“TEST … che passione!”

Logica e MatematicaMara Massarucci

Sottotitolo:

“Che pensiero …’sto numero chiuso!!

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Logica matematica (sta nella sezione di logica generale)

Insiemi numerici e operazioni 12%

Algebra classica: monomi e polinomi 6%

Radicali e numeri reali 2%

Equazioni e sistemi di equazioni 9%

Disequazioni 5%

Logaritmi ed esponenziali 8%

Geometria analitica 9%

Funzioni 10%

Trigonometria 9%

Probabilità e statistica 13%

Geometria elementare 17%

MATEMATICAArgomenti trattati

Calendario

Data Argomenti Attività

1° lezione 5 dicembre 2013 Logica matematica

Breve spiegazione

Esercitazione test

2° lezione 12 dicembre 2013Logica matematicaPercentuali

3° lezione 16 gennaio 2014 Insiemi numericiAlgebra

4° lezione 6 febbraio 2014 Funzioni

5° lezione 20 febbraio 2014 Probabilità statistica calcolo combinatorio

6° lezione 27 febbraio 2014 Logaritmi, esponenziali

7° lezione 6 marzo 2014 Geometria

La prova

La prova di ammissione per i corsi di laurea e laurea magistrale di Medicina e Chirurgia, Odontoiatria e Protesi Dentaria e ai corsi di laurea delle professioni sanitarie comprende un totale di 60 domande (100 minuti) suddivise come segue:

•5 di Cultura Generale

• 25 di Logica

• 14 di Biologia

• 8 di Chimica

• 8 di Matematica e Fisica

Obiettivi del corso

• Fornire le poche conoscenze accademiche mancanti.

• Educare alla lettura analitica

• Insegnare a velocizzare le risposte

Sarà una prova eccellente!

Good luck

LogicaMatematica

•Connettivi: •Negazione (non ) ¬A•Congiunzione (e) A B •Disgiunzione (o) A B•Implicazione (se … allora) (…implica) (A è sufficiente per B) (B è necessaria per A) A B•Doppia implicazione (se e solo se) A B

•Quantificatori:"(per ogni) (esiste) / oppure : (tale che)

•Proposizioni“frasi sensate che non contengono variabili libere e che

sono vere oppure false”

LogicaMatematica ed insiemi

•Connettivi: •Negazione (non ) ¬A•Congiunzione (e) A B •Disgiunzione (o) A B•Implicazione (se … allora) (…implica) (A è sufficiente per B) (B è necessaria per A) A B•Doppia implicazione (se e solo se) A B

A BA

B

Logica Teoremi di De Morgan

¬(A B)= ¬ A ¬ B

¬(A B)= ¬ A ¬ B

LogicaI quantificatori e le loro negazioni

La negazione di una forma che contiene quantificatori si ottiene:

• Sostituendo ciascun quantificatore esistenziale con uno universale e viceversa

•Sostituendo il predicato con la sua negazione

LogicaI quantificatori e le loro negazioni

Es1: Non tutti i numeri primi sono disparix = un generico numero primo

P(x)= essere dispari

Es1: ¬xP(x)

è logicamente equivalente a x¬P(x):

Esiste un numero primo che non è dispari

LogicaI quantificatori e le loro negazioni

Es2: Ogni numero primo è divisibile per se stessox = un generico numero primo

P(x)= essere divisibile per se stessoi

Es2: xP(x)

è logicamente equivalente a ¬ x¬P(x):

Non esiste un numero primo che non sia divisibile per se stesso

LogicaI quantificatori e le loro negazioni

Es2: Ogni numero primo è divisibile per se stessox = un generico numero primo

P(x)= essere divisibile per se stessoi

Es2: xP(x)

è logicamente equivalente a ¬ x¬P(x):

Non esiste un numero primo che non sia divisibile per se stesso

Libricino ALPHA TEST

• Pag. 25 n. 4-9

• Pag. 30 n. 4-5-6

• Pag. 34 n. 1-2-3-4

• Pag. 46 n. 5-6-7-8

• Pag. 52 n. 11-12-13