Tf Geofinal

2. Análisis de ventajas y desventajas de los métodos de Fellenius, Morgestern Price y Spencer.

Fuente: Elaboración propia

En cuanto a la aplicación en la ingeniería civil, los métodos anteriores son utilizados para calcular el factor de seguridad de diferentes taludes. Todos tienen diferentes dificultades, ya que hacen asunciones diferentes y trabajan con variables diferentes. Sin embargo, los 3 métodos llegan a resultados contrastables, en especial el de Morgestern Price y Spencer.

1. Análisis de los taludes A, B y C:

TALUD A:

Características:

Resultados de análisis en SLIDE:

Talud izquierdo (crítico) o Ordinario/Fellenius

o Morgestern – Price

o Spencer

Talud derecho o Ordinario/Fellenius


o Spencer

Conclusiones

Comprobamos que Fellenius es un método muy conservador en comparación a los otros 2, ya que nos brinda un factor de seguridad menor.

Los resultados obtenidos por Spencer y Morgestern, ambos muy precisos, solo varían en milésimas como se esperaba.

El talud de la derecha, aguas arriba, es más estable como se podía prever. El talud crítico, aguas abajo, tiene un factor seguridad menor en comparación al talud

aguas arriba, como se esperaba. El talud crítico cumple con el método de Spencer y Morgestern (F.S. > 1), ya que tiene el

talud echado. Sin embargo, como era de esperar, el F.S. por Fellenius es menor y el talud deja de cumplir.

TALUD B:

Características:


Talud izquierdo o Ordinario/Fellenius


o Spencer



o Spencer

Conclusiones


Los resultados obtenidos por Spencer y Morgestern, solo varían en milésimas como se esperaba.

Ya que el dique aún está vacío, tanto el talud derecho como el izquierdo son inestables. Ambos tiene F.S. < 1.

Los taludes no cumplen, ya que tenemos pendientes muy pronunciadas a ambos lados.

TALUD C:

Características:


Talud izquierdo o Ordinario/Fellenius


o Spencer



o Spencer

Conclusiones


Los resultados obtenidos por Spencer y Morgestern, solo varían en milésimas como se esperaba.

Ya que el dique aún está vacío, tanto el talud derecho como el izquierdo son inestables. Ambos tiene F.S. < 1.

Los taludes no cumplen, ya que tenemos pendientes muy pronunciadas a ambos lados.

3.Cimentaciones superficiales

3.1 DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE DE CARGA VERTICAL BRUTA DE LA CIMENTACIÓN

PARTE A

DATOS

Base (B) : 1,22 m

Profundidad (Df) : 0,91 m

Friccion (Φ) : 25º

Cohesion (C) : 28,75 KN/m2

Peso Específico : 17,29 KN/m3

Tipo de Cimentacion : Continua

Factor de Seg.(FS) : 4

Procedimiento

Bosquejo de la cimentación

Formulas a usar

Método Terzagui

Calculo de los Factores de Carga Mediante Tablas:

Se sabe:

Φ = 25º

Según Tablas de F.C Terzagui

Factores de capacidad de carga TERZAGUI

Nc 25,13Nq 12,72Ny 8,34

Calculo de Qu (Carga ultima)

Qu=C× Nc+q× Nq+12×γ×B× Ny

Donde:

q=γ ×Df

q=17,29×0.91

q=15,73 KNm2

Reemplazando valores:

Qu=28,75×25,13+15,73×12,72+12×17,29×1,22×8,34

Qu=1010,58 KNm2

Calculo de Carga Admisible Bruta por m2

F.S = 4

Qadm.bruta=QuFS

Qadm.bruta=1010,584

Qadm.bruta=252,656 KNm2

Consideramos:

Longitud = 1m

Qadm=252,656× (1.22×1 )

Qadm=308,23KN

Comentario:

A pesar de ser una cimentación de dimensiones relativamente pequeñas, el q adm obtenido es un buen resultado para este tipo de cimentación. Se puede deducir que los parámetros del suelo fueron los que mejoraron el resultado.

PARTE B

DATOS

Base (B) : 2,00 m



Cohesion (C) : 0 KN/m2


Tipo de Cimentación : Continua


Procedimiento


Formulas a usar

Método Terzagui


Se sabe:

Φ = 30º



Nc 37,16

Nq 22,46

Ny 19,13


Qu=C× Nc+q× Nq+12×γ×B× Ny

Donde:

q=γ ×Df

q=17,00×1

q=17,00 KNm2

Reemplanzando valores:

Qu=0×37,16+17,00×22,46+ 12×17,00×2,00×19,13

Qu=707,03 KNm2


F.S = 4

Qadm.bruta=QuFS

Qadm.bruta=707,034

Qadm.bruta=176,56 KN

m2

Consideramos:

Longitud = 1m

Qadm=176,56× (2×1 )

Qadm=353,515KN

Comentario:

Se puede observar que es una cimentación aislada relativamente grande, sin embargo, el resultado de Qadm no es favorable para una cimentación de este tipo. Esto se puede sustentar debido al tipo de suelo presente. (No tiene Cohesión). Cabe resaltar que este resultado es para 1m de longitud de cimentación, este resultado cambia respecto a esa dimensión.

PARTE C

DATOS

Base (B) : 3,00 m





Tipo de Cimentacion : Cuadrada


Procedimiento


Formulas a usar

Método Terzagui


Se sabe:

Φ = 30º



Nc 37,16

Nq 22,46

Ny 19,13


Qu=1,3×C ×Nc+q ×Nq+0,4×γ×B×Ny

Donde:

q=γ ×Df

q=16,5×2,0

q=33,00 KNm2

Reemplanzando valores:

Qu=1,3×0×37,16+33,0×22,46+0,4×16,5×3,0×19,13

Qu=1119,95 KNm2


F.S = 4

Qadm.bruta=QuFS

Qadm.bruta=1119,954

Qadm.bruta=279,99 KNm2

Consideramos:

Qadm=279,99× (3×3 )

Qadm=2519,9KN

Comentario:

A pesar de que es un suelo granular, sin cohesión, se ha obtenido un Q adm considerable, esto se debe a que es una cimentación amplia de 3 x 3 m. (las dimensiones de la zapata mejoran la capacidad admisible)

1.2 DETERMINACIÓN DE LA BASE DE LA CIMENTACIÓN

DATOS

Base (B) : B





Tipo de Cimentacion : Cuadrada


Carga Permisible Bruta : 1805 KN

Falla General por Corte



Nc 52.64Nq 36.5Ny 38.04

Calculo de qu

qu=QadmArea

×F .S

qu=1805B2

×3=5415B2

Se sabe que qu es igual a

qu=1,3×0×52,54+(15,9×1,5 )×36,5+0,4×15,9×B×38,04

qu=870,525+241,9344 B

Igualando Ecuaciones

B=1,99m≅ 2.00m

Obtenemos una cimentación de 2 x 2 m, para una carga admisible bruta de 1805 KN

4.Desarrollo de problemas

4.1Descripcion del Método de cuña

El método de cuña realiza un análisis de las masas deslizantes a través de cuñas y no mediante rebanadas.

En este caso se puede suponer un cierto movimiento relativo entre las cuñas y especificar algún dato sobre las relaciones entre las componentes tangenciales “T” y normal “E” en líneas de división.

Este método de cálculo es más fácil de resolver, ya que no se necesita fraccionar en gran número de cuñas, resultando, por lo tanto, un número limitado de ecuaciones.

La prueba de posibles formas críticas de rotura debe extenderse no solo a las localizaciones de la línea de rotuna sino también a la inclinación de los planos de rotura entre cuñas.

Este método puede tener la ventaja, sobre los métodos en el que se divide la masa deslizante, de reproducir mejor la cinemática del movimiento en algunos casos concretos, además de ser más fácil de calcular. Sin embargo al no poderse plantear, al menos de una manera realista el equilibrio global de momentos, es de temer que su precisión, en términos generales, sea menor que el de los métodos de rebanadas. Por eso, su utilización debe ser más restringida.

Principio del método:

La Rotura se efectúa a lo largo de dos planos: La interfaz suelo-mano (ángulo α) Un plano de deslizamiento en el terreno de

cierto ángulo con la horizontal (ρ) La cuña formada por los dos planos se

comporta como un bloque rígido. La ley de fricción de Coulomb:

τ=σ n∗tgф ´

Se aplica a lo largo de los planos de rotura.

El ángulo de fricción movilizado en el terreno es ф ´

El ángulo de fricción movilizada en el interfaz suelo muro es el ángulo de rozamiento δ

La superficie de terreno es inclinada.

4.2Calculo del Empuje Pasivo, las presiones pasivas, la posición del plano de deslizamiento y del empuje pasivo resultante. Además, Calcular el empuje pasivo por el método de cuña

Como no nos dan ningún dato sobre el tipo de suelo que se encuentra en el estado pasivo, asumiremos un suelo cohesivo friccionante con las siguientes descripciones:

γ=16KN /m3

C=25KPa

∅=26 ͦ

Así mismo, tomaremos una altura de 4 m y también el que no tomaremos en cuenta el peso en nuestros cálculos.

Sol.

El cálculo de la presión pasiva, empuje pasivo, posición del plano de deslizamiento y del empuje pasivo resultante se realizara por el método de Rankine.

Presión efectiva pasiva:

σ ´ 1=0

σ ´ 2=0+16 x 4=64 KPa

Empuje pasivo:

σ p=σ ´ x tg2(45+ ø2 )+2 xC x tg(45+ ø

2)

σ p=64 x tg2(45+ 262 )+2 x 25x tg (45+ 26

2)

σ p=243.925KPa

Empuje pasivo resultante

σ resultante=h xσ p

2=487.85KPa

Como la distribución de las fuerzas de empuje en el estado pasivo tienen forma de triángulo, el empuje resultante se obtendrá sacando el área de esta distribución y además estará ubicada en 1/3 de la altura, tomándola desde el NT

Ubicación del empuje pasivo resultante = h3=43

POR EL MÉTODO DE COULOMB

ZONA ACTIVA

∅=30 °ω=0 γm=17 β=0

γ=1.8 ton /m3

q1=5 ton /m

k a=0.299

Calculamos la altura del estrato equivalente, para la sobrecarga:

he=51.8

=2.78m

Tensiones activas:

σ s=2.78∗0.299∗1.8=1.5 ton /m2

σ=0.299∗(6+2.78 )∗1.8=4.73 ton /m2

Esfuerzos y punto de aplicación:

ESFUERZO ZP(1) = 2.079 6.926P(2) = 8.983 3.000P(3) = 9.702 2.000

ZONA PASIVA

∅=26 °ω=0 γm=17 β=0

γ=1.6 ton /m3

Consideramos la parte izquierda del muro como recto, no se usa el peso del terreno

k p=5.39

Tensiones pasivas:

σ=5.39∗4∗1.6=34.496 ton /m2

Esfuerzos y punto de aplicación:

esfuerzo=34.496∗42

=68.992 ton/m

ESFUERZO ZP(1) = 68.992 1.33

4.3 Determinación del empuje total en los casos activo y pasivo.

Datos

Peso Específico (KN/m3) : 2.25 KN/m3

Calculo de Tensiones Efectivas

Estado Pasivo

σp0 = 0 X 2.25 = 0

σp1 = 6 X 2.25 = 13,25 KN/m2

Estado Activo

σa0 = 0 X 10 = 0

σa1 = 6 X 10 = 60 KN/m2

Calculo de Empujes

Estado Pasivo

σ'p0 = 0 KN/m2

σ'p1 = 16,5×6×tg(45+ φ2) = 43,94 KN/m2

Estado Activo

σ'a0 = 0 KN/m2

σ'a1 = 10 KN/ m2 x 6 = 60 KN/m2

Calculo de Empujes Totales

σTa = 2 KN/m2

Ya(m) = 180 m

σTb = 131.81 KN/m2

Yp = 2 m

W = 240 Tn

X(m) = 4 m

Empuje Total Activo (KN) 180

Empuje Total Pasivo (KN) 131.810814

5. Resolver – Cimentaciones Profundas

5.a) Considere un pilote de acero con sección H (HP 250 x 85) de 25m de longitud, restringido y que está empotrado en un suelo de arcilla. Con los datos: cu = 100 kN/m2 y K = 5000 kN/m3. El desplazamiento lateral permisible en la parte superior del pilote es de 10 mm. Determine la carga lateral permisible Qg. Considere Myug = 0. Utilice el método de Broms.

Datos del problema a analizar:

L (Longitud) : 25 m

K : 5000 KN/m3

δ ( Desplazamiento) : 0.01 m

d1 (Profundidad) : 0.254 m

Area : 1.08 x 10-2 m2

D ( Espesor ) : 0.0144 m

Inercia : 0.123 x 10-5 m4

E : 207 x 106

β ∜ K ×D4× E× I

: 16,3 x 10-2

βxL : 4.08

Según el libro “Principios de la Ingenieria de Cimentación – Braja Das”, aplicaremos tablas empíricas para el cálculo de este tipo de ejercicios.

Aplicamos la siguiente Tabla para estimar un resultado según el método de Broms

Se estima que un valor de 4,2 para el resultado de la siguiente fórmula:

x×K ×D×LQ g

=4

Entonces Obtenemos que la Carga lateral admisible del pilote de acero es:

Qg= x× K×D× L4

Qg=0.01×5000×0.0144×254

Qg=4.5KNaproximadamente .

5.b) Ventajas y Desventajas entre los pilotes de Acero y de Madera, asi también describir su aplicación en la ingeniería Civil

La cimentación basada en uso de pilotes sirve, como todas, para trasmitir la carga al suelo firme y resistir cargas verticales y laterales que se les presente.

Estos pilotes pueden ser: de carga en la punta, fricción, cohesión y de cohesión + fricción.

Brevemente, los primeros trasmiten carga directamente al suelo firme, los segundos no compactan el terreno actuando por rozamiento y los de cohesión reducen la porosidad del suelo alrededor de donde se hincan. Los últimos son combinación de los anteriores.

Respecto al material, hay pilotes de hormigón o concreto, arena, madera y acero.

En este caso, analizaremos los dos últimos.

Pilotes de Madera:

La madera es el material más usado para pilotes debido al costo económico, la facilidad para obtenerlos y la manipulación. Las maderas más usadas para pilotes son: abeto, pinabeto y pino. Sin embargo, existe un límite de longitud que es de 30 m de longitud. Mientras que el roble y otras maderas duras solo pueden hasta15 m.

Cabe mencionar que estos pilotes de madera tienen la ventaja de no ser sometidos a tratamiento alguno, ya que su uso es principalmente para estar completamente emebebidos en el suelo debajo del nivel de agua, donde se conservan sanos y duran indefinidamente.

Un caso donde se puede confirmar esto fue en 1902, cuando el campanil de San Marcos, ubicado en Venecia, se halló que los pilotes de madera que tenían mil años, estaban en tan buenas condiciones que se dejaron en su lugar y se usaron para el soporte de una nueva torre.

Estos pilotes de madera usados debajo del agua por muchos años, se deben dejar secar antes de volverlos a hincan. Una desventaja de estos pilotes cuando no están situados por debajo del agua es que se ven afectados por los insectos y arruinados por las termitas. Sin embargo, no quiere decir que por debajo del agua no haya agentes que afecten al pilote. En aguas saladas, están los horadores marinos, como langostas y cangrejos que destruye la madera de afuera hacia adentro, dejando al pilote como si fuera aguja de madera. También hay insectos que los atacan de adentro hacia afuera. Esto se puede enviar sometiendo al pilote a un tratamiento de con cloruro de zinc, sulfato de cobre y otros productos químicos patentados.

Otra desventaja de estos pilotes de madera es que sufren por un exceso de hincado. En la cabeza del pilote se separan las fibras y el fuste puede llegar a rajarse o romperse cuando se encuentran una gran resistencia a la hinca.

Los pilotes de madera pueden soportar con seguridad de 15 a 30 toneladas por pilote. A pesar de que se han utilizado pilotes para cargas de 45 toneladas métricas o mas, y los ensayos han demostrado que pueden soportarlas con seguridad, hay un problema principal, hay que estar seguro de que la calidad estructural de la madera es uniforme y alta para que no haya peligro de que se rompan duran la hinca. Los pilotes de madera pueden soportar con seguridad de 15 a 30 toneladas por pilote. Se han utilizado pilotes de madera para cargas de 45 toneladas métricas o más y los ensayos de carga han demostrado que pueden soportarlas con seguridad. El problema principal, en estos casos, es que hay que estar seguro que la calidad estructural de la madera es uniforme y alta para que no haya peligro de que se rompan durante la hinca. El bajo costo del material y la hinca, se hacen a menudo del pilote de madera la cimentación más barata por toneladas de carga.

Pilotes de Acero

Pueden ser de perfiles de acero y de tubos de acero. Pilotes De Perfiles De Acero

Los pilotes H y perfiles WF Son muy usados como pilotes para soportar cargas, especialmente cuando se requiere alta resistencia por la punta en suelo o en roca.Estos se pueden obtener en piezas y se pueden cortar o empalmar fácilmente. Los perfiles H hicandos en roca pueden soportar cargas hasta el limite elástico del acero soldadas al alma del perfil para evitar que se produzca pandeo.Además, los Pilotes H penetran al suelo produciendo un desplazamiento mínimo y produciendo un levantamiento del suelo y presión lateral también mínimos.Estos perfiles tienen tres principales desventajas. Primero, son relativamente flexibles y se desvían o tuercen fácilmente si encuentran obstáculos como piedras grandes. Segundo, el suelo se empaqueta entre las alas del perfil, produciendo que el área de rozamiento corresponde al perímetro del rectángulo que circunscribe al pilote en vez de al perímetro total de la sección del pilote. Por último, la corrosión reduce el área efectiva de la sección transversal. Para evitar esto, en algunos casos se inyecta concreto.

Pilotes de tubos de acero

Estos se rellenan con concreto y se forman unos excelentes pilotes. Estos pilotes son los ligeros, fáciles de manipular e hincar, se pueden cortar al igual que los perfiles y empalmar fácilmente. Son más rígidos que los Pilotes H, y no se desvían fácilmente al encontrar rocas o suelos rígidos. Finalmente, tienen la principal de ventaja de poderse inspeccionar interiormente después de hincados y antes de colocar hormigón.

Cuadro Comparativo Tipo de Pilote Ventajas Desventajas

MADERA

Son económicos Son fáciles de manipular Si permanecen por debajo

del agua son resistentes al deterioro

No es necesario tratarlos, a no ser que presenten algún agente que los afecte.

Tienen Mucha durabilidad

Solo tienen como máximo de longitud : 30 m

Cuando no están debajo del agua, son afectados por insectos o termitas

Sufren por un exceso de hincados.

Su sección deberá ser completamente uniforme para evitar fallas.

Soportan 15 a 30 Ton por pilote

ACERO

Soportan grandes cargas. Se pueden cortar y

empalmar fácilmente. Penetran estratos duros

como gravas. Resiste altos esfuerzos de

hincados Se pueden usar para

longitudes de 15-60 m Soportan 300 – 1200 KN

Son caros Alto nivel de ruido durante

el hincado En perfiles de acero, son

relativamente flexibles Son susceptibles a la

corrosión

En Síntesis, todos los pilotes tienen un uso diferente respecto al contexto o alcance del proyecto, pero todos tiene la función de trasmitir las cargas al suelo al igual que cualquier cimentación, con la diferencia que estos permiten llegar a estratos profundos sin necesidad de excavar.

Para finalizar el análisis de estos problemas, se presenta a continuación algunas imágenes sobre la aplicabilidad de cimentaciones profundas en nuestro país:

Uso de Pilotes como columnas de sótanos: (Edificio Corporativo GyM)

Uso de cimentaciones profundas como sostenimiento de muros (Pilas)

BILIBIOGRAFIA

M.DAS, Braja. Principios de Ingeniería en Cimentaciones. Cuarta Edición. California State University, Sacramento. Pag 586 (Consulta 20 de Noviembre de 2013)

PERAZA, J.Enrique. Pilotes de Madera para cimentaciones. (http://www.infomadera.net/uploads/articulos/archivo_4747_15790.pdf?PHPSESSID=143d3a58108694c6e6e8f018938c5e60)

http://www.infomadera.net/uploads/articulos/archivo_4747_15790.pdf?PHPSESSID=143d3a58108694c6e6e8f018938c5e60

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