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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Mecánica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Estudio de la Transferencia de Calor en una Chimenea Solar para Uso Diurno con Doble Canal de Aire
Presentada por
Ángel Tlatelpa Becerro Ing. Electromecánico por el Instituto Tecnológico de Zacatepec
Como requisito para la obtención del grado de:
Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica
Director de tesis: Dr. Jesús Arce Landa
Co-Directores de tesis:
Dra. Gabriela del Socorro Álvarez García Dr. Jesús Perfecto Xamán Villaseñor
Jurado:
Dr. José Jassón Flores Prieto – Presidente Dr. Víctor Alejandro Salcido – Secretario
Dra. Gabriela del Socorro Álvarez García – Vocal Dra. Yvonne Chávez Chena – Vocal Suplente
Cuernavaca, Morelos, México. 25 de Febrero de 2011.
cenidet Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Mecánica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
“ESTUDIO DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR EN UNA CHIMENEA SOLAR PARA USO DIURNO CON
DOBLE CANAL DE AIRE”
Presentada por:
Ángel Tlatelpa Becerro Ing. Electromecánico por el Instituto Tecnológico de Zacatepec
Como requisito para la obtención de grado de:
Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica
Director de tesis: Dr. Jesús Arce Landa
Co-directores de tesis: Dr. Jesús Perfecto Xamán Villaseñor
Dra. Gabriela del Socorro Álvarez García
Cuernavaca, Morelos, México. 16 de Febrero de 2011.
Dedicatorias
xii
Dedicatorias
Este logro lo dedico:
A mis amados padres: Eufemio Tlatelpa y Natalia Becerro, quienes
incondicionalmente siempre me han apoyado y han estado conmigo en cada
momento.
A mis queridos hermanos: Braulio, Ma. De Jesús, Roberta, Verónica, Judith,
Estrella, Adriana, Alejandro y a Lizzett, con los que he compartido momentos
buenos y malos, y siempre han estado pendientes de mí.
A mi amada esposa Laura Karina Tepoztlán Beltrán por su amor, su confianza y
comprensión que me ha brindado en cada momento.
Agradecimientos
Agradecimientos
A Dios por darme la oportunidad de darme nuevamente la vida y permitir concluir
el trabajo de tesis
Al Dr. Jesús Arce Landa por su apoyo, su confianza y paciencia que me brindo en
todo el desarrollo del trabajo.
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) y a la Dirección General
de Educación Superior Tecnológica (DGEST) por el apoyo económico brindado.
Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) por la
formación académica y humana que me otorgó a través de sus profesores.
A mis asesores, Dr. Jesús Arce Landa, Dra. Gabriela del Socorro Álvarez García y
el Dr. Jesús Perfecto Xamán Villaseñor por sus oportunos consejos y paciencia.
Al jurado revisor de mi tesis: Dr. José Jassón Flores Prieto, Dr. Víctor Alejandro
Salcido González y Dra. Yvonne Chávez Chena por el tiempo dedicado a este
trabajo y por sus valiosos consejos.
A mis compañeros de generación y amigos: Esteban, Irving, Elva, Tannia, Antonio
A, Victor, Rogelio, Alfredo, Juan A.
A mi gran amigo Lorenzo Tenango y esposa Gabriela de Tenango, por la
confianza, cariño y gran apoyo que me han brindado en todo momento.
i
CONTENIDO
Nomenclatura. iii
Lista de figuras. vi
Lista de tablas. ix
Abstract xi
Resumen. xii
Capítulo 1. Introducción.
1.1 Importancia. 2
1.2 Estudio bibliográfico. 4
1.2.1 Estudios teóricos. 4
1.2.2 Estudios teóricos - experimentales. 7
1.2.3 Estudios experimentales. 10
1.3 Conclusión de la revisión bibliográfica 10
1.4 Objetivo. 12
1.4.1 Objetivo general. 12
1.4.2 Objetivos específicos. 12
1.4.3 Alcances. 12
1.5 Estructura de la tesis. 13
Capítulo 2. Modelo Físico y Matemático.
2.1 Modelo físico. 15
2.2 Modelo matemático. 18
2.3 Solución del modelo matemático 24
2.4 Coeficientes de transferencia de calor y 25
coeficientes de pérdidas globales.
2.5 Propiedades termo - físicas del aire. 27
ii
2.6 Flujo másico y eficiencia instantánea. 28
2.7 Diagrama de flujo de código numérico. 29
Capítulo 3. Verificación del código numérico
3.3 Comparación cualitativa entre resultados teóricos 33
obtenidos y resultados teóricos reportados en la bibliografía.
3.3.1 Comparación cualitativa entre resultados obtenidos y 33
resultados que reporta Ong en 2003.
3.3.2 Comparación cualitativa entre resultados obtenidos y 39
resultados que reporta Arce et al. en 2008.
Capítulo 4. Resultados.
4.1 Datos climáticos medidos. 41
4.2 Estudio de la independencia de malla espacial y malla temporal 46
4.2.1 Estudio de independencia de malla espacial en 46
estado permanente.
4.2.2 Estudio de independencia de malla espacial y malla 47
temporal en estado transitorio.
4.3 Resultados del estudio paramétrico en estado permanente. 50
4.4 Resultados del estudio en estado transitorio. 60
4.5 Criterios de diseño para la chimenea solar. 66
Capítulo 5. Conclusiones y recomendaciones.
5.1 Conclusiones 71
5.2 Recomendaciones para trabajos futuros. 72
Referencias 73
Apéndice A 75
Apéndice B 79
Nomenclatura
iii
Nomenclatura
Áreas de sección transversal de salida y entrada del aire en el canal,
Razón de áreas,
Distancia entre la placa y el vidrio,
Coeficiente de descarga del canal de aire
Calor especifico del aire,
Calor especifico de la cubierta de vidrio
Calor especifico de la placa metálica absorbedora
Hueco del canal de aire,
Espesor de la cubierta de vidrio,
Espesor de la placa metálica,
Constante gravitatoria,
Número de Grashof,
Coeficiente de transferencia de calor por convección entre la cubierta
del vidrio y el aire en el canal,
Coeficiente de transferencia de calor por radiación entre la cubierta de vidrio y el sky,
Coeficiente de transferencia de calor por radiación entre la placa
vertical y la cubierta de vidrio,
Coeficiente de transferencia de calor por convección del viento,
(
Coeficiente de transferencia de calor por convección entre la placa vertical y el aire en el canal,
Irradiancia, )
Conductividad térmica del aire, )
Longitud de la chimenea,
Litros
Nomenclatura
iv
Razón de flujo másico,
Número de Nusselt,
Número de Prandtl,
Transferencia de calor hacia la corriente de aire,
Número de Rayleigh,
Flujo de calor debido a la irradiancia solar absorbida en la cubierta de
vidrio, )
Flujo de calor debido a la irradiancia solar absorbida en la placa, )
Temperatura ambiente,
Temperatura promedio de aire en el canal,
Temperatura del aire a la entrada del canal,
Temperatura del aire a la salida del canal,
Temperatura promedio de la cubierta de vidrio,
Temperaturas del vidrio al paso de tiempo nuevo,
Temperaturas del vidrio del paso de tiempo anterior,
Temperaturas del fluido al paso de tiempo nuevo,
Temperaturas dl fluido al paso de tiempo anterior,
Temperatura del cuarto,
Temperatura de la bóveda celeste,
Temperatura promedio de la placa vertical,
Temperatura de la placa metálica al paso de tiempo anterior,
Temperatura de la placa metálica al paso de tiempo nuevo,
Coeficientes convectivos globales de transferencia de calor desde la
parte superior a la cubierta de vidrio,
Velocidad de viento,
Velocidad de viento obtenido de la estación meteorológica (m/s)
Nomenclatura
v
Flujo volumétrico, (m³/h)
W Ancho del canal de aire
DT Paso de tiempo
KI Número de secciones en la que se divide la longitud de la chimenea
Símbolos griegos
Absortividad del vidrio
Absortividad del vidrio
Emisividad del vidrio parte superior
Emisividad de la superficie de la placa absorbedora negra
Eficiencia instantánea de la chimenea solar,
Coeficiente de expansión del aire,
Constante en la temperatura media de aproximación
Constante de Stefan-Boltzmann,
Densidad del aire,
Viscosidad dinámica del aire,
Viscosidad cinemática del aire,
Transmisividad del vidrio
Lista de Figuras
vi
Lista de Figuras
Figura Descripción Página
2.1 Chimenea solar ubicada en la parte más soleada de la edificación. 16
2.2 Sección transversal de la chimenea solar. 16
2.3 Modelo físico . 17
2.4 Configuración de la chimenea de doble canal en un circuito eléctrico 19
resistivo en estado permanente.
2.5 Configuración de la chimenea de doble canal en un circuito eléctrico 19
resistivo en estado transitorio.
2.6 Balance de calor en un elemento a lo largo de la dirección del flujo, 21
reportado por Ong en 2003.
2.7 Diagrama de flujo del código numérico en estado permanente. 30
2.8 Diagrama de flujo del código numérico en estado transitorio. 31
3.1 Curvas de temperaturas a lo largo de la chimenea. 34
3.2 Curvas de la eficiencia y flujo másico a lo largo de la chimenea. 35
3.3 Efecto de la variación de la irradiancia sobre las temperaturas. 36
3.4 Efecto de la variación de la irradiancia sobre el flujo másico y 36
la eficiencia.
4.1. Radiación Horizontal, Difusa y Directa para la época de verano 44
Lista de Figuras
vii
e invierno, Día 22 de Junio y 21 de diciembre del 2007 respectivamente.
4.2. Comparación de las irradiancias: Norte, sur, Este y Oeste para verano 45
e invierno, Día 22 de Junio y 21 de diciembre del 2007 respectivamente.
4.3 Temperatura ambiente (Ta) y velocidad del viento (Vv) para verano e 45
invierno, Día 22 de Junio y 21 de diciembre del 2007 respectivamente.
4.4 Curvas de las temperaturas y flujos másicos de la chimenea solar a 47
diferente número de secciones (KI).
4.5 Curvas de temperaturas y flujos másicos a un KI = 200 a diferentes DT. 48
4.6 Curvas de temperaturas y flujos másicos (Tiempo: 50 seg). 49
4.7 Curvas de temperaturas y flujos másico (Tiempo: 100 seg). 49
4.8 Curvas de temperaturas y flujos másicos (Tiempo: 150 seg). 49
4.9 a) Temperaturas, b) Eficiencias y flujo másicos, c) Flujos 52
Volumétricos (L = 1.0 m).
4.10 a) Temperaturas, b) eficiencias y flujos másicos, c) flujos 53
volumétricos (L = 2.0 m).
4.11 a) Temperaturas, b) eficiencias y flujo másicos, c) flujos 54
volumétricos (L = 3.0 m).
4.12 a) Temperaturas, b) eficiencias y flujo másicos, c) flujos 56
volumétricos (L = 1 m).
4.13 a) Temperaturas, b) eficiencias y flujo másicos, c) flujos 57
Lista de Figuras
viii
volumétricos (L = 2 m).
4.14 a) Temperaturas, b) eficiencias y flujo másicos, c) flujos 58
volumétricos (L = 3 m).
4.15 Evolución en el tiempo para las temperatura de la cubierta de 61
vidrio (Tg1, Tg2), placa metálica (Tw) y flujo de aire (Tf1, Tf2).
4.16 Evolución en el tiempo (24 hrs del día) para las eficiencias 61
(η1 y η2) y flujos másicos ( ).
4.17 Evolución en el tiempo de los flujos volumétricos (v1 y v2). 62
4.18 Curvas de temperaturas de la cubierta de vidrio. 63
4.19 Curvas de temperaturas del fluido de aire. 63
4.20 Curvas de temperaturas de la placa de absorción. 64
4.21 Curvas del flujo volumétrico. 64
4.22 Curvas del flujo másico. 65
4.23 Curvas de la eficiencia. 65
Lista de Tablas
x
Lista de Tablas
Tabla Descripción Página
3.1. Resultados teóricos reportados por Arce et al. en 2008. 38
3.2. Resultados teóricos obtenidos del código numérico. 38
3.3. Diferencia porcentual (%) entre resultados de Arce et al. 39
en 2008 y resultados obtenidos del código numérico.
4.1. Propiedades Ópticas y termofísicas de los Materiales 41
(Modest, 2003 y Mills. 1999).
4.2. Registros climáticos para la época de verano 42
(22 de Junio del 2007).
4.3. Registros climáticos para la época de invierno 43
(21 de Diciembre del 2007).
4.4. Longitud y tamaño de hueco de la chimenea solar. 50
4.5. Flujos másicos y volumétricos de verano e invierno 51
a irradiancias maximas.
4.6. Flujos másicos y volumétricos de verano e invierno 55
a irradiancias mínimas.
4.7. Espesores de los elementos de la chimenea. 60
4.8. Valores de eficiencias (η), flujos volumétricos (v) y másicos ( ). 66
4.9. Flujos volumétricos y másicos para verano e invierno 67
a una irradiancia máxima.
4.10. Flujos volumétricos y másicos para verano e invierno 67
a una irradiancia mínima.
4.11. Razón de flujo de aire requerido (L/s/persona). 68
Lista de Tablas
xi
A1 Conductividad termica del fluido del aire. 75
A2 Densidad del fluido del aire. 76
A3 Calor especifico del fluido del aire. 77
A4 Viscocidad dinámica del fluido del aire. 78
B1 Diferencias (%) de temperaturas y flujos másicos 79
en estado permanente.
B2 Diferencias (%) de las temperaturas y sus flujos másicos en estado 80
transitorio. Para un KI = 200 a diferentes DT.
B3 Diferencias (%) de las temperaturas y sus flujos másicos en estado 81
transitorio. Para un KI = 200 a un DT = 10 seg.
Para un tiempo de 50 seg.
B3 Diferencias (%) de las temperaturas y sus flujos másicos en estado 81
transitorio. Para un KI = 200 a un DT = 10 seg.
Para un tiempo de 100 seg.
B3 Diferencias (%) de las temperaturas y sus flujos másicos en estado 81
transitorio. Para un KI = 200 a un DT = 10 seg.
Para un tiempo de 150 seg.
Abstract
xi
Abstract
In this work a theorical study on a diurnal solar chimney for applications of natural
ventilation is presented. The system is composed by a high absorbance metallic
plate located at the middle, and two glasses on each side forming two flow
channels. The system is located on the sunniest part of the house or building with
East and West orientation respectively
Firstly, a bibliographical review is presented, in which are announced the work
related to this topic. The general and specific objectives and scope are presented,
followed of the physical and mathematical model in steady and unsteady
conditions. The study was carried out by making use of global balances energy. As
a result two symmetrical matrices were obtained; the unknown temperatures are
calculated by inverting these two matrices. A numerical solution is required due to
the nonlinearity of some terms. Two numerical codes were developed in order to
obtain such solutions. A Fortran programming language was used in writing these
numerical codes, which were verified against those results published in the
literature (Ong, 2003 and Arce et al. 2008), showing very satisfactory results. A
study of independence of spatial and temporary mesh was carried out with the
purpose of obtaining a convergent solution there. Later, a parametric study of the
system was carried, using variables measured by means of a meteorological
station in representative summers and winter days.
The above mentioned was done with the purpose of quantifying the efficiency and
the flows volumetric and mass of the solar chimney varying the longitude, the gap
of the channel. As main input data maximum irradiancies for orientation East and
West with values of 565 - 669 W/m² and 324 - 389 W/m² of summer and winter
respectively, generating maximum volumetric flows of 240 – 700 m³/h y 180 – 580
m³/h to both seasons.
The purpose the parametric study was to obtained the geometric parameter of the
system to know the values of efficiency and flow to make available the amount
required to remove a volume of air in rooms depending on the length and the gap
of the air duct of the chimney. As well as learn about the evolution in time of
efficiencies and workflows for the days considered.
Resumen
xiii
Resumen
En este trabajo se presenta un estudio teórico de una chimenea solar de uso
diurno para aplicaciones de ventilación natural. El sistema está compuesto por una
placa metálica absorbedora que está ubicada entre dos cubiertas de vidrio que a
su vez forman dos canales simétricos. El sistema se ubica en la parte más
soleada de la vivienda y/o edificación con orientación Este y Oeste.
Primero, se comienza con una revisión bibliográfica en la cual se dan a conocer
los trabajos relacionados con este tema. Posteriormente se presentan los objetivos
general y específicos del trabajo, y los alcances de este, seguidos del modelo
físico y matemático en estado permanente y estado transitorio. El estudio se
realizó por medio de balances globales de energía, generando como resultado
matrices simétricas en ambos casos, cuyas incógnitas son las temperaturas de los
elementos que conforman a la chimenea solar. Dichas matrices a su vez fueron
invertidas para obtener una solución numérica debido a la no linealidad que
presentan algunos términos. Para obtener las soluciones respectivas, se
desarrollaron dos códigos numéricos en lenguaje de programación Fortran, los
cuales fueron verificados hasta donde fue posible con resultados publicados en la
literatura (Ong, 2003 y Arce et al. 2008). Mostrando resultados satisfactorios.
Con la finalidad de obtener una solución convergente se realizó un estudio de
independencia de malla espacial y temporal. Posteriormente se realizó un estudio
paramétrico del sistema, haciendo de las variables medidas por medio de una
estación meteorológica para días representativos de verano e invierno. Lo anterior
fue con la finalidad de cuantificar la eficiencia y los flujos volumétricos y másicos
de la chimenea solar variando la longitud y el hueco del canal de aire. Como datos
principales de entrada se utilizaron irradiancias máximas para la orientación Este –
Oeste con valores de 565 y 669 W/m² y 324 y 389 W/m² de Verano e Invierno
respectivamente, generando flujos volumétricos máximos de 240 – 700 m³/h y 180
– 580 m³/h para ambas épocas.
La finalidad del estudio paramétrico fue obtener parámetros geométricos del
sistema para conocer los valores de eficiencias y flujos que permitan proporcionar
la cantidad necesaria para remover un volumen de aire en recintos en función de
la longitud y el hueco del canal de aire de la chimenea. Así como también conocer
la evolución en el tiempo de las eficiencias y flujos para los días considerados.
Capítulo 1 Introducción
1
Capítulo 1
Introducción
En este capítulo se presenta la importancia de este proyecto de investigación, los
objetivos y los alcances del proyecto. Inicialmente se da a conocer la importancia y
la problemática. Posteriormente se presenta la revisión bibliográfica relacionada
con este tema de investigación, en donde se muestra el estado del arte, mismo
que se clasificó en estudios: teóricos, teóricos – experimentales y experimentales.
Finalmente, se presentan las conclusiones de la revisión bibliográfica y los
alcances de esta investigación.
Capítulo 1 Introducción
2
1.1 Importancia.
Hoy en día, la ventilación natural se considera uno de los requerimientos
principales en el diseño de viviendas y/o edificaciones, principalmente en aquellas
construcciones orientadas al bajo consumo energético. La ventilación natural es
un concepto de sistema de climatización, que por sus características se ha
denominado sistema pasivo, y se considera fundamental para el confort y
bienestar humano. En sí, el término pasivo se aplicó recientemente a aquellos
sistemas de climatización ambiental que, en contraste con equipos convencionales
de aire acondicionado y/o de calefacción, resultan ser muy simples, tanto en
concepto como en funcionamiento y mantenimiento; de hecho los sistemas
pasivos de climatización se caracterizan por la nula dependencia de energéticos
convencionales, como los de origen fósil, contribuyendo de manera contundente a
la reducción de emisión de gases de efecto invernadero, al ahorro y uso eficiente
de los recursos no renovables. El tema de proponer nuevas alternativas y de
perfeccionar las ya existentes para reducir el consumo de energías
convencionales es un nuevo reto. El uso de algunas energías renovables, como la
energía solar a través de los sistemas de ventilación pasiva para edificaciones es
un ejemplo claro de ello. Existen diferentes tipos de ventilación en una vivienda o
edificación (Hazim, 1998), estos son:
Ventilación simple: Cuando el flujo de aire entra a través de una o más aberturas
por un sólo lado de la habitación, por ejemplo, a través de una ventana.
Ventilación cruzada: Cuando el aire entra en un lado de una habitación a través
de una o más aberturas y sale en el lado opuesto a través de una o más
aberturas.
Ventilación por tiro inducido: En este caso la fuerza de flotación es la principal
fuerza motriz, donde la altura del tiro es fundamental. Usando el concepto de la
ventilación inducida solar podemos mencionar tres tipos de dispositivos los cuales
Capítulo 1 Introducción
3
están gobernados por los mismos principios físicos: la pared trombe, la chimenea
solar y el techo solar.
El captador de pared trombe consiste de una pared de espesor moderado con una
abertura inferior y otra superior con una cubierta de vidrio. Un espesor de canal de
50 a 100 mm entre la cubierta de vidrio y la pared permiten que el aire caliente
ascienda. Estos captadores han sido usados para el calentamiento pasivo. La
chimenea solar es muy similar al captador de muro trombe, con la diferencia de
que la abertura superior se usa para expulsar el aire caliente del canal hacia el
exterior y de esta forma producir ventilación del recinto al que esté acoplada.
Generalmente, la chimenea está integrada a la edificación con una orientación tal
que aproveche al máximo la energía solar para calentar su placa absorbedora y
por ende el aire en el canal. Particularmente, en regiones donde la latitud son
mayores a los 50º, el captador de muro trombe y la chimenea solar no son tan
eficientes para ventilar una vivienda, entonces, lo más conveniente es usar un
captador solar de techo con un apropiado ángulo de inclinación. Por lo tanto para
aplicaciones propias de ventilación, la chimenea solar resulta ser más conveniente
debido a que se puede orientar de tal manera que se aproveche al máximo la
radiación solar.
Una chimenea solar puede definirse como una cavidad ventilada alargada,
generalmente ubicada en la parte más soleada de una vivienda y/o edificación. Su
función principal es la de remover el volumen de aire en un recinto, con el simple
propósito de ventilar la vivienda para mejorar la calidad del aire, o bien, con el
adicional propósito de generar condiciones de confort si el aire de entrada a la
habitación se pre acondiciona, ya sea pasiva o activamente. En condiciones
normales de operación, una chimenea solar recibe energía radiante proveniente
del sol en la placa de absorción a través de una cubierta de vidrio y de la placa de
absorción, etc., y la otra parte se transfiere al fluido de trabajo (aire). Una simple
clasificación de estos sistemas por su aplicación es: Chimeneas de uso diurno
Capítulo 1 Introducción
4
(con placa absorbedora metálica), y chimeneas de uso nocturno (con placa
absorbedora de gran capacidad de almacenamiento térmico).
1.2 Estudio bibliográfico
A continuación se presenta una clasificación sobre estudios realizados a
chimeneas solares, la cual es de la siguiente manera.
Estudios teóricos.
Estudios teóricos-experimentales.
Estudios experimentales.
1.2.1 Estudios teóricos.
Entre los primeros estudios teóricos se encuentran el de Bansal et al. (1993) que
reporta un modelo de una chimenea solar, ellos consideran una habitación con un
volumen de 64 m³ y un colector solar con dimensiones (1.5 m x 1.5 m x 0.15 m).
En sus resultados reportaron un flujo volumétrico de 100 – 350 m³/hr, en un
intervalo de radiación solar entre 100 – 1000 W/m², para el colector solar, con una
área de 2.25 m² y un hueco de canal de 0.15 m.
Ong (2003) simuló el funcionamiento térmico a una chimenea solar, la cual consta
de una cubierta de vidrio y una placa metálica absorbedora que a su vez forman
un canal, a través el aire calentado se eleva y fluye por convección natural. El
autor propuso un modelo matemático para determinar la distribución de
temperaturas, aplicando balances de calor en la cubierta de vidrio, en el fluido, y
en la placa absorbedora. Ong comparó sus resultados teóricos con resultados
experimentales de Hirunlabh et at. (1999). Para la validación de su modelo, utilizó
una radiación solar de 400 W/m², con una longitud de 2.0 m y un hueco de aire de
0.145 m de la chimenea solar, encontrando resultados para las temperaturas de:
la placa de 68°C, para el flujo de aire de salida de 46°C, para el flujo de aire
promedio de 43°C y la razón de flujo de masa de 0.014 kg/s. Los resultados
mostraron que la temperatura del aire, la razón de flujo de masa y la eficiencia se
Capítulo 1 Introducción
5
incrementan con la radiación solar. El autor concluyó que el modelo teórico es
capaz de predecir el rendimiento de la chimenea solar.
Ismail y Henriquez (2006) llevaron a cabo un estudio teórico de una ventana
ventilada compuesta por dos cubiertas de vidrio, la cual forma un canal de flujo de
aire. El modelo propuesto fue analizado en una dimensión, en estado transitorio y
aplicaron el método de balances de calor al canal de flujo de aire y a las cubiertas
de vidrio. Implementaron y simularon un modelo numérico matemático de la
ventana ventilada de doble vidrio con flujo de aire forzado, el cual fue simulado
tomando en cuenta el intercambio de radiación de longitud de onda larga entre las
cubiertas de vidrio. Los autores presentan en sus resultados que cuando se
incrementa la razón de flujo de masa se reduce la temperatura del vidrio interno y
se reduce la ganancia de calor total en comparación con el caso de una simple
ventana de vidrio. Ellos realizaron un análisis con y sin intercambio radiativo para
la cubierta externa, mostraron el efecto entre la superficie interna y externa de la
cubierta de vidrio, encontrando una variación muy pequeña de temperatura
alrededor de 0.5ºC.
Harris y Helwing (2007) realizaron un estudio teórico a una chimenea con fines de
ventilación natural. El modelo de la chimenea consta de una cubierta de vidrio y
una placa metálica absorbedora de calor, que a su vez forman un canal de flujo de
aire. Los autores hicieron uso de la técnica de modelado de dinámica de fluidos
computacional, con el fin de evaluar el impacto del ángulo de inclinación, con
doble vidrio y con un acabado de baja emisividad de la placa metalica. En los
resultados mostraron que el ángulo de inclinación óptimo para un flujo máximo fue
de 67.5º de la horizontal, dando un 11% en el incremento de la razón de flujo en
comparación de una chimenea vertical. Un 10% de eficiencia más alto fue
obtenida usando una superficie de la placa a baja emisividad.
Capítulo 1 Introducción
6
Bassiouny y Koura (2008) realizaron un estudio analítico y numérico a una
chimenea solar acoplada a una habitación con un volumen de 27 m³ con fines de
ventilación natural. La chimenea consta de una cubierta de vidrio y una placa
absorbedora mediante las cuales se forma un canal de flujo de aire. En este
estudio se aplicó el método de balance global de energía a cada elemento de la
chimenea obteniendo tres ecuaciones en función de los coeficientes de
transferencia de calor y de las temperaturas. También se aplicó el método de
elemento finito para predecir el patrón de flujo. Posteriormente, ellos realizaron un
estudio paramétrico en función del ancho y la entrada de la chimenea para
conocer el efecto de la ventilación. El parámetro que tuvo mayor efecto sobre el
cambio de aire por hora (ACH), fue el ancho de la chimenea. Los autores
mostraron en sus resultados que la temperatura media de la placa varia de
, y la temperatura media del vidrio varia de
donde I
es la intensidad solar. Los autores realizaron la comparación de sus resultados
con Mathur et al. (2006), mostrando una razonable concordancia entre los
resultados que obtuvieron durante su análisis.
Arce et al. (2008) realizaron un estudio teórico a una chimenea solar de uso diurno
con doble flujo de aire en posición vertical. La chimenea tiene dimensiones de 2.0
m de alto, 1.0 m de ancho y 0.15 m de espesor de canal para ambos flujos de aire.
La chimenea solar tiene como elemento principal una placa metálica, la cual está
ubicada entre dos cubiertas de vidrio, que a su vez forman dos canales de flujo de
aire. En este estudio se aplicó el método de balance de energía global para cada
elemento de la chimenea, en el cual se obtuvieron cinco ecuaciones algebraicas y
lo expresaron en forma matricial, también implementaron un código numérico para
su simulación el cual fue validado con resultados publicados por Ong (2003). Los
autores presentaron en sus resultados que las temperaturas de los elementos
principales de la chimenea solar se incrementan cuando la longitud de la placa
incrementa, la eficiencia disminuye cuando se incrementa se la longitud de la
placa. Las temperaturas máximas obtenidas fueron a una longitud de la placa de
2.0 m, con los siguientes valores: para la placa metálica de 54°C, para el fluido de
Capítulo 1 Introducción
7
40°C y para la cubierta de vidrio de 32°C. La eficiencia fue determinada de un 35%
para una longitud de 0.25 m a un 11% para una longitud de 2.0 m. Los autores
presentaron que la eficiencia se incrementa de un 11% a un 28% y la razón de
flujo de masa se incrementa de 0.01 kg/s a 0.03 kg/s, en un intervalo de radiación
solar de 60 a 500 W/m².
1.2.2 Estudios teóricos - experimentales.
Hirunlabh et al. (1999) realizaron un estudio teórico-experimental de una casa
solar con fines de ventilación. Como modelo experimental usaron una casa solar
con dimensiones de 2.68 m de alto y un área de base de 3.35 x 3.45 m. La
chimenea solar usada en este trabajo consta de una placa metálica y una cubierta
de vidrio, los cuales forman un canal de flujo de aire. Aplicaron el método de
bances de calor global obteniendo un modelo matemático que permitió determinar
las temperaturas y el flujo de aire volumétrico. En sus resultados experimentales
mostraron que la placa metálica puede inducir ventilación natural. También
presentaron el promedio máximo del flujo másico del aire durante el periodo de
calor (10:00 – 16:00 hrs) que fue cerca de 0.015 kg/s. La diferencia que presentan
entre la simulación y los resultados medidos fue aproximadamente del 10%.
Afonso y Oliveira (2000) realizaron un estudio teórico-experimental a una
chimenea solar con fines de mejorar la ventilación natural en habitaciones. El
estudio se llevó a cabo para una chimenea solar y una convencional, la primera
permitió la captación de la radiación solar y la otra no. Ambas chimeneas tienen
una sección transversal interna de 0.2 x 1 m y 2 m de altura. El muro fue hecho de
ladrillo (10 cm de espesor) y con aislamiento exterior (5 cm) para la chimenea
solar. Los autores desarrollaron un modelo simplificado y un programa de cómputo
que permitió la cuantificación de la razón de flujo de ventilación natural asistida
solar, así como también el almacenamiento de energía en el muro de la chimenea,
tomando en cuenta la variación del tiempo en condiciones climáticas. Los
resultados obtenidos del modelo predijeron satisfactoriamente los resultados
Capítulo 1 Introducción
8
experimentales, los cuales fueron obtenidos con la técnica de trazado de gas en
las chimeneas.
Ong y Chow (2003) realizaron un estudio teórico-experimental de una chimenea
solar. La chimenea hizo uso de una cubierta de vidrio y una placa absorbedora
mediante la cual se forma un canal de flujo de aire. La chimenea como modelo
experimental utilizó una caja rectangular de 2.0 m de alto x 0.48 m de ancho x
1.02 m de fondo. La parte superior, la base y las paredes laterales fueron
fabricadas de 22 mm de espesor de hojas laminadas de poliuretano rígido ambos
lados con 1 mm de espesor de revestimiento de hojas de acero. Una abertura en
la parte inferior de la placa permite que el aire de la habitación entre al canal y por
convección natural fluya hacia el exterior. Los autores en el estudio teórico
propusieron un modelo matemático con la finalidad de predecir el rendimiento
térmico de la chimenea solar. Las ecuaciones de transferencia de calor en estado
permanente fueron obtenidas a través de un circuito eléctrico y su solución fue
obtenida por el método de la matriz invertida. El modelo teórico fue verificado con
resultados del modelo experimental. La velocidad de aire que obtuvieron fue de
0.25 m/s y 0.39 m/s para una radiación solar mayor de 650 W/m².
Mathur et al. (2006) realizaron un estudio teórico-experimental de una chimenea
solar para ventilar una habitación de 27 m³. Como modelo experimental utilizaron
una cámara cúbica de madera (1 x 1 x 1 m³). El modelo físico consta de una
cubierta de vidrio y una placa metálica absorbedora que entre ellas forman un
canal de aire, en la parte inferior tiene un hueco donde el aire entra de la
habitación y fluye hacia el exterior. En este estudio el experimento llevado a cabo
fue con dimensiones diferentes del hueco de aire (0.1, 0.2 y 0.3 m) y diferentes
alturas del absorbedor (0.7, 0,8 y 0,9), aplicaron el método de balances globales a
los elementos principales obteniendo un sistema de ecuaciones lineales para
determinar la temperatura de cada elemento, implementaron un programa de
computo en para el cálculo de la velocidad del flujo de aire y la variación de la
razón de flujo de aire. Los autores encontraron una desviación del 23% entre los
valores teóricos y experimentales. La ventilación máxima registrada fue de 5.6 del
Capítulo 1 Introducción
9
cambio de aire por hora para un hueco de aire de 0.3 m y 0.85 m de altura del tiro
de la chimenea a una radiación solar de 700 W/m². Encontraron que el modelo
puede predecir el rendimiento de dichos sistemas y que el enfoque que se dio a
este análisis también es aplicable a pequeñas chimeneas solares.
Lee y Strand (2009) determinaron el impacto energético de la chimenea térmica
bajo un programa de simulación llamado EnergyPlus para tres diferentes
condiciones de clima (Spokane, Minneapolis y Phoenix). Describieron el algoritmo
de modelado. Los autores realizaron un estudio paramétrico a la chimenea
analizando el efecto de los parámetros de entrada de funcionamiento que afectan
a la razón de ventilación natural. Los parámetros de entrada fueron: el alto de la
chimenea, la absortancia solar, la transmitancia solar y el ancho del hueco de aire.
Los autores presentaron en sus resultados que, para alturas de la chimenea (3.5 –
9.5 m) de las localidades de Minneapolis, Phoenix y Spokane obtuvieron flujos
másicos de 0.035 - 0.065, 0.06 – 0.1, 0.075 – 0.13 m³/s respectivamente. En el
efecto de la transmitancia solar encontraron que el flujo de másico aumentó en un
40%, 38% y 36% en Minneapolis, Spokane y Phoenix respectivamente. También,
encontraron que el flujo másico es reducido por el ancho del hueco del aire
indicando que la reducción del hueco mejora la razón de flujo para la ventilación
natural.
Capítulo 1 Introducción
10
1.2.3 Estudios experimentales.
Arce et at. (2009) determinaron experimentalmente el rendimiento térmico de una
chimenea solar para ventilación natural para uso nocturno, su estudio fue
realizado a escala completa. El modelo físico consta de una cubierta de vidrio y
una placa absorbedora, hecha de concreto como elementos principales, con el fin
de absorber la máxima radiación solar, formando entre ellas un canal de flujo de
aire. Para una radiación solar de 604 W/m² encontraron un incremento máximo de
7°C de la temperatura del aire alrededor de las 13:00 horas. Los autores
encontraron que la razón máxima de flujo de aire fue de 374 m³/h para una
velocidad de viento máxima, y para una velocidad de viento mínima fue de 50
m³/h, obtuvieron un promedio de la razón de flujo de aire de 177 m³/h de las 0:00
horas a 24:00 horas. También, determinaron experimentalmente el coeficiente de
descarga para el modelo físico obteniendo un valor de 0.52, este valor se puede
usar para determinar el flujo volumétrico y el flujo másico aplicado a modelos
teóricos para chimeneas solares, con geometría similar.
1.3 Conclusión de la revisión bibliográfica
Las chimeneas solares son dispositivos diseñados para la ventilación natural. En
la literatura se emplean métodos como: balances globales de energía y paquetes
computacionales como: dinámica de fluidos computacional (CFD), C++,
EnergyPlus, entre otros, los cuales permiten mejorar el funcionamiento térmico.
Algunos autores, entre otros han reportado en sus resultados valores de
eficiencias, flujos volumétricos y másicos, como se muestra a continuación:
1) Bansal et al. (1993) presentaron valores de flujos volumétricos entre 100 –
350 m³/h para un intervalo de irradiancia de 100 – 1000 W/m² para una área
de 2.25 m² con un hueco de aire de 0.15 m de la chimenea.
2) Ong (2003) presentó flujos másicos de 0.014 Kg/s para una irradiancia de
400 W/m² una longitud de 2.0 m a un hueco de 0.145 m.
Capítulo 1 Introducción
11
3) Arce et al. (2008) presentó un estudio teórico de una chimenea con doble
flujo de aire, de sus resultados presenta valores de flujos másicos entre
0.01 – 0.03 Kg/s y una eficiencia entre 11 – 28 % para un intervalo de
irradiancia 60 a 500 W/m² para una longitud de 2.0 m a un hueco de aire de
0.15 m.
Todos los estudios descritos en la revisión bibliográfica han sido para geometrías
específicas.
En general, en la literatura existen estudios de chimeneas de un canal de flujo de
aire y un estudio de una chimenea con doble canal realizada por Arce et al.
(2008), en la que presenta resultados para una geometría de 2.0 m de longitud
por 1.0 m de ancho y hueco de canal de aire de 0.15 m, la cual fue verificada
reduciendo al caso reportado por Ong en 2003.
Hasta aquí como se presentó en el estudio bibliográfico, solo se han realizado
estudios en estado permanente de chimeneas solares para dimensiones
específicas. Por lo tanto, en este estudio de investigación se llevará a cabo un
estudio paramétrico (variación de la longitud y hueco del canal de aire de la
chimenea solar) en estado permanente y así conocer el efecto sobre las
eficiencias, los flujos volumétricos y másicos. Posteriormente obtener una tabla en
función de la longitud y el hueco del canal de aire con valores de flujos y
eficiencias que nos ayuden a poder dimensionar y realizar el diseño de chimeneas
solares. También, se realizara un estudio en estado transitorio de la chimenea en
la que se presentará la evolución en el tiempo de los resultados de las eficiencias,
los flujos volumétricos y másicos y así conocer el efecto que se tiene sobre estos
resultados.
Capítulo 1 Introducción
12
1.4 Objetivo.
1.4.1 Objetivo general.
Simular el funcionamiento térmico de una chimenea solar con doble canal de
aire, a través de modelos globales de energía en estado transitorio,
considerando los efectos de las condiciones medioambientales y realizar el
estudio paramétrico variando la longitud y el hueco del canal de aire.
1.4.2 Objetivos específicos.
a) Desarrollar un código numérico de balances globales en estado transitorio
que simule el comportamiento térmico de la chimenea solar en estudio.
b) Verificar el código numérico desarrollado reduciendo a casos reportados en
la literatura.
c) Realizar un estudio paramétrico del sistema y proponer los parámetros de
diseño a partir de un análisis de resultados.
1.4.3 Alcances.
1. Se desarrollarán e implementarán dos códigos numéricos en lenguaje
de programación FORTRAN, basados en la metodología de balances
globales de energía en estado permanente y transitorio.
2. La finalidad es modelar el funcionamiento térmico de una chimenea
solar con doble canal de aire, el cual permitirá obtener los caudales de
aire y las eficiencias del sistema.
3. Verificar los códigos numéricos desarrollados con resultados reportados
en la literatura (Ong 2003 y Arce et al. 2008).
Capítulo 1 Introducción
13
4. Se realizará un estudio paramétrico del sistema para determinar los
criterios de diseño del mismo. Lo anterior, permitirá en la práctica hacer
uso de sistemas pasivos de ventilación más eficientes.
1.5 Estructura de la tesis.
En el Capítulo 2 se presentan los modelos físicos y matemáticos que se utilizan
para el desarrollo de los códigos numéricos, los cuales describen el
funcionamiento térmico de la chimenea solar de doble canal de aire en estado
permanente y transitorio. En el Capítulo 3 se presenta la verificación del código
numérico reducido a casos reportados en la literatura basado en la metodología de
balances globales. En el Capítulo 4 se presenta el estudio de independencia de
malla espacial y temporal, y los resultados obtenidos (flujos volumétricos y
másicos, y eficiencias) de la simulación numérica. Finalmente, en el Capítulo 5 se
presentan las conclusiones y recomendaciones para trabajos futuros.
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
14
Capítulo 2
Modelo Físico y Matemático
En este capítulo se presenta el modelo físico y el matemático de una chimenea
solar de doble canal de aire en estado permanente y transitorio. En los modelos
físicos se describe la geometría, las suposiciones que se consideraron en los
modelos y los parámetros de transferencia de calor que intervienen en el sistema
considerando la incidencia de la radiación solar. En los modelos matemáticos se
presentan las ecuaciones que describen el funcionamiento térmico de la chimenea
solar. Se desarrolla un código numérico que calcula las temperaturas, flujos
volumétricos, másicos y la eficiencia.
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
15
2.1 Modelo físico.
En la Figura 2.1 se presenta un esquema de la chimenea solar que se encuentra
ubicada en la parte más soleada de una vivienda y/o edificación. En la Figura 2.2
se muestra una sección transversal del modelo físico de la chimenea
correspondiente, cuyas partes principales son: una placa metálica ubicada en el
centro entre dos cubiertas de vidrio que forman simétricamente dos canales de
flujo de aire. La placa metálica se considera con un acabado de superficie de color
negro mate, cuya finalidad es de absorber la mayor radiación solar posible. La
orientación de la placa metálica de la chimenea es tal que durante el medio día
recibe radiación solar en una de sus caras (orientación Este), después del medio
día la radiación solar incide sobre la otra cara (orientación Oeste), con el fin de
aprovechar toda la radiación solar, posible durante el día. Las cubiertas de vidrio
son usadas para reducir las pérdidas convectivas y radiativas, y se consideran que
sean color claro y con un espesor de 4 mm. La radiación solar que llega a ambas
cubiertas de vidrio se indica con dos flechas de color rojo, mientras que la
dirección del flujo se muestra de color negro para ambos canales como se
muestra en las figuras 2.1 y 2.2. La radiación solar incidente experimenta
transmisión, reflexión y absorción en la cubierta de vidrio, la mayor parte de esta
energía que se transmite se retiene en la placa de absorción en donde las
pérdidas de energía están asociadas con los procesos de transferencia de calor: la
radiación, la convección y la conducción.
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
16
Figura 2.1 Chimenea solar ubicada en la parte
más soleada de la edificación.
Figura 2.2 Sección transversal
de la chimenea solar.
En la Figura 2.3 se presenta un esquema del modelo físico con una configuración
convencional equivalente a una chimenea solar En las configuraciones se
muestran las temperaturas de las cubiertas de vidrio (Tg1 y Tg2), los flujos de aire
(Tf1 y Tf2), la placa metálica (Tw), los flujos de aire de cada canal y los coeficientes
conductivos, convectivos y radiativos que participan durante los procesos de
intercambio de energía.
Radiación
solarRadiación
solar
flujo de entrada 1
flujo de salida 1
Cubierta de
vidrio 1
Cubierta de vidrio 2
Placa
metálica
flujo de salida 2
flujo de entrada 2
Hueco del
canal 1
Hueco del
canal 2
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
17
Figura 2.3 Modelo físico.
A continuación se presentan las consideraciones que se tomaron de la Figura 2.3
para obtener las ecuaciones en estado permanente y transitorio:
a) Estado permanente:
Convección natural en todo el sistema.
La transferencia de calor se considera bidimensional para todos los
procesos de transferencia de calor a través de las cubiertas de vidrio
y también entre la placa absorbedora y los canales de flujo de aire.
La temperatura del aire a la entrada del cada canal se consideró ser
igual a la temperatura de la habitación.
Todas las propiedades termofísicas fueron evaluadas a una
temperatura promedio.
Flujo de entrada 2
Flujo de salida 2
TskyTsky
L
Tfi,2Tfi,1
Tfo,2Tfo,1
hrwg2 (t)hrwg1 (t)
hg2 (t)hw1 (t)hw1 (t)hg1 (t) hwind (t)hwind (t)
hrs (t)hrs (t)
Tw (t)
Ta2 (t)Ta1 (t) Tg2 (t)Tf2 (t)Tf1 (t)Tg1 (t)
Sw2 (t)Sw1 (t)
Sg2 (t)Sg1 (t)
Flujo de salida 1
Flujo de entrada 1
eg1 b1 ew b2 eg2
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
18
b) Estado transitorio:
Convección natural en todo el sistema.
La transferencia de calor se considera bidimensional para todos los
procesos de transferencia de calor a través de las cubiertas de vidrio
y también entre la placa absorbedora y los canales de flujo de aire.
La temperatura del aire a la entrada del cada canal se considero ser
igual a la temperatura de la habitación.
Todas las propiedades termofísicas fueron evaluadas a una
temperatura promedio.
Se aplicó el método implícito para obtener las ecuaciones
correspondientes de cada elemento que conforma a la chimenea y
tener una mejor estabilidad en la solución del sistema.
2.2 Modelo matemático.
En este estudio se obtuvieron los circuitos equivalentes para la chimenea en
estado permanente y transitorio, el cual se muestra en la Figura 2.4 y Figura 2.5
respectivamente. De estas figuras se obtienen los balances de energía para cada
uno de los elementos constituyentes de la chimenea solar al aplicar la teoría de
nodos, la cual expresa la suma de corrientes en un nodo igual a cero, que es una
aplicación de la primera Ley de la Termodinámica, donde se manifiesta el principio
de conservación de la energía, esto es:
(2.1)
1. Estado permanente:
Como no hay generación ( ) y almacenamiento ( ) de energía, la
ecuación (2.1) queda de la forma:
(2.2)
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
19
Figura 2.4 Configuración de la chimenea de doble canal en un circuito eléctrico resistivo en estado
permanente.
2. Estado transitorio:
Como no hay generación de energía ( ) la ecuación (2.1) queda de la
forma:
(2.3)
Figura 2.5 Configuración de la chimenea de doble canal en un circuito eléctrico resistivo en estado
transitorio.
En cada uno de los nodos de las Figuras 2.4, y 25, se realizaron los balances de
calor y se obtuvieron las ecuaciones correspondientes, las cuales se presentan en
la siguiente sección.
Sg2Sg1
1/hg1 1/hw1
1/hrwg1
Sw1 Sw2
Tg1 Tf1 Tw Tf2 Tg2Ta1 Ta2
1/Ut1 1/Ut21/hg2 1/hw2
1/hrwg2
q1" q2"
Sg2Sg1
1/hg1 1/hw1
1/hrwg1
Sw1 Sw2
Tg1 Tf1 Tw Tf2 Tg2Ta1 Ta2
1/Ut1 1/Ut21/hg2 1/hw2
1/hrwg2
q" q"
Cg1 Cw Cg2
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
20
2.2.1 Ecuaciones de balance de calor.
Las ecuaciones resultantes para cada nodo que corresponden a cada elemento
que constituye a la chimenea solar en estado permanente y transitorio son:
1.- Estado permanente:
( ) ( ) ( ) (2.4)
( ) ( ) (2.5)
( ) ( ) ( ) ( )
(2.6)
( ) ( ) (2.7)
( ) ( ) ( ) (2.8)
2.- Estado transitorio:
( ) ( ) ( ) ( )
(2.9)
( ) ( ) ( )
(2.10)
( ) ( ) ( )
( ) ( )
(2.11)
( ) ( ) ( )
(2.12)
( ) ( ) ( ) ( )
(2.13)
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
21
Para obtener el flujo y
de las ecuaciones (2.5 y 2.7) y (2.10 y 2.12) del
estado permanente y estado transitorio respectivamente, se aplica el método de
balances de calor para el volumen de control como muestra la Figura 2.6 que
aplica para la corriente de aire de ambos canales de la chimenea solar:
Figura 2.6 Balance de calor en un elemento a lo largo de la dirección del flujo, reportado por Ong
en 2003.
La temperatura de la corriente de aire a la entrada de la chimenea se supone y
se considera uniforme a través de la sección transversal. A la salida de la sección
la temperatura media del aire es igual a . Un balance general para el volumen
de control es como se muestra en la ecuación (2.1), antes descrito, y
considerando que no hay generación de energía ( ) y tampoco
almacenamiento ( ), la ecuación (2.1) puede expresarse como:
(2.14)
donde:
(2.15)
(2.16)
Sustituyendo las ecuaciones (2.15) y (2.16) en la ecuación (2.14), se tiene:
L
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
22
(2.17)
Se despeja el flujo de calor:
( ) (2.18)
El calor útil transferido a la corriente de aire en movimiento puede entonces ser
escrito en términos de las temperaturas del fluido y de la entrada usando la
correlación empírica que presenta Ong y Chow en 2003, como:
( ) (2.19)
Despejando a la temperatura de salida , se tiene:
(2.20)
Se sustituye la ecuación (2.20) en la ecuación (2.18), dando:
( ) (2.21)
donde:
(2.22)
Al introducir la expresión M a la ecuación (2.21), es:
( ) (2.23)
Por lo tanto, para y
se tiene para estado permanente:
( ) (2.24)
( ) (2.25)
Por lo tanto, para q1 y q2 se tiene para estado transitorio:
( ) (2.26)
( ) (2.27)
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
23
Sustituyendo las ecuaciones (24 - 27) que corresponden a los flujos y
en las
ecuaciones (2.5 y 2.7) para el estado permanente y ecuaciones (2.10 y 2.12) para
el estado transitorio, se obtienen las ecuaciones correspondientes. Y para las
ecuaciones en estado transitorio se aplica el método del esquema completamente
implícito, donde el valor de , lo cual se aplica a la ecuación siguiente:
∫ [ ( ) ]
(2.28)
Ambos lados de las ecuaciones correspondientes (2.9 – 2.13) contienen
temperaturas al nuevo paso de tiempo y debe resolverse un sistema de
ecuaciones algebraicas en cada nivel de tiempo.
Por lo tanto las ecuaciones correspondientes se manipulan algebraicamente y se
obtienen las matrices equivalentes las cuales se presentan en la siguiente sección.
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
24
2.3 Solución del modelo matemático.
Al sustituir los valores de los flujos 1 y 2 en las ecuaciones en estado
permanente y transitorio, y manipulando algebraicamente las ecuaciones descritas
se obtienen las matrices buscadas como se presentan a continuación:
Matriz equivalente de 5 x 5 en estado permanente:
[ ( )
( )
( )
( )
( )]
[
]
[
]
(2.29)
Matriz equivalente de 5 x 5 en estado transitorio:
[ [
]
[
]
[
]
[
]
[
]]
[
]
[ ( )
( )
( )
]
(2.30)
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
25
En general las matrices (2.29 y 2.30) pueden representarse en la siguiente forma:
[A][T] = [B] (2.31)
Por lo tanto el vector de temperaturas puede determinarse al invertir la matriz
usando un paquete de cómputo comercial:
[T] = [B] [A]ˉ¹ (2.32)
2.4 Coeficientes de transferencia de calor y coeficientes de pérdidas
globales.
Para resolver las matrices (ecuaciones 2.29 y 2.30), primero deberán calcularse
todos los coeficientes de las temperaturas incluyendo los coeficientes de pérdidas.
Las correlaciones que se usaron se describen en esta sección y fueron empleadas
por Ong en 2003.
a) Coeficiente de transferencia de calor debido al viento (obtenida por Jurges
en 1924 y documentada por Mac Adams en 1954):
(2.33)
b) Coeficiente de transferencia de calor por radiación desde la superficie
superior hacia la bóveda celeste (Duffie and Beckman, 1991) se determina por:
( )(
)( )
( ) (2.34)
c) La temperatura de la bóveda celeste (Swinbank, 1963), está dada por:
(2.35)
d) Coeficiente de transferencia de calor por radiación entre la placa de
absorción hacia la cubierta de vidrio (Duffie and Beckman, 1991), se determina
por:
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
26
(
)( )
(
)
(2.36)
e) Coeficiente global de pérdidas de calor :
(2.37)
f) Coeficiente de transferencia de calor por convección natural para el aire
entre la placa y el vidrio esta dado por DeWitt (1996) para: 1) flujo laminar
( ) y 2) flujo turbulento ( ) respectivamente:
1) ( ) [ ( ) ]
(2.38)
2) { ( ) [ ( ) ]
}
(2.39)
Donde: 3) el número de Rayleigh y 4) el número de Prandtl, están dados por:
3)
(2.40)
4)
(2.41)
5) Flujo de calor absorbidos
El flujo de calor absorbido de la radiación solar por la cubierta de vidrio es:
(2.42)
El flujo de calor absorbido de la radiación solar por la placa de absorción es:
(2.43)
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
27
2.5 Propiedades termofísicas del aire.
A continuación se presentan las propiedades termofísicas del aire (ecuaciones
2.44 – 2.47) que serán utilizadas para llevar a cabo la verificación del código
numérico en estado permanente. Estas propiedades son reportadas por Ong en
2003, para un intervalo de temperaturas entre 300 – 350 K:
Viscosidad dinámica:
[ ( )] (2.44)
Densidad:
( ) (2.45)
Conductividad térmica:
( ) (2.46)
Calor específico:
[ ( )] (2.47)
Las propiedades termofísicas (ecuaciones 2.48 – 2.51) que se presentan a
continuación se determinaron a partir de datos reportados por Incropera en 2002
para un intervalo de temperaturas (250 a 400 K), las cuales fueron comparadas
con Ong en 2003 obteniendo como resultado mejor ajuste en los valores. En el
apéndice A se presentan las Tablas (1 - 4) de los valores porcentuales de la
desviación que se encontró a partir de la comparación (Incropera – Ong (2003) e
Incropera – presente estudio).
Viscosidad dinámica (correlación potencial):
[ [ ]] (2.48)
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
28
Densidad (correlación lineal):
[ ] (2.49)
Conductividad térmica (correlación potencial):
[ [ ]] (2.50)
Calor específico (correlación potencial):
[ [ ]] (2.51)
Coeficiente de expansión volumétrica:
(2.52)
2.6 Flujo másico y eficiencia instantánea.
La razón de flujo de masa a través de cada canal de la chimenea solar fue
propuesta por Bansal et al. (2004), está definido por:
√ √ ( )
(2.53)
La eficiencia del sistema de ventilación pasiva para el canal de flujo de aire de
longitud L fue propuesta por Ong (2003), está definida por:
( )
(2.54)
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
29
2.7 Diagrama de flujo del código numérico.
Para obtener la solución de las matrices (2.29 y 2.30) se plantearon los diagramas
de flujo mostrados en la Figura 2.7 y Figura 2.8 para el desarrollo de los códigos
numéricos. Primeramente en ambos códigos se divide la longitud total de la
chimenea en secciones pequeñas. Posteriormente para el estado permanente
toma los valores promedio supuestos para las temperaturas de las cubiertas de
vidrio, de la placa absorbedora y de los flujos de aire, cuyos valores son muy
cercanos al valor de la temperatura ambiente y para el estado transitorio toma
valores iguales a la temperatura ambiente. En seguida se calculan todos los
coeficientes de transferencia de calor y los coeficientes de pérdidas de calor
(Ecuaciones 2.33 – 2.43) con base a los valores de las temperaturas supuestas.
Con los coeficientes calculados, se genera la matriz de coeficientes [A] y el vector
de términos independientes [B], posteriormente, se determina el nuevo vector de
temperaturas [T] invirtiendo la matriz [A] por el método de Gauss Seidel. Con los
nuevos valores calculados de las temperaturas, se calculan nuevamente todos los
coeficientes y se vuelven a generar las matrices correspondientes para encontrar
otro nuevo vector de temperaturas [T], se comparan los nuevos valores de estas
temperaturas con los valores correspondientes del vector anterior hasta que la
diferencia sea menor a 0.01 °C, al final de las iteraciones el programa calcula las
temperaturas de salida de cada flujo de aire y también las eficiencias al final de la
sección actual. Finalmente para el código en estado permanente toma la siguiente
sección y repite el proceso iterativo del cálculo hasta terminar con cada una de las
secciones de la chimenea e imprime resultados. Y para el código en estado
transitorio toma igualmente la siguiente sección y repite el proceso iterativo del
cálculo hasta terminar con cada una de las secciones de la chimenea e imprime
resultados. Posteriormente pasa al siguiente criterio de convergencia para el paso
de tiempo hasta cumplir la diferencia menor al 0.01 °C y pasar al nuevo paso de
tiempo hasta alcanzar el estado permanente.
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
30
Los códigos numéricos desarrollados están escritos en lenguaje de programación
Fortran. En la Figura 2.7 se muestra el diagrama de flujo para el estado
permanente y en la Figura 2.8 se muestra para el estado transitorio.
Inicio
Se divide la chimenea en secciones cortas
(ki) y se calcula la longitud de la sección
Toma las temperaturas propuestas de inicio para la primera sección
Calcula la temperatura de la bóveda celeste y
el coeficiente convectivo del viento hw
w
Comienzan los cálculos en ki=1
Inician las iteraciones para determinar las temperaturas de superficie y del aire en la
sección actual
Cálculo de los coeficientes HTC´S, Ut
Se genera la matriz [A] y los vectores de coeficientes [B] y [T]
Se invierte la matriz [A]
Se calcula el nuevo vector de temperaturas [T]
Se verifica la diferencia entre las nuevas y las temperaturas previas . Si <0.01 °C?
No
Si
Se sustituyen las temperaturas previas con las nuevas [Tviejas ]=[Tnuevas]
Termina la iteración de la sección actual
Cálculo de las temperatura del aire a la salida de la sección actual
Se fijan las temperaturas del aire a la entrada de la siguiente sección iguales a las temperaturas de salida de la sección actual
Se considera la siguiente sección
Termina los cálculos de las temperaturas para todas las secciones
Se calculan las eficiencias la
chimenea solar
Se imprimen los resultados para la
chimenea
Fin
Figura 2.7 Diagrama de flujo del código numérico en estado permanente.
Capítulo 2 Modelo Físico y Matemático
31
Inicio
Se divide la chimenea en secciones cortas
(ki) y se calcula la longitud de la sección
Toma las temperaturas propuestas de inicio para la primera sección igual a la
temperatura ambiente
Calcula la temperatura de la bóveda celeste y
el coeficiente convectivo del viento hw
w
Comienzan los cálculos en ki=1
Inician las iteraciones para determinar las temperaturas de superficie y del aire en la
sección actual
Cálculo de los coeficientes HTC´S, Ut
Se genera la matriz [A] y los vectores de coeficientes [B] y [T]
Se invierte la matriz [A]
Se calcula el nuevo vector de temperaturas [T]
Se verifica la diferencia entre las nuevas y las temperaturas previas . Si <0.01 °C
No
Si
Se sustituyen las temperaturas previas con
las nuevas [Tviejas ]=[Tnuevas]
Termina la iteración de la sección actual
Cálculo de las temperatura del aire a la
salida de la sección actual
Se fijan las temperaturas del aire a la
entrada de la siguiente sección iguales a las
temperaturas de salida de la sección actual
Se considera la siguiente sección
Termina los cálculos de las temperaturas para todas las secciones
Se calculan las eficiencias de la
chimenea solar
Se imprimen los resultados para la
chimenea
Fin
Criterio de convergencia para el
paso de tiempo, Si <0.01 °C
Si
Inicia el contador de tiempo
No
Figura 2.8 Diagrama de flujo del código numérico en estado transitorio.
En el capítulo que sigue se presentara la verificación del código numérico para
casos reducidos que son reportados en la literatura para una chimenea de un
canal de aire y para dos canales de aire reportados por Ong en 2003 y Arce et al.
en 2008 respectivamente.
Capítulo 3 Verificación del Código Numérico
32
Capítulo 3
Verificación del Código Numérico
En este capítulo se presenta la verificación del código numérico en estado
permanente que fue reducido a problemas reportados en la literatura como el de
Ong en 2003 y Arce et al. en 2008. En los resultados se presentan las
temperaturas de los elementos que conforman a la chimenea solar (cubiertas de
vidrio, flujos de aire y la placa metálica absorbedora), los flujos másicos y
eficiencias del sistema.
Capítulo 3 Verificación del Código Numérico
33
3.3 Comparación cualitativa entre resultados teóricos y los resultados
reportados en la bibliografía.
En las siguientes sub-secciones se presenta la comparación cualitativa entre los
resultados obtenidos del código numérico y los resultados que reporta Ong en
2003 para realizar la verificación. Posteriormente se lleva a cabo la verificación
para la chimenea solar reportada por Arce et al. en 2008.
3.3.1 Comparación cualitativa entre resultados obtenidos y resultados que
reporta Ong en 2003.
Se realizó una comparación de los resultados teóricos de las curvas de
temperatura, flujos másicos y la eficiencia del sistema contra los resultados
teóricos reportados por Ong en 2003. La Figura 3.1 a) Corresponde a las curvas
de las temperaturas en función de la longitud de la chimenea que son comparadas
contra las temperaturas teóricas que reporta Ong en 2003, como se muestra en la
Figura 3.1 b). En los resultados se graficaron las temperaturas teóricas de: la
cubierta de vidrio ( ), de la placa metálica de absorción ( ) y del flujo de aire ( )
en función de la longitud de la chimenea solar ( = 4.0 m), para una irradiancia de
400 W/m², a un área de entrada igual a la de salida ( = = 0.025 m²) y para un
hueco de canal de aire de 0.145 m.
Capítulo 3 Verificación del Código Numérico
34
a) Resultados obtenidos. b) Resultados reportados por Ong en 2003.
Figura 3.1 Curvas de temperaturas a lo largo de la chimenea.
En ambas figuras puede observarse que las tendencias de las temperaturas
aumentan a lo largo de la chimenea solar en forma similar, sin embargo, se
observan diferencias aproximadas al 1% en cuanto a los valores de las mismas.
Como también puede observarse para una longitud menor a 0.8 m, como se
muestran en ambas figuras, se presenta la transición de flujo laminar a flujo
turbulento, debido a los coeficientes de transferencia de calor por convección
natural, ecuaciones (38) y (39) utilizados respectivamente.
De forma similar, se muestra la comparación entre los valores de los flujos
másicos y de la eficiencia en función de la longitud de la chimenea entre los
resultados obtenidos y los resultados reportados por Ong en 2003, como se
muestra en la Figura 3.2 a) y 3.2 b) respectivamente. Ambos resultados también
muestran similitud con una diferencia aproximadamente de 1%.
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg Tf Tw
Capítulo 3 Verificación del Código Numérico
35
a) Resultados obtenidos. b) Resultados reportados por Ong en 2003.
Figura 3.2 Curvas de la eficiencia y flujo másico a lo largo de la chimenea.
En la Figura 3.3 a) se muestran los resultados obtenidos de las curvas de
temperaturas en función de la variación de la irradiancia en intervalo de 100 a 600
W/m², para una longitud, = 2.0 m, con una área de entrada y salida, = =
0.025 m², a un hueco del canal, = 0.145 m de la chimenea solar. Estos
resultados son comparados con los del autor Ong en 2003 como se muestra en la
Figura 3.3 b), la cual se puede observar que los resultados obtenidos de
temperatura son muy aproximados entre las curvas de temperaturas que presenta
el autor, con un porcentaje de diferencia aproximadamente del 1%.
De forma similar, se muestra la comparación entre los valores de los flujos
másicos y de la eficiencia en función de la variación de la irradiancia entre los
resultados obtenidos y los resultados reportados por Ong en 2003, como se
muestra en la Figura 3.4 a) y 3.4 b) respectivamente, presentando también en
resultados similitud con una diferencia aproximadamente del 1%.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Eficie
ncia
, η [%
] F
lujo
másic
o [K
g/s
]x10³
Longitud, L [m]
η m
Capítulo 3 Verificación del Código Numérico
36
a) Resultados obtenidos. b) Resultados reportados por Ong en 2003.
Figura 3.3 Efecto de la variación de la irradiancia sobre las temperaturas.
a) Resultados obtenidos. b) Resultados reportados por Ong en 2003.
Figura 3.4 Efecto de la variación de la irradiancia sobre el flujo másico y la eficiencia.
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Tem
pera
tura
[°C
]
Radiación solar, H [W/m²]
Tg Tf Tw
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 100 200 300 400 500 600 700
Eficie
ncia
, η (
%)
Flu
jo m
ásic
o, m
(kg/s
)x10
³
Radiación solar, H (Wmˉ²)
m η
Capítulo 3 Verificación del Código Numérico
37
La comparación cualitativa que se realizó para las temperaturas, los flujos másicos
y las eficiencias, se pudo observar en los resultados que las curvas de
temperatura, flujo másico y la eficiencia presentan aproximadamente los mismo
valores con una diferencia aproximada del 1%, tal como se mostró en las figuras
3.1 – 3.4. Lo que al concluir de esto se puede decir que la metodología que se
siguió, fue planteada correctamente, y que el sistema puede predecir el
funcionamiento térmico de la chimenea solar para un flujo de aire.
3.3.2 Comparación cualitativa entre resultados obtenidos y resultados que
reporta Arce et al. en 2008.
En esta sección se presenta la verificación del código numérico reducido al caso
particular reportado por Arce et al. en 2008. Dicha verificación se llevó a cabo
comparando las temperaturas de los elementos que conforman a la chimenea
solar para cada canal de aire, los flujos másicos y las eficiencias. La comparación
de los resultados fueron obtenidos para irradiancia de 200 W/m² a una longitud de
2.0 m, a un hueco de canal de 0.15 m, a un ancho de chimenea de 1.0 m, a una
razón de aspecto de 1.0 m, un coeficiente de descarga de 0.52 y a una velocidad
de viento de 3 m/s. En la Tabla 3.1 se muestra los resultados de las temperaturas,
flujos másicos y eficiencias de cada canal de la chimenea reportada por Arce et al.
en 2008. En la Tabla 3.2 se muestra los resultados para las mismas temperaturas,
flujos másicos y eficiencias de ambos canales obtenidos del código numérico. De
la Tabla 3.3 podemos apreciar las diferencias porcentuales entre ambos
resultados que se presentan en las Tablas 3.1 y 3.2, la cual se tienen valores
menores al 1% entre las temperaturas, 0% para los flujos másicos y diferencias
menores 4% entre las eficiencias del sistema. Por lo que se concluye que la
metodología que fue planteada por los autores fue seguida correctamente, lo cual
dio seguimiento para poder desarrollar el código computacional para el estado
transitorio.
Capítulo 3 Verificación del Código Numérico
38
Tabla 3.1. Resultados teóricos reportados por Arce et al. en 2008.
Resultados teóricos por Arce et al. en 2008
L Tg1 Tf1 Tw Tf2 Tg2 η1 η2 m1 m2
0.12 26.54 25.81 43.83 25.81 26.54 36.38 36.38 0.01 0.01
0.24 26.8 26.47 45.06 26.47 26.8 33.15 33.15 0.01 0.01
0.35 26.94 26.87 45.66 26.87 26.94 31.62 31.62 0.01 0.01
0.47 27.03 27.17 46.04 27.17 27.03 30.65 30.65 0.02 0.02
0.59 27.1 27.41 46.32 27.41 27.1 29.92 29.92 0.02 0.02
0.71 27.15 27.62 46.54 27.62 27.15 29.32 29.32 0.02 0.02
0.82 27.19 27.8 46.73 27.8 27.19 28.82 28.82 0.02 0.02
0.94 27.23 27.96 46.88 27.96 27.23 28.4 28.4 0.03 0.03
1.06 27.27 28.1 47.01 28.1 27.27 28.02 28.02 0.03 0.03
1.18 27.3 28.24 47.13 28.24 27.3 27.69 27.69 0.03 0.03
1.29 27.32 28.36 47.23 28.36 27.32 27.37 27.37 0.03 0.03
1.41 27.35 28.48 47.33 28.48 27.35 27.1 27.1 0.04 0.04
1.53 27.37 28.58 47.41 28.58 27.37 26.84 26.84 0.04 0.04
1.65 27.39 28.69 47.49 28.69 27.39 26.6 26.6 0.04 0.04
1.76 27.42 28.78 47.57 28.78 27.42 26.38 26.38 0.04 0.04
1.88 27.43 28.87 47.63 28.87 27.43 26.18 26.18 0.04 0.04
2 27.45 28.96 47.7 28.96 27.45 25.98 25.98 0.05 0.05
Tabla 3.2. Resultados teóricos obtenidos del código numérico.
Resultados obtenidos del código numérico
L Tg1 Tf1 Tw Tf2 Tg2 η1 η2 m1 m2
0.12 26.54 25.81 43.84 25.81 26.54 36.42 36.42 0.01 0.01
0.24 26.8 26.47 45.05 26.47 26.8 33.13 33.13 0.01 0.01
0.35 26.94 26.87 45.65 26.87 26.94 31.59 31.59 0.01 0.01
0.47 27.02 27.17 46.03 27.17 27.02 30.63 30.63 0.02 0.02
0.59 27.09 27.41 46.32 27.41 27.09 29.9 29.9 0.02 0.02
0.71 27.15 27.62 46.54 27.62 27.15 29.31 29.31 0.02 0.02
0.82 27.2 27.8 46.72 27.8 27.2 28.82 28.82 0.02 0.02
0.94 27.23 27.96 46.88 27.96 27.23 28.37 28.37 0.03 0.03
1.06 27.27 28.1 47.01 28.1 27.27 28 28 0.03 0.03
1.18 27.3 28.24 47.13 28.24 27.3 27.66 27.66 0.03 0.03
1.29 27.33 28.36 47.23 28.36 27.33 27.36 27.36 0.03 0.03
1.41 27.35 28.48 47.32 28.48 27.35 27.09 27.09 0.04 0.04
1.53 27.37 28.58 47.41 28.58 27.37 26.83 26.83 0.04 0.04
1.65 27.39 28.68 47.48 28.68 27.39 26.6 26.6 0.04 0.04
1.76 27.41 28.78 47.56 28.78 27.41 26.38 26.38 0.04 0.04
1.88 27.43 28.87 47.63 28.87 27.43 26.17 26.17 0.04 0.04
2 27.45 28.96 47.69 28.96 27.45 25.98 25.98 0.05 0.05
Capítulo 3 Verificación del Código Numérico
39
Tabla 3.3. Diferencia porcentual (%) entre resultados de Arce et al. en 2008 y resultados obtenidos
del código numérico.
Diferencias (%) entre los resultados de Arce et al. en 2008 y los resultados obtenidos del código numérico
Tg1 Tf1 Tw Tf2 Tg2 η1 η2 m1 m2
0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 4.0 4.0 0.0 0.0
0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 2.0 2.0 0.0 0.0
0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 3.0 3.0 0.0 0.0
1.0 0.0 1.0 0.0 1.0 2.0 2.0 0.0 0.0
1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 2.0 2.0 0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0
1.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.0 3.0 0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 2.0 0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.0 3.0 0.0 0.0
1.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0
0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0
0.0 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0
0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Capítulo 4 Resultados
40
Capítulo 4
Resultados
En este capítulo se presentan los parámetros de entrada como las propiedades
ópticas y termofísicas de los materiales que conforman a la chimenea solar, así
como también los datos medidos del clima tales como: la radiación solar, la
temperatura ambiente y la velocidad del viento. También se describe el estudio de
independencia de malla espacial y temporal para determinar el número de
secciones adecuado y el paso de tiempo óptimo del programa de cómputo, para
llevar a cabo el estudio paramétrico en estado permanente y el estudio en estado
transitorio, también, se presentan los resultados para las eficiencias, los flujos
másicos y los volumétricos del sistema.
Capítulo 4 Resultados
41
4.1 Datos climáticos medidos.
A continuación en la Tabla 4.1 se presentan las propiedades ópticas y termofísicas
de los materiales que fueron parámetros de entrada para la simulación del
sistema.
Tabla 4.1. Propiedades Ópticas y termofísicas de los Materiales (Modest, 2003 y Mills. 1999)
Los datos climáticos de entrada usados son: para el día 22 de Junio y 21 de
Diciembre del 2007 para la época de verano e invierno respectivamente. Estos
datos se obtuvieron de la estación meteorológica que pertenece al Centro
Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (Cenidet) y está ubicada en el
municipio de Tlaquiltenango del estado de Morelos a 18º37’ “msnm” (metros sobre
el nivel del mar). Los datos climáticos registrados para verano e invierno se
muestran en la Tabla 4.2 y 4.3 respectivamente.
Material ρ (Kg/m³) Cp (J/Kg )
Cubierta de Vidrio 1
(Borosilicate Pirex)
0.90 0.06 0.84 2640 800
Cubierta de Vidrio 2
(Borosilicate Pirex)
0.90 0.06 0.84 2640 800
Pintura Negra 1 0.94 0.95 0
Pintura Negra 2 0.94 0.95 0
Placa de absorción
(Iron pure)
7870 447
Capítulo 4 Resultados
42
Tabla 4.2. Registros climáticos para la época de verano (22 de Junio del 2007).
Radiación solar (W/m²)
Irradiancia solar (W/m²)
Velocidad del viento
Temperatura ambiente
Tiempo (hr)
Horizontal Directa Difusa Norte Sur Este Oeste Vv (m/s) Ta (°C)
0 0 0 0 0 0 0 0 0.674 21.4
1 0 0 0 0 0 0 0 0.839 21.2
2 0 0 0 0 0 0 0 1.257 20.1
3 0 0 0 0 0 0 0 1.505 19.2
4 0 0 0 0 0 0 0 0.671 18.3
5 0 0 0 0 0 0 0 0.549 18.1
6 43 7 36 66 19 132 7 1.159 18.4
7 244 136 108 231 66 538 136 0.438 20.4
8 482 343 139 280 98 708 343 0.658 23.4
9 683 514 169 275 124 687 514 0.876 26.1
10 852 669 183 255 140 565 669 1.003 28.8
11 955 751 204 238 148 388 751 0.916 30.1
12 996 783 213 227 146 175 783 0.879 31
13 976 778 198 234 147 147 778 0.833 31.1
14 884 713 171 248 139 139 713 0.845 32.9
15 745 620 125 266 119 119 620 0.697 32.8
16 479 321 158 252 103 103 321 0.639 33.9
17 163 35 128 114 64 64 35 0.425 32.6
18 57 4 53 50 26 26 4 0.280 29.9
19 3 0 3 2 2 2 0 1.298 28.3
20 0 0 0 0 0 0 0 0.572 26.4
21 0 0 0 0 0 0 0 0.498 26.3
22 0 0 0 0 0 0 0 1.071 24.5
23 0 0 0 0 0 0 0 0.996 24.5
Capítulo 4 Resultados
43
Tabla 4.3. Registros climáticos para la época de invierno (21 de Diciembre del 2007).
A continuación en las siguientes Figuras 4.1, 4.2 y 4.3 se grafican los datos
medidos como función del transcurso del día (24 hrs) para la época de verano e
invierno. Para verano se seleccionó un día con cielo despejado, el 22 de Junio del
2007 fue elegido para el análisis debido a que presenta menores perturbaciones y
para invierno se tomó el día 21 de Diciembre del mismo año.
En la Figura 4.1 se muestra la radiación solar horizontal, la directa y la difusa para
un día para la época de verano e invierno respectivamente.
Radiación solar (W/m²)
Irradiancia solar (W/m²)
Velocidad del viento
Temperatura ambiente
Tiempo (hr)
Horizontal Directa Difusa Norte Sur Este Oeste Vv (m/s) Ta (°C)
0 0 0 0 0 0 0 0 0.6246975 17
1 0 0 0 0 0 0 0 0.4087435 16.2
2 0 0 0 0 0 0 0 0.423789 15.7
3 0 0 0 0 0 0 0 0.54016267 14.8
4 0 0 0 0 0 0 0 0.370944 13.4
5 0 0 0 0 0 0 0 0.54546283 13.3
6 0 0 0 0 0 0 0 0.34264967 12.4
7 0 0 0 0 0 0 0 0.307311 11.8
8 20 10 18 27 1 1 19 0.53401067 12.5
9 69 33 37 39 2 2 67 0.45693367 14.1
10 358 105 386 427 164 164 194 0.637617 18.2
11 512 128 516 423 280 280 232 0.78251267 23
12 629 139 614 324 389 389 240 1.00247433 25.6
13 689 139 657 153 464 464 225 0.8665625 28.3
14 684 130 674 130 496 496 188 0.98653667 30
15 593 115 622 115 434 434 159 1.017566 31.8
16 466 88 564 88 358 358 108 0.77231067 31.3
17 283 58 446 58 211 211 72 0.67358767 31.5
18 97 21 341 21 73 73 24 0.64598283 29.6
19 4 1 20 1 2 2 2 0.62242833 26.5
20 0 0 0 0 0 0 0 0.89622383 23.3
21 0 0 0 0 0 0 0 0.77736983 21.1
22 0 0 0 0 0 0 0 0.5746485 20
23 0 0 0 0 0 0 0 0.39753233 19.2
Capítulo 4 Resultados
44
En verano e invierno se puede observar que las radiaciones solares máximas son
al medio día solar. Al comparar ambas estaciones (verano e invierno) del año se
observa que para verano los valores de radiación solar que llegara a el sistema de
ventilación es mucho mayor que para invierno.
a) Verano b) Invierno
Figura 4.1. Radiación Horizontal, Difusa y Directa para la época de verano e invierno, Día 22 de
Junio y 21 de diciembre del 2007 respectivamente.
En la Figura 4.2 se muestran las irradiancias: Norte, Sur, Este, y Oeste para
ambas épocas (verano e invierno). En verano se observa que la orientación Este –
Oeste tiene valores de irradiancia cerca de los 800 W/m² en comparación con la
orientación Norte – Sur que son menores a los 300 W/m². Para invierno se
observa que la orientación Este – Oeste tiene valores de irradiancia cerca de los
500 W/m² y para la orientación Norte – Sur presenta valores de 150 y 700 W/m²
respectivamente. En conclusión; para la época de verano e invierno las
irradiancias máximas se tienen al medio día solar en la orientación Este – Oeste.
0
150
300
450
600
750
900
1050
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Radia
ció
n s
ola
r [W
/m²]
Tiempo [hrs]
Horizontal Directa Difusa
0
150
300
450
600
750
900
1050
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Radia
ció
n s
ola
r [W
/m²]
Tiempo [hrs]
Horizontal Directa Difusa
Capítulo 4 Resultados
45
a) verano b) invierno
Figura 4.2 Comparación de las irradiancias: Norte, sur, Este y Oeste para verano e invierno, Día 22
de Junio y 21 de diciembre del 2007 respectivamente.
En Figura 4.3 se muestran las variaciones de la temperatura ambiente (°C) y la
velocidad del viento (m/s) para el transcurso del día de verano e invierno.
a) verano b) invierno
Figura 4.3 Temperatura ambiente (Ta) y velocidad del viento (Vv) para verano e invierno, Día 22 de Junio y 21 de diciembre del 2007 respectivamente.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Irra
dia
ncia
[W
/m²]
Tiempo [hrs]
Norte Sur Este Oeste
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Irra
dia
ncia
[W
/m²]
Tiempo [hrs]
Norte Sur Este Oeste
0
1
2
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Tem
pera
tura
am
bie
nte
, T
a [
°C]
Tiempo [hrs]
Ta Vv Velo
cid
ad d
el vie
nto
, V
v [
m/s
]
0
1
2
0
5
10
15
20
25
30
35
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Tem
pera
tua a
mbie
nte
, T
a [°
C]
Tiempo [hrs]
Ta Vv Velo
cid
ad d
el vie
nto
, V
v [
m/s
]
Capítulo 4 Resultados
46
Los datos experimentales que fueron presentados para verano e invierno
anteriormente, se eligió la orientación Este – Oeste para ambas épocas, debido a
que se presentan las máximas irradiancias al medio día, lo cual se aprovecharía
para el sistema de ventilación. En la siguiente sección se presenta el estudio de
independencia de malla espacial para determinar el número de secciones (KI) y el
estudio de independencia de malla temporal para determinar el paso de tiempo
(DT) adecuados para llevar a cabo las simulaciones numéricas y así conocer el
rendimiento térmico de la chimenea solar.
4.2 Estudio de la independencia de malla espacial y malla temporal.
A continuación en la siguientes sub-secciones 4.2.1 y 4.2.2 se presenta el estudio
de independencia de llama espacial en estado permanente y el estudio de
independencia de malla temporal en estado transitorio respectivamente.
4.2.1 Estudio de independencia de malla espacial en estado permanente.
El estudio de independencia de malla espacial se llevó a cabo tomando solamente
lo datos medidos la época de verano, lo anterior debido a que presentan las
irradiancias más altas en comparación a invierno. Las irradiancias fueron de 565 y
669 W/m² para la orientación Este – Oeste respectivamente, a una temperatura
ambiente de 28 °C con una velocidad de viento de 1 m/s para el día 22 de junio
del año 2007. El estudio se realizó variando el número de secciones (KI) como se
muestran en la Figura 4.4 presentando las curvas de temperaturas y el flujo
másico para el canal 1 y 2 de la chimenea solar. Se observa que a partir de un
número de secciones igual a 200, las curvas de temperaturas y flujos másicos
tienen un comportamiento más estable presentando diferencias porcentuales al 1
%. Las diferencias porcentuales se pueden apreciar en el apéndice B de la Tabla
1.
Capítulo 4 Resultados
47
a) Canal 1 b) Canal 2
Figura 4.4 Curvas de las temperaturas y flujos másicos de la chimenea solar a diferente
número de secciones (KI).
4.2.2 Estudio de independencia de malla espacial y temporal en estado
transitorio.
En la sección anterior se presentó el estudio de independencia de malla espacial
encontrando un KI = 200, éste KI encontrado se usa para realizar el estudio de
independencia de malla temporal para determinar el paso de tiempo (DT) óptimo
en el estado transitorio. Posteriormente, una vez encontrado el DT óptimo se
procede a realizar el estudio de independencia de malla espacial nuevamente para
determinar un KI adecuado y así fijar estos parámetros y llevar a cabo las
simulaciones.
En la Figura 4.5 se muestran las curvas de las temperaturas de los elementos que
conforman la chimenea y los flujos másicos de los canales 1 y 2 respectivamente.
De los resultados obtenidos se encontró que a partir de un paso de tiempo igual a
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150 200 250 300
Tem
pera
tura
[°C
]
Número de secciones [KI]
Tg1 Tf1 Tw m₁
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
]
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150 200 250 300
Tem
pera
tura
[°C
]
Número de secciones [KI]
Tg2 Tf2 Tw m₂
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
]
Capítulo 4 Resultados
48
10 segundos, se tienen diferencias porcentuales menores al 1 %. Estos valores
porcentuales se aprecian en el apéndice B de la Tabla 2.
a) Canal 1 b) Canal 2
Figura 4.5 Curvas de temperaturas y flujos másicos a un KI = 200 a diferentes DT.
Del valor obtenido del paso de tiempo (DT), ahora se procede a realizar el estudio
de independencia de malla espacial y así encontrar el número de secciones
adecuado. Por lo tanto en las Figuras 4.6, 4.7 y 4.8 se presenta la variación del
número de secciones a partir de 1 a 200, en la que se muestran como resultados
las curvas de temperatura y flujos másicos en la evolución en el tiempo (50, 100 y
150 segundos respectivamente) en la que se aprecia que a partir de un número de
secciones igual a 160 no hay variación en los resultados, presentando valores
porcentuales menores al 1 %. Las diferencias porcentuales se muestran en el
apéndice C, en las tablas 3, 4 y 5. Por lo tanto, se concluye del estudio de
independencia de malla espacial y temporal realizado anteriormente, se toma un
número de secciones igual a 200 y un paso de tiempo igual a 10.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 100 200 300 400 500
Tem
pera
tura
[°C
]
Paso de tiempo [DT]
Tg1 Tf1 Tw m₁
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
]
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 100 200 300 400 500
Tem
pera
tura
[°C
] Paso de tiempo [DT]
Tg2 Tf2 Tw m₂
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
]
Capítulo 4 Resultados
49
Figura 4.6 Curvas de temperaturas y flujos másicos (Tiempo: 50 seg)
Figura 4.7 Curvas de temperaturas y flujos másico (Tiempo: 100 seg).
Figura 4.8 Curvas de temperaturas y flujos másicos (Tiempo: 150 seg).
0
0,007
0,014
0,021
0,028
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Tem
pera
tura
[°C
]
Número de secciones, KI
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2 m₁ m₂
Flu
jo m
ásic
o, m₁,
₂ [K
g/s
]
0
0,007
0,014
0,021
0,028
0,035
0,042
0,049
05
101520253035404550
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Tem
pera
tura
[°C
]
Número de secciones, KI
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2 m₁ m₂ F
lujo
másic
o, m₁,
₂ [K
g/s
]
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Tem
pera
tura
[°C
]
Número de secciones, KI
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2 m₁ m₂
Flu
jo m
ásic
o, m₁,
₂ [K
g/s
]
Capítulo 4 Resultados
50
4.3 Resultados del estudio paramétrico en estado permanente
El siguiente estudio paramétrico que se presenta a continuación, es para conocer
el efecto que se tiene sobre las temperaturas, los flujos másicos y volumétricos, y
las eficiencias al variar el tamaño del hueco de los canales a diferentes longitudes
de la chimenea solar, como se muestra en la Tabla 4.4. En verano se tomaron
datos medidos de clima en la orientación Este – Oeste para una irradiancia
máxima y una mínima en un horario de 10:00 y 15:00 hrs del día respectivamente.
Para invierno, los datos se tomaron para la misma orientación Este – Oeste en un
horario de 12:00 y 16:00 hrs del día. Ambas épocas con sus respectivos datos de
temperatura ambiente (Ta) y velocidad del viento (Vv), como se muestran en las
tablas 4.2 y 4.3.
Tabla 4.4. Longitud y tamaño de hueco de la chimenea solar.
Longitud [m]
Hueco de canal, d1 = d2 [m]
Longitud [m]
Hueco de canal, d1 = d2 [m]
Longitud [m]
Hueco de canal, d1 = d2 [m]
L = 1
0.10 L = 2
0.10 L = 3
0.10
0.15 0.15 0.15
0.20 0.20 0.20
En las Figuras 4.9, 4.10 y 4.11 se muestran los resultados para las temperaturas,
los flujos másicos y volumétricos, y las eficiencias promedio para la chimenea
solar para irradiancias máximas de verano e invierno. En las cuales los resultados
para las temperaturas de los elementos de la chimenea a diferentes longitudes (L
= 1.0, 2.0 y 3.0 m), se puede apreciar que en verano se tienen temperaturas altas
con valores de 30, 20 y 15 grados Centígrados más para la placa metálica, los
flujos de aire y las cubiertas de vidrio respectivamente en comparación con la
época de invierno.
Capítulo 4 Resultados
51
De los resultados para los flujos másicos y volumétricos promedios se puede
apreciar de las mismas Figuras 4.9, 4.10 y 4.11 que incrementan conforme se
incrementa la longitud y el tamaño del hueco del canal de la chimenea para ambas
épocas, obteniendo mayores flujos para verano en comparación a invierno para
las diferentes longitudes y tamaños de hueco de los canales. Estos valores se
aprecian en la Tabla 4.5. De los resultados de la eficiencia promedio puede
observarce que para la época de verano se obtienen aproximadamente valores
entre el 60 a 10 % a lo largo de la longitud para la verano y para invierno entre 50
a 5 % aproximadamente.
Tabla 4.5. Flujos másicos y volumétricos de verano e invierno a irradiancias maximas.
Longitud, L [m]
Hueco de canal, d1 = d2 [m]
Flujo volumétrico, Fv [m³/h]
Flujo másico, m [Kg/s]
Verano Invierno Verano Invierno
L = 1.0
0.1 240 180 0.06 0,05
0.15 350 260 0.1 0,08
0.2 450 350 0.13 0.1
L = 2.0
0.1 300 270 0.09 0.07
0.15 450 280 0.13 0.08
0.2 600 380 0.18 0.11
L = 3.0
0.1 380 300 0.1 0.09
0.15 550 430 0.15 0.13
0.2 700 580 0.2 0.17
Capítulo 4 Resultados
52
a) Temperatura de la cubierta de vidrio (Tg1, Tg2), placa metálica (Tw) y flujo de aire (Tf1, Tf2).
b) Eficiencias y flujos másicos.
c) Flujos volumétricos.
Figura 4.9 a) Temperaturas, b) Eficiencias y flujo másicos, c) Flujos volumétricos (L = 1.0 m).
0102030405060708090
100110
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Tepera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2
0102030405060708090
100110
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Eficie
ncia
, η
[%
]
Longitud, L [m]
η, d=0.10m η, d=0.15m η, d=0.15m m, d=0.10m m, d=0.15m m, d=0.20m
Flu
jo m
ásic
o, m
Verano
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Eficie
ncia
, η [%
]
Longitud, L [m]
η, d=0.10m η, d=0.15m η, d=0.20m m, d=0.10m m, d=0.15m m, d=0.20m
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
]
Invierno
0
100
200
300
400
500
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
h]
Longitud, L [m]
V, d=0.10m V, d=0.15m V, d=0.20m
Verano
0
100
200
300
400
500
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
h]
Longitud, L [m]
V, d=0.10m V, d=0.15m V, d=0.20m
Invierno
Verano Invierno
Capítulo 4 Resultados
53
a) Temperatura de la cubierta de vidrio (Tg1, Tg2), placa metálica (Tw) y flujo de aire (Tf1, Tf2).
b) Eficiencias y flujos másicos.
c) Flujos volumétricos.
Figura 4.10 a) Temperaturas, b) eficiencias y flujos másicos, c) flujos volumétricos (L = 2.0 m).
0102030405060708090
100110
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Tepera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2
Verano
0102030405060708090
100110
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2
Invierno
00,020,040,060,080,10,120,140,160,180,2
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,20,40,60,8 1 1,21,41,61,8 2
Eficie
ncia
, η
[%
]
Longitud, L [m]
η, d=0.10m η, d=0.15m η, d=0.20m m, d=0.10m m, d=0.15m m, d=0.20m
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
] Verano
00,020,040,060,080,10,120,140,160,180,2
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,20,40,60,8 1 1,21,41,61,8 2
Eficie
ncia
, η [%
]
Longitud, L [m]
η, d=0.10m η, d=0.15m η, d=0.20m
m, d=0.10m m, d=0.15m m, d=0.20m
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
]
Invierno
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
h]
Longitud, L [m]
V, d=0.10m V, d=0.15m V, d=0.20m
Verano
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
h]
Longitud, L [m]
V, d=0.10m V, d=0.15m V, d=0.20m
Invierno
Capítulo 4 Resultados
54
a) Temperatura de la cubierta de vidrio (Tg1, Tg2), placa metálica (Tw) y flujo de aire (Tf1, Tf2).
b) Eficiencias y flujos másicos.
c) Flujos volumétricos.
Figura 4.11 a) Temperaturas, b) eficiencias y flujo másicos, c) flujos volumétricos (L = 3.0 m).
0102030405060708090
100110
0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3
Tepera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2
Verano
0102030405060708090
100110
0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2
Invierno
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,30,60,91,21,51,82,12,42,7 3
Eficie
ncia
, η
[%
]
Longitud, L [m]
η, d=0.10m η, d=0.15m η, d=0.15m
m, d=0.10m m, d=0.15m m, d=0.20m
Flu
jo m
ásic
o, m
Verano
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,30,60,91,21,51,82,12,42,7 3
Eficie
ncia
, η [%
]
Longitud, L [m]
η, d=0.10m η, d=0.15m η, d=0.20m
m, d=0.10m m, d=0.15m m, d=0.20m
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
]
Invierno
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
h]
Longitud, L [m]
V, d=0.10m V, d=0.15m
Verano
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
h]
Longitud, L [m]
V, d=0.10m V, d=0.15m V, d=0.20m
Invierno
Capítulo 4 Resultados
55
En las Figuras 4.12, 4.13 y 4.14 se muestran los resultados para las
temperaturas, los flujos másicos y volumétricos, y las eficiencias promedio para la
chimenea solar para irradiancias mínimas de verano e invierno. En las cuales los
resultados para las temperaturas de los elementos de la chimenea a diferentes
longitudes (L = 1.0, 2.0 y 3.0 m), se puede apreciar que en verano se tienen
temperaturas altas con valores de 20, 10 y 10 grados Centígrados más para la
placa metálica, los flujos de aire y las cubiertas de vidrio respectivamente en
comparación con la época de invierno.
De los resultados para los flujos másicos y volumétricos promedios se puede
apreciar de las mismas Figuras 4.12, 4.13 y 4.14 que incrementan conforme se
incrementa la longitud y el tamaño del hueco del canal de la chimenea para ambas
épocas, obteniendo mayores flujos para verano en comparación a invierno para
las diferentes longitudes y tamaños de hueco de los canales. Estos valores se
aprecian en la Tabla 4.6. De los resultados de la eficiencia, pueden observarce
valores altos debido a que la energía de entrada es pequeña.
Tabla 4.6. Flujos másicos y volumétricos de verano e invierno a irradiancias mínimas.
Longitud, L [m]
Hueco de canal, d1 = d2 [m]
Flujo volumétrico, Fv [m³/h]
Flujo másico, m [Kg/s]
Verano Invierno Verano Invierno
L = 1.0
0.1 190 150 0.05 0.04
0.15 280 210 0.08 0.07
0.2 370 290 0.11 0.09
L = 2.0
0.1 110 200 0.07 0.06
0.15 380 300 0.11 0,09
0.2 500 400 0.14 0,12
L = 3.0
0.1 300 220 0.08 0.07
0.15 430 350 0.13 0.10
0.2 580 480 0.17 0.14
Capítulo 4 Resultados
56
a) Temperatura de la cubierta de vidrio (Tg1, Tg2), placa metálica (Tw) y flujo de aire (Tf1, Tf2).
b) Eficiencias y flujos másicos.
c) Flujos volumétricos.
Figura 4.12 a) Temperaturas, b) eficiencias y flujo másicos, c) flujos volumétricos (L = 1 m).
0102030405060708090
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2
Verano
0102030405060708090
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2
Invierno
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Eficie
ncia
, η [%
]
Longitud, L [m]
η, d=0.10m η, d=0.15m η, d=0.20m m, d=0.10m m, d=0.15m m, d=0.20m
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
] Verano
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0
20
40
60
80
100
120
140
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Eficie
ncia
, η [%
]
Longitud, L [m]
η, d=0.10m η, d=0.15m η, d=0.20m m, d=0.10m m, d=0.15m m, d=0.20m
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
]
Invierno
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
M³/
h]
Longitud, L [m]
V, d=0.10m V, d=0.15m V, d=0.20m
Verano
050
100150200250300350400
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
h]
Longitud, L [m]
V, d=0.10m V, d=0.15m V, d=0.20m
Invierno
Capítulo 4 Resultados
57
a) Temperatura de la cubierta de vidrio (Tg1, Tg2), placa metálica (Tw) y flujo de aire (Tf1, Tf2).
b) Eficiencias y flujos másicos.
c) Flujos volumétricos.
Figura 4.13 a) Temperaturas, b) eficiencias y flujo másicos, c) flujos volumétricos (L = 2 m).
0102030405060708090
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2
Verano
0102030405060708090
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2
Invierno
00,020,040,060,080,10,120,140,16
0
20
40
60
80
100
0 0,20,40,60,8 1 1,21,41,61,8 2
Eficie
ncia
, η [%
]
Longitud, L [m]
η, d=0.10m η, d=0.15m η, d=0.20m
m, d=0.10m m, d=0.15m m, d=0.20m
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
] Verano
00,020,040,060,080,10,120,140,16
0
20
40
60
80
100
0 0,20,40,60,8 1 1,21,41,61,8 2
Eficie
ncia
, η
[%
]
Longitud, L [m]
η, d=0.10m η, d=0.15m η, d=0.20m
m, d=0.10m m, d=0.15m m, d=0.20m
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
]
Invierno
0
100
200
300
400
500
600
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
h]
Longitud, L [m]
V, d=0.10m V, d=0.15m V, d=0.20m
Verano
0
100
200
300
400
500
600
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
h]
Longitud, L [m]
V, d=0.10m V, d=0.15m V, d=0.20m
Invierno
Capítulo 4 Resultados
58
a) Temperatura de la cubierta de vidrio (Tg1, Tg2), placa metálica (Tw) y flujo de aire (Tf1, Tf2).
b) Eficiencias y flujos másicos.
c) Flujos volumétricos promedio.
Figura 4.14 a) Temperaturas, b) eficiencias y flujo másicos, c) flujos volumétricos (L = 3 m).
0102030405060708090
0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2
Verano
0102030405060708090
0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1 Tf1 Tw Tg2 Tf2
Invierno
00,020,040,060,080,10,120,140,160,18
0102030405060708090
0 0,30,60,91,21,51,82,12,42,7 3
Eficie
ncia
, η
[%
]
Longitud, L [m]
η, d=0.10m η, d=0.15m η, d=0.20m
m, d=0.10m m, d=0.15m m, d=0.20m
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
] Verano
-0,02
0,03
0,08
0,13
0,18
0102030405060708090
0 0,30,60,91,21,51,82,12,42,7 3
Eficie
ncia
, η [%
]
Longitud, L [m]
η, d=0.10m η, d=0.15m η, d=0.20m
m, d=0.10m m, d=0.15m m, d=0.20m
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
]
Invierno
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3
Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
h]
Longitud, L [m]
V, d=0.10m V, d=0.15m V, d=0.20m
Verano
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3
Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
h]
Longitud, L [m]
V, d=0.10m V, d=0.15m V, d=0.20m
Invierno
Capítulo 4 Resultados
59
En el estudio paramétrico que se realizó para verano e invierno se llevó a cabo
una comparación de los resultados teóricos para: las temperaturas, eficiencias,
flujos másicos y volumétricos. Se aprecia que en verano se pueden tener altas
temperaturas y obtener mayores flujos en comparación a invierno. En el estudio
paramétrico, como se muestra en los casos anteriores (Figuras 4.9 - 4.14), la
variación de los parámetros como la longitud y los huecos de la chimenea solar
tienen efecto sobre las temperaturas, flujos másicos y volumétricos y en la
eficiencia del sistema. Los flujos másicos y volumétricos se incrementan cuando
se incrementa el tamaño del hueco de los canales y la longitud de la chimenea, y
la eficiencia tiende a disminuir, debido al incremento de la longitud de la chimenea.
Capítulo 4 Resultados
60
4.4 Resultados del estudio en estado transitorio.
A continuación se presentaran los resultados para las temperaturas, flujos
volumétricos y másicos, y eficiencias del sistema. El estudio se realizó para una
longitud fija ( = 2.0 m), para un hueco de canal ( = = 0.15 m), con un ancho
( = 1.0 m) de la chimenea. Se consideran los mismos datos de entrada como se
muestran en la Tabla 4.2, que es sólo para la época de verano. Adicionalmente se
muestran en la Tabla 4.7 otros parametros que se consideraron para la simulación
realizada.
Tabla 4.7. Espesores de los elementos de la chimenea.
Material Espesor
Cubierta de vidrio 1
Cubierta de vidrio 1
Placa metálica de absorción
En la Figura 4.15 se muestra la evolución en el tiempo para las temperaturas de
los elementos que conforma a la chimenea solar (temperatura de las cubiertas (
y ), de la placa metálica ( ) y de los flujos de aire ( y ) en el transcurso
de las 24 hrs del día. En los resultados se observa que las máximas temperaturas
de los elementos se obtienen en un intervalo de tiempo de las 9:00 a 15:00 hrs.
Alcanzando 90°C para la placa metálica, 60°C para los flujos de aire y 45°C para
las cubiertas de vidrio para un horario de las 10:00 hrs.
Capítulo 4 Resultados
61
Figura 4.15 Evolución en el tiempo para las temperatura de la cubierta de vidrio (Tg1, Tg2), placa
metálica (Tw) y flujo de aire (Tf1, Tf2).
En la Figura 4.16 se muestra la evolución en el tiempo para las eficiencias (η) y
flujos másicos ( ) en el transcurso de las 24 hrs del día. De los resultados se
observa que para la eficiencia (η1) del canal 1, se alcanza un 50 %
aproximadamente para un horario de las 6:00 hrs y un 45 % de la eficiencia (η2)
para el canal 2 para un horario de las 13:00 hrs. Para los flujos másicos ( y )
se alcanzan valores máximos en un intervalo de tiempo de 9:00 a 15:00 hrs
obteniendo un flujo másico de 0.08 Kg/s para un horario de las 10:00 hrs.
Figura 4.16 Evolución en el tiempo (24 hrs del día) para las eficiencias (η1 y η2) y flujos másicos
( ).
0102030405060708090
100
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Tem
pera
tura
[°C
]
Tiempo [hr]
Tg1
Tf1
Tw
Tg2
Tf2
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Eficie
ncia
, η
[%
]
Tiempo [hr]
η1 η2 m1 m2
Flu
jo m
ásic
o, m
Capítulo 4 Resultados
62
En la Figura 4.17 se muestra la evolución en el tiempo para los flujos volumétricos
en el transcurso de las 24 hrs del día. De los resultados se observa que los flujos
máximos se alcanzan en un intervalo de tiempo de las 9:00 a 15:00 hrs del día
obteniendo un máximo de flujo de 280 m³/hr a las 10:00 hrs.
Figura 4.17 Evolución en el tiempo de los flujos volumétricos (v1 y v2).
En conclusión, de los resultados presentados en las Figuras 4.15 – 4.17 de las
temperaturas, eficiencias, flujo volumétricos y másicos, que los valores máximos
se obtienen a las 10:00 hrs del día y para un intervalo de tiempo de las 9:00 a
15:00 hrs del día se tienen valores altos de los resultados.
A continuación, en el siguiente estudio realizado se presentan los resultados para
las temperaturas, eficiencias, flujos volmétricos y másicos para una longitud fija (
= 2.0 m) a un hueco de canal ( = = 0.15 m), con un ancho ( = 1.0 m) de la
chimenea solar. Se consideraron los mismos parametros de entrada que se
muestran en la Tabla 4.1 y se tomaron los valores de clima para un horario de las
10:00 hrs del día, ya que presentan valores máximos de irradiancia, tal como se
muestra en la Tabla 4.2, que es sólo para la época de verano.
0
50
100
150
200
250
300
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
hr]
Tiempo [hr]
v1
v2
Capítulo 4 Resultados
63
En las Figuras 4.18 – 4.20 se presentan las curvas de temperaturas de las
cubiertas de vidrio, flujos de aire y de la placa metálica respectivamente. En los
resultados se observa la evolución de las curvas de la temperaturas con respecto
a la longitud hasta alcanzar el estado permanente (10 - 1000 segundos). Para las
cubiertas de vidrio, los flujos de aire, y la placa metalica al llegar al estado
permanente se alcanza un máximo de 47°C, 65°C y 95°C respectivamente a una
longitud de 2.0 m.
a) Canal 1. b) Canal 2
Figura 4.18 Curvas de temperaturas de la cubierta de vidrio.
a) Canal 1. b) Canal 2
Figura 4.19 Curvas de temperaturas del fluido de aire.
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg1, Tran (10 seg) Tg1, Tran (300 seg)
Tg1, Tran (600 seg) Tg1, Tran (1000 seg)
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tg2, Tran (10 seg) Tg2, Tran (300 seg)
Tg2, Tran (600 seg) Tg2, Tran (1000 seg)
10
20
30
40
50
60
70
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tf1, Tran (10 seg) Tf1, Tran (300 seg)
Tf1, Tran (600 seg) Tf1, Tran (1000 seg)
10
20
30
40
50
60
70
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tf2, Tran (10 seg) Tf2, Tran (300 seg)
Tf2, Tran (600 seg) Tf2, Tran (1000 seg)
Capítulo 4 Resultados
64
Figura 4.20 Curvas de temperaturas de la placa de absorción.
En las Figuras 4.21 – 4.22 se presentan las curvas de los flujos volumétricos y
flujos másicos. Se observa la evolución de las curvas de los flujos con respecto a
la longitud hasta alcanzar el estado permanente (10 - 1000 segundos) con un valor
para el flujo volumétrico de 470 m³/h y para el flujo másico de 0.13 Kg/s, para una
longitud de 2.0 m de la chimenea. En la Figura 4.23 se presentan las curvas de la
eficiencia. Se observa la evolución de las curvas con respecto a la longitud hasta
alcanzar el estado permanente (10 – 1000 segundos) con un valor de eficiencia de
30% para una longitud de 0.1 m a 10% a una longitud de 2.0 m.
Figura 4.21 Curvas del flujo volumétrico.
0102030405060708090
100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Tem
pera
tura
[°C
]
Longitud, L [m]
Tw, Tran (10 seg) Tw, Tran (300 seg)
Tw, Tran (600 seg) Tw, Tran (1000 seg)
0
80
160
240
320
400
480
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Flu
jo v
olu
métr
ico,
v [
m³/
h]
Longitud, L [m]
v, Tran (10 seg) v, Tran (300 seg) v, Tran (600 seg) v, Tran (1000 seg)
Capítulo 4 Resultados
65
Figura 4.22 Curvas del flujo másico.
Figura 4.23 Curvas de la eficiencia.
En conclusión, se realizó el estudio en estado transitorio de la chimenea con
dimensiones de 2.0 m de longitud por 1.0 m de ancho y 0.15 m de hueco del canal
de aire. Los resultados de temperaturas, flujos volumétricos y másicos, y
eficiencias fueron presentados para 10, 300, 600 segundos hasta alcanzar el
estado permanente que es a los 1000 segundos.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Flu
jo m
ásic
o, m
[K
g/s
]
Longitud, L [m]
m, Tran (10 seg) m, Tran (300 seg) m, Tran (600 seg) m, Tran (1000 seg)
05
1015202530354045505560
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Eficie
ncia
, η [%
]
Longitud, L [m]
η, Tran (10 seg) η, Tran (300 seg) η, Tran (600 seg) η, Tran (1000 seg)
Capítulo 4 Resultados
66
4.5 Criterios de diseño para la chimenea solar.
A continuación, se daran los criterio de diseño para la chimenea solar de doble
canal de aire para la época de verano e invierno. Estos criterios fueron los
resultados del estudio paramétrico que se realizó en estado permanente para
iiradiancias máximas y mínimas para las épocas de verano e invierno. Se
presentan resultados cuantitativos el cual fue la evolución en el tiempo para los
flujos volumétricos y másicos, y las eficiencias del estado transitorio. Lo cual nos
permite visualizar la variación de los resultados y en que horarios se obtienen los
maximos flujos y eficiencias para que el sistema de ventilación sea mas eficiente.
Ver Tabla 4.8.
Tabla 4.8. Valores de eficiencias (η), flujos volumétricos (v) y másicos ( ).
Tiempo η1 η2 1 2 v1 v2
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0
6 51.875865 2.750965 0.032885 0.032885 104.8128 104.8128
8 19.589405 9.647345 0.075355 0.07567 256.4984 257.78085
10 13.678145 16.142635 0.081955 0.081905 283.17085 282.8955
12 9.37309 40.950325 0.077035 0.076535 263.16355 261.31555
14 8.75911 43.744125 0.073595 0.073115 249.83995 247.9083
16 6.72556 20.46489 0.053825 0.0535 179.4143 178.20685
18 6.3477 1.018955 0.015505 0.015695 49.69915 50.29565
19 0 0 0 0 0 0
20 0 0 0 0 0 0
21 0 0 0 0 0 0
22 0 0 0 0 0 0
23 0 0 0 0 0 0
Capítulo 4 Resultados
67
En las tabla 4.9 y 4.10 se presentan los resultados de los flujos volumétricos y
másicos, para longitudes y huecos diferentes de la chimenea en en estado
permanente con valores de irradiancia máximas para la orientación Este – Oeste
(565 y 669 W/m²) y (324 y 389 W/m²) de verano e invierno respectivamente. En las
tablas puede observase que cuando se incrrementa el hueco de canal y la longitud
de la chimenea, los valores de los flujos volumétricos y másicos incrementan, y la
eficiencia tiende a disminuir a lo largo de la longitud de la chimenea, como puede
observace en los resultados que se muestran en la tabla 4.9 y 4.10.
Tabla 4.9. Flujos volumétricos y másicos para verano e invierno a una irradiancia máxima.
Longitud, L [m] Hueco de canal, d1 = d2 [m]
Flujo volumétrico, v [m³/h]
Flujo másico, m [Kg/s]
Eficiencia, η [%]
Verano Invierno Verano Invierno Verano Invierno
L = 0.15 - 1.0 0.1 0 - 240 0 - 180 0 - 0.06 0 - 0,05 25-8 20-5 0.15 0 - 350 0 - 260 0 - 0.1 0 - 0,08 25-8 20-5 0.2 0 - 450 0 - 350 0 - 0.13 0 - 0.1 25-8 20-5
L = 0.15 - 2.0 0.1 0 - 300 0 - 270 0 - 0.09 0 - 0.07 20-8 25-10 0.15 0 - 450 0 - 280 0 - 0.13 0 - 0.08 30-10 25-10 0.2 0 - 600 0 - 380 0 - 0.18 0 - 0.11 30-10 25-10
L = 0.15 - 3.0 0.1 0 - 380 0 - 300 0 - 0.1 0 - 0.09 30-15 30-10 0.15 0 - 550 0 - 440 0 - 0.15 0 - 0.13 30-15 30-10 0.2 0 - 700 0 - 580 0 - 0.2 0 - 0.17 30-15 30-10
Tabla 4.10. Flujos volumétricos y másicos para verano e invierno a una irradiancia mínima.
Longitud, L [m] Hueco de canal, d1 = d2 [m]
Flujo volumétrico, v [m³/h]
Flujo másico, m [Kg/s]
Eficiencia, η [%]
Verano Invierno Verano Invierno Verano Invierno
L = 0.15 - 1.0 0.1 0 - 190 0 - 150 0 - 0.05 0 - 0.04 25-10 20-5 0.15 0 - 280 0 – 210 0 - 0.08 0 - 0.07 25-10 20-5 0.2 0 - 370 0 – 290 0 - 0.11 0 - 0.09 25-10 20-5
L = 0.15 - 2.0 0.1 0 - 110 0 – 200 0 - 0.07 0 - 0.06 45-20 35-10 0.15 0 - 380 0 – 300 0 - 0.11 0 - 0,09 45-20 35-10 0.2 0 - 500 0 – 400 0 - 0,14 0 - 0,12 45-20 35-10
L = 0.15 - 3.0 0.1 0 - 300 0 – 220 0 - 0.08 0 - 0.07 50-20 40-15 0.15 0 - 430 0 – 350 0 - 0,13 0 - 0.1 50-20 40-15 0.2 0 - 580 0 - 480 0 - 0,17 0 - 0.14 50-20 40-15
Capítulo 4 Resultados
68
Las tablas 4.9 y 4.10 son de apoyo para dimensionar y obtener diseños de
chimeneas solares para habitaciones y/o edifiaciones a la que se pretenda
ventilar, dependiendo la cantidad de flujo que se requiera remover dentro de ellos.
En la Tabla 4.11se muestra la cantidad de razon de flujo de aire requerida por
persona para diferentes aplicaciones recomendada por ASHRAE 62 – 1999.
Tabla 4.11. Razón de flujo de aire requerido (Lt/s/persona).
Aplicación Estimación máxima de
ocupantes
(Personas por 100 m²)
Razón de flujo de aire
requerido
(L por persona)
Espacios de oficina 7 10
Sala de conferencias 70 10
Auditorio 150 8
Salon de clase 50 8
Bares 100 15
Salon de fumar 70 30
Cuartos de pacientes
en hospitales
10 13
Tomando al salón de clase como ejemplo, como se muestra en la Tabla 4.11.
Podemos observar que la cantidad de aire a remover es de 8 Lt/s/persona, lo que
es igual a 28.8 m³/hr/persona. Si consideramos que el salon de clase sea para 15
personas, la cantidad de flujo a remover sería de 432 m³/hr, por lo que
necesitariamos un diseño óptimo de una chimenea solar cuyas dimensiones
(longitud y un hueco de canal de aire) nos proporcione la cantidad necesaria de
flujo para remover el volumen de aire en el salón de clase. En la Tabla 4.9 y 4.10
se observan valores de flujos para la época de verano e invierno para irradiancias
Capítulo 4 Resultados
69
máximas y mínimas respectivamente. En verano para la longitud de 1.0 m a un
hueco de canal de 0.20 m, se tiene un flujo de 450 m³/hr, tambien se obtiene esta
cantidad de flujo para una longitud de 2.0 m a un hueco de canal de 0.15 m y en
invierno se obtiene un flujo de 440 m³/hr para una longitud de 3.0 m a un hueco de
canal de aire de 0.15 m para una irradiancia máxima como se muestra en la Tabla
4.9. Cuando se utiliza una irradiancia mínima como se muestra en la Tabla 4.10,
para la época de verano se obtiene un flujo de 500 m³/hr para una longitud de 2.0
m a un hueco de canal de 2.0 m, por lo que no habría problema alguno en
remover la cantidad de 432 m³/hr para el salón de clase para 15 ocupantes. En
conclusión, como verano es la época en la que se pretende ventilar una vivienda
y/o edificación, y para éste caso en particular, se recomienda una longitud y un
hueco de canal óptimo de 2.0 m y 0.20 m respectivamente. Ya que esta dimensión
propuesta removeria la cantidad de flujo de 432 m³/hr para el salón de clase sin
problema alguno.
Capítulo 5 Conclusiones y Recomendaciones
70
Capítulo 5
Conclusiones y Recomendaciones
En este capítulo se presenta las conclusiones más relevantes del trabajo. Además
se sugiere una lista de recomendaciones que pueden ser de utilidad para
complementar el estudio de esta tesis.
Capítulo 5 Conclusiones y Recomendaciones
71
5.1 Conclusiones.
Con base en los resultados obtenidos del estudio de la transferencia de calor para
la chimenea solar para uso diurno con doble canal de aire, se concluye lo
siguiente:
a) Se elaboró un código numérico en lenguaje de programación Fortran para
simular el funcionamiento térmico de la chimenea de doble canal de aire en
estado permanente y estado transitorio. Se realizó la verificación del código
con estudios similares como el que reporta Ong en 2003 y Arce et al. en
2008, el cual presentó en los resultados diferencias porcentuales entre
resultados al 1%. También, se presentó en los resultados la evolución en el
tiempo de las temperaturas de los elementos que conforman a la chimenea
solar, los flujos volumétricos, másicos y las eficiencias.
b) Para la chimenea solar en estado permanente tras realizar el estudio
paramétrico al variar la longitud (L = 1.0, 2.0 y 3.0 m) y el hueco del canal
de aire 1 y 2 (d1 = d2 = 0.10, 0.15 y 0.20 m) para la época de verano e
invierno para valores de irradiancias máximas y minimas, se encontró que
las temperaturas de las cubiertas de vidrio, las del fluido y de la placa
metálica para ambos canales incrementan conforme se incrementa la
longitud de la chimenea, así mismo el flujo volumétrico y el flujo másico. La
eficiencia del sistema tiende a disminuir conforme se incrementa la longitud,
esto debido a que la energía que llega al sistema es mucho mayor a
la energía de salida .
c) Del estudio paramétrico realizado y de los resultados obtenidos de flujos
volumétricos y másicos de la chimenea solar en estado permanente, se
pueden obtener dimensiones para diseñar chimeneas solares para ventilar
viviendas o edificaciones, dependiendo el número de habitantes y la
cantidad de volumen a remover. Como se especifica en la norma ASHRAE
62 – 1999, como muestra la Tabla 4.10.
d) En el estudio transitorio se presentó la evolución en el tiempo de las
temperaturas que conforman a la chimenea, los flujos volumétricos y
másicos que nos proporcionan la cantidad de volumen de aire que puede
remover la chimenea solar en el transcurso del día para ventilar una
vivienda y/o edificación. Así también se presentó el estudio para una
longitud y un hueco de canal de aire (L = 2.0 m, hueco del canal = 0.15 m),
en la cual se presenta la evolución de las curvas de las temperaturas, los
Capítulo 5 Conclusiones y Recomendaciones
72
flujos y eficiencias en función a la longitud hasta alcanzar el estado
permanente. La evolución en este estudio con respecto a la longitud se
presenta para 10, 300, 600 y 1000 segundos que es el tiempo que alcanza
el estado permanente de los resultados.
5.2 Recomendaciones para trabajos futuros.
Con la finalidad de continuar con el estudio de chimeneas solares para ventilación
natural para viviendas y/o edificaciones, se recomienda los siguientes estudios a
futuro:
a) Se recomienda realizar un estudio más a detalle con datos climáticos como
la radiación solar, la temperatura ambiente y la velocidad del viento de todo
un año, ya que en éste estudio se realizó para un día en específico.
b) Se recomienda construir una chimenea solar de uso diurno de doble canal
de aire en base a las características que se presentan en las tablas 4.9 y
4.10 del Capítulo 4. Una vez construida la chimenea con dimensiones
tomadas especificas, llevar a cabo pruebas experimentales que nos
proporcionen datos reales para alimentar el código numérico y así realizar
la validación del modelo teórico.
Referencias
73
Referencias
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Experiment”, Energy and Building, Vol. 32, Págs. 71-79.
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“Experimental study for natural ventilation on a solar chimney”, Renewable
Energy, Vol. 34, Págs. 2928 – 2934.
Arce J., Xamán J., Alvarez G., Jimenez M.J., Guzman J.D., Heras M.R., 2008,
“Theorical study on a diurnal solar chimney with double air flow”, Eurosun 1.
International congress on heating, cooling and building, 7 - 10 October, Lisbon-
Portugal. Págs. 47-48.
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Quality”, American Society of Heating, Refrigeration and Air – Conditioning
Engineers, Atlanta, G.A.
Bansal N.K., Mathur R., Bhandari M.S., 1993, “Solar Chimney for Enhanced
Stack Ventilation”, Building and Environment, Vol. 28, Págs. 373-377.
Bansal N.K., Mathur J., Mathur S., Jain M., 2004 “Modeling of window-sized
solar chimneys for ventilation”, Págs. 1 – 7.
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solar chimney use for room natural ventilation”, Energy and Buildings, Vol. 40,
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Processes”, 2nd Edition.
Harris D.J., Helwig N., 2007, “Solar Chimney and Building Ventilation”, Applied
Energy, Vol. 84, Págs. 135-146.
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Energy” Second Edition, Spon Press.
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Ventilation of Houses by a Metallic Solar Wall Under Tropical Climate”,
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Referencias
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investigations on solar chimney for room ventilation”, Solar Energy, Vol. 80,
Págs. 927-935.
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Energy, Vol. 28, Págs. 1047-1060.
Ong K.S., Chow C.C., 2003, “Performance of a Solar Chimney”, Solar Energy,
Vol. 74 Págs. 1-17.
Apéndice A
75
El apéndice A contiene las diferencias porcentuales de las propiedades termofísicas (densidad,
conductividad térmica, calor especifico y viscosidad dinámica) del fluido. Las cuales se
obtuvieron para un intervalo de temperatura de 250 – 400 K.
Tabla 1. Conductividad térmica del fluido de aire.
Temp
eratur
a (K)
K.TK.T
Dif (%
)K.T
Dif (%
)K.T
Dif (%
)K.T
Dif (%
)K.T
Dif (%
)
250
22.3
0.023
22.27
75.1
7817
12.17
722
.395
9.490
21.96
533
.488
22.35
45.3
73
260
23.1
0.023
23.07
75.5
3017
56.97
023
.158
5.790
22.92
317
.703
23.14
03.9
81
270
23.9
0.024
23.87
65.9
0617
99.37
023
.921
2.090
23.84
55.5
3423
.922
2.231
280
24.7
0.025
24.67
56.3
0818
39.21
324
.684
1.610
24.73
33.2
8324
.701
0.136
290
25.5
0.026
25.47
46.7
3718
76.32
525
.447
5.310
25.59
08.9
8325
.477
2.288
300
26.3
0.026
26.27
47.1
9519
10.52
226
.210
9.010
26.41
811
.778
26.25
05.0
29
310
27.05
0.027
27.02
37.6
8419
36.60
526
.973
7.710
27.21
916
.857
27.01
93.0
76
320
27.8
0.028
27.77
28.2
0619
59.36
127
.736
6.410
27.99
419
.394
27.78
61.4
17
330
28.55
0.029
28.52
18.7
6419
78.56
628
.499
5.110
28.74
519
.544
28.55
00.0
42
340
29.3
0.029
29.27
19.3
6019
93.97
729
.262
3.810
29.47
517
.451
29.31
11.0
59
350
300.0
3029
.970
9.997
2000
.337
30.02
52.4
9030
.182
18.24
430
.069
6.893
360
30.8
0.031
30.76
910
.676
2012
.370
30.78
81.2
1030
.870
7.043
30.82
52.4
71
370
31.55
0.031
31.51
911
.402
2014
.781
31.55
10.0
9031
.540
1.043
31.57
82.8
00
380
32.3
0.032
32.26
812
.177
2012
.258
32.31
41.3
9032
.191
10.91
432
.329
2.887
390
33.05
0.033
33.01
713
.005
2004
.463
33.07
72.6
9032
.825
22.47
633
.077
2.740
400
33.8
0.034
33.76
613
.890
1991
.039
33.84
03.9
9033
.444
35.64
533
.824
2.366
Datos
Incro
pera
Datos
Ong 2
003
Datos
deter
mina
dos
Expo
nenc
ialLin
eal
Loga
ritmi
coPo
tencia
l
Apéndice A
76
Tabla 2. Densidad del fluido del aire.
Temp
eratur
a (K)
Dens
idad
Dens
idad
Dif (%
)De
nsida
dDif
(%)
Dens
idad
Dif (%
)De
nsida
dDif
(%)
Dens
idad
Dif (%
)
250
1.395
1.338
5.680
0.705
69.01
81.2
2616
.860
1.225
16.98
41.2
3216
.256
260
1.037
1.303
26.56
00.6
9534
.228
1.205
16.81
01.1
9816
.112
1.202
16.47
9
270
1.068
1.267
19.92
00.6
8538
.304
1.184
11.60
01.1
7210
.428
1.173
10.51
8
280
1.099
1.232
13.28
00.6
7642
.367
1.163
6.390
1.148
4.837
1.146
4.726
290
1.130
1.197
6.640
0.666
46.41
71.1
421.1
801.1
240.6
661.1
210.9
15
300
1.161
1.161
0.000
0.657
50.45
41.1
214.0
301.1
016.0
881.0
976.4
16
310
1.132
1.126
0.620
0.648
48.45
81.1
003.2
201.0
785.4
141.0
755.7
71
320
1.103
1.091
1.250
0.639
46.45
91.0
792.4
201.0
574.6
791.0
535.0
19
330
1.074
1.056
1.880
0.630
44.44
71.0
581.6
201.0
363.8
781.0
334.1
60
340
1.045
1.020
2.500
0.621
42.41
41.0
370.8
101.0
153.0
041.0
133.1
92
350
0.995
0.985
1.010
0.612
38.25
81.0
162.1
100.9
950.0
390.9
950.0
23
360
0.987
0.950
3.760
0.604
38.33
00.9
950.7
900.9
761.1
020.9
771.0
09
370
0.958
0.914
4.380
0.596
36.26
00.9
741.6
000.9
570.0
610.9
600.2
13
380
0.929
0.879
5.010
0.587
34.18
80.9
532.4
000.9
391.0
200.9
441.4
98
390
0.900
0.844
5.640
0.579
32.10
50.9
323.2
000.9
222.1
490.9
292.8
51
400
0.871
0.808
6.270
0.571
30.01
10.9
114.0
000.9
043.3
220.9
144.2
68
Datos
Incro
pera
Datos
Ong 2
003
Datos
deter
mina
dos
Expo
nenc
ialLin
eal
Loga
ritmi
coPo
tencia
l
Apéndice A
77
Tabla 3. Calor especifico del fluido del aire.
Temp
eratur
a (K)
CpCp
Dif (%
)Cp
Dif (%
)Cp
Dif (%
)Cp
Dif (%
)Cp
Dif (%
)
250
1.006
1.015
0.908
1.000
0.613
1.006
0.000
1.005
0.132
1.005
0.148
260
1.006
1.016
1.009
1.000
0.634
1.007
0.040
1.005
0.083
1.005
0.100
270
1.006
1.018
1.110
1.000
0.654
1.007
0.080
1.006
0.037
1.006
0.054
280
1.007
1.019
1.212
1.000
0.675
1.008
0.120
1.007
0.007
1.006
0.010
290
1.007
1.020
1.313
1.000
0.695
1.008
0.160
1.007
0.049
1.007
0.031
300
1.007
1.021
1.415
1.000
0.716
1.009
0.200
1.008
0.089
1.008
0.071
310
1.008
1.022
1.476
1.000
0.776
1.010
0.200
1.008
0.086
1.008
0.068
320
1.008
1.024
1.528
1.000
0.847
1.010
0.190
1.009
0.072
1.009
0.054
330
1.009
1.025
1.580
1.000
0.917
1.011
0.180
1.010
0.056
1.009
0.038
340
1.010
1.026
1.632
1.000
0.988
1.011
0.170
1.010
0.039
1.010
0.021
350
1.010
1.027
1.684
1.000
1.059
1.012
0.160
1.011
0.020
1.010
0.001
360
1.011
1.028
1.737
1.000
1.129
1.013
0.150
1.011
0.000
1.011
0.019
370
1.012
1.030
1.789
1.000
1.200
1.013
0.140
1.012
0.022
1.011
0.041
380
1.013
1.031
1.841
1.000
1.270
1.014
0.130
1.012
0.045
1.012
0.064
390
1.013
1.032
1.894
1.000
1.341
1.014
0.120
1.013
0.070
1.012
0.088
400
1.014
1.033
1.936
1.000
1.421
1.015
0.100
1.013
0.105
1.013
0.123
Datos
Incro
pera
Datos
Ong 2
003
Datos
deter
mina
dos
Expo
nenc
ialLin
eal
Loga
ritmi
coPo
tencia
l
Apéndice A
78
Tabla 4. Viscosidad dinámica del fluido de aire.
Temp
eratur
a (K)
V.DV.D
Dif (%
)V.D
Dif (%
)V.D
Dif (%
)V.D
Dif (%
)V.D
Dif (%
)
250
159.6
0016
1.000
140.0
0014
.748
144.8
5216
0.524
92.40
016
0.820
121.9
6315
9.883
28.28
9
260
164.6
0016
5.720
112.0
0016
.424
148.1
7616
5.203
60.30
016
6.695
209.4
5016
4.821
22.11
9
270
169.6
0017
0.440
84.00
018
.290
151.3
1016
9.882
28.20
017
2.348
274.7
6316
9.717
11.70
5
280
174.6
0017
5.160
56.00
020
.369
154.2
3117
4.561
3.900
177.7
9531
9.513
174.5
722.7
63
290
179.6
0017
9.880
28.00
022
.684
156.9
1617
9.240
36.00
018
3.051
345.1
4617
9.389
21.10
8
300
184.6
0018
4.600
0.000
25.26
215
9.338
183.9
1968
.100
188.1
3035
2.958
184.1
6843
.166
310
189.1
5018
9.320
17.00
028
.133
161.0
1718
8.598
55.20
019
3.041
389.1
1618
8.912
23.78
6
320
193.7
0019
4.040
34.00
031
.331
162.3
6919
3.277
42.30
019
7.797
409.6
8019
3.622
7.829
330
198.2
5019
8.760
51.00
034
.891
163.3
5919
7.956
29.40
020
2.406
415.6
0919
8.298
4.837
340
202.8
0020
3.480
68.00
038
.857
163.9
4320
2.635
16.50
020
6.878
407.7
7620
2.943
14.33
3
350
208.2
0020
8.200
0.000
43.27
316
4.927
207.3
1488
.600
211.2
2030
1.981
207.5
5864
.227
360
211.9
0021
2.920
102.0
0048
.191
163.7
0921
1.993
9.300
215.4
4035
3.952
212.1
4324
.263
370
216.4
5021
7.640
119.0
0053
.668
162.7
8221
6.672
22.20
021
9.544
309.3
6221
6.699
24.90
4
380
221.0
0022
2.360
136.0
0059
.767
161.2
3322
1.351
35.10
022
3.538
253.8
2522
1.228
22.78
9
390
225.5
5022
7.080
153.0
0066
.560
158.9
9022
6.030
48.00
022
7.429
187.9
1222
5.730
18.00
8
400
230.1
0023
1.800
170.0
0074
.124
155.9
7623
0.709
60.90
023
1.221
112.1
4723
0.206
10.64
3
Datos
Incro
pera
Datos
Ong 2
003
Datos
deter
mina
dos
Expo
nenc
ialLin
eal
Loga
ritmi
coPo
tencia
l
Apéndice B
79
En el apéndice B se presentan las diferencias porcentuales de temperaturas y flujos
másicos en estado permanente y transitorio.
Tabla 1. Diferencias (%) de temperaturas y flujos másicos en estado permanente.
Ki Dif. (%) Tg1
Dif. (%) Tg2
Dif. (%) Tf1 Dif. (%) Tf2 Dif. (%) Tw Dif. (%) m1 Dif. (%) m2
11 3.0845872 3.1058948 12.850241 12.822164 2.6787821 45 45
21 2.0110514 2.0191526 8.5027240 8.4839281 1.8228161 16.996047 16.99604
30 1.3847062 1.3833364 6.0497334 6.0436444 1.2203449 10.592808 10.59280
40 1.3105668 1.3180493 5.5329469 5.5294343 1.2382935 8.4112149 8.411214
50 1.1025347 1.1027992 4.7143411 4.7059522 1.0644971 6.1403508 6.140350
61 1.0597131 1.0656892 4.4633267 4.4652040 1.0578048 5 5
71 0.8487236 0.8518114 3.5964560 3.5917203 0.8319702 4.2696629 4.269662
80 0.7376979 0.7431683 2.9091898 2.9075652 0.7142923 2.8278196 2.639135
90 0.2480807 0.2571506 3.6677795 3.6690826 -0.140026 4.0495867 4.235537
100 0.759428 0.7648081 2.6777409 2.6750544 0.7057065 2.7174786 2.717478
110 0.7165603 0.7223234 2.4447331 2.4425429 0.6557832 2.4261874 2.300771
120 0.6769785 0.6841411 2.2455400 2.2420589 0.6113260 1.7551234 1.881240
130 0.6392090 0.6437043 2.0636641 2.0611398 0.5700333 1.8760907 1.876090
140 0.6039969 0.6079553 1.9068186 1.9034052 0.5338914 1.6767171 1.582627
150 0.5708850 0.5745233 1.7668889 1.7642735 0.4998246 1.3455734 1.439889
160 0.5405229 0.5448629 1.6414359 1.6382886 0.4695984 1.3246471 1.324647
170 0.5125393 0.5153671 1.5292811 1.5270724 0.4418438 1.2301286 1.155303
180 0.4851579 0.4881226 1.4268107 1.4236336 0.4158110 1.0116148 1.086549
190 0.4592180 0.4626865 1.3328358 1.3309854 0.3915463 0.9628154 0.962815
200 0.4361868 0.4400707 1.2506046 1.2493646 0.3692813 0.9829383 0.982938
210 0.4154231 0.4170985 1.1744201 1.1710684 0.3504980 1.1147058 0.939893
220 0.3941040 0.3961324 1.1043673 1.1019323 0.3309339 0.6719252 0.736486
230 0.3752444 0.7729513 1.0397186 1.0388560 0.3137646 0.7676019 0.773233
240 0.3555237 0.3579851 0.9784895 0.9759764 0.2964726 0.6486676 0.603559
250 0.3393235 0.3414074 0.9248052 0.9227538 0.2820496 0.5932339 0.695781
260 0.3233426 0.3254496 0.8742742 0.8737120 0.2681390 0.5446182 0.500920
270 0.3081161 0.3100294 0.8261442 0.8241741 0.2542617 0.5455777 0.593280
280 0.2944738 0.2952793 0.7821193 0.7808694 0.2420728 0.5040543 0.505833
Apéndice B
80
Tabla 2. Diferencias (%) de temperaturas y flujos másicos en estado transitorio. Para
un KI = 200 a diferentes DT.
Paso de tiempo (DT)
Dif. (%), Tg1
Dif. (%), Tf1 Dif. (%), Tw Dif. (%), m₁ Dif. (%), Tg2 Dif. (%), Tf2 Dif. (%),
m₂
1 4.37979809 26.1039879 47.756718 100 2.26821784 26.0568655 100
2 0.02246565 -0.0570950 -0.0727563 -0.1243359 0.02329383 -0.0568946 -0.0678886
3 0.17115297 0.52955068 0.68537365 1.01812486 0.13188933 0.52864105 0.99697547
4 22.7531459 -0.6050445 -5606.7378 99.8254159 24.0257708 -0.6038281 98.6963563
6 -28.904546 0.47259001 98.2439046 -57313.883 -31.5329644 0.44731477 -7589.7585
7 -1.4634135 0.78479543 1.03962217 1.48049939 0.61874848 0.82705644 1.52604224
8 -0.0001744 -0.3257542 -0.4409625 -0.5890197 0.00184125 -0.3233297 -0.5448076
9 1.3911270 -1.4659633 -1.9800387 -2.7990403 -0.72105891 -1.5294377 -2.965083
10 0.01912614 0.24356889 0.31471187 0.46622697 0.41255284 0.28947699 0.5465103
21 1.15037921 1.15767573 1.15487631 2.23457476 1.2773917 1.17774025 2.33514956
30 -2.6076593 -4.7575286 -6.6680775 -9.7754454 -0.97639516 -4.7305204 -9.7644330
41 4.00655728 7.97771643 10.6214405 14.7169026 2.16891103 7.97663942 14.7095565
50 -0.5829338 -5.6691138 -8.6882132 -10.462175 -0.18972686 -5.6815695 -10.489993
60 1.2290702 4.30032622 6.07590668 7.79179476 0.86228407 4.29687964 7.79510022
70 1.32677395 3.7033707 5.16166557 6.04581673 0.96971447 3.69845385 6.04822639
80 -5.1695801 -15.735380 -24.141734 -32.593766 -3.91854651 -15.694078 -32.540940
90 0.48462468 2.3074667 3.49672628 5.33816727 0.07856226 2.25553276 5.2315394
100 0.87048426 2.24109834 3.23312732 4.77380952 0.69046672 2.23615998 4.74487363
110 0.88936846 2.07571358 2.95425887 4.13147683 0.70335018 2.07194693 4.11522634
120 0.90185358 1.91911798 2.70988699 3.60836084 0.71858156 1.91591106 3.67760405
130 0.91057117 1.78050306 2.4956399 3.16395014 0.73182258 1.77734218 3.11499893
140 0.91519987 1.65971852 2.30652325 2.80596397 0.74013619 1.65710028 2.7895883
150 0.91627583 1.5497925 2.13856688 2.48384491 0.74493161 1.54730521 2.56643427
160 0.9138555 1.45065648 1.98855692 2.29851041 0.74618214 1.44818505 2.28080569
170 0.90950018 1.36115086 1.85435496 2.07689335 0.74504308 1.3590405 2.08816705
180 0.90275975 1.28230078 1.73385429 1.91396627 0.74169278 1.28036794 1.85027042
190 0.89420158 1.20693352 1.62462464 1.695231 0.73617861 1.2051949 1.70677112
201 0.97179218 1.2491005 1.672073 1.75695461 0.80140364 1.24705275 1.75920836
215 1.21614215 1.48167027 1.96988194 1.94706146 1.00428631 1.47965084 1.98473282
220 0.43001655 0.50269165 0.66931022 0.75690116 0.35511689 0.50195449 0.6690455
230 -2.6109954 0.9690006 1.27929706 1.26604537 0.70201276 0.96744409 1.32910835
240 4.18073227 0.92351988 1.21112663 1.16440737 0.69168675 0.92207161 1.16572423
249 0.74144937 0.78929776 1.03598825 1.00645161 0.61285198 0.78968227 0.99052541
262 1.0504687 1.08254609 1.41059688 1.33254116 0.86768865 1.07997967 1.30907854
270 0.63636031 0.63611367 0.82547342 0.76644487 0.52523476 0.63525238 0.80107935
280 0.78219145 0.76225558 0.98627678 0.89315526 0.64542356 0.76136 0.90248183
290 0.76866146 0.72945234 0.94020599 0.94261617 0.63345451 0.72844877 0.91902633
300 0.75498549 0.69886582 0.89741922 0.79566894 0.62156866 0.69799457 0.8211529
320 1.46438411 1.31087345 1.67147537 1.54256178 1.20388707 1.30927436 1.54418304
340 1.41173444 1.20767493 1.53305319 1.35436584 1.15680901 1.20634081 1.35577
360 1.36023114 1.11615916 1.41149416 1.21980011 1.11051805 1.11502898 1.24438844
410 3.16102902 2.44927816 3.05933094 2.67310049 2.56703942 2.44673433 2.65276393
430 1.19779159 0.87465698 1.08654997 0.95584888 0.96261033 0.87370257 0.93422452
450 1.15598174 0.82038085 1.01468198 0.82010383 0.92438984 0.81989775 0.85096769
490 2.18246477 1.49046398 1.83276583 1.46055753 1.73239934 1.48944021 1.50571132
Apéndice B
81
Tabla 3. Diferencias (%) de las temperaturas y sus flujos másicos en estado transitorio.
Para un KI = 200 a un DT = 10 seg. Para un tiempo de 50 seg.
KI Dif. (%), Tg1
Dif. (%), Tf1
Dif. (%), Tw
Dif. (%),
m₁ Dif. (%),
Tg2 Dif. (%),
Tf2 Dif. (%),
m₂
1
10 0.016 3.726 0.036 49.438 0.018 3.720 49.438
20 0.014 2.501 0.058 17.401 0.014 2.497 17.401
41 0.017 2.929 0.066 14.468 0.017 2.922 14.468
60 0.007 1.300 0.026 5.281 0.008 1.296 5.103
80 0.004 0.687 0.013 2.071 0.004 0.685 2.165
100 0.002 0.353 0.006 0.673 0.002 0.351 0.728
120 0.001 0.164 0.003 0.195 0.001 0.163 0.201
140 0.001 0.094 0.001 -0.052 0.001 0.094 -0.074
161 0.001 0.055 0.000 -0.025 0.001 0.054 -0.109
180 0.000 0.028 0.000 -0.106 0.000 0.028 -0.091
200 0.000 0.017 0.000 -0.128 0.000 0.017 -0.098
Tabla 4. Diferencias (%) de las temperaturas y sus flujos másicos en estado transitorio.
Para un KI = 200 a un DT = 10 seg. Para un tiempo de 100 seg.
KI Dif. (%), Tg1
Dif. (%), Tf1
Dif. (%), Tw
Dif. (%),
m₁ Dif. (%),
Tg2 Dif. (%),
Tf2 Dif. (%),
m₂
1
10 20.928 6.293 0.126 48.052 0.060 6.286 48.052
20 -10.992 4.494 0.211 19.231 0.066 4.487 19.231
41 -5.945 6.029 0.302 18.172 0.100 5.997 18.172
60 -1.960 3.495 0.167 8.425 0.059 3.476 8.184
80 -1.099 2.522 0.114 5.352 0.042 2.512 5.395
100 -0.658 1.804 0.074 2.831 0.029 1.794 2.878
120 -0.452 1.192 0.050 2.563 0.019 1.186 2.575
140 -0.330 0.869 0.033 1.424 0.014 0.866 1.350
161 -0.259 0.636 0.023 0.893 0.008 0.634 0.924
180 -0.183 0.406 0.016 0.528 0.195 0.430 0.563
200 -0.155 0.304 0.012 0.323 0.153 0.319 0.363
Tabla 5. Diferencias (%) de las temperaturas y sus flujos másicos en estado transitorio.
Para un KI = 200 a un DT = 10 seg. Para un tiempo de 150 seg.
KI Dif. (%), Tg1
Dif. (%), Tf1
Dif. (%), Tw
Dif. (%), m₁
Dif. (%), Tg2
Dif. (%), Tf2
Dif. (%), m₂
1
10 0.000 7.993 0.226 47.170 0.014 8.031 47.170
20 0.000 5.744 0.378 18.960 0.076 5.791 19.207
41 2.229 7.932 0.605 18.893 0.140 7.865 18.694
60 0.092 4.728 0.346 8.922 0.096 4.737 8.936
80 -2.374 3.321 0.218 5.590 0.078 3.573 6.094
101 0.000 2.714 0.191 4.253 0.063 2.756 4.189
120 0.000 1.852 0.126 2.708 0.043 1.884 2.660
140 3.038 1.966 0.160 2.697 0.035 1.543 2.065
161 0.057 1.249 0.079 1.545 0.026 1.228 1.602
180 -3.192 0.337 -0.004 0.313 0.142 0.893 1.044
200 3.162 1.276 0.113 1.604 0.145 0.776 0.935