TESIS ANGELA VAZQUEZ.pdf

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

SEMINARIO DE TITULACIÓN

“CÁLCULO Y DISEÑO MECÁNICO ESTRUCTURAL VALIDADO POR SOFTWARE”

ANÁLISIS AERODINÁMICO Y OPTIMIZACIÓN ESTRUCTURAL DE LA SUJECIÓN DEL ALERÓN FRONTAL DEL VEHÍCULO FORMULA SAE DVN

MÉXICO 2012.

TESIS PARA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO AERONÁUTICO

INGENIERÍA AERONÁUTICA

Presenta:

Vázquez Juárez Angela Belen

Asesores:

Ing. Francisco Martin Rodríguez Lezama

Ing. Luis Antonio Roa Alonso

Ing. Vladimir Aguirre Buitrón

Junio 2015

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL TICOMAN

2 Por Angela B. Vázquez Juárez

INDICE

PREFACIO ............................................................................................................................................. 3

INTRODUCCIÓN. .................................................................................................................................. 9

COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA DE SUJECIÓN DEL ALERÓN ..................................................... 17

MATERIAL .......................................................................................................................................... 18

ANÁLISIS ............................................................................................................................................ 20

MODELADO ....................................................................................................................................... 36

CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 47




PREFACIOGLOSARIODETÉRMINOS

Aluminio 6061 T6.- Es una aleación de aluminio endurecido que contiene como principales elementos de aluminio, magnesio y silicio. Originalmente denominado “aleación 61S”. Tiene buenas propiedades mecánicas para su uso en estructuras y soldaduras.

Ansys.- Software utilizado para cálculos estáticos y resuelve problemas lineales y no lineales para estructuras, transferencia de calor, dinámica de fluidos, problemas acústicos y electromagnéticos a través de la teoría de elemento finito para estructuras y de volumen finito para fluidos.

Solidwords.- Software CAD (diseño asistido por computadora) para modelado mecánico en 3D, desarrollado en la actualidad por SolidWorks Corp., filial de Dassault Systèmes, S.A.

Esfuerzo.- En ingeniería estructural, los esfuerzos internos o esfuerzos de sección son magnitudes físicas con unidades de fuerza sobre área utilizadas en el cálculo de piezas prismáticas como vigas o pilares y también en el cálculo de placas y láminas.

Deformación.- Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

Momento de Inercia.- Propiedad geométrica de la sección transversal de los elementos estructurales.

Fuerza cortante.- Se define como la relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área.

Momento flector.- Se genera al flexionar la sección de una viga u otro elemento estructural; equivalente a la suma de los momentos respecto del centro de gravedad de esa sección.




Alerón frontal.- Elementos cuya forma, dada la interacción con el flujo de aire, crea una fuerza descendente que aumenta virtualmente el peso del coche y que permite equilibrar el balance entre los ejes

Análisis aerodinámico.- Permite la simulación de fenómenos aerodinámicos mediante la solución de las ecuaciones diferenciales proporcionadas por el método de volumen finito.

Análisis estructural.- Permite la simulación de fenómenos estructurales mediante la solución de las ecuaciones diferenciales proporcionadas por el método de elemento finito.

Newton.- Es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades. Se define como la fuerza que aplicada durante un segundo a una masa de 1 kg incrementa su velocidad en 1 m/s.

Pascal.- Unidad de presión atmosférica del Sistema Internacional, de símbolo Pa, que equivale a la presión que ejerce la fuerza de 1 newton sobre la superficie de 1 m2.




GLOSARIODEACRÓNIMOS

Tabla 1 ACRONIMOS




LISTADE TABLASYFIGURAS

Tabla 1 ACRONIMOS ........................................................................................................................... 5

Tabla 2 PUNTAJES .............................................................................................................................. 12

Tabla 3 ALUMINIO 6061 T6 ............................................................................................................... 18

Tabla 4ASTM A‐36 ............................................................................................................................. 19

Tabla 5 MOMENTO DE INERCIA C‐075 .............................................................................................. 27

Tabla 6 MOMENTO DE INERCIA R‐125 .............................................................................................. 32

FIGURA 1 MODELO EN SOLOIDWORKS ............................................................................................... 9

FIGURA 2 MODELO FISICO .................................................................................................................. 9

FIGURA 3 DIMENSION DE LA ESTRUCTURA ...................................................................................... 17

FIGURA 4 DEFORMACION TOTAL ...................................................................................................... 20

FIGURA 5 ESFUERZO EQUIVALENTE .................................................................................................. 21

FIGURA 6 ESFUERZO MINIMO ........................................................................................................... 21

FIGURA 7 ESFUERZO MAXIMO .......................................................................................................... 22

FIGURA 8 FUERZA RESULTANTE ........................................................................................................ 22

FIGURA 9 MOMENTO RESULTANTE .................................................................................................. 23

FIGURA 10 TUBULAR C‐075 ............................................................................................................... 25

FIGURA 11 EJES COODENADOS PERFIL C‐075 ................................................................................... 25

FIGURA 12 DIAGRAMAS DE FUERZAS Y MOMENTOS ....................................................................... 28

FIGURA 13 TUBULAR R‐125 ............................................................................................................... 30

FIGURA 14 EJES COORDENADOS TUBULAR R‐125 ............................................................................ 31

FIGURA 15 DIAGRAMAS FUERZAS Y MOMENTOS ............................................................................. 34

FIGURA 16 ESFUERZOS VON MISES ................................................................................................... 36

FIGURA 17 ESFUERZOS VON MISES ................................................................................................... 37

FIGURA 18 DESPLAZAMIENTO........................................................................................................... 38

FIGURA 19 DEFORMACION UNITARIA ............................................................................................... 38

FIGURA 20 ESFUERZO EQUIVALENTE ................................................................................................ 40

FIGURA 21 ESFUERZO MAXIMO ........................................................................................................ 41

FIGURA 22 ESFUERZO MINIMO ......................................................................................................... 41

FIGURA 23 DEFORMACION TOTAL .................................................................................................... 42

FIGURA 24 MONTAJE FINAL .............................................................................................................. 43

FIGURA 25 DETALLE DE SUJECIÓN .................................................................................................... 43

FIGURA 26 SUJECION Y CONDISIONES DE ANÁLISIS ......................................................................... 44

FIGURA 27 MALLA ............................................................................................................................. 44




FIGURA 28 CONCENTRACION DE ESFUERZOS ................................................................................... 45

FIGURA 29DEPLAZAMIENTO ............................................................................................................. 46

FIGURA 30 DESPLAZAMIENTO UNITARIO ......................................................................................... 46




INTRODUCCION




INTRODUCCIÓN.

El desarrollo de esta tesina parte de la problemática que se dio en la competencia Formula SAE, en dicha competencia se tiene como objetivo construir un vehículo tipo formula 1 que sea rentable, eficiente y funcional. Durante la competencia FSAE Lincoln Nebraska 2012 el Instituto Politécnico Nacional se hizo presente con el equipo DVN (Diseño de Vanguardia Nacional) México de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (ESIME) Ticomán proponiendo el diseño mostrado en la Figura 1. Sin embargo, el resultado físico de la unión entre la carrocería y el alerón frontal no fue el más óptimo (Figura 2) debido a que la unión propuesta mediante tirantes no proporcionó la rigidez necesaria para que el alerón fuera capaz de desempeñar su objetivo.

ANTECEDENTES.

Para poder dar una idea clara y profunda de lo que respecta al tema es necesario dar a conocer en primer lugar una ligera descripción de lo que es Formula SAE.

SAE por sus siglas en Ingles (Society Automotive Engineers) es la sociedad profesional en el área de movilidad más reconocida a nivel mundial y que

FIGURA 1 MODELO EN SOLOIDWORKS FIGURA 2 MODELO FISICO




actualmente cuenta con más de 138,000 miembros en más de 100 países. Es una asociación no lucrativa, manejada por los propios socios que agrupa a técnicos, profesionistas, académicos, científicos y ejecutivos de la industria aeronáutica, automotriz, de transporte pesado, maquinaria pesada y de movilidad en general.

SAE está dedicada a la educación continua y a emitir diferentes normas y estándares regulatorios para el diseño, análisis, validación y manufactura en estas industrias. Además, promueve activamente los avances tecnológicos de la industria de la movilidad para beneficio de la sociedad.

A principio de 1900 Una docena de empresarios en el sector automotriz de los Estados Unidos de Norte América, trabajaron en conjunto para la protección de patentes, resolver problemas técnicos comunes de ingeniería, normalizar los procesos de diseño y manufactura de la industria automotriz de esta manera, promovieron el desarrollo de la ingeniería.

En 1905 los editores de las revistas (The horseless Age) Peter Heldt y (The Automobile) Horace Swetland, preocupados por la notable expansión de la industria automotriz crearon en colaboración con Andrew Riker, como presidente, y Henry Ford, como vicepresidente, La Sociedad de Ingenieros de Automóviles. La sociedad se mantuvo en un crecimiento constante y para 1916 alcanzo tal presencia en la industria que represento a todo tipo de ingeniería que se relacionara con la movilidad y transporte, así que en ese año la Sociedad de Ingenieros de Automóviles cambio su nombre por la Sociedad de ingenieros Automotrices.

La competencia formula SAE está organizada por la Sociedad de Ingenieros Automotrices (Society of Automotive Engineers, por sus siglas en ingles). La primera competencia empezó en 1979 después de que Mark Marshek, de la Universidad de Houston, contactara al Departamento de Relaciones Estudiantiles de la SAE en 1978 para discutir la adición de una variante del evento Mini Baja. Se fundó inicialmente la competencia bajo el nombre Mini Indy. Siendo la primera competencia un fracaso, Mike Best se acercó al Dr. Ron Matthews con la idea de reiniciar la iniciativa de la competencia Mini Indy pero con menos restricciones para involucrar más a los estudiantes en trabajos sobre el motor.




Eventualmente, el Dr. Ron Matthews contacto al Departamento de Relaciones Estudiantiles de la SAE y es así como la competencia nació. Siendo la competencia Formula SAE una variante a la Mini Baja, pero con menos limitaciones.

Participa toda universidad afiliada a la SAE y cada integrante del equipo debe ser un miembro de SAE International y estudiante de la escuela con afiliación a la SAE.

La participación del Instituto Politécnico Nacional (IPN) dentro de la competencia FORMULA SAE es sumamente temprana. El año 2011 presenció por primera vez la participación del IPN dentro de la competencia Formula SAE con sede en Fontana California. El equipo “Ingeniería México” conformado por estudiantes de nivel superior y posgrado de diversas disciplinas como Ingeniería Mecánica, Aeronáutica, control y automatización y comunicaciones y electrónica, diseñó y manufacturó un vehículo tipo formula 1 dentro de las instalaciones de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (ESIME) Unidad Profesional Ticomán obteniendo el lugar 58 de 80 equipos participantes dentro de la competencia.

El año siguiente, en el 2012, los equipos Instituto Politécnico Nacional (Equipo Diseño de Vanguardia Nacional) y ESIME UP Ticomán, ambos conformados por un equipo multidisciplinario, participaron en la competencia celebrada en Lincoln Nebraska obteniendo el lugar 52 y 61 respectivamente.

Actualmente el Politécnico sigue involucrado dentro de esta competencia, en donde otras disciplinas se han integrado, tal es el caso de la Ingeniería en Sistemas Automotrices. La competencia más reciente se celebró en el presente año 2014 en donde se obtuvo el lugar 67 de un total de 80 equipos.

El alerón delantero es el pilar principal sobre el que se basa el equilibrio aerodinámico de los vehículos monoplaza y formula 1. El flujo aerodinámico es más efectivo cuanto menos turbulento y más laminar sea. Básicamente el alerón recibe el viento turbulento con el objetivo de organizarlo, proporcionar agarre aerodinámico a las ruedas delanteras y distribuir el flujo al resto del coche. Si este proceso no se genera de manera correcta ninguno de los componentes del vehículo rendirá al 100% durante la carrera, traduciéndose en un rendimiento inferior e inestabilidad dinámica del auto.




En resumen las principales funciones del alerón delantero son:

Proporcionar agarre aerodinámico al eje delantero. Organizar el flujo aerodinámico a través del coche. Direccionamiento del flujo.

El alerón frontal es el responsable de la generación del 25 al 40% del downforce total del vehículo por lo que la rigidez de este elemento a través de las rectas y curvas del circuito es primordial.

JUSTIFICACIÓN.

Dados a la tarea de investigar los factores involucrados en los resultados durante las competencias obtenidas por ESIME Ticomán (Equipo Diseño de Vanguardia Nacional), se tabularon los puntajes de acuerdo a los parámetros evaluados por FORMULA SAE.

Tabla 2 PUNTAJES

YE

AR

PL

AC

E

CA

R N

UM

TE

AM

PE

NA

LT

Y

CO

ST

SC

OR

E

PR

ES

EN

TA

TIO

N

SC

OR

E

DE

SIG

N S

CO

RE

AC

CE

LA

TIO

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CO

RE

SK

ID P

AD

SC

OR

E

AU

TO

CR

OS

S S

CO

RE

EN

DU

RA

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E S

CO

RE

EF

FIC

IEN

CY

SC

OR

E

TO

TA

L S

CO

RE

2011 58/81 82 INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

- -3.0 14.5 38 - - - - - 49.5

2012 60/77 65 IPN ESIME UP Ticoman

- 56.3 33.3 30 - - - - - 95.8

2013 - 63 IPN ESIME UP Ticoman

- - - - - - - - - Withdrawn

2014 67/80 53 IPN ESIME UP Ticoman

-50 11.1 43.0 - - - - - - 20

Al analizar cada uno de los parámetros presentes en la tabulación anterior es posible evidenciar los bajos puntajes obtenidos en el apartado de diseño, etapa fundamental en la evaluación estática del vehículo y sin la cual es imposible avanzar en la competencia.




Una de las carencias observadas en el auto presentado en el año 2012 en Lincoln Nebraska es la estructura presente en el alerón delantero, la cual carece de la rigidez necesaria para poder desempeñar su función como direccionador del flujo que impacta sobre el vehículo lo cual se traduce en mayor eficiencia a lo largo de la trayectoria del automóvil durante la carrera, así como menor gasto de combustible y mayor estabilidad durante las curvas.

Por lo tanto el desarrollo de la presente tesina se enfoca en el modo de falla identificado en el diseño del vehículo formula SAE del equipo DVN México en la competencia Nebraska 2012, ya que la sujeción del alerón a la carrocería no desempeñó su objetivo de diseño. Los parámetros de diseño del alerón frontal que se consideran en la presente tesina son: Fijación, soporte, estabilidad, desempeño, seguridad, rentabilidad.

OBJETIVO.

Aplicar los conocimientos obtenidos durante el seminario con opción a titulación “cálculo y diseño mecánico” para así poder proporcionar una alternativa estructural para la sujeción del alerón frontal en un vehículo formula SAE como solución al resultado obtenido por el equipo del Instituto Politécnico Nacional DVN México durante la competencia FSAE Nebraska 2012 en donde el diseño no cumplió con su propósito. Mediante la aplicación de normas y haciendo uso de diversas herramientas como lo son software de ingeniería tal es el caso del software de diseño CAD Solid Works y el software de elemento finito ANSYS para validar nuestros resultados.

OBJETIVOPARTICULAR.

Como parte de la enseñanza del seminario con opción a titulación “calculo y diseño mecánico” desarrollar habilidades en materia de análisis de esfuerzos, análisis de elemento finito así como en el área de diseño de elementos mecánicos, conocimientos adquiridos a través del seminario, para darle valor agregado a la presente tesina, se pondrán en práctica los conocimientos adquiridos en la carrera de Ingeniería Aeronáutica e Ingeniería en Sistemas automotrices, respectivamente, del área de dinámica de fluidos computacionales para hacer un análisis aerodinámico del alerón y así tener resultados más precisos que validen el presente trabajo.




ALCANCES.

La propuesta de diseño del soporte del alerón frontal servirá como antecedente para futuros equipos participantes de formula SAE del Instituto Politécnico Nacional y otras universidades en sus propuestas de vehículos con alerones frontales, con lo cual podrán optimizar sus diseños y obtener mayores puntuaciones durante la competencia.

METODOLOGÍA.

Se diseñara el alerón frontal por medio de la herramienta CAD Solid Works, posterior a este paso se estudiara el modelo 3D del alerón en ANSYS / FLUENT para obtener la carga total que se genera durante la trayectoria del vehículo en su punto más crítico. Una vez que se han obtenido las cargas se hará una propuesta de diseño de una estructura capaz de soportar el alerón y las cargas que son ejercidas en él, cuándo esté en su punto más crítico, el material, el perfil y el tipo de uniones que se emplearán en el diseño de la estructura. Finalmente se analizarán los esfuerzos, las fuerzas y momentos que se generan en la estructura por medio del software ANSYS / Workbench comprobando así la funcionalidad y eficiencia del diseño estructural que se propone.

DESCRIPCIONDELPROYECTO

CAPITULO 3 COMPONENTES DE LA ESTRUCTURA DE SUJECION DEL ALERÓN.- Descripción general de la composición de la estructura de sujeción del alerón proveyendo del conocimiento general del elemento para su posterior análisis y diseño.

CAPITULO 4 MATERIALES.- De acuerdo a las necesidades estructurales requeridas por las fuerzas generadas por el alerón se optó por utilizar el aluminio 6106 usualmente aplicado en miembros estructurales debido a su resistencia mecánica, alta resistencia a la corrosión, buen acabado superficial, buena maquinabilidad y su factibilidad en la aplicación de soldadura.

CAPITULO 5 ANALISIS.- Desarrollo del cálculo estructural de los elementos involucrados en la sujeción del alerón frontal para la determinación de la factibilidad de su aplicación en el comportamiento del automóvil cumpliendo con




los parámetros de rigidez y ligereza que permitan el buen desempeño del auto durante la competencia.

CAPITULO 6 MODELADO.- Modelo de la propuesta de diseño y análisis mediante los software de diseño SOLIDWORKS y ANSYS para validación de los resultados obtenidos en la sección de análisis.

CAPITULO 7 CONCLUSIONES.- Comparación de los resultados obtenidos en el desarrollo de la propuesta de diseño estructural de la sujeción del alerón.




DESCRIPCION DEL PROYECTO




COMPONENTESDELAESTRUCTURADESUJECIÓNDELALERÓN

Viga principal.- Viga en contacto directo con el alerón frontal la cual recibe la fuerza y momento generados por el mismo.

Vigas secundarias.- Vigas encargadas de proveer a la viga principal de rigidez, estabilidad y distribución de las fuerzas y momentos generados por las cargas principales.

Tornillo.- Elemento roscado cuya función mecánica es la unión de dos o más piezas entre sí. Unión comúnmente fija y desmontable que puede tener lugar por apriete, presión y guía. Para fines de diseño el tipo de unión será por apriete por medio de una tuerca sujetada en el extremo final.

Soldadura.- Método de unión para la unión de las vigas secundarias y la viga primaria que brindará rigidez a la estructura.

La geometría de la estructura presenta el siguiente dimensionamiento.

FIGURA 3 DIMENSION DE LA ESTRUCTURA




MATERIAL

Debido a la propiedad de ligereza y resistencia que presenta el aluminio 6061 T6 así como la factibilidad que presenta para su soldabilidad, ha sido elegido para conformar la estructura de sujeción del alerón, cuyas propiedades, físicas, mecánicas y químicas se presentan en la siguiente tabla.

Tabla 3 ALUMINIO 6061 T6

CONSTANTES FÍSICAS DEL ALUMINIO (PUREZA 99.5%)

Peso Específico 2.70 gr/cm3 Conductividad Térmica a 25°C 0.53 cal.gr. por seg. por cm2 por cm. de

espesor por °C Coeficiente de Dilatación Térmica (20°C a 100°C)

0.0000239 mm/°C

Módulo de Elasticidad 7030 Kg/mm2

Punto de Fusión 660°C

PROPIEDADES MECÁNICAS

Esfuerzo Último 260 MPa

Esfuerzo de Cedencia 240 MPa

Módulo de Elasticidad 70 GPA

Composición química de la Aleación de Aluminio 6061 (% de Peso)

Aleación Si Fe Cu Mn Mg Cr Ni Zn Ti Otros Aluminio(min)

6061 0.4-0.8

0.7 0.15-0.4 0.15 0.8-1.2 0.04-0.35

0 0.25 0.15 0.15 resto

CARACTERISTICAS FISICAS




Aleación Coef. De Exp. Térmica 68°F a 212°F por cada °F (x10-6)

Conductividad

Térmica (77°F) btu-in/ft2hr°F

Punto Aproximado de

Fusión (°C)

Dureza Brinell 500 Kg

carga de 10 mm

Módulo de Elasticidad 1000Xpulg2x103

Fatiga 450 Kg X pulg2

6061-T6 13.1 1160 582-652 95 10 14

Tabla 4ASTM A‐36

COMPOSICION QUIMICA ASTM A-36

ELEMENTOS

PORCENTAJE

Carbono (C) 0.25-0.29

Cobre (Cu) 0.20

Hierro (Fe) 98

Manganeso (Mn) 1.03

Fósforo (P) <=0.04

Silicio (Si) 0.28

Azufre (S) <=0.05

PROPIEDADES MECANICAS

PROPIEDAD

VALOR

Densidad, g/cm3 7.85

Resistencia a la tracción, MPa 400-552

Límite de Fluencia, MPa 250

Módulo de Young, MPa 200 000

Módulo cortante, MPa 79 300

Coeficiente de Poisson 0.26

Elongación, % 18

Dureza Rockwell B 67-83

Dureza Brinell 119-159




ANÁLISISOBTENCIÓNDE LA FUERZAAERODINÁMICATOTALGENERADA POREL ALERÓN

Para obtener de la fuerza total generada por el alerón se realizó el análisis aerodinámico-estructural por medio del software ANSYS considerando las siguientes condiciones de operación a la velocidad máxima obtenida por el automóvil.

Flujo: laminar

Fluido: aire

Densidad: Constante

Presión de operación: 101325 Pascal

Velocidad: 33.33 m/s

Mediante el análisis fluido estructural se obtuvo el comportamiento estructural a través del comportamiento aerodinámico del alerón se obtuvieron la fuerza y momento de reacción resultantes en el centro del alerón, así como los fenómenos estructurales presentes, tales como la deformación total, esfuerzo total por Von Misses, esfuerzo principal máximo y esfuerzo principal mínimo, los cuales serán de ayuda para la determinación de la posición de los soportes.

Como se puede observar, la máxima deformación presentada durante el recorrido del alerón es de 3.5406 E-6, presente en el extremo de la tapa.

FIGURA 4 DEFORMACION TOTAL




El esfuerzo equivalente de Von Misses corresponde a 5.7490 E5 Pascales, situado en el extremo final del alerón, justo en la salida del flujo.

FIGURA 5 ESFUERZO EQUIVALENTE

El máximo esfuerzo principal presente es de 9.2197 E5 Pascales presente al igual que en el caso anterior en el centro de la descarga del flujo al final del alerón.

FIGURA 6 ESFUERZO MINIMO




FIGURA 7 ESFUERZO MAXIMO

Los resultados obtenidos en fuerza y momento resultantes se muestran a continuación siendo -129.2 N, fuerza negativa debido al downforce generado por el alerón, y 206.35 N.m, los cuales permitirán el análisis estructural de los soportes para la determinación del perfil que se requerirá para la sujeción del elemento aerodinámico del automóvil en el punto más crítico de operación el cual es la suposición de la velocidad máxima que puede alcanzar el automóvil.

FIGURA 8 FUERZA RESULTANTE




FIGURA 9 MOMENTO RESULTANTE




PROPUESTA DEPERFIL

Las necesidades automotrices en la competencia Formula SAE requieren de un elemento estructural de soporte del alerón frontal poco robusto que no interfiera con el comportamiento aerodinámico del automóvil, que a su vez posea la rigidez suficiente para soportar las fuerzas involucradas durante el recorrido del automóvil en la carrera.

De acuerdo a lo anterior se ha elegido un perfil tubular cuadrado de aluminio 6061, R-125 que se utilizará a lo largo de toda la estructura que debido a sus propiedades mecánicas será capaz de satisfacer las necesidades antes descritas.

Revisióndelapropuesta

Se determinará el momento de inercia del perfil propuesto para la obtención de la carga máxima que soportará la estructura y se determinará si es adecuado para soportar las fuerzas aerodinámicas generadas por el alerón durante el recorrido del automóvil.

CalculodeMomentodeInercia

AnálisisdetubularC‐075

Se calcula el momento de inercia del perfil tubular C-075 calibre 14 que corresponde a un espesor de 0.0747 in, con el dimensionamiento largo por ancho de 0.75 in x 0.75 in, como se muestra en la figura a continuación con la localización de los ejes x-y.




FIGURA 10 TUBULAR C‐075

FIGURA 11 EJES COODENADOS PERFIL C‐075




Las fórmulas involucradas en el cálculo de momento de inercia se presentan a continuación:

Momento estático

∗

∗

Centroide

Momento de Inercia

12

12

En concordancia con la división del tubular y a la aplicación de las fórmulas antes mencionadas obtenemos:




Tabla 5 MOMENTO DE INERCIA C‐075

Calculodeesfuerzos

Para obtener los esfuerzos que soportará la estructura se hará uso de la fuerza y momento resultante en el análisis fluido estructural del alerón, los cuales corresponden a la fuerza -130 N y 210 N-m para el momento, ambos valores redondeados para fines prácticos.

Para lograr tal fin la estructura se encuentra conformada por una viga principal que soportará la mitad de las fuerzas totales generadas por el alerón, es decir, 65 N y 105 N-m, y por 4 vigas secundarias que se encargarán de transmitir los esfuerzos generados y de su distribución a lo largo de la estructura.

Analizando la viga en contacto directo con la carga generada por el alerón se obtienen los siguientes resultados con la suposición de que se trata de un elemento empotrado.

Fuerza cortante máxima: 65 N

Momento flexionante máximo: 121.51 N-m

FIGURA B (in) H (in) AREA (in2) X (in) Y (in) Momento

MX (in3)

Momento

MY (in3)

Centroide

Xt (in)

Centroide

Yt (in)

Momento

de Inercia

IX (in4)

Momento

de Inercia IY

(in4)

1 0,75 0,0747 0,0560 0,375 0,71265 0,0399 0,0210 0,3750 0,3750 0,0064 0,0026

2 0,0747 0,6006 0,0449 0,03735 0,375 0,0168 0,0017 0,0013 0,0051

3 0,0747 0,6006 0,0449 0,71265 0,375 0,0168 0,0320 0,0013 0,0051

4 0,75 0,0747 0,0560 0,375 0,03735 0,0021 0,0210 0,0064 0,0026

TOTAL 0,2018 0,0757 0,0757 0,0155 0,0155




FIGURA 12 DIAGRAMAS DE FUERZAS Y MOMENTOS




Los esfuerzos presentes en el perfil propuesto se obtienen por medio de la siguiente fórmula:

Equivalencias

M=121.51 N-m

C=0.375 in = 0.0095 m

0.0155 6.44 09

Sustituyendo

121.51 . ∗ 0.00956.44 09

1.79 8 179

Para obtener el esfuerzo permisible utilizamos:

Donde:

260

1.5

Por lo tanto:

2601.5

173.33

179 173.33

Siendo que el esfuerzo generado es mayor al esfuerzo permisible, el tubular cuadrado no es válido.




ANALISISDETUBULARR‐125

Se calcula el momento de inercia del perfil tubular R-125 calibre 14 que corresponde a un espesor de 0.0747 in, con el dimensionamiento largo por ancho de 1.25 in x 0.75 in, como se muestra en la figura a continuación con la localización de los ejes x-y.

FIGURA 13 TUBULAR R‐125




FIGURA 14 EJES COORDENADOS TUBULAR R‐125

Las fórmulas involucradas en el cálculo de momento de inercia se presentan a continuación:

Momento estático

∗

∗

Centroide




Momento de Inercia

12

12

De acuerdo a la división del tubular y a la aplicación de las fórmulas antes mencionadas obtenemos:

FIGURA B (in) H (in) AREA (in2) X (in) Y (in) Momento

MX (in3)

Momento

MY (in3)

Centroide

Xt (in)

Centroide

Yt (in)

Momento

de Inercia

IX (in4)

Momento

de Inercia IY

(in4)

1 0,75 0,0747 0,056 0,375 1,213 0,0679 0,021 0,3750 0,6326 0,0189 0,0026

2 0,0747 1,1006 0,0822 0,0373 0,625 0,0514 0,0031 0,0083 0,0094

3 0,0747 1,1006 0,0822 0,7126 0,625 0,0514 0,0586 0,0083 0,0094

4 0,75 0,0747 0,056 0,375 0,0747 0,0042 0,021 0,0175 0,0026

TOTAL 0,2764 0,1749 0,1036 0,0530 0,0241

Tabla 6 MOMENTO DE INERCIA R‐125




CALCULO DE ESFUERZOS

Al igual que en el análisis del caso del tubular R-125, las cargas aplicadas serán 65 N y un momento de 105 N-m.

Analizando la viga en contacto directo con la carga generada por el alerón se obtienen los siguientes resultados con la suposición de que se trata de un elemento empotrado.

Fuerza cortante máxima: 65 N

Momento flexionante máximo: 121.51 N-m




FIGURA 15 DIAGRAMAS FUERZAS Y MOMENTOS

Los esfuerzos presentes en el perfil propuesto se obtienen por medio de la siguiente fórmula:

Equivalencias

M=121.51 N-m

C=0.375 in = 0.0095 m

0.0530 2.205 08

Sustituyendo

121.51 . ∗ 0.00952.205 08

5.24 07 52.35

Para obtener el esfuerzo permisible se hace uso de la fórmula siguiente:

Donde:

260

1.5

Por lo tanto:

2601.5

173.33




El factor de seguridad es el valor que permite determinar la carga máxima que puede soportar el elemento estructural, que en el diseño de la estructura es de 65 N, con el propósito de mantener la seguridad del equipo de acuerdo a los estándares de calidad.

Comparando los valores es posible observar que el esfuerzo generado sobre la viga es menor al esfuerzo permisible, por lo que el tubular es válido en el diseño estructural del soporte del alerón frontal del auto.

52.35 173.33




MODELADOANALISISPORSOLIDWORDS

Mediante el análisis en el software Solidworks ha sido posible detectar el punto más crítico de la estructura, el cual está localizado en la segunda viga secundaria. De esta forma es posible saber el comportamiento y el esfuerzo máximo esperado de la estructura y con base a ello compararlo con el esfuerzo máximo permisible del Aluminio 6061 T6 que la compone.

FIGURA 16 ESFUERZOS VON MISES




En concordancia con los resultados obtenidos el esfuerzo generado en la aplicación de una carga de 65 N es de 15,100,311 Pa que es menor al esfuerzo permisible del Aluminio 6061 T6, por lo que la selección es válida para el diseño.

15,100,311 173.33

FIGURA 17 ESFUERZOS VON MISES

El análisis computacional por elemento finito en Solidworks permite visualizar el desplazamiento de la estructura durante la aplicación de la carga de 65 N, presentando un desplazamiento máximo de 7.537e-0.001 mm presente en la viga principal. Debido a que el comportamiento de esta viga es similar al de un estado en cantiliver es esperado obtener este resultado, el cual no interferirá en el comportamiento del alerón manteniendo la rigidez deseada.

Por último la deformación untaría máxima obtenida fue de 2.018e-004 mientras la mínima es de 6.155e-0.008 tal como se muestra en la figura.




FIGURA 18 DESPLAZAMIENTO

FIGURA 19 DEFORMACION UNITARIA




MODELADO ENANSYS

Al igual que en el análisis de SOLIDWORKS, ANSYS permite predecir el comportamiento de estructuras en su interacción con cargas siendo posible modificar el tipo de mallado, del cual dependerá el resultado, debido a que cada uno de los nodos proporciona una aproximación de resolución del problema planteado. A diferencia de Solidworks, Ansys permite modificar una mayor rango de parámetros incluyendo el número de iteraciones y el espesor de mallado dando lugar a resultados más precisos en concordancia con las necesidades del usuario y a la capacidad del equipo de cómputo.

En el análisis y modelado de la estructura de soporte se ha propuesto aplicar la fuerza total de 65 N presente en cada uno de los soportes (dos en total) con dos sujeciones fijas. El tipo de mallado elegido ha sido estándar, debido a que lo que se busca con la aplicación del software es encontrar los puntos críticos de falla del elemento en conjunto.

En concordancia con los datos recolectados y presentados en las figuras siguientes, es posible observar que, al igual que en el análisis con Solidwords, el punto crítico de la estructura se encuentra en la segunda viga secundaria. Sin embargo el esfuerzo máximo de 1.04e7 Pa es mucho menor al esfuerzo permisible por el material de 173.33 con el factor de seguridad de 1.5.




FIGURA 20 ESFUERZO EQUIVALENTE

Al igual que el caso del esfuerzo equivalente, los valores de los esfuerzos máximos y mínimos principales no sobrepasan el esfuerzo principal, por lo que el diseño es válido tanto en los resultados teóricos como los obtenidos por medio del software.




FIGURA 21 ESFUERZO MAXIMO

FIGURA 22 ESFUERZO MINIMO




Finalmente se obtuvo el desplazamiento total presente en la estructura, el cual no sobrepasa los 0.5 mm, por lo que el diseño es considerado aceptable debido a que el desplazamiento mayor presente en la viga principal no interfiere en la funcionalidad del soporte, ni interfiere en el comportamiento del alerón frontal.

FIGURA 23 DEFORMACION TOTAL

MONTAJE DELAESTRUCTURA

En concordancia con los resultados obtenidos y validados en el análisis teórico experimental, la propuesta de sujeción de la estructura consistirá en un perno de ½” UNC - de diámetro que una la estructura al tubo que conforma la carrocería, tal como se muestra a continuación, manteniendo la rigidez y estabilidad de los cuerpos por medio del apriete generado por una tuerca de ½” UNC-2B, ambos elementos de acero al carbón ASTM A-105, mientras la tubería utilizada en la estructura del automóvil está conformada por acero estructural ASTM A-36.




FIGURA 24 MONTAJE FINAL

Para validar la sujeción de la estructura se ha realizado un estudio estructural del mismo en el software Solidworks para obtener los esfuerzos generados en el perno con el objetivo de valorar si la selección del perno es la correcta.

FIGURA 25 DETALLE DE SUJECIÓN




La sujeción aplicada a los elementos se muestran a continuación, donde los tornillos son considerados elementos fijos, mientras se aplica una carga en el extremo de la viga principal con la finalidad de restringir el momento generado al aplicar la carga.

FIGURA 26 SUJECION Y CONDISIONES DE ANÁLISIS

La malla seleccionada fue una malla media, refinada en el área de contacto entre el perno y la

estructura.

FIGURA 27 MALLA




Los resultados obtenidos en el análisis estructural en Soldworks se muestran a continuación donde se observa claramente la baja concentración de esfuerzos presentes en la sujeción del elemento estructural que no es mayor a 0.194 Pa.

FIGURA 28 CONCENTRACION DE ESFUERZOS

El desplazamiento estático promedio de la estructura es de aproximadamente 5 mm, con un máximo de 7 mm en el punto más crítico. Sin embargo aunque el valor es mayo al análisis desarrollado sin la interacción con los pernos, el desplazamiento es aceptable en el diseño propuesto.

El desplazamiento unitario crítico se encuentra en el perno inferior donde se encuentran concentrados la mayor cantidad de esfuerzos. El desplazamiento máximo es de 4.395.




FIGURA 29DEPLAZAMIENTO

FIGURA 30 DESPLAZAMIENTO UNITARIO




CONCLUSIONES

La mecánica estructural es la ciencia que se encarga del estudio, análisis, y comprobación de la estabilidad de los componentes estructurales a nivel micro y macro estructural, en el desarrollo de las fuerzas y momentos generadas en la aplicación de cargas con la finalidad de mantener la estabilidad de los elementos.

El principal objetivo de esta tesis es la aplicación de la mecánica estructural en la solución de una problemática real: la sujeción del alerón frontal del auto participante en la competencia formula SAE. Dicho objetivo se ha cumplido proponiendo una estructura capaz de mantener la estabilidad de los elementos a lo largo del recorrido del automóvil en la situación más crítica presente en la velocidad máxima de 120 Km/h que puede alcanzar.

En primera instancia se desarrolló la selección del perfil tubular que fuera capaz de soportar las cargas calculadas mediante el software ANSYS en el análisis fluido-estructural del alerón. Como resultado el tubular seleccionado fue el R-125; por otro lado, el material seleccionado debido a sus propiedades mecánicas de resistencia y rigidez, así como por su ligereza, fue el aluminio 6061 T6 con propiedades de suma importancia en el desempeño del automóvil, brindando estabilidad y un peso agregado mínimo al total del automóvil, lo cual se traduce en mayor eficiencia y menor consumo de combustible en comparación con la aplicación de materiales con mayor gravedad específica.

Con apoyo de los softwares Solidworks y Ansys se modeló la estructura, la misma que se analizó mediante el método de elemento finito proporcionado por dichos programas, con el cual se localizó el punto más crítico de la estructura el cual presenta la mayor concentración de esfuerzos, mismos que se compararon con el esfuerzo permisible presente en la aleación de aluminio 6061 T6 con un factor de seguridad de 1.5, resultando en la validación positiva de la configuración propuesta, que además asegura el rango de confiabilidad del diseño propuesto.

Mediante el análisis computacional estructural se obtuvo el desplazamiento máximo de la estructura, presente en la viga principal, el cual fue de tan solo de 7.537e-0.001 mm. Dicho valor es mínimo y casi imperceptible por lo que no




interfiere en el desempeño del alerón frontal y mucho menos en la reducción del eficiente comportamiento del automóvil. Muy por el contrario, el resultado es favorable debido a que se comprueba la estabilidad de la estructura, objetivo primordial del desarrollo del estudio.

Finalmente se analizó la concentración de esfuerzos presente en los pernos de sujeción del soporte del alerón, para validar el material de los mismos y la estabilidad del elemento, repercutiendo en la preservación de la estabilidad mecánica, y el funcionamiento efectivo del elemento.

Como resultado, la presente tesis cumple con su objetivo en la resolución de la problemática presente en diseño de la sujeción estructural del alerón frontal del automóvil participante en el concurso internacional Formula SAE Nebraska 2012, con la propuesta de un elemento de sujeción que cumple con las características de fijación, soporte, estabilidad, desempeño y seguridad que a su vez complementan el eficiente desempeño del alerón frontal.

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TESIS ANGELA VAZQUEZ.pdf