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DISEÑO DE UN SOFTWARE PARA LA CONSTRUCCIÓN DE MAPAS DE CURVAS DE RESIDUO DE SISTEMAS DE MEZCLAS TERNARIAS HOMOGÉNEAS. CARLOS A. PINZÓN-DE LA ROSA JOSÉ N. PRIMERA-PEDROZO UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA BARRANQUILLA 2008

TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

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DISEÑO DE UN SOFTWARE PARA LA CONSTRUCCIÓN DE MAPAS

DE CURVAS DE RESIDUO DE SISTEMAS DE MEZCLAS

TERNARIAS HOMOGÉNEAS.

CARLOS A. PINZÓN-DE LA ROSA

JOSÉ N. PRIMERA-PEDROZO

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA

BARRANQUILLA

2008

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DISEÑO DE UN SOFTWARE PARA LA CONSTRUCCIÓN DE MAPAS

DE CURVAS DE RESIDUO DE SISTEMAS DE MEZCLAS

TERNARIAS HOMOGÉNEAS.

CARLOS A. PINZÓN-DE LA ROSA

JOSÉ N. PRIMERA-PEDROZO

Proyecto de Grado como requisito para obtener el título de Ingeniero Químico

Director:

Melanio Coronado Hurtado.

Ingeniero Químico

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA

BARRANQUILLA

2008

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Nota de aceptación:

________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________ ________________________________

________________________________

Presidente del jurado

________________________________ Jurado

________________________________

Jurado

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4

DEDICATORIA

A DIOS por haberme dado el regalo de la vida, la inteligencia y la perseverancia

día a día para alcanzar mis metas.

A mis Padres, Carlos y Nayive, por su apoyo incondicional, su amor y la crianza

que me brindaron, la cual hizo de mi el hombre que soy ahora.

A mi abuela, Elena, por su paciencia, por haberme dedicado gran parte de su vida,

a cuidarme y brindarme amor y apoyo.

A mi amor, Lizeth, por su amor y su apoyo, por acompañarme en los momentos

duros de mi vida y mostrarme una luz al final del túnel.

CARLOS ALBERTO PINZÓN DE LA ROSA

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5

DEDICATORIA

Dedico este trabajo a Dios por haberme dado la inteligencia, las fuerzas y las

ganas de trabajar para llegar a alcanzar mis metas.

A mis padres Oliva y José por haberme traído a este mundo, por brindarme amor,

cariño, comprensión y sobretodo mucho apoyo en mis decisiones.

A mi hermana Oliva, por ser mi apoyo incondicional, por brindarme toda su ayuda

durante todo mi proceso de formación profesional.

A todas las personas que de alguna u otra manera aportaron su granito de arena

para llevar a cabo el cumplimiento de todos mis objetivos durante mis estudios de

pregrado.

JOSE NARCISO PRIMERA PEDROZO

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AGRADECIMIENTOS

A Dios por darnos la oportunidad de estar vivos y brindarnos la fuerza vital

necesaria para la feliz culminación de este proyecto.

A nuestro apreciado director de proyecto de grado y amigo, Melanio Coronado

Hurtado, I.Q, por sus valiosos consejos y por brindarnos la oportunidad de realizar

este proyecto.

A Oliva Primera (PhD Candidate – Universidad de Puerto Rico), por su incansable

colaboración y empuje para el pronto desarrollo de este trabajo.

A Luis Fernando De la Torre (PhD Candidate – Universidad de Puerto Rico), por

sus insaciables asesorías sobre la codificación del software.

A los ingenieros, Luis Montero Machado y Santander Bolívar Solano, por su

dedicación como docentes, y su objetividad al evaluar este proyecto.

A nuestros padres, por apoyarnos y guiarnos siempre durante nuestra vida,

habernos sacado adelante y brindarnos todo su amor.

Agradecimiento especial a la Universidad de Puerto Rico – Recinto Mayaguez

(UPRM), y la Universidad de South Carolina por facilitarnos las bases de datos

termodinámicos para la realización del software.

Y a todas aquellas personas que de una u otra manera contribuyeron al desarrollo

de este trabajo y nuestra formación profesional.

Los Autores.

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CONTENIDO

Pág.

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 16

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................. 18

3. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................. 19

4. OBJETIVOS .................................................................................................... 20

4.1. General ............................................................................................................................ 20

4.2. Específicos ....................................................................................................................... 20

5. MARCO TEÓRICO .......................................................................................... 21

5.1. AZEOTROPÍA .................................................................................................................. 22 5.1.1. Destilación Azeotrópica. ............................................................................................ 24 5.1.2. Destilación Extractiva. ............................................................................................... 25

5.2. ESTUDIO DE MAPAS DE CURVAS DE RESIDUO........................................................... 26 5.2.1. Curvas de Residuo. ................................................................................................... 27 5.2.2. Características de los Mapas de Curvas de Residuo. ................................................ 28 5.2.3. Frontera y Región de Destilación. .............................................................................. 31

5.3. ECUACIONES UTILIZADAS PARA EL CÁLCULO DE LOS MAPAS DE CURVAS DE RESIDUO .................................................................................................................................... 31

5.3.1. Ecuación de Antoine. ................................................................................................ 31 5.3.2. Calculo de los coeficientes de actividad..................................................................... 32

5.3.2.1. Modelo de Wilson. ............................................................................................. 32 5.3.2.2. Modelo Uniquac. ............................................................................................... 33

5.3.3. Calculo de los coeficientes de fugacidad. .................................................................. 34 5.3.3.1. Ecuación de Peng-Robinson. ............................................................................ 34 5.3.3.2. Fase vapor ideal. ............................................................................................... 35

5.3.4. Equilibrio Liquido-Vapor. ........................................................................................... 35 5.3.5. Presión de Burbuja. ................................................................................................... 36

6. METODOLOGÍA .............................................................................................. 37

6.1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA............................................................................................. 37

6.2. ELABORACIÓN DEL ALGORITMO .................................................................................. 38

6.3. CODIFICACIÓN ............................................................................................................... 40

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6.4. VALIDACIÓN DE RESULTADOS ..................................................................................... 41 6.4.1. SELECCIÓN DE INTERVALO DE PRESIONES ........................................................ 42

7. RESULTADOS ................................................................................................ 43

7.1. SOFTWARE RCM BUILDER ............................................................................................ 43

7.2. COMPARACIÓN CON DISTIL®. VALIDACIÓN DE RESULTADOS .................................. 47 7.2.1. Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol. ......................................................................... 47 7.2.2. Mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol. ...................................................................... 52 7.2.3. Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol. ....................................................................... 58 7.2.4. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. ..................................................................... 64 7.2.5. Mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol. ................................................................ 70 7.2.6. Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol. ........................................................................ 76 7.2.7. Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol. ...................................................................... 82 7.2.8. Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano...................................................................... 88 7.2.9. Mezcla Etanol; Benceno; Heptano. ............................................................................ 95 7.2.10. Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol. .................................................................... 101

7.3. ANÁLISIS DE LA MEZCLA M - ACETATO; METANOL; E - ACETATO. .......................... 108

8. CONCLUSIONES .......................................................................................... 116

9. RECOMENDACIONES ................................................................................. 117

10. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................... 118

ANEXOS .............................................................................................................. 121

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9

LISTA DE TABLAS Tabla 1. Temperatura de ebullición del Metanol, Etanol y 1-Propanol a P = 0.1 atm. .............................. 50

Tabla 2.Temperatura de ebullición del Metanol, Etanol y 1-Propanol a P = 0.5 atm. ............................... 50

Tabla 3. Temperatura de ebullición del Metanol, Etanol y 1-Propanol a P = 1 atm. ................................. 50

Tabla 4. Temperatura de ebullición del Metanol, Etanol y 1-Propanol a P = 3 atm. ................................. 50

Tabla 5. Temperatura de ebullición del Metanol, Etanol y 1-Propanol a P = 5 atm. ................................. 51

Tabla 6. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y Etanol a P = 0.5 atm................................. 53

Tabla 7. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y Etanol a P = 0.1 atm................................ 55

Tabla 8. Datos azeotrópicos de la mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol a P = 0.1 atm. ........................ 55

Tabla 9. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y Etanol a P = 0.5 atm................................. 55

Tabla 10. Datos azeotrópicos de la mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol a P = 0.5 atm. ...................... 56

Tabla 11. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y Etanol a P = 1 atm.................................. 56

Tabla 12. Datos azeotrópicos de la mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol a P = 1 atm. ......................... 56

Tabla 13. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y Etanol a P = 3 atm.................................. 56

Tabla 14. Datos azeotrópicos de la mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol a P = 3 atm. ......................... 56

Tabla 15. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y Etanol a P = 4 atm.................................. 57

Tabla 16. Datos azeotrópicos de la mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol a P = 4 atm. ......................... 57

Tabla 17. Temperatura de ebullición del Benceno, Tolueno y 1-Butanol a P = 0.1 atm. ......................... 61

Tabla 18. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol a P = 0.1 atm........................ 61

Tabla 19. Temperatura de ebullición del Benceno, Tolueno y 1-Butanol a P = 0.5 atm. .......................... 61

Tabla 20. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol a P = 0.5 atm......................... 62

Tabla 21. Temperatura de ebullición del Benceno, Tolueno y 1-Butanol a P = 2 atm. ............................. 62

Tabla 22. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol a P = 2 atm............................ 62

Tabla 23. Temperatura de ebullición del Benceno, Tolueno y 1-Butanol a P = 4 atm. ............................. 62

Tabla 24. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol a P = 4 atm............................ 62

Tabla 25. Temperatura de ebullición del Benceno, Tolueno y 1-Butanol a P = 5 atm. ............................. 63

Tabla 26. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol a P = 5 atm........................... 63

Tabla 27. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 0.1 atm. ........................ 67

Tabla 28. Datos azeotrópicos de la mezcla. P = 0.1 atm. ......................................................................... 67

Tabla 29. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 0.5 atm. ........................ 68

Tabla 30. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 0.5 atm. .................... 68

Tabla 31. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 1 atm. ........................... 68

Tabla 32. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 1 atm. ........................ 68

Tabla 33. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 2 atm. ........................... 68

Tabla 34. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 2 atm. ........................ 69

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10

Tabla 35. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 4 atm. ........................... 69

Tabla 36. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 4 atm. ........................ 69

Tabla 37. Temperatura de ebullición del Ciclo Hexano, Tolueno y 1-Butanol a P = 1 atm. ..................... 74

Tabla 38. Datos azeotrópicos de la mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol a P = 1 atm. ................... 74

Tabla 39. Temperatura de ebullición del Ciclo Hexano, Tolueno y 1-Butanol a P = 2 atm. ...................... 74

Tabla 40. Datos azeotrópicos de la mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol a P = 2 atm. ................... 74

Tabla 41. Temperatura de ebullición del Ciclo Hexano, Tolueno y 1-Butanol a P = 3 atm. ...................... 74

Tabla 42. Datos azeotrópicos de la mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol a P = 3 atm. ................... 75

Tabla 43. Temperatura de ebullición del Ciclo Hexano, Tolueno y 1-Butanol a P = 4 atm. ...................... 75

Tabla 44. Datos azeotrópicos de la mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol a P = 4 atm. .................. 75

Tabla 45. Temperatura de ebullición del Ciclo Hexano, Tolueno y 1-Butanol a P = 5 atm. ...................... 75

Tabla 46. Datos azeotrópicos de la mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol a P = 5 atm. ................... 75

Tabla 47. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 1-Butanol a P = 0.2 atm. ........................... 80

Tabla 48. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol a P = 0.2 atm. ........................ 80

Tabla 49. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 1-Butanol a P = 0.7 atm. ........................... 80

Tabla 50. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol a P = 0.7 atm. ........................ 80

Tabla 51. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 1-Butanol a P = 1 atm. .............................. 80

Tabla 52. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol a P = 1 atm. ........................... 81

Tabla 53. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 1-Butanol a P = 3 atm. .............................. 81

Tabla 54. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol a P = 3 atm. ........................... 81

Tabla 55. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 1-Butanol a P = 5 atm. .............................. 81

Tabla 56. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol a P = 5 atm. ........................... 81

Tabla 57. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 2-Propanol a P = 0.1 atm. ......................... 86

Tabla 58. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol a P = 0.1 atm. ...................... 86

Tabla 59. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 2-Propanol a P = 0.5 atm. ......................... 86

Tabla 60. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol a P = 0.5 atm. ...................... 86

Tabla 61. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 2-Propanol a P = 1 atm. ............................ 86

Tabla 62. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol a P = 1 atm. ......................... 87

Tabla 63. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 2-Propanol a P = 3 atm. ........................... 87

Tabla 64. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol a P = 3 atm. ......................... 87

Tabla 65. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 2-Propanol a P = 5 atm. ............................ 87

Tabla 66. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol a P = 5 atm. ......................... 87

Tabla 67. Temperatura de ebullición del Bencenoo, 1-Propanol, Heptano a P = 0.1 atm. ....................... 92

Tabla 68. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano a P = 0.1 atm. ..................... 92

Tabla 69. Temperatura de ebullición del Bencenoo, 1-Propanol, Heptano a P = 0.5 atm. ....................... 92

Tabla 70. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano a P = 0.5 atm. ..................... 92

Tabla 71. Temperatura de ebullición del Bencenoo, 1-Propanol, Heptano a P = 1 atm. .......................... 92

Tabla 72. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano a P = 1 atm. ........................ 93

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11

Tabla 73. Temperatura de ebullición del Bencenoo, 1-Propanol, Heptano a P = 2 atm. .......................... 93

Tabla 74. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano a P = 2 atm. ........................ 93

Tabla 75. Temperatura de ebullición del Bencenoo, 1-Propanol, Heptano a P = 4 atm. .......................... 93

Tabla 76. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano a P = 4 atm. ........................ 94

Tabla 77. Temperatura de ebullición del Etanol, Bencenoo y Heptano a P = 0.1 atm. ............................. 99

Tabla 78. Datos azeotrópicos de la mezcla Etanol; Benceno; Heptano a P = 0.1 atm. ............................ 99

Tabla 79. Temperatura de ebullición del Etanol, Bencenoo y Heptano P = 0.5 atm. ................................ 99

Tabla 80. Datos azeotrópicos de la mezcla Etanol; Benceno; Heptano a P = 0.5 atm. ............................ 99

Tabla 81. Temperatura de ebullición del Etanol, Bencenoo y Heptano P = 1 atm. ................................... 99

Tabla 82. Datos azeotrópicos de la mezcla Etanol; Benceno; Heptano a P = 1 atm. ............................. 100

Tabla 83. Temperatura de ebullición del Etanol, Bencenoo y Heptano P = 3 atm. ................................. 100

Tabla 84. Datos azeotrópicos de la mezcla Etanol; Benceno; Heptano a P = 3 atm. ............................. 100

Tabla 85. Temperatura de ebullición del Etanol, Bencenoo y Heptano P = 5 atm. ................................. 100

Tabla 86. Datos azeotrópicos de la mezcla Etanol; Benceno; Heptano a P = 5 atm. ............................. 100

Tabla 87. Temperatura de ebullición de la Acetona, Cloroformo y Metanol a P = 0.1 atm. .................... 105

Tabla 88. Datos azeotrópicos de la mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol a P = 0.1 atm. .................... 105

Tabla 89. Temperatura de ebullición de la Acetona, Cloroformo y Metanol a P = 0.5 atm. .................... 105

Tabla 90. Datos azeotrópicos de la mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol a P = 0.5 atm. .................... 105

Tabla 91. Temperatura de ebullición de la Acetona, Cloroformo y Metanol a P = 1 atm. ....................... 106

Tabla 92. Datos azeotrópicos de la mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol a P = 1 atm. ....................... 106

Tabla 93. Temperatura de ebullición de la Acetona, Cloroformo y Metanol a P = 3 atm. ....................... 106

Tabla 94. Datos azeotrópicos de la mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol a P = 3 atm. ....................... 106

Tabla 95. Temperatura de ebullición de la Acetona, Cloroformo y Metanol a P = 5 atm. ....................... 106

Tabla 96. Datos azeotrópicos de la mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol a P = 5 atm. ....................... 107

Tabla 97. Temperatura de ebullición de la M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 1 atm. ...................... 109

Tabla 98. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 1 atm. ...................... 109

Tabla 99. Temperatura de ebullición de la M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 2 atm. ...................... 111

Tabla 100. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 2 atm. .................... 111

Tabla 101. Temperatura de ebullición de la M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 3 atm. .................... 112

Tabla 102. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 3 atm. .................... 112

Tabla 103. Temperatura de ebullición de la M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 4 atm. .................... 113

Tabla 104. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 4 atm. .................... 113

Tabla 105. Temperatura de ebullición de la M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 5 atm. .................... 114

Tabla 106. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 5 atm. .................... 114

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12

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Distintos tipos de puntos singulares que pueden encontrarse en las curvas de residuo. .......... 29

Figura 2. Mapa de curvas de residuo para una mezcla ternaria A, B y C. ................................................ 30

Figura 3. Algoritmo para Construir RCM´s de Sistemas de Mezclas Homogéneas. ................................. 39

Figura 4. Interfaz grafica del usuario de RCM BUILDER. ......................................................................... 43

Figura 5. Especificaciones: Modelos de actividad y fugacidad, presión del sistema. ............................... 44

Figura 6. Especificaciones de las composiciones iníciales y utilización del botón Graficar. .................... 45

Figura 7. Curva de residuo a composiciones iníciales x1 = 0.1, x2 = 0.1, x3 = 0.8, y P =0.1 atm. ........... 45

Figura 8. Mapa de curvas de residuo de la mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol a P = 0.1 atm. ............. 46

Figura 9. Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................... 47

Figura 10. Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................. 48

Figura 11. Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder. ................................ 48

Figura 12. Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder. ................................ 49

Figura 13. Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder. ................................. 49

Figura 14. Mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder. ........................... 52

Figura 15. Mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder. .............................. 53

Figura 16. Mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder. .............................. 54

Figura 17. Mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol. P = 4 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................. 54

Figura 19. Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................ 58

Figura 20. Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder. ........................... 59

Figura 21. Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol. P = 2 atm. Distil vs. RCM Builder. .............................. 59

Figura 22. Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol. P = 4 atm. Distil vs. RCM Builder. .............................. 60

Figura 23. Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................... 60

Figura 24. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder. .......................... 64

Figura 25. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder. ......................... 65

Figura 26. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................ 65

Figura 27. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 2 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................ 66

Figura 28. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 4 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................ 66

Figura 29. Mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder. ........................ 70

Figura 30. Mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol. P = 2 atm. Distil vs. RCM Builder. ........................ 71

Figura 31. Mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder. ........................ 71

Figura 32. Mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol. P = 4 atm. Distil vs. RCM Builder. ....................... 72

Figura 33.Mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder. ......................... 72

Figura 34. Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol. P = 0.2 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................. 76

Figura 35. Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol. P = 0.7 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................. 77

Figura 36 Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder. ................................. 77

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13

Figura 37. Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder. ................................ 78

Figura 38. Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder. ................................ 78

Figura 39. Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder............................ 82

Figura 40. Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder............................ 83

Figura 41. Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder............................... 83

Figura 42. Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder.............................. 84

Figura 43. Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder............................... 84

Figura 44. Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder. ......................... 88

Figura 45. Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder. ......................... 89

Figura 46. Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................ 89

Figura 47. Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano. P = 2 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................ 90

Figura 48. Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano. P = 4 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................ 90

Figura 49. Mezcla Etanol; Benceno; Heptano. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder. ................................. 95

Figura 50. Mezcla Etanol; Benceno; Heptano. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder. ................................ 96

Figura 51. Mezcla Etanol; Benceno; Heptano. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder. .................................... 96

Figura 52. Mezcla Etanol; Benceno; Heptano. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder. .................................... 97

Figura 53. Mezcla Etanol; Benceno; Heptano. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder. .................................... 97

Figura 54. Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder. ......................... 101

Figura 55. Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder. ......................... 102

Figura 56. Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................ 102

Figura 57. Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................ 103

Figura 58. Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder. ............................ 103

Figura 59. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 1 atm. Frontera y regiones de destilación. ....... 108

Figura 60. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 2 atm. Frontera y regiones de destilación. ....... 111

Figura 61. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 3 atm. Frontera y regiones de destilación. ....... 112

Figura 62.Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 4 atm. Frontera y regiones de destilación. ........ 113

Figura 63. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 5 atm. Frontera y regiones de destilación. ....... 114

Figura 64. Clasificación de Mezclas Según su Comportamiento Azeotrópico. ....................................... 128

Figura 65. Base de Datos de componentes. DATABASE1. ................................................................... 133

Figura 66. Base de Datos de mezclas. DATABASE2. ........................................................................... 134

Figura 67. Ejemplo de una fila Componente. DATABASE1. .................................................................. 136

Figura 68. Archivos contenidos en el CD de instalación de RCM BUILDER. ........................................ 146

Figura 69. Ventana Inicial de Matlab Component Runtime. .................................................................... 147

Figura 70. Ventana de Bienvenida de Matlab Component Runtime. ...................................................... 147

Figura 71. Confirmación de la instalación de Matlab Component Runtime. ............................................ 148

Figura 72. Carpeta de instalación de Matlab Component Runtime. ........................................................ 148

Figura 73. Ventana de progreso de instalación de Matlab Component Runtime. .................................. 149

Figura 74. Finalización de la instalación de Matlab Component Runtime. ............................................. 149

Page 14: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

14

Figura 75. Instalación de RCM BUILDER. ............................................................................................. 150

Figura 76. Ventana de confirmación para iniciar la instalación de RCM BUILDER. .............................. 150

Figura 77. Ventana de selección del idioma de instalación. ................................................................... 150

Figura 78. Idiomas de instalación. .......................................................................................................... 151

Figura 79. Ventana de bienvenida del asistente de instalación de RCM BUILDER. ............................... 151

Figura 80. Selección de la carpeta de destino de la instalación de RCM BUILDER. ............................. 152

Figura 81. Creación de la carpeta de accesos directos en el menú inicio. ............................................ 152

Figura 82. Creación de iconos en el escritorio y en el menú de inicio rápido. ....................................... 153

Figura 83. Resumen de los componentes del programa a instalar. ....................................................... 153

Figura 84. Ventana de progreso de instalación de RCM BUILDER. ....................................................... 154

Figura 85. Finalización de la instalación y ejecución del programa. ...................................................... 154

Figura 86. Ejecución de RCM BUILDER. ............................................................................................... 155

Figura 87. Ventana de bienvenida de RCM BUILDER. .......................................................................... 155

Figura 88. Ventana Principal de RCM BUILDER. ................................................................................... 156

Figura 90. Menú Archivo. ........................................................................................................................ 156

Figura 89. Menu Ayuda. .......................................................................................................................... 156

Figura 91. Pestaña de selección de mezclas. ......................................................................................... 157

Figura 92. Modelos de Actividad. ............................................................................................................ 157

Figura 93. Modelos de Fugacidad. ......................................................................................................... 157

Figura 94. Presión del sistema. ............................................................................................................... 157

Figura 95. Enmallado del diagrama triangular. ........................................................................................ 158

Figura 96. Composiciones iníciales. ........................................................................................................ 158

Figura 97. Diagrama triangular. ............................................................................................................... 158

Figura 98. Sección III del RCM Builder. .................................................................................................. 159

Figura 99. Interfaz grafica del usuario de RCM BUILDER. ..................................................................... 159

Figura 100. Especificaciones: Modelos de actividad y fugacidad, presión del sistema. ......................... 160

Figura 101. Especificaciones de las composiciones iníciales y utilización del botón Graficar. .............. 161

Figura 102. Curva de residuo a composiciones iníciales x1 = 0.1, x2 = 0.1, x3 = 0.8, y P =0.1 atm. ...... 161

Figura 103. Mapa de curvas de residuo de la mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol a P = 0.1 atm. ....... 162

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15

LISTA DE ANEXOS

ANEXO 1. CLASIFICACIÓN DE MEZCLAS ........................................................................................... 122

ANEXO 2. COMENTARIOS Y OBSERVACIONES SOBRE EL RCM BUILDER .................................... 129

ANEXO 3. RCM BUILDER. MANUAL DEL USUARIO. ........................................................................... 146

ANEXO 4. CODIGO FUENTE – RCM BUILDER v1.0. ........................................................................... 163

Page 16: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

16

1. INTRODUCCIÓN A lo largo del desarrollo de la industria química, el diseño y evaluación de los

diferentes equipos que hacen parte de los procesos ha sido una gran

preocupación de los profesionales de este campo por la complejidad inherente a

esta labor.

En una industria basada en la búsqueda de la mejor utilidad y aprovechamiento de

las materias primas y recursos con el menor impacto ambiental, un diseño óptimo

garantiza un alto rendimiento, el cual se ve reflejado en un uso más eficiente de la

energía y un ahorro por el costo que esta tiene.

El problema que se tratará en detalle es la separación de mezclas ternarias

homogéneas por medio de destilación. La complejidad de este problema resulta

de la dificultad para separar dichas mezclas por medio de destilación simple,

debido a que muchas veces las diferencias de puntos de ebullición son muy

pequeñas entre los componentes lo que impide este procedimiento. Por otro lado,

la formación de azeótropos también es un obstáculo que se debe tratar de

sobrellevar de manera eficaz y económica. Es aquí donde este trabajo toma

sentido; en el diseño de equipos útiles para este fin, separar mezclas ternarias

con azeótropos.

Para este propósito se estudiarán los mapas de curvas de residuo (RCM), que no

son más que diagramas que nos muestran la variación de las composiciones

líquidas de los componentes presentes en una mezcla, proporcionando una

herramienta esencial para la evaluación del rendimiento y el diseño de columnas

de destilación asistida (destilación azeotrópica, extractiva o reactiva).

Page 17: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

17

La construcción de estos mapas de curvas es muy útil, aunque,

desafortunadamente, su trazado, aparte de ser complejo, es tedioso si se realiza

de forma manual. El objetivo general de este proyecto es la construcción de una

herramienta computacional amigable y eficiente para el cálculo y trazado de

dichos mapas para varias mezclas especificas, facilitando así esta labor.

La codificación y montaje de una herramienta computacional para este fin es de

gran importancia, tanto en el campo de la pedagogía en ingeniería, como en la

industria con fines de simulación y diseño asistido de equipos de separación.

Page 18: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

18

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Uno de los grandes desafíos de la industria química han sido los problemas de

destilación azeotrópica y extractiva, por la dificultad inherente en la separación

mezclas binarias que presentan azeótropos. A esta problemática se le suma la

necesidad de utilizar un tercer componente (agente extractor o solvente), como

medio facilitador del proceso de separación.

En la destilación azeotrópica de una mezcla binaria el solvente adicionado cumple

la función de desplazar el azeótropo y así lograr una mayor concentración del

producto deseado.

En la destilación extractiva el agente extractor cumple la función de extraer el

componente indeseado facilitando la obtención del producto más valioso [3].

La importancia de los mapas de curvas de residuo radica en que nos ayudan a

reflejar el comportamiento de los tres (3) componentes líquidos (producto

deseado, indeseado y solvente) en el calderín [7].

La utilidad que representan como recurso para el análisis del comportamiento de

una mezcla ternaria homogénea y las posibilidades de separación de los

componentes puros mediante destilación de acuerdo a la concentración inicial de

la mezcla, incitan a la construcción de un software para este tipo de aplicaciones.

Page 19: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

19

3. JUSTIFICACIÓN El comportamiento de los Mapas de Curvas de Residuo ha sido ampliamente

estudiado desde el punto de vista de su análisis e interpretación, para el diseño y

evaluación de sistemas de separación de mezclas multicomponentes. Por su gran

importancia en este proyecto de grado se realizó un software capaz de calcular, y

graficar Mapas de Curvas de Residuo de mezclas ternarias homogéneas. La

utilización de las ecuaciones y modelos de Wilson, UNIQUAC, Gas Ideal, Peng

Robinson, Rayleigh y Antoine fueron necesarias para el cumplimiento de este

objetivo.

Los Mapas de Curvas de Residuo son un punto de partida para el diseño de

Columnas de Destilación para separar mezclas multicomponentes, ya que nos

permiten observar el comportamiento de las concentraciones de los componentes

en fase liquida con el tiempo. La dificultad de la construcción de los Mapas de

Curvas de Residuo manualmente sugiere la codificación de un programa sencillo,

práctico y didáctico capaz de proporcionar una idea global del comportamiento de

la mezcla y brindar un criterio preliminar para el diseño de un sistema de

separación.

El desarrollo de este software contribuye al conocimiento más profundo y detallado

de los Mapas de Curvas de Residuo, su interpretación y su importancia en el

diseño e implementación de procesos de separación.

Page 20: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

20

4. OBJETIVOS 4.1. General

Elaborar un software para la construcción de mapas de curvas de residuo

para sistemas de mezclas ternarias homogéneas.

4.2. Específicos

Elaborar una base de datos de las propiedades físico-químicas de los

componentes.

Elaborar un Algoritmo pertinente para el cálculo y posterior graficación de

las curvas de residuo.

Graficar los mapas de curvas de residuo para diez (10) mezclas ternarias

especificas.

Comparar los resultados obtenidos con dicho software, con los resultados

arrojados por un software reconocido internacionalmente para aplicaciones

similares (AEA TECHNOLOGY - DISTIL).

Page 21: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

21

5. MARCO TEÓRICO

La destilación es una de las operaciones de separación más utilizada en la

industria química, tanto en el acondicionamiento previo de las mezclas líquidas,

como para la separación de productos líquidos. Para el diseño de los equipos

necesarios es imprescindible el conocimiento del equilibrio liquido – vapor, sobre

todo de mezclas multicomponentes, así como el desarrollo de métodos de

predicción que permitan calcular los datos de equilibrio cuando no se disponga de

datos experimentales [13].

El estudio de la destilación se aborda de forma diferente dependiendo del número

de componentes del sistema que se pretende separar. Así, se pueden considerar

tres casos distintos dependiendo si se trata de mezclas binarias, ternarias o

multicomponentes. El caso de las mezclas binarias es relativamente sencillo, es

muy conocido, y está ampliamente explicado en los libros de texto. Se dispone de

métodos de diseño que, mediante cálculos iterativos, pueden utilizarse para la

simulación de la operación, y que pueden aplicarse de forma gráfica (McCabe-

Thiele y Ponchon-Savarit) o analítica (Sorel-Lewis y Sorel). El caso de las mezclas

ternarias es algo más complicado. Un problema que, si bien se conoce desde

hace tiempo, ha recibido un inusitado interés, es el de la "destilación asistida",

denominación que agrupa operaciones como:

Destilación azeotrópica

Destilación extractiva

Destilación reactiva

Page 22: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

22

en las que se añade un agente separador a una mezcla binaria con el fin de

conseguir una separación de los componentes del sistema que no sería posible

mediante destilación convencional [3].

5.1. AZEOTROPÍA

Una parte importante del equipo de una planta química convencional, tiene como

finalidad la separación de mezclas en sustancias puras mediante operaciones de

transferencia de materia controladas por el equilibrio entre fases. En los procesos

industriales, frecuentemente, se tratan sistemas multicomponentes, destacando el

empleo de secuencias de columnas de rectificación como sistema de separación.

Actualmente, el estudio de síntesis de columnas de destilación constituye uno de

los puntos de interés dentro del campo de sistemas de separación. En este

sentido, las mezclas azeotrópicas (homogéneas y heterogéneas) y las de

componentes de temperatura de ebullición próximas, se caracterizan por la

dificultad en el diseño de una secuencia viable.

La alternativa más empleada en estos casos es la adición de una sustancia

adecuada que modifique la volatilidad relativa del sistema, técnica conocida en la

bibliografía como destilación azeotrópica o extractiva, según cómo se recupere el

agente. A la dificultad que entraña la optimización del sistema, se suma la

selección de un agente de separación, dependiendo su eficacia de las

propiedades fisicoquímicas, las condiciones de operación de las columnas y del

azeótropo a separar [13].

El termino azeótropo quiere decir “que no ebulle de ninguna manera”, el cual

denota que en mezcla de dos o más componentes, las composiciones del liquido

en equilibrio con el vapor son iguales a una temperatura y presión determinada.

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23

Más específicamente, el vapor tiene la misma composición que el líquido y la

mezcla ebulle a una temperatura diferente a la temperatura de ebullición de los

componentes puros. Para un azeótropo una variación en la presión no solo cambia

la temperatura de ebullición de la mezcla, sino también la composición de la

misma [7].

La azeotropía es, simplemente, una característica del equilibrio de fases de

mezclas con fuertes interacciones moleculares. Los azeótropos se forman debido

a diferencias en las fuerzas intermoleculares entre los componentes de la mezcla

(puentes de Hidrogeno, etc.). La desviación particular de la idealidad es

determinada por un balance entre las fuerzas fisicoquímicas entre componentes

iguales y diferentes. En resumen se tienen tres grupos:

Desviación positiva de la ley de Raoult: Los componentes se repelan

entre sí. La atracción entre moléculas idénticas (A-A y B-B) es más fuerte

que la que se da entre moléculas diferentes (A-B). Esto puede causar la

formación de un azeótropo de mínimo punto de ebullición.

Desviación negativa de la ley de Raoult: Los componentes se atraen

entre sí. La atracción entre moléculas diferentes es (A-B) es la más fuerte.

Esto puede causar la formación de una azeótropo de punto de ebullición

máximo.

Mezcla ideal obedece la ley de Raoult: Los componentes tienen

propiedades fisicoquímicas similares. Las fuerzas intermoleculares entre

moléculas idénticas y diferentes (A-A, B-B y A-B) son iguales.

Por simplicidad, la explicación dada arriba es para mezclas binarias. La principal

diferencia para mezclas ternarias y multicomponentes es que un punto azeotrópico

no es necesariamente un extremo absoluto (punto mínimo o máximo) de

Page 24: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

24

temperatura de ebullición a condición isobárica, sino que también puede estar en

un extremo local (silla).

5.1.1. Destilación Azeotrópica.

Éste es un caso especial de destilación de multicomponentes, que se utiliza en la

separación de aquellas mezclas binarias muy difíciles o imposibles de separar

mediante el fraccionamiento ordinario. Si la volatilidad relativa de una mezcla

binaria es muy baja, la rectificación continua de la mezcla para obtener productos

casi puros exigirá relaciones de reflujo elevadas y requerimientos caloríficos

correspondientemente elevados, torres de sección transversal grande y un gran

número de platos. En otros casos, la formación de un azeótropo binario puede

imposibilitar la producción de productos casi puros mediante fraccionamiento

ordinario. En estas condiciones, un tercer componente, algunas veces llamado

“arrastrador” (Entrainer), puede agregarse a la mezcla binaria, para formar un

nuevo azeótropo de bajo punto de ebullición con aquel componente original, que

gracias a su volatilidad, pueda separarse fácilmente del otro componente original

[7].

La sustancia agregada debe formar, preferencialmente un azeótropo de bajo punto

de ebullición con uno solo de los componentes de la mezcla binaria que se desea

separar (se prefiere que lo forme con el componente que se encuentra en menor

cantidad, con el fin de reducir los requerimientos caloríficos del proceso). El nuevo

azeótropo debe ser lo suficientemente volátil para que se pueda separar con

facilidad del componente restante, de forma que aparezcan cantidades mínimas

del arrastrador en el producto residual.

Se aplican los métodos generales de diseño; la principal dificultad es la escasez

de datos líquido - vapor en el equilibrio para estas mezclas tan poco ideales, para

lo cual existen programas de computadora [16].

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25

5.1.2. Destilación Extractiva.

La destilación extractiva es el más antiguo método para separar mezclas

azeotrópicas. Benedit y Rubin (1945) dieron la siguiente definición de destilación

extractiva:

“Destilación en la presencia de una sustancia que es relativamente no-volátil en

comparación con los componentes que van a ser separados, por lo tanto es

cargado continuamente cerca de tope de la columna de destilación tal que una

concentración apreciable sea mantenida en todos los platos de la columna” [7].

La destilación extractiva es una técnica utilizada para separar mezclas binarias

azeotrópicas, en la que se adiciona un agente de separación o solvente, cuya

característica principal es que no presenta la formación de azeótropos con

ninguno de los componentes de la mezcla a separar. El solvente altera de manera

conveniente las volatilidades relativas de los componentes de la mezcla, por tal

razón debe tener baja volatilidad para asegurar su permanencia en la fase líquida

en la sección del fondo de la columna, además, para garantizar el contacto con la

mezcla a lo largo de toda la columna debe tener un punto de ebullición superior al

de los componentes a separar y se debe adicionar en una de las etapas cercanas

al condensador, por encima de la etapa de mezcla azeotrópica. [9].

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26

5.2. ESTUDIO DE MAPAS DE CURVAS DE RESIDUO

La necesidad de disponer de un método general que permita comparar posibles

agentes separadores durante la destilación azeotrópica o extractiva, es evidente.

Si bien era notoria la falta de estudios en este sentido, en los últimos años se ha

desarrollado y aplicado el concepto de mapas de curvas de residuo en el diseño y

análisis de sistemas de separación azeotrópicos y extractivos para sistemas

multicomponentes homogéneos, heterogéneos y reactivos [ 9].

Los diagramas triangulares, son a menudo, utilizados para describir las relaciones

de equilibrio para mezclas ternarias, especialmente para la representación de las

curvas de residuo correspondientes a éstas. Las curvas de residuo representan el

cambio en la composición del líquido remanente en el rehervidor durante un

proceso de destilación simple o diferencial. Se utilizan en las etapas preliminares

de diseño de columnas de destilación (azeotrópica y extractiva), con etapas de

equilibrio y empacadas [7].

Los mapas de curvas de residuo se refieren al lugar geométrico de las

composiciones del líquido remanente en el calderín en una destilación simple

abierta diferencial. Es decir, representan la evolución de la composición del

residuo en una destilación de este tipo, representada sobre el diagrama ternario

de composición [3].

El interés de estos mapas radica en la analogía entre los perfiles de composición

durante la rectificación y las curvas de destilación simple, aportando información

referente a la evolución del equilibrio del sistema. Por otra parte, la tipología de los

mapas condiciona la validez de un agente separador para una separación dada,

por estar directamente relacionada con la secuencia de columnas y el modo en

que estas operan [13].

Page 27: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

27

5.2.1. Curvas de Residuo.

Una curva de residuo representa la evolución, con el tiempo, de la composición del

residuo en una destilación simple. Su gran utilidad radica en que las líneas de

residuo son sólo función del equilibrio líquido-vapor y se suelen utilizar para

representar este tipo de equilibrio en el caso de mezclas ternarias [1]. De acuerdo

con la ecuación modificada de Rayleigh:

= − ( )

= ( ) = 1,2 3

∑ = 1 ( )

Donde xi e yi son las composiciones molares del componente i en la fase liquida y

vapor respectivamente, es el tiempo adimensional y en el caso más general,

Ki = Ki (T, P, x, y). Si la ecuación ( 1) es integrada respecto al tiempo dada una

composición inicial, se obtiene una curva de residuo. Una curva de residuo

requiere un gran número de puntos para ser construida, involucrando el cálculo de

las composiciones de la fase vapor en equilibrio con la fase liquida, haciendo

necesario el cálculo del punto de burbuja para obtener la composición de la fase

vapor [7].

Se originan por tanto un conjunto de ecuaciones diferenciales y algebraicas

linealmente independientes que reproducen el proceso de destilacion simple,

denominandose a las trayectorias correspondientes, curvas de residuo.

Para la resolucion de este sistema de ecuaciones es necesario disponer, de un

modelo que permita determinar la composicion de la fase vapor en equilibrio con la

liquida [13].

Page 28: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

28

Para una mezcla de tres componentes, el sistema consta de 8 ecuaciones y 9

variables: P, T, ξ, x1, x2, x3, y1, y2, y3. Por tanto, si se fija P, las 7 restantes

variables pueden calcularse en función de ξ, a partir de una condición inicial

especificada, pudiendo realizarse los cálculos en el sentido de ξ crecientes o

decrecientes. La representación gráfica de los valores de xi resultantes de un

cálculo de este tipo, en un diagrama ternario, constituye una curva de residuo, y

describe la evolución con el tiempo de la composición del líquido en el calderín. Un

conjunto de curvas de residuo para un sistema ternario, a una presión dada,

constituye un mapa de curvas de residuo [7].

5.2.2. Características de los Mapas de Curvas de Residuo.

En el diagrama triangular, todos los vértices (componentes puros) y puntos

representativos de los azeótropos son puntos singulares o puntos fijos de las

curvas de residuo ya que en ellos dxi/d ξ = 0. Se pueden presentar tres

situaciones [7]:

Caso 1: El punto singular es un nodo estable. Se trata del componente

puro o del azeótropo de mayor punto de ebullición y es el punto donde

terminan todas las curvas de residuo de una región.

Caso 2: El punto singular es el punto de origen de todas las curvas de una

región. Por tanto es el punto de menor punto de ebullición local. En este

caso se trata de un nodo inestable.

Caso 3: El punto singular es tal que las curvas de residuo se acercan a

estos puntos y luego se alejan, recibiendo la denominación de silla. Dentro

de una región de destilación, son sillas los componentes puros o

azeótropos con puntos de ebullición intermedios entre los de un nodo

estable y uno inestable.

Page 29: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

29

La Figura 1 muestra cada una de las situaciones descritas,

correspondientes a situaciones en las que el punto singular se encuentra en

el vértice, en el lado o en el interior del triángulo, respectivamente.

Figura 1. Distintos tipos de puntos singulares que pueden encontrarse en las curvas de residuo1.

La Figura 2 muestra en mapa de curva de residuo para una mezcla ternaria

homogénea de Metanol (A); Etanol (B); 1-Propanol (C), a una presión de 1 atm. En

esta figura se observa que el vértice C corresponde a un nodo estable porque es

la localización grafica donde convergen las diferentes curvas que conforman el

mapa; el vértice A representa un nodo inestable, porque en el se originan o nacen

todas las curvas y por último el vértice B constituye un nodo silla porque las curvas

tienden a acercarse y luego alejarse de él, sin alcanzarlo.

1 Fuente: Universidad de Alicante. Dpto. Ingeniería Química Ampliación de Operaciones de Separación. 3. Destilación asistida

Page 30: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

30

Para la construcción de una de las curva de residuo se fija la presión del sistema y

los valores correspondientes a las composiciones molares iníciales de la mezcla

( Punto Rojo), y se calculan las composiciones de la fase liquida remanente en el

calderin en equilibrio con el vapor en orden ascendente y descendente.

Un cambio en las composiciones iníciales de la mezcla determina una trayectoria

o curva de residuo diferente, teniendo en cuenta que la presión del sistema se

mantiene constante.

Figura 2. Mapa de curvas de residuo para una mezcla ternaria A, B y C.

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31

5.2.3. Frontera y Región de Destilación.

Los azeotropos pueden crear fronteras de destilación que dividen el diagrama de

un sistema ternario en diferentes regiones de destilación. Una region de

destilacion se define como un conjunto de trayectorias de destilación o curvas de

residuo que comienzan en un punto fijo de temperatura de ebullición mínima (nodo

inestable) y terminan en un punto fijo de temperatura de ebullición máxima (nodo

estable). Estos nodos pueden ser azeótropos o componentes puros. El nodo

inestable es el que limita el producto de destilado, es decir, este nodo será el

producto de destilado en una columna a reflujo total y teniendo un numero de

platos infinitos. El nodo estable será el producto limitante del fondo.

5.3. ECUACIONES UTILIZADAS PARA EL CÁLCULO DE LOS MAPAS DE CURVAS DE RESIDUO

5.3.1. Ecuación de Antoine.

La presión de saturación de un líquido puro es una función solo de la temperatura

y puede ser aproximada por la ecuación de Antoine en un amplio rango de

temperaturas.

( ) = − ( )

Donde es la presión de saturación del liquido, T es la temperatura y ,

son constantes de cada sustancia i [1].

Page 32: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

32

5.3.2. Calculo de los coeficientes de actividad.

Los modelos de actividad que se utilizan para el desarrollo del software para la

construcción de los mapas de curvas de residuo son:

5.3.2.1. Modelo de Wilson.

Este modelo está basado en el concepto de fracción volumétrica local introducido

por Wilson en 1964, que aceleró el desarrollo de otros modelos de composición

local como la ecuación NRTL (Non-Random-Two-Liquid) de Renon y Prausnitz en

1968 y la ecuación UNIQUAC (UNIversal QUAsi-Chemical) de Abrams y Prausnitz

en 1975 y el método de contribución de grupos UNIFAC en 1975.

La ecuación para el coeficiente de actividad de cada componente en mezclas

multicomponentes basada en la ecuación de Wilson, es la siguiente:

= 1− Λ −

⎣⎢⎢⎢⎡

Λ

NC

jkjjx

1 ⎦⎥⎥⎥⎤

( )

Donde Λ es el parámetro de interacción binaria de Wilson entre i y j y varía con

la temperatura de acuerdo a la siguiente ecuación:

Λ = ( )

Donde:

a = energía de interacción binaria entre i y j (constante).

, = volúmenes molares de los líquidos saturados i y j respectivamente.

De acuerdo a la ecuación anterior:

Λ ≠ Λ y Λ = Λ = 1 ; a ≠ a y a = a = 0

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33

5.3.2.2. Modelo Uniquac.

Está basado en el método de contribución de grupos donde cada molécula está

caracterizada por dos parámetros estructurales: un parámetro de volumen r y un

parámetro de superficie q.

El coeficiente de actividad de acuerdo con este método es la suma de dos

contribuciones: una contribución combinatorial debido a las diferencias de tamaño

y forma de las moléculas y otra contribución residual debido a las diferencias de

fuerzas intermoleculares.

( ) = + ( ) ( )

En donde es la contribución combinatorial al coeficiente de actividad del

componente i, mientras que ( ) es la contribución residual.

El término combinatorial está dado por:

=

+ 0.5

+ −

( )

El termino residual esta dado por:

( ) = 1.0 − −∑

( )

Donde:

= 0.5 ( − ) − + 1 ( )

=∑

( )

=∑

( )

= ( )

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34

xi es la fracción molar del componente i, T es la temperatura, n es el número total

de componentes, qi y ri son los parámetros de área y volumen, Z es el número de

coordinación igual a 10.

Las siguientes restricciones son similares a las de la ecuación de Wilson, τ ≠ τ

y τ = τ = 1 ; a = a y a ≠ a

5.3.3. Calculo de los coeficientes de fugacidad.

Para este propósito se utilizan el modelo que define el comportamiento de una fase vapor ideal y el correspondiente con la ecuación de Peng-Robinson.

5.3.3.1. Ecuación de Peng-Robinson.

El coeficiente de fugacidad del componente i en una mezcla se determina con la

siguiente ecuación:

= ( − 1) ′ − ( − )− .′ − ′ ln √

√ ( )

′ = 2 ( ) , ′ = ( )

− (1− ) + ( − 2 − 3 ) − ( − − ) = 0 ( )

=( )

( ), = ( )

= ( )

=∝ ( )

∝ = Ω( )

( )

= 1 + 1 − ( )

= 0.37464 + 1.54226 − 0.26992 , si < 0.49 ( )

= 0.37464 + 1.54226 − 0.16442 + 0.016666 , si ≥ 0.49 ( )

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35

= ( )

= ∑ ( ) ( )

= Ω ( )

Zm corresponde al coeficiente de compresibilidad de la mezcla. Si es una mezcla

que se encuentra en su punto de rocío, la ecuación para Zm se resuelve usando

las fracciones molares de la fase vapor (yi, i = 1, 2, 3). Por otro lado, si es una

mezcla que se encuentra en su punto de burbuja que es nuestro caso, se resuelve

usando las fracciones molares de la fase líquida (xi, i = 1, 2, 3). y donde es

factor acéntrico del componente i , Ω = 0.457244 y Ω = 0.0778 [2, 10].

5.3.3.2. Fase vapor ideal.

Además de utilizar el modelo de fugacidad de Peng – Robinson para la fase vapor,

se considera también para el desarrollo del software la fase vapor ideal en donde

los coeficientes de fugacidad de cada uno de los componentes en la mezcla son

iguales a la unidad ( , = 1)

5.3.4. Equilibrio Liquido-Vapor.

Para hallar las composiciones del vapor en equilibrio con la mezcla líquida se

utiliza la siguiente ecuación [7]:

= ( )

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36

5.3.5. Presión de Burbuja.

La presión de burbuja de la mezcla se determina con la siguiente ecuación:

= ( )

La presión de Burbuja de la mezcla está en función de los Coeficientes de

Actividad , Coeficientes de Fugacidad , Presión de saturación y las

composiciones en fase liquida de los i componentes presentes en la mezcla xi.

Esta ecuación se resuelve de manera simultánea con el sistema de ecuaciones

diferenciales algebraicas de la ( 1) para el cálculo de las composiciones de los

componentes en la fase liquida xi y la temperatura de burbuja del sistema.

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6. METODOLOGÍA

Para la realización de este trabajo, la metodología a seguir está dividida en cuatro:

Revisión bibliográfica, Elaboración del Algoritmo, Codificación y Validación de

Resultados.

6.1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Reseña y selección de las ecuaciones y modelos termodinámicos a

utilizar para el análisis y cálculo de propiedades de los componentes

puros y de las mezclas que son objeto de estudio.

Elección de las mezclas ternarias a simular. En esta etapa se consultó a

la base de datos de DECHEMA (Deutsche Gesellschaft Für Chemisches

Apparatewesen, Chemistry Data Series), en la que se escogieron

distintas mezclas y verificando que estas se encontraran también en la

base de datos de Distil, En total se pudieron escoger 30 mezclas

ternarias homogéneas y se clasificaron según su azeotropía teniendo en

cuenta:

Presencia de azeótropos.

Numero de azeótropos.

Ubicación del (los) azeótropo(s).

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Tipo de Azeótropo(s). (Binario, Ternario, Combinaciones).

Tipo de Azeótropo(s) (Punto de ebullición, Tipo de Nodo).

Después del proceso de selección se procedió a clasificar las mezclas teniendo

presente el criterio planteado anteriormente. De esta clasificación se obtiene que

varias mezclas presenten comportamientos similares, así que se limitó el análisis a

una muestra de 10 mezclas, las cuales son representativas de cada uno de estos

comportamientos.

6.2. ELABORACIÓN DEL ALGORITMO

Elaboración de un Algoritmo sencillo para la construcción de los RCM,

utilizando las ecuaciones propias para el trazado de los RCM y los

modelos termodinámicos escogidos.

El modelo matemático del proceso es utilizado en el programa y consiste en el

cálculo de equilibrio líquido - vapor haciendo el uso de la ecuación de Antoine

( 4) para el cómputo de las presiones de saturación y modelado con las

ecuaciones para el cálculo de coeficientes de actividad de Wilson ( 5) y Uniquac

( 7) con los parámetros de interacción binaria tomados de la base de datos

DECHEMA [3], y la ecuación para el cálculo de coeficientes de fugacidad de Peng-

Robinson ( 14) con sus parámetros tomados de Handbook of the

Thermodinamics of Organic Compounds [11], se calculan las composiciones del

vapor en equilibrio con el liquido ( 29) a una presión determinada. Ya conocidos

los valores de yi es posible integrar el conjunto de ecuaciones diferenciales y

algebraicas ( 1) para el cálculo de mapas de curvas de residuo para cada uno de

los componentes junto con la ecuación para calcular la presión de burbuja ( 29),

las cuales cumplen con la ley de la linealidad aplicando una subrutina para

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ecuaciones diferenciales y algebraicas encontrada en Matlab (ODE15s). Estos

pasos son llevados a cabo hasta que se alcanza un punto singular. Los puntos

singulares se producen cuando se alcanza la composición de un componente puro

o cuando las composiciones del liquido y vapor son iguales (xi = yi) que

corresponde a un azeótropo.

Figura 3. Algoritmo para Construir RCM´s de Sistemas de Mezclas Homogéneas.

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40

6.3. CODIFICACIÓN

Codificación del Algoritmo realizado con los modelos termodinámicos y

las ecuaciones características para el trazado de los RCM. Esta

codificación se realizó utilizando como herramienta la Interfaz Grafica de

Usuario del Software Matlab®2, (GUIDE), que es un entorno de

programación visual disponible en Matlab para realizar y ejecutar

programas que necesiten ingreso continuo de datos. Tiene las

características básicas de todos los programas visuales como Visual

Basic o Visual C++. La decisión de trabajar en Matlab GUIDE fue

producto de la necesidad de resolver sistemas de ecuaciones

diferenciales y algebraicas, ya que Matlab cuenta con un Solver

(ODE15s) el cual es una herramienta capaz de resolver estos sistemas

de una manera muy eficiente y con un rango de tolerancia mayor que

otros solvers ( por ejemplo ODE23t). Se optó por esta opción, teniendo

en cuenta que si el código se hubiera ensamblado en otro lenguaje de

programación sería necesario codificar inicialmente otro código capaz

de resolver estas ecuaciones lo cual supone un esfuerzo y costo en

tiempo (de programación y ejecución del mismo) adicional al utilizado.

Creación de una Base de datos con los componentes puros y las

mezclas ternarias homogéneas respectivas apoyándonos en Microsoft

Excel® como recurso para la creación de las mismas. Para llevar a

cabo la base de datos hubo la necesidad de realizar dos bases de datos

para el software: la primera para los componentes puros en la cual se

tabularon los datos de las constantes de Antoine, volúmenes molares de

los líquidos saturados (modelo de actividad de Wilson), las constantes r

y q (modelo de actividad de Uniquac), temperatura y presión critica,

factor acéntrico (modelo de fugacidad de Peng - Robinson). La segunda 2 Matlab versión 7.0.1. release 14

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base de datos se realizó para las mezclas ternarias en la que se tabuló

los parámetros de interacción binaria de los modelos de actividad de

Wilson y Uniquac.

6.4. VALIDACIÓN DE RESULTADOS

Con el fin de comprobar si los mapas de curvas de residuo construidos con el

RCM Builder presentan un comportamiento aceptable (tendencia, nodos), como se

pudo ver al inicio del trabajo, uno de los objetivos planteados es el comparar

estos resultados con los obtenidos con un software reconocido como Distil, un

producto de la gran firma de simuladores Hyprotech ahora propiedad de

AspenTech. Distil un producto de esta compañía creado para simular y diseñar

sistemas de separación de mezclas (columnas de destilación) que posee una

herramienta capaz de construir mapas de curvas de residuo.

La clasificación de las mezclas obtenida con la ayuda de Distil está disponible en

el Anexo 1. En esta clasificación se hicieron notables diez (10) comportamientos

diferentes, entre los cuales se pueden mencionar mezclas sin azeótropos, con un

azeótropo binario (ubicado en los diferentes puntos del Diagrama triangular),

presencia de más de un azeótropo binario y en algunos casos la presencia de

azeótropos ternarios. Con el propósito de presentar los diferentes

comportamientos observados se tomó una mezcla representativa de cada uno de

ellos, las cuales son las mezclas casos de estudio.

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6.4.1. SELECCIÓN DE INTERVALO DE PRESIONES

La utilización de Distil para la construcción de los mapas de curvas de residuo de

las mezclas que fueron seleccionadas para ser contrastadas con las obtenidas

con el programa RCM Builder, fue necesaria para poder apreciar de manera

preliminar su comportamiento y así planificar el método de evaluación y validación

al que se sometería el RCM Builder.

Con el fin de mostrar que RCM Builder es capaz de calcular y graficar los mapas

de curvas de manera eficiente y similar a la de Distil, se planteó la necesidad de

variar las condiciones a las cuales trabajarían ambos programas y así evaluar la

capacidad de reacción a los cambios dados.

Se sabe que el comportamiento de una mezcla varía dependiendo de la presión

del sistema, ya que ésta afecta la interacción de los componentes entre sí, y por

ende su volatilidad relativa. Con la intención de observar la capacidad de reacción

y exactitud en el cálculo y trazado de las curvas del software RCM Builder se creó

una base de datos de las diferentes mezclas a diferentes presiones (0.1 – 1 atm, 1

– 10 atm), la cual está disponible en el CD anexo. Los resultados obtenidos con el

programa desarrollado (RCM Builder) se compararon con los arrojados por un

conocido simulador (Distil®)3, una extensión de HYSYS, reconocido mundialmente

por su aplicación a procesos de destilación.

Teniendo en cuenta el criterio de selección y clasificación planteado anteriormente

(sección 6.1), se procede a observar su comportamiento, tendencia y ubicación de

los diferentes nodos (estable, inestable, silla) a diferentes intervalos de presión,

manteniendo fijas las composiciones iníciales en ambos programas4, esto con el

fin de evaluar la discrepancias con que las curvas son trazadas.

3 Distil 4.1. Build 3903 (versión estudiantil) 4 Las Presiones caso de estudio y las composiciones iníciales pueden o no variar dependiendo de la mezcla a simular, con el fin de ilustrar una variación notable en su comportamiento.

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7. RESULTADOS

7.1. SOFTWARE RCM BUILDER

Este trabajo tuvo como objetivo principal el diseño de un software, que fuese

amigable, didáctico y de fácil manejo. Se presenta inicialmente una breve

descripción del manejo del software desarrollado para construir el mapa de

curvas de residuo de la mezcla Metanol; Etanol; 1-propanol la cual ha sido

escogida como una de las 10 mezclas casos de estudio.

Al iniciar la ejecución del software se despliega la interfaz grafica que se

observa en la Figura 4. Por defecto, contiene unos valores para las

composiciones iníciales de los componentes de la mezcla mencionada

anteriormente, el modelo de Wilson para la fase liquida y el ideal para la fase

vapor y una presión de 1 atmósfera. Estos parámetros pueden modificarse,

como se ilustra a continuación:

Figura 4. Interfaz grafica del usuario de RCM BUILDER.

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Para el ejemplo que se muestra a continuación (Ver Figura 5) se seleccionaron

los modelos de Wilson y Peng – Robinson, para calcular los coeficientes de

actividad y fugacidad, respectivamente. También se especifica como 0.1

atmósferas, la presión de estimación del mapa de curvas de residuo.

Figura 5. Especificaciones: Modelos de actividad y fugacidad, presión del sistema.

Ahora se procede a introducir en la cajas de texto las composiciones iníciales5

en fase líquida, de Metanol (x1) y Etanol (x2); la correspondiente al 1-Propanol

(x3) se calcula automáticamente. Otra forma de especificar estas

composiciones iníciales es haciendo clic sobre las coordenadas triangulares

correspondientes. Seguido a esto, se presiona el botón Graficar para el trazado

de las curvas de residuo correspondientes a dichas composiciones iníciales. 5 Los valores por defecto del software son x1 = 0.1, x2 = 0.1 y x3 = 0.8

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Figura 6. Especificaciones de las composiciones iníciales y utilización del botón Graficar.

Figura 7. Curva de residuo a composiciones iníciales x1 = 0.1, x2 = 0.1, x3 = 0.8, y P =0.1 atm.

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Un siguiente paso es cambiar las composiciones iníciales para observar los

perfiles que muestren cada una de las curvas de residuo construidas, formando

así el mapa de curvas de residuo (Figura 8).

Figura 8. Mapa de curvas de residuo de la mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol a P = 0.1 atm.

En el siguiente aparte se muestran los mapas de curvas de residuo para las 10

mezclas ternarias homogéneas escogidas los cuales fueron construidos con el

procedimiento anteriormente explicado a diferentes presiones.

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7.2. COMPARACIÓN CON DISTIL®. VALIDACIÓN DE RESULTADOS

7.2.1. Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol.

Ésta es una mezcla representativa del grupo seleccionado que no

presentaron azeótropos6, y un claro ejemplo de una mezcla ideal que

obedece la ley de Raoult, donde los componentes tienen propiedades

fisicoquímicas similares y las fuerzas intermoleculares entre moléculas

similares y diferentes (Metanol – Metanol, Etanol – Etanol, Metanol –

Etanol, etc.) son iguales.

A continuación se muestra el comportamiento de esta mezcla a

diferentes presiones:

Figura 9. Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder.

6 Presión = 1 atm.

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Figura 10. Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 11. Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder.

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Figura 12. Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 13. Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder.

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En el intervalo de presiones planteado se pretende mostrar cambios apreciables

en el comportamiento de la mezcla, aunque este no es el caso, ya que puede

observarse que a diferentes presiones el comportamiento de la mezcla se

mantiene casi invariable. Se aprecia que las curvas siempre tienen la misma

tendencia y la ubicación de los diferentes nodos (estable, inestable, silla) se

mantiene invariable (1-Propanol Puro, Metanol Puro, Etanol Puro) y no hay

formación de azeótropos en el intervalo de presiones estudiado.

Estado Azeotrópico de la Mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol.

P = 0.1 atm Componentes Puros

Metanol Etanol 1-Propanol Temperatura (°C) 15,448 29,549 46,519

Tipo de Nodo Inestable Silla Estable Tabla 1. Temperatura de ebullición del Metanol, Etanol y 1-Propanol a P = 0.1 atm.

P = 0.5 atm Componentes Puros

Metanol Etanol 1-Propanol Temperatura (°C) 47,837 61,641 79,902

Tipo de Nodo Inestable Silla Estable Tabla 2.Temperatura de ebullición del Metanol, Etanol y 1-Propanol a P = 0.5 atm.

P = 1 atm Componentes Puros

Metanol Etanol 1-Propanol Temperatura (°C) 64,483 78,172 97,178

Tipo de Nodo Inestable Silla Estable Tabla 3. Temperatura de ebullición del Metanol, Etanol y 1-Propanol a P = 1 atm.

P = 3 atm Componentes Puros

Metanol Etanol 1-Propanol Temperatura (°C) 95,265 108,849 129,522

Tipo de Nodo Inestable Silla Estable Tabla 4. Temperatura de ebullición del Metanol, Etanol y 1-Propanol a P = 3 atm.

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P = 5 atm Componentes Puros

Metanol Etanol 1-Propanol Temperatura (°C) 111,829 125,428 147,230

Tipo de Nodo Inestable Silla Estable Tabla 5. Temperatura de ebullición del Metanol, Etanol y 1-Propanol a P = 5 atm.

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7.2.2. Mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol.

Representa al grupo de mezclas que exhiben un único azeótropo binario

ubicado entre los componentes con menor y medio punto de ebullición (M-

Acetato; Metanol)7. En este caso el azeótropo formado es de mínimo punto

de ebullición8, i.e. el azeótropo tiene un punto de ebullición menor al de

cada uno de los componentes que lo forman.

A continuación se muestra el comportamiento de esta mezcla a diferentes

presiones.

Figura 14. Mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder.

7 Presión = 1 atm. 8 Dato Obtenido con Distil®.

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Tabla 6. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y Etanol a P = 0.5 atm.

Figura 15. Mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder.

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Figura 16. Mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 17. Mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol. P = 4 atm. Distil vs. RCM Builder.

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En ésta mezcla se puede observar una variación notable en su

comportamiento a lo largo del intervalo de presiones propuesto. La mezcla,

a una presión de 0.1 atm, presenta un azeótropo binario (M-Acetato;

Metanol); dicho comportamiento se mantiene hasta presiones de 1 atm.

En la figura 12, se observa que a partir de una presión de 3 atm se presenta

un segundo azeótropo binario en la mezcla, esta vez formado por el M-

Acetato y el Etanol. Esto se debe fundamentalmente a que con el aumento

de la presión se incrementan las fuerzas de atracción intermolecular,

cambiando las volatilidades relativas de los componentes, propiciándose la

formación de dichos azeótropos.

Estado Azeotrópico de la Mezcla M-Acetato; Metanol; Etanol.

P = 0.1 atm Componentes Puros M-Acetato Metanol Etanol

Temperatura (°C) 3,587 15,448 29,549 Tipo de Nodo Silla Silla Estable

Tabla 7. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y Etanol a P = 0.1 atm.

Azeótropo

M-Acetato - Metanol Temperatura (°C) 2,606

Tipo de Nodo Inestable M-Acetato 0,820 Metanol 0,180

Etanol 0,000 Tabla 8. Datos azeotrópicos de la mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol a P = 0.1 atm.

P = 0.5 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol Etanol Temperatura (°C) 38,311 47,837 61,641

Tipo de Nodo Silla Silla Estable Tabla 9. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y Etanol a P = 0.5 atm.

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Azeótropo

M-Acetato - Metanol Temperatura (°C) 36,071

Tipo de Nodo Inestable M-Acetato 0,711

Metanol 0,289 Etanol 0,000

Tabla 10. Datos azeotrópicos de la mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol a P = 0.5 atm.

P = 1 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol Etanol Temperatura (°C) 56,904 64,483 78,172

Tipo de Nodo Silla Silla Estable Tabla 11. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y Etanol a P = 1 atm.

Azeótropo

M-Acetato - Metanol Temperatura (°C) 53,576

Tipo de Nodo Inestable M-Acetato 0,657

Metanol 0,343 Etanol 0,000

Tabla 12. Datos azeotrópicos de la mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol a P = 1 atm.

P = 3 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol Etanol Temperatura (°C) 92,693 95,265 108,849

Tipo de Nodo Estable Silla Estable Tabla 13. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y Etanol a P = 3 atm.

Azeótropos

M-Acetato - Metanol M-Acetato - Etanol Temperatura (°C) 86,295 92,692

Tipo de Nodo Inestable Silla M-Acetato 0,552 0,993

Metanol 0,448 0,000 Etanol 0,000 0,007

Tabla 14. Datos azeotrópicos de la mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol a P = 3 atm.

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P = 4 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol Etanol Temperatura (°C) 103,652 104,395 117,980

Tipo de Nodo Estable Silla Estable Tabla 15. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y Etanol a P = 4 atm.

Azeótropos

M-Acetato - Metanol M-Acetato - Etanol Temperatura (°C) 96,045 103,524

Tipo de Nodo Inestable Silla M-Acetato 0,520 0,921

Metanol 0,480 0,000 Etanol 0,000 0,079

Tabla 16. Datos azeotrópicos de la mezcla Metil Acetato; Metanol; Etanol a P = 4 atm.

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58

7.2.3. Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol.

Ésta mezcla es una muestra característica del grupo que poseen un

azeótropo binario entre los componentes de intermedio y mayor punto de

ebullición (Tolueno – 1-Butanol)9. El azeótropo presente en esta mezcla es

de punto de ebullición mínimo10. Como el numero de presiones propuesto a

evaluar es de cinco la gráfica correspondiente a 1 atm se omite, debido a

que el comportamiento de la mezcla permanece casi invariable en un

intervalo de 0.1 – 1 atm.

A continuación se muestra el comportamiento de esta mezcla a diferentes

presiones.

Figura 18. Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder.

9 Presión = 1 atm. 10 Dato Obtenido con Distil®.

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Figura 19. Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 20. Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol. P = 2 atm. Distil vs. RCM Builder.

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Figura 21. Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol. P = 4 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 22. Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder.

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61

El comportamiento de esta mezcla varía notablemente después de 1 atm,

por ello se escogió ilustrar su comportamiento a 2, 4 y 5 atm. Se observa

que inicialmente (presiones menores o iguales a 1 atm) solamente se

presenta un azeótropo binario de punto de ebullición mínimo (Tolueno – 1-

Butanol) el cual forma un nodo silla, i.e. las curvas de residuo se acercan a

dicho punto, pero luego se alejan. A una presión de 2 atm, se observa un

azeótropo binario formado por el Benceno y el 1-Butanol el cual forma un

nodo inestable, del que parten las curvas de residuo a estas condiciones de

presión. Existe una pequeña diferencia en la tendencia de las curvas de

residuo cuando se toman valores de composición inicial para el 1-Butanol

menores que 0.1.

Estado Azeotrópico de la Mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol.

P = 0.1 atm Componentes Puros

Benceno Tolueno 1-Butanol Temperatura (°C) 20,306 45,587 64,361

Tipo de Nodo Inestable Estable Estable Tabla 17. Temperatura de ebullición del Benceno, Tolueno y 1-Butanol a P = 0.1 atm.

Azeótropo

Tolueno - 1-Butanol Temperatura (°C) 45,098

Tipo de Nodo Silla Benceno 0,000 Tolueno 0,908

1-Butanol 0,092 Tabla 18. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol a P = 0.1 atm.

P = 0.5 atm Componentes Puros

Benceno Tolueno 1-Butanol Temperatura (°C) 59,207 87,920 99,496

Tipo de Nodo Inestable Estable Estable Tabla 19. Temperatura de ebullición del Benceno, Tolueno y 1-Butanol a P = 0.5 atm.

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Azeótropo

Tolueno - 1-Butanol Temperatura (°C) 85,217

Tipo de Nodo Silla Benceno 0,000 Tolueno 0,772

1-Butanol 0,228 Tabla 20. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol a P = 0.5 atm.

P = 2 atm Componentes Puros

Benceno Tolueno 1-Butanol Temperatura (°C) 104,460 137,014 138,877

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 21. Temperatura de ebullición del Benceno, Tolueno y 1-Butanol a P = 2 atm.

Azeótropos

Benceno - 1-Butanol Tolueno - 1-Butanol Temperatura (°C) 104,317 129,270

Tipo de Nodo Inestable Silla Benceno 0,962 0,000 Tolueno 0,000 0,608

1-Butanol 0,038 0,392 Tabla 22. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol a P = 2 atm.

P = 4 atm Componentes Puros

Benceno Tolueno 1-Butanol Temperatura (°C) 133,073 167,924 163,232

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 23. Temperatura de ebullición del Benceno, Tolueno y 1-Butanol a P = 4 atm.

Azeótropos

Benceno - 1-Butanol Tolueno - 1-Butanol Temperatura (°C) 132,225 155,870

Tipo de Nodo Inestable Silla Benceno 0,904 0,000 Tolueno 0,000 0,514

1-Butanol 0,096 0,486 Tabla 24. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol a P = 4 atm.

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P = 5 atm Componentes Puros

Benceno Tolueno 1-Butanol Temperatura (°C) 143,372 179,017 171,940

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 25. Temperatura de ebullición del Benceno, Tolueno y 1-Butanol a P = 5 atm.

Azeótropos

Benceno - 1-Butanol Tolueno - 1-Butanol Temperatura (°C) 142,123 165,260

Tipo de Nodo Inestable Silla Benceno 0,882 0,000 Tolueno 0,000 0,483

1-Butanol 0,118 0,517 Tabla 26. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; Tolueno; 1-Butanol a P = 5 atm.

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7.2.4. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato.

Representa al conjunto de mezclas que exhiben dos azeótropos binarios11,

ubicados en el diagrama triangular, uno entre los componentes de menor e

intermedio punto de ebullición y otro entre los componentes de intermedio y

mayor punto de ebullición12.

A continuación se muestra el comportamiento de esta mezcla a diferentes

presiones.

Figura 23. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder.

11 Presión = 1 atm. 12 Dato Obtenido con Distil®.

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Figura 24. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 25. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder.

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Figura 26. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 2 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 27. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 4 atm. Distil vs. RCM Builder.

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El comportamiento mostrado por la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato

se mantiene casi invariable a lo largo del intervalo de presiones estudiado,

indicando que en este intervalo de presiones las volatilidades relativas de

los componentes de la mezcla no se ve afectada notoriamente.

Los azeótropos presentes en esta mezcla son de mínimo punto de

ebullición y se forman en ambos casos por las interacciones entre

compuestos químicos no afines (Alcohol – Ester) que se repelen entre sí.

En este caso se presentan dos esteres y un alcohol que dan pie a la

formación de los dos azeótropos.

En el RCM de esta mezcla se puede observar que el azeótropo binario (M-

Acetato – Metanol) presenta un nodo inestable, i.e. de aquí nacen las

curvas de residuo; el azeótropo binario (Metanol – E-Acetato) forma un

nodo silla y el nodo estable está presente en dos lugares, los vértices que

representan al E-Acetato y al Metanol puros.

Estado Azeotrópico de la Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato.

P = 0.1 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol E-Acetato Temperatura (°C) 3,587 15,448 20,566

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 27. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 0.1 atm.

Azeótropos

M-Acetato - Metanol Metanol - E-Acetato Temperatura (°C) 2,606 12,422

Tipo de Nodo Inestable Silla M-Acetato 0,800 0,000

Metanol 0,200 0,597 E-Acetato 0,000 0,403 Tabla 28. Datos azeotrópicos de la mezcla. P = 0.1 atm.

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P = 0.5 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol E-Acetato Temperatura (°C) 38,311 47,837 57,393

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 29. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 0.5 atm.

Azeótropos

M-Acetato - Metanol Metanol - E-Acetato Temperatura (°C) 36,071 45,287

Tipo de Nodo Inestable Silla M-Acetato 0,711 0,000

Metanol 0,289 0,670 E-Acetato 0,000 0,330

Tabla 30. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 0.5 atm.

P = 1 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol E-Acetato Temperatura (°C) 56,904 64,483 77,049

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 31. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 1 atm.

Azeótropos

M-Acetato - Metanol Metanol - E-Acetato Temperatura (°C) 53,576 62,269

Tipo de Nodo Inestable Silla M-Acetato 0,657 0,000

Metanol 0,343 0,709 E-Acetato 0,000 0,291

Tabla 32. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 1 atm.

P = 2 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol E-Acetato Temperatura (°C) 78,446 83,198 99,774

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 33. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 2 atm.

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Azeótropos

M-Acetato - Metanol Metanol - E-Acetato Temperatura (°C) 73,430 81,403

Tipo de Nodo Inestable Silla M-Acetato 0,594 0,000

Metanol 0,406 0,753 E-Acetato 0,000 0,247

Tabla 34. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 2 atm.

P = 4 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol E-Acetato Temperatura (°C) 103,652 104,395 126,321

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 35. Temperatura de ebullición del M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 4 atm.

Azeótropos

M-Acetato - Metanol Metanol - E-Acetato Temperatura (°C) 96,045 103,085

Tipo de Nodo Inestable Silla M-Acetato 0,520 0,000

Metanol 0,480 0,803 E-Acetato 0,000 0,197

Tabla 36. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 4 atm.

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70

7.2.5. Mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol.

Representa al conjunto de mezclas que muestran dos azeótropos

binarios13, ubicados, uno entre los componentes de menor y mayor punto

de ebullición y otro entre los componentes de intermedio y mayor punto de

ebullición14.

A continuación se muestra el comportamiento de esta mezcla a diferentes

presiones.

Figura 28. Mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder.

13 Presión = 1 atm. 14 Dato Obtenido con Distil®.

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Figura 29. Mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol. P = 2 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 30. Mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder.

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Figura 31. Mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol. P = 4 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 32.Mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder.

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Esta mezcla se caracteriza por presentar dos azeótropos binarios entre

hidrocarburos y un alcohol: uno entre el Ciclo Hexano y 1-Butanol y otro

entre el Tolueno y el 1-Butanol. En todo el intervalo de presiones menores

que 1 atm15, la mezcla presenta un comportamiento invariable, pero se

observa que RCM Builder no presenta el azeótropo entre los componentes

de menor y mayor punto de ebullición, a esto se le puede atribuir la no

calculación de los azeótropos o la convergencia del modelo matemático en

un punto singular no deseado, en este caso el vértice del 1-Butanol.

A presiones mayores de 3 atm la volatilidad relativa de los componentes se

ve afectada y los puntos de ebullición cambian. El 1-Butanol a estas

presiones tiene un punto de ebullición menor que el Tolueno16, sin embargo

esto no afecta la formación de los azeótropos característicos de esta

mezcla.

El comportamiento de la mezcla a presiones inferiores a 1 atm no se

representó ya que se mantiene invariable.

El nodo inestable presente en le mezcla se presenta invariablemente en el

azeótropo Ciclo Hexano – 1-Butanol. La presencia de dos nodos estables

durante todo el intervalo de presiones, (1) Vértice que representa al Tolueno

Puro y (2) Vértice que representa al 1-Butanol Puro y el nodo silla presente

en el azeótropo Tolueno – 1-Butanol, son las características más

apreciables en el comportamiento de esta mezcla a lo largo del intervalo de

presiones observado.

15 Base de Datos Anexa en Cd. 16 Tomado de Distil®.

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Estado Azeotrópico de la Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato.

P = 1 atm Componentes Puros

Ciclo Hexano Tolueno 1-Butanol Temperatura (°C) 80,681 110,645 117,869

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 37. Temperatura de ebullición del Ciclo Hexano, Tolueno y 1-Butanol a P = 1 atm.

Azeótropos

Ciclo hexano - 1-Butanol Tolueno - 1-Butanol Temperatura (°C) 79,543 105,922

Tipo de Nodo Inestable Silla Ciclo Hexano 0,917 0,000

Tolueno 0,000 0,695 1-Butanol 0,083 0,305

Tabla 38. Datos azeotrópicos de la mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol a P = 1 atm.

P = 2 atm Componentes Puros Ciclo Hexano Tolueno 1-Butanol

Temperatura (°C) 105,640 137,014 138,877 Tipo de Nodo Silla Estable Estable

Tabla 39. Temperatura de ebullición del Ciclo Hexano, Tolueno y 1-Butanol a P = 2 atm.

Azeótropos

Ciclo hexano - 1-Butanol Tolueno - 1-Butanol Temperatura (°C) 103,260 129,270

Tipo de Nodo Inestable Silla Ciclo Hexano 0,874 0,000

Tolueno 0,000 0,608 1-Butanol 0,126 0,392

Tabla 40. Datos azeotrópicos de la mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol a P = 2 atm.

P = 3 atm Componentes Puros

Ciclo Hexano Tolueno 1-Butanol Temperatura (°C) 122,235 154,478 152,661

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 41. Temperatura de ebullición del Ciclo Hexano, Tolueno y 1-Butanol a P = 3 atm.

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Azeótropos

Ciclo hexano - 1-Butanol Tolueno - 1-Butanol Temperatura (°C) 118,739 144,386

Tipo de Nodo Inestable Silla Ciclo Hexano 0,843 0,000

Tolueno 0,000 0,554 1-Butanol 0,157 0,446

Tabla 42. Datos azeotrópicos de la mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol a P = 3 atm.

P = 4 atm Componentes Puros

Ciclo Hexano Tolueno 1-Butanol Temperatura (°C) 135,049 167,924 163,232

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 43. Temperatura de ebullición del Ciclo Hexano, Tolueno y 1-Butanol a P = 4 atm.

Azeótropos

Ciclo hexano - 1-Butanol Tolueno - 1-Butanol Temperatura (°C) 130,540 155,870

Tipo de Nodo Inestable Silla Ciclo Hexano 0,819 0,000

Tolueno 0,000 0,514 1-Butanol 0,181 0,486

Tabla 44. Datos azeotrópicos de la mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol a P = 4 atm.

P = 5 atm Componentes Puros Ciclo Hexano Tolueno 1-Butanol

Temperatura (°C) 145,648 179,017 171,940 Tipo de Nodo Silla Estable Estable

Tabla 45. Temperatura de ebullición del Ciclo Hexano, Tolueno y 1-Butanol a P = 5 atm.

Azeótropos

Ciclo hexano - 1-Butanol Tolueno - 1-Butanol Temperatura (°C) 140,206 165,260

Tipo de Nodo Inestable Silla Ciclo Hexano 0,799 0,000

Tolueno 0,000 0,483 1-Butanol 0,201 0,517

Tabla 46. Datos azeotrópicos de la mezcla Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol a P = 5 atm.

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7.2.6. Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol.

Representa al grupo de mezclas seleccionadas que presentan dos

azeótropos binarios17 ubicados entre los componentes con menor e

intermedio punto de ebullición y entre los componentes con menor y mayor

punto de ebullición respectivamente18.

A continuación se muestra el comportamiento de esta mezcla a diferentes

presiones.

Figura 33. Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol. P = 0.2 atm. Distil vs. RCM Builder.

17 Presión = 1 atm. 18 Dato Obtenido con Distil®.

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Figura 34. Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol. P = 0.7 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 35 Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder.

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Figura 36. Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 37. Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder.

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El comportamiento de la mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol varia de

manera notable a lo largo del intervalo de presiones objeto de estudio.

Inicialmente a una presión de 0.2 atm la mezcla solamente presenta un

azeótropo binario, ubicado entre los componentes con menor e intermedio

punto de ebullición, este azeótropo es de mínimo punto de ebullición19. A

una presión de 0.7 atm la mezcla presenta su comportamiento

predominante, con dos azeótropos binarios: uno ubicado entre los

componentes con menor y mayor punto de ebullición (Hexano – 1-Butanol)

y un segundo azeótropo ubicado entre los componentes con menor e

intermedio punto de ebullición (Hexano – Benceno) respectivamente. Se

puede observar que a 0.7 y 1 atm de presión existe una diferencia en la

curvatura de las curvas de residuo que parten del azeótropo formado entre

el Hexano y 1-Butanol, esto ocurre cuando no hay consistencias en las

condiciones iníciales, esto es, presión y composiciones iníciales, las cuales

permitan que el modelo matemático converja en unos puntos singulares

cercanos al que podría ser el verdadero. Cabe resaltar que la diferencia es

poca y se mantiene la tendencia

Este comportamiento se mantiene constante hasta una presión de 3 atm a

la cual se presenta un nuevo azeótropo binario ubicado entre los

componentes con intermedio y mayor punto de ebullición (Benceno – 1-

Butanol), para así completar tres azeótropos binarios en total.

19 Dato obtenido con Distil.

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Estado Azeotrópico de la Mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol.

P = 0.2 atm Componentes Puros

Hexano Benceno 1-Butanol Temperatura (°C) (°C) 25,981 35,655 78,391

Tipo de Nodo Silla Silla Estable Tabla 47. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 1-Butanol a P = 0.2 atm.

Azeótropos

Hexano - Benceno Temperatura (°C) 25,978

Tipo de Nodo Inestable Hexano 0,982 Benceno 0,018

1-Butanol 0,000 Tabla 48. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol a P = 0.2 atm.

P = 0.7 atm Componentes Puros

Hexano Benceno 1-Butanol Temperatura (°C) 58,405 68,985 108,122

Tipo de Nodo Estable Silla Estable Tabla 49. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 1-Butanol a P = 0.7 atm.

Azeótropos

Hexano - 1-Butanol Hexano - Benceno Temperatura (°C) 58,281 58,389

Tipo de Nodo Inestable Silla Hexano 0,978 0,958 Benceno 0,000 0,042

1-Butanol 0,022 0,000 Tabla 50. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol a P = 0.7 atm.

P = 1 atm Componentes Puros

Hexano Benceno 1-Butanol Temperatura (°C) 69,234 80,130 117,869

Tipo de Nodo Estable Silla Estable Tabla 51. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 1-Butanol a P = 1 atm.

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Azeótropos

Hexano - 1-Butanol Hexano - Benceno Temperatura (°C) 68,977 69,212

Tipo de Nodo Inestable Silla Hexano 0,967 0,952 Benceno 0,000 0,048

1-Butanol 0,033 0,000 Tabla 52. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol a P = 1 atm.

P = 3 atm Componentes Puros Hexano Benceno 1-Butanol

Temperatura (°C) 108,520 120,612 152,661 Tipo de Nodo Estable Estable Estable

Tabla 53. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 1-Butanol a P = 3 atm.

Azeótropos

Hexano - 1-Butanol Hexano - Benceno Benceno – 1-Butanol Temperatura (°C) 107,2 108,5 120,1

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Hexano 0,917 0,938 0,000 Benceno 0,000 0,062 0,929

1-Butanol 0,083 0,000 0,071 Tabla 54. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol a P = 3 atm.

P = 5 atm Componentes Puros

Hexano Benceno 1-Butanol Temperatura (°C) 130,583 143,372 171,940

Tipo de Nodo Estable Estable Estable Tabla 55. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 1-Butanol a P = 5 atm.

Azeótropos

Hexano - 1-Butanol Hexano - Benceno Benceno - 1-Butanol Temperatura (°C) 128,282 130,535 142,123

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Hexano 0,885 0,935 0,000 Benceno 0,000 0,065 0,882

1-Butanol 0,115 0,000 0,118 Tabla 56. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 1-Butanol a P = 5 atm.

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82

7.2.7. Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol.

Representa al grupo de mezclas seleccionadas que presentan tres

azeótropos binarios20, formados en este caso, uno por los componentes con

menor e intermedio punto de ebullición, otro por los componentes con

intermedio y mayor punto de ebullición y un tercero por los componentes

con menor y mayor punto de ebullición21.

A continuación se muestra el comportamiento de esta mezcla a diferentes

presiones.

Figura 38. Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder.

20 Presión = 1 atm. 21 Dato Obtenido con Distil®.

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83

Figura 39. Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 40. Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder.

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Figura 41. Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 42. Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder.

Page 85: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

85

El comportamiento de ésta mezcla a lo largo del intervalo de presiones

planteado se mantiene casi invariable, desde el punto de vista de la

formación de azeótropos. La presencia de los tres azeótropos binarios fue

una constante a lo largo de dicho intervalo.

El azeótropo formado por los compuestos Hexano – 2-Propanol forma un

nodo inestable, del cual nacen las curvas de residuo en el diagrama

ternario. Los nodos estables se encuentran ubicados en los vértices que

representan a los componentes puros Benceno y 2-Propanol. Y los nodos

silla se encuentran representados en los azeótropos formados por los

compuestos Hexano – Benceno y Benceno – 2-Propanol22.

La variación notable en el comportamiento de esta mezcla a lo largo del

intervalo de presiones está relacionada con los cambios en la volatilidad

relativa de sus componentes y aumentan las semejanzas a medida que se

incrementa la presión. A una presión de 3 atm el Benceno (inicialmente con

punto de ebullición intermedio) tiene un punto de ebullición mayor que los

otros compuestos presentes en la mezcla. A una presión de 5 atm el

Benceno mantiene su alto punto de ebullición y el 2-Propanol tiene un punto

de ebullición menor que el Hexano23.

22 - 25 Datos Obtenidos con Distil®.

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Estado Azeotrópico de la Mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol.

P = 0.1 atm Componentes Puros

Hexano Benceno 2-Propanol Temperatura (°C) 11,030 20,306 34,259

Tipo de Nodo Estable Estable Estable Tabla 57. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 2-Propanol a P = 0.1 atm.

Azeótropos

Hexano - 2-Propanol Hexano - Benceno Benceno - 2-Propanol Temperatura (°C) 9,440 11,030 18,457

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Hexano 0,873 0,996 0,000 Benceno 0,000 0,004 0,816

2-Propanol 0,127 0,000 0,184 Tabla 58. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol a P = 0.1 atm.

P = 0.5 atm Componentes Puros

Hexano Benceno 2-Propanol Temperatura (°C) 48,899 59,207 65,886

Tipo de Nodo Estable Estable Estable Tabla 59. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 2-Propanol a P = 0.5 atm.

Azeótropos

Hexano - 2-Propanol Hexano - Benceno Benceno - 2-Propanol Temperatura (°C) 44,451 48,888 53,927

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Hexano 0,771 0,964 0,000 Benceno 0,000 0,036 0,682

2-Propanol 0,229 0,000 0,318 Tabla 60. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol a P = 0.5 atm.

P = 1 atm Componentes Puros

Hexano Benceno 2-Propanol Temperatura (°C) 69,234 80,130 82,251

Tipo de Nodo Estable Estable Estable Tabla 61. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 2-Propanol a P = 1 atm.

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Azeótropos

Hexano - 2-Propanol Hexano - Benceno Benceno - 2-Propanol Temperatura (°C) 62,500 69,212 72,144

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Hexano 0,715 0,952 0,000 Benceno 0,000 0,048 0,610

2-Propanol 0,285 0,000 0,390 Tabla 62. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol a P = 1 atm.

P = 3 atm Componentes Puros

Hexano Benceno 2-Propanol Temperatura (°C) 108,520 112,899 120,612

Tipo de Nodo Estable Estable Estable Tabla 63. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 2-Propanol a P = 3 atm.

Azeótropos Hexano - 2-Propanol Benceno - 2-Propanol Hexano - Benceno

Temperatura (°C) 95,972 108,480 105,818 Tipo de Nodo Inestable Silla Silla

Hexano 0,613 0,938 0,000 Benceno 0,000 0,062 0,481

2-Propanol 0,387 0,000 0,519 Tabla 64. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol a P = 3 atm.

P = 5 atm Componentes Puros

Hexano Benceno 2-Propanol Temperatura (°C) 129,692 130,583 143,372

Tipo de Nodo Estable Estable Estable Tabla 65. Temperatura de ebullición del Hexano, Benceno y 2-Propanol a P = 5 atm.

Azeótropos

Benceno - 2-Propanol Benceno - 2-Propanol Hexano - Benceno Temperatura (°C) 114,082 123,985 130,535

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Hexano 0,563 0,000 0,935 Benceno 0,000 0,417 0,065

2-Propanol 0,437 0,583 0,000 Tabla 66. Datos azeotrópicos de la mezcla Hexano; Benceno; 2-Propanol a P = 5 atm.

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7.2.8. Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano.

Representa al grupo de mezclas ternarias seleccionadas que presentan dos

azeótropos binarios24, formados en este caso, uno por los componentes con

menor e intermedio punto de ebullición, y un segundo por los componentes

con intermedio y mayor punto de ebullición y por ultimo un azeótropo

ternario25.

A continuación se muestra el comportamiento de esta mezcla a diferentes

presiones.

Figura 43. Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder.

24 Presión = 1 atm. 25 Dato Obtenido con Distil®.

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Figura 44. Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 45. Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder.

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Figura 46. Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano. P = 2 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 47. Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano. P = 4 atm. Distil vs. RCM Builder.

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Se puede observar que a presiones menores que 1 atm, el azeótropo

ternario ubicado cerca al azeótropo binario Benceno – 1-Propanol, no se

forma26.

A presiones mayores o iguales a 1 atm, se presentan los dos azeótropos

binarios y el azeótropo ternario27, característicos de esta mezcla.

La presencia de un nodo inestable se da en el azeótropo ternario, el cual es

el punto de partida de las curvas de residuo28. Se presentan en este caso

dos nodos estables ubicados en los vértices del diagrama que representan

los componentes puros 1-Propanol y Heptano. Y por último el nodo silla

presente se encuentra representado por el azeótropo binario Benceno – 1-

Propanol29.

Con respecto al punto de ebullición de los componentes, éstos varían

solamente a presiones menores de 1 atm, a las cuales el 1-Propanol tiene

mayor punto de ebullición que el Heptano30.

26-29-31-32 Datos Obtenidos con Distil®. 28 Presión = 1 atm.

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Estado Azeotrópico de la Mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano.

P = 0.1 atm Componentes Puros

Benceno 1-Propanol Heptano Temperatura (°C) 20,306 36,362 46,519

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 67. Temperatura de ebullición del Bencenoo, 1-Propanol, Heptano a P = 0.1 atm.

Azeótropos

Benceno - 1-Propanol 1-propanol - Heptano Temperatura (°C) 19,969 30,154

Tipo de Nodo Inestable Silla Benceno 0,932 0,000

1-Propanol 0,068 0,317 Heptano 0,000 0,683

Tabla 68. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano a P = 0.1 atm.

P = 0.5 atm Componentes Puros

Benceno 1-Propanol Heptano Temperatura (°C) 59,207 76,900 79,902

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 69. Temperatura de ebullición del Bencenoo, 1-Propanol, Heptano a P = 0.5 atm.

Azeótropos

Benceno - 1-Propanol 1-propanol - Heptano Temperatura (°C) 57,279 65,154

Tipo de Nodo Inestable Silla Benceno 0,829 0,000

1-Propanol 0,171 0,421 Heptano 0,000 0,579

Tabla 70. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano a P = 0.5 atm.

P = 1 atm Componentes Puros

Benceno 1-Propanol Heptano Temperatura (°C) 80,130 97,178 98,653

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 71. Temperatura de ebullición del Bencenoo, 1-Propanol, Heptano a P = 1 atm.

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Azeótropos

Benceno - 1-Propanol –

Heptano Benceno - 1-

Propanol 1-propanol -

Heptano Temperatura (°C) 76,649 76,654 83,195

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Benceno 0,755 0,770 0,000

1-Propanol 0,232 0,230 0,469 Heptano 0,013 0,000 0,531

Tabla 72. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano a P = 1 atm.

P = 2 atm Componentes Puros

Benceno 1-Propanol Heptano Temperatura (°C) 104,460 116,767 123,906

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 73. Temperatura de ebullición del Bencenoo, 1-Propanol, Heptano a P = 2 atm.

Azeótropos

Benceno – 1-Propanol –

Heptano Benceno - 1-

Propanol 1-propanol -

Heptano Temperatura

(°C) 98,494 98,545 103,571

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Benceno 0,655 0,701 0,000

1-Propanol 0,304 0,299 0,518 Heptano 0,042 0,000 0,482 Tabla 74. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano a P = 2 atm.

P = 4 atm Componentes Puros

Benceno 1-Propanol Heptano Temperatura (°C) 133,073 139,250 153,543

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 75. Temperatura de ebullición del Bencenoo, 1-Propanol, Heptano a P = 4 atm.

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Azeótropos

Benceno - 1Propanol –

Heptano Benceno - 1-

Propanol 1-propanol -

Heptano Temperatura

(°C) 123,290 123,468 126,842

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Benceno 0,538 0,625 0,000

1-Propanol 0,385 0,375 0,567 Heptano 0,076 0,000 0,433 Tabla 76. Datos azeotrópicos de la mezcla Benceno; 1-Propanol; Heptano a P = 4 atm.

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7.2.9. Mezcla Etanol; Benceno; Heptano.

Representa al grupo de mezclas ternarias seleccionadas que presentan dos

azeótropos binarios31, formados en este caso, uno por los componentes con

menor e intermedio punto de ebullición, y otro formado por los componentes

con menor y mayor punto de ebullición y por ultimo un azeótropo ternario32.

A continuación se muestra el comportamiento de esta mezcla a diferentes

presiones.

Figura 48. Mezcla Etanol; Benceno; Heptano. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder.

31 Presión = 1 atm. 32 Dato Obtenido con Distil®.

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Figura 49. Mezcla Etanol; Benceno; Heptano. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 50. Mezcla Etanol; Benceno; Heptano. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder.

Page 97: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

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Figura 51. Mezcla Etanol; Benceno; Heptano. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 52. Mezcla Etanol; Benceno; Heptano. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder.

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El Comportamiento de ésta mezcla; Heptano varía a lo largo del intervalo de

presiones planteado para su estudio. Inicialmente a presiones menores de

0.5 atm el azeótropo ternario característico de esta mezcla no se presenta,

y los puntos de ebullición de los componentes varían de tal manera que el

benceno se presenta como el componente más liviano.

A Presiones ubicadas en el intervalo de 0.5 – 3 atm se presentan los dos

azeótropos binarios y uno ternario. Los azeótropos binarios presentes están

formados uno por el componente de menor e intermedio punto de ebullición,

y otro formado por los componentes con menor y mayor punto de ebullición,

en ambos casos se forma un nodo silla33.

El azeótropo ternario formado a partir de presiones de 0.5 atm en adelante

se encuentra ubicado justo al lado del binario (Etanol – Benceno) en el

diagrama triangular y forma un nodo inestable, punto de partida de las

curvas de residuo de la mezcla34.

La presencia de nodos estables en el diagrama triangular por los vértices

que representan los componentes puros Etanol y Heptano.

A partir de una presión de 5 atm el azeótropo ternario desaparece y las

volatilidades relativas de los componentes de la mezcla se ven afectadas

nuevamente35.

33-36-37 Datos Obtenidos con Distil®.

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Estado Azeotrópico de la Mezcla Etanol; Benceno; Heptano.

P = 0.1 atm Componentes Puros

Etanol Benceno Heptano Temperatura (°C) 29,549 20,306 36,362

Tipo de Nodo Estable Silla Estable Tabla 77. Temperatura de ebullición del Etanol, Bencenoo y Heptano a P = 0.1 atm.

Azeótropos

Etanol - Benceno Etanol - Heptano Temperatura (°C) 16,018 21,911

Tipo de Nodo Inestable Silla Etanol 0,293 0,545

Benceno 0,707 0,000 Heptano 0,000 0,455

Tabla 78. Datos azeotrópicos de la mezcla Etanol; Benceno; Heptano a P = 0.1 atm.

P = 0.5 atm Componentes Puros

Etanol Benceno Heptano Temperatura (°C) 61,641 59,207 76,900

Tipo de Nodo Estable Silla Estable Tabla 79. Temperatura de ebullición del Etanol, Bencenoo y Heptano P = 0.5 atm.

Azeótropos

Etanol - Benceno - Heptano Etanol - Benceno Etanol - Heptano Temperatura (°C) 50,438 50,442 54,525

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Etanol 0,409 0,408 0,616

Benceno 0,580 0,592 0,000 Heptano 0,011 0,000 0,384

Tabla 80. Datos azeotrópicos de la mezcla Etanol; Benceno; Heptano a P = 0.5 atm.

P = 1 atm Componentes Puros

Etanol Benceno Heptano Temperatura (°C) 78,172 80,130 98,653

Tipo de Nodo Estable Silla Estable Tabla 81. Temperatura de ebullición del Etanol, Bencenoo y Heptano P = 1 atm.

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Azeótropos

Etanol - Benceno - Heptano Etanol - Benceno Etanol - Heptano Temperatura (°C) 68,149 68,180 71,340

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Etanol 0,468 0,465 0,647

Benceno 0,500 0,535 0,000 Heptano 0,032 0,000 0,353

Tabla 82. Datos azeotrópicos de la mezcla Etanol; Benceno; Heptano a P = 1 atm.

P = 3 atm Componentes Puros

Etanol Benceno Heptano Temperatura (°C) 108,849 120,612 140,644

Tipo de Nodo Estable Silla Estable Tabla 83. Temperatura de ebullición del Etanol, Bencenoo y Heptano P = 3 atm.

Azeótropos

Etanol - Benceno - Heptano Etanol - Benceno Etanol - Heptano Temperatura (°C) 100,848 101,024 102,577

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Etanol 0,572 0,564 0,698

Benceno 0,354 0,436 0,000 Heptano 0,074 0,000 0,302

Tabla 84. Datos azeotrópicos de la mezcla Etanol; Benceno; Heptano a P = 3 atm.

P = 5 atm Componentes Puros

Etanol Benceno Heptano Temperatura (°C) 117,980 133,073 153,543

Tipo de Nodo Estable Silla Estable Tabla 85. Temperatura de ebullición del Etanol, Bencenoo y Heptano P = 5 atm.

Azeótropos

Etanol - Benceno - Heptano Etanol - Benceno Etanol - Heptano Temperatura (°C) 110,521 110,769 111,883

Tipo de Nodo Inestable Silla Silla Etanol 0,601 0,592 0,712

Benceno 0,311 0,408 0,000 Heptano 0,088 0,000 0,288

Tabla 86. Datos azeotrópicos de la mezcla Etanol; Benceno; Heptano a P = 5 atm.

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101

7.2.10. Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol.

Sin duda es la mezcla más compleja que fue caso de estudio, esta presenta

en su comportamiento la formación de tres azeótropos binarios y además la

formación de un azeótropo ternario36.

A continuación se muestra el comportamiento de esta mezcla a diferentes

presiones.

Figura 53. Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol. P = 0.1 atm. Distil vs. RCM Builder.

36 Dato Obtenido con Distil® a P = 1 atm.

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Figura 54. Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol. P = 0.5 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 55. Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol. P = 1 atm. Distil vs. RCM Builder.

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Figura 56. Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol. P = 3 atm. Distil vs. RCM Builder.

Figura 57. Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol. P = 5 atm. Distil vs. RCM Builder.

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La mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol a una presión menor de 0.5 atm

presenta en su comportamiento la formación de dos azeótropos binarios y

un azeótropo ternario37.

A una presión de 0.5 atm se presentan los tres azeótropos binarios

característicos de esta mezcla y un azeótropo ternario. Este

comportamiento se mantiene casi invariable hasta una presión de 3 atm, la

única variación apreciable en este intervalo es la variación de la

composición molar del azeótropo ternario, como se puede observar

gráficamente en los mapas de las Figuras 54 - 58. En este punto los puntos

de ebullición de los componentes de la mezcla varían de manera que el

componente con mayor punto de ebullición es el cloroformo38.

A una presión de 5 atm el comportamiento azeotrópico se mantiene, sin

embargo los puntos de ebullición de los componentes de la mezcla siguen

variando. Ahora el Metanol y el Cloroformo son los componentes con menor

y mayor punto de ebullición respectivamente39.

37-40-41 Datos Obtenidos con Distil®.

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Estado Azeotrópico de la Mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol.

P = 0.1 atm Componentes Puros

Acetona Cloroformo Metanol Temperatura (°C) 1,520 4,581 15,448

Tipo de Nodo Inestable Silla Estable Tabla 87. Temperatura de ebullición de la Acetona, Cloroformo y Metanol a P = 0.1 atm.

Azeótropos

Cloroformo -

Metanol Acetona - Cloroformo -

Metanol Acetona -

Cloroformo Temperatura

(°C) 1,995 5,358 7,731

Tipo de Nodo Inestable Silla Estable Acetona 0,000 0,357 0,356

Cloroformo 0,803 0,375 0,644 Metanol 0,197 0,268 0,000

Tabla 88. Datos azeotrópicos de la mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol a P = 0.1 atm.

P = 0.5 atm Componentes Puros

Acetona Cloroformo Metanol Temperatura (°C) 37,118 41,365 47,837

Tipo de Nodo Silla Silla Estable Tabla 89. Temperatura de ebullición de la Acetona, Cloroformo y Metanol a P = 0.5 atm.

Azeótropos

Cloroformo -

Metanol Acetona - Metanol

Acetona - Cloroformo - Metanol

Acetona - Cloroformo

Temperatura (°C) 36,108 36,940 39,604 44,680 Tipo de Nodo Inestable Inestable Silla Estable

Acetona 0,000 0,894 0,342 0,346 Cloroformo 0,709 0,000 0,279 0,654

Metanol 0,291 0,106 0,379 0,000 Tabla 90. Datos azeotrópicos de la mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol a P = 0.5 atm.

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P = 1 atm Componentes Puros

Acetona Cloroformo Metanol Temperatura (°C) 56,065 61,099 64,483

Tipo de Nodo Silla Silla Estable Tabla 91. Temperatura de ebullición de la Acetona, Cloroformo y Metanol a P = 1 atm.

Azeótropos

Cloroformo -

Metanol Acetona - Metanol

Acetona - Cloroformo - Metanol

Acetona - Cloroformo

Temperatura (°C) 53,816 55,346 57,324 64,451 Tipo de Nodo Inestable Inestable Silla Estable

Acetona 0,000 0,791 0,332 0,339 Cloroformo 0,655 0,000 0,229 0,661

Metanol 0,345 0,209 0,439 0,000 Tabla 92. Datos azeotrópicos de la mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol a P = 1 atm.

P = 3 atm Componentes Puros

Acetona Cloroformo Metanol Temperatura (°C) 92,296 99,164 95,265

Tipo de Nodo Silla Silla Estable Tabla 93. Temperatura de ebullición de la Acetona, Cloroformo y Metanol a P = 3 atm.

Azeótropos

Cloroformo - Metanol

Acetona - Metanol

Acetona - Cloroformo - Metanol

Acetona - Cloroformo

Temperatura (°C) 86,718 89,276 90,153 102,465 Tipo de Nodo Inestable Inestable Silla Estable

Acetona 0,000 0,594 0,310 0,320 Cloroformo 0,552 0,000 0,141 0,680

Metanol 0,448 0,406 0,549 0,000 Tabla 94. Datos azeotrópicos de la mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol a P = 3 atm.

P = 5 atm Componentes Puros

Acetona Cloroformo Metanol Temperatura (°C) 112,413 120,487 111,829

Tipo de Nodo Silla Silla Estable Tabla 95. Temperatura de ebullición de la Acetona, Cloroformo y Metanol a P = 5 atm.

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Azeótropos

Cloroformo -

Metanol Acetona - Metanol

Acetona - Cloroformo - Metanol

Acetona - Cloroformo

Temperatura (°C) 104,435 107,341 107,789 123,688

Tipo de Nodo Inestable Inestable Silla Estable Acetona 0,000 0,493 0,298 0,308

Cloroformo 0,496 0,000 0,097 0,692 Metanol 0,504 0,507 0,605 0,000

Tabla 96. Datos azeotrópicos de la mezcla Acetona; Cloroformo; Metanol a P = 5 atm.

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7.3. ANÁLISIS DE LA MEZCLA M - ACETATO; METANOL; E - ACETATO.

Esta mezcla ha sido escogida para dar una explicación más detallada

acerca de la utilidad que tienen los mapas de curvas de residuo para

analizar la separación por destilación de esta misma. Según este trabajo en

la mayoría de las mezclas que tiene el software construido presenta dos

azeótropos que tienen poca variación: uno de ellos se encuentra entre el

componente de menor e intermedio punto de ebullición y otro entre el

componente de intermedio y mayor punto de ebullición. Debido a esto se

analizará la factibilidad de poder separar la mezcla azeotrópica en sus

componentes puros y como hay poca variación cuando se cambia la

presión del sistema de los azeótropos (mas específicamente el azeótropo

entre el componente de menor e intermedio punto de ebullición) se va a

realizar el análisis inicialmente a 1 atm de presión.

Figura 58. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 1 atm. Frontera y regiones de destilación.

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P = 1 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol E-Acetato Temperatura (°C) 56,904 64,483 77,049

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 97. Temperatura de ebullición de la M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 1 atm.

Azeótropos M-Acetato - Metanol Metanol - E-Acetato

Temperatura (°C) 53,576 62,269 Tipo de Nodo Inestable Silla

M-Acetato 0,657 0,000 Metanol 0,343 0,709

E-Acetato 0,000 0,291 Tabla 98. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 1 atm.

La Figura 59 representa el mapa de curvas de residuo referido a

composiciones de la fase liquida para el sistema Metil acetato – Metanol –

Etil Acetato a 1 atm de presión, obtenido a partir de los modelos de Wilson y

Peng – Robinson con el software RCM Builder. Se puede observar la

tendencia de las curvas de residuo hacia temperaturas crecientes de

ebullición y la existencia de una frontera entre los azeótropos binarios del

sistema, esto es, un azeótropo que se forma entre el M-Acetato y Metanol el

cual se caracteriza por ser de punto de bajo de ebullición(con respecto a los

componentes que lo forman), y ser un nodo inestable de donde parten o se

originan las curvas de residuo, y otro formado entre el Metanol y el E-

Acetato, siendo un azeótropo de menor punto de ebullición, y nodo silla ,

puesto que su temperatura es intermedia respecto a la temperatura del otro

azeótropo , a la del Metanol y a la del E-Acetato, es por ello que las curvas

de residuo tienden a acercarse a él terminando así en dos nodos estables

(Metanol y E-Acetato). Lo anterior se resume en las tablas 97 y 98

respectivamente. La línea formada por los dos azeótropos constituye una

frontera de destilación y su existencia ocasiona una difícil separación de sus

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componentes puros debido a que hay dos regiones distintas y, usualmente,

no es posible atravesar las fronteras de destilación.

La primera región (I) está comprendida entre el azeótropo que forma el M-

Acetato con el Metanol, el azeótropo entre el Metanol y E- Acetato y los

vértices de los componentes puros M-Acetato y E-Acetato. La segunda

región (II) está comprendida entre los dos azeótropos ya mencionados y el

vértice del componente puro metanol.

Cada una de las curvas de residuo en cada región siguen una evolución en

el tiempo distinta, o lo que es lo mismo, la destilación simple de una mezcla

hace, que la composición de la fase liquida siga una curva residual sobre la

que se encuentra la alimentación hacia composiciones de temperatura

crecientes.

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A continuación se muestra los mapas de curvas de residuo construidos para

esta mezcla a diferentes presiones:

Figura 59. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 2 atm. Frontera y regiones de destilación.

P = 2 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol E-Acetato Temperatura (°C) 78,446 83,198 99,774

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 99. Temperatura de ebullición de la M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 2 atm.

Azeótropos

M-Acetato - Metanol Metanol - E-Acetato Temperatura (°C) 73,430 81,403

Tipo de Nodo Inestable Silla M-Acetato 0,594 0,000

Metanol 0,406 0,753 E-Acetato 0,000 0,247

Tabla 100. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 2 atm.

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Figura 60. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 3 atm. Frontera y regiones de destilación.

P = 3 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol E-Acetato Temperatura (°C) 92,693 95,265 114,783

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 101. Temperatura de ebullición de la M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 3 atm.

Azeótropos

M-Acetato - Metanol Metanol - E-Acetato Temperatura (°C) 86,295 93,748

Tipo de Nodo Inestable Saddle M-Acetato 0,552 0,000

Metanol 0,448 0,782 E-Acetato 0,000 0,218

Tabla 102. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 3 atm.

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Figura 61.Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 4 atm. Frontera y regiones de destilación.

P = 4 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol E-Acetato Temperatura (°C) 103,652 104,395 126,321

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 103. Temperatura de ebullición de la M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 4 atm.

Azeótropos

M-Acetato - Metanol Metanol - E-Acetato Temperatura (°C) 96,045 103,085

Tipo de Nodo Inestable Silla M-Acetato 0,520 0,000

Metanol 0,480 0,803 E-Acetato 0,000 0,197

Tabla 104. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 4 atm.

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Figura 62. Mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato. P = 5 atm. Frontera y regiones de destilación.

P = 5 atm Componentes Puros

M-Acetato Metanol E-Acetato Temperatura (°C) 112,684 111,829 135,830

Tipo de Nodo Silla Estable Estable Tabla 105. Temperatura de ebullición de la M-Acetato, Metanol y E-Acetato a P = 5 atm.

Azeótropos

M-Acetato - Metanol Metanol - E-Acetato Temperatura (°C) 103,988 110,684

Tipo de Nodo Inestable Silla M-Acetato 0,495 0,000

Metanol 0,505 0,820 E-Acetato 0,000 0,180

Tabla 106. Datos azeotrópicos de la mezcla M-Acetato; Metanol; E-Acetato a P = 5 atm.

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115

Como se puede observar en las Figuras 60 – 63, La variación de la presión

produce modificación de la tipología de los mapas de curvas de residuo, lo

que conlleva un desplazamiento de las fronteras y posible rompimiento del

azeótropo entre en Metanol y E-acetato a muy altas presiones. Esto se

puede observar en los datos tabulados en las tablas 99, 101,103 y 105

respectivamente en las cuales se muestran las compasiones de los

azeótropos a las diferentes presiones estudiadas.

La influencia de la presión de operación en el equilibrio liquido – vapor del

sistema repercute directamente en el mapa de curvas de residuo, esta

alteración puede ser de modificación de las composiciones de los

azeótropos existentes o de verdadera alteración de la tipología produciendo

que las fronteras del sistema varíen su posición y el grado de curvatura,

pero sin cambiar de familia de mapas. Esta influencia de la presión en los

mapas de curvas de residuo es de gran importancia porque delimita en que

rangos es posible separar con cada secuencia y así elegir el sistema más

simple. Esa variación afecta a la alimentación ya que esta debe estar en

aquella zona del diagrama que permita la separación.

Este sistema se ve afectado en su tipología en mayor o menor medida por

la presión, por lo que se resalta el interés del estudio de los mapas de

residuo a diferentes presiones a fin de determinar en qué intervalo es

posible, en función del equilibrio, realizar la separación de la mezcla con la

secuencia más simple y, en principio, más atractiva desde el punto de vista

económico.

Page 116: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

116

8. CONCLUSIONES

Debido a que las diferentes mezclas seleccionadas no son iguales, no se puede

esperar que se comporten igual a una misma presión fijada, por esto fue necesario

plantear diferentes presiones en cada mezcla que permitieran observar cambios

notorios en el comportamiento de las mismas.

Comparados los resultados obtenidos con el software RCM Builder con los

obtenidos con Distil® se puede afirmar que la consistencia de los Mapas de

Curvas de Residuo se mantiene, es decir, la tendencia de las líneas, la presencia

de los diferentes nodos, los cambios fundamentales presentados a diferentes

presiones y la velocidad de cálculo, entre otros aspectos, son muy similares.

El margen de error que pueda tener el software RCM Builder está delimitado por la

ausencia de un cálculo detallado de azeótropos de la mezcla. A futuros trabajos se

recomienda profundizar en este aspecto y así el margen de error de RCM Builder

desaparecerá.

Se pudo apreciar que las mezclas seleccionadas (30 en total) representan sub-

grupos que muestran diez comportamientos diferentes. Entre estos

comportamientos se puede encontrar mezclas que no presentan azeótropos,

mezclas con uno, dos y hasta tres azeótropos binarios, mezclas con azeótropos

binarios y ternarios. Estos grupos se encuentran detallados de manera profunda

en el Anexo 1. Selección y Clasificación de Mezclas.

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9. RECOMENDACIONES

En este aparte se pretende hacer ciertas recomendaciones que en un futuro

faciliten la creación de nuevos programas basados en Matlab®, y en lo posible al

mejoramiento continuo del software RCM BUILDER.

Se recomienda la utilización continuada del GUIDE de Matlab® para el propósito

de crear herramientas computacionales aplicables a procesos de ingeniería y de

simulación de procesos. Ya que esta es una herramienta con un lenguaje

netamente matemático que permite el desarrollo de sistemas de ecuaciones

complejos, de una manera sencilla y precisa.

Se recomienda un estudio más completo y profundo del GUIDE de Matlab® en las

áreas que competen a este dentro del Pensum de la Facultad de Ingeniería,

buscando un desarrollo más amplio del área de simulación de procesos químicos

y poniendo así a la facultad de Ingeniería de la Universidad del Atlántico en un

lugar privilegiado a nivel nacional en el desarrollo de herramientas aplicables a

este campo.

Un aspecto que limitó el desarrollo de este trabajo fue la ausencia de una base de

datos más completa que sirviera de punto de comparación. Se recomienda a

futuro adquirir una versión más completa de Distil®, lo que posibilitará la

ampliación de la base de datos de componentes y mezclas de RCM Builder y de

cualquier otro software que lo necesite.

Se Recomienda para futuros trabajos desarrollar el cálculo de azeótropos para

mezclas ternarias homogéneas.

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10. BIBLIOGRAFÍA

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2. BELLO, C. A., Modulo de termodinámica para ingenieros químicos.

Universidad del Atlántico, Facultad de Ingeniería Química. 2005.

3. DECHEMA (Deutsche Gesellschaft Für Chemisches Apparatewesen),

Chemistry Data Series (Gmehling, Onken & Arlt,1977; DDBST Gmbh, 2002;

Sorensen&Arlt, 1980)

4. DOHERTY, M.F.; CALDAROLA, G.A., Design and synthesis of

homogeneous azeotropic distillations. The sequencing of columns for

azeotropic and extractive distillations. Ind. Eng. Chem. Fund., 24, 474-485,

1985.

5. DOHERTY, M. F.; MALONE, M. F. Conceptual Design of Distillation

Systems; McGraw-Hill: New York, 2001.

6. GÓMEZ, A., RUIZ, F., MARCILLA, A, REYES, J., MENARGUES, S. Diseño

de la separación de mezclas ternarias. Conceptos gráficos del equilibrio

entre fases. Aplicación de conceptos gráficos a la separación de mezclas

azeotrópicas. Ingeniería Química, 377, 219-229 y 379, 253-262 (2001).

7. HILMEN, E. K., Separation of Azeotropic Mixtures: Tools for Analysis and

Studies on Batch Distillation Operation. Norwegian University of Science

and Technology. Department of Chemical Engineering, November 2000

8. http://en.wikipedia.org/wiki/Residue_Curve.

Page 119: TESIS. Diseño de un Software para la Construccion de Mapas de Curvas de Residuo de Sistemas de Mezclas Ternarias Homogeneas

119

9. LEE, FU-MING AND PAHL, ROBERT H. Solvent Screening. Study and

conceptual extractive distillation process to produce anhydrous ethanol from

fermentation broth. Industrial Engineering Process Des. Dev. Vol. 24 (1985)

p.168-172.

10. M. H. M. REIS; L. F. S. MASCOLO; M. R. WOLF-MACIEL. Development of

a robust algorithm to compute reactive azeotropes... Chemical Process

Department, Chemical Engineering School, State University of Campinas,

Campinas - São Paulo, Brazil

11. R. Stephenson, S. Malanowski. Handbook of the Thermodynamics of

Organic Copounds. 1987 Elsiever Science Publishing Co., Inc. Pags (529 –

550).

12. RIOS, L. G., “Modelos Termodinámicos para el Equilibrio Vapor – Líquido

@ Bajas Presiones: Fase Líquida”. En: Scientia et Technica, Pereira,

Universidad. Tecnológica, N° 16, Septiembre 2001, pp. 119-124.

13. S. SKOURAS, S. SKOGESTAD. Time requirements for heteroazeotropic

distillation in batch columns. Department of Chemical Engineering,

Norwegian University of Science & Technology, Sem Saelandsvei 4,

Trondheim 7491, Norway

14. SEIDER, W.; WIDAGDO, S. Azeotropic Distillation. AIChE J. 1996, 42 (1),

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15. STICHMAIR, J.G.; FAIR, J.R., Distillation: principles & practice. Willey-VCH,

New York, 1998.

16. T. K. SHERWOOD, R. L. PIGFORD, AND C. R. WILKE, “Mass Transfer”,

McGraw-Hill (1975).

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120

17. TOJO SUAREZ J., DOMINGUEZ A., CANOSA SAA J., JORGE ALVAREZ

B. Procesos de separación.

18. TREYBAL, R. E. Operaciones e transferencia de masa. Segunda edición.

Editorial Mc Graw Hill. Pags. 505 - 510

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121

ANEXOS

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ANEXO 1. CLASIFICACIÓN DE MEZCLAS El proceso de selección y clasificación se llevó a cabo con el fin de estudiar los

diversos comportamientos presentados por las mezclas seleccionadas para ser

objeto de estudio. Este proceso se realizó asistido en la valiosa información

obtenida al simular estas mezclas en Distil®, tal como el comportamiento

azeotrópico, cantidad de azeótropos presentes en la mezcla, naturaleza de los

diferentes azeótropos (binarios, ternarios, puntos de ebullición, nodos).

Basados en la información obtenida con Distil se planteó un criterio de

clasificación de las mezclas seleccionada, según presenten o no azeotropía y el

numero de azeótropos en segundo caso.

El resultado de esta clasificación es el siguiente.

1. Mezclas que no Presentan Azeótropos.

Metanol; Etanol; 1-Propanol.

Benceno; Tolueno; Etil Benceno.

2-Butanol; 2-Metil-1-Propanol; 1-Butanol.

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2. Mezclas con 1 Azeótropo Binario. (Menor e intermedio punto de ebullición).

Acetona; Metanol; Etanol.

Acetona; Metanol; 2-Propanol.

Metil Acetato; Metanol; Etanol.

Etanol; Agua; Etilenglicol.

Estas cuatro (4) mezclas presentan un azeótropo binario de mínimo punto

de ebullición.

3. Mezclas con 1 Azeótropo Binario. (Intermedio y Mayor Punto de Ebullición).

Benceno; Tolueno; 1-Butanol.

Metil Acetato; Benceno; 2-Propanol.

Metil Acetato; Etil Acetato; Etanol.

Estas (3) mezclas presentan un azeótropo binario de mínimo punto de

ebullición.

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124

4. Mezclas con 2 Azeótropos Binarios. (1. Menor – Intermedio Punto de Ebullición) (2. Intermedio – Mayor Punto de Ebullición).

Etil Acetato; Etanol; IsoPropil Acetato.

Etil Acetato; 2-Propanol; IsoPropil Acetato.

Metil Acetato; Metanol; Etil Acetato.

Cloroformo; Metanol; Benceno.

Acetona; Hexano; Etanol.

Hexano; Benceno; Ciclo Hexano.

Metanol; Etil Acetato; Etanol.

Estas (7) mezclas presentan ambos azeótropos binarios de mínimo punto

de ebullición.

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5. Mezclas con 2 Azeótropos Binarios. (1. Intermedio – Mayor Punto de Ebullición) (2. Mayor – Menor Punto de Ebullición).

Etanol; 2-Propanol; IsoPropil Acetato.

Ciclo Hexano; Tolueno; 1-Butanol.

Estas (2) mezclas presentan ambos azeótropos binarios de mínimo punto

de ebullición.

6. Mezclas con 2 Azeótropos Binarios. (1. Mayor – Menor Punto de Ebullición) (2. Menor – Intermedio Punto de Ebullición).

Etil Acetato; Etanol; 2-Propanol.

Hexano; Benceno; 1-Butanol.

Estas (2) mezclas presentan ambos azeótropos binarios de mínimo

punto de ebullición.

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7. Mezclas con 3 Azeótropos Binarios.

Hexano; Benceno; 2-Propanol.

Benceno; Ciclo Hexano; 2-Propanol.

Hexano; Etanol; Benceno.

Estas (3) mezclas presentan azeótropos binarios de mínimo punto de ebullición.

8. Mezclas con 2 Azeótropos Binarios. (1. Menor – Intermedio Punto de Ebullición) (2. Intermedio – Mayor Punto de Ebullición). Y un Azeótropo Ternario.

Benceno; 1-Propanol; Heptano.

Esta mezcla presenta un azeótropo ternario de mínimo punto de ebullición.

Acetona; Cloroformo; Etanol.

Esta mezcla presenta un azeótropo ternario de punto de ebullición medio.

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127

9. Mezclas con 2 Azeótropos Binarios. (1. Mayor – Menor Punto de Ebullición) (2. Menor – Intermedio Punto de Ebullición). Y un Azeótropo Ternario.

Etanol; Benceno; Heptano.

Esta mezcla presenta un azeótropo ternario de mínimo punto de ebullición.

10. Mezclas con 3 Azeótropos Binarios y 1 Azeótropo Ternario.

Benceno; Ciclo Hexano; 1-Propanol.

Cloroformo; Hexano; Etanol.

Estas dos mezclas presentan azeótropos ternarios de mínimo punto de ebullición.

Acetona; Cloroformo; Metanol.

Esta mezcla presenta un azeótropo ternarios de punto de ebullición medio.

Un diagrama que resume la anterior clasificación se muestra en la Figura 64.

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128

Figura 63. Clasificación de Mezclas Según su Comportamiento Azeotrópico.

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ANEXO 2. COMENTARIOS Y OBSERVACIONES SOBRE EL RCM BUILDER

En esta sección se resaltarán detalles especiales sobre la concepción,

codificación, construcción y manejo de este software, detalles que se espera sean

de utilidad para los usuarios y para futuras modificaciones del mismo.

La codificación de este programa en Matlab® es un logro notable a nivel local, ya

que como se sabe este lenguaje de programación aunque es conocido por todos

en la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Atlántico, no se ha estudiado a

profundidad el alcance que éste puede tener en la simulación de procesos.

Con este trabajo se espera dar pie a una nueva era de investigación en el área de

simulación de procesos que conlleve a muchos más trabajos como este, y por qué

no, mejores que esté usando un lenguaje tan rico y versátil como lo es el lenguaje

C de Matlab®, el cual por su naturaleza netamente matemática, brinda muchas

herramientas que en Ingeniería son de mucha utilidad.

Otro aspecto importante en la realización de este trabajo es el aporte que con este

se hace a la línea de investigación del grupo de “Modelamiento, Control y

Simulación Procesos” de la Universidad del Atlántico, sobre procesos de

separación de mezclas problema (azeotrópica, extractivas, volatilidades relativas

muy bajas, etc.).

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SOBRE RCM BUILDER El Programa RCM Builder, es un software desarrollado en Matlab® capaz de

calculas y construir mapas de curvas de residuo de mezclas ternarias

homogéneas.

Consta de una base de datos40 de 20 componentes puros, entre los cuales

tenemos alcoholes, esteres, hidrocarburos aromáticos, etc. A partir de estos 20

componentes se desarrolló una segunda base de datos, esta vez con las

diferentes combinaciones entre componentes que arrojan mezclas ternarias

diversas, que exponen a su vez diversos comportamientos (azeotropía, tendencia

de las líneas, presencia de los diferentes nodos, cambios a diferentes presiones),

los cuales al inicio de este proyecto se planeó mostrar.

Fue diseñado y concebido pensando en una posible ampliación a futuro, por esto

las bases de datos fueron creadas de tal manera que permitan esta expansión.

Para este objeto se deben tener en cuenta que los parámetros y constantes de los

modelos de actividad y fugacidad deben ser tomados de la base de datos de

DECHEMA. [3,11].

RCM Builder, además cuenta con diversas opciones para el cálculo de las curvas

de residuo, entre estas opciones se pueden destacar los diferentes modelos de

Actividad (Fase Liquida) y Fugacidad (Fase Vapor). Los modelos de actividad

presentes en este software son el Modelo de Wilson y UNIQUAC, los cuales

permiten calcular los coeficientes de actividad. Con respecto a la fase vapor,

inicialmente se planeó calcular los coeficientes de fugacidad con la ecuación de

Peng Robinson, pero se decidió agregar la opción de un segundo modelo para

este fin, el segundo modelo de fugacidad presente en este programa es el de Fase

Vapor Ideal. 40 Este concepto se explicará más adelante.

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131

Está construido de tal forma que el rango de presiones en las cuales su

desempeño es óptimo está delimitado de 0.1 hasta 10 atm máximo. Esto se debe

a que la herramienta solver (ode15s) que se utiliza para resolver los sistemas de

ecuaciones diferenciales algebraicas propios de este programa, posee cierta

tolerancia. Esto es, a ciertas condiciones iníciales de Presión y composiciones

molar el solver no encuentra un punto singular en la solución de las ODE,

resultando en un error de cálculo. Para sobrepasar este inconveniente se

recomienda entonces trabajar en un rango de presiones que no sobrepase las 10

atm, para mantener unas condiciones iníciales consistentes y garantizar un

rendimiento optimo de RCM Builder.

RCM Builder es un punto de partida para el desarrollo de futuras herramientas

computacionales creadas en Matlab®. Se espera que ayude al desarrollo de la

programación en este lenguaje dentro y fuera de la Facultad de Ingeniería, ya que

para la realización de este proyecto fue necesario un estudio profundo de Matlab®

(GUIDE), de muchas subrutinas y comandos que antes nunca habían sido

utilizados para propósitos de simulación de procesos.

La realización de un nuevo software para la construcción de mapas de curvas de

residuo de sistemas de mezclas ternarias heterogéneas se facilita porque se

puede utilizar el que ya se hizo en este trabajo debido que para la construcción de

estas se necesitan las mismas ecuaciones y modelos utilizados y únicamente se le

tiene que anexar la parte del cálculo del equilibrio liquido – liquido.

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BASES DE DATOS

Para la realización de este programa fue necesaria la creación de dos bases de

datos, estas bases de datos reúnen las propiedades físico-químicas de los

diferentes componentes y los coeficientes de interacción binaria de los

componentes en una mezcla.

La primera base de datos, reúne parámetros A, B y C de la ecuación de Antoine,

el Volumen molar de los Líquidos Saturados (V, cm3/mol) de la Ecuación de

Wilson, los parámetros r y q de la Ecuación de UNIQUAC, y propiedades como la

Temperatura Crítica (Tc, °C), Presión Crítica (Pc, mmHg) y Factor Acéntrico (w) de

la ecuación de Peng Robinson. Cabe anotar que estos parámetros aquí

nombrados corresponden a componentes puros, por eso se puede decir que la

DATABASE1 corresponde a la base de datos de propiedades físico-químicas de

componentes puros.

La segunda base de datos requerida para la ejecución de programa corresponde a

las mezclas, y en especial a las interacciones entre los componentes de éstas.

Esta base de datos (DATABASE2) reúne los coeficientes de interacción binaria de

los componentes en una mezcla.

Para la construcción de ambas bases de datos fue necesaria una revisión

bibliográfica extensa, en busca de estos parámetros. En este punto la base de

datos de DECHEMA fue de mucha utilidad, de aquí se obtuvieron todos los

coeficientes y propiedades necesarias para el adecuado funcionamiento del

software.

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133

DATABASE1

Como se mencionó anteriormente, la base de datos de componentes o

DATABASE1, contiene las propiedades físico-químicas necesarias para los

cálculos de Coeficientes de Actividad (Wilson – UNIQUAC), Coeficientes de

Fugacidad (Peng Robinson), Presión de Saturación (Antoine), La Presión de

Burbuja y la determinación del Equilibrio Liquido – Vapor.

Esta base de datos al ser ensamblada luce de la siguiente manera:

Figura 64. Base de Datos de componentes. DATABASE1.

En esta base de datos se puede observar, que en la primera columna aparecen

los nombres de cada uno de los componentes puros que posteriormente se

usados para crear las mezclas objeto de estudio.

A partir de la segunda y hasta la cuarta columna aparecen los coeficientes (A, B,

C) de la Ecuación de Antoine para cada componente puro. La quinta Columna

muestra los valores de Volumen molar (V, cm3/mol) usados para el cálculo de los

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coeficientes de actividad (Ecuación de Wilson). La sexta y séptima columna

revelan los coeficientes r y q de la Ecuación UNIQUAC.

La octava, novena y decima columna representan los valores de los coeficientes

de Temperatura Critica (Tc, °C), Presión Critica (Pc, mmHg) y Factor Acéntrico (w)

de cada uno de los componentes puros, para ser utilizados en el cálculo de los

coeficientes de fugacidad con la ecuación de Peng Robinson.

DATABASE2.

En la segunda base de datos se encuentran plasmados los coeficientes de

interacción binaria (lambda, cal/mol) de los componentes en una mezcla. Estos

coeficientes varían de acuerdo al modelo de actividad que se esté utilizando, por

eso en esta base de datos están presentes los coeficientes del modelo de Wilson

y los coeficientes de UNIQUAC.

Esta es la apariencia de esta base de datos.

Figura 65. Base de Datos de mezclas. DATABASE2.

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En esta base de datos se puede observar que las tres primeras columnas

corresponden a los nombres de los componentes de cada mezcla. Se observa que

esta base de datos contiene 30 mezclas y queda abierta la posibilidad de una

ampliación a futuro de la misma.

De la cuarta a la novena columna aparecen los coeficientes (Landxxx), o

coeficientes de interacción binaria propios del modelo de Wilson. A partir de la

decima columna y hasta la quinceava se presentan estos mismos coeficientes,

pero esta vez para la ecuación de UNIQUAC. Como se puede ver por cada mezcla

son 6 coeficientes binarios, que representan la interacción de cada componente en

la mezcla con los otros dos componentes presentes.

CONSTRUCCIÓN DE LAS BASES DE DATOS.

Para que una de estas bases de datos pueda ser interpretada por Matlab®

requiere de un cierto formato. En esta sección se explicará de manera breve el

proceso de creación y transformación de estas bases de datos a un lenguaje

“entendible” para Matlab®. Para este propósito se tomará como ejemplo la

DATABASE1.

Después de reunir toda la información requerida (coeficientes de Antoine, etc.), se

procede abrir una hoja de cálculo (en este caso se utilizó una hoja de cálculo en

Microsoft Excel®). Cabe anotar que cada Fila representa un componente puro, y

que las diferentes columnas de esta fila servirán para colocar los coeficientes

propios de cada uno de estos componentes.

Se escoge como ejemplo el componente “Acetona”. Representado en una fila de

la hoja de cálculo de Microsoft Excel®. En la primera columna se coloca el nombre

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del componente propiamente dicho, en este caso Acetona. En la columna

siguiente se coloca el coeficiente A de la Ecuación de Antoine. En la columna tres

(3) se coloca el coeficiente B, y en la cuarta columna se coloca el coeficiente C de

esta misma ecuación.

Se siguen llenando las columnas siguientes colocando los coeficientes en orden,

este orden es necesario para la correcta interpretación de Matlab® de esta base

de datos.

La Fila “Acetona” nos debe quedar de manera similar a esta41: Componente A B C V r q Tc Pc w

Acetona 7,11714 1210,595 229,664 74,05 2,5734 2,3359 235 35250 0,30399

Figura 66. Ejemplo de una fila Componente. DATABASE1.

De esta manera se siguen añadiendo componentes en las filas siguientes,

teniendo en cuenta que el orden de los coeficientes debe ser el mismo en todos

los casos.

Al completar la base de datos (Figura 60), se procede a guardarla en dos

formatos. Inicialmente la guardamos en formato .xls propio de Microsoft Excel®,

que permitirá la futura adición de mas componentes a la base de datos. Luego se

vuelve a guardar el documento, esta vez en formato .cvs (delimitado por comas

(,)). Después de guardado el archivo .cvs se procede a cambiarle el nombre y la

extensión42 de .cvs a .txt, ahora Windows interpreta este archivo como un archivo

de texto cuyos espacios de cada línea (columnas de cada fila) están separados

por una coma (,). Al abrir el nuevo archivo DATABASE1.txt el siguiente paso es

reemplazar todas las comas (,) por puntos (.) y los punto y coma (;) por comas (,),

esto con el fin de que Matlab® interprete adecuadamente el archivo y sea capaz

de leer los datos.

41 El Orden de los coeficientes puede variar. 42 Con extensión nos referimos al formato del mismo, es decir el tipo de archivo. En este caso la extensión es .cvs.

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Con este último paso se termina la construcción de una base de datos que

Matlab® es capaz de leer. A continuación se explicará como invocar los datos

contenidos en estas bases al momento de ejecutar el programa.

INVOCAR DATOS CON MATLAB®.

Las bases de datos se cargan e invocan desde Matlab con el siguiente código: BASE DE DATOS DE COMPONENTE DATABASE1 fid = fopen('DATABASE1.txt'); A = textscan(fid, '%s %f %f %f %f %f %f %f %f %f', 'delimiter', ','); fclose(fid); BASE DE DATOS DE MEZCLA DATABASE2 fid = fopen('DATABASE2.txt'); C = textscan(fid, '%s %s %s %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f', 'delimiter', ','); fclose(fid); Donde s quiere decir que en dicha columna hay caracteres alpha (letras) y f que

en la columna respectiva solamente se encuentran caracteres numéricos.

Dependiendo cuantas columnas en la base de datos haya de s o f, se coloca el

mismo número de estas antecedido del símbolo %, es decir, por ejemplo la

DATABASE1 tiene una columna de caracteres alpha que corresponde a los

nombres de los componentes y 9 columnas de caracteres numéricos

correspondientes a los parámetros anteriormente mencionados. Como se dijo

anteriormente las bases de datos se guardan en texto delimitado por comas por lo

que se tiene que especificar en el código que el delimitador de los caracteres que

se encuentran en la base de datos están se delimitados por coma, esto es,

‘delimiter’, ‘,’.

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Una vez cargadas en memoria las bases de datos se procede a invocar los

valores que contiene cada una de ellas.

En la base de datos DATABASE2 .Los nombres de los componentes se invocan

de la siguiente manera en el código, cuando la mezcla es seleccionada: Comp(1)=C{1}(ind1); Comp(2)=C{2}(ind1); Comp(3)=C{3}(ind1); Los datos numéricos que corresponden a los parámetros de interacción binaria de

Wilson y Uniquac se invocan de la siguiente manera: for i=4:length(C) Comp2(i)=C{i}(ind1); end i comienza desde 4 que se refiere a la cuarta columna de la base de datos (donde

comienzan los caracteres numéricos) hasta la longitud de la misma, es decir que

al programa se le pueden anexar mas mezclas sin ningún problema y sin tener

que modificar el código del mismo.

Para cargar los datos base de datos de componente DATABASE1 el programa

realiza lo siguiente:

Como ya se tienen los nombres de los componentes esto es, Comp(1), Comp(2),

Comp(3) de la DATABASE2 se tiene que buscar ahora los parámetros

correspondientes a cada componente en la DATABASE1.

Utilizando toda la longitud de la columna 1 de la DATABASE1 se busca en qué

posición de esa base de datos esta cada componente (el programa busca que el

nombre del componente de la DATABASE2 corresponda al nombre del

componente en la DATABASE1) como se ve a continuación:

´ for i=1:length(A{1}) aux=char(A{1}(i)); aux2=char(Comp(1)); if isequal(aux2,aux)

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p(1)=i; end aux2=char(Comp(2)); if isequal(aux2,aux) p(2)=i; end aux2=char(Comp(3)); if isequal(aux2,aux) p(3)=i; end end En el momento en que son localizadas las posiciones de los componentes, se

cargan los valores de cada uno partiendo desde la columna 2 hasta toda la

longitud de la de la base de datos pretendiendo solamente cargar todos los

caracteres numéricos que corresponden a las constantes de cada una de las

ecuaciones y modelos ya mencionados como se muestra en el siguiente código:

length(A); for i=1:3 for j=1:length(A)-1 Val(j,i) =A{j+1}(p(i)); end end Los valores numéricos de ambas bases de datos correspondientes a los

parámetros de cada una de las ecuaciones utilizadas para el trazado me mapas

de curvas de residuo se cargan de la siguiente manera: for i = 1:3 Constantes de Antoine An(i) = Val(1,i); Bn(i) = Val(2,i); Cn(i) = Val(3,i); Volumen molar de Wilson V(i) = Val(4,i); Parámetros de Uniquac r(i) = Val(5,i); q(i) = Val(6,i);

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Parámetros de Peng-Robinson Tc(i) = Val(7,i); Pc(i) = Val(8,i); w(i) = Val(9,i); end Parámetros de Interacción Binaria de Wilson for i = 4:9 Landaw(i-3) = Comp2(i); end Parámetros de Interacción Binaria de Uniquac for i=10:15 Landau(i-9) = Comp2(i); end De esta manera son cargados todos los parámetros necesarios para cada una de

las ecuaciones y modelos para la construcción y graficación de los mapas de

curvas de residuo.

Detalles del código en Matlab®.

En este aparte se explicarán los procedimientos de cálculo de las propiedades

necesarias para la graficación de los mapas de curvas de residuo. function xdot = rcm(t,x) T = x(4); Presión saturación. Ecuación de Antoine En esta se calculan las presiones de saturación de cada una de los componentes

con el siguiente código: Psat1 = 10.^(An(1) - Bn(1)/(Cn(1) + T)); Psat2 = 10.^(An(2) - Bn(2)/(Cn(2) + T)); Psat3 = 10.^(An(3) - Bn(3)/(Cn(3) + T));

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Coeficientes de Actividad

Los coeficientes de actividad se calculan con los modelos de Wilson y Uniquac, los

cuales dependen de las composiciones liquidas halladas una vez el sistema llegue

a un punto singular, es decir, cuando se alcanza la composición de un

componente puro o cuando las composiciones del liquido y vapor son iguales (xi =

yi), es decir corresponde a un azeótropo que se forma.

Modelo de Wilson

La codificación del Modelo de Wilson en Matlab se realiza de la siguiente manera: A12 = V(2)/V(1)*exp(-Landaw(1)/(R*(273.15 + T))); A13 = V(3)/V(1)*exp(-Landaw(2)/(R*(273.15 + T))); A21 = V(1)/V(2)*exp(-Landaw(3)/(R*(273.15 + T))); A23 = V(3)/V(2)*exp(-Landaw(4)/(R*(273.15 + T))); A31 = V(1)/V(3)*exp(-Landaw(5)/(R*(273.15 + T))); A32 = V(2)/V(3)*exp(-Landaw(6)/(R*(273.15 + T))); gamma1 = exp(1 - log(x(1) + x(2)*A12 + x(3)*A13) - (x(1)/(x(1) + x(2)*A12 + x(3)*A13) + (x(2)*A21)/(x(1)*A21 + +x(2) + x(3)*A23)... + (x(3)*A31)/(x(1)*A31 + x(2)*A32 + x(3)))); gamma2 = exp(1 - log(x(1)*A21 + x(2) + x(3)*A23) - ((x(1)*A12)/(x(1) + x(2)*A12 + x(3)*A13) + x(2)/(x(1)*A21 + +x(2) + x(3)*A23)... + (x(3)*A32)/(x(1)*A31 + x(2)*A32 + x(3)))); gamma3 = exp(1 - log(x(1)*A31 + x(2)*A32 + x(3)) - ((x(1)*A13)/(x(1) + x(2)*A12 + x(3)*A13) + (x(2)*A23)/(x(1)*A21 + +x(2) + x(3)*A23)... + x(3)/(x(1)*A31 + x(2)*A32 + x(3)))); Modelo de Uniquac La codificación del Modelo de Uniquac en Matlab se realiza de la siguiente

manera: L1 = 5*(r(1) - q(1)) - r(1) + 1; L2 = 5*(r(2) - q(2)) - r(2) + 1; L3 = 5*(r(3) - q(3)) - r(3) + 1; phiu1 = (r(1)*x(1))/(r(1)*x(1) + r(2)*x(2) + r(3)*x(3)); phiu2 = (r(2)*x(2))/(r(1)*x(1) + r(2)*x(2) + r(3)*x(3)); phiu3 = (r(3)*x(3))/(r(1)*x(1) + r(2)*x(2) + r(3)*x(3)); theta1 = (q(1)*x(1))/(q(1)*x(1) + q(2)*x(2) + q(3)*x(3)); theta2 = (q(2)*x(2))/(q(1)*x(1) + q(2)*x(2) + q(3)*x(3)); theta3 = (q(3)*x(3))/(q(1)*x(1) + q(2)*x(2) + q(3)*x(3));

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tau12 = exp(-Landau(1)/(R*(273.15 + T))); tau13 = exp(-Landau(2)/(R*(273.15 + T))); tau21 = exp(-Landau(3)/(R*(273.15 + T))); tau23 = exp(-Landau(4)/(R*(273.15 + T))); tau31 = exp(-Landau(5)/(R*(273.15 + T))); tau32 = exp(-Landau(6)/(R*(273.15 + T))); gamma1 = exp(log(phiu1/x(1)) + 5*q(1)*log(theta1/phiu1) + L1 - (phiu1/x(1))*(L1*x(1) + L2*x(2) + L3*x(3))... + q(1)*(1 - log(theta1 + theta2*tau21 + theta3*tau31) - theta1/(theta1 + theta2*tau21 + theta3*tau31)... - (theta2*tau12)/(theta1*tau12 + theta2 + theta3*tau32) - (theta3*tau13)/(theta1*tau13 + theta2*tau23 + theta3))); gamma2 = exp(log(phiu2/x(2)) + 5*q(2)*log(theta2/phiu2) + L2 – (phiu2/x(2))*(L1*x(1) + L2*x(2) + L3*x(3))... + q(2)*(1 - log(theta1*tau12 + theta2 + theta3*tau32) – (theta1*tau21)/(theta1 + theta2*tau21 + theta3*tau31)... - theta2/(theta1*tau12 + theta2 + theta3*tau32) - (theta3*tau23)/(theta1*tau13 + theta2*tau23 + theta3))); gamma3 = exp(log(phiu3/x(3)) + 5*q(3)*log(theta3/phiu3) + L3 – (phiu3/x(3))*(L1*x(1) + L2*x(2) + L3*x(3))... + q(3)*(1 - log(theta1*tau13 + theta2*tau23 + theta3) - (theta1*tau31)/(theta1 + theta2*tau21 + theta3*tau31)... - (theta2*tau32)/(theta1*tau12 + theta2 + theta3*tau32) - theta3/(theta1*tau13 + theta2*tau23 + theta3)));

Coeficientes de Fugacidad Para el cálculo de los coeficientes de fugacidad se tomo como primera medida

fase vapor ideal, y el modelo de Peng – Robinson

Fase vapor ideal En la fase Vapor Ideal se asumen los coeficientes de Fugacidad iguales a 1, para

todos los componentes de a mezcla. El código correspondiente es el siguiente: phip1 = 1; phip2 = 1; phip3 = 1; Peng – Robinson El código correspondiente al cálculo de los coeficientes de fugacidad usando la Ecuación de Peng-Robinson es el siguiente: Tr1 = T/Tc(1); Tr2 = T/Tc(2); Tr3 = T/Tc(3); if (w(1)<0.49)

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FW1 = 0.37464 + 1.54226*w(1) - 0.26992*w(1).^2; else FW1 = 0.37964 + 1.48503*w(1) - 0.16442*w(1).^2 + 0.016666*w(1).^3; end if (w(2)<0.49) FW2 = 0.37464 + 1.54226*w(2) - 0.26992*w(2).^2; else FW2 = 0.37964 + 1.48503*w(2) - 0.16442*w(2).^2 + 0.016666*w(2).^3; end if (w(3)<0.49) FW3 = 0.37464 + 1.54226*w(3) - 0.26992*w(3).^2; else FW3 = 0.37964 + 1.48503*w(3) - 0.16442*w(3).^2 + 0.016666*w(3).^3; end ac1 = (1 + FW1*(1 - sqrt(Tr1))).^2; ac2 = (1 + FW2*(1 - sqrt(Tr2))).^2; ac3 = (1 + FW3*(1 - sqrt(Tr3))).^2; alpha1 = (0.45724*(R1*(273.15 + Tc(1))).^2)/Pc(1); alpha2 = (0.45724*(R1*(273.15 + Tc(2))).^2)/Pc(2); alpha3 = (0.45724*(R1*(273.15 + Tc(3))).^2)/Pc(3); a1 = alpha1/ac1; a2 = alpha2/ac2; a3 = alpha3/ac3; b1 = 0.0778*R1*(273.15 + Tc(1))/Pc(1); b2 = 0.0778*R1*(273.15 + Tc(2))/Pc(2); b3 = 0.0778*R1*(273.15 + Tc(3))/Pc(3); am =(x(1)*sqrt(a1) + x(2)*sqrt(a2) + x(3)*sqrt(a3)).^2; bm = x(1)*b1 + x(2)*b2 + x(3)*b3; Am = am*P/(R1*(273.15 + T)).^2; Bm = bm*P/(R1*(273.15 + T)); Ap1 = 2*sqrt(a1/am); Ap2 = 2*sqrt(a2/am); Ap3 = 2*sqrt(a3/am); Bp1 = b1/bm; Bp2 = b2/bm; Bp3 = b3/bm; Factor de Compresibilidad Z = roots([1 (Bm - 1) (Am - 2*Bm - 3*Bm.^2) (Bm.^3 + Bm.^2 –Am*Bm)]);

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ZR = []; for i = 1:3 if isreal(Z(i)) ZR = [ZR Z(i)]; end end Zm = min(ZR); Coeficientes de Fugacidad phip1 = exp((Zm-1)*Bp1 - log(Zm - Bm) - (Am/(2*sqrt(2)*Bm))*(Ap1 - Bp1)*log((Zm + (sqrt(2) + 1)*Bm)/(Zm - (sqrt(2) - 1)*Bm))); phip2 = exp((Zm-1)*Bp2 - log(Zm - Bm) - (Am/(2*sqrt(2)*Bm))*(Ap2 – Bp2)*log((Zm + (sqrt(2) + 1)*Bm)/(Zm - (sqrt(2) - 1)*Bm))); phip3 = exp((Zm-1)*Bp3 - log(Zm - Bm) - (Am/(2*sqrt(2)*Bm))*(Ap3 – Bp3)*log((Zm + (sqrt(2) + 1)*Bm)/(Zm - (sqrt(2) - 1)*Bm)));

Composiciones de la fase vapor Una vez calculadas las presiones de saturación, coeficientes de actividad y

fugacidad, se calculan las composiciones de la fase vapor en equilibrio con las del

líquido como se muestra a continuación: y(1) = (x(1)*gamma1*Psat1)/(P*phip1); y(2) = (x(2)*gamma2*Psat2)/(P*phip2); y(3) = (x(3)*gamma3*Psat3)/(P*phip3);

Curvas de residuo y presión de burbuja

Las curvas de residuo se aplican para cada uno de los componentes y junto con la

ecuación para el cálculo de presión de burbuja, forman un conjunto de ecuaciones

diferenciales y algebraicas, dependientes del tiempo43 y se codifican de la

siguiente manera:

xdot = [x(1) - y(1) x(2) - y(2) x(3) - y(3) (x(1)*gamma1*Psat1)/(phip1) + (x(2)*gamma2*Psat2)/(phip2) +

43 Las ecuaciones son colocadas en forma vectorial para poder ser resueltas por el solver ODE15s

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(x(3)*gamma3*Psat3)/(phip3) - P]; Cálculo y graficación de las curvas de residuo Como las ecuaciones anteriores se encuentran en una función llamada xdot = rcm(t,x), esta va a ser resuelta por el solver ODE15s como sigue: function grafi(currPt) x0 = [xO1 x02 x03 T0]; M =[1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]; options = odeset('Mass',M,'MassSingular','yes'); tf = 10; [t,x] = ode15s(@rcm,[0 tf], x0, options); x1=x(:,1); x2=x(:,2); plot(x1,x2,'b'); tf2 = 50; [t,x] = ode15s(@rcm,[tf2 0], x0, options); x1=x(:,1); x2=x(:,2); plot(x1,x2,'b');

x0 corresponde a las condiciones iníciales, M una matriz singular que se necesita

para la solución del conjunto de ecuaciones, ya que la solución final termina en un

punto singular. Y para que este se lleve a cabo se utiliza el comando options en

que se declara a la matriz como singular.

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ANEXO 3. RCM BUILDER. MANUAL DEL USUARIO. Gracias por haber escogido RCM Builder!!!. Un software para la construcción de mapas de curvas de residuo de mezclas ternarias homogéneas. A continuación se señalaran los aspectos más significativos acerca del programa.

PROCESO DE INSTALACIÓN DE RCM BUILDER. (PARA WINDOWS)

Para llevar a cabo un correcto proceso de instalación de RCM BUILDER en su computadora debe seguir los

siguientes pasos:

1.1. Inserte el CD de instalación y explórelo, observará en su interior el contenido que se observa en la

Figura 68.

Figura 67. Archivos contenidos en el CD de instalación de RCM BUILDER.

1.2. A Continuación haga clic derecho sobre el archivo ejecutable de nombre MCRInstaller (Matlab

Component Runtime) y escoja la opción Instalar (Figura 68).

Este archivo instala todas las librerías y archivos necesarios para la ejecución de RCM BUILDER. La ventana inicial de MCRInstaller se observa en la Figura 69.

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Figura 68. Ventana Inicial de Matlab Component Runtime.

1.3. Para iniciar el proceso de instalación de MCRInstaller haga clic en Next y se observará la ventana correspondiente a la Figura 70.

Figura 69. Ventana de Bienvenida de Matlab Component Runtime.

1.4. El programa de instalación le pedirá la confirmación de la instalación de MCRInstaller. Si desea

hacerlo haga clic en Next, de lo contrario cancele la instalación presionando el botón cancelar.

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Figura 70. Confirmación de la instalación de Matlab Component Runtime.

1.5. Seleccione la carpeta en donde desea instalar a Matlab Component Runtime presionando el Botón

Browse y fije la ruta, o si lo desea instálelo en la carpeta predefinida por el Programa Presionando Next (Figura 72).

Figura 71. Carpeta de instalación de Matlab Component Runtime.

Después de haber presionado Next, se iniciará el proceso de instalación de Matlab Component Runtime en la que observara la ventana que se muestra en la Figura 73. Este proceso puede tardar varios minutos.

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Figura 72. Ventana de progreso de instalación de Matlab Component Runtime.

1.6. Para finalizar el proceso de instalación presione el botón Close (Figura 6).

Figura 73. Finalización de la instalación de Matlab Component Runtime.

1.7. Una vez finalizada la instalación Matlab Component Runtime, se continúa con la instalación de RCM

BUILDER esta vez haciendo clic derecho sobre el icono con el nombre de RCM BUILDER v. 1.0. y seleccionando la opción Abrir.

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Figura 74. Instalación de RCM BUILDER.

Aparecerá entonces una ventana con el nombre Instalar (Figura 9), donde se le pregunta si desea continuar para empezar el proceso de la instalación de RCM BUILDER. Presione Si para empezar.

Figura 75. Ventana de confirmación para iniciar la instalación de RCM BUILDER.

1.8. Seleccione el idioma en el que desee ver el proceso de instalación (Figura 77).

Figura 76. Ventana de selección del idioma de instalación44.

Tiene seis opciones de idioma de instalación. Seleccione el de su conveniencia, por defecto el programa de instalación tiene el idioma Español.

44 El Software RCM Builder está disponible sólo en español. El Proceso de Instalación está disponible en varios idiomas.

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Figura 77. Idiomas de instalación.

Seleccionado el idioma de instalación presione Aceptar para dar inicio al asistente de instalación de RCM BUILDER. Esto se puede observar en la Figura 79.

Figura 78. Ventana de bienvenida del asistente de instalación de RCM BUILDER.

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1.10. Al presionar Siguiente le aparecerá una ventana donde puede cambiar la ruta de instalación del

programa o dejar la que este tiene por defecto.

Figura 79. Selección de la carpeta de destino de la instalación de RCM BUILDER.

1.11. El programa de instalación creará accesos directos en el menú inicio en la carpeta llamada RCM BUILDER, sino desea crearlos active la casilla con el nombre de No crear una carpeta en el Menú Inicio. Seguido de esto presione aceptar.

Figura 80. Creación de la carpeta de accesos directos en el menú inicio.

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1.12. Adicionalmente el programa después de pedirle la instalación de la carpeta RCM BUILDER en el menú inicio, le pedirá si desea instalar iconos en el escritorio y en el inicio rápido (Figura 82). Si lo desea active las casillas correspondientes. Presione Siguiente y le aparecer una ventana donde se muestra un resumen de lo que se va a instalar es su computador (Figura 83). Presione el botón Instalar para iniciar.

Figura 81. Creación de iconos en el escritorio y en el menú de inicio rápido.

Figura 82. Resumen de los componentes del programa a instalar.

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1.13. Espere mientras RCM BUILDER es finalmente instalado, o si lo desea presione Cancelar para detener la instalación.

Figura 83. Ventana de progreso de instalación de RCM BUILDER.

1.14. Finalizada la instalación puede ejecutar el programa activando la casilla de verificación Ejecutar RCM BUILDER y presionando el botón Finalizar (Figura 85).

Figura 84. Finalización de la instalación y ejecución del programa.

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EJECUCIÓN DE RCM BUILDER

Una vez instalado el programa se puede ejecutar haciendo clic en Inicio -> Todos los Programas -> RCM BUILDER como se puede observar en la Figura 86. O en los iconos instalados en el escritorio y en el menú de inicio rápido respectivamente.

Figura 85. Ejecución de RCM BUILDER.

Al iniciar el programa se muestra la ventana de bienvenida del mismo (Figura 87).

Figura 86. Ventana de bienvenida de RCM BUILDER.

La ventana principal del RCM BUILDER se muestra a continuación en la Figura 88.

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Figura 87. Ventana Principal de RCM BUILDER.

Secciones del Programa.

La interfaz grafica del RCM Builder está dividida en tres (3) secciones. La sección I es donde se introducen los datos necesarios para el cálculo y la graficación del mapa de curvas de residuo. La sección II es donde se encuentra ubicado el Diagrama Triangular. En él se construyen las curvas que hacen parte del RCM. Pulsando sobre sus coordenadas se toman las composiciones iniciales de los componentes y se grafican las curvas de residuo correspondientes a la mezcla seleccionada (Figura 88). Finalmente, la sección III contiene botones con funciones específicas.

Sección I. Esta sección contiene las siguientes opciones.

1. Barra de Titulo. Esta contiene el titulo de la ventana principal, es este caso RCM BUILDER. 2. Barra de Menú. En esta se encuentran los menús Archivo y Ayuda respectivamente. El menú ayuda

tiene un submenú que está compuesto por Nuevo RCM y Salir (Figura 89). Por su parte el menú Ayuda tiene a Manual del Usuario e información Acerca de RCM BUIILDER (Figura 90).

Figura 89. Menú Archivo.

Figura 88. Menu Ayuda.

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Pestaña de Selección de Mezclas. Aquí se encuentran 30 mezclas ternarias homogéneas que se pueden seleccionar para graficarle su mapa de curvas de residuo (Figura 91). Por defecto tiene seleccionada la mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol.

Figura 90. Pestaña de selección de mezclas.

3. Selección del Modelo de Actividad (Fase Liquida). RCM BUILDER presenta doble opción de

seleccionar el modelo de actividad, esto es modelo de actividad de Wilson y Uniquac. Por defecto esta seleccionado el modelo de actividad de Wilson (Figura 92).

Figura 91. Modelos de Actividad.

4. Selección del Modelo de Fugacidad (Fase Vapor). RCM BUILDER proporciona la opción de

considerar la fase vapor ideal como también la opción del modelo de fugacidad de Peng-Robinson. Por defecto esta seleccionado fase vapor ideal (Figura 93).

Figura 92. Modelos de Fugacidad.

5. Cuadro de Texto, en este se especifica el valor de la Presión (Figura 94).por defecto tiene el valor de 1.

6. Pestaña de selección de unidades de Presión (Figura 94). La unidad de atmosfera esta por defecto.

Figura 93. Presión del sistema.

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7. Grid. Activa o desactiva el enmallado del Diagrama Triangular (Figura 95).

Figura 94. Enmallado del diagrama triangular.

8. Cajas de Texto, para especificar las composiciones molares iníciales de los componentes. Por defecto

tienen x1 = 0.1, x2 = 0.1 y x3 se calcula al especificar las anteriores (Figura 96).

Figura 95. Composiciones iníciales.

9. Resumen de Curvas Construidas. Composiciones molares iniciales de los 3 componentes en las diferentes curvas construidas sobre un mismo RCM. Estos datos quedan guardados en un cuadro de texto debajo de las casillas donde se especifican estas composiciones.

Sección II

10. Diagrama Triangular. En este se grafican las curvas de residuo para una determinada mezcla. Según la Figura 97, el Metanol es el componente más volátil, y el Etanol el componente de intermedio punto de ebullición siendo así el 1- Propanol el de mayor punto de ebullición. Para todas las mezclas la configuración es la misma teniendo en cuenta el punto de ebullición de cada uno de los componentes.

Figura 96. Diagrama triangular.

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Sección III.

11. Graficar. Grafica la Curva de Residuo después de introducir los datos necesarios (Presión, Composiciones iníciales). Este botón se desactiva cuando se pulsa sobre el diagrama triangular, y activa al pulsar los botones Nueva Curva o Nuevo RCM.

12. Nueva Curva. Limpia las cajas de texto donde se especifican las composiciones molares iníciales de los componentes para poder crear una nueva curva en el mismo RCM.

13. Nuevo RCM. Reinicia el software para la construcción de un nuevo RCM. 14. Salir. Con este botón se cierra el programa.

Figura 97. Sección III del RCM Builder.

CONSTRUCCION DE UN MAPA DE CURVAS DE RESIDUO CON RCM

BUILDER.

El Proceso de construcción de un mapa de curvas de residuo con el RCM Builder es muy sencillo, por la

mínima cantidad de especificaciones requeridas y la facilidad para ingresar los datos en el programa. Las

especificaciones requeridas para este proceso son: Escoger la mezcla, Escoger los modelos de Actividad y

Fugacidad, Escoger la Presión del Sistema45 y por ultimo especificar las composiciones iniciales de los

componentes de la mezcla. Con estos datos ya es posible la construcción de una curva de residuo.

Figura 98. Interfaz grafica del usuario de RCM BUILDER.

45 RCM Builder arroja resultados óptimos a presiones menores de 10 atm.

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Para el ejemplo que se muestra a continuación (Ver Figura 100) se seleccionan los modelos de Wilson y Peng

– Robinson, para calcular los coeficientes de actividad y fugacidad, respectivamente. También se especifica

como 0.1 atmósferas, la presión de estimación del mapa de curvas de residuo.

Figura 99. Especificaciones: Modelos de actividad y fugacidad, presión del sistema.

Ahora se procede a introducir en la cajas de texto las composiciones iníciales46 en fase líquida, de Metanol (x1)

y Etanol (x2); la correspondiente al 1-Propanol (x3) se calcula automáticamente. Otra forma de especificar

estas composiciones iníciales es haciendo clic sobre el triangulo en las coordenadas correspondientes. Seguido

a esto se presiona el botón Graficar para el trazado de las curvas de residuo correspondientes a dichas

composiciones iníciales.

46 Los valores por defecto del software son x1 = 0.1, x2 = 0.1 y x3 = 0.8

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Figura 100. Especificaciones de las composiciones iníciales y utilización del botón Graficar.

Figura 101. Curva de residuo a composiciones iníciales x1 = 0.1, x2 = 0.1, x3 = 0.8, y P =0.1 atm.

Un siguiente paso es cambiar las composiciones iníciales para observar los perfiles que muestren cada una de las

curvas de residuo construidas, formando así el mapa de curvas de residuo (Figura 103).

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Figura 102. Mapa de curvas de residuo de la mezcla Metanol; Etanol; 1-Propanol a P = 0.1 atm.

Con esto concluimos el manual del usuario de RCM Builder. Esperamos que sea de mucha ayuda. Gracias por utilizar este programa. Hasta una próxima oportunidad! Los Autores.

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ANEXO 4. CODIGO FUENTE – RCM BUILDER v1.0.

function varargout = RCMBUILDER(varargin) % RCMBUILDER M-file for RCMBUILDER.fig % RCMBUILDER, by itself, creates a new RCMBUILDER or raises the existing % singleton*. % % H = RCMBUILDER returns the handle to a new RCMBUILDER or the handle to % the existing singleton*. % % RCMBUILDER('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % % function named CALLBACK in RCMBUILDER.M with the given input arguments. % % RCMBUILDER('Property','Value',...) creates a new RCMBUILDER or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are % applied to the GUI before RCMBUILDER_OpeningFunction gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property application % stop. All inputs are passed to RCMBUILDER_OpeningFcn via varargin. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES % Copyright 2002-2003 The MathWorks, Inc. % Edit the above text to modify the response to help RCMBUILDER % Last Modified by GUIDE v2.5 05-Dec-2007 09:17:28 % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @RCMBUILDER_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @RCMBUILDER_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}) else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}) end % End initialization code - DO NOT EDIT % --- Executes just before RCMBUILDER is made visible. function RCMBUILDER_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) global C

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contrutriangle(); gridtringle(); setinitialdata() set(handles.popupmenu1,'STRING',strcat(C{1},'-',C{2},'-',C{3})) load(1); undoLinn(); NameComp(handles) warning off % Choose default command line output for RCMBUILDER handles.output = hObject; % Update handles structure guidata(hObject, handles); % --- Outputs from this function are returned to the command line. function varargout = RCMBUILDER_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % Get default command line output from handles structure varargout{1} = handles.output; %asigna valores iniciales function setinitialdata() global C A datain datain = 1; fid = fopen('DATABASE2.txt'); C = textscan(fid, '%s %s %s %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f %f', 'delimiter', ','); fclose(fid); fid = fopen('DATABASE1.txt'); A = textscan(fid, '%s %f %f %f %f %f %f %f %f %f', 'delimiter', ','); fclose(fid); % --- Executes on selection change in popupmenu1. function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles) Mix = get(hObject,'Value'); load(Mix); NameComp(handles) % --- Executes on button press in checkbox2. function checkbox2_Callback(hObject, eventdata, handles) val = get(handles.checkbox2,'Value'); showgrid(val); % --- Executes on mouse press over axes background. function axes1_ButtonDownFcn(hObject, eventdata, handles) av = 1; currPt = get(gca,'CurrentPoint'); currPt = currPt(1,1:2); currPt(3) = 1-(currPt(1)+currPt(2)); set(handles.edit1,'BackgroundColor',[1 1 1]) set(handles.edit2,'BackgroundColor',[1 1 1]) set(handles.edit3,'BackgroundColor',[1 1 1]) grafilineapunto(currPt,handles) doundo(av,handles) % --- Executes on button press in pushbutton2. function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles) av = 1; currPt(1) = str2num(get(handles.edit2,'string')); currPt(2) = str2num(get(handles.edit3,'string')); currPt(3) = 1-(currPt(1)+currPt(2)); grafilineapunto(currPt,handles) doundo(av,handles) % --- Executes on button press in pushbutton3. function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)

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NuevoRCM(handles) % --------------------------------------------------------------------- function grafilineapunto(currPt,handles) P0 = str2double(get(handles.edit1,'String')); Pres = get(handles.popupmenu2,'Value'); presion(P0,Pres); if verifivalues(currPt(1),currPt(2),0,handles) setdatatextbox(currPt,handles); grafi(currPt), hold on punto(currPt,handles) end, hold off % --- Executes on button press in pushbutton5. function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles) set(handles.edit2,'string',' ') set(handles.edit3,'string',' ') set(handles.edit4,'string',' ') set(handles.pushbutton2,'enable','on') % --- Executes on button press in radiobutton2. function radiobutton2_Callback(hObject, eventdata, handles) global Wil Wil = 0; % --- Executes on button press in radiobutton1. function radiobutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) global Wil Wil = 1; % --- Executes on button press in radiobutton5. function radiobutton5_Callback(hObject, eventdata, handles) global Id Id =1; % --- Executes on button press in radiobutton6. function radiobutton6_Callback(hObject, eventdata, handles) global Id Id = 0; %conversion de la presion function presion(P0,Pres) global P switch Pres case 1 P = P0*760; case 2 P = P0*750.06168; case 3 P = P0*735.55924; case 4 P = P0*7.50062; case 5 P = P0; case 6 P = P0*0.00750062; case 7 P = P0*51.71493; end

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if P>7600 msgbox('Fuera del rango permitido','Presion','warn') end %dibuja el grid triangular function gridtringle() global V1 H1 I1 for i=1:9 j=i/10; %Lineas verticales V1(i)=line([j j],[0 1-j],'color',[0.7 0.7 0.7],'linestyle',':','visible','off' ); set(V1(i),'ButtonDownFcn','RCMBUILDER(''axes1_ButtonDownFcn'',gcbo,[],guidata(gcbo))') %Lineas horizontales H1(i)=line([0 1-j],[j j],'color',[0.7 0.7 0.7],'linestyle',':','visible','off'); set(H1(i),'ButtonDownFcn','RCMBUILDER(''axes1_ButtonDownFcn'',gcbo,[],guidata(gcbo))') %Lineas diagonales I1(i)=line([j 0],[0 j],'color',[0.7 0.7 0.7],'linestyle',':','visible','off'); set(I1(i),'ButtonDownFcn','RCMBUILDER(''axes1_ButtonDownFcn'',gcbo,[],guidata(gcbo))') end %activa o deactiva la visualizacion del grid tiangular function showgrid(val) global V1 H1 I1 if val for i=1:9 j = i/10; set(V1(i),'visible','on') set(H1(i),'visible','on') set(I1(i),'visible','on') end else for i=1:9 j = i/10; set(V1(i),'visible','off') set(H1(i),'visible','off') set(I1(i),'visible','off') end end %dibuja el triangulo de la grafica function contrutriangle() x = [-.01 1.6;1 1;1 -.01]; y = [1.01 1.01;1.01 0;0 1.01]; z = [0 0;0 0;0 0]; pac=patch(x,y,z,[0 0 0]); tcolor = get(gcf, 'color'); set(pac,'FaceColor',tcolor); %guarda la informacion de los puntos en la caja de texto function setdatatextbox(currPt,handles); global datain set(handles.edit2,'string',currPt(1)); set(handles.edit3,'string',currPt(2)); set(handles.edit4,'string',currPt(3));

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resu = {[ num2str(currPt,'%15.5f\t')]}; if datain == 1 set(handles.text21,'string',resu) end valstr = get(handles.text21,'string'); valstr(datain) = resu; datain = datain + 1; set(handles.text21,'string',valstr); %verifica que los valores x1 x2 y P sean correctos function valid = verifivalues(val1,val2,id,handles) valid = false; if val1<=0 | val2<=0 if id == 1 beep msgbox('Los valores deben ser positivos','Composiciones iniciales','warn') else beep msgbox('Esta fuera del rango','PRIMPIN','warn') end elseif (val2+val1<=1)|isempty(val1)|isempty(val2) global pr2 pr12=str2num(get(handles.edit1,'string')); if isempty(pr12) beep msgbox('Verifique el valor de la presion','Presion','warn') set(handles.edit1,'enable','on') set(handles.edit1,'BackgroundColor',[0 1 1]) elseif pr12>0 set(handles.edit4,'string',1-(val2+val1)) valid = true; set(handles.edit1,'enable','off') else beep msgbox('Verifique debe ser positiva','Presion','warn') set(handles.edit1,'BackgroundColor',[0 1 1]) set(handles.edit1,'enable','on') end elseif isempty(val1) beep msgbox('El valor debe ser numerico entre 0 y 1','Composiciones iniciales','warn') set(handles.edit2,'BackgroundColor',[0 1 1]) set(handles.edit2,'string',' ') set(handles.edit4,'string',1-val2) elseif isempty(val2) beep msgbox('El valor debe ser numerico entre 0 y 1','Composiciones iniciales','warn') set(handles.edit3,'BackgroundColor',[0 1 1]) set(handles.edit3,'string',' ') set(handles.edit4,'string',1-val1) elseif val1==1 set(handles.edit3,'string',' ') set(handles.edit4,'string',' ') elseif val2==1 set(handles.edit2,'string',' ') set(handles.edit4,'string',' ') elseif val1==0 set(handles.edit4,'string',1-val2)

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elseif val2==0 set(handles.edit4,'string',1-val1) elseif val2+val1 >1 beep msgbox('La suma no debe exceder 1','Composiciones iniciales','warn') set(handles.edit2,'string',' ') set(handles.edit3,'string',' ') set(handles.edit4,'string',' ') end if val1>1 | val1<0 beep msgbox('El valor debe ser entre 0 y 1','Composiciones iniciales','warn') set(handles.edit2,'BackgroundColor',[0 1 1]) set(handles.edit2,'string',' ') set(handles.edit4,'string',1-val2) else val1=str2num(get(handles.edit2,'string')); set(handles.edit4,'string',num2str(1-val1-val2)) end if val2>1 | val2<0 beep msgbox('El valor debe ser entre 0 y 1','Composiciones iniciales','warn') set(handles.edit3,'BackgroundColor',[0 1 1]) set(handles.edit3,'string',' ') set(handles.edit4,'string',1-val1) else val2=str2num(get(handles.edit3,'string')); set(handles.edit4,'string',num2str(1-(val1+val2))) end % --- Executes on key press over edit2 with no controls selected. function edit2_KeyPressFcn(hObject, eventdata, handles) set(handles.edit2,'BackgroundColor',[1 1 1]) set(handles.pushbutton2,'enable','on') % --- Executes on key press over edit3 with no controls selected. function edit3_KeyPressFcn(hObject, eventdata, handles) set(handles.edit3,'BackgroundColor',[1 1 1]) set(handles.pushbutton2,'enable','on') % --- Executes on key press over edit1 with no controls selected. function edit1_KeyPressFcn(hObject, eventdata, handles) set(handles.edit1,'BackgroundColor',[1 1 1]) set(handles.popupmenu2,'enable','on') %reset la grafica borrando las lineas function borrargraficas() cla; contrutriangle(); gridtringle() % habilita o deshabilita propiedades a los objetos function doundo(av,handles) global pr2 if av set(handles.popupmenu2,'enable','off') set(handles.radiobutton1,'enable','inactive') set(handles.radiobutton2,'enable','inactive') set(handles.radiobutton5,'enable','inactive') set(handles.radiobutton6,'enable','inactive') set(handles.popupmenu1,'enable','off')

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set(handles.pushbutton2,'enable','off') if isempty(pr2) else set(handles.edit1,'enable','inactive') end else set(handles.popupmenu1,'value',1.0) set(handles.popupmenu2,'value',1.0) set(handles.edit1,'string',' ') set(handles.edit2,'string',' ') set(handles.edit3,'string',' ') set(handles.edit4,'string',' ') set(handles.checkbox2,'Value',0.0) set(handles.edit1,'enable','on') set(handles.radiobutton1,'enable','on') set(handles.radiobutton2,'enable','on') set(handles.radiobutton5,'enable','on') set(handles.radiobutton6,'enable','on') set(handles.radiobutton1,'value',1.0) set(handles.radiobutton2,'value',0.0) set(handles.radiobutton5,'value',1.0) set(handles.radiobutton6,'value',0.0) set(handles.popupmenu1,'enable','on') set(handles.popupmenu2,'enable','on') set(handles.pushbutton2,'enable','on') end % --- Executes on selection change in text21. function text21_Callback(hObject, eventdata, handles) global Linn Linn1 Linn2 if strcmp(get(handles.figure1,'SelectionType'),'open') sh=1; showhideRC(Linn, Linn1, Linn2,sh, handles) let = get(handles.text21,'string'); points = str2num(char(let)); i = get(handles.text21,'value'); if isempty(i) beep msgbox('Vacio','Composiciones iniciales','warn') else currPt(1) = points(i,1); currPt(2) = points(i,2); currPt(3) = 1 - (currPt(1) + currPt(2)); set(handles.edit2,'string',currPt(1)); set(handles.edit3,'string',currPt(2)); set(handles.edit4,'string',currPt(3)); grafi(currPt) punto(currPt,handles) end end % --- Executes on button press in pushbutton4. function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles) Salir(handles) % -------------------------------------------------------------------- function mnuArchivo_Callback(hObject, eventdata, handles)

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% -------------------------------------------------------------------- function submnuNuevoRCM_Callback(hObject, eventdata, handles) NuevoRCM(handles) % -------------------------------------------------------------------- function submnuSalir_Callback(hObject, eventdata, handles) Salir(handles) % -------------------------------------------------------------------- function mnuAyuda_Callback(hObject, eventdata, handles) % -------------------------------------------------------------------- function submnuAcerca_Callback(hObject, eventdata, handles) Acerca % -------------------------------------------------------------------- function submnututorial_Callback(hObject, eventdata, handles) open MANUAL DEL USUARIO.pdf % -------------------------------------------------------------------- function Salir(handles) selection = questdlg(['¿Desea cerrar ' get(handles.figure1,'Name') '?'],... ['Cerrar ' get(handles.figure1,'Name') '...'],... 'Si','No','No'); if strcmp(selection,'No') return; end delete(handles.figure1) h = waitbar(0,'Hasta Luego'); for i=1:1200, % computation here % waitbar(i/100), end close(h) % --------------------------------------------------------------------- function NuevoRCM(handles) global datain av = 0; %lista de lineas borrar borrargraficas(); undoLinn() %caja de texto borrar set(handles.text21,'string',[ ]); set(handles.text21,'value',1); datain = 1; doundo(av,handles) load(1) % --------------------------------------------------------------------- function NameComp(handles) global Pur1 Pur2 Pur3 set(handles.text26,'string',Pur1) set(handles.text27,'string',Pur2) set(handles.text28,'string',Pur3) % --------------------------------------------------------------------- function punto(currPt,handles) global Linn2 li2 = line(currPt(1),currPt(2), ... 'LineStyle','none', ... 'Marker','.', ... 'Color','r', ...

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'MarkerSize',5); Linn2 = [Linn2 li2]; % --------------------------------------------------------------------- function undoLinn() global Linn Linn1 Linn2 Linn = []; Linn1 = []; Linn2 = []; % --------------------------------------------------------------------- function checkbox12_Callback(hObject, eventdata, handles) global Linn Linn1 Linn2 sh=0; showhideRC(Linn, Linn1, Linn2,sh, handles) % --------------------------------------------------------------------- function showhideRC(Linn, Linn1, Linn2,sh, handles) if sh hidem(Linn); hidem(Linn1); hidem(Linn2) set(handles.checkbox12,'visible','on') else showm(Linn); showm(Linn1); showm(Linn2) set(handles.checkbox12,'visible','off') set(handles.checkbox12,'value',0) end function load(ind1) global A C Val Comp2 Pur1 Pur2 Pur3 Comp(1)=C{1}(ind1); Comp(2)=C{2}(ind1); Comp(3)=C{3}(ind1); Pur1 = Comp(1); Pur2 = Comp(2); Pur3 = Comp(3); %asigancion de valores for i=4:length(C) Comp2(i)=C{i}(ind1); end %Busqueda de posiciones de componentes for i=1:length(A{1}) aux=char(A{1}(i)); aux2=char(Comp(1)); if isequal(aux2,aux) p(1)=i; end aux2=char(Comp(2)); if isequal(aux2,aux) p(2)=i; end aux2=char(Comp(3)); if isequal(aux2,aux) p(3)=i; end end %asinacion de valores de los componentes length(A); for i=1:3

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for j=1:length(A)-1 Val(j,i) =A{j+1}(p(i)); end end % --------------------------------------------------------------------- function grafi(currPt) global A C Val Comp Comp2 R R1 P An Bn Cn V r q Tc Pc w Landaw Landau xO1 x02 x03 T0 Linn Linn1 xO1 = currPt(1); x02 = currPt(2); x03 = 1-currPt(1)-currPt(2); R = 1.98721; R1 = 62.3656; T0 = 30; for i = 1:3 % Constantes de Antoine An(i) = Val(1,i); Bn(i) = Val(2,i); Cn(i) = Val(3,i); % Volumen molar de Wilson V(i) = Val(4,i); % Parametros de Uniquac r(i) = Val(5,i); q(i) = Val(6,i); % Parametros de Peng-Robinson Tc(i) = Val(7,i); Pc(i) = Val(8,i); w(i) = Val(9,i); end % Parametros de interaccion binaria de Wilson for i = 4:9 Landaw(i-3) = Comp2(i); end % Parametros de interaccion binaria de Uniquac for i=10:15 Landau(i-9) = Comp2(i); end x0 = [xO1 x02 x03 T0]; M =[1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]; options = odeset('Mass',M,'MassSingular','yes'); hold on %linea + [t,x] = ode15s(@rcm,[0 10],x0,options); x1=x(:,1); x2=x(:,2); li = plot(x1,x2,'b'); Linn = [Linn li]; %linea - tf2 = 40; if P>3600 tf2 = 50;

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end [t,x] = ode15s(@rcm,[tf2 0],x0,options); x1=x(:,1); x2=x(:,2); li = plot(x1,x2,'b'); Linn1 = [Linn1 li]; hold off % --------------------------------------------------------------------- function xdot = rcm(t,x) global R R1 P An Bn Cn V r q Landaw Landau Tc Pc w Wil Uniq Id PR T = x(4); %T(°C) %Ecuacion de Antoine Psat1 = 10.^(An(1) - Bn(1)/(Cn(1) + T)); %Psat(mmHg); T(°C) Psat2 = 10.^(An(2) - Bn(2)/(Cn(2) + T)); Psat3 = 10.^(An(3) - Bn(3)/(Cn(3) + T)); if (Wil == 1) %modelo de Wilson A12 = V(2)/V(1)*exp(-Landaw(1)/(R*(273.15 + T))); %V(cm3/mol); R(cal/mol K) A13 = V(3)/V(1)*exp(-Landaw(2)/(R*(273.15 + T))); A21 = V(1)/V(2)*exp(-Landaw(3)/(R*(273.15 + T))); A23 = V(3)/V(2)*exp(-Landaw(4)/(R*(273.15 + T))); A31 = V(1)/V(3)*exp(-Landaw(5)/(R*(273.15 + T))); A32 = V(2)/V(3)*exp(-Landaw(6)/(R*(273.15 + T))); gamma1 = exp(1 - log(x(1) + x(2)*A12 + x(3)*A13) - (x(1)/(x(1) + x(2)*A12 + x(3)*A13) + (x(2)*A21)/(x(1)*A21 + x(2) + x(3)*A23)... + (x(3)*A31)/(x(1)*A31 + x(2)*A32 + x(3)))); gamma2 = exp(1 - log(x(1)*A21 + x(2) + x(3)*A23) - ((x(1)*A12)/(x(1) + x(2)*A12 + x(3)*A13) + x(2)/(x(1)*A21 + x(2) + x(3)*A23)... + (x(3)*A32)/(x(1)*A31 + x(2)*A32 + x(3)))); gamma3 = exp(1 - log(x(1)*A31 + x(2)*A32 + x(3)) - ((x(1)*A13)/(x(1) + x(2)*A12 + x(3)*A13) + (x(2)*A23)/(x(1)*A21 + x(2) + x(3)*A23)... + x(3)/(x(1)*A31 + x(2)*A32 + x(3)))); else %modelo UNIQUAC L1 = 5*(r(1) - q(1)) - r(1) + 1; L2 = 5*(r(2) - q(2)) - r(2) + 1; L3 = 5*(r(3) - q(3)) - r(3) + 1; phiu1 = (r(1)*x(1))/(r(1)*x(1) + r(2)*x(2) + r(3)*x(3)); phiu2 = (r(2)*x(2))/(r(1)*x(1) + r(2)*x(2) + r(3)*x(3)); phiu3 = (r(3)*x(3))/(r(1)*x(1) + r(2)*x(2) + r(3)*x(3)); theta1 = (q(1)*x(1))/(q(1)*x(1) + q(2)*x(2) + q(3)*x(3)); theta2 = (q(2)*x(2))/(q(1)*x(1) + q(2)*x(2) + q(3)*x(3)); theta3 = (q(3)*x(3))/(q(1)*x(1) + q(2)*x(2) + q(3)*x(3));

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tau12 = exp(-Landau(1)/(R*(273.15 + T))); tau13 = exp(-Landau(2)/(R*(273.15 + T))); tau21 = exp(-Landau(3)/(R*(273.15 + T))); tau23 = exp(-Landau(4)/(R*(273.15 + T))); tau31 = exp(-Landau(5)/(R*(273.15 + T))); tau32 = exp(-Landau(6)/(R*(273.15 + T))); gamma1 = exp(log(phiu1/x(1)) + 5*q(1)*log(theta1/phiu1) + L1 - (phiu1/x(1))*(L1*x(1) + L2*x(2) + L3*x(3))... + q(1)*(1 - log(theta1 + theta2*tau21 + theta3*tau31) - theta1/(theta1 + theta2*tau21 + theta3*tau31)... - (theta2*tau12)/(theta1*tau12 + theta2 + theta3*tau32) - (theta3*tau13)/(theta1*tau13 + theta2*tau23 + theta3))); gamma2 = exp(log(phiu2/x(2)) + 5*q(2)*log(theta2/phiu2) + L2 - (phiu2/x(2))*(L1*x(1) + L2*x(2) + L3*x(3))... + q(2)*(1 - log(theta1*tau12 + theta2 + theta3*tau32) - (theta1*tau21)/(theta1 + theta2*tau21 + theta3*tau31)... - theta2/(theta1*tau12 + theta2 + theta3*tau32) - (theta3*tau23)/(theta1*tau13 + theta2*tau23 + theta3))); gamma3 = exp(log(phiu3/x(3)) + 5*q(3)*log(theta3/phiu3) + L3 - (phiu3/x(3))*(L1*x(1) + L2*x(2) + L3*x(3))... + q(3)*(1 - log(theta1*tau13 + theta2*tau23 + theta3) - (theta1*tau31)/(theta1 + theta2*tau21 + theta3*tau31)... - (theta2*tau32)/(theta1*tau12 + theta2 + theta3*tau32) - theta3/(theta1*tau13 + theta2*tau23 + theta3))); end if (Id == 1) phip1 = 1; phip2 = 1; phip3 = 1; else %Ecuacion de Peng-Robinson Tr1 = T/Tc(1); %Tc(°C) Tr2 = T/Tc(2); Tr3 = T/Tc(3); if (w(1)<0.49) FW1 = 0.37464 + 1.54226*w(1) - 0.26992*w(1).^2; else FW1 = 0.37964 + 1.48503*w(1) - 0.16442*w(1).^2 + 0.016666*w(1).^3; end if (w(2)<0.49) FW2 = 0.37464 + 1.54226*w(2) - 0.26992*w(2).^2; else FW2 = 0.37964 + 1.48503*w(2) - 0.16442*w(2).^2 + 0.016666*w(2).^3; end if (w(3)<0.49) FW3 = 0.37464 + 1.54226*w(3) - 0.26992*w(3).^2; else FW3 = 0.37964 + 1.48503*w(3) - 0.16442*w(3).^2 + 0.016666*w(3).^3; end

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ac1 = (1 + FW1*(1 - sqrt(Tr1))).^2; ac2 = (1 + FW2*(1 - sqrt(Tr2))).^2; ac3 = (1 + FW3*(1 - sqrt(Tr3))).^2; alpha1 = (0.45724*(R1*(273.15 + Tc(1))).^2)/Pc(1); %R1(mmHg l/mol K); Pc(mmHg) alpha2 = (0.45724*(R1*(273.15 + Tc(2))).^2)/Pc(2); alpha3 = (0.45724*(R1*(273.15 + Tc(3))).^2)/Pc(3); a1 = alpha1/ac1; a2 = alpha2/ac2; a3 = alpha3/ac3; b1 = 0.0778*R1*(273.15 + Tc(1))/Pc(1); b2 = 0.0778*R1*(273.15 + Tc(2))/Pc(2); b3 = 0.0778*R1*(273.15 + Tc(3))/Pc(3); am =(x(1)*sqrt(a1) + x(2)*sqrt(a2) + x(3)*sqrt(a3)).^2; bm = x(1)*b1 + x(2)*b2 + x(3)*b3; Am = am*P/(R1*(273.15 + T)).^2; %P(mmHg) Bm = bm*P/(R1*(273.15 + T)); Ap1 = 2*sqrt(a1/am); Ap2 = 2*sqrt(a2/am); Ap3 = 2*sqrt(a3/am); Bp1 = b1/bm; Bp2 = b2/bm; Bp3 = b3/bm; Z = roots([1 (Bm - 1) (Am - 2*Bm - 3*Bm.^2) (Bm.^3 + Bm.^2 - Am*Bm)]); ZR = []; for i = 1:3 if isreal(Z(i)) ZR = [ZR Z(i)]; end end Zm = min(ZR); phip1 = exp((Zm-1)*Bp1 - log(Zm - Bm) - (Am/(2*sqrt(2)*Bm))*(Ap1 - Bp1)*log((Zm + (sqrt(2) + 1)*Bm)/(Zm - (sqrt(2) - 1)*Bm))); phip2 = exp((Zm-1)*Bp2 - log(Zm - Bm) - (Am/(2*sqrt(2)*Bm))*(Ap2 - Bp2)*log((Zm + (sqrt(2) + 1)*Bm)/(Zm - (sqrt(2) - 1)*Bm))); phip3 = exp((Zm-1)*Bp3 - log(Zm - Bm) - (Am/(2*sqrt(2)*Bm))*(Ap3 - Bp3)*log((Zm + (sqrt(2) + 1)*Bm)/(Zm - (sqrt(2) - 1)*Bm))); end %Criterio General del equilibrio de fases y(1) = (x(1)*gamma1*Psat1)/(P*phip1); y(2) = (x(2)*gamma2*Psat2)/(P*phip2); y(3) = (x(3)*gamma3*Psat3)/(P*phip3); %Ecuaciones diferenciales algebraicas (DAE's) xdot = [x(1) - y(1) x(2) - y(2) x(3) - y(3) (x(1)*gamma1*Psat1)/(phip1) + (x(2)*gamma2*Psat2)/(phip2) + (x(3)*gamma3*Psat3)/(phip3) - P];

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DESARROLLADO POR. JOSE PRIMERA – CARLOS PINZON PARA MATLAB 7.0.1

UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO FACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA QUIMICA BARRANQUILLA

2008