TRABAJO DE FIN DE GRADO:

APRENDIZAJE DE CONTENIDOS

LGICO-MATEMTICOS EN

EDUCACIN INFANTIL A TRAVS

DE LOS JUEGOS

Universidad de Valladolid

Autora: Mara Vada Seas

Tutor: Jos Ignacio Farrn Martn

Curso de adaptacin a Grado de Infantil

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RESUMEN:

La importancia del aprendizaje de conocimientos lgico-matemticos se basa no tanto

en los conceptos en s mismos, sino sobre todo en que estos conocimientos facilitan el

progreso del nio en todos sus aspectos. Por lo tanto, los aprendizajes del conocimiento

lgico-matemtico son bsicos para el desarrollo del nio, ya que este conocimiento

comienza con la formacin de los primeros esquemas perceptivos y motores para la

manipulacin de objetos, lo que tendr una importancia central en sus primeros aos de

vida. Pero adems de esto, las matemticas pueden aplicarse a numerosas situaciones de la

vida diaria del nio, contribuyendo con ello a su desarrollo a travs de la experiencia

propia. Adems, el hecho de que puedan trasladar a su vida cotidiana conceptos que

aprenden en el aula convierte la educacin en algo dinmico y estimulante para los nios.

Por otra parte, la importancia del uso del juego como herramienta didctica resulta

innegable; no en vano es el juego la base de todas las actividades de enseanza-aprendizaje

en Educacin Infantil. Este mtodo didctico ayuda a los nios a desarrollar sus

capacidades y a estimular su inters por descubrir las cosas, ya que se trata de una actividad

que les divierte y de la que, por tanto, no quieren prescindir.

Esas son las razones por las que, a travs de este proyecto, pretendemos acercarnos al

estudio lgico-matemtico a travs de los juegos y elaborar con ello una serie de actividades

enfocadas a trabajar las lgico-matemticas utilizando como recurso principal el juego.

PALABRAS CLAVE:

Aprendizaje lgico-matemtico, juego simblico, Educacin Infantil, materiales didcticos.

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ABSTRACT:

The importance of logical-mathematical knowledge learning is based, not so much on

the concepts themselves, but especially in this knowledge facilitates the child's progress in

all its aspects. Therefore, the learning of logical-mathematical knowledge is essential to a

child's development, since this knowledge begins with the formation of the first perceptual

and motor schemas for the manipulation of objects, which will have a central role in the

early years of life. But, beyond that, mathematics can be applied to many situations of the

childs daily life, therefore contributing to its development through the own experience.

Furthermore, the fact that they can transfer to everyday life concepts they learn in the

classroom makes the education becomes something dynamic and exciting for children.

On the other hand, the importance of using the game as a teaching tool is undeniable; not

in vain the game is the base of all the activities of teaching and learning in early childhood

education. This teaching method helps children to develop their skills and to stimulate their

interest in discovering things, since it is an activity that amuses them and, therefore, do not

want to do without.

Those are the reasons why, through this project, we intend to approach the logical-

mathematical study through the games and to develop a series of activities focused on

logical-mathematical work using the game as a main resource.

KEY WORDS:

Logical-mathematical learning, symbolic play, Child Education, learning material.

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NDICE: PGINAS

1. INTRODUCCIN .. 5

2. OBJETIVOS . 7

3. JUSTIFICACIN .... 8

4. FUNDAMENTACIN TERICA ... 10

4.1. La importancia del juego en Educacin Infantil . 10

4.2. Los aprendizajes lgico-matemticos en Educacin Infantil .... 15

4.3. El juego como estrategia para el aprendizaje lgico-matemtico .......... 24

5. DISEO DEL PROGRAMA . 31

5.1. Introduccin al programa .. 31

5.2. Contexto 31

5.3. Objetivos ... 33

5.4. Contenidos 34

5.5. Metodologa ... 36

5.6. Desarrollo del programa de actividades ... 37

5.7. Temporalizacin ..... 39

5.8. Atencin a la diversidad . 40

5.9. Evaluacin del programa 40

6. ANLISIS DEL ALCANCE DEL TRABAJO .. 42

7. CONSIDERACIONES FINALES . 44

8. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS 47

8.1. Disposiciones legales . 47

8.2. Pginas Web consultadas 47

8.3. Referencias bibliogrficas ... 49

9. ANEXOS 51

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1. INTRODUCCIN

Si leyramos el ttulo de este trabajo a un grupo de personas, es probable que la mayora

de ellas sintieran cierta sensacin de aburrimiento, o incluso un abierto rechazo hacia un

tema a menudo incmodo como son las matemticas. Ciertamente, ya en la escuela no

suelen ser las matemticas la asignatura preferida de los nios1 y jvenes, que muchas veces

ven en ella una simple experimentacin terica sin una aplicacin real en la vida cotidiana.

Y posteriormente en la vida adulta, los antiguos alumnos a los que aburran las cifras se

olvidan de la materia ms all de las cuentas cotidianas y de los clculos hipotecarios. Lejos

quedan las races cuadradas, y los clculos del volumen de un prisma y, en muchos casos,

estos conceptos nunca vuelven a aparecer por su mente. La mayora de la gente al pensar

en matemticas se imagina horas interminables delante de caticas pizarras llenas de

frmulas, nmeros y expresiones infernales. Pero adems, las matemticas tambin son

consideradas a veces una prdida de tiempo, y es que para muchos nios es ms fcil decir

que no lo entienden o preguntar retricamente por la utilidad futura de las matemticas en

su vida que esforzarse realmente y experimentar la satisfaccin que produce, finalmente,

entenderlas. O bien limitan esta ciencia a los nmeros y las cuentas sin darse cuenta de que

las matemticas son mucho ms y que, en muchas ocasiones, son simplemente un juego de

nmeros.

Y es que las matemticas no son slo formulas aburridas, nmeros y cuentas sino que

abarcan muchsimo ms. Las matemticas son tiles y tienen futuro, pero por otra parte, en

la etapa de infantil pueden aprenderse de un modo divertido, lo que adems de tiles las

convierte en apasionantes. En el caso de este trabajo nos centraremos en el aprendizaje de

la lgica y las matemticas a travs de los juegos, porque qu hay ms divertido para un

nio que los juegos?

El objetivo principal de la aplicacin de este proyecto debe ser conseguir captar el

inters del nio, siempre a travs del juego, para que ste aprenda a descubrir y a disfrutar

de las matemticas por s mismo.

Ante la pregunta Qu son las matemticas? lo ms probable es recibir como

respuesta que se trata de una rama de la ciencia centrada en el clculo, la geometra, la

estadstica, la probabilidad o cualquier actividad relacionada. Sin embargo, un aspecto

quizs menos evidente es el de las matemticas como una combinacin de ciencia, juegos,

1 A lo largo de este proyecto, emplear el masculino genrico. Es decir, utilizar el masculino nios en referencia a nios y nias por ser ste el uso de la lengua recomendado por la Real Academia.

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experimentos y descubrimiento que influyen en nuestra vida cotidiana y pueden aplicarse

para dar sentido al mundo que nos rodea.

La finalidad de este trabajo es, en primer lugar, conocer la importancia de desarrollar el

pensamiento lgico-matemtico en los nios, tanto dentro del aula como en su vida

cotidiana. All, en su da a da, las matemticas estarn ms presentes de lo que se podra

pensar en un primer momento -desde ayudar a sus padres a preparar una comida

empleando las medidas necesarias para ello, hasta ayudar a hacer la compra entre otras

muchas tareas-. El desarrollo progresivo del pensamiento lgico-matemtico permite al

nio estructurar su mente y desarrollar poco a poco su capacidad para razonar e interpretar

el mundo que le rodea. El nio necesita oportunidades para aprender por s mismo -y a

veces con la ayuda del adulto-. Por eso es tan importante que se desarrolle su capacidad de

racionamiento y que sta sea aplicada en su vida cotidiana.

Los nios construyen el pensamiento lgico-matemtico a travs de la manipulacin,

observacin y experimentacin con los materiales, actividades que se desarrollan

principalmente a travs del juego. Por eso, la segunda finalidad de este trabajo es conocer la

importancia del juego, por tratarse de un elemento bsico para el desarrollo del nio y su

aprendizaje, a travs del cual pueden experimentar relaciones con las matemticas de

manera espontnea. Es importante que el nio disfrute al mismo tiempo que aprende, de

modo que al usar el juego como recurso didctico conseguimos mantener la atencin del

nio y que ste aprenda sin que se trate de una imposicin.

Como he mencionado anteriormente, las matemticas se pueden encontrar en cualquier

situacin cotidiana y son espontneas para el nio, por lo que debemos aprender a

canalizarlas y aprovecharlas desde el punto de vista educativo. Para ello, con la ayuda de

distintos materiales didcticos, llevaremos a cabo actividades que no slo consigan

despertar el inters del nio, sino que adems lo animen a manipular, observar y

experimentar con los materiales con el fin de que puedan descubrir ciertas cosas por s

mismos.

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2. OBJETIVOS

Dentro de los objetivos que establece la Ley Orgnica de Educacin (LOE) 2/2006 de 3

de Mayo para Educacin Infantil, en su CAPTULO I, los dos que se exponen a

continuacin son los que estn ms vinculados con la enseanza de la lgica y las

matemticas.

Desarrollar habilidades comunicativas en diferentes lenguajes y formas de expresin.

Iniciarse en las habilidades lgico-matemticas, en la lecto-escritura, y en el

movimiento, el gesto y el ritmo.

Y los que estn estrechamente vinculados con el juego, que son:

Relacionarse con los dems y adquirir progresivamente pautas elementales de

convivencia y relacin social, as como ejercitarse en la resolucin pacfica de

conflictos.

Conocer su propio cuerpo y el de los otros, sus posibilidades de accin y aprender a

respetar las diferencias.

Desarrollar sus capacidades afectivas.

El objetivo de este trabajo es desarrollar una serie de actividades o juegos con los se

consiga trabajar conceptos lgico-matemticos y desarrollar este pensamiento en los nios.

Para ello, este proyecto pretende desarrollar los siguientes objetivos:

Desarrollar una propuesta de intervencin con la que aplicar toda la teora planteada

a la prctica diaria en el aula.

Aprender a utilizar el juego como un mtodo de aprendizaje.

Valorar la importancia del juego como medio de disfrute y relacin con los dems.

Relacionar las matemticas con nuestro entorno y utilizarlas para comprender el

mundo que nos rodea.

Disfrutar de la parte ldica de la experimentacin y que los nios aprendan a

verbalizar los descubrimientos.

Plantear al nio problemas o desafos y que ste aprenda a solucionarlos por s

mismo.

Desarrollar en el nio capacidades bsicas necesarias para el aprendizaje de las

matemticas, como son la atencin, la concentracin, la percepcin, la resolucin de

problemas, la bsqueda de estrategias,

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Favorecer que el nio reconozca las diferentes cualidades sensoriales: forma, color,

medida, textura, etc.

Promover en el nio actitudes como la curiosidad, la crtica, la investigacin, la

manipulacin, el descubrimiento, etc.

3. JUSTIFICACIN

Durante muchos aos, la enseanza de las matemticas se ha reducido al clculo, al

aprendizaje de frmulas de memoria, a la enseanza de la geometra, la estadstica y la

probabilidad, entre otros. Es decir, las matemticas eran algo que se aprenda en el aula de

un modo mecnico y de lo que muchas veces incluso se desconoca su finalidad o su

aplicacin real. Sin embargo, la sociedad est evolucionando y con ella evoluciona tambin

la educacin. En la actualidad el foco se centra ms bien en que el alumno sea capaz de

razonar por s mismo o de actuar de acuerdo con ciertas convicciones, dejando en un

segundo plano el aprender los conceptos simplemente de memoria. Adems, en el caso

concreto de las matemticas, tambin se pretende que los nios sean capaces de aprender a

aplicar las matemticas a las distintas situaciones del entorno que les rodea y de la vida en

general.

En la actualidad, la educacin general considera como objetivo fundamental de la

matemtica el siguiente: Contribuir a que los alumnos comprendan las estructuras

fundamentales de la Matemtica y a desarrollar las capacidades y destrezas necesarias para

la mejor utilizacin de las mismas en las diversas situaciones de la vida. (De Escalona, F. y

Noriega, M., 1974, p.10)

Pero sobre todo, es necesario considerar la educacin lgico-matemtica como un

elemento ms en la formacin integral del nio y en el desarrollo de sus capacidades fsicas,

sociales, afectivas e intelectuales. Gracias a las matemticas podemos afianzar distintos

conocimientos en los diferentes mbitos de la vida del nio. ste es sensible al mundo de

las matemticas ya que la mayora de las cosas que hace tienen presente contenidos

matemticos. Sus juegos son un claro ejemplo de ello, no slo los que encuentra dentro del

aula, sino tambin los que lleva a cabo en su casa. De este modo, travs del juego, se

consigue que el nio manipule, observe y experimente por s mismo, y de esta forma

descubra y aprenda a la vez que disfruta.

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Las matemticas forman parte de nuestro da a da. Por eso, incluso antes de que los

nios sepan qu son ya han tenido que resolver situaciones cotidianas gracias a sus

conocimientos matemticos. Estas situaciones varan desde ayudar a poner la mesa y saber

cuntos platos deben poner (no hace falta que sepan contar, sino simplemente pensar uno

para pap, otro para mam y otro para m), guardar sus juguetes y libros en el lugar que le

corresponde, o saber que un objeto es ms grande que otro.

Por otro lado, para los nios el juego es la manera de relacionarse con otras personas y

con su entorno; pero adems es una actividad que realizan libremente, por el placer de

jugar y que, por tanto, ellos no ven como una obligacin. Por otra parte, resulta interesante

el hecho de que, por norma general, son ellos los que imponen las reglas y stas pueden ser

cambiadas o negociadas segn sus intereses en cada momento.

Es posible que para los nios el juego sea simplemente un mtodo de diversin, pero

gracias a l no slo estn formando su personalidad, sino que tambin aprenden a resolver

conflictos, aprenden valores y normas, adquieren habilidades tanto fsicas como mentales,

etc. Y todo ello sin darse cuenta del gran instrumento que estn empleando slo por simple

diversin.

Adems, un juego bien elegido puede servir para introducir un tema, ayudar a

comprender mejor los conceptos o procesos, afianzar los ya adquiridos, adquirir destrezas,

y reforzar y consolidar el contenido. Constituye una forma de relacin y comunicacin

entre el alumnado y un instrumento de asimilacin e integracin en el mundo de los

adultos. (Salvador, A.)

Por otro lado, el maestro que va a impartir un nuevo aprendizaje debe recordar que va a

enfrentarse a nios que presentan ciertas peculiaridades propias de la edad. Por lo tanto,

est obligado a adaptar tanto el contenido que va a ensear, como los mtodos y materiales

que va a emplear y los intereses y necesidades de sus alumnos, con el propsito principal de

que su labor docente prospere plenamente. (De Escalona, F. y Noriega, M., 1974, p.11).

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4. FUNDAMENTACIN TERICA

4.1. LA IMPORTANCIA DEL JUEGO EN EDUCACIN INFANTIL

4.1.1. Qu es el juego?

Etimolgicamente la palabra juego deriva del latn iocus, que significa chiste, broma,

juego de nios. Aunque ms utilizada y con el mismo significado en latn es ludus, que

tambin significa juego pero que no solo est asociado al juego de nios sino que hace

referencia al juego en general y a todo lo relativo a ste.

Para conocer el significado de la palabra juego, primero podemos recurrir a la definicin

que nos ofrecen los diccionarios y enciclopedias.

Segn el diccionario de la lengua de la Real Academia Espaola juego es: Ejercicio

recreativo sometido a reglas, y en el cual se gana o se pierde.

Por otro lado, segn la Gran Enciclopedia Larousse, la definicin de juego es la

siguiente: Actividad de orden fsico o mental, no impuesta, que no busca ningn fin utilitario, y a

la que uno se entrega para divertirse y obtener placer.

Actualmente nadie se cuestiona la importancia del juego; ste ya no es considerado una

forma de perder el tiempo sino de ganarlo, es indispensable para el desarrollo humano, as

como una pieza clave para el desarrollo integral del nio. El juego es una forma para los

nios de descubrir, explorar o experimentar cosas por s mismos y de expresarse

libremente. A travs del juego los nios no slo se conocen a s mismos, sino que forman

conceptos sobre todo lo que les rodea. Es la actividad principal en su vida y es importante

para su desarrollo tanto mental como corporal.

A continuacin expondr algunos de las definiciones que distintos autores dan sobre el

juego, para ello me he basado en el libro El juego como mtodo didctico. Propuestas didcticas y

organizativas, de Bautista, J.M., Correa, R.I., Fernndez Serrat, ML., Guzmn, MD. y

Tirado, R. (Pg. 16/18) y tambin en el libro de El juego en la edad preescolar, de Argos, J.

(Pg. 7/8):

Gross (2000) considera el juego como un adiestramiento previo del nio encaminado al

mundo futuro del trabajo.

Para Freud el juego es bueno porque tiene un valor teraputico, y los juegos los nios

reflejan el deseo de ser mayores y crecer, y reproducen en ellos aquellas actividades de la

realidad que les han resultado ms placenteras.

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El juego, para Claparde (1927), permite el desarrollo de la personalidad tanto del nio

como del hombre pues, a travs de l, tanto nios como mayores, superan los problemas

que la realidad les presenta.

Huizinga (1968), por otro lado, considera el juego como una accin voluntaria que sigue

unas reglas aceptadas libremente, que aporta tensin y alegra y que es algo diferente al

ritmo de la vida corriente.

Wallon (1974) seala que en los juegos a veces se busca la dificultad y los obstculos

para que el jugador pueda superarlos por s mismo, contribuyendo con ello a la

potenciacin del desarrollo psquico del hombre.

Piaget (1967), en sus estudios sobre la inteligencia, reconoce que el juego infantil

potencia el desarrollo de los factores mentales. Tambin, y a travs del juego, el nio se

relaciona con el entorno, lo conoce, lo transforma, lo reconstruye, etc., es decir, se abre a lo

que le rodea, entra en comunicacin con el mundo, en su realidad y sus cualidades, lo

cambia, etc.

Vygotsky (1977) estudia el carcter social del juego, ya que el nio a travs de este

recurso asimila las relaciones sociales fundamentales y comienza a someterse a unas reglas

de juego, que favorecen su desarrollo integral y le preparan para la vida.

Para Stern (1922), el juego es la autoafirmacin instintiva de las aptitudes en desarrollo,

el ejercicio previo e inconsciente de las funciones serias del maana.

Bijou (1976), dice que el juego es todo lo que el nio hace cuando l, ella o cualquier

otro dice que est jugando.

El juego para Decroly (1957), es una actividad que halla su satisfaccin y su resultado en

s misma, pero no en un fin y sin embargo este fin existe: la naturaleza lo ha colocado en el

fondo del nio, pero ste no tiene conciencia de ello.

Segn Garvey (1978), el juego no tiene metas o finalidades extrnsecas. Sus motivaciones

son intrnsecas y no se hayan al servicio de otros objetivos.

Bettelheim (1987) dice que el mundo ldico de los nios es tan real e importante para

ellos como para el adulto el mundo del trabajo, y en consecuencia, habra que otorgarle la

misma dignidad.

La matemtica ha sido y es arte y juego, y esta componente artstica y ldica es tan

consubstancial que la actividad matemtica misma que cualquier campo del desarrollo

matemtico que no alcanza un cierto nivel de satisfaccin esttica y ldica permanece

inestable. (Guzmn, M., 1989. Juegos y Matemticas. Revista SUMA, n4, 61-64)

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Alsina (2001) hace un declogo del juego que apoya el uso del mismo como recurso

didctico para desarrollar el pensamiento matemtico en general y el razonamiento lgico-

matemtico en particular:

1. Es la parte de la vida ms real de los nios. Utilizndolos como un recurso trasladan

la realidad de los nios a la escuela.

2. Los materiales ldicos acostumbran a ser motivadores. Los nios se implican y se los

toman en serio.

3. Tratan distintas competencias matemticas.

4. Los nios pueden afrontar nuevas habilidades matemticas sin tener miedo al fracaso

inicial.

5. Permiten aprender a partir del propio error y del error de los dems.

6. Respetan la diversidad. Todos quieren jugar, pero lo que resulta ms significativo es

que todos pueden jugar en funcin de sus propias capacidades.

7. Permiten desarrollar capacidades bsicas necesarias para el aprendizaje matemtico,

como son la atencin y la concentracin, la percepcin, la memoria, la resolucin de

problemas, la bsqueda de estrategias, etc.)

8. Facilitan el proceso de socializacin de los nios junto con su autonoma personal.

9. El currculum actual recomienda de forma especial tener en cuenta el aspecto ldico

del conocimiento matemtico y el acercamiento a la realidad de los nios.

10. Persiguen y consiguen el aprendizaje significativo.

(Declogo de Alsina i Pastells, A., 2006, p.47)

4.1.2. Caractersticas del juego

El concepto de juego es muy amplio y abarca muchas actividades diferentes, tanto que

es difcil dar una definicin concreta o precisa. Lo que s resulta ms fcil es concretar sus

caractersticas. Segn el libro El juego como mtodo didctico. Propuestas didcticas y organizativas,

para sus autores (Bautista, J.M., Correa, R.I., Fernndez Serrat, ML., Guzmn, MD. y

Tirado, R.) (Pg. 21/25) las caractersticas del juego son:

Es una actividad placentera, fuente de disfrute. Actividad que proporciona diversin,

alegra, que suscita excitacin.

Es una actividad espontnea, voluntaria y libremente elegida. El nio debe sentirse

libre de actuar como l quiere, de escoger a quin interpretar y cmo hacerlo.

Aunque esto tambin presenta algunas contradicciones ya que si el juego es grupal el

nio debe seguir unas reglas o pautas en el juego.

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El juego no tiene una finalidad concreta, tiene un carcter desinteresado. El nio no

juega por el resultado final, ni cuando empieza a jugar lo hace pensando en un

resultado en concreto, es ms algo que hace por diversin. El juego no tiene metas o

finalidades extrnsecas, sus motivaciones son intrnsecas.

Es oposicin con funcin de lo real. Porque con el juego el nio se libera de

posiciones que la funcin de lo real le exige, para actuar y funcionara con sus propias

normas y reglas, que a s mismo se impone de buena gana, que acepta y cumple.

Es una accin e implica participacin activa.

El juego permite a los nios un mejor conocimiento del mundo que les rodea y

favorece su integracin, ya que el juego est en parte conectado con la realidad.

El juego tiene una parte de ficcin en la que el nio deja volar su imaginacin y todo

vale. Juega a hacer como si. Tambin tiene una parte en la que el nio manifiesta

su deseo de ser mayor.

El juego est vinculado al desarrollo humano en general (creatividad, solucin de

problemas, desarrollo del lenguaje o papeles sociales, etc.).

El juego es autoexpresin, descubrimiento del mundo exterior y de s mismo.

Es una actividad diferente al trabajo ya que tiene finalidades y mtodos distintos. El

trabajo se realiza en funcin de un producto y de un resultado. El trabajo de los

nios es aprender y es mejor si lo hacen a travs del juego de manera entretenida y

divertida que si lo hacen por imposicin.

El juego est conectado con la realidad. A travs de ste los nios conocen el mundo

que les rodea e interactuar con l, se integran en l.

El juego tiene un carcter satisfactorio.

El juego implica accin. Los nios mientras juegan se mueven, corren, saltan, se

desplazan, ejecutan acciones, etc., razones por las cuales estn en constante

desarrollo de actividad fsica y mental.

4.1.3. Clasificaciones de los juegos.

Hay distintas posibilidades de clasificar los juegos y son muchos los autores que lo han

hecho. Una de las clasificaciones ms completas es la de Jean Piaget (que podemos

encontrar en el libro El juego como mtodo didctico. Propuestas didcticas y organizativas, pg.

30/31). Piaget, desde la perspectiva evolutiva, estableci tres tipos diferentes de juegos

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relacionados con las distintas etapas del crecimiento, que contribuyen al desarrollo

biolgico, psicolgico y social del nio. Son los siguientes:

JUEGOS DE MOVIMIENTOS Y EJERCICIOS: hasta los 2 aos, el nio practica

un juego espontneo de carcter sensorio-motriz que le permite ir controlando sus

movimientos paulatinamente mientras explora su cuerpo y el medio que le rodea.

Experimentan con su cuerpo y sus sentidos encontrando en ello satisfaccin y placer.

JUEGOS SIMBLICOS: a partir de los 2 aos, coincidiendo con el desarrollo de la

expresin oral, los nios juegan a hacer como si fueran el personaje que se les

ocurra o el que en ese momento les apetezca. En los juegos simblicos tiene gran

peso la fantasa o la imaginacin de cada nio, que transforma, imita o recrea la

realidad que le rodea a su antojo. Es una accin espontnea y libre, sin un fin

predeterminado y ajeno a la intervencin del adulto. En este tipo de juegos reside el

deseo de crecer del nio, de relacionarse con los adultos mediante la imitacin.

El juego simblico es una experiencia vital de la infancia que posibilita crear y

transformar otros mundos, vivir otras vidas, jugar a ser otros y saber que existen

otras formas diferentes de pensar y de ser. (Ruiz de Velasco, A. y Abad, J., 2011)

Es un juego que apenas necesita condiciones pero que se enriquece de los espacios,

objetos o tiempos de dedicacin. Se puede realizar tanto en solitario y en contextos

no escolares, como dentro del aula con varios nios y con una finalidad pedaggica.

Los nios escapan de la realidad a travs del juego que tratan de acomodar a sus

necesidades y gustos. Tienen la capacidad de convertir objetos en otros objetos.

JUEGOS DE REGLAS: A partir de los 6-7 aos, este tipo de juegos supone la

interaccin social del nio, que sigue y acepta unas normas en compaa de otros, lo

que, en definitiva, conducir al respeto de las normas de la sociedad adulta. Estos

juegos se estructuran en funcin de unas reglas establecidas por agentes externos al

propio sujeto, propuestas a veces por los propios jugadores y que, en definitiva,

deben seguirse para la buena marcha del juego.

Una de las matizaciones que ms se ha hecho a esta clasificacin de juegos de Piaget es

la falta o incorporacin a la misma de los denominados juegos de construccin:

JUEGOS DE CONSTRUCCIN, aparecen entre los 4 y 7 aos aproximadamente,

pero estn presentes en cualquier edad y son un puente de transicin entre los

distintos niveles de juego y las conductas adaptadas. Y aunque los nios todava no

saben jugar en grupo, estos juegos son una evolucin entre las actividades centradas

en s mismos a una actividad ms social, ya que al principio los nios realizan las

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construcciones individualmente, pero a medida que se van haciendo mayores pueden

participar en el mismo proyecto en comn. Estos juegos potencian la creatividad,

producen experiencias sensoriales, desarrollan la coordinacin culo-manual,

mejoran la motricidad fina, aumentan la capacidad de atencin y concentracin y

facilitan la comprensin y el razonamiento espacial (arriba-abajo, dentro-fuera, etc.).

Por otro lado, hay una divisin general de los juegos que atiende simplemente al

funcionamiento interno comn de cada tipo de juego, y que es la siguiente:

JUEGOS COMPETITIVOS. Son juegos en los que sus participantes compiten entre

s para conseguir una finalidad. Siempre hay un ganador o un perdedor, tanto si es

individualmente como en equipo. Normalmente son juegos organizados y orientados

a la victoria que dan mucha importancia al resultado del juego.

JUEGOS COOPERATIVOS. Son juegos en los que todos los participantes trabajan

en equipo para conseguir un objetivo comn. Fomentan el compaerismo, ya que sus

participantes se ven como compaeros en vez de cmo enemigos y, la finalidad es

superarse a s mismo y no a los dems. Favorecen la participacin de todos y resultan

ms divertidos ya que no existe el temor a perder. Son juegos en los que se juega por

el placer de jugar y no para conseguir un premio.

4.2. LOS APRENDIZAJES LGICO-MATEMTICOS EN

EDUCACIN INFANTIL

4.2.1. Qu es el conocimiento lgico-matemtico?

Para empezar deberamos preguntarnos qu son las matemticas?. La palabra

matemticas procede del griego y significa aprender. Los antiguos griegos

consideraban la matemtica como el saber por excelencia. Hoy en da la vemos como algo

que est slo al alcance de unos pocos privilegiados, sin embargo, no slo es la base de los

dems conocimientos, sino que es ms simple que muchos de ellos. (Gmez, J., 2002, p.22)

A partir de ah, ya podemos decir que hay diferentes tipos de lgica, la lgica matemtica

es la que se encarga de estudiar los enunciados vlidos o formalmente verdaderos, la

relacin de consecuencia entre los enunciados, las leyes de la deduccin, los sistemas de

axiomas y la semntica formal, de manera que sus principios son formalizables

matemticamente. (Alsina i Pastells, A., 2006, p.27)

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El conocimiento lgico-matemtico es bsico para el desarrollo cognitivo del nio.

Funciones cognitivas aparentemente simples como la percepcin, la atencin o la memoria

estn determinadas en su actividad y resultados por la estructura lgica que posee el nio.

El pensamiento lgico es dinmico, el nio no viene al mundo con un pensamiento

lgico acabado. (M Teresa Cascallana, 1988, p.17).

Cuando los nios llegan a la escuela ya tienen recorrido un camino en su conocimiento

lgico-matemtico. ste comienza con la formacin de los primeros esquemas perceptivos

y motores para la manipulacin de objetos. A veces, de esta manipulacin, el nio va

formando nuevos esquemas ms precisos que le permiten, adems de conocer cada objeto

individualmente y distinguirlo de los otros, establecer las primeras relaciones entre ellos.

(M Teresa Cascallana, 1988, p.21).

Segn Piaget e Inhelder (1941) las primeras estructuras lgico-matemticas que adquiere

el nio son las clasificaciones y las seriaciones. Estos autores hacen un estudio con 2159

nios de 0-3 aos partiendo de las siguientes hiptesis:

Las primeras estructuras lgico-matemticas aparecen conjuntamente con el lenguaje.

La aparicin de las estructuras lgico-matemticas elementales es debida al mismo

proceso de maduracin del nio.

Las estructuras lgico-matemticas aparecen a casusa de factores perceptivos.

Los esquemas sensoriomotores son los que originan las estructuras lgico-

matemticas de clasificacin y seriacin.

Piaget e Inhelder descartan las tres primeras hiptesis y afirman que son los esquemas

sensoriomotores los responsables de la aparicin de las primeras estructuras lgico-

matemticas. (Alsina i Pastells, A., 2006, p.29)

Para ir adquiriendo estructuras de razonamiento lgico-matemtico, el nio necesita

oportunidades para aprender por s mismo, aunque sea con ayuda del adulto. Por ello, las

principales necesidades del nio para aprender e ir adquiriendo el razonamiento lgico-

matemtico son las siguientes.

Observar el entorno a travs de los distintos sentidos e interpretar el mundo que les

rodea.

Vivenciar situaciones a partir del propio cuerpo y del movimiento, explorando el

entorno que los rodea.

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Manipular, experimentar y favorecer la accin sobre los objetos ya que a partir de ah

el nio puede ir creando esquemas mentales.

Jugar, ya que est en una fase ldica de su desarrollo.

Hacer actividades en entornos simulados a partir de los recursos informticos.

Verbalizar las observaciones, acciones y descubrimientos efectuados a traces de la

interaccin, el dialogo y la negociacin, para favorecer la compresin e

interiorizacin de los conocimientos. (Alsina i Pastells, A., 2006, p.31/32)

4.2.2. Las matemticas en el currculo de Educacin Infantil

La Ley Orgnica de Educacin (LOE) 2/2006, de 3 de mayo, da una gran importancia a

las matemticas en Educacin Infantil. Tanto que en el TTULO I, Las Enseanzas y su

Ordenacin, CAPTULO I, Educacin Infantil, podemos encontrar dentro de los

objetivos generales un objetivo que nos habla directamente de las matemticas y otro de

manera indirecta:

Iniciarse en las habilidades lgico-matemticas, en la lecto-escritura y en el

movimiento, el gesto y el ritmo.

Desarrollar habilidades comunicativas en diferentes lenguajes y formas de

expresin.

Tanto en el primer ciclo como en el segundo podemos ver la aparicin de competencias

matemticas. En el ORDEN ECI/3960/2007, de 19 de diciembre, (BOE, 5 de enero 2008)

en el Artculo 5, se establece que en el primer ciclo se atender especialmente a la

adquisicin de hbitos elementales de salud y bienestar, a la mejora de sus destrezas

motrices y de sus habilidades manipulativas, al desarrollo del lenguaje, al establecimiento de

vnculos afectivos con los dems y a la regulacin progresiva de la expresin de

sentimientos y emociones. Mientras que en el segundo ciclo se iniciar en el aprendizaje

de la lectura y la escritura en funcin de las caractersticas y de la experiencia de cada nio,

se propiciarn experiencias de iniciacin temprana en habilidades numricas bsicas, en las

tecnologas de la informacin y la comunicacin y en la expresin plstica y musical.

En este proyecto, ya que trabajaremos conocimientos lgico-matemticos a travs de los

juegos nos interesa especialmente lo siguiente: del primer ciclo, que los nios establezcan

vnculos afectivos con los compaeros, ya que esto nos facilitar las cosas a la hora de jugar

en grupo; y que mejoren tanto las destrezas motrices como las habilidades manipulativas. Y

18

del segundo ciclo, la iniciacin de los nios en habilidades numricas bsicas y el

aprendizaje de lectura y escritura, en este caso de los nmeros.

Tambin en el ORDEN ECI/3960/2007, de 19 de diciembre, (BOE, 5 de enero 2008)

en el Artculo 5, se organizan los contenidos educativos de Educacin Infantil en 3 reas

que son: Conocimiento de s mismo y autonoma personal, Conocimiento del entorno y

Lenguajes: comunicacin y representacin. Dentro de las cuales podemos encontrar

contenidos lgico-matemticos dentro de las 3, as como algunos relacionados con el juego.

Tanto en el primer ciclo como en el segundo ciclo de Educacin Infantil la enseanza

de las matemticas es tan importante que puede constituir por s misma un bloque de

contenidos, que se encuentran principalmente en el rea II. Conocimiento del entorno, y

ms concretamente en el Bloque 1: Elementos, relaciones y medidas; aunque tambin

pueden encontrarse en el rea I. Conocimiento de s mismo y autonoma personal, en el

punto 2.3. Orientacin espacio-temporal.

Por otro lado, y haciendo referencia al ttulo de este proyecto, tambin hablaremos de

los contenidos relacionados con el juego, que encontramos en el rea I. Conocimiento de s

mismo y autonoma personal, en el Bloque 2: Movimiento y juego; y en el caso del primer

ciclo tambin en el rea III. Lenguajes: comunicacin y representacin, en el Bloque 2:

Expresin corporal.

Centrndonos slo en los contenidos matemticos, en el primer ciclo de infantil

encontramos los siguientes:

Relaciones que se pueden establecer entre los objetos en funcin de sus

caractersticas: comparacin de cualidades sensoriales, clasificacin.

Utilizacin de cuantificadores bsicos: muchos, pocos, uno, nada.

Toma de conciencia de algunas nociones temporales bsicas, mediante los ritmos que

marcan las rutinas.

Adquisicin de nociones bsicas espaciales.

Orientacin en el espacio cotidiano y en el tiempo mediante rutinas.

Mientras que en el segundo ciclo de infantil stos se amplan y pasan a ser:

Propiedades de los objetos de uso cotidiano: color, tamao, forma, textura, peso.

Colecciones, seriaciones y secuencias lgicas e iniciacin a los nmeros ordinales.

Manipulacin y representacin grfica de conjuntos de objetos y experimentacin

con materiales discontinuos (agua, arena...).

19

Utilizacin de cuantificadores de uso comn para expresar cantidades: mucho-poco,

alguno-ninguno, ms-menos, todo-nada.

Aproximacin a la serie numrica mediante la adicin de la unidad y expresin de

forma oral y grfica de la misma.

Utilizacin de la serie numrica para contar elementos de la realidad y expresin

grfica de cantidades pequeas.

Composicin y descomposicin de nmeros mediante la utilizacin de diversos

materiales y expresin verbal y grfica de los resultados obtenidos.

Realizacin de operaciones aritmticas a travs de la manipulacin de objetos, que

impliquen juntar, quitar, repartir, completar...

Identificacin de situaciones de la vida cotidiana que requieren el uso de los primeros

nmeros ordinales.

Comparacin de elementos utilizando unidades naturales de medida de longitud,

peso y capacidad.

Identificacin de algunos instrumentos de medida. Aproximacin a su uso.

Estimacin intuitiva y medida del tiempo. Ubicacin temporal de actividades de la

vida cotidiana.

Reconocimiento de algunas monedas e iniciacin a su uso.

Utilizacin de las nociones espaciales bsicas para expresar la posicin de los objetos

en el espacio (arriba-abajo, delante-detrs, entre...).

Realizacin autnoma de desplazamientos orientados en su entorno habitual.

Reconocimiento de algunas figuras y cuerpos geomtricos e identificacin de los

mismos en elementos prximos a su realidad.

Nociones bsicas de orientacin espacial en relacin a los objetos, a su propio cuerpo

y al de los dems, descubriendo progresivamente su dominancia lateral.

Nociones bsicas de orientacin temporal, secuencias y rutinas temporales en las

actividades de aula.

El desarrollo de estos contenidos servir para alcanzar los objetivos, relacionados con

las matemticas, de las reas I. Conocimiento de s mismo y autonoma personal y II.

Conocimiento del entorno, del curriculum de Educacin Infantil. Y que son los siguientes:

Reconocer situaciones de su medio habitual para cuyo tratamiento se requiera el uso

de los nmeros.

20

Utilizar instrumentos sencillos de clculo y medida.

Identificar las propiedades de los objetos y descubrir las relaciones que se establecen

entre ellos a travs de comparaciones, clasificaciones, seriaciones y secuencias.

Iniciarse en el concepto de cantidad, en la expresin numrica y en las operaciones

aritmticas, a travs de la manipulacin y la experimentacin.

Reconocer la utilidad de las Matemticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y

valorar las propias capacidades frente a ellas.

Comprender mejor el propio entorno y desarrollar posibilidades de accin sobre el

mismo, utilizando sus conocimientos sobre las formas geomtricas, sus propiedades

y sus tamaos.

4.2.3. Qu debemos trabajar?

El objetivo de la enseanza de la lgica y las matemticas en la escuela no es tanto el

transmitir una serie de tcnicas como el ensear al nio a pensar por s mismo, para que

en este proceso de desarrollo sus estructuras mentales le sirvan como instrumento vlido

para seguir conociendo la realidad y poder operar sobre ella. El nio tiene que ir

adquiriendo conocimientos tiles para su vida y que stos sean la base para que pueda

incorporar otros nuevos. (M Teresa Cascallana, 1988, p.21).

Partiendo de la base de que el conocimiento matemtico es jerrquico y acumulativo,

est claro que cualquier concepto se basa en otros previos y lo que hay que ensear est

determinado por lo que el nio ya sabe. El conocimiento lgico-matemtico aporta al nio

la estructura mental sobre la que asentar de forma slida el conocimiento fsico y social y le

permite superar el egocentrismo intelectual. (M Teresa Cascallana, 1988, p.24-26).

Segn Fernndez Bravo (2000), el desarrollo del pensamiento lgico-matemtico se

puede recorrer didcticamente:

Estableciendo relaciones y clasificaciones entre y con los objetos que le rodean.

Ayudarles en la elaboracin de las nociones espacio-temporales, forma, nmero,

estructuras lgicas, cuya adquisicin es indispensable para el desarrollo de la

inteligencia.

Impulsar a los nios a averiguar cosas, a observar, a experimentar, a interpretar

hechos, a aplicar sus conocimientos a nuevas situaciones o problemas.

21

Desarrollar el gusto por una actividad del pensamiento a la que ir llamando

matemtica.

Despertar la curiosidad por comprender un nuevo modo de expresin.

Guiarle en el descubrimiento mediante la investigacin que le impulse a la

creatividad.

Es importante tambin el uso de estrategias con las que crear una predisposicin

favorable del nio hacia los conocimientos lgico-matemticos, como pueden ser:

El juego, que es un recurso esencial para el aprendizaje activo, funcional y

significativo.

La motivacin, que pretende hacer atractivos los aprendizajes mediante la

ambientacin adecuada y la conexin con los intereses de los nios.

La relacin que debe existir ente los contenidos de aprendizaje y la realidad.

La inclusin de diversos procedimientos entre los que se encuentran la observacin,

la relacin y la resolucin de problemas.

El aprendizaje es un proceso individual que cada nio realiza a partir de situaciones en

grupo, es decir, a travs de la interaccin social. Por tanto, se deben trabajar contenidos de

forma globalizada, relacionndolos con la vida de los nios y con situaciones cotidianas,

para conseguir que sean tiles para el nio y asegurarnos de su comprensin.

Algo a tener en cuenta es que las matemticas no son slo nmeros, y aunque

tradicionalmente el trabajo de las matemticas en las aulas ha estado marcado por el

pensamiento numrico, tambin hay que considerar el pensamiento lgico y el pensamiento

espacial, temporal y causal, de los cuales hablaremos a continuacin:

PENSAMIENTO NUMRICO. Es aquel pensamiento que comprende los nmeros

y sus mltiples relaciones. Este pensamiento se puede trabajar a travs del

conocimiento del nmero en su contexto social, las estrategias de conteo, la serie

numrica, el valor cardinal y ordinal del nmero, la iniciacin a la aritmtica, los

cuantificadores y la estimacin de cantidades.

PENSAMIENTO LGICO. Aqu el aprendizaje comienza con el conocimiento,

evocacin, descripcin y experimentacin, y con las primeras representaciones

graficas de las propiedades y relaciones de los objetos. Todo ello lo podemos trabajar

22

a travs de las seriaciones, ordenaciones o clasificaciones, colecciones y

correspondencias.

PENSAMIENTO ESPACIAL, TEMPORAL Y CAUSAL. Este pensamiento se

puede trabajar a travs de la interrelacin espacio y tiempo, la medida y la estimacin

de medidas, las relaciones temporales y causales, o la orientacin y representacin

espacial, entre otros. Algunos de estos conceptos son abstractos, por lo que su

adquisicin es ms compleja, mientras que otros se pueden trabajar a partir de las

experiencias previas que los alumnos tienen antes incluso de llegar a la escuela.

El trabajo matemtico en infantil no consiste slo en que los nios aprendan los

nmeros, sino en que hagan procesos mentales, que vivan y que desarrollen su

pensamiento, en definitiva, en desarrollar el proceso madurativo que les llevar a la

comprensin de stos, en que el nio los pueda aplicar en su vida y, a fin de cuentas, que

sea capaz de plantear y resolver problemas que se encontrar en su vida cotidiana. En

resumen, lo ms importante es asentar los cimientos o las bases de la lgica y las

matemticas, y un buen recurso para trabajar todo esto son las actividades que el nio se

encontrar en su da a da.

4.2.4. Factores que intervienen en el desarrollo de la lgica y las matemticas

Segn Fernndez Bravo (2000), el pensamiento lgico infantil se desarrolla

principalmente a travs de los sentidos, y de las experiencias del nio consigo mismo, con

los dems y con los objetos que lo rodean. As, el nio se va formando una serie de ideas

que le servirn para relacionarse con el exterior. Estas ideas ideas se convierten en

conocimiento al ser contrastadas con otras nuevas experiencias. No podemos considerar

estas percepciones del nio matemticas, pero s podemos decir que existe una

interpretacin matemtica de estas adquisiciones. Por eso cada vez es ms importante

diferenciar entre contenido y conocimiento; el contenido hace referencia a lo que se ensea

y el conocimiento a lo que se aprende.

Hay cuatro capacidades que favorecen el desarrollo del pensamiento lgico-matemtico,

y son las siguientes:

LA OBSERVACIN: Hay que potenciarla sin imponer a la atencin del nio lo que

el adulto quiere que vea. sta se puede encauzar mediante juegos, de manera libre y

respetando la accin del nio. Estos juegos estarn dirigidos a la percepcin de

propiedades y la relacin entre ellos.

23

LA IMAGINACIN. Esta capacidad se potencia a travs de actividades creativas

que permitan al nio varias alternativas de accin. Desde el punto de vista

matemtico, hablar de imaginacin no quiere decir que se le permita al alumno todo

lo que se le ocurra, sino que hay que conseguir que se le ocurra aquello que se puede

permitir segn los principios, tcnicas y modelos de la matemtica.

LA INTUICIN: Las actividades dirigidas a su desarrollo no deben provocar

tcnicas adivinatorias; el decir por decir no desarrolla pensamiento alguno. El sujeto

intuye cuando llega a la verdad sin necesidad de razonamiento.

EL RAZONAMIENTO LGICO: Es la forma del pensamiento a travs de la cual,

partiendo de una o varias premisas, llegamos a una conclusin conforme a ciertas

reglas. Su desarrollo es el resultado de la influencia que ejerce en el sujeto la actividad

escolar y familiar, cuyo objetivo ser estimular en el alumno la capacidad para generar

ideas y expresarlas.

Estos cuatro factores ayudan a entender el pensamiento lgico-matemtico desde tres

categoras bsicas:

Capacidad para generar ideas cuya expresin e interpretacin sobre lo que se concluya

sea: verdad para todos o mentira para todos.

Utilizacin de la representacin o conjunto de representaciones con las que el lenguaje

matemtico hace referencia a esas ideas.

Comprender el entorno que nos rodea con mayor profundidad, mediante la aplicacin

de los conceptos aprendidos.

Tambin hay otras capacidades bsicas y favorecedoras para el desarrollo del

pensamiento lgico-matemtico, que aunque no tienen un marcado carcter general, es

importante mencionar. stas son:

LA ATENCIN. Es un proceso en el que seleccionamos la informacin para poder

procesar slo la parte que nos interesa.

LA MEMORIA. Es una capacidad o habilidad mental que permite el recuerdo de

experiencias o acontecimientos previamente vividos.

LA CREATIVIDAD. Se trata del proceso mental que produce una idea original, una

respuesta no convencional ante la aparicin de un problema o situacin.

24

LA REFLEXIN. Los nios reflexivos dedican ms tiempo a analizar la

informacin recibida, lo que permite captar mejor la propuesta y dar una respuesta

con ms posibilidades de xito.

4.3. EL JUEGO COMO ESTRATEGIA PARA EL APRENDIZAJE

LGICO-MATEMTICO

4.3.1. El papel de los juegos en las matemticas

Qu son las matemticas recreativas? Si se tratase de dar una definicin probablemente

se necesitara acudir a sinnimos. No obstante, se entiende que se puede incluir bajo tal

epgrafe todas aquellas actividades relacionadas con las matemticas y que tengan cierto

carcter ldico. (Fernndez Sucasas, J. y Rodrguez Vela, M.I., 1991, p.11)

Segn Bishop (1991), hay seis actividades matemticas importantes y diferentes que

practican todos los grupos culturales cuyas prcticas se han estudiado. Estas actividades

sobre las que se asientan los cimientos del conocimiento matemtico son: contar, localizar,

medir, dibujar, explicar y, por ltimo, jugar. Es en este ltimo apartado en el que nos

centraremos ya que el juego tiene una estrecha relacin con el razonamiento matemtico y

adems encaja en la descripcin matemtica general desde el punto de vista cultural del

conocimiento.

Y es que la enseanza de las matemticas a lo largo de la etapa de Educacin Infantil

puede reducirse prcticamente en su totalidad a juegos, que adems son una fuente

inagotable de ideas con las que el profesor puede interesar al alumno de modo que ste no

pueda decir que siempre es lo mismo, perdiendo con ello el inters por las matemticas.

Que los nios aprendan matemticas a travs de los juegos es una forma no slo de que

aprendan divirtindose, sino que tambin sirve para que desarrollen su imaginacin, sean

capaces de razonar o reflexionar, desarrollen la expresin oral, o se desarrollen

intelectualmente fomentando el ingenio y la creatividad.

Asimismo, se considera que los juegos pueden contribuir a una mejor formacin del

escolar, bien sea porque le motivan especialmente, o bien porque, desde un punto de vista

metodolgico ayuden a explicar los porqus de un concepto o un proceso, o porque sirven

para adquirir las destrezas necesarias. Adems, un juego escogido adecuadamente puede

incidir en las distintas etapas del desarrollo psicolgico. (De Escalona, F. y Noriega, M.,

1974, p.12)

25

A travs del juego conseguiremos que el paso del nio por las matemticas no se

limite simplemente al papel sino que, adems de despertar su motivacin, ste se plantear

preguntas que le permitirn buscar estrategias de actuacin con las que pueda ganar.

Una pedagoga activa hace continuamente llamadas al juego, pues ste es una de las

formas ms frecuentemente empleadas por el nio para manifestarse; es una actividad ms

prxima, ms espontnea del escolar y por lo tanto ms adecuada para ser empleada en el

desarrollo intelectual. (Fernndez Sucasas, J. y Rodrguez Vela, M.I., 1991, p.11)

As pues, segn Bishop (2008), hay buenas razones culturales, matemticas,

educacionales y sociopsicolgicas para incluir los juegos y el juego en la educacin

matemtica de los nios de hoy en da.

4.3.2. Cmo debemos trabajarlo en el aula?

Alsina i Pastells, A. (2006), en su libro Como desarrollar el pensamiento matemtico de 0 a 6

aos nos habla de que tanto en el jardn de infancia como en el parvulario podemos trabajar

el razonamiento lgico-matemtico a partir de:

LA VIDA COTIDIANA. Se pueden producir situaciones matemticas a partir de

cualquier situacin. stas, que acostumbran a ser espontaneas para el nio, deben ser

aprovechadas desde un punto educativo por el adulto. Es importante por parte del

maestro saber aprovechar estos momentos provocando conflictos cognitivos,

verbalizando las situaciones con los nios, o simplemente y bajo supervisin, dejando

fluir las situaciones y las ideas de los nios. Algo inesperado, por ejemplo, se puede

convertir en una situacin que permita al nio hacer un descubrimiento matemtico

o de cualquier tipo. Siempre en un ambiente de trabajo relajado. Un ejemplo puede

ser el momento en el que los nios cuelgan sus chaquetas al entrar donde est su

fotografa o nombre, convirtindolo en una situacin educativa desde el punto de

vista lgico-matemtico, de resolucin de problemas o simplemente de las rutinas.

DE MATERIAL INESPECFICO. Este punto hace referencia a todos los

materiales que, en un principio, no han sido diseados con una finalidad didctica.

Hay muchos materiales que podemos incluir en esta categora, pero siempre teniendo

en cuenta ciertos criterios: que el material sea cercano al nio, que sea natural, que se

pueda sustituir con facilidad, que no sea un peligro para el nio, y sobre todo, que

permita un control higinico.

A travs de este tipo de actividades el nio puede hacer diferentes descubrimientos,

como por ejemplo de qu estn hechos esos materiales (madera, vidrio, metal,), las

26

distintas cualidades sensoriales (formas, colores, texturas, temperaturas,) o

acciones que podemos llevar a cabo con ellos (agrupar, clasificar, ordenar,). Se

trata siempre de juegos con una base manipulativa y experimental que permitan ir

activando los sentidos y desarrollando el pensamiento lgico-matemtico.

DE JUEGOS DISEADOS DIDCTICAMENTE. Son muchos los juegos

comercializados que estn diseados para utilizar de un modo didctico. El uso de

este recurso es una fuente inagotable para adquirir distintos conocimientos y

habilidades. Aprender mediante juegos es un derecho y una necesidad de todos los

nios.

Los juegos en la etapa de infantil han de tener un contenido educativo con el que ayudar

a desarrollar hbitos y actitudes frente al trabajo escolar, stos tienen que:

Favorecer las destrezas mentales, la facultad de pensar, el desarrollo de la inteligencia,

la vivacidad y agudeza del ingenio, la ayuda y cooperacin entre alumnos, la

comunicacin, y por ltimo, el razonamiento lgico.

Estimular la motivacin, el inters, el pensamiento y la diversin.

Proporcionar situaciones abiertas, aprovechamiento didctico, intercomunicacin

con los conocimientos, dinamismo, intercambio de relaciones personales y estudio de

estrategias.

Englobar los contenidos curriculares y los temas transversales.

Tambin es importante que un juego, para ser empleado en una clase de matemticas,

rena una serie de caractersticas:

Que sean propuestas globalizadas con diferentes ejes de aprendizaje.

Que tengan reglas sencillas y de desarrollo corto.

Que respondan a los intereses y necesidades de los nios.

Que sean atractivos en su presentacin y desarrollo, para que sean utilizados con

agrado y no pensando que est realizando la tarea.

Que la adquisicin de las nociones est en consonancia con el desarrollo y

maduracin del alumno.

Que no sean puramente al azar y as poder estimular sus habilidades y su ingenio. Y

que favorezcan su actuacin y manipulacin directa.

27

Que sean juegos que el alumno conozca, ya que si los practica fuera del ambiente

escolar y stos pueden ser matematizados, a los nios les resultar ms fcil su uso

y comprensin.

(Snchez, C. y Casas, L. M., 1998, p.17-18) (Gutirrez, A. B., 2000, p.9)

Por otra parte, tambin podemos clasificar en tres grandes bloques las estructuras del

razonamiento lgico-matemtico en el parvulario, y para ello vamos a seguir la

estructuracin que plantea Canals (1992):

IDENTIFICAR, DEFINIR Y RECONOCER CUALIDADES SENSORIALES.

Este bloque tiene como objetivo que los nios identifiquen las cualidades sensoriales

de los objetos de su entorno y que hagan agrupaciones de elementos de acuerdo a

estas cualidades. Trabajndolo en actividades de reconocimiento de atributos o de

agrupaciones de elementos por una o diversas cualidades comunes.

RELACIONAR CUALIDADES SENSORIALES. Este bloque tiene como objetivo

que los nios comparen cualidades sensoriales de los objetos del entorno a travs de

un criterio preestablecido. Se puede llevar a cabo a travs de actividades para

relacionar los elementos de una agrupacin (relaciones de equivalencia o relaciones

de orden), y actividades para relacionar los elementos de dos o ms agrupaciones

(correspondencias cualitativas y seriaciones).

OPERAR CUALIDADES SENSORIALES. Este bloque tiene por objetico que los

nios observen cambios o transformaciones de cualidades sensoriales en las

situaciones y objetos del entorno. Estas actividades tienen que servir para que los

nios no interioricen una concepcin estereotipada de la nocin de operacin,

asocindola exclusivamente a la operacin aritmtica, puesto que el significado de

operacin es mucho ms amplio.

4.3.3. Materiales y recursos para trabajar la lgica y las matemticas

Uno de los puntos conflictivos en lo relativo a la enseanza de las matemticas hace

referencia a los materiales, ya que aunque est claro que su uso es necesario, a veces no

sabemos qu usar o cmo y cundo hacerlo.

Como son muchos los materiales o recursos que podemos emplear en el aula y que

contribuyen al aprendizaje lgico-matemtico, vamos a centrarnos en la clasificacin de

Gutirrez, A. B. (2010), que es la siguiente:

28

MATERIALES PARA EL APRENDIZAJE LGICO-MATEMTICO. Este

apartado lo dividiremos en:

o Materiales no estructurados: stos son materiales de uso cotidiano que nos

sirven para que el nio tome un contacto inicial con nociones lgico-

matemticas. Los materiales pueden ser separados, como bolas, aros, cubos,

piezas de construcciones, etc., que son apropiados para trabajar el concepto de

nmero, las clasificaciones o el orden. Y otros materiales que son continuos,

como la plastilina, el agua, los pliegos de papel, etc., que se usan para las

manipulaciones, transformaciones de forma o medidas.

o Materiales estructurados: Estos materiales son los que han sido diseados

exclusivamente para el aprendizaje de un contenido lgico-matemtico

concreto. Son muchos pero los ms frecuentes son los siguientes:

- Bloques lgicos de Z. P. Dienes: Son piezas solidas de madera o plstico basadas

en 4 caractersticas: color (rojo, amarillo y azul), forma (circulo, triangulo,

cuadrado y rectngulo), tamao (grande o pequeo) y grosor (fino o

grueso). Son tiles para desarrollar conocimientos como la forma y el color,

establecer relaciones de igualdad o diferencia, agrupaciones segn criterios,

etc.

- Regletas de Cuisenaire: Formadas por 10 barras de 10 tamaos y colores

diferentes que representan los nmeros del 1 al 10 asocindolos con la idea

de longitud. Se pueden utilizar para el aprendizaje de la suma y la resta, las

seriaciones, ordenar longitudes, etc.

- Balanzas: Nos sirven para determinar el peso de los objetos y compararlos.

- bacos: Formados generalmente por un soporte de madera con una serie de

varillas (que representan el orden de las unidades) y bolitas en cada varilla

(de diferentes colores). El baco sirve para iniciar al nio en el clculo o

para que realice agrupamientos.

- Cartas: Se pueden utilizar para hacer agrupamientos con diferentes criterios,

como relacionar semejantes, buscar complementarias, etc.

- Domins: Son tiles para que los nios hagan emparejamientos, comprueben

semejanzas, o trabajen distintos conceptos (dependiendo de las

representaciones que aparezcan en las fichas).

29

- Puzzles: Permiten al nio establecer relaciones para saber donde hay que

colocar cada pieza. Tambin son tiles para trabajar relaciones espaciales y

transformaciones geomtricas en el movimiento de las piezas.

- Tangram: Es un juego de origen chino que est formado por 7 figuras

geomtricas diferentes (5 tringulos de tres tamaos diferentes, 1 cuadrado

y 1 paralelogramos), que al juntarse pueden formar desde un cuadrado hasta

distintas formas o figuras.

- Juegos de nmeros y cantidad: Estos juegos sirven para facilitar el conocimiento

de los nmeros del 1 al 10 mediante la asociacin dde los nmeros a las

representaciones simblicas o a conjuntos. Pueden ser: nmeros de lija,

encajables de nmeros, nmeros de plstico o madera, etc.

- Tiras numricas: Incluyen de forma ordenada la representacin de cantidades

y nmeros de la serie numrica.

- Relojes: Hay relojes en los que los nios pueden colocar las agujas en la hora

que desean para que puedan aprender la hora, de arena para que calculen

periodos de tiempo pequeos, digitales para que aprendan a leer la hora, etc.

- Calendario: A travs de l los nios pueden ver en qu da de la semana

estamos, cuantos das componen una semana o un mes, los das que faltan

para una fecha concreta o los que han pasado desde un determinado

momento.

- Monedas y billetes: Con ellos, aunque sean simulados, pueden aprender el

valor que tienen o relacionarse con la equivalencia entre las distintas

monedas y billetes.

- Juegos de mesa: Como pueden ser el tres en raya, el bingo, los barquitos, etc.

- Geoplanos: Tablero con clavos que sobresalen y gomas elsticas. Tiene un

carcter manipulativo que permite al nio la comprensin de trminos

abstractos y con el que puede formar nmeros y figuras geomtricas

- Material informtico: Cada vez hay ms recursos de este tipo con los que el

nio pude trabajar cualquiera de los conceptos de los que hablamos

anteriormente.

RECURSOS NO MATERIALES. stos estn formados por textos que contienen

nociones matemticas y que aportan conocimientos y motivacin al aprendizaje.

Cabe destacar los siguientes:

30

- Cuentos: Hay cuentos que tienen una finalidad matemtica; con ellos se puede

tanto trabajar algunas nociones matemticas, como ser el punto de partida para

stas o afianzar conocimientos. En estos cuentos podemos encontrar

referencias a texturas, temperaturas, nmeros, colores, tamaos, juegos lgicos,

etc.

- Canciones: Hay muchas que se pueden utilizar con fines matemticos ya que

hacen referencias a nmeros, tamaos, situaciones espaciales, etc.

- Adivinanzas: Algunas describen nmeros, colores, formas geomtricas,

- Juegos populares y psicomotrices: Proporcionan informacin fsica y espacial que

ayuda a la consolidacin de los aprendizajes. Un ejemplo puede ser los juegos

de corro o el juego de Un, dos, tres, pollito ingles.

Pero ante todo los materiales tienen que ser variados, estimulantes y polivalentes, es

importante que no sean peligrosos y no releguen a un segundo plano la actividad del nio y

que les permita su manipulacin, observacin y construccin con facilidad.

Otro aspecto a tener en cuenta es la organizacin de espacios, tiempo y familias.

Respecto a la ORGANIZACIN DEL ESPACIO hay que intentar crear un clima que

facilite la comunicacin, que sea cmodo para los alumnos, que atienda la diversidad, etc.

Por eso podemos organizar el aula por rincones que puedan ayudarnos al desarrollo lgico-

matemtico en este caso. stos pueden ser: un rincn lgico-matemtico con materiales

destinados exclusivamente para este fin, que son algunos de los nombrados anteriormente.

La tienda, para que los nios cuenten, sumen, clasifiquen objetos, pesen, etc. utilizando

materiales como la balanza, las monedas y billetes o el baco. La cocinita, en la que pueden

hacer cosas similares a la tienda y adems mezclar cantidades. Otro rincn puede estar

compuesto por materiales no estructurados para que los nios experimenten.

Para la ORGANIZACIN DEL TIEMPO se deben respetar los principios del

desarrollo cognitivo y socio-afectivo, sin forzar el ritmo de la actividad y creando rutinas.

Y por ltimo, la ORGANIZACIN DE LAS FAMILIAS es muy importante en esta

etapa, por lo que las relaciones deben planificarse cuidadosamente y procurar siempre el

acercamiento y la participacin de los padres con el centro. Bien puede ser a travs de

talleres o de actividades extraescolares en las que los padres puedan participar. (Vidigal, C.)

31

5. DISEO DEL PROGRAMA

5.1. INTRODUCCIN AL PROGRAMA

A continuacin presentaremos un programa o propuesta didctica para el desarrollo del

conocimiento lgico-matemtico en el aula de Educacin Infantil, y nos centraremos en

concreto en su aprendizaje a travs de los juegos.

Como hemos comentado anteriormente, el juego es uno de los principales recursos

educativos para estas edades ya que proporciona al nio un medio de diversin y de

aprendizaje, a travs del cual pretendemos que aprenda a descubrir y disfrutar de las

matemticas por s mismo.

El juego adems, nos facilitar la manipulacin, observacin y experimentacin con los

materiales que nos sirven para construir el pensamiento lgico matemtico, as como

tambin nos ayudar a que los nios puedan experimentar relaciones con las matemticas

de manera espontnea. Por suerte, en esta etapa, justificar la importancia de las actividades

ldicas es prcticamente innecesario, ya que la mayora de educadores entiende el juego

como una funcin bsica para el desarrollo infantil en todos sus niveles.

Adems, tambin es importante desarrollar el pensamiento lgico-matemtico de los

nios ya que est presente en muchos de los mbitos de su vida, y un desarrollo progresivo

del mismo le permite estructurar su mente y poco a poco aumentar su capacidad de

razonar, y ms aun si es a travs de los juegos.

Seguidamente detallar el proceso que voy a llevar a cabo y las actividades que

propondr para su puesta en prctica.

5.2. CONTEXTO

En lo que respecta al contexto de la propuesta didctica, sta se va a plantear para

realizarla en un C.E.I.P. de dos lneas donde funcionan 6 unidades de Educacin Infantil y

12 unidades de Educacin Primaria. Se encuentra situado en la zona sur de la ciudad de

Segovia y tiene jornada continua, cuyo horario es de 09:00h a 14:00h durante todo el

periodo escolar exceptuando los meses de septiembre y junio, en los que terminan a las

13:00h.

Los alumnos de este centro proceden de familias con un nivel socio-econmico medio y

con un ambiente familiar y social estable. Actualmente hay un porcentaje del 30% de

alumnos inmigrantes procedentes principalmente de Bulgaria, Rumania, Ecuador y sobre

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todo Marruecos, que estn bastante integrados en el centro pero que necesitan una

atencin educativa mayor debido al desconocimiento total o parcial que tienen del idioma.

El Centro ocupa una superficie de unos 900m, tiene forma cuadrangular y se compone

de 2 pisos, planta baja y stano. Cuenta con biblioteca, sala de ordenadores, sala de usos

mltiples (psicomotricidad), gimnasio, comedor que hace las veces de aula de msica, salas

de desdoble para alumnos de lengua extranjera o religin y una dependencia dedicada a los

alumnos con necesidades de atencin relativas a Audicin y Lenguaje. El patio es el mismo

para todos los alumnos del centro, aunque el horario del recreo de los alumnos de Infantil

no coincide con los de Primaria. Adems, los primeros cuentan con diversos materiales de

plstico (tobogn, balancn, etc.) que pueden sacar al patio.

Las aulas de Educacin Infantil se encuentran cuatro en la planta baja y dos en la 1

planta y son tres aulas grandes (de unos 70m) y tres pequeas (de unos 36m). Y en este

Centro tienen un ratio profesor/alumno de unos 21 alumnos por clase.

Esta propuesta est pensada para ser desarrollada en el segundo ciclo de Educacin

Infantil, en concreto en el segundo nivel, es decir, el aula de 4 aos. En este caso, ambas

aulas de 4 aos son grandes por lo que es una ventaja. Son aulas amplias, con buena

iluminacin tanto artificial como natural ya que cuenta con grandes ventanales en una de

las paredes, techos altos, y buen estado de conservacin.

La clase en la que vamos a trabajar se divide en varias zonas o rincones: una zona de

trabajo donde estn las mesas de los alumnos y la de la profesora, el encerado, un

ordenador y estanteras para que dejen sus libros; otro rincn de lectura, construcciones y

juegos para trabajar los conceptos lgico-matemticos, que est formado por una mesa y

sillas rodeadas por tres estanteras (cada una de ellas se corresponde con cada uno de los

rincones); un rincn de juego simblico, con una cocinita, una tienda, disfraces, etc.; y por

ltimo la zona de la asamblea, que tambin cuenta con un encerado, una alfombra, los

percheros y una estantera. El grupo en el que centraremos la propuesta est compuesto

por 22 alumnos, 10 nios y 12 nias, de los cuales 3 son extranjeros (una nia marroqu,

una nia blgara y una nia china) que estn bien integradas y hablan perfectamente el

idioma), todos con edades comprendidas entre los 4 y 5 aos.

Es importante tener en cuenta que cada nio es diferente y por tanto su ritmo y su estilo

de maduracin, desarrollo y aprendizaje tambin son diferentes. Elementos como sus

caractersticas personales, sus necesidades, intereses y estilo cognitivo condicionan la

prctica educativa.

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5.3. OBJETIVOS

Con esta propuesta nos planteamos una serie de objetivos o metas a las que puedan

llegar los alumnos, como resultado del proceso de aprendizaje y gracias a la accin didctica

del profesor:

Los OBJETIVOS GENERALES se basan en los objetivos de las reas I. Conocimiento

de s mismo y autonoma personal y II. Conocimiento del entorno, del curriculum de

Educacin Infantil. Nos planteamos los siguientes:

Reconocer situaciones de su medio habitual para cuyo tratamiento se requiera el uso

de los nmeros.

Utilizar instrumentos sencillos de clculo y medida.

Identificar las propiedades de los objetos y descubrir las relaciones que se establecen

entre ellos a travs de comparaciones, clasificaciones, seriaciones y secuencias.

Iniciarse en el concepto de cantidad, en la expresin numrica y en las operaciones

aritmticas, a travs de la manipulacin y la experimentacin.

Reconocer la utilidad de las Matemticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y

valorar las propias capacidades frente a ellas.

Comprender mejor el propio entorno y desarrollar posibilidades de accin sobre el

mismo, utilizando sus conocimientos sobre las formas geomtricas, sus propiedades

y sus tamaos.

Tener la capacidad de iniciativa y planificacin en distintas situaciones de juego,

comunicacin y actividad.

Y en cuanto a los OBJETIVOS ESPECFICOS, los dividiremos en 3 bloques:

BLOQUE 1: Los cuantificadores y el nmero

Contar hasta el 20.

Leer y escribir los nmeros del 1 al 10.

Ordenar los nmeros del 1 al 10 e identificar anterior y posterior.

Reconocer y utilizar los cuantificadores mucho, poco e igual que.

Utilizar los ordinales: primero y ltimo.

Sumar y restar con elementos reales.

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BLOQUE 2: Relaciones y atributos

Reconocer las figuras geomtricas bsicas (cuadrado, circulo, triangulo y

rectngulo).

Reconocer las propiedades de los objetos: alto/bajo, duro/blando,

grande/pequeo, largo/corto, etc.

Realizar correspondencias con conjuntos de igual nmero de elementos.

Hacer clasificaciones y seriaciones segn un criterio.

BLOQUE 3: La medida, el tiempo y el espacio

Situarse a s mismo y a los objetos en el espacio (arriba/abajo, encima/debajo,

delante/detrs, cerca/lejos, dentro/fuera, etc.)

Conocer y utilizar conceptos bsicos (da, noche, maana, tarde, muchos, pocos,

todo, nada, etc.)

Trabajar las primeras unidades de medida.

5.4. CONTENIDOS

Dentro de los contenidos hay que establecer lo que los estudiantes deberan saber o

comprender como resultado del proceso de aprendizaje. Para eso es importante plantearse

qu contenidos son fundamentales y tienen que aprender todos los estudiantes, lo que sera

la base, y luego ir aadiendo contenidos en funcin de las posibilidades de los estudiantes.

Dentro de los contenidos que establece el B.O.C.yL. en el DECRETO 12/2008, de 20

de Febrero, en el primer ciclo de Educacin Infantil los contenidos se orientan a lograr un

desarrollo integral y armnico de los nio, y a procurar que los aprendizajes contribuyan y

hagan posible dicho desarrollo. Esta propuesta didctica, por otro lado, se centra en el

segundo ciclo de Educacin Infantil, de modo que segn establece el B.O.C.yL. en el

DECRETO 122/2007, de 27 de diciembre, los contenidos tambin se orientan a lograr un

desarrollo integral y armnico de la persona en los aspectos fsico, motrico, emocional,

afectivo, social y cognitivo, y se dividen en bloques dentro de cada rea. Dado el carcter

globalizador de este ciclo, las reas estn en estrecha relacin, por lo que buena parte de los

contenidos de cada rea adquieren sentido desde la perspectiva de las otras dos.

En este caso, los contenidos que trabajaremos pertenecen al rea I. CONOCIMIENTO

DE S MISMO Y AUTONOMA PERSONAL, en el bloque 2: Movimiento y juego (en

los puntos 2.3. y 2.4.); y al rea II. CONOCIMIENTO DEL ENTORNO, en el bloque 1:

Medio fsico: elementos, relaciones y medida (en los puntos 1.1. y 1.2.).

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Estos contenidos son los siguientes:

Observacin del entorno para interpretarlo matemticamente.

Cuantificacin de colecciones: nmeros cardinales, la serie numrica, primeros

ordinales.

Colecciones, seriaciones y secuencias lgicas.

Propiedades de los objetos de uso cotidiano: color, tamao, forma, textura, peso.

Conocimiento de los objetos y materiales presentes en el entorno: sus atributos,

relaciones, cualidades, funciones, cambios, propiedades, usos cotidianos y

clasificacin.

Manipulacin y representacin grafica de conjuntos, objetos y experimentacin con

distintos materiales.

Utilizacin de cuantificadores de uso comn para expresar cantidades: mucho-poco,

alguno-ninguno, ms-menos, todo-nada.

Aproximacin a la serie numrica y su utilizacin de la serie numrica para contar

elementos de la realidad y expresin grfica de cantidades pequeas.

Composicin y descomposicin de nmeros mediante la utilizacin de diversos

materiales y expresin verbal y grfica de los resultados obtenidos.

Realizacin de operaciones aritmticas a travs de la manipulacin de objetos, que

impliquen juntar, quitar, repartir, completar...

Identificacin de situaciones de la vida cotidiana que requieren el uso de los primeros

nmeros ordinales.

Comparacin de elementos utilizando unidades naturales de medida, de longitud,

peso y capacidad.

Identificacin de algunos instrumentos de medida. Aproximacin a su uso.

Reconocimiento de algunas figuras y cuerpos geomtricos e identificacin de los

mismos en elementos prximos a su realidad.

Nociones bsicas de orientacin espacial en relacin a los objetos, a su propio cuerpo

y al de los dems

Nociones bsicas de orientacin temporal, estimacin intuitiva y medida del tiempo.

Ubicacin temporal de actividades de la vida cotidiana.

Planteamiento y resolucin de problemas de la vida cotidiana.

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Gusto y participacin en los diferentes juegos as como descubrimiento y confianza

en sus posibilidades de accin.

Comprensin, aceptacin y aplicacin de las reglas al jugar.

5.5. METODOLOGA

Adoptaremos una lnea metodolgica que asegure la construccin de aprendizajes

significativos y funcionales de forma motivadora, activa, participativa y que siga los ritmos

evolutivos de cada nio, as como el trabajo cooperativo tanto con sus compaeros como

con el profesor. Para lograr que los aprendizajes sean significativos hay que conseguir que

las nuevas enseanzas estn conectadas a las anteriores.

El aprendizaje tiene que ser personalizado, globalizado y adecuado para la edad del nio,

con un carcter dirigido, aunque tambin abierto y flexible que atienda las necesidades e

intereses de los alumnos. Puesto que en la etapa de Educacin Infantil hay grandes

diferencias entre los alumnos, es significativo que el maestro conozca las caractersticas de

cada nio para despus poder adaptar las actividades a las necesidades de cada uno.

Igualmente es importante la implicacin del nio para desarrollar un aprendizaje

autnomo, siendo stos protagonistas activos en el proceso de enseanza-aprendizaje.

Algo a tener en cuenta es que en el aula haya un ambiente clido, seguro y acogedor que

facilite las relaciones entre los alumnos y con el profesor, incluyendo aspectos afectivos. Y

tambin prestar especial cuidado a la atencin a la diversidad.

Con esta metodologa intentaremos trabajar tanto de manera individual, para ver los

aprendizajes de cada alumno y poder centrarnos en l; como grupal, para que aprendan a

respetarse y a trabajar en grupo, es decir, a cooperar.

El juego es la forma ms natural de aprender. Su prctica contribuye al desarrollo social

y afectivo de la personalidad y fomenta la adquisicin de actitudes, valores y formas. Lo

que pretendemos a travs del juego es facilitar al alumno la comprensin y el aprendizaje

lgico-matemtico, usando ste como estrategia principal. Por lo que en este caso es

importante su uso como recurso metodolgico, adecuando el uso de los espacios y los

materiales. Tambin a travs del juego pretendemos que los nios se desinhiban y

socialicen con los dems compaeros.

El juego no debe ser una actividad obligatoria, sino una actividad placentera enfocada a

adquirir una serie de conocimientos y competencias importantes para el desarrollo del nio.

Por lo tanto, hay que desarrollar una metodologa en la que el juego no pierda su esencia y

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que est basada en la experimentacin, la observacin y la exploracin, siendo el juego el

motor de su desarrollo, que tenga presente tanto la actividad fsica como la mental.

Ya que los contenidos lgico-matemticos los trabajaremos a travs de los juegos, es

importante que no sustituyan la hora de recreo o la hora diaria de juego libre por rincones

que tienen los nios, aunque en esta hora algunas veces s que trabajarn estos contenidos,

ya que tanto en el rincn de construcciones, como en el rincn de los puzzles (que tambin

tienen las regletas, domins, cartas, etc.) lo estarn trabajando sin darse cuenta.

5.6. DESARROLLO DEL PROGRAMA DE ACTIVIDADES

Las matemticas se trabajan en las actividades cotidianas y que repetimos diariamente en

el aula: pasar lista, fechas, calendarios, cumpleaos, filas, repartir y distribuir el material,

ordenar el aula, perchas, archivadores, Tienen que ser actividades que tengan sentido

para ellos para que no pierdan el inters en estas rutinas.

El aprendizaje de las matemticas es fundamental. Por ello, lo que pretendemos es que

los nios aprendan a comprenderlas y utilizarlas ya que les pueden servir como herramienta

para el planteamiento y resolucin de problemas en su vida cotidiana, entre otras cosas. Por

eso es importante que los nios vayan adquiriendo conocimientos lgico-matemticos a lo

largo de todo el curso en vez de centrarnos slo en un periodo de tiempo.

Por otro lado, el juego tiene una doble funcin en los aprendizajes de los nios:

primero, que a travs de ellos los nios empiezan a adquirir muchos conocimientos o

aprendizajes tanto en conceptos como en habilidades o destrezas, que adems alcanzan

generalmente de forma inconsciente. Y segundo, que a travs del juego los nios ponen en

prctica los conocimientos adquiridos, lo que sirve para consolidar los aprendizajes.

Los juegos que realicemos sern tanto individuales, para comprobar cmo se

desenvuelve el nio por s mismo, si cumple los objetivos o alcanza los contenidos, etc.;

como grupales, ya que la cooperacin es un aspecto fundamental que todos los alumnos

deberan adquirir, y que nos servir para comprobar cmo trabajan en grupo, qu objetivos

alcanzan mejor y cuales peor, cuntos alumnos alcanzan los contenidos bsicos y quienes

alcanzan todos, si utilizan bien los recursos y materiales en los juegos, etc. Es importante

que tanto de manera individual como grupal aprendan a utilizar y valorar los materiales y

recursos que utilicemos en algunos juegos.

Con esta propuesta didctica lo que pretendo es que los nios disfruten y aprendan

conocimientos lgico-matemticos a travs de los juegos. Para ello desarrollaremos una

serie de actividades o juegos que se puedan llevar a cabo durante todo el curso escolar.

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Como esta propuesta didctica est planteada para llevarse a cabo durante todo el curso

escolar, es imposible plantear aqu todos los juegos o las actividades que se llevaran a cabo.

As que propondr algunos ejemplos de actividades que se llevaran a cabo para conseguir

los objetivos que planteo en el Bloque 2: Relaciones y atributos.

En este apartado solo aparecer el nombre del juego y el o los objetivos que espero

alcanzar con ste. El resto del juego o actividad como: los materiales, tiempo, desarrollo de

la actividad, etc., estar desarrollado en los anexos.

JUEGO: Cada oveja con su pareja (Anexo n1)

Objetivos:

Reconocer las figuras geomtricas bsicas (cuadrado, circulo, triangulo y rectngulo)

y diferenciarlas.

Conocer e identificar los nmeros del 1 al 5.

Discriminar los colores.

JUEGO: Bloques lgicos (Anexo n2)

Objetivos:

Reconocer las figuras geomtricas bsicas (cuadrado, circulo, triangulo y rectngulo)

y diferenciarlas.

Discriminar los colores.

Hacer clasificaciones segn un criterio.

Reconocer las propiedades de los objetos: grande/pequeo y grueso/delgado.

JUEGO: Conocemos las propiedades (Anexo n3)

Objetivo:

Reconocer las propiedades de los objetos: alto/bajo, duro/blando, grande/pequeo,

largo/corto, lleno/vacio, etc.

JUEGO: El domin de los objetos (Anexo n4)

Objetivos:

Reconocer las propiedades de los objetos: alto/bajo, duro/blando, grande/pequeo,

largo/corto, etc.

Realizar emparejamientos.

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Bsqueda y comprobacin de semejanzas.

JUEGO: Los aros musicales (Anexo n5)

Objetivos:

Realizar correspondencias con conjuntos de igual o distinto nmero de elementos.

Fomentar la cooperacin a travs del juego.

JUEGO: Jugamos con pasta (Anexo n6)

Objetivos:

Hacer clasificaciones segn un criterio.

Realizar seriaciones de 2 3 elementos alternos siguiendo un modelo.

JUEGO: Cada cosa en su lugar (Anexo n7)

Objetivo:

Hacer clasificaciones segn un criterio.

5.7. TEMPORALIZACIN

Para esta propuesta, lo ms conveniente sera llevarla a cabo durante todo el ao escolar,

ya que el aprendizaje lgico-matemtico no slo es fundamental, sino que debe ser

constante para que los alumnos logren un mayor conocimiento e interiorizacin de estos

aprendizajes. Para ello la organizacin del tiempo debe ser flexible y debe atender las

necesidades de los alumnos.

En concreto podemos dedicarle desde media hora hasta una hora al da, aunque es

importante que los tiempos de las actividades sean flexibles, ya que no solo hay que

adecuarlas a las distintas necesidades de los nios, sino que tambin hay que adaptarlas a

cmo se encuentren en eso momento. Por lo tanto el tiempo ser sobre todo orientativo y

estar marcado muchas veces por los alumnos. Nunca hay que forzar los juegos o

actividades que realicemos para que stas no pierdan sentido ni motivacin.

Del mismo modo es importante no trabajar las matemticas todos los das y centrarnos

tambin en las dems reas. Por este motivo las trabajaremos 2 3 veces por semana para

que los nios disfruten de ellas pero sin llegar a aburrirse.

En el aula de Educacin Infantil son importantes los hbitos o rutinas para que los

nios puedan sentirse seguros y anticipar lo que va suceder. En el caso de nuestra

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propuesta didctica sern ms bien las rutinas, ya que son esas actividades que realizamos

diariamente de forma regular y peridica que, adems, aportan al nio un mecanismo de

constancia y regularidad.

As pues, es importante adaptar todos estos juegos o actividades al horario que el grupo

de alumnos tiene actualmente en la clase, por lo tanto los juegos casi siempre se realizarn

en una de las 2 horas al da que tienen previstas para actividades. Estas horas son: de

10:15/11:00h o de 11:00/11:3