CONTENIDO

1. BOMBAS HIDRAULICAS 1.1. INTRODUCCIN .21.2 CONOCIMIENTOS PREVIOS.3

2. BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO 2.1. BOMBAS VOLUMTRICAS...7 2.2. BOMBAS DE MBOLO ..92.3. BOMBAS ROTATIVAS .132.4. BOMBAS DE ENGRANAJES ..142.5. BOMBAS DE ALETAS ..162.6. BOMBAS HELICOIDALES ...172.7. BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO ....19

3. BOMBAS CENTRFUGAS 3.1. INTRODUCCIN Y FUNCIONAMIENTO ..233.2.TRINGULOS DE VELOCIDADES Y ALTURAS A CONSIDERAR EN LAS BOMBAS CENTRFUGAS 3.3. ECUACIN GENERAL DE LAS BOMBAS CENTRFUGAS.. 27 3.4. CURVAS CARACTERSTICAS . 303.5. POTENCIA DE UNA BOMBA CENTRFUGA . 323.6. TIEMPO DE ARRANQUE DE UNA BOMBA . 33

4. BOMBAS CENTRFUGAS: SEMEJANZA Y CLASIFICACIN 4.1. RELACIONES DE SEMAJANZA 35 4.2. NMERO DE REVOLUCIONES ESPECFICO 36 4.3. OTRAS CLASIFICACIONES DE BOMBAS CENTRFUGAS 37 4.4. CLCULO DEL NMERO DE LABES . 38 4.5. GRADO DE REACCIN DE UN RODETE IMPULSOR 41

5. BOMBAS CENTRFUGAS: CAVITACIN 5.1. CAVITACIN EN BOMBAS CENTRFUGAS . 43 5.2.COEFICIENTE DE THOMA 46 6. BOMBAS CENTRFUGAS: CURVAS CARACTERSTICAS 6.1.VARIACIN DE LAS CURVAS CARACTERSTICAS CON LA VELOCIDAD DE ROTACIN 476.2.PUNTO DE FUNCIONAMIENTO .. 486.3. ZONAS DE INESTABILIDAD DE LAS CURVAS CARACTERSTICAS 49 7. PROBLEMAS SOBRE BOMBAS .. 50

8. TURBINAS HIDRAULICAS 8.1. Introduccin .. 56 8.2. Historia de las Turbinas hidrulicas . 56 8.3. Clasificacin de las centrales hidroelctricas 57 9. TIPOS DE TURBINAS Y SUS APLICACIONES 58 10.TURBINA PELTON10.1. Inyector . 62

10.2. Rodete .. 63 10.3. Tringulo de velocidades .. 64 10.4. Clculo elemental de una Turbina Pelton .. 67 10.5. Ejemplo de clculo de una Turbina Pelton .. 69

11. TURBINA FRANCIS 11.1. Distribuidor ... 72 11.2. Rodete .. 75 11.3. Clculo elemental de una Turbina Francis . 75 11.4. Ejemplo de clculo de una Turbina Francis 79 12. TURBINA KAPLAN 82 13. TURBINA DE BULBO . .. 83 PROBLEMAS SOBRE TURBINAS . 84 -97

1. BOMBAS HIDRAULICAS

1.1. INTRODUCCIN

Bomba es un dispositivo empleado para elevar, transferir o comprimir lquidos y gases, son mquinas que realizan un trabajo para mantener un lquido en movimiento. Consiguiendo as aumentar la presin o energa cintica del fluido.

Existen infinidad de formas de clasificacin de bombas pero fundamentalmente se pueden dividir en dos grandes grupos: Bombas volumtricas o de desplazamiento positivo, entre las que se encuentran por ejemplo las alternativas, rotativas y las neumticas (bombas de pistn) Bombas dinmicas o de energa cintica: fundamentalmente consisten en un rodete que gira acoplado a un motor.

1.2. BOMBAS VOLUMTRICAS O DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

En estas, existe una relacin directa entre el movimiento de los elementos de bombeo y la cantidad de lquido movido. Constan de una pieza giratoria con una serie de aletas que se mueven en una carcasa muy ajustada. El lquido queda atrapado en los espacios entre las aletas y pasa a una zona de mayor presin (bomba de engranajes).

BOMBAS ALTERNATIVAS Las bombas alternativas estn formadas por un pistn que oscila en un cilindro dotado de vlvulas para regular el flujo de lquido hacia el cilindro y desde l. Estas bombas pueden ser de accin simple o de accin doble:

1.3. BOMBAS DE ENERGA CINTICA

La energa es comunicada al fluido por un elemento rotativo que imprime al lquido el mismo movimiento de rotacin, transformndose luego, parte en energa y parte en presin.

BOMBAS CENTRFUGAS Las bombas centrfugas tienen un rotor de paletas giratorio sumergido en el lquido. El lquido entra en la bomba cerca del eje del rotor, y las paletas lo arrastran hacia sus extremos a alta presin. El rotor tambin proporciona al lquido una velocidad relativamente alta que puede transformarse en presin en una parte estacionaria de la bomba, conocida como difusor.

En bombas de alta presin pueden emplearse varios rotores en serie, y los difusores posteriores a cada rotor pueden contener aletas de gua para reducir poco a poco la velocidad del lquido.

En las bombas de baja presin, el difusor suele ser un canal en espiral cuya superficie transversal aumenta de forma gradual para reducir la velocidad. El rotor debe ser cebado antes de empezar a funcionar, es decir, debe estar rodeado de lquido cuando se arranca la bomba.

1.4. CONOCIMIENTOS PREVIOS

MEDIDA DE PRESIN

Las presiones suelen expresarse tomando como referencia un origen arbitrario. Los manmetros miden la diferencia entre la presin del fluido y la presin atmosfrica local.

Presin absoluta = Presin local atmosfrica + Presin manomtrica Presin absoluta = Presin local atmosfrica - Presin manomtrica (si es negativa, de succin o vaco)

MEDIDA DE ALTURAS

El plano de referencia lo determina la altura de la bomba. H: Altura esttica de impulsin Z1: Altura esttica de aspiracin (-, al encontrarse por debajo de la bomba) Z2: Carga esttica de aspiracin (+, al estar por encima del plano de referencia) Altura total de aspiracin para el caso a) = (Z1 - prdidas por rozamiento) Es negativa porque Z1 es negativa. Altura total de aspiracin para el caso b) = (Z2 prdidas por rozamiento) Puede ser positiva o negativa porque Z2 es positiva. Altura total de impulsin = H + prdidas de carga en la impulsin Altura total = Altura total de impulsin Altura total de aspiracin Es la medida del incremento de energa que transmite la bomba al lquido

NPSH REQUERIDA DE LA BOMBA

Es una caracterstica propia de la bomba, se define como la energa necesaria para llenar la parte de aspiracin y vencer las prdidas por rozamiento y aumentar la velocidad. En definitiva es la energa del lquido que una bomba necesita para funcionar satisfactoriamente. Su valor puede determinarse tanto por prueba como por clculo. Para una bomba centrfuga el NPSH requerido es la cantidad de energa necesaria, expresada en metros columna de lquido para: Vencer las prdidas de carga desde la abertura de admisin (entrada) a los labes del impulsor. Crear la velocidad deseada de corriente a los labes, ya que es necesaria una velocidad mnima.

Para una bomba rotativa el NPSH requerido es la energa expresada en Kg./cm2 precisada para: Vencer las prdidas desde la abertura de admisin a los engranajes o paletas. Crear la velocidad deseada de entrada a los engranajes o paletas.

NPSH DISPONIBLE DEL SISTEMA

Es una caracterstica del sistema y se define como la energa que tiene un lquido en la toma de aspiracin de la bomba (independientemente del tipo de esta) por encima de la energa del lquido debida a su presin de vapor. La NPSH disponible puede ser calculada u obtenida tomando lecturas de prueba en el lado de aspiracin de la bomba. Para su clculo es necesario considerar tanto la energa potencial como la cintica y la de presin.

La altura de presin o carga total desarrollada por una bomba se define mediante la siguiente ecuacin:

Donde: H es la altura de presin total desarrollada por la bomba, expresada en metros de columna del lquido que impulsa. P1: presin en el espacio de aspiracin, expresada en Nw/m2 o Pa P2, es la presin en el espacio de impulsin, expresada igual que la anterior es la densidad del lquido que se bombea expresada en Kg/m3 Hg es la altura geomtrica de elevacin del lquido, en m hs es la altura de presin necesaria para crear la velocidad y superar el rozamiento y todas las resistencias locales en las horas de succin y de impulsin, expresadas en m g es la aceleracin de la cada libre, su valor g =9,81 m/sg2

CAVITACIN

Este fenmeno sucede cuando un lquido se mueve por una regin (tubera) donde la presin del lquido es menor que la tensin de vapor, lo que hace que el lquido hierva y se formen burbujas de vapor en su seno. Estas burbujas de vapor son arrastradas con el lquido hasta una regin donde se alcanza una presin ms elevada y all desaparecen violentamente, provocando que el lquido se introduzca a alta intensidad en reas reducidas. Estas sobrepresiones que se producen pueden sobrepasar la resistencia a la traccin del material y arrancar partculas del metal dndole una apariencia esponjosa (picado de los labes del impulsor). Cuando estas burbujas de vapor llegan a la zona de alta presin desaparecen, ocasionando ruido y vibracin, pudiendo llegar a producir averas en rodamientos, rotura del eje y otros fallos, ya que el material esta desgastado. En resumen la cavitacin es la formacin de burbujas de vapor o de gas en el seno de un lquido, causada por las variaciones que este experimenta en su presin, y cuyas consecuencias son: Disminucin de la capacidad de bombeo. Disminucin del rendimiento de la bomba.

La cavitacin indica un NPSH disponible insuficiente, ocasionado por una altura esttica baja, alta temperatura o excesiva prdida de carga en la aspiracin. Este fenmeno puede evitarse manteniendo la presin del lquido por encima de la presin de vapor. VISCOSIDAD Adems de la cavitacin existen otros parmetros que afectan al funcionamiento de una bomba, uno de ellos es la viscosidad. La potencia absorbida de una misma bomba crece de forma aguda al pasar a manejar lquidos de mayor viscosidad, por lo que tambin se vera alterado su rendimiento, disminuyendo este al ir aumentando la viscosidad, mientras que su NPSH requerido seguir siendo esencialmente el mismo.

RENDIMIENTO DEL GRUPO MOTOR-BOMBA

2. BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

2.1. BOMBAS VOLUMTRICAS

Desplazamiento del lquido se realiza mediante un desalojo peridico del lquido contenido en unas cmaras de trabajo, mediante un dispositivo que las desplaza, que es un rgano de trabajo, (pistn, engranaje, etc)

El caudal aspirado por la bomba q1.

W = volumen de trabajo de la bomba, en una revolucin de su rbol propulsorV = volumen correspondiente a cada cmara de trabajo en cada vuelta del rbol n = nmero de rpm del rbol de la bomba El suministro terico de la bomba volumtrica no depende de la altura

Curva caracterstica terica en un diagrama (Hm,q) para, n = Cte, es una recta paralela al eje de ordenadas. El caudal q impulsado por la bomba

Cs coeficiente de deslizamiento que aparece como consecuencia de las fugas de lquido, es la viscosidad dinmica del lquido

El par motor terico Ct del rotor de la bomba

El par motor real C

La potencia hidrulica que la bomba comunica al lquido es:

La potencia a comunicar al eje de la bomba es:

La potencia til de la bomba es:

El rendimiento de la bomba es:

2. 2. BOMBAS DE MBOLO

Lquido es desalojado de las cmaras de trabajo por el movimiento alternativo de un pistn, mediante un mecanismo biela manivela, mecanismos (levas, excntricas, etc.).

Existen vlvulas de aspiracin y de impulsin que regulan el movimiento del lquido, vlvula de aspiracin permanece abierta y la de impulsin cerrada, invirtindose la posicin de las vlvulas durante el desalojo o impulsin del lquido; estas vlvulas slo se abren por la accin del gradiente de presiones, y se cierran por su propio peso o por la accin de algn mecanismo con muelle.

Fig. Bomba de un solo efecto z = 1

Bomba de doble efecto z = 2 (z nmero de cmaras de trabajo) n = 300 a 500 rpm ; presiones = miles de atmsferas

CAUDAL.- L de la biela es muy grande en comparacin con la longitud de la manivela, la velocidad de desplazamiento del mbolo vara segn una ley senoidal en funcin del ngulo de giro de la manivela , o del tiempo.

La velocidad instantnea dado que v = 0, para = 0 y = , existiendo un mximo entre estos valores para = /2,

Para un recorrido infinitesimal del pistn, dx = dc, se tiene un volumen diferencial de lquido

Siendo el volumen W impulsado en una revolucin del cigeal

El caudal instantneo qi no es constante, sino que sigue una ley senoidal, de la forma:

Los caudales aspirado e impulsado en la bomba de simple efecto son:

Mientras que para la de doble efecto:

Siendo: la seccin transversal del pistn en m2 c la carrera, en metros a la seccin del eje del mbolo n el nmero de revoluciones por minuto del cigeal

POTENCIA INDICADA POTENCIA HIDRULICA diagrama del indicador es la representacin grfica de la variacin de presin en el cilindro de trabajo de una bomba, durante una revolucin completa del cigeal.

La potencia hidrulica, o potencia indicada, es:

En la que Pi es la presin media indicada

La potencia aplicada por el motor es

CURVA CARACTERSTICA.- La curva caracterstica terica de una bomba alternativa es una lnea vertical, puesto que la bomba proporciona un caudal fijo a una presin tericamente ilimitada.

2.3. BOMBAS ROTATIVAS pertenecen a una clase de bombas volumtricas que en la actualidad tienen una amplia gama de aplicaciones en la construccin de maquinaria. El proceso de trabajo de la bomba rotativa consta fundamentalmente de tres etapas: a) Llenado de las cmaras de trabajo por el lquido b) Cierre de las cmaras de trabajo, aislndose las cavidades de aspiracin y de impulsin, y trasladando el lquido de una a otra. c) Desalojo del lquido de las cmaras de trabajo

Clasificacina) Segn el tipo de movimiento absoluto de los rganos mviles, se dividen en rotatorias y de corredera. En las rotatorias, los rganos mviles realizan nicamente un movimiento giratorio respecto a sus ejes, teniendo como apoyos los cojinetes fijos. En las de corredera, los rganos mviles giran respecto al eje del estator, al tiempo que realizan un movimiento rectilneo de vaivn respecto al rotor

b) Segn la forma conque se trasladan las cmaras de trabajo, pueden ser planas y helicoidales. En las bombas rotatorias planas, la traslacin de las cmaras de trabajo, se realiza en un plano normal al eje de rotacin del rotorEn las bombas rotativas helicoidales, la traslacin de las cmaras de trabajo se realiza a lo largo del eje de rotacin del rotor

c) Segn la variabilidad del volumen trasegado en cada revolucin, o desplazamiento, pueden ser de desplazamiento fijo y de desplazamiento variable. En las de desplazamiento variable, lo que se hace es modificar la excentricidad del rotor.

El caudal aspirado comn al de cualquier bomba volumtrica es:

2.4. BOMBA DE ENGRANAJES consiste en dos ruedas dentadas iguales, ajustadas al cuerpo de la bomba o estator El rotor es la rueda conductora, mientras que el rgano mvil, o elemento desplazante, es la conducida.

No estn diseadas para transportar slidos, y por regla general llevan filtros en la lnea de succin. Se accionan por un motor elctrico y giran a elevada velocidad

El volumen til V de una cmara de trabajo, que debe considerarse en la expresin del caudal q1 es el correspondiente al del diente, y no al del hueco, es decir: V = Volumen del diente = Vd

El caudal promediado aspirado suministrado por la bomba, por segundo es

El clculo del volumen Vd est directamente ligado a la superficie lateral del diente, se puede utilizar

En la que:

S = 2,16 b h es la superficie de la seccin transversal de la capa de lquido h es el mdulo, o distancia entre la circunferencia primitiva y la exterior u es la velocidad tangencial correspondiente al dimetro primitivo = 2 R b es la longitud axial del diente

Estas bombas pueden crear presiones entre 100 y 150 atm.

2.5. BOMBAS DE ALETAS consisten en un conjunto de cuatro o ms aletas con cinemtica plana (radial; el rotor es un cilindro hueco con ranuras radiales en las que oscilan o deslizan las aletas, que son los desplazadores.

El volumen til V de una cmara de trabajo se puede expresar, aproximadamente, en la forma:

En la que: R es el radio de la superficie interior del estator e = R - r, es la excentricidad, es decir, la distancia entre centros del rotor y del estator z es el nmero de aletas o desplazadores, igual al nmero de cmaras de trabajo de la bomba b es la dimensin axial de las aletas es el espesor de cada aleta El caudal aspirado q1 es:

6. BOMBAS HELICOIDALES pueden ser de uno o varios tornillos

El caudal aspirado medio q1 es

Las bombas de tres tornillos son capaces de crear presiones entre 100 y 200 kg/cm2; cuanto mayor sea la presin.

2.7. BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLO BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLOS RADIALES constan de un estator (3), y un rotor (1) que lleva una serie de alojamientos radiales cilndricos, en los que encajan unos mbolos (2) que desempean el papel de desplazadores

El volumen til V de cualquier cmara de trabajo, es igual al desalojado por cada mbolo

Siendo, d el dimetro del mbolo, e la excentricidad, y 2 e el recorrido mximo del mbolo.

El caudal terico medio, para z mbolos, es:

BOMBAS ROTATIVAS DE MBOLOS AXIALES el mecanismo de transmisin del movimiento a los desplazadores tiene una cinemtica espacial. Las cmaras de trabajo cilndricas van dispuestas en el rotor paralelamente al eje de rotacin, o con un cierto ngulo respecto a dicho eje

El caudal aspirado medio q1 que puede proporcionar este tipo de bomba es:

d es el dimetro de los mbolos D es el dimetro de la circunferencia del rotor en la que van dispuestos los ejes de los alojamientos z es el nmero de alojamientos l es el recorrido de un pistn cualquiera = D tg

CURVAS CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS VOLUMTRICAS ROTATIVAS.- la curva caracterstica de una bomba es la relacin existente entre la altura de presin creada por la bomba y el caudal suministrado por la misma, manteniendo constante el nmero de revoluciones.

se deduce que el caudal aspirado, terico o disponible de la bomba volumtrica rotativa no depende de la presin, siendo su grfica una recta paralela al eje de presiones o alturas manomtricas

Sin embargo las cosas suceden en forma algo distinta, por cuanto aparecen las fugas, debidas a que toda bomba tiene holguras entre las partes mviles y fijas, ms o menos apreciables, por lo que bajo el efecto de la presin creada por la bomba

Prdida de caudal en holguras K es una constante que depende de las caractersticas constructivas de la bomba, y de la magnitud de las holguras

El caudal que pasa a la impulsin es:

las curvas caractersticas reales de las bombas volumtricas, son lneas inclinadas que cortan a las tericas en, P = 0.

3. BOMBAS CENTRFUGAS

INTRODUCCIN Y FUNCIONAMIENTO

Mover un cierto volumen de lquido entre dos niveles, por tanto son mquinas hidrulicas que transforman un trabajo mecnico en otro de tipo hidrulico. a) Una tubera de aspiracin, concluye en la brida de aspiracin.

b) Un impulsor o rodete, formado por un conjunto de labes que pueden adoptar diversas formas. Estos labes giran dentro de una carcasa circular.

c) La voluta parte fija que est dispuesta en forma de caracol alrededor del rodete a su salida, La voluta es tambin un transformador de energa, ya que frena la velocidad del lquido, transformando parte de la energa dinmica creada en el rodete en energa de presin. una corona directriz de labes que gua al lquido antes de introducirlo en la voluta.

d) Una tubera de impulsin, a la salida de la voluta

Estructura de las bombas centrfugas es anloga a la de las turbinas hidrulicas, pero el proceso energtico es inverso

3.2 TRINGULOS DE VELOCIDADES Y ALTURAS A CONSIDERAR EN LAS BOMBAS CENTRFUGAS

El rgano principal de una bomba centrfuga es el rodete que, en la Fig. se observar con los labes dispuestos segn una seccin perpendicular al eje de la bomba; el lquido llega a la entrada del rodete en direccin normal al plano de la figura, (direccin axial), y cambia a direccin radial recorriendo el espacio o canal delimitado.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA MECANICA

BOMBAS Y TURBINAS HIDRAULICAS. Robles Falcn, Edgar Pgina 88

Si designamos por H el desnivel o altura geomtrica existente entre los niveles mnimo y mximo del lquido, por Ha la altura o nivel de aspiracin, (altura existente entre el eje de la bomba y el nivel inferior del lquido), y por Hi la altura de impulsin,

H = Ha + Hi

Es decir, la diferencia entre el Bernoulli entre las bridas de impulsin y de aspiracin. El rendimiento manomtrico de la bomba se puede poner tambin en funcin de los puntos 1 y 2, de entrada y salida del impulsor, en la forma:

Si las tuberas de aspiracin e impulsin tienen el mismo dimetro y que las bridas de aspiracin e impulsin estn a la misma cota, se tiene:

PAR MOTOR.- Aplicando el Segundo Teorema de Euler

3.3 ECUACIN GENERAL DE LAS BOMBAS CENTRFUGAS

Si N es la potencia aplicada al eje de la bomba, se puede poner en funcin del par motor C y de la velocidad angular w de la bomba en la forma:

SALTO TOTAL MXIMO

Quedando la ecuacin general en la forma: Teniendo en cuenta el tringulo de velocidades a la salida del rodete

El salto total mximo queda en la forma:

k2 una constante que depende del espesor de las paredes de los labes a la salida.

3.4 CURVAS CARACTERSTICAS

La curva caracterstica de una bomba centrfuga es una ecuacin de la forma, que relaciona el caudal con la altura manomtrica .

a) Las debidas al rozamiento del lquido, que son proporcionales al caudal circulante q: k es una constante de rozamiento que depende de las dimensiones del rodete, del estado superficial de los labes, de la voluta, etc. a) Las debidas a las componentes de choque que se producen cuando el caudal que circula q es diferente del caudal de diseo qt de la forma,

En consecuencia las prdidas de carga interiores de la bomba son:

Por lo tanto la ecuacin de la curva caracterstica es:

3.5 POTENCIA DE UNA BOMBA CENTRFUGA

N a la potencia aplicada al eje de la bomba Nh a la potencia cedida al lquido Nu a la potencia til o disponible en la bomba al rendimiento global vol al rendimiento volumtrico org al rendimiento orgnico o mecnico, mec hid al rendimiento hidrulico = vol + man La relacin entre estas potencias y rendimientos se puede establecer mediante el siguiente esquema:

Caudal aspirado q1 sea mayor que el impulsado q, es decir: Rendimiento volumtrico

La potencia disponible en la bomba o potencia til para impulsar el caudal q es:

El rendimiento global de la bomba es:

En la que las prdidas de carga en las tuberas de aspiracin e impulsin son:

siendo k una constante que se puede obtener, si se conoce el coeficiente de rozamiento en la forma: Siendo D el dimetro de la tubera y L* la longitud equivalente de tubera, en la que se han incluido las prdidas de carga accidentales.

POTENCIA HIDRULICA TOTAL CEDIDA AL LQUIDO BOMBEADO

Es decir, en el punto b la altura total es nula y al llegar el caudal al valor, q = qb, no habr elevacin de caudal.

4. BOMBAS CENTRFUGAS: SEMEJANZA Y CLASIFICACIN

4.1. RELACIONES DE SEMEJANZA

Si llamamos n, q, N y C al nmero de revoluciones por minuto, al caudal, a la potencia y al par motor de una bomba prototipo, y n, q, N y C, las correspondientes caractersticas de su modelo, para una relacin de semejanza geomtrica = D/D

Ecuaciones que ligan en una misma bomba, revoluciones por minuto, caudales, potencias y alturas manomtricas; en consecuencia:

4.2 NMERO DE REVOLUCIONES ESPECFICO

se parte de las ecuaciones de semejanza:

Para hallar la relacin existente entre ns y nq se sustituye la expresin de la potencia N de la bomba en ns, resultando:

4.3 OTRAS CLASIFICACIONES DE BOMBAS CENTRFUGAS

Las ventajas principales de las bombas centrfugas son: Caudal constante presin uniforme . sencillez de construccin tamao reducido bajo mantenimiento . flexibilidad de regulacin

Los principales tipos de bombas centrfugas son: 1) Radiales, axiales y diagonales. 2) De impulsor abierto, semiabierto y cerrado 3) Horizontales y verticales.

BOMBAS HORIZONTALES Y VERTICALES El eje de rotacin de una bomba puede ser horizontal o vertical, (rara vez inclinado). BOMBAS HORIZONTALES.- La disposicin del eje de giro horizontal presupone que la bomba y el motor se hallan a la misma altura; ste tipo de bombas se utiliza para funcionamiento en seco, exterior al lquido bombeado que llega a la bomba por medio de una tubera de aspiracin.

BOMBAS VERTICALES.- Las bombas con eje de giro en posicin vertical tienen, casi siempre, el motor a un nivel superior al de la bomba, por lo que es posible, al contrario que en las horizontales, que la bomba trabaje rodeada por el lquido a bombear, estando, sin embargo, el motor por encima de ste.

Bombas verticales sumergidas.- El funcionamiento sumergido de las bombas centrfugas elimina el inconveniente del cebado, por lo que el impulsor se halla continuamente, an parado rodeado por el lquido a impulsar y, por lo tanto, la bomba est en disposicin de funcionar en cualquier momento.

4.4 CLCULO DEL NMERO DE LABES

Cuando a la bomba centrfuga se la supone trabajando en condiciones ideales, el nmero de labes se considera infinito. Para acercarnos al proceso de trabajo de una bomba centrfuga real, el nmero de labes tiene que ser finito, comprendido entre 4 y 16, el movimiento relativo del lquido entre los labes del rodete impulsor ya no tiene carcter de chorro, resultando por lo tanto, una distribucin de velocidades irregular, la distribucin de velocidades se puede interpretar como la suma de dos flujos:

a) El flujo correspondiente a una distribucin uniforme de la velocidad, idntica a la existente para un nmero infinito de labes. b) El flujo correspondiente al movimiento de rotacin del lquido entre los labes, en sentido opuesto a la rotacin del rodete impulsor.

Tringulos de velocidades para un nmero finito e infinito de labes

El ngulo 2 es el ngulo constructivo del labe a la salida, mientras que 2z es el ngulo de salida del lquido, para un nmero finito de labes, que recordamos no es tangente al labe, y por lo tanto, menor que 2. La disminucin de la

componente tangencial c2n al pasar a un nmero finito de labes, implica un descenso en la altura total creada por la bomba. Para determinar el nmero de labes existen varios mtodos, algunos de los cuales exponemos a continuacin:

a) El valor de c2n, viene dado por la expresin de Stodola: Valores de kR

b) Si se supone que la bomba trabaja en condiciones de rendimiento mximo Ht(z) es la altura total mxima correspondiente a z labes, se tiene:

es el coeficiente de influencia del nmero de labes (o factor de disminucin de trabajo) que permite aplicar la formulacin desarrollada para un nmero infinito de labes, a un nmero z finito de labes.

El coeficiente no depende del rgimen de trabajo de la bomba

Pfleiderer propuso para el valor del coeficiente de influencia del nmero de labes (teniendo en cuenta el influjo de la fuerza centrfuga mediante la relacin r1/r2), la siguiente ecuacin:

Eckert desarrolla otra expresin para calcular que concuerda ms con la experiencia, de la forma:

Relacin entre el coeficiente de influencia y el n de labes

Eckert recomienda:

4.4 GRADO DE REACCIN DE UN RODETE IMPULSOR

El valor del grado de reaccin depende, fundamentalmente, del ngulo de salida 2 de los labes, decreciendo de uno a cero al aumentar ste.

5. BOMBAS CENTRFUGAS: CAVITACIN

5.1. CAVITACION EN BOMBAS CENTRIFUGAS

Las bombas centrfugas funcionan con normalidad si la presin absoluta a la entrada del rodete no est por debajo de un determinado valor; cuando el lquido a bombear se mueve en una regin donde la presin es menor que su presin de vapor, vaporiza en forma de burbujas en su seno, las cuales son arrastradas junto con el lquido hasta una regin donde se alcanza una presin ms elevada y all desaparecen; a este fenmeno se le conoce como cavitacin, cuyas consecuencias se describen a continuacin. Si a la entrada del rodete la presin es inferior a la presin parcial del vapor Pv, se forman las burbujas de vapor que disminuyen el espacio utilizable para el paso del lquido, se perturba la continuidad del flujo debido al desprendimiento de gases y vapores disueltos, disminuyendo el caudal, la altura manomtrica, el rendimiento de la bomba.

Si la bomba funciona en estas condiciones durante cierto tiempo se puede daar; la intensidad del golpeteo a medida que disminuye la presin absoluta a la entrada del rodete

Disminucin brusca de las curvas caractersticas por el efecto de la cavitacin en una bomba centrfuga

ALTURA NETA DE ENTRADA DISPONIBLE, NPSHd

La altura bruta disponible a la entrada de la bomba es:

Se puede concluir diciendo que mientras se cumpla que:

NO EXISTE CAVITACIN.

Datos de curvas de colina de rendimientos, potencia y NPSHr de una bomba centrfuga

5.2. COEFICIENTE DE THOMA

Se define el coeficiente de cavitacin de Thoma como la relacin entre la energa dinmica disponible en la brida E de aspiracin VE2/2g, y la altura manomtrica mxima Hman (mx) correspondiente al rendimiento manomtrico mximo.

6. BOMBAS CENTRIFUGAS: CURVAS CARACTERSTICAS

6.1. VARIACION DE LAS CUIRVAS CARACTERISTICAS CON LA VELOCIDAD

La altura manomtrica y el caudal de una bomba varan segn la velocidad de rotacin, dependiendo esta variacin de las leyes de semejanza:

Es la ecuacin de las curvas caractersticas, en la que C1 y C2 son constantes para cada bomba y C es otra constante propia de la bomba e independiente de la velocidad de giro.

6.2. PUNTO DE FUNCIONAMIENTO

El rgimen de trabajo de una bomba centrfuga viene determinado por el punto de interseccin de la curva caracterstica de la bomba y de la tubera, el cambio de revoluciones de la bomba de n1 a n2 provoca el desplazamiento del punto de funcionamiento sobre la caracterstica de la tubera de A a B.

A.- Punto de funcionamiento situado sobre la curva de dimetro mximo del rodete impulsor.- Esta bomba no tiene posibilidades de aumentar su caudal y altura para el caso de verificarse una alteracin en las prdidas de carga de la tubera o se requiera una ampliacin de capacidad de la instalacin, ya que no dispone de un rodete de mayor dimetro. B.- Punto de funcionamiento situado sobre la curva de dimetro mnimo del rodete impulsor.- Esta bomba est muy sobredimensionada para las condiciones de operacin exigidas, por lo que su precio no ser muy competitivo. C.- Punto de funcionamiento muy a la izquierda de la lnea de mximo rendimiento.- La bomba est sobredimensionada, ya que si la bomba genera una carga elevada, la prdida de energa ser notoria (bajo rendimiento).

6.3. ZONAS DE INESTABILIDAD DE LAS CURVAS CARACTERSTICAS Las curvas caractersticas, Hm = A - B q - Cq2, tienen un mximo de Hm para un caudal q 0. Las prdidas de carga internas, que son proporcionales al cuadrado del caudal, no se anulan para, q = 0, y tienen un valor mnimo para el caudal de trazado qt .En ciertas condiciones de funcionamiento, la zona situada a la izquierda del punto mximo de la curva caracterstica es inestable, provocndose para puntos de funcionamiento comprendidos en esta zona fluctuaciones del caudal y de la altura manomtrica que pueden motivar, incluso, la imposibilidad de bombeo.

Zona inestable con fluctuaciones

PROBLEMASP.1. La figura muestra una bomba de mbolo de un solo pistn. Considerando una seccin del pistn unitaria, determinar una expresin del caudal instantneo. Granear.Adems, analice, como vara el caudal cuando se modifica la proporcin r/l.

Resp.: P.2. En la figura se expone el diseo de una bomba de engranajes que se utiliza en los sistemas hidrulicos de desplegar y replegar el tren de aterrizaje de un avin.Determinar el suministro de la bomba para una diferencia de presin igual a cero y n = 2200 RPM; si se sabe que el rea mxima de cada diente, limitada por la circunferencia exterior del engranaje vecino, es igual a 0,2 cm2. El ancho del diente es de 12 mm.

Construir la caracterstica de la bomba, Q = f(n) para una presin de: 0,50 y 100 kg/cm2; considerando las fugas proporcionales a la presin (admitir que el coeficiente de proporcionalidad k = 0,0005 cm5/kg.s es independiente del nmero de revoluciones).Construir la caracterstica P = f(Q) de la bomba para n = 2200 RPM.Resp.: Para P = 0; Q = 0,211 1/sP.3. En la figura se muestra el esquema de una bomba de engranajes con engrane interior. El rotor conductor es una corona dentada con dientes interiores, el pin menor es conducido.Determinar el suministro mximo (P = 0) de esta bomba para una velocidad de 800 RPM.Se dan las siguientes magnitudes:1. El rea mxima de la seccin del diente del pin menor, limitada por la circunferencia trazada por los extremos de los dientes de la corona mayor, es 4 cm2.2. El rea mxima de la seccin del diente de la corona mayor, limitado por la circunferencia exterior del pin menor, es 4,2 cm2.3. El ancho de los piones (longitud de los dientes) es 5 cm.

Resp.: 6 1/s

P.4. Considrese la bomba volumtrica de la figura, el dimetro mayor de la paleta es 120 mm, el menor 40 mm y su longitud 70 mm. Al cabo de 48 oscilaciones (ir y venir) de 60 en la palanca de mando, se llena un depsito cilindrico, de dimetro 500 mm, hasta una altura de 103,6 mm. Se pide determinar:i) Rendimiento volumtrico de la bomba.ii) Fuerza necesaria en el extremo de la palanca de mando (longitud 50 cm) para generar una presin de 2,1 kg/cm2. El momento para vencer el roce es 30 kg cm.

Resp.: = 90%; F = 10 kg

P.5. Determinar los valores del rendimiento volumtrico de una bomba de mbolo si se sabe que con n1 = 2000 RPM el suministro es Q1 = 20 1/min, mientras que con n2 = 3000 RPM; Q2 = 26 1/min.Aceptar que las fugas en el interior de la bomba se subordinan a la ley de Poiseuille y la presin creada por la bomba es constante.

Resp.: = 71,4%; = 76,5%

P.6. Se tiene una bomba de engranajes la cual con n = 5000 RPM tiene un caudal de 8 1/min. Con la misma presin y nmero de revoluciones la mitad del anterior el caudal disminuye a 3,5 1/min. Determinar el nmero de revoluciones mnimo con el cual la bomba es capaz de mantener la presin de trabajo en la lnea de impulsin.Resp.: 556 RPM.P.7 Un rodete de una bomba centrfuga de 30 cm de dimetro de salida, descarga0,142 m3/s cuando gira a 1200 RPM. El ngulo de salida del alabe es 20 y el reade salida es 0,05 m2. Asumiendo entrada radial del flujo, determinar la altura tericade esta bomba.Resp.: 21,2 m

P.8 Una bomba centrfuga gira a 600 RPM. Se dan los siguientes datos: Rx = 5 cm;R2 = 20 cm; A1 (radial) = 75 cm2; A2 (radial) = 180 cm2; = 45; = 60 y entradaradial del flujo. Despreciando el rozamiento, calcular las velocidades relativas a laentrada y a la salida del rodete y la potencia transmitida al agua.Resp.: 4,44 m/s; 1,51 m/s; 15 CV

P.9. Cul ser el dimetro de una bomba centrfuga que gira a 750 RPM y bombea 0,25 m3/s contra una carga de 9 m? Asumir un coeficiente manomtrico = 1,5 x 10-3.Resp.: 32 cmP.10 Hay que suministrar 1000 1/min contra una carga de 120 m a 3000 RPM. Suponiendoun rendimiento aceptable de la bomba a velocidades especficas ns > 45, cuntasetapas de bombeo sera recomendable?Resp.: Mnimo 7 etapasP.11 Una bomba trabajando con agua desarrolla una altura de 60 m. El rendimientodel motor acoplado a la bomba es 87,5% y el de esta ltima 80%. Si la tarifade la energa es US$ 0,15/kWh, cul es el costo de la energa necesaria parabombear 15000 m3?Resp.: US$ 525P.12 En el circuito de la figura se ha instalado la bomba cuyas caractersticas se encuentranen el grfico anexo. El caudal de diseo es 35 1/s.

Calcular:i) El punto de funcionamiento cuando la vlvula (3) est completamente abierta.ii) La potencia consumida para el caudal de diseo.iii) La altura mxima de aspiracin que se puede instalar la bomba si el NPSH requerido (para Qmx) es 2 m.Datos:

= 10 cm; tubera lisa de largo total 27 m y largo succin 1,2 m Singularidades:

k1 = 1,5; k2 = k4 = 0,35; k3 = 0,2 (vlvula totalmente abierta) k5 = 1 = 1000 kg/m3; v = 10-6 m3/s;presin atmosfrica = 1,03 kg/cm2presin vap. = 0,02 kg/cm2p(5) = 1,5 atm (absoluta)Resp.: i) H = 22,5 m; Q = 46 1/seg ii) 18,7 CV iii) 4,54 m

8. TURBINAS HIDRAULICAS

8.1. IntroduccinLas Centrales elctricas son instalaciones en las que la energa de un fluido se transforma en energa mecnica en un motor, que a su vez la transfiere al eje del rotor de un generador elctrico, obtenindose la energa elctrica correspondiente. Al conjunto formado por el motor-generador se le llama grupo. En las grandes centrales el motor es una turbina (hidrulica, de vapor o gas, segn el caso.En las centrales hidroelctricas la energa potencial la suministra el agua, para la que se ha buscado, a partir de presas, una cierta elevacin respecto a la turbina. Esta elevacin puede variar desde 1 metro (grandes caudales) hasta cerca de 2.000 metros (pequeos caudales). Precisamente estos datos son los que van a originar diseos de turbinas muy diferentes.

8.2. Historia de las turbinas hidrulicasLos motores hidrulicos precursores de las turbinas son las ruedas hidrulicas. Estas ruedas giraban por la accin del agua (generalmente por gravedad), y su energa se empleaba para elevar agua o mover molinos cuya finalidad fundamental era la de moler el grano de los cereales. Llegaron a alcanzarse buenos rendimientos, de hasta el 80 %; pero tena el inconveniente de los pequeos caudales que utilizables y de las pequeas alturas no superiores al dimetro de la rueda que obviamente tena una limitacin.8.3. Clasificacin de las centrales hidroelctricasLas centrales hidroelctricas se pueden clasificar de distintos modos atendiendo a sus caractersticas principales, una primera clasificacin puede ser:Centrales de agua fluente. Son centrales que aprovechan el cauce natural del ro. Son poco frecuentes, pues requieren caudales importantes en cualquier poca del ao. Centrales de agua embalsada. Almacenan agua en un embalse valindose de presas, con objeto de regular el caudal, variable dependiendo de la poca del ao.A este segundo grupo de centrales, las que embalsan el agua tras una presa se pueden clasificar en: Centrales de regulacin (de caudal). Son las centrales convencionales.Centrales de bombeo. Para su instalacin se necesita de dos embalses. Son aquellas en funcin de la demanda pueden volver a bombear el agua que ha pasado por la turbina desde el embalse inferior hacia el embalse superior. Podemos hacer otra clasificacin en base a la altura del salto:Centrales de alta presin. Aquellas cuyo salto est por encima de los 200 metros de altura (alcanzando incluso los 2.000 metros). En estas los caudales son relativamente pequeos de unos 20 m3/s mximo por turbina. Suelen estar ubicadas en zonas de alta montaa.Centrales de media presin. Comprende los saltos entre 20 y 200 metros de altura. Segn que altura la central puede estar bajo la presa o alejada de ella si con ello ser consigue ms altura. Los caudales en este caso alcanzan los 200 m3/s.Centrales de baja presin. Corresponden a saltos pequeos de menos de 20 metros, con caudales en la turbina de unos 300 m3/s, aunque los hay de ms del doble, llegando a 600 800 m3/s.

9. TIPOS DE TURBINAS Y SUS APLICACIONESUna turbomquina consta fundamentalmente de una rueda de alabes, rodete, que gira libremente alrededor de un eje cuando pasa un fluido por su interior. La forma de los alabes es tal que cada dos consecutivos forma un conducto que obliga al flujo a variar su cantidad de movimiento, lo que provoca una fuerza, esta fuerza al desplazarse el alabe provoca un trabajo. La clasificacin fundamental de una turbina (convierte la energa del flujo en una energa mecnica en el eje, lo contrario seria una bomba) es las de accin y las de reaccin.Turbinas de accin: Se llaman as cuando la transformacin de la energa potencial en energa cintica se produce en los rganos fijos anteriores al rodete (inyectores o toberas). En consecuencia el rodete solo recibe energa cintica. La presin a la entrada y salida de las cucharas (o alabes) es la misma e igual a la atmosfrica.Turbinas de reaccin: Se llama as (en el caso de pura) cuando se transforma la energa potencial en cintica ntegramente en el rodete. Este recibe solo energa potencial. La presin de entrada es muy superior a la presin del fluido a la salida. Esto ocurre en un aspersor. En la realidad no se ha desarrollado este tipo de turbina industrialmente. Se llaman as aun que habra que considerarlas como un tipo mixto.Otra clasificacin muy distinta es en funcin de la direccin del flujo en el rodete, lo que puede hacer que clasifiquemos a las turbomquinas en: Axiales: El desplazamiento del flujo en el rodete es paralelo al eje. Es axial y tangencial (giro). Radiales: El desplazamiento en el rodete es perpendicular al eje. No tiene componente axial. Mixtas: Tiene componente Axial, radial y tangencial.En la actualidad, las turbinas que dominan el campo en las centrales hidroelctricas son: Pelton (de accin) Francis (de reaccin) Hlice y Kaplan (de reaccin) Bulbo (de reaccin)El rendimiento de todas ellas supera el 90%. Podemos comparar sus rendimientos en funcin con el porcentaje de l caudal nominal para las que fueron diseadas.

La potencia de la instalacin vendr determinada por la altura del salto y por el caudal del que se disponga en dicho salto, esto es, podemos conseguir potencia o por la altura o por el caudal, como podemos comprobar:

Para todas las turbinas hidrulicas que son geomtricamente semejantes se mantiene constante la relacin entre la potencia de salida y la altura del salto, a esta constante, que diferencia a una familia de turbinas con otras se les llama velocidad especifica ns.La velocidad especifica ns de las turbinas es el parmetro clave para fijar el tipo de turbina y su diseo, viene expresada por la siguiente ecuacin:

Las velocidades especificas ns pueden abarcar desde ns= 10 hasta ns=1150. Para una potencia Pe y un nmero de revoluciones n, los saltos de alta presin nos llevan a una velocidad especifica ns baja. Por el contrario, los saltos de baja presin (baja altura) nos conducen a velocidades especificas ns altas. En funcin de la altura del salto y la velocidad especifica de la turbina podemos clasificar el uso de los distintos tipos de turbinas:

En el grfico podemos comprobar como la potencia en una turbina Pelton se consigue ms por la altura que por el caudal. La altura de los saltos caractersticos para estas turbinas varan entre los 100 y 2000 metros. Su velocidad especifica ns resulta baja entre 10 y 30 con un solo inyector.Las turbinas Francis, siguen en utilizacin a las Pelton. Han evolucionado desde un paso del flujo a travs del rodete casi radial a un paso casi axial, adaptndose bien a alturas de entre 30 y 550 metros a una gran variedad de caudales. Sus velocidades especificas estn entre ns 75 y 400.Las turbinas hlice son una prolongacin de las Francis en las que el flujo a su paso por el rodete es totalmente axial. En las turbinas hlice los alabes del rodete son fijos, en cambio en la Kaplan estos cambian automticamente de posicin, buscando que el agua entre tangente a los mismos sea cual fuere la demanda de carga de la central. La turbina Kaplan se adapta de pequeas alturas y grandes caudales. Las alturas varan entre los 4 y 90 metros y su velocidad especifica ns esta comprendida entre los 300 y 900.Finalmente, la demanda creciente de energa obliga al diseo de toda clase de aprovechamiento (menores alturas y mayores caudales, aparece entonces la turbina bulbo, capaz de aprovechar saltos de entre 1 u 15 metros de altura. Con ella el campo de aplicacin de las turbinas aumenta hasta ns 1150.

10. TURBINA PELTON

10.1 INYECTOREl inyector es una tobera diseada para reducir hasta los valores deseados el caudal, y con ello las prdidas de carga en la conduccin. Las perdidas de carga se producen por la friccin (rozamiento) del fluido con la superficie de la tubera de conduccin forzada. Las perdidas de carga dependen de la naturaleza de las paredes internas de dicha conduccin, del caudal, de la seccin y de la longitud de las mimas. A mayor caudal o menor seccin (aumento de la velocidad del fluido) aumentan las perdidas de carga. A mayor longitud de la tubera mayor son dichas perdida. Si el caudal se hace cero la perdida de carga desaparece.

El inyector lleva en su interior una aguja de regulacin, que se desplaza entre dos posiciones lmite de caudales nulo y mximo. Mandada por un servomotor, mediante aceite a presin, esta aguja ocupa en cada momento la posicin correspondiente a la potencia exigida a la turbina.Cuando disminuye la carga, hay que actuar sobre el caudal ms rpidamente de lo que interesa a efectos del golpe de ariete. Un cierre rpido puede provocar una situacin desastrosa. Para ello cada inyector lleva incorporado un deflector que intercepta el chorro inmediatamente parcial o totalmente, cerrando la aguja ms lentamente y as no crear el golpe de ariete.

10.2 RODETECosta de una rueda con cucharas alrededor, a las que podemos llamar tambin alabes y/o cangilones, sobre las que acta el chorro inyector. El tamao y nmero de cucharas dependen de las caractersticas de la instalacin y/o de la velocidad especifica ns. Cuanto menor sea el caudal y mayor la altura del salto, menor ser el dimetro del chorro. Las dimensiones de la cuchara vienen ligadas directamente por el dimetro del chorro.

Cada vez que va a entrar una cuchara en el campo de accin del chorro sufrira un rechazo, por lo que a esta se le practica una mella de aproximadamente un 10% mayor a dimetro del chorro. La cuchara tiene forma elptica dividida por una cresta afilada en dos partes simtrica. Al estar dividida en dos la componente axial de la fuerza se contrarresta y de esta forma no sufren los cojinetes. La longitud de la cuchara es de 2.1 veces el dimetro del chorro y la anchura de la cuchara es de 2.5 veces el mismo dimetro.10.3 TRIANGULO DE VELOCIDADES DE ENTRADASi tomamos como punto 2 el embalse y punto 1 la salida del inyector. La velocidad absoluta c1 de entrada en el rodete es la velocidad V1 de salida del inyector:

Para el desarrollo hemos tomado como masa la unidad. Como a la entrada (embalse) y a la salida de la tobera o inyector la presin es la atmosfrica se anulan los trminos de presin. Por otro lado la velocidad en el embalse V2 la tomamos como nula:

Si tenemos que el rendimiento de la tobera es le cociente entre la altura efectiva (altura total menos las perdidas dividido por el total) queda:

La expresin anterior puede quedarse:

Siendo C1 (factor de velocidad absoluta), en lugar del rendimiento de la tobera. El rendimiento de la tobera (tob) a valores de entre 0,94 y 0,98 por lo que los valores de C1 varan entre 0,97 y 0,99. Tomaremos como valor a falta de otra informacin 0,98.La altura disponible H a la entrada de la turbina, se mide con relacin al punto de tangencial del eje del chorro con el crculo correspondiente del rodete, es a lo que nos refiere como dimetro D del rodete. La velocidad tangencial u1 viene dada por la expresin:

Como la distancia del eje del chorro al eje del rodete (r=D/2) es prcticamente al mista a la entrada y a la salida de la cuchara (D1=D2=D), se tiene que u1=u2=u.La velocidad tangencial a la hora de diseo se tomara como:u=0,46 c1

10.4 CALCULO ELEMENTAL DE UNA TURBINA PELTONLas turbinas hidrulicas no pueden fabricarse en serie. Cada salto (H, Q) requiere un diseo concreto. La velocidad especifica salto ns es el parmetro clave para fijar en primer lugar el tipo de turbina y en segundo lugar la forma y el dimensionamiento correspondientes.Los datos que necesita el fabricante son la altura neta H y el caudal normal, o de diseo Q*. Para calcular la potencia normal Pe* que vamos a disponer a partir de H y Q , tenemos la expresin antes desarrollada:

En europa la frecuencia de la corriente elctrica es de 50 Hz (en Amrica es de 60Hz, por lo que la velocidad (el nmero de revoluciones) en rpm ser de 3000 (para 1 par de polos en el alternador), 1500 (para 2 pares de polos), 1000 (para 3 pares de polos), 750 (para 4 pares de polos), y as sucesivamente. En turbinas hidrulicas estos valores estn comprendidos entre las 75 rpm para un alternador de 40 polos y las 1000 rpm para un alternador de 3 pares de polos.Para una instalacin en concreto, segn las caractersticas H-Q, tomamos un tipo de turbina y tanteamos su ns de forma aproximada, de modo que obtenemos las revoluciones de n, segn la expresin: Donde las unidades de la expresin son:

Velocidad nrpmPotencia normal Pe*CVAltura saltomCalculamos la velocidad absoluta, conociendo la altura del salto y en factor de velocidad, para el que tomaremos C1= 0,98.

L a velocidad tangencial viene determinada por el acuerdo adoptado para diseo de u=0.46 C1Conocida la velocidad absoluta, es decir la de salida de la tobera y el caudal, demos calcular el dimetro del chorro, a partir del cual tomaremos las dimensiones de la cuchara segn ecuaciones empricas:

Longitud cucharaL = 2,1 dAnchura cucharaB= 2.5 dProfundidad cuchara T=0.85 dMella en cucharam=1.1 dPaso de cucharat=2 dPara conocer el dimetro D del rodete, conocido la velocidad angular n (rpm) y la velocidad tangencial u calculo el dimetro:

Por ltimo, conociendo el dimetro D del rodete y el paso de las cucharas puede calcular el nmero de ellas (z):

Si la relacin D/d es grande, saldrn muchas cucharas y pequeas (ns bajo), en cambio si las relacin D/d es pequea, tendremos pocas cucharas y grandes (ns alto). El valor de D/d=12 lo que nos lleva a un ns=20 proporciona el mejor rendimiento.10.5 EJEMPLO DE CALCULO DE UNA TURBINA PELTONSe quiere construir una turbina para un salto H=500 m y con un caudal normal de funcionamiento Q*=1,2 m3/s. Seleccionar la turbina y hacer un clculo aproximado, suponiendo un rendimiento del 85%.Comenzaremos calculando la potencia aproximada de diseo, Pe*:

Por la situacin del salto parece que puede resolverse mediante una turbina Peltn y con un solo inyector, tanteamos esa solucin sabiendo que para ello tenemos una velocidad especifica ns=20.

Para una frecuencia de 50 Hz podemos tomar n= 600 rpm o n= 500 rpm. Tomaremos el primero por aproximarse ms.Calculamos la velocidad absoluta y la velocidad tangencial:

El dimetro del chorro:

Para las dimensiones de la cuchara y de su paso:

Calculamos el dimetro del rodete:

Nmero de cucharas z segn dimetro del rodete y paso t:

Si comprobamos la relacin entre el dimetro del rodete y el del chorro (D/d), veremos que esta muy cercano al valor terico D/d=12, que nos da una velocidad especifica de 20 es decir el rendimiento mximo para este tipo de turbina (Peltn)

11. TURBINA FRANCISLa turbina Francis, como todas las turbinas de reaccin, es de admisin total, el agua entra por toda la periferia del rodete. En consecuencia, un mismo caudal as repartido requiere un rodete que puede resultar mucho menor que el de una rueda Pelton equivalente. Este tipo de turbina fue diseada por en ingeniero ingles James B. Francis (1815-1892). Era una turbina totalmente centrpeta totalmente radial. Podemos observar dos partes, el distribuidor que es una parte fija a travs de la que se admite el agua en el rodete que es mvil y solidario al eje.

11.1 DISTRIBUIDOREl agua procedente del embalse entra en una cmara espiral que se encarga de hacer uniforme la velocidad de agua por toda la periferia del distribuidor. Para alturas importantes esta caja espiral es metlica, mientras para pequeas alturas (de grandes secciones) se construyen de hormign.El distribuidor de la turbina Francis, y en general de todas las trubinas de reaccin, est formado por aletas de gua pivotadas. El agua es acelerada a una velocidad V1. Las aletas de gua giran sobre sus pivotes, para modificar la seccin transversal de los canales y as ajustar en todo momento el caudal a la carga de la central. El movimiento de las aletas gua o parlas directrices, se consigue con la accin de sus correspondientes bielas, unidas todas a un anillo. Este anillo gira ligeramente, por la accin de uno o dos brazos de un servomotor.Al girar las aletas forman un ngulo 1 con la direccin tangencial del rodete. Con 1=0 se considera para un caudal nulo y con 1=15 a 1=40 segn la velocidad especifica de la turbina para el caudal mximo.Podemos ver una seccin de la turbina Francis completa en la siguiente ilustracin:

11.2 RODETEEl agua sale del distribuidor y gira como un vrtice libre en el espacio comprendido entre ste y los bordes de entrada de los labes del rodete. La velocidad V1 de salida del distribuidor no corresponde con la velocidad de entrada en el rodete c1.

Con mayores caudales y menores alturas (ns mayor), la forma del rodete va evolucionando a mayores secciones de entrada y flujo ms axial. Las potencias unitarias mximas instaladas son mayores que las Pelton, hasta aproximadamente 500.000 CV. Las alturas mximas son de unos 520 m, valores antes reservados a las Pelton y que ahora se solapan.11.3 CALCULO ELEMENTAL DE UNA TURBINA FRANCISAntes de proceder al clculo elemental de una turbina Francis veamos algunas proporciones y factores de diseo, segn el siguiente dibujo:

Para ello haremos referencia constantemente al DIAGRAMA de proporciones y factores para turbinas de reaccin:

Supongamos como datos de partida la altura H y el caudal normal de funcionamiento Q, para ello determinaremos la potencia normal, tomando un 90% de rendimiento:

Tantearemos con el ns , los datos de partida y la potencia normal, las revoluciones de trabajo:

Segn el triangulo de entrada de velocidad absoluta c1. En la turbina Pelton toda la altura H del salto se transforma en velocidad antes de entrar en el rodete, de forma que:

Pero en las turbinas de reaccin slo se transforma en velocidad (cintica) antes del rodete (en el distribuidor) parte de la energa potencial, de forma que nos encontramos con:

De forma que aproximadamente el valor de C1 (factor de velocidad) que en la turbina Peltn se acercaba a la unidad (0,98), en el caso de la Francis debe de tomar el valor de C1 =0,66. Es decir se transforma en energa cintica en el distribuidor un 44%. Tenemos por tanto como expresin para el calculo de la velocidad absoluta:Para el calculo de la velocidad tangencial u1 aplicaremos la siguiente expresin, donde el factor de velocidad tangencial se obtendr del DIAGARAMA:

Conocidos los valores de n y u1 calcularemos el dimetro del rodete D1:

Para el rendimiento hidrulico y el ngulo de entrada al rodete utilizaremos la siguiente ecuacin ya que conocemos U1, C1 y 1 tomada tambin del DIAGRAMA:

Para el calculo de las dimensiones de los parmetros D2, Dt, Dd y B nos dirigiremos de nuevo al DIAGRAMA donde encontraremos las relaciones de ellos mismos con D1. Lo mismo haremos para obtener el nmero de labes y el rendimiento de diseo, a travs de la cual obtendremos la potencia de entrada de diseo (rehacer dicho calculo, que en un primer momento era estimado el rendimiento al 90%.11.4 EJEMPLO DE CALCULO DE UNA TURBINA FRANCISTenemos una centra hidrulica en la que la altura del salto es de 285 m y el caudal de diseo de 30 m3/s. Calcula las prestaciones y el diseo de la turbina.La potencia disponible ser contando con un rendimiento de un 90% (estimado):

Dada la altura del salto vamos a tomar una ns de 120, la cual da un rendimiento muy bueno, cercano al que hemos estimado del 90%. Hallamos la velocidad de giro en rpm:

Es decir, necesitaremos un alternador de 7 pares de polos, por lo que la velocidad real ser de 428.5 rpm:

Si recalculamos de nuevo la velocidad especifica de la turbina ns:

Para el calculo de la velocidad absoluta tenemos:

La velocidad tangencial, tomando U1 del DIAGRAMA en funcin de ns:

Calculamos el dimetro del rodete D1:

Hallamos 1 (ngulo de flujo en el distribuidor tomado desde la recta tangente al rodete) del DIAGRAMA y con dicho ngulo el rendimiento hidrulico:

Para el calculo del ngulo 1 (ngulo que forma los labes a la entrada del rodete) aplicamos la expresin:

Para el clculos de las dimensiones, conociendo ns= 117,19 volvemos al DIAGRAMA, y despejamos:

El nmero z de labes y el rendimiento optima con la ns=177.19 se toma de DIAGRAMA, siendo Z=17 labes y el rendimiento optimo de un 93%, por lo que la potencia de diseo ms prxima a la real ser la de 105.983,9 CV.

12. TURBINA KAPLANEntre 1910 y 1918 el ingeniero austraco Kaplan desarrolla una turbina hlice con los labes de rodete orientables, y que lleva su nombre. Al poder variar la posicin de los labes, puede buscarse que su inclinacin coincida en cualquier punto de funcionamiento con la direccin del flujo a la entrada del rodete, por lo que se adapta bien a cualquier carga.

Al ser un desarrollo de las turbina hlice, podemos decir que el paso de flujo es totalmente axial, es decir, paralelo al eje de giro del rodete. Son el paso siguiente a las Francis, es decir su campo de aplicacin va desde ns=450 a un ns=900, aunque podemos forzarla y llevarlas a trabajar solapando parte del campo de las Francis hasta ns=300. Las turbinas hlice tienen un buen rendimiento a carga normal, es decir mayor del 90% de la Q de diseo, despus decaen fuertemente. Con las Kaplan, gracias a su sistema de variacin de posicin de los labes, aprovechamos un mayor rango de Q manteniendo el rendimiento. Para el calculo de este tipo de turbinas nos apoyaremos en el DIAGRAMA y operaremos de forma similar a la turbina Francis.El cambio de posicin de los labes del rodete se realiza mediante un servomotor colocado preferentemente en el interior del cubo de dicho rodete.Como las turbinas Kaplan ah evolucionado en el sentido de grandes potencias con un mximo campo de aplicacin. Existen algunas de hasta 550 m3/s y alturas de hasta 60,5 metros. 13. TURBINA BULBOSon un modelo especial de las Kaplan. Son aptas para aprovechar saltos de muy poca altura y gran caudal. El alternador queda dentro de la envolvente. El agua que circula entre esta y la otra pared concntrica de mayor dimetro, pasa en primer lugar por los canales que forman unas aletas gua fijas, que sirven de soporte estructural, a continuacin por el canal de las aletas gua pivotadas para la regulacin, y por ltimo atraviesan un rodete tipo Kaplan. El conjunto queda sumergido como si fuera un submarino. Se accede a l a travs de un pozo con diseo exterior aerodinmico para evitar obstaculizar el paso el agua.

La velocidad especifica de una turbina bulbo es muy alta de entre 600 y 1150, solapndose parcialmente con las turbinas tipo Kaplan. Su nmero de revoluciones es pequeo, por lo que obliga a tener un alternador con un gran nmero de polos, y en consecuencia un gran dimetro.

PROBLEMAS SOBRE TURBINASP.1 Demostrar que para una altura efectiva (hidrulica) dada, la velocidad circunferencial de las turbinas de reaccin es ms elevada que en las de accin.

P.2 Demostrar que la velocidad circunferencial de una turbina es tanto ms pequea cuando: 1 su ngulo de entrada es pequeo; 2 su ngulo relativo de entrada es grande.P.3 Demostrar que turbinas semejantes tienen el mismo nmero especfico (ns).P.4 Determinar la relacin de similitud para los torques (momentos o cuplas).

Resp: P.5 Una turbina de nmero especfico (ns) igual a 100, desarrolla una potencia de 2500CV bajo una altura neta de 120 m. Determinar las dimensiones principales de larueda (considerar velocidades sincrnicas para una frecuencia de 50 Hz). Resp.: b = 0,083 m; D: = 0,83 m; D/ = 0,86 m; D2 = 0,62 mP.6 Para una turbina Kaplan, demostrar que el nmero especfico (ns) puede ser expresado en funcin del rendimiento global, dimensiones y coeficientes de velocidades por:

P.7 Un modelo de turbina, construido a escala 1:5 desarrolla 4,25 HP a una velocidad de 400 RPM y bajo una altura neta de 6 pies. Asumiendo equivalencia de rendimiento, qu velocidad y potencia de la turbina prototipo se puede esperar bajo una altura neta de 30 pies. Resp.: 179 RPM; 1188 HP

P.8 La figura muestra la instalacin de una turbina Francis de eje vertical. La presin a la entrada del caracol ha sido medida con una trampa de mercurio, cuya lectura corresponde a Lm = 6600 mm Hg. El generador acoplado a la turbina genera 29000 kW, con un caudal de 33 m3/s, y un rendimiento (del generador) de 97,8%. Para estas condiciones determinar el rendimiento global de la turbina.

zm = 847,35 m.s.n.m. = 3,30 m zl = 838,25 m.s.n.m.a = 4,20 m z2 = 840,76 m.s.n.m.b = 3,85 mResp.: 94,6 % P.9 Se ha ensayado un modelo, cuyas curvas caractersticas (referidas a una altura neta de 1 m) se encuentran en el grfico adjunto. En base a los resultados de este modelo determinar las caractersticas del prototipo, el cual funcionar con una velocidad de 250 RPM y una altura neta (nominal) de 196 m. Para los rendimientos usar la siguiente frmula de trasposicin:

Respuesta:

P.10 Se tiene un grupo formado por una turbina y un generador. La turbina es del tipoPelton de un solo chorro, siendo el dimetro del mismo 80 mm, la altura neta es270 m. La potencia del generador es 1045 HP y su rendimiento 96%. Para estascondiciones, determinar el rendimiento de la turbina. Si la turbina gira a 750 RPM, analice qu sucede si en vez de tener la turbina un solo inyector tiene dos, para las mismas condiciones.

Resp.: = 87,5% P.11 Se tiene una turbina Pelton de un solo inyector, con deflector, como se indica enla figura. El dimetro del chorro es 50 mm y la altura neta de la turbina 150 m.Qu momento deber aplicarse sobre el eje A para mantener el deflector en su lugarcuando ste desva el agua 45 hacia abajo? Resp.: M = 36,5 kg m

P.12 Se tiene una turbina Pelton (un solo chorro), de altura neta 700 m, potencia mecnica 12320 CV y 375 RPM. Las caractersticas del rodete corresponden a:

= 0,05; = 15; d : dimetro del chorro; D: dimetro Pelton (primitivo) Determinar: i) La fuerza para la cual deber ser calculada la rueda: ii) El rendimiento hidrulico ptimo y compararlo con la eficiencia global de la Turbina.

Resp.: F = 35000 kg; = 89%; = 82,5%P.13 Para la altura neta mxima de la turbina representada en la figura, donde el rendimiento global es 91,2%. Determinar el dimetro de la rueda y de los chorros y el caudal de la turbina.Resp.: D = 2,24 m; d = 140 mm; Q = 3,9 m3/s

P.14 La figura muestra una turbina Pelton de un chorro principal y dos auxiliares, de partida (27) y freno (28). A la entrada del inyector (principal) se ha instalado un manmetro, cuya lectura es 86,5 kg/cm2 cuando el caudal de alimentacin es 4 m3/s. Si la potencia mecnica es 40000 CV y la velocidad de rotacin 500 RPM, determina::i) Rendimiento de la turbina.

ii) Dimetro de la rueda. iii) Dimetro del chorro principal. iv) Dimetro del chorro de partida (27), si se sabe que se gastan 2000 CV (prdidas) para que la turbina alcance su velocidad nominal. Suponer que la tobera de este inyector tiene una eficiencia de 70%.Resp.: i) 86%; ii) 2,34 m; iii) 200 mm; iv) 50 mm

P.15 Determinar las caractersticas (dimensiones) principales para el proyecto de una turbina Pelton, para las siguientes condiciones nominales:

Resp.: Inyector

Rueda: D=1.16m; Zmin = 14 cucharadas, alto cuchara = 430 mm DP=1.56m; prof. Cuchara = 170 mm; escote cuchara = 205 mm inclinacin arista media (cuchara) tangente a circunferencia de radio 210 mm Inclinacin cara de entrada (cuchara) tangente a circunferencia de radio 160 mm.

P.15 Se tiene una turbina Pelton de un solo inyector, el cual tiene una aguja de ngulo 50 y una tobera de dimetro 118 mm y ngulo 75. A dicha turbina se le realizaron ensayos donde se midieron: carreta (abertura) del inyector, altura neta y potencia mecnica. Los resultados se muestran en la tabla. Determinar las curvas caractersticas de esta turbina, para una altura neta de 1145 m.cp

HnN

mmmkW

6,431149,951114

16,051147,113174

20,931145,654164

26,401143,325153

32,771139,526178

39,781137,147152

52,021132,928599

Resultados de Ensayos:

P.16 Una turbina Pelton trabaja bajo una altura neta de 240 m. Sus caractersticas son: 1 = 0,98 ; 1 = 0 ; 2 = 15 ; w2 = 0,70 w1 ; u1 = 0,45 c1. Dimetro del chorro: dchorro = 150 mm; Dimetro medio de la rueda : D1 = 1800 mm Determinar

a) La fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas b) La potencia desarrollada por la turbina c) El rendimiento manomtrico d) El rendimiento global, siendo: mec = 0,97; vol = 1

P.17 Se dispone de un aprovechamiento hidrulico con caudal constante en una corriente que fluye a 750 litros/segundo; utiliza un salto neto Hn = 24 m con un grupo turboalternador en acoplamiento directo de 7 pares de polos, siendo el rendimiento global de la instalacin del 86%, y absorbiendo el referido grupo la aportacin diaria del caudal citado durante 4,5 horas ininterrumpidamente, a caudal constante.

Con el fin de incrementar la potencia del aprovechamiento hidrulico se incrementa el salto neto utilizado, y se acopla a la misma turbina otro alternador que sustituye al primero de 6 pares de polos.

Suponiendo que el rendimiento global no se modifica, se pide:

a) Potencia en CV del primer grupo, y caudal b) Salto neto a utilizar en el nuevo grupo y nueva potencia c) Nmero de horas ininterrumpidas de funcionamiento a caudal constante del nuevo grupo d) Capacidad de regulacin del embalse que necesita el nuevo grupo

P.18 Elegir el tipo de turbina ms conveniente para un salto Hn = 190 m, caudal q= 42 l/s, n = 1450 rpm y man = 0,825. Determinar, suponiendo que mec= vol = 1 a) Las nuevas caractersticas de la turbina para un salto neto de 115 m, conservando la misma admisin b) Las nuevas caractersticas de una turbina semejante, geomtricamente 3 veces ms pequea, que trabaje con el mismo salto de 190 m

P.19 Una turbina Pelton se elige para mover un alternador de 5 pares de polos en acoplamiento directo. El chorro de agua tiene un dimetro de 70 mm y una velocidad de 100 m/seg. El ngulo de la cuchara es de 170; la relacin de la velocidad tangencial del labe a la velocidad del chorro es 0,47. Los coeficientes de reduccin de velocidad: 1 = 1 y = 0,85. Determinar a) Los tringulos de velocidades b) El dimetro de la rueda en el centro de las cazoletas c) La potencia desarrollada por la turbina y el par motor d) La alturas neta y efectiva del salto, rendimiento manomtrico, rendimiento manomtrico mximo y n de revoluciones especfico e) Caudal, potencia, par motor y n de rpm de una turbina geomtricamente semejante a la anterior, con relacin de semejanza = 2, funcionando con el mismo salto f) Caudal, potencia, par motor y n de rpm de una turbina geomtricamente semejante a la anterior, con relacin de semejanza = 2, funcionando con un salto de 1000 m g) Caudal, potencia, par motor y n de rpm, =1, para una turbina que tiene 4 inyectores de 50 mm de dimetro, con c1 = 100 m/seg, funcionando con el salto del apartado (d) h) Caudal, potencia, par motor y n de rpm, =1, para una turbina que tiene 4 inyectores de 50 mm de dimetro, con c1 = 100 m/seg, funcionando con un salto de 1000 m

P.20 Una turbina Pelton de 1 inyector se alimenta de un embalse cuyo nivel de agua se encuentra 300 m por encimadel eje del chorro, mediante una conduccin forzada de 6 Km de longitud y 680 mm de dimetro interior. El coeficiente de rozamiento de la tubera vale 0,032. La velocidad perifrica de los labes es 0,47 c1 El coeficiente de reduccin de velocidad de entrada del agua en el rodete vale 0,97 Las cazoletas desvan el chorro 175, y la velocidad del agua se reduce en ellas en un 15% El chorro tiene un dimetro de 90 mm El rendimiento mecnico es 0,8 Determinar a) Las prdidas en el inyector, y su velocidad; prdidas en la conduccin forzada b) Los tringulos de velocidades y rendimiento manomtrico c) El caudal d) La altura neta de la turbina y la altura de Euler e) La potencia til en el eje de la mquina

P.21 Una turbina hidrulica funcionando con un caudal de 9,1 m3/seg y salto neto de 100 m, gira a 500 rpm. Los tringulos de velocidades se han proyectado para que el rendimiento manomtrico sea ptimo. La potencia al freno es de 9000 CV, con un rendimiento mecnico del 0,987. Determinar a) El grado de reaccin b) Rendimiento global, manomtrico y volumtrico c) El caudal que sale por el aspirador difusor d) Dimetros de entrada y salida del rodete; anchuras del rodete

P.22 Dada una turbina Francis de caractersticas: Q = 3 m3/s, Hn = 200 m y ns < 115, conectada a un alternador de 50 ciclos/s; = 0,85 Determinar a) Potencia b) Eleccin de la velocidad rpm, sabiendo que ns< 115 c) Dimensiones del rodete y del distribuidor

P.23 Una turbina Francis est acoplada directamente a un alternador de 5 pares de polos. El caudal es de 1 m3/sLos dimetros de entrada y salida de los labes son 1 m y 0,45 m, y las secciones de paso, entre labes, de 0,14 m2 y 0,09 m2. El ngulo 1= 10, y 2= 45. El rendimiento manomtrico de esta turbina es 0,78. Determinar a) Los tringulos de velocidades b) La altura neta c) El par motor y potencia de la turbina d) El n de revoluciones especfico e) El caudal, altura neta, potencia y par motor, si se cambia el alternador por otro de 4 pares de polos.

P.24 Una turbina Francis gira a 600 rpm y en ella entra un caudal de 1 m3/seg. Los dimetros de entrada y salida son de 1 m y 0,45 m respectivamente, y las secciones entre labes correspondientes de 0,14 m2 y 0,09 m2. El ngulo de salida del agua del distribuidor es de 12, el ngulo de salida de la rueda 2 = 45 y el rendimiento manomtrico de la turbina del 78%. Determinar a) El salto neto b) El par y la potencia sobre el eje

P.25 Se tiene una turbina de las siguientes caractersticas: Hn = 256 m ; n = 500 rpm ; Q = 11 m3/seg. Determinar: a) El tipo de turbina b) El rendimiento manomtrico mximo, sabiendo que vol = 1 c) El grado de reaccin d) Los dimetros de entrada y salida y altura del distribuidor e) La altura del aspirador difusor, sabiendo que el rendimiento del mismo es 0,85 f) La cmara espiral

P.26 El modelo del rodete de una turbina tiene un dimetro de 30 cm y desarrolla una potencia de 35 CV bajo un salto neto de 7,5 m a 1200 rpm El prototipo ha de proporcionar 10.000 CV en un salto neto de 6 metros y un rendimiento del 90%. El tubo de aspiracin tiene que recobrar el 75% de la energa cintica a la salida Determinar a) El dimetro y la velocidad n del prototipo b) Si el modelo comienza a cavitar cuando la presin a la entrada del tubo de aspiracin es de 7 m por debajo de la presin atmosfrica, Cul ser la mxima altura de la rueda del prototipo por encima del nivel ms bajo del ro para evitar la cavitacin en una central instalada en una montaa en donde la presin atmosfrica es de 0,85 Kg/cm2, y el agua se encuentra a 20C?

P.27 Una turbina Francis est conectada en acoplamiento directo a un alternador de 11 pares de polos. En su punto de funcionamiento se tiene: Hn = 45 m ; N = 3660 kW; = 89% ; mec= 98,4% ; vol = 1 Si se considera que el plano de comparacin coincide con el nivel inferior del agua, aguas abajo, la entrada en el rodete se encuentra a 2,1 m y la salida del mismo a 1,8 m. El rodete tiene un dimetro D1 = 1,55 m. Las presiones a la entrada y salida del rodete son: 23,5 m.c.a. y (-2,5) m.c.a. respectivamente El agua sale del rodete con 2 = 90, siendo constante la velocidad del flujo en todo el rodete, c1m = c2m Las velocidades a la entrada y salida del tubo de aspiracin son: c2 = 6 m/s y c2= 1 m/s, respectivamente. Prdidas en la tubera, despreciables Determinar: a) ngulo 1 de los labes del rodete a la entrada b) Caudal y dimetro de salida del tubo de aspiracin c) N especfico de revoluciones d) Prdidas en el rodete hr, y en el distribuidor hd e) Prdidas en el tubo de aspiracin hs y hs f) Altura del tubo de aspiracin; rendimiento

P.28 Se tiene una turbina hidrulica de las siguientes caractersticas: Hn = 100 m; n = 500 rpm ; Q = 12 m3/seg ; man = 0,825 ; mec = 1 ; vol = 1 ; dif = 0,85 Determinar el perfil del difusor y su altura

P.29 Una turbina Pelton consume un caudal de 12 m3/seg, y arrastra un alternador; la masa total turbina-alternador M = 200 Tm. El conjunto rotativo as constituido tiene un radio de inercia, r = 0,55 D1/2. Se puede asumir que el labe a la salida tiene un ngulo 2 = 180. Se despreciarn los efectos de rozamiento. En cada instante, el par motor se calcular como si la velocidad de rotacin fuese constante. Determinar a) Suponiendo que la turbina est parada, se abren los inyectores y se forma un chorro igual al 10% del valor maximal. Cul ser el tiempo necesario para que la turbina adquiera la velocidad ptima de rgimen? b) Si la turbina funciona a potencia maximal, y se produce una disfuncin en la red que anula bruscamente el par resistente del alternador, qu tiempo ser necesario para que la velocidad del conjunto se incremente en un 25%? c) Si en ese instante se inicia el cierre total de los inyectores, que dura 20 segundos, y suponiendo que esto implica una variacin lineal del caudal respecto del tiempo, cul ser el aumento relativo de la velocidad angular en ese tiempo?Qu tiempo sera necesario para que la sobre velocidad no sobrepase el 50% de la velocidad de rgimen? d) Si se dispone de un contra chorro, que sabemos acta en sentido contrario al movimiento, y que consume un caudal igual al 5% del mximo. Si se admite que la cara que los labes presentan a ste contra chorro le desvan 90, calcular el tiempo de accin del contra chorro necesario para asegurar el frenado de la turbina, en ausencia del chorro principal, en los siguientes casos: d.1.- Si se frena despus de la velocidad de rgimen normal, d.2.- Si se frena despus de la sobre velocidad definida en el apartado (c)

BIBLIOGRAFIA

1. Karassik, Igor J.; MANUAL DE BOMBAS, Mc Graw Hill Book Company.2. Church, A.H; CENTRIFUGAL PUMPS AND BLOWERS, John Wiley & Sons. Inc; New York.3. Pfleiderer, C; BOMBAS CENTRIFUGAS Y TURBOCOMPRESORES; Ed. Labor S.A, Barcelona.4. Stepanoff, A.J; PUMPS AND BLOWERS; John Wiley & Sons Inc N.Y.5. Mataix, Claudio; MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS; Ed. Harla.6. Cherkasski, V.M; BOMBAS, VENTILADORES, COMPRESORES; Editorial MIR Mosc.7. Quantz, L MOTORES HIDRAULICOS; Ed. Gustavo Gili S.A. Barcelona.8. Polo Encinas, Manuel ; TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS; Editorial Limusa , Mxico.9. Golden, F.M. TERMOFLUIDOS, TURBOMAQUINAS Y MAQUINAS TERMICAS; Cia Editorial Continental S.A , Mxico.