de Van der Veen tem imprecisões nos ensaios de

radier isolado e radier com uma estaca; o método de Décourt resulta em recalques

excessivos correspondentes à carga admissível das fundações em radier

estaqueado.

A instrumentação com strain gages nas estacas permitiu a caracterização do

mecanismo de transferência de carga em profundidade. Os valores de atrito lateral,

e reação de ponta, obtidos experimentalmente são comparados com métodos

matemáticos (Leis de Cambefort); com o Método da Rigidez de Décourt (1996b); e

com o Método das Duas Retas Modificado. Este classifica a estaca como “rígida” ou

“curta”.

O método de capacidade de carga, semi-empírica, de Teixeira destaca-se

pela precisão na avaliação de carga de ruptura com o critério de Van der Veen.

As fundações em grupo não apresentaram distribuição de carga igualitária

entre estacas. As cargas mobilizadas pelos elementos têm variações ao longo dos

ensaios. A distribuição se torna mais equilbrada no último estágio de carregamento.

O desaprumo do bloco e, interações entre as estacas, podem ter causado a

concentração de esforços em determinadas elementos.

As análises do efeito de grupo mostram que a capacidade de carga do grupo

é maior que a soma das capacidades de carga das estacas individuais (eficiência

264

>1). A taxa de recalque do grupo tem valor maior que um. Tal fato indica que há

interação, entre as estacas do grupo, para o espaçamento adotado de 3,5∅.

A análise de distribuição de carga mostra que o radier exerceu influência no

desempenho das estacas. Estas apresentaram diminuição da rigidez e uma menor

mobilização de sua resistência.

Os valores de eficiência do radier são superiores às eficiências das estacas,

evidenciando os efeitos da interação radier-estaca.

Todas as fundações apresentaram aumento da capacidade de carga devido

ao contato do radier com o solo. O melhor resultado ocorre no radier com uma

estaca. O resultado é coerente, pois a área líquida do radier é a maior entre as

fundações.

O método PDR permitiu simular de maneira simples e prática o

comportamento dos radiers estaqueados. O método utiliza os resultados de provas

de carga em uma estaca e radier, ambos isolados, para obter a rigidez dos

elementos associados em um radier estaqueado. A análise através do módulo

secante produz resultados mais realistas no radier com quatro estacas.

265

8. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS

Este capítulo apresenta as conclusões obtidas com a pesquisa e sugestões,

para futuros trabalhos relacionadas ao tema estudado.

A pesquisa realizada na costa litorânea da cidade de João Pessoa analisou o

comportamento de fundações em radier estaqueados e grupos de estacas hollow

auger. O trabalho experimental dividiu-se basicamente em três etapas: atualização

do banco de dados geotécnicos com novas sondagens SPT, preparação da

instrumentação e execução das estacas, e realização de provas de carga estática,

nos modelos de fundação em escala real.

Realizaram-se ao total sete ensaios de prova de carga, estáticas

instrumentadas. Os elementos de fundação testados foram: radier isolado, grupo de

estacas e radiers estaqueados. As estacas hollow auger foram executadas com 300

mm de diâmetro e 4,50 m de comprimento.

As conclusões obtidas com as diversas fases desenvolvidas no trabalho são

mostradas a seguir.

8.1. CONCLUSÕES

A nova campanha de sondagem SPT complementou o banco de dados

geotécnico, existente no local. As características do solo identificadas entre as

campanhas de sondagem não apresentam diferenças significativas, quanto à

classificação das camadas, e variações no NSPT, no local dos ensaios.

As sondagens SPT realizadas entre as estacas (grupo de duas e quatro

estacas) não indicam variações no NSPT do solo decorrentes, da execução das

fundações.

266

Os equipamentos de aquisição de dados da instrumentação e de indicação

das medidas são de uso simples com interface gráfica de fácil compreensão. O

custo benefício para montagem do sistema de medição, e construção das células

em laboratório é plenamente satisfatório. As células apresentam bom desempenho

e a custos relativamente baixos.

A calibração dos equipamentos, montados em laboratório (células de carga e

barras instrumentadas), mostrou a consistência entre valores padrões de carga, e

os valores medidos pelo sistema. Os coeficientes de correlação (R2), de ambos os

elementos (células e barras), indicaram valores mínimos de 0,99.

As curvas carga x recalque das fundações não apresentaram ruptura física.

Os recalques provocados nos testes, nos grupos de estacas, foram elevados e

atingiram 86,3 mm no ensaio da estaca isolada.

Os ensaios nas fundações em radier isolado e radier com uma estaca

provocaram recalques máximos de aproximadamente 16,0 mm por limitação no

sistema de reação.

A interpretação das curvas foi realizada com base nos métodos de

extrapolação de Van der Veen (1953) e Décourt (1996), e em um critério de

recalque máximo de 40 mm.

Os métodos de extrapolação apresentaram bons ajustes aos pontos

experimentais das fundações em grupo de estacas, e radier com duas e quatro

estacas. Nas fundações de radier isolado e radier com uma estaca, a aplicação dos

métodos não tem uma avaliação precisa, pois os deslocamentos atingidos foram

insuficientes para um ajuste satisfatório com as curvas extrapoladas.

O método de Décourt (Rigidez) prevê cargas de ruptura maiores que o critério

de Van der Veen, em todos os ensaios. A diferença na previsão dos métodos atinge

16% no grupo quatro estacas e 43,2% no radier com duas estacas.

Os recalques correspondentes às cargas admissíveis das fundações em

radier, segundo Décourt, ultrapassam valores considerados limites. Os resultados

variam entre 27,3 e 48,8 mm, para o radier isolado e radier com duas estacas,

267

respectivamente; e excedem o limite de 25 mm, sugerido por Terzaghi e Peck

(1967) para recalque admissível.

Para os objetivos da Tese optou-se por critério de carga equivalente a um

recalque máximo (limite). Considerou-se como recalque máximo o valor de 40 mm,

conforme sugestão de Skempton e MacDonald (1956) para sapatas em areia.

A instalação de strain gages nas seções de topo e ponta das estacas permitiu

a análise do mecanismo de transferência de carga ao longo do fuste da estaca.

Entre os doze pontos instrumentados (dois por estaca), dez efetuaram as medições.

A transferência de carga é avaliada através dos módulos tangente e

secantes. Este, segundo proposição de Fellenius (2001).

Calculou-se o módulo tangente por dois processos: através do gráfico tensão

- deformação, e a partir do fck do material. Usou-se o primeiro processo nos grupos

de estacas, e o segundo nos radiers estaqueados. Nestes últimos,

desconsideraram-se as medições das células, por apresentarem resultados

incoerentes, com tensões nulas, ou próximas de zero, nos carragementos iniciais.

O cálculo do módulo secante é feito através da relação entre o módulo

tangente, e a deformação. Para os casos de radier estaqueados, os dois módulos

têm valores iguais, pois o módulo tangente é admitido constante, sem variação com

a deformação.

A precisão dos medidores é comparada com as cargas medidas pelas

células. Os melhores resultados da comparação ocorrem nas estacas HA6 (módulo

tangente) e HA3 (módulo secante). Ambas têm precisão superior a 95%, sobre a

carga medida.

As reações de ponta das estacas crescem com os sucessivos estágios de

carregamento, e no último estágio, superam as parcelas de atrito lateral. À exceção

da estaca HA1, que mobiliza menos carga entre as estacas instrumentadas

A análise das Leis de Cambefort mostra que o atrito lateral unitário é

plenamente mobilizado. Seu esgotamento ocorre com 52 kPa. Já a reação de ponta

não atinge sua carga plena. O valor no último estágio é de 5531 kPa.

268

O Método das Duas Retas Modificado indica um menor valor de atrito lateral

(51,0 kPa), que a análise de Cambefort. Sua mobilização ocorre com menor

deslocamento. O método classifica a estaca como “rígida” ou “curta”.

A mobilização do atrito lateral é calculada pelo gráfico rigidez – carga,

segundo proposta de Décourt. O valor de atrito indicado pelo método (51,9 kPa) é

próximo do valor calculado pela Primeira Lei de Cambefort.

Os resultados das Leis de Cambefort são comparados com os métodos semi-

empíricos de capacidade de carga: Aoki - Velloso (1975), Décourt – Quaresma

(1978) e Teixeira (1996).

Os valores de atrito lateral na ruptura fornecidos pelos métodos são inferiores

ao valor calculado pela Primeira Lei de Cambefort (52 kPa). O resultado mais

próximo é obtido por Teixeira (37 kPa).

Entre as cargas de ruptura, calculadas semi-empíricamente, o método de

Teixeira (1996) é o que mais se aproxima da carga extrapolada por Van der Veen

(640 kN). Há praticamente uma coincidência de valores.

O método Décourt – Quaresma fornece os menores valores de carga de

ruptura, entre os critérios semi-empíricos e de extrapolação. Seu resultado é mais

conservador e a favor da segurança.

A distribuição de carga entre estacas, de um mesmo grupo, não acontece de

maneira equilibrada. As cargas mobilizadas variam, entre os elementos, ao longo

dos estágios. O desaprumo do bloco pré-moldado e interações, entre estacas,

podem ter causado a concentração de esforços, em determinados elementos.

O grupo de duas estacas tem a distribuição de carga mais uniforme, entre os

elementos. No último estágio do teste, a estaca HA3 recebe 51,5% do carregamento

e a estaca HA2 48,5%.

Calculou-se o efeito de grupo através do fator de eficiência, aplicado sobre os

métodos de extrapolação e o critério de recalque máximo. Para o grupo de duas

estacas η varia entre 1,02 e 1,31. Para o grupo de quatro estacas η situa-se entre

0,98 e 1,24. Os resultados mostram que a capacidade de carga do grupo é superior

à soma das capacidades de carga individuais das estacas.

269

A taxa de recalque do grupo indicou valores maiores que um. Para o grupo

de duas estacas Rs = 1,23. Para o grupo de quatro estacas Rs = 1,13. Os resultados

mostram que o recalque, do grupo de estacas, sujeito, a uma carga média por

estaca, é maior do que o da estaca isolada, sob a mesma carga.

Os gráficos de distribuição de carga entre estacas e radier mostram que, este

absorve a maior parte das cargas aplicadas. O radier interage com a estaca,

levando-a a um menor grau de mobilização, de sua resistência lateral.

A comparação da eficiência, obtidas pelos elementos (estacas e radier),

quando associados, mostra o melhor desempenho do radier na fundação. Seus

valores de eficiência situam-se entre 0,71 e 0,82. Os valores de αR estão dentro do

intervalo esperado entre 0,4 e 1,0 conforme relatado por De Sanctis e Mandolini

(2006).

A eficiência dos grupos de estacas (αPG), associados ao radier, é inferior à

eficiência dos radiers, na condição associada, com excessão do grupo de uma

estaca, em que αPG = 0,95, para o recalque de 40 mm.

O contato do radier com o solo aumentou a capacidade de carga das

fundações. O melhor resultado ocorre no radier com uma estaca (ζPR = 4,78). Nesse

caso a relação de áreas AG/A = 0,03 é a menor entre as fundações. Para o radier

com duas estacas ζPR = 1,98, e para o radier com quatro estacas ζPR = 1,33.

Os resultados das análises seguem a tendência relatada por Cooke (1986)

segundo, o qual, o valor do coeficiente (ζPR) aumenta com a redução do número de

estacas.

As comparações entre ζPR e RM indicam que o resultado, para radier com

quatro estacas, aproxima-se da tendência, relatada por Conte et al. (2003) de

estacas distribuídas sob a área do bloco.

O resultado da relação entre os fatores de segurança, dos elementos, ξPR, no

radier com uma estaca, está dentro do intervalo 0,82 < ξPR < 1,0, relatado por De

Sanctis e Mandolini (2006) em seu estudo de casos. Para as demais fundações,

radier com duas e quatro estacas, o valor de ξPR diminui para 0,72 e 0,69,

respectivamente. Ao se aumentar o número de estacas, o coeficiente de segurança

270

do radier estaqueado (FSPR) não cresce, na mesma proporção, que o coeficiente de

segurança do grupo de estacas (FSP).

Aplicou-se o método PDR (Poulos, Davis, Randolph) para simular curva

carga – recalque do radier estaqueado, segundo as abordagens tri linear e

hiperbólica. Testou-se a aplicabilidade do método, através de comparações com a

carga de recalque máximo (Pρmax) e a carga equivalente ao recalque admissível de

cada fundação.

A análise tri linear indica cargas maiores que as obtidas experimentalmente.

No recalque máximo a maior diferença entre previsões é de 18,6% (radier 4

estacas). No recalque admissível a maior diferença é 33,3% (radier 4 estacas).

O aumento da diferença entre as previsões de carga, para os níveis de

recalque máximo e admissível, no radier com quatro estacas, deve-se aos valores

de rigidez considerados pelo método. No recalque admissível, a rigidez simulada é

maior que a rigidez experimental. Já no recalque máximo os valores de rigidez

(simulada e experimental) são mais próximos.

O método tri linear produz bom ajuste no radier com uma estaca. A diferença

de previsão entre cargas, no recalque admissível é de 2,1%.

As relações hiperbólicas prevêem uma resposta da curva carga – recalque

mais conservadora que as curvas experimentais, nas fundações em radier, com

uma e duas estacas. A diferença entre as previsões de carga Pρmax (calculadas e

experimentais) é de 22,5% (radier 1 estaca) e 9,7% (radier 2 estacas).

A aplicação do método hiperbólico, ao radier com quatro estacas, previu

curva carga-recalque mais realista em relação ao comportamento do sistema de

fundação. A carga Pρmax previstas pelo método é apenas 3,9% maior que a carga

obtida experimentalmente. A diferença percentual no nível do recalque admissível é

de 4,1%.

Ao se aumentar o número de estacas, a diferença entre as previsões de

carga (hiperbólicas e experimentais) diminui significantemente. Nota-se que, a

rigidez da estaca tem muita influência no início da curva simulada. A maior rigidez

271

do grupo de quatro estacas, associado ao radier, favoreceu o ajuste do método à

curva experimental.

A retro análise dos fatores hiperbólicos aprimorou a aplicação do método, aos

pontos da curva carga – recalque. O ajuste dos fatores ao radier com quatro estacas

é considerado pequeno. O fator Rfp é modificado de 0,5 para 0,55. O método

apresenta melhoria na aplicação, com o aumento do número de estacas.

8.2. SUGESTÕES PARA NOVAS PESQUISAS

O assunto abordado na pesquisa é bastante amplo. Os conhecimentos

adquiridos precisam ser aprofundados, e os dados estudados devem ser

expandidos, de maneira, a se obter amostragem mais representativa. Com isso,

sugerem-se novos objetos, para futuras pesquisas:

• Realizar provas de carga em outros locais com perfis de solo

diferentes.

• Fundações com variação da área do radier e do espaçamento entre

estacas.

• Realizar pesquisas semelhantes com outros tipos de estacas,

principalmente estacas que, modifiquem o comportamento do solo

durante o processo executivo.

• Realizar comparações entre os resultados experimentais, e previsões

de softwares com simulação de modelos mais sofisticados.

• Instrumentar obras reais em radier estaqueado.

• Aplicar o radier estaqueado, como reforço de fundações, simulando-se

estacas defeituosas.

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ANEXO I – CALIBRAÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO

y = 1,0286x

R² = 0,9994y = 1,0112x + 0,9962

R² = 0,9999

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

De

form

açã

o M

ed

ida

(µm

/m)


Barra 2 - 1o Ciclo


Figura A.1 Gráfico calibração barra 2 - ciclo 1

y = 0,9997x

R² = 0,9998y = 0,9864x + 0,5864

R² = 0,9999

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

De

form

açã

o M

ed

ida

(µm

/m)


Barra 2 - 2o Ciclo



290

y = 1,0623x

R² = 0,9999

y = 1,0526x + 0,7267

R² = 0,9999

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

De

form

açã

o M

ed

ida

(µm

/m)


Barra 3 - 1o Ciclo



y = 1,0491x

R² = 0,9996

y = 1,034x + 0,7168

R² = 0,9999

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

De

form

açã

o M

ed

ida

(µm

/m)


Barra 3 - 2o Ciclo



291

y = 0,984x

R² = 0,9999

y = 0,9813x - 0,1752

R² = 0,9999

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

De

form

açã

o M

ed

ida

(µm

/m)


Barra 4 - 1o Ciclo



y = 0,9622x

R² = 0,9999

y = 0,9616x - 0,6076

R² = 0,9999

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

De

form

açã

o M

ed

ida

(µm

/m)


Barra 4 - 2o Ciclo



292

y = 0,9507x

R² = 0,9987y = 0,9745x

R² = 0,9987

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120

Ca

rga

Me

did

a (

kN)

Carga Padrão (kN)



Figura A.7 Gráfico calibração Célula 2; 1o ciclo

y = 0,9317x

R² = 0,9987y = 0,955x

R² = 0,9987

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0 20 40 60 80 100 120

Ca

rga

Me

did

a (

kN)

Carga Padrão (kN)




293

y = 0,9997x

R² = 0,9998y = 0,9848x

R² = 0,9997

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120

Ca

rga

Me

did

a (

kN)

Carga Padrão (kN)




y = 0,9797x

R² = 0,9998

y = 0,9651x

R² = 0,9997

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0 20 40 60 80 100 120

Ca

rga

Me

did

a (

kN)

Carga Padrão (kN)




294

y = 0,9876x

R² = 0,9984

y = 0,9474x + 3,3218

R² = 0,9984

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120

Ca

rga

Me

did

a (

kN)

Carga Padrão (kN)




y = 1,0074x

R² = 0,9984

y = 0,9663x + 3,3883

R² = 0,9984

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0 20 40 60 80 100 120

Ca

rga

Me

did

a (

kN)

Carga Padrão (kN)




295

y = 1,0415x

R² = 0,9955y = 1,0537x

R² = 0,9951

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

0 50 100 150 200 250 300

Ca

rga

Me

did

a (

kN)

Carga Padrão (kN)




y = 1,0338x

R² = 0,9949y = 1,0564x

R² = 0,9961

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

0 50 100 150 200 250 300

Ca

rga

Me

did

a (

kN)

Carga Padrão (kN)




296

ANEXO II – DADOS DAS PROVAS DE CARGA

Tabela A1 Leitura da Prova de Carga da Estaca Isolada

Carga (kN) Leitura Extensômetros (mm) Recalque

médio no topo (mm) Ext. 1 Ext. 2 Ext. 3 Ext. 4

0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

84,0 0,34 0,14 0,48 0,45 0,35

140,0 2,75 2,02 2,13 3,22 2,53

220,0 6,49 5,36 6,21 7,26 6,33

270,0 9,33 8,14 9,27 10,33 9,27

310,0 12,81 11,5 12,82 13,84 12,74

350,0 19,17 17,75 19,34 20,24 19,13

390,0 25,46 23,97 25,72 26,56 25,43

440,0 38,71 37,19 39,31 39,98 38,80

490,0 51,91 50,41 51,79 53,44 51,89

520,0 65,76 64,18 65,95 67,54 65,86

560,0 84,14 81,78 84,04 86,36 84,08

520,0 86,25 83,8 86,45 88,75 86,31

500,0 86,27 83,81 86,45 88,77 86,33

380,0 86,06 83,51 86,2 88,55 86,08

240,0 85,57 82,84 85,45 87,84 85,43

130,0 84,8 81,92 84,31 85,85 84,22

60,0 83,85 80,74 83,02 85,61 83,31

0,0 82,15 78,96 80,45 83,44 81,25

297

Tabela A2 Leitura da Prova de Carga do Grupo 02 Estacas



0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

138,0 1,74 0,45 0,76 1,00 0,99

278,0 2,86 2,10 2,50 2,34 2,45

414,0 5,07 4,62 5,13 4,79 4,90

552,0 7,78 7,60 8,43 7,86 7,92

690,0 11,33 11,67 12,65 11,68 11,83

828,0 15,70 16,20 17,92 16,88 16,68

966,0 20,98 21,45 24,68 23,58 22,67

1104,0 29,38 30,00 34,47 33,24 31,77

1214,0 43,81 45,32 50,98 49,27 47,35

1104,0 43,81 45,32 50,97 49,27 47,34

828,0 43,32 44,98 50,73 48,87 46,98

552,0 42,53 44,03 49,93 48,13 46,16

276,0 41,23 42,46 48,61 46,99 44,82

0,0 37,35 36,08 44,95 44,31 40,67

298

Tabela A3 Leitura da Prova de Carga do Grupo 04 Estacas



0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

240,0 0,19 1,43 3,37 2,75 1,94

480,0 1,30 4,29 9,64 6,67 5,48

720,0 2,64 6,36 10,92 8,25 7,04

960,0 5,41 8,45 11,91 9,88 8,91

1200,0 10,24 12,37 14,29 13,18 12,52

1440,0 14,71 16,01 16,50 16,21 15,86

1680,0 22,11 21,95 20,04 21,16 21,32

1920,0 29,49 27,67 22,86 25,52 26,39

2160,0 43,07 38,79 29,28 34,41 36,39

2400,0 61,53 63,38 61,38 55,47 60,44

1910,0 61,48 63,40 61,40 55,48 60,44

1430,0 61,04 63,04 61,23 55,21 60,13

960,0 60,34 62,23 60,24 54,36 59,29

480,0 59,13 60,81 58,47 52,82 57,81

0,0 53,78 56,07 54,25 48,11 53,05

299

Tabela A4 Leitura da Prova de Carga do Radier Isolado



0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

120,0 2,08 3,10 2,38 1,39 2,24

240,0 4,03 5,58 2,78 2,32 3,68

360,0 5,89 5,88 3,44 3,87 4,77

480,0 8,31 7,44 4,52 5,56 6,46

600,0 9,54 8,45 5,41 6,69 7,52

720,0 10,52 9,29 6,25 7,63 8,42

840,0 11,74 10,48 7,53 8,95 9,68

960,0 13,25 11,98 9,29 10,73 11,31

1080,0 14,64 13,40 11,07 11,51 12,66

1200,0 17,21 16,17 15,05 16,25 16,17

960,0 15,69 16,16 15,06 16,25 15,79

720,0 17,00 16,05 14,94 16,07 16,02

480,0 16,65 15,46 14,40 15,59 15,53

240,0 15,63 14,66 15,65 14,78 15,18

0,0 12,44 12,14 11,47 11,98 12,01

300

Tabela A5 Leitura da Prova de Carga do Radier 01 Estaca



0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

120,0 2,52 1,50 -1,54 0,29 0,69

240,0 6,91 4,35 -0,81 2,09 3,14

360,0 9,70 6,72 0,40 4,10 5,23

480,0 11,32 8,47 2,03 5,58 6,85

600,0 12,47 10,03 3,63 6,81 8,24

720,0 13,40 11,40 4,17 7,85 9,21

840,0 14,45 12,99 6,81 8,95 10,80

960,0 15,40 14,41 8,32 10,02 12,04

1080,0 16,49 15,98 10,10 11,27 13,46

1200,0 17,97 18,55 12,97 13,35 15,71

960,0 17,98 18,56 12,97 13,35 15,72

720,0 17,80 18,35 12,68 13,12 15,49

480,0 17,44 17,88 12,12 12,63 15,02

240,0 16,91 17,15 11,25 11,94 14,31

0,0 14,98 14,98 11,09 11,02 13,02

301

Tabela A6 Leitura da Prova de Carga do Radier 02 Estacas



0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

240,0 0,20 0,35 1,48 1,35 0,85

460,0 1,43 1,85 7,49 6,98 4,44

717,0 3,71 3,77 11,80 11,58 7,72

956,0 6,28 6,10 15,55 15,55 10,87

1196,0 9,39 8,98 19,41 19,63 14,35

1435,0 13,03 12,57 23,46 23,88 18,24

1674,0 17,08 16,62 27,22 26,85 21,94

1913,0 22,86 22,91 31,37 31,18 27,08

2152,0 29,23 29,78 36,65 36,00 32,92

2392,0 39,56 40,94 45,80 44,48 42,70

1913,0 39,09 40,15 45,35 44,03 42,16

1435,0 38,43 39,74 44,67 43,41 41,56

956,0 37,65 38,88 43,86 42,68 40,77

460,0 36,24 37,37 43,54 41,47 39,66

0,0 32,45 33,52 39,81 38,82 36,15

302

Tabela A7 Leitura da Prova de Carga do Radier 04 Estacas



0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

322,0 5,15 1,26 0,64 4,18 2,81

644,0 8,99 3,56 3,21 9,00 6,19

966,0 12,10 5,13 5,98 12,62 8,96

1288,0 15,98 7,91 9,98 17,63 12,88

1610,0 21,13 10,75 12,53 21,42 16,46

1932,0 27,45 14,21 15,77 28,42 21,46

2254,0 32,89 17,90 20,45 34,48 26,43

2576,0 39,24 22,84 26,94 41,70 32,68

2898,0 44,12 30,68 31,12 46,97 38,22

3220,0 53,85 39,11 42,58 60,67 49,05

2898,0 53,92 39,17 42,58 60,65 49,08

2254,0 53,56 38,81 42,34 60,41 48,78

1610,0 52,82 38,10 41,64 60,66 48,31

966,0 52,00 36,44 40,90 58,81 47,04

500,0 50,61 36,18 39,68 57,41 45,97

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TESE Wilson Soares