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.Documentación: métodos de caracterización de materiales a frecuencia de microondas.

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DOCUENTACION: DIFERENTES METODOS PARA LACARACTERIZACION DE MATERIALES A FRECUENCIA DE

MICRROONDAS

Jorge Alberto Cadena Garcíae-mail: jacadenag@unal.edu.co

Jamer eandro Aceroe-mail: jlaceror@unal.edu.co

RESUMEN : En este documento vamos a plasmar, resumir y analizar los diferentes métodos para la caracterización electromagnética demateriales a frecuencia de microondas. Vamos a ver las principales formas de medición y analizaremoscu l de ellas es la m s via!le para darle solución al

pro!lema propuesto en nuestra tesis. Revisaremosmétodos resonantes, no resonantes y algunosdescritos por "#$.

ABSTRACT: in t%is document &e going totralate, resume and analyze t%e electromagnetic c%aracterization of different materials in micro&avefre'uency. (et)s see t%e main met%ods tomeasurement and we go ng to ana!"#e w$o o% t$em

t&s t$e most a''ro'r ate to so!(e our 'ro)!em* wego ng to +$e+, nonresonant met$ods- resonantmet$ods and some met$ods IPC*

PALABRAS CLA.E: constante dieléctrica!"ermiti#idad! "ermeabilidad! tangente de "érdidas! $%A!frecuencia de resonancia! factor de calidad! mototrans#erso eléctrico.

/ INTRODUCCI0N

&l dise'o de circuitos (ue trabajan a altas frecuencias )#elocidades re(uiere el conocimiento de diferentesconstantes electromagnéticas! de"endientes de la

frecuencia! como lo son la constante dieléctrica *εr + ) latangente de "érdidas * +! de los diferentessubstratos usados en la elaboración del circuito. &stas,constantes de"enden b sicamente de diferentesfactores como lo son la frecuencia o la tem"eratura! ennuestro trabajo "or encontrar el #alor de estas! "aradiferente ti"o de materiales! #amos a enfocarnos en lade"endencia (ue tiene la frecuencia! mases"ecíficamente buscaremos los #alores a unafrecuencia de /012 34z. A continuación #eremos los

diferentes métodos encontrados "ara la medición de εr ) ! tanto un an lisis com"arati#o! como unaelección final "ara la dise'o e im"lementación del test-fi5ture ca"az de caracterizar materiales *moldeables aun reci"iente+ a una frecuencia de /012 34z.

1 METODOS DE CARACTERIZACION*1*/ STUB LAMBDA2 CUARTOS

os stubs son longitudes de 6 en corto circuito ocircuito abierto (ue "retenden "roducir reactancias "urasen el "unto en (ue se conectan! "ara la frecuencia delíneas de interés. Cual(uier #alor de reactancia "uede7acerse! con la longitud del stub #ariando entre cero )media longitud de onda.

&n este "rocedimiento *resonador "or 6 o tambiénllamado resonador en 6+ se obtiene la constantedieléctrica del sustrato dise'ando un filtro "or medio deuna línea de transmisión ) un stub abierto de cuarto deonda! así! el sistema "resentara una frecuencia deresonancia (ue de"ender de las constante dieléctricade dic7o sustrato. 8or otro lado! se usa el factor decalidad Q "ara determinar la atenuación ) la tangente de"érdidas del material.

a constante dieléctrica efecti#a del material decada stub de"endiendo de la frecuencia est dada "or:

*9+

Donde c es la #elocidad de la luz en el es"aciolibre.

8or otro lado! la medición del factor de calidadinclu)e los efectos de "érdidas del conductor! deldieléctrico ) las dadas "or radiación! dic7a medición se7ace a tra#és de:

1

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*/+

Qc es calculado a "artir de las mediciones físicastales como el anc7o de la línea! su es"esor! as"ereza!

etc.

De este modo! a "artir del Qd ! la constantedieléctrica del material * r+ ) la constante dieléctricaefecti#a! se "uede calcular la tangente de "érdidas delsustrato con la siguiente relación:

*;+

FIGURA 1. Ejemplo de un resonador en T con diferenteslongitudes de stub.

1*1 CA.IDAD RESONANTE RECTAN3ULAR

&l "rocedimiento b sicamente es construir una caja

de cobre "ara formar la ca#idad rectangular! dentro de&lla estar la muestra *también rectangular+ (ue se #a amedir.

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(7)

&l factor de calidad sin carga de"ende de las"erdidas en el dieléctrico ) las "erdidas "or conducciónde las "aredes de la ca#idad.

(8)

&n una ca#idad rectangular! el factor de calidaddebido a "érdidas "or conducción de las "aredes estadescrita "or la siguiente fórmula:

(9)

Donde

&l factor de calidad se relación con la tangente

de "érdidas de la siguiente manera:

(10)

Al obtener con el analizador #ectorial el "ar metro

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*90+

*91+

os factores Q d ) Q c debidos al sustrato utilizado )a las metalizaciones res"ecti#amente! ser n iguales enlos casos con ) sin su"ersustrato: sin embargo el factor Q rad es función de la "ermiti#idad relati#a efecti#a ) "or tanto #aría "ara cada caso.

A7ora "odemos definir Q t' ) Q rad' como los factoressin su"ersustrato ) Q t( ) Q rad( como los factores con elsu"ersustrato ) tenemos:

*9 +

*9E+

Al agregar el su"ersustrato se genera una diferencia de"erdidas! de donde "odemos obtener la tangente de"érdidas del sustrato su"er"uesto.

*9F+

1*6 RESONADOR DIELECTRICOCILINDRICO

&ste metido es mu) "arecido al del resonador rectangular! se trata de im"lementar una ca#idadcilíndrica resonante ) mediante métodos analíticos ) conel #alor de la frecuencia "odremos 7allar la constantedieléctrica ) la tangente de "érdidas.

FIGURA ). !imensiones " plano de la ca#idad resonante cilindrica

8ara una ca#idad resonante cilíndrica en modo6&999 *se elije este modo )a (ue ofrece la menor frecuencia de resonancia "ara unas dimensionesdadas+! la frecuencia de resonancia est dada "or:

*9 +

os cam"os eléctrico ) magnético en el modo6&999 son:

*/2+

*/9+

*//+

*/;+

*/0+

*/1+

Donde ) . 8ara el modo 6&999

es 9.F09.

&l factor de calidad total esta dado "or:

*/ +

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Donde *factor de calidad debido a las "erdidas"or conducción+ es:

*/E+

B el factor de calidad debido a "erdidas del dieléctricoes:

*/F+

1*7 CARACTERIZACION DEDIELECTRICOS POR TDR

&l 6DH *reflectometría en dominio tem"oral+ es unatécnica (ue fundamentalmente se basa en la medida delas se'ales reflejadas en la su"erficie de se"aración deun medio (ue usualmente #iene alojado en una línea detransmisión. &n este caso también nos enfocaremos enun resonador cilíndrico ) nos centraremos en lase5"resiones "ara la constante de fase * * + ) constante deatenuación *+ +:

FIGURA ,. Resonador cilindrico- metodo por T!R

*/ +

*;2+

Donde ! es la frecuencia de resonancia

) es la "arte real de la constante dieléctrica relati#a

del resonador. as condiciones anteriores *constante defase ) constante de atenuación+ se relacionan con lacondición de resonancia del medio:

*;9+

Con base en las formulas anteriores "odemosdescribir el #alor de la frecuencia de"endiendo del #alor de las dimensiones de nuestro resonador ) la constantedieléctrica:

*;/+

8ara la tangente de "erdidas tenemos (ue .

1*8 METODO DE 3UIA

CORTOCIRCUITADA* METODO DEROBERTS2.ON 5IPELL

8ara la determinación de constantes dieléctricas dedistintos medios se necesita de una guía de ondascortocircuitada ) "arcialmente rellena "or el dieléctrico acaracterizar.

FIGURA . Gu/a de ondas rellena de una muestradiel0ctrica a lo largo de una longitud conocida de esta

a muestra debe tener la misma forma (ue la guía!su su"erficie lateral ajustar e5actamente a las "aredesde la misma ) las bases ser "er"endiculares a ladirección de "ro"agación.

8ara realizar este ti"o de caracterización se re(uiere deun montaje e5"erimental como el siguiente:

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FIGURA . 2ontaje e3perimental I n diodo gunn con su corres"ondiente alimentación )modulación (ue genera una se'al ./; G4z.I na guía rectangular abierta de dimensiones interiores:a 92.2;2 mm- b //./ F mm

FIGURA 4. Guia rectangular abierta

I n medidor de ondas estacionarias (ue "ro"orciona#alores de tensión relati#os a una referencia.I n sistema de ad(uisición (ue "ermite detectar mediante una sonda *antena diodo actuando comorece"tora+ los m 5imos de se'al ) mediante la escalacalibrada las "osiciones de dic7os m 5imos en la guía:

FIGURA 4. Test5fi3ture implementado

I na serie de células de las mismas dimensionestrans#ersales (ue la guía ) diferentes es"esores cu)amisión #a a ser la de ser#ir de alojamiento "ara lamuestra cu)a constante dieléctrica #a)amos adeterminar.

FIGURA 6. Alojamiento de la muestra

I n sistema de calentamiento (ue consta de uncontenedor de aceite! calentado mediante unaresistencia! ) una bomba a motor (ue 7ace circular aceite sobre el módulo (ue contiene la muestradieléctrica ele#ando así su tem"eratura. Dic7o sistema"ermite controlar ) #isualizar en cada momento latem"eratura a la (ue se encuentra la muestra.

a determinación de la constante dieléctrica de un mediomaterial a "artir del método de la guía cortocircuitada serealiza de la siguiente manera:

as "osiciones del "rimer mínimo de ondasestacionarias cuando la guía no est cargada l 2 ) la"osición del mínimo l cuando la guía est cargada

corres"onder a un m 5imo en la se'al 7 *d8 +detectada "or el medidor.

Definimos el des"lazamiento relati#od m como:

9$$:

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1*9*/ METODO DE REFLE ION

&n este método las "ro"iedades de losmateriales son calculadas de"endiendo de larefle5ión (ue ocurre al cambiar de un medio

cual(uiera a en material a medir. &s decir (uenuestra medida de"ender del coeficiente derefle5ión resultante determinando un "lano.

sualmente este método solo se "uede usar "aramedir un "ar metro.

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ca#idad! teniendo esto! ) a "artir de la ecuaciónanteriormente mencionada es "osible calcular laconstante dieléctrica del sustrato.

FIGURA 1$. @icos de transmision

1*= METODOS IPC

A continuación describiremos algunos de losmétodos L8C! los cuales ofrecen est ndares enelectrónica! entre ellos en instrumentación a"licada enmicroondas! encontrados "ara la medición de laconstante dieléctrica ) la tangente de "érdidas dealgunos materiales.

1*=*/ IPC2TM287> med + ?n de !a tangente de'@rd das " !a +onstante d e!@+tr +a usando unresonador de + ! ndro d ( d do*

&ste método describe un "roceso no destructi#o "arala medición de la constante dieléctrica ) de la tangentede "érdidas de materiales dieléctricos a frecuencia demicroondas.

FIGURA 1). 2ontaje e3perimental- resonador cilindrodi#idido

&ste método de medición nos "ermite medir estascaracterísticas de los materiales en un solo "lano (uesería la abertura del cilindro. A continuación #eremos undiagrama m s detallado del montaje del resonador:

FIGURA 1,. !iagrama de e3plicati#o del resonador cil/ndrico di#idido.

K sicamente el montaje consiste en un cilindrodi#idido o / cilindros con una se"aración! esta tiene (ueser ajustable ) este se usara en modo 6&299. afrecuencia del resonador sin substrato alguno estardescrita "or:

(38)

Donde C es la #elocidad de la luz! es el "rimer cero de la función de Kessel del "rimer ti"o de J9! a esel radio del cilindro ) es la longitud de este. 8odemoscalcular las dimensiones del cilindro teniendo lafrecuencia de resonancia ) el factor de calidad! "araesto #emos (ue:

*; +

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*02+

&n donde es la "ermeabilidad en el #acío )

. *09+

8or ltimo teniendo en cuenta las mediciones conel analizador #ectorial de frecuencia ) "ar metros

obtendremos la tangente de "erdidas ) la constantedieléctrica. A continuación #emos el "ar metro med + ?n de +onstated e!@+tr +a " tangente de 'erd das usando !em@todo de! +! '*

&n este método tendremos una muestra la cual notendr muc7o es"esor! el montaje es el siguiente:

FIGURA 1 . 2ontaje e3perimental- metodo ipc clip.

K sicamente "onemos nuestra muestra de "ocoes"esor en el ,cli" ! "aso seguido mediremos laca"acitancia encontrada entre la terminal del cli" ) la"lataforma. A7ora "ara encontrar la constante dieléctrica

usaremos la siguiente forma:

*0/+

&n donde C es la ca"acitancia medida! t es eles"esor del sustrato ) A el rea de nuestra muestra!cilíndrica o cuadrada.

1*=*4 IPC2TM287> med + ?n de +onstated e!@+tr +a " tangente de 'erd das usando e!m@todo de !os 1 %!u dos*

&s un método "ara determinar la constantedieléctrica ) la tangente de "érdidas de materialesaislantes a una frecuencia de 9 34z. %o de"ende demanera directa o indirecta del grosor del material "or lo(ue es mu) efecti#o a la 7ora de caracterizar laminados) "elículas delgadas! "ero también "uede ser utilizadoen muestras de 7asta !/1 mm de es"esor.

&ste método utiliza el aire como un fluido ) otroli(uido adecuado! normalmente Do= /22 9.2C< (ue esuna silicona li(uida.

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caracterización de muestras "lanares o de "ocoes"esor! "or otro lado #emos (ue algunas se "uedenada"tar "ara (ue se midan muestras en ,;dimensiones "or asi decirlo o de muc7o es"esor.4aciendo un an lisis com"arati#o ) teniendo en cuantalos materiales usados "ara la im"lementación! "ara elcorrecto desarrollo ) solución de nuestra tesis 7emosdecidido dise'ar e im"lementar un resonador cilíndrico!)a (ue es el m s a"to "ara lo (ue (ueremos 7acer! esdecir "ara caracterizar cual(uier mezcla! )a sea li(uida osolida! adem s de (ue su misma im"lementación ser#ircomo reci"iente de contención "ara la muestra.

6ambién 7emos #isto (ue tenemos (ue tener mu) encuenta las mediciones (ue tomemos de la frecuencia deresonancia )a (ue todo nuestro trabajo "uede de"ender de ello! es decir el correcto manejo de los e(ui"os demedición es una de las cla#es "ara un buen desarrollode lo (ue estamos 7aciendo.

8or ultimo cabe resaltar (ue aun(ue en este informe nose "lasmaron "recios o test-fi5tures )a fabricados!encontramos (ue los "recios en el mercado son mu)costosos adem s de (ue la ma)oría ofrecenim"lementados métodos "ara la medición decaracterísticas en muestras de "oco es"esor! es decir (ue seg n #iendo todo lo encontrado! nuestro trabajo esde gran im"ortancia )a (ue se "uede realizar un test-fi5ture de bajo costo! com"arado "or ejem"lo con elHewlett Packard Mdl 16022A, y realizar un trabajode in tru!entaci"n en alta #recuencia en dondeno i!$orte %ue cla e de !ue tra e $on&a en elreci$iente'

4 REFERENCIAS

/ AGL &%6 6&C%M MGL&

1 Accurate 3et7od to 3easure t7eDielectric Constant of a 3icro=a#e Lntegrated-Circuit