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Tfc Cassio Cristiano Giordano Diadema Sp 2010

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSEINSTITUTO DE MATEMTICA LANTE Laboratrio de Novas Tecnologias de Ensino

"A GEOMETRIA NA PRTICA ESPORTIVA: EXPLORAES A PARTIR DE MLTIPLAS TECNOLOGIAS

CSSIO CRISTIANO GIORDANO

DIADEMA/SP 2010

CSSIO CRISTIANO GIORDANO

GEOMETRIA NA PRTICA ESPORTIVA: EXPLORAES A PARTIR DE MLTIPLAS TECNOLOGIAS"

Trabalho Final de Curso apresentado Coordenao do Curso de Ps-Graduao da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para a obteno do ttulo de Especialista Lato Sensu em Novas Tecnologias no Ensino da Matemtica. Aprovada em ___(ms)_______de ___(ano)___

BANCA EXAMINADORA

_______________________________________________________________ Prof. MSc. Camilla Neres Peixoto - Orientador UAB/Fundao CECIERJ

_______________________________________________________________ Prof. Nome Sigla da Instituio

_______________________________________________________________ Prof. Nome Sigla da Instituio

DEDICATRIA

Dedico esse trabalho aos meus pais, Sebastio Giordano e Aurora Alves Giordano, a quem devo tudo que sou, minha esposa Valmiria Marli Luiz, pelo seu carinho e compreenso, e aos meus filhos, Vitor Luiz Giordano e Flavia Luiz Giordano, por tantas alegrias compartilhadas.

AGRADECIMENTOS

Agradeo aos meus alunos e aos professores da Escola Estadual Professor Jos Calvitti Filho, que contriburam direta ou indiretamente para a concluso deste trabalho.

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma abordagem das Geometrias Espacial, Plana e Analtica atravs da utilizao de novas tecnologias, com a elaborao de uma webquest e o desenvolvimento de atividades com softwares de Geometria Dinmica, abordando o tema: prticas esportivas. Usamos o recurso da webquest, os softwares Rgua e Compasso e GeoGebra, alm de ferramentas disponveis na Internet. Atravs do desenvolvimento do presente estudo, foi possvel observar que contextualizao do estudo da Geometria pode ser promovida com o emprego de recursos da informtica, com o objetivo de tornar a aprendizagem mais dinmica e atrativa aos alunos, resgatando o valor ldico e utilitrio da Geometria, campo da Matemtica to desprestigiado no ensino brasileiro nas ltimas dcadas, com o efeito ainda sentido do MMM (Movimento Matemtica Moderna).

Palavraschave: Educacional.

Ensino

de

Geometria,

Geometria

Dinmica,

Webquest

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Posio relativa entre circunferncias, em GeoGebra..............15 Figura 2: Parbolas e o drop kick do rgbi...............................................18 Figura 3: Quadra de basquete..................................................................30 Figura 4: A tabela de basquete.................................................................31 Figura 5: O drop kick do rgbi...................................................................32 Figura 6: A disposio dos jogadores no campo de rgbi........................33

SUMRIO

1 INTRODUO ...................................................................................................... 06 1.1 Justificativa...................................................................................................... 06 1.2 Objetivos ......................................................................................................... 06 1.3 Metodologia..................................................................................................... 07 1.4 Organizao do Trabalho ................................................................................ 07 2 PRESSUPOSTOS TERICOS ............................................................................ 08 2.1 O ensino de Matemtica e Geometria ............................................................. 08 2.2 As novas tecnologias e o ensino de Matemtica e Geometria ........................ 09 2.2.1 Sobre as aplicaes das novas tecnologias ............................................. 10 2.2.2 As novas tecnologias no Ensino de Geometria ........................................ 11 3 PROPOSTAS DE ATIVIDADES PARA O ENSINO DE GEOMETRIA .................. 13 3.1 Atividade I: Softwares de GD e anlise esportiva ............................................... 13 3.2 Atividade II:Softwares de GD na abordagem interdisciplinar de um filme ....... 16 3.3 Atividade III: A triangulao no futebol .............................................................. 20 4 CONSIDERAES FINAIS .................................................................................. 24 5 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ...................................................................... 26 APNDICE A............................................................................................................. 30 APNDICE B............................................................................................................. 32

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1

INTRODUO

1.1 JustificativaPercebemos, atravs de nossa experincia docente em sala de aula, que a maioria dos alunos no Ensino Mdio apresenta grande defasagem na aprendizagem de Geometria, e que, embora existam muitos recursos didticos para explorar a Geometria, a maioria dos professores alega desconhec-los, ou no se sentem seguros para tentar aplic-los. Esse tema pode ser trabalhado de forma contextualizada com o aluno, em nosso caso focalizando os esportes, pois est presente de forma significativa em seu cotidiano, podendo motiv-los a uma nova e mais profunda leitura da realidade, tendo a Matemtica como instrumento de anlise e interpretao de suas vivncias. Diariamente, observamos que os assuntos mais abordados no ensino de Matemtica nas escolas so aqueles relacionados ao Clculo e lgebra, sendo a Geometria, em geral, relegada a um segundo plano, trabalhada de modo superficial, no sendo explorada em todas as suas possibilidades. Esta pesquisa busca, atravs de justificativas tericas e sugestes de atividades, orientar o trabalho do professor, propondo um ensino de Geometria sob uma nova perspectiva, rompendo com a abordagem tradicional, que geralmente baseada no exemplo, na repetio de exerccios, na memorizao frmulas e na ausncia de vnculos com o dia a dia do aluno. Para tanto buscamos preparar e apresentar propostas de ensino inovadoras, contextualizadas com o tema esportes, e que possam propiciar o uso de tecnologias nas aulas de Geometria do Ensino Mdio. 1.2 Objetivos Nossos principais objetivos com esta pesquisa so: analisar estratgias de ensino diversificadas e propor situaes de ensino de contedos de Geometria para o Ensino Mdio, com emprego de mltiplos recursos didtico-tecnolgicos, aplicados ao estudo deste campo da Matemtica no contexto das prticas esportivas. Especificamente gostaramos de conscientizar os professores sobre a necessidade de adotar prticas de ensino diversificadas em Geometria, e ao mesmo tempo, instrumentaliz-los nesse estudo, propondo atividades norteadas pelo emprego de variados recursos didtico- tecnolgicos. Atravs deste trabalho, pretendemos, ainda, abordar quais caminhos auxiliariam o professor em sua prtica ao trabalhar este tema. Queremos ento: Subsidiar o professor em sua prtica pedaggica; Apontar vantagens ao trabalhar conceitos matemticos, utilizando novas tecnologias; Mostrar algumas possibilidades de explorao geomtrica nas prticas esportivas; Apresentar recursos (tecnolgicos ou materiais) que podem ser utilizados na abordagem do tema proposto; Encorajar o professor a capacitar-se na utilizao de softwares de Geometria Dinmica (GD) e assim utiliz-los em suas aulas.

1.3 MetodologiaNosso trabalho no envolve pesquisa de campo ou aplicao prtica de alguma atividade, pretendemos desenvolver algumas propostas de atividades para apoiar o professor que

7 deseja usar as novas tecnologias em sala de aula para ensinar Geometria. Nosso foco ser o ensino de Geometria no Ensino Mdio, mas nada impede o professor de adaptar nossas sugestes para o Ensino Fundamental. Alm do que queremos descobrir novas atividades, situaes de aprendizagem, situaes problemas, envolvendo as novas tecnologias para assim melhorar a interao aluno professor e aluno conhecimento, pois quando tornamos o estudo mais interessante podemos tambm tornar a aprendizagem mais fcil. Para a elaborao das atividades procuramos usar diversas tecnologias, tais como: softwares de GD, applets, webquest e vdeos disponveis na Internet. Todas as ferramentas tecnolgicas que utilizamos em nosso trabalho so as originrias dos recursos computacionais. Nossas propostas de atividades trazem sugestes de trabalho variadas, envolvendo os contedos de Geometria, as novas tecnologias e o tema prticas esportivas.

1.4 Organizao do TrabalhoEste trabalho est subdividido em quatro captulos. O primeiro captulo apresenta a introduo, com justificativa, objetivos, metodologia e organizao do trabalho. No captulo dois temos uma breve reviso de literatura a respeito do ensino de Matemtica e Geometria, onde pesquisamos a importncia e as dificuldades encontradas no ensino de ambas, bem como outra breve reviso da literatura referente ao uso das novas tecnologias no ensino de Matemtica. No captulo trs temos as propostas de atividades, organizadas de acordo com a seguinte estrutura: autor, tema, contedo, tecnologia, pr-requisito, objetivos, metodologia, atividade e dicas para o professor. Nestas atividades o professor ter uma viso geral da proposta, por isso criamos algumas atividades, sugestes e dicas e colocamos no apndice desta pesquisa. Assim podemos delinear melhor cada proposta, para que no restem dvidas a respeito de seu desenvolvimento em sala de aula. Desta forma, oportunamente podemos mostrar todas as resolues das atividades, as construes em softwares de GD detalhadamente (quando for o caso), as sugestes semelhantes apresentada, que podem ser adaptadas pelo professor em sua aula. No item DICAS PARA O PROFESSOR, apr