TESIS Automatización Minitorno Parte2

8/17/2019 TESIS Automatización Minitorno Parte2

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Capítulo 5 Diseño de Sistemas de trasmisión.

Para la automatización del mini torno UNIMAT se decidió conser!ar las si"uientes

partes del mismo# el motor principal$ la ca%a de cam&ios$ el C'uc( ) la &ancada. Así

mismo se decidio diseñar e implementar un intercam&iador de 'erramientas ) los

sistemas de trasmisión para e%es trans!ersal ) lon"itudinal *+er ,i"ura 5.-.

-./ Motor principal.0./ Ca%a de cam&ios.1./ C'uc(

./ 2ancada5./ Sistema de trasmisión e%e trans!ersal.3./ Sistema de trasmisión e%e 4on"itudinal.

./ Intercam&iador de'erramientas.

Se diseñaron los sistemas de trasmisión tanto para el e%e trans!ersal *+er ,i"ura 5.0 )

e%e lon"itudinal *+er ,i"ura 5. así como el intercam&iador de 'erramientas *6i"ura

5.1$ sin em&ar"o de&ido a 7ue en el alcance de este tra&a%o no incluia el

intercam&iador$ no ,ue incluido en el mismo.

102

Figura 5. 1 Representación gráfica de partes que integran al mini torno UNIM! " al automati#ar.

2 17

5

4

3

6


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-./ Motor a pasos.0./ 8usillo de &olas.1./ Mesa de tra&a%o *9n donde seencuentra el intercam&iador.

./ Soporte para motor a pasos.5./ Polea dentada.3./ 2anda dentada../ Mani!ela.

102

32

6

7

54

Figura 5. 2 Representación gráfica del sistema de transmisión e$e trans%ersal.


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-./ Soporte paramotor a pasos.

0./ Motor a pasos.1./8usillo de &olas.

./ Mesa de tra&a%o *9n donde se encuentra el intercam&iador 5./ Polea dentada.

3./ 2anda dentada../ Mani!ela.

5.1 Metodolog&a para la determinación del dise'o de los sistemas de trasmisión.

102

Figura 5. ( Representación gráfica del intercam)iador de *erramientas.

7

3 6

54

2 1

Figura 5. " Representación gráfica del sistema de trasmisión de e$e longitudinal.


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9n la ,i"ura 5.5 se o&ser!a el dia"rama metodoló"ico 7ue se si"uió para el diseño de

los sistemas de trasmisión para el e%e lon"itudinal ) trans!ersal. 9n se"uida se descri&e

de manera "eneral cada uno de estos pasos.

-. Diseño de sistemas de transmisión.0. Diseño mec:nico de e%es.1. Diseño de elementos de tracción.. Diseño de soportes para motores a pasos.

1 +ise'o de sistemas de trasmisión.

Presenta de manera es7uem:tica los pasos 7ue se si"uieron para el diseño de los

sistemas de trasmisión.

2 +ise'o mecánico de e$es.

Como o&ser!a en el dia"rama de la ,i"ura 5.5 el diseño mec:nico de e%es se di!ide en

el e%e trans!ersal ) el e%e lon"itudinal$ de donde ,ue necesario la selección del 'usillo

de &olas ) selección de rodamientos para am&os e%es.

( +ise'o de elementos de tracción.

Para el diseño de los elementos de tracción ,ue importante conocer el 'usillo de &olas

) los rodamientos 7ue se utilizarían en cada e%e de&ido a 7ue estos datos ,ueron

necesarios para la selección de los motores a pasos para los e%es lon"itudinal )

trans!ersal. Una !ez 7ue se seleccionaron los motores a pasos se eli"ieron poleas )

&anda para cada e%e.

" +ise'o de soportes para motores a pasos.

Conociendo las características ,ísicas de los motores a pasos *Peso$ ,orma ) tamaño se

diseñó el modo en 7ue estos elementos estarían su%etos al mini torno$ se optó por

soportes de aluminio.

102

1 DISE O DE SISTEMAS DE


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4 Diseño de so ortes ara motores

5 FIN

Figura 5. 5 +iagrama metodológico para el dise'o de sistemas de transmisión.

5.2 +ise'o Mecánico de e$es.5.2.1 Diseño Mecánico de eje Longitudinal.

102

2 Diseño Mecánico de e es

Eje transversal. Eje longitudinal.

Selección

deSelección de

husillos deSelección de

husillos de

Selección

de

! Diseño de e"ementos de

Eje transversal. Eje longitudinal.

Selección de

motor a Selección

de oleas.

Selección de

motor a

Selección

de oleas.

Selección

de banda.

Selección

de banda.


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9n la ,i"ura 5. se muestran ) enlistan los componentes del sistema de transmisión del

e%e lon"itudinal. Para realizar el diseño de estos sistemas ,ue necesario seleccionar el

motor a pasos$ 'usillo de &olas$ polea ) &anda$ tam&i;n se realizó el diseño del soporte

para el motor a pasos< 4os elementos 7ue se conser!aron del mini torno Unimat para

este sistema ,ue la mesa de tra&a%o ) mani!ela.

Figura 5." Representación gráfica del sistema de trasmisión de e$e longitudinal ,Repetida-.

A continuación se muestra el an:lisis necesario para la selección del 'usillo de &olas

así como los rodamientos en el e%e lon"itudinal.

5.2.1.1 Selección de husillo de bolas!

Para ele"ir el 'usillo de &olas es necesario seleccionar los si"uientes elementos )

características#

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A. Precisión del paso.2. Selección del paso.C. Di:metro del e%e del 'usillo.D. M;todo de soporte de e%e de 'usillo.9. Descripción del modelo de la tuerca.

Para lo"rar la elección del 'usillo de &olas se consideró el dia"rama metodoló"ico de la

,i"ura 3 propuesto por la compañía T8= en su cat:lo"o "eneral de 'usillos de &olas

*T8=$ 0>-5. Tam&i;n se utilizaron recomendaciones ) ta&las propuestas por este

mismo pro!eedor para ele"ir de los 'usillos.

2 elección de condiciones del sistema de transmisión.

Primero se identi,icarón las condiciones del mini torno 7ue se tenían para el sistema de

trasmisión del e%e trans!ersal.• Masa de la mesa???????????????????.. m- @>.>0 ("• Masa del intercam&iador????????????????. m0 @0 ("• 4on"itud de carrera??????????????????. BS@1>> mm

Despu;s se o&tu!ieron los si"uientes datos por recomendación de T8=#

• +elocidad m:ima?????????????........ +ma@- ms

• Tiempo de aceleración?????????????... t- @ >$-5 s• Tiempo de deceleración?????????????. t1 @ >$-5 s• Cantidad de !ai!enes por minuto?????????...n @ min/• Eetroceso???????????????????>$-5 mm• Precisión de posicionamiento???????????.F>$1 mm->>> mm• Eepetiti!idad de precisión de posicionamiento???......F>$- mm• Cantidad mínima de alimentación?????????.. s @ >$>0 mmimpulso• Tiempo de !ida Gtil deseado???????????...1>>>> '• Coe,iciente de ,ricción de super,icie de a "uía????.. H @>$>>1 *&asculante

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Figura / +iagrama metodológico para la selección de un *usillo de )olas.

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Figura / +iagrama metodológico para la selección de un *usillo de )olas ,ontinuación-.

( elección de la precisión del *usillo de )olas

elección de la precisión del ángulo de paso.

Se controla la precisión del 'usillo de &olas en el :n"ulo de paso de acuerdo con los est:ndares

IS *IS 2 --J0 / -JJ. Se deKnen los ni!eles de precisión C> a C5 en la propiedad delinealidad ) direccionalidad$ ) C a C-> en el error de distancia de recorrido en relación con1>> mm. Para ele"ir la precisión del 'usillo de &olas se utilizó la ta&la - del aneo -.

Para lo"rar una precisión de posicionamiento de F>$1 mm-.>>> mm #

±0,3

1000=

±0,09

300

4a precisión del :n"ulo de paso de&e ser de F>$>J mm1>> mm o ma)or.

Por lo tanto$ seleccione lo si"uiente como el ni!el de precisión del 'usillo de &olas *consulte

Ta&la- en aneo -.

C *error de distancia de recorrido# F>$>5 mm1>> mm

9l ni!el de precisión C est: disponi&le tanto para el 'usillo laminado$ como para el 'usillo de &olas de precisión. Se supone 7ue ele"ir: un 'usillo de &olas laminado a7uí$ )a 7ue es m:seconómico.

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elección del $uego aial

Para cumplir con los re7uerimientos de retroceso de >$-5 mm$ es necesario seleccionar un'usillo de &olas con un %ue"o aial de >$-5 mm o menos.

Por lo tanto$ cumple con los re7uisitos un modelo de 'usillo de &olas laminado con un e%e de'usillo de un di:metro de 10 mm o menos 7ue reGna las condiciones de un %ue"o aial de >$-5mm o menos *consulte Ta&la 0 en aneo -.

Así pues$ se selecciona un modelo de 'usillo de &olas laminado con un di:metro de e%e de'usillo de 10 mm o menos ) un ni!el de precisión de C.

stimación de la longitud del e$e

Supon"a 7ue la lon"itud total de la tuerca es de 1> mm ) 7ue la lon"itud del etremo de e%e de'usillo es de 1> mm.

Por lo tanto$ la lon"itud total se determina de la si"uiente manera$ se"Gn una lon"itud decarrera de 1>> mm.

1>> L 3> @ 13> mm

Por lo tanto se supone 7ue la lon"itud del e%e de 'usillo es de 13> mm.

" elección de paso

Con una !elocidad de rotación nominal del motor de impulso de 1.>>> min/- ) una !elocidadm:ima de - ms$ se o&tiene el paso del 'usillo de &olas de la si"uiente manera#

1∗1000∗¨ 603000

=20mm

Por lo tanto$ es necesario seleccionar un tipo con un paso de 0> mm o ma)or.

5 elección de un diámetro de un e$e de *usillo de )olas

A7uellos modelos de 'usillo de &olas 7ue cumplan con los re7uisitos descriptos en la secciónSelección de precisión del :n"ulo de paso ) del %ue"o aial# un 'usillo de &olas laminado con

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un di:metro de e%e de 'usillo de 10 mm o menos ) con los re7uisitos de,inidos en la secciónSelección de un e%e de 'usillo en pa"-5# un paso de 0>$ 1>$ >$ 3> u > mm *consulte Ta&la 1en aneo - son de la si"uiente manera#

Di:metro de e%e Paso-5 mm OO 0> mm

-5 mm OO 1> mm

0> mm OO 0> mm

0> mm OO > mm

1> mm OO 3> mm

De&ido a 7ue la lon"itud del e%e de 'usillo tiene 7ue ser de 13> mm$ como se indica en lasección Selección de un e%e de 'usillo$ el di:metro de e%e de -5 mm es su,iciente. Por lotanto$ el 'usillo de &olas de&e tener un di:metro de e%e de 'usillo de -5 mm o ma)or.

9n consecuencia$ 'a) dos com&inaciones de di:metros de e%e de 'usillo ) pasos 7ue cumplencon los re7uisitos# di:metro de e%e de 'usillo de -5 mmpaso de 0> m ) -5 mm1> mm.

/ elección de un m3todo de monta$e de e$e de *usillo

De&ido a 7ue el tipo presupuesto tiene una lon"itud de carrera etendida de 1>> mm ),unciona a una !elocidad alta de - ms$ seleccione la con,i"uración ,i%a/con soporte o ,i%a/,i%a para el soporte de e%e de 'usillo.

De todas maneras$ la con,i"uración ,i%a/,i%a re7uiere una estructura comple%a$ se necesita unaalta precisión en la instalación.

9n consecuencia$ se eli"e la con,i"uración ,i%a/con soporte como el m;todo de soporte de e%ede 'usillo.

nálisis de la carga aial admisi)le4

102


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Para el an:lisis de la car"a aial en el 'usillo de &olas es necesario identi,icar las ,uerzas 7uein,lu)en en la car"a aial. Así 7ue las primeras ,uerzas 7ue se tomar:n en cuenta ser:n lascomponentes de la ,uerza de corte en el ma7uinado.

Figura omponentes de fuer#a de corte en el torneado.

Como se o&ser!a en la ,i"ura son tres las componentes de la ,uerza de corte# 4a ,uerza tan"encial *6t$ ,uerzaaial *6a ) la ,uerza radial *6r. 4as cuales actGan en la punta del &uril. 9l intercam&iador de 'erramientas seconsidera como un elemento rí"ido por lo 7ue las ,uerzas u&icadas en la punta del &uril se pueden !er representadas en la mesa de tra&a%o como se muestra en la ,i"ura J.

Figura 6 Representación de fuer#as en sistema de trasmisión longitudinal.

102

Sentido de

Fa

Fr

Ft

Masa delintercam&iador

Masa de mesas detra&a o

Tuerca del 'usillode &olas.

Ft

Fa


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A continuación se muestra un dia"rama de cuerpo li&re para el an:lisis de la car"a aial m:ima en el 'usillo de &olas$ en donde se representan las ,uerzas 7ue actGan en la tuerca del 'usillo ) 7ue contri&u)en a la "eneración dela car"a aial en el mo!imiento lon"itudinal del torno.

Figura 10 +iagrama de cuerpo li)re de las fuer#as que act7an en la tuerca del *usillo.

n donde4

F tan # Componente tan"encial de 6uerza de corte.

F g # 6uerza producida por los pesos.

N# 6uerza normal.

F axial # Componente aial de ,uerza de corte.

Fan # 6uerza aial en 'usillo de &olas.

8alores de constantes necesarias para cálculos4

µaa @ Coe,iciente de ,ricción acero/acero @ >.5.

µg @ Coe,iciente de ,ricción de la super,icie de la "uía >.>>1.

g @ +alor de la aceleración "ra!itacional @ J.>m

s2

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Movimientodel carro

F axial Fan

N

F g F tan


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8alores de las fuer#as4

F tan @ 050 N *Considerando !alor m:imo en prue&as realizadas en aluminio.

F g @ * M intercambiador L M carro " @ *0.>0J.> @ 0>.-0 N.

N @ F tan L F g @ 050L 0>.-0 @00.-0 N.

F axial @ -13.J N *Considerando !alor m:imo en prue&as realizadas en aluminio.

Fan @ +alor 7ue se desea encontrar.

álculo de fuer#as producidas por la fricción 9 mo%imiento de carro.

F fs # 6uerza de ,ricción en la super,icie de la "uía.

F ft # 6uerza de ,ricción en la tuerca.

F aceleracion # 6uerza de aceleración.

F fs @ N

µaa @ 00.-0 >.5 @ -55.0 N.

F ft @ N µaa @ 00.-0 >.>>1 @ >.-0 N.

Aceleración @Vmax

t 1 @ 3.3m

s2

F aceleracion @ Aceleración N @ 3.3 00.-0 @ --.>0J N

álculo de carga aial máima4

Durante la aceleración 'acía adelante#

Fa1 @ F ft L F fs L F axial L F aceleracion ????????..?????

*-

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Fa1 @ >.-0 N L -55.0 N L -13.J N L --.>0J N

Fa1 @ 0-->.>1 N

Durante el mo!imiento uni,orme 'acía adelante#

Fa2 @ F ft L F fs L F axial ???????????????????

*0

Fa2 @ >.-0 N L -55.0 N L -13.J N

Fa2 @ 0J0.JJ N

Durante la deceleración 'acía adelante#

Fa3 @ F ft L F fs L F axial / F aceleracion ?????????????..

*1

Fa3 @ >.-0 N L -55.0 N L -13.J N / --.>0J N

Fa3 @ /-50.>10 N

Durante la aceleración 'acía atr:s# Fa

4 @ / F ft / F fs / F axial / F aceleracion ?????????????.

*

Fa4 @ />.-0 N / -55.0 N / -13.J N / --.>0J N

Fa4 @ /0-->.>1 N

Durante el mo!imiento uni,orme 'acía atr:s# Fa

2 @ / F ft / F fs / F axial ??????????????????? *5

Fa2 @ />.-0 N / -55.0 N / -13.J N

Fa2 @ /0J0.JJ N

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Durante la deceleración 'acía atr:s#

Fa3 @ / F ft / F fs / F axial L F aceleracion ?????????????.

*3

Fa3 @ -50.>10 N

Así pues$ la car"a aial m:ima aplicada so&re el 'usillo de &olas se epresa de la si"uientemanera#

Famax @ Fa1 @ 0-->.>1 N

Por lo tanto$ si no 'a) pro&lema con un di:metro de e%e de 0> mm ) un paso de 0> mm *eldi:metro menor de la rosca m:s pe7ueña es de -$5 mm$ el di:metro de e%e de 'usillo de 1>mm de&e cumplir con los re7uisitos. Así pues$ se realizan los si"uientes c:lculos para la car"ade pandeo ) la car"a de tracción ) de compresión admisi&le del e%e de 'usillo so&re elsupuesto de un di:metro de e%e de 'usillo de 0> mm ) un paso de 0> mm.

arga de pandeo en el e$e de *usillo

Con el 'usillo de &olas$ es necesario seleccionar un e%e de 'usillo para 7ue no se pandee alaplicar la m:ima car"a de compresión en la dirección aial. Se determinó a partir de laecuación 7ue se muestra a continuación.

P=n2∗d1

4

ls2 ∗104 ????????*

De donde#

P # Car"a de pandeo *N

n2 # 6actor de acuerdo con el m;todo de monta%e.

ℓs# Distancia entre dos superKcies de monta%e *mm.

d1# Di:metro menor de rosca de e%e del 'usillo *mm.

102


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• n

2 @ 0> *Consulte ta&la aneo -. Como el método de montaje para la selección

donde se considera el pandeo es fijo-fijo.

• ℓs@13> mm.

• [email protected] mm

Sustitu)endo !alores en ,órmula #

P=20∗12.54

3602 ∗104 @ 133.>00 N

arga de compresión de tracción admisi)le so)re el e$e del *usillo

Si se aplica una car"a aial al 'usillo de &olas$ no sólo de&e tener en cuenta la car"a de pandeosino tam&i;n la car"a de compresión de tracción admisi&le en relación con el es,uerzo dede,ormación so&re el e%e del 'usillo. 4a car"a de compresión de tracción admisi&le se o&tu!oa partir de la ecuación 0#

C =σ ∗π 4

∗d12 @ --3 d 12

???. *

De donde#

C# Car"a de compresión de tracción admisi&le *N.

σ # 9s,uerzo de compresión de tracción admisi&le *- MPa.

d 1 # Di:metro menor de la rosca del e%e del 'usillo *mm.

Sustitu)endo los !alores en la ,órmula #

C @ --3 12.52

@ --05 N

Así pues$ la car"a de pandeo ) la car"a de tracción ) de compresión admisi&le del e%e de'usillo e7ui!alen al menos a la car"a aial m:ima. Por lo tanto$ un 'usillo de &olas 7uecumpla con estos re7uisitos se puede usar sin pro&lemas.

nálisis de la %elocidad de rotación admisi)le4

102


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Cuando la !elocidad de rotación alcanza una "ran ma"nitud$ el 'usillo de &olas puede resonar ) e!entualmente 7uedar o&soleto de&ido a la ,recuencia natural del e%e del 'usillo. Por lotanto$ se de&e ele"ir un modelo para 7ue se utilice por de&a%o del punto de resonancia*!elocidad peli"rosa. Para tomar la decisión la !elocidad de rotación admisi&le del 'usillo de &olas de&e o&tenerse a partir de la !elocidad peli"rosa del e%e del 'usillo ) del !alor de DN.

8elocidad máima de rotación

Primero se calculó la !elocidad m:ima de rotación 7ue se tendría con las dos com&inacionesde di:metros de e%e de 'usillo ) pasos 7ue cumplieron con los re7uisitos anteriores *di:metrode e%e de 'usillo de -5 mmpaso de 0> m ) -5 mm1> mm.

Para la opción# Di:metro del e%e de 'usillo -5 mm$ paso 0>$ !elocidad m:ima - ms.

N max=V

max

∗60∗1000

paso =1

∗60

∗1000

20 =3000 rpm

Para la opción# Di:metro del e%e de 'usillo -5 mm$ paso 1>$ !elocidad m:ima - ms.

N max=V max∗60∗1000

paso =

1∗60∗100030

=2000 rpm

•

8elocidad de rotación admisi)le determinada por la %elocidad peligrosa del e$e del*usillo.

Para determinar la !elocidad peli"rosa se si"uió la ,órmula 1 o&tenida del manual de 'usillosde &olas *T8=$ 0>-5#

N 1=

60∗l12

2π ∗ls2∗2√ E∗1000∗ I ∗ ! ∗0.8=l2∗d1ls2 ∗10

7

?????.. *J

De donde#

N 1 # +elocidad de rotación admisi&le determinada por la !elocidad peli"rosa *rpm

ls # Distancia entre dos superKcies de monta%e *mm

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9# Módulo de Qoun" * 2.06∗105 N

mm2

I# Momento "eom;trico mínimo de inercia del e%e * I = π

64∗d 14(mm4)

d 1 # Di:metro menor de la rosca del e%e del 'usillo *mm

# Densidad *"ra!edad especíKca * 7.85∗10−6 "g

mm3

A# Rrea trans!ersal del e%e del 'usillo * mm2

l1 $ l2 # 6actor de acuerdo con el m;todo de monta%e.

Para am&as opciones# Di:metro del e%e de 'usillo -5 mm$ paso 0> ) di:metro -5 mm$ paso 1>

l2 @ -5.- *Consulte ta&la 5 aneo - Como el método de montaje para la sección

ubicada entre la tuerca y el cojinete, donde se considera la velocidad peligrosa, es

“fijo-con soporte.

ls @ 13> mm.

d 1 @ -0.5 mm

Sustitu)endo !alores en ,órmula J#

N 1=

l2∗d 1

ls2 ∗107=

15.1∗12.5360

2 ∗107=14564.04 rpm

8elocidad de rotación admisi)le determinada por el %alor de +N

Para determinar la !elocidad de rotación por el !alor de DN ,ue necesario auiliarse de la ta&la3 en donde se de&e ele"ir la ,órmula a utilizar con las características 7ue se conocen 'asta elmomento de nuestro 'usillo de &olas.

Características#

102


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o 4aminado.o Paso 4ar"o.o Modelo T6. *9ste modelo se eli"ió del cat:lo"o de productos en la sección de

'usillos de &olas laminados pues es el correspondiente a nuestras 0 com&inacionesde di:metros ) pasos de 'usillo.

o Di:metro de &ola centro a centro @ -5.5 mm.*+er ta&la aneo -.

N 2=

70000

# =

70000

15.75=4444.44 rpm

Una com&inación de un di:metro de e%e de 'usillo de -5 mm ) un paso de 0> mm ) otra conun di:metro de e%e de 'usillo de -5 mm ) un paso de 1> mm cumplen con los re7uisitos de!elocidad peli"rosa ) !alor de DN.

Por esto$ se selecciona un 'usillo de &olas con un di:metro de e%e de 'usillo de -5 mm ) un paso de 0> mm$ o con un di:metro de e%e de 'usillo de -5 mm ) un paso de 1> mm.

: elección de un código de modelo de tuerca.

4os modelos de 'usillo de &olas laminados con un di:metro de e%e de 'usillo de -5 mm ) un

paso de 0> mm$ o con un di:metro de e%e de 'usillo de -5 mm ) un paso de 1> mm son!ariaciones T6 del modelo de 'usillo de &olas laminado de paso lar"o. 4as cuales se enlistana continuación#

T6-50>/1????.*[email protected](N$ C>[email protected](NT6-50>/3????.*Ca@->.-(N$C>[email protected](NT6-51>/0????.*[email protected](N$C>[email protected](NT6-51>/1????.*[email protected] (N$ C>a@-0. (N

nálisis de la carga aial admisi)le4

4a capacidad de car"a est:tica &:sica *C > a suele e7ui!aler a la car"a aial admisi&le de un'usillo de &olas. Dependiendo de las condiciones$ se de&e tener en cuenta el si"uiente ,actor de se"uridad est:tico en comparación con la car"a calculada. Cuando el 'usillo de &olas se

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encuentra en mo!imiento o inmó!il$ puede aplicarse una ,uerza eterna inesperada a tra!;s deuna inercia causada por el impacto$ o por la puesta en marc'a ) el apa"ado.

Famax=Coa

f s ??? *->

Famax # Car"a aial permitida *(N

Coa # Capacidad de car"a est:tica &:sica *(N

f s # 6actor de se"uridad est:tico.

An:lisis de la car"a aial admisi&le del modelo T6-51>/0 *C>a @ J$1 (N.

Considerando 7ue el 'usillo se utilizar: en una m:7uina/'erramienta con !i&ración se toma un!alor del ,actor de se"uridad del 0.5 *consulte Ta&la en aneo-.

Famax=Coa

f s @

9300

2.5 @ 10> N.

4a car"a aial admisi&le o&tenida es ma)or 7ue la car"a aial m:ima de 0-->.>1 N )$ por lotanto$ no 'a&r: pro&lemas con este modelo.

nálisis de la %ida 7til.

4a !ida Gtil del 'usillo de &olas se calcula de la ecuación *-- 7ue se muestra a continuaciónutilizando la capacidad de car"a din:mica &:sica *Ca ) la car"a aial aplicada.

$=( Ca

F%∗ Fm)3

∗106 ???? *--

De donde#

4# +ida nominal *cantidad total de re!oluciones *re!

Ca# Capacidad de car"a din:mica &:sica *N

102


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6m# Car"a aial promedio aplicada *N

, # 6actor de car"a *consulte Ta&la0

• C:lculo de car"a aial promedio#

Si se encuentra presente una car"a aial 7ue actGa so&re el 'usillo de &olas$ es necesariocalcular la !ida Gtil determinando la car"a aial promedio. 4a car"a aial promedio *6m esuna car"a constante 7ue e7ui!ale a la !ida Gtil en la uctuación de las condiciones de car"a.Si la car"a cam&ia escalonadamente$ la car"a aial promedio puede o&tenerse a partir de lasi"uiente ecuación#

F m=3√ ( Fa1

3l1+ Fa

2

3l2&&&&&&+ Fan

3ln)

l1+l

2+&&&&&'ln

?????. *-0

F m # Car"a aial promedio *N

Fan # Car"a !aria&le *N

Bn# Distancia recorrida &a%o car"a * Fan

C:lculo de la distancia de recorrido#

Para el este c:lculo se utiliza la si"uiente ecuación#

ln= N n∗t n

2??? *-1

Donde#

N# +elocidad de rotación

t# Tiempo

+alores iniciales#

102


23/59

+elocidad m:ima?????.. V max=1m

s

Tiempo de aceleración????. t 1 @ >.-5 s

Tiempo de deceleración???? t 2 @ >.-5 s

Figura 11 +iagrama de %elocidad ,!;


24/59

• C:lculo de la distancia de recorrido durante el mo!imiento uni,orme#

l2=ls−

V max∗t 1+V max∗t 32

∗103 ???.. *-5

l2=1000−1∗0.15+1∗0.15

2 ∗103

=850mm

• C:lculo de la distancia de recorrido durante la deceleración#

l3=

V max∗t 32

∗103=1∗0.15

2∗103=75mm

Se"Gn las condiciones descritas anteriormente$ se muestra en la si"uiente ta&la la relaciónentre la car"a aial aplicada ) la distancia de recorrido#

!a)la 1 Relación entre carga aial 9 distancia de recorrido.

Mo!imiento Car"a aial aplicada

Fan

Distancia de recorrido

ln N.V.-# Durante

la aceleración 'acia

adelante

0-->.>1 5

N.V 0# Duranteel mo!imiento uni,orme

'acia adelante0J0.JJ 5>

N.V 1# Durantela deceleración 'acia

adelante/-50.>10 5

N.V # Durantela aceleración 'acia atr:s /0-->.>1 5

N.V 5# Duranteel mo!imiento uni,orme

'acia atr:s/0J0.JJ 5>

N.V 3# Durantela deceleración 'acia atr:s -50.>10 5

Sustitu)endo !alores en ,órmula -0 para la car"a aial promedio en la dirección positi!a#

102


25/59

F m=3√ ( Fa1

3l1+ Fa

2

3l2+ Fa

3

3l6)

l1+l

2+l

3+l

4+l

5+l

6

=3

√(2110.033∗75+292.993∗850+1524.0323∗75)

75+850+75+75+850+75

@ J-.0J5 N

De&ido a 7ue los !alores en la dirección ne"ati!a son eactamente los mismos ) la ,órmula para o&tener la car"a aial promedio ne"ati!a es como la de la positi!a pero considerando!alores a&solutos se sa&e 7ue#

Car"a aial promedio en dirección positi!a @ Car"a aial promedio en dirección ne"ati!a.

Eetomando la ecuación -- ) teniendo los si"uientes !alores se o&tiene la ta&la 0 con los

resultados de la !ida nominal#

Ca# Capacidad de car"a din:mica &:sica o&tenida se"Gn cada modelo de ta&la *aneo- se !e re,le%ado en ta&la 0.

6m# Calculada pre!iamente @ J-.0J5 N

, # -.5 *Consulte ta&la J aneo -

$=( Ca

F%∗ Fm )

3

∗106

!a)la 2 Resultados para la %ida nominal en cada modelo de tuerca sustitu9endo en la ecuación 5.

Códi"o de modelo Capacidad de car"adin:mica *Ca *(N.

+ida Nominal 4 *re!

T6-50>/1 [email protected] JJ.1 106

T6-50>/3 Ca@->.- 3-5.- 106

T6-51>/0 [email protected] .50 106

T6-51>/1 [email protected] ->.J3 106

álculo del tiempo de %ida 7til so)re la )ase de %ida nominal.

102


26/59

Para ;ste c:lculo se utiliza la ,órmula -3#

$(= $

60∗ Nm ??? *-3

Donde#

!" +ida nominal. *+alores de ta&la 0.

#m" Ee!oluciones promedio por minuto.

Para o&tener las re!oluciones promedio por minuto se utiliza la ,órmula -#

Nm=2∗n∗ls

P( ???. *-

Donde#

n# Cantidades de repeticiones por minuto *Condiciones iniciales @ rpm

!s" Carrera *Condiciones iniciales @ 1>> mm

P$" Paso *0 pasos @ 0> mm ) 1> mm

Para paso de 0> mm sustitu)endo !alores en ,órmula ->#

Nm=2∗8∗300

20=240rpm

Para paso de 1> mm#

Nm=2∗8∗300

30=160rpm

Calculando la !ida Gtil con la ,órmula -3#o >!F1520?(

+ida nominal *4# JJ.1 106

rpm

Ee!oluciones promedio por minuto *Nm# 0> min−1

102


27/59

$(= $

60∗ Nm=99.4437∗106

60∗240 @ 3J>5.-0 '

o >!F1520?/

+ida nominal *4# 3-5.- 106

rpm

Ee!oluciones promedio por minuto *Nm# 0> min−1

$(= $

60∗ Nm=615.81∗106

60∗240 @ 03.5 '

o >!F15(0?2

+ida nominal *4# .50 10

6

rpmEe!oluciones promedio por minuto *Nm# -3> min

−1

$(= $

60∗ Nm=

47.52∗106

60∗160 @ J5> '

o >!F15(0?(

+ida nominal *4# ->.J3 106

rpm

Ee!oluciones promedio por minuto *Nm# -3> min−1

$(= $

60∗ Nm=104.96∗106

60∗160 @ ->J11 '

• álculo de la %ida 7til en distancia de recorrido so)re la )ase de %ida nominal.

o >!F1520?(

+ida nominal *4# JJ.1 106

rpm

Paso *P'# 0> mm

$s @ 4P' 10−6

@ JJ.1 106

0> 10−6

@ -J. (m

o >!F1520?/

+ida nominal *4# 3-5.- 106

rpm

Paso *P'# 0> mm

102


28/59

$s @ 4P' 10−6

@ 3-5.- 106

0> 10−6

@ -01-3.0 (

o >!F15(0?2

+ida nominal *4# .50 106

rpm

Paso *P'# 1> mm

$s @ 4P' 10−6

@ .50 106

1> 10−6

@ -05.3 (m

o >!F15(0?(

+ida nominal *4# ->.J3 106

rpm

Paso *P'# 1> mm

$s @ 4P' 10−6

@ ->.J3 106

0> 10−6

@ 0>JJ.0 (m

Con todas las condiciones 7ue se detallan anteriormente$ se seleccionan el si"uiente modelo7ue o,rece el tiempo de !ida Gtil deseado de 1>>>> 'oras#

>!F1520?/

Qa una !ez seleccionadas todas las características del 'usillo de &olas$ se conclu)e 7ue elcódi"o de modelo ser: *Para consultar el orden 7ue se de&e se"uir para proporcionar el códi"ode modelo consultar ta&la -1 aneo -. 9l tipo de reten se seleccionó de la ta&la -5 aneo -.

T6-50>/3 WW L1>>4 C T

1.2.1.2 elección de rodamientos4

Como Se o&ser!a en la ,i"ura -0 para el e%e lon"itudinal es necesario realizar la selección dedos rodamientos 7ue permiten el "iro sin ,ricción del 'usillo de &olas$ estos dos rodamientosest:n sometidos a las reacciones de las ,uerzas aial$ tan"encial ) radial a las 7ue se somete elcarro en mo!imiento.

102


29/59

Figura 12 Representación gráfica de e$e longitudinal.

Para el an:lisis de los rodamientos se realizó el si"uiente dia"rama est:tico#

Figura 1( +iagrama estático de fuer#as en tuerca de *usillo de )olas 9 reacciones en co$inetes de soporte para el *usillo

de )olas en la )ancada. ,arro posicionado en centro-

Como se puede o&ser!ar en la ,i"ura -1 el carro se encentra en la mitad del recorrido. Si seanalizar: en esa posición se tiene#

Sumatorias de ,uerzas#

∑ Fx= F axial− ) *axial ?????????????.. *-

∑ F+= F tangencial− )*tangencial− ) !tangencial ???.. *-J

102

##"arr "ojinete"ojinete

c

F

$ojinete %$ojinete A

F

$arro ) ) ) F @ @

##

) )


30/59

∑ F,= F radial− )*radial− ) !radial ????????.. *0>

Sumatoria de momentos#

F (¿¿ radial∗ x)−( ) *radial∗2 x )

∑ M +!=¿ ???????.. *0-

F

(¿¿ tangencial∗ x )−( ) *tangencial∗2 x)

∑ M ,!=¿ ????.. *00

Para el diseño de los co%inetes es necesario sa&er el !alor de las reacciones 7ue se producen enellos de&idos a las ,uerzas aplicadas en la tuerca. Para esto se despe%a los !alores de lasreacciones en los co%inetes de las ecuaciones anteriores#

Para )*axial #

)*axial= F axial

De la ecuación 0- despe%ando para )

*radial se o&tiene#

)*radial= F radial

2

Sustitu)endo el !alor o&tenido en la ecuación 0> ) despe%ando para ) !radial se o&tiene#

) !radial= F radial

2

De la ecuación 00 despe%ando para )*tangencial se o&tiene#

)*tangencial= F tangencial

2

Sustitu)endo el !alor o&tenido en la ecuación -J ) despe%ando para ) !tangencial se o&tiene#

102


31/59

) !tangencial= F tangencial

2

Sin em&ar"o el carro no se 7uedar: est:tico$ se encuentra en mo!imiento recorriendo toda lalon"itud de carrera$ por lo 7ue se analizar: a'ora teniendo el carro posicionado en el etremo

iz7uierdo.

Figura 1" +iagrama estático de fuer#as en tuerca de *usillo de )olas 9 reacciones en co$inetes de soporte para el *usillo

de )olas en la )ancada. ,arro posicionado en etremo i#quierdo-

Para este caso se o&tiene el si"uiente an:lisis#

Sumatorias de ,uerzas *Se o&tienen las mismas ecuaciones 7ue la -$ -J ) 0>

∑ Fx= F axial− ) *axial

∑ F+= F tangencial− )*tangencial− ) !tangencial

∑ F,= F radial− )*radial− ) !radial

Sumatoria de momentos#

F

(¿¿ radial∗ x)−( ) *radial∗ x)

∑ M +!=¿ ???????.. *01

102

F

$ojinet

F $ojinete %

F )

) ) @ @

$arro

# ) )


32/59

F

(¿¿ tangencial∗ x )−( )*tangencial∗ x)

∑ M ,!=¿ ????.. *0

Despe%ando los !alores de las reacciones en los co%inetes de las ecuaciones anteriores seo&tiene#

Para )*axial #

)*axial= F axial

De la ecuación 01 despe%ando para )*radial se o&tiene#

)*radial= F radial

Sustitu)endo el !alor o&tenido en la ecuación 0> ) despe%ando para ) !radial se o&tiene#

) !radial= F radial

De la ecuación 0 despe%ando para )*tangencial se o&tiene#

)*tangencial= F tangencial

Sustitu)endo el !alor o&tenido en la ecuación -J ) despe%ando para ) !tangencial se o&tiene#

) !tangencial= F tangencial

Por lo 7ue se o&ser!a 7ue el momento m:s crítico tanto para el co%inete A como para elco%inete 2$ es cuando el carro se encuentra en los etremos de la lon"itud de carrera$

o&teniendo un !alor en las reacciones del co%inete i"ual al !alor de la ,uerza 7ue reci&e latuerca en el e%e a analizar. Por lo 7ue el diseño de los co%inetes se realizar: en este caso crítico.

102


33/59

Figura 15 Representación gráfica de fuer#as que act7an en los co$inetes.

9n el dia"rama de la ,i"ura -5 se o&ser!an las ,uerzas 7ue actGan so&re el co%inete a diseñar$se o&ser!a 7ue se trata de 1 ,uerzas en cada componente *aial$ radial ) tan"encial pero estas,uerzas son ,uerzas resultantes$ para un an:lisis m:s simple$ de las ,uerzas 7ue se encuentranactuando en la tuerca del 'usillo de &olas e%e lon"itudinal *6i"ura J.

Figura 6 Representación de fuer#as en sistema de trasmisión longitudinal ,Repetida-.

A continuación se o&tienen los !alores de estas ,uerzas#

102

)axial

)radial #

)tangencial


34/59

Figura 1/ +iagrama de cuerpo li)re de las fuer#as que act7an en la tuerca del *usillo.

n donde4

F tan # Componente tan"encial de 6uerza de corte.

F g # 6uerza producida por los pesos *Intercam&iador ) carro.

F ax # Componente aial de ,uerza de corte.

F fricci-n # 6uerza de ,ricción producida por el roce de materiales.

F rad # Componente radial de ,uerza de corte.

F tan @ 050 N *Considerando el !alor m:imo en prue&as de aluminio.

F g @ *Mintercam&iador L Mcarro" @ *0.>0J.> @ 0>.-0 N

F ax @ -13.J N *Considerando el !alor m:imo en prue&as de aluminio.

F fricci-n @ N .aa @ 00.-0>.5 @ -55.0 N

F rad @ J1 N *Considerando el !alor m:imo en prue&as de aluminio.

N@ F tan L F g @ 050L0>.-0@ 00.-0 N.

102

Movimientodel carro

# F rad F fricci-n

F ax

F g F tan


35/59

.aa @ Coe,iciente de ,ricción acero/acero @ >.5

A'ora para o&tener )radial $ )axial ) )tangencial #

)radial # F rad @ J1 N

)tangencial # F tan L F g @ 050L0>.-0@ 00.-0 N.

)axial # F ax $ F fricci-n # 1%&.' $ 155.2( # 2'1.(( ).

Diseño de rodamientos&

*rimero se debe encontrar la carga radia e+uivalente +ue cause el mismo

daño +ue todas las cargas +ue se tienen. *ara esto nos ao,amos en la

ecuación 25!

F e= /iVFr+0iFa ------.. 25/

Donde!

F e ! "arga radial e+uivalente.

0i i! 3actores de carga radial e+uivalente.

4! 3actor de rotación.

3r ! 3uera radial.

36! 3uera a6ial.

*rimero es necesario ubicar 3r , 3a.

3a # )axial # 2'1.(( )

3r #2

√ )radial2+ ) tangencial

2=¿2

√ 932+272.41822 # 2(7.(55% )

A'ora para el ,actor de rotación$ se o&tiene el si"uiente !alor de la ta&la -> aneo -.

+@ - *Para un anillo interior 7ue "ira.

Para o&tener Xi ) Qi primero se de&e u&icar el !alor de Co *Clasi,icación de cat:lo"o de car"aest:tica del co%inete. 9ste !alor se o&tiene de la ta&la -- aneo -.

102


36/59

Qa 7ue se sa&e 7ue el di:metro interno del co%inete de&e ser i"ual al di:metro eterior del'usillo de &olas ) 7ue se ele"ir: un co%inete de contacto an"ular se o&tiene#

Co@ 1.35 =N

9n se"uida es necesario encontrar el !alor 6a Co#

Fa

Co=

291.88

3650=0.07997

Con este !alor de la ta&la -0 aneo - se u&ica el !alor de e$ es necesario interpolar de&ido al!alor de 6aCo o&tenido#

!a)la ( Resultado de interpolación para el %alor de e.

6aCo e0.0:0 >.00.0:66: >.0-00.0" >.0

Una !ez o&tenido el !alor de e es necesario u&icar el !alor de i para posteriormente u&icar Xi) Qi. 9ntonces#

i @ - cuando Fa

V Fr 1 e

i @ 0 cuando Fa

V Fr 2 e

Sustitu)endo los !alores 6a$ + ) 6r#

Fa

V Fr=

291.88

1∗287.8553=1.01398

-.>-1J Y >.0-0 ∴ i@0

102


37/59

Para ele"ir los !alores X0$ Q0 es necesario !ol!er a interpolar !alores de la ta&la -0 aneo -$o&teniendo#

!a)la " Resultado de interpolación para %alores @2 9 A2.

6aCo X0 Q00.0:0 >.53 -.310.0:66: >.53 -.510.0" >.53 -.55

Sustitu)endo !alores en ecuación 05#

F e= / 2VFr+0 2 Fa

F e @ *>.53-0.551 L *-.510J-.

F e @ 30>.103 N.

Para la elección del co%inete se calcula C 10 con la si"uiente ,órmula#

C 10= F #∗ F carga[

/ #

/ o+(3− / o )∗(1− ) #)1

b ]1

a

?????. *03

Donde#

C 10 # Clasi,icación del cat:lo"o *=N.

F # # Car"a radial deseada *N.

F carga # 6actor de car"a.

/ o #

(3− / o ) # Par:metros de ei&ull.

b #

102


38/59

/ # # +ida de diseño *'r.

) # # Con,ia&ilidad.

a # 9ponente 7ue depende del tipo de co%inete.

F # @ 6e @ 30>.103 N.

F carga @ -.0 *+alor tomado de ta&la -0 aneo -.

/ o @ >.>0

(3− / o ) @ .1Jb @-.1

/ #= $

$10=

60 $ # n #

60 $ ) n )=

60∗10000(r∗240rpm10

6 @ -.

) # @2

√ 0.96 @ >.J

a=3

Sustitu)endo !alores en ,ormula 03#

C 10=620.326∗1.2[

144

0.02+(4.439 )∗(1−0.98)1

1.483 ]1

3

@ 35>J.01 N

Como 3.5>J =N Z .>3 =N$ la elección del co%inete de contacto an"ular$ serie >0$ di:metro

interior de -5 mm es correcto.

5.2.2 +ise'o mecánico de e$e trans%ersal.

5.2.2.1 elección del *usillo de )olas.

102


39/59

De&ido a 7ue para la selección del 'usillo de &olas del e%e trans!ersal se tienen las mismascondiciones iniciales 7ue para la selección del 'usillo del e%e lon"itudinal con la ecepción dela lon"itud de carrera$ la elección del 'usillo ser: i"ual al anterior solo !ariando el !alor delon"itud de 'usillo. Así si para el e%e lon"itudinal se seleccionó el si"uiente 'usillo de &olas#

T6-50>/3 WW L1>>4 C T

Para el e%e trans!ersal se seleccionar:#

T6-50>/3 WW L-->4 C T

Como se o&ser!a lo Gnico 7ue cam&ia es la lon"itud del 'usillo. Pero se conser!a el códi"o detuerca$ el tipo de reten$ la precisión ) 7ue es un 'usillo de &olas laminado.

5.2.2.2 elección de rodamientos4

De&ido a 7ue la selección del 'usillo de &olas ,ue la mimas para am&os e%es ) est:n sometidosa las mismas ,uerzas$ la elección de los rodamientos es eactamente i"ual. Por lo 7ue se 'anseleccionado co%inete de contacto an"ular$ serie >0$ di:metro interior de -5 mm.

5.( +ise'o de elementos de tracción.

5.(.1 +ise'o de elementos de tracción e$e longitudinal.

5.(.1.1 elección del motor a pasos.

Para la determinación del par de car"a para la elección del motor a pasos a utilizar en laautomatización del e%e lon"itudinal se &asaron los c:lculos en

9l momento del motor est: determinado por la suma del momento de car"a ) el momento deaceleración.

M motor= M carga+ M aceleraci-n ????? *0.

9l momento de la car"a se calcular: de la si"uiente manera#

102


40/59

M carga= F ( (2∗π ∗n+(rb∗ .b))∗1

i ??....?. *0

Donde#

6# 6uerza aial m:ima so&re la tuerca del 'usillo de &olas.

'# Paso del 'usillo *cm.

rb∗ .b # +alor eperimental del producto del radio del e%e medio de rodamiento *

rb ) el coe,iciente de ,ricción de rodamiento del e%e * .b .

i # Eelación de trasmisión * Nmotor

Ne4e .

n # Coe,iciente de e,iciencia de la con!ersión de una ,uerza aial *!alor

eperimental.

6@ 0-->.>1 N *[&tenido anteriormente en el c:lculo de car"a aial m:ima para laselección del 'usillo de &olas.

'@ >.>0 cm

rb∗ .b @ >.>-5 *[&tenido de ta&la - aneo -.

i @-

n @ >.J *[&tenido de la ta&la - aneo -.

Sustitu)endo !alores en ,órmula 0 se o&tiene#

M carga=2110.03 ( 0.02

2∗π ∗0.9+(0.015

))∗1

1 @ 1J.--1- Ncm

9l momento de aceleración se determinar: con la si"uiente ,órmula#

M aceleraci-n=5 ∗6 [ Ncm ] ????? *0J

102


41/59

Donde#

# Momento de inercia.

6 # Aceleración an"ular.

Para o&tener el momento de inercia se utiliza la ,órmula 1>#

5 =[m∗( P(2∗π )2

∗ !2∗10−6]+[5s∗ !2 ] ????.. *1>

Donde#

m# Masa trans,erida *=".P'# Paso del 'usillo de &olas *mm.

A# Proporción de reducción.

s# Momento de inercia del e%e del 'usillo. *7g

m2

m@ 0.>0 =".

P'@ 0> mm.

A@ -.

s @ 9l momento de inercia por lon"itud de unidad del e%e del 'usillo es 1.J 10−4

7g

cm2 mm *Consulte ta&la aneo -. Por lo 7ue s se calcula#

s@ *1.J 10−4 7g

cm2 mm 1>>mm @ >.--

7g

cm2

cm2

10000m2 @ -.- 10

−5

7g

m2

Sustitu)endo en ecuación 1>#

102


42/59

5 =[2.082∗( 202∗π )2

∗12∗10−6]+[1.1710−5∗12 ] @ 1.0J5 10−5

Para o&tener el momento de inercia se utiliza la ,órmula 1-#

6=2 πNm

60 t ????.. *1-

Donde#

Nm# Ee!oluciones del motor por minuto.

t# Tiempo de aceleración.

Nm@ 0> rpm

t@ >.-5

Sustitu)endo !alores en ,órmula 1-#

6=2π ∗24060∗0.15

=167.55 rad

s2

Sustitu)endo los !alores encontrados de aceleración an"ular ) momento de inercia en ,ormula0J se tiene#

M aceleraci-n=5 ∗6=¿ 1.0J5 10−5

167.55 @ 5.J5 10−3

Nm @ >.5J5 Ncm

Sustitu)endo en ecuación 0#

M motor= M carga+ M aceleraci-n=39.1131 Ncm+0.5495 Ncm=39.6626 Ncm

M motor=39.6626 Ncm @ >.1J33 Nm

102


43/59

Se eli"ió para la automatización motores a pasos Nema 01$ los cuales resisten 0.0 Nm por lo7ue >.1J33 Nm no causar: daño por car"a en estos motores.

5.(.1.2 elección de poleas 9 )anda.

Se eli"ió una polea dentada de&ido a 7ue esta nos propicia eactitud en la relación detrasmisión )a 7ue disminu)e el ries"o de deslizamiento so&re la polea$ característica mu)importante de&ido a la ,uncionalidad 7ue se le dar: *Un CNC de&e ser preciso. 9nse"uida lasi"uiente característica 7ue se tomó en cuenta para la elección ,ue el di:metro interior de la polea$ se &uscó uno 7ue coincidiera con el del 'usillo de &olas así como el e%e del motor a pasos. Una !ez seleccionada la polea se eli"ió la &anda dentada con el mismo paso de la polea.

5.(.2 +ise'o de elementos de tracción e$e trans%ersal.

5.(.2.1 elección del motor a pasos= polea 9 )anda dentada.

Para el e%e trans!ersal$ de&ido a 7ue se tiene la misma elección de 'usillo de &olas$ deco%inetes ) actGan las mismas ,uerzas$ se eli"ió un motor a pasos Nema 01 i"ual 7ue con ele%e lon"itudinal. Así mismo la polea ) &anda dentada ,ueron las mismas 7ue para el e%elon"itudinal.

5." +ise'o de soportes para motores a pasos.5.".1 +ise'o de soporte para e$e trans%ersal.

9l diseño propuesto para el soporte del motor a pasos del e%e trans!ersal se muestra en la,i"ura -. 9l lu"ar delineado con color !erde 7ue es el :rea de contacto en donde esta su%etadoel soporte al mini torno como se puede apreciar en la ,i"ura -. Con morado se encuentradelineado el :rea 7ue soporta el peso del motor a pasos$ de&ido a 7ue el motor a pasos se

102


44/59

encuentra su%etado por pernos$ su peso se encuentra di!idido en distri&uido en :reas *+er ,i"ura -.

Figura 1: +igitali#ación de soporte para motor a pasos del e$e trans%ersal.

Figura 1 +igitali#ación de soporte para motor a pasos del e$e trans%ersal adaptado en el mini torno.

4as propiedades !olum;tricas del soporte se enlistan a continuación#

• Masa40.120221 Bg

• 8olumen4"."52/(e?005 mC(

• +ensidad42:00 BgDmC(

• Eeso41.1:1: N

102


45/59

!a)la " Unidades utili#adas para el estudio del sólido.

Sistema de 'nidades& M8trico M9S/

(on)it'd*Desp"a+amiento Mm

Temperat'ra 9elvin

,e"ocidad an)'"ar :ad;seg

-resi.n*Tensi.n );m


46/59

Nom)re de

su$eciónImagen de su$eción +etalles de su$eción

Fi$o?1

Entidades& " cara,s-Tipo& eometr&a fi$a

Fuer#as resultants

omponentes @ A J Resultante

Fuer#a de

reacción,N-0.00021162" 1.1:6"5 0.000("651 1.1:6"5

Momento de

reacción,N.m-0 0 0 0

!a)la / argas que act7an en el soporte.

Nom)re de

cargaargar imagen +etalles de carga

ra%edad?1

/e0erencia& Elanta,a"ores& 0 0 ?6.1

nidades& I

Fuer#a?1

Entidades& 1 cara,s-Tipo& plicar fuer#a

,a"ores& 1.225= ???= ??? Nn)'"o de 0ase& 0

nidades& deg

!a)la / argas que act7an en el soporte ,ontinuación-.

102


47/59

Fuer#a?2


,a"ores& 1.225= ???= ??? Nn)'"o de 0ase& 0

nidades& deg

Fuer#a?(


,a"ores& 1.225= ???= ??? Nn)'"o de 0ase& 0

nidades& deg

Fuer#a?"

/e0erencia& araK 1 LTipo& plicar fuer#a

,a"ores& 1.225= ???= ??? Nn)'"o de 0ase& 0

nidades& deg

In,ormación de malla

!a)la : Información de la malla para análisis en softare.

Tipo de ma""a Malla sólida

Ma""ador 'ti"i+ado& Malla estándar

Transici.n a'tomática& Desactivar

Inc"'ir 3'c"es a'tomáticos de ma""a& Desactivar

-'ntos jaco3ianos = *untos

Tamaño de e"ementos %.5=555 mm

To"erancia >.17727( mm

$a"idad de ma""a Elementos cuadráticos de alto orden

!a)la +etalle de información de la malla para análisis en softare

Nmero tota" de nodos 1%''(

Nmero tota" de e"ementos (=2=

102


48/59

$ociente máimo de aspecto =.>=((

6 de e"ementos c'7o cociente deaspecto es 8 !

''.2

6 de e"ementos c'7o cociente deaspecto es 9 1:

>

6 de e"ementos distorsionados;

Tiempo para comp"etar "a ma""a;>>?mm?ss=&

>>!>>!>2

Nom3re de comp'tadora& LE)?4?@*"

Figura 16 +igitali#ación de soporte= análisis por elemento finito.

Fuer#as resultantes

!a)la 6 Fuer#as de reacción.

$onj'ntodese"ecciones

nidades S'ma #S'ma @ S'ma /es'"tante

Aodo el

modelo

) >.>>>211'2

=

1.17'=5 >.>>>%=('5

1

1.17'=5

!a)la 10 Momentos de reacción.

102


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nidades S'ma #

S'ma @ S'ma /es'"tante

Aodo el

modelo

).m > > > >

Resultados del estudio

Nom3re Tipo MBn MáTensiones1 4?)! Aensión de von Mises >.>>>%1&%'7 );m5

'.1'77(e@>>5 mm

)odo! (=2(

102


50/59

Eesultados del estudio

Nom3re Tipo MBn MáDesp"a+amientos1 B:ES! Deslaamiento

resultante

> mm

)odo! 2>5

'.1'77(e@>>5 mm

)odo! (=2(

Figura 21 soporte motor a pasos. nálisis estático +espla#amientos?+espla#amientos.

Nom3re Tipo MBn Má

De0ormaciones 'nitarias1 ESA:)! DeCormaciónunitaria e+uivalente %.7>112e@>1>Elemento! 1(17 =.2&>'&e@>>7Elemento! 1(5>

Figura 22 soporte motor a pasos. nálisis estático +eformaciones unitarias.

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Nom3re TipoDeslaamientos11 3orma deCormada

Figura 2( oporte motor a pasos. nálisis estático +espla#amientos. Forma deformada del soporte.

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5.".2 +ise'o de soporte para e$e Gongitudinal.

9l diseño propuesto para el soporte del motor a pasos del e%e trans!ersal se muestra en la,i"ura 0. 9l lu"ar delineado con color !erde 7ue es el :rea de contacto en donde esta su%etadoel soporte al mini torno como se puede apreciar en la ,i"ura 05. Con morado se encuentradelineado el :rea 7ue soporta el peso del motor a pasos$ de&ido a 7ue el motor a pasos seencuentra su%etado por pernos$ su peso se encuentra di!idido en distri&uido en :reas *+er ,i"ura -.

Figura 2" +igitali#ación de soporte para motor a pasos del e$e trans%ersal.

Figura 25 +igitali#ación de soporte para motor a pasos del e$e trans%ersal adaptado en el mini torno.

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4as propiedades !olum;tricas del soporte se enlistan a continuación#

• Masa40.061"(:6 Bg

• 8olumen4(.(/56 e?005 mC(

• +ensidad42:00 BgDmC(

• Eeso40.6/061 N

!a)la 11 Unidades utili#adas para el estudio del sólido.

Sistema de 'nidades& M8trico M9S/

(on)it'd*Desp"a+amiento mm

Temperat'ra 9elvin

,e"ocidad an)'"ar :ad;seg

-resi.n*Tensi.n );m


54/59

argas 9 su$eciones

!a)la 12 u$eciones del soporte.

Nom)re de

su$eción

Imagen de su$eción +etalles de su$eción

Fi$o?1

Entidades& 6 cara,s-Tipo& eometr&a

fi$a

Fuer#as resultantes

omponentes @ A J Resultante

Fuer#a dereacción,N-

/.:://e?005 0.6/662 ?0.00010/26" 0.6/662

Momento de

reacción,N.m-0 0 0 0

!a)la 1( argas que act7an en el soporte.

Nom)re

de cargaargar imagen +etalles de carga

ra%edad?

1

/e0erencia& Elanta,a"ores& 0 0 ?6.1

nidades& I

Fuer#a?1

/e0erencia& araK 1 LTipo& plicar fuer#a

,a"ores& 1.225= ???= ??? Nn)'"o de 0ase& 0

nidades& deg

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!a)la 1( argas que act7an en el soporte ,ontinuación-


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Información de malla

!a)la 1" Información de la malla para análisis en softare.

Tipo de ma""a Malla sólida

Ma""ador 'ti"i+ado& Malla estándar

Transici.n a'tomática& Desactivar

Inc"'ir 3'c"es a'tomáticos de ma""a& Desactivar

-'ntos jaco3ianos = *untos

Tamaño de e"ementos %.2%&=& mm

To"erancia >.1&1(2% mm

$a"idad de ma""a Elementos cuadráticos de alto orden

!a)la 15 +etalles Información de la malla para análisis en softare

Nmero tota" de nodos 1%1'&Nmero tota" de e"ementos 7((&$ociente máimo de aspecto =.>5(%6 de e"ementos c'7o cociente deaspecto es 8 !

''.=

6 de e"ementos c'7o cociente deaspecto es 9 1:

>

6 de e"ementos distorsionados;

Tiempo para comp"etar "a ma""a;>>?mm?ss=&

>>!>>!>2

Nom3re de comp'tadora& LE)?4?@*"

102


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Figura 2/ +igitali#ación de soporte= análisis por elemento finito.

Fuer#as resultantes

!a)la 1/ Fuer#as de reacción.


nidades S'ma #


Aodo el

modelo

) &.77&(&e@

>>5

>.('&''2 @

>.>>>1>&2

'=

>.('&''2

!a)la 1: Momentos de reacción.

$onj'nto

dese"ecciones

nidades S'ma #


Aodo el

modelo

).m > > > >

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Resultados del estudio

Nom3re Tipo MBn MáTensiones1 4?)! Aensión de von Mises 12.>2(& );m>5 mm

)odo! 7''&

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Figura 2 soporte motor a pasos. nálisis estático +espla#amientos?+espla#amientos.

Nom3re Tipo MBn MáDeCormaciones unitarias1 ESA:)! DeCormación unitaria

e+uivalente

2.=1%%=e@>1>

Elemento! 7755

7.7(&>%e@>>7

Elemento! 52&

Figura 26 soporte motor a pasos. nálisis estático +eformaciones unitarias.

Nom3re TipoDeslaamientos11

3orma deCormada

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Figura (0 oporte motor a pasos. nálisis estático +espla#amientos. Forma deformada del soporte.

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TESIS Automatización Minitorno Parte2