PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA VOLUM BENDA PUTAR BERBASIS TEKNOLOGI DENGAN

STRATEGI KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING BERBANTUAN CD INTERAKTIF KELAS XII

TESIS

Untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Universitas Negeri Semarang

Oleh

MICAEL SRI RUDIYANTO NIM 4101506014.

PROGRAM PENDIDIKAN MATEMATIKA PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2006

ii

ABSTRAK

Rudiyanto, Micael Sri. 2008. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Volum Benda Putar Berbasis Teknologi dengan Strategi Konstruktivisme Student Active Learning Berbantuan CD Interaktif Kelas XII. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika. Program Pascasarjana. Universitas Negeri Semarang. Pembimbing I : Drs. St. Budi Waluya, M.Si. Ph.D. Pembimbing II: Drs. Arief Agoestanto, M.Si.

Kata Kunci: Konstruktivisme, Student active learning, volum benda putar

Kemampuan mengkonstruksi pengetahuan merupakan aspek yang penting dalam belajar matematika. Rendahnya kemampuan siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan mempengaruhi kualitas belajar siswa yang berdampak pada rendahnya prestasi siswa. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah melalui pembelajaran yang lebih menekankan keaktifan siswa. Model pembelajaran dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif adalah model pembelajaran yang berorientasi kepada kepentingan siswa dengan menekankan keaktifan siswa dalam pembelajaran.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning (KSAL) berbantuan CD interaktif, mengetahui pengaruh keaktifan dan ketrampilan proses siswa dalam pembelajaran, dan untuk mengetahui hasil belajar volum benda putar dengan model pembelajaran KSAL lebih baik dari pada dengan model pembelajaran konvensional.

Model KSAL memiliki unsur sintakmatik yang tercermin dalam RPP memuat strategi KSAL, merupakan modifikasi model TTW dan model CLD yang terdiri dari Bridge, grouping, think, talk, write, reflection, dan evaluation. Model KSAL beorientasi kepada siswa dengan penekanan pada keaktifan siswa dan menempatkan guru sebagai fasilisator. Penggunakan CD interaktif dalam proses pembelajaran model KSAL yang dirancang pembelajaran mandiri, yang berisi materi volum benda putar, lembar kerja siswa, lembar tugas siswa, permainan dan tes akhir dan disusun konstruktivisme, memungkinkan siswa membangun pengetahuan dalam menemukan konsep volum benda putar berdasarkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya, berdampak positif terhadap hasil belajar.

Berdasarkan uji regresi, menunjukkan bahwa 71,9% aktivitas siswa mempengaruhi hasil belajar dan 51,0% ketrampilan proses berpengaruh positif terhadap hasil belajar. Uji perbedaan terhadap hasil belajar, diperoleh Fhitung = 0,814 dengan signifikansi = 0,370 > 0,05 dan nilai sig(2-tailled) pada Equal assumed varians = 0,004 < 0,05, ini menunjukkan kedua kelas terdapat perbedaan rata-rata. Uji t satu fihak diperoleh t hitung = 2,957 > t tabel = 1,66. Hal ini menunjukkan hasil belajar kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol.

Dengan demikian model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif kelas XII, merupakan model pembelajaran yang valid dan efektif berpusat pada kepentingan siswa, dapat meningkatkan hasil belajar.

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar belakang

Perkembangan teknologi komunikasi dan informasi sekarang ini

semakin pesat dan memasyarakat, mulai dari radio, televisi, komputer sampai

internet. Bahkan, setiap keluarga dapat dikatakan tidak asing dengan

komputer. Hal tersebut karena komputer dapat memberikan kemudahan bagi

manusia di semua aspek kehidupan termasuk dalam bidang pendidikan. Dalam

bidang pendidikan, teknologi komputer dapat dimanfaatkan untuk membuat

media pembelajaran yang interaktif berupa multimedia. Perkembangan

teknologi komputer memungkinkan penayangan informasi grafik, suara dan

gambar, teks, sehingga memungkinkan dibuatnya media audio visual yang

interaktif. Adanya media pembelajaran berupa multimedia memungkinkan

proses pembelajaran yang variasi, dinamis, menyenangkan, dan berkualitas.

Perkembangan teknologi komunikasi dan informasi atau sering disebut

ICT (information communication technology) di era globalisasi saat ini yang

berkembang sangat pesat, memiliki pengaruh yang signifikan terhadap pola

pembelajaran yang mampu memberdayakan peserta didik sehingga

mendorong guru untuk meningkatkan profesional dalam mengembangkan

proses belajar. Paradigma pembelajaran dewasa ini telah bergeser dari

pembelajaran tradisional ke pembelajaran baru.

2

Pergeseran pembelajaran itu dapat dilihat pada Tabel 1 berikut ini.

Tabel 1 Pergeseran Pembelajaran

Traditional Learning New Learning

Teacher Centered

Single Media

Isolated Work

Information Delivery

Factual, Knowledge

Push

Student Centered

Multimedia

Collaborative Work

Informatioan Exchange

Critical Thinking and Informed

Decision Making

Pull

Source: ISTE National Education Technology Standards for Teachers (USA). Tony Chen Dirujuk dari Suyanto (2007).

Dari Tabel 1 terlihat, proses pembelajar secara tradisional bergeser ke

pembelajaran baru dengan proses belajar semakin berorientasi pada

kepentingan peserta didik dengan memanfaatkan multimedia sebagai sarana

dalam pembelajaran (Suyanto,2007). Guru dituntut untuk memiliki

kemampuan berinteraksi dengan siswa secara baik agar proses kolaborasi

dalam kegiatan pembelajaran bisa berjalan efektif, sehingga pembelajaran

secara single media akan terhindari. Di samping itu, guru harus memiliki

kemampuan untuk mengubah proses belajar dari sekedar memberi informasi

ke arah tukar menukar informasi. Peranan guru untuk dapat memperlakukan

siswa sebagai subyek belajar yang memiliki kesetaraan satu sama lain baik

3

terhadap sesama siswa maupun terhadap guru, agar pertukaran informasi

berjalan secara produktif tanpa ada hambatan secara psikologis. Selanjutnya

proses pembelajaran harus memungkinkan siswa berpikir kritis dalam

mengambil keputusan, sehingga akhirnya siswa mampu menerapkannya pada

kehidupan sehari-hari. Pergeseran paradigma belajar dapat juga ditunjukkan

pada Tabel 2 berikut.

Tabel 2 Pergeseran Paradigma Pembelajaran

Traditional Learning 21st Century Learning

Broadcast/Transmission Model Constructivist Learning

Integration Transformation

Knowing Understanding

Learning Teach Skills Developing 21st century skills

Schooling Lifelong Learning

Traditional content/context Contemporary content/context

Source: ISTE National Education Technology Standarts for Teachers (USA). Tony Chen Dirujuk dari Suyanto (2007).

Dari Tabel 2 terlihat bahwa guru perlu memberikan pengalaman kepada siswa

sebanyak mungkin dengan memanfaatkan berbagai lingkungan belajar yang

mendukungnya, agar guru bisa bergeser dari model transmisi ke model

pembelajaran konstruktivis. Hasil akhir yang diharapkan dari model

pembelajaran yang demikian adalah terciptanya motivasi para siswa untuk

mau dan mampu melakukan belajar sepanjang hayat. Untuk itu guru harus

4

memiliki daya inovasi yang tinggi dalam proses pembelajaran sehingga siswa

bukan sekedar tahu tentang konsep suatu materi tetapi siswa lebih cenderung

memahaminya.

Di sisi lain, perkembangan pendidikan dari tahun ke tahun dituntut

lebih meningkat, hal ini terlihat pada standar kelulusan. Dari standar ujian

tahun 2004/2005 yang berdasarkan petunjuk teknis pelaksanaan ujian akhir

nasional SMA/MA kota Semarang tahun 2004 pada poin 9.3, siswa

dinyatakan lulus apabila tidak mempunyai nilai kurang dari 4,00 untuk setiap

mata pelajaran yang diujikan. Pada tahun pelajaran 2005/2006 menurut

peraturan pemerintah nomor 20 tahun 2005 pasal 18 menyatakan bahwa

peserta didik dinyatakan lulus ujian nasional apabila memiliki nilai lebih besar

dari 4,25 untuk setiap mata pelajaran yang diujikan, dengan rata-rata nilai

ujian nasional lebih besar dari 4.50. Pada tahun pelajaran 2006/2007 pada

prosedur operasi standar (POS) Ujian Nasional menyatakan bahwa siswa

dinyatakan lulus apabila rata-rata mata pelajaran yang diujikan 5,00 dan tidak

terdapat nilai kurang dari 4,25. Hal ini berarti di dalam pelaksanaan

pembelajaran, guru dituntut bekerja keras, lebih banyak berkreasi, dan kreatif

dalam menggunakan model pembelajaran, sehingga menciptakan suasana

yang menyenangkan dan siswa tidak jenuh dalam mengikuti pembelajaran,

serta kemandirian dan keaktifan siswa meningkat. Akibatnya siswa lebih

mudah memahami konsep yang dipelajarinya.

Pada umumnya, hasil pembelajaran matematika di Indonesia kurang

memuaskan, termasuk pembelajaran kalkulus yang memuat materi volum

5

benda putar. Hal ini dapat terlihat dari hasil NEM (Nilai Ebtanas Murni)

maupun hasil nilai UAN (Ujian Akhir Nasional) mata pelajaran matematika,

dari tahun ke tahun termasuk kategori rendah. Pendapat ini diperkuat Studi

The third International Mathematic and Science Study Repeat (TIMSS-R)

pada tahun 1999 (dalam Yaniawati, 2007), menyebutkan bahwa nilai

matematika pada ujian negara pada semua tingkat dan jenjang pendidikan

selalu terpaku pada angka yang rendah. Berdasarkan pengamatan pada

umumnya guru dalam menanamkan suatu konsep menggunakan model

ekspositori (konvensional), dimulai dari menjelaskan materi, memberi contoh,

kemudian dilanjutkan dengan latihan soal dari LKS (lembar kerja siswa) atau

buku paket, sehingga dalam menanamkan suatu konsep pembelajaran guru

aktif atau guru sebagai pusat pembelajaran dan siswa pasif. Khususnya pada

penanaman konsep volum benda putar guru hanya menggambarkan benda

hasil putar pada bidang datar (papan tulis) sehingga siswa kesulitan dalam

mengabtraksikan benda putar yang terjadi ke bentuk nyata. Guru tidak

menggunakan dunia nyata sebagai konteks bagi siswa untuk belajar berpikir

kritis dalam memperoleh konsep. Akibatnya, siswa kesulitan dalam

memahami konsep volum benda putar dan kesulitan mengkonstruksi

pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimiliknya. Hal ini menunjukkan

bahwa pembelajaran matematika kurang bermakna. sehingga pengertian siswa

tentang konsep sangat lemah. Guru dalam pembelajaran volum benda putar di

kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah dimiliki oleh siswa dan siswa

kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kembali dan mengkonstruksi

6

sendiri ide-ide matematika. Menurut Soedjadi (2000) mengaitkan pengalaman

kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika dalam pembelajaran di kelas

penting dilakukan agar pembelajaran bermakna. Menurut Van de Henvel-

Panhuizen (1998), bila anak belajar matematika terpisah dari pengalaman

mereka sehari hari maka anak akan lupa dan tidak dapat mengaplikasikan

matematika. Dari uraian tersebut dapat dilihat pada bagan Gambar 1 sebagai

berikut.

Gambar 1

Pola Pembelajaran Volum Benda Putar

Dari Gambar 1 pola kualiatas hasil dapat dicapai lebih baik, apabila

paradigma guru dominan (pengajar) menjadi pembimbing. Siswa pasif diubah

menjadi siwa aktif (Student Active Learning). Ini sejalan dengan pendapat

Zamroni (dalam Sutarto, 2000) bahwa paradigma baru dalam pendidikan

matematika di Indonesia seharusnya memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

Pembelajaran volum benda putar dengan

Pendekatan Konvensional

Guru dominan menanamkan konsep, siswa

pasif

Guru hanya menggambar

bidang datar dari suatu benda putar

Materi tidak dikaitkan dunia nyata sehingga

siswa kesulitan mengabstraksikan

Siswa sulit mengkonstruksi

Kualitas hasil yang

dicapai rendah

Siswa kurang motivasi dan pasif

Pemahaman siswa rendah

7

1. Pendidikan lebih menekankan pada proses pembelajaran (learning) dari

pada pengajaran (teaching).

2. Pendidikan diorganisasikan dalam suatu struktur yang fleksibel.

3. Pendidikan memperlakukan peserta didik sebagai individu yang memiliki

karakteristik khusus dan mandiri .

4. Pendidikan merupakan proses yang berkesinambungan dan senantiasa

berinteraksi dengan lingkungan.

Kemajuan teknologi dewasa ini mendorong motivasi guru untuk

menyampaikan materi pembelajaran melalui media pembelajaran. Salah satu

jenis media pembelajaran yang mutakhir yaitu komputer, yang dapat

digunakan untuk menyampaikan bahan pembelajaran secara interaktif dan

dapat mempermudah pembelajaran karena didukung oleh berbagai aspek:

suara, video, animasi, teks, dan grafiks (Rahmat, 2005). Menurut Koesnandar

(2003: 8), menyatakan bahwa tujuan belajar berbantuan multimedia adalah

membuat siswa terlibat dan lebih aktif belajarnya, membuat komunikasi lebih

efektif, memfasilitasi forum, dan menambah minat dan motivasi belajar.

Pembelajaran Interaktif merupakan salah satu jenis teknologi komunikasi dan

informasi yang digunakan untuk mempermudah proses pembelajaran baik

guru maupun siswa karena memuat berbagai media yang berupa gambar,

animasi, teks, dan suara. Sesuai dengan kerucut pengalaman Dale (dalam

Waluya, 2006), mengatakan bahwa memori kita 10 % membaca (teks), 20%

mendengar (sound), 30% melihat (grafis/foto), 50 % melihat dan mendengar

(video/animasi) yang tercakup dalam multimedia, masih ditambah lagi 80 %

8

berbicara dan 80 % berbicara dan melakukan. Hal ini menunjukkan bahwa

penanaman konsep akan mudah diterima bagi siswa apabila didalam proses

belajar melibatkan siswa secara optimal dengan siswa aktif melakukan

kegiatan pembelajaran.

Pembelajaran matematika volum benda putar dengan strategi

konstruktivisme yang menekankan keaktifan siswa dalam proses belajar

dibantu dengan media pembelajaran berupa CD interaktif, disajikan animasi,

gambar grafis, teks dan suara akan membangkitkan motivasi siswa dalam

mempelajari konsep volum benda putar. Pembelajaran volum benda putar

dengan bantuan CD interaktif, memungkinkan siswa dapat mengetahui

keberhasilan hasil belajarnya dengan mengerjakan tes akhir yang tersedia pada

CD pembelajaran serta siswa dapat memutar kembali penjelasan konsep

volum benda putar yang belum jelas dan belum dipahaminya.

Untuk itu peneliti mencoba mengembangkan model pembelajaran

matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interktif kelas XII.

B. Identifikasi Masalah

Dari beberapa permasalahan pada latar belakang dapat diidentifikasi

beberapa masalah sebagai berikut.

1. Rendahnya prestasi belajar matematika selama ini yang ditunjukkan

dengan nilai UAN atau NEM disebabkan oleh proses pembelajaran belum

efektif. Pusat pembelajaran masih terletak pada guru. Guru masih

9

mendominasi proses pembelajaran, keterlibatan siswa belum maksimal,

siswa bersikap pasif sehingga pengetahuan yang dimiliki siswa masih

rendah.

2. Pembelajaran konvensional yang dilaksanakan selama ini masih belum

banyak membantu siswa memahami konsep yang dipelajarinya.

Pembelajaran konvensional yang dimaksud adalah pembelajaran yang

menekankan proses deduksi, tidak dilandasi oleh paham konstruktivisme,

titik tolak pembelajaran tidak dimulai dari pengetahuan awal yang dimiliki

siswa (prior knowledge) dan pusat pembelajaran pada guru. Cara

penyampaian pelajaran dari seorang guru kepada siswa di dalam kelas,

pada tahap pendahuluan guru menyampaikan pokok-pokok materi yang

akan dibahas dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai, Pada tahap

penanaman konsep volum benda putar, guru menyampaikan dengan

ceramah dan menggambarkan benda hasil putar pada bidang datar (papan

tulis) sehingga siswa kesulitan dalam mengabtraksikan benda putar yang

terjadi ke bentuk nyata dan pada tahap penutup guru melaksanakan

evaluasi berupa tes.. Guru tidak menggunakan dunia nyata sebagai konteks

bagi siswa untuk belajar berpikir kritis dalam memperoleh konsep.

Akibatnya siswa kesulitan dalam memahami konsep volum benda putar

dan kesulitan mengkonstruksi pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang

dimiliknya.

3. Didalam proses belajar sudah terbentuk adanya keaktifan siswa. Keaktifan

dalam pembelajaran lebih banyak berupa keaktifan mental meskipun

10

dalam beberapa hal ada juga yang diwujudkan dengan keaktifan fisik.

Bagaimana cara agar keaktifan dan partisipasi siswa dalam proses belajar

seoptimal mungkin, sehingga mampu mengubah tingkah laku siswa secara

lebih efektif dan efisien.

4. Perkembangan ICT yang sangat pesat, membantu manusia di segala aspek

kehidupan. Di dunia pendidikan teknologi komputer dapat digunakan

dalam pembuatan media pembelajaran dalam bentuk CD interaktif, karena

memungkinkan penayangan informasi grafis, teks animasi, dan suara. Hal

ini akan memotivasi siswa dalam proses pembelajaran.

5. Sehubungan dengan hal itu diperlukan model pembelajaran yang

berorientasi pada siswa, dapat melibatkan siswa secara aktif, dan siswa

dapat menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya untuk

membangun (mengkonstruk) pengetahuan yang baru, sehingga proses

pembelajaran menjadi bermakna, dibantu dengan multimedia dalam

bentuk CD interaktif dapat memotivasi dan menarik minat siswa.

6. Model Pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi

dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD

interaktif perlu dikembangkan agar dapat digunakan pembelajaran

bermakna, dan menarik minat siswa untuk belajar.

11

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini

sebagai berikut.

1. Bagaimana mengembangkan model pembelajaran matematika volum

benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student

active learning berbantuan CD interaktif yang valid, dan efektif ?

2. Apakah keaktifan siswa pada pembelajaran matematika volum benda

putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active

learning berpengaruh positif terhadap hasil belajar siswa?

3. Apakah ketrampilan proses pada pembelajaran matematika volum benda

putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active

learning berpengaruh positif terhadap hasil belajar siswa?

4. Apakah hasil belajar siswa pada materi volum benda putar dengan model

pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student

active learning berbantuan CD interaktif lebih baik dari pada dengan

model pembelajaran konvensional?

5. Apakah pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi

dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD

interaktif mencapai ketuntasan belajar 65?

12

D. Batasan Masalah dan Ruang Lingkup

1. Batasan Masalah

a. Model Pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan

prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman

belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai

pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam

merencanakan aktivitas pembelajaran (Winataputra, 2005).

b. Pengembangan model pembelajaran adalah proses penyusunan model

pembelajaran yang memenuhi kriteria tertentu. Kriteria yang

digunakan untuk mengembangkan adalah valid, dan efektif.

c. Model pembelajaran dikatakan valid, jika memenuhi validitas isi yang

ditetapkan oleh orang yang ahli di bidangnya, dengan kreteria baik jika

persentase ≥ 80%

d. Model Pembelajaran dikatakan efektif, jika hasil respon guru dan

siswa terhadap model pembelajaran mencapai persentase ≥ 80% atau

dalam kategori baik.

e. Slavin (2000), menyatakan bahwa keefektifan pembelajaran ditentukan

empat indikator, yaitu: kualitas pembelajaran ( quality of instruction),

kesesuaian tingkat pembelajaran (approriate levels of instruction),

insentif (incentive), dan waktu (time).

f. Pembelajaran matematika volum benda putar dikatakan efektif, jika

tujuan yang diharapkan dari pengembangan pembelajaran mencapai

kategori efektif. Indikator yang digunakan untuk menentukan

13

keefektifan pembelajaran adalah: (1) tingkat aktivitas siswa selama

kegiatan pembelajaran, (2) ketrampilan proses dalam kegiatan belajar,

(3) ketuntasan belajar.

g. Pembelajaran matematika berbasis teknologi adalah pembelajaran

yang didasarkan pada merancang, melaksanakan dan mengevaluasi

seluruh proses belajar (Miarso, 2004). Pembelajaran matematika

volum benda putar berbasis teknologi pada penelitian ini adalah

pembelajaran matematika materi volum benda putar yang didasarkan

mulai dari merancang, melaksanakan dan samapai pada mengevaluasi

seluruh proses belajar yang pelaksanaan pembelajaran dengan

menggunakan CD pembelajaran interaktif.

h. Strategi pembelajaran adalah pendekatan menyeluruh pembelajaran

dalam suatu sistem pembelajaran, yang berupa pedoman umum dan

kerangka kegiatan untuk mencapai tujuan umum pembelajaran, yang

dijabarkan dari pandangan falsafah dan atau teori belajar tertentu

(Miarso,2004:530). Strategi pembelajaran konstruktivisme adalah

suatu kegiatan pembelajaran dimana siswa dalam mempelajari suatu

konsep, membangun pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang

dimiliki sebelumnya .

i. Solihin (2001), mendefinisikan aktivitas sebagai suatu proses yang

dapat menghasilkan perubahan sikap atau tingkah laku siswa dalam

belajar.

14

j. Student active learning adalah strategi mengajar yang menuntut

keaktifan dan partisipasi siswa seoptimal mungkin, sehingga mampu

mengubah tingkah laku siswa secara lebih efektif dan efisien. Pada

penelitian ini kegiatan tersebut antara lain berupa siswa membangun

pengetahuan dengan cara membaca teks, menulis/mengerjakan Lembar

kerja siswa (LKS) dan Lembar tugas siswa (LTS) yang ada pada CD

pembelajaran interaktif, maupun dari guru, melakukan diskusi dengan

teman, melakukan tanya jawab dengan guru, dan menyimpulkan.

k. Compact Disk (CD) adalah salah satu bentuk multimedia yang

merupakan kombinasi antara beberapa media: teks, gambar, video dan

suara sekaligus dalam suatu tayangan tunggal (Wibawanto,2004:2).

Interaktif adalah suatu tindakan atau hubungan aktif antara satu sama

lain yang aktivitasnya dijalankan serentak dan tindakannya segera

mendapatkan respon (Hardiyanto,2008). CD interaktif adalah suatu

alat yang dapat saling melakukan aksi antara hubungan saling aktif

berbentuk multimedia yang memuat teks, gambar, video dan suara

yang pengoperasionalnya menggunakan komputer.

l. Menurut Reber (Syah,2003:121) keterampilan adalah kemampuan

melakukan pola-pola tingkah laku yang kompleks dan tersusun rapi

secara mulus dan sesuai dengan keadaan untuk mencapai hasil tertentu.

Syah (2003) mendefinisikan keterampilan proses siswa dalam belajar

adalah kemampuan seseorang siswa dalam mengikuti tahapan-tahapan

dalam pembelajaran yang meliputi kemampuan bertanya kepada

15

guru/teman, menanggapi pertanyaan guru/teman, kemampuan berperan

dalam diskusi kelompok dan kelas, kemampuan menyelesaikan soal

latihan dan tugas selama proses pembelajaran.

m. Ketuntatasan balajar. Tuntas berarti selesai secara menyeluruh

(KBBI,2000:1227). Dalam kurikulum KBK, ketuntasan belajar

meliputi aspek kognitif, psikomotor dan afektif (Depdiknas, 2003).

Ketuntasan belajar adalah berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu,

berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh

pengalaman (KBBI, 2000:17). Jadi ketuntasan belajar adalah perolehan

secara menyeluruh kepandaian/ilmu kognitif lewat suatu usaha.

n. Menurut Soedijarto (1993), hasil belajar sebagai tingkat penguasaan

suatu pengetahuan yang dicapai oleh siswa dalam mengikuti program

belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang ditetapkan.

Gagne dan Briggs (dalam Wahyudin, 2008) menyatakan bahwa hasil

belajar adalah kemampuan yang diperoleh seseorang sesudah

mengikuti proses belajar. Sedang Bloom (1979) membagi hasil belajar

ke dalam tiga ranah, yaitu kognitif, afektif dan psikomotor. Pada

penelitian ini hasil belajar hanya dibatasi pada ranah kognitif yang

disesuaikan dengan tingkat perkembangan siswa.

2. Ruang Lingkup

Materi volum benda putar pada penelitian ini diajarkan pada siswa

kelas XII Program Ilmu Alam semester satu.

16

E. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan :

1. Untuk mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda

putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active

learning berbantuan CD interaktif.

2. Untuk mengetahui bahwa keaktifan siswa dalam model pembelajaran

matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif

berpengaruh positif terhadap hasil belajar.

3. Untuk mengetahui bahwa ketrampilan proses dalam model pembelajaran

matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif

berpengaruh positif terhadap hasil belajar.

4. Untuk mengetahui hasil belajar siswa materi volum benda putar dengan

model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi

dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD

Interaktif lebih baik dari pada dengan model pembelajaran konvensional.

5. Untuk mengetahui ketuntasan belajar siswa pada pembelajaran matematika

volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme

student active learning berbantuan CD interaktif.

17

F. Manfaat Penelitian

1. Bagi siswa

a. Hasil penelitian ini dapat dijadikan pedoman didalam mempelajari

matematika volum benda putar dengan strategi konstruktivisme student

active learning.

b. Mendorong siswa untuk belajar mandiri dengan bantuan CD

pembelajaran interaktif.

c. Penggunaan teknologi berupa komputer dengan CD pembelajaran yang

diprogram interaktif dilengkapi animasi, grafis, teks dan suara,

diharapkan dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam belajar volum

benda putar.

2. Bagi guru

a. Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan masukan dalam

mengembangkan pembelajaran konstruktivisme siswa aktif.

b. Diperolehnya suatu kreativitas variasi pembelajaran yang lebih

menekankan pada tuntutan kurikulum berbasis kompetensi yakni

memberi banyak keaktifan pada siswa.

c. Memberi motivasi kepada guru-guru untuk meningkatkan

profesionalisme dalam proses belajar melalui inovasi pembelajaran dan

kreativitas dalam menerapkan model pembelajaran.

18

BAB II

KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Pengertian Belajar dan Pembelajaran

Secara psikologis, belajar dapat didefinisikan suatu usaha yang

dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh tingkah laku secara sadar dari

hasil interaksinya dengan lingkungan (Slameto, 1991:2). Ratna (1996:21)

mendifinisikan belajar sebagai perubahan perilaku yang diakibatkan oleh

pengalaman. Anderson (2000) menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses

perubahan yang relatif menetap terjadi dalam tingkah laku potensial sebagai

hasil dari pengalaman. Dari definisi di atas terlihat bahwa belajar adalah suatu

usaha untuk mendapatkan perubahan tingkah laku, perubahan yang menetap

sebagai hasil dari pengalaman. Dengan demikian, seseorang dikatakan belajar

apabila di dalam dirinya disadari telah terjadi perubahan tingkah laku. Usaha

untuk mencapai perubahan tingkah laku merupakan proses belajar sedangkan

perubahan tingkah laku merupakan hasil belajar. Soedijarto mendefinisikan

hasil belajar sebagai tingkat penguasaan suatu pengetahuan yang dicapai oleh

siswa dalam mengikuti program belajar mengajar sesuai dengan tujuan

pendidikan yang ditetapkan. Gagne dan Briggs(dalam Wahyudin, 2008)

menyatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh seseorang

sesudah mengikuti proses belajar. Bloom (1979) membagi hasil belajar ke

dalam tiga ranah, yaitu kognitif, afektif dan psikomotor.

19

Ranah kognitif berkaitan dengan tujuan pembelajaran yang meliputi

kemampuan berpikir, mengetahui dan memecahkan masalah, secara rinci

mencakup kemampuan mengingat dan memecahkan masalah berdasarkan apa

yang telah dipelajari siswa meliputi pengetahuan, pemahaman, aplikasi,

analisis, sistesis dan evaluasi. Ranah afektif berkaitan dengan tujuan yang

berhubungan dengan perasaan, emosi, nilai dan sikap yang menunjukkan

penerimaan atau penolakan terhadap sesuatu. Ranah psikomotor berkaitan

dengan keterampilan motorik, manipulasi bahan atau obyek. Pada penelitian

ini hasil belajar hanya dibatasi pada ranah kognitif yang disesuaikan dengan

tingkat perkembangan siswa.

Menurut Ausubel, (Suparno,1997:53), belajar bermakna adalah suatu

proses belajar dimana informasi baru dihubungkan dengan sruktur pengertian

yang sudah dipunyai seseorang yang sedang belajar. Belajar bermakna terjadi

bila pelajar mencoba menghubungkan fenomena baru ke dalam sruktur

pengetahuan mereka. Ini terjadi melalui belajar konsep, dan perubahan

konsep yang telah ada, yang akan mengakibatkan pertumbuhan dan perubahan

struktur konsep yang telah dipunyai siswa. Teori belajar bermakna Ausubel

menekankan pentingnya pelajar mengasosiasikan pengalaman, fenomena, dan

fakta-fakta baru ke dalam sistem pengertian yang telah dipunyai. Dengan

demikian diharapkan dalam proses belajar itu siswa aktif.

Prinsip Piaget dalam pembelajaran diterapkan dalam program yang

menekankan pembelajaran melalui penemuan dan pengalaman-pengalaman

nyata serta guru sebagai fasilisator yang mempersiapkan lingkungan dan

20

kemungkinan peserta didik dapat memperoleh berbagai pengalaman belajar.

Pengertian pembelajaran oleh Surya (2004:7) mengatakan bahwa

pembelajaran adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk

memperoleh suatu perubahan perilaku baru secara keseluruhan, sebagai hasil

dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.

B. Pembelajaran Konstruktivisme

1. Pengertian Konstruktivisme

Filsafat konstruktivisme mengatakan bahwa pengetahuan

seseorang itu dibentuk (dikonstruksikan) oleh siswa sendiri

(Suparno,1996). Perolehan pengetahuan harus melalui tindakan secara

aktif dari siswa. Teori Bruner menyatakan bahwa cara terbaik bagi

seseorang untuk memulai belajar konsep dan prinsip dalam matematika

adalah mengkonstruksi sendiri konsep dan prinsip yang dipelajari itu

(Bell.1981 :143). Matthews (dalam Suparno, 1997) secara garis besar

membagi aliran konstruktivisme menjadi dua, yaitu konstruktivisme

psikologi dan konstruktivisme sosiologi. Konstruktivisme psikologi

biasanya juga disebut konstruktivisme personal lebih menekankan bahwa

pengetahuan disusun oleh pembelajar yang aktif dan independen yang

memecahkan masalah dengan menarik makna dari pengalaman dan

konteks terjadinya pengalaman, dan aliran ini dianut oleh Jean Piaget.

Konstruktivisme sosial yang lebih bersifat sosial dan aliran ini dipelopori

oleh Vigotsky. Konstruktivisme sosial lebih menekankan kepada

21

hubungan antara individu dan masyarakat dalam mengkonstruksi

pengetahuan. Vigotsky lebih lanjut menekankan bahwa pentingnya

interaksi sosial dengan orang lain yang punya pengetahuan lebih baik.

Dengan interaksi itu siswa dapat mengkonstruksi pengetahuannya sesuai

dengan pengetahuan yang dimiliki orang lain yang memiliki pengetahuan

lebih baik. Senada dengan tersebut diatas Piaget menyatakan pemerolehan

pengetahuan harus melalui tindakan dan interaksi aktif dari peserta didik

terhadap lingkungan (Orton, 1991). Jadi konstrutivisme pembelajaran

adalah suatu pembelajaran yang didasarkan faham bahwa perolehan

pengetahuan berasal dari diri siswa sendiri dengan cara membangun

pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimilikinya melalui tindakan

dan interaksi dengan lingkungannya. Menurut Vigotsky (dalam Suparno,

1997) menyatakan bahwa konstruktivisme berlandaskan pada dua

hipotesis yaitu :

1. Pengetahuan dibangun (dikonstruksi) secara aktif oleh dan dalam diri

subyek belajar, bukan secara pasif diterima dari lingkungan.

2. Peningkatan dalam memahami suatu pengetahuan merupakan proses

aditif, yang mengorganisasikan pengalaman sipembelajar dalam

interaksi dengan lingkungannya.

Lebih lanjut Vigotsky menyatakan bahwa konsep dasar konstruktivisme

adalah scaffolding dan kooperatif. Pembentukan kelompok kecil dalam

pembelajaran memungkinkan siswa dapat berinteraksi dengan yang lain,

22

bertukar pengalaman dan membantu mengecek pemahaman tentang

konsep yang telah dimiliki sebelumnya.

2. Ciri-ciri Pembelajaran Konstruktivisme

Menurut Hudoyo (1998:7-8), ciri-ciri pembelajaran dalam

pandangan konstruktivisme adalah sebagai berikut:

a. Menyediakan pengalaman belajar dengan mengkaitkan pengetahuan

yang telah dimiliki siswa sedemikian rupa sehingga belajar melalui

proses pembentukan pengetahuan.

b. Menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar, tidak semua

mengerjakan tugas yang sama, misalnya suatu masalah dapat

diselesaikan dengan berbagai cara.

c. Mengintegrasikan pembelajaran dengan situasi yang realistis dan

relevan dengan melibatkan pengalaman konkrit, misalnya memahami

suatu konsep matematika melalui kenyataan kehidupan sehari-hari.

d. Mengintegrasikan pembelajaran sehingga memungkinkan terjadinya

transmisi sosial yaitu terjadinya interaksi dan kerja sama seseorang

dengan orang lain atau lingkungannya, misalnya interaksi dan

kerjasama antara siswa dengan siswa atau siswa dengan guru.

e. Memanfatkan berbagai media termasuk komunikasi lisan dan tertulis

sehingga pembelajaran menjadi lebih efektif.

f. Melibatkan siswa secara emosional dan sosial sehingga matematika

menjadi menarik dan siswa mau belajar.

23

3. Konsep Dasar dalam Konstruktivisme

a. Scaffolding

Konsep scaffolding oleh Vigotsky, yaitu memberikan sejumlah

bantuan kepada seorang siswa selama tahap-tahap awal pembelajaran

dan kemudian mengurangi bantuan tersebut berangsur-angsur hingga

siswa dapat memecahkan masalah dengan mandiri (Slavin, 1994).

Scaffolding merupakan bantuan yang diberikan kepada siswa untuk

belajar dan untuk memecahkan masalah. Bantuan tersebut dapat

berupa petunjuk, pertanyaan, peringatan, menguraikan masalah ke

dalam langkah-langkah pemecahan, memberikan contoh, dan tindakan-

tindakan lain yang memungkinkan siswa itu belajar mandiri.

b. Kooperatif

Menurut Slavin (1995) pendekatan konstruktivitis dalam proses

pembelajaran di kelas yang menerapkan pembelajaran kooperatif

secara ekstensif, siswa dapat saling mendiskusikan masalah-masalah

yang mereka hadapi dengan temannya. Menurut Kemp (1994), dalam

pembelajaran perlu direncanakan kegiatan kelompok kecil. Interaksi

masing-masing dalam kelompok kecil ini berguna untuk mengecek

pemahaman siswa tentang konsep dan asas yang telah mereka peroleh

sebelumnya (Kemp, 1994). Dalam diskusi kelompok ini siswa dapat

berinteraksi satu dengan lainnya.

24

C. Student Active Learning

Student Active Learning atau pembelajaran siswa aktif, pada dunia

pendidikan bukan merupakan hal baru di Indonesia. Pada kurikulum 94

dipopulerkan dengan istilah CBSA (cara belajar siswa aktif). CBSA

merupakan konsekuensi logis dari hakikat belajar. Hampir tak pernah terjadi

proses belajar tanpa adanya keaktifan siswa yang belajar. Dengan demikian

hakikat CBSA pada dasarnya adalah cara atau usaha mempertinggi atau

mengoptimalkan kegiatan belajar siswa dalam proses pengajaran. Pengertian

CBSA sendiri tidak mudah didefinisikan secara tegas, karena belajar

merupakan wujud dari keaktifan siswa. Banyak keaktifan tidak dapat diukur

atau diamati. Menurut Setiawan (2004: 5) keaktifan dalam pembelajaran lebih

banyak berupa keaktifan mental meskipun dalam beberapa hal ada juga yang

diwujudkan dengan keaktifan fisik. Menurut Mulyadi (2003: 3), belajar

merupakan kegiatan aktif siswa dalam membangun makna atau pemahaman.

Tanggung jawab belajar berada pada siswa, sedangkan guru bertanggung

untuk menciptakan situasi yang mendorong siswa untuk prakarsa, motivasi

dan tanggung jawab. Untuk mengetahui terwujudnya cara belajar siswa aktif

dalam proses belajar mengajar dapat dilihat beberapa indikator cara belajar

siswa aktif. Melalui indikator cara belajar siswa aktif dapat dilihat tingkah

laku mana yang muncul dalam suatu proses belajar mengajar, berdasarkan apa

yang dirancang oleh guru. Menurut Ahmadi dan Supriyono (2004:207) ada

lima segi indikator yakni.

25

1. Dari sudut pandang siswa, dapat dilihat dari:

a. Keinginan, keberanian menampilkan minat, kebutuhan,

permasalahanya.

b. Keinginan dan keberanian serta kesempatan untuk berpartisipasi

dalam kegiatan persiapan proses dan kelanjutan belajar.

c. Penampilan berbagai usaha/keaktifan belajar dalam menjalani dan

menyelesaikan kegiatan belajar mengajar sampai mencapai

keberhasilannya.

d. Kebebasan dan keleluasaan melakukan hal tersebut tanpa tekanan

guru/pihak lainnya (kemandirian belajar).

2. Dilihat dari sudut guru, tampak adanya:

a. Usaha mendorong, membina gairah belajar, partisipasi aktif siswa.

b. Peranan guru tidak mendominasi kegiatan proses belajar siswa.

c. Memberi kesempatan kepada siswa untuk belajar menurut cara dan

keadaan masing-masing.

d. Menggunakan berbagai jenis metode mengajar serta multimedia.

3. Dilihat dari segi program, hendaknya:

a. Tujuan instruksional serta konsep maupun isi pelajaran yang sesuai

dengan kebutuhan, minat, serta kemampuan subyek didik.

b. Program cukup jelas dan dapat dimengerti siswa dan menantang

siswa untuk melakukan kegiatan belajar.

c. Bahan pelajaran mengandung informasi, konsep, prinsip dan

ketrampilan.

26

4. Dilihat dari situasi belajar, tampak adanya:

a. Iklim interaksi antar siswa serta guru dan siswa.

b. Kegembiraan siswa sehingga siswa memiliki motivasi yang kuat serta

keleluasaan mengembangkan cara belajar masing-masing.

5. Dilihat dari sarana belajar, tampak adanya:

a. Sumber-sumber belajar bagi siswa.

b. Fleksibilitas waktu untuk melakukan kegiatan belajar.

c. Dukungan dari berbagai jenis media pengajaran.

d. Kegiatan belajar siswa tidak terbatas didalam kelas tapi dapat juga di

luar kelas.

1. Prinsip-Prinsip Belajar Aktif

Perbuatan belajar yang dilakukan oleh siswa merupakan reaksi

atau kegiatan belajar mengajar yang dilakukan oleh guru. Siswa akan

berhasil belajar jika guru mengajar secara efisien dan efektif. Untuk itu

perlu mengenal prinsip-prinsip belajar agar siswa belajar aktif. Menurut

Ahmadi dan Supriyono (2004:213) ada lima prinsip belajar yang dapat

menunjang tumbuhnya cara belajar siswa aktif yakni 1) stimulus belajar,

2) perhatian dan motivasi, 3) respon yang dipelajari, 4) penguatan dan

umpan balik serta 5) pemakaian dan pemindahan.

a. Stimulus Belajar

Pesan yang diterima siswa dari guru melalui informasi biasanya

dalam bentuk stimulus. Stimulus berbentuk verbal, visual, auditif,

27

taktik dan sebagainya. Ada dua cara yang membantu mempermudah

siswa menerima pesan. Cara pertama perlu adanya pengulangan

sehingga membantu siswa memperkuat pemahaman. Cara kedua siswa

menyebutkan kembali pesan yang disampaikan guru kepadanya.

b. Perhatian dan Motivasi

Perhatian dan motivasi merupakan prasarat utama dalam proses

belajar mengajar, tanpa adanya perhatian dan motivasi hasil belajar

yang dicapai siswa tidak optimal. Ada beberapa cara untuk

menumbuhkan perhatian dan motivasi antara lain melalui cara

mengajar yang bervariasi, memberi stimulus baru melalui pertanyaan-

pertanyaan kepada siswa, menggunakan media yang menarik perhatian

siswa.

c. Respon yang dipelajari

Respon siswa terhadap stimulus bisa meliputi berbagai bentuk

seperti perhatian, proses internal terhadap informasi, tindakan nyata

dalam bentuk partisipasi kegiatan belajar misalnya memecahkan

masalah, mengerjakan tugas, menilai kemampuan dirinya dalam

menguasai informasi, melatih diri dalam menguasai informasi yang

diberikan.

d. Penguatan

Sumber penguatan belajar berasal dari luar dan dalam diri.

Penguatan yang berasal dari luar diri misalnya pengakuan prestasi

siswa, persetujuan pendapat siswa, hadiah, sedang penguatan yang

28

berasal dari dalam diri misalnya apabila respon yang dilakukan siswa

benar-benar memuaskan dirinya dan sesuai dengan kebutuhannya.

e. Pemakaian dan Pemindahan

Pengingatan kembali informasi yang diperoleh cenderung

terjadi apabila digunakan pada situasi yang serupa dengan kata lain

perlu adanya asosiasi. Belajar dengan memperluas pembentukan

asosiasi dapat meningkatkan kemampuan siswa untuk memindahkan

apa yang dipelajarai kepada sistuasi lain yang serupa di masa

mendatang. Asosiasi dapat dibentuk melalui pemberian bahan yang

bermakna, berorientasi kepada pengetahuan yang telah dimiliki siswa,

memberi contoh yang jelas, memberi latihan yang teratur, melakukan

dalam situasi yang menyenangkan.

Menurut Preston (dalam Hamalik, 2003), mengemukakan prinsip belajar

sebagai berikut.

1. Pengalaman dasar. Pengalaman dasar berfungsi mempermudah

siswa memperoleh pengalaman baru. Siswa akan merasa sulit

memahami suatu generalisasi apabila belum mempunyai suatu

konsep sebagai pengalaman dasar.

2. Motivasi belajar. Siswa akan melakukan perbuatan belajar untuk

memperoleh pengetahuan, ketrampilan. Jika memilih motivasi

belajar, dorongan motivasi ini berguna tidak hanya mendorong

mereka belajar secara aktif tetapi juga berfungsi sebagai pemberi

arah dan penggerak dalam belajar. Motivasi belajar dapat tumbuh

29

dari dalam diri sendiri atau karena dorongan dari luar seperti

kerja kelompok. Kedua motivasi ini berguna bagi siswa untuk

belajar secara aktif.

3. Penguatan (latihan dan ulangan) belajar. Hasil belajar yang telah

diperoleh oleh siswa perlu dimantapkan agar tercipta penguasaan

tuntas.

Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa penyusunan

pelaksanaan pembelajaran hendaknya memperhatikan beberapa prinsip

belajar sehingga siswa belajar secara aktif.

2. Jenis-Jenis Kegiatan Belajar Aktif

Berikut ini disampaikan klasifikasi kegiatan belajar yang dapat

dilakukan oleh siswa. Curiculum Guiding comittee of Winconsin

Cooperative Educational Planing Program telah mengadakan klasifikasi

tentang kegiatan-kegiatan belajar sebagai berikut.

a. Kegiatan penyelidikan meliputi: membaca, wawancara, mendengarkan

radio, menonton film, dan alat-alat audio visial aids

b. Kegiatan penyajian meliputi laporan panel and round table discusions.

c. Kegiatan latihan mekanis, digunakan bila kelompok menemui

kesulitan sehingga perlu diadakan ulangan dan latihan-latihan.

d. Kegiatan apresiasi meliputi: mendengarkan musik, membaca,

menyajikan gambar.

e. Kegiatan observasi dan mendengarkan.

30

f. Kegiatan ekspresi dan kreatif meliputi: menggambar, menulis,

bermain, membentuk sajak, bernyanyi dan bermain musik.

g. Bekerja dalam kelompok meliputi: pembagian kerja kelompok dalam

melaksanakan rencana.

h. Kegiatan percobaan meliputi: belajar mencobakan cara-cara

mengerjakan sesuatu.

i. Kegiatan mengorganisir dan menilai meliputi: diskriminasi,

menyeleksi, mengatur dan menilai pekerjaan yang dikerjakan oleh

mereka sendiri.

Aktifitas belajar menurut Usman (1995:17), mengatakan bahwa aktivitas

belajar siswa digolongkan dalam beberapa hal antara lain.

a. Aktivitas Visual (Visual activities) seperti membaca,

menulis,melakukan eksperimen dan demonstrasi.

b. Aktivitas lisan (Oral activities) seperti membaca, tanya jawab, diskusi

dan menyanyi.

c. Aktivitas mendengarkan (Listening activities) seperti mendengarkan

penyelesaian guru, ceramah dan pengarahan.

d. Aktivitas gerak (motor activities) seperti senam, atletik, menari, dan

menulis.

e. Aktivitas menulis (writing activities) seperti mengarang membuat

makalah, dan membuat surat.

Student active learning pada penelitian ini adalah cara strategi mengajar

yang menuntut keaktifan dan partisipasi siswa seoptimal mungkin,

31

sehingga mampu mengubah tingkah laku siswa secara lebih efektif dan

efisien. Kegiatan tersebut antara lain berupa siswa membangun

pengetahuan dengan cara membaca teks, menulis/mengerjakan Lembar

Kerja Siswa (LKS) dan Lembar Tugas Siswa (LTS) yang ada pada CD

pembelajaran interaktif, maupun dari guru, melakukan diskusi dengan

teman, melakukan tanya jawab dengan guru, menyimpulkan. Lembar

Kerja Siswa (LKS) adalah lembar kegiatan siswa dengan siswa aktif

mengikuti perintah dengan mengisi lembar kerja untuk mendapatkan

rumus volum benda putar. Lembar Tugas Siswa (LTS) adalah lembar

kegiatan siswa dengan siswa aktif mengerjakan tugas dengan mengisi

lembar tugas untuk mendapatkan volum benda putar.

D. Ketrampilan Proses

Proses berarti cara-cara atau langkah-langkah khusus yang dengannya

beberapa perubahan ditimbulkan hingga tercapainya hasil-hasil tertentu (syah

(2003:109). Keterampilan adalah kemampuan melakukan pola-pola tingkah

laku yang kompleks dan tersusun rapi secara mulus dan sesuai dengan

keadaan untuk mencapai hasil tertentu Reber (Syah,2003:121). Jadi

keterampilan proses dalam pembelajaran adalah suatu kemampuan siswa

dalam mengikuti tahapan-tahapan dalam proses belajar sehingga terjadi

perubahan tingkah laku untuk mencapai tujuan tertentu. Ketrampilan yang

diperoleh bukan hanya meliputi gerakan motorik, malainkan juga yang

bersifat kognitif.

32

Adapun Indikator ketrampilan proses yang dilakukan siswa sebagai berikut :

1. Ketrampilan menggunakan komputer;

2. Ketrampilan mengoperasionalkan CD pembelajaran interaktif;

3. Ketrampilan siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS);

4. Ketrampilan siswa dalam mengerjakan lembar tugas siswa (LTS);

5. Ketrampilan siswa dalam belajar mandiri;

6. Ketrapilan siswa dalam berdiskusi;

7. Ketrampilan siswa mengerjakan tes pemahaman konsep maupun tes akhir.

E. Ketuntasan Hasil Belajar

Ketuntatasan Balajar. Tuntas berarti selesai secara menyeluruh

(KBBI,2000:1227). Dalam kurikulum KBK, ketuntasan belajar meliputi aspek

kognitif, psikomotor dan afektif (Depdiknas, 2003). Ketuntasan belajar adalah

berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu, berubah tingkah laku atau

tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman (KBBI, 2000:17). Jadi

ketuntasan belajar adalah pencapaian tahap penguasaan minimal bahan ajar

yang telah ditetapkan oleh guru dalam tujuan pembelajaran setiap satuan

pelajaran. Pada penelitian ini ketuntasan belajar yang dimaksud adalah

ketuntasan hasil belajar volum benda putar dengan standart ketuntasan adalah

65. Artinya siswa dikatakan tuntas dalam belajar volum benda putar jika

memperoleh nilai kognitif 65 atau lebih.

33

F. Pembelajaran Berbasis Teknologi

Telah dijelaskan pada latar belakang bahwa perkembangkan ICT yang

sangat pesat di segala aspek kehidupan, termasuk diantaranya di dunia

pendidikan. Pembuatan multimedia interaktif yang banyak digunakan dalam

proses belajar telah membuka pandangan yang lebih luas dan memberikan

peluang yang lebih besar bagi masyarakat pendidikan untuk memanfaatkan

berbagai produk teknologi dalam pembelajaran. Teknologi bukan hanya

pemanfaatan perangkat keras dalam dunia pendidikan nanum lebih dari itu

bahwa teknologi pembelajaran merupakan usaha sistematik dalam merancang,

melaksanakan, dan mengevaluasi keseluruhan proses belajar dan mengajar

untuk suatu tujuan khusus, serta didasarkan pada penelitian tentang proses

belajar dan komunikasi pada manusia yang menggunakan kombinasi sumber

manusia dan non manusia agar belajar dapat berlangsung efektif (Commission

on Instructional Technology, 1970:21, dalam Seels, 1994:18). Lebih jauh

(Seels, 1994) mendefinisikan Teknologi pembelajaran adalah teori dan praktik

dalam desain, pengembangan, pemanfaatan, pengelolaan, penilaian dan

penelitian, proses, sumber dan sistem untuk belajar. Ilustrasi dari definisi

tersebut dapat dilihat pada Gambar 2. Dalam definisi tersebut terkandung

pengertian adanya empat komponen dalam teknologi pembelajaran, yaitu: (1)

teori dan praktik (2) Desain, pengembangan, pemanfaatan, pengelolaan,

penilaian dan penelitian (3) proses, sumber dan sistem (4) untuk belajar.

Komponen–komponen yang ada pada teknologi pembelajaran dapat

dilihat pada Gambar 2 berikut.

34

Gambar 2

Difinisi Teknologi Pembelajaran (diadaptasi dari Seels & Richey, 1994)

G. Media Pembelajaran Matematika

1. Pengertian Media Pembelajaran

Kata media berasal dari bahasa latin dan merupakan bentuk jamak

dari kata medium yang secara harafiah berarti perantara atau pengantar

(Arief, dkk, 2006). Pengertian media menurut Gagne (dalam Arief,

2006:6) menyatakan bahwa media adalah berbagai jenis komponen dalam

lingkungan siswa yang dapat merangsangnya untuk belajar. Sementara itu

Brigg (dalam Arief, dkk, 2006: 6) berpendapat bahwa media adalah segala

alat fisik yang dapat menyajikan pesan serta merangsang siswa untuk

belajar. Media diartikan sebagai segala sesuatu yang dimanfaatkan untuk

Pengembangan proses, sumber

& sistem belajar

Teori &

pratik

Desain proses, sumber

& sistem belajar

Pemanfaatan proses, sumber

& sistem belajar

Penelitian proses, sumber

& sistem belajar

Pengelolaan proses, sumber

& sistem belajar Penilaian proses, sumber

& sistem belajar

35

proses komunikasi dengan siswa agar siswa belajar (Waluya, 2006:3).

Pembelajaran adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk

memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan,

sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan

lingkungannya (Surya, 2004: 7). Dari pengertian media dan pembelajaran

tersebut maka media pembelajaran adalah segala sesuatu yang digunakan

untuk proses komunikasi dengan siswa agar siswa memperoleh perubahan

perilaku yang baru dalam mendapatkan pengetahuan, ketrampilan serta

sikap yang dapat merangsang pikiran, perasaan, dan kemauan atau

motivasi sehingga proses belajar terbentuk. Briggs (dalam Waluya,2006:3)

mengatakan bahwa media pengajaran meliputi obyek (benda nyata),

model, suara langsung, rekaman radio, pembelajaran terprogram, televisi

dan slide. Menurut Fowler (dalam Suyitno dkk,2000:1), matematika

adalah ilmu yang mempelajari tentang bilangan dan ruang yang bersifat

abstrak, sehingga untuk kelancaran pembelajaran di samping pemilihan

metode yang tepat juga perlu digunakan suatu media pembelajaran yang

sangat berperan dalam membimbing abstraksi siswa (Suyitno dkk,

2000:37). Salah satu fungsi media pembelajaran matematika adalah

meningkatkan motivasi belajar siswa, sehingga dengan meningkatnya

motivasi belajar, dapat meningkatkan hasil belajar (Dimyati,1994:78-79).

2. Jenis Media Pembelajaran

Menurut Rudy Bretz (dalam Arief dkk, 2006:20) media

diklasifikasikan menjadi 8 yaitu : 1) media audio visual gerak, 2) media

36

audio visual diam, 3) media audio semi gerak, 4) media visual gerak, 5)

media visual diam, 6) media semi gerak, 7) media audio dan 8) media

cetak. Menurut Briggs (dalam Arief dkk, 2006: 23) mengidentifikasi 13

macam media yang dipergunakan dalam proses belajar mengajar, yaitu:

obyek, model, suara langsung, rekaman audio, media cetak, pembelajaran

terprogram, papan tulis, media transparansi, film, televisi dan gambar.

Menurut Seels (1990: 181-183) mengelompokkan media ke dalam dua

kelompok besar, yaitu 1) Media tradisional. Media tradisional terdiri atas

visual diam yang diproyeksikan (overhead, slides), visual yang tidak

diproyeksikan (gambar, poster, foto, chart, grafik, diagram, papan info,

pameran dan audio serta visual) dan 2) Media teknologi mutakhir meliputi

media berbasis telekomunikasi (teleconference, kuliah jarak jauh), media

berbasis mikroprosesor (permainan, komputer dan CD).

3. Manfaat Media Pembelajaran

Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi,

berkembang pula media pembelajaran yaitu komputer dan CD (Compact

Disk). Manfaat media berupa komputer sudah dilakukan dalam

pembelajaran. Lazarowictz dan Tamir (dalam Sortha, 2006) menyatakan

bahwa banyak studi telah dilakukan yang menjelaskan pentingnya

penggunaan komputer dalam pembelajaran sain. Media pembelajaran

berupa CD dapat juga digunakan dalam menyampaikan materi pelajaran

misalnya volum benda putar dengan media komputer. Menurut Nana

(2001), media pengajaran merupakan salah satu unsur penting dalam

37

belajar dan pembelajaran yang dapat mempertinggi proses belajar,

sehingga pada akhirnya diharapkan dapat mempertinggi hasil belajar.

Penggunaan CD dalam pembelajaran akan memudahkan siswa memahami

suatu konsep karena guru dapat menulis bahan ajar melalui CD

pembelajaran maupun CD pembelajaran interaktif. CD pembelajaran

interaktif adalah salah satu jenis teknologi komunikasi dan informasi yang

digunakan untuk mempermudah proses pembelajaran baik oleh guru

maupun siswa karena memuat berbagai media yaitu gambar, animasi, teks

dan suara, serta siswa dapat secara aktif merespon perintah yang ada

didalamnya untuk memahami suatu konsep. Hasil penelitian Mustajab

(2003: 48) terungkap bahwa ada pengaruh yang signifikan pembelajaran

dengan multimedia berupa media audio visual terhadap hasil belajar mata

diklat bahasa inggris, siswa tingkat II SMKN 3 Semarang. Hasil penelitian

Abimanyu (2003:79) menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan

kemampuan psikomotorik yang signifikan antara kelompok mahasiswa

yang menggunakan multimedia dalam bentuk media audio visual VCD

dengan kelompok mahasiswa yang tidak menerima. Pada umumnya, guru

dalam menjelaskan konsep volum benda putar sering kali hanya

menggambarkan benda putar pada papan tulis atau bidang datar hal ini

menyulitkan siswa untuk memahami, karena benda putar yang merupakan

bentuk benda ruang (tiga dimensi) tetapi digambarkan pada bidang datar

(dua dimensi). Bruner (dalam Ratna, 1996 : 102) proses belajar terjadi

secara optimal jika pengetahuan itu dipelajari dalam tiga tahap yakni tahap

38

enaktif, ikonik dan simbolik. Tahap enaktif merupakan tahap pembelajaran

sesuatu pengetahuan dimana pengetahuan itu dipelajari secara aktif,

dengan menggunakan benda-benda kongret atau menggunakan situasi

nyata. Tahap ikonik merupakan tahap pembelajaran suatu pengetahuan

dimana pengetahuan itu diwujutkan dalam bentuk bayangan visual,

gambar atau diagram yang menggambarkan kegiatan kongret. Tahap

simbolik merupakan pembelajaran suatu pengetahuan dimana pengetahuan

itu diwujutkan dalam bentuk simbol-simbol abstrak. Jadi pada

pembelajaran volum benda putar, siswa diberikan contoh benda-benda

putar pada situasi nyata yaitu benda benda putar di kehidupan sehari-hari,

kemudian pembelajaran dilanjutkan dengan menggunakan gambar pada

bidang datar, dilanjutkan dengan menunjukkan benda hasil putar suatu

bidang datar yang diputar mengelilingi suatu garis tertentu. Setelah itu,

pembelajaran menggunakan lambang, simbol atau rumus. Pembelajaran

volum benda putar tersebut dituangkan dalam CD interaktif sehingga

dalam pembuatan CD pembelajaran interaktif perlu memperhatikan kapan

siswa ditunjukkan bentuk animasi volum benda putar dalam tiga dimensi

dan kapan ditunjukkan bidang datarnya.

H. Strategi Konstruktivisme Student Active Learning (KSAL)

1. Strategi Pembelajaran

Strategi pembelajaran adalah pendekatan menyeluruh

pembelajaran dalam suatu sistem pembelajaran, yang berupa pedoman

39

umum dan kerangka kegiatan untuk mencapai tujuan umum pembelajaran,

yang dijabarkan dari pandangan falsafah dan atau teori belajar tertentu

(Miarso,2004:530). Menurut Sanjaya (2007 :126) Strategi Pembelajaran

dapat diartikan sebagai perencanaan yang berisi tentang rangkaian

kegiatan yang didesain untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Kemp

(dalam Sanjaya, 2007: 126) menjelaskan bahwa strategi pembelajaran

adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa

agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Jadi

strategi pembelajaran adalah suatu perncanaan kegiatan pembelajaran yang

dikukan guru dan siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Strategi

pembelajaran sebagai suatu pendekatan menyeluruh oleh Romiszowski

(dalam Miarso, 2004: 530) dibedakan menjadi dua starategi dasar, yaitu

ekspositori (penjelasan) dan diskoveri (penemuan). Strategi ekspositori

didasarkan pada teori pemrosesan informasi. Strategi diskoveri didasarkan

pada teori pemrosesan pengalaman atau disebut teori belajar berdasarkan

pengalaman (experiential learning). Lebih lanjut Miarso mengatakan pada

garis besarnya proses belajar menurut teori berdasarkan pengalaman

berlangsung sebagai berikut.

a. Pembelajar bertindak dalam suatu peristiwa khusus.

b. Timbul pemahaman pada diri pembelajar atau atas peristiwa khusus itu

c. Pembelajar menggeneralisasikan peristiwa khusus itu menjadi suatu

prinsip umum.

40

d. Terbentuknya tindakan pembelajar yang sesuai dengan prinsip itu

dalam situasi atau peristiwa baru.

Penerapan strategi diskoveri berlangsung dengan langkah-langkah.

a. Diberikan kesempatan kepada pembelajar untuk berbuat atau

mengamati akibat suatu tindakan.

b. Diberikan tes pemahaman tentang adanya hubungan sebab-akibat

serta diberikan kesempatan ulang untuk berbuat jika dipandang perlu.

c. Diusahakan terbentuknya prinsip umum dengan latihan pendalaman

dan pengamatan tindakan lebih banyak.

d. Diberikan kesempatan untuk penerapan informasi yang baru dipelajari

dalam situasi yang sebenarnya.

Unsur-unsur yang terdapat dalam rumusan strategi pembelajaran adalah:

1) Tujuan umum pembelajaran, 2) metode, 3) Pengorganisasian kegiatan

belajar-mengajar, 4) tahapan dalam melaksanakan proses pembelajaran, 5)

Urutan belajar, 6) penilaian, 7) pengelolaan kegiatan belajar, 8) tempat

belajar dan 9) waktu: jumlah jam. Unsur-unsur tesebut di atas terangkum

dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).

2. Strategi Pembelajaran Konstruktivisme Student Active Learning

Strategi Pembelajaran Konstruktivisme Student Active Learning

(KSAL) adalah suatu strategi mengajar yang menuntut keaktifan dan

partisipasi siswa seoptimal mungkin, sehingga mampu mengubah tingkah

laku siswa secara lebih efektif dan efisien dalam mempelajari suatu

konsep, membangun pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang dimiliki

41

sebelumnya. Strategi yang digunakan pada proses belajar dengan

menggunakan model pembelajaran ini adalah strategi konstrukstivesme

student active learning yang merupakan modifikasi dari Strategi Think

Talk Write (TTW) yang dikenalkan oleh Huiker yang terdiri dari tiga

unsur think, talk, dan write dan desain pembelajaran konstruktivis

(Constructivist Learning Design) CLD disusun atas 6 dasar, yaitu

situation, grouping, bridge, question, exhibit, dan reflection (Gagnon dan

Collay, 2000:11). Dari strategi tersebut peneliti memodifikasi sehingga

menjadi strategi yang mencerminkan konstruktivisme dan mencerminkan

siswa aktif. Strategi tersebut memuat unsur-unsur (Bridge, grouping,

think, talk, write, reflection, evaluation)

a. Bridge. Sebelum memulai pelajaran baru, guru dapat menggali

pengetahuan siswa sebelumnya, untuk menjembatan antara

pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebelumnya dengan pelajaran

baru yang akan mereka peroleh selama pembelajaran.

b. Grouping. Grouping merupakan mengorganisir siswa untuk

menyelesaikan tugas yang diberikan. Siswa dalam satu grup saling

interaksi dalam memecahkan suatu masalah.

c. Think. siswa membaca untuk memahami masalah, diikuti dengan

memikirkan penyelesaiannya

d. Talk. siswa mengkomunikasikan penyelesaiannya.

e. Write. siswa menuliskan hasil pemikirannya tersebut

42

f. Reflection. Refleksi dilakukan untuk memberikan kesempatan kepada

siswa dan guru untuk berpikir kembali mengenai pembelajaran yang

telah dilaksanakan dan menarik simpulan untuk pembelajaran

berikutnya.

g. Evaluation. Untuk mengetahui tingkat pemahaman konsep yang

dipelajari diberikan soal dalam bentuk soal permainan dan tes akhir.

I. Pengembangan Model Pembelajaran dengan Strategi KSAL

Dalam mengembangkan model pembelajaran, penelitian ini mengacu

pada Model pengembangan Plomp(1997), Menurut Plomp dalam

mengembangkan model ada lima tahapan yang harus dilalui. Kelima tahapan

tersebut dijelaskan sebagai berikut.

Tahap 1. Investigasi Awal (Preliminary Investigation)

Tahapan ini menganalisis kebutuhan atau masalah, termasuk dalam

tahap ini adalah studi literatur yang berkaitan dengan permasalahan

yang dikaji mencakup: (1) Analisis kebutuhan, (2) Tujuan

pembelajaran, (3) Analisis topik, dan (4) Rencana kegiatan.

Tahap 2. Tahap Perancangan (Design)

Tahap perancangan ini bertujuan merancang penyelesaian masalah

yang telah diidentifikasi pada tahap investigasi awal.

Tahap 3 Realisasi (Realization)

Pada tahap ini disusun perangkat model pembelajaran yang sudah

dirancang pada tahap 2.

43

Tahap 4. Pengujian, Evaluasi, dan Revisi (Test, Evaluation, and Revision)

Perangkat yang sudah disusun dievaluasi dengan divalidasi oleh

orang yang ahli dibidangnya dan guru, evaluasi ini untuk

mengetahui kelayakan model pembelajaran. Langkah berikutnya

adalah mengadakan revisi apabila pada kegiatan evaluasi masih

ditemukan hal yang tidak sesuai dengan yang diharapkan.

Tahap 5. Implementasi (Implementation)

Hasil revisi diimplementasikan atau diuji coba pada situasi yang

sesungguhnya.

J. Deskripsi Rancangan Model Pembelajaran

Sebagaimana dikemukan oleh Joyce dan Weil (Winataputra, 2005)

setiap model pembelajaran memiliki unsur-unsur sebagai berikut. (1)

Sintakmatik, (2) Sistem Sosial, (3) Prinsip Reaksi, (4) Sistem Pendukung, dan

(5) Dampak Instruksional dan Pengiring.

1. Sintakmatik

Sintakmatik adalah tahap kegiatan dari model dalam proses pembelajaran.

Sintakmatik ini akan terlihat dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

yang terdiri dari pendahuluan, kegiatan inti dan penutup.

a. Pendahuluan

Sebelum pembelajaran dimulai, guru memberi pejelasan

kepada siswa tentang tujuan pembelajaran, hal ini dimaksudkan untuk

memotivasi siswa dalam proses pembelajaran. Guru menjelaskan

44

tugas-tugas yang akan dilaksanakan siswa selama proses pembelajaran

dan menjelaskan penggunaan CD interaktif. Untuk menggali materi

yang telah dikuasai siswa sebelumnya, guru menanyakan kepada

siswa materi prasarat yang harus dikuasai siswa. Jika ternyata belum

menguasai materi parasarat, guru dapat menjelaskan secara singkat

materi tersebut, sehingga siswa dapat mengaitkan materi yang baru

dengan materi sebelumnya.

b. Kegiatan Inti

Proses pembelajaran ini dilakukan secara individu dan

kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari 2 atau 4 siswa. Setiap

siswa atau kelompok diberi CD pembelajaran interaktif, di dalam CD

interaktif memuat opening, menu bahan ajar, soal permainan dan tes

akhir. Siswa diarahkan memilih salah satu menu. Pada CD interaktif

terdapat LKS, memuat tugas yang dapat membimbing siswa pada

konsep, dan proses menemukan rumus volum benda putar. Dengan

menggunakan strategi think-talk-write, siswa secara individu

mengerjakan tugas tersebut (think). Siswa diminta mengerjakan LTS

yang berupa lembar tugas siswa untuk menghitung/memecahkan

masalah dengan tutorial dan penyelesaian. Kemudian siswa diberi LTS

dari guru dalam bentuk lembar tugas untuk dikerjakan dan diskusikan

pada kelompoknya (talk). Berdasarkan hasil diskusi tersebut ditulis dan

dibandingkan hasilnya dengan kelompok lain (write). Berdasarkan

laporan tertulis tersebut, guru dapat mengetahui kekurangan dan

45

kesulitan yang dialami siswa dan guru dapat membantunya. Berikutnya,

siswa dipersilakan mencoba soal dalam bentuk permainan. Setelah

siswa mengerjakan soal permainan, guru memberi latihan soal dalam

bentuk lembaran yang harus dikerjakan secara individu.

c. Penutup

Guru bersama siswa menyimpulkan konsep yang telah dipelajari

dan siswa mencatat simpulan. Guru memberi tugas rumah. Siswa

diminta mengerjakan tes akhir yang ada pada CD interaktif dan

dikumpulkan hasilnya pada pertemuan berikutnya.

2. Sistem sosial

Sistem sosial ialah situasi atau suasana dan norma yang berlaku

dalam model. Sistem sosial yang dimaksud adalah interaksi antar siswa

dalam diskusi kelompok dan guru menerapkan konsep dasar

konstruktivisme dengan membantu siswa yang mengalami kesulitan.

3. Prinsip Reaksi

Prinsip Reaksi ialah pola kegiatan yang menggambarkan

bagaimana seharusnya guru melihat dan memperlakukan para pelajar,

termasuk bagaimana seharusnya pengajar memberikan respon terhadap

mereka. Prinsip ini memberi petunjuk bagaimana seharusnya para pengajar

menggunakan aturan permainan yang berlaku pada setiap model. Pada

model pembelajaran KSAL guru berperan sebagai pembimbing dan

46

sebagai fasilisator, artinya guru membimbing siswa, menerapkan

scaffolding dengan memberi bantuan yang makin lama makin berkurang.

4. Sistem Pendukung

Sistem pendukung dalam pengembangan model pembelajaran

adalah segala sarana, bahan, dan alat yang diperlukan untuk melaksanakan

model pembelajaran. Sarana yang digunakan dalam model pembelajaran

ini adalah komputer, CD pembelajaran interaktif , LKS, LTS dan soal

latihan.

5. Dampak Instruksional dan Dampak Pengiring

Dampak Instruksional adalah hasil belajar yang dicapai langsung

dengan cara mengarahkan siswa pada tujuan yang diharapkan dan Dampak

Pengiring adalah hasil lainnya yang dihasilkan oleh suatu proses

pembelajaran, sebagai akibat terciptanya suasana belajar yang dialami

langsung oleh siswa tanpa pengarahan langsung dari pengajar

(Winataputra,2005). Dampak instruksional yang diharapkan dalam

pengembangan model ini berupa hasil belajar matematika terutama

kemampuan kognitif, yang meningkat. Dampak pengiring adalah

meningkatkan keaktifan siswa dalam proses belajar, kemandirian siswa

serta meningkatnya motivasi siswa dalam belajar.

K. Materi Volum Benda Putar.

Telah diuraikan pada latar belakang bahwa pada umumnya guru

menanamkan konsep volum benda putar dengan menggambar bentuk bangun

47

ruang pada papan tulis, sehingga siswa tidak mengetahui visualisasi

perputarannya. Akibatnya, siswa kesulitan memahami konsep yang

diajarkan. Untuk itu, pada penelitian ini peneliti memilih materi volum

benda putar karena volum benda putar merupakan bentuk bangun ruang hasil

perputaran dari suatu bidang datar yang diputar mengelilingi suatu garis

tertentu sejauh 3600, yang cocok dengan model pembelajaran dengan strategi

konstruktivisme student active learning dengan berbantuan CD interaktif. Di

dalam CD interaktif siswa ditunjukkan perputaran bidang datar hingga

terbentuk bangun ruang sehingga siswa dapat membangun pengetahuan

berdasarkan pengetahuan yang dimiliki siswa sebelumnya. Hal ini

memudahkan siswa memahami konsep volum benda putar.

Pada kurikulum berbasis kompetensi (KBK) khususnya pada struktur

kurikulum Program Studi Ilmu Alam mata pelajaran matematika pada siswa

kelas XII semester ke satu dan dua masing-masing dengan alokasi waktu

lima jam pelajaran. Adapun materi volum benda putar merupakan subbab

Integral yang diajarkan siswa pada semester satu. Sebelum mempelajari

materi volum benda putar diharapkan siswa sudah mempelajari tentang

integral tak tentu , integral tertentu, luas daerah dan menggambar kurva.

Volum benda putar yang dipelajari pada CD pembelajaran ini adalah: 1)

volum benda putar dari daerah bidang data yang dibatasi fungsi f(x), sumbu

x, garis x = a, garis x = b yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. 2)

volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi fungsi f(y) , sumbu

y, garis y = a, garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600. 3)

48

volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh dua buah

kurva f(x),dan g(x), sumbu x, garis x = a, garis x = b yang diputar

mengelilingi sumbu X sejauh 3600. 4) volum benda putar dari daerah bidang

datar yang dibatasi oleh dua buah kurva f(y) dan g(y), sumbu y, garis y = a,

garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 3600. Pada penanaman

konsep volum benda putar dibatasi satu kurva disajikan lembar kerja siswa,

lembar tugas siswa. Demikian juga pada penanaman konsep volum benda

putar dibatasi dua kurva, disajikan lembar kerja siswa , lembar tugas siswa,

soal permainan dan tes akhir. Sedang tes akhir berfungsi untuk menunjukkan

apakah siswa sudah menguasai konsep volum benda putar.

L. Kerangka Berpikir

Dari latar belakang sampai dengan kajian teori disusun kerangka

berpikir. Untuk menjawab permasalahan diatas, peneliti merancang

pembelajaran volum benda putar dengan strategi konstruktivisme student

active learning berbantuan dalam CD interaktif. Pembelajaran ini berpusat

pada siswa dimana siswa aktif dalam mengkonstruksi/membangun

pengetahuannya berdasarkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya dan

dikaitkan pada dunia nyata. Bahan ajar volum benda putar tersebut dituangkan

dalam CD pembelajaran yang berisi tentang penanaman konsep yang

dirancang dalam bentuk Lembar Kerja Siswa (LKS), contoh soal dirancang

dalam bentuk Lembar Tugas Siswa (LTS) disertai tutorial, pemberian tutorial

dalam LTS dimaksudkan agar siswa dapat mengetahui langkah-langkah yang

49

benar dalam menjawab soal, permainan dan tes akhir. Penyertaan permainan

bertujuan untuk memotivasi siswa dalam proses belajar. Menu tes akhir

diperuntukkan untuk mengetahui sejauh mana siswa mendalami materi volum

benda putar, ketuntasan dalam nemdalami volum benda putar, peneliti

memberi skor 65%, artinya apabila siswa mempunyai nilai kurang dari 65%

maka siswa belum tuntas dan disarankan mempelajari ulang materi volum

benda putar. Didalam penanaman konsep dalam bentuk LKS maupun LTS

disusun dengan memberikan pertanyaan pancingan sehingga diharapkan siswa

secara aktif dapat membangun pengetahuan berdasarkan pengetahuan yang

dimilikinya. Dari uraian diatas dapat digambarkan pola kerangka berpikir

dalam pemecahan masalah seperti pada Gambar 3 berikut.

50

+

Gambar 3 Pola Kerangka Berpikir

• Kemandirian dan keaktifan siswa dalam memahami konsep

CD

Pembelajaran Interaktif

Berisi : • Bahan ajar

volum benda putar

• Lembar kerja siswa

• Lembar tugas siswa

• Permainan

Kualitas siswa tinggi dengan hasil belajar

siswa meningkat

Pembelajaran Konvensional

• Konstruktivisme • Strategi KSAL

Bridge, Group, Think, Talk, Write, Reflection and Evaluation

• Berbasis Teknologi • Dikaitkan pada dunia nyata • Berpusat pada siswa

• Validasi materi • Validasi media • Uji coba

lapangan

Pembelajaran dengan Strategi Konstruktivisme Student Active

Learning (KSAL)

Kualitas siswa rendah dan hasil belajar rendah

• Siswa sulit mengabstraksikan

• Siswa sulit mengkonstruksi pengetahuan

• Pemahaman siswa rendah

• Berpusat pada guru • Siswa pasif • Tidak dikaitkan pada

dunia nyata • Guru mengggambar

bangun benda putar dalam

SOLUSI

51

M. Hipotesis

Berdasarkan kajian teori yang dijabarkan diatas dapat dimunculkan

hipotesis sebagai berikut:

1. Pengembangan model pembelajaran matematika volum benda putar

berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active

learning berbantuan CD interaktif yang valid dan efektif.

2. Ada pengaruh positif keaktifan siswa dalam model pembelajaran

matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif

terhadap hasil belajar siswa.

3. Ada pengaruh positif ketrampilan proses dalam model pembelajaran

matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif

terhadap hasil belajar siswa.

4. Pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan

strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD

Interaktif, lebih baik dari pada model pembelajaran konvensional.

5. Ketuntasan belajar siswa dapat tercapai dengan menggunakan model

pembelajaran matematika berbasis teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif pada

materi volum benda putar.

52

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan dan eksperimen

yaitu mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda putar

berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning

berbantuan CD interaktif dan mengeksperimenkan model pembelajaran

matematika tersebut. Untuk itu selain mengembangkan model pembelajaran,

juga dikembangkan perangkat pembelajaran, dan media pembelajaran.

Perangkat yang akan di kembangkan meliputi Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Lembar Tugas Siswa (LTS),

dan Perangkat Tes Hasil Belajar. Sedang media yang dikembangkan adalah

media pembelajaran berupa CD pembelajaran interaktif yang berisi materi

volum benda putar yang disajikan dalam lembar kerja siswa, LTS, kuis,dan

tes pemahaman konsep berupa tes akhir. Disamping itu, juga akan

dikembangkan instrumen-instrumen lain berupa instrumen pengamatan

ketrampilan proses dan keaktifan siswa, respon guru, respon siswa dan hasil

belajar serta lembar validasi yang akan digunakan oleh para ahli untuk

menilai model pembelajaran, perangkat pembelajaran dan media

pembelajaran.

53

B. Penelitian Pengembangan

1. Pengembangan Model Pembelajaran

Telah dijelaskan pada Bab II, bahwa Pengembangan model

pembelajaran mengacu pada model pengembangan dari Plomp (1977),

yang terdiri lima tahap yaitu tahap investigasi awal, tahap perancangan,

tahap realisasi, dan tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap

implementasi.

a. Tahap Investigasi Awal.

Dalam tahap ini telah dilakukan studi literatur tentang (1) teori

belajar dan pembelajaran, (2) teori konstruktivisme, (3) prinsip –

prinsip belajar aktif, (4) teori pengembangan model pembelajaran, (5)

strategi konstruktivisme student active learning, dan (6) tujuan

pembelajaran. Dengan mengkaji teori tersebut akan mendapat landasan

teori yang kokoh dalam merancang model pembelajaran.

b. Tahap Perancangan

Dalam tahap perancangan ini, mengacu pada Joyce and Weil

(dalam Winataputra, 2005) yang menyatakan bahwa setiap model

memiliki unsur-unsur: sintakmatik, sistem sosial, prinsip reaksi, sistem

pendukung dan dampak instruksional dan pengiring. Sintakmatik

adalah tahap-tahap kegiatan dari model dalam proses pembelajaran.

Sintakmatik tercermin pada rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP).

Sistem sosial ialah situasi atau suasana dan norma yang berlaku dalam

model. Prinsip Reaksi ialah pola kegiatan yang menggambarkan

54

bagaimana seharusnya guru melihat dan memperlakukan para pelajar,

termasuk bagaimana seharusnya pengajar memberikan respon terhadap

mereka. Prinsip ini memberi petunjuk bagaimana seharusnya para

pengajar menggunakan aturan permainan yang berlaku pada setiap

model. Sistem Pendukung adalah segala sarana, bahan dan alat yang

diperlukan untuk melaksanakan model tersebut. Yang dimaksud

dengan Dampak Instruksional adalah hasil belajar yang dicapai

langsung dengan cara mengarahkan para siswa pada tujuan yang

diharapkan dan Dampak Pengiring adalah hasil lainnya yang

dihasilkan oleh suatu proses pembelajaran, sebagai akibat terciptanya

suasana belajar yang dialami langsung oleh siswa tanpa pengarahan

langsung dari pengajar (Winataputra, 2005).

c. Tahap Realisasi

Dalam tahap realisasi ini dilakukan kegiatan-kegiatan:

menyusun sintakmatik, sistem sosial, prinsip reaksi, sistem pendukung,

dampak instruksional, dampak pengiring materi volum benda putar.

d. Tahap Pengujian, Evaluasi, dan Revisi

Berdasarkan hasil pada tahap realisasi, berikutnya dilakukan uji

validasi. Uji validasi adalah melakukan perbaikan akhir terhadap

model yang dikembangkan. Uji validasi model pembelajaran dilakukan

oleh orang yang ahli dibidangnya dan guru. Saran yang diberikan

dijadikan dasar untuk merevisi hasil pada tahap realisasi, atau

55

menyempurnakan model pembelajaran KSAL sehingga diperoleh

model sesuai yang diharapkan.

e. Tahap Implementasi

Model yang telah direvisi langkah berikutnya

diimplementasikan atau diujicobakan ke situasi sesungguhnya yaitu ke

kelas, untuk mengetahui bahwa model yang dikembangkan sesuai yang

diharapkan.

Berikut model pembelajaran KSAL disajikan dalam bentuk bagan sebagai berikut.

MODEL KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING ( KSAL)

1. Sintakmatik (tercermin dalam RPP)

Kegiatan Pengajar Langkah Pokok Kegiatan Siswa

1.Membagi Kelompok (Grouping)

2. Menjelaskan Tujuan Pembelajaran

3. Menjelaskan Langkah-langkah

Pembelajaran

4. Mengungkap Pengetahuan awal

siswa tentang integral, integral

tertentu, dan luas daerah

Kegiatan Awal • Siswa mengelompok sesuai

kelompoknya (Grouping)

• Siswa memperhatikan

• Siswa memperhatikan

• Siswa menjawab pertanyaan

sesuai pengetahuan yang

dimilikinya. (Bridge)

1. Guru memberikan CD

Pembelajaran Interaktif kepada

siswa atau kelompok siswa.

2. Guru meminta siswa

mengoperasikan CD Pembelajaran

Interaktif dengan mengerjakan

LKS hingga menemukan konsep

rumus volum benda putar

Kegiatan Inti

Penemuan

Konsep

• Siswa menerima CD

Pembelajaran Interaktif

• Siswa mengoperasikan CD

Pembelajaran Interaktif dan

mempelajarai konsep volum

benda putar dengan mengerjakan

LKS (Think)

56

3. Guru membimbing menemukan

rumus bagi siswa / kelompok

siswa yang kesulitan (Scaffolding)

• Siswa memperhatikan penjelasan

guru (Think)

1. Guru meminta siswa mengerjakan

LTS 1 dan 2

2. Guru memonitor dan memberi

bantuan secara Scaffolding

Pelatihan dan

tutorial

• Siswa mengerjakan LTS 1 dan 2

(Think)

1. Guru memberi LTS 3 dan 4

untuk didiskusikan dalam

kelompok

2. Guru menerima hasil diskusi

Diskusi

kelompok

• Siswa mendiskusikan LTS 3 dan

LTS 4

• Siswa memaparkan hasil diskusi

(write and talk)

• Guru dan siswa menyimpulkan

materi yang dipelajari

Penutup

Refleksi

• Siswa dan guru menyimpulkan

materi yang dipelajarinya(Refleks)

• Guru meminta siswa mengerjakan

soal permainan dan soal

pemahaman konsep

Evaluasi • Siswa mengerjakan soal

permainan yand ada pada CD dan

mengerjakan soal pemahaman

konsep dari guru (Evalution)

2. Sistem Sosial

Model KSAL ini, pengajar berperan sebagai pembimbing dan pusat

pembelajaran terletak pada siswa. Pada kegiatan pembelajaran ini siswa secara

mandiri menemukan rumus volum benda putar, dan jika mengalami kesulitan

guru secara scaffolding memberi bimbingan. Dan secara kelompok siswa

membahas LTS dari guru.

3. Prinsip Pengelolaan/ Reaksi

Prinsip Pengelolaan atau reaksi pengajar terhadap siswa adalah

memberi arahan kepada siswa dalam menemukan dan mengerjakan LKS dan

57

LTS, serta memberikan bimbingan dan bantuan secara scaffolding, baik pada

saat siswa mengalami kesulitan mengerjakan LKS dalam menemukan rumus

volum benda putar maupun saat diskusi kelompok dalam mengerjakan LTS.

4. Sistem Pendukung

Sarana yang diperlukan untuk melaksanakan model ini adalah CD

Pembelajaran interaktif yang berisi bahan ajar volum benda putar, LKS, LTS,

soal permainan dan tes akhir, komputer, laboratorium komputer sebagai

tempat pembelajaran.

5. Dampak Intruksional dan Pengiring

Gambaran tentang dampak instruksional dan dampak pengiring dari

model ini dapat dilihat dari bagan pada Gambar 4 berikut.

• Menemukan rumus volum benda putar

• Menghitung volum benda putar

• Menggambar volum benda putar

dari daerah bidang datar yang

diputar mengelilingi sebuah garis

tertentu.

Dampak Intruksional

Dampak Pengiring

Gambar 4 Bagan Dampak instruksional dan pengiring

Model K S A L

• Keaktifan siswa meningkat

• Motivasi belajar siswa meningkat

• Kemandirian siswa

• Berpikir kritis

58

2. Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Perangkat pembelajaran yang dikembangkan adalah (1) Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), (2) Lembar Kerja Siswa (LKS), dan

(3) Lembar Tugas Siswa (LTS). Pengembangan perangkat pembelajaran

juga mengacu pada model pengembangan pendidikan umum dari Plomp

(1997). Kegiatan-kegiatan yang dilakukan dalam mengembangkan

perangkat pembelajaran sebagai berikut.

a. Tahap Investigasi Awal.

Dalam tahap ini dilakukan studi leteratur tentang (1)

Kurikulum Berbasis Kompetensi mata pelajaran matematika SMA, (2)

Materi volum benda putar, (3) Kompensi yang harus dicapai siswa. (4)

Silabus Volum Benda Putar, (5) Strategi Konstruktivisme Student

Active Learning.

b. Tahap Perancangan

Dalam tahap ini dilakukan kegiatan-kegiatan: (1) Merancang

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Volum Benda Putar yang

didalamnya memuat Strategi Konstruktivisme Student Active Learning,

(2) Merancang Lembar Kerja Siswa (LKS) dan Merancang Lembar

Tugas Siswa (LTS), dan Merancang tes pemehaman konsep..

c. Tahap Realisasi

Dalam tahap realisasi ini dilakukan kegiatan-kegiatan (1)

Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Volum Benda

Putar, (2) menyusun Lembar Kerja Siswa (LKS), (3) menyusun

59

Lembar Tugas Siswa (LTS), dan menyusun tes pemahaman konsep

yang sesuai dengan tahap perancangan.

1) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Penyusunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP),

terbagi menjadi dua yakni RPP untuk materi volum benda putar

dari suatu daerah bidang datar yang dibatasi oleh satu kurva dan

RPP untuk materi volum benda putar dari suatu daerah bidang

datar yang dibatasi oleh dua kurva. RPP memuat 1) pendahuluan,

membahas penjelasan tujuan pembelajaran, pembuatan kelompok,

penjelasan pengunaan CD interaktif dan apersepsi menggali

pengetahuan yang dimiliki siswa sebelumnya. 2) kegiatan inti

membahas tentang pemahaman konsep, mengerjakan LKS dan

LTS yang ada pada CD pembelajaran, mengerjakan LTS buatan

guru dengan berdiskusi serta mengerjakan soal permainan. 3)

penutup menyimpulkan materi yang sudah diajarakan dan

pemberian tugas.

2) Menyusun Lembar Kerja Siswa (LKS).

Pada model pembelajaran matematika volum benda putar

ini lembar kerja siswa dimasukkan pada CD pembelajaran

interaktif. Lembar Kerja Siswa volum benda putar terdiri dari

lembar kerja siswa untuk volum benda putar dari daerah yang

dibatasi satu kurva dan lembar kerja siswa untuk volum benda

putar dari daerah yang dibatasi dua kurva. Lembara kerja siswa

60

volum benda putar pada penelitian ini disusun sedemikian rupa

sehingga siswa secara mandiri dapat menemukan rumus volum

benda putar.

3) Menyusun Lembar Tugas Siswa (LTS)

Penyusunan lembar tugas siswa volum benda putar hampir

sama dengan penyususnan lembar kerja siswa. Perbedaaannya

pada LTS berupa lembar soal volum benda putar yang dikerjakan

siswa dalam pemahaman konsep volum benda putar. Pada

penelitian ini LTS yang dikembangkan adalah LTS volum benda

putar baik pada volum benda putar hasil putaran suatu bidang datar

yang dibatasi satu kurva terhadap garis tertentu maupun volum

benda putar hasil putaran suatu bidang datar yang dibatasi dua

kurva terhadap garis tertentu. LTS pada model pembelajaran ini

disusun pada CD interaktif untuk belajar mandiri dan LTS disusun

pada lembar kertas untuk pembelajaran kelompok.

4) Menyusun Tes Pemahaman Konsep

Tes pemahaman konsep dalam penelitian ini bertujuan

untuk mengetahui apakah siswa sudah memahami konsep volum

benda putar yang dipelajarinya. Tes pemahaman konsep volum

benda putar tertetak pada CD pembelajaran interaktif dalam bentuk

kuis/permainan dan tes akhir. Dalam penelitian ini siswa

dinyatakan telah memahami konsep apabila dalam mengerjakan tes

akhir siswa dapat menjawab dengan benar 65% dari semua soal

61

yang diberikan. Bentuk soal tes akhir adalah obyektif dengan lima

pilihan jawaban.

d. Tahap Pengujian, Evaluasi, dan Revisi

Tahap berikutnya melakukan tahap pengujian hasil realisasi

tahap ke tiga. Tahap ini bertujuan untuk mengetahui apakah perangkat

yang disusun perlu direvisi atau sudah sesuai dengan yang diharapkan.

Untuk itu RPP, LKS, LTS dan soal pemahaman konsep perlu

divalidasi oleh yang ahli dibidangnya.

e. Tahap Implementasi

Perangkat yang telah direvisi langkah berikutnya

diimplementasikan atau digunakan pada situasi sesungguhnya yaitu

digunakan pada proses mengajar ke kelas. Untuk mengetahui apakah

model pembelajaran ini dapat digunakan, dibuat lembar respon siswa

dan guru terhadap pelaksanaan pembelajaran.

62

Secara keseluruhan alur pengembangan model dan perangkat pembelajaran volum

benda putar dapat dibaca pada Gambar 5 berikut ini.

TAHAP PENGUJIAN, EVALUASI DAN REVISI

TAHAP IMPLEMENTASI

TAHAP REALISASI

Penyusunan - LKS - LTS - Tes pemahaman konsep

Uji validasi model Evaluasi

TAHAP INVESTIGASI AWAL

Studi Literatur

TAHAP PERANCANGAN

Perumusan desain Model pembelajaran

Memuat - Sintakmatik - Sistem Sosial - Prinsip reaksi - Sistem pendukung - Dampak instruksional - Dampak pengiring

Merancang - LKS - LTS - Tes pemahaman konsep

1. Teori belajar dan pembelajaran 2. Teori konstruktivisme 3. Prinsip-prinsip belajar aktif 4. Teori pengembangan model pembelajaran 5. Strategi konstruktivisme student active learning 6 Tujuan Pembelajaran

Revisi Model final

Gambar 5: Alur Pengembangan Model KSAL dan perangkat pembelajaran

Uji coba

63

3. Kegiatan pembelajaran

Setelah Model dan perangkat pembelajaran terbentuk maka

dilaksanakan kegiatan pembelajaran. Dalam kegiatan pembelajaran ini

guru sebagai pembimbing dan pusat pembelajaran terletak pada siswa,

diperlukan keaktifan siswa dalam melaksanakan semua perintah atau

instruksi di dalam CD interaktif agar dapat memahami konsep materi

volum benda putar.

Langkah-langkah kegiatan :

1. Kegiatan pembelajaran ini dilakukan secara individu dan secara

kelompok.

2. Kegiatan pembelajaran ini dilaksanakan dilaboratorium

komputer. Seyogyanya satu siswa satu komputer, namum jika

sarana tidak mencukupi maka satu komputer untuk satu

kelompok terdiri dari 2 – 4 siswa.

3. Masing-masing siswa atau kelompok diberikan CD Interaktif

yang memuat bahan ajar tentang volum benda putar, LKS, LTS,

soal permainan dan tes akhir.

4. Setelah siswa mendapat petunjuk pembelajaran dan petunjuk

penggunaan CD interaktif, siswa dipersilakan mempelajari

konsep volum benda putar dibatasi satu kurva yang diputar

mengelilingi sumbu x, mengerjakan LKS, LTS 1 dan 2, yang ada

pada CD interaktif secara individu dengan bantuan guru.

64

5. Guru memberi LTS 3 dan 4 untuk dikerjakan siswa dengan

berdiskusi dalam kelompoknya. Perbedaan LTS pada CD dan

LTS pemberian guru adalah LTS pada CD interaktif terdapat

tutorial dan penyelesaiannya sedang LTS pemberian guru

dikerjakan dengan berdiskusi sehingga diharapkan terjadi

interaksi antar siswa dan antara guru dan siswa.

6. Langkah berikutnya siswa dipersilakan mempelajari konsep

volum benda putar dibatasi satu kurva yang diputar mengelilingi

sumbu y, mengerjakan LKS, LTS 5 dan LTS 6 yang ada pada Cd

interaktif secara individu dengan bantuan guru.

7. Guru memberi LTS 7 dan LTS 8 untuk dikerjakan siswa dengan

berdiskusi dalam kelompoknya.

8. siswa diminta mengerjakan soal permainan untuk mengetahui

seberapa jauh pemahaman konsep yang dipelajarinya.

9. Guru memberi tugas rumah kepada siswa untuk mengerjakan

tes akhir yang ada pada CD interaktif, ini untuk mengetahui

apakah siswa sudah memahami konsep volum benda putar.

Pemahaman siswa terhadap konsep volum benda putar dapat

diketahui apabila siswa dapat mengerjakan 65 % dari semua soal

yang diberikan.

10. Untuk mengetahui ketuntasan siswa dalam mempelajari volum

benda putar dibuat tes hasil belajar. Tes hasil belajar berbentuk

obyektif dengan lima pilihan jawaban. Sedang ketuntasan dalam

65

mempelajarai volum benda putar ini ditetapkan 65%. Artinya

siswa dinyatakan tuntas mempelajari volum benda putar apabila

dalam tes hasil belajar siswa memperoleh nilai 65 atau lebih,

sebaliknya siswa dinyatakan tidak tuntas apabila nilai perolehan

tes kurang dari 65.

Berikut ini disajikan proses pembelajaran tentang volum benda putar

dengan menggunakan perpaduan strategi TTW dan CLD yang tertuang

dalam RPP.

1. Pendahuluan (10 menit)

o Mula-mula dibuat kelompok yang terdiri 2 – 4 siswa dengan satu

kelompok satu komputer (grouping)

o Guru menjelaskan tujuan pembelajaran volum benda putar.

o Guru menjelaskan langkah-langkah proses pembelajaran dan

memberi petunjuk penggunaan CD pembelajaran interaktif.

o Mengungkap pengetahuan awal siswa yang dapat membantu siswa

dalam belajar volum benda putar yakni integral tak tentu, integral

tertentu dan luas daerah yang dibatasi satu atau dua kurva (bridge)

2. Kegiatan Inti (60 menit)

o Masing-masing kelompok diberi CD pembelajaran interaktif.

o Siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar dengan

menjalankan CD interaktif dengan memilih menu pengertian,

volum benda putar diantara satu kurva yang diputar mengelilingi

sumbu x.

66

o Dalam mempelajari konsep volum benda putar siswa diminta untuk

mengerjakan LKS sesuai perintah. Apabila dalam menjawab salah

maka akan diberi kesempatan untuk menjawab lagi. Dan apabila

masih salah maka komputer akan menunjukkan jawaban yang

benar dan siswa dipersilakan menjawab soal/langkah berikutnya

hingga siswa menemukan rumus volum benda putar.(think)

o Setelah siswa menemukan rumus volum benda putar dari daerah

yang dibatasi satu kurva dan diputar mengelilingi sumbu x, siswa

diminta mengerjakan LTS 1 dan 2 (write) yang ada pada cd

interaktif, dan mengecek jawabannya pada penyelesaian.

o Siswa diminta mengerjakan LTS 3 dan 4 (write) yang diberikan

kepada guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok.(talk)

o Guru mengamati jalannya diskusi tiap-tiap kelompok dan memberi

(bantuan) scaffolding apabila ada kelompok yang mengalami

kesulitan.

o Setelah selesai berdiskusi, masing-masing kelompok diminta untuk

menuliskan dan menyampaikan hasil diskusi (write).

o Siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar diantara

satu kurva diputar mengelilingi sumbu y.

o Dalam mempelajari konsep volum benda putar siswa diminta untuk

mengerjakan LKS volum benda putar diantara satu kurva

mengelilingi sumbu y sesuai perintah. Apabila dalam menjawab

salah maka akan diberi kesempatan untuk menjawab lagi. Dan

67

apabila masih salah maka komputer akan menunjukkan jawaban

yang benar dan siswa dipersilakan menjawab soal/langkah

berikutnya hingga siswa menemukan rumus volum benda putar

(think).

o Setelah siswa menemukan rumus volum benda putar dari daerah

yang dibatasi satu kurva dan diputar mengelilingi sumbu x, siswa

diminta mengerjakan LTS 5 dan 6 (write) yang ada pada CD

interaktif, dan mengecek jawabannya pada penyelesaian.

o Siswa diminta mengerjakan LTS 7 dan 8 (write) yang diberikan

kepada guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok(talk).

o Guru mengamati jalannya diskusi tiap-tiap kelompok dan memberi

(bantuan) scaffolding apabila ada kelompok yang mengalami

kesulitan.

o Setelah selesai berdiskusi, masing-masing kelompok diminta untuk

menuliskan dan menyampaikan hasil diskusi (write).

o Siswa diminta mengerjakan soal pada permainan untuk mengetahui

tingkat pemahaman konsep yang dipelajarinya.

3. Penutup (20 menit)

o Guru bersama siswa menyimpulkan hal penting dalam materi yang

telah dipelajari (reflection).

o Guru memberi tugas siswa di rumah dengan mengerjakan tes akhir

yang ada pada CD interaktif.

68

4. Penilaian (evaluation)

Penilaian dilakukan dengan (a) penilaian proses, dan (b)

penilaian hasil belajar.

Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan kinerja

siswa berupa keaktifan siswa dan ketrampilan proses siswa dalam

pembelajaran. Sedang penilaian hasil belajar dilakukan dengan

menggunakan tes kognitif.

4. Pengembangan Media Pembelajaran

Pengembangan media pembelajaran volum benda putar berbasis

teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning

menggunakan model pengembangan yang dikemukakan oleh Triagarajan,

Sammuel dan Sammel (Abba,2000:28-29) yang dikenal dengan sebutan

four-D model (model 4-D) yang terdiri atas empat tahap, yaitu define

(pendefinisian/penetapan), design (perancangan), develop (pengembangan)

dan disseminate (penyebaran).

Rancangan pengembangan media pembelajaran matematika volum

benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student

active learning berbantuan CD interaktif dapat digambarkan dengan

diagram alur seperti pada Gambar 6 berikut ini.

69

`

ya

tidak

Gambar 6: Diagram alur pengembangan media pembelajaran

Diadopsi dari Rudiyanto (2008)

a. Tahap Penetapan

Tahap penetapan media pendidikan menurut Arief dkk

(2006:99) adalah sebagai berikut: 1) menganalisis kebutuhan 2)

merumusan tujuan instruksional, 3) pemilihan topik 4) pembuatan peta

materi yaitu merumuskan butir-butir materi secara terperinci yang

mendukung tercapainya tujuan, 5) mengembangkan alat pengukur

keberhasilan.

Pembuatan peta materi

Analisis kebutuhan

Tujuan instruksional Perumusan alat pengukur keberhasilan

Pembuatan GBIPM

Pembuatan diagram alur

Revisi?

Naskah siap

diproduksiPenulisan Naskah

Validasi Media Validasi Materi

Revisi 1

Validasi Materi

Uji Coba lapangan

Revisi 2 Penyebaran

Pemilihan Topik

70

1) Analisis Kebutuhan

Kebutuhan adalah kesenjangan antara kemampuan,

ketrampilan, dan sikap siswa yang kita inginkan dengan

kemampuan, ketrampilan, dan sikap siswa yang mereka miliki

sekarang. (Arief dkk, 2006: 100), lebih lanjut dikatakan bahwa jika

kita membuat prugram media tentu saja kita berharap program

yang kita buat itu akan digunakan atau dimanfaatkan oleh siswa.

Program tersebut akan digunakan kalau program itu memang

mereka butuhkan. Program media yang baik adalah media yang

dapat menjawab kebutuhan dari pemakai. Kebutuhan biasanya

diketahui dari adanya masalah misalnya materi apa yang bagi siswa

masih kesulitan untuk dipahami, prestasi yang rendah, kesulitan

guru dalam menyampaikan materi, kurangnya bahan ajar dan

sebagainya. Jika informasi tentang tersebut diatas sudah diketahui,

maka implikasi terhadap rancangan bahan ajar dapat ditentukan,

dan bahan ajar dapat segera dikembangkan.

2) Perumusan Tujuan Instruksional

Dalam proses belajar mengajar, tujuan instruksional

merupakan faktor yang sangat penting. Tujuan yang diharapkan

akan tercapai apabila tujuan instruksional berorientasi pada siswa

dan tujuan tidak menyatakan apa yang harus dilakukan guru,

melainkan perilaku siswa.

71

3) Analisis Topik

Analisis topik digunakan untuk mengidentifikasi bagian-

bagian utama yang akan diajarkan dan menyusunnya secara

sistematis. Topik yang akan dibahas dalam penelitian ini meliputi

materi volum benda putar dari suatu benda datar yang dibatasi oleh

suatu kurva yang diputar mengelilingi sumbu x atau sumbu y

sejauh 3600.

4) Perumusan Peta Materi

Perumusan peta materi pada dasarnya adalah menentukan

jabaran materi atau istilahkan peta konsep. Penentuan peta konsep

merupakan langkah awal sebelum menulis naskah atau bahan ajar,

karena dengan membuat peta konsep berarti penulis naskah

menentukan urutan-urutan pokok bahasan atau membagi materi

sub pokok bahasan bagian yang paling kecil sehingga akan

memudahkan menulis naskah pembelajaran.

5) Perumusan Alat Pengukur Keberhasilan

Dalam setiap kegiatan instruksional perlu dikaji apakah

tujuan instruksional dapat dicapai atau tidak pada akhir kegiatan

instruksional. Untuk itu perlu alat yang digunakan untuk mengukur

tingkat keberhasilan siswa. Alat pengukur keberhasilan siswa ini

perlu dirancang sebelum naskah program media ditulis atau

sebelum kegiatan belajar mengajar dilaksanakan. Alat ini berupa

lembar kerja siswa (LKS), lembar tugas siswa (LTS) dan tes

72

b. Tahap Perancangan

Setelah menganalisa kebutuhan yang diperlukan siswa, maka

langkah selanjutnya adalah tahap perancangan yaitu merancang media

pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan siswa. Pada tahap

perancangan ini terdiri dari: 1) pembuatan Garis-garis Besar Isi Program

Media (GBIPM), 2) pembuatan diagram alur, 3) penulisan naskah, 4)

pelaksanaan produksi.

1) Penyusunan Garis Besar Isi Program Media (GBIPM)

Sebelum penulisan naskah maka dibuat terlebih dahulu

GBIPM. GBIPM merupakan singkatan dari Garis-garis Besar Isi

Program Media. GBIPM memuat: (1) Kompetensi Dasar, (2)

Indikator pencapaian Hasil Belajar, (3) Pokok- pokok materi, (4)

latihan, tes dan (5) judul. GBIPM volum benda putar dapat dilihat

pada Lampiran 91.

2) Pembuatan Diagram Alur (Flowchart)

Setelah pembuatan GBIPM dan jabaran materi selesai

kemudian dilanjutkan pembuatan diagram alur (Flow chart).

Menurut Rusjdy (2005), Flow chart merupakan diagram yang

menggambarkan lay-out dari sebuah program Multimedia

Instruksional Interaktif, dan digunakan untuk (1) menetapkan

struktur materi pembelajaran, (2) Menterjemahkan spesifikasi materi

pembelajaran dan (3) visualisasi alur pembelajaran dalam citra yang

kongkrit.

73

3) Penulisan Naskah

Berdasarkan GBIPM yang telah disusun, dapat ditulis naskah

pembelajaran yang berisi materi volum benda putar, lembar kerja

siswa dan lembar tugas siswa yang diprogram interaktif yakni siswa

mengkonstruksi pengetahuannya dengan menjawab setiap

pertanyaan yang ada. Penulisan naskah dimulai dengan membuat

diagram alur yang bertujuan untuk mengarahkan siswa mencapai

tujuan pembelajaran yang dikehendaki. Naskah pembelajaran ditulis

dalam format naskah yang berisi tentang: judul, nama frame, no

frame, no. halaman, keterangan tampilan, keterangan animasi/video

dan kolom narasi/audio. Agar pembelajaran sesuai dengan strategi

konstruktivisme, maka dibuat pertanyaan pancingan agar siswa dapat

membangun pengetahuan berdasrkan pengetahuan yang dimiliki

sebelumnya. Pertanyaan tersebut diletakkan pada kolom tampilan

teks/gambar.

74

Berikut format naskah multimedia pembelajaran.

Judul : …………………………………………

Nama Frame : …………………….No. Frame : …………..Hal.: ………

Keterangan Tampilan

Narasi / Audio

Keterangan Animasi / Video

Gambar 7: Format naskah multi media pembelajaran

4) Pelaksanaan Produksi

Setelah naskah selesai ditulis, dilanjutkan dengan kegiatan

produksi. Kegiatan produksi mencakup pembuatan rancangan

tampilan, pemrograman, pembuatan gambar, pembuatan animasi,

pemotretan, pengetikan teks, pengisian suara dan pengisian musik.

Kolom ini berisi seluruh materi yang akan tampil di layar, baik teks, gambar, animasi, dan tombol navigasi atapun pertanyaan pancingan.

Kolom ini berisi keterangan tampilan, petunjuk gambar

Kolom ini berisi keterangan animasi/video

Kolom ini berisi teks yang akan dibacakan atau suara lainnya.

75

Setelah pemrograman cukup lengkap, dilakukan tes dan preview. Tes

dan preview dilakukan orang lain agar mendapatkan masukan.

Berdasarkan masukan tersebut dilakukan revisi dan pemrograman

lanjutan. Preview dan revisi dapat dilakukan berulang-ulang sesuai

dengan kebutuhan sampai didapatkan hasil yang memuaskan.

c. Tahap Pengembangan

Setelah produksi media dalam bentuk CD interaktif selesai, maka

dilanjutkan dengan tahap pengembangan yang meliputi:

1) Validasi Media dan Materi Pembelajaran

Media pembelajaran yang sudah dipoduksi divalidasi melalui

konsultasi dan tes yang dilakukan dengan ahli media, ahli materi, guru

dan siswa yang digunakan untuk kepentingan revisi. Cara validasi

adalah validator diberi CD pembelajaran interaktif untuk dipelajari,

kemudian disuruh mengisi angket penilaian terhadap unsur media yang

terdiri dari: grafis, animasi, pemrograman, suara, video, dan unsur

rmateri yang terdiri dari: kedalaman, runtutan materi, kesesuaian media

dan materi, tingkat kesukaran soal pada kuis atau tes akhir dan metode

pembelajaran yang terdapat didalamnya. Selaian itu validator

melakukan tes yang berupa tes fungsi, tes kehandalan. Tes fungsi untuk

mengetahui fungsi tidaknya tombol-tombol yang digunakan. Tes

kehandalan untuk menguji kemampuan dan kecepatan software

merespon berbagai kemungkinan respon oleh pengguna.

76

2) Ujicoba dan Revisi

Dari hasil validasi maka dilakukan revisi terhadap media

pembelajaran. Setelah revisi dilakukan ujicoba lapangan kepada

siswa sebagai penggunanya. Ujicoba ini bertujuan untuk

memperbaiki produk. Cara menguji coba adalah siswa diberi CD

pembelajaran interaktif untuk dipelajari, kemudian siswa disuruh

mengisi angket penilaian terhadap media pembelajaran apakah media

yang dibuat sudah sesuai dengan yang diharapkan.

d) Tahap Penyebaran

Pada tahap ini media pembelajaran yang sudah direvisi sesuai

yang diharapkan dapat disebarkan untuk digunakan sebagai media

pembelajaran volum benda putar.

C. Penelitian Eksperimen

1. Populasi dan Sampel

Populasi target penelitian ini adalah siswa kelas XII program ilmu

alam semester satu SMA Negeri 4 Semarang tahun pelajaran 2007/2008.

Pemilihan sampel menggunakan cluster random sampling adalah teknik

memilih sebuah sampel dari kelompok-kelompok unit yang kecil.

Menggunakan teknik ini dengan memperhatikan ciri-ciri sebagai berikut:

1) Siswa mendapat materi yang sama. 2) Siswa dalam penelitian ini duduk

pada tingkat dan program yang sama. Dari populasi penelitian yang terdiri

dari enam kelas program ilmu alam, diambil tiga kelas secara random

77

yakni satu kelas sebagai kelas eksperimen yang diajar dengan model

pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student

active learning berbantuan CD interaktif dan satu kelas sebagai kelas

kontrol yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Sedang satu

kelas yang lain digunakan untuk menguji instrumen penelitian yang berupa

instrumen tes hasil belajar yang berupa tes bentuk pilihan ganda dengan

lima options.

2. Variabel Penelitian

Berdasarkan hipotesis dalam penelitian ini, maka ditentukan dua

variabel penelitian yakni satu variabel bebas dan satu variabel terikat.

a. Variabel Bebas

Dalam penelitian ini terdapat dua variabel bebas yaitu

keaktifan dan ketrampilan proses siswa.

b. Variabel Terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa.

Variabel terikat ini diperoleh dari instrumen tes hasil belajar menurut

ranah kognitif yang diukur dengan tes kognitif tipe pilihan ganda

dengan lima pilihan jawaban.

3. Metode Pengumpulan Data

a. Dokumentasi

Dokumentasi ini digunakan untuk memperoleh data nama-

nama siswa yang akan menjadi sampel penelitian.

78

b. Angket

Angket diberikan kepada siswa dan guru untuk mengetahui

respon siswa dan respon guru terhadap model pembelajaran KSAL dan

untuk mengetahui apakah ada perubahan sikap setelah dilakukan

pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi

dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan

CD interaktif.

c. Observasi

Lembar pengamatan digunakan untuk memperoleh data yang

dapat memperlihatkan keaktifan siswa dan ketrampilan proses dalam

pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme

student active learning berbantuan CD interaktif.

d. Tes

Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain

yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan

intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau

kelompok (Arikunto, 2002: 127). Tes disusun dengan berpedoman

pada kurikulum berbasis kompetensi (KBK). Tipe soal adalah pilihan

ganda. Tes ini digunakan sebagai tes pengetahuan awal (Pre test) untuk

melihat prior knowledge siswa dan tes akhir (Post test) untuk

mengetahui perbedaan hasil belajar siswa kelompok eksperimen

maupun kelompok kontrol. Melalui tes ini diharapkan dapat

mengungkapkan data penguasaan siswa terhadap konsep volum benda

79

putar. Ranah kognitif yang diukur mengikuti taksonomi Bloom yang

meliputi ingatan (C1), pemahaman (C2) dan aplikasi (C3). Untuk

menjamin validitas isi dilakukan dengan menyusun kisi-kisi soal,

sehingga akan tersusun secara proporsional. Kualitas instrument

ditunjukkan oleh kesahihan dan keandalan dalam mengungkapkan apa

yang diukur. Syarat tes yang baik memiliki: 1) validitas, 2) reliabel, 3)

tingkat kesukaran dan 4) daya pembeda. Validitas adalah suatu ukuran

yang menunjukkan tingkat- tingkat kevalidan atau kesahihan suatu

intrumen ( Arikunto, 2002:144). Sedang Reliabilitas tes adalah tingkat

konsistensi dalam mengukur dua hal yang sama (Setiadi, 1999) .Selain

validitas dan reliabilitas, suatu tes juga harus memiliki daya pembeda.

Daya Pembeda item adalah kemampuan suatu butir tes hasil belajar

untuk dapat membedakan antara testee yang berkemampuan tinggi

dengan testee yang berkemampuan rendah.dan keseimbangan dari

tingkat kesulitan soal tersebut, yaitu mudah, sedang dan sukar.

4. Analisis Instrumen Tes Uji Coba

Intrumen tes perlu divalidasi dan diuji reliabilitasnya sehingga

memperoleh tes yang valid. Analisis instrumen tes meliputi: pembuatan

naskah soal tes, validitas butir soal, reliabilitas tes, daya pembeda dan

tingkat kesukaran.

a) Pembuatan Naskah Soal Tes Uji Coba

Langkah pertama dalam pembuatan naskah soal tes uji coba

adalah pemilihan materi yang akan di ujikan. Pada BAB II telah

80

dijelaskan bahwa materi yang diajarkan pada penelitian ini adalah

volum benda putar. Jadi materi yang akan diujikan juga volum benda

putar yang meliputi volum benda putar dari daerah bidang datar yang

dibatasi oleh satu kurva yang diputar mengelilingi sunbu x atau

mengeliling sumbu y, dan volum benda putar dari daerah bidang datar

yang dibatasi dua kuva yang diputar mengelilingi sumbu x mupun

sumbu y. Langkah berikutnya menyusun kisi-kisi tes uji coba yang

tediri dari standar kompetensi, kompetensi dasar, materi, kompetensi

yang diujikan, uraian materi, jumlah soal tiap uraian materi, indikator,

ranah kognitif dan nomor soal. Soal dalam kisi-kisi digolongkan dalam

ranah kognitif yaitu berkaitan dengan tujuan-tujuan pembelajaran yang

berkaitan dengan kemampuan berpikir, mengetahui dan memecahkan

masalah yang meliputi pengetahuan (C1), pemahaman (C2),

penerapan(C3), banyaknya soal pada tes uji coba ada 30 butir soal.

Selengkapnya kisi-kisi dapat dilihat pada Lampiran 67. Kisi-kisi yang

telah tersusun selanjutnya dibuat naskah soal tes uji coba, kunci

jawaban dan kreteria penilaian/pensekoran, naskah soal beserta kunci

dapat dilihat pada Lampiran 68. Dan nilai hasil tes uji coba volum

benda putar dapat dilihat pada Lampiran 69.

b. Validitas Tes butir soal

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-

tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen (Arikunto,

81

2002:144). Untuk menguji validitas butir soal, digunakan korelasi

point biserial (rpbis) dengan rumus rpbis= qp

sMM

t

tp )( −

(Arikunto,2002: 52)

dimana

Mp = Rata-rata testee yang menjawab

Mt = Rata-rata skor total untuk semua testee

St = Simpangan baku skor total setiap testee

P = Prororsi testee yang dapat menjawab benar batir soal yang

bersangkutan

q = 1 - p

Hasil perhitungan rpbis dikonsultasikan pada tabel kritis r

product moment dengan signifikansi 5%. Jika rpbis > rkritis, maka

butir soal tersebut valid. Untuk mengetahui soal yang valid atau

tidak valid, maka hasil korelasi point biserial tiap batir soal

dibandingkan dengan r tabel korelasi product moment dengan taraf

signifikansi 5%. Jika rpbis > rtabel maka soal tersebut valid..

Berdasarkan uji validasi 30 butir soal tes uji coba, diperoleh 24

soal valid, dan 6 butir soal tidak valid. Selengkapnya hasil validasi

butir soal dapat dilihat pada Tabel 24 Lampiran 70.

c) Reliabilitas Tes

Reliabilitas tes adalah tingkat konsistensi dalam mengukur

dua hal yang sama (Setiadi, 1999). Koefisien reliabilitas soal

peneliti menggunakan formula Spearman Brown dengan teknik

82

gasal genap karena banyaknya butir soal berjumlah genap (30 soal)

formula tersebut adalah:

1) Mencari kooefisien korelasi ( r ) product moment dengan rumus:

rxy = ∑ ∑∑ ∑

∑ ∑ ∑−−

−

})(}{)({

))((

2222 YYNXXN

YXXYN

(Arikunto,2002: 157)

2) Mencari koefisien reliabilitas tes ( rtt )

rtt = xy

xy

rr+12

dimana

X = Jumlah butir benar item gasal

Y = Jumlah butir benar item genap

Koefisien rtt dikonsultasikan pada tabel kritis r product moment

dengan signifikansi 5%. Jika rtt > rkritis maka perangkat soal

tersebut dikatakan reliabel dan dapat digunakan sebagai alat

penelitian. Berdasarkan Hasil reliabilitas tes diperoleh r hitung =

0,74. Nilai ini dikonsultasikan dengan tabel r product momen

( r tabel) dengan n = 41 dan taraf signifikan 5% diperoleh rtabel =

0,308. Setelah dibandingkan, ternyata r hitung 0,74 > 0,308,

hal ini menunjukan bahwa soal tes uji coba reliabel.

Selengkapnya hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 71.

d) Daya Pembeda

Daya Pembeda item adalah kemampuan suatu butir tes hasil

belajar untuk dapat membedakan antara testee yang berkemampuan

tinggi dengan testee yang berkemampuan rendah.

83

D = PA - PB Dimana D = indek daya pembeda

PA = A

A

JB

PB = B

B

JB

PA = proporsi testee kelompok atas yang dapat menjawab dengan

benar

PB = proporsi testee kelompok bawah yang dapat menjawab

dengan benar

JA = Jumlah testee kelompok atas

JB = Jumlah testee kelompok bawah

BA = Jumlah testee kelompok atas yang menjawab dengan benar

BB = Jumlah testee kelompok bawah yang menjawab dengan benar

Tabel 3: Kriteria penentuan jenis daya beda

Interval Kriteria

0,00 < D ≤ 0,20

0,20 < D ≤ 0,40

0,41 < D ≤ 0,70

0,71 < D ≤ 1,00

Jelek

Sedang/Cukup

Baik

Baik Sekali

(Arikunto,1989)

Dari analisis butir soal tes uji coba diperoleh soal kategori

jelek sekali ada 6 buah, soal kategori jelek ada 6 buah, soal

kategori sedang ada 11, dan soal dengan kategori baik ada 7 buah.

Dari data tersebut maka soal yang akan digunakan adalah soal

dengan kategori sedang dan baik. Daftar hasil daya pembeda soal

tes uji coba dapat dilihat pada Lampiran 73.

84

e) Tingkat Kesukaran

Butir item tes dinyatakan sebagai butir yang baik apabila

memiliki tingkat kesukaran seimbang, artinya tidak terlalu sukar

dan tidak terlalu mudah. Proporsi tingkat kesukaran dirumuskan

sebagai berikut: P = TB

P = Proporsi tingkat kesukaran

B = Jumlah testee yang menjawab benar

T = Jumlah testee

Kriteria tingkat kesukaran dapat dilihat pada Tabel 4.

Indeks (P) Keterangan

0,00 – 0,30

0,31 – 0,70

0,71 – 1,00

Soal sukar

Soal sedang

Soal mudah

Tabel 4: Tingkat Kesukaran Butir Soal

(Arikunto, 1989)

Dari hasil analisis tingkat kesukaran butir soal tes uji coba

maka diperoleh soal yang mudah ada 9 buah, 15 soal kategori sedang

dan soal kategori sukar ada 6 butir soal. Hasil detailnya tingkat

kesukaran tes uji coba dapat dilihat pada Lampiran 72.

Jadi berdasarkan hasil analisis butir soal dengan

mempertimbangkan validitas butir soal, reliabilitas soal, tingkat

kesukaran, dan daya pembeda soal, maka dari 30 butir soal, 14 buah

butir soal dibuang, 2 buah soal dikonsultasikan dan 14 soal digunakan.

Dari 14 soal yang digunakan dan 2 soal yang dikonsultasikan diperoleh

85

15 butir soal sebagai soal hasil belajar. Butir- butir soal tersebut adalah

soal no.: 4, 6, 8, 12, 13, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 29, dan 30.

Untuk mengetahui butir soal yang digunakan atau dibuang, dapat

dilihat rekapitulasi analisis hasil tes uji coba instrumen hasil belajar

volum benda putar pada Lampiran 74. Sedang untuk mengetahui

naskah tes hasil belajar volum benda putar dapat dilihat Lampiran 77.

5. Rancangan Penelitian

Rancangan penelitian eksperimen yang digunakan dalam penelitian

ini adalah Pre-tes Pos-tes Control Group. Pre-tes dalam hal ini adalah tes

pengetahuan awal yang digunakan untuk menyetarakan pengetahuan awal

kedua kelompok, sedang post tes digunakan untuk mengukur hasil belajar

siswa setelah diberi perlakuan. Rancangan eksperimennya disajikan pada

Tabel 5 berikut.

Tabel 5 Rancangan Eksperimen

Kelompok Pre-tes Treatment Pelaksanaan pembelajaran

Post-tes

Eksperimen P1 X Di laboratorium komputer

P2

Kontrol P1 0 Di kelas P2

Keterangan : X adalah Pembelajaran dengan menggunakan model

pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi

dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD

interaktif.

86

Keterangan: O adalah pembelajaran matematika volum benda putar

secara konvensional.

P1 = Pengetahuan awal, P2 = tes hasil belajar

Analisis data dilakukan untuk menguji hipotesis dari penelitian.

Analisis data dalam penelitian ini ada dua macam yakni: .

1. Analisis untuk mengetahui pengaruh keaktifan siswa dalam

pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif

terhadap hasil belajar, digunakan uji statistik regresi linier

sederhana (lihat Tabel 6).

Tabel 6: Desain Regresi Keaktifan terhadap Hasil Belajar

Kelompok Variabel Independen

Variabel Dependen (hasil belajar) Keaktifan siswa

Eksperimen X Y

Untuk menguji kelinieran data digunakan hubungan persamaan

regresi dengan rumus

Ŷ = a + bX (Sugiyono, 2006: 244)

Dimana:

Ŷ = Subyek dalam variabel dependen (hasil belajar )

a = Harga Ŷ bila X = 0 ( harga konstanta )

87

b = Angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka

peningkatan atau penurunan variabel dependen yang

didasarkan pada variabel independen.

Untuk mengitung harga-harga a, b menggunakan rumus berikut.

a = ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑−

−22

2

)(

))(())((

ii

iiiii

xxn

yxxxy

b = ∑ ∑

∑ ∑ ∑−

−22 )(

))((

ii

iiii

xxn

yxyxn (Sugiyono, 2006: 245)

2. Analisis untuk mengetahui pengaruh ketrampilan proses siswa dalam

pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif

terhadap hasil belajar digunakan uji statistik regresi sederhana

(Tabel 7).

Tabel 7: Desain Regresi Ketrampilan Proses terhadap Hasil Belajar

Kelompok Variabel Independen Variabel Dependen

(hasil belajar) Keterampilan proses

Eksperimen X Y

Untuk menguji kelinieran data digunakan hubungan persamaan regresi

dengan rumus

Ŷ = a + bX (Sugiyono, 2006: 244)

Dimana:

Ŷ = Subyek dalam variabel dependen (hasil belajar)

a = Harga Ŷ bila X = 0 ( harga konstanta )

88

b = Angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka

peningkatan atau penurunan variabel dependen yang didasarkan

pada variabel independen.

Untuk mengitung harga-harga a, b menggunakan rumus berikut.

a = ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑−

−22

2

)(

))(())((

ii

iiiii

xxn

yxxxy

b = ∑ ∑

∑ ∑ ∑−

−22 )(

))((

ii

iiii

xxn

yxyxn (Sugiyono, 2006: 245)

Untuk mempermudah perhitungan maka dalam penelitian ini

menggunakan perhitungan SPSS 11.

6. Penyusunan Instrumen Penelitian

a. Instrumen Validasi Model Pembelajaran

Telah dijelaskan pada BAB I bahwa Model pembelajaran

dikatakan valid, jika memenuhi validitas isi yang ditetapkan oleh orang

yang ahli di bidangnya, dengan kreteria baik jika persentase ≥ 80%.

Dan model pembelajaran dikatakan efektif, jika hasil respon guru dan

siswa terhadap model pembelajaran mencapai persentase ≥ 80% atau

dalam kategori baik. Oleh karena itu untuk mengetahui validitas isi

model pembelajaran perlu dibuat instrumen validitas model

pembelajaran, dan validator adalah dosen dan beberapa guru yang

sudah berpengalaman dalam mengajar. Validator dalam penelitian ini

dapat dilihat pada Tabel 7

89

Tabel 7: Daftar Nama Validator

No. N a m a Jenis yang divalidasi

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Drs. St. Budi Waluya, Msi, Ph.D

Drs. Arief Agoestanto, M.Si

Drs. Edy Soedjoko, M.Pd

Dra. Etty Herawaty

Acmad Fauzi, S.Pd

B. Siswanto, S.Pd

CD Interaktif

Instrumen Pengamatan

Model Pembelajaran, RPP,

LKS, LTS

Model Pembelajaran, RPP,

LKS, LTS, respon guru

CD Interaktif

Model Pembelajaran, RPP,

LKS, LTS, CD interaktif.

Lembar format intrumen validasi model pembelajaran dapat

dilihat pada Lampiran 37. Sebelum instrumen digunakan pada

penelitian, terlebih dahulu divalidasi para ahli dan diujicobakan. Untuk

menentukan reliabilitas hasil validasi model digunakan rumus

percentage of agreement : R = 100 x ( )1BABA

+−

−

(Borich dalam Abba, 2000:40)

dimana A = Skor maksimum

B = Skor rata-rata yang diperoleh responden

untuk menentukan kreteria model baik atau tidak, peneliti

menggunakan kreteria pada Tabel 8 sebagai berikut:

90

Tabel 8 Kreteria model KSAL

No. Persentase of Agrement (R) Kreteria Model KSAL

1 0 < R ≤ 20 Tidak Baik

2. 20 < R ≤ 40 Kurang Baik

3. 40 < R ≤ 60 Cukup Baik

4. 60 < R ≤ 80 Baik

5. 80 < R ≤ 100 Sangat Baik

Dasar penentuan kreteria adalah sebagai berikut. Karena penilaian

menggunakan skala Linkert dengan 5 pilihan maka untuk menentukan

kreteria peneliti membagi skor 100 menjadi 5 bagian dengan masing-

masing bagian 20 (lihat Tabel 8).

b. Instrumen Validasi Perangkat Pembelajaran

Perangkat pembelajaran terdiri dari Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), dan Lembar Tugas

Siswa (LTS). RPP, LKS dan LTS terdiri dari dua yaitu volum benda

putar yang dibatasi oleh satu kurva dan volum benda putar yang

dibatasi dua kurva baik yang diputar mengelilingi sumbu x maupun

yang diputar mengelilingi sumbu y. Lembar format instrumen validitas

RPP. LKS dan LTS dapat dilihat pada Lampiran 38 sampai Lampiran

43. Penilai (validator) dan kreteria perangkat, penulis sesuaikan

dengan validasi model pembelajaran. Perangkat yang lain yang perlu

divalidasi adalah CD interaktif, Pengamatan keaktifan dan ketrampilan

91

proses. Validator CD interaktif pada penelitian ini adalah dosen ahli

dan beberapa guru yang ahli didalam media dan kreteria menyesuaikan

dengan kreteria model pembelajaran. Format lembar validasi CD

interaktif dapat dilihat pada Lampiran 44, sedang lembar pengamatan

keaktifan dan ketrampilan proses dapat dilihat pada Lampiran 45 dan

46. Salah satu indikator dalam menentukan kategori model

pembelajaran efektif adalah respon guru dan siswa. Oleh karena itu

setelah model pembelajaran direvisi maka diuji cobakan kekelas, untuk

mengetahui bagaimana respon siswa dan guru setelah pembelajaran

menggunakan KSAL. Format lembar pengamatan respon siswa dapat

dlihat pada Lampiran 47 dan 48. sedang kreteria perangkat

menggunakan rumus percentage of agreement.

7. Metode Analisis Data

Analisis data terhadap hasil belajar siswa, meliputi uji tahap awal

dan uji tahap akhir. Analisis data awal yaitu tahap pemadaan sampel yang

terdiri dari: uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan rata-rata.

Sedang analisis data akhir yaitu terdiri dari uji normalitas, uji

homogenitas, uji perbedaan, uji regresi keaktifan siswa, uji regresi

ketrampilan proses dan uji ketuntasan belajar.

a. Analisis data awal

1) Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data

keadaan awal sampel terdistribusi normal atau tidak. Jika data

92

terdistribusi normal maka uji statistiknya adalah parametrik,

sedangkan jika data terdistribusi tidak normal maka diuji dengan

statistik non parametrik. Uji Normalitas dengan program SPSS 11

dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Descriptive

Statistics, Explore...... memasukkan data yang diuji pada

Independent List, pilih Both atau Plots. Klik Both, pilih statistics

dan pilih descriptive. Klik Plots dan pilih Normality plots with test.

Untuk mengetahui normalitasnya dilihat Signifikansi (Sig) pada

kolom Kolmogorov-Smirnov. Jika nilai sig > 0,05 maka data

berdistribusi normal.

2) Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi

bahwa sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau

homogen. Uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki apakah

ke dua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Uji

kesamaan varians menggunakan program SPSS 11, dengan

langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Compare means,

Independent sample T test… memasukkan data nilai pada tes

variabel dan pada grouping variable, klik define groups isikan

pada group 1 dan 3 pada group ( 1 adalah kelas XII IA-1 dan 3

adalah kelas XII IA-3), tekan ok. Hasilnya dilihat pada nilai F dan

nilai signifikansi. Jika nilai sig > 0,05 maka Ho diterima artinya

bahwa kedua kelas memiliki varians sama.

93

3) Uji Kesamaan Rata-Rata

Uji kesamaan rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dalam keadaan

seimbang atau tidak, sehingga keduanya benar-benar berangkat

dari titik tolak yang sama. Uji kesamaan rata-rata menggunakan uji

t dengan rumus t =

21

21

11nn

s

xx

+

− atau menggunakan program SPSS

11, dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Compare

means, Independent sample T test… memasukkan data nilai pada

tes variable dan pada grouping variable, klik define groups isikan

pada group 1 dan 3 pada group ( 1 adalah kelas XII IA-1 dan 3

adalah kelas XII IA-3), tekan ok. Hasilnya dilihat pada nilai F dan

nilai signifikansi. Jika nilai sig > 0,05 maka Ho diterima artinya

bahwa kedua kelas memiliki varians sama. Jika memilki varians

sama maka pilih equal varians assumed, lihat sig untuk uji t Jika

memiliki signifikansi > 0,05 artinya tidak signifikan, maka Ho

ditolak dan menerima Ha artinya bahwa kedua kelas tidak ada

perbedaan.

b. Analisis Data Akhir.

Analisis data akhir pada dasarnya mempunyai langkah-langkah

yang sama dengan analisis data awal, perbedaannya pada analisis data

akhir data yang digunakan adalah data hasil belajar siswa setelah

94

dikenai perlakuan pembelajaran matematika volum benda putar

berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active

learning berbantuan CD interaktif.

1) Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data tes

hasil belajar (postes) sampel terdistribusi normal atau tidak. Jika

data terdistribusi normal maka uji statistiknya adalah parametrik,

sedangkan jika data terdistribusi tidak normal maka diuji dengan

statistik non parametrik. Uji Normalitas dengan program SPSS 11

dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze, Descriptive

Statistics, Explore. memasukkan data yang diuji pada Independent

List, pilih Both atau Plots. Klik Both, pilih statistics dan pilih

descriptive. Klik Plots dan pilih Normality plots with test. Untuk

mengetahui normalitasnya dilihat Sig pada kolom Kolmogorov-

Smirnov. Jika nilai sig > 0,05 maka data berdistribusi normal.

2) Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan pada data tes hasil belajar

untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berawal dari

kondisi yang sama atau homogen. Uji homogenitas dilakukan

dengan menyelidiki apakah ke dua sampel mempunyai varians

yang sama atau tidak. Uji kesamaan varians menggunakan program

SPSS 11, dengan langkah-langkah sebagai berikut. Analyze,

Compare means, Independent sample T test, memasukkan data

95

nilai pada tes variabel dan grouping variable, klik define groups

isikan pada group 1 dan 3 pada group ( 1 adalah kelas XII IA-1

dan 3 adalah kelas XII IA-3), tekan ok. Hasilnya dilihat pada nilai

F dan nilai signifikansi. Jika nilai sig > 0,05 maka Ho diterima

artinya bahwa kedua kelas memiliki varians sama.

3) Uji Pengaruh Keaktifan Siswa terhadap Hasil Belajar

Untuk mengetahui seberapa pengaruhnya keaktifan siswa

terhadap hasil belajar maka hasil pengamatan keaktifan siswa

diregresikan terhadap nilai tes hasil belajar. Dengan perhitungan

SPSS 11 dilakukan langkah-langkah: Plot data untuk mengetahui

gambar grafik linear atau tidak. Buka menu SPSS klik analyze ,

regression, linear, masukkan data nilai hasil belajar pada

dependent dan masukkan hasil pengamatan keaktifan pada

independent, method pilih enter , abaikan bagian lain, tekan ok

untuk proses data.

4) Uji Pengaruh Ketrampilan Proses Siswa terhadap Hasil Belajar

Untuk mengetahui seberapa pengaruhnya ketrampilan

proses siswa terhadap hasil belajar maka hasil pengamatan

ketrampilan proses siswa diregresikan terhadap nilai tes hasil

belajar. Dengan perhitungan SPSS 11 dilakukan langkah-langkah,

plot data buka, menu SPSS klik analyze , regression, linear,

masukkan data nilai hasil belajar pada dependent dan masukkan

hasil pengamatan ketrampilan proses siswa pada independent,

96

method pilih enter , abaikan bagian lain, tekan ok untuk proses

data.

5) Uji Perbedaan

Sebelum menguji hasil belajar mana yang lebih baik maka

diuji perbedaan hasil belajar anatara kelas ekperimen dan kelas

kontrol. Setelah mengetahui terdapat perbedaan maka untuk

mengetahui perbedaan lebih detail digunakan uji perbedaan antar

kelompok, dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Untuk

mengetahui mana yang lebih baik antara hasil belajar siswa pada

pembelajaran volum benda putar antara kelas ekperimen dan kelas

kontrol digunakan uji statistik t-test uji satu fihak (One Tail Test) .

Uji hipotesis

Ho : μ1 ≤ μ2

Ha : μ1 > μ2

μ1 = rata-rata nilai tes hasil belajar kelompok siswa yang

dikenai model pembelajaran volum benda putar berbasis

teknologi dengan strategi konstruktivisme student active

learning berbantuan CD interaktif.

μ2 = rata-rata nilai tes hasil belajar kelompok siswa yang

dikenai model pembelajaran konvensional.

Untuk menguji hipotesis digunakan uji t-tes sebagai berikut.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+

+

−=

∑ ∑2121

22 112 nnnnyx

MMt yx

(Arikunto,2002, 280)

Kelas Ekperimen Kelas Kontrol t-test

97

dimana:

=xM Rata-rata sampel 1 (kelas eksperimen)

=yM Rata-rata sampel 2 (kelas kontrol)

n1 = Banyaknya subyek sampel 1

n2 = Banyaknya subyek sampel 2

x = Deviasi setiap nilai xi dari mean x

y = Deviasi setiap nilai yi dari mean y

Hasil t hitung dikonsultasikan ke t tabel dengan derajat kebebasan

= dk = n1 + n2 – 2 dengan taraf signifikan 5%. Pengambilan

keputusan jika t hitung < dari t tabel maka Ho diterima, namun jika

t hitung ≥ t tabel maka Ho ditolak dan menerima Ha, artinya bahwa

rata-rata hasil belajar kelas eksperimen (XII IA-1) lebih baik dari

rata-rata hasil belajar kelas kontrol (XII IA-3)

6) Uji Ketuntasan Belajar Siswa

Untuk melihat tuntas tidaknya hasil belajar siswa secara

signifikan setelah pembelajaran volum benda putar berbasis

teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning

berbantuan CD interaktif dengan standart ketuntasan yang

ditetapkan peneliti sebesar 65 digunakan uji stastistik t-test

(one sampel t -test).

Uji hipotesis

Ho : μ ≥ 65

Ha : μ < 65

t-test

Kelas Eksperimen Kelas XII IA-1

98

μ : rata-rata nilai tes hasil belajar siswa kelompok eksperimen

μo: standar ketuntasan hasil belajar dengan stándar ketuntasan 65

Untuk menguji hipotesis digunakan uji one sample t-tes sebagai

berikut.

nS

xt 0μ−=

−

; (Sugiyono, 2006: 93)

dengan daerah kritis t < - tα (daerah penolakan Ho)

n : jumlah sampel

x = Rata-rata x

0μ = Nilai yang dihipotesiskan

S = simpangan baku

Atau menggunakan program SPSS 11, dengan langkah-langkah

sebagai berikut. Analyze, Compare means, one simple t test

memasukkan data nilai tes hasil relajar pada kolom dependent,

masukkan nilai satandar ketuntasan 65 pada kolom test value

kemudian tekan ok. Ketuntasan belajar dilihat nilai signifikansi.

Jika sig < 0.05 maka Ho ditolak dan menerima Ha artinya telah

mencapai ketuntasan belajar.

99

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pelaksanaan penelitian ini terdiri dari dua kegiatan yaitu kegiatan

penelitian pengembangan yang validasinya dilaksanakan pada bulan November

sampai dengan awal bulan Desember 2007 dan penelitian eksperimen yang

dilaksanakan pada bulan Desember sampai dengan Januari 2008 pada siswa SMA

Negeri 4 Semarang kelas XII Ilmu Alam semester satu tahun pelajaran 2007/2008.

A. Hasil Penelitian

1. Hasil Penelitian Pengembangan

a. Pengembangan Model Pembelajaran KSAL

Tahap pengembangan model pembelajaran matematika volum

benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student

active learning telah dijelaskan pada bab III terdiri dari empat tahap

yakni tahap investigasi awal, tahap perancangan, tahap realisasi, dan

tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap implementasi. Pada

tahap investigasi secara teoritik diperoleh dengan melakukan studi

literatur tentang (1) teori belajar dan pembelajaran, (2) teori

konstruktivisme, (3) prinsip – prinsip belajar aktif, (4) teori

pengembangan model pembelajaran, (5) strategi konstruktivisme

student active learning, dan (6) tujuan pembelajaran. Dengan mengkaji

teori tersebut diatas diperoleh rancangan model pembelajaran.

99

100

Hasil rancangan model pembelajaran direalisasi sehingga

terbentuk model pembelajaran dengan strategi KSAL. Model

pembelajaran matematika volum benda putar dengan strategi

konstruktivisme student active learning dapat dilihat pada Lampiran 1.

Pada tahap pengujian dilakukan uji validasi model pembelajaran yang

dilakukan oleh orang yang ahli dibidangnya. Untuk uji validasi model

pembelajaran pada penelitian ini dilakukan dosen ahli dan guru

matematika (dilihat Tabel 9). Berdasarkan Tabel 9, dapat dikatakan

model pembelajaran volum benda putar dengan strategi

konstruktivisme student active learning adalah sangat baik dan dapat

digunakan tanpa revisi. Oleh karena Model pembelajaran mencakup

strategi pembelajaran, perangkat dan media pembelajaran maka pada

tahap implementasi peneliti mengunakan kelas ujicoba dengan

melibatkan beberapa guru dan siswa, dengan mengamati peneliti

mengajar dengan menggunakan model pembelajaran KSAL, dan

setelah akhir pelajaran guru dan siswa memberi respon. Hasil respon

siswa dan guru dapat dilihat pada Lampiran 58 dan 59.

b. Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Perangkat yang dikembangkan meliputi Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Lembar Tugas

Siswa (LTS). Pengembangan perangkat pembelajaran juga mengacu

pada model pengembangan dari Plomp (1977). Terdapat lima tahap

pengembangan yakni: tahap investigasi awal, tahap perencanaan,

101

tahap realisasi dan tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap

implementasi. Pada tahap investigasi awal dilakukan studi leteratur

tentang (1) Kurikulum Berbasis Kompetensi mata pelajaran

matematika SMA, (2) Materi volum benda putar, (3) Kompensi yang

harus dicapai siswa. (4) Silabus Volum Benda Putar, (5) Strategi

Konstruktivisme Student Active Learning.

1) Tahap Investigasi

a) Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran

Matematika

Kurikulum yang digunakan pada penelitian ini adalah

kukrikulum 2004 atau dikenal dengan sebutan kurikulum

berbasis kompetensi (KBK). Kebijakan pemerintah

menggunakan kurikulum berbasis kompetensi didasarkan pada

PP Nomor 25 tahun 2000 tentang kewenangan pusat dan

daerah. Kewenangan pusat adalah dalam hal penetapan standar

kompetensi peserta didik dan penetapan standar materi

pelajaran pokok. Berdasarkan hal itu, Departemen Pendidikan

Nasional melakukan penyusunan standar nasional untuk

seluruh mata pelajaran di SMA, yang mencakup standar

kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok dan indikator

pencapaian. Pendidikan berbasis kompetensi adalah pendidikan

yang menekankan pada kemampuan yang harus dimiliki oleh

lulusan suatu jenjang pendidikan, implikasi penerapan

102

pendidikan berbasis kompetensi adalah perlunya

pengembangan silabus dan sistem penilaian. Pengembangan ini

bertujuan untuk memperoleh perangkat pembelajaran yang

berorientasi model pembelajaran KSAL. Ditinjau dari aspek

kompetensi materi pelajaran, cakupan atau ruang lingkup

pelajaran matematika SMA meliputi: Logika, Aljabar,

Kalkulus, Geometri, Trigonometri, dan Statistika. Disamping

itu Matematika juga bersifat hierarkis yaitu suatu materi

merupakan prasarat untuk mempelajari materi berikutnya.

Menurut Wahyuningsih dan Suhendar (2004) mengatakan

bahwa untuk mempelajari matematika hendaknya berprinsip

pada: (1) materi matematika disusun menurut urutan tertentu

atau tiap topik matematika berdasarkan subtopik tertentu, (2)

seorang siswa dapat memahami suatu topik matematika jika ia

telah memahami subtopik pendukung atau prasyaratnya, (3)

perbedaan kemampuan antar siswa dalam mempelajari atau

memahami suatu topik matematika dan dalam menyelesaikan

masalahnya ditentukan oleh perbedaan penguasaan subtopik

prasyaratnya, (4) penguasaan topik baru oleh seorang siswa

tergantung pada penguasaan topik sebelumnya.

b) Materi Volum Benda Putar

Pada Kurikulum Berbasis Kompetensi materi volum

benda putar termasuk dalam materi pokok Integral yang

103

diajarkan pada siswa kelas XII Ilmu Alam semester satu.

Materi volum benda putar terdiri dari sub materi yaitu: volum

benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi satu kurva

diputar 3600 mengelilngi sumbu x, volum benda putar dari

daerah bidang datar yang dibatasi satu kurva diputar 3600

mengelilngi sumbu y, volum benda putar dari daerah bidang

datar yang dibatasi dua kurva diputar 3600 mengelilngi sumbu

x, dan volum benda putar dari daerah bidang datar yang

dibatasi dua kurva diputar 3600 mengelilngi sumbu y.

c) Kompetensi yang harus dicapai Siswa

Untuk mengetahui kompetensi yang harus dicapai siswa

dalam mempelajari volum benda putar maka perlu diketahui

pengertian standar kompetensi. Kompetensi adalah kemampuan

yang dapat dilakukan peserta didik yang mencakup

pengetahuan, ketrampilan, dan perilaku (Wahyuningsih dan

Suhendar, 2004). Sedang standar adalah arahan atau acuan bagi

pendidik tentang kemampuan dan ketrampilan yang menjadi

fokus proses pembelajaran dan penilaian. Jadi standar

kompetensi adalah batas dan arah kemampuan yang harus

dimiliki dan dilakukan peserta didik setelah mengikuti proses

pembelajaran. Kompetensi yang harus dicapai siswa dalam

mempelajari materi volum benda putar tertuang pada indikator.

Indikator merupakan kompetensi dasar secara spesifik yang

104

dapat dijadikan ukuran untuk mengetahui ketercapaian hasil

pembelajaran. Kompetensi yang harus dicapai dalam

mempelajari materi volum benda putar dapat dilihat pada

Lampiran 91.

d. Silabus Volum Benda Putar

Silabus merupakan urutan penyajian bagian-bagian

suatu mata pelajaran. Silabus disusun berdasarkan prinsip yang

berorientasi pada pencapaian kompetensi. Dari prinsip tersebut

maka silabus volum benda putar dimulai dengan identifikasi,

standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok dan uraian

materi, pengalaman belajar, indikator, penilaian, yang meliputi

jenis tagihan, bentuk instrumen, dan contoh instrumen, serta

alokasi waktu, dan sumber/bahan/alat. Silabus kelas XII IA

semester satu materi pokok integral yang didalamnya terdapat

materi volum benda putar dapat dilihat pada Lampiran 2.

2) Tahap Perencanaan

Pada tahap ini diperoleh rancangan perangkat pembelajaran

volum benda putar yang terdiri Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP), lembar kerja siswa (LKS), dan lembar tugas siswa (LTS).

3) Tahap Realisasi

Hasil rancangan perangkat pembelajaran direalisasi, hasil

realisasi RPP dapat dilihat pada Lampiran 3 dan Lampiran 4,

sedang untuk lembar kerja siswa terdiri dari dua yaitu LKS volum

105

benda putar yang dibatasi satu kurva dan LKS volum benda putar

yang dibatasi dua kurva. LKS volum benda putar dari daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x dapat dilihat pada

Lampiran 5 dan Lampiran 6, sedang LKS volum benda putar dari

daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y dapat

dilihat pada Lampiran 15 dan Lampiran 16. LKS volum benda

putar dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi

sumbu x dapat dilihat pada Lampiran 25 dan Lampiran 26, sedang

LKS volum benda putar dari daerah yang dibatasi dua kurva

diputar mengelilingi sumbu y dapat dilihat pada Lampiran 31 dan

Lampiran 32. Hasil realisasi Lembar Tugas Siswa (LTS) juga

terbagi menjadi dua yakni LTS volum benda putar dari daerah

yang dibatasi satu kurva dan LTS volum benda putar yang dibatsi

dua kurva. LTS volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu x dapat dilihat pada Lampiran 7

sampai dengan 14, sedang LTS volum benda putar dari daerah

yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y dapat dilihat

pada Lampiran 17 sampai dengan Lampiran 24. LTS volum benda

putar dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi

sumbu x dapat dilihat pada Lampiran 27 sampai dengan Lampiran

30, sedang LTS volum benda putar dari daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu y dapat dilihat pada Lampiran 33

sampai dengan Lampiran 36.

106

4) Tahap Pengujian, Evaluasi dan Revisi

Kegiatan pada tahap ini meliputi evaluasi, validasi

perangkat oleh para ahli dan revisi hasil validasi. Evaluasi dan

validasi meliputi isi yang mencakup semua perangkat yang

dikembangkan. Saran dari para ahli digunakan untuk

menyempurnakan sehingga diperoleh perangkat yang sesuai

dengan yang diharapkan. Hasil validasi RPP volum benda putar

dibatasi satu kurva dapat dilihat Tabel 11, sedang untuk hasil

validasi RPP volum benda putar dibatasi dua kurva dapat dilihat

pada Tabel 12. Hasil validasi LKS volum benda putar dibatasi satu

kurva dapat dilihat pada Tabel 13, sedang hasil validasi LKS

volum benda putar dibatasi dua kurva dapat dilihat pada Tabel 14.

Penilaian umum LKS sangat baik dan dapat digunakan tanpa

revisi. Hasil validasi LTS volum benda putar dibatasi satu kurva

dapat dilihat pada Tabel 15, sedang hasil validasi LTS volum

benda putar dibatasi dua kurva dapat dilihat pada Tabel 16.

5) Tahap Implementasi

Pada tahap ini peneliti mengadakan pembelajaran sesuai

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Selesai pembelajaran

guru dan siswa memberi respon. Hasil respon siswa dapat dilihat

pada Lampiran 58, sedang respon guru dapat dilihat pada Lampiran

59.

107

c. Pengembangan Media Pembelajaran

Pengembangan media pembelajaran pada penelitian ini

digunakan model pengembangan yang dikemukakan oleh Triagarajan,

Sammuel dan Sammel (Abba,2000:28-29) yang dikenal dengan

sebutan four-D model (model 4-D) yang terdiri atas empat tahap, yaitu

define (pendefinisian/penetapan), design (perancangan), develop

(pengembangan) dan disseminate (penyebaran).

1) Tahap Penetapan

Telah dijelaskan pada BAB III tahap penetapan media

terdiri dari: 1) menganalisis kebutuhan, 2) merumusan tujuan

instruksional,3) pemilihan topik, 4) pembuatan peta materi yaitu

merumuskan butir-butir materi secara terperinci yang mendukung

tercapainya tujuan, 5) mengembangkan alat pengukur

keberhasilan.

a) Analisa Kebutuhan

Kebutuhan adalah kesenjangan antara kemampuan,

ketrampilan, dan sikap siswa yang kita inginkan dengan

kemampuan, ketrampilan, dan sikap siswa yang mereka miliki

sekarang. (Arief dkk, 2006: 100). Kebutuhan multimedia

adalah kebutuhan yang berhubungan dengan aktivitas

perancangan, dan pemanfaatan multimedia (Mukminan, 2007).

Lebih lanjut dikatakan bahwa sumber informasi tentang

kebutuhan multimedia tersebut dapat bersumber dari

108

pendidik/guru, peserta didik, maupun dari masyarakat. Pada

penelitian ini peneliti mencari informasi ke beberapa guru kelas

XII SMA 4 Semarang yang menyatakan materi yang bagi siswa

merasa kesulitan adalah materi integral dan khususnya

submateri volum benda putar.

b) Tujuan Pembelajaran

Dalam proses belajar mengajar, tujuan instruksional

merupakan faktor yang sangat penting. Tujuan yang diharapkan

akan tercapai apabila tujuan instruksional berorientasi pada

siswa dan tujuan tidak menyatakan apa yang harus dilakukan

guru, melainkan perilaku siswa. Tujuan Pembelajaran yang

diperoleh setelah mempelajari volum benda putar dari daerah

bidang datar yang dibatasi satu atau dua kurva diputar 3600

mengelilingi garis tertentu dapat dilihat pada Lampiran 57.

c) Pemilihan Topik

Dari hasil analisis kebutuhan diperoleh topik yang akan

dibuat media pembelajaran. Topik yang akan dibahas dalam

penelitian ini meliputi materi volum benda putar dari suatu

benda datar yang dibatasi oleh suatu kurva yang diputar

mengelilingi sumbu x atau sumbu y sejauh 3600.

d) Pembuatan Peta Materi

Pembuatan peta materi pada dasarnya adalah

menentukan jabaran materi atau istilahkan peta konsep.

109

Membuat peta konsep berarti penulis naskah menentukan

urutan-urutan pokok bahasan atau membagi materi sub pokok

bahasan bagian yang paling kecil sehingga akan memudahkan

menulis naskah pembelajaran. Berdasarkan analisis kebutuhan

dan pemilihan topik maka diperoleh peta materi volum benda

putar yang dapat dilihat pada Gambar 8.

Gambar 8: Peta Materi Volum Benda Putar

e) Perumusan Alat Pengukur Keberhasilan

Untuk mengetahui apakah tujuan instruksional dapat

dicapai atau tidak pada akhir kegiatan instruksional, maka perlu

alat yang digunakan untuk mengukur tingkat keberhasilan

siswa. Alat pengukur keberhasilan siswa ini perlu dirancang

sebelum naskah program media ditulis atau sebelum kegiatan

Integral

Integral tak tentu

Integral tertentu

Luas daerah Volum benda putar

Mengelilingi sb. x x Mengelilingi sb y

Dibatasi satu kurva

Dibatasi dua kurva

Dibatasi dua kurva

Dibatasi satu kurva

110

belajar mengajar dilaksanakan. Setelah membuat peta materi,

dibuat alat pengukur keberhasilan. Alat ini berupa lembar kerja

siswa (LKS) volum benda putar, lembar tugas siswa (LTS)

volum benda putar dan tes pemahaman konsep yang terdiri dari

soal permainan dan soal tes akhir.

2) Tahap Perancangan

Kegiatan pada tahap perancangan adalah merancang media

pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan siswa yakni volum

benda putar. Pada tahap perancangan ini terdiri dari: 1) pembuatan

garis-garis besar isi program media (GBIPM), 2) pembuatan

diagram alur, 3) penulisan naskah, 4) pelaksanaan produksi.

a) Penyusunan Garis Besar Isi Program Media (GBIPM)

Sebelum penulisan naskah maka dibuat terlebih dahulu

GBIPM. GBIPM merupakan singkatan dari Garis-garis Besar

Isi Program Media. GBIPM volum benda putar memuat: (1)

Kompetensi Dasar, (2) Indikator pencapaian hasil belajar, (3)

Pokok- pokok materi volum benda putar, (4) latihan, tes dan (5)

judul. GBIPM volum benda putar selengkapnya ada pada

Lampiran 92.

b) Pembuatan Diagram Alur (Flowchart)

Untuk memudahkan dalam penulisan naskah maka

setelah pembuatan GBIPM dan peta materi selesai, kemudian

111

dilanjutkan pembuatan diagram alur (Flowchart). Diagram alur

volum benda putar dapat dilihat pada Gambar 9.

tidak tidak

ya ya

tidak

ya

Gambar 9

Diagram alur volum benda putar

start

LKS LTS

SELESAI

SELESAI

Tuntas ≥ 65 % ?

Tes akhir

Menu

Glossari Volum benda putar dibatasi satu kurva

Volum Benda putar dibatasi dua kurva

Test akhir

Mengelilingi sumbu x

Mengelilingi sumbu y

Mengelilingi sumbu x

Mengelilingi sumbu y

A

LKS LTS

LKS LTS

Test/kuis ≥ 65 ?

LKS LTS

Test/kuis ≥ 65 ?

A

tutorial

A

Keluar

tutorial

112

c) Penulisan naskah

Setelah membuat diagram alur, maka langkah selanjutnya

adalah penulisan naskah. Berdasarkan GBIPM yang telah disusun,

dapat ditulis naskah pembelajaran yang berisi materi volum benda

putar, lembar kerja siswa dan lembar tugas siswa kuis dan tes akhir

yang diprogram interaktif yakni siswa mengkonstruksi

pengetahuannya dengan menjawab setiap pertanyaan yang ada.

Naskah pembelajaran ditulis dalam format naskah yang berisi

tentang: judul, nama frame, no frame, no. halaman, keterangan

tampilan, keterangan animasi/video dan kolom narasi/audio. Agar

pembelajaran sesuai dengan strategi konstruktivisme, maka dibuat

pertanyaan pancingan agar siswa dapat membangun pengetahuan

berdasrkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya. Pertanyaan

tersebut diletakkan pada kolom tampilan teks/gambar. Naskah

pembelajaran materi volum benda putar dapat dilihat pada

Lampiran 60.

d) Pelaksanaan Produksi

Setelah naskah volum benda putar selesai ditulis,

dilanjutkan dengan kegiatan produksi. Kegiatan produksi

mencakup script conference, pemrograman, pembuatan rancangan

tampilan, pembuatan gambar, pembuatan animasi, pengetikan teks,

pengisian suara / narasi dan pengisian musik. Setelah pemrograman

cukup lengkap, dilakukan tes dan preview untuk mendapatkan

113

masukan. Berdasarkan masukan tersebut dilakukan revisi. Preview

dan revisi dapat dilakukan berulang-ulang sesuai dengan kebutuhan

sampai didapatkan hasil yang memuaskan. Pelaksanaan produksi

Volum benda putar digambarkan diagram alur sebagai berikut.

Gambar 10: Diagram alur produksi

3. Tahap Pengembangan

Setelah produksi CD interaktif volum benda putar selesai,

maka dilanjutkan dengan tahap pengembangan yang meliputi:

a. Validasi Media dan Materi Pembelajaran

Media pembelajaran yang sudah dipoduksi divalidasi

melalui konsultasi yang dilakukan dengan ahli media, ahli

materi, guru dan siswa yang digunakan untuk kepentingan

pemrograman

Penyusunan Name File

Desain Tampilan & Back Ground

Pembuatan Animasi

Script conference

Pengetikan teks

Tes dan preview

Revisi Hasil Akhir

Perekaman Suara/narasi

Editing teks

Pemrograman Lanjutan

Tes dan preview

Tes dan preview

Tes dan preview Tes dan

preview

114

revisi. Pada penelitian ini validasi media volum benda putar

dilakukan dosen pembimbing, dan guru. Validator diberi CD

pembelajaran interaktif untuk dipelajari, kemudian disuruh

mengisi lembar penilaian terhadap unsur media yang terdiri

dari: unsur media, grafis, animasi, pemrograman, suara, video,

dan unsur rmateri yang terdiri dari: kedalaman, runtutan materi,

kesesuaian media dan materi, tingkat kesukaran soal pada kuis

atau tes akhir dan metode pembelajaran yang terdapat

didalamnya. Hasil validasi CD interaktif dapat dilihat pada

Lampiran 56. Saran dari validator digunakan revisi program

media pembelajaran interaktif volum benda putar. Bagian

bagian yang disarankan tersebut adalah sebagai berikut.

Unsur media dan suara

a. Bagaimana penggunaan tombol navigasi? Saran

perbaikan ” pembuatan link (tombol) diperlengkap

khususnya next.

b. Bagaimana tampilan tombol option pilihan pada soal

pilihan ganda yang ada di kuis maupun tes akhir?

Saran perbaikan: ” yang dilink tidak hanya huruf

tetapi juga teksnya”

c. Bagaimana suara yang diucapkan narator? Saran

perbaikan:” Intonasi perlu di perbaiki ”.

115

b. Ujicoba dan Revisi

Dari hasil validasi maka dilakukan revisi terhadap

media pembelajaran. Setelah revisi dilakukan ujicoba lapangan

kepada siswa sebagai penggunanya. Ujicoba ini bertujuan

untuk memperbaiki produk. Cara menguji coba adalah siswa

diberi CD pembelajaran interaktif untuk dipelajari, kemudian

siswa disuruh mengisi angket penilaian terhadap media

pembelajaran apakah media yang dibuat sudah sesuai dengan

yang diharapkan.

c. Tahap Penyebaran

Pada tahap ini media pembelajaran yang sudah direvisi

sesuai yang diharapkan dapat disebarkan untuk digunakan

sebagai media pembelajaran volum benda putar.

2. Hasil Penelitian Eksperimen

a. Analisis data kondisi awal

Kondisi awal populasi ini dapat dilihat dari nilai tes

pengetahuan awal. Tes pengetahuan awal diberikan sebelum materi

volum benda putar yaitu dari integral tak tentu sampai dengan

menentukan luas daerah bidang datar. Tes Pengetahuan awal diberikan

pada kelas yang terpilih sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol

yakni kelas XII IA-1 sebagai kelas eksperimen dan kelas XII IA-3

sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen yaitu kelas yang pembelajaran

116

volum benda putar menggunakan model pembelajaran berbasis

teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning dan

kelas kontrol yaitu kelas yang pembelajaran volum benda putar

menggunakan cara konvensional. Naskah soal tes pengetahuan awal

dapat dilihat pada Lampiran 61, sedang hasil tes pengetahuan awal

dapat dilihat pada Lampiran 62. Pada penelitian ini kelas eksperimen

maupun kelas kontrol harus dalam keadaan seimbang, untuk itu kedua

kelas diuji dulu homogenitas atau uji kesamaan varians dan uji

normalitas.

1. Uji Homogenitas Awal

Sebelum melaksanakan analisis lebih lanjut dilakukan uji

homogenitas atau uji kesamaan varians. Uji ini dimaksudkan

untuk untuk mengetahui bahwa kedua kelas dalam keadaan

homogen dengan siswa dalam kedua kelas memiliki pengetahuan

yang seimbang, sehingga hasil yang dianalisis valid. Hipotesis

yang diuji pada kedua kelas tersebut adalah sebagai berikut.

Ho : 22

21 σσ = Kedua kelas memiliki varians yang sama

Ha : 22

21 σσ ≠ Kedua kelas memiliki varians yang berbeda

Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS diperoleh

hasil output sebagai berikut.

117

Independent Samples Test

,463 ,498 ,847 80 ,399 2,1885 ,58258 95104 32795

,85178,732 ,397 2,1885 ,57140 93007 30698

Equal variaassumedEqual varianot assum

T.PengetahuF Sig.

evene's Test fouality of Varianc

t df g. (2-taileMean

DifferenceStd. ErroDifferenceLower Upper

5% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Dari tabel output diatas diperoleh harga Fhitung = 0,463

dengan signifikansi = 0,498. Karena nilai sig. 0,498 > 0,05 maka

hipotsis Ho diterima . Hal ini menunjukkan bahwa kelas XII IA-1

dan kelas XII IA-3 mempunyai varians yang sama. Karena kedua

kelas memiliki varians yang sama maka berdasarkan perhitungan

nilai t pada Equal varians assumed adalah 0,847 dengan tingkat

signifikansi 0,399 > 0,05. Hal ini menunjukkan rata-rata kelas XII

IA-1 dan kelas XII IA-3 adalah sama, sehingga kedua kelas dalam

keadaan homogen. Hasil selengkapnya dapat dibaca pada

Lampiran 63.

2. Uji Normalitas Data Awal

Untuk mengetahui normalitas data awal kelas XII IA-1,

maka diuji normalitas. Hipotesis yang diuji pada kelas tersebut

adalah sebagai berikut.

Ho : Data berdidtribusi normal

Ha. : Data tidak berdistribusi normal

118

Berdasarkan perhitungan dengan SPSS diperoleh output sebagai

berikut.

Tests of Normality

,129 40 ,091 ,958 40 ,142Kelas XII IA-1Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Lilliefors Significance Correctiona.

Dengan perhitungan SPSS output tabel Test of Normality pada

kolom Kolmogorov-Smirnov diperoleh signifikansi 0,091 > 0,05,

maka hipotesis Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa data awal

kelas XII IA-1 berdistribusi normal. Hasil selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 64. Demikian juga untuk mengetahui

normalitas data awal kelas XII IA-3 maka diuji kenormalannya

dengan hipotesis sebagai berikut.

Ho : Data berdidtribusi normal

Ha. : Data tidak berdistribusi normal

Berdasarkan perhitungan dengan SPSS diperoleh output sebagai

berikut.

Tests of Normality

,125 41 ,107 ,921 41 ,008Kelas XII IA-3Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk

Lilliefors Significance Correctiona.

Dengan perhitungan SPSS output tabel Test of Normality pada

kolom Kolmogorov-Smirnov diperoleh signifikansi 0,107 > 0,05.

maka hipotesis Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa data awal

119

kelas XII IA-3 berdistribusi normal. Hasil selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 64.

Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar antara kelompok,

maka dari hasil tes pengetahuan awal siswa dibagi dalam tiga

kelompok yaitu kelompok atas, kelompok menengah dan

kelompok bawah. Pembagian kelompok peneliti mengadopsi dari

grafik untuk Estimasi Koefisien Korelasi Biserial dari Adkins and

Topps (Arikunto S,2002:255), dengan pembagian kelompok atas

dan kelompok bawah sama yaitu 27% sedang kelompok menengah

46%. Daftar pembagian kelompok dapat dilihat pada Lampiran 65

dan 66.

b. Analisis Data akhir

1) Uji Normalitas data

Untuk mengetahui normalitas data akhir kelas XII IA-1,

maka diuji normalitas. Hipotesis yang diuji pada kelas tersebut

adalah sebagai berikut.

Ho : Data berdidtribusi normal

Ha. : Data tidak berdistribusi normal

Berdasarkan perhitungan dengan SPSS diperoleh output sebagai

berikut

120

Tests of Normality

,132 40 ,075 ,947 40 ,061Hasil belajar(Postes) XII IA-

Statistic df Sig. Statistic df Sig.Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Lilliefors Significance Correctiona.

Pada tests of Normality postes kelas XII IA-1 diperoleh signifikan

kolmogorov-Smirnov = 0,075 > 0,05. Maka Ho diterima, ini

menunjukkan bahwa nilai postes kelas XII IA-1 berdistribusi

normal. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 83.

2) Uji Pengaruh Keaktifan Siswa Terhadap Hasil Belajar

Keaktifan siswa dalam proses belajar volum benda putar

perlu diuji untuk mengetahui apakah berpengaruh terhadap hasil

belajar. Diuji kelinieran persamaan regresi Ŷ = a + bX

Hipotesis

Ho : β = 0 dimana β = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ba

(persamaan adalah tidak linier)

Ha : β ≠ 0 (persamaan adalah linier)

Dasar pengambilan keputusan, digunakan tabel analisis varian,

dengan membaca nilai signifikan, sig > 0,05 maka Ho diterima dan

sebaliknya jika sig < 0,05 maka Ho ditolak.

Dengan perhitungan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil

sebagai berikut.

121

ANOVAb

6705,620 1 6705,620 97,034 5,2E-12a

2626,011 38 69,1069331,631 39

RegressionResidualTotal

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Keaktifan Siswaa.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.

Berdasarkan Tabel analisis varian nilai signifikansi 5,2E-12a< 0,05,

maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti bahwa

persamaan adalah linear. Untuk menentukan persamaan regresinya

dapat dilihat pada tabel coefficients berikut ini.

Coefficientsa

-16,972 8,935 -1,899 ,0651,146 ,116 ,848 9,851 5,2E-12

(Constant)Keaktifan Siswa

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1a.

Berdasarkan tabel coefficients diperoleh nilai constant = a =-16,972

dan keaktifan siswa = b = 1,146. Jadi persamaan regresi adalah

Ŷ = -16,972 + 1,146 X.

Correlations

1,000 ,848

,848 1,000

, 2,5894263837E-12

2,5894263837E-12 ,

40 40

40 40

Hasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan SiswaHasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan SiswaHasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan Siswa

Pearson Correlatio

Sig. (1-tailed)

N

Hasil belajar(Postes) XII IA-1 Keaktifan Siswa

122

Berdasarkan tabel diatas, korelasi antara keaktifan siswa dengan

hasil belajar sebesar 84,8% dengan taraf signifikan 2,589E-12a. Hal

ini menunjukkan keaktifan siswa mempunyai hubungan yang kuat

dengan hasil belajar.

Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh keaktifan siswa

terhadap hasil belajar, dapat dilihat tabel Model Summary kolom R

Square berikut ini.

Model Summaryb

,848a ,719 ,711 8,31297 ,719 97,034 1 38 ,1789E-12Mode1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofhe Estimate

R SquareChangeF Change df1 df2 ig. F Chang

Change Statistics

Predictors: (Constant), Keaktifan Siswaa.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.

Berdasarkan tabel model sumarry kolom R Square, nilai R2 = 0,719

= 71,9%. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa berpengaruh

terhadap hasil belajar sebesar 71,9% sedang sisanya 28,1%

dipengaruhi oleh faktor lain.

3) Uji Pengaruh Ketrampilan Proses Terhadap Hasil Belajar

Untuk menguji pengaruh ketrampilan proses dalam proses

belajar volum benda putar maka diuji dulu kelinieran persamaan

regresi Ŷ = a + bX

Hipotesis

Ho : β = 0 dimana β = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ba

(persamaan adalah tidak linier)

Ha : β ≠ 0 (persamaan adalah linier)

123

Dasar pengambilan keputusan, digunakan tabel analisis varian,

dengan membaca nilai signifikan, sig > 0,05 maka Ho diterima dan

sebaliknya jika sig < 0,05 maka Ho ditolak.

Dengan perhitungan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil

sebagai berikut.

Regression

ANOVAb

4756,511 1 4756,511 39,507 2,3E-07a

4575,120 38 120,3989331,631 39

RegressionResidualTotal

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Ketrampilan Prosesa.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.

Berdasarkan tabel analisis varian nilai signifikansi 2,3E-07a < 0,05,

maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti bahwa

persamaan adalah linear. Untuk menentukan persamaan regresinya

dapat dilihat pada Tabel coefficients berikut ini.

Coefficientsa

-16,729 13,920 -1,202 ,2371,279 ,204 ,714 6,285 2,3E-07

(Constant)Ketrampilan Pro

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1a.

Berdasarkan tabel coefficients diperoleh nilai constant = a =

-16,729 dan keterampilan proses siswa = b = 1,279. Jadi persamaan

regresi adalah Ŷ = -16,729 + 1,279 X.

124

Model Summaryb

,714a ,510 ,497 10,97260 ,510 39,507 1 38 2,3125E-07Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F Change

Change Statistics

Predictors: (Constant), Ketrampilan Prosesa.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.

Berdasarkan tabel diatas, kolom R menunjukkan antara

keterampilan proses dengan hasil belajar sebesar 71,4% dengan

taraf signifikansi 2,3125E-07a. Hal ini menunjukkan keterampilan

proses mempunyai hubungan yang kuat dengan hasil belajar.

Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh keterampilan proses

siswa terhadap hasil belajar, dapat dilihat tabel model Summary

kolom R Square dengan nilai R2 = 0,510 = 51,0%. Hal ini

menunjukkan ketrampilan proses siswa berpengaruh terhadap hasil

belajar sebesar 51,0% sedang sisanya 49,0% dipengaruhi oleh

faktor lain.

Uji Pengaruh Keaktifan dan Ketrampilan Proses siswa terhadap

Hasil Belajar

Uji Pengaruh keaktifan dan ketrampilan proses terhadap

hasil belajar secara bersama-sama dengan menggunakan SPSS 11

dapat dilihat pada Tabel output sebagai berikut.

Model Summaryb

,864a ,746 ,733 7,99916 ,746 54,419 2 37 9,5533E-12Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F Change

Change Statistics

Predictors: (Constant), Ketrampilan Proses, Keaktifan Siswaa.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.

125

Berdasarkan Tabel Summary kolom R square diperoleh nilai 0,746,

ini menunjukkan bahwa keaktifan dan ketrampilan proses

berpengaruh terhadap hasil belajar sebesar 74,6% dan 25,4%

dipengaruhi oleh faktor lain

4) Uji Homogenitas Tes Hasil Belajar (Postes)

Hasil postes kedua kelas yaitu kelas XII IA-1 dan kelas XII

IA-3 perlu diuji homogenitas, untuk memperoleh data dari kondisi

yang sama atau homogen.

Hipotesis

Ho : 22

21 σσ = Kedua kelas memiliki varians yang sama

Ha : 22

21 σσ ≠ Kedua kelas memiliki varians yang berbeda

Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas > 0,05 maka Ho

diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak

Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS 11 diperoleh

hasil sebagai berikut.

T-Test

Independent Samples Test

,814 ,370 2,957 80 ,004 9,5302 3,222783,116715,94377

2,948 77,752 ,004 9,5302 3,232433,094655,96583

Equal varianassumedEqual variannot assume

Hasil Belajar (PF Sig.

Levene's Test forquality of Variance

t df ig. (2-tailedMean

DifferenceStd. ErrorDifferenceLower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

126

Dari tabel Independent Sample Test diperoleh harga Fhitung = 0,814

dengan signifikansi 0,370. Dengan demikian probabilitas

0,370>0,05, maka Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa kedua

kelas mempunyai varians yang sama, sehingga kedua kelas dalam

keadaan yang sama atau homogen. Oleh karena kedua kelas

memiliki varians yang sama, maka dilihat pada tabel equal varians

assumed diperoleh sig.(2-tailed) = 0,004 < 0.05. Hal ini

menunjukkan bahwa kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata

hasil belajar secara signifikan. Untuk mengetahui pada kelompok

mana terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar maka diuji

perbedaan antar kelompok.

5) Uji Perbedaan antar kelompok

Oleh karena terdapat perbedaan maka diuji lebih lanjut

untuk mengetahui kelompok mana yang berbeda dan kelompok

mana yang tidak berbeda. Untuk lebih teliti tiap- tiap kelas dibagi

menjadi tiga bagian yaitu kelompok atas, menengah dan bawah.

Pembagian kelompok peneliti mengadopsi dari grafik untuk

Estimasi Koefisien Korelasi Biserial dari Adkins and Topps

(Arikunto S,2002:255), dengan pembagian kelompok atas dan

kelompok bawah sama yaitu 27% sedang kelompok menengah

46%. Pengujian dengan membandingkan kelompok atas kelas XII

IA-1 dengan kelompok atas kelas XII IA-3, membandingkan

kelompok menengah kelas XII IA-1 dengan kelompok menengah

127

kelas XII IA-3, membandingkan kelompok bawah kelas XII IA-1

dengan kelompok bawah kelas XII IA-3.

a. Membandingkan kelompok atas kelas eksperimen (XII IA-1)

dan kelas kontrol (XII IA-3). Dengan menggunakan

perhitungan SPSS 11 diperoleh data output sebagai berikut:

Independent Samples Test

,220 ,644 2,222 21 ,037 9,5008 4,27600 ,60833 8,39318

2,233 20,994 ,037 9,5008 4,25514 ,65155 8,34996

Equal varianassumedEqual variannot assumed

Hasil Belajar (PoF Sig.

Levene's Test forquality of Variance

t df Sig. (2-tailedMean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh sig = 0,644

> 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians

yang sama. Oleh karena memiliki varians yang sama maka dilihat

pada Equal varians assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) =

0,037 < 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelompok atas

memiliki perbedaan rata-rata.

b. Membandingkan kelompok menengah kelas eksperimen (XII IA-)

dan kelompok menengah kelas kontrol (XII IA-3). Dengan

menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output

sebagai berikut:

128

Independent Samples Test

4,427 ,043 2,482 34 ,018 8,8778 3,57721 1,60802 6,14754

2,482 28,634 ,019 8,8778 3,57721 1,55750 6,19806

Equal varianceassumedEqual variancenot assumed

Hasil Belajar (PosF Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh

nilai sig = 0,043 < 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua

kelas memiliki varians yang bebeda. Oleh karena memiliki

varians yang berbeda maka dilihat pada Equal varians not

assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) = 0,019 < 0,05. Hal ini

menunjukkan bahwa kedua kelompok menengah memiliki

perbedaan rata-rata.

c. Membandingkan kelompok bawah kelas eksperimen (XII IA-1)

dan kelompok bawah kelas kontrol (XII IA-3). Dengan

menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output

sebagai berikut:

Independent Samples Test

,687 ,417 1,833 21 ,081 10,2985 5,61712 1,38297 1,97994

1,810 18,530 ,086 10,2985 5,68860 1,62835 2,22532

Equal varianassumedEqual variannot assumed

Hasil Belajar (PoF Sig.

Levene's Test forquality of Variance

t df ig. (2-tailedMean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh nilai

sig = 0,417 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas

memiliki varians yang sama. Oleh karena memiliki varians yang

129

sama maka dilihat pada Equal varians assumed diperoleh nilai sig

(2-tailed) = 0,081 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua

kelompok bawah tidak memiliki perbedaan rata-rata. Selanjutnya

untuk menguji bahwa model pembelajaran matematika volum

benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme

student active learning berbantuan CD interaktif lebih baik dari

pada dengan model pembelajaran konvensional. Maka digunakan

uji satu fihak (One Tail Test). Berdasarkan hasil uji satu fihak

diperoleh nilai t hitung sebesar 2,95715, nilai ini dikonsultasikan

dengan nilai t tabel dengan derajad kebebasan dk 80 dan taraf

kesalahan 5% diperoleh nilai t tabel sebesar 1,66.

Karena t hitung = 2,95715 > t tabel = 1,66 maka maka Ho ditolak dan

menerima Ha, artinya bahwa hasil belajar volum benda putar

dengan model pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif

lebih baik dari pada pembelajaran dengan menggunakan model

pembelajaran konvensional. Lebih lengkap lihat Lampiran 89.

6. Uji Ketuntasan Hasil Belajar

Untuk mengetahui penguasaan siswa terhadap materi

volum benda putar maka diuji ketuntasan hasil belajar dengan

Standar yang telah ditentukan sebesar 65.

130

Hipotesis

Ho : μ < 65 ( Belum mencapai ketuntasan belajar )

Ha : μ ≥ 65 ( Telah mencapai ketuntasan belajar )

Dasar pengambilan keputusan, dengan perhitungan SPSS pada

tabel One Sample Test kolom nilai Signifikasi < 0,05, maka Ho

ditolak dan menerima Ha. Berdasarkan nilai Hasil belajar dihitung

dengan SPSS 11 diperoleh data Output sebagai berikut.

One-Sample Test

2,079 39 ,044 5,0850 ,1380 10,0320Hasil belajar(Postes) XII IA

t df Sig. (2-tailed)Mean

Difference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Test Value = 65

Berdasarkan tabel One Sample test kolom signifikansi diperoleh

nilai sig = 0,044 < 0,05 maka Ho ditolak berarti ketuntasan belajar

65 sudah tercapai.

B. Pembahasan Hasil Penelitian

1. Pengembangan Model Pembelajaran Volum Benda putar dengan

Strategi Konstruktivisme Student Active Learning

Permasalahan pada penelitian ini adalah bagaimana

mengembangkan model pembelajaran matematika volum benda putar

berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning

berbantuan CD interaktif, valid, dan efektif? Pengembangan model

131

pembelajaran KSAL mengacu pada model pengembangan dari Plomp

(1977), yang terdiri lima tahap yaitu tahap investigasi awal, tahap

perancangan, tahap realisasi, dan tahap pengujian, evaluasi dan revisi serta

tahap implementasi. Pada tahap investigasi awal dilakukan studi literatur

tentang teori yang berkaitan dengan model pembelajaran KSAL yang

meliputi teori pembelajaran, teori konstruktivisme, prinsip pembelajaran

siswa aktif, dan teori pengembangan model pembelajaran. Dengan

mengkaji teori tersebut akan mendapat landasan teori yang kuat dalam

merancang model pembelajaran. Tahap kedua merancang model

pembelajaran KSAL. Pada tahap perancangan ini peneliti mengacu pada

Joyce and Weil (dalam Winataputra, 2005) yang menyatakan bahwa setiap

model memiliki unsur-unsur: sintakmatik, sistem sosial, prinsip reaksi,

sistem pendukung dan dampak instruksional dan pengiring. Sintakmatik

merupakan tahap-tahap pelaksanaan pembelajaran, tahap ini tercermin

pada RPP, memuat strategi KSAL yang merupakan modifikasi model

TTW dan model CLD yang terdiri dari bridge, grouping, think, talk, write,

reflektion dan evaluasi. Model KSAL berorientasi kepada kepentingan

siswa, dengan penekanan keaktifan siswa dan menempatkan guru sebagai

fasilator. Penerapan konsep dasar konstruktivisme scaffolding pada

pembelajaran volum benda putar yaitu memberi bantuan yang berangsur-

angsur berkuarang kepada siswa yang mengalami kesulitan, akan

menumbuhkan kepercayaan siswa meningkat dan penerapan kansep dasar

konstruktivisme yang lain yaitu kooperatif membantu siswa berinteraksi

132

dengan teman dalam menyelesaikan masalah. Model pembelajaran KSAL

menggunakan sarana pendukung perangkat keras berupa komputer dan

perangkat lunak berupa CD interaktif volum benda putar, oleh karena itu

pembelajaran KSAL diadakan di laboratorium komputer. Dampak

instruksional yang didapat pada pembelajaran ini sesuai dengan tujuan

pembelajaran yaitu siswa dapat merumuskan volum benda putar yang

dibatasi oleh satu kurva atau dua kurva yang diputar mengelilingi garis

tertentu. Dan dampak pengiring siswa dapat menggambar volum benda

putar serta memperoleh dampak pengiring lain berupa keaktifan siswa, dan

kemandirian siswa serta berfikir kritis serta motivasi siswa dalam

memahami konsep volum benda putar. Tahap ketiga merealisasikan

rancangan model pembelajaran yang dibuat. Tahap ke empat adalah tahap

pengujian evaluasi dan revisi. Hasil realisasi model pembelajaran KSAL

dievaluasi dengan divalidasi oleh validator, hasil validasi digunakan untuk

merevisi penyempurnaan model pembelajaran KSAL. Rata-rata hasil

validasi sebesar 94%, ini menunjukkan kategori model pembelajaran

KSAL sangat baik dengan beberapa masukan. Langkah berikutnya adalah

pengujian model pembelajaran KSAL berupa ujicoba kesituasi nyata,

kepada siswa dengan guru sebagai pengamat. Ujicoba dilaksanakan pada

kelas XII IA-2 dengan jumlah peserta 34 siswa dan 2 guru. Setelah uji

coba siswa dan guru memberi respon tangapan hasil pembelajaran dengan

mengisi angket. Hasil respon siswa menunjukkan bahwa 94% siswa

menyatakan senang dengan model KSAL, 76% menyatakan model KSAL

133

merupakan model pembelajaran baru, 97% menyatakan model KSAL

membantu siswa memahami konsep materi volum benda putar. Sedang

persentase respon guru terhadap model KSAL 92,8% hal ini menunjukkan

bahwa kategori model pembelajaran baik. Berdasarkan data validasi dan

respon guru dan siswa disimpulkan bahwa model pembelajaran

matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif adalah

valid dan efektif. Setelah validasi, uji coba dan revisi maka langkah

berikutnya adalah tahap implementasi yaitu menerapkan model

pembelajaran KSAL ke kelas Eksperimen yaitu kelas XII IA-1.

2. Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Pengembangan model pembelajaran matematika volum benda

putar berbasis teknologi, teknologi yang dimaksud adalah teknologi

pembelajaran, teknologi pembelajaran merupakan usaha sistematik dalam

merancang, melaksanakan, dan mengevaluasi keseluruhan proses belajar

dan mengajar, sehingga pengembangan model pembelajaran melingkupi

pengembangan perangkat pembelajaran yang terdiri dari Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), Lembar

Tugas Siswa (LTS), dan media pembelajaran berupa CD interaktif.

Pengembangan perangkat pembelajaran mengacu pada model

pengembangan dari Plomp (1977), yang tahapnya sama dengan

pengembangan model pembelajaran yaitu terdiri dari lima tahap yaitu

tahap investigasi awal, tahap perancangan, tahap reliasi, dan tahap

134

pengujian, evaluasi dan revisi serta tahap implementasi. Tahap investigasi

dalam pengembangan perangkat pembelajaran adalah studi literatur yang

berkaitan dengan perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang

dirancang meliputi rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar kerja

siswa (LKS), lembar tugas siswa (LTS) dan media pembelajaran dengan

materi volum benda putar. Tahap berikutnya adalah tahap realisasi yaitu

merealisasikan hasil rancangan yaitu menyusun RPP, LKS, LTS dan CD

media pembelajaran. Setelah terealisasi perangkat pembelajaran tahap

berikutnya adalah memvalidasi perangkat pembelajaran yang sudah

terbentuk. Hasil validasi dan saran digunakan untuk merevisi, sehingga

dihasilkan perangkat pembelajaran yang valid dan efektif. Berdasarkan

Tabel 11, Lampiran 50. tentang hasil validasi RPP volum benda putar yang

dibatasi satu kurva, diperoleh rata-rata penilaian dari validator adalah 97%

. Hal ini menunjukkan bahwa RPP volum benda putar yang dibatasi satu

kurva dikategorikan sangat baik maka RPP dapat digunakan sebagai

perangkat pembelajaran. Untuk RPP volum benda putar dibatasi dua

kurva, hasil validasi dapat dilihat pada Tabel 12. Berdasarkan Tabel 12

rata-rata penilaian adalah 98%. Hal ini menunjukkan bahwa RPP volum

benda putar yang dibatasi dua kurva dikategorikan sangat baik dan dapat

digunakan sebagai perangkat pembelajaran. Selanjutnya memvalidasi

LKS. Berdasarkan Tabel 13 dan Tabel 14, hasil validasi diperoleh rata-rata

hasil penilaian LKS volum benda putar yang dibatsi satu kurva sebesar

95%. Sedang rata-rata hasil penilaian LKS volum benda putar yang

135

dibatasi dua kurva sebesar 94%. Hal ini menunjukkan bahwa LKS volum

benda putar yang dibatasi satu kurva maupun volum benda putar yang

dibatasi dua kurva dikategorikan sangat baik dan LKS dapat digunakan

sebagai perangkat pembelajaran. Untuk validasi LTS volum benda putar

yang dibatasi satu kurva dapat dilihat pada Tabel 15 Lampiran 54 dan

untuk LTS volum benda putar yang dibatasi dua kurva dapat dilihat pada

Tabel 16. Berdasarkan Tabel 15 diperoleh rata-rata penilaian sebesar 90%.

Hal ini menunjukkan bahwa LTS volum benda putar dibatasi satu kurva

dikategorikan baik. LTS dibatasi dua kurva diperoleh rata-rata penilaian

93%. Hal ini menunjukkan bahwa LTS dibatasi dua kurva dikategorikan

sangat baik dan dapat digunakan sebagai perangkat pembelajaran. Setelah

perangkat divalidasi langkah berikutnya adalah diujicobakans. Uji coba

perangkat pelaksanaannya bersamaan dengan uji coba model

pembelajaran. Hasil respon siswa terhadap LKS dan LTS pada proses

pembelajaran, terinci sebagai berikut: 97% siswa menyatakan senang

menggunakan LKS, 79% menyatakan model LKS baru, dan 91%

menyatakan LKS dapat membantu dalam pemahaman konsep. Melihat

data tersebut maka LKS dapat dikategori baik dan digunakan sebagai

perangkat pembelajaran. Sedang respon siswa terhadap LTS terinci

sebagai berikut, 85% menyatakan senang, 82% menyatakan LTS baru dan

prosentase siswa yang menyatakan bahwa LTS membantu dalam proses

belajar sebesar 91%. Dari data tersebut menunjukkan bahwa LTS

dikategori baik dan dapat digunakan sebagai perangkat pembelajaran

136

volum benda putar. Hasil respon siswa secara detail dapat dilihat pada

Lampiran 59 Tabel 19. Pengembangan perangkat pembelajaran yang lain

adalah pengembangan alat pengukur keberhasilan berupa tes. Tes yang

dikembangkan dalam penelitian ini berupa kuis dan tes akhir yang terletak

di CD interaktif, kuis berupa pilihan ganda dengan siswa mengklik satu

pilihan jawaban yang benar dan komputer akan merespon jawaban tersebut

dengan memberi animasi bola masuk dikeranjang jika benar dan bola tidak

masuk keranjang jika jawaban salah. Tes akhir berupa tes pilihan ganda

dan siswa harus menjawab semua soal yang tersedia. Setelah siswa

menjawab semua pertanyaan maka komputer akan memberi skor penilaian

apakah siswa tersebut sudah tuntas mempelajari volum benda putar atau

tidak dengan ketuntasan dalam tes akhir adalah 65%. Dengan mengetahui

skor tersebut diharapkan siswa dapat mempelajari ulang volum benda

putar tersebut apabila tidak mencapai ketuntasan. Tes pemahaman konsep

adalah tes yang diberikan secara langsung oleh guru pada akhir pelajaran

volum benda putar.

3. Pengembangan Media Pembelajaran Volum Benda Putar

Berbeda dengan pengembangan model pembelajaran,

pengembangan media pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi

dengan strategi konstruktivisme menggunakan model pengembangan yang

dikemukakan oleh Triagarajan, Sammuel dan Sammel (Abba,2000:28-

29) yang dikenal dengan sebutan four-D model (model 4-D) yang terdiri

atas empat tahap, yaitu define (pendefinisian/penetapan), design

137

(perancangan), develop (pengembangan) dan disseminate (penyebaran).

Tahap penetapan terdiri dari: menganalisis kebutuhan, merumusan tujuan

instruksional, pemilihan topik, pembuatan peta materi, dan

mengembangkan alat pengukur keberhasilan. Pada tahap awal ini

menganalisa kebutuhan perlu dilakukan karena untuk mengetahui materi

mana yang belum dikuasai siswa. Dengan adanya media pembelajaran

yang berupa CD interaktif yang memuat materi sesuai kebutuhan siswa

akan membantu siswa dalam memahami suatu konsep. Analisis

kebutuhan dapat melalui siswa atau guru. Tahap berikutnya mendesain

atau merancang CD interaktif yang didalamnya berisikan materi volum

benda putar, lembar kerja siswa yang berupa penanaman konsep volum

benda putar yang disusun secara konstruktivisme dimana siswa harus

mengisi sesuai perintah hingga siswa menemukan rumus volum benda

putar. Lembar tugas siswa juga terletak di CD interaktif yang berupa soal

yang harus dikerjakan secara bertahap dimana setiap jawaban akan

ditunjukkan benar/salah. Selain itu CD interaktif berisi kuis dan tes akhir,

berbentuk pilihan ganda dengan lima pilihan jawaban. Kuis dan tes akhir

diharapkan dapat berfungsi untuk mengetahui apakah siswa sudah

memahami konsep volum benda putar. Tahap selanjutnya pengembangan

media yaitu merealisasi yang sudah dirancang yaitu volum benda putar

yang dibatasi satu kurva dan volum benda putar yang dibatasi dua kurva.

Pembuatan CD interaktif menggunakan program macromedia flash mx.

CD interaktif yang sudah jadi divalidasi oleh orang yang ahli dibidang

138

media dan dibidang materi. Saran dari validator digunakan sebagai

penyempurnaan CD interaktif. Validasi media menilai unsur grafis,

animasi, pemrograman, dan suara. Sedang validasi materi menilai tentang

kedalaman, kuis, tes akhir dan tingkat kesulitan. Hasil validasi rata-rata

validator untuk unsur grafis 92,2, unsur animasi 84, pemrograman 95,7,

unsur suara 88,8 dan unsur materi sebesar 90,7, sehingga rata-rata nilai

validator untuk semua unsur adalah 91,5. Hal ini menunjukkan CD

interaktif dapat digunakan sebagai sarana pembelajaran volum benda putar

dengan beberapa revisi. Lebih detail hasil validasi CD dapat dilihat pada

Lampiran 56.

4. Keaktifan Siswa berpengaruh terhadap Hasil Belajar.

Pengamatan keaktifan siswa selama pembelajaran dengan model

KSAL dilakukan oleh dua pengamat. Untuk memudahkan pengamatan

maka siswa diberi kartu bernomor dan tempat duduknya disesuaikan

nomor urut. Banyaknya siswa yang diamati sebesar 40 orang Banyaknya

pengamat keaktifan siswa ada 2 orang guru, pengamat 1 mengamati siswa

nomor 1 sampai dengan 20 sedang pengamat II mengamati keaktifan siswa

nomor 21 sampai dengan 40. Berdasarkan pengamatan diperoleh rata-rata

aktivitas siswa sebesar 68%, dengan rincian sebagai berikut; aktifitas tugas

dan reaksi tugas sebesar 73%, partisipasi mengawali pembelajaran 63%,

partisipasi dalam proses belajar 67% dan partisipasi menutup jalannya

pembelajaran sebesar 78%. Aktivitas rata-rata siswa 68% ini disebabkan

oleh penggunaan model pembelajaran matematika berbasis teknologi

139

dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD

interaktif yang merupakan model pembelajaran yang baru bagi siswa,

dengan penekanan pada kepentingan siswa dan pusat pembelajaran

terletak pada siswa, hal ini memberi kesempatan kepada siswa

mengembangkan dan menggali pengetahuannya untuk menemukan konsep

volum benda putar. Penerapan scaffolding dari guru membantu siswa

meningkatkan kemandirian dalam menemukan konsep. Dengan strategi

konstruktivisme student active learning dibantu dengan CD yang dikemas

secara interaktif baik dalam mengerjakan LKS maupun LTS

mengakibatkan peningkatan aktivitas siswa. Dengan meningkatnya

keaktifan siswa dalam pembelajaran berdampak positif pada peningkatan

ketuntasan hasil belajar, hal ini dibuktikan dari tabel korelasi antara

keaktifan siswa dengan hasil belajar sebesar 84,8% dengan taraf signifikan

2,589E-12a. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa mempunyai hubungan

yang kuat dengan hasil belajar. Dari hubungan yang kuat menunjukkan

keaktifan berpengaruh positif terhadap hasil belajar, hal ini dapat dilihat

dari tabel model Summary kolom R Square diperoleh nilai R2 = 0,719 =

71,9. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa berpengaruh terhadap hasil

belajar sebesar 71,9% sedang sisanya 28,1% dipengaruhi oleh faktor lain.

Lebih lengkap data pengamatan aktifitas siswa dapat dilihat pada

Lampiran 73. Untuk mengetahui kelinieran persamaan regresi keaktifan

dlihat pada tabel analisis varian, nilai signifikansi 5,2E-12a < 0,05. Hal ini

berarti bahwa persamaan adalah linear. Berdasarkan tabel coefficients

140

diperoleh nilai constant = a = -16,972 dan keaktifan siswa = b = 1,146.

Jadi persamaan regresi adalah Ŷ = --16,972 + 1,146 X.

5. Ketrampilan Proses Siswa berpengaruh terhadap Hasil Belajar

Pelaksanaan pengamatan ketrampilan proses siswa dalam pembelajar pada

kelas eksperimen dilakukan pada saat pelaksanaan pembelajaran volum

benda putar. Pengamat I mengamati ketrampilan proses siswa dengan

nomor 1 sampai dengan 20 dan pengamat II, mengamati ketrampilan

proses siswa dengan nomor 21 sampai dengan 40. Berdasarkan

pengamatan diperoleh rata-rata 69% dengan rincian sebagai berikut.

Ketrampilan melaksanaakan tugas dan reaksi tugas sebesar 64%,

Partisipasi dalam proses pembelajaran sebesar 68% dan 85% pada

pelaksanaan menutup pelajaran. Rata-rata ketrampilan 69% ini

menunjukkan penjelasan awal guru tentang langkah-langkah pembelajaran

dan penjelasan pengunaan CD interaktif dapat dimengerti siswa.

Pelaksanaan pembelajaran volum benda putar di laboratorium komputer

memungkinkan siswa terampil menjalankan perangkat lunak berupa CD

interaktif volum benda putar. Hubungan ketrampilan proses mempunyai

hubungan yang kuat terhadap hasil belajar ini dapat dilihat pada Tabel

korelasi antara ketrampilan proses siswa dengan hasil belajar sebesar

71,4% dengan taraf signifikan 2,3E-07a. Hubungan yang kuat keaktifan

dan ketrampilan proses secara bersama-sama terhadap hasil belajar juga

ditunjukkan tabel Summary. Berdasarkan Tabel Summary kolom R square

diperoleh nilai 0,746, ini menunjukkan bahwa keaktifan dan ketrampilan

141

proses berpengaruh posif terhadap hasil belajar sebesar 74,6% .sedang

25,4% dipengaruhi oleh faktor lain. Untuk uji kelinearan dapat dilihat pada

Tabel coefficients. Berdasarkan Tabel coefficients diperoleh nilai constant

= a = -16,729 dan keaktifan siswa = b = 1,279.

Jadi persamaan regresi adalah Ŷ = -16,729 + 1,279 X. Berdasarkan hasil

uji regresi, tabel analisis varian nilai signifikansi 2,3E-07a < 0,05. Hal ini

berarti bahwa persamaan adalah linear.

6. Uji Perbedaan

Analisis data hasil belajar kelas eksperimen (XII IA-1) dan kelas

kontrol (XII IA-3) dilihat pada Tabel Independent Sample Test diperoleh

harga Fhitung = 0,814 dengan signifikansi 0,370. Dengan demikian

probabilitas 0,370 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas

memiliki varians yang sama. Oleh karena kedua varians sama maka dilihat

pada tabel t-test equality of means pada Equal assumed varians diperoleh

nilai sig.(2-tailled) = 0,004 < 0,05, ini menunjukkan kedua kelas terdapat

perbedaan rata-rata setelah pembelajaran materi volum benda putar. Untuk

mengetahui lebih detail dikelompok mana terdapat perbedaan rata-rata,

peneliti membandingkan rata-rata hasil belajar dari kedua kelas

berdasarkan kelompok atas, menengah, dan bawah. Hasil perbandingkan

antara kelompok atas kelas eksperimen dan kelompok atas kelas kontrol

pada tabel independent Samples test diperoleh sig = 0,644 > 0,05. Hal ini

menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang sama. Oleh

karena memiliki varians yang sama maka dilihat pada Equal varians

142

assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) = 0,037 < 0,05. Hal ini menunjukkan

bahwa kedua kelompok atas memiliki perbedaan rata-rata yang signifikan..

Membandingkan kelompok menengah kelas eksperimen dan kelompok

menengah kelas kontrol. Pada Tabel independent Samples test diperoleh

sig = 0,043 < 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki

varians yang berebeda. Oleh karena memiliki varians yang berbeda maka

dilihat pada Equal varians not assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) =

0,019 < 0,05. Hal ini menunjukkan kelompok menengah pada kedua kelas

memiliki perbedaan rata-rata yang signifikan. Membandingkan kelompok

bawah kelas eksperimen dan kelompok bawah kelas kontrol. Pada tabel

independent Samples test diperoleh sig = 0,087 > 0,05. Hal ini

menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang sama. Oleh

karena memiliki varians yang sama maka dilihat pada Equal varians

assumed diperoleh nilai sig (2-tailed) = 0,081 > 0,05. Hal ini

menunjukkan kelompok bawah pada kedua kelas tidak memiliki

perbedaan rata-rata yang signifikan. Jadi kedua kelas dikatakan memiliki

rata-rata nilai yang sama. Kejadian ini disebabkan pada kelompok bawah

keterbatasan kemampuan siswa mengkonstruksi pengetahuan awal serta

siswa belum dapat memaksimalkan sarana dan prasarana dalam membantu

memahami dan mendalami materi, sehingga siswa kurang termotivasi

dalam memecahkan masalah, akibatnya penanaman konsep materi volum

benda putar belum tercapai secara maksimal. Kejadian ini terjadi karena

dalam pembagian kelompok belajar peneliti tidak membuat merata artinya

143

dalam satu kelompok tidak terdiri dari kelompok atas, menengah dan

bawah. Demikian juga dalam pelaksanaan diskusi, peran guru kurang

maksimal dalam memantau keterlibatan kelompok dalam membahas

permasalahan. Pelaksanaan diskusi tanpa presentasi kelompok,

memungkinkan siswa yang mempunyai daya abstraksi rendah sulit

menyerap atau memahami konsep volum benda putar. Hali ini yang

menyebabkan bahwa pada kelompok bawah baik kelas eksperimen dan

kelas kontrol tidak terdapat perbedaan yang signifikan. Data uji

perbedaan antar kelompok selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 85 –

88. Selanjutnya untuk mengetahui bahwa model pembelajaran matematika

KSAL pada materi volum benda lebih baik dari pada model pembelajaran

konvensional, maka diuji dengan uji t satu fihak. Dari data Lampiran 89A

diperoleh ,09,70=xM 55,60M y = ,∑ = 63,93312x ∑ = 76,76912y

n1 = 40, n2 = 42, nilai t hitung = 2,957. Sedang dengan derajat kebebasan

dk = 80 dan taraf signifikan 5% diperoleh ttabel = 1,66. Dengan demikian

t hitung = 2,957 > ttabel= 1,66. Hal ini menunjukkan bahwa rataan hasil

belajar kelas eksperimen lebih baik dari pada rataan hasil belajar kelas

kontrol. Data lengkap dapat dilihat pada Lampiran 89.

7. Model pembelajaran konstruktivisme student active learning

meningkatkan Hasil Belajar

Berdasarkan Lampiran 90 disimpulkan bahwa siswa telah

mencapai ketuntasan belajar 65, hal ini menunjukkan bahwa siswa telah

menguasai materi volum benda putar 65% sesuai dengan satandar

ketuntasan yang telah ditentukan oleh peneliti. Ketuntasan hasil belajar

144

disebabkan oleh pembelajaran dengan konstruktivisme yang dikemas

dalam lembar kerja siswa memungkinkan siswa secara mandiri

menemukan rumus volum benda putar dan apabila siswa kesulitan, maka

guru dapat menerapkan konsep dasar konstruktivisme oleh vigotsky yaitu

scaffolding memberi bantuan yang berangsur-angsur berkurang, sehingga

hambatan siswa dalam mempelajari volum benda putar dapat teratasi.

Pemberian latihan bentuk soal yang dikemas dalam lembar tugas siswa

dengan cara mengisi jawaban tahap demi tahap, meningkatkan aktifitas

siswa dalam proses belajar, serta dengan memberi respon jawaban, akan

memberi arahan dan kemantapan siswa dalam menghitung volum benda

putar, hal ini sesuai dengan pendapat Ahmadi dan Supriyono (2004:213)

ada lima prinsip belajar yang dapat menunjang tumbuhnya cara belajar

siswa aktif yakni stimulus belajar, perhatian dan motivasi, respon yang

dipelajari, penguatan dan umpan balik serta pemakaian dan pemindahan.

Dengan demikian penguasan siswa terhadap materi volum benda putar

akan tercapai. Pemberian latihan soal dalam bentuk permainan akan

meningkatkan motivasi siswa, sehingga mendorong siswa untuk

mempelajari dan menguasai materi. Pemberian tes akhir yang ada pada CD

interaktif akan memudahkan siswa mengetahui kemampuan yang

dimilikinya dalam menguasai materi volum benda putar. Apabila siswa

mengetahui bahwa dirinya belum berhasil, maka siswa dapat mengulang

mempelajari materi tersebut secara mandiri, sehingga akan meningkatkan

kemampuan siswa dalam mengingat dan memperdalam penguasaan

145

materi. Hal ini sesuai dengan pendapat Lambas dkk.(2004:17) yang

mengatakan bahwa untuk meningkatkan retensi siswa dapat dilakukan

dengan memberi latihan dan mengulang secara periodik dan sitematis.

Dengan demikian model pembelajaran matematika volum benda putar

berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning

berbantuan CD interaktif dapat meningkatkan ketuntasan hasil belajar.

146

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

1. Pengembangan Model Pembelajaran

a. Model pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi

dengan strategi konstruktivisme student active learning, memiliki unsur-

unsur sintakmatik yang tercermin dalam RPP memuat strategi KSAL yang

merupakan modifikasi model TTW dan model CLD, yaitu bridge,

grouping, think, talk, write, reflection, and evaluation.

b. Model KSAL berorientasi kepada siswa dengan penekanan pada keaktifan

siswa dan menempatkan guru sebagai fasilisator. Penerapan scaffolding

yaitu memberikan sejumlah bantuan kepada siswa selama tahap-tahap

awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan tersebut berangsur-

angsur hingga siswa dapat memecahkan masalah dengan mandiri,

meningkatkan keaktifan siswa dalam mempelajari konsep volum benda

putar, siswa lebih mandiri dan berpikir kritis.

c. Model KSAL menggunakan CD pembelajaran interaktif dalam proses

pembelajaran materi volum benda putar yang dirancang pembelajaran

mandiri yang berisi materi volum benda putar, lembar kerja siswa, lembar

tugas siswa, permainan dan tes akhir yang disusun konstruktivisme,

147

memungkinkan siswa membangun pengetahuan dalam menemukan konsep

volum benda putar berdasarkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya.

2. Ada pengaruh positif keaktifan siswa dalam proses pembelajaran volum benda

putar menggunakan model pembelajaran berbasis teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif terhadap

hasil belajar.

3. Ada pengaruh positif ketrampilan proses siswa dalam pembelajaran volum

benda putar menggunakan model pembelajaran berbasis teknologi dengan

strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif

terhadap hasil belajar.

4. Pembelajaran matematika volum benda putar berbasis teknologi dengan

strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD Interaktif,

lebih baik dari pada model pembelajaran konvensional.

5. Ketuntasan belajar siswa dapat tercapai dengan menggunakan model

pembelajaran matematika berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme

student active learning berbantuan CD interaktif pada materi volum benda

putar.

148

B. Saran

1. Model pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi

konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif merupakan

model pembelajaran yang valid dan efekif. Oleh karena itu diharapkan para

guru matematika dapat menerapkan dalam pembelajaran matematika materi

volum benda putar pada kelas XII.

2. Dalam penggunaan model KSAL, guru disarankan memberi petunjuk dengan

jelas dalam proses belajar kepada siswa penggunaan CD interaktif.

3. Proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran KSAL akan efektif

dan tepat guna apabila dilaksanakan di laboratorium komputer, karena siswa

dapat interaktif dalam membangun pengetahuannya.

4. Pembagian kelompok disarankan merata (heterogen) artinya dalam satu

kelompok terdiri siswa dari kelompok atas, menengah dan bawah.

5. Presentasi kelompok perlu dilaksankan agar siswa pada kelompok bawah lebih

mudah memahami materi volum benda putar.

6. Setelah pelaksanaan diskusi dalam mengerjakan lembar tugas siswa dari guru,

sebaiknya guru memantau kerjasama kelompok serta diadakan presentasi

untuk mengetahui keterlibatan siswa baik kelompok atas, menengah dan

bawah dalam proses pembelajaran.

7. Para guru dapat mengembangkan model pembelajaran yang serupa untuk

materi yang lain.

8. Para peneliti dapat mengembangkan hasil penelitian ini lebih mendetail, baik

pada mata pelajaran matematika maupun mata pelajaran lain.

149

DAFTAR PUSTAKA

Abba, N, 2000. Pengembangan Perangkat pembelajaran Matematika berorientasi Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem-Based-Instruction). Surabaya Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Surabaya.

Abimanyu, B, 2003. Pemanfaatan media audio visual VCD untuk meningkatkan

kemampuan kognitif dan psikomotorik mahasiswa pada pembelajaran mata kuliah teknik radiografi. Studi komparasi pada mahasiswa politeknik kesehatan semarang. Tesis Semarang: Program Pascasarjana UNNES.

Ahmadi, A dan Supriyono, W,2004.Psikologi Belajar, Jakarta: PT Rineka Cipta. Anderson,John R, 2000. Learning and Memory, New York John Willey & Sons,

Inc. Arief, S, Rahardjo R, Anung, H,dan Rahardjito, 2006. Media Pendidikan, Jakarta:

PT Raja Grafindo Persada. Arikunto, S. 1989. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Arikunto, S. 2002. Prosedur Penelitian suatu pendekatan praktek.Jakarta:

PT Rineka Cipta. Bell, H. 1991. Teaching and Learning Matematics (In Secondary School).

Iowa:Wm C. Brown Company. Depnas Pusat Bahasa, 2003. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta Balai

Pustaka Dimyati, M. 1994. Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Direktorat Jendral

Perguruan Tinggi, Depdikbud. Ernas, P. 1996. “Varietas of Construktivism: A Framework For Comparison:

In Seteffe, L.P & Nesher, Pearla (Ed). Theories of Mathematical Learning New Jersey: Lawrence Elrbaum Associates, Publisher.

Gagnon, W. G dan Collay, M. 2000. Designing for Learning. Six Elements in

Construktivist Classroom. California: Corwin Press, Inc. Hardiyanto W, 2008. Strategi Pembelajaran Menggunakan Multimedia, makalah

disampaikan dalam kegiatan analisis kebutuhan program multimedia pembelajaran interaktif, Semarang, Balai Pengembangan Multimedia.

150

Hamalik, O. 2003. Pendekatan Baru, Strategi Belajar Mengajar Berdasarkan CBSA, Bandung, Sinar Baru Algensindo

Hidayat, A. 2004. Diktat Kuliah Teori Pembelajaran Matematika. Semarang:

FPMIPA UNNES Hudoyo H, 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika, Malang : IKIP Malang. Jenning, S & R, Dunne. 1999. Math stories, Real Stories, Real –life Stories.

http://www.ex.ac.uk/telematics/t3/maths/actar01.htm. mitzel, H.E.1982. Encyclopedia of Edycational Research (Fifth Ed), diakses tgl 18 Juni 2007

Kemp, J.E. 1994. Proses Perancangan Pengajaran. Terjemahan Asril Marjohan.

Bandung: ITB. Koesnandar, A, 2003. Prinsip-prinsip Penulisan program multimedia. Jakarta

Pusat Teknologi dan informasi Pendidikan Depdiknas. Lambas, Siswono, Tatag, Asikin, M, 2004, Materi Pelatihan Terintegrasi

Matematika, Jakarta: PPSP SLTP. Miarso, Y,2004, Menyemai Benih Teknologi Pendidikan, Jakarta Prenada Media. Mukminan, 2007. Menganalisis Kebutuhan Multimedia. Makalah disajikan pada

seminar dan lokakarya “Analisis Kebutuhan Program Media Pembelajaran Interaktif. Di BPMM Semarang, 24 September 2007.

Mulyadi, 2003. Pembelajaran yang Aktif, Kreatif, Efektif dan Menyenangkan

(Pakem) dalam belajar matematika. Penelitian disampaikan pada Bintek Guru Matematika , Semarang: BPG Semarang.

Mustajab, 2003. Pengaruh pembelajaran menggunakan audio visual terhadap

hasil belajar Mata pendidikan dan latihan bahasa inggris, siswa tingkat II SMKN 3 Semarang, th 2002/2003. Tesis. Semarang. Program pasca Unnes.

Nana S, dan Rivai,A.2001. Media Pengajaran. Jakarta: Sinar Baru Algesindo. Orton, A. 1991. Learning Mathematics: Issue, Theory and Classrom Practice,

Iowa:Cassel.

Plomp, T, 1997. Educational and Training System Design. Enschede, The Netherlands: Univercity of Twente.

151

Rachmat, A, 2005. Pengantar Multimedia. http://lecturer.ukdw.ac.id/anton/download/multimedia1.pdf.ac (diakses 15 Februari 2007)

Ratna W, 1996. Teori-teori Belajar. Penerbit Erlangga. Jakarta Rusjdy,S.2005. Flowchart dan Alur Penyajian, Makalah disampaikan pada

pembekalan pembuatan naskah Multi Media, Semarang: BPM Semarang. Rudiyanto, MS, 2008. Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Volum

Benda Putar Bernuansa Konstruktivisme berbasis Multimedia Komputer dalam CD Interaktif. Makalah diseminar nasionalkan pada hari Rabu, 16 Januari di Pascasarjana UNNES Semarang.

Sanjaya, 2007. Strategi pembelajaran berorientasi stándar proses pendidikan,

Jakarata: Kencana Prenada Media Group Sartono, W. 1994. Matematika 2000 untuk SMU jilid 8, Jakarta: Erlangga. Seels B,1994. Teknologi Pembelajaran Definisi dan kawasannya. Jakarta,

Lembaga Pengembangan Teknologi Kinerja (LPTK). Setiadi A, 1999. Teknik Evaluasi Pendidikan, Makalah disampaikan pada bintek

guru SMA Jawa tengah, Proyek peningkatan mutu SMU Jawa Tengah. Setiawan,2004, Pembelajaran Trigonometri berorientasi Pakem di SMA,

Yogyakarta:PPPG. Slameto, 1991, Belajar dan factor-faktor yang mempengaruhi. Jakarta:Rineka

Cipta Slavin, R.E. 1997. Educational Psychology Theory and Practice. Fifth Edition.

Boston: Allyn and Bacon. Slavin, R.E. 2000. Cooperative Learning in Mathematics. Neil Davidson (Ed)

New York: Addison-Wisley Publishing Company. Soedijarto, 1993.Menuju Pendidikan Nasional yang Relevan dan Bermutu,

Jakarta: Balai Pustaka. Soedjadi,2000. Nuansa Kurikulum Matematika Sekolah di Indonesia. Dalam

majalah Ilmiah Himpunan Matematika Indonesia (Prosiding Konperensi Nasional Matematika X ITB, 17-20 Juli 2000.

152

Solihin, L. 2001. Aktivitas Belajar Anak-Anak. http://www1.bpkpenabur.or.id/kps-jkt/berita/200104/art-aktivitasbel.pdf

diakses 7 september 2007 Sortha S. 2006. Efektifitas Media Pendidikan Berbasis Komputer dalam

Meningkatkan Prestasi Belajar Mahasiswa pada Praktikum Biokimia. Jurnal Pendidikan Matematika dan Sain. I/2:73-78

Sugiyono, 2006. Statistika untuk Penelitian. Bandung, CV Alfabeta Suparno,P. 1996. Konstruktivisme Dalam Pendidikan Sains dan Matematika,

Article from Journal-ilmiah nasional-terakreditasi DIKTI. Dalam koleksi: Widya Dharma: Majalah Ilmiah Kependidikan. 7/1,131-146

Suparno, P. 1997. Filsafat konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta:

Kanisius Surya M. 2004. Psikologi Pembelajaran & Pengajaran, Bandung: Pustaka Bani

Quraisy Sutarto H, 2000, Teori Matematika Realistik. Enshede, University of Twente. Suyanto, 2007. Tantangan Profesional guru di era global. Makalah disampaikan

dalam rangka Dies Natalis ke 43 Universitas Negeri Yokyakarta. Suyitno A, Pandoyo, Hidayah I, Suhito, Suparyan, 2000. Dasar-dasar dan Proses

Pembelajaran Matematika , Semarang: Pendidikan Matematika FPMIPA UNNES

Syah. M,.1995. Psikologi Pendidikan suatu pendekatan Baru, Bandung Remaja

Rosdakarya Usman M, 1995. Menjadi Guru yang Profesional, Bandung. Remaja Rosdakarya Van de Henvel-Panhuizen, 1998.Realistic Mathematics Education work in

Progress. http://www.fi.uu.nl/indespublicaties/3054.pdf diakses 15 Mei 2007.

Wahyudin, N, 2008. Efektivitas Strategi Pembelajaran Kooperatif dan Ekspositori

Terhadap Hasil Belajar Sains Ditinjau dari Cara Berpikir. http://www.litagama.org/Jurnal/Edisi5/StrategiPemb.htm. diakses 5 April 2008.

Wahyuningsih E dan Suhendar E, 2004. Kurikulum 2004 SMA, Pedoman khusus

pengembangan silabus dan penilaian mata pelajaran matematika,

153

Departemen Pendidikan Nasional, Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah, Direktorat Pendidikan Menengah Umum.

Waluya,B. 2006, Multimedia Pembelajaran, Penelitian disampaikan pada

perkuliahan Multimedia Pembelajaran Matematika, Semarang: UNNES Semarang.

Wibawanto, H. 2004. Multimedia Untuk Presentasi. Semarang: Laboratorium

Komputer Pasca Sarjana Unnes Winataputra, U.S, 2005. Model-model Pembelajaran Inovatif, Pusat antar

Universitas Untuk Peningkatan dan Pengembangan Aktivitas Intruksional, Universitas terbuka. Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional

Yaniawati P,2007, Mengajar (menyenangi) Matematika, Wikipedia Indonesia,

http://www.fi.uu.nl/indespublicaties/3124.pdf. diakses 11 Maret 2007 ___________2004, Petunjuk Tehnis Pelaksanaan Ujian Akhir Nasional

SMA/MA, Semarang. Dinas Pendidikan kota Semarang ___________2005. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia no 20 tahun 2005,

Jakarta. Depdiknas ____________2007. Prosedur Operasi Standar (POS) Ujian Nasional tahun

pelajaran 2006/2007, Jakarta: Badan standar Nasional Pendidikan. Depdiknas.

154

Lampiran 1

MODEL KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING ( KSAL)

1. Sintakmatik (tercermin dalam RPP)

Kegiatan Pengajar Langkah Pokok Kegiatan Siswa

1.Membagi Kelompok (Grouping)

2. Menjelaskan Tujuan Pembelajaran

3. Menjelaskan Langkah-langkah

Pembelajaran

4. Mengungkap Pengetahuan awal

siswa tentang integral, integral

tertentu, dan luas daerah

Kegiatan

Awal

• Siswa mengelompok

sesuai kelompoknya

(Grouping)

• Siswa memperhatikan

• Siswa memperhatikan

• Siswa menjawab

pertanyaan sesuai

pengetahuan yang

dimilikinya. (Bridge)

1. Guru memberikan CD

Pembelajaran Interaktif kepada

siswa atau kelompok siswa.

2. Guru meminta siswa

mengoperasikan CD

Pembelajaran Interaktif dengan

mengerjakan LKS hingga

menemukan konsep rumus volum

benda putar

3. Guru membimbing menemukan

rumus bagi siswa / kelompok

siswa yang kesulitan (Scaffolding)

Kegiatan Inti

Penemuan

Konsep

• Siswa menerima CD

Pembelajaran Interaktif

• Siswa mengoperasikan CD

Pembelajaran Interaktif

dan mempelajarai konsep

volum benda putar dengan

mengerjakan LKS (Think)

155

1. Guru meminta siswa mengerjakan

LTS 1 dan 2

2. Guru memanto dan memberi

bantuan secara Scaffolding

Pelatihan dan

tutorial

• Siswa mengerjakan LTS 1

dan 2 (Think)

1. Guru memberi LTS 3 dan 4

untuk didiskusikan dalam

kelompok

2. Guru menerima hasil diskusi

Diskusi

kelompok

• Siswa mendiskusikan LTS

3 dan LTS 4

• Siswa memaparkan hasil

diskusi (write and talk)

Guru dan siswa menyimpulkan materi

yang dipelajari

Penutup

Refleksi

• Siswa dan guru

menyimpulkan materi

yang

dipelajarinya(Refleks)

Guru meminta siswa mengerjakan

soal permainan dan soal

pemahaman konsep

Evaluasi • Siswa mengerjakan soal

permainan yand ada pada

CD dan mengerjakan soal

pemahaman konsep dari

guru (Evalution)

2. Sistem Sosial

Model KSAL ini, pengajar berperan sebagai pembimbing dan pusat

pembelajaran terletak pada siswa. Pada kegiatan pembelajaran ini siswa secara

mandiri menemukan rumus volum benda putar, dan jika mengalami kesulitan

guru secara scaffolding memberi bimbingan. Dan secara kelompok membahas

LTS dari guru.

3. Prinsip Pengelolaan/ Reaksi

Prinsip Pengelolaan atau reaksi pengajar terhadap siswa adalah

memberi arahan kepada siswa dalam menemukan dan mengerjakan LKS dan

156

LTS, serta memberikan bimbingan dan bantuan secara scaffolding, baik pada

saat siswa mengerjakan LKS mengalami kesulitan dalam menemukan rumus

volum benda putar maupun pada saat diskusi kelompok dalam mengerjakan

LTS.

4. Sistem Pendukung

Sarana yang diperlukan untuk melaksanakan model ini adalah CD

Pembelajaran interaktif yang berisi bahan ajar volum benda putar, LKS, LTS,

soal permainan dan tes akhir, komputer, laboratorium komputer sebagai

tempat pembelajaran.

5. Dampak Intruksional dan Pengiring

Gambaran tentang dampak instruksional dan dampak pengiring dari

model ini dapat dilihat dari bagan berikut.

• Menemukan rumus volum benda putar

• Menghitung volum benda putar

• Menggambar volum benda putar dari

daerah bidang datar yang diputar

mengelilingi sebuah garis tertentu.

Dampak Intruksional

Dampak Pengiring

Model K S A L

• Keaktifan siswa meningkat

• Motivasi siswa meningkat

• Kemandirian siswa

• Berpikir kritis

157

Lampiran 2: SILABUS

Nama Sekolah : SMA Negeri 4 Semarang Mata Pelajaran : Matematika Materi : Integral Sub Materi : Volum Benda Putar Kelas/Semester : XII IA/Satu Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar Materi Pokok

dan uraian materi pokok

Pengalaman Belajar Indikator Penilaian Alokasi Waktu

(menit) Sumber/

Bahan/Alat Jenis Tagihan

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

1.Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar

Integral • Volum

benda putar

• Volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva

1. Menemukan rumus volum benputar dengan menggunakan atuintegral tertentu.untuk daerah yang dibatasi satu kurva diputarmengelilingi sumbu x (Kecakaphidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).

2. Menghitung volum benda puta

dengan menggunakan aturan integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi satu kurva diputarmengelilingi sumbu x (Kecakaphidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).

1. Merumuskan integral tentu untuk volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar terhadap sumbu x sejauh 3600garis x = a dan garis x = b diputar terhadap sumbu x sejauh 3600

2. Menghitung volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 36002. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600

3. Merumuskan integral tentu untuk

volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y =

• Ulangan Harian

• Tugas Individu

• Uraian obyektif

• Uraian singkat

Terlampir 2 x 45

Sumber Buku paket Buku referensi Erlangga kls XII Tiga Serangkai 3A Alat: CD interaktif Komputer

158

3. Menemukan rumus volum ben

putar dengan menggunakan atuintegral tertentu.untuk daerah yang dibatasi satu kurva diputarmengelilingi sumbu y (Kecakaphidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).

4. Menghitung volum benda puta

dengan menggunakan aturan integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi satu kurva diputarmengelilingi sumbu y. (Kecakapan hidup: menggali informasi, mengolah informasi,mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).

b diputar terhadap sumbu y sejauh 3600

4. Menghitung volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

2.Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar

2.Volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva

1. Menemukan rumus volum benputar dengan menggunakan atuintegral tertentu.untuk daerah yang dibatasi dua kurva diputarmengelilingi sumbu x (Kecakaphidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).

2. Menghitung volum benda puta

dengan menggunakan aturan integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi dua kurva diputarmengelilingi sumbu x (Kecakaphidup: menggali informasi,

1. Merumuskan integral tentu untuk volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b, diputar terhadap sumbu x sejauh 3600

2. Menghitung volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600

3. Merumuskan integral tentu untuk

• Ulangan Harian

• Tugas Individu

• Uraian obyektif

• Uraian singkat

Terlampir 2 x 45 menit Sumber Buku paket Buku referensi Erlangga kls XII Tiga Serangkai 3A Alat: CD interaktif Komputer

159

mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).

3. Menemukan rumus volum ben

putar dengan menggunakan atuintegral tertentu.untuk daerah yang dibatasi dua kurva diputarmengelilingi sumbu y (Kecakaphidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).

4. Menghitung volum benda puta

dengan menggunakan aturan integral tertentu.untuk daerah yang dibatasi dua kurva diputarmengelilingi sumbu y (Kecakaphidup: menggali informasi, mengolah informasi, mengidentifikasi variabel, menghubungkan variabel).

volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar terhadap sumbu y sejauh 3600

4. Menghitung volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

Sumber Buku paket

Buku eferensi Erlangga kls XII

Tiga Serangkai 3A Alat: CD interaktif Komputer

Semarang, 2 Agustus 2007 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Kepala Sekolah Dra. Hj. Srinatun Drs. Micael Sri Rudiyanto

NIP. 130905021 NIP. 131611316

160

Lampiran 3:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

No.: 01

Nama Sekolah : SMA Negeri 4 Semarang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII Ilmu alam/satu

Materi : Volum benda putar dibatasi satu kurva

Alokasi waktu : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan

masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk

menghitung luas daerah dan

volum benda putar.

Indikator : 1. Merumuskan integral tentu untuk volum benda

putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x),

sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar

terhadap sumbu x sejauh 3600

2. Menghitung volum benda putar dari daerah

bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x),

sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar

mengelilingi sumbu x sejauh 3600

3. Merumuskan integral tentu untuk volum benda

putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y),

sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar

terhadap sumbu y sejauh 3600

4. Menghitung volum benda putar dari daerah

bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y),

sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar

mengelilingi sumbu y sejauh 3600

161

I. Tujuan Pembelajaran:

1. Siswa dapat menemukan rumus volum benda putar daerah yang

dibatasi fungsi f(x), sumbu x, garis x = a , garis x = b yang

diputar mengelilingi sumbu x. sejauh 3600

2. Siswa dapat menghitung volum benda putar daearah yang

dibatasi fungsi f(x), sumbu x garis x = a dan garis x = b yang

diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600

3. Siswa dapat menemukan rumus volum benda putar daerah yang

dibatasi fungsi f(y), sumbu y, garis y = a , garis y = b yang

diputar mengelilingi sumbu y. sejauh 3600

4. Siswa dapat menghitung volum benda putar daearah yang

dibatasi fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b yang

diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

II. Materi Pokok:

Volum benda putar daerah yang dibatasi satu kurva

III Langkah-langkah Pembelajaran

A. Kegiatan awal (10 menit)

1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran volum benda putar.

2. Mengungkap pengetahuan awal siswa yang dapat membantu

siswa dalam belajar volum benda putar yakni integral tak tentu,

integral tertentu dan luas daerah yang dibatasi satu atau dua

kurva (bridge)

3. Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok, setiap

kelompok 2-4 siswa (grouping)

4. Guru menjelaskan langkah-langkah proses pembelajaran dan

memberi petunjuk penggunaan CD pembelajaran interaktif.

162

B. Kegiatan Inti (60 menit)

1. Masing-masing kelompok diberi CD pembelajaran interaktif.

2. Siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar

dengan menjalankan CD interaktif dengan memilih menu

pengertian dan volum benda putar diantara satu kurva diputar

mengelilingi sumbu x.

3. Dalam mempelajari konsep volum benda putar siswa diminta

untuk mengerjakan LKS sesuai perintah dengan sistem klik and

drug, siswa yang menjawab benar pada klik and durg pertama akan

memperoleh skore lebih baik dari pada klik and drug kedua

ataupun ke tiga. (think)

4. Setelah siswa menemukan rumus volum benda putar dari

daerah yang dibatasi satu kurva dan diputar mengelilingi sumbu x,

siswa diminta mengerjakan LTS 1 dan 2 (write) yang ada pada cd

interaktif, dan mengecek jawabannya pada penyelesaian.

5. Siswa diminta mengerjakan LTS 3 dan 4 (write) yang diberikan

kepada guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok.(talk)

6. Guru mengamati jalannya diskusi tiap-tiap kelompok dan memberi

(bantuan) scaffolding apabila ada kelompok yang mengalami

kesulitan.

7. Setelah selesai berdiskusi, masing-masing kelompok diminta untuk

menuliskan dan menyampaikan hasil diskusi (write).

163

8. Siswa diminta mempelajari konsep volum benda putar dari daerah

bidang datar yang dibatasi satu kurva x = f(y) sumbu y, garis y = a

dan garis y = b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

9. Siswa diminta mengerjakan LTS 5 dan 6 yang ada pada CD

interaktif.

10. Guru memberikan LTS 7 dan 8 yang dikerjakan siswa dengan

berdiskusi dengan kelompoknya.

11. Siswa diminta mengerjakan soal pada permainan untuk mengetahui

tingkat pemahaman konsep yang dipelajarinya.

C. Penutup (20 menit)

1. Guru bersama siswa menyimpulkan hal penting dalam materi yang

telah dipelajari. (reflection)

2. Guru memberi tugas siswa di rumah dengan mengerjakan tes akhir

yang ada pada CD interaktif. (evaluation)

3. Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari kembali konsep

volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi satu

kurva yang diputar mengelilingi sumbu x atau sumbu y dan

mengerjakan tes akhir yang ada pada CD interaktif di rumah dan

mengumpulkan hasilnya pada pertemuan berikutnya.

IV. Media dan sumber belajar

• CD Pembelajaran interaktif

• Buku paket kelas XII Ilmu alam

164

V. Penilaian

Penilaian dilakukan dengan (a) penilaian proses, dan (b) penilaian

hasil.

Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan kinerja siswa,

dan penilaian hasil dilakukan dengan menggunakan teskognitif.

Tes kognitif sebagai pemahaman konsep sebagai berikut:

1. y y = 3x2

x = 2

Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x2 sumbu x , garis x = 2,

diputar mengelilingi sumbu y maka batas atas integralnya adalah

……. Skor 2

2. . y y = x2

X

x = 2

Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu x garis x = 2 ,

diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu x maka Tentukan rumus

volumnya. Skor 3

165

3. Tentukan Isi benda putar dari daerah yang dibatasi oleh y = 2x – x2,

sumbu x diputar mengelilingi sumbu x

Skor 5

4. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh

kurva y = 3 32

+x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0

mengelilingi sumbu x Skor 5

5. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran

pertama yang dibatasi oleh kurva y = 1 – 4

2x , sumbu x dan sumbu y

diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Skor 5

6. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh

kurva x = 2

2y

pada interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi

sumbu y Skor 5 7. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh

kurva y = 4x2, sumbu y dan garis y = 16, diputar 3600 mengelilingi sumbu y. Skor 5

Nilai Akhir = 103 xskorJumlah

Kunci Jawaban.

No. 1. 12 2. ∫=2

0

4dxxV π 3. V= π1516 4. V

=37 π2723

5. V= π1516 6. V= π

487 7. V = 32 π

-----000----

166

Lampiran 4:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

No.: 02

Nama Sekolah : SMA Negeri 4 Semarang

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XII Ilmu alam/satu

Materi : Volum benda putar dibatasi dua kurva

Alokasi waktu : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan

masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk

menghitung luas daerah dan

volum benda putar.

Indikator : 1. Merumuskan integral tentu untuk volum benda

putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x),

fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b,

diputar terhadap sumbu x sejauh 3600

2. Menghitung volum benda putar dari daerah

bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(x),

fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b

diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600

3. Merumuskan integral tentu untuk volum benda

putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y),

fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b

diputar terhadap sumbu y sejauh 3600

4. Menghitung volum benda putar dari daerah

bidang datar yang dibatasi oleh fungsi f(y),

fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b

diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

167

I. Tujuan Pembelajaran:

1. Siswa dapat menemukan rumus volum benda putar daerah yang

dibatasi fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a , garis x = b

yang diputar mengelilingi sumbu x. sejauh 3600

2. Siswa dapat menghitung volum benda putar daearah yang dibatasi

fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b yang

diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600

3. Siswa dapat menemukan rumus volum benda putar daerah yang

dibatasi fungsi f(y), fungsi g(y), sumbu y, garis y = a , garis y = b

yang diputar mengelilingi sumbu y. sejauh 3600

4. Siswa dapat menghitung volum benda putar daearah yang dibatasi

fungsi f(y),fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b yang

diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

II. Materi Pokok:

Volum benda putar daerah yang dibatasi dua kurva

III Langkah-langkah Pembelajaran

A. Kegiatan awal (10 menit)

1. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran volum benda putar.

2. Mengungkap pengetahuan awal siswa yang dapat membantu

siswa dalam belajar volum benda putar yakni volum benda

putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh satu kurva

baik diputar mengelilingi sumbu x maupun diputar

mengelilingi sumbu y (bridge)

3. Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok, setiap

kelompok 2-4 siswa (grouping).

4. Guru menjelaskan langkah-langkah proses pembelajaran dan

memberi petunjuk penggunaan CD pembelajaran interaktif.

B. Kegiatan Inti (60 menit)

1. Masing-masing kelompok diberi CD pembelajaran interaktif.

168

2. Siswa dipersilakan mempelajari konsep volum benda putar

dengan menjalankan CD interaktif dengan memilih menu

volum benda putar diantara dua kurva diputar mengelilingi

sumbu x atau sumbu y .

3. Dalam mempelajari konsep volum benda putar siswa diminta

untuk mengerjakan LKS sesuai perintah dengan sistem klik and

drug, siswa yang menjawab benar pada klik and durg pertama

akan memperoleh skore lebih baik dari pada klik and drug

kedua ataupun ke tiga. (think)

4. Setelah siswa menemukan rumus volum benda putar dari

daerah yang dibatasi dua kurva dan diputar mengelilingi sumbu

x, siswa diminta mengerjakan LTS 9 dan 10 (write) yang ada

pada cd interaktif, dan mengecek jawabannya pada

penyelesaian.

5. Siswa diminta mengerjakan LTS 11 dan 12 (write) yang

diberikan kepada guru dan mendiskusikan hasilnya dalam

kelompok.(talk)

6. Guru mengamati jalannya diskusi tiap-tiap kelompok dan

memberi (bantuan) scaffolding apabila ada kelompok yang

mengalami kesulitan.

7. Setelah selesai berdiskusi, masing-masing kelompok diminta

untuk menuliskan dan menyampaikan hasil diskusi (write).

169

8. Siswa diminta mempelajari konsep volum benda putar dari

daerah bidang datar yang dibatasi dua kurva x = f(y) dan x =

g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b yang diputar

mengelilingi sumbu y sejauh 3600

9. Siswa diminta mengerjakan LTS 13 dan 14 yang ada pada CD

interaktif.

10. Guru memberikan LTS 15 dan 16 yang dikerjakan siswa

dengan berdiskusi dengan kelompoknya.

11. Siswa diminta mengerjakan soal pada permainan untuk

mengetahui tingkat pemahaman konsep yang dipelajarinya.

C. Penutup (20 menit)

1. Guru bersama siswa menyimpulkan hal penting dalam materi

yang telah dipelajari. (reflection)

2. . Guru memberi tugas siswa untuk mempelajari kembali konsep

volum benda putar dan mengerjakan tes akhir yang ada pada

CD interaktif di rumah dan mengumpulkan hasilnya pada

pertemuan berikutnya.

IV. Media dan sumber belajar

• CD Pembelajaran interaktif

• Buku paket kelas XII Ilmu alam

V. Penilaian

Penilaian dilakukan dengan (a) penilaian proses, dan (b) penilaian

hasil.

Penilaian proses dilakukan dengan lembar pengamatan kinerja siswa,

dan penilaian hasil dilakukan dengan menggunakan teskognitif.

170

Tes kognitif sebagai pemahaman konsep sebagai berikut:

1. y y = x2

x

Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis y = x + 2 diputar

mengelilingi sumbu y maka batas atas integralnya adalah …….

Skor 2

2. y y = 2x2

1 X

x = 4

Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =2x2 , garis x = 4, dan, garis y =

1 , diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu x maka Tentukan rumus

volumnya. Skor 3

3. Tentukan Isi benda putar dari daerah yang dibatasi oleh y = x2, dan y =

x diputar mengelilingi sumbu x

Skor 5

4. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi

oleh y = 1 dan y = 3- x2 diputar mengelilingio sumbu x sejauh 360

Skor 5

5. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh

parabola y =x2 dan parabola y = 4x2 dan garis y = 4, diputar

mengelilingi sumbu y.

Skor 5

171

6. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ,dan garis y = x, diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Skor 5

7. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 4x = y, dan parabola y = 4x2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y Skor 5

Nilai Akhir = 103

xJumlahskor

Kunci Jawaban.

No. 1. 2 2. ∫ −=4

1

4 )14( dxxV π 3. V= π152

4. V =12 π54 5. V= π

1516 6. V= π

61 7. V = π

satuan volum

-----000----

172

Lampiran 5: LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA 01

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

Langkah 1: Mengamati hasil putar bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(x) sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600

y = f(x)

y y = f(x) O x = a x = b x x = b

Gambar 3

Gambar 4 Bagaimana menemukan volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh

kurva y = f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x

sejauh 3600 (daerah arsir pada gambar 3) , hasil putaran tertlihat pada gambar 4

perhatikan gambar diatas.

Misalkan daerah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dengan lebar yang sama misal

Δx (lihat gambar 3), maka terbentuk persegi panjang-persegi panjang yang

panjang masing-masing f(x1), f(x2) , f(x3)

173

Apabila daerah persegi panjang tersebut diputar mengelilingi sumbu x maka akan

terbentuk tabung dengan volum masing-masing

V1 = ....x ....... x ..., isi dengan rumus volum tabung pertama dengan jari-jari r1

V2 = ....x ....... x ..., isi dengan rumus volum tabung kedua dengan jari-jari r2

V3 = ....x ....... x ..., isi dengan rumus volum tabung ketiga dengan jari-jari r3

dengan r = f(x) dan t = Δx. Jadi volum masing-masing menjadi

V1 = ....2(.....) . ...., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan lebar tabung 1,

tinggi Δx

V2 = ....2(.....) . ...., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan lebar tabung 2,

tinggi Δx

V3 = ....2(.....) . ...., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan lebar tabung 3,

tinggi Δx

Volum benda putar adalah V = V1+V2+V3

⇔ V =....2(.....) . ...., +....

2(.....) . ...., .+....2(.....) .

.... ⇔ V = ∑=

...

...

.........i

...

Perhatikan lagi gambar 1, daerah persegi panjang tersebut ada yang kelebihan ada

pula yang kekurangan dari daerah yang sesungguhnya. Maka untuk mengatasi hal

tersebut maka daerah tersebut dipotong sebanyak mungkin atau dipotong potong

dengan lebar sekecil mungkin bahkan mendekati nol. Sehingga volum benda putar

tersebut menjadi

V = V1+V2+....+Vn

⇔ V = ....2(.....) . ...., +....

2(.....) . ...., .+ .... + ....2(.....) . ...

⇔ V = ∑=

....

...

...............i

....

Karena mengambil n sebanyak mungkin berarti Δx→ 0 sehingga perhitungan

volum benda putar menggunakan proses limit sebagai berikut.

174

V = 0 x →Δ

Lim ∑=

....

...

..............i

.... karena batas dari x = a dan x = b maka volum

=

V = ...0 x →Δ

Lim ∑=

=

...

...

.........x

x.... , limit jumlah dilambangkan ∫. Jadi volum

benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(x) sumbu x , garis x = a dan garis x = b adalah

V = ....)(.......... 2...

...∫=

=

x

x

175

Lampiran 6:

KUNCI LEMBAR KERJA SISWA (LKS) VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA

01 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

y = f(x)

y y = f(x) O x = a x = b x x = b

Gambar 1 Gambar 2 Bagaimana menemukan volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh

kurva y = f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x

sejauh 3600 (daerah arsir pada gambar 1) , hasil putaran tertlihat pada gambar 2

perhatikan gambar diatas.

Misalkan daerah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dengan lebar yang sama misal

Δx (lihat gambar 1), maka terbentuk persegi panjang-persegi panjang yang

panjang masing-masing f(x1), f(x2) , f(x3)

176

Apabila daerah persegi panjang tersebut diputar mengelilingi sumbu x maka akan

terbentuk tabung dengan volum masing-masing

V1 = π x r12 x t isi dengan rumus volum tabung pertama dengan jari-jari r1

V2 = π x r22 x t isi dengan rumus volum tabung kedua dengan jari-jari r2

V3 = π x r32 x t isi dengan rumus volum tabung ketiga dengan jari-jari r3

dengan r = f(x) dan t = Δx. Jadi

V1 = π .2

1 )f(x( . Δx., ganti jari-jari dari rumus diatas diatas panjang fungsi

tabung 1

V2 = π .2

2 )f(x( .Δx., ganti jari-jari dari rumus diatas diatas panjang fungsi

tabung 2

V3 = π .2

3 )f(x( . Δx., ganti jari-jari dari rumus diatas diatas panjang fungsi

tabung 3

Volum benda putar adalah V = V1+V2+V3

⇔ V = π .2

1 )f(x( .Δx + π .2

2 )f(x( .Δx.+ π

.2

3 )f(x( . Δx

⇔ V = ∑=

3

1)(

iixfπ Δx

Perhatikan lagi gambar 1, daerah persegi panjang tersebut ada yang kelebihan ada

pula yang kekurangan dari daerah yang sesungguhnya. Maka untuk mengatasi hal

tersebut maka daerah tersebut dipotong sebanyak mungkin atau dipotong potong

dengan lebar sekecil mungkin bahkan mendekati nol. Sehingga volum benda putar

tersebut menjadi

V = V1+V2+....+Vn

⇔ V = π .2

1 )f(x( .Δx + π .2

2 )f(x( .Δx.+ .... + π .2)f(x( n . Δx

⇔ V = 2

1))((f∑

=

n

iixπ Δx

Karena mengambil n sebanyak mungkin berarti Δx→ 0 sehingga perhitungan

volum benda putar menggunakan proses limit sebagai berikut.

177

V = 0 x →Δ

Lim ∑=

n

iixf

1

2))((π Δx karena batas dari x = a dan x = b maka

V = π0 x →Δ

Lim 2))((∑=

=

bx

aixf Δx , limit jumlah dilambangkan ∫. Jadi volum

benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(x) sumbu x , garis x = a dan garis x = b adalah

V = dxxfbx

ax

2))((∫=

=

π

178

Lampiran 7:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 01

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

Contoh 1. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =

x + 3, sumbu x, garis x = 1 dan garis x = 3, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600.

Penyelesaian: Y f(x) = x + 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = ... dan batas atas x = ... dengan fungsi f(x) = ...... 3 -3 0 x = 1 x = 3 x

Volum = π dxxfbx

ax∫=

=

2))((

= π dxx

x∫

=

=

........

.......

2...)(......... Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

179

= π dxx

x

......)(..........

...∫=

= Kuadratkan fungsi tersebut

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++ xxx .......

....... 23

...

....

π Integralkan

=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++−++ ....(...)....(...)...

...

...(...(...))....(...)...........( 2323

.

π

masukkan batas atas dan batas bawah

= π...)].........(...)...[(... ++−++ Selesaikan pecahan tersebut

= inin penguranga operasi selesaikan )]..........[(... π−

= umsatuan vol ............. π

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x+3 , garis x= 1

dan garis x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah volum ............ satuanπ

180

Lampiran 8: KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS)

Nomor 01

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

Contoh 1. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =

x + 3, sumbu x, garis x = 1 dan garis x = 3, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600.

Penyelesaian: Y f(x) = x + 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = 1 dan batas atas x = 3 dengan fungsi f(x) = x + 3 3 -3 0 x = 1 x = 3 x

Volum = π dxxfbx

ax∫=

=

2))((

181

= π dxxx

x∫=

=

+.3.

1.

2)3( Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

= π dxxxx

x

)96(3.

1

2 ++∫=

= Kuadratkan fungsi tersebut

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++ xxx 93

31 23

3

1.

π Integralkan

=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++−++ )1.91.31

31()3.93.33

31( 2323

.

π

masukkan batas atas dan batas bawah

= π)]9331()27279[( ++−++ Selesaikan pecahan tersebut

= inin penguranga operasi selesaikan )]311263[( π−

= umsatuan vol 3250 π

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x+3 , garis x= 1

dan garis x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah volum 3250 satuanπ

182

Lampiran 9 LEMBAR TUGAS SISWA (LTS)

Nomor 02

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

Contoh 2. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =

x2 sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600.

Penyelesaian: Y f(x) = x + 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = ...dan batas atas x = .... dengan fungsi f(x) = x2

0 x = 3 x

Volum = π dxxfbx

ax∫=

=

2))((

= π dxx

x∫=

=

.....

...

....(.....) Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

183

= π dxx

x

)(.........

...∫=

= Kuadratkan fungsi tersebut

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ...

...

.......

....

xπ Integralkan

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − ........ ...

...

...()..........(

.

π masukkan batas atas dan batas bawah

= π(....)]).........[( − Selesaikan pecahan tersebut

= umsatuan vol .............. π

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x2, sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah

umsatuan vol .............. π

184

Lampiran 10:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

Contoh 2. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =

x2 sumbu x, garis x = 0 dan garis x = 3, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600.

Penyelesaian: Y f(x) = x + 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 3 dengan fungsi f(x) = x2

0 x = 3 x

Volum = π dxxfbx

ax∫=

=

2))((

= π dxxx

x∫=

=

.3.

0

22 )( Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

= π dxxx

x

)(3.

0

4∫=

= Kuadratkan fungsi tersebut

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ 5

51

3

0

xπ Integralkan

185

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − 55 0

51()3

51(

.

π masukkan batas atas dan batas bawah

= π)]0()5

243[( − Selesaikan pecahan tersebut

= umsatuan vol 5348 π

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x2, sumbu x,

garis x = 0 dan garis x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah umsatuan vol

5348 π

186

Lampiran 11:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 03

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

1. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2

= 4x sumbu x, garis x = 4, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Penyelesaian: Y y2 = 4x Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 4 dengan fungsi f(x) = y = √4x

0 x = 4 x

Volum = π dxxfbx

ax∫=

=

2))((

= dxx

x∫=

=

....

...

2(......)... Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

= … dxx

x

)(.........

...∫=

= Kuadratkan fungsi tersebut

= [ ] ... ............

....x Integralkan

187

= [ ].......... (....(...))(....(...) .− masukkan batas atas dan batas

bawah = π(....)][(.....) − Selesaikan pecahan tersebut = .......π satuan volum Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x, sumbu x, garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah umsatuan vol .....π

188

Lampiran 12:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 03

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

1. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2

= 4x sumbu x, garis x = 4, diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600. Penyelesaian: Y y2 = 4x Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 4 dengan fungsi f(x) = y = √4x

0 x = 4 x

Volum = π dxxfbx

ax∫=

=

2))((

= dxxx

x∫=

=

.4.

0

2)4(π Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

= π dxxx

x

)4(4.

0∫=

= Kuadratkan fungsi tersebut

= [ ] 2 2 4

0xπ Integralkan

= [ ]22 0.2()4.2( .−π masukkan batas atas dan batas bawah

189

= π)]0()32[( − Selesaikan pecahan tersebut = 32 π satuan volum Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x, sumbu x, garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah umsatuan vol 32π

190

Lampiran 13:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 04

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

2. Hitung Volum daerah yang diarsir jika diputar mengelilingi sumbu x sejauh

3600 Penyelesaian: Y y = x2 +2 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x 2 yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 1 dengan fungsi f(x) = x2 + 2 0 x = 1 x

Volum = π dxxfbx

ax∫=

=

2))((

= dxx

x∫=

=

....

...

2(........)... Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

= … dxxxx

x

)........(....

...

........∫=

=

++ Kuadratkan fungsi tersebut

= ...........

....

.... ...........

....

...⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++ xxx Integralkan

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++−++ ....)....

...........

.......(.......)....

...

.............( ...................

.

masukkan batas

integral

191

= π(...)]...)........

...

...[( −++ Selesaikan pecahan tersebut

= .......... π satuan volum

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 2, sumbu x,

sumbu y dan garis x = 1, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah .......... π

satuan volum. Lampiran 14:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 04

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

2. Hitung Volum daerah yang diarsir jika diputar mengelilingi sumbu x sejauh

3600 Penyelesaian: Y y = x2 +2 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu x Maka batas integralnya pada sumbu x 2 yakni batas bawah x = 0 dan batas atas x = 1 dengan fungsi f(x) = x2 + 2 0 x = 1 x

Volum = π dxxfbx

ax∫=

=

2))((

= dxxx

x∫=

=

+.1

0

22 )2(π Isilah dengan fungsi, bawah dan atas

192

= π dxxxx

x

)44(1.

0

24∫=

=

++ Kuadratkan fungsi tersebut

= 434

51 35

1

0⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++ xxxπ

Integralkan

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++−++ )0.40

340

51()1.41

341

51( 2525

.

π masukkan batas

integral = π)]0()4

34

51[( −++ Selesaikan pecahan tersebut

= 1585 π satuan volum

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 2, sumbu x,

sumbu y dan garis x = 1, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah 1585 π

satuan volum

193

Lampiran 15:

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA 02

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

x = f(y)

y = b

y y = a O Gambar 1 Bagaimana menemukan volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh

kurva x = f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y

sejauh 3600 (daerah arsir pada gambar 1) , perhatikan gambar diatas.

Misalkan daerah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dengan lebar yang sama misal

Δy (lihat gambar 1), maka terbentuk persegi panjang-persegi panjang yang

panjang masing-masing f(y1), f(y2), f(y3)

Apabila daerah persegi panjang tersebut diputar mengelilingi sumbu x maka akan

terbentuk tabung dengan volum masing-masing

194

V1 = ...x ...... x ... isi dengan rumus volum tabung pertama dengan jari-jari r1

V2 = ...x ...... x ... isi dengan rumus volum tabung kedua dengan jari-jari r2

V3 = ...x ...... x ... isi dengan rumus volum tabung ketiga dengan jari-jari r3

dengan r = f(y) dan t = Δy.

V1 = ....2(......) . ....., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi

tabung 1

V2 = ....2(......) . ....., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi

tabung 2

V3 = ....2(......) . ....., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi

tabung 3

Volum benda putar adalah V = V1+V2+V3

⇔ V = .....2(......) ....+ .....

2(.....) .....+ ....2(.....) . ....

⇔ V = ∑=

...

...

.............i

....

Perhatikan lagi gambar 1, daerah persegi panjang tersebut ada yang kelebihan ada

pula yang kekurangan dari daerah yang sesungguhnya. Maka untuk mengatasi hal

tersebut maka daerah tersebut dipotong sebanyak mungkin atau dipotong potong

dengan lebar sekecil mungkin bahkan mendekati nol. Sehingga volum benda putar

tersebut menjadi

V = V1+V2+....+Vn

⇔ V = ....2(.....) .... + ....

2(.....) ....+ .... + ...2(.....) . ...

⇔ V = 2

...

...)).....(...∑

=i....

Karena mengambil n sebanyak mungkin berarti Δy→ 0 sehingga perhitungan

volum benda putar menggunakan proses limit sebagai berikut.

V = 0 y →Δ

Lim ∑=

...

...

2(......)...i

... karena batas dari y = a dan y = b maka

195

V = ...0 y →Δ

Lim 2...

...)(..........∑

=

=

x

x..... , limit jumlah dilambangkan ∫. Jadi volum

benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(y) sumbu y , garis

y = a dan garis y = b adalah

V = .....)(......... ........

...∫=

=

y

y

196

Lampiran 16:

KUNCI LEMBAR KERJA SISWA (LKS) VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA

02

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

x = f(y)

y = b

y y = a O Gambar 1 Bagaimana menemukan volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh

kurva x = f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y

sejauh 3600 (daerah arsir pada gambar 1) , perhatikan gambar diatas.

Misalkan daerah tersebut dibagi menjadi 3 bagian dengan lebar yang sama misal

Δy (lihat gambar 1), maka terbentuk persegi panjang-persegi panjang yang

panjang masing-masing f(y1), f(y2), f(y3)

Apabila daerah persegi panjang tersebut diputar mengelilingi sumbu x maka akan

terbentuk tabung dengan volum masing-masing

V1 = π x r12 x t isi dengan rumus volum tabung pertama dengan jari-jari r1

197

V2 = π x r22 x t isi dengan rumus volum tabung kedua dengan jari-jari r2

V3 = π x r32 x t isi dengan rumus volum tabung ketiga dengan jari-jari r3

dengan r = f(y) dan t = Δy.

V1 = π .2

1 )f(y( . Δy, ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi

tabung 1

V2 = π .2

2 )f(y( .Δy., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi

tabung 2

V3 = π .2

3 )f(y( . Δy., ganti jari-jari dari rumus diatas dengan panjang fungsi

tabung 3

Volum benda putar adalah V = V1+V2+V3

⇔ V = π .2

1 )f(y( .Δy + π .2

2 )f(y( .Δy.+ π

.2

3 )f(y( . Δy

⇔ V = ∑=

3

1)(

iiyfπ Δy

Perhatikan lagi gambar 1, daerah persegi panjang tersebut ada yang kelebihan ada

pula yang kekurangan dari daerah yang sesungguhnya. Maka untuk mengatasi hal

tersebut maka daerah tersebut dipotong sebanyak mungkin atau dipotong potong

dengan lebar sekecil mungkin bahkan mendekati nol. Sehingga volum benda putar

tersebut menjadi

V = V1+V2+....+Vn

⇔ V = π .2

1 )f(y( .Δy + π .2

2 )f(y( .Δy+ .... + π .2)f(y( n . Δy

⇔ V = 2

1

))((f∑=

n

iiyπ Δy

Karena mengambil n sebanyak mungkin berarti Δy→ 0 sehingga perhitungan

volum benda putar menggunakan proses limit sebagai berikut.

V = 0 y →Δ

Lim ∑=

n

iiyf

1

2))((π Δy karena batas dari y = a dan y = b maka

198

V = π0 y →Δ

Lim 2))((∑=

=

bx

axyf Δy , limit jumlah dilambangkan ∫. Jadi volum

benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva f(y) sumbu y , garis

y = a dan garis y = b adalah

V = dyyfby

ay

2))((∫=

=

π

199

Lampiran 17:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 05

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

1. Hitung Volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva

y = 2x, sumbu y, garis y = 1 dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Penyelesaian:

Y y = x2 +2 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu y Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 1 dan batas atas 1 y = 3 dengan fungsi y = 2x ⇔ x

= y21

0 x

Volum = π dyyfby

ay∫=

=

2))((

= dyy

y∫=

=

....

...

2...)......(... Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

= … dyy

y

).........(

....

...

...∫=

=

Kuadratkan fungsi tersebut

=

...

... ...

...

...... ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ y

Integralkan

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − )...

...

...().........( .........

.

masukkan batas integral

= π)]......()

...

...[( − Selesaikan pecahan tersebut

200

= ......... π satuan volum

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x, , sumbu y dan garis y = 1, dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah

...

...... π satuan volum

201

Lampiran 18

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 05

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

1 Hitung Volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y =

2x, sumbu y, garis y = 1 dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Penyelesaian:

Y y = x2 +2 3 Perhatikan gambar di samping Karena diputar mengelilingi sumbu y Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 1 dan batas atas 1 y = 3 dengan fungsi y = 2x ⇔ x

= y21

0 x

Volum = π dyyfby

ay∫=

=

2))((

= dyyy

y∫=

=

.3

1

2)21(π Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

= π dyyy

y

)41(

3.

1

2∫=

=

Kuadratkan fungsi tersebut

= 121 3

1

3⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ yπ

Integralkan

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − )1

121()3

121( 33

.

π masukkan batas integral

= π)]121()

1227[( − Selesaikan pecahan tersebut

202

= 612 π satuan volum

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x, , sumbu y dan garis y = 1, dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

adalah 612 π satuan volum

203

Lampiran 19

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 06

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

2. Hitung isi anggur dalam gelas Jika tinggi air anggur 4 satuan dan tepi gelas

merupakan grafik fungsi kuadrat y = x2

Penyelesaian: Y = x2

3 y =-4 Perhatikan gambar di samping Gelas temapt anggur ini merupakan

Benda putar dari bidang datar yang dibatasi kurva y = x2, sumbu y, garis y = 0 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

Karena diputar mengelilingi sumbu y Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = ... dan batas atas y = ... dengan fungsi y = x2 ⇔ x = .... Isi anggur adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh x = ...., sumbu y, garis y = ...dan y = ..... diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

Volum = π dyyfby

ay∫=

=

2))((

= dyy

y∫=

=

.....

....

2)....(.... Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

204

= ..... dyy

y

)(.......

...∫=

=

Kuadratkan fungsi tersebut

= ....

....

...

...

...... ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ y Integralkan

= .... ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − )...

...

...()..........( ......

.

masukkan batas integral

= ...... satuan volum Jadi isi anggur dalam gelas adalah ........satuan volum

205

Lampiran 20:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 06

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

2. Hitung isi anggur dalam gelas Jika tinggi air anggur 4 satuan dan tepi gelas

merupakan grafik fungsi kuadrat y = x2

Penyelesaian: Y = x2

3 y =-4 Perhatikan gambar di samping Gelas temapt anggur ini merupakan

Benda putar dari bidang datar yang dibatasi kurva y = x2, sumbu y, garis y = 0 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

Karena diputar mengelilingi sumbu y Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 0 dan batas atas y = 4 dengan fungsi y = x2 ⇔ x =

y Isi anggur adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh x = y , sumbu y, garis y = 0 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

Volum = π dyyfby

ay∫=

=

2))((

= dyyy

y∫=

=

.4

0

2)(π Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

206

= π dyyy

y

)(4.

0∫=

=

Kuadratkan fungsi tersebut

= 4

0

2

21

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ yπ Integralkan

= π ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − )0

21()4

21( 22

.

masukkan batas integral

= π8 satuan volum Jadi isi anggur dalam gelas adalah 8π satuan volum

207

Lampiran 21

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 07

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

3. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang

dibatasi oleh kurva y = x2 sumbu y, garis y = 2 dan y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

Penyelesaian: Y = x2

Y =3 Perhatikan gambar di samping

Karena diputar mengelilingi sumbu y Y = 2 Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = .... dan batas atas y = ....dengan fungsi y = x2 ⇔ x = ....

Volum = π dyyfby

ay∫=

=

2))((

= dyy

y∫=

=

...

...

2(...)... Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

= … dyy

y

)(........

...∫=

=

Kuadratkan fungsi tersebut

= ...

....

...

...

...... ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ y Integralkan

= .... ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − )...

...

...().........( ....... masukkan batas integral

208

= )......

...

......( − satuan volum

= ..... satuan volum Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu y, garis y = 1 dan garis y = 3, diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah ...... satuan volum

209

Lampiran 22:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 07

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

3. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang

dibatasi oleh kurva y = x2 sumbu y, garis y = 2 dan y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

Penyelesaian: Y = x2

Y =3 Perhatikan gambar di samping

Karena diputar mengelilingi sumbu y Y = 2 Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 1 dan batas atas y = 3 dengan fungsi y = x2 ⇔ x =

y

Volum = π dyyfby

ay∫=

=

2))((

= dyyy

y∫=

=

.3

1

2)(π Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

= π dyyy

y

)(3.

1∫=

=

Kuadratkan fungsi tersebut

= 3

1

2

21

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ yπ Integralkan

= π ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − )1

21()3

21( 22 masukkan batas integral

210

= )21

29( −π satuan volum

= 4 π satuan volum Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu y, garis y = 1 dan garis y = 3, diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 adalah 4 π satuan volum

211

Lampiran 23:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 08

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

4. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang

dibatasi oleh kurva y2 = x – 1, sumbu y, sumbu x dan garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

Penyelesaian: Perhatikan gambar di samping Y2 = x -1 Y = 2 Karena diputar mengelilingi sumbu y Y = 2 Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = .... dan batas atas 0 x y = ...., fungsi y2 = x -1 ⇔ x = ..........

Volum = π dyyfby

ay∫=

=

2))((

= dyy

y∫=

=

....

...

2(........)π Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

= π dyyyy

y

).......(....

...

........∫=

=

++ Kuadratkan fungsi tersebut

= .....

....

........ ...........

.......

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++ yyπ Integralkan

= π ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++−++ ....)...

....

................(....)....

....

................( ................. masukkan batas

integral

212

= (...)....)........

....

....( −++π satuan volum

= ............

π satuan volum

Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x – 1, sumbu y, sumbu x dan garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

adalah ...........π satuan volum.

213

Lampiran 24:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 08

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi satu

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

5. Hitung Volum benda putar yang terjadi jika daerah bidang datar yang

dibatasi oleh kurva y2 = x – 1, sumbu y, sumbu x dan garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

Penyelesaian: Perhatikan gambar di samping Y2 = x -1 Y = 2 Karena diputar mengelilingi sumbu y Y = 2 Maka batas integralnya pada sumbu y yakni batas bawah y = 0 dan batas atas 0 x y = 2, fungsi y2 = x -1 ⇔ x = y2 +1

Volum = π dyyfby

ay∫=

=

2))((

= dyyy

y∫=

=

+.2

0

22 )1(π Isilah dengan fungsi, batas bawah dan atas

= π dyyyy

y

)12(2.

0

24∫=

=

++ Kuadratkan fungsi tersebut

= 2

0

35

32

51

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++ yyyπ Integralkan

= π ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++−++ )00

320

51()22

322

51( 3535 masukkan batas integral

= 0)23

165

32( −++π satuan volum

214

= 131511

π satuan volum

Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x – 1, sumbu y, sumbu x dan garis y = 2 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

adalah 131511

π satuan volum.

215

Lampiran 25

LEMBAR KERJA SISWA

VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

x = b fx) y x = a g(x) O x = a x = b x

Bagaimana menemukan Volum benda Putar daerah bidang datar yang dibatasi

oleh kurva y = f(x), y = g(x), garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi

sumbu x sejauh 3600 perhatikan gambar diatas.

Volum tersebut merupakan selisih dari volum besar dengan volum kecil

216

Volum besar adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi

oleh kurva .... ..garis x = ... dan garis x = .... di putar mengelilingi sumbu x sejauh

3600 dirumuskan

Vb = dxx

x∫=

−

...

...

2.........

Volum kecil adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi

oleh kurva .... ..garis x = ... dan garis x = .... di putar mengelilingi sumbu x sejauh

3600 dirumuskan

Vk = dxx

x∫=

−

...

...

2.........

Jadi Volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = f(x), y

= g(x), garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600

adalah

V = Vb - Vk

V = dxx

x∫=

−

...

...

2......... - dxx

x∫=

−

...

...

2.........

= dxx

x

)(......).((.....)......

...

22∫=

−

−

217

Lampiran 26

KUNCI LEMBAR KERJA SISWA VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

x = b fx) y x = a g(x) O x = a x = b x

Bagaimana menemukan Volum benda Putar daerah bidang datar yang dibatasi

oleh kurva y = f(x), y = g(x), garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi

sumbu x sejauh 3600 perhatikan gambar diatas.

Volum tersebut merupakan selisih dari volum besar dengan volum kecil

218

Volum besar adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi

oleh kurva .f(x),.garis x = a dan garis x = b di putar mengelilingi sumbu x sejauh

3600 dirumuskan

Vb = dxxfbx

ax∫=

=

.

.

2))((π

Volum kecil adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi

oleh kurva g(x), garis x = .a dan garis x = b di putar mengelilingi sumbu x sejauh

3600 dirumuskan

Vk = dxxgbx

ax∫=

−

.2))((π

Jadi Volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = f(x), y

= g(x), garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600

adalah

V = Vb - Vk

V = dxxfbx

ax∫=

− .

2))(.(π - dxxgbx

ax∫=

−

..

.

2))((π

= dxxgxfbx

ax

)))(())(.((.

22∫=

−

−π

219

Lampiran 27:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 01

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

Contoh 1. Hitung Volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x,

garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x Y f(x) = 3x g(x) = x 0 x = 2 x = 4 x

Penyelesaian :

Volum = π dxxgxfbx

ax

))()(( 22 −∫=

=

= π dxx

x

)(....)(....) 2...

...

2 −∫=

= Isilah dengan kedua fungsi, batas atas dan

bawah

= π dxx

x

....)(........

...

−∫=

= Kuadratkan kedua fungsi tersebut

220

= π dxx

x

)(.........

....∫=

= kurangkan kedua fungsi tersebut

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ....

...

........

...

xπ Integralkan

= π ( )(...)......(...)

...

... ...... − masukkan batas atas dan batas bawah

= π)......

...

...( − Selesaikan pecahan tersebut

= volum ......... satuanπ

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x, garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah

volum ......... satuanπ

221

Lampiran 28 KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS)

Nomor 01

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

Contoh 1. Hitung Volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x,

garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x Y f(x) = 3x g(x) = x 0 x = 2 x = 4 x

Penyelesaian :

Volum = π dxxgxfbx

ax

))()(( 22 −∫=

=

= π dxxxx

x

))()3( 24

2

2 −∫=

= Isilah dengan kedua fungsi, batas atas dan

bawah

= π dxxxx

x

)9( 24

2

2 −∫=

= Kuadratkan kedua fungsi tersebut

222

= π dxxx

x

)8(4

2

2∫=

= kurangkan kedua fungsi tersebut

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ 3

38

4

2

xπ Integralkan

= π ( ))2(38)4(

38 33 − masukkan batas atas dan batas bawah

= π)3

643

512( − Selesaikan pecahan tersebut

= volum 31149 satuanπ

Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x, garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah

volum 31149 satuanπ

223

Lampiran 29:

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

. 2. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Y Y = x2 untuk memperoleh batas integral X = y2 potongkan kedua grafik y = x2 dan y = √ x 0 X karena mengelilingi sumbu x maka dicarai batas –batas x dengan mengeliminir y

Penyelesaian :

Volum = π dxxgxfbx

ax

))()(( 22 −∫=

=

= π dxx

x

)(...)((...) 2...

...

2 −∫=

= Isilah dengan kedua fungsi, batas atas dan

bawah

= π dxx

x

).....(..... 4...

...

−∫=

= Kuadratkan kedua fungsi tersebut

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − ......

...

..........

...

...

xxπ Integralkan kedua fungsi tersebut

x2 = √x ⇔ (x2)2 = (√x)2

⇔ x4 = x2

⇔ x4 - x2 = 0 ⇔ x(x3 – 1) = 0 didapat x = 0 atau x = 1

224

= π ( ...)(...)......(...)

...

... ...... −− masukkan batas atas dan batas bawah

= π)......

...

...( − Selesaikan pecahan tersebut

= volum ...... satuanπ

Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2- dan y = x yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 0 adalah ........π satuan volum

225

Lampiran 30:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu x Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

2. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 Y Y = x2 untuk memperoleh batas integral X = y2 potongkan kedua grafik y = x2 dan y = √ x 0 X karena mengelilingi sumbu x maka dicarai batas –batas x dengan mengeliminir y

Penyelesaian :

Volum = π dxxgxfbx

ax

))()(( 22 −∫=

=

= π dxxxx

x

))()(( 22.1.

0.

2 −∫=

=

Isilah dengan kedua fungsi, batas atas dan

bawah

= π dxxxx

x

)..( 4.1.

0.

−∫=

=

Kuadratkan kedua fungsi tersebut

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − 5.2.

51

21

...

...

xxπ Integralkan kedua fungsi tersebut

= π ( .0.).)1(51) 1 (

2..1 .5.... −− masukkan batas atas dan batas bawah

x2 = √x ⇔ (x2)2 = (√x)2

⇔ x4 = x2

⇔ x4 - x2 = 0 ⇔ x(x3 – 1) = 0 didapat x = 0 atau x = 1

226

= π)5..1.

2.1.( − Selesaikan pecahan tersebut

= volum .10.

3. satuanπ

Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2- dan y = x

yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 0 adalah volum .10.

3. satuanπ

227

Lampiran 31:

LEMBAR KERJA SISWA

VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

g(y) f(x) y y = b y = b y =a

O x Bagaimana menemukan Volum benda Putar daerah bidang datar yang dibatasi

oleh kurva x = f(y), x = g(y), garis y = a.dan garis y = b diputar mengelilingi

sumbu y sejauh 3600 perhatikan gambar diatas.

Volum tersebut merupakan selisih dari volum besar dengan volum kecil

Volum besar adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi

oleh kurva .f(y),.garis y = a dan garis y = b di putar mengelilingi sumbu y sejauh

3600 dirumuskan

228

Vb = dyfy

y∫=

=

....

....

2(...)(π

Volum kecil adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi

oleh kurva g(y), garis y = .a dan garis y = b di putar mengelilingi sumbu y sejauh

3600 dirumuskan

Vk = dygy

y∫=

−

....

...

2(...))(π

Jadi Volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva x = f(y), y

= g(y), garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

adalah

V = Vb - Vk

V = dyyy

y∫=

=

....

....

2))(...(π - dyyy

y∫=

−

....

...

2))(.....(π

= dyy

y

)(...(...)))).((...(......

...

22∫=

−

−π

229

Lampiran 32:

KUNCI LEMBAR KERJA SISWA VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 10 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

g(y) f(x) y y y = b y = b

Y = a y = a 0 x Bagaimana menemukan Volum benda Putar daerah bidang datar yang dibatasi

oleh kurva x = f(y), x = g(y), garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi

sumbu y sejauh 3600 perhatikan gambar diatas.

Volum tersebut merupakan selisih dari volum besar dengan volum kecil

Volum besar adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi

oleh kurva .f(x),.garis y = a dan garis y = b di putar mengelilingi sumbu y sejauh

3600 dirumuskan

230

Vb = dyyfby

ay∫=

=

.

.

2))((π

Volum kecil adalah volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi

oleh kurva g(y), garis y = .a dan garis y = b di putar mengelilingi sumbu y sejauh

3600 dirumuskan

Vk = dyygby

ay∫=

−

.2))((π

Jadi Volum benda putar daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva x = f(y), y

= g(y), garis y = a dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600

adalah

V = Vb - Vk

V = dyyfby

ay∫=

=

.

.

2))((π - dyygby

ay∫=

−

.2))((π

= dyygyfby

ay

)))(())(.((.

22∫=

−

−π

231

Lampiran 33 LEMBAR TUGAS SISWA (LTS)

Nomor 01 Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

. 1. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Y Y = x2 y = 2x untuk memperoleh batas integral 4 potongkan kedua grafik y = x2 dan y = 2 x 0 X karena mengelilingi sumbu y maka dicari batas –batas y yakni y = … dan y = …

Penyelesaian :

Volum = π dyygyfby

ay

))()(( 22 −∫=

=

= π dyy

y

)...)......(((....) 2

.....

.....

2 −∫=

= Isilah dengan kedua fungsi, dan batas

integral

= π dyy

y

).........((....) 2

.....

.....

−∫=

= Kuadratkan kedua fungsi tersebut

= ...

...

...

...

......

...

.........

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − yyπ

Integralkan kedua fungsi tersebut

= π ( ....(....)).........(....)

.....'... . −− masukkan batas atas dan batas bawah

= π)......(...− Selesaikan pecahan tersebut

232

= volum ......... satuanπ

Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2- dan y = 2x

yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 adalah volum ......... satuanπ

233

Lampiran 34:

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 01

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

. 1. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Y Y = x2 y = 2x untuk memperoleh batas integral 4 potongkan kedua grafik y = x2 dan y = 2 x karena mengelilingi sumbu y maka dicari batas –batas y 0 X yakni y = 0 dan y = 4

Penyelesaian :

Volum = π dyygyfby

ay

))()(( 22 −∫=

=

= π dyyyy

y

))21()(( 2

.4.

.0.

2 −∫=

= Isilah dengan kedua fungsi, dan batas

integral

= π dyyyy

y

)41()( 2

.4.

.0.

−∫=

= Kuadratkan kedua fungsi tersebut

= 4

0

...

...

32

121

21

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − yyπ

Integralkan kedua fungsi tersebut

= π ( 0.))64(.12.

1..)16(2.1. . −− masukkan batas atas dan batas bawah

= π)3

168( − Selesaikan pecahan tersebut

234

= volum 322 satuanπ

Jadi volum benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2- dan y = 2x

yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 adalah volum 322 satuanπ .

235

Lampiran 35

LEMBAR TUGAS SISWA (LTS) Nomor 02

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

. 2. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Y y = 4x2 y = x2 Daerah yang diarsir karena diputar 4 mengelilingi sumbu y maka batas integral terletak pada sumbu y yaitu batas bawah y = 0 dan batas atas y=4 dan fungsi adalah yang jauh dengan sumbu y dikurangi yang dekat sb,y 0 X f(y) = ... dan g(y) = ....

Penyelesaian :

Volum = π dyygyfby

ay

))()(( 22 −∫=

=

= π dyy

y

2.....

.....

2 )....()...(( −∫=

= Isilah dengan kedua fungsi, dan batas

integral

= π dyy

y

).........((...)

.....

.0.

−∫=

= Kuadratkan kedua fungsi tersebut

= π dyy

y

)..........(

.....

.....∫=

= Kurangkan kedua fungsi tersebut

236

= ...

...

...

...

...

...

...⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ yπ

Integralkan kedua fungsi tersebut

= π ( (...),,.,,,.,(....)

....

.... . − masukkan batas atas dan batas bawah

= ... π satuan volum Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh y = 4x2 dan y = x2 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y adalah ... π satuan volum.

237

Lampiran 36

KUNCI LEMBAR TUGAS SISWA Nomor 02

Materi Pembelajaran : Volum Benda Putar Uraian Materi : Volum Benda Putar daerah yang dibatasi dua

kurva diputar mengelilingi sumbu y Indikator : Menentukan volum benda putar daerah yang

dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y Kelas/Semester : XII/1 Waktu : 5 menit Petunjuk : Isilah titik-tik berikut ini dengan pemahaman yang

mantap agar membawa anda ke konsep yang benar.

. 2. Hitung volum daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu y sejauh 3600 Y y = 4x2 y = x2 Daerah yang diarsir karena diputar 4 mengelilingi sumbu y maka batas integral terletak pada sumbu y yaitu batas bawah y = 0 dan batas atas y=4 dan fungsi adalah yang jauh dengan sumbu y dikurangi yang dekat sb,y

0 X f(y) = y dan g(y) = y41

Penyelesaian :

Volum = π dyygyfby

ay

))()(( 22 −∫=

=

= π dyyyy

y

2.4.

.0.

2 )41()(( −∫

=

= Isilah dengan kedua fungsi, dan batas

integral

= π dyyyy

y

)41()(

.4.

.0.

−∫=

= Kuadratkan kedua fungsi tersebut

238

= π dyyy

y

)43(

.4.

.0.∫=

= Kurangkan kedua fungsi tersebut

= 4

0

...

...

2

83

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ yπ

Integralkan kedua fungsi tersebut

= π ( )0(8.3..)16(

8.3. . − masukkan batas atas dan batas bawah

= 6 π satuan volum Jadi volum benda putar daerah yang dibatasi oleh y = 4x2 dan y = x2 dan y = 4 diputar mengelilingi sumbu y adalah 6 π satuan volum.

239

Lampiran 37:

FORMAT LEMBAR VALIDASI MODEL PEMBELAJARAN KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE

LEARNING (KSAL)

Petunjuk: Berilah tanda (√) pada kelengkapan dan berilah skor pada butir-butir Indikator model pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO. INDIKATOR/ASPEK YANG

DINILAI KELENGKAPAN SKOR

ADA TIDAK 1 2 3 4 5 A. Sintakmatik Kegiatan awal 1. Menjelasakan tujuan pembelajaran 1 2 3 4 5 2. Mengungkap pengetahuan awal

siswa dalam belajar volum benda putar yakni integral tak tentu, integral tentu dan luas daerah (bridge).

1 2 3 4 5

3. Membagi kelas dalam kelompok 2-4 siswa (grouping).

1 2 3 4 5

4. Menjelaskan proses pembelajaran dan penggunaan CD interaktif.

1 2 3 4 5

Kegiatan inti 1. Siswa mempelajari konsep volum

benda putar dengan menjalankan CD interaktif dengan memilih menu pengertian volum benda putar dan volum benda putar dibatasi satu kurva mengelilingi sumbu x.

1 2 3 4 5

2. Siswa mempelajari konsep volum benda putar dibatasi satu kurva mengelilingi sumbu x dengan mengerjakan LKS dan guru menerapkan scaffolding bagi siswa yang mengalami kesulitan.

1 2 3 4 5

3. Siswa mengerjakan LTS 1 dan 2 yang ada pada CD interaktif (write).

1 2 3 4 5

4. Siwa mengerjakan LTS 3 dan 4 (write) yang diberikan guru dan mendiskusikan hasilnya dalam

1 2 3 4 5

240

kelompok (talk).

5. Guru mengamati jalannya diskusi dengan memberi bantuan scaffolding bagi kelompok yang mengalami kesulitan.

1 2 3 4 5

6. Siswa mempelajari konsep volum benda putar dibatasi satu kurva mengelilingi sumbu y dengan mengerjakan LKS dan guru menerapkan scaffolding bagi siswa yang mengalami kesulitan.

1 2 3 4 5

7. Siswa mengerjakan LTS 5 dan 6 yang ada pada CD interaktif (write).

1 2 3 4 5

8. Siwa mengerjakan LTS 7 dan 8 (write) yang diberikan guru dan mendiskusikan hasilnya dalam kelompok (talk).

1 2 3 4 5

9. Guru mengamati jalannya diskusi dengan memberi bantuan scaffolding bagi kelompok yang mengalami kesulitan.

1 2 3 4 5

10. Siswa diminta mengerjakan soal permainan

1 2 3 4 5

Penutup 1. Guru dan siswa menyimpulkan

materi yang dipelajarinya (reflection).

1 2 3 4 5

2. Guru memberi tugas siswa untuk mengerjakan tes akhir (evaluation)

1 2 3 4 5

B. Sistem Sosial 1. Pengajar berperan sebagai

pembimbing 1 2 3 4 5

2. Pusat pembelajaran terletak pada siswa.

1 2 3 4 5

3. Siswa secara mandiri menemukan rumus volum benda putar

1 2 3 4 5

4. Secara kelompok siswa membahas LTS dari guru.

1 2 3 4 5

C. Prinsip Reaksi 1. Prinsip Pengelolaan atau Reaksi

pengajar terhadap siswa adalah memberi arahan kepada siswa dalam menemukan dan mengerjakan LKS dan LTS.

1 2 3 4 5

241

2. Memberikan bimbingan dan bantuan secara scaffolding, bagi siswa yang mengalami kesulitan.

1 2 3 4 5

D. Sistem Pendukung 1. Sarana yang diperlukan CD

interaktif yang berisi bahan ajar volum benda putar, LKS, LTS, soal permainan dan tes akhir.

1 2 3 4 5

2. Komputer, laboratorium komputer sebagai tempat pembelajaran

1 2 3 4 5

E. Dampak Instruksional 1. Menemukan rumus volum benda

putar 1 2 3 4 5

2. Menghitung volum benda putar 1 2 3 4 5 3. Menggambar volum benda putar dari

daerah bidang datar yang diputar mengelilingi garis tertentu.

1 2 3 4 5

F. Dampak Pengiring 1. Motivasi belajar meningkat 1 2 3 4 5 2. Kemandirian siswa 1 2 3 4 5 3. Keaktifan siswa meningkat 1 2 3 4 5 4. Berpikir kritis 1 2 3 4 5

Penilaian Umum: a. Model KSAL ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Model KSAL ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... Validator/ Penilai ....................................................

242

NIP.: Lampiran 38:

FORMAT LEMBAR VALIDASI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Ilmu Alam/satu Materi : Volum Benda Putar daerah dibatasi

satu kurva Alokasi waktu : 2 x 45 menit

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = Sangat tidak baik, 2 = Tidak baik, 3 = Kurang baik, 4 = Baik, dan 5 = Sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR

1 Kejelasan perumusan tujuan pembelajaran(tidak menimbulkan penafsiran ganda dan mengandung perilaku hasil belajar).

1 2 3 4 5

2 Pemilihan materi ajar (sesuai dengan tujuan dan karateristik peserta didik).

1 2 3 4 5

3 Pengorganisasian materi ajar (keruntutan, sistematika materi dan kesesuaian dengan alokasi waktu).

1 2 3 4 5

4 Pemilihan sumber/media pembelajaran (sesuai dengan tujuan, materi, dan karakteristik peserta didik).

1 2 3 4 5

5 Kejelasan skenario pembelajaran (langkah-langkah kegiatan pembelajaran: awal, inti, dan penutup).

1 2 3 4 5

6 Kerincian skenario pembelajaran (setiap langkah tercermin strategi/metode dan alokasi waktu pada setiap tahap)

1 2 3 4 5

7 Kesesuaian teknik dengan tujuan pembelajaran 1 2 3 4 5 8 Kelengkapan instrumen (soal, kunci, pedoman penskoran) 1 2 3 4 5

TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran:

243

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

............................ Validator/ Penilai ...............................

NIP.

244

Lampiran 39:

FORMAT LEMBAR VALIDASI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Ilmu Alam/satu Materi : Volum Benda Putar daerah dibatasi

dua kurva Alokasi waktu : 2 x 45 menit

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = Sangat tidak baik, 2 = Tidak baik, 3 = Kurang baik, 4 = Baik, dan 5 = Sangat baik.

NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR 1 Kejelasan perumusan tujuan pembelajaran(tidak menimbulkan

penafsiran ganda dan mengandung perilaku hasil belajar). 1 2 3 4 5

2 Pemilihan materi ajar (sesuai dengan tujuan dan karateristik peserta didik).

1 2 3 4 5

3 Pengorganisasian materi ajar (keruntutan, sistematika materi dan kesesuaian dengan alokasi waktu).

1 2 3 4 5

4 Pemilihan sumber/media pembelajaran (sesuai dengan tujuan, materi, dan karakteristik peserta didik).

1 2 3 4 5

5 Kejelasan skenario pembelajaran (langkah-langkah kegiatan pembelajaran: awal, inti, dan penutup).

1 2 3 4 5

6 Kerincian skenario pembelajaran (setiap langkah tercermin strategi/metode dan alokasi waktu pada setiap tahap)

1 2 3 4 5

7 Kesesuaian teknik dengan tujuan pembelajaran 1 2 3 4 5 8 Kelengkapan instrumen (soal, kunci, pedoman penskoran) 1 2 3 4 5

TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi

245

Saran:

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

.............................. Validator/ Penilai ...............................

NIP.:

246

Lampiran 40:

FORMAT LEMBAR VALIDASI LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Ilmu Alam/satu Materi : Volum benda putar daerah dibatasi

satu kurva Alokasi waktu : 10 menit

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Lembar Kerja Siswa dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR A FORMAT 1. Kejelasan pembagian materi 1 2 3 4

5 2. Kejelasan penulisan indikator 1 2 3 4

5 B BAHASA 3. Menggunakan bahsa tulis secara jelas, baik dan

benar 1 2 3 4 5

4. Kesederhanaan struktur kalimat 1 2 3 4 5

C ISI 5. Kebenaran isi atau materi 1 2 3 4

5 6. Kesesuaian konsep dengan tujuan pembelajaran 1 2 3 4

5 7. Kesesuaian isi dengan silabus 1 2 3 4

5 8. Mencerminkan Konstruktivisme 1 2 3 4

5 9. Kesesuaian dengan strategi pembelajaran siswa

aktif 1 2 3 4 5

10. Sesuai dengan waktu yang tersedia 1 2 3 4 5

TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik

247

3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... Validator/ Penilai .................................................... NIP.:

248

Lampiran 41:

LEMBAR VALIDASI LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Ilmu Alam/satu Materi : Volum benda putar daerah dibatasi

dua kurva Alokasi waktu : 10 menit

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Lembar Kerja Siswa dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR A FORMAT 1. Kejelasan pembagian materi 1 2 3 4

5 2. Kejelasan penulisan indikator 1 2 3 4

5 B BAHASA 3. Menggunakan bahsa tulis secara jelas, baik dan

benar 1 2 3 4 5

4. Kesederhanaan struktur kalimat 1 2 3 4 5

C ISI 5. Kebenaran isi atau materi 1 2 3 4

5 6. Kesesuaian konsep dengan tujuan pembelajaran 1 2 3 4

5 7. Kesesuaian isi dengan silabus 1 2 3 4

5 8. Mencerminkan Konstruktivisme 1 2 3 4

5 9. Kesesuaian dengan strategi pembelajaran siswa

aktif 1 2 3 4 5

10. Sesuai dengan waktu yang tersedia 1 2 3 4 5

TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik

249

3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Lembar Kerja Siswa (LKS) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... Validator/ Penilai .................................................... NIP.:

250

Lampiran 42:

LEMBAR VALIDASI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS)

Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Ilmu Alam/satu Materi : Volum benda putar daerah dibatasi

satu kurva Alokasi waktu : 5 menit

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Lembar Tugas Siswa dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR A FORMAT 1. Kejelasan pembagian materi 1 2 3 4

5 2. Kejelasan penulisan indikator 1 2 3 4

5 B BAHASA 3. Menggunakan bahsa tulis secara jelas, baik dan

benar 1 2 3 4 5

4. Kesederhanaan struktur kalimat 1 2 3 4 5

C ISI 5. Kebenaran isi atau materi 1 2 3 4

5 6. Kesesuaian konsep dengan tujuan pembelajaran 1 2 3 4

5 7. Kesesuaian isi dengan silabus 1 2 3 4

5 8. Mencerminkan Konstruktivisme 1 2 3 4

5 9. Kesesuaian dengan strategi pembelajaran siswa

aktif 1 2 3 4 5

10. Sesuai dengan waktu yang tersedia 1 2 3 4 5

TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Lembar Tugas Siswa (LTS) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik

251

3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Lembar Tugas Siswa (LTS) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... Validator/ Penilai .................................................... NIP.:

252

Lampiran 43:

LEMBAR VALIDASI LEMBAR TUGAS SISWA (LTS)

Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII Ilmu Alam/satu Materi : Volum benda putar daerah dibatasi

dua kurva Alokasi waktu : 5 menit

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Lembar Tugas Siswa dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak baik, 2 = tidak baik, 3 = kurang baik, 4 = baik, dan 5 = sangat baik. NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR A FORMAT 1. Kejelasan pembagian materi 1 2 3 4

5 2. Kejelasan penulisan indikator 1 2 3 4

5 B BAHASA 3. Menggunakan bahsa tulis secara jelas, baik dan

benar 1 2 3 4 5

4. Kesederhanaan struktur kalimat 1 2 3 4 5

C ISI 5. Kebenaran isi atau materi 1 2 3 4

5 6. Kesesuaian konsep dengan tujuan pembelajaran 1 2 3 4

5 7. Kesesuaian isi dengan silabus 1 2 3 4

5 8. Mencerminkan Konstruktivisme 1 2 3 4

5 9. Kesesuaian dengan strategi pembelajaran siswa

aktif 1 2 3 4 5

10. Sesuai dengan waktu yang tersedia 1 2 3 4 5

TOTAL SKOR Penilaian Umum: a. Lembar Tugas Siswa (LTS) ini: 1. Tidak baik 2. Kurang Baik

253

3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Lembar Tugas Siswa (LTS) ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran: ........................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... Validator/ Penilai .................................................... NIP.:

254

Lampiran 44:

LEMBAR VALIDASI CD PEMBELAJARAN INTERAKTIF

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA JUDUL : VOLUM BENDA PUTAR JENJANG PENDIDIKAN : SMA Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Preview Program Multimedia dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria. I. Unsur Media

A. Grafis. 1. Bagaimana tampilan background pada komputer?

1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

2. Bagaimana tampilan tombol navigasi?

1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

3. Bagaimana penggunaan tombol navigasi ?

1. Sukar digunakan 2. Kurang mudah digunakan 3. Cukup mudah digunakan 4. Mudah digunakan 5. Sangat mudah digunakan

Saran Perbaikan: ……………………………………………………………………

255

…………………………………………………………………… 4. Bagaimana tampilan gambar yang digunakan?

1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

5. Bagaimana tampilan menu utama?

1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

6. Bagaimana tampilan sub menu ?

1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

7. Bagaimana tampilan teks yang digunakan ?

1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

256

8. Bagaimana tampilan tombol option pilihan pada soal pilihan ganda

yang ada di kuis maupun tes akhir? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

B. ANIMASI 9. Bagaimana tampilan animasi pada opening desain (tampilan logo)?

1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

10. Bagaimana tampilan animasi keseluruhan di program multimedia ini 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

11. Apakah animasi yang digunakan sudah sesuai dengan naskah ? 6. Ya 7. Tidak

Saran Perbaikan: ……………………………………………………………………

257

..………………………………………………………………….

12. Bagaimana dengan waktu yang dibutuhkan pada setiap tampilan animasi

8. Lambat sekali 9. Kurang cepat 10. Cukup cepat 11. Cepat 12. Sangat cepat

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ..………………………………………………………………….

C. PEMOGRAMAN 13. Apakah teks sudah cukup jelas terbaca ?

13. Ya 14. Tidak

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………..

14. Apakah respon yang diberikan sudah pada kuis sudah berfungsi ?

1. Ya 2. Tidak

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….……………………….

15. Jika soal dengan tipe text entry apakah user mudah untuk mengetik

jawabannya ? 1.Ya 2.Tidak

Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….……………………….

258

16. Apakah hasil atau nilai dari pengerjaan soal di kuis dapat diketahui ? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. 17. Apakah fungsi random pada tes akhir sudah berjalan dengan baik ? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. 18. Apakah penilaian atau scoring muncul pada akhir tes ? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. D. SUARA 19. Bagaimana suara yang diucapkan narrator ? 1. Tidak jelas 2. Kurang jelas 3. Cukup jelas 4. Jelas 5. Sangat jelas Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 20. Bagaimana bahasa yang digunakan oleh narrator? 15. Tidak komunikatif 2. Kurang komunikatif 3. Cukup komunikatif 4. Komunikatif 5. Sangat komunikatif Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

259

21. Bagaimana tempo pengucapan narrator? 1. Terlalu lambat 2. Kurang cepat 3. Cukup cepat 4. Cepat 5. Sangat cepat Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 22. Bagaimana intonasi pengucapan narrator? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 23. Bagaimana dengan penggunaan musik pada program ini? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 19. Bagaimana kesesuaian antara narrator dengan animasi ? 1. Sangat tidak sesuai 16. Kurang sesuai 17. Cukup sesuai 18. Sesuai 19. Sangat sesuai Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………

260

20. Bagaimana musik yang digunakan pada pada penutup ? 1. Sangat tidak menarik 2. Tidak menarik 3. Cukup menarik 4. Menarik 5. Sangat menarik Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… E. MATERI 21. Bagaimana kedalam materi ini ? 1. Dangkal 2. Kurang dalam 3. Cukup dalam 4. Dalam 5. Sangat dalam Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 22. Apakah materi sudah memenuhi indikator pencapaian hasil belajar? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………….………………………. 23. Apakah penggunaan media dalam program multimedia ini sudah sesuai dengan materi ? 1. Ya 2. Tidak Saran Perbaikan: ………………………………………………………………… ................................................................................................... 24. Bagaimana pertanyaan yang terdapat pada soal (kuis maupun tes

akhir) ? 1. Tidak jelas 2. Kurang jelas 3. Cukup jelas

261

4. Jelas 5. Sangat jelas Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… 25. Bagaimana tingkat kesulitan yang terdapat pada masing-masing soal? 1. Tidak sulit 2. Kurang sulit 3. Cukup sulit 4. Sulit 5. Sangat sulit Saran Perbaikan: …………………………………………………………………… ………………………………………………………………….....

262

Lampiran 45

ANGKET RESPON SISWA TERHADAP KEGIATAN PEMBELAJARAN (KSAL)

Sekolah : SMA Negeri 4 Semarang Kelas/semester : XII IA-2/1 Materi :Volum Benda Putar Petunjuk:

No. Uraian Pernyataan I Bagaimana perasaan kalian terhadap komponen

1. Model Pembelajaran 2. Materi Pelajaran 3. Lembar Kerja Siswa 4. Lembar Tugas Siswa 5. Aktivitas belajar di lab. Komputer 6. Cara Guru mengajar

Senang Tidak senang

II Bagaimana pendapat kalian terhadap komponen 1. Model Pembelajaran 2. Materi Pelajaran 3. Lembar Kerja Siswa 4. Lembar Tugas Siswa 5. Aktivitas belajar di lab.Komputer 6. Cara Guru mengajar

Baru Tidak Baru

III Bagaimana pendapat kalian mengenai: 1. Model Pembelajaran 2. Lembar Kerja Siswa 3. Lembar Tugas Siswa 4. Aktivitas belajar di lab. Komputer

Membantu Tidak Membantu

IV Apakah kalian mendapat kesempatan lebih banyak untuk:

1. Menggali pengetahuan sebelumnya 2. Menemukan rumus volum benda putar. 3. Menghitung volum benda putar 4. Memperoleh penjelasan dari teman 5. Menularkan pengetahuan ke kelompok

Ya Tidak

V Apakah kalian berminat untuk mengikuti lagi kegiatan pembelajaran seperti yang telah kalian ikuti saat ini?

Ya Tidak

Berilah tanda cek (√) pada kolom yang sesuai. Nama Siswa : No. Absen :

263

Lampiran 46:

LEMBAR ANGKET RESPON GURU TERHADAP MODEL PEMBELAJARAN (KSAL)

VOLUM BENDA PUTAR

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir Model Pembelajaran KSAL dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria, yakni: 1 = sangat tidak setuju, 2 = tidak setuju, 3 = kurang setuju, 4 = setuju, dan 5 = sangat setuju

Penilaian Umum: a. Model Pembelajaran KSAL 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik b. Model Pembelajaran KSAL ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi Saran:

NO INDIKATOR/ASPEK YANG DIAMATI SKOR 1. Penjelasan tujuan pembelajaran membantu siswa mengetahui

tujuan siswa memepelajari volum benda putar 1 2 3 4 5

2. Kejelasan langkah-langkah pembelajaran membantu siswa dalam proses belajar

1 2 3 4 5

3. Menggali pengetahuan sebelumnya membantu siswa memahami konsep

1 2 3 4 5

4. Penggunaan CD interaktif volum benda putar dapat membantu meningkatkan hasil belajar

1 2 3 4 5

5. Model KSAL dapat meningkatkan kemandirian siwa dalam pemahaman konsep

1 2 3 4 5

6. Model KSAL dapat meningkatkan motivasi siswa dalam pembelajaran

1 2 3 4 5

7. Model KSAL dapat meningkatkan keeaktifan siswa dalam proses pembelajaran

1 2 3 4 5

8. 7 Ketrampilan proses siswa mempengaruhi ssiswa dalam mendalami materi pembelajaran

1 2 3 4 5

9. Penggunaan belajar kelompok membantu siswa memecahkan masalah

1 2 3 4 5

10. Model KSAL dapat meningkatkan hasil belajar siswa 1 2 3 4 5 TOTAL SKOR

264

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................

.......................................

Responden

265

Lampiran 47:

LEMBAR PENGAMATAN KEAKTIFAN SISWA PADA KELAS EKSPERIMEN

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir keaktifan siswa pada pelaksanaan pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria. A. Tugas dan Reaksi tugas

1. Siap menerima tugas No Keaktifan siswa Skor

1. Tidak mau menerima tugas 1 2. Tidak siap menerima tugas 2 3 Ragu-ragu dalam menerima tugas 3 4 Mau menerima tugas 4 5 Selalu Siap menerima tugas 5

2. Aktif membuat tugas rangkuman dari materi sebelumnya

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mau membuat rangkuman 1 2. Hanya sebagian kecil membuat rangkuman 2 3 Membuat separo rangkuman 3 4 Membuat rangkuman ¾ bagian 4 5 Selesai membuat rangkuman 5

3. Aktif menjawab pertanyaan guru dari materi sebelumnya No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak menjawab pertanyaan 1 2. Menjawab 1 pertanyaan 2 3 Menjawab 2 pertanyaan 3 4 Menjawab 3 pertanyaan 4 5 Menjawab lebih dari tiga pertanyaan 5

4. Aktif menyelesaikan soal yang diberikan dari materi sebelumnya

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengerjakan soal yang diberikan 1 2. Hanya sebagian kecil soal yang diselesaikannya 2 3 Menyelesaikan separo soal yang diberikan 3 4 Menyelesaikan sebagian besar soal yang diberikan 4 5 Menyelesaikan semua soal yang diberikan 5

266

D. Partisipasi mengawali pembelajaran

5. Aktif mendengarkan informasi dari guru

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mendengarkan informasi 1 2. Mendengarkan informasi apabila diingatkan 2 3 Mendengarkan informasi dan pasif 3 4 Cukup aktif mendengarkan informasi 4 5 Sangat aktif mendengarkan informasi 5

6. Aktif menanyakan langkah proses pembelajaran dan penggunaan

CD No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak bertanya 1 2. Menanyakan 1 pertanyaan 2 3 Menjawab 2 pertanyaan 3 4 Menjawab 3 pertanyaan 4 5 Menjawab lebih dari tiga pertanyaan 5

7. Aktif mengikuti jalannya pembelajaran

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak hadir 1 2. Tidak memperhatikan pembelajaran 2 3 Kadang-kadang memperhatikan pembelajaran 3 4 Aktif mengikuti jalannya pembelajaran 4 5 Sangat aktif mengikuti jalannya pembelajaran 5

8. Aktif mengajukan pertanyaan No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengajukan pertanyaan 1 2. Kadang-kadang mengajukan pertanyaan 2 3 Cukup aktif mengajukan pertanyaan 3 4 Aktif mengajukan pertanyaan 4 5 Sangat aktif mengajukan pertanyaan 5

267

9. Aktif menjawab pertanyaan dari materi sebelumnya

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mampu menjawab pertanyaan 1 2. Mau menjawab pertanyaan setelah pertanyaan diulang 2 3 Kadang – kadang menjawab pertanyaan 3 4 Menjawab pertanyaan tetapi tidak sempurna 4 5 Sangat aktif menjawab pertanyaan 5

E. Partisipasi dalam proses belajar 10. Aktif menjalankan CD interaktif pada proses belajar mandiri

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak menjalankan CD interaktif 1 2. Kurang aktif menjalankan CD Interaktif 2 3 Cukup aktif menjalankan CD Interaktif 3 4 Aktif menjalankan CD Interaktif 4 5 Sangat aktif menjalankan CD Interaktif 5

11. Aktif mengerjakan LKS pada proses belajar mandiri

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LKS pada CD interaktif 1 2. Kurang aktif mengerjakan LKS pada CD interaktif 2 3 Cukup aktif mengerjakan LKS pada CD interaktif 3 4 Aktif mengerjakan LKS pada CD interaktif 4 5 Sangat aktif mengerjakan LKS pada CD interaktif 5

12. Aktif menemukan rumus volum benda putar pada proses belajar

mandiri No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak menemukan rumus volum benda putar pada CD

interaktif 1

2. Kesukaran menemukan rumus volum benda putar 2 3 Cukup mudah menemukan rumus volum benda putar 3 4 Mudah menemukan rumus volum benda putar 4 5 Sangat mudah menemukan rumus volum benda putar 5

13. Aktif mengerjakan LTS pada proses belajar mandiri

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LTS pada CD interaktif 1

268

2. Kurang aktif mengerjakan LTS pada CD interaktif 2 3 Cukup aktif mengerjakan LTS pada CD interaktif 3 4 Aktif mengerjakan LTS pada CD interaktif 4 5 Sangat aktif mengerjakan LTS pada CD interaktif 5

14. Aktif menghitung volum benda putar pada proses belajar mandiri No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak dapat menghitung volum benda putar pada LTS di CD 1 2. Kesukaran menghitung volum benda putar pada LTS di CD 2 3 Cukup mudah menghitung volum benda putar pada LTS di

CD 3

4 Mudah menghitung volum benda putar pada LTS di CD 4 5 Sangat mudah menghitung volum benda putar pada LTS di

CD 5

15. Aktif bekerja sama dengan teman proses belajar kelompok No Keaktifan siswa Skor 1. Pasif 1 2. Kurang Komunikatif 2 3 Cukup komunikatif 3 4 Komunikatif 4 5 Sangat komunikatif 5

16. Aktif mendiskusikan LTS yang diberikan guru secara kelompok

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 1 2. Kurang aktif mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 2 3 Cukup aktif mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 3 4 Aktif mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 4 5 Sangat aktif mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 5

17. Aktif mengerjakan LTS yang diberikan guru secara berkelompok

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LTS 1 2. Kesukaran mengerjakan LTS 2 3 Mengerjakan LTS dengan benar dan tidak tepat waktu 3 4 Mengerjakan LTS dengan benar dan tepat waktu 4 5 Mengerjakan LTS dengan kurang dari waktu yang ditentukan 5

269

18. Aktif berperan dalam diskusi

No Keaktifan siswa Skor 1. Pasif 1 2. Kurang aktif 2 3 Aktif 3 4 Aktif dan Kritis 4 5 Aktif, kritis dan kreatif 5

19. Aktif bertanya dalam proses penanaman konsep volum benda putar

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak pernah bertanya 1 2. Bertanya namun pertanyaan tidak berkaitan dengan materi 2 3 Melakukan 1 pertanyaan yang berkaitan dengan materi 3 4 Melakukan 2 pertanyaan yang berkaitan dengan materi 4 5 Melakuakan 3 atau lebih pertanyaan yang berkaitan dengan

materi 5

20. Aktif mengerjakan soal permainan pada CD interaktif No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mampu mengerjakan 1 2. Kurang Mampu mengerjakan 2 3 Cukup mampu mengerjakan dengan skor dibawah batas tuntas 3 4 Mampu mengerjakan dengan skor sama dengan batas tuntas 4 5 Sangat mampu dengan skor melebihi dari satandar yang

ditentukan 5

21. Aktif mengatasi masalah yang muncul

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mampu 1 2. Kurang Mampu 2 3 Cukup mampu 3 4 Mampu 4 5 Sangat mampu 5

270

D. Menutup Jalannya pembelajaran 22. Aktif mengerjakan soal pemahaman konsep

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak mengerjakan 1 2. Hanya dapat mengerjakan satu soal 2 3 Dapat mengerjakan sebagian soal yang ada 3 4 Dapat mengerjakan ¾ bagian soal yang ada 4 5 Mengerjakan semua soal yang ada 5

23. Aktif merangkum hasil belajarnya

No Keaktifan siswa Skor 1. Tidak lengkap 1 2. Tidak lengkap tetapi rapi 2 3 Lengkap 3 4 Lengkap dan rapi 4 5 Sangat lengkap dan rapi 5

271

Lampiran 48:

LEMBAR PENGAMATAN KETRAMPILAN PROSES SISWA PADA KELAS EKSPERIMEN

Petunjuk: Berilah skor pada butir-butir ketrampilan proses siswa pada pelaksanaan pembelajaran dengan cara melingkari angka pada kolom skor (1, 2, 3, 4, dan 5) sesuai kreteria. A. Tugas dan Reaksi tugas

1. Ketrampilan menjawab pertanyaan materi sebelumnya No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak menjawab pertanyaan 1 2. Menjawab 1 pertanyaan 2 3 Menjawab 2 pertanyaan 3 4 Menjawab 3 pertanyaan 4 5 Menjawab lebih dari tiga pertanyaan 5

2. Ketrampilan menyelesaikan soal yang diberikan dari materi sebelumnya No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengerjakan soal yang diberikan 1 2. Hanya sebagian kecil soal yang diselesaikannya 2 3 Menyelesaikan separo soal yang diberikan 3 4 Menyelesaikan sebagian besar soal yang diberikan 4 5 Menyelesaikan semua soal yang diberikan 5

B. Partisipasi proses pembelajaran

3. Ketrampilan mengoperasikan komputer No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak dapat mengoperasikan komputer 1 2. Kurang terampil mengoperasikan komputer 2 3 Cukup terampil mengoperasikan komputer 3 4 Terampil mengoperasikan komputer 4 5 Sangat terampil mengoperasikan komputer 5

4. Ketrampilan menggunakan CD pembelajaran interaktif

No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak dapat menggunakan CD Pembelajaran interaktif 1 2. Kurang terampil menggunakan CD Pembelajaran interaktif 2 3 Cukup terampil menggunakan CD Pembelajaran interaktif 3 4 Terampil menggunakan CD Pembelajaran interaktif 4

272

5 Sangat terampil menggunakan CD Pembelajaran interaktif 5 5. Ketrampilan mengikuti jalannya pembelajaran

No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak ada semangat 1 2. Kurang semangat tetapi memperhatikan 2 3 Kadang-kadang bersemangat 3 4 Semangat 4 5 Sangat bersemangat dalam mengikuti pembelajaran 5

6. Ketrampilan mengajukan pertanyaan No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengajukan pertanyaan 1 2. Kadang-kadang mengajukan pertanyaan 2 3 Cukup terampil mengajukan pertanyaan 3 4 Terampil mengajukan pertanyaan 4 5 Sangat terampil mengajukan pertanyaan 5

7. Ketrampilan menjawab pertanyaan dari materi sebelumnya No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mampu menjawab pertanyaan 1 2. Mau menjawab pertanyaan setelah pertanyaan diulang 2 3 Kadang – kadang menjawab pertanyaan 3 4 Menjawab pertanyaan tetapi tidak sempurna 4 5 Sangat terampil menjawab pertanyaan 5

8. Ketrampilan mengerjakan LKS pada proses belajar mandiri No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LKS pada CD interaktif 1 2. Kurang terampil mengerjakan LKS pada CD interaktif 2 3 Cukup terampil mengerjakan LKS pada CD interaktif 3 4 Terampil mengerjakan LKS pada CD interaktif 4 5 Sangat terampil mengerjakan LKS pada CD interaktif 5

9. Ketrampilan menemukan rumus volum benda putar pada proses belajar mandiri

No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak menemukan rumus volum benda putar pada CD

interaktif 1

2. Kesukaran menemukan rumus volum benda putar 2 3 Cukup terampil menemukan rumus volum benda putar 3 4 Terampil menemukan rumus volum benda putar 4

273

5 Sangat terampil menemukan rumus volum benda putar 5 10. Ketrampilan mengerjakan LTS pada proses belajar mandiri

No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LTS pada CD interaktif 1 2. Kurang terampil mengerjakan LTS pada CD interaktif 2 3 Cukup terampil mengerjakan LTS pada CD interaktif 3 4 Tterampil mengerjakan LTS pada CD interaktif 4 5 Sangat terampil mengerjakan LTS pada CD interaktif 5

11. Ketrampilan menghitung volum benda putar pada proses belajar mandiri

No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak dapat menghitung volum benda putar pada LTS di CD 1 2. Kesukaran menghitung volum benda putar pada LTS di CD 2 3 Cukup terampil menghitung volum benda putar pada LTS di

CD 3

4 Terampil menghitung volum benda putar pada LTS di CD 4 5 Sangat terampil menghitung volum benda putar pada LTS di

CD 5

12. Ketrampilan bekerja sama dengan teman pada proses belajar kelompok

No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Pasif 1 2. Kurang mampu bekerja sama 2 3 Cukup mampu bekerja sama 3 4 Mampu bekerja sama dan aktif 4 5 Mampu bejerja sama dan sangat aktif 5

13. Ketrampilan mendiskusikan LTS yang diberikan guru secara

kelompok No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 1 2. Kurang terampil mendiskusikan LTS dengan teman

kelompok 2

3 Cukup terampil mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 3 4 Terampil mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 4 5 Sangat terampil mendiskusikan LTS dengan teman kelompok 5

274

14. Ketrampilan mengerjakan LTS yang diberikan guru secara berkelompok

No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mengerjakan LTS 1 2. Kesukaran mengerjakan LTS 2 3 Mengerjakan LTS dengan benar dan tidak tepat waktu 3 4 Terampil mengerjakan LTS dengan benar dan tepat waktu 4 5 Terampil mengerjakan LTS dengan kurang dari waktu yang

ditentukan 5

15. Ketrampilan bertanya dalam proses penanaman konsep volum benda putar

No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak pernah bertanya 1 2. Bertanya namun pertanyaan tidak berkaitan dengan materi 2 3 Melakukan 1 pertanyaan yang berkaitan dengan materi 3 4 Melakukan 2 pertanyaan yang berkaitan dengan materi 4 5 Melakukan 3 atau lebih pertanyaan yang berkaitan dengan

materi 5

16. Ketrampilan mengerjakan soal permainan pada CD interaktif

No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mampu mengerjakan 1 2. Kurang Mampu mengerjakan 2 3 Cukup terampil mengerjakan dengan skor dibawah batas

tuntas 3

4 Terampil mengerjakan dengan skor sama dengan batas tuntas 4 5 Sangat terampil dengan skor melebihi dari satandar yang

ditentukan 5

17. Ketrampilan mengatasi masalah yang muncul No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak mampu 1 2. Kurang Mampu 2 3 Cukup terampil 3 4 Terampil 4 5 Sangat terampil 5

C. Menutup Jalannya pembelajaran 18. Ketrampilan siswa dalam mengerjakan soal pemahaman konsep.

No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak dikerjakan sama sekali 1

275

2. Hanya sebagian kecil soal yang dikerjakan 2 3 Separo soal yang dikerjakan 3 4 Sebagian besar soal dikerjakan 4 5 Semua soal dikerjakan 5

19. Ketrampilan merangkum hasil belajarnya

No Ketrampilan Proses siswa Skor 1. Tidak lengkap 1 2. Tidak lengkap tetapi rapi 2 3 Lengkap 3 4 Lengkap dan rapi 4 5 Sangat lengkap dan rapi 5

276

Lampiran 57

Tujuan Pembelajaran Volum Benda Putar

Kelas XII IA semester satu

A. Tujuan Pembelajar Volum Benda Putar dari daerah yang

dibatasi satu kurva

Tujuan Pembelajaran yang dapat diperoleh setelah

mempelajari volum benda putar dari daerah bidang datar yang

dibatasi satu kurva diputar 3600 mengelilingi garis tertentu adalah

sebagai berikut:

siswa dapat :

1. Menentukan rumus volum benda putar dari daerah bidang

datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan

garis x = b diputar mengelilingi sumbu x.

2. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang

dibatasi oleh fungsi f(x), sumbu x, garis x = a dan garis x = b

diputar mengelilingi sumbu x.

3. Menentukan rumus volum benda putar dari daerah bidang

datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan

garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.

4. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang

dibatasi oleh fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b

diputar mengelilingi sumbu y.

277

B. Tujuan Pembelajaran Volum Beda Putar dari daerah yang

dibatasi dua kurva

Tujuan Pembelajaran yang dapat diperoleh setelah

mempelajari volum benda putar dari daerah bidang datar yang

dibatasi dua kurva diputar 3600 mengelilingi garis tertentu adalah

sebagai berikut:

siswa dapat :

1. Menentukan rumus volum benda putar dari daerah bidang

datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x,

garis x = a dan garis x = b diputar mengelilingi sumbu x.

2. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang

dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan

garis x = b diputar mengelilingi sumbu x

3. Menentukan rumus volum benda putar dari daerah bidang

datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), g(y), sumbu y, garis y = a

dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.

4. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang

dibatasi oleh fungsi f(y), g(y), sumbu y, garis y = a dan

garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.

278

Lampiran 59:

Tabel 19: HASIL RESPON GURU TERHADAP MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA VOLUM BENDA PUTAR

DENGAN STRATEGI KONSTRUKTIVISME STUDENT ACTIVE LEARNING (KSAL)

No Nama Responden Indikator/Aspek yang dinilai

Total1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Dra. Etty Herawati 4 5 4 4 5 5 5 4 5 4 45

2 Dra. Endang Werdiningsih 4 4 4 4 4 5 4 3 5 5 42

Skor rata-rata perolehan 4 4.5 4 4 4.5 5 4.5 3.5 5 4.5 43.5

Skor maksimum 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 50

A - B = 1 0.5 1 1 0.5 0 0.5 1.5 0 0.5 6.5

A + B = 9 9.5 9 9 9.5 10 9.5 8.5 10 9.5 93.5

R = 88.9 94.7 88.9 88.9 94.7 100 94.7 82.4 100 94.7 928

Rata-rata 92.80

Kategori Sangat Baik Penilaian Umum: a. Model Pembelajaran KSAL 1. Tidak baik 2. Kurang Baik 3. Cukup Baik 4. Baik 5. Sangat baik √ b. Model Pembelajaran KSAL ini: 1. Belum dapat digunakan, masih perlu konsultasi 2. Dapat digunakan dengan revisi 3. Dapat digunakan tanpa revisi √

279

Lampiran 60:

NASKAH MATERI VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII ILMU ALAM

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan No. Frame : 1 Hal : 1

Keterangan Animasi / Video : Tampilankan : Logo UNNES pertama secara Dissolve dilanjutkan dengan tulisan PROGRAM PASCASARJANA UNNES Secara Barn Door Open, setelah 5 detik go to pembukaan no. frame 1 hal 2, jika ingin langsung tekan enter

PROGRAM PASCASARJANA UNNES

Keterangan Animasi / Vidio

Logo UNNES

Narasi / Audio : Musik pembukaan mengiringi tampilan sejak munculnya logo sampai selesai lalu musik berganti secara perlahan-lahan

280

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan No. Frame : 1

Hal : 2a

Mempersembahkan

CD PEMBELAJARAN INTERAKTIF

Keterangan Tampilan : Muncul Tulisan Mempersembahkan secara zoom in kemudian menghilang ,muncul tulisan CD Pembelajaran dengan cara yang sama kmd menghilang lalu ke hal berikutnya.

Narasi / Audio :

Keterangan Animasi / Video :

281

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pendahuluan No. Frame : 1

Hal : 2b

VOLUM BENDA PUTAR

Keterangan Tampilan : Tampilkan tulisan Volum benda putar secara per huruf memutar 360 0 dari kiri ke kanan kmd menghilang satu demi satu . lalu ke hal berikutnya.

Narasi / Audio :

Keterangan Animasi / Video :

282

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan No. Frame : 1 Hal. : 2 c

3 1

2 7 MATEMATIKA

SEKOLAH MENEGAH ATAS

Nama :…………………. (isi nama anda maksimum 10 digit)

Keterangan Tampilan : Muncul bangun-bangun ruang sisi lengkung berbagai merbagai macam dan berbagai warna setelah tampil semua , muncul seseorang siap menendang bola, bola diarahkan ke salah satu benda putar.(Balon Udara). Bola kena Balon, Bolon pecah keluar angka- angka secara random 1 – 9 berbagai macam warna pula. Bersamaan dengan itu tampil tulisan “MATEMATIKA” secara zoom from point pelan-pelan dan tulisan SEKOLAH MENENGAH ATAS” Ssecara mozaik. 5 detik kemudian menghilang dan berganti ke hal 3 atau tekan enter

Keterangan Animasi / Vidio

Narasi / Audio : Audio : Beri musik halus Bersamaan bola pecah beri suara ledakan. Bersamaan muncul tulisan Matematika beri suara pelan-pelan hingga keras.

283

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 1 Hal : 3

VOLUM BENDA PUTAR

Keterangan Tampilan : Kata Volum benda putar muncul huruf perhuruf berputar 180o ., dari huruf V sampai R, kemudian muncul animasi, setelah animasi selesai, berganti ke hal 4 atau tekan enter

Keterangan Animasi / Audio Animasi : • orang sedang membuat gentong

dari tanah liat ( diperlihatkan benda sedang memutar)

• perlihatkan benda seperti mangkok, gelas juga memutar.

* orang yang sedang memutar bola dengan jaritelunjuk.

masing-masing muncul bergantian sebagai Background

Narasi / Audio Suara disesuaikan dengan tampilan

284

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan No. Frame :1

Hal : 4

STANDAR KOMPETENSI Menggunakan konsep integral dalam pemecahan

masalah.

KOMPETENSI DASAR

Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar.

Keterangan Tampilan : Muncul tulisan standar kompetensi secara zoom in kemudian menghilang berganti Kompetensi Dasar dengan cara yang sama kmd ke hal berikutnya

Narasi / Audio : Beri musik

Keterangan Animasi / Video :

285

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pembukaan ( SK,KD,INDIKATOR) No. Frame : 1 Hal.: 5

INDIKATOR

1. Menentukan rumus volum benda putar yang dibatasi oleh fungsi f(x)

sb. X , x = a dan x = b diputar mengelilingi sb. X. 2. Menghitung volum benda putar yang dibatasi oleh fungsi f(x) sb. X , x

= a dan x = b diputar mengelilingi sb. X. 3. Menentukan rumus volum benda putar yang dibatasi oleh fungsi f(x)

sb. y , y = a dan y = b diputar mengelilingi sb. y. 4. Menghitung rumus volum benda putar yang dibatasi oleh fungsi f(x)

sb. y , y = a dan y = b diputar mengelilingi sb. y. 5. Menentukan rumus daerah volum benda putar Jika daerah yang

dibatasi 2 kurva , x = a dan x = b mengelilingi sb x 6. Menghitung daerah volum benda putar Jika daerah yang dibatasi 2

kurva , x = a dan x = b mengelilingi sb x 7. Menentukan rumus daerah volum benda putar Jika daerah yang

dibatasi 2 kurva , y = a dan y = b mengelilingi sb y 8. Menghitung daerah volum benda putar Jika daerah yang dibatasi 2

kurva , y = a dan y = b mengelilingi sb y

Keterangan tampilan : Tampilan bersama narasi per nomor, bila sudah muncul semua 5 detik kemudian menghilang dan berganti hal 6 atau tekan enter

Keterangan Animasi / Video

Narasi / Audio : Narasikan apa yang ditulis pada tampilan

286

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Petunjuk No. Frame : 2 Hal : 6

Keterangan Tampilan : Jika klik x tampil tulisan “ Anda yakin Keluar Program” dan tulisan YA / TIDAK Klik YA Keluar Program Klik TIDAK kembali ke sebelumnya

Keterangan Animasi / Video

Narasi / Audio

PETUNJUK PENGGUNAAN Ke menu utama Ke hal sebelumnya Ke hal sesudahnya Meminta bantuan atau pertolongan Suara atau narasi Ke hal akhir Ke hal awal Bantuan Calkulator Ke luar program

287

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Menu Utama No. Frame : 3 Hal. : 7

MENU UTAMA • PENGERTIAN BENDA PUTAR • VOLUM BENDA PUTAR DAERAH DIBATASI SATU

KURVA • VOLUM BENDA PUTAR DAERAH ANTAR DUA

KURVA • GLOSSARY • PERMAINAN • TES AKHIR

Keterangan Tampilan : Tampil tulisan Menu Utama secara Barn Door Open, kemudian muncul tulisan berikutnya satu demi satu secara Build Down. Jika setiap pilihan dalam menu terkena kursor; tulisan agak membesar dan berkedip , agar tampak lebih jelas dibedakan warna tampilan dengan warna latar belakang Didepan menu-menu diberi animasi bola berputar. Klik Pengertian benda putar go to 8 Klik Volum benda putar dibatasi satu kurva go to 9 Klik Volum benda putar dibatasi dua kurva goto..48 Klik Glossary goto 108 Klik tes akhir goto 72 Klik Permainan go to 61 Klik mandiri go to 109

Keterangan Animasi / Video Pilihan menu gunakan bola berputar ( tidak dol – dol seperti teks)

Narasi / Audio : Bersamaan menu muncul beri musik lembut dan bersamaan user klik salah satu menu , musik menghilang

288

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Pengertian Volum benda putar No. Frame : 4 Hal. : 8

PENGERTIAN BENDA PUTAR

Apa itu benda putar ?

Keterangan Tampilan : Tampil tulisan :” Pengertian benda putar “ secara Build left, kemudian muncul contoh-contoh benda putar dan setelah itu muncul tulisan apa itu benda putar?setelah 3 detik muncl narasi : setelah narasi munculkan lagi beberapa contoh benda putar. Setelah lima detik berhenti atau user mengklik stop kemudian kembali ke menu

Keterangan Animasi / Video : • Setelah muncul tulisan pengertian

Volum benda putar : munculkan berbagai bidang datar beserta hasil putaranya ( sebelah kiri bidang datarnya dan sebelah kanan hasil putaran bidang datar tersebut , tunjukkan sat berputar.) munculkan satu demi satu dengan selisih waktu 5 detik. Yang dimunculkan :

a. persegi panjang……tabung b. segitiga …………kerucut c. setengah lingkaran……. Bola d. daerah dibatasi kurva dan sb.x,

sb y e. daerah yang dibatasi oleh dua

kurva

Narasi / Audio : Nah dengan melihat contoh –contah tadi tahukah kalian apa itu benda putar : Benda putar adalah suatu benda pejal yang terjadi jika suatu daerah bidang datar diputar mengelilingi garis tertentu sejauh 3600 , untuk lebih jelas, kalian lihat tayangan benda – benda putar berikut ini.

Benda putar adalah suatu benda pejal yang terjadi jika suatu daerah bidang datar diputar mengelilingi garis tertentu sejauh 3600

289

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 5 Hal. : 9

• VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA

• BENDA PUTAR MENGELILINGI SUMBU X

• BENDA PUTAR MENGELILINGI SUMBU Y

Keterangan Tampilan : Sesuai teks muncul satu demi satu secara mozaik. Jika setiap tulisan kena kursor tulisan agak membesar dan berkedip. Klik Volum benda putar mengelilingi sumbu x go to 10 Klik Volum benda putar mengelilingi sumbu y goto 34

Keterangan Animasi / Video ; Pilihan menu gunakan bola berputar

Narasi / Audio : Beri musik yang sesuai

290

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 5 Hal : 10

VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA

MENGELILINGI SUMBU X F(x) Y F(x1) f(x2) f(x3) 0 x = a Δ x Δx Δx x = b X

Keterangan Tampilan : Sesuai teks tulisan muncul seperti sedang mengetik, kemudian muncul animasi

Keterangan Animasi / Video : Animasi : 1 Munculkan sb koordinat beserta huruf x , y dan 0 2. munculkan grafikkurva y= f(x), 3 munculkan garis x = a dan garis x = b 4. warnai daerah yang dibatasi oleh f(x), sb. X , garis x = a dan garis x = b 5. setelah narasi (1) putar daerah tersebut mengelilingi sb. X dg kecepatan medium., setelah 2 detik berhenti dan kembali ke seperti belum diputar. 6. Bersamaan narasi (3).bagi daerah tsb menjadi 3 bagian persegi panjang yang sama , kmd munculkan keterangan Δx , f(x1), f(x2) dan f(x3). 7. setelah narasi (4)Putar masing-masing daerah persegi panjang tsb sehingga berbentuk tabung dan taruh disebelahnya, setiap menaruh tabung kmd munculkan V1= luas alas x tinggi

Narasi / Audio : (1) Perhatikan daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x), sb. X , garis x = a dan x = b Daerah yang terbentuk diputar mengelilingi sb. X , apa yang terjadi ? Setelah 2 detik Ya. Akan terbentuk benda putar. (2)Nah sekarang bagaimana cara menentukan volum benda putar tsb? Perhatikan kembali daerah sebelum diputar. (3) Daerah tsb dipotong-potong menjadi 3 bagian persegi panjang yang sama lebarnya yaitu Δx . (4)Potongan- potongan tersebut diputar mengelilingi sb . x maka akan terbentuk tabung dengan jari-jari alas f(x) dan tinggi Δx.

291

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 5

Hal : 11

Keterangan Tampilan : Narasi / Audio : Tabung pertama volumenya =V1 V1 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(x1)2Δx Tabung ke 2 Volumenya = V2 V2 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(x2)2Δx Tabung ke 3 Volumenya = V3 V3 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(x3)2Δx Jadi volum benda putar : V = V1+ V2 + V3 = π f(x1)2Δx +π f(x2)2Δx + π f(x3)2Δx

= xi

iΔ∑

=

=

23

1i )f(x π

Keterangan Animasi / Video :

292

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satru kurva No. Frame : 5 Hal. : 12 VV

Y

V = V1 + V2 + V3 = πr2t + πr2t + πr2 t = πf(x)2Δx + π f(x)2Δx + π f(x)2 Δx Δx Δx Δx x

= xxifi∑=

Δ3

1

2)( π

Keterangan tampilan : Tampilan ini lanjutan animasi hal 10 Pada saat narasi Perhatikan petunjuk , kedua petunjuk bergerak.

Keterangan Animasi / Vidio : V1 = π r2 t = π f(x1)2Δx , kmd munculkan tabung kedua dengan cara yg sama munculkan V2 seperti V1 angka 1 diganti 2 selanjutnya munculkan tabung ketiga , kmd lakukan seperti V1, setelah ketiganya muncul gabungkan tabung-tabung tsb kmd disebelahnya muncul tulisan : V = V1 + V2 + V3 = π f(x1)2Δx +π f(x2)2Δx + π f(x3)2Δx

= xi

Δ∑=

23

i )f(x π setalah ini muncul narasi

Keterangan Narasi : Perhatikan kembali daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) , sb. X, garis x = a dan x = b Potongan persegi panjang 1 , 2 dan ke 3 Persegi panjangnya ada yang melebihi grafik kurva y = f(x) dan ada yang kurang (perhatikan tanda penunjuk) Bagaimana caranya untuk mendapatkan volum yang mendekati nilai yang sebenarnya ? setelah 3 detik

Y=f(x)

293

Judul : Volum Benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 5 Hal : 13

Y y = f(x)

O x

…….

V = V1 + V2 + V3 …….. Vn = πr2t + πr2t + πr2 t + ………+ πr2 t = πf(x)2Δx + π f(x)2Δx + π f(x)2 Δx ..+ π f(x)2 Δx

= xxifn

i∑=

Δ1

2)( π

Dengan proses limit suatu jumlah, maka volum menjadi :

V = ∑=

Δ→Δ

n

ix

x 1

2f(xi) 0

limπ

V = ∑=

Δ→Δ

b

axx

x 1

2f(x) 0

limπ

Bentuk limit jumlah diatas, jika ditulis dengan notasi integral tertentu menjadi :

V = dxbx

ax∫=

=

2f(x) π

V = dx∫=

b

ax

2[f(x)] π

V = dxb

ax∫=

2[y] π

Jadi daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu x , garis x = a dan garis x = b diputar 3600 mengelilingi sumbu x, maka volum benda putar yang terbentuk di rumuskan :

V = dx∫=

=

bx

ax

2[y] π

Keterangan Tampilan : Muncul bidang koordinat, kurva y = f(x) garis x = a dan x = b kemudian bagi daerah tersebut menjadi n bagian (bersamaan narasi) Kemudian animasikan seperti hal 10.

Narasi / Audio : Benar daerah tersebut dipotong –potong sebanyak mungkin atau menentukan Δx sekecil mungkin atau menentukan Δx mendekati nol. Jadi untuk menentukan volum benda putar dapat menggunakan proses limit. V = V1 + v2 + V3 + ….. + Vn =π f(x1)2Δx +π f(x2)2Δx +…+ π f(xn)2Δx = x

ni

iΔ∑

=

=

2

1i )f(x π

= bxLim

294

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 5

Hal : 14

Keterangan Animasi / Video : Animasikan seperti hal 10 Dua volum saja….. kmd volum terakhir

Keterangan Tampilan : Narasi / Audio :

= xbx

ax

Δ∫=

=

2f(x) π

= ∫=

=

bx

ax

xf dx _)( 2π

= ∫=

b

ax

y dx 2π

= π [ F(x)2] ba

Dengan proses limit suatu jumlah, maka volum menjadi :

V = ∑=

Δ→Δ

n

ix

x 1

2f(xi) 0

limπ

V = ∑=

Δ→Δ

b

axx

x 1

2f(x) 0

limπ

Bentuk limit jumlah diatas, jika ditulis dengan notasi integral tertentu menjadi :

V = dxbx

ax∫=

=

2f(x) π

V = dx∫=

b

ax

2[f(x)] π

V = dxb

ax∫=

2[y] π

Jadi daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu x , garis x = a dan garis x = b diputar 3600 mengelilingi sumbu x, maka volum benda putar yang terbentuk di rumuskan :

V = dx∫=

=

b x

ax

2[y] π

Keterangan Animasi / Video :

295

Judul : Volum Benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 5 Hal : 15

Keterangan Animasi / Video : - munculkan soal sesuai teks, setelah narasi selesai ,muncul penyelesaian

Narasi / Vidio : - narasikan sesuai teks

LEMBAR KERJA SISWA

Kerjakan soal berikut dengan mengisi titik- titik pada lembar penyelesaian 1. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis y = x + 3, sumbu x, garis x = 1 dan x = 3 diputar 3600 mengelilingi sumbu x

Keterangan tampilan:

296

Judul : volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal.: 16

Penyelesaian : Y y = x + 3 3 -3 0 1 3 x

Keterangan Tampilan : Muncul gambar sesuai teks.tahap demi tahap Warnai daerah yang dibatasi kurva, sb. X , garus x = a dan x = 3 kemudian animasikan.

Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang diarsir/ di warnai mengelilingi sb. X dengan kecepatan medium 2 kali putaran, kemudian munculkan penyelesaian dalam lembar kerja.

V = dxybx

ax∫=

=

.

.

2π

= dxx∫

=

)3........(

)1.....(

2...)(.........π

= dxx∫

=

............

........

.....)(.........π

= .........][.........π = ....... satuan volum

Narasi / Audio : Beri musik lembut

297

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 17

2. Hitunglah volum benda putar , jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu x, garis x = 0 dan x = 3, diputar 3600 mengelilingi sumbu x.

Keterangan Tampilan : Munculkan contoh 2 sesuai teks, tulisan hilang dan muncul penyelesaian setelah narasi selesai.

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Narasi sesuai teks

298

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame :5 Hal : 18

Penyelesaian : Y Y = f(x) = x2 0 x = 3 x

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai gambar secara bertahap . muncul bidang koordinat (sb. X dan sb Y) . muncul kan kurva y = x2 . munculkan garis x = 3 . warnai daerah yang dibatasi kurva, sb x garis x = 3 . putar daerah tersebut 3600 mengelilingi sumbu x . munculkan penyelesaian dalam bentuk lembar kerja secara bertahap. (Penyelesaian ada pada kolom narasi)

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Volum benda putar yang terjadi =

V = dxyx∫=

3

0

2π

= dxxx∫=

3

0

22 )(π

= dxxx

3

0

4∫=

π

= π ]51[ 5

3

0

x

= π [( )]0.51()3

51 55 −

= π5

243

= 48 π83 satuan volum

Jadi volum daerah yang dibatasi kurva y = x2 , sb. X, garis x = 0 dan x = 3 adalah

48 π83 satuan volum

299

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Lembar tugas siswa No. Frame : 6 Hal : 19

LEMBAR TUGAS SISWA

Kerjakan soal berikut dengan mengisi lembar tugas yang tersedia

1. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika tiap daerah yang diarsir pada gambar berikut diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 0 a.. y b. y c. y = x2 + 2 2 y2=4x 0 1 x 0 4 0 1 Silahkan pilih dengan meng klik soal tersebut

Keterangan Tampilan : Sesuai teks

• jika user memilih a goto 20 b. goto 22 c goto 24

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

300

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 20

a. y 2 Y = 2 – x 0 2 x

Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar soal diatas, Setelah narasi Munculkan bidang koordinat beserta unsur-unsurnya, kemudian tempelkan benda putar ke bidang koordinat, kemudian dihentikan putaranya , perlihatkan daerah arsiran benda tersebut sebelum diputar , munculkan fungsi dan batas-batasnya

Keterangan Animasi / Video : * putar daerah daerah yang dibatasi sesuai teks

Narasi / Audio : Dapatkan benda tersebut dihitung volumnya ? Perhatikan kembali benda putar sebelum diputar tentukan batas –batasnya. Lalu hitunglah volum benda putar tersebut dengan mengisi lembar tugas. Musik ringan.

301

Judul : volum benda putar Nama Frame No. Frame : 6 Hal : 21

LEMBAR TUGAS SISWA

Isilah titik berikut dengan benar Volume benda putar :

V = dxax∫=

=

b x 2y π

V = )2()(......... 1 x

0...(

2 xdxx

−∫=

=

π

= ) x4x - (4 ......)(......... 21 x

0

+∫=

=

dxx

π

= π [ ].........................

1

0

32

312x-4x ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ + xπ

= [ (…………….) – (………)][(4.1 – 2.1 + 3131 ) –(0)

=.(……………….) π ( 4 -2+ 1/3) satuan volum = 2 1/3 π satuan volum

Keterangan Tampilan : Perintahkan user untuk mengisi titik-titik Jika menisci benar ke perintah selanjutnya tetapi jika 2 kali salah munculkan jawabannya. Jika jawaban sempurna beri apause dan tawarkan untuk coba soal lain Saat aplaus atau komentar musik berhenti

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan untuk mengiringi pekerjaan user.

302

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 22

b. Hitung volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x, sumbu x dan garis x=4 diputar 3600 mengelilingi sumbu x

y

4 y2 = 4x 0 4 x

Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar pada kehidupan sehari-hari seperti benda putar soal diatas, Setelah narasi Munculkan bidang koordinat beserta unsur-unsurnya, kemudian tempelkan benda putar ke bidang koordinat, kemudian dihentikan putaranya , perlihatkan daerah arsiran benda tersebut sebelum diputar , munculkan fungsi dan batas-batasnya

Keterangan Animasi / Video : Munculkan benda pada kehidupan sehari-hari sesuai soal. (misal mangkok, gelas guci dsb) Animasikan sesuai pada keterangan tampilan

Dapatkan benda putar tersebut dihitung volumnya ? 2 detik kmd Perhatikan kembali benda putar sebelum diputar tentukan batas –batasnya. Lalu hitunglah volum benda putar tersebut dengan mengisi lembar tugas. Musik ringan.

303

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 23

Perhatikan hasil putarannya, kemudian isi titik-titik pada lembar tugas berikut. Volum benda putar bangun disamping adalah

V = dxax∫=

=

b x 2y π

= dxax∫=

=

b x 2..)..........( π

= [......](.......

....... π

= π [(……..) – (……..)] = ……… π satuan volum Jadi volum benda putar tersebut = …….π satuan volum

Keterangan Tampilan : Sesuai teks muncul tulisan seperti sedang mengetik Sama denga hal 19 Kemudian goto 22

Keterangan Animasi / Video : Munculkan benda putar yang dimaksud ,letakkan pada sebelah kiri dan diperkecil

Narasi / Audio : Beri musik ringan selama mengerjakan soal.

304

Judul :V olum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 24

C. Hitung volum daerah yang berwarna Jika diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Y 0 0 x = 1

Keterangan Tampilan : Munculkan gambar sesuai teks Putar daerah tersebut mengelilingi sumbu x Setelah diperkecil dan tetapat berputar diletajjan disebelah kiri atas kemudian go to 25

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

305

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 25

Perhatikan hasil putarannya, kemudian isi titik-titik pada lembar tugas berikut berikut. Volum benda putar bangun disamping adalah

V = dxax∫=

=

b x 2y π

= dxx∫

=

=

.......(1) x

)0........(

2..)..........( π ……………(x2 + 2)

dxx∫

=

=

.......(1) x

)0........(

..)..........( π … X4+4X2 + 4

= [......].....(1)..

).0......( π ……..( XXX 42

51 25 ++ ) 1

0

= π [(……..) – (……..)] ( )42

51( ++

= ……… π satuan volum Jadi volum benda putar tersebut = …….π satuan volum 6 1/5

Keterangan Tampilan : Sama dengan hal 19

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

306

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 26

2. Hitunglah Volum benda putar yang terjadi jika tiap daerah yang dibatasi oleh sebuah kurva dan garis pada setiap soal berikut ini diputar 3600 mengelilingi sumbu x. a. y = 2x – 2, sumbu x garis x = -1 dan garis x = 2 b. y = x2 – 2x dan sumbu x c. y 2 = x + 3 , garis x = 2 dan x = 3 d. goto 36 Silahkan pilih dengan mengarahkan kursor pada soal yang anda pilih.

Keterangan Tampilan : Tampilkan sesuai teks. Jika user memilih a maka go to 27 b. go to 30 c. go to 33

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Narasi sesuai teks sampai perintah user untuk memilih.

307

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 27

A. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x– 2, sumbu x , garis x = -1 dan garis x = -2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x.

Penyelesaian :

Keterangan Tampilan : Muncul sesuai teks, user klik penyelesaian goto 28

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Narasi : sesuai teks

308

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 28

Penyelesaian : Daerah yang dibatasi kurva y = 2x – 2, sumbu x , garis x = -1 dan garis x = 2 digambarkan sebagai berikut : Y y = 2x – 2 -1 1 2 x Jika derah yang diarsir diputar 360 0 mengelilingi sumbu x, maka diperoleh benda putarnya sebagai berikut :

Keterangan Tampilan : Sesuai teks satu-satu dengan built down

Keterangan Animasi / Video : Setelah narasi sampai digambarkan sbb. Munculkan gambarnya tahap demi tahap dari muncul bidang koordinat, garis y = 2x – 2 garis x = -1 dan garis x = 2, daerah tertutup yang diperoleh di diarsir atau diberi warna, setelah selesai narasikan “ Jika daerah yang diarsir diputar dst. Sampai sbb. Kemudian muncul benda putarnya. Munculkan dalam satu tampilan daerah yang diarsir dengan benda putarnya kira kira 2/3 putaran kemudian menghilang namun dapat dimunculkan oleh user apabila dibutuhkan. Setelah benda putar menghilang munculkan penyelesaian dalam bentuk lembar kerja.

Narasi / Audio : Narasikan sesuai teks sampai digambarkan berikut :

309

Judul : Volum benda putar Nama Frame No. Frame : 6 Hal : 29

Isilah lembar tugas berikut ini Volum benda putar :

V = dx y dx y

c

bx

2b

a x

2 ∫∫==

+ππ

= dx )..........( dx (........)

)........(2

)1....(.x

2(1)... ..

...(-1). x

2 ∫∫==

+ππ

= dx )..........( dx (........)

)........(2

)1....(.x

(1)... ..

...(-1). x∫∫

==

+ππ

= .)(......... 2

1

)1.(..........

.(-1)[.........] [(......) +π

= ……………..π + …………π = ……………π satuan volum

Keterangan Tampilan : Munculkan tahap demi tahap mengikuti user User mengisi titik-titik jika salah sampai 2 kali munculkan jawabannya Bila jawaban terjawab go to 26

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan untuk mengiringi berfikir siswa

310

Judul : Volum benda putar Nama Frame No. Frame : 6 Hal : 30

B. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 - 2x, dan sumbu x, diputar 360 0 mengelilingi sumbu x.

Penyelesaian :

Keterangan Tampilan : Muncul sesuai teks, user klik penyelesaian goto 31

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

311

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 31

Penyelesaian : Daerah yang dibatasi kurva y= x2 – 2x, dan sumbu x digambarkan sebagai berikut : Y = x2 – 2x Y 0 2 x

Keterangan Tampilan : Munculkan daerah yang dimaksud sesuai teks Putar daerah tersebut mengelilingi sumbu x Setelah gambar munculkan narasi bersamaan dengan daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu x Setelah narasi berakhir munculkan lembar tugas siswa

Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang dibatasi y = X2 – 2X , mengelilingi sumbu x

Narasi / Audio : Perhatikan daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 2x dan sumbu x. Daerah tersebut jika diputar mengeliling sumbu x akan diperoleh benda putar, dengan batas adalah perpotongan kurva y = x2 – 2x dengan sumbu x

312

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 7 Hal : 32

LEMBAR TUGAS SISWA

Dengan memperhatikan benda putar tersebut isilah titik –titik berikut :

V = dxbx

ax∫=

=

2y π

= dxx

x∫

=

=

)2....(

)0.....(

2.......)..........( π

= dxx

x∫

=

=

)2....(

)0.....(

.......)..........( π

= [ ]................. .......(2)

......(0) π

= [ ]..)(......... - ..)(......... .......(2)

......(0) π

= ]..)..........(......... - .)..........[(........ π = π [(…….) – (………)] = ……….π. satuan volum

Keterangan Tampilan : Munculkan teks lembar tugas siswa sampai petunjuknya , kemudian menjawab dengan mengisi titik –titik ( 2kali kesempatannya) jika masih salah computer memunculkan jawabannya . pengisian ini tahap demi tahap. Jika jawaban benar goto 26

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

313

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Lembar tugas siswa No. Frame : 6 Hal : 33

C. Hitung volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x + 3 , garis x = 2 dan

x = 3. diputar mengelilingi sumbu x

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video : Setelah narasi munculkan daerah yang dimaksud

Narasi / Audio : Narasikan sesuai teks

314

Judul : volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 6 Hal : 34

Y y 2 = x + 3 -3 0 1 3 x

Keterangan Tampilan : Munculkan gambar sesuai teks tahap demi tahap, kemudian arsir/diwarnai daerah yang dimaksud. Putar daerah tersebut mengelilingi sumbu x Kemudian munculkan penyelesaian dalam lembar tugas siswa

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

315

Judul :Volum benda putar Nama Frame : Lembar tugas siswa No. Frame : 6 Hal : 35

Volum benda yang dimaksud

V = ∫=

=

bx

ax

dxy 2π

= ∫=

=

3

2

)(.........x

x

dxπ

= ......][....... 3

2+π

= )62()9(..... +−+π = ( ......)(........− satuan volum = ……… satuan volum

Keterangan Tampilan : Munculkan dalam bentuk lembar tugas siswa Artinya dalam bentuk isian yang harus diisi user jika 2 kali user salah munculkan jawabannya jika setiap mengisi jawaban benar langsung ke isian berikutnya kmd goto 26

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

316

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 7 Hal : 36

VOLUM BENDA PUTAR DIBATASI SATU KURVA

MENGELILINGI SUMBU Y

Y

X = f (x) Y = b Y = a 0 x

Keterangan Tampilan : Sesuai teks tulisan muncul seperti sedang mengetik, kemudian muncul animasi

Keterangan Animasi / Video : Animasi : 1 Munculkan sb koordinat beserta huruf x , y dan 0 2. munculkan grafikkurva x= f(y), 3 munculkan garis y= a dan garis y = b 4. warnai daerah yang dibatasi oleh f(y), sb. y , garis y= a dan garis y = b 5. setelah narasi (1) putar daerah tersebut mengelilingi sb. y dg kecepatan medium., setelah 2 detik berhenti dan kembali ke seperti belum diputar. 6. Bersamaan narasi (3).bagi daerah tsb menjadi 3 bagian persegi panjang yang sama , kmd munculkan keterangan Δy , f(y1), f(y2) dan f(y3). 7. setelah narasi (4)Putar masing-masing daerah persegi panjang tsb sehingga berbentuk tabung dan taruh disebelahnya.

Narasi / Audio : (1) Perhatikan daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x), sb. y , garis y = a dan y= b Daerah yang terbentuk diputar mengelilingi sb. y , apa yang terjadi ? Setelah 2 detik Ya. Akan terbentuk benda putar. (2)Nah sekarang bagaimana cara menentukan volum benda putar tsb? Perhatikan kembali daerah sebelum diputar. (3) Daerah tsb dipotong-potong menjadi 3 bagian persegi panjang yang sama lebarnya yaitu Δy . (4)Potongan- potongan tersebut diputar mengelilingi sb y maka akan terbentuk tabung dengan jari-jari alas f(y) dan tinggi Δy

317

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 7

Hal : 37

Keterangan Tampilan : Narasi / Audio : Tabung pertama volumenya =V1= luas alas x tinggi = π r2 t = π f(y 1)2Δy Tabung ke 2 Volumenya = V2 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(y 2)2Δy Tabung ke 3 Volumenya = V3 = luas alas x tinggi = π r2 t = π f(y 3)2Δy Jadi volum benda putar : V = V1+ V2 + V3 = π f(y 1)2Δy+π f(y 2)2Δy + π f(y 3)2Δy

= yi

iΔ∑

=

−

23

1i )f(y π

Keterangan Animasi / Video :

318

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatasi satu kurva No. Frame : 7 Hal : 38

Y

Δy F(y3)

V = V1 + V2 + V3 0 = πr2t + πr2t + πr2 t = πf(y1)2Δy + π f(y2)2Δy+ π f(y 3)2 Δy

= yyifi∑=

Δ3

1

2)( π

Keterangan Tampilan : V1 = π r2 t = π f(y1)2Δy , kmd munculkan tabung kedua dengan cara yg sama munculkan V2 seperti V1 angka 1 diganti 2 selanjutnya munculkan tabung ketiga , kmd lakukan seperti V1, setelah ketiganya muncul gabungkan tabung-tabung tsb kmd disebelahnya muncul tulisan : V = V1 + V2 + V3 = π f(y1)2Δy+π f(y2)2Δy + π f(y3)2Δy

= yi

iΔ∑

=

=

23

1i )f(y π setalah ini muncul narasi

Setelah narasi dipotong-potong potong daerah menjadi n potongan (seperti hal 12 dengan x diganti y)

Narasi / Audio : Perhatikan kembali daerah yang dibatasi oleh kurva f(y) , sb y, grs y= a dan y = b Potongan persegi panjang 1 , 2 dan ke 3 Persegi panjangnya ada yang melebihi grafik kurva x = f(y) dan ada yang kurang (perhatikan tanda penunjuk) Bagaimana caranya untuk mendapatkan volum yang mendekati nilai yang sebenarnya ? setelah 3 detik Benar daerah tersebut dipotong –potong sebanyak mungkin atau menentukan Δy sekecil mungkin atau menentukan Δy mendekati nol. Jadi untuk menentukan volum benda putar dapat menggunakan proses limit. V = V1 + v2 + V3 + ….. + Vn =π f(y1)2Δy +π f(y2)2Δy +…+ π f(yn)2Δy

= yni

iΔ∑

=

=

2

1i )f(y π

= ∑=

=

Δ→Δ

by

ayxLim

yf(y)0

2π

= yby

ay

Δ∫=

=

2f(x) π

= ∫=

=

by

ay

yf dy _)( 2π

319

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Dibatsi satu kurva No. Frame : 7 Hal : 39

Keterangan Animasi / Video : Lakukan seperti 41 namum sampai n potongan (caranya buat 2 potongan kmd diberi ….. baru pongan terakhir diberi indek n) Contoh : Hitung volum benda putar yang terjadi bila bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = 2x , sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 y Y = 2x Volum benda putar adalah

3 V = ∫=

=

3

1

2)21(

y

y

dyyπ

= ∫=

=

3

1

2

41y

y

dyyπ

` 1 = 3

1

3

121

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ yπ

0 X = π ( 33 )1(121)3(

121

− )

= 1226

π

= 2 umsatuan vol 121 π

Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar dari daerah yang dibatasi seperti teks (daerah yang diarsir) Kemudian narasi 1 dan 2 Benda putar itu berhenti, kmd munculkan bidang koordinat tempelkan pada benda putar tersebut sehingga tampak seperti gamabar pada teks, Munculkan fungsi y = 2x, garis x = 1 dan x = 3 Munculkan teks soal Munculkan penyelesaian tahap demi tahap dengan perintah klik

Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang diasir mengelilingi sumbu y

Narasi / Audio : 1. Dapatkah volum benda putar ini

dihitung 2. Bagaimana cara menghitungnya

320

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 7 Hal : 40

Y Penyelesaian Y = x2

3 Volum =V = ∫=

=

3

1

2)(y

y

dyyπ

1 = ∫=

=

3

1

y

y

dyyπ

= 3

1

2

21

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ yπ

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − 32 1

213

21(π

= )21

29( −π

= 4 π satuan volum

Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar dari daerah yang dibatasi seperti teks (daerah yang diarsir) Kemudian narasi 1 dan 2 Benda putar itu berhenti, kmd munculkan bidang koordinat tempelkan pada benda putar tersebut sehingga tampak seperti gamabar pada teks, Munculkan fungsi y =x2, garis x = 1 dan x = 3 Munculkan teks soal Munculkan penyelesaian tahap demi tahap dengan perintah klik

Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang diasir mengelilingi sumbu y

Narasi / Audio : Narasi :

1 Dapatkah volum benda putar ini dihitung 2. Bagaimana cara menghitungnya

321

Judul : Volum benda putar Nama Frame No. Frame : 7 Hal : 41

Contoh 3 : Y Y2 = x – 1 2 0 x

Keterangan Tampilan : Munculkan benda putar dari daerah yang dibatasi seperti teks (daerah yang diarsir) Kemudian narasi 1 dan 2 Benda putar itu berhenti, kmd munculkan bidang koordinat tempelkan pada benda putar tersebut sehingga tampak seperti gamabar pada teks, Munculkan fungsi y = x2 , sumbu y garis y= 1 dan y= 3 Munculkan teks soal Munculkan penyelesaian tahap demi tahap dengan perintah klik

Keterangan Animasi / Video : Putar daerah yang diasir mengelilingi sumbu y

Narasi / Audio : Narasi :

1 Dapatkah volum benda putar ini dihitung 2. Bagaimana cara menghitungnya

322

Judul : Volum benda putar Nama Frame :Dibatasi satu kurva No. Frame : 7 Hal : 42

Penyelesaian : Batas bawah integral = 0 dan batas atas = 2 sedang fungsi f(y) = x = y2 + 1 Jadi volum benda putar yang dimaksud adalah

V = ∫=

=

by

ay

dyyf 2)(π

= ∫=

=

+2

0

22 )1(y

y

dyyπ

= ∫=

=

++2

0

24 )12(y

y

dyyyπ

=

2

0

35

32

51

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++ yyyπ

=

2

0

35 )0()22322

51( ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −++π

= π151113 satuan volum

Keterangan Tampilan : Tampilkan tahap demi tahap oleh user (klik)

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

323

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Lembar tugas siswa No. Frame : 8 Hal : 43

1. Hitunglah isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh x = y sumbu y dan garis y = 2 diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu y.

Penyelesaian :

Keterangan Tampilan : Tampilakan soal sesuai teks, jika user ngeklik penyelesaian goto 44

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Narasikan sesuai teks

324

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 8 Hal : 44

` y

2 x = y 0 x

Keterangan Tampilan : Muncul animasi setelahnya munculkan lembar tugas siswa seperti pada hal 45

Animasi : Munculkan bidang koordinat beserta unsurnya : x , y , 0 Munculkan garis x = y Munculkan garis y = 2 Arsir daerah yang dibatasi oleh x = y sb, y dan y = 2 Putar daerah tersebut mengelilingi sb y Kmd diperkecil dan letakkan disebelah kiri atas.

Narasi / Audio :

325

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 8 Hal : 45

Lembar Tugas siswa

Batas bawah integralnya adalah ……(0), dan batas atas integralnya …….(2) sedang fungsinya f(y) =……....( y) Volum benda putar yang dimaksud adalah

V = (.......))2....(

))0....(

2 dyy

y∫

=

=

π

=

......

......

....

...........

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ yπ

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − )(...)

......()(...)

.........( ........π

= π [(…..) – ( …)] = ……. satuan volum

Keterangan Tampilan : Perintahkan user untuk mengisi titik-titik pada LTS jika salah berikesempatan sampai dua kali namun ika dua kali salah maka munculkan jawabannya.

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

326

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 8 Hal : 46

Hitung isi anggur dalam gelas tersebut ! Penyelesaian

Keterangan Tampilan : Munculkan animasi sebuah gelas kemudian narasi

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Perhatikan sebuah gelas yang ada pada layar Jika gelas tersebut diisi anggur penuh , dapatkah isi anggur dalam gelas tersebut dihitung jika tinggi gelas dari dasar air 4 cm dan tepi gelas dirumuskan dengan y = x2

327

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 8 Hal : 47

Y = x2

4

x

Keterangan Tampilan : Muncul benda putar kemudian munculkan batas-batasnya seperti keterangan pada animasi.

Keterangan Animasi / Video : Animasikan Duplikat dari gelas ke bentuk sebelum diputar seperti pada layer Munculkan bidang koordinat , munculkan tulisan y = x2, garis y = 4

Narasi / Audio : Perhatikan sebuah gelas yang ada pada layar Jika gelas tersebut diisi anggur penuh , dapatkah isi anggur dalam gelas tersebut dihitung jika tinggi gelas dari dasar air 4 cm dan tepi gelas dirumuskan dengan y = x2 Untuk mencari isi gelas maka sama saja mencari volum benda putar dari daerah yang dibatasi kurva y = x2 , sumbu y dan garis y = 4 Nah sekarang kerjakan lembar tugas

328

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 8 Hal : 48

Lembar tugas siswa Untuk menjawab permasalahan diatas maka harus dicari batas bawah dan batas atas integralnya, serta fungsinya. Kerjakan dengan mengisi titik-titik pada Lembar tugas berikut ini : Isi anggur pada sebuah gelas yang dimaksud adalah :

V = dyx

by

ay∫=

=

2π

= dyy

y∫

=

=

)4.......(

)0....(

.......π

=

.....

.....

....................

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡π

=

.....

.....

............ )..............().....

.........( ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −π

= [ ](.....)(.....) −π = ……...π satuan volum

Keterangan Tampilan : Munculkan teks bersamaan narasi Munculkan soal pada LTS secra bertahap

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Narasi sesuai teks Saat user mengerjakan LTS musik dihidupkan.

329

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Benda putar diantara dua kurva No. Frame : 9 Hal : 49

VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA

• MENGELILINGI SUMBU X • MENGELILINGI SUMBU Y

Keterangan Tampilan : Tampilkan sesuai teks, Perintahkan user memilih dengan mengarahkan kursor pada pilihan menu Kursor mengenahi pilihan maka tulisan bergetar. Didepan pilihan menu beri benda berputar Pilih mengelilingi sumbu x go to 50 Pilih mengelilingi sumbu y go to 55

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

330

Judul :Volum benda putar Nama Frame : Benda putar antara 2 kurva No. Frame : 9 Hal : 50

VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA

fx) y g(x) O x = a x = b x

Keterangan Tampilan : Muncul tulisan sesuai teks dari atas , kemudian animasi. Pada saat narasi menemukan rumus tulis juga rumus tsb tahap demi tahap.

Keterangan Animasi / Video : 1. munculkan bidang koordinat,

beserta unsur-unsurnya, x , y , o 2. munculkan grafik f(x), g(x) garis x = a dan garis x = b 3. warnai daerah yang dibatasi f(x),

g(x) , x = a dan x = b 4. setelah narasi (1) putar daerah tsb

mengelilingi sumbu x dengan kecepatan sedang.

Narasi / Audio : Setelah animasi ke 3 1.“ perhatikan daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x) , g(x), garis x = a dan x = b. Derah tersebut diputar mengelilingi sumbu x, apa yang terjadi ?. setelah 2 detik Ya akan terbentuk benda putar” 2. Nah sekarang bagaimana menentukan volum benda putar tersebut? 3. perhatikan kembali dengan seksama volum benda putar yang terbentuk. Apa yang dapat ditemukan . 4. Ya volum benda putar yang dimaksud adalah selisih volum benda putar yang dibatasi oleh f(x), sb x, garis x = a dan garis x = b dengan volum benda putar yang dibatasi oleh g(x), sb x, garis x = a dan garis x = b , Jadi volum benda putar tersebut = V =

−∫=

=

bx

ax

dxxf 2)(π ∫=

=

bx

ax

dxxg 2)(π

= ∫=

=

−bx

ax

dxxgxf ))()(( 22π

331

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 51

Contoh Hitung Volum benda putar daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = 3x , g(x) = x, garis x= 2 dan garis x = 4, diputar 3600 mengelilingi sumbu x Y f(x) = 3x g(x) = x 0 x = 2 x = 4 x

Keterangan Tampilan : Muncul soal sesuai teks setelah 2 detik Muncul animasi

Keterangan Animasi / Video : 1. muncul bidang koordinat beserta sb x,

sb y dan pusat O 2. muncul garis f(x) = 3x, dan garis g(x)= x 3. muncul garis x = 2 dan x = 4 4. arsir/wanai daerah yang dibatasi oleh unsure tsb. 5. putar daearh arsiran mengelilingi sb x sejauh 3600 6. masih tetap berputar perkecil dan letakkan pada pojok kiri atas 7. munculkan lembar kerja siswa 8. jika 2 kali siswa mengisi salah munculkan jawabannya.

Narasi / Audio : 1.Narasikan soal bersamaan muncul teks 3. bersamaan muncul LKS narasikan : isi LKS dengan benar Untuk mengiringi siswa bekerja iringi dengan musik

332

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 52

Y = x2 Y X = y2 0 x

Keterangan Tampilan : Tampilkan animasi benda putar dari daerah seperti diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Setelah 2 detik muncul narasi (1) Kemudian benda putar berhenti. Bersamaan narasi Muncul bidang koordinat dan himpitkan titik pusat O dan munculkan kurva y = x2, y2 = x seperti gambar pada layar Setelah narasi ke 3 munculkan perpotongan kedua kurva dan munculkan perbaris dengan perintah klik. Kmd munculjkan penyelesaian dlam bentuk lembar kerja siswa

Keterangan Animasi / Video : Munculkan benda putar dari daerah yang dibatasi seperti soal

Narasi / Audio : 1. Dapatkah volum benda putar ini

dihitung. 2. Jika bidang pusat

koordinatdihimpitkan pada puncak kurva maka akan terlihat daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , kurva y2 = x yaitu daerah yang diarsir

3. Untuk menentukan volum benda putar tersebut maka harus dicari batas x yaitu perpotongan dari kedua kurva tersebut.( kmd) munculkan

333

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 53

Penyelesaian :

Volum = π dxxgxfbx

ax

))()(( 22 −∫=

=

= π dxxxx

x

))()(( 221

0

−∫=

=

= π dxxxx

x

)( 41

0

−∫=

=

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − 52

51

21

1

0

xxπ

= π ( 0))1(51)1(

21 51 −−

= π)51

21( −

= volum 103 satuan

Keterangan Tampilan : Munculkan teks dalam bentuk Lembar kerja , artinya siswa diharapkan mengisi titik-titik sebagai penyelesaiannya. Namun bila program ini kesulitan munculkan jawaban tersebut perbaris dengan perintah user (klik)

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

334

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 54

Y 2 (x – 2)2 + y 2 = 4 1 y = 1 0 2 4 x Hitung volum benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar berikut doputar mengelilingi sumbu x

Keterangan Tampilan : Tampilkan gambar tahap demi tahap dari munculnya bidang koordinat, lingkaran, garis y = 1 Arsirlah daerah yang dimaksud Putar daerah tersebut. Setelah 2 detik munculkan teks soal bersamaan narasi, bersamaan narasi pula munculkan apa yang dinarasikan sampai ketemu hasil volumnya tahap demi tahap.

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Narasikan soal sesuai teks Bagaaimana menentukan batas integral ? Batas integral diperoleh dengan mensubtitusikan y =1 ke persamaan (x – 2)2 + y 2 = 4 hasilnya sebagai berikut (x – 2)2 + y 2 = 4 ⇔ (x – 2)2 + 1 2 = 4 ⇔ (x – 2)2 = 3 ⇔ (x – 2) = ± √3 X1 = 2 - √3 (batas bawah ) atau x2 = 2 + √3 (batas atas) Jadi volum benda putar adalah V = ∫

+

−

−−−32

32

22 1)2(4( dxxπ

= ∫+

−

−+−32

32

22 14( dxxxπ

= 32

32

23 231(

+

−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+− xxxπ

= −⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−+++− )32()32(2)32(

31(

23π

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−−+−− )32()32(2)32(

31(

23π

= umsatuan vol 343π

335

Judul : Volum Benda Putar Frame : No. Frame : 9 Hal : 55 Judul : Volum benda putar Nama Frame : Benda putar diatara dua kurva No. Frame : 9 Hal : 55

VOLUM BENDA PUTAR DIANTARA DUA KURVA

MENGELILINGI SUMBU Y y Y X X

Keterangan Tampilan : Tampilkan sesuai teks muncul per kalimat Dari kiri kemudian animasi

Keterangan Animasi / Video : Munculkan beberapa benda yang dibatasi dua kurva yang mengelilingi sumbu y Atau munculkan benda disekitar kita misal pot bunga dari keramik, gelas.

Narasi / Audio : Musik

336

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 56

Y f(y) g(y) y = b y = a 0 x

Keterangan Tampilan : Muncul tulisan sesuai teks dari atas , kemudian animasi. Pada saat narasi menemukan rumus tulis juga rumus tsb tahap demi tahap.

Keterangan Animasi / Video :

1. munculkan bidang koordinat, beserta unsur-unsurnya, x , y , o

2. munculkan grafik f(x), g(x) garis x = a dan garis x = b 3. warnai daerah yang dibatasi f(x),

g(x) , x = a dan x = b 4. setelah narasi (1) putar daerah tsb

mengelilingi sumbu y dengan kecepatan sedang.

Narasi / Audio : Setelah animasi ke 3 1.“ perhatikan daerah yang dibatasi oleh fungsi f(x) , g(x), garis x = a dan x = b. Derah tersebut diputar mengelilingi sumbu y, apa yang terjadi ?. setelah 2 detik Ya akan terbentuk benda putar” 2. Nah sekarang bagaimana menentukan volum benda putar tersebut? 3. perhatikan kembali dengan seksama volum benda putar yang terbentuk. Apa yang dapat ditemukan . 4. Ya volum benda putar yang dimaksud adalah selisih volum benda putar yang dibatasi oleh g(y), sb y, garis y = a dan garis y = b dengan volum benda putar yang dibatasi oleh f(y), sb y, garis y = a dan garis y = b , Jadi volum benda putar tersebut = V =

−∫=

=

by

ay

dyyg 2)(π ∫=

=

by

ay

dyyf 2)(π

= ∫=

=

−by

ay

dyyfyg ))()(( 22π

337

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 57

Contoh : Hitung isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x2 dan y = 2x diputar mengelilingi sumbu y. Jawab . Y y = x2 Y = 2x Volum benda putar =

V = dyyyy

y∫=

=

−4

0

22 )21()(π

= dyyyy

y

)41()(

4

0

2∫=

=

−π

0 x

Dicari perpotongan kurva y = x2 dan y = 2x =

4

0

32

121

21

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − yyπ

Y = 2)21( y = ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−− )0

1210

21()4

1214

21( 3232π

4y = y2 Y(y – 4) = 0 = ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −− )0()

3168(π

Y = 0 atau y= 4 = 2 umsatuan vol 32π

Keterangan Tampilan : Munculkan soal sesuai teks Munculkan daerah yang diarsir Putar daerah tersebut mengelilingi sumbu y Kemudian munculkan penyelesaian tahap demi tahap berdasarkan user

Keterangan Animasi / Video : Setelah naskah soal muncul , munculkan bidang koordianat dan daerah yang diarsir, kemudian putar daerah yang diarsir mengelilingi sumbu y

Narasi / Audio : Beri musik ringan

338

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 9 Hal : 58

Contoh 2 : Hitung volum benda putar jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y2 – 9 dan garis x = 5 diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360 0 Penyelesaian : Tentukan dulu batas-batas integral dengan cara memotongkan kedua kurva tersebut : x = y2 + 1 dan garis x = 5 5 = y2 + 1 ⇔ y2 = 4 maka y = -2 atau y = 2 Jadi volum benda ynag dimaksud :

V = dyyy

y

222

2

2 )1(5 +−∫=

−=

π

= dyyyy

y

)12(25 42

2

++−∫=

−=

π

= dyyyy

y

42

2

224 −−∫=

−=

π

= 2

2

52

5124

−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −− yyyπ

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−−−−−−− )2(

51)2()2.(24()2

5122.24( 22π

= 88 umsatuan vol 52π

Keterangan Tampilan : Tampilkan soal sesuai teks, munculkan cara memperoleh batas integral. Munculkan penyelesaian tahap demi tahap

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Musik pengiring

339

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 9 Hal : 59

Daerah R terlertak dikuadran pertama yang dibatasi parabola y = x2 , parabola y = 4x2 dan garis y = 4. Tentukan volum benda putar yang terjadi jika Daerah R diputar mengelilingi sumbu y. Penyelesaian : Y Y = 4 Y = x2 Y = 4x2 0 x

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

340

Judul : Volum benda putar Nama Frame : LTS No. Frame : 9 Hal : 60

Jawab Volum benda putar yang dimaksud =V

V = ∫=

=

)4.....(

)0.....(

.............y

y

dyπ

= ∫=

=

)4.....(

)0.....(

.........y

y

dyπ

=

)4.......(

)0......(

2

......

......⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ yπ

= ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ − )...

.............()......

......

......( 22π

= ……. π satuan volum

Keterangan Tampilan : Perintahkan user untu mengisi lembar tugas dengan memberi kesempatan sampai 2 kali jika masih salah langsung munculkan jawabannya.

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Musik ringan

341

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 61

PERMAINAN

Aturan permaian : 1. Disediakan beberapa soal 2. Setiap soal dijawab benar maka user akan diperlihatkan bola basket masuk keranjang 3. Setiap soal dijawab salah maka user akan diperlihatkan bola tidak masuk keranjang

Keterangan Tampilan : Tampilkan aturan permainan sesuai teks Disediakan 10 soal user hanya mengerjakan 6 soal yang muncul secara random jika benar sekor 5 jika sayu nomor salah nilai dikurangi 2 User dikatakan menag apabila sekor nilainya minimal 20 Jika siswa berhasil secara keseluruhan maka animasi dilakukan

Keterangan Animasi / Video : Disediakan tabung disebalah kanan Gambar seseorang disebalah kiri. Jika user jawaban benar maka seseorang tsb berlari membawa ember penuh air yang akan di tuang pada tabung. Jika user dalam menjawab soal salah maka air dalam tabung menyusut dan jika user menang buat animasi user membawa tabung penuh air tersebut

Narasi / Audio : Musik ringan

342

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 62

1. y y = 3x2

x = 2 Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x2 sumbu x , garis x = 2 diputar mengelilingi sumbu y maka batas atas integralnya adalah ……. a. 0 c. 2 12 b. 1 d. 3

Kunci : E

Keterangan Tampilan : Munculkan soal beserta pilihan jawaban Perintahkan user memilih salah satu jawaban yang benar dengan mengklik pilihannya

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

343

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 63

2. . y y = 3x2

x = 2 Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu x garis x = 2 , diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu x maka Volumenya dirumuskan sebagai berikut : V =….

a. dxx∫2

0

π c. dxx∫2

0

2π e. dxx∫2

0

3

31π

b, dXx∫2

0

49π D. dyy∫4

0

2π Kunci : B

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

344

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 64

3. Isi benda putar dari daerah yang dibatasi oleh y = 2x – x2, sumbu x diputar mengelilingi sumbu x adalah … .

a. π1615 satuan volum.

b. π1612 satuan volum

c. π1516 satuan volum

d. 2π satuan volum e. 3 π satuan volum Kunci : C

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

345

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 65

4. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = x dan y = x2 diputar mengelilingio sumbu y sejauh 360 0 adalah …. Satuan volum

a. 61π c. 2 π

31 e. π

315

b. 2 π d.. 2 π32

Kunci : A

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

346

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 66

5. . Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 1 dan y = 5 - x2 diputar mengelilingio sumbu x sejauh 360 0 adalah …. Satuan volum

a. 1611

π c. 52 π31 e. 101 π

31

b. 22 π d.. 82 π32

Kunci : E

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

347

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 67

6. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 32

+x ,

garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

a. π328 c. π

272330 e. π

272359

b. π 3214 d. π

272337

Kunci : A

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

348

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 68

7. Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh

kurva y = 1 – 4

2x , sumbu x dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah ….

Satuan volum.

a. π1552 c. π

1516 e. π

1512

b. π 1216 d. π

Kunci : C

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

349

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 69

8 Isi benda putar yang terjadi jika daerah Yang diarsir pada gambar disamping Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Y adalah …… satuan volum. a. 6 π d. 10 π b. 8 π e. 12 π c. 9 π

0 x = 1 Y = x 23030 x−

Kunci : B

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

350

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 70

9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = 2

2y

, pada

interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum.

a. 21 π c. π

487 e.

3207

π

b. π61 d.

481π

Kunci : C

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

351

Judul : Volum benda putar Nama Frame :permainan No. Frame : 10 Hal : 71

10. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x2, sumbu y dan garis y = 16 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.

a. 23 π c. 30 π e.64 π b. 28 π d. 32 π

Kunci : D

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video : Jika jawaban benar tunjukkan seorang dapat memasukkan bola basket ke keranjang Jika jawaban salah tunjukkan seorang tidak dapat memasukkan bola basket ke keranjang

Narasi / Audio : Musik ringan

352

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 72

1. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 – 2x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

a. π31133 c. π 35 e. 34 π

b. π 3181 d. π

3234

Kunci : D

Keterangan tampilan : Tampilkan soal sesuai teks, Tes akhir ini dikondisikan tampil secara acak sehingga setiap user mendapatkan seperangkat soal yang berbeda namun bobot kesukarannya hampir sama dan user dikatakan tuntas atau berhasil jika nilai yang dicapai ≥ 70 % JIka mencapai tuntas goto Menu mandiri

Keterangan : Animasi / Vidio :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

353

Judul : Volum benda putar Nama Frame : tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 73

1. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 32

+x ,

garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

a. π328 c. π

272330 e. π

272359

b. π 3214 d. π

272337

Kunci : A

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

354

Judul : Volum benda putar Nama Frame : No. Frame : 11 Hal : 74

3. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 2 , garis x = 0 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

a. 10 π c. 21 π e. 39 π b. 15 π d. 33 π

Kunci : E

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

355

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 75

Keterangan tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

4. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x - 1 , sumbu x garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. …..

a. 10 π satuan volum b. 15 π satuan volum c. 37 π satuan volum d. 55 π satuan volum e. 56 π satuan volum

Kunci : E

356

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 76

5. Y Jika daerah yang diarsir pada gambar disamping diputar 3600 mengelilingi sumbu x , maka volum benda putar Y = x yang terjadi adalah ……. π satuan volum.

a. 6 d. 2

133

b. 221 e. 39

0 2 3 c. 2

27

Kunci : E

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

357

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 77

6. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x + 1 , sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum.

a. 4823 π c. π

43 e.

652 π

b. π4825 d.

32π

Kunci : B

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

358

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 78

7. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x , sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum.

a. 125 π c. π

127 e.

129π

b. π126 d.

128π

Kunci : C

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

359

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 79

8. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x21 , sumbu x ,

dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah ….

a. umsatuan vol 312 π

b. umsatuan vol 322 π

c. umsatuan vol 313 π

d. umsatuan vol 324 π

e. umsatuan vol 315 π

Kunci : E

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio : Beri musik ringan

360

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 80

9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 1 −x , sumbu x dan garis x = 5, diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

a. π768 c. π

3215 e. π

3221

b. π 3212 d. π

3121

Kunci : D

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

361

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 81

10. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 – x2 dan sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

a. π15512 c. π

15368 e. π

15123

b. π 15424 d. π

15223

Kunci : A

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

362

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 82

11. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = -2x + 4 ,

sumbu y , dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah ….

a. umsatuan vol 213 π

b. umsatuan vol 323 π

c. π654 satuan volum

d. π315 satuan volum

e. π326 satuan volum

Kunci : D

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

363

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 83

12. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = 2

2y

, pada

interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan volum.

a. 21 π c. π

487 e.

3207

π

b. π61 d.

481π

Kunci : C

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

364

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 84

13. Isi benda putar yang terjadi jika daerah Yang diarsir pada gambar disamping Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Y Y = x3 adalah …… satuan volum.

a. π5

64 d. π5

96

b. π7

128 e. 32 π

c. π7

130

0 x = 2 x

Kunci : B

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

365

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 85

14. Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh

kurva y = 1 – 4

2x , sumbu x dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah ….

Satuan volum.

a. π1552 c. π

1516 e. π

1512

b. π 1216 d. π

Kunci : C

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

366

Judul : Volum bend putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 86

15. . Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 - 1 , sumbu x , garis x = 1 dan garis x = -1 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

a. π154 c. π

1516 e. π

1532

b. π 158 d.

1524 π

Kunci : C

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

367

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 87

16. . Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva x = y2 - 1 , sumbu x dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.

a. π1556 c. π

1516 e. π

1512

b. π 1216 d. π

Kunci : A

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

368

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 88

17. Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh

kurva y = sin x pada interval 0 ≤ x ≤ π , dan sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

a. π2 c. π 21 2 e. π

31

b. π 21 d. π

Kunci : C

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

369

Judul : Volum Benda Putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 89

18. Volum benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh

kurva y2 = 2x , garis x = 4 dan sumbu x, diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. π Satuan volum. a. 4 c. 12 e.18 b. 8 d. 16

Kunci : B

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

370

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 90

19. Isi benda putar yang terjadi jika daerah Yang diarsir pada gambar disamping Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x Y adalah …… satuan volum. a. 6 π d. 10 π b. 8 π e. 12 π c. 9 π 0 x = 1 x Y = x 23030 x−

Kunci : B

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

371

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 91

20. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x2, sumbu y dan garis y = 16 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.

a. 23 π c. 30 π e.64 π b. 28 π d. 32 π

Kunci : D

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

372

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes Akhir No. Frame : 11 Hal : 92

21. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2, sumbu x

dan garis x = 0 dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

a. 5

1024π c.

6875 π e.

7235 π

b. 5

923 π d. 7

500 π

Kunci : A

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

373

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 93

22. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2, sumbu y, sumbu x dan garis y = 32, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y sama dengan …. Satuan volum.

a. 5325 π c. 125 π e.300 π

b. 3278 π d. 256 π

Kunci : D

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

374

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 94

23. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 4x, garis y = 1 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.

a. 1196 π c.

659 π e.

806312 π

b. 13118 π d.

7311 π

Kunci : E

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

375

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 95

24. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , sumbu x, garis x = -1 dan garis x = 2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan … .

a. π528 satuan volum

b. π531 satuan volum

c. π5

32 satuan volum

d. π533 satuan volum

e. π542 satuan volum

Kunci : D

Keterangan Tampilan :

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

376

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 96

25. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 29 x− , sumbu x, pada selang 0 ≤ x ≤ 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan … .

a. 9 π satuan volum b. 12 π satuan volum

c. π3115 satuan volum

d. π3216 satuan volum

e. 18 π satuan volum

Kunci : E

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

377

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 97

26. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = ,1x

sumbu x, garis x

= 1 dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan …

a. π413 satuan volum

b. 243 π satuan volum

c. π23 satuan volum

d. π34 satuan volum

e. π43 satuan volum

Kunci : E

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

378

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 98

27. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, sumbu y dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.

a. 2 π c. 315 π e.8 π

b. 4 π d. 216 π

Kunci :E

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

379

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 99

28. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2, parabola y = 4x2 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.

a. 3 π c. 6 π e.20 π b. 4 π d. 8 π

Kunci :C

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

380

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 100

29. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 31 x, parabola y 2

= x dan diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan volum.

a. 5252 π c.

5232 π e.20 π

b. 3232 π d.

3222 π

Kunci :C

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

381

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 101

30. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 , garis x = 2 – y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan …

a. π3215 satuan volum

b. 5215 π satuan volum

c. π5314 satuan volum

d. π5214 satuan volum

e. π43 satuan volum

Kunci : D

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

382

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 102

31. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan parabola y2 =8x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan …

a. π549 satuan volum

b. 554 π satuan volum

c. 4 π54 satuan volum

d. π543 satuan volum

e. π542 satuan volum

Kunci : C

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

383

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11 Hal : 103

32. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2, parabola y = 4x2 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …

a. 3 π satuan volum b. 4 π satuan volum c. 6 π satuan volum d. 8 π satuan volum e. 12 π satuan volum

Kunci : C

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Keterangan Animasi / Video :

Narasi / Audio :

384

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11

Hal : 104

33. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = 2x, garis y = 2, garis x = 1 dan x = 2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …

a. 322 π satuan volum

b. 331 π satuan volum

c. 324 π satuan volum

d. 315 π satuan volum

e. 631 π satuan volum

Kunci : D

Keterangan Animasi / Video : Disediakan tabung disebalah kanan Gambar seseorang disebalah kiri. Jika user jawaban benar maka seseorang tsb berlari membawa ember penuh air yang akan di tuang pada tabung. Jika user dalam menjawab soal salah maka air dalam tabung menyusut dan jika user menang buat animasi user membawa tabung penuh air tersebut

Narasi / Audio :

Keterangan Animasi / Video :

385

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11

Hal : 105

34. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , kurva y = -x + 6 dan dan sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …

a. 31π satuan volum

b. 215 π satuan volum

c. 632 π satuan volum

d. 831 π satuan volum

e. 3210 π satuan volum

Kunci : E

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Narasi / Audio :

Keterangan Animasi / Video :

386

Judul : Volum benda putar Nama Frame : Tes akhir No. Frame : 11

Hal : 106

35 Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y = 2x2, garis y = 3 – x , sumbu , diputar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …

a.31 π satuan volum

b. 32π satuan volum

c. π satuan volum

d.34 π satuan volum

e. 35π satuan volum

Kunci : D

Keterangan Tampilan : Munculkan sesuai teks

Narasi / Audio :

Keterangan Animasi / Video :

387

Lampiran 61:

NASKAH SOAL TES PENGETAHUAN AWAL

Mata Pelajaran : Matematika Materi : Integral Kelas/Program : XII Ilmu Alam Semester : 1 (satu) Waktu : 90 menit

Petunjuk Umum:

1. Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab yang telah disediakan.

2. Periksa dan bacalah soal dengan baik, sebelum anda menjawab. 3. Tanyakan kepada Bapak/Ibu guru apabila ada soal yang tidak jelas. 4. Kerjakan semua soal, selesaikan dahulu soal yang anda anggap mudah.

Petunjuk khusus: Pilih jawaban yang paling tepat dengan cara memberikan tanda silang (X) pada lembar jawab yang telah disediakan. 1. Diketahui f adalah turunan dari fungsi F. Hubungan f(x) dan F(x) adalah ... .

a. ∫ += cxfdxxf )(')(' d. ∫ += cxFdxxf )()('

b. ∫ += cxFdxxf )(')( e. ∫ += cxFdxxf )()(

c. ∫ += cxfdxxF )(')('

2. ∫ ++

= + ,1

1 cxn

adxax nn dengan c konstanta, berlaku …

a. untuk n ≠ -1 d. Hanya untuk n > 0

b. untuk setiap harga n e. Untuk n ≠ 0

c. hanya untuk n < 0

3. Hasil dari ∫ +− dxxx )746( 2 adalah ... .

a. 6x3 - 4x2 + 7x + c d. 2x3 + 2x2

- 7x + c

b. 12x – 4 + c e. 2x3 - 2x2 +7x + c

c. 3x3- 2x2 – 7x + c

4. ∫ =+ ....)12( 2 dxx

388

a. cxx +++ 144 2 d. cxxx +++ 23

32

34

b. cxxx +−− 23 234 e. cxxx +++ 23 2

34

c. cxxx +++ 23 42

5. Hasil dari ∫ − dxxx 2)32( adalah ... .

a. 4x3- 12x2+ 9x + c d. 2x4- 3x3+ 4,5x2 + c

b. 12x2- 48x + 9 + c e. 3x4- 2x3+ 3x2 + c

c. x4- 4x3+ 4,5x2 + c

6. ∫ + dxxx )(3 = ... .

a. cxxx ++ 2

21

43 d. cxxx ++ 23

21

43

b. cxxx ++ 2

21

34 e. cxxx ++ 23

31

43

c. cxxx ++ 23

21

34

7. Jika diketahui turunan pertama dari f(x) adalah f ’(x) = 2x + 1 dan nilai f(1) = -

3 maka f(x) = ... .

a. x2 + x – 3 d. x2 + x - 5

b. x2 + x + 3 e. 4x2 + 2x – 3

c. x2 - x + 3

8. Gradien garis singgung di titik (x,y) dari suatu kurva dinyatakan dengan 3x2 +

2

1x

dan kurva melalui titik (-1,2) maka persamaan kurva tersebut adalah ... .

a. x3 + 21+

x d. x3 - 21

3 −x

b. x3 + 21−

x e. x3 - 21

3 +x

389

c. x3 - 21+

x

9. Hasil ....4

63

2

=−

∫ xdxx

a. cx +− 441 3 d. cx +− 44 3

b. cx +− 421 3 e. cx +− 46 3

c. cx +− 42 3

10. Hasil ....8

93

2

=+

∫ xdxx

a. cx ++ 861 3 d. cx ++ 86 3

b. cx ++ 823 3 e. cx ++ 818 3

c. cx ++− 823 3

11. Hasil dari ∫ =− ....)4(3 5 dxxx

a. cxxx +−−− 65 )4(71)4(

31 d.

cxxx +−−− 65 )4(141)4(

21

b. cxxx +−−− 76 )4(141)4(

21 e. cxxx +−−− 76 )4(

72)4(

32

c. cxxx +−−− 75 )4(71)4(

31

12. ∫ =+ . ... dx 2x)sin (cos x

a. Sin x - cx +2cos21 d. Sin x + cx +2cos2

b. Sin x + cx +2cos21 e. - Sin x + cx +2cos2

390

c. -Sin x - cx +2cos21

13. Diketahui f(x) = sin(2x – 3), maka ∫ f(x) dx = ...

a. 2 cos(2x – 3) + c d. 21

− cos(2x – 3) + c

b. 21 cos(2x – 3) + c e. - 2 cos(2x – 3) + c

c. cos(2x – 3) + c

14. ∫ = ....cos2 xdxx

a. x2sin x + 2x.cos x – 2 sin x + c d. x2cos x + 2x.cos x – 2 sin x

+ c

b. x2sin x - 2x.cos x – 2 sin x + c e. x2cos x - 2x.cos x – 2 sin x

+ c

c. x2sin x -2x.cos x + 2 sin x + c

15. ....)733(2

0

2 =+−∫ dxxx

a. 6 b. 10 c. 13 d. 16 e. 22

16. Hasil dari ....223

6

2∫ =− dxxx

a. 24 b. 1832 c. 18 d. 17

31 e. 17

17. ∫ =+6

0

....)3cos3(sin

π

dxxx

a. 32 b.

31 c. 0 d.

31

− e. 32

−

391

18. Hasil dari ∫ =2

0

2 ....)sin.(cos

π

dxxx

a. 131 b.

43 c.

32 d.

21 e.

31

19. Nilai a positif yang memenuhi: ∫ =+5

a

. ...adalah 24)12( dxx

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e.4,5

20. Nilai 40)223(3

2 =+−∫ dxxxa

, maka nilai ....21

=a

a. 2 b. 1 c. -1 d. -2 e. -4

21. Y y = x

Y = 4x – x2

Luas daerah yang diarsir pada gambar diatas dapat dinyatakan dengan ...

a. ∫ −+3

0

2 )4( dxxxx d. ∫ +3

0

2 )3( dxxx

b. ∫ −4

0

2 )3( dxxx e. ∫ −3

0

2 )3( dxxx

392

c. ∫ −3

0

2 )3( dxxx

22. Luas daerah yang dibatasi kurva y = - x2 + 3x, dan sumbu x pada 0 ≤ x ≤ 6

adalah ... satuan luas.

a. 1021 b. 13

21 c. 17 d. 18 e. 27

23. Luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini adalah .... satuan luas

Y y = x2 – 4x + 4

a. 2 d. 5,5

b. 2,67 e. 6

c. 5,33

0 2 X

24. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah ... satuan luas.

y

y – x = 3 a. 2065 d. 6

61

y + x2 = 9 b. 1321 e. 5

65

0 x c. 721

25. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 4x + 7 dan kurva y = -x2 + 13

adalah .... satuan luas.

a. 1032 c. 21

31 e. 39

31

b. 1432 d. 32

32

26. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x3 dan y2 = x adalah .... satuan luas

a. 41 b.

125 c.

65 d.

1211 e.

45

393

27. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 3x - 4 dan garis y = 1 – x pada

interval -2 ≤ x ≤ 1 adalah ... .satuan luas.

a. 32 b. 6 c. 6

32 d. 7

31 e. 18

28. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah ... satuan luas.

y a. 421 c. 5

65 e. 30

61

5 y = x2 - 1 b. 5

61 d. 13

61

- 1 0 1 5 x

-1

29. Luas daerah yang dibatsi oleh kurva y = 8 – x2 dan garis y = 2x, adalah ...

.satuan luas.

a. 36 c. 4132 e. 46

65

b. 4131 d. 46

30. Jika f(x) = (x – 2)2 – 4 dan g(x) = - f(x), maka luas daerah yang dibatasi oleh

kurva f (x) dan g(x) adalah ... . satuan luas.

a. 6 32 c. 10

32 e. 15

31

b. 831 d. 12

32

00ooo00

394

KUNCI JAWABAN SOAL PENGETAHUAN AWAL

INTEGRAL KELAS XII.

1. E 11. B 21. C 2. A 12. A 22. E 3. E 13. D 23. B 4. E 14. B 24. A 5. C 15. D 25. A 6. D 16. B 26. B 7. D 17. A 27. E 8. C 18. E 28. C 9. D 19. B 29. A 10. D 20. C 30. C

Norma nilai Tes Pengetahuan Awal

NILAI = 100 30 XbenarJumlah

Tabel Nilai Tes Pengetahuan Awal

NO JUMLAH BENAR

NILAI NO JUMLAH BENAR

NILAI

1 30 100 16 15 50,0 2 29 96,7 17 14 46,7 3 28 93,3 18 13 43,3 4 27 90.0 19 12 40,0 5 26 86,7 20 11 36,7 6 25 83,3 21 10 33,3 7 24 80,0 22 9 30,0 8 23 76,7 23 8 26,7 9 22 73,3 24 7 23,3 10 21 70.0 25 6 20,0 11 20 67,7 26 5 16,7 12 19 63,3 27 4 13,3 13 18 60,0 28 3 10,0 14 17 56,7 29 2 06,7 15 16 53,3 30 1 03,3

395

PEMERINTAH KOTA SEMARANG

DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 4 SEMARANG

Jl. Karangrejo Raya 12 A Banyumanik Semarang

LEMBAR JAWAB TES PENGETAHUAN AWAL NAMA :

INTEGRAL KELAS/NO.ABS:

1

A

B

C

D

E

11

A

B

C

D

E

21

A

B

C

D

E

2

A

B

C

D

E

12

A

B

C

D

E

22

A

B

C

D

E

3

A

B

C

D

E

13

A

B

C

D

E

23

A

B

C

D

E

4

A

B

C

D

E

14

A

B

C

D

E

24

A

B

C

D

E

5

A

B

C

D

E

15

A

B

C

D

E

25

A

B

C

D

E

6

A

B

C

D

E

16

A

B

C

D

E

26

A

B

C

D

E

7

A

B

C

D

E

17

A

B

C

D

E

27

A

B

C

D

E

8

A

B

C

D

E

18

A

B

C

D

E

28

A

B

C

D

E

9

A

B

C

D

E

19

A

B

C

D

E

29

A

B

C

D

E

10

A

B

C

D

E

20

A

B

C

D

E

30

A

B

C

D

E

396

Lampiran 62:

Tabel 20: DAFTAR NILAI TES PENGETAHUAN AWAL KELAS XII IA-1 DAN KELAS XII IA-3

MATERI INTEGRAL

KELAS XII IA-1 KELAS XII IA-3 NO NAMA NILAI NO NAMA NILAI 1 ACHMAT ZAENI SETIONO 73,30 1 ACHMAD CHUSNUL K 73,30 2 ANUGRAH AGEUNG WIBAWA 33,30 2 ADITA SETIA WINARTAMA 63,30 3 BAGAS TRI HANANTYA PUTRA 66,70 3 ARDELA PRAWITA SARI 70,00 4 BAGUS HARIS WIBAWA 53,30 4 ARI HASTANTO 80,00 5 DANNY AZHAR NUR FALAH 53,30 5 ARIN SULISTYANINGTYAS 50,00 6 DESTY DIANTI HAPSARI 63,30 6 BINTANG SEPTIARINI 60,00 7 DEVI WAHYUNIZA 70,00 7 BORNEO ADI PARANTARI 56,70 8 DEVY WIDYANINGRUM 80,00 8 DEDI KURNIAWAN 50,00 9 FIKRI AMIRULLAH 80,00 9 DIAJENG ASIH LESTARI 53,30 10 FIRDHIAN BUDIYONO 60,00 10 DIANITA CANDRA K 56,70 11 FONTINA DEA AYU PREITASARI 66,70 11 DIMAS TITIS WIBISONO 53,30 12 GERRY DUTA HANDARU 66,70 12 DINAR AYU NASTITI 56,70 13 HAFIDZ FERIANO BINARAHMA 40,00 13 DWI LESTARI 56,70 14 IDA AYU PRASTIWI 73,30 14 EDO PATRIA EDYTA 50,00 15 ILA FETRA ERTIANTI 66,70 15 FIKAR FATKHUL MANAN 70,00 16 INDAH NOR SAFITRI 56,70 16 FRISCA FETRI SINANDA AL 53,30 17 INDRIYANI HAPSARI 56,70 17 HARYANTO 73,30 18 IVA ARYANI 63,30 18 KYKY LUDFIATI 46,70 19 LUTFI LASTIKO WIBOWO 73,30 19 LAILATUL FITRIYAH 70,00 20 MUHAMMAD IQBAL RITONGA 53,30 20 LINTANG AYU SEKAR P 70,00 21 MUHAMMAD SUBHAN T 63,30 21 LOUIS AGUNG ADINEGORO 40,00 22 MUTIARANING PERTIWI 73,30 22 MARIA BIRGITA PUTRI 70,00 23 NURUL LAILITA 66,70 23 MARINA GUSTINANDA P 56,70 24 OCTARIFIA KUSUMAWARDHANI 53,30 24 MONICA APRILIA PUTRI 20,00 25 PANDU HERNOWO JATI K 66,70 25 NAFISA FITRIA AMALI 73,30 26 PANGGASA 43,30 26 NIVEMIA FATMARISCHA 70,00 27 PRIMA LAKSITA 53,30 27 PINKAN KURNIA DEWI S 56,70 28 PRIMAAJI HARSYA SUKARJAN 60,00 28 RADEN RARA SASIKIRANA 66,70 29 PUTRI WIDYASTUTI 70,00 29 RANDY PIERERRA 36,70 30 RAHAYU BUDHI PURWANTI 53,30 30 RATIH LAILY NURJANAH 73,30 31 RIFKY ADITYA NUGRAHA 43,30 31 RIEZA DIRGA AGUSTIN 60,00 32 RIFKY RAJENDRA 60,00 32 ROLA NURUL FAJRIA 50,00 33 RIZKI MAHARANI 66,70 33 SILMA RISTANTIN AZKA 56,70 34 ROSI SEVRIYANTI 60,00 34 SWASTI RENATA PUTRI 63,30 35 ROSSA KURNIA ETHASARI 53,30 35 TAUFIK PUSPITA SANJAYA 56,70 36 SATRIYO SUJOKO 53,30 36 TIEA USWATUN KHASANAH 26,70 37 SEPTIANA DWI SWASTIYARDHI 73,30 37 TRI CAHYANINGRUM 66,70 38 WULAN SIAMNINGRUM 60,00 38 TSANIATUL AFIFAH 53,30 39 YULI ARIYANTI 70,00 39 WAHYU BUDIYONO 63,30 40 YUSTIKA DIAN PARASITA 53,30 40 YOHANNES RISMADHIYO 73,30

41 YOSHITA NURUSYAMA 70,00 42 YULI EKASUGUARTININGSI 60,00

397

Lampiran 63:

Uji Homogenitas dan Kesamaan Awal Kelas XII IA-1 dan Kelas XII IA-

3

Hipotesis

Ho: Kedua kelas memiliki varians yang sama

Ha: Kedua kelas memiliki varians yang berbeda

Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS diperoleh hasil

sebagai berikut.

T-Test Group Statistics

40 61,1575 10,59053 1,6745142 58,9690 12,64681 1,95144

KelasKelas XII IA-1Kelas XII IA-3

T.Pengetahuan AwalN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

,463 ,498 ,847 80 ,399 2,18852,58258 ,95104 ,32795

,851 78,732 ,397 2,18852,57140 ,93007 ,30698

Equal variaassumedEqual varianot assume

T.PengetahuaF Sig.

Levene's Test fouality of Varianc

t df g. (2-tailedMean

DifferenceStd. ErrorDifferenceLower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Dari tabel diperoleh harga Fhitung = 0,463 dengan signifikansi = 0,498. Karena nilai

sig. 0,498 > 0,05 maka Ho diterima . Hal ini menunjukkan bahwa kelas XII IA-1

dan kelas XII IA-3 mempunyai varians yang sama. Karena kedua kelas memiliki

varians yang sama maka berdasarkan perhitungan nilai t pada Equal varians

assumed adalah 0,847 dengan tingkat signifikansi 0,399 > 0,05. Hal ini

398

menunjukkan rata-rata kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3 adalah sama, sehingga

kedua kelas dalam keadaan homogen.

Lampiran 64:

Uji Normalitas data awal kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3

Hipotesis

Ho : Data berdidtribusi normal

Ha. : Data tidak berdistribusi normal

Explore Case Processing Summary

40 48,8% 42 51,2% 82 100,0%Kelas XII IA-1N Percent N Percent N Percent

Valid Missing TotalCases

Descriptives

61,1575 1,6745157,7705

64,5445

61,472261,6500112,159

10,5905333,3080,0046,70

15,8750-,486 ,374,147 ,733

MeanLower BoundUpper Bound

95% ConfidenceInterval for Mean

5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosis

Kelas XII IA-1Statistic Std. Error

Tests of Normality

,129 40 ,091 ,958 40 ,142Kelas XII IA-1Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Lilliefors Significance Correctiona.

399

Berdasarkan tabel Test of Normality pada kolom Kolmogorov-Smirnov

diperoleh signifikansi 0,091 > 0,05. maka Ho diterima,. Hal ini menunjukkan

bahwa data awal kelas XII IA-1 berdistribusi normal.

Explore Case Processing Summary

41 50,0% 41 50,0% 82 100,0%Kelas XII IA-3N Percent N Percent N Percent

Valid Missing TotalCases

Descriptives

58,6195 1,9673054,6435

62,5956

59,563756,7000158,681

12,5968520,0080,0060,00

16,7000-1,024 ,3691,585 ,724

MeanLower BoundUpper Bound

95% ConfidenceInterval for Mean

5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosis

Kelas XII IA-3Statistic Std. Error

Tests of Normality

,125 41 ,107 ,921 41 ,008Kelas XII IA-3Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Lilliefors Significance Correctiona.

Berdasarkan tabel Test of Normality pada kolom Kolmogorov-Smirnov

diperoleh signifikansi 0,107 > 0,05. maka Ho diterima,. Hal ini menunjukkan

bahwa data awal kelas XII IA-3 berdistribusi normal.

400

Lampiran 65:

Tabel 21: Daftar Pembagian kelompok atas, menengah dan bawah Kelas XII IA-1

Kelompok No Nama kelas XII IA-1 Nilai P. Awal Keterangan 1 DEVY WIDYANINGRUM 80,00 2 FIKRI AMIRULLAH 80,00 3 ACHMAT ZAENI SETIONO 73,30 4 IDA AYU PRASTIWI 73,30 5 LUTFI LASTIKO WIBOWO 73,30

Atas 6 MUTIARANING PERTIWI 73,30 27% 7 SEPTIANA DWI SWASTIYARD 73,30 8 DEVI WAHYUNIZA 70,00 9 PUTRI WIDYASTUTI 70,00 10 YULI ARIYANTI 70,00 11 BAGAS TRI HANANTYA PUTR 66,70 12 FONTINA DEA AYU PREITAS 66,70 13 GERRY DUTA HANDARU 66,70 14 ILA FETRA ERTIANTI 66,70 15 NURUL LAILITA 66,70 16 PANDU HERNOWO JATI K 66,70 17 RIZKI MAHARANI 66,70 18 DESTY DIANTI HAPSARI 63,30 19 IVA ARYANI 63,30

Sedang 20 MUHAMMAD SUBHAN T 63,30 46% 21 FIRDHIAN BUDIYONO 60,00 22 PRIMAAJI HARSYA SUKARJA 60,00 23 RIFKY RAJENDRA 60,00 24 ROSI SEVRIYANTI 60,00 25 WULAN SIAMNINGRUM 60,00 26 INDAH NOR SAFITRI 56,70 27 INDRIYANI HAPSARI 56,70 28 BAGUS HARIS WIBAWA 53,30 29 DANNY AZHAR NUR FALAH 53,30 30 MUHAMMAD IQBAL RITONGA 53,30 31 OCTARIFIA KUSUMAWARDHANI 53,30 32 PRIMA LAKSITA 53,30 33 RAHAYU BUDHI PURWANTI 53,30 34 ROSSA KURNIA ETHASARI 53,30

Bawah 35 SATRIYO SUJOKO 53,30 27% 36 YUSTIKA DIAN PARASITA 53,30 37 PANGGASA 43,30 38 RIFKY ADITYA NUGRAHA 43,30 39 HAFIDZ FERIANO BINARAHMA 40,00

40 ANUGRAH AGEUNG WIBAWA 33,30

401

402

Lampiran 66:

Tabel 22: Daftar Pembegian kelompok atas, menengah dan bawah Kelas XII IA-3

Kelompok No Nama kelas XII IA-3 Nilai Keterangan P. Awal 1 ARI HASTANTO 80.00 2 ACHMAD CHUSNUL KHULUQI 73.30 3 HARYANTO 73.30 4 NAFISA FITRIA AMALI 73.30 5 RATIH LAILY NURJANAH 73.30

Atas 6 YOHANNES RISMADHIYO 73.30 27% 7 ARDELA PRAWITA SARI 70.00 8 FIKAR FATKHUL MANAN 70.00 9 LAILATUL FITRIYAH 70.00 10 LINTANG AYU SEKAR P 70.00 11 MARIA BIRGITA PUTRIDINANTI 70.00 12 NIVEMIA FATMARISCHA 70.00 13 YOSHITA NURUSYAMA 70.00 14 RADEN RARA SASIKIRANA 66.70 15 TRI CAHYANINGRUM 66.70 16 ADITA SETIA WINARTAMA 63.30 17 SWASTI RENATA PUTRI 63.30 18 WAHYU BUDIYONO 63.30 19 BINTANG SEPTIARINI 60.00

Sedang 20 RIEZA DIRGA AGUSTIN 60.00 46% 21 YULI EKA SUGUARTININGSIH 60.00 22 BORNEO ADI PARANTARIRIH 56.70 23 DIANITA CANDRA K 56.70 24 DINAR AYU NASTITI 56.70 25 DWI LESTARI 56.70 26 MARINA GUSTINANDA P 56.70 27 PINKAN KURNIA DEWI S 56.70 28 SILMA RISTANTIN AZKA 56.70 29 TAUFIK PUSPITA SANJAYA 56.70 30 DIAJENG ASIH LESTARI 53.30 31 DIMAS TITIS WIBISONO 53.30 32 FRISCA FETRI SINANDA ALFA 53.30 33 TSANIATUL AFIFAH 53.30 34 ARIN SULISTYANINGTYAS 50.00

Bawah 35 DEDI KURNIAWAN 50.00 27% 36 EDO PATRIA EDYTA 50.00 37 ROLA NURUL FAJRIA 50.00 38 KYKY LUDFIATI 46.70 39 LOUIS AGUNG ADINEGORO 40.00

40 RANDY PIERERRA 36.70 41 TIEA USWATUN KHASANAH 26.70 42 MONICA APRILIA PUTRI 20.00

403

404

Lampiran 67:

KISI – KISI SOAL TES UJI COBA VOLUM BENDA PUTAR

Jenis Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : XII Ilmu Alam Semester : Satu

Materi : Volum Benda Putar Alokasi Waktu : 90 menit Jumlah Soal : 30 Soal Bentuk Soal : Obyektif Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar.

No Urut

Materi Kompetensi Yang di Uji

Uraian Jumlah soal

Indikator Ranah Kognitif

Nomor Soal

1 Volum Benda Putar.

• Siswa dapat menentukan batas integral.

• Batas integral daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi garis tertentu.

• Batas integral

daerah yang dibatasi dua kurva diputar

2

2

• Menentukan batas integral dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x.

• Menentukan batas integral dari

daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y.

• Menentukan batas integral dari

daerah yang dibatasi dua kurva

C1

C1

C1

1

2

3

405

• Siswa dapat menentukan rumus volum benda putar dari suatu daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi garis tertentu.

• Siswa dapat

menentukan rumus volum benda putar dari suatu daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi

mengelilingi garis tertentu

• Rumus volum

daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi garis tertentu.

• Rumus daerah

yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi garis tertentu

2 2

diputar mengelilingi sumbu x. • Menentukan batas integral dari

daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y.

• Menentukan volum dari daerah

yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x.

• Menentukan volum dari daerah

yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y.

• Menentukan volum dari daerah

yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x.

• Menentukan volum dari daerah

yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y.

C1

C1

C2

C2

C2

4

5 6 7 8

406

garis tertentu • Siswa dapat

menghitung volum benda putar dari suatu daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi garis tertentu.

• Volum benda putar

dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu x.

9

• Menghitung volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = x + q, sumbu x, garis x = a dan garis x = b, diputar mengelilingi sumbu x.

• Menghitung volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2+bx+c, sumbu x, diputar mengelilingi sumbu x.

• Menentukan volum benda putar

dari daerah bidang datar yang

dibatasi oleh y = qp x + r,

sumbu x, garis x = a dan garis x = b, diputar mengelilingi sumbu x.

• Menentukan volum benda putar

C2

C3

C2

9

10

11

407

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = q - px, sumbu x, garis x = a dan garis x = b, diputar mengelilingi sumbu x.

• Menghitung volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2+bx+c, sumbu x, diputar mengelilingi sumbu x.

• Menghitung volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y2 = ax+b, sumbu x, sumbu y dan diputar mengelilingi sumbu x.

• Menghitung volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax3, sumbu x, garis x = b diputar mengelilingi sumbu x.

• Menghitung volum benda putar

dari daerah bidang datar yang

C2

C3

C2

C2

12

13

14

15

408

Volum benda putar dari daerah yang dibatasi satu kurva diputar mengelilingi sumbu y

6

dibatasi oleh y = c- ax2, diputar mengelilingi sumbu x.

• Menghitung volum benda putar

dari daerah bidang datar yang

dibatasi oleh y = x1 , sumbu x,

garis x = a, garis x = b diputar mengelilingi sumbu x.

• Menentukan volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh x = y + q, sumbu y, garis y = a dan garis y = b, diputar mengelilingi sumbu y.

• Menentukan volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = px + q, sumbu y, garis y = a dan garis y = b, diputar mengelilingi sumbu y.

• Menentukan volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = -px + q, sumbu x, sumbu y, diputar mengelilingi sumbu y.

C2

C2

C2

C2

C2

16

17

18

19

20

409

• Volum benda putar

dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu x.

4

• Menentukan volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = px+ q, sumbu y, garis y = a dan garis y = b, diputar mengelilingi sumbu y.

• Menghitung volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2+bx+c, sumbu y, dan garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.

• Menghitung volum benda putar dari daerah bidang datar yang

dibatasi oleh x = 2

1y

, garis

y = a, garis y = b diputar mengelilingi sumbu y.

• Menentukan volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2 + q, y = ux + v, diputar mengelilingi sumbu x

• Menentukan volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = ax2 + q,

C2

C3

C2

C3

21

22

23

24

410

• Volum benda putar

dari daerah yang dibatasi dua kurva diputar mengelilingi sumbu y.

3

x = v - uy, diputar mengelilingi sumbu x

• Menentukan volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = x2 + r, y2 = ux+ v diputar mengelilingi sumbu x.

• Menentukan volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = -px2+q y = ux + v, diputar mengelilingi sumbu x.

• Menentukan volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y2 = px + q, y = ux + v, diputar mengelilingi sumbu y.

• Menentukan volum benda putar

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = px2 + q, y = vx2, dan garis y = b, diputar mengelilingi sumbu y.

• Menentukan volum benda putar

C3

C3

C3

C2

C3

25

26

27

28

29

411

dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = -px2 + q, y2 = vx +u, diputar mengelilingi sumbu y.

C3

30

Jumlah

30

30

412

Lampiran 68

NASKAH SOAL TES UJI COBA

Mata Pelajaran : Matematika Materi : Volum Benda Putar Kelas/Program : XII Ilmu Alam Semester : 1 (satu) Waktu : 90 menit

Petunjuk Umum: 1. Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab yang telah

disediakan. 2. Periksa dan bacalah soal dengan baik, sebelum anda menjawab. 3. Tanyakan kepada Bapak/Ibu guru apabila ada soal yang tidak jelas. 4. Kerjakan semua soal, selesaikan dahulu soal yang anda anggap mudah.

Petunjuk khusus: Pilih jawaban yang paling tepat dengan cara memberikan tanda silang (X) pada lembar jawab yang telah disediakan. 1. Batas bawah integral untuk menentukan volum benda putar yang terjadi jika

daerah bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = x2 -3x – 10, sumbu x diputar

mengelilingi sumbu x adalah …

a. -5 c. -3 e. -10

b. -2 d. 5

2. Batas atas integral untuk menentukan volum benda putar yang terjadi jika

daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x2, sumbu x , garis x = 2 diputar

mengelilingi sumbu y adalah …….

a. 0 c. 2 e. 12

b. 1 d. 3

3. Apabila daerah bidang datar yang dibatasi oleh x = y2 + 4y – 12, dan x = -y2 +

4 diputar 3600 mengelilingi sumbu y maka batas bawah integralnya untuk

mementukan volum benda putar yang terjadi adalah … .

a. -6 c. 2 e. 12

b. -4 d. 8

413

4. Batas atas integral untuk menentukan volum benda putar yang terjadi jika

daerah yang dibatasi oleh kurfa y2 = 8x dan y = x2 diputar mengelilingi sumbu

x adalah ....

a. 0 c. 2 e. 12

b. 1 d. 3

5. y Volum benda putar dari daerah yang diarsir pada

gambar di samping ini diputar mengelilingi sumbu x

adalah ….

8 Y = -x2+7x+8

a. ∫−

−−8

1

22 )87( dxxxπ d. ∫ −+8

0

22 )82( dxxxπ

-1 0 8 x b. ∫ ++−8

0

22 )87( dxxxπ

e. ∫−

++−8

1

22 )87( dxxxπ

c. ∫−

−−8

1

22 )87( dxxxπ

6. Volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = √ x, sumbu

y dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y adalah … .

a. ∫3

0

dxxπ c. ∫9

0

dxxπ e. ∫9

0

2 dyyπ

b. ∫3

0

4 dyyπ d. ∫3

0

2 dyyπ

7. Volum daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini jika diputar mengelilingi

sumbu x adalah ... .

414

x2 + y2 = 9 a. dxxx∫ −−−3

0

22 ))9()9(π

d. dxxx∫ −−−3

0

22 ))3()9(π x b. dxxx∫−

−−−3

3

22 ))9()9(π

e. dxxx∫ −−−9

0

22 ))9()9(π c. dxxx∫ −−−3

0

22 )9()9(π

8. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh x = y2 -2, x = 6

– y2 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah … .

a. dyyy∫−

−−−2

2

2222 ))2()6(π d. dyyy∫−

−+−2

2

2222 ))2()6(π

b. dyyy∫−

−−−2

2

2222 ))6()2(π e. dyyy∫−

−−−2

2

22 ))2()6(π

c. dyyy∫−

−−−2

2

22 ))6()2(π

9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 2 ,

garis x = 0 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah

….Satuan volum.

a. 10 π c. 21 π e. 39 π

b. 15 π d. 33 π

10. Isi benda putar hasil putaran bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = x2 –x-2

dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah …. π Satuan

volum.

a. 8,1 c. 4,5 e. 2,3

b. 6,3 d. 3,1

11. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x21 ,

sumbu x , dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah ….

415

a. umsatuan vol 312 π d. umsatuan vol

324 π

b. umsatuan vol 322 π e. umsatuan vol

315 π

c. umsatuan vol 313 π

12. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 –

2x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x

adalah …. Satuan volum.

a. π31133 c. π 35 e. 34 π

b. π 3181 d. π

3234

13. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 –

3x , sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

a. 4,5 π c. 8,1 π e. 10,2 π

b. 6,3 π d. 9,4 π

14. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 2x -

4, sumbu x, dan garis x = 3 diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah …. π

Satuan volum.

a. 1 c. 5 e. 8

b. 2 d. 6

15. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini

Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x

Y Y = x3 adalah …… satuan volum.

a. π5

64 d.

π5

96

416

b. π7

128 e. 32 π

0 x = 2 x c. π7

130

16. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 – x2

sumbu x, sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. π Satuan

volum.

a. 16 c. 35 e.42

b. 32 d. 36

17. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = ,1x

sumbu x, garis x = 1 dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x

sama dengan …

a. π413 satuan volum d. π

34 satuan volum

b. 243 π satuan volum e. π

43 satuan volum

c. π23 satuan volum

18. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y - 2 ,

sumbu y, garis y = 3 dan garis y= 5 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah

…. Satuan volum.

a. π3241 c. π

3210 e. π

323

b. π3223 d. π

5210

417

19. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x - 3

, sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y

adalah …. satuan volum.

a. 125 π c. π

127 e. 5

121π

b. π126 d. 3

128π

20. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = -2x

+ 4 , sumbu x , dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah ….

a. umsatuan vol 213 π d. π

315 satuan volum

b. umsatuan vol 323 π e. π

326 satuan volum

c. π654 satuan volum

21. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x.

sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y

adalah …. satuan volum.

a. 125 π c. π

127 e.

129π

b. π126 d.

128π

22. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x2,

sumbu y dan garis y = 16 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah ….

Satuan volum.

a. 23 π c. 30 π e.64 π

b. 28 π d. 32 π

418

23. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = 2

2y

,

pada interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. satuan

volum.

a. 21 π c. π

487 e.

3207

π

b. π61 d.

481π

24. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x,

y = x2 + 1, sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …

a. 158π satuan volum d.

315 π satuan volum

b. 331 π satuan volum e. 6

31 π satuan volum

c. 324 π satuan volum

25. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 ,

garis x = 2 – y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan …

a. π3215 satuan volum d. π

5214 satuan volum

b. 5215 π satuan volum e. π

43 satuan volum

c. π5314 satuan volum

26. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2

dan parabola y2 =8x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x sama dengan …

a. π539 satuan volum d. π

543 satuan volum

419

b. 554 π satuan volum e. π

532 satuan volum

c. 4 π54 satuan volum

27. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x2,

garis y – x + 2 = 0 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. π Satuan

volum.

a. 4 c. 548 e.18

b.5

32 d. 5

72

28. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = 2x,

kurva -2x + y = -2 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah …. Satuan

volum.

a. 5224 π c.

5212 π e.

533 π

b. 5312 π d.

524 π

29. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y =

x2, parabola y = 4x2 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y

adalah …

a. 3 π satuan volum d. 8 π satuan volum

b. 4 π satuan volum e. 12 π satuan volum

c. 6 π satuan volum

30. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 = x,

kurva y = -x2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah ….

a. 0,1 π satuan volum d. 0,4 π satuan volum

b. 0,2 π satuan volum e. 0,5π satuan volum

c. 0,3 π satuan volum

420

KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA VOLUM BENDA PUTAR

KELAS XII.

1. B 11. E 21. C 2. E 12. D 22. D 3. B 13. C 23. C 4. C 14. A 24. A 5. B 15. B 25. D 6. B 16. B 26. A 7. D 17. E 27. D 8. A 18. D 28. E 9. E 19. E 29. C 10. A 20. D 30. C Norma nilai Tes Hasil Belajar

NILAI = 100 30 XbenarJumlah

Tabel Nilai Tes uji coba soal

NO JUMLAH BENAR

NILAI NO JUMLAH BENAR

NILAI

1 30 100 16 15 50,0 2 29 96,7 17 14 46,7 3 28 93,3 18 13 43,3 4 27 90.0 19 12 40,0 5 26 86,7 20 11 36,7 6 25 83,3 21 10 33,3 7 24 80,0 22 9 30,0 8 23 76,7 23 8 26,7 9 22 73,3 24 7 23,3 10 21 70.0 25 6 20,0 11 20 67,7 26 5 16,7 12 19 63,3 27 4 13,3 13 18 60,0 28 3 10,0 14 17 56,7 29 2 06,7 15 16 53,3 30 1 03,3

421

PEMERINTAH KOTA SEMARANG DINAS PENDIDIKAN

SMA NEGERI 4 SEMARANG Jl. Karangrejo Raya 12 A Banyumanik Semarang

LEMBAR JAWAB TES UJI COBA NAMA :

VOLUM BENDA PUTAR KELAS/NO.ABS:

1

A

B

C

D

E

11

A

B

C

D

E

21

A

B

C

D

E

2

A

B

C

D

E

12

A

B

C

D

E

22

A

B

C

D

E

3

A

B

C

D

E

13

A

B

C

D

E

23

A

B

C

D

E

4

A

B

C

D

E

14

A

B

C

D

E

24

A

B

C

D

E

5

A

B

C

D

E

15

A

B

C

D

E

25

A

B

C

D

E

6

A

B

C

D

E

16

A

B

C

D

E

26

A

B

C

D

E

7

A

B

C

D

E

17

A

B

C

D

E

27

A

B

C

D

E

8

A

B

C

D

E

18

A

B

C

D

E

28

A

B

C

D

E

9

A

B

C

D

E

19

A

B

C

D

E

29

A

B

C

D

E

10

A

B

C

D

E

20

A

B

C

D

E

30

A

B

C

D

E

422

Lampiran 69:

Tabel 23: HASIL TES UJI COBA VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII IA-5

NO N A M A SKORE NILAI 1 ADITYA HARI NUGRAHA 19 63.3 2 ADIYTA JATI PRABAWA 17 56.7 3 ARDHI RISTIAWAN 21 70.0 4 ARIEF CATUR SULISTYO 11 36.7 5 ARINDO PUTRA WICAKSONO 21 70.0 6 ARLINA DEWI 17 56.7 7 ASMI KRISNA WULAN 13 43.3 8 BIMA FITRIANDANA 17 56.7 9 CHANDRA KARTIKA PUSPARA 13 43.3 10 CHEMY WIRYAWAN CAHYONO 19 63.3 11 EKA WIJAYANTI 17 56.7 12 ESTI NUR SETIASIH 12 40.0 13 FATQUR SETIAWAN 23 76.7 14 FIRMANSYAH HERSUTANTYO 18 60.0 15 FITRIANA HERA PUSPITASARI 17 56.7 16 GENENDA CAHYANING RAHMA 14 46.7 17 HAMBAN ADHYMAS PRATAMA 21 70.0 18 HEGA MAJID NUGRAHANTO 22 73.3 19 HENGKI FEBRIANTO 19 63.3 20 KARINA PRATINUARI 21 70.0 21 KARTIKA GALIH WASITA 14 46.7 22 MADA OKTAF CAKRADWIPA 11 36.7 23 MIRA ERVIANA 18 60.0 24 MOHAMMAD ARIF 15 50.0 25 MU'ALIM ARIF ROHMAN 14 46.7 26 NINA ARDIANI 11 36.7 27 NOVA DWI EKASARI 14 46.7 28 NUR ALIFAH 16 53.3 29 NUR HIDAYAH 13 43.3 30 RAHADIAN ADHI WICAKSONO 19 63.3 31 RAHAYUNINGTYAS HARUM P 18 60.0 32 REZA AZHIM 16 53.3 33 RIFQY REDHA AZIZUL HAKIM 13 43.3 34 RIKA SUMALA 11 36.7 35 RIZA HAFIDLOTUL ULYA 12 40.0 36 RIZKA ANGGRAENI APRILIA P 18 60.0 37 RIZKA JANUAR LESTARI 20 66.7 38 TITIN PUJIATI 18 60.0 39 TITIS ANJAR RATRIANI 20 66.7 40 TRI ANDAYANI WIJAYANTI 20 66.7 41 VIATA RAHMAWATI 13 43.3

423

Lampiran 77: NASKAH SOAL TES HASIL BELAJAR

Mata Pelajaran : Matematika Materi : Volum Benda Putar Kelas/Program : XII Ilmu Alam Semester : 1 (satu) Waktu : 90 menit

Petunjuk Umum:

5. Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab yang telah disediakan.

6. Periksa dan bacalah soal dengan baik, sebelum anda menjawab. 7. Tanyakan kepada Bapak/Ibu guru apabila ada soal yang tidak jelas. 8. Kerjakan semua soal, selesaikan dahulu soal yang anda anggap mudah.

Petunjuk khusus: Pilih jawaban yang paling tepat dengan cara memberikan tanda silang (X) pada lembar jawab yang telah disediakan.

1. Batas atas integral untuk menentukan volum benda putar yang terjadi jika

daerah yang dibatasi oleh kurfa y2 = 8x dan y = x2 diputar mengelilingi

sumbu x adalah

a. 0 c. 2 e. 12

b. 1 d. 3

2. Volum benda putar dari daerah bidang datar yang dibatasi oleh y = √ x,

sumbu y dan garis y = 3 diputar mengelilingi sumbu y adalah … .

a. ∫3

0

dxxπ c. ∫9

0

dxxπ e. ∫9

0

2 dyyπ

b. ∫3

0

4 dyyπ d. ∫3

0

2 dyyπ

3. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh x = y2 -2, x =

6 – y2 diputar 3600 mengelilingi sumbu y adalah … .

a. dyyy∫−

−−−2

2

2222 ))2()6(π d. dyyy∫−

−+−2

2

2222 ))2()6(π

b. dyyy∫−

−−−2

2

2222 ))6()2(π e. dyyy∫−

−−−2

2

22 ))2()6(π

424

c. dyyy∫−

−−−2

2

22 ))6()2(π

4. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 –

2x , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar 360 0 mengelilingi sumbu

x adalah …. Satuan volum.

a. π31133 c. π 35 e. 34 π

b. π 3181 d. π

3234

5. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 –

3x , sumbu x diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …. Satuan volum.

a. 4,5 π c. 8,1 π e. 10,2 π

b. 6,3 π d. 9,4 π

6. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah

ini

Diputar 360 0 mengelilingi sumbu x

Y Y = x3 adalah …… satuan volum.

a. π5

64 d.

π5

96

b. π7

128 e. 32 π

0 x = 2 x c. π7

130

7. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 8 –

x2 sumbu x, sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah …. π

Satuan volum.

425

a. 16 c. 35 e.42

b. 32 d. 36

8. Isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = ,1x

sumbu x, garis x = 1 dan garis x = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu x

sama dengan …

a. π413 satuan volum d. π

34 satuan volum

b. 243 π satuan volum e. π

43 satuan volum

c. π23 satuan volum

9. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = -2x

+ 4 , sumbu x , dan sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah

….

a. umsatuan vol 213 π d. π

315 satuan volum

b. umsatuan vol 323 π e. π

326 satuan volum

c. π654 satuan volum

10. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x.

sumbu y , garis y = 1 dan garis y = 2, diputar 360 0 mengelilingi sumbu y

adalah …. satuan volum.

a. 125 π c. π

127 e.

129π

426

b. π126 d.

128π

11. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y =

4x2, sumbu y dan garis y = 16 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah

…. Satuan volum.

a. 23 π c. 30 π e.64 π

b. 28 π d. 32 π

12. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x =

2

2y

, pada interval 2 ≤ y ≤ 4 , diputar 360 0 mengelilingi sumbu y

adalah …. satuan volum.

a. 21 π c. π

487 e.

3207

π

b. π61 d.

481π

13. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x,

y = x2 + 1, sumbu y diputar 360 0 mengelilingi sumbu x adalah …

a. 158π satuan volum d.

315 π satuan volum

b. 331 π satuan volum e. 6

31 π satuan volum

c. 324 π satuan volum

14. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh parabola y =

x2, parabola y = 4x2 dan garis y = 4 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y

adalah …

a. 3 π satuan volum d. 8 π satuan volum

b. 4 π satuan volum e. 12 π satuan volum

c. 6 π satuan volum

427

15. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y2 =

x, kurva y = -x2 diputar 360 0 mengelilingi sumbu y adalah ….

a. 0,1 π satuan volum d. 0,4 π satuan volum

b. 0,2 π satuan volum e. 0,5π satuan volum

c. 0,3 π satuan volum

oo00ooo00oo

428

KUNCI JAWABAN SOAL TES HASIL BELAJAR

VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII.

1. C 6. B 11. D 2. B 7. B 12. C 3. A 8. E 13. A 4. D 9. D 14. C 5. C 10. C 15. C Norma nilai Tes Hasil Belajar

NILAI = 100 15 XbenarJumlah

Tabel Nilai Tes Hasil Belajar

NO JUMLAH BENAR NILAI

1 15 100

2 14 93,3

3 13 86,7

4 12 80,0

5 11 73,3

6 10 66,7

7 9 60,0

8 8 53,3

9 7 46,7

10 6 40,0

11 5 33,3

12 4 26,7

13 3 20,0

14 2 13,3

15 1 06,7

429

PEMERINTAH KOTA SEMARANG

DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 4 SEMARANG

Jl. Karangrejo Raya 12 A Banyumanik Semarang

LEMBAR JAWAB TES HASIL BELAJAR NAMA : VOLUM BENDA PUTAR KELAS/NO.ABS:

1 A B C D E 6 A B C D E 11 A B C D E

2 A B C D E 7 A B C D E 12 A B C D E

3 A B C D E 8 A B C D E 13 A B C D E

4 A B C D E 9 A B C D E 14 A B C D E

5 A B C D E 10 A B C D E 15 A B C D E

Tempat Mengerjakan

430

Lampiran 78:

Tabel 31: DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR (POSTES) KELAS XII IA-1 DAN KELAS XII IA-3

MATERI VOLUM BENDA PUTAR KELAS XII IA-1 KELAS XII IA-3

NO N A M A NILAI NO N A M A NILAI

1 ACHMAT ZAENI SETIONO 86.70 1 ACHMAD CHUSNUL KHULUQI 83.30 2 ANUGRAH AGEUNG WIBAWA 33.30 2 ADITA SETIA WINARTAMA 66.70 3 BAGAS TRI HANANTYA PUTRA 73.30 3 ARDELA PRAWITA SARI 70.00 4 BAGUS HARIS WIBAWA 66.70 4 ARI HASTANTO 83.30 5 DANNY AZHAR NUR FALAH 53.30 5 ARIN SULISTYANINGTYAS 50.00 6 DESTY DIANTI HAPSARI 73.30 6 BINTANG SEPTIARINI 66.70 7 DEVI WAHYUNIZA 86.70 7 BORNEO ADI PARANTARIRIH 43.30 8 DEVY WIDYANINGRUM 86.70 8 DEDI KURNIAWAN 60.00 9 FIKRI AMIRULLAH 93.30 9 DIAJENG ASIH LESTARI 60.00

10 FIRDHIAN BUDIYONO 80.00 10 DIANITA CANDRA K 70.00 11 FONTINA DEA AYU PREITASARI 73.30 11 DIMAS TITIS WIBISONO 60.00 12 GERRY DUTA HANDARU 60.00 12 DINAR AYU NASTITI 56.70 13 HAFIDZ FERIANO BINARAHMA 60.00 13 DWI LESTARI 66.70 14 IDA AYU PRASTIWI 86.70 14 EDO PATRIA EDYTA 40.00 15 ILA FETRA ERTIANTI 93.30 15 FIKAR FATKHUL MANAN 66.70 16 INDAH NOR SAFITRI 53.30 16 FRISCA FETRI SINANDA ALF 50.00 17 INDRIYANI HAPSARI 66.70 17 HARYANTO 60.00 18 IVA ARYANI 86.70 18 KYKY LUDFIATI 33.30 19 LUTFI LASTIKO WIBOWO 60.00 19 LAILATUL FITRIYAH 66.70 20 MUHAMMAD IQBAL RITONGA 66.70 20 LINTANG AYU SEKAR P 60.00 21 MUHAMMAD SUBHAN T 80.00 21 LOUIS AGUNG ADINEGORO 33.30 22 MUTIARANING PERTIWI 86.70 22 MARIA BIRGITA PUTRIDINAN 50.00 23 NURUL LAILITA 80.00 23 MARINA GUSTINANDA P 60.00 24 OCTARIFIA KUSUMAWARDHAN 53.30 24 MONICA APRILIA PUT 33.30 25 PANDU HERNOWO JATI K 60.00 25 NAFISA FITRIA AMALI 73.30 26 PANGGASA 43.30 26 NIVEMIA FATMARISCHA 80.00 27 PRIMA LAKSITA 53.30 27 PINKAN KURNIA DEWI S 73.30 28 PRIMAAJI HARSYA SUKARJAN 53.30 28 RADEN RARA SASIKIRANA 66.70 29 PUTRI WIDYASTUTI 73.30 29 RANDY PIERERRA 40.00 30 RAHAYU BUDHI PURWANTI 80.00 30 RATIH LAILY NURJANAH 80.00 31 RIFKY ADITYA NUGRAHA 60.00 31 RIEZA DIRGA AGUSTIN 66.70 32 RIFKY RAJENDRA 73.30 32 ROLA NURUL FAJRIA 50.00 33 RIZKI MAHARANI 80.00 33 SILMA RISTANTIN AZKA 53.30 34 ROSI SEVRIYANTI 93.30 34 SWASTI RENATA PUTRI 50.00 35 ROSSA KURNIA ETHASARI 73.30 35 TAUFIK PUSPITA SANJAYA 60.00 36 SATRIYO SUJOKO 33.30 36 TIEA USWATUN KHASANAH 40.00 37 SEPTIANA DWI SWASTIYARDHI 73.30 37 TRI CAHYANINGRUM 70.00 38 WULAN SIAMNINGRUM 66.70 38 TSANIATUL AFIFAH 66.70 39 YULI ARIYANTI 80.00 39 WAHYU BUDIYONO 66.70 40 YUSTIKA DIAN PARASITA 67.00 40 YOHANNES RISMADHIYO 80.00

41 YOSHITA NURUSYAMA 73.30 42 YULI EKA SUGIARTININGSIH 63.30

431

Lampiran 79:

Tabel 32: Daftar Pembagian kelompok atas, menengah dan bawah Tes Hasil Belajar Kelas XII IA-1

Kelompok No Nama kelas XII IA-1 Nilai P. Awal Nilai Tes

Hasil Belajar 1 DEVY WIDYANINGRUM 80,00 86,70 2 FIKRI AMIRULLAH 80,00 93,30 3 ACHMAT ZAENI SETIONO 73,30 86,70 4 IDA AYU PRASTIWI 73,30 86,70 5 LUTFI LASTIKO WIBOWO 73,30 60,00

Atas 6 MUTIARANING PERTIWI 73,30 86,70 7 SEPTIANA DWI SWASTIYARD 73,30 73,30 8 DEVI WAHYUNIZA 70,00 86,70 9 PUTRI WIDYASTUTI 70,00 73,30 10 YULI ARIYANTI 70,00 80,00 11 BAGAS TRI HANANTYA PUTR 66,70 73,30 12 FONTINA DEA AYU PREITAS 66,70 73,30 13 GERRY DUTA HANDARU 66,70 60,00 14 ILA FETRA ERTIANTI 66,70 93,30 15 NURUL LAILITA 66,70 80,00 16 PANDU HERNOWO JATI K 66,70 60,00 17 RIZKI MAHARANI 66,70 80,00 18 DESTY DIANTI HAPSARI 63,30 73,30 19 IVA ARYANI 63,30 86,70

Sedang 20 MUHAMMAD SUBHAN T 63,30 80,00 21 FIRDHIAN BUDIYONO 60,00 80,00 22 PRIMAAJI HARSYA SUKARJA 60,00 53,30 23 RIFKY RAJENDRA 60,00 73,30 24 ROSI SEVRIYANTI 60,00 93,30 25 WULAN SIAMNINGRUM 60,00 66,70 26 INDAH NOR SAFITRI 56,70 53,30 27 INDRIYANI HAPSARI 56,70 66,70 28 BAGUS HARIS WIBAWA 53,30 66,70 29 DANNY AZHAR NUR FALAH 53,30 53,30 30 MUHAMMAD IQBAL RITONGA 53,30 66,70 31 OCTARIFIA KUSUMAWARDHANI 53,30 53,30 32 PRIMA LAKSITA 53,30 53,30 33 RAHAYU BUDHI PURWANTI 53,30 80,00 34 ROSSA KURNIA ETHASARI 53,30 73,30

Bawah 35 SATRIYO SUJOKO 53,30 33,30 36 YUSTIKA DIAN PARASITA 53,30 67,00 37 PANGGASA 43,30 33,30 38 RIFKY ADITYA NUGRAHA 43,30 60,00 39 HAFIDZ FERIANO BINARAHMA 40,00 60,00

40 ANUGRAH AGEUNG WIBAWA 33,30 33,30

432

Lampiran 80:

Tabel 33: Daftar Pembegian kelompok atas, menengah dan bawah Tes Hasil Belajar Kelas XII IA-3

Kelompok No Nama kelas XII IA-3 Nilai Nilai Tes Hasil Belajar P. Awal

1 ARI HASTANTO 80.00 83,30 2 ACHMAD CHUSNUL KHULUQI 73.30 83,30 3 HARYANTO 73.30 60,00 4 NAFISA FITRIA AMALI 73.30 73,30 5 RATIH LAILY NURJANAH 73.30 80,00

Atas 6 YOHANNES RISMADHIYO 73.30 80,00 7 ARDELA PRAWITA SARI 70.00 70,00 8 FIKAR FATKHUL MANAN 70.00 66,70 9 LAILATUL FITRIYAH 70.00 66,70 10 LINTANG AYU SEKAR P 70.00 60,00 11 MARIA BIRGITA PUTRIDINANTI 70.00 50,00 12 NIVEMIA FATMARISCHA 70.00 80,00 13 YOSHITA NURUSYAMA 70.00 73,30 14 RADEN RARA SASIKIRANA 66.70 66,70 15 TRI CAHYANINGRUM 66.70 70,00 16 ADITA SETIA WINARTAMA 63.30 66,70 17 SWASTI RENATA PUTRI 63.30 50,00 18 WAHYU BUDIYONO 63.30 66,70 19 BINTANG SEPTIARINI 60.00 66,70

Sedang 20 RIEZA DIRGA AGUSTIN 60.00 66,70 21 YULI EKA SUGUARTININGSIH 60.00 63,30 22 BORNEO ADI PARANTARIRIH 56.70 43,30 23 DIANITA CANDRA K 56.70 70,00 24 DINAR AYU NASTITI 56.70 56,70 25 DWI LESTARI 56.70 66,70 26 MARINA GUSTINANDA P 56.70 60,00 27 PINKAN KURNIA DEWI S 56.70 73,30 28 SILMA RISTANTIN AZKA 56.70 53,30 29 TAUFIK PUSPITA SANJAYA 56.70 60,00 30 DIAJENG ASIH LESTARI 53.30 60,00 31 DIMAS TITIS WIBISONO 53.30 60,00 32 FRISCA FETRI SINANDA ALFA 53.30 50,00 33 TSANIATUL AFIFAH 53.30 66,70 34 ARIN SULISTYANINGTYAS 50.00 50,00

Bawah 35 DEDI KURNIAWAN 50.00 60,00 36 EDO PATRIA EDYTA 50.00 40,00 37 ROLA NURUL FAJRIA 50.00 50,00 38 KYKY LUDFIATI 46.70 33,30 39 LOUIS AGUNG ADINEGORO 40.00 33,30

40 RANDY PIERERRA 36.70 40,00 41 TIEA USWATUN KHASANAH 26.70 40,00 42 MONICA APRILIA PUTRI 20.00 33,30

433

Lampiran 81:

Uji Pengaruh Keaktifan SiswaTerhadap Hasil Belajar

Untuk menguji pengaruh keaktifan siswa dalam proses belajar volum

benda putar maka diuji kelinieran persamaan regresi Ŷ = a + bX

Hipotesis:

Ho : β = 0 dimana β = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ba

(persamaan adalah tidak linier)

Ha : β ≠ 0 (persamaan adalah linier)

Dasar pengambilan keputusan, digunakan tabel analisis varian, dengan

membaca nilai signifikan, sig > 0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika

sig < 0,05 maka Ho ditolak.

Dengan perhitungan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil sebagai

berikut.

Regression

Variables Entered/Removed b

KeaktifanSiswa

a , Enter

Model1

VariablesEntered

VariablesRemoved Method

All requested variables entered.a.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.

Descriptive Statistics

70,0850 15,46844 40

75,9375 11,43778 40

Hasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan Siswa

Mean Std. Deviation N

434

ANOVAb

6705,620 1 6705,620 97,034 5,2E-12a

2626,011 38 69,1069331,631 39

RegressionResidualTotal

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Keaktifan Siswaa.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.

Berdasarkan tabel analisis varian nilai signifikansi 5,2E-12a < 0,05,

maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti bahwa persamaan

adalah linear. Untuk menentukan persamaan regresinya dapat dilihat

pada tabel coefficients berikut ini.

Coefficientsa

-16,972 8,935 -1,899 ,0651,146 ,116 ,848 9,851 5,2E-12

(Constant)Keaktifan Siswa

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1a.

Berdasarkan tabel coefficients diperoleh nilai constant = a = -16,972

dan keaktifan siswa = b = 1,146. Jadi persamaan regresi adalah

Ŷ = -16,972 + 1,146 X.

Correlations

1,000 ,848

,848 1,000

, 2,5894263837E-12

2,5894263837E-12 ,

40 40

40 40

Hasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan SiswaHasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan SiswaHasil belajar(Postes) XII IA-1Keaktifan Siswa

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

Hasil belajar(Postes) XII IA-1 Keaktifan Siswa

435

Berdasarkan tabel diatas, korelasi antara keaktifan siswa dengan hasil

belajar sebesar 84,8% dengan taraf signifikan 2,5894263837E-12. Hal

ini menunjukkan keaktifan siswa mempunyai hubungan yang kuat

dengan hasil belajar.

Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh keaktifan siswa terhadap

hasil belajar, dapat dilihat tabel odel Summary kolom R Square berikut

ini.

Model Summaryb

,848a ,719 ,711 8,31297 ,719 97,034 1 38 5,1789E-12Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F Change

Change Statistics

Predictors: (Constant), Keaktifan Siswaa.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.

Berdasarkan tabel model sumarry kolom R Square, nilai R2 = 0,719 =

71,9%. Hal ini menunjukkan keaktifan siswa berpengaruh terhadap

hasil belajar sebesar 71,9% sedang sisanya 28,1% dipengaruhi oleh

faktor lain.

436

Lampiran 82:

Uji Pengaruh Ketrampilan Proses Terhadap Hasil Belajar

Untuk menguji pengaruh ketrampilan proses dalam proses

belajar volum benda putar maka diuji dulu kelinieran persamaan

regresi Ŷ = a + bX

Hipotesis:

Ho : β = 0 dimana β = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ba

(persamaan adalah tidak linier)

Ha : β ≠ 0 (persamaan adalah linier)

Dasar pengambilan keputusan, digunakan tabel analisis varian,

dengan membaca nilai signifikan, sig > 0,05 maka Ho diterima dan

sebaliknya jika sig < 0,05 maka Ho ditolak.

Dengan perhitungan menggunakan SPSS 11 diperoleh hasil

sebagai berikut.

Regression

Variables Entered/Removed b

Ketrampilan Proses

a , Enter

Model1

VariablesEntered

VariablesRemoved Method

All requested variables entered.a.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.

437

ANOVAb

4756,511 1 4756,511 39,507 2,3E-07a

4575,120 38 120,3989331,631 39

RegressionResidualTotal

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Ketrampilan Prosesa.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.

Berdasarkan tabel analisis varian nilai signifikansi 2,3E-07a < 0,05,

maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti bahwa

persamaan adalah linear. Untuk menentukan persamaan regresinya

dapat dilihat pada tabel coefficients berikut ini.

Coefficientsa

-16,729 13,920 -1,202 ,2371,279 ,204 ,714 6,285 2,3E-07

(Constant)Ketrampilan Pros

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1a.

Berdasarkan tabel coefficients diperoleh nilai constant = a =

-16,729 dan keterampilan proses siswa = b = 1,279. Jadi persamaan

regresi adalah Ŷ = -16,729 + 1,279 X.

Model Summaryb

,714a ,510 ,497 10,97260 ,510 39,507 1 38 2,3125E-07Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F Change

Change Statistics

Predictors: (Constant), Ketrampilan Prosesa.

Dependent Variable: Hasil belajar (Postes) XII IA-1b.

438

Berdasarkan tabel diatas, kolom R menunjukkan antara

keterampilan proses dengan hasil belajar sebesar 71,4% dengan

taraf signifikansi 2,3125E-07a. Hal ini menunjukkan keterampilan

proses mempunyai hubungan yang kuat dengan hasil belajar.

Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh keterampilan proses

siswa terhadap hasil belajar, dapat dilihat tabel model Summary

kolom R Square dengan nilai R2 = 0,510 = 51,0%. Hal ini

menunjukkan keterampilan proses siswa berpengaruh terhadap

hasil belajar sebesar 51,0% sedang sisanya 49,0% dipengaruhi

oleh faktor lain.

439

Lampiran 83:

Uji Normalitas Data Tes Hasil Belajar Volum Benda Putar

Kelas XII IA-1

Uji Normalitas data Tes Hasil Belajar kelas eksperimen (XII IA-1)

Hipotesis

Ho : Data berdidtribusi normal

Ha. : Data tidak berdistribusi normal

Dasar pengambilan keputusan dengan perhitungan SPSS, jika pada tabel

Tests of Normality pada kolom kolmogorov-Smirnov nilai signifikansi >

0,05 maka Ho ditolak dan Jika nilai signifikansi < 0,05 maka menerima

Ho.

Berdasarkan perhitungan dengan SPSS 11 pada data nilai tes hasil belajar

(Postes) kelas XII IA-1 diperoleh data output sebagai berikut.

Explore Case Processing Summary

40 48,8% 42 51,2% 82 100,0%Hasil belajar(Postes) XII IA-1

N Percent N Percent N PercentValid Missing Total

Cases

Tests of Normality

,132 40 ,075 ,947 40 ,061Hasil belajar(Postes) XII IA-1

Statistic df Sig. Statistic df Sig.Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Lilliefors Significance Correctiona.

Pada tests of Normality postes kelas XII IA-1 diperoleh signifikan

kolmogorov-Smirnov = 0,075 > 0,05 ini menunjukkan bahwa nilai

postes kelas XII IA-1 berdistribusi normal.

440

Lampiran 84:

Uji Homogenitas Tes Hasil Belajar (Postes)

Hasil postes kedua kelas yaitu kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3 perlu

diuji homogenitas, untuk memperoleh data dari kondisi yang sama atau

homogen.

Hipotesis

Ho : 22

21 σσ = Kedua kelas memiliki varians yang sama

Ha : 22

21 σσ ≠ Kedua kelas memiliki varians yang berbeda

Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas:snilai sig > 0,05

maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas:nilai sig < 0,05

maka Ho ditolak.

Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS 11 diperoleh

hasil sebagai berikut.

T-Test Group Statistics

40 70,0850 15,46844 2,4457742 60,5548 13,69686 2,11347

KelasKelas XII IA-1Kelas XII IA-3

Hasil Belajar (Postes)N Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

441

Independent Samples Test

,814 ,370 2,957 80 ,004 9,5302 3,22278 ,11671 ,94377

2,948 77,752 ,004 9,5302 3,23243 ,09465 ,96583

Equal varianassumedEqual variannot assume

Hasil Belajar (PF Sig.

Levene's Test foruality of Varianc

t df ig. (2-tailedMean

DifferenceStd. ErrorDifferenceLower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Dari tabel Independent Sample Test diperoleh harga Fhitung = 0,814

dengan signifikansi 0,370 Dengan demikian probabilitas 0,370 >

0,05, maka Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas

mempunyai varians yang sama atau homogen.

karena kedua kelas memiliki varians sama, maka berdasarkan tabel

Independent Sample Test , dibaca pada Equal varians assumed

diperoleh harga t = 2,957 dengan tingkat signifikansi 0,004 < 0,05,

maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini menunjukkan bahwa

setelah dikenai perlakuan maka kelas XII IA-1 dan kelas XII IA-3

mempunyai rata-rata yang berbeda.

442

Lampiran 85:

Uji Perbedaan Hasil Belajar Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

a. Membandingkan varians kelas eksperimen (XII IA-1) dan varians

kelas kontrol (XII IA-3).

Hipótesis:

Ho : 22

21 σσ = Kedua kelas memiliki varians yang sama

Ha : 22

21 σσ ≠ Kedua kelas tidak memiliki varians yang sama

Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas > 0,05 maka Ho

diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak

Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output

sebagai berikut:

Group Statistics

40 70,0850 15,46844 2,4457742 60,5548 13,69686 2,11347

KelasKelas XII IA-1Kelas XII IA-3

Hasil Belajar (Postes)N Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

,814 ,370 2,957 80 ,004 9,5302 3,22278 3,11671 5,943

2,948 77,752 ,004 9,5302 3,23243 3,09465 5,965

Equal variancassumedEqual variancnot assumed

Hasil Belajar (PosF Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upp

95% ConfidenInterval of th

Difference

t-test for Equality of Means

Berdasarkan data diatas diperoleh nilai F = 0,814 dan nilai sig. = 0,370

> 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa Ho diterima artinya kedua kelas

443

memiliki varians yang sama. Selanjutnya dilihat diuji perbedaan rata-

rata dari kedua kelas.

Hipotesis

Ho : 1μ = 2μ kedua kelas tidak mempunyai perbedaan rata-rata

Ha : 1μ ≠ 2μ kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata

Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig.(2tailled) > 0,05

maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas : sig.(2tailled) <

0,05 maka Ho ditolak.. Berdasarkan data output pada equal varians

assumed diperoleh nilai sig. (2-tailled) = 0,004 < 0,05. Hal ini

menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki perbedaan rata-rata secara

signifikan. Karena terdapat perbedaan pada kedua kelas secara

keseluruhan, maka selanjutnya diuji dikelompok mana terdapat

perbedaan.

444

Lampiran 86:

Membandingkan kelompok atas kelas eksperimen (XII IA-1) dan

kelas kontrol (XII IA-3).

Hipotesis

Ho : 22

21 σσ = Kedua kelompok atas memiliki varians yang sama

Ha : 22

21 σσ ≠ Kedua kelompok atas memiliki varians yang

tidak sama

Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas > 0,05 maka Ho

diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak

Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output

sebagai berikut:

Group Statistics

11 80,6091 9,65365 2,9106812 71,1083 10,75221 3,10389

KelompokKelompok Atas XII IA-1Kelompok Atas XII IA-3

Hasil Belajar (Postes)N Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

,220 ,644 2,222 21 ,037 9,5008 4,27600 ,60833 8,39318

2,233 20,994 ,037 9,5008 4,25514 ,65155 8,34996

Equal varianceassumedEqual variancenot assumed

Hasil Belajar (PostF Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Berdasarkan data output diperoleh nilai F = 0,220 dan nilai

signifikan = 0,644 > 0,05, ini menunjukkan bahwa kedua kelas

mempunyai varians yang sama. Selanjutnya diuji perbedaan rata-rata

445

Hipotesis

Ho : 1μ = 2μ kedua kelas tidak mempunyai perbedaan rata-rata

Ha : 1μ ≠ 2μ kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata

Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig.(2tailled) > 0,05

maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas : sig.(2tailled) <

0,05 maka Ho ditolak. Berdasarkan tabel diatas nilai signifikan pada

equal varians assumed nilai sig,(2-tailled)= 0,037 < 0,05. ini berarti Ho

ditolak dan menerima Ha artinya kedua kelompok mempunyai

perbedaan rata-rata.

446

Lampiran 87:

Membandingkan kelompok menengah kelas eksperimen (XII IA-

1) dan kelas menengah kelas kontrol (XII IA-3).

Hipotesis:

Ho : 22

21 σσ = Kedua kelompok menengah memiliki varians yang

sama

Ha : 22

21 σσ ≠ Kedua kelompok menengah memiliki varians yang tidak

sama

Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig(2- tilled) >

0,05 maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05

maka Ho ditolak

Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output

sebagai berikut:

T-Test

Group Statistics

18 71,8444 12,84625 3,02789

18 62,9667 8,08142 1,90481

KelompokKelompokMenengah XII IA-1KelompokMenengah XII IA-3

Hasil Belajar (PostesN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

447

Independent Samples Test

4,427 ,043 2,482 34 ,018 8,8778 ,57721 60802 14754

2,482 28,634 ,019 8,8778 ,57721 55750 19806

Equal variaassumedEqual varianot assum

Hasil Belajar (F Sig.

evene's Test fouality of Varianc

t df g. (2-tailedMean

DifferenceStd. ErroDifferenceLower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh nilai F = 4,427

dan sig = 0,043 < 0,05.maka Ho ditolak dan menerima Ha, berarti

bahwa Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki varians yang

tidak sama. Oleh karena memiliki varians yang berbeda, Selanjutnya

diuji perbedaan rata-rata

Hipotesis

Ho : 1μ = 2μ kedua kelas tidak mempunyai perbedaan rata-rata/ sama

Ha : 1μ ≠ 2μ kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata /tidak sama

Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig.(2tailled) > 0,05

maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas : sig.(2tailled) <

0,05 maka Ho ditolak. Berdasarkan tabel diatas nilai signifikan pada

equal varians not assumed nilai sig,(2-tailled)= 0,019 < 0,05. ini berarti

Ho ditolak dan menerima Ha artinya kedua kelompok mempunyai

perbedaan rata-rata.

448

Lampiran 88:

Membandingkan kelompok bawah kelas eksperimen (XII IA-1)

dan kelas kontrol (XII IA-3).

Hipotesis

Ho : 22

21 σσ = Kedua kelompok bawah memiliki varians yang sama

Ha : 22

21 σσ ≠ Kedua kelompok bawah memiliki varians yang tidak

sama

Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas > 0,05 maka Ho diterima

dan sebaliknya jika probabilitas < 0,05 maka Ho ditolak

Dengan menggunakan perhitungan SPSS 11 diperoleh data output sebagai

berikut: Group Statistics

11 56,6818 15,31051 4,6162912 46,3833 11,51519 3,32415

KelompokKelompok Bawah XII IA-1Kelompok Bawah XII IA-3

Hasil Belajar (Postes)N Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

,687 ,417 1,833 21 ,081 10,2985 5,61712 -1,3829721,97994

1,810 18,530 ,086 10,2985 5,68860 -1,6283522,22532

Equal variancassumedEqual variancnot assumed

Hasil Belajar (PosF Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Berdasarkan tabel independent Samples test diperoleh nilai F =

0,687 dan nilai signifikan = 0,417 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa

kedua kelas memiliki varians yang sama. Selanjutnya diuji perbedaan

rata-rata

Hipotesis

449

Ho : 1μ = 2μ kedua kelas tidak mempunyai perbedaan rata-

rata/sama

Ha : 1μ ≠ 2μ kedua kelas mempunyai perbedaan rata-rata / tidak

sama

Dasar pengambilan keputusan, jika probabilitas: sig.(2tailled) > 0,05

maka Ho diterima dan sebaliknya jika probabilitas : sig.(2tailled) <

0,05 maka Ho ditolak. Berdasarkan tabel diatas nilai signifikan pada

equal varians assumed nilai sig,(2-tailled)= 0,081 > 0,05. ini berarti Ho

diterima ini menunjukkan bahwa kedua kelompok bawah tidak

memiliki perbedaan rata-rata secara signifikan. Kejadian ini

disebabkan pada kelompok bawah keterbatasan kemampuan siswa

mengkonstruksi pengetahuan awal serta siswa belum dapat

memaksimalkan sarana dan prasarana dalam membantu memahami

dan mendalami materi, sehingga siswa kurang termotivasi dalam

memecahkan masalah, akibatnya penanaman konsep materi volum

benda putar belum tercapai secara maksimal. Kejadian ini terjadi

karena dalam pembagian kelompok belajar peneliti tidak membuat

merata artinya dalam satu kelompok tidak terdiri dari kelompok atas,

menengah dan bawah.

Untuk mengetahui model pembelajaran matematika berbasis

teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning

berbantuan CD interaktif pada materi volum benda putar lebih baik

dari pada model pembelajaran konvensional, maka diuji dengan uji

satu fihak.

450

Lampiran 89:

Uji satu fihak

Hipotesis: Ho : 21 μμ ≤ (Rataan hasil belajar kelas XII IA-1 kurang baik atau sama kelas

XII IA-3) Ha : 21 μμ > (Rataan hasil belajar kelas XII IA-1 lebih baik dari kelas XII IA-3)

=1μ Rata-rata nilai tes hasil belajar kelas XII IA-1, kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran volum benda putar berbasis teknologi dengan strategi konstruktivisme student active learning berbantuan CD interaktif.

=2μ Rataan nilai tes hasil belajar kelas XII IA-3, kelompok siswa yang dikenai model pembelajaran volum benda putar dengan model konvensional.

Dasar pengambilan keputusan, jika nilai thitung < ttabel dengan derajat kebebasan = dk = 80 dan taraf signifikan 5% maka Ho diterima. Sebaliknya jika nilai thitung > ttabel dengan derajat kebebasan dk = 80 dan taraf signifikan 5% maka Ho ditolak dan menerima Ha. Berdasarkan data diperoleh

,09,70=xM 55,60M y = , ∑ = 63,93312x ∑ = 76,76912y n1 = 40 , n2 =

42, maka nilai t hitung =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+

+

−=

∑ ∑2121

22 112 nnnnyx

MMt yx

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−++

−

421

401

2424076.769163.9331

55,6009,70

x

= 38629757.10

54,9

= 2,95715 Dengan dk= n1+n2-2 = 40+42-2 = 80 dan taraf signifikan 5% nilai t tabel = 1,66. Oleh karena thitung=2,95715 > ttabel=1,66 maka Ho ditolak dan menerima Ha artinya rataan hasil belajar kelas XII IA-1 lebih baik dari hasil belajar kelas XII IA-3

451

Lampiran 90:

Uji Ketuntasan Hasil Belajar

Hipotesis:

Ho: belajar ketuntasan mencapai Belum 65 ⟨μ

Ha: belajar ketuntasan mencapaiTelah 65 ≥μ

Dasar pengambilan keputusan, apabila dalam perhitungan menggunakan SPSS

one sample test diperoleh sig.(2 taiied) > 0,05 maka Ho diterima. Sebaliknya jika

nilai sig.(2-tailled) < 0,05 maka Ho ditolak.

Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS 11 diperoleh data output

sebagai berikut,

T-Test One-Sample Statistics

40 70,0850 15,46844 2,44577Hasil belajar(Postes) XII IA-1

N Mean Std. DeviationStd. Error

Mean

One-Sample Test

2,079 39 ,044 5,0850 ,1380 10,0320Hasil belajar(Postes) XII IA-1

t df Sig. (2-tailed)Mean

Difference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Test Value = 65

Dari tabel one sample test diperoleh nilai thitung = 2,079 dengan dk = 39, nilai

sig.(2-taiiled) = 0,044 < 0,05, maka Ho ditolak dan menerima Ha. Hal ini berarti

telah mencapai ketuntasan belajar sebesar 65.

452

Lampiran 91. 434

Kompetensi siswa dalam mempelajari volum benda putar

No Indikator Sub Materi

1.

2.

5. Menemukan rumus volum benda putar daerah yang

dibatasi fungsi f(x), sumbu x, garis x = a , garis x

= b yang diputar mengelilingi sumbu x. sejauh

3600

6. Menghitung volum benda putar daearah yang

dibatasi fungsi f(x), sumbu x garis x = a dan garis x

= b yang diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600

7. Menemukan rumus volum benda putar daerah yang

dibatasi fungsi f(y), sumbu y, garis y = a , garis y

= b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh

3600

8. Menghitung volum benda putar daearah yang

dibatasi fungsi f(y), sumbu y, garis y = a dan garis

y = b yang diputar mengelilingi sumbu y sejauh

3600

5.Merumuskan integral tentu untuk volum benda

putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi

f(x), fungsi g(x), sumbu x, garis x = a dan garis

x = b, diputar terhadap sumbu x sejauh 3600

Volum benda

putar dibatasi

satu kurva.

Volum benda

putar dibatasi

dua kurva

Mata Pelajaran : Matematika Materi/topic : Volum Benda Putar Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan

masalah. Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas

daerah dan volum benda putar

453

6. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang

datar yang dibatasi oleh fungsi f(x), fungsi g(x),

sumbu x, garis x = a dan garis x = b diputar

mengelilingi sumbu x sejauh 3600

7. Merumuskan integral tentu untuk volum benda

putar dari daerah yang dibatasi oleh fungsi f(y),

fungsi g(y), sumbu y, garis y = a dan garis y = b

diputar terhadap sumbu y sejauh 3600

8. Menghitung volum benda putar dari daerah bidang

datar yang dibatasi oleh fungsi f(y), fungsi g(y),

sumbu y, garis y = a dan garis y = b diputar

mengelilingi sumbu y sejauh 3600.

454

Lampiran 92:

GBIPM volum benda putar kelas XII IA semester satu.

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volum benda putar.

Indikator Pencapaian hasil Belajar

Pokok Materi Latihan dan

Tes/ (evaluasi)

Judul

• Merumuskan integral tentu untuk

volum benda putar dari daerah

yang dibatasi satu kurva diputar

sejauh 3600 mengelilingi sumbu

x dan menghitungnya.

• Merumuskan integral tentu untuk

volum benda putar dari daerah

yang dibatasi satu kurva diputar

sejauh 3600 mengelilingi sumbu

y dan menghitungnya.

• Merumuskan integral tentu untuk

volum benda putar dari daerah

yang dibatasi dua kurva diputar

sejauh 3600 mengelilingi sumbu

x dan menghitungnya.

• Merumuskan integral tentu untuk

volum benda putar dari daerah

yang dibatasi dua kurva diputar

sejauh 3600 mengelilingi sumbu

y dan menghitungnya.

Volum benda putar

dibatasi satu kurva

diputar mengelilingi

sumbu x

Volum benda putar

dibatasi satu kurva

diputar mengelilingi

sumbu y

Volum benda putar

dibatasi dua kurva

diputar mengelilingi

sumbu x.

Volum benda putar

dibatasi dua kurva

diputar mengelilingi

sumbu y.

Latihan

menggunakan

bentuk kuis dan

tutorial

Sedang tes

menggunakan

bentuk pilihan

ganda.

Latihan

menggunakan

bentuk kuis dan

tutorial

Sedang tes

menggunakan

bentuk pilihan

ganda.

Volum

benda

putar