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Tesina di AUTOMAZIONE INDUSTRIALE CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS PER MOTORI AC-BRUSHLESS PER MOTORI AC-BRUSHLESS di Donato Sciunnache di Donato Sciunnache UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA ROMA LA SAPIENZA” LA SAPIENZA” DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA ANNO ANNO -ACCADEMICO 2002/2003 -ACCADEMICO 2002/2003

Tesina di AUTOMAZIONE INDUSTRIALE CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS PER MOTORI AC-BRUSHLESS di Donato Sciunnache UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA

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Tesina di

AUTOMAZIONE INDUSTRIALE

CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS PER MOTORI AC-BRUSHLESSPER MOTORI AC-BRUSHLESS

di Donato Sciunnachedi Donato Sciunnache

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMAUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA““LA SAPIENZA”LA SAPIENZA”

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICADIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA

ANNO ANNO -ACCADEMICO 2002/2003-ACCADEMICO 2002/2003

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AZIONAMENTI BRUSHLESSAZIONAMENTI BRUSHLESSAZIONAMENTI BRUSHLESSAZIONAMENTI BRUSHLESS

Usano un motore sincrono a magneti permanenti

Piccole potenze, inferiori ai 50 Kw

Semplicità costruttiva

Elevata velocità ed accelerazione

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PRINCIPALI CAMPI D’USOPRINCIPALI CAMPI D’USOPRINCIPALI CAMPI D’USOPRINCIPALI CAMPI D’USO

Macchine utensili a controllo numerico

Automatismi industriali

Robotica

Funzionamento in ambienti ostili

Trazione elettrica di piccoli carichi

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CARATTERISTICHE GENERALICARATTERISTICHE GENERALICARATTERISTICHE GENERALICARATTERISTICHE GENERALI

AZIONAMENTI AD ASSEAZIONAMENTI AD ASSEDestinati ai moti di avanzamento.

Il compito è quello di portare in rotazione un albero ad una determinata

velocità, imposta da un opportuno riferimento, indipendentemente dalla

coppia resistente e quindi dalla coppia motrice.

REQUISITI• Totale bidirezionalità dell’azionamento con zona morta praticamente

nulla intorno allo zero di velocità, sia in condizioni statiche che dinamiche.

• il rapporto tra velocità massima e minima regolabile deve essere indicativamente maggiore di 10 con coppia nominale e, passando da vuoto a carico nominale, la velocità non deve diminuire più di 1/10 della velocità massima.

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CARATTERISTICHE GENERALICARATTERISTICHE GENERALICARATTERISTICHE GENERALICARATTERISTICHE GENERALI

AZIONAMENTI A MANDRINOAZIONAMENTI A MANDRINO

Destinati ai moti di lavoro dell’utensile o del pezzo a seconda del tipo di

macchina.

REQUISITI

• Coppia elevata anche alle bassissime velocità.

• Controllo di posizione estremamente raffinato al fine di eseguire tagli di precisione entro le tolleranze imposte.

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MOTORE SINCRONO A MAGNETI PERMANENTIMOTORE SINCRONO A MAGNETI PERMANENTI

PROPRO CONTROCONTRO• elevati:

rapporto potenza/peso

affidabilità

capacità di sovraccarico

velocità• assenza di spazzole

• bassa inerzia

elevate accelerazioni

• calore solo sullo statore

• la potenza fornita genera solo coppia e non campo

• funzionamento in ambiente ostile

• costi elevati

• problemi:

smagnetizzazione alle alte temperature

in ambienti con polveri ferromagnetiche

• velocità massima limitata dalla tensione

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MODELLO DEL MOTORE SINCRONOMODELLO DEL MOTORE SINCRONOMODELLO DEL MOTORE SINCRONOMODELLO DEL MOTORE SINCRONO

Statore cilindrico con avvolgimento trifase simmetrico che genera una forza magneto motrice al traferro sinusoidale.

Rotore dotato di magneti permanenti montati sulla superfice

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Dalle equazioni degli avvolgimenti di statore e dai legami tra i flussi e le correnti, nel riferimento dq0 solidale col rotore, si ha:

Vdq = RIdq + pΨdq + jωrΨdq

Ψd = LId + Ψmd

Ψq = LqIq

Vdq = RIdq + pΨdq + jωrΨdq

Ψd = LId + Ψmd

Ψq = LqIq

Dove Vd e Vq sono le proiezioni sugli assi d e q, solidali col rotore, del vettore tensione.

Vd = √3 V sin(ωt-θ)

Vq = √3 V cos(ωt-θ)

Vd = √3 V sin(ωt-θ)

Vq = √3 V cos(ωt-θ)

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Per un motore a magneti permanenti sulla superficie rotorica con una coppia di poli statorica, si hanno le equazioni elettriche:

Vd = RId + LpId - ωrLIq

Vq = RIq + LpIq + ωrΨmd + ωrLId

Cm = n ΨmdIq

Vd = RId + LpId - ωrLIq

Vq = RIq + LpIq + ωrΨmd + ωrLId

Cm = n ΨmdIq

Ce = Cl + Jpωr + BωrCe = Cl + Jpωr + Bωr

E quella meccanica:

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La coppia erogata Ce risulta dipendente dalla sola corrente Iq .

Per velocità inferiori alla nominale si mantiene id=0 e la componente iq pari al valore massimo consentito (imax) in modo da lavorare in un tratto a coppia costante e pari alla massima possibile.Per velocità superiori alla nominale non si può più mantenere iq=imax perchè l'ulteriore aumento della E richiederebbe una tensione di alimentazione superiore a quella fornita dall'inverter che è già la massima disponibile: in tale regione dunque occorre ridurre la iq.

Si può allora sfruttare tale situazione per introdurre una componente id negativa e tale che risulti sempre:

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Si ha l’implementazione in ambiente Matlab:

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VARIABILI D’INTERESSE NEL MOTOREVARIABILI D’INTERESSE NEL MOTOREVARIABILI D’INTERESSE NEL MOTOREVARIABILI D’INTERESSE NEL MOTORE

VARIABILI DI

FORZAMENTO

VARIABILI DI

STATO

VARIABILI

CONTROLLATE

Vd, Vq Id, Iq,Ce

ωrCOSTANTI

R, L, Ψmd,

J, B

DISTURBI

Cl

INGRESSIINGRESSI USCITEUSCITE

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FINALITA’ DEL SISTEMA DA CONTROLLAREFINALITA’ DEL SISTEMA DA CONTROLLAREFINALITA’ DEL SISTEMA DA CONTROLLAREFINALITA’ DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

• FARE VARIARE LA VELOCITÀ DI ROTAZIONE NEL FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE ENTRO UN CAMPO DI ESCURSIONE PREFISSATO

• PORTARE IN ROTAZIONE IL ROTORE A VELOCITÀ FISSA

• PORTARE IN ROTAZIONE IL ROTORE SENZA PROVOCARE OSCILLAZIONI TORSIONALI

• ASSICURARE CHE IL ROTORE RAGGIUNGA LA VELOCITÀ DI REGIME IN UN INTERVALLO DI TEMPO PREFISSATO

• ASSICURARE CHE A REGIME PERMANENTE LA VELOCITÀ DI ROTAZIONE NON SI DISCOSTI DI UNA ENTITÀ PREFISSATA DAL VALORE DESIDERATO

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- RENDERE STABILE IL SISTEMA DA CONTROLLARE

- ATTENUARE L’EFFETTO DEI DISTURBI DETERMINISTICI E/O CASUALI SULLA VARIABILE CONTROLLATA

- RAGGIUNGERE LA PRECISIONE DESIDERATA NEL FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE

- RAGGIUNGERE LA PRECISIONE DESIDERATA NELL’INSEGUIMENTO DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO

- RAGGIUNGERE LA ROBUSTEZZA DI COMPORTAMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO PER VARIAZIONI LIMITATE DEI PARAMETRI FISICI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

- RAGGIUNGERE LA ROBUSTEZZA DI COMPORTAMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO PER AMPIE VARIAZIONI DEI PARAMETRI FISICI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

OBIETTIVI DEL CONTROLLOOBIETTIVI DEL CONTROLLOOBIETTIVI DEL CONTROLLOOBIETTIVI DEL CONTROLLO

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IL CONTROLLO VETTORIALEIL CONTROLLO VETTORIALEIL CONTROLLO VETTORIALEIL CONTROLLO VETTORIALE

Si basa su un’opportuna scelta degli assi d, q di riferimento utilizzati dal regolatore dell’inverter in modo tale che tale che una componente della corrente statorica agisca esclusivamente sul flusso, mentre l'altra sulla coppia al traferro.In questo modo il motore sincrono viene regolato come una macchina c.c. in cui si agisce separatamente sulla corrente di eccitazione e su quella di indotto.

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Il passaggio al riferimento dq, solidale col rotore, è effettuato mediante la trasformazione di Park.

Il passaggio al riferimento dq, solidale col rotore, è effettuato mediante la trasformazione di Park.

Essa ha la proprietà di eliminare dalle equazioni delle tensioni della macchina sincrona tutte le variabili nel tempo che dipendono dalla presenza di circuiti elettrici in moto relativo e circuiti magnetici a riluttanza variabile.

Essa ha la proprietà di eliminare dalle equazioni delle tensioni della macchina sincrona tutte le variabili nel tempo che dipendono dalla presenza di circuiti elettrici in moto relativo e circuiti magnetici a riluttanza variabile.

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L’operazione di antitrasformazione è data da:

034

34

32

32

1)sin()cos(

1)sin()cos(

1)sin()cos(

f

f

f

f

f

f

d

q

c

b

a

034

34

32

32

1)sin()cos(

1)sin()cos(

1)sin()cos(

f

f

f

f

f

f

d

q

c

b

a

Con k=2/3 ed h=1 per mantenere l’invarianza rispetto alle ampiezze.

c

b

a

d

q

f

f

f

hhh

K

f

f

f

)sin()sin()sin(

)cos()cos()cos(

34

32

34

32

0

c

b

a

d

q

f

f

f

hhh

K

f

f

f

)sin()sin()sin(

)cos()cos()cos(

34

32

34

32

0

La trasformazione è eseguita da:

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L’implementazione in ambiente Matlab per la trasformazione è:

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L’implementazione in ambiente Matlab per l’antitrasformazione è:

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SCHEMA DI BASE DI UN SCHEMA DI BASE DI UN AZIONAMENTO BRUSHLESSAZIONAMENTO BRUSHLESS

SCHEMA DI BASE DI UN SCHEMA DI BASE DI UN AZIONAMENTO BRUSHLESSAZIONAMENTO BRUSHLESS

Consiste in:

Motore sincrono a magneti permanenti

Convertitore statico

Sensore di posizione

Dispositivo di controllo

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SCHEMA TIPICO DI CONTROLLO VETTORIALESCHEMA TIPICO DI CONTROLLO VETTORIALESCHEMA TIPICO DI CONTROLLO VETTORIALESCHEMA TIPICO DI CONTROLLO VETTORIALE

MotoreMotoreInverterInverter

Misura diMisura di

correntecorrente

Sensore diSensore di

Posizione ePosizione e

velocitàvelocità

Trasf.Trasf.

abc > qd0abc > qd0

RegolatoreRegolatore

velocitàvelocità

Trasf.Trasf.

qd0 > abcqd0 > abc

RegolatoreRegolatore

di correntedi corrente

RegolatoreRegolatore

di tensionedi tensione

ω*Idq* εi

Iabc

Idqω

ө

ө

Vdq*

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VARIABILI D’INTERESSE NEL SISTEMAVARIABILI D’INTERESSE NEL SISTEMAVARIABILI D’INTERESSE NEL SISTEMAVARIABILI D’INTERESSE NEL SISTEMA

VARIABILI DI

FORZAMENTO

VARIABILI DI

STATO

VARIABILI

CONTROLLATE

ωr* Id, Iq, Vd, Vq

Ceωr

COSTANTI

R, L, Ψmd,

J, B

DISTURBI

Cl

INGRESSIINGRESSI USCITEUSCITE

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CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESSCONTROLLO VETTORIALE SENSORLESSCONTROLLO VETTORIALE SENSORLESSCONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS

La posizione angolare del rotore è fornita La posizione angolare del rotore è fornita da uno da uno stimatorestimatore anziché da un misura anziché da un misura diretta.diretta.

Lo stimatore calcola la posizione a partire Lo stimatore calcola la posizione a partire da misure di tensione e corrente.da misure di tensione e corrente.

Il controllo vettoriale necessita della Il controllo vettoriale necessita della posizione angolare e della velocità del posizione angolare e della velocità del rotore per calcolare le trasformazioni di rotore per calcolare le trasformazioni di Park.Park.

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CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESSCONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS

PROPRO CONTROCONTRO• maggiore resistenza all’usura

• fornisce valori praticamente continui della posizione del rotore

• non è soggetto al riscaldamento del motore

• non si basa su misure di campo ma sul modello del motore

• misurando la temperatura si può calcolare il valore della resistenza per il modello.

• funzionamento in ambiente ostile perché il sistema è protetto.

• costi elevati

• valori più approssimati per basse velocità

• occorrono più strumenti per la misura di tensioni e correnti

• maggiore complessità computazionale

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ANALISI DEL SISTEMA DI CONTROLLOANALISI DEL SISTEMA DI CONTROLLOANALISI DEL SISTEMA DI CONTROLLOANALISI DEL SISTEMA DI CONTROLLO

Il sistema è costituito da:

• Motore sincrono a magneti permanenti (PMSM)

• Inverter a tensione impressa

• Blocchi di trasformazione e antitrasformazione dal riferimento statorico a quello rotorico (trasformata di Park)

• Anello di controllo della corrente

• Anello di controllo della velocità

• Stimatore di velocità e posizione angolare del rotore

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MotoreMotoreInverterInverter

Misura diMisura di

correntecorrente

Sensore diSensore di

Posizione ePosizione e

velocitàvelocità

Trasf.Trasf.

abc > qd0abc > qd0

RegolatoreRegolatore

velocitàvelocità

Trasf.Trasf.

qd0 > abcqd0 > abc

RegolatoreRegolatore

di correntedi corrente

RegolatoreRegolatore

di tensionedi tensione

ω* Idq* Vdq*

Iabc

Idqω

ө

өSTIMATORESTIMATORE

ω^ ө^ω^ ө^STIMATORESTIMATORE

ω^ ө^ω^ ө^

ω^

ө^

ө^

DALLO SCHEMA DEL CONTROLLO VETTORIALEDALLO SCHEMA DEL CONTROLLO VETTORIALE

εi

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INVERTER A TENSIONE IMPRESSAINVERTER A TENSIONE IMPRESSAINVERTER A TENSIONE IMPRESSAINVERTER A TENSIONE IMPRESSA

Nel campo di modulazione l’armonica fondamentale della tensione di uscita è proporzionale al segnale in ingresso.

L’inverter può essere considerato un’amplificatore di tensione.L’inverter può essere considerato un’amplificatore di tensione.

Se il segnale in ingresso ha un’ampiezza eccessiva, in uscita si ha la saturazione che accentua l’effetto della dinamica secondaria ed incerta, portando all’instabilità.

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Si ha l’implementazione in ambiente Matlab:

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SCHEMA DELLO STIMATORESCHEMA DELLO STIMATORESCHEMA DELLO STIMATORESCHEMA DELLO STIMATORE

Dal modello matematico del motore:

Vd = RId + LpId - ωrLIq

Vq = RIq + LpIq + ωrΨmd + ωrLId

Vd = RId + LpId - ωrLIq

Vq = RIq + LpIq + ωrΨmd + ωrLId

Le due equazioni forniscono due possibili stimatori di posizione angolare del rotore.Le due equazioni forniscono due possibili stimatori di posizione angolare del rotore.

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Dalla prima:

q

dddr LI

LIRIV '

q

dddr LI

LIRIV '

Vd = RId + LpId - ωrLIqVd = RId + LpId - ωrLIq

Da cui:

dtt

r0

dtt

r0

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Si ha l’implementazione in ambiente Matlab:

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Dalla seconda:

dmd

qqq

r LI

LIRIV

'

dmd

qqq

r LI

LIRIV

'

Da cui:

dtt

r0

dtt

r0

Vq = RIq + LpIq + ωrΨmd + ωrLIdVq = RIq + LpIq + ωrΨmd + ωrLId

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Si ha l’implementazione in ambiente Matlab:

Gli integratori sono realizzati con algoritmo STIFF.

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ANELLO DI CONTROLLO DELLA CORRENTEANELLO DI CONTROLLO DELLA CORRENTEANELLO DI CONTROLLO DELLA CORRENTEANELLO DI CONTROLLO DELLA CORRENTE

La coppia erogata dal motore dipende solo dalla corrente Iq in quadratura al campo rotorico.

La componente diretta Id viene mantenuta nulla per minimizzare la corrente totale e non avere una riduzione del flusso al traferro.

Si valuta l’errore εi e mediante un controllore PID, si ricava la Vdq

* di riferimento per l’inverter.

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I coefficienti dei controllori PID sono tarati per ottenere:

• rapida risposta alle variazioni del riferimento di coppia o del carico

• breve transitorio privo di sovraelongazioni ed oscillazioni

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ANELLO DI CONTROLLO DELLA VELOCITA’ANELLO DI CONTROLLO DELLA VELOCITA’ANELLO DI CONTROLLO DELLA VELOCITA’ANELLO DI CONTROLLO DELLA VELOCITA’

La velocità di riferimento ω* viene confrontata con quella dello stimatore ω^

Si compensa l’errore dovuto alla stima di velocità

Il riferimento di corrente Iq* viene generato

dall’errore di velocità mediante un controllore PID.

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I coefficienti dei controllori PID sono tarati per ottenere:

• rapida risposta alle variazioni del riferimento di velocità o del carico

• breve transitorio privo di sovraelongazioni ed oscillazioni

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SISTEMA COMPLESSIVOSISTEMA COMPLESSIVOSISTEMA COMPLESSIVOSISTEMA COMPLESSIVO

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PROVE E TARATUREPROVE E TARATUREPROVE E TARATUREPROVE E TARATURE

Il carico è considerato proporzionale alla velocità angolare.

Si verifica la bontà del transitorio in avviamento, alle variazioni di velo.

Il metodo di taratura scelto è quello del ciclo limite poiché vengono utilizzati regolatori PID.

Si è effettuata una prova a pieno carico per verificare il comportamento del sistema in condizioni limite.

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PARAMETRI DEL MOTOREPARAMETRI DEL MOTOREPARAMETRI DEL MOTOREPARAMETRI DEL MOTORE

Rs = 0.375 Ω

Ls = 5.3 mH

Ψmd = 0.084 Wb

N. coppie polari = 1

B = 0

Jm = 0.35 10-3 Kgm2

Tl = 0.01 NmS/rad

ELETTRICIELETTRICI MECCANICIMECCANICI

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PARAMETRI DEI REGOLATORIPARAMETRI DEI REGOLATORIPARAMETRI DEI REGOLATORIPARAMETRI DEI REGOLATORI

ANELLO DI CORRENTEANELLO DI CORRENTEANELLO DI CORRENTEANELLO DI CORRENTE

Kp = 30 Ki = 100 Kd = 0

ANELLO DI VELOCITA’ANELLO DI VELOCITA’ANELLO DI VELOCITA’ANELLO DI VELOCITA’

Kp = 0.1 Ki = 1 Kd = 0

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RISULTATI DELLA SIMULAZIONERISULTATI DELLA SIMULAZIONERISULTATI DELLA SIMULAZIONERISULTATI DELLA SIMULAZIONE

velocità effettiva [rad/S] velocità stimata [rad/S]

errore di stima

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ERRORE DI STIMA SULLA POSIZIONE ANGOLARE

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andamento delle tensioni di fase [V]

dettaglio

GRANDEZZE DELL’INVERTERGRANDEZZE DELL’INVERTER

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andamento delle correnti di fase [A] dettaglio

Iq nel riferimento rotorico Id nel riferimento rotorico

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coppia erogata Te [Nm]

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CONCLUSIONICONCLUSIONICONCLUSIONICONCLUSIONI

Un controllo sensorless è più resistente perché non è soggetto ad usura.Un controllo sensorless è più resistente perché non è soggetto ad usura.

Chiudendo gli anelli, gli errori di deriva assomigliano a normali offsets compensati dai controllori.

Chiudendo gli anelli, gli errori di deriva assomigliano a normali offsets compensati dai controllori.

Se la stima dell’angolo di orientamento è sufficientemente accurata, il sistema è autocontrollato ed è stabile.

Se la stima dell’angolo di orientamento è sufficientemente accurata, il sistema è autocontrollato ed è stabile.