Teste Relazione Cd - Regione Molise - Home · 2.2.2 Calcolo delle curve di possibilità pluviometrica ... La funzione di distribuzione di probabilità ... Studio del Rischio Idrogeologico

Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 1_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis

STUDIO DEL RISCHIO IDROGEOLOGICO NELLA REGIONE MOLISE

SEZIONE B - RISCHIO IDRAULICO

ANALISI IDROLOGICA

INDICE

1 PREMESSA __________________________________________________ 2

2 ANALISI DEI DATI IDROLOGICI__________________________________ 3

2.1 Il modello probabilistico TCEV______________________________________ 3

2.2 Analisi dei dati pluviometrici _______________________________________ 6

2.2.1 L’inferenza statistica regionale __________________________________________ 6

2.2.2 Calcolo delle curve di possibilità pluviometrica______________________________ 8

2.3 Analisi dei dati idrometrici ________________________________________ 13

3 LA MODELLISTICA IDROLOGICA _______________________________ 21

3.1 Il modello idrologico distribuito ____________________________________ 22

3.1.1 Caratteristiche del modello ____________________________________________ 22

3.1.2 Le caratteristiche geografiche e idrologiche _______________________________ 23

3.1.3 Le fasi computazionali________________________________________________ 28

3.1.4 Taratura dei parametri________________________________________________ 35

3.2 Le precipitazioni ________________________________________________ 38

3.3 Le portate di piena nelle sezioni di interesse _________________________ 41

3.4 Curve di inviluppo _______________________________________________ 45

APPENDICE



1 PREMESSA

La determinazione delle portate fluviali di piena e del loro tempo di ritorno,

necessaria per la perimetrazione delle aree a diversa pericolosità di inondazione,

richiede una elaborazione dei dati idrologici e territoriali raccolti nell’ambito della

definizione del quadro conoscitivo descritto nella RELAZIONE B.1.1.

Le misure di portata sono disponibili solo in un numero limitato di sezioni fluviali, al

contrario delle misure di precipitazione, che sono disponibili in numerose località

pressoché omogeneamente distribuite sui bacini idrografici di interesse per la

Regione; pertanto è stata ritenuta opportuna la costruzione di un modello

afflussi/deflussi di tipo distribuito che fornisca le portate di piena, per assegnati

tempi di ritorno, di una qualsivoglia sezione fluviale a partire dalla

caratterizzazione pluviometrica della Regione in termini di curve di possibilità

pluviometrica.

L’analisi statistica sulle precipitazioni conduce alla determinazione di tali curve di

possibilità pluviometrica, mentre quella sulle portate è finalizzata alla validazione

del modello una volta tarato su eventi storici, ossia alla verifica dell’attendibilità dei

risultati che produce. Entrambe le analisi sono state condotte utilizzando il modello

probabilistico TCEV messo a punto dal CNR-GNDCI.

L’analisi dei risultati prodotti mostra la sostanziale bontà del modello nel riprodurre

gli idrogrammi di piena e la distribuzione statistica delle portate al colmo.

inevitabilmente sono riscontrabili alcune discordanze tra la statistica diretta e

quella ricostruita da modello, ma ciò non deve sorprendere poiché è documentata

l’inattendibilità delle misure in alcune stazioni. A questo proposito si osserva che il

pregio maggiore della modellazione proposta è quello di fornire un quadro

omogeneo e indipendente da eventuali problematiche di misurazione e di calcolo

delle portate transitate nelle sezioni monitorate.



2 ANALISI DEI DATI IDROLOGICI

L’analisi idrologica si articola secondo le seguenti fasi:

- analisi statistica diretta dei dati pluviometrici S.I.M.I. e determinazione delle

curve di possibilità pluviometrica per le stazioni pluviometriche dell’area in esame;

- analisi statistica diretta dei dati idrometrici S.I.M.I. e determinazione delle

portate al colmo per i diversi tempi di ritorno nelle stazioni monitorate;

Lo studio per la determinazione delle curve di possibilità pluviometrica utilizza i

dati delle stazioni ricadenti nei bacini afferenti alla Regione Molise. Per l’analisi

statistica di tipo regionale è utilizzato il modello TCEV (modello di valore estremo a

doppia componente) messo a punto nell’ambito del progetto VAPI. La stima dei

parametri è condotta con il metodo della massima verosimiglianza. Lo studio è

articolato in modo gerarchico al fine di definire le zone omogenee al primo e

secondo livello di regionalizzazione. Si perviene infine alla stima delle curve di

possibilità pluviometrica per durate da 1 a 24 ore per diversi tempi di ritorno.

I dati idrometrici disponibili sono anch’essi analizzati con il modello TCEV fino al

secondo livello di regionalizzazione. Sulla base della suddetta analisi si perviene

alla determinazione delle portate per i diversi tempi di ritorno nelle stazioni

monitorate.

2.1 Il modello probabilistico TCEV

Un modello statistico TCEV (modello di valore estremo a doppia componente) è

particolarmente indicato quando si deve operare a scala di bacino per ricavare

una funzione di distribuzione valida per una certa area. E' infatti possibile

effettuare un'efficace stima dei parametri di tipo regionale ovvero determinare i

parametri utilizzando tutti i dati registrati nelle stazioni interne a una data regione,

detta omogenea, nella quale si dimostra che tali parametri sono costanti. A tale



scopo per la stima dei parametri si adotta uno stimatore ML (massima

verosimiglianza) di tipo regionale.

Il modello TCEV assume che i valori registrati durante gli eventi provengano da

due distinte popolazioni, la prima detta componente di base, la seconda detta

componente straordinaria. La componente straordinaria dà origine a quei valori

che si verificano raramente ma con intensità vistosamente superiori rispetto alla

media. In presenza di tali valori i coefficienti di asimmetria delle serie storiche

risultano elevati il che non consente di applicare con successo modelli di tipo

Gumbel.

Il modello TCEV e' caratterizzato da 4 parametri, Λ1 e θ1, relativi alla componente

di base (rispettivamente numero di eventi medio annuo e media della componente

di base), Λ2 e θ2, relativi alla componente straordinaria. La funzione di

distribuzione di probabilità cumulata del modello TCEV ha la seguente

espressione:

P(X) = exp( - Λ1 exp( - X/θ1) - Λ2 exp(-X/θ2))

dove:

- P(X) = probabilità di avere un evento di intensità minore di X;

- X = altezza di pioggia;

- Λ1, θ1, Λ2 e θ2 sono parametri.

Dalla osservazione dei momenti della distribuzione, calcolati in maniera analitica,

si ricava che il coefficiente di asimmetria G dipende solo dai parametri Λ* e θ* così

definiti:

Λ* = Λ2/(Λ1^(1/θ*))

θ* = θ2/θ1.



Inoltre si ricava anche che il coefficiente di variazione CV dipende solo dai

parametri Λ*, θ* e Λ1.

Sulla base della stima regionale dei parametri è possibile definire delle zone

all’interno delle quali il valore dell’asimmetria G viene assunto come costante e

risultano quindi costanti anche i parametri che lo determinano.

I parametri Λ* e θ* definiscono in pratica la funzione di distribuzione della variabile

regionale Y = X/θ1 - ln(Λ1):

P(Y) = exp( - exp( - Y ) - Λ* exp(-Y/θ*))

Analogamente si possono individuare delle regioni in cui tanto il valore

dell'asimmetria G quanto quello del coefficiente di variazione CV risultano costanti.

I parametri Λ*, θ* e Λ1 definiscono la funzione di distribuzione della variabile:

X" = X/θ1:

P(X”) = exp( - Λ1 exp( - X" ) - Λ* Λ11/θ* exp(-X"/θ*))

Il valore atteso della variabile X si esprime:

[ ] 11j *

j*

j

E1 )j

(!j

)1()ln(XE θ

θ

ΓΛ−

−γ+Λ==µ ∑∞

=

dove γE = 0.57722 è la costante di Eulero.

Il coefficiente di variazione CV1 della componente di base dipende da Λ1 secondo

la seguente relazione:

)251.0(log

557.0CV

11 +Λ

=



Si osservi che il rapporto tra µ e θ1 risulta costante una volta fissati i parametri Λ*,

θ* e Λ1 e che pertanto anche la variabile X’=X/E[X] risulta identicamente distribuita

in una sottozona omogenea al secondo livello.

La stima dei parametri può essere condotta a diversi livelli sempre con il metodo

della massima verosimiglianza:

1) stima di Λ*, θ* e Λ1 in un'unica zona omogenea;

2) stima di Λ* e θ* in un'unica zona omogenea;

3) stima di Λ1 e θ1 dati Λ* e θ*;

4) stima di θ1 dati Λ*, θ* e Λ1.

La stima dei parametri avviene in modo iterativo.

La verifica della ipotesi di omogeneità viene condotta in genere confrontando le

distribuzioni, campionarie e teoriche, dell’asimmetria G e del coefficiente di

variazione CV, sia al primo che al secondo livello di regionalizzazione. Per la stima

della distribuzione teorica del coefficiente di asimmetria e del coefficiente di

variazione si ricorre a tecniche di generazione del tipo Montecarlo.

2.2 Analisi dei dati pluviometrici

L’analisi statistica a livello regionale per la determinazione delle curve di possibilità

pluviometrica è condotta con il modello TCEV. Lo studio è articolato secondo i

primi due livelli di regionalizzazione.

2.2.1 L’inferenza statistica regionale

L’inferenza statistica a livello regionale e stata condotta ipotizzando un'unica curva

di crescita per le durate da 1 a 24 ore. I dati utilizzati sono riportati nell’ALLEGATO

B.2.1.



Ciò comporta di assumere un unico valore dei parametri Λ*, θ*, Λ1 per tutta l’area

esaminata assunta come unica zona omogenea per quanto riguarda l’asimmetria

G e il coefficiente di variazione CV.

In ALLEGATO B.2.1 si riportano i parametri statistici delle serie storiche utilizzate.

In questa fase sono state elaborate le sole stazioni del compartimento di Pescara.

Le stazioni complessivamente analizzate sono 66 di cui 49 sono state utilizzate

per l’inferenza statistica scartando quelle stazioni con meno di 15 dati.

La stima dei parametri è condotta con il metodo della massima verosimiglianza

assumendo l’indipendenza tra le serie storiche relative a diverse durate.

L’inferenza statistica ha condotto alla determinazione dei parametri riportati nella

TABELLA 1.

Λ* θ* Λ1

0.1313 2.3975 20.386

TABELLA 1 – Parametri del modello TCEV con una unica curva di crescita al

secondo livello per tutte le durate

In ALLEGATO B.2.1 si riportano i valori dei parametri Λ1, θ1, Λ2, θ2 e il valore dei

percentili per vari tempi di ritorno.

L’ipotesi di unica zona omogenea al primo e al secondo livello è stata confermata

per tutte le durate dal confronto tra la distribuzione campionaria della variabile

ridotta Y e della variabile ridotta X’’ (curva di crescita) con la rispettiva

distribuzione teorica e le rispettive fasce fiduciarie al 5% di significatività i cui

grafici sono riportati nell’ALLEGATO B.2.1. Nello stesso allegato di riporta il

confronto tra la distribuzione campionaria e quella teorica del modello TCEV per

asimmetria e coefficiente di variazione.



Si osservi che i valori dei parametri ricavati sono in accordo con quanto ricavato

nell’ambito dello studio per il “Piano Straordinario delle Aree a Rischio

Idrogeologico Molto Elevato” dell’Autorità di Bacino dei fiumi Trigno, Biferno e

Minori, Saccione e Fortore. In tali studi sono state prese in esame tutte le stazioni

del Compartimento di Pescara e sono state adottate curve di crescita distinte per

le diverse durate con l’individuazione di due sottozone omogenee al secondo

livello per le durate di 12 e 24 ore.

Il grafico di confronto tra la curva di crescita campionaria e quella teorica con le

sue fasce di confidenza denota un egregio adattamento. Si osservi che i valori dei

parametri Λ* e θ* indicano la presenza di una componente eccezionale

caratterizzata da un basso numero di eventi medi annui e da un valore elevato

della media.

2.2.2 Calcolo delle curve di possibilità pluviometrica

Sulla base dei risultati dell’analisi statistica regionale al secondo livello sono state

ricavate per ciascuna stazione le curve di possibilità pluviometrica (CPP) che

assumono la seguente espressione:

h (T,d) = KT a’dn

dove h (T,d) sta a indicare l’altezza di pioggia che dipende dal tempo di ritorno

considerato a dalla durata, KT rappresenta la curva di crescita in funzione del

tempo di ritorno, a’ e n sono parametri che dipendono dal sito considerato e

vengono pertanto ricavati per ciascuna stazione.

In TABELLA 2 si riportano i valori del KT al variare del tempo di ritorno.



Tempo di ritorno

(anni)

Durate minori di

1 ora

1.33 0.723

2 0.918

10 1.494

30 1.911

100 2.471

200 2.849

500 3.389

1000 3.811

5000 4.806

TABELLA 2 – Valori del parametro KT al variare del tempo di ritorno

Nella TABELLA 3 si riportano i valori delle medie e i parametri a’ e n per tutte le

stazioni.

Stazione Cod. 1h 3h 6h 12h 24h a' n[mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

Vasto 3545 24.3 33.4 43.7 55.2 64.5 24.2 0.32

S.Salvo 3546 23.6 33.4 42.9 55.4 68.9 23.4 0.34Frosolone 3551 21.9 29.2 37.9 49.2 59.9 21.3 0.33

Bagnoli del Trigno 3552 19.3 25.5 31.3 40.7 50.1 18.8 0.30

Agnone 3553 23.5 33.1 42.2 54.4 65.1 23.4 0.33Trivento 3557 19.8 28.9 37.9 45.4 55.6 20.2 0.33

Torrebruna 3558 23.5 33.8 44.1 59.5 75.2 23.1 0.37

Palmoli 3559 19.9 28.6 34.7 44.7 57.6 19.7 0.33Montemitro 3561 21.6 30.1 38.1 47.2 57.7 21.5 0.31

Palata 3562 22.7 34.0 47.2 61.0 64.1 23.6 0.35

Mafalda 3563 21.2 36.1 49.2 65.5 76.4 22.3 0.41Lentella 3564 13.4 21.6 33.3 46.0 58.8 13.4 0.48

Termoli 3565 25.7 34.8 42.5 52.2 62.2 25.7 0.28

Boiano 3566 26.3 43.8 61.2 90.2 114.4 26.3 0.47Roccamandolfi 3569 31.1 53.0 75.4 105.5 130.9 31.9 0.46

Guardiaregia 3570 27.2 44.0 62.8 92.6 113.4 27.2 0.46

Campobasso 3573 24.3 32.7 38.3 47.0 58.6 24.1 0.27

TABELLA 3 – Valori delle medie e dei parametri a’ e n della CPP (segue)




Castropignano 3574 18.8 27.9 33.4 39.2 46.6 19.6 0.28Lucito 3576 18.2 26.1 34.0 43.2 53.6 18.2 0.34

Castelmauro 3579 20.7 29.5 38.9 48.3 59.8 20.7 0.34

Guardialfiera 3580 20.2 29.2 35.4 44.4 58.5 20.1 0.33Larino 3581 22.8 33.4 44.7 56.2 68.5 23.0 0.35

Casacalenda 3583 22.7 36.7 47.6 54.0 73.5 23.7 0.36

Serracapriola 3586 18.1 27.7 35.2 44.9 58.2 18.3 0.36Roseto Valfortore 3589 23.0 34.4 45.1 56.4 69.8 23.3 0.35

S. Bartolomeo in G. 3590 17.6 24.9 32.6 41.7 53.7 17.3 0.35

Castel Tevere Valf. 3591 21.0 29.8 35.6 44.0 55.6 21.0 0.30Campolieto 3594 18.3 29.3 40.3 52.2 66.2 18.7 0.41

Riccia 3595 21.0 29.5 36.1 45.7 61.4 20.6 0.33

S.Elia_Pianisi 3598 24.0 30.3 36.6 43.3 55.4 23.3 0.26Bonefro 3601 20.6 31.1 41.7 56.3 70.7 20.5 0.39

Castelnuovo 3603 18.0 27.0 31.9 42.8 56.6 17.8 0.36

Cantoniera Civitate 3604 21.3 28.9 35.5 40.5 54.7 21.1 0.29S. Nicola 3605 17.5 23.3 28.2 33.3 36.6 17.9 0.24

Carovilli 3549 25.8 35.0 42.3 53.5 66.8 25.4 0.30

Forli del sannio 3704 25.4 40.1 56.5 70.1 105.4 25.1 0.44Colli al Volturno 3706 26.8 40.2 54.7 74.9 93.3 26.6 0.40

Carpinone 3709 27.4 36.9 47.6 57.7 68.2 27.4 0.29

Isernia 3710 28.1 39.1 48.2 56.8 70.0 28.4 0.28Monteroduni 3712 34.7 50.7 62.4 79.5 97.4 35.0 0.33

Venafro 3714 28.5 39.0 51.9 63.3 75.6 28.4 0.32

Vairano Patenora 3716 30.0 43.2 57.4 74.7 92.6 29.8 0.36Letino 3717 31.2 43.4 56.6 74.4 99.9 30.1 0.37

Pratella 3720 32.2 44.1 59.3 69.2 100.4 31.2 0.35

Lago Matese 3724 32.3 54.1 78.3 110.9 145.1 32.4 0.48Lago Matese Scennerato 3725 26.3 46.4 69.1 96.5 135.4 26.5 0.52

S. Gregorio Matese 3726 29.8 49.1 67.2 90.5 115.6 30.4 0.43

Piedimonte Matese 3730 28.4 43.9 55.1 68.7 89.6 28.9 0.36Alife 3731 25.3 36.4 46.8 59.8 69.2 25.6 0.33

Sepino 3759 28.0 40.0 60.0 91.6 113.8 26.6 0.46

S. Croce del Sannio 3760 23.2 33.5 41.6 50.9 59.5 23.8 0.30Morcone 3761 26.6 38.9 48.7 63.2 85.3 26.2 0.36

Colle Sannita 3763 19.0 24.5 33.1 40.0 53.8 18.2 0.33

Alfedena 3516 22.5 35.1 47.5 65.7 84.5 22.4 0.42Ateleta 3522 21.2 28.9 37.9 48.4 61.8 20.6 0.34

Bomba 3531 22.7 35.9 48.5 66.8 84.5 22.8 0.42

Capracotta 3523 22.3 31.5 42.7 57.3 72.2 21.8 0.38Castel di Sangro 3518 25.0 34.3 43.7 52.7 67.4 24.8 0.31

TABELLA 3 – Valori delle medie e dei parametri a’ e n della CPP (segue)




Fara S. Martino 3535 26.2 35.2 46.0 59.8 74.9 25.4 0.34Montazzoli 3541 25.7 34.5 43.0 52.4 66.0 25.4 0.30

Palena 3532 23.8 32.1 40.4 53.4 70.9 22.8 0.34

Pescasseroli 3512 27.4 47.2 69.1 97.8 128.0 27.8 0.49Roccaraso 3521 20.0 29.7 40.8 55.6 72.3 19.6 0.41

Rosello 3526 23.5 35.5 42.6 61.7 75.3 23.3 0.37

Scerni 3543 24.0 34.8 43.8 57.5 72.9 23.8 0.35Torino di Sangro 3540 23.9 34.3 41.3 49.2 62.3 24.2 0.29

TABELLA 3 – Valori delle medie e dei parametri a’ e n della CPP (fine)

I valori di a’ e n sono stati stimati con una regressione ai minimi quadrati.

Al fine di rendere utilizzabili nella modellistica idrologica le curve di possibilità

pluviometrica così calcolate la curva di crescita espressa dal parametro KT è stata

approssimata con un funzionale del tipo

KT=a’’Tm.

dove i coefficienti a’’ assumono i valori indicati in TABELLA 4.

a’’ m

0.9297 0.2101

TABELLA 4 – Valori dei parametri della curva di crescita KT

La curva di possibilità pluviometrica può finalmente essere espressa come:

h = a dn Tm

dove h è in mm, d in ore e T in anni.



Nella TABELLA 5 si riportano i valori di a, n e m per durate superiori o inferiori

all’ora per tutte le stazioni.

Stazioni Cod. a n m

Vasto 3545 22.53 0.318 0.210S.Salvo 3546 21.74 0.341 0.210Frosolone 3551 19.83 0.325 0.210Bagnoli del Trigno 3552 17.46 0.304 0.210Agnone 3553 21.78 0.327 0.210Trivento 3557 18.75 0.327 0.210Torrebruna 3558 21.44 0.372 0.210Palmoli 3559 18.31 0.332 0.210Montemitro 3561 20.03 0.313 0.210Palata 3562 21.99 0.346 0.210Mafalda 3563 20.77 0.412 0.210Lentella 3564 12.48 0.479 0.210Termoli 3565 23.90 0.281 0.210Boiano 3566 24.48 0.474 0.210Roccamandolfi 3569 29.64 0.462 0.210Guardiaregia 3570 25.28 0.464 0.210Campobasso 3573 22.36 0.274 0.210Castropignano 3574 18.20 0.282 0.210Lucito 3576 16.90 0.344 0.210Castelmauro 3579 19.26 0.338 0.210Guardialfiera 3580 18.66 0.329 0.210Larino 3581 21.39 0.352 0.210Casacalenda 3583 22.03 0.357 0.210Serracapriola 3586 17.01 0.364 0.210Roseto Valfortore 3589 21.68 0.352 0.210S. Bartolomeo G. 3590 16.10 0.354 0.210Castel Tevere Valf. 3591 19.54 0.302 0.210Campolieto 3594 17.36 0.408 0.210Riccia 3595 19.13 0.332 0.210S.Elia_Pianisi 3598 21.70 0.260 0.210Bonefro 3601 19.10 0.394 0.210Castelnuovo 3603 16.56 0.356 0.210Cantoniera Civitate 3604 19.63 0.286 0.210S. Nicola 3605 16.64 0.238 0.210Carovilli 3549 23.61 0.299 0.210Forli del Sannio 3704 23.31 0.439 0.210Colli al Volturno 3706 24.69 0.402 0.210Carpinone 3709 25.49 0.293 0.210Isernia 3710 26.42 0.284 0.210Monteroduni 3712 32.55 0.325 0.210Venafro 3714 26.44 0.315 0.210Vairano Patenora 3716 27.67 0.362 0.210Letino 3717 27.99 0.367 0.210Pratella 3720 29.01 0.349 0.210

TABELLA 5 – Valori dei coefficienti a, n, m della CPP (segue)



Stazioni Cod. a n m

Lago Matese 3724 30.16 0.481 0.210Lago Matese Scennerato 3725 24.63 0.519 0.210S. Gregorio Matese 3726 28.22 0.431 0.210Piedimonte Matese 3730 26.85 0.356 0.210Alife 3731 23.82 0.325 0.210Sepino 3759 24.69 0.465 0.210S. Croce del Sannio 3760 22.12 0.299 0.210Morcone 3761 24.35 0.362 0.210Colle Sannita 3763 16.89 0.329 0.210Alfedena 3516 20.83 0.422 0.210Ateleta 3522 19.19 0.342 0.210Bomba 3531 21.16 0.420 0.210Capracotta 3523 20.23 0.378 0.210Castel di Sangro 3518 23.03 0.311 0.210Fara S. Martino 3535 23.60 0.338 0.210Montazzoli 3541 23.57 0.296 0.210Palena 3532 21.19 0.344 0.210Pescasseroli 3512 25.80 0.493 0.210Roccaraso 3521 18.21 0.412 0.210Rosello 3526 21.65 0.372 0.210Scerni 3543 22.11 0.351 0.210Torino di Sangro 3540 22.51 0.295 0.210

TABELLA 5 – Valori dei coefficienti a, n, m della CPP (fine)

2.3 Analisi dei dati idrometrici

I dati relativi alle portate al colmo sono stati raccolti dalle pubblicazioni del Servizio

Idrografico e Mareografico Nazionale e dallo studio relativo al “Piano Straordinario

delle Aree a Rischio Idrogeologico Molto Elevato” dell’Autorità di Bacino dei fiumi

Trigno, Biferno e minori, Saccione e Fortore.

Le stazioni complessivamente censite sono 26 riportate nel seguente elenco:

1) T. Zittola a Montenero

2) Rio Torto a Alfedena

3) F. Sangro a Opi

4) F. Sangro a Villetta Barrea

5) F. Sangro a Ateleta



6) F. Sangro a Villa S. Maria

7) F. Trigno a Pescolanciano

8) F. Trigno a Chiauci

9) F.Trigno a Trivento

10) F.Trigno a Caprafica

11) F.Trigno a S.Salvo

12) T. Verrino ad Agnone

13) F. Biferno a Ponte Fiumara

14) F. Biferno a Ripalimosani

15) F. Biferno a Guardialfiera

16) F. Biferno a Ponte Liscione

17) F. Biferno ad Altopantano

18) T. Cigno a Ponte Cigno

19) T. Tappino a Gambatesa

20) F. Fortore a Ponte Casale

21) F. Fortore a Civitate

22) T. Torano a Piedimonte Matese

23) T.Carpino a Carpinone

24) T. Tammaro a Pago Veiano

25) T. Tammaro a Paduli

26) F. Volturno a Amorosi

In ALLEGATO B.2.1 sono riportati gli anni di funzionamento di ciascuna stazione e

i dati di portata al colmo massima annua ove disponibili; si avverte che alcune

delle stazioni non sono neanche presenti in quanto, pur essendo documentato il

loro impianto, non è disponibile nessun dato di portata massima al colmo.

Delle 26 stazioni precedentemente elencate sono state considerate 22 che

presentano una serie storica significativa di portate al colmo. Tali stazioni sono

riportate nella TABELLA 6 insieme alle statistiche relative.



Stazionin°

datiMedia

Std.

Dev.

Coef.

Var.

Coef.

Asim.

Err.St

.Med.

Err.St

.Med.T. Zittola a Montenero 58 15.12 9.3 0.62 1.19 1.22 0.08Rio Torto a Alfedena 7 7.68 4.04 0.53 1.41 1.53 0.2

F. Sangro a Opi 25 50.01 37.69 0.75 1.4 7.54 0.15

F. Sangro a Villetta Barrea 38 57.45 38.16 0.66 3.34 6.19 0.11F. Sangro a Ateleta 54 150.18 77.03 0.51 1.55 10.48 0.07

F. Sangro a Villa S. Maria 13 230.85 110.93 0.48 0.43 30.77 0.13

F. Trigno a Pescolanciano 17 108.02 35.44 0.33 0.02 8.6 0.08F. Trigno a Chiauci 23 82.83 52.22 0.63 1.62 10.89 0.13

F.Trigno a Trivento 19 116.62 88.13 0.76 2.18 20.22 0.17

F.Trigno a S.Salvo 5 522 232.02 0.44 -0.51 103.76 0.2F. Biferno a Ponte Fiumara 39 20.3 7.05 0.35 2.03 1.13 0.06

F. Biferno a Ripalimosani 22 371.85 233.6 0.63 0.88 49.8 0.13

F. Biferno a Guardialfiera 16 328.63 221.36 0.67 1.6 55.34 0.17F. Biferno a Ponte Liscione 8 363 191.51 0.53 1.58 67.71 0.19

F. Biferno ad Altopantano 43 587.66 388.28 0.66 0.82 59.21 0.1

T. Cigno a Ponte cigno 8 16.89 16.02 0.95 1.35 5.67 0.34F. Fortore a Ponte Casale 22 561.55 208.57 0.37 0.89 44.47 0.08

F. Fortore a Civitate 18 846.5 337.78 0.4 0.02 79.62 0.09

T. Torano a Piedimonte Matese 22 11.81 8.86 0.75 2.8 1.89 0.16T. Tammaro a Pago Veiano 16 203.67 91.52 0.45 1.16 22.88 0.11

T. Tammaro a Paduli 19 213.49 125.19 0.59 0.9 28.72 0.13

F. Volturno a Amorosi 39 662.46 285.96 0.43 1 45.79 0.07

TABELLA 6 – Parametri statistici delle serie storiche delle portate al colmo nei

bacini afferenti alla Regione Molise

A questo punto sono state selezionate, ai fini dell’inferenza statistica, le stazioni

che possiedono più di una decina di dati, che sono in numero di 18. Inizialmente è

stata fatta l’ipotesi di una unica area omogenea al primo livello di

regionalizzazione. I parametri relativi a questo livello sono riportati in TABELLA 7.

Λ* θ*

0.125 3.29

TABELLA 7 – Parametri del modello statistico portate al colmo al primo livello di

regionalizzazione



Nella TABELLA 8 si riporta il set completo dei parametri ottenuti per le diverse

stazioni al primo livello di regionalizzazione.

Stazioni ΛΛ* θθ* ΛΛ1 θθ1 ΛΛ2 θθ2 Media

T. Zittola a Montenero 0.125 3.290 6.638 5.294 0.222 17.418 14.971

F. Sangro a Opi 0.125 3.290 4.799 18.959 0.201 62.376 47.459F. Sangro a Villetta Barrea 0.125 3.290 13.607 15.528 0.276 51.089 55.056

F. Sangro a Ateleta 0.125 3.290 10.056 47.179 0.252 155.219 153.002

F. Sangro a Villa S. Maria 0.125 3.290 7.593 83.178 0.231 273.657 246.386F. Trigno a Pescolanciano 0.125 3.290 19.960 29.169 0.311 95.968 114.595

F. Trigno a Chiauci 0.125 3.290 8.998 25.145 0.244 82.727 78.751

F.Trigno a Trivento 0.125 3.290 5.914 40.979 0.215 134.822 111.147F. Biferno a Ponte Fiumara 0.125 3.290 245.627 3.039 0.666 9.999 19.569

F. Biferno a Ripalimosani 0.125 3.290 4.768 155.209 0.201 510.637 387.519

F. Biferno a Guardialfiera 0.125 3.290 6.153 116.654 0.217 383.793 321.004F. Biferno ad Altopantano 0.125 3.290 4.228 256.890 0.194 845.168 610.510

F. Fortore a Ponte Casale 0.125 3.290 22.647 142.864 0.323 470.023 579.302

F. Fortore a Civitate 0.125 3.290 10.093 280.646 0.252 923.325 911.190T. Torano a Piedimonte Matese 0.125 3.290 7.673 3.775 0.232 12.419 11.221

T. Tammaro a Pago Veiano 0.125 3.290 14.417 57.661 0.281 189.705 207.771

T. Tammaro a Paduli 0.125 3.290 4.970 89.580 0.203 294.718 227.373F. Volturno a Amorosi 0.125 3.290 15.047 185.903 0.285 611.620 677.815

TABELLA 8 – Parametri della statistica sulle portate al colmo al primo livello di

regionalizzazione

L’ipotesi di unica area omogenea è confermata dal confronto tra l’andamento

teorico e campionario della variabile ridotta Y e dal confronto tra la distribuzione

delle asimmetrie campionaria e teorica. Tali andamenti sono riportati in

ALLEGATO B.2.1.

L’ipotesi di unica zona omogenea al secondo livello è stata testata valutando il

valore medio del coefficiente di variazione della componente di base per tutte le

stazioni. I valori adottati al secondo livello di regionalizzazione sono riportati in

TABELLA 9.



Λ* θ* Λ1

0.125 3.290 7.850

TABELLA 9 – Parametri del modello statistico portate al colmo al secondo livello di

regionalizzazione

Nella TABELLA 10 si riporta il set completo dei parametri ottenuti per le diverse

stazioni al secondo livello di regionalizzazione.


T. Zittola a Montenero 0.125 3.29 7.85 4.918 0.234 16.181 14.732F. Sangro a Opi 0.125 3.29 7.85 14.779 0.234 48.624 44.27

F. Sangro a Villetta Barrea 0.125 3.29 7.85 18.927 0.234 62.271 56.695

F. Sangro a Ateleta 0.125 3.29 7.85 51.794 0.234 170.403 155.144F. Sangro a Villa S. Maria 0.125 3.29 7.85 82.13 0.234 270.208 246.012

F. Trigno a Pescolanciano 0.125 3.29 7.85 39.552 0.234 130.128 118.475

F. Trigno a Chiauci 0.125 3.29 7.85 26.62 0.234 87.581 79.739F.Trigno a Trivento 0.125 3.29 7.85 36.471 0.234 119.99 109.246

F. Biferno a Ponte Fiumara 0.125 3.29 7.85 7.325 0.234 24.099 21.941

F. Biferno a Ripalimosani 0.125 3.29 7.85 124.781 0.234 410.531 373.77F. Biferno a Guardialfiera 0.125 3.29 7.85 104.702 0.234 344.471 313.625

F. Biferno ad Altopantano 0.125 3.29 7.85 193.988 0.234 638.221 581.072

F. Fortore a Ponte Casale 0.125 3.29 7.85 202.601 0.234 666.556 606.869F. Fortore a Civitate 0.125 3.29 7.85 307.108 0.234 1010.38 919.909

T. Torano a Piedimonte Matese 0.125 3.29 7.85 3.739 0.234 12.3 11.198

T. Tammaro a Pago Veiano 0.125 3.29 7.85 71.845 0.234 236.37 215.204T. Tammaro a Paduli 0.125 3.29 7.85 74.184 0.234 244.064 222.209

F. Volturno a Amorosi 0.125 3.29 7.85 234.492 0.234 771.48 702.398

TABELLA 10 – Parametri della statistica sulle portate al colmo al secondo livello di

regionalizzazione

L’ipotesi di unica area omogenea al secondo livello è confermata dal confronto tra

l’andamento teorico e campionario della variabile ridotta X’ e dal confronto tra la

distribuzione delle asimmetrie campionaria e teorica. Tali andamenti sono riportati

in ALLEGATO B.2.1.



Sulla base dei parametri del modello probabilistico si ricavano i percentili delle

portate al colmo nelle stazioni oggetto dell’inferenza statistica, ossia le portate al

colmo per fissati valori della probabilità annua di superamento, o, il che è

equivalente, per fissati tempi di ritorno.

Nel caso specifico tali percentili sono stati calcolati anche per le stazioni non

utilizzate per l’inferenza statistica ai primi due livelli assumendo gli stessi parametri

come riportato nella TABELLA 11.


T. Zittola a Montenero 0.125 3.29 7.85 4.918 0.234 16.181 14.732Rio Torto a Alfedena 0.125 3.29 7.85 2.635 0.234 8.668 7.892

F. Sangro a Opi 0.125 3.29 7.85 14.779 0.234 48.624 44.27

F. Sangro a Villetta Barrea 0.125 3.29 7.85 18.927 0.234 62.271 56.695F. Sangro a Ateleta 0.125 3.29 7.85 51.794 0.234 170.403 155.144

F. Sangro a Villa S. Maria 0.125 3.29 7.85 82.13 0.234 270.208 246.012

F. Trigno a Pescolanciano 0.125 3.29 7.85 39.552 0.234 130.128 118.475F. Trigno a Chiauci 0.125 3.29 7.85 26.62 0.234 87.581 79.739

F.Trigno a Trivento 0.125 3.29 7.85 36.471 0.234 119.99 109.246

F.Trigno a S.Salvo 0.125 3.29 7.85 190.066 0.234 625.316 569.322F. Biferno a Ponte Fiumara 0.125 3.29 7.85 7.325 0.234 24.099 21.941

F. Biferno a Ripalimosani 0.125 3.29 7.85 124.781 0.234 410.531 373.77

F. Biferno a Guardialfiera 0.125 3.29 7.85 104.702 0.234 344.471 313.625F. Biferno a Ponte Liscione 0.125 3.29 7.85 124.017 0.234 408.017 371.481

F. Biferno ad Altopantano 0.125 3.29 7.85 193.988 0.234 638.221 581.072

T. Cigno a Ponte cigno 0.125 3.29 7.85 4.179 0.234 13.749 12.518F. Fortore a Ponte Casale 0.125 3.29 7.85 202.601 0.234 666.556 606.869

F. Fortore a Civitate 0.125 3.29 7.85 307.108 0.234 1010.384 919.909

T. Torano a Piedimonte Matese 0.125 3.29 7.85 3.739 0.234 12.3 11.198T. Tammaro a Pago Veiano 0.125 3.29 7.85 71.845 0.234 236.37 215.204

T. Tammaro a Paduli 0.125 3.29 7.85 74.184 0.234 244.064 222.209

F. Volturno a Amorosi 0.125 3.29 7.85 234.492 0.234 771.48 702.398

TABELLA 11 – Parametri al secondo livello per tutte le stazioni disponibili

I percentili per tutte le stazioni disponibili sono riportati nella TABELLA 12,

espressi in mc/s per alcuni tempi di ritorno.



Tempo di ritorno [anni]Stazioni

1.33 2 10 30 100 200 500 1000

T. Zittola a Montenero 9 13 25 35 51 62 77 88

Rio Torto a Alfedena 5 7 13 19 27 33 41 47F. Sangro a Opi 27 38 74 105 154 187 232 265

F. Sangro a Villetta Barrea 35 49 94 134 197 240 296 340

F. Sangro a Ateleta 95 134 258 366 540 656 811 929F. Sangro a Villa S. Maria 150 213 409 581 857 1040 1286 1474

F. Trigno a Pescolanciano 72 103 197 280 413 501 620 710

F. Trigno a Chiauci 49 69 133 188 278 337 417 478F.Trigno a Trivento 67 95 182 258 380 462 571 654

F.Trigno a S.Salvo 348 493 947 1344 1982 2406 2977 3411

F. Biferno a Ponte Fiumara 13 19 36 52 76 93 115 131F. Biferno a Ripalimosani 228 324 622 883 1302 1580 1955 2239

F. Biferno a Guardialfiera 192 272 522 741 1092 1325 1640 1879

F. Biferno a Ponte Liscione 227 322 618 877 1294 1570 1943 2225F. Biferno ad Altopantano 355 503 966 1372 2023 2456 3039 3481

T. Cigno a Ponte cigno 8 11 21 30 44 53 65 75

F. Fortore a Ponte Casale 371 525 1009 1433 2113 2565 3174 3636F. Fortore a Civitate 562 796 1530 2172 3203 3888 4811 5511

T. Torano a Piedimonte M. 7 10 19 26 39 47 59 67

T. Tammaro a Pago Veiano 131 186 358 508 749 909 1125 1289T. Tammaro a Paduli 136 192 370 525 774 939 1162 1331

F. Volturno a Amorosi 429 608 1168 1658 2446 2968 3673 4208

TABELLA 12 – Percentili (in mc/s) corrispondenti a vari tempi di ritorno nelle

stazioni di misura disponibili

Il valore dei parametri al secondo livello di regionalizzazione ricavato nel presente

studio risulta in linea con le analisi condotte nell’ambito degli studi condotti per il

“Piano Straordinario delle Aree a Rischio Idrogeologico Molto Elevato” condotto

dall’Autorità di Bacino dei fiumi Trigno, Biferno e Minori, Saccione e Fortore a

seguito dell’emanazione del D.L. 180/98. In tale studio venivano indicati come

parametri quelli riportati nella TABELLA 13.

Va ricordato che nel caso dello studio sopra citato la base dati risultava diversa da

quella utilizzata in questa sede in quanto venivano considerate stazioni ricadenti in

tutto il compartimento del Servizio Idrografico e Mareografico di Pescara.



Λ* θ* Λ1

0.123 3.292 7.823

TABELLA 13 – Parametri del modello statistico portate al colmo al secondo livello

di regionalizzazione



3 LA MODELLISTICA IDROLOGICA

La simulazione dei fenomeni idrologici viene condotta mediante la modellistica a

parametri distribuiti che consente l’analisi delle principali dinamiche che si

verificano nel bacino idrografico applicando, a livello distribuito, le equazioni di

base del bilancio idrologico.

Con tale approccio, adottando la schematizzazione spaziale a griglia (raster), si

attribuisce ad ogni cella le informazioni relative alla morfologia del bacino, allo

sviluppo del reticolo idrografico, alle caratteristiche del suolo, agli afflussi

meteorici, che vengono successivamente utilizzate nelle varie equazioni di bilancio

e di trasferimento per il calcolo dei deflussi nella varie sezioni dei corsi d’acqua.

A differenza dei modelli classici di tipo integrato, i modelli di tipo distribuito

consentono una rappresentazione dei fenomeni idrologici più corretta da un punto

di vista fisico, conservandone le caratteristiche di variabilità spazio-temporale; per

contro, necessitano di un livello informativo molto più dettagliato e oneri di calcolo

maggiori.

Di seguito si descrive il modello adottato per l’analisi idrologica dei bacini

considerati, premettendo quanto segue:

- il livello informativo disponibile consente l’applicazione del modello a

parametri distribuiti su tutto il territorio regionale;

- il modello necessita delle operazioni di taratura, attraverso le quali vengono

determinati i valori dei parametri che consentono al modello di interpretare

al meglio la risposta idrologica del bacino;

- tale operazione di taratura viene condotta per il bacino campione, per il

quale vengono acquisiti i dati pluviometrici e idrometrici ad alta risoluzione

come descritto nel paragrafo 3;

- una volta tarato, il modello può essere utilizzato per la simulazione di scenari

idrologici che, sulla base delle curve di possibilità pluviometrica, consentono

il calcolo delle portate di piena per i prefissati tempi di ritorno in una

qualsivoglia sezione del reticolo idrografico molisano.



3.1 Il modello idrologico distribuito

Come già richiamato, il modello necessita di una serie di mappe relative alle

grandezze idrologiche e geomorfologiche. La redazione delle mappe relative alle

grandezze idrologiche viene in genere condotta a partire dalla geolitologia del

bacino attribuendo a ciascun tipo di suolo o formazione geologica dei valori di

riferimento e una data variabilità spaziale. Per i dati geografici si utilizza un

modello digitale del terreno (DTM) di maglia adeguata a consentire l'individuazione

delle linee di impluvio e una corretta individuazione dei bacini imbriferi.

Il modello riceve in input i dati di precipitazione in una serie di stazioni ricadenti nel

bacino o limitrofe ad esso. Tali dati puntuali possono essere distribuiti

spazialmente con diverse metodologie (es. metodo dei topoieti).

La taratura del modello viene effettuata sulla base di eventi noti ove, oltre alle

precipitazioni, siano disponibili i dati di portata in una o più sezioni del bacino.

3.1.1 Caratteristiche del modello

Il modello idrologico utilizzato può essere classificato come distribuito in quanto i

parametri sono definiti per ognuna delle singole celle. Dal punto di vista

concettuale il modello valuta dapprima la formazione del deflusso superficiale

mediante la simulazione del fenomeno dell'intercettazione e, successivamente, il

trasferimento di tale deflusso sino alla sezione di chiusura.

Il modello che simula il fenomeno dell'intercettazione calcola il deflusso

superficiale di ciascuna cella, considerando sia la capacità di ritenuta del suolo

che la velocità di infiltrazione a saturazione. Il modello mette in conto anche la

componente di deflusso ipodermico che raggiunge il reticolo con tempi maggiori

rispetto al deflusso superficiale.



La simulazione delle modalità di trasferimento del deflusso superficiale si basa

sulla schematizzazione del fenomeno mediante una componente di tipo

cinematico e su una di tipo "serbatoio lineare" (modello tipo Clark).

Il tempo di trasferimento per ciascuna cella, dipendente da entrambi i fenomeni

sopra richiamati, è stimato in funzione della sua distanza dalla foce.

3.1.2 Le caratteristiche geografiche e idrologiche

Come accennato in precedenza, il modello richiede la conoscenza della

precipitazione per ciascuna cella del bacino. Poiché le precipitazioni sono note

come valori puntuali alle stazioni di misura, è necessario procedere alla

definizione di una distribuzione spaziale della precipitazione. Un criterio classico è

rappresentato dal metodo dei topoieti o di Thiessen.

Le basi di dati cartografici, richiamate già in precedenza, in formato digitale

(raster), sono costituite da:

- modello digitale del terreno (DTM) 250x250m, al fine del calcolo del raster

dei puntatori;

- mappa dell'uso del suolo della Regione Molise in formato raster 250x250m;

- mappa delle formazioni geo-litologiche dalla carta geologica 1:250.000 in

formato raster 250x250m;

Il raster dei puntatori idrologici e dei tempi di trasferimento sono stati elaborati a

partire dal DTM 250x250m. Il raster dei puntatori indica la direzione del deflusso

superficiale e viene ricavato assumendo che ogni cella versi nella cella vicina a

quota minore.

I tempi di trasferimento sono stati valutati nella ipotesi che la velocità di

trasferimento nella singola sezione sia proporzionale all’area del bacino a monte

elevata all’esponente 0.3 come ricavato nella fase di taratura del modello

idrologico.



Il legame funzionale è quindi del tipo

v = 0.28 A0.3

dove v è la velocità di trasferimento in [m/s] e A è espresso in [kmq].

Il parametro di scala, a, è stato stimato in fase di taratura del modello.

Sulla base delle coordinate X e Y UTM delle stazioni pluviometriche utilizzate per

la stima delle curve di possibilità pluviometrica è stata ricavata la mappa dei

topoieti.

Dalle mappe della geo-litologia e dell'uso del suolo (vedi RELAZIONE B.1.1 per le

fonti), attraverso la stima dei parametri idraulici delle diverse formazioni corrette in

base alle diverse coperture del suolo, vengono ricavate le mappe distribuite

riguardanti la capacità di massima ritenuta del suolo e la velocità di infiltrazione a

saturazione.

Tale procedimento, seppur basato su tabelle riportate in letteratura, presenta lati

evidentemente deboli, dato che le caratteristiche idrauliche del suolo dipendono

da un'ampia gamma di fattori, e presentano una propria variabilità spaziale così

alta da mascherare correlazioni e dipendenze con altre caratteristiche fisiche.

Malgrado tale incertezza, la derivazione a livello distribuito dei parametri idraulici

rappresenta comunque un miglioramento rispetto all'assegnazione o alla taratura

di valori lumped, cioè validi a livello di intero bacino, in quanto permette un'efficace

riproduzione della varianza delle grandezze idrologiche che è dimostrato

influenzare soprattutto la risposta del bacino agli eventi meteorici critici. Ci si

svincola cioè da una visione eccessivamente deterministica delle caratteristiche

idrauliche del suolo, descrivendone in senso spaziale la dispersione intorno ai

valori medi.

La capacità di ritenuta del suolo (indicata con SC, Storage Capacity) viene

inizialmente stimata in funzione delle caratteristiche geo-litologiche. La TABELLA



14 permette l'associazione ad ogni classe geo-litologica del valore medio e della

sua deviazione standard.

Cl. Geo-litologia SC media[mm]

SC std.dv.[mm]

1 Accumuli detritici, depositi alluvionali e fluviolacustri,spiagge attuali (Olocene)

0.01 0.01

2 Alluvioni terrazzate (Olocene) 100 1003 Accumuli detritici, depositi alluvionali, fluviolacustri e

fluvioglaciali (Pleistocene)100 100

4 Sabbie e conglomerati (Pleistocene) 80 805 Argille [es. argille di Bradano, argille subappennine]

(Pleistocene)60 60

6 Depositi prevalentemente lacustri e fluviolacustri[Villafranchiano Auct. p.p.] (Pleistocene-Pliocene)

80 80

7 Argille (Pleistocene-Pliocene) 60 608 Sabbie e conglomerati [es.sabbie gialle] (Pliocene) 80 809 Argille e marne, a luoghi con olistromi [es. argille azzurre,

argille subappennine] (Pliocene)60 60

10 Arenarie (anche torbiditiche) ed argille, a luoghi conevaporiti [es.formazione del Toma] (Miocene Superiore)

60 60

11 Formazione gessoso-solfifera (Miocene Superiore) 0.01 0.0112 Calcari organogeni e biodetritici e calcareniti di facies

neritica e di piattaforma (Miocene medio-inferiore)250 250

13 Arenacee e marnoso arenace e [es.arenarie di Caiazzo](Miocene medio-inferiore)

60 60

14 Calcareo-marnose [es. formazione della Daunia] (Miocenemedio-inferiore)

200 200

15 Marne e marne calcaree con apporti detritici, di facies discarpata (Paleocene)

100 100

16 Argillose ed argilloso-calcaree [es.argille varicolori](Paleocene)

100 100

17 Calcari e calcari marnosi. talora con selce, con apportidetritici di facies di scarpata (Paleocene-Cretacico sup.)

40 40

18 Calcari organici e biodetritici, talvolta dolomitici, di facies dipiattaforma carbonatica (Cretacico Superiore)

500 500

19 Calcari e calcari biodetritici di facies neritica e di piattaforma(Cretacico Superiore)

500 500

20 Calcari e calcari biodetritici di facies di piattaformacarbonatica (Cretacico-Giurassico Superiore)

500 500

21 Calcari e subordinatamente dolomie cristalline di facies dipiattaforma carbonatica (Giurassico)

160 160

22 Laghi e Ghiacciai 0.01 0.01

TABELLA 14 – Capacità di ritenuta (SC) per ciascuna classe geo-litologica



Alla capacità di ritenuta propria del suolo, ricavata in base della precedente

tabella, viene aggiunta un'ulteriore quota di potenziale accumulo riconducibile al

fattore uso del suolo. Tale contributo rispecchia prevalentemente la capacità di

intercettazione propria della vegetazione: non si tratta quindi di una modificazione

della capacità di accumulo del suolo precedentemente stimata, quanto piuttosto di

una possibile quantificazione di un fenomeno legato alla copertura vegetale.

L'effetto è comunque, nell'ottica del modello idrologico utilizzato, equivalente ad

una maggiorazione della capacità di ritenuta, e come tale viene computato. Anche

in questo caso vengono riportati in TABELLA 15 , per ogni classe, un valore medio

e la sua deviazione standard.

Classe Uso del suolo SC medio

[mm]

SC stand.dev

[mm]

1 Tessuto urbano continuo 0.01 0.01

3 Aree industriali o commerciali 0.01 0.01

3 Aree estrattive 0.01 0.01

4 Seminativi in arre irrigue 5 5

5 Aree prevalentemente occupate 8 8

6 Boschi di latifoglie 5 5

7 Aree a vegetazione boschiva ed 7 7

9 Aree con vegetazione rada 5 5

8 Bacini di acqua 0.01 0.01

TABELLA 15 - Capacità di ritenuta aggiuntiva per ciascuna classe di uso del suolo

Di seguito viene riportata la TABELLA 16 che mette in relazione tali caratteristiche

con i valori medi e la deviazione standard del suddetto fattore.



Cl. Geo-litologia Ks media[mm]

Ks std.dv.[mm]

1 Accumuli detritici, depositi alluvionali e fluviolacustri,spiagge attuali (Olocene)

0.35 0.35

2 Alluvioni terrazzate (Olocene) 0.05 0.053 Accumuli detritici, depositi alluvionali, fluviolacustri e

fluvioglaciali (Pleistocene)0.15 0.15

4 Sabbie e conglomerati (Pleistocene) 0.3 0.35 Argille [es. argille di Bradano, argille

subappennine](Pleistocene)0.5 0.5

6 Depositi prevalentemente lacustri e fluviolacustri[Villafranchiano Auct. p.p.] (Pleistocene-Pliocene)

0.1 0.1

7 Argille (Pleistocene-Pliocene) 0.45 0.458 Sabbie e conglomerati [es.sabbie gialle] (Pliocene) 0.3 0.39 Argille e marne, a luoghi con olistromi [es. argille azzurre,

argille subappennine] (Pliocene)0.1 0.1

10 Arenarie (anche torbiditiche) ed argille, a luoghi conevaporiti [es.formazione del Toma] (Miocene Superiore)

0.3 0.3

11 Formazione gessoso-solfifera (Miocene Superiore) 0.05 0.0512 Calcari organogeni e biodetritici e calcareniti di facies

neritica e di piattaforma (Miocene medio-inferiore)0.6 0.6

13 Arenacee e marnoso arenace e [es.arenarie di Caiazzo](Miocene medio-inferiore)

0.3 0.3

14 Calcareo-marnose [es. formazione della Daunia] (Miocenemedio-inferiore)

0.55 0.55

15 Marne e marne calcaree con apporti detritici, di facies discarpata (Paleocene)

0.3 0.3

16 Argillose ed argilloso-calcaree [es.argille varicolori](Paleocene)

0.12 0.12

17 Calcari e calcari marnosi. talora con selce, con apportidetritici di facies di scarpata (Paleocene-Cretacico sup.)

0.6 0.6

18 Calcari organici e biodetritici, talvolta dolomitici, di facies dipiattaforma carbonatica (Cretacico Superiore)

7.5 7.5

19 Calcari e calcari biodetritici di facies neritica e di piattaforma(Cretacico Superiore)

7.5 7.5

20 Calcari e calcari biodetritici di facies di piattaformacarbonatica (Cretacico-Giurassico Superiore)

7.5 7.5

21 Calcari e subordinatamente dolomie cristalline di facies dipiattaforma carbonatica (Giurassico)

5.5 5.5

22 Laghi e Ghiacciai 0.01 0.01

TABELLA 16 - Velocità di infiltrazione a saturazione per ciascuna classe litologica

La velocità di infiltrazione a saturazione così calcolata è stata corretta

moltiplicandola con una fattore dipendente dall’uso del suolo variabile come

riportato nella TABELLA 17.



Classe Uso del suolo Ks medio[mm]

Ks stand.dev.[mm]

1 Tessuto urbano continuo 0.3 0.15

3 Aree industriali o 0.2 0.1

3 Aree estrattive 1 0.5

4 Seminativi in arre irrigue 1.3 0.65

5 Aree prevalentemente 1.2 0.6

6 Boschi di latifoglie 1.2 0.6

7 Aree a vegetazione 1 0.5

9 Aree con vegetazione 1 0.5

8 Bacini di acqua 0.01 0.005

TABELLA 17 – Moltiplicatore della velocità di infiltrazione a saturazione

A titolo di esempio, in APPENDICE sono riportate le principali mappe raster

utilizzate per il modello idrologico del bacino del Biferno e minori.

3.1.3 Le fasi computazionali

Il calcolo viene condotto per ciascuna cella e per tutti i passi temporali secondo le

seguenti fasi:

FIGURA 1- Schema del modello afflussi-deflussi

PRECIPITAZIONE

INTERCETTAZIONE

SUOLO

CINEMATICO

SERBATOIO

LINEARE

Infiltrazione

Perdite

PORTATA

CANALECELLA

Deflussosuperficiale

Deflussoipodermico



- intercettazione: in questa fase si effettua una stima della quantità di acqua

che viene comunque sottratta al deflusso superficiale. La stima è riferita ad

una componente iniziale che comprende le varie perdite per intercettazione

(vegetazione, assorbimento del suolo) e ad una componente a regime

riferita alla capacità di infiltrazione a saturazione.

- suolo: in questa fase si ricostruisce il bilancio idrologico del suolo, valutando

la quantità d'acqua che va ad alimentare il volume profondo e la

componente del deflusso ipodermico.

- canale: in questa fase si simula il trasferimento del deflusso superficiale e di

quello ipodermico dalla singola cella alla sezione di chiusura.

Nella FIGURA 1 si riporta uno schema del modello idrologico adottato.

All'inizio dell'evento di precipitazione una parte della pioggia si infiltra nel suolo,

fino a saturare la capacità di ritenuta del suolo. Saturato tale volume, l'acqua

continua a infiltrare nel suolo con un tasso definito dalla velocità di infiltrazione. Se

l'afflusso eccede la velocità di infiltrazione si ha deflusso superficiale verso il

canale. Tale deflusso contribuisce alla portata con un ritardo dettato dal modello di

trasferimento.

Il bilancio del serbatoio "suolo" tiene pertanto conto da una parte dell'afflusso per

infiltrazione, dall'altra delle perdite. Le perdite sono tali che per suolo saturo la

quantità di acqua che si infiltra nel suolo sia pari alla velocità di infiltrazione.

Sulla base di quanto esposto, il modello necessita della definizione dei seguenti

parametri validi su tutto il bacino:

1) Grado di saturazione iniziale: rappresenta la percentuale di acqua presente

nel volume gravitazionale di suolo;



2) Coefficiente di ripartizione cinematico- serbatoio lineare: esprime il peso

relativo del tempo di ritardo attribuibile alla componente cinematica e alla

componente di serbatoio lineare;

3) Velocità di trasferimento [m/s]: rappresenta la velocità con cui il deflusso

superficiale generato nella singola cella si trasferisce alla sezione di

chiusura:

La capacità di ritenuta in [mm], ovvero la quantità di acqua che può essere

immagazzinata nella parte gravitazionale del suolo (corrisponde al grado di

saturazione uguale a 1) e la velocità di infiltrazione a saturazione [mm/h] che

rappresenta la velocità di infiltrazione nel suolo in condizioni di saturazione (grado

di saturazione uguale a 1) sono definite dalle mappe raster relative. Per quanto

riguarda il deflusso ipodermico si assume che esso sia funzione della velocità di

filtrazione a saturazione moltiplicata per un fattore 103.

Il modello prevede comunque parametri moltiplicativi per calibrare il valore medio

di tali grandezze su tutto il bacino nella sola fase di taratura. A questi si

aggiungono i coefficienti della formula per il ragguaglio all'area che saranno definiti

in seguito.

3.1.3.1 Algoritmi di calcolo

Con riferimento alle variabili elencate nella TABELLA 18 si riportano di seguito i

principali calcoli effettuati dal programma per ciascuna cella costituente il bacino:

1) L’afflusso sulla singola cella, Pik, [mm/h] è determinato con il metodo dei

topoieti;

2) Il suolo è assimilato a un serbatoio lineare che si riempie in ragione della

precipitazione (di intensità costante sul passo di bilancio) e si svuota in

ragione della percolazione, Ks [mm/h], e del deflusso ipodermico regolato

dal parametro K[1/h].



3) L’equazione di continuità, da cui si ricava il contenuto di acqua nel suolo da

un passo a quello successivo, è esprimibile in forma differenziale nel

seguente modo:

dt2

KKP k1ksik1k

θ+θ

⋅−−=θ−θ=θ∆ ++

⇒ sikk

1k1k KP

2K

dt2K

dt−+θ⋅−

θ=θ⋅+

θ+

+

+

−+θ

−

=θ +

2

K

dt

1

KPi2

K

dt

1skk

1k

Il contenuto di acqua nel suolo all’inizio θo [mm] è uguale a αo θmax dove αo

è il grado di saturazione iniziale. Il valore del contenuto di acqua nel suolo è

limitato tra 0 e θmax, pertanto si possono distinguere tre casi:

- essiccamento del suolo:

θk+1 = 0

Q1k = θk /dt+Pik - Ks

Ieff = Ks

- saturazione del suolo:

θk+1 = θmax

Q1k = 0

Ieff = θk /dt+Pik

- caso intermedio:

0 < θk+1 < θmax

Q1k = (θk -θmax )+Pik - Ks

Ieff = Ks



simbolo Significatounità

dimisura

Pik valore dell’afflusso (precipitazione) per la singola cella alpasso k-esimo

[mm/h]

∆t passo temporale [h]SC valore del raster della capacità di ritenuta del suolo

(storage capacity)[mm]

KL valore del raster della velocità di infiltrazione asaturazione

[mm/h]

RI coefficiente moltiplicativo del raster della capacità diritenuta del suolo

[/]

IN coefficiente moltiplicativo della velocità di infiltrazione asaturazione

[/]

IP coefficiente moltiplicativo della componente ipodermica [/]T valore del raster dei tempi di trasferimento [h]Tc= CI T valore del raster dei tempi di trasferimento o di risposta

secondo lo schema cinematico[h]

Ti=(1-CI) T/MT valore del raster dei tempi di trasferimento secondo loschema di trasferimento di invaso

[h]

MT coefficiente moltiplicativo della velocità di trasferimento [/]CI coefficiente ripartizione cinematico-invaso [/]θmax=RI SC valore distribuito della capacità di ritenuta massima del

suolo (volume utile del suolo)[mm]

Ks= IN KL valore distribuito della velocità di infiltrazione asaturazione (o permeabilità)

[mm/h]

τc= Tc/MT valore distribuito dei tempi di trasferimento secondo ilmetodo cinematico

[h]

τi= Ti/MT valore distribuito dei tempi di trasferimento secondo ilmetodo dell’invaso

[h]

Cs=1/τi valore distribuito della costante di esaurimento delserbatoio lineare

[1/h]

αo frazione di volume di suolo inizialmente occupata daacqua (stato di umidità iniziale)

[/]

θo contenuto di acqua nel suolo nello stato iniziale [mm]K=IP(1000KL/dx) coefficiente di deflusso ipodermico [1/h]dx Dimensioni della cella del raster [m]θk contenuto di acqua nel suolo al passo k-esimo [mm]Ieff Infiltrazione effettiva [mm/h]Q1k Contributo verso il reticolo al passo k-esimo [mm/h]ϕk volume d’acqua invasata nel reticolo [mm]Qk Contributo alla foce passo k-esimo [mm/h]

TABELLA 18 - Elenco delle variabili utilizzate dal modello afflussi-deflussi



Il modello di trasferimento nel reticolo è costituito da una componente di

invaso e da una componente cinematica poste in serie. La componente di

invaso è caratterizzata dalla seguente espressione

+

+ϕ

−=ϕ +

2

C

dt

1

Q2

C

dt

1

s

k1ks

1k

dove Cs. [1/h] è il parametro del serbatoio calcolato come 1/τi e ϕk il volume

d’acqua nel reticolo (assunto inizialmente nullo). Il contributo verso la

componente cinematica risulta

2CQ k1k

sk

ϕ+ϕ= +

5) La componente cinematica trasla nel tempo il contributo Qk di un fattore pari

a τc.

Il contributo complessivo alla sezione di chiusura avviene attraverso la

convoluzione dei contributi delle singole celle.

Sulla base di quanto esposto, il modello necessita della definizione dei seguenti

parametri validi su tutto il bacino:

αo frazione di volume di suolo inizialmente occupata da acqua (stato di umidità

iniziale) [/]

RI coefficiente moltiplicativo del raster della capacità di ritenuta del suolo [/]

IN coefficiente moltiplicativo della velocità di infiltrazione a saturazione [/]

IP coefficiente moltiplicativo della componente ipodermica [/]

MT coefficiente moltiplicativo della velocità di trasferimento [/]

CI coefficiente ripartizione cinematico-invaso [/]

3.1.3.2 Opere di laminazione sul reticolo

Le seguenti opere di laminazione possono essere considerate nel modello

idrologico:

- Invasi in linea con fessura;

- Invasi in linea con luce a battente;



- Invasi in derivazione.

L’invaso in linea con fessura è caratterizzato da una legge di riempimento che

lega i volumi e i livelli del tipo:

V = a H b

dove a e b sono parametri stimati dalla cartografia scala 1:5.000 e H è l’altezza

d’acqua dal fondo dell’invaso.

Gli invasi in linea con fessura sono caratterizzate dai seguenti parametri:

b larghezza della fessura

h altezza della soglia sfiorante

b1 larghezza della soglia sfiorante

La portata scaricata per H minore dell’altezza della soglia sfiorante h:

Per H maggiore della quota della soglia sfiorante

Gli invasi in linea con luce a battente sono caratterizzate dai seguenti parametri:

b larghezza della luce a battente

h1 altezza della luce a battente


b1 larghezza della soglia sfiorante

La portata scaricata per H minore dell’altezza della luce a battente h1:

Per H compreso tra h1 e 1.5h1 si applica una formula di raccordo con la seguente

espressione valida per H compreso tra 1.5 h1 e la quota della soglia sfiorante h:

Per H maggiore dell’altezza della soglia sfiorante h;

gH2bH4.0Qs =

( ) ( )hHg2)hH(bb4.0gH2bH4.0Q 1s −−−+=

gH2bH4.0Q s =

( )11s h5.0Hg2bh8.0Q −=

( ) ( )11111s hHg2)hH(b4.0h5.0Hg2bh8.0Q −−+−=



Gli invasi in derivazione sono caratterizzate dai seguenti parametri:

b larghezza della soglia sfiorante


a, b, c parametri della scala di deflusso in prossimità della soglia sfiorante,

rappresentata dalla seguente espressione: Q=a (Ha-b)c dove e Ha è

l’altezza d’acqua dal fondo della cassa.

La portata sfiorata nella cassa è funzione del livello in alveo calcolato con la scala

di deflusso e quello nella cassa calcolato con la legge di riempimento. Nel caso di

livello in alveo superiore a quello nella cassa e assumendo che il livello nella

cassa sia superiore alla soglia sfiorante si applica la seguente formula per

stramazzi rigurgitati:

Il modello idrologico calcola gli apporti alle opere di laminazione derivanti sia dai

bacini principali che intermedi. Quindi calcola l’effetto di laminazione di ciascun

intervento da monte verso valle provvedendo al trasferimento dei contributi in base

al modello misto cinematico-invaso utilizzato per i calcoli idrologici. Un tale

approccio consente di verificare in una unica soluzione gli effetti di complessi

sistemi in cascata di opere di laminazione fornendo lo strumento per valutare la

riduzione di portata non solo a valle dell’opera singola ma anche in prossimità di

un obbiettivo posto a valle della stessa.

Nel caso specifico è stata valutata l’opportunità di considerare nel modello la

presenza dell’invaso del Liscione sul Biferno, di cui sono noti i principali parametri

dimensionali compresi quelli delle opere di sfioro.

3.1.4 Taratura dei parametri

La taratura del modello è stata condotta su un numero di eventi significativi di

piena registrati (vedi TABELLA 19) alle varie stazioni idrometriche lungo l’asta del

Biferno, utilizzando i dati ad alta risoluzione temporale forniti dall’Ufficio

Compartimentale di Pescara del S.I.M.I. la cui consistenza è già stata illustrata in

dettaglio nella RELAZIONE B.1.1

( ) ( )( ) ( )HHg2HH4.0hH65.0bQ aas −−+−=



Data inizio Data fine

11/12/60 15:00 13/12/60 15:00

17/12/60 7:00 19/12/60 7:00

14/01/61 12:00 18/01/61 12:00

18/10/61 0:00 21/10/61 0:00

25/01/62 17:00 28/01/62 17:00

16/12/68 16:00 20/12/68 16:00

09/04/92 9:00 15/04/92 9:00

17/04/92 14:00 22/04/92 14:00

TABELLA 19 – Eventi utilizzati per la taratura del modello

E’ stata esclusa la stazione di Biferno a Ponte della Fiumara per la sua

particolarità di sottendere un bacino carsico, il che avrebbe portato a risultati non

estendibili alla realtà del resto della Regione.

Nella TABELLA 20 si riportano i parametri delle tarature effettuate, mentre si

rimanda all’ALLEGATO B.2.3 per la rappresentazione grafica dei risultati e i

tabulati delle tarature comprensivi dei dati ad alta risoluzione temporale.

E’ stata riscontrata una difficoltà nella taratura della stazione del Biferno a

Ripalimosani: ciò è dovuto essenzialmente alla inattendibilità dei dati di portata ad

alta risoluzione poiché ricavati da scale di deflusso che già negli studi precedenti

erano state considerate errate (in particolare la scala di deflusso relativa agli anni

prima del 1964); tuttavia si è ritenuto utile utilizzare anche gli eventi antecedenti al

1964 per la valutazione dei tempi di trasferimento dell’onda di piena.



Data Inizio Evento 23/10/55

21:00

11/12/60

15:00

17/12/60

7:00

14/01/61

12:00

18/10/61

0:00

25/01/62

17:00

16/12/68

16:00

09/04/92

9:00

17/04/92

14:00

Data Fine Evento 25/10/55

21:00

13/12/60

15:00

19/12/60

7:00

18/01/61

12:00

21/10/61

0:00

28/01/62

17:00

20/12/68

16:00

15/04/92

9:00

22/04/92

14:00

Biferno a RipalimosaniAlpha0 - Saturazione 0.95 0.80 0.80 0.80 0.80 0.63 0.65IN - Infiltrazione 0.00 0.00 0.00 0.00 10.00 0.00 0.00RI - Ritenuta 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00IP - Ipodermico 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00CI - Rapporto 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00MT - Velocità di trasferimento 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50

Biferno a Ponte_LiscioneAlpha0 - Saturazione 0.90 0.85 0.80 0.50 0.85IN - Infiltrazione 0.00 0.00 0.00 15.00 0.00RI - Ritenuta 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00IP - Ipodermico 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00CI - Rapporto 0.39 0.41 0.53 0.33 0.45MT - Velocità di trasferimento 0.28 0.23 0.26 0.28 0.25

Biferno a AltopantanoAlpha0 - Saturazione 0.98 0.85 0.00 0.83 0.80IN - Infiltrazione 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40RI - Ritenuta 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00IP - Ipodermico 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00CI - Rapporto 0.69 0.65 0.71 0.64 0.02MT - Velocità di trasferimento 0.31 0.29 0.36 0.23 0.41

TABELLA 20 – Parametri delle tarature effettuate



Il risultato finale della taratura è il set di valori esposto nella TABELLA 21.

Alpha0 - Saturazione 0.80

IN - Infiltrazione 0.01

RI - Ritenuta 2.00

IP - Ipodermico 0.00

CI - Rapporto cinematico/invaso 0.45

MT - Velocità di trasferimento 0.28

TABELLA 21 - Parametri del modello idrologico

I parametri di saturazione, ritenuta, ipodermico, rapporto cinematico/invaso e

velocità di trasferimento sono stati ricavati mediando i valori ottenuti con le

tarature.

Per quanto riguarda il parametro della velocità di infiltrazione a saturazione, non

sono stati considerati i valori ricavati nelle tarature di alcuni eventi che risultavano

assolutamente disomogenei rispetto agli altri.

Per le tarature del modello non è stato considerato l’invaso del Liscione poiché per

gli eventi precedenti agli anni Settanta non era ancora presente, mentre per quelli

di successivi non aveva ancora raggiunto il suo funzionamento a regime.

3.2 Le precipitazioni

L'input di precipitazione, in termini di ietogramma, è stato ricavato sulla base delle

curve di possibilità pluviometrica (CPP) ottenute come descritto al paragrafo 2.2.2.

Lo ietogramma è ricostruito sulla base delle CPP secondo l’andamento temporale

del cosiddetto ietogramma Chicago (vedi FIGURA 2).



FIGURA 2 – Schema dello ietogramma tipo Chicago

Lo ietogramma tipo Chicago prevede la seguente formulazione per la parte

antecedente e successiva al picco di intensità della precipitazione:

dove:

n e a parametri della curva di possibilità pluviometrica (a=a’Trm );

t tempo dall’inizio dell’evento;

tp tempo di picco;

tb tempo mancante al verificarsi del picco;

ta tempo trascorso dal verificarsi del picco;

d durata dell’evento;

( ) p

1n

a

p

1n

b

tt)r1

tna)t(i

ttr

tna)t(i

>

−

=

≤

=

−

−



rd durata evento antecendente al picco;

(1-r)d durata dell’evento dopo il picco.

La variabilità spazio-temporale della precipitazione è messa in conto attraverso un

coefficiente di riduzione, Kr , del tipo:

Kr = hA(A, t) / h(t)

dove hA(A, t) è l'altezza di pioggia di durata t ragguagliata all'area A e h(t) l'altezza

di pioggia di durata t nel centro di scroscio.

Il valore di Kr dipende da tre fattori:

• l'estensione dell'area investita dalla precipitazione;

• la durata considerata;

• l'altezza di pioggia;

Per la quantificazione di Kr si è fatto riferimento alla formula dell'USWB

opportunamente modificata per tenere in conto delle caratteristiche peculiari della

Regione Toscana

)Atexp()texp(1Kr γ−α−+α−−= ββ

dove α, β e γ sono i parametri della formula, t [h] la durata della precipitazione e A

[kmq] l'area del bacino.

Nel presente caso i parametri della formula adottata sono i seguenti:

α = 0.036×a’, dove a’ è il parametro della CPP;

β = 0.25;

γ = 0.01.

La applicazione del coefficiente di ragguaglio areale allo ietogramma di tipo

Chicago è stata condotta applicando la formula separatamente a ciascuna

intervallo di tempo a cavallo del picco di pioggia in modo da modificare la forma



dello ietogramma di progetto in funzione dell’area del bacino a cui questo viene

applicato.

Una tale applicazione consente di modificare automaticamente la forma dello

ietogramma in considerazione del fatto che le piogge ragguagliate per bacini

piccoli mantengono alti valori di intensità che poi diminuiscono all’aumentare della

dimensione del bacino fino a divenire assimilabili a precipitazioni di intensità

costante per grandi bacini.

La generazione degli idrogrammi di piena è stata condotta utilizzando ietogrammi

di durata pari a 24 ore e con r=0.4.

3.3 Le portate di piena nelle sezioni di interesse

Oltre ai parametri prima fissati in precedenza il modello necessita della stima del

grado di saturazione iniziale per la valutazione delle portate e degli idrogrammi di

piena. Il valore del grado di saturazione è stato definito in modo da rendere

congruente la stima delle portate di piena condotta con il modello idrologico con

quella ottenuta attraverso la statistica sulle stazioni di misura del S.I.M.I.

In tale senso sono stati adottati per i diversi bacini principali gradi di saturazione

iniziale diversi, riportati nella TABELLA 22

Grado di saturazione iniziale

BIFERNO 0.80

FORTORE 0.50

SANGRO 0.80

TRIGNO 0.80

VOLTURNO 0.60

TABELLA 22 – Gradi di saturazione iniziale per i diversi bacini.



Si può pensare che la diversità dei valori dei gradi di saturazione iniziale, di difficile

interpretazione fisica, in realtà compensi artificiosamente errori di

parametrizzazione del suolo di alcuni bacini idrografici

Nella TABELLA 23 si riporta il confronto tra le portate stimate con il modello

idrologico e quelle stimate tramite la statistica diretta sulle stazioni di misura del

S.I.M.I.. Viene riportato anche il confronto tra le superfici dei bacini sottesi ricavate

in via automatica dal DEM (e utilizzate quindi dal modello idrologico) e quelle

dichiarate dal S.I.M.I. sulle proprie pubblicazioni.

Si possono fare le seguenti osservazioni:

1) Per la stazione del Biferno a Ripalimosani la statistica diretta TCEV è

caratterizzata da portate al colmo molto più alte di quelle degli idrogrammi

sintetizzati dal modello idrologico. Ciò è imputabile certamente agli errori da

cui sono affetti i dati di portata forniti dal S.I.M.I. per questa stazione già

ricordati nel paragrafo 3.1.4, errori che infatti sono noti per essere nel verso

di una sensibile sovrastima. Del resto, la bontà della stima del modello è

confermata dalla perfetta concordanza tra il valore della portata centennale

stimato nell’ambito del Progetto di Sistemazione della Frana di Covatta (867

m3/s) e quello stimato dal modello idrologico (881 m3/s).

2) Discordanze tra stime del modello e statistica TCEV per diverse stazioni

sono imputabili probabilmente o a errori di misura, o alla limitata lunghezza

della serie dei dati di alcune stazioni che porta inevitabilmente a statistiche

di bassa affidabilità. Questa supposizione, per le stazioni sull’asta fluviale

del F. Trigno, sembra essere facilmente provata dalla assoluta irregolarità

dell’andamento della curva valori di portata/aree dei bacini, con evidenti

paradossi quali portate più basse per bacini più estesi.

A tal proposito giova ricordare che il pregio maggiore della modellazione distribuita

è quella di fornire un quadro omogeneo e indipendente da eventuali errori di

misurazione delle portate.



Area del bacino Sotteso (kmq)Portata Tr = 30

[mc/s]

Portata Tr = 100

[mc/s]

Portata Tr = 200

[mc/s]DESCRIZIONECodifica

sezioneda DEM (modello) da dati S.I.M.I. Modello TCEV Modello TCEV Modello TCEV

Biferno a P.te della Fiumara Bife_011 19 27 46 52 64 76 77 93

Biferno a Ripalimosani Bife_022 589 593 609 883 881 1302 1074 1580

Biferno a Ponte Liscione Bife_030 1033 1043 1064 877 1519 1294 1846 1570

Biferno ad Altopantano Bife_052 1286 1290 1439 1372 2022 2023 2437 2456

Cigno a Ponte Cigno Bife_041 41 33 170 30 228 44 269 53

Fortore a Ponte Casale Fort_008 1114 1168 1695 1433 2567 2113 3221 2565

Fortore a Civitate Fort_022 1507 1527 2429 2172 3584 3203 4426 3888

Sangro a Opi Sang_001 120 130 165 105 244 154 303 187

Sangro a Villetta Barrea Sang_002 266 207 273 134 411 197 517 240

Rio Torto ad Alfedena Sang_003 29 32 72 19 104 27 126 33

Zittola a Montenero Sang_004 34 32 93 35 132 51 159 62

Sangro ad Ateleta Sang_006 531 545 424 366 646 540 815 656

Sangro a Villa S. Maria Sang_007 755 762 585 581 868 857 1069 1040

Trigno a Pescolanciano Trig_001 91 90 160 280 236 413 292 501

Trigno a Chiauci Trig_004 116 115 187 188 278 278 343 337

Trigno a Trivento Trig_014 552 544 559 258 842 380 1051 462

Trigno a S.Salvo Trig_025 1185 1204 1072 1344 1579 1982 1950 2406

Torano a Piedimonte Volt_011 34 15 38 26 60 39 77 47

Tammaro a Pago Veiano Volt_014 499 556 338 508 547 749 706 909

Volturno ad Amorosi Volt_012 1917 2015 1619 1658 2377 2446 2940 2968

Tammaro a Paduli Volt_013 667 673 374 525 605 774 791 939

TABELLA 23 – Confronto tra valori di portata da modello e da statistica diretta, per diversi tempi di ritorno



Il modello è stato quindi applicato ad altre sezioni di interesse comprese nel

territorio della Regione, tra cui quelle del modello idraulico di cui alla RELAZIONE

B.1.3 che necessitano di input idrologico. Le sezioni di interesse sono state

definite sui corsi d’acqua principali in corrispondenza delle principali confluenze e

sui corsi d’acqua minori alla loro foce o in corrispondenza di opere di

attraversamento importanti. Sono riportate nella TAVOLA B.3.1.3 insieme alla loro

codifica.

Come già anticipato al paragrafo 3.1.3.2, è stata valutata l’opportunità o meno di

inserire nel modello idrologico gli invasi presenti sui corsi d’acqua della Regione,

in particolare l’invaso del Liscione, la cui presenza può influire sul regime di

portata di tutta la parte bassa della valle del Biferno.

Per questo invaso si è proceduto a valutare preliminarmente l’efficienza di

laminazione, ossia la riduzione percentuale del colmo di piena che esso è capace

di operare. Questa dipende dalle condizioni iniziali di riempimento, ed è

certamente maggiore per gradi di riempimento minori; pertanto, onde valutare la

laminazione minima, è stata assunta una condizione iniziale di livello dell’invaso

alla quota di massima regolazione (quella della soglia sfiorante). Del resto, tale

quota è quella che teoricamente dovrebbe raggiungere l’invaso con

funzionamento a regime. I risultati, per eventi di piena con tempo di ritorno di 30,

100 e 200 anni, sono esposti nella TABELLA 24. Come si vede, la riduzione del

colmo di piena è attorno al 15 %

Q30

[mc/s]

Q100

[mc/s]

Q200

[mc/s]

Senza invaso 1063.6 1518.9 1846.1

Con invaso 886 1300 1601

Riduzione del colmo di piena 16.6 % 14.4 % 13.3 %

TABELLA 24 – Confronto delle portate al colmo senza e con invaso per la sezione

immediatamente a valle della diga del Liscione



E’ stato ritenuto opportuno, e a favor della sicurezza anche ai fini della

perimetrazione delle aree potenzialmente inondabili, non considerare l’effetto di

laminazione degli invasi.

Per quanto riguarda l’invaso di Villetta Barrea sul F. Sangro, la scelta è stata

dettata dal fatto che questo è di dimensioni tali da non operare laminazioni

sensibili.

Quanto all’invaso del Liscione, la scelta nasce dalla considerazione che ancora

non sono note le modalità di gestione definitive, e a tutt’oggi infatti si trova a

tutt’oggi in condizioni di esercizio provvisorio. Inoltre, non si può non far presente

che la portata esitabile dallo scarico di fondo quando i livelli sono tali da far entrare

in funzione lo scarico di superficie è pari a 536 m3/s (da Foglio Condizioni), e

pertanto, qualora questo venisse anche aperto a metà in concomitanza di un

evento di piena eccezionale, si manifesterebbe un aggravio di portata rilasciata di

entità tale da annullare il beneficio della laminazione.

Nell’ALLEGATO B.2.3 si riportano le portate di piena al colmo per i tempi di ritorno

di 30, 100 e 200 anni nelle sezioni di interesse e le tabulazioni degli idrogrammi di

piena a passo temporale di 30 minuti.

3.4 Curve di inviluppo

Le portate di piena valutate nelle sezioni di interesse costituiscono un campione di

valori di una grandezza per la quale è evidente l’esistenza di una correlazione

positiva con l’area del bacino idrografico sotteso.

Tale osservazione ci permette di poter derivare curve inviluppo, ossia semplici

relazioni sperimentali tra portata al colmo ed area del bacino che forniscono in via

speditiva una stima approssimata per eccesso della portata al colmo per

qualunque corso d’acqua della Regione a qualunque sezione di chiusura; per



l’esattezza, la stima con le curve inviluppo è da intendersi come quella di valore

più basso tra tutte quelle per eccesso.

Le curve sono state differenziate, oltre che per tempo di ritorno, per bacino

idrografico in modo da tener conto delle diversità climatiche e di risposta del

bacino.

Per i bacini del Biferno e Sinarca:

Q = 13 A 0.67 per Tr = 30 anni

Q = 18 A 0.67 per Tr = 100 anni

Q = 22 A 0.67 per Tr = 200 anni

Per i bacini del Fortore e Saccione:

Q = 14 A 0.70 per Tr = 30 anni

Q = 20 A 0.70 per Tr = 100 anni

Q = 25 A 0.70 per Tr = 200 anni

Per il bacino del Sangro:

Q = 7 A 0.67 per Tr = 30 anni

Q = 11 A 0.67 per Tr = 100 anni

Q = 14 A 0.67 per Tr = 200 anni

Per il bacino del Trigno:

Q = 14 A 0.63 per Tr = 30 anni

Q = 20 A 0.63 per Tr = 100 anni

Q = 24 A 0.63 per Tr = 200 anni

Per il bacino del Volturno:

Q = 3.5 A 0.80 per Tr = 30 anni

Q = 5.5 A 0.80 per Tr = 100 anni

Q = 7.0 A 0.80 per Tr = 200 anni



FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Biferno Tr = 30 anni

Bacino del F. Biferno e minori - Tr = 30 anni

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000

Area del bacino [kmq]

Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 13 A0.67






1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 18 A0.67


1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 22 0.67



FIGURA – Curva inviluppo per i bacini del Fortore e Saccione Tr=30 anni

Bacini del F. Fortore e F. Saccione - Tr = 30 anni

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 14 A0.70

Bacini del F. Fortore e F. Saccione - Tr = 100 anni

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 20 A0.70





Bacini del F. Fortore e F. Saccione- Tr = 200 anni

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 25 A0.70



FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Sangro Tr = 30 anni


Bacino del F. Sangro - Tr = 30 anni

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 7 A0.67


1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 11 A0.67




FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Trigno Tr = 30 anni


1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 14 A0.67

Bacino del F. Trigno e minori - Tr = 30 anni

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 14 A0.63






1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 20 A0.63


1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 24 A0.63



FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Volturno Tr = 30 anni


Bacino del F. Volturno - Tr = 30 anni

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 3.5 A0.80


1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 5.5 A0.80





1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000


Po

rtat

a al

co

lmo

[m

c/s]

Modello idrologico

Curva inviluppo

Q = 7 A0.80



APPENDICE

Documents

Teste Relazione Cd - Regione Molise - Home · 2.2.2 Calcolo delle curve di possibilità pluviometrica ... La funzione di distribuzione di probabilità ... Studio del Rischio Idrogeologico