Thailand's First Risk Neutral Transition Probability Matrix

ก�� ก��

��ก�� 20 �� ! 2555

ก��#��$�%�

�Thailandhs First Risk Neutral Transition Probability Matrix�

56�#�� Cกk��? %��

��9�< �� 21 9>?��ก�� 2555 �� 13.15 A 14.45 �.

B�%� 301 �C9�C��?�D��;E�ก��#�F�

�B�� <��?�D��; G�9�� ;

ก�� , CFA

��ก�� !�"��#��$�%&'�(�)(��*��

*�� ก��ก �.��.��

11.. Transition Probability MatrixTransition Probability Matrix

22. . Real World TPMReal World TPM

33. . ก�� ก�� Real World TPMReal World TPM

AgendaAgenda

33. . ก�� ก�� Real World TPMReal World TPM

44. . RiskRisk--Neutral TPMNeutral TPM

55. . ก�� ก�� Real World TPM Real World TPM &�'(&�'(RiskRisk--Neutral TPMNeutral TPM

55. . )��*+ก�� )��*+ก�� Real World TPM Real World TPM &�'(&�'(RiskRisk--Neutral TPMNeutral TPM

Transition Probability MatrixTransition Probability Matrix

��ก�� !"�#$�%&'ก��#()*+�,#('&-�.-/��.�0 (Transition Probability Matrix : TPM)

�1& ��ก��)*,2.'34'�".-/�� !"�#$�25�6�-/ก��#()*+�,#('&-�.-/��.�0%&'0��2��6�)7�&ก8��4*'9.:�-/&-�.-/��.�06�4*' ; 0:�#< � �!"�)

�1& ��ก��)*,2.'34'�".-/�� !"�#$�25�6�-/ก��#()*+�,#('&-�.-/��.�0%&'0��2��6�)7�&ก8��4*'9.:�-/&-�.-/��.�06�4*' ; 0:�#< � �!"�)=&ก�2�#()*+�,#('&-�.-/��.�0%47�6�1&('�� ก-/�� 9� ; #(�+#<


� <�=�'>� TPM� ?=�� @)��(�A�B CD�>�ก��C��E��C�ก=�

� CD�>��(F��G�)�H��E?=�� ก��ก��กG��)� �� )��(C��E�?��C�ก=�� @!��I'��C)��

� ?=�)G��%� ��C��ก��@�C=�C��J��' (Economic Capital) OPE�Q�� ?=�)G��%� ��C��ก��@�C=�C��J��' (Economic Capital) OPE�Q��ก��C��G��

� ?=�CD�>��(F��ก>��BG��ก�@A(C!RE��C)�� ')��(C��E��C)��>�ก�@A(��!�'��C)��>��Q��ก��C�� ก��กG��)�>��BG��A�S

��A� ��A� TPMTPM >� >� S&P S&P ��AV ��AV 25242524 -- 25542554

�� % �� %

��V��V

�� % ��V

AAA AA A BBB BB B CCC/C Default

AAAAAA 90.2308% 8.9931% 0.5588% 0.0517% 0.0828% 0.0310% 0.0517% 0.0000%

AAAA 0.5839% 90.0104% 8.6548% 0.5631% 0.0626% 0.0834% 0.0209% 0.0209%


AAAA 0.5839% 90.0104% 8.6548% 0.5631% 0.0626% 0.0834% 0.0209% 0.0209%

AA 0.0420% 2.0042% 91.5740% 5.7083% 0.3987% 0.1679% 0.0210% 0.0839%

BBBBBB 0.0107% 0.1282% 3.8897% 90.6925% 4.1782% 0.6839% 0.1603% 0.2565%

BBBB 0.0222% 0.0444% 0.1774% 5.8112% 84.1411% 7.9738% 0.8318% 0.9981%

BB 0.0000% 0.0453% 0.1473% 0.2492% 6.3095% 83.1672% 5.0068% 5.0748%

CCC/CCCC/C 0.0000% 0.0000% 0.1985% 0.3036% 0.9109% 15.9640% 51.3021% 31.3208%

DefaultDefault 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 100.0000%

Real World and Risk Neutral TPMs

� Real World TPM �� TPM �� ก��ก��ก�� ! "��#��!�ก�� TPM

� Risk Neutral TPM �� TPM �$%ก&��'()%��*+ก%��,��!��-�

>��(F� Real World TPM >�� C��*��(�B�ก 2 ��A)R� �� TRIS Rating �� FITCH (Thailand)

Thailand Real World TPM

B�กก��Pก��>� ��HH� >��I��' (2554) !��A�>��(F� Real World TPM >�� C��*��(��ก�% �� ก�� E*(ACD�*��(�s�t�ก��C�� )��(�A�B CD�>�ก��C��E��C)��B�ก��PE*�FA��ก

�� )FA�G�� 1 V <��Cu!� )FA��E(��E��ก�A�ก��(�ก C=A� B�ก AAA *�FA Default ��R� B�ก BBB *�FA AAA (�)A�CD� 0%

Thailand Real World TPM

AAA *�FA Default ��R� B�ก BBB *�FA AAA (�)A�CD� 0%

� )��(�A�C=RE�QR�>�>��(F�>� ��C)��E�EG�ก�A��A��@� (BB B �� CCC/C)

� FITCH (Thailand) : >��>��(F��G��C)�� BB B �� CCC/C

� TRIS Rating : (�)��(*(A�(C��@�(#�>�ก��C��E��C)��

� ก��C��>�<�ก��?�ก��#��=G�� /��!�� (Probability of Default) >��A� ��C)��E*(AC��B�ก��*��(�ก

Real World TPM

TRISTPM

S&PTPM

Posterior TPM

ก��@ก��@ Thailand Real World TPMThailand Real World TPM

ก��#�-/#�G'/,ก:#IJ6� TPM �)*�)%:&�K(/กL� &'

• ?=� TPM �G��>�<�ก��E��<�� S& P CD�>��(F�C�R�� (�� >��(F�>A��B�ก TPM >� TRIS Rating

• S&P + TRIS �� TPM ��E��)��C�w(��Eก��s�t�ก��C��

• ?=��I� Bayes กG��G��ก��EC�(� �( (M*)

TPM �)*ก5�6�.0��M)%&' Bayes 25�6�-/0(�.ก��'��9�+


• (�)A�)��(�A�B CD��G��C)��V )FAก��C)��V�@ก)FA

• )A�>� TPM (�)��(�(C��@�(#�(�ก>P��

• CD� Diagonally dominant matrix

�)*�� : &-JJ� %-�M��+� (2554)


yH��>� TPM ��EกG��(��I�>� Bayes �G��ก��C��*��

� )��(�A�B CD�>�ก��C��E��C)��B�ก��PE*�FA��ก�� )FA��(�)A�CD� 0%

� )A�?� Generator Matrix �G�� TPM ��(�)A�CD��


� )A�?� Generator Matrix �G�� TPM ��(�)A�CD��

Posterior Generator Exact Proper

ก� ��ก�� {TPM ��EกG��(��I�>� Bayes| C!RE�?��*�� TPM ��E��)��ก��C�w(��E�s�t�ก��C��


Posterior TPM

Generator Matrix

Exact Generator

Proper TPM

Posterior TPM

Generator Matrix

Generator Matrix

�� TPM ��EกG��(��I�>� Bayes ?��CD� Generator Matrix <��I��EC��<�� Israel et al. (2001)


Generator Matrix

<��E Q(h) )R� Exact Generator Matrix P(h) )R� TPM % C�� h ?�SI )R� Identity Matrix

h )R� � � C��?�S


Generator Matrix

Exact Generator

• ��B��A�CD� Exact Generator ��R�*(A <��!�B��%�)A� q(i,j≠i) ≥ 0• �� Generator ?��CD� Exact Generator <��I� Diagonal Adjustment


• �� Generator ?��CD� Exact Generator <��I� Diagonal Adjustment ��(��EC��<�� Israel et al. (2001)


Exact Generator

Proper TPM

,#(' Exact Generator 25�6�-/ TPM ; ��(� h W.X


<��E Q(h) )R� Exact Generator Matrix

P(h) )R� TPM % C�� h ?�S

h )R� � � C��?�S

TPM TPM ��E��)��ก��s�t�ก��C��E��)��ก��s�t�ก��C��

��@)@%�(�� @)@%�(�� TPM TPM ��E��)��ก��s�t�ก��C��E��)��ก��s�t�ก��C��

� )A�?� Generator Matrix CD� Exact Generator )A��@ก)A� ?� Generator Matrix *(A(�)A�CD��

� C(RE��G� Exact Generator (�� TPM ��)A�?� TPM �@ก)A��G��C)�� AAA QP CCC/C CD��ก

� (�)A�)��(�A�B CD��G��C)��V )FAก��C)�� (�)A�)��(�A�B CD��G��C)��V )FAก��C)��V�@ก)FA

� )A�>� TPM (�)��(�(C��@�(#�(�ก>P��

� CD� Diagonally dominant matrix

�� %

��

�� % ��V


AAA 85.5400% 13.6570% 0.6477% 0.0410% 0.0516% 0.0193% 0.0321% 0.0113%

AA 0.5935% 90.1462% 8.5154% 0.5523% 0.0624% 0.0833% 0.0208% 0.0260%

A 0.0149% 2.8998% 92.8949% 3.7051% 0.1414% 0.0633% 0.0076% 0.2730%


>��(F� Real World TPM V 2554

A

BBB 0.0026% 0.0997% 6.2398% 87.6931% 2.7378% 0.7523% 0.0411% 2.4336%

BB 0.0118% 0.0321% 0.3726% 10.1796% 77.0000% 4.3030% 0.4477% 7.6533%

B 0.0006% 0.0434% 0.1650% 0.3977% 5.8448% 78.3813% 7.4604% 7.7069%

CCC/C 0.0001% 0.0079% 0.2242% 0.3428% 0.9676% 15.1932% 51.2391% 32.0250%

Default 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 100.0000%

�)*�� : &-JJ� %-�M��+� (2554)


RiskRisk--Neutral TPMNeutral TPM

� ก��?=� TPM C!RE�CD�>��(F��ก>��BG��ก�@A(C!RE��C)�� ')��(C��E��C)��>�ก�@A(��!�'��C)��>��Q��ก��C�� ก��กG��)�>��BG��A�S ��?=� TPM $��?��((��J��A�#F��@�CD�ก��A�)��(C��E�

� ��BG��>� Jarrow et al. (1997) ��R� Credit Metrices >� J.P. Morgan

#�"�Z�%&' #�"�Z�%&' Credit DerivativesCredit Derivatives

Credit Default Swap

Credit linked Note

Total Return


Credit Credit DerivativesDerivatives

Note

Asset SwapCredit Spread

derivatives

Total Return Swap

�)*�� : ก�ก8 (2555)

>��(F� Real World TPM V 2555 B�ก#��>� ��HH� >��I��' (2554)

�� %

��

�� % ��V


AAA 88.8359% 10.4561% 0.5017% 0.0461% 0.0736% 0.0276% 0.0460% 0.0130%

AA 0.5839% 90.0091% 8.6548% 0.5629% 0.0625% 0.0834% 0.0209% 0.0225%


A 0.0139% 2.8466% 93.0656% 3.6313% 0.1316% 0.0554% 0.0069% 0.2488%

BBB 0.0027% 0.0988% 6.3065% 88.0538% 2.5801% 0.6960% 0.0366% 2.2255%

BB 0.0201% 0.0442% 0.2455% 6.6026% 82.8688% 7.2221% 0.7534% 2.2433%

B 0.0009% 0.0458% 0.1509% 0.2627% 6.3061% 83.1530% 5.0061% 5.0745%

CCC/C 0.0001% 0.0077% 0.1993% 0.3049% 0.9105% 15.9617% 51.2964% 31.3193%

Default 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 100.0000%

Real-WorldTPM

Risk-Neutral TPM

ก��#�-/ ก��#�-/ Real World TPM Real World TPM W6:�#$� W6:�#$� RiskRisk--Neutral TPMNeutral TPM

Real-WorldTPM

Risk-Neutral TPM

>��(F��EBG�CD�?�ก��B�ก Real World TPM CD� Risk-Neutral TPM ��HH� >��I��' �� )% . (2012)

� Real World TPM


Real World TPM

� Credit Spreads (�� Investment �� Non-Investment Grade)

� Recovery Rate

� กG��?�� PN CD� Real-World TPM �G��ก� ��C��@ N V (�>�� (K × K) ��


��C�>��QP��C)�� <��E 1 �(��QP��C)��F�@� �� K �(��QP��C)��EG��@� (Default)

��C�R�ก>��I�ก�� Real World TPM CD� Risk-Neutral TPM ��E�Pก��

� ��I�>� Jarrow et al. (1997)

� ��I�>� Kajima and Komoribayashi (1998)


��I�>� Kajima and Komoribayashi (1998)

� ��I� Modifying Default Intensities >� Lando (2000)

� กG�� Risk-Neutral TPM QN <��ก�� Real-World TPM PN ก�� Credit Spreads �� Recovery Rate #A��)��(��(!��I'


� <��E ��

� φ )R�� Recovery Rate

� SiN )R�� Credit Spread >��C)�� i ��@)C��R� N ��

� B�ก#�ก��C�� 3 ��I� #��กt�A� ��I�>� Kajima �� Komoribayashi (1998) C�(� �(��E�@�

� ?��)A�)��()��C)�RE��EG��E�@��G��E(��@)C��R�?��@ก=A��@��E!�B��%�

`(ก��#�-/`(ก��#�-/ TPM TPM 0��M)0 �' X0��M)0 �' X

�@ก=A��@��E!�B��%�

� ?��)A�)��()��C)�RE��G��A� ��@ก��C)�� A� ��@)C��R��@ก=A�?�� E�EG�ก�A��R�*(A�Fก�A�)A�)��()��C)�RE��B�ก��I��RE�

��@ ��@ 1 1 VV ��@ ��@ 2 2 VV ��@ ��@ 3 3 VV ��@ ��@ 5 5 VV ��@ ��@ 7 7 VV ��@ ��@ 10 10 VV

JLTJLT KKKK LL JLTJLT KKKK LL JLTJLT KKKK LL JLTJLT KKKK LL JLTJLT KKKK LL JLTJLT KKKK LLAAA 0.43 0 0.48 1.06 0 1.12 1.77 0 1.82 3.36 0 3.23 5.03 0 2.84 7.56 0 5.6

AA 0.44 0 0.56 1.08 0 1.22 1.82 0 1.86 3.44 0 2.91 5.12 0 0 7.61 0 3.77

A 0 0 -0.03 0.01 0 -0.12 -0.06 0 -0.28 1.01 0 -0.78 2.45 0 0 4.54 0 -2.43

BBB 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.01 0 0 -0.01 0.39 0 0 6.58 0 0.02

ก��#�)+/��)+/`(ก��#�-/ก��#�)+/��)+/`(ก��#�-/ TPM TPM 0��M)0 �' X0��M)0 �' X

BBB 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.01 0 0 -0.01 0.39 0 0 6.58 0 0.02

BB -1.54 -1.54 -1.54 -1.55 -1.55 -1.55 -0.12 -0.12 -0.12 0 0 -0.01 1.61 0 0 11.83 0 -0.02

B 0 0 0 0 0 0 0.01 0 0 0 0 -0.01 2.33 0 0 14.98 0 -0.24

CCC/C -13.5 -13.5 -13.5 -16.14 -16.14 -16.14 -13.63 -13.63 -13.63 -6.45 -6.45 -6.45 3.22 0 0 17.48 7.68 7.68

SUM 184.87 184.49 185.03 265.18 262.9 265.65 192.37 185.89 192.74 65.74 41.59 61.07 76.11 0 8.05 848.77 59.03 110.49

�)*�� : &-JJ� %-�M��+� ,("�;". (2555)

� )A�)��(�A�B CD��EB ��!��>� Risk-Neutral TPM B *(A�EG�ก�A�)A�)��(�A�B CD��EB ��!��E�A��*��B�ก Real-World TPM

� )A�)��(�A�B CD��@ก)A�>� Risk-Neutral TPM ��(�)A�� A� 0.00% ก�� 100%

RiskRisk--Neutral TPM Neutral TPM 25�6�-/0��2��0��2��6�)79�+25�6�-/0��2��0��2��6�)79�+

ก�� 100%

� )A�)��(�A�B CD�B�ก Risk-Neutral TPM �G��C)��PE��(ก��C�A�ก�� 100%

Real World TPM Real World TPM �#�)+/��)+/ก-/ �#�)+/��)+/ก-/ RiskRisk--Neutral TPMNeutral TPM

�)*�� : &-JJ� %-�M��+� ,("�;". (2555)

�)*�� : &-JJ� %-�M��+� (2554)

Q & AQ & AQ & AQ & ABond Pricing & Product Development Dept.

E-mail: [email protected]

1

รายงานวิจัยวิชาการ

การกําหนดเมทริกซความนาจะเปน ในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง

ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย*

อัญญา ขันธวิทย คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี

มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร

ธนานันต ศิวโมกษธรรม สมาคมตลาดตราสารหนี้ไทย

กษิดิศ ทองปลิว สมาคมตลาดตราสารหนี้ไทย

__________________________________ * การติดตอผูเขียนทาํไดที่ ศาสตราจารย ดร.อัญญา ขนัธวิทย คณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร กรุงเทพฯ 10200 ที่อยูอิเล็กทรอนิกส [email protected] ผูเขียนขอบคุณคณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร ที่ใหทุนสนบัสนนุการวิจัย และขอบคุณสมาคมตลาดตราสารหนี้ไทยและผูคาตราสารหนี้ที่รวมใหขอมูลอัตรา Credit Spreads และอัตรา Recovery Rate โครงการวิจัยเปนการดําเนินงานภายใตบันทึกความรวมมือระหวางคณะพาณิชยศาสตรและการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร และสมาคมตลาดตราสารหนี้ไทย ลงวันที่ 17 สิงหาคม 2554

2

An Estimation of Risk-Neutral Transition Probability Matrix for Thailand’s Domestic Bonds**

Anya Khanthavit Faculty of Commerce and Accountancy

Thammasat University

Thananun Siwamogsatham Thai Bond Market Association

Kasidit Thongplew Thai Bond Market Association

__________________________________ ** Corresponding Author: Distinguished Professor Dr. Anya Khanthavit, Faculty of Commerce and Accountancy, Thammasat University, Bangkok, 10200. E-mail: [email protected]. The authors would like to thank the Faculty of Commerce and Accountancy, Thammasat University for financial supports. They thank the Thai Bond Market Association and contributing bond dealers for the credit-spread and recovery-rate data. This research is a collaboration work under the Thammasat-ThaiBMA MOU signed on August 17, 2011.

3

การกําหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย

บทคัดยอ การศึกษาปรับวิธีทางเลือกเพ่ือกําหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง (Risk-Neutral TPM) ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย เพ่ือใหความนาจะเปนที่ไดเปนผลลัพธมีลักษณะสอดคลองเต็มที่กับทฤษฎีการเงิน จากนั้นจึงเปรียบเทียบวิธีทางเลือกโดยใชเกณฑความแมนยําในการกําหนดราคาตราสารหนี้ การศึกษาสามารถดําเนินการไดเพราะมขีอมูลความคิดเห็นของผูคาตราสารหนี้ (Dealer Poll) เกี่ยวกับอัตรา Credit Spreads ของตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิตที่ตํ่ากวา BBB และอัตรา Recovery Rate ของตราสารหนี้ที่บิดพล้ิว ขอมูลนี้เปนขอมูลเฉพาะ มีความสําคัญและการศึกษาเปนการศึกษาชิ้นแรกและชิ้นเดียวเทานั้นที่มีขอมูลนี้ใชงาน เมื่อการศึกษาใชขอมูลนี้รวมกับขอมูลที่ไดจากของสมาคมตลาดตราสารหนี้ไทยแลว การศึกษาพบวาวิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998) ที่ปรับแลวเปนวิธีที่ดทีี่สุด ดังนั้น การศึกษาจึงใชวิธีของ Kajima and Komoribayashi ไปกําหนด Risk-Neutral TPM สําหรับตราสารหนี้ที่มีอายุคงเหลือ 1 2 3 5 7 และ 10 ป ในตลาดตราสารหนี้ไทย

คําหลัก: ความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง เมทริกซความนาจะเปนของการเปล่ียนแปลงอันดับเครดิต ตลาดตราสารหนี้ไทย

An Estimation of Risk-Neutral Transition Probability Matrix

for Thailand’s Domestic Bonds

ABSTRAT The study modifies alternative approaches to estimate risk-neutral transition probability matrices (Risk-Neutral TPMs) for Thailand’s bond markets so that the resulting probabilities strictly obeys finance theories. These approaches are then compared, based on a minimum pricing-error criterion. This study is possible due to our unique dealer-poll data on the credit spreads of non-invesment grad bonds and on the recovery rate of default bonds. Using the dealer-poll data wth those from the ThaiBMA database, our analysis suggests that the modified Kajima-Komoribayashi (1998) approach gives the minimum pricing errors in all ratings and maturities. Finally, the approach is used to estimate the risk-neutral TPMs for Thailand’s bond market for 1-, 2-, 3-, 5-, 7- and 10-year maturities.

Keywords: Risk-Neutral Probability, Transition Probability Matrix, Thailand’s Bond Market.

4

การกําหนดเมทริกซความนาจะเปนในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง ของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทย

เมทริกซความนาจะเปนของการเปลี่ยนแปลงอันดับเครดิต (Credit-Rating Transition Probability Matrix หรือ Transition Probability Matrix หรือ Credit Migration Matrix ซึ่งตอไป ผูเขียนจะอางอิงถึงโดยใชคําวา TPM) ระบุระดับความนาจะเปนที่ผูออกหรือตราสารหนี้ที่ไดรับการจัดอันดับเครดิตระดับหนึ่ง เชนระดับ A ตอนตนงวดจะดํารงอันดับเครดิตในระดับเดิมคือ A ในระดับอื่นที่สูงขึ้น เชน AA หรือในอันดับอื่นที่ลดลง เชน BBB เรื่อยไปจนถึงอันดับบิดพล้ิว (Default) ตอนปลายงวด ระดับความนาจะเปนที่ TPM ระบุเปนระดับความนาจะเปนที่สถาบันจัดอันดับความนาเชื่อถือรายงานโดยคํานวณจากเหตุการณเครดิต (Credit Events) ที่ไดเกิดขึ้นจริงในอดีต สะสมจนถึงวันที่มีการคํานวณและรายงาน TPM นี้จึงถือวาเปน TPM ที่อางอิงเหตุการณในอดีต (Historical TPM) หรือ TPM สําหรับพรรณนาเหตุการณเครดิตที่เกิดขึ้นในโลกแหงความเปนจริง (Real-World TPM)

Real-World TPM มีประโยชนมากเพราะถูกใชเปนขอมูลประกอบการวิเคราะหและบริหารความเสี่ยงดานเครดิตของกลุมสินทรัพยดานเครดิตของสถาบันการเงิน รวมถึงการคํานวณระดับเงินกองทุนเชิงเศรษฐศาสตร (Economic Capital) ซึ่งสถาบันการเงินพึงดํารงเพื่อใหเปนไปตามหลักการกํากับดูแลกิจการที่ดี Real-World TPM ยังใชเปนขอมูลเริ่มตนของการกําหนด TPM ในโลกซึ่งผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง (Risk-Neutral TPM) สวน Risk-Neutral TPM มีความสําคัญเพราะใชประกอบการกําหนดราคาและวิเคราะหความเสี่ยงของตราสารหนี้และอนุพันธดานเครดิต และการระบุโครงสรางอัตราผลตอบแทนสวนเพ่ิมเพ่ือชดเชยความเสี่ยงดานเครดิต (Credit-Spread Curves) ตามอันดับเครดิตสําหรับตราสารหนี้ที่มีอายุคงเหลือที่แตกตางกัน

ในตลาดการเงินไทยเปนการเฉพาะ ณ เวลาปจจุบัน การมีขอมูล Risk-Neutral TPM สําหรับใชงานมีความจําเปนมากสําหรับการกําหนดราคาตราสารหนี้เอกชนที่อาจถูกปรับอันดับเครดิตลงไปอยูในระดับที่ตํ่ากวา BBB และตลาดตราสารหนี้ไทยยังไมมีหุนกูกลุมนี้ซื้อขายจริง ทําใหหุนกูฉบับนั้นไมมีราคาตลาดสําหรับการอางอิง ในกรณีนี้ ผูคาตราสารสามารกําหนดราคาตามทฤษฎีใหหุนกูโดยอางอิงขอมูลจาก Risk-Neutral TPM สําหรับการเสนอราคาซื้อขายได ขอมูล Risk-Neutral TPM ยังจําเปนมากสําหรับการพัฒนาตลาดอนุพันธดานเครดิตซึ่งมีการใชงานที่จํากัดและเหตุผลสวนหนึ่งเกิดจากการเช็คสอบความเหมาะสมของราคาเสนอซื้อขายไมสามารถทําได จากขอความจริงที่ผูคาไมมีขอมูล Risk-Neutral TPM ใหใชเปนขอมูลประกอบ ดังนั้น การมีขอมูล Risk-Neutral TPM จึงเพ่ิมความโปรงใสดานราคาใหการกําหนดราคาอนุพันธดานเครดิตและการเช็คสอบความเหมาะสมดานราคาสามารถทําไดจริง และสุดทาย สํานักงานคณะกรรมการกํากับหลักทรัพยและตลาดหลักทรัพย (ก.ล.ต.) มีดําริที่จะสงเสริมการคาตราสารหนี้กลุมที่มีอัตราคิดลดสูงและมีอันดับเครดิตที่ดอย เนื่องจากตราสารหนี้กลุมนี้ยังไมมีการซื้อขายจริงในตลาดตราสารหนี้ไทยและยังไมมีราคาซื้อขายใหใชอางอิง โอกาสการเกิดขึ้นของการคาตราสารตามที่สํานักงาน ก.ล.ต. มีดําริไวจึงเปนโอกาสที่ตํ่ามาก อยางไรก็ตาม เมื่อตลาดตราสารหนี้ไทยมี Risk-Neutral TPM ใหใชเปนขอมูลอางอิงเบ้ืองตนและสามารถกําหนดราคาซื้อขายอางอิงไดแลว กลไกการเสนอซื้อขายตราสารจึงเริ่มทํางาน เกิดการซื้อขายจริง มีราคาตลาดที่เกิดขึ้นจริงไดใชอางอิง หมุนเวียนเปนวัฏจักร นําไปสูการเกิดขึ้นของตลาดและการซื้อขายที่มีสภาพคลอง

สําหรับประเทศไทย Real-World TPM มีการคํานวณและรายงานโดยทริสเรทติ้งและฟทชเรทติ้ง แตอัญญา ขันธวิทย (2554) ต้ังขอสังเกตวา เนื่องจากขอมูลเหตุการณเครดิตสําหรับประเทศไทยมีจํานวนนอย TPM ที่มีการคํานวณและรายงานเหลานั้นจึงมีลักษณะที่ตางจากลักษณะที่พบ (Stylized Facts) สําหรับ TPM ที่มีการรายงานสําหรับประเทศซึ่งขอมูลเหตุการณเครดิตจํานวนมากเชนประเทศสหรัฐอเมริกา นอกจากนี้ TPM ที่สถาบันจัดอันดับเครดิตทั้งสองรายงานยังมีลักษณะบางประการไมสอดคลองกับลักษณะของ TPM ที่พึงเปนตามทฤษฎีดวย ดังนั้น อัญญา ขันธวิทย จึงเสนอวธิีของ Bayes เพ่ือปรับ TPM ที่มีการรายงานสําหรับประเทศไทยใหมีลักษณะสอดคลองเต็มที่กับ

5

Stylized Facts และเปนไปตามทฤษฎีการเงินเครงครัด TPM ที่ปรับโดยวิธีของอัญญา ขันธวิทย (2554) เปนที่ยอมรับ และเผยแพรออกสูสาธารณะเพื่อนําไปประยุกตใชในงานโดยสมาคมตลาดตราสารหนี้ไทย (ThaiBMA)

เมื่อประเทศไทยมี Real-World TPM สําหรับใชงานแลว ในหลักการ การนํา Real-World TPM ไปขยายผลเพ่ือกําหนด Risk-Neutral TPM สมควรทําไดอยางตรงไปตรงมาโดยประยุกตใชวิธีซึ่งมีผูเสนอไวในอดีตเปนจํานวนมาก ผูอานสามารถศึกษาวิธีเหลานั้นไดจาก Trueck and Rachev (2009) เปนตน อยางไรก็ตาม ในทางปฏิบัติจนถึงปจจุบัน การกําหนด Risk-Neutral TPM สําหรับประเทศไทยทําไดจริงยากมากจนถึงไมสามารถทําไดจริง ดวยเหตุผลอยางนอย 2 ประการคือ ประการที่หนึ่ง การระบุ Risk-Neutral TPM ตองอางอิงขอมูลประกอบอื่นนอกเหนือจากขอมูล Real-World TPM ไดแกขอมูล Credit Spreads และขอมูลอัตราการไดรับชดเชยเมื่อเกิดเหตุการณบิดพล้ิว (Recovery Rate) แมขอมูล Credit Spreads จะไดมีการจัดทําและเผยแพรอยางสม่ําเสมอโดย ThaiBMA แตขอมูลที่รายงานยังจํากัดเฉพาะขอมูล Credit Spreads ของตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิตตั้งแตอันดับ BBB ขึ้นไป นอกจากนั้น เมื่อพิจารณายอนหลังกลับไปในอดีต ผูเขียนไมพบการรายงานขอมูล Recovery Rate ของตราสารหนี้ในประเทศไทยไวที่ใด

ประการที่สอง แมวิธีทางเลือกเพ่ือระบุ Risk-Neutral TPM มีเปนจํานวนมาก ซึ่งการศึกษาในอดีต อาทิ Lando and Mortensen (2005) และ Trueck and Rachev (2009) ไดอภิปรายถึงลักษณะของ Risk-Neutral TPM ที่เกิดขึ้นเปนผลลัพธวาสอดคลองหรือแตกตางจากความเชื่อของตลาดการเงินเกี่ยวกับลักษณะของ TPM ที่พึงเปน และความเปนไปไดของวิธีการที่จะระบุ Risk-Neutral TPM ไดจริง (Feasible Risk-Neutral TPM) แตการศึกษาในอดีตเหลานั้นยังไมสามารถระบุไดชัดเจนวาวิธีทางเลือกใดเปนวิธีที่เหนือกวาในเชิงความสามารถในการกําหนดราคาและระบุระดับความเสี่ยงของตราสารหนี้และอนุพันธดานเครดิต1

ในการศึกษานี้ ผูเขียนจะกําหนด Risk-Neutral TPM สําหรับตลาดตราสารหนี้ไทย โดยใชวิธีทางเลือกกลุมหนึ่งที่ผูเขียนไดคัดเลือกโดยวิเคราะหความเหมาะสม ความเปนไปไดในทางทฤษฎี และความพรอมของผูปฏิบัติในการนําวิธีที่เลือกเหลานั้นไปประยุกตใชงานจริงในตลาดการเงินไทย จากนั้นจึงเปรียบเทียบความสําเร็จในการกําหนดราคาตราสารหนี้โดยใช Risk-Neutral TPM ที่เปนผลลัพธของวิธีเหลานั้น แลวใชวิธีที่พบวามีความสามารถสูงที่สุดไปกําหนด Risk-Neutral TPM สําหรับตลาดตราสารหนี้ไทย

การศึกษามีประโยชนในทางวิชาการและในทางปฏิบัติ กลาวคือ การศึกษาสามารถเก็บขอมูล Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิตที่ตํ่ากวาอันดับ BBB และขอมูล Recovery Rate ของตราสารหนี้ในประเทศไทยไดสําเร็จเปนครั้งแรก โดยผูเขียนขยายผลเทคนิคทางเลือกเพื่อกําหนด Risk-Netural TPM โดยเพิ่มเง่ือนไขบังคับให Risk-Neutral TPM ที่ไดเปนผลลัพธตองมีคุณสมบัติที่สอดคลองเต็มที่กับทฤษฎีการเงิน ตอจากนั้น ผูเขียนจึงคํานวณคาความคลาดเคลื่อนของราคา (Pricing Errors) ที่ไดเปนผลลัพธโดยอางอิงกับราคาตลาดของตราสาร แลวใชคาความคลาดเคลื่อนระดับที่ตํ่าที่สุดเปนเครื่องชี้เพ่ือระบุเทคนิคที่ดีที่สุดสําหรับการกําหนด Risk-Neutral TPM สําหรับเสนอใหตลาดตราสารหนี้ไทยไดนําไปประยุกตใช

ขอมูล Recovery Rate และขอมูล Risk-Neutral TPM เปนขอมูลซึ่งการศึกษาเชิงประจักษเกี่ยวกับการกําหนดราคาและการวิเคราะหความเสี่ยงของตราสารหนี้และอนุพันธดานเครดิตตองใชงาน และเปนขอมูลซึ่งผูปฏิบัติตองนําไปพิจารณาประกอบการคาและการบริหารความเสี่ยงของตราสารหนี้และอนุพันธดานเครดิต การศึกษาสามารถ

1 ยกเวนการศึกษาของ Truck (2008) ที่ใชวิธีทางเลือกประกอบการพยากรณ TPM ที่อาจเกิดขึ้นในอนาคต อยางไรก็ตาม Trueck and Rachev (2009) อธิบายวา ความสามารถที่เหนือกวาในการพยากรณ TPM ไมสามารถชี้โดยตรงหรือโดยนัยถึงความสามารถที่เหนือกวาในการกําหนดราคาและระบุระดับความเสี่ยงของตราสารหนี้และอนพุันธดานเครดิตได

6

ระบุวิธีทางเลือกที่มีความสามารถสูงสุดในการกําหนดราคาตราสารหนี้ในตลาดตราสารหนี้ไทย ซึ่งผลลัพธของการระบุเปนขอความจริงที่นักวิชาการและผูปฏิบัติสนใจมาก นอกจากนี้ ผูปฏิบัติยังสามารถนํา Risk-Neutral TPM ซึ่งการศึกษาจะไดกําหนดและรายงานไวโดยใชวิธีที่เลือก ไปประยุกตใชในการกําหนดราคาและบริหารความเสี่ยงของตราสารหนี้และอนุพันธดานเครดิตที่ตนกําลังรับผิดชอบอยูไดทันที

ในการศึกษา ผูเขียนใชขอมูลอัตรา Credit Spreads สําหรบัอันดับเครดิต AAA ถึง BBB ที่ ThaiBMA รายงานตั้งแตวันที่ 15 สิงหาคม 2551 ถึงวันที่ 30 พฤศจิกายน 2554 และใชขอมูลอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิต BB ถึง CCC/C และขอมูลอัตรา Recovery Rate จากการสํารวจความคิดเห็นของผูคาตราสารหนี้ที่มีสัดสวนมูลคาการซื้อขายสูงสุด และใชขอมูล Real-World TPM ที่ปรับแลวของอัญญา ขันธวิทย (2554) วิธีทางเลือกที่นํามาเปรียบเทียบประกอบดวยวิธขีอง Jarrow et al. (1997) วิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998) และวิธีของ Lando (2000) ซึ่งผูเขียนพบวาระดับความนาจะเปนในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงที่เปนสมาชิกของ Risk-Neutral TPM ของวิธีทั้งสามมีลักษณะหลายประการที่ขัดกับทฤษฎี อาทิ ความนาจะเปนบางคาเปนลบ ความนาจะเปนบางคามีคามากกวา 100% และโดยเฉพาะอยางยิ่ง ความนาจะเปนที่จะบิดพล้ิวบางคามีระดับที่ตํ่ากวาความนาจะเปนที่อานไดจาก Real-World TPM

เมื่อ Risk-Neutral TPM ที่ไดเปนผลลัพธจากวิธีทั้งสามมีลักษณะขัดกับทฤษฎี ผูเขียนจึงเสนอปรับวิธีทั้งสามโดยกําหนดเงื่อนไขให Risk-Neutral TPM ที่เปนผลลัพธของวิธีที่ไดปรับแลว ตองมีลักษณะสอดคลองเต็มที่กับทฤษฎี ผูเขียนพบวา วิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998) ที่ปรับแลวให Risk-Neutral TPM ที่สามารถกําหนดราคาตราสารหนี้ไดถูกตองแมนยําที่สุด เมื่อผลการศึกษาเปนเชนนี้ ผูเขียนจึงใชวิธีของ Kajima and Komoribayashi ที่ปรับแลวไปใชกําหนด Risk-Neutral TPM สําหรับตลาดตราสารหนี้ไทยสําหรับตราสารหนี้ที่มีอายุ 1 2 3 5 7 และ 10 ป

ขอมูลท่ีใช ขอมูลที่ใชในการศึกษาประกอบดวยขอมูล Real-World TPM ขอมูล Credit Spreads และขอมูล Recovery

Rate ดังนี้

ขอมูล Real-World TPM Real-World TPM ไดมีการรายงานสําหรับประเทศไทยโดยสถาบันจัดอันดับเครดิต 2 แหง ไดแก ทริสเรทติ้ง

และฟทชเรทติ้ง แต Real-World TPM ที่รายงานมีลักษณะหลายประการที่ไมสอดคลองกับ Stylized Facts ที่พบในตลาดตราสารหนี้ที่พัฒนาไปกอนหนา และยังมีลักษณะอีกหลายประการที่ไมสอดคลองกับลักษณะของ TPM ที่พึงตองเปนไปตามทฤษฎี ตัวอยางเชนระดับความนาจะเปนที่ผูออกหรือตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิต CCC/C จะบิดพล้ิวตามที่รายงานโดยทริสเรทติ้งมีระดับเทากับ 100.00% และระดับความนาจะเปนที่ผูออกหรือตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิต AAA จะบิดพล้ิวตามที่รายงานโดยทริสเรทติ้งมีระดับเทากับ 0.00% เปนตน แตเมื่อไมนานมานี้ อัญญา ขันธวิทย (2554) ไดเสนอวิธีของ Bayes เพ่ือปรับ Real-World TPM ที่รายงานโดยทรสิเรทติ้ง โดยพิจารณาขอมูล Real-World TPM ที่ Standard and Poor’s รายงานเปนขอมูลประกอบ เพ่ือให Real-World TPM ที่ปรับแลวสําหรับประเทศไทยมีลักษณะสอดคลองเต็มที่กับ Stylized Facts และตรงตามเงื่อนไขที่พึงพบในทางทฤษฎีครบถวน Real-World TPM ที่ปรับแลวไดรับการยอมรับจาก ThaiBMA และถูกเผยแพรในเว็บไซดใหผูคาตราสารหนี้ ผูลงทุนและผูสนใจกลุมอื่นไดนําไปประยุกตใช เมื่อความจริงเปนเชนนี้ ผูเขียนจึงเสนอใชขอมูล Real-World TPM ที่ปรับแลวของอัญญา ขันธวิทย (2554) ตามที่ปรากฏในตารางที่ 1 เปนขอมูลประกอบการวิเคราะห

7

ตารางที่ 1 Real-World TPM ท่ีปรับแลวของอัญญา ขันธวิทย (2554)

อันดับ ณ ตนป

อันดับ ณ สิ้นป


AAA 85.5400% 13.6570% 0.6477% 0.0410% 0.0516% 0.0193% 0.0321% 0.0113%

AA 0.5935% 90.1462% 8.5154% 0.5523% 0.0624% 0.0833% 0.0208% 0.0260%

A 0.0149% 2.8998% 92.8949% 3.7051% 0.1414% 0.0633% 0.0076% 0.2730%

BBB 0.0026% 0.0997% 6.2398% 87.6931% 2.7378% 0.7523% 0.0411% 2.4336%

BB 0.0118% 0.0321% 0.3726% 10.1796% 77.0000% 4.3030% 0.4477% 7.6533%

B 0.0006% 0.0434% 0.1650% 0.3977% 5.8448% 78.3813% 7.4604% 7.7069%

CCC/C 0.0001% 0.0079% 0.2242% 0.3428% 0.9676% 15.1932% 51.2391% 32.0250%

Default 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 100.0000%

ขอมูลอัตรา Credit Spreads การศึกษาเก็บขอมูลอัตรา Credit Spreads จากแหลงที่มา 2 แหลง แหลงที่หนึ่งจากแหลงที่ ThaiBMA

รายงานสําหรับอันดับเครดิต AAA ถึง BBB และแหลงที่สองเปนแหลงที่ผูเขียนไดรับจากการสํารวจความคิดเห็นของผูคาตราสารหนี้ในตลาดตราสารหนี้ไทย รายละเอียดเปนดังนี้

ขอมูลสําหรับอันดับเครดิต AAA จนถึง BBB ขอมูลอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิต AAA จนถึงอันดับเครดิต BBB เปนขอมูลซึ่ง ThaiBMA

รายงานตั้งแตวันที่ 15 สิงหาคม 2551 ถึงวันที่ 30 พฤศจิกายน 2554 โดยทีก่ารรายงานทําเดือนละ 2 ครั้ง ครั้งหนึ่งตอนกลางเดือนและอีกครั้งหนึ่งตอนส้ินเดือน จํานวนรวม 80 ตัวอยาง คาสถิติเชิงพรรณนาของอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิต AAA จนถึงอันดับเครดิต BBB เปนดังที่ปรากฏในตารางที่ 2 จากตาราง การศึกษาพบวา คาเฉล่ีย ของอัตรา Credit Spreads มีโครงสรางแบบปกติ (Normal Curves) สําหรับอันดบัเครดิตทุกอันดับ โครงสรางนี้เกิดขึ้นจากเหตุผลขอหนึ่งที่การคํานวณและรายงานอัตรา Credit Spreads โดย ThaiBMA ไดทําโดยใชเทคนิค Curve Fitting ซึ่งบังคับใหเสนความสัมพันธตองเปนเสนโคงหรือเสนตรงที่ชันขึ้นตามเวลา อัตรา Credit Spreads ที่คํานวนไดมีความผันผวนสูงดังที่ชี้โดยคาเบ่ียงเบนมาตรฐานที่มีระดับที่สูงเมื่อเทียบกับคาเฉล่ีย และที่ชี้โดยความตางระหวางอัตรา Credit Spreads ระดับที่สูงที่สุดและที่ตํ่าที่สุดซึ่งมีขนาดที่สูงมากโดยมีขนาดที่เริ่มตั้งแต 199 จุดเบซิส (Basis Points) จนถึง 339.78 จุดเบซิส การกระจายตัวของอัตรา Credit Spreads ทั้งหมดทุกอัตรามีความเบไปทางขวาและมีหางอวนตามที่ชี้โดยคาสกวิเนสและคาเคอรโคซิสสวนเกิน ตามลําดับ ที่มีคาเปนบวก

การศึกษาเสนอใชคาเฉล่ียที่คํานวณไดสําหรับการวิเคราะหเพ่ือระบุ Risk-Neutral TPM ดังเชนที่การศึกษาในอดีตไดใชขอมูลในลักษณะทํานองเดียวกันไปกอนหนา เชน การศึกษาของ Lando and Mortensen (2005) การศึกษาใชวิธี Dickey-Fuller เพ่ือทดสอบสมมติฐานการมีลักษณะ Non-Stationarity ของขอมูลอนุกรมเวลาของอัตรา Credit Spreads จะไดมั่นใจวา คาเฉล่ียสามารถทําหนาที่เปนตัวแทนของอัตรา Credit Spreads ได คาสถิติ Dickey-Fuller ไดรายงานไวในแถวนอนสุดทายของตาราง ณ ระดับความเชื่อมั่นรอยละ 99.00 การศึกษาจะปฏิเสธสมมติฐาน Non-Stationarity หากคาสถิติ Dickey-Fuller มีระดับนอยกวาคาอางอิงที่ -3.51 จากตาราง การศึกษาไมสามารถปฏิเสธสมมติฐาน Non-Stationarity ใหอัตรา Credit Spreads อัตราใดไดเลย ดังนั้น การศึกษาจงึไดตรวจสอบตอไปวา ขอความจริงที่การศึกษาไมสามารถปฏิเสธสมมติฐานเปนเพราะเหตุที่ขอมูลอนุกรมเวลามีลักษณะ High Persistence หรือเปนเพราะเหตุที่มีลักษณะ Non-Stationarity จริง การตรวจสอบทําโดยการพิจารณาคาสัมประสิทธิ์อัตตสหสัมพันธของอัตรา Credit Spreads ยอนหลังกลับไป 1 งวด จนถึง 6 งวด ซึ่งพบวา คาสถิติอัตตสหสัมพันธกับขอมูลที่เกิดขึ้น 1 งวดกอนหนามีระดับประมาณ 0.95 แตระดับไดลดลงอยางรวดเร็วและเหลือเพียงประมาณ 0.75 กบัขอมูลที่เกิดขึ้น 6 งวดกอนหนา เมื่อผลการตรวจสอบเพิ่มเติมเปนเชนนี้ การศึกษาจึงสรุปวาอัตรา Credit Spreads มีลักษณะ Stationarity ดวยเหตุผลซึ่ง Chen et al. (1992) ไดอธิบายไว

8

ตารางที่ 2 คาสถิติเชิงพรรณนาของอัตรา Credit Spreads ซึ่งคํานวณโดยใชขอมูลที่ ThaiBMA รายงาน

สําหรับอันดับเครดิต AAA จนถึงอันดับเครดิต BBB

คาสถิติ* อันดับ AAA อันดับ AA อันดับ A อันดับ BBB

1 ป 2 ป 3 ป 5 ป 7 ป 10 ป 1 ป 2 ป 3 ป 5 ป 7 ป 10 ป 1 ป 2 ป 3 ป 5 ป 7 ป 10 ป 1 ป 2 ป 3 ป 5 ป 7 ป 10 ป

Average 48.62 58.43 65.40 75.21 82.17 89.88 61.58 73.42 81.82 93.65 102.05 111.35 93.13 107.31 117.37 131.55 141.61 152.75 214.18 246.18 268.89 300.89 323.60 348.73

SD 33.95 34.98 35.95 37.63 39.01 40.71 39.99 41.67 43.01 45.09 46.69 48.56 62.63 64.20 65.49 67.53 69.13 71.04 86.51 89.45 92.70 98.70 103.83 110.22

Skew 1.50 1.40 1.32 1.19 1.11 1.01 1.45 1.37 1.31 1.20 1.12 1.03 1.07 1.02 0.96 0.88 0.82 0.75 0.45 0.20 0.06 -0.07 -0.11 -0.12

EKur 0.93 0.72 0.56 0.36 0.23 0.11 0.70 0.54 0.42 0.25 0.14 0.02 -0.33 -0.39 -0.45 -0.54 -0.61 -0.69 -1.11 -1.38 -1.52 -1.61 -1.60 -1.54

Max 139.15 150.43 158.43 169.71 179.71 191.75 164.89 180.06 190.83 206.00 216.76 228.68 236.72 253.45 265.31 282.04 293.91 307.04 419.64 438.10 451.20 469.66 482.76 510.50

Min 19.71 28.49 32.74 37.20 40.37 43.62 29.82 37.07 40.61 43.71 45.91 48.34 38.76 46.04 50.32 54.79 57.96 61.48 92.85 119.04 137.62 152.36 161.07 170.72

DF -0.88 -0.89 -0.94 -1.06 -1.15 -1.25 -1.15 -1.20 -1.25 -1.34 -1.41 -1.49 -0.83 -0.86 -0.89 -0.94 -0.99 -1.04 -1.38 -1.40 -1.44 -1.50 -1.55 -1.61 * Average หมายถึงคาเฉลี่ยเลขคณิต SD หมายถึงคาเบี่ยงเบนมาตรฐาน Skew หมายถึงคาสกิวเนส EKur หมายถึงคาเคอรโตซิสสวนเกิน Max หมายถึงคาที่สูงที่สุด Min หมายถึงคาที่ต่ําที่สุด และ DF หมายถึงคาสถิติ Dickey-Fuller

ตารางที่ 3

คาสถิติเชิงพรรณนาของอัตรา Credit Spreads ซึ่งคํานวณโดยใชขอมูลจากการสํารวจความคิดเห็นของผูคาตราสารหนี้ สําหรับอันดับเครดิต BB จนถึงอันดับเครดิต CCC/C

คาสถิติ* อันดับ BB อันดับ B อันดับ CCC/C

1 ป 2 ป 3 ป 5 ป 7 ป 10 ป 1 ป 2 ป 3 ป 5 ป 7 ป 10 ป 1 ป 2 ป 3 ป 5 ป 7 ป 10 ป

Average 359.78 411.67 471.11 488.75 563.75 628.13 558.33 637.78 716.11 801.25 921.88 1,031.88 803.56 918.33 1,013.78 1,055.63 1,193.13 1,344.50

SD 75.34 97.18 134.14 108.32 159.67 191.71 250.02 294.92 387.97 566.55 695.07 824.44 476.57 602.13 739.63 899.39 1,062.94 1,221.75

Skew 0.38 0.02 0.19 0.42 1.00 1.02 0.71 0.81 1.47 2.20 2.20 2.22 1.23 1.39 1.47 2.33 2.35 2.35

E. Kur. -0.22 -1.39 -2.09 -1.82 -0.78 -1.03 -0.83 -0.13 2.12 5.11 5.06 5.17 1.18 1.56 1.47 5.68 5.76 5.77

Max 495.00 555.00 620.00 600.00 800.00 900.00 1,000.00 1,200.00 1,500.00 2,000.00 2,400.00 2,800.00 1,800.00 2,200.00 2,500.00 3,000.00 3,500.00 4,000.00

Min 250.00 275.00 300.00 350.00 400.00 450.00 300.00 325.00 350.00 400.00 450.00 500.00 350.00 375.00 390.00 450.00 480.00 550.00

ผูตอบ 9 9 9 8 8 8 9 9 9 8 8 8 9 9 9 8 8 8 * Average หมายถึงคาเฉลี่ยเลขคณิต SD หมายถึงคาเบี่ยงเบนมาตรฐาน Skew หมายถึงคาสกิวเนส EKur หมายถึงคาเคอรโตซิสสวนเกิน Max หมายถึงคาที่สูงที่สุด Min หมายถึงคาที่ต่ํา สุดทาย ผูตอบหมายถึงจํานวนรายของผูตอบจากผูคาตราสารหนี้ที่เขารวมในโครงการศึกษาทั้งหมด 9 ราย

9

ขอมูลสําหรับอันดับเครดิต BB จนถึง CCC/C การวิเคราะหเพ่ือระบุ Risk-Neutral TPM สําหรับประเทศไทยตองอางอิงขอมูล Credit Spreads ของตราสาร

หนี้ที่มีอันดับเครดิตต่ํากวาอันดับ BBB ไดแกอันดับ BB B และ CCC/C ดวย แตขอมูลเหลานี้ไมมีการรายงานไว ณ ที่ใดเนื่องจากตลาดตราสารหนี้ไทยมีขอมูลซึ่งมีอันดับเครดิตต่ํากวาอันดับ BBB ซื้อขายกันนอยมากจนถึงไมมีการซื้อขาย ซึ่งปญหาการขาดขอมูลเพราะตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิตต่ํามีการซื้อขายกันนอยหรือไมมีการซื้อขายเปนปญหาที่พบทั่วไปทั้งในตลาดประเทศที่พัฒนาแลว เชนตลาดตราสารหนี้ของประเทศสหรัฐอเมริกา ดังที่ Trueck and Rachev (2009) ไดต้ังขอสังเกตไว และในตลาดเกิดใหมเชนตลาดตราสารหนี้ของประเทศไทย ดังที่การศึกษาของ Wongweerawit (2005) ไดประสบ เปนตน

เพ่ือใหการศึกษาสามารถดําเนินตอไปได ผูเขยีนจึงจัดเก็บขอมูลอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิต BB B และ CCC/C เองโดยวิธีสํารวจความคิดเห็นจากผูคาตราสารหนี้ (Dealer Poll) การใชวิธี Dealer Poll เพ่ือเก็บขอมูลอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิตที่ตํ่าในกรณีที่การซื้อขายตราสารหนี้มีนอยหรือตราสารหนี้ไมมีการซื้อขายเปนวิธีทางเลือกที่เปนที่ยอมรับและไดมีการใชงานวิธีนี้ไปกอนหนานี้แลวในทางปฏิบัติในตลาดตางประเทศ โดยเฉพาะตลาดอนุพันธของอันดับเครดิตเมื่อตราสารหนี้เกิดบิดพล้ิวหรือถูกปรับลดอันดับเครดิต และการชําระราคาดวยเงินสดท่ีตองคํานวณจากราคาตลาดของตราสารหนี้ที่อนุพันธอางอิงถึงฉบับนั้น ดังที่ J.P. Morgan (1999) ไดอธิบายไว

ผูเขียนทํา Dealer Poll เพ่ือเก็บขอมูลอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิตตั้งแต BB ถึง CCC/C โดยใชแบบสอบถาม ซึ่งในแบบสอบถามที่ใชนั้น ผูเขียนไดรายงานขอมูลคาเฉล่ียอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิต AAA ถึง BBB ตามที่ปรากฏในตารางที่ 2 ใหผูคาตราสารหนี้ผูตอบแบบสอบถามไดรับทราบดวย2

ผูเขียนตรวจสอบพบวา ผูคาตราสารหนี้ในตลาดตราสารหนี้ไทยมีทั้งหมด 43 ราย แตในป 2554 มีผูคาเพียง 32 รายเทานั้นที่มีธุรกรรมซื้อขายตราสารหนี้เอกชน นอกจากนั้น การคาตราสารหนี้ยังกระจุกตัวอยูในหมูผูคารายใหญเพียงนอยรายเทานั้น เนื่องจากผูคาที่มีธุรกรรมในตลาดนอยหรือไมมีธุรกรรมเปนผูคาที่ไมมอิีทธิพลในการกําหนดราคาและอาจมีขอมูลจํากัดเกี่ยวกับพฤติกรรมราคาตราสารหนี้ ดังนั้น ในการทํา Dealer Poll ผูเขียนจึงจะสอบถามความเห็นจากผูคาขนาดใหญที่มีมูลคาการซื้อขายในป 2554 ไมนอยกวา 2% ของมูลคาการซื้อขายรวม ผูเขียนพบวา ผูคาที่มีลักษณะเขาขายมีทั้งหมด 11 ราย ซึ่งมูลคาการซื้อขายของผูคาทั้ง 11 รายรวมเทากับ 91.50% ผูเขียนสอบถามผูคาทุกรายโดยเจาะจงใหตัวแทนของผูคาซึ่งตอบแบบสอบถามตองมีตําแหนงหนาที่รับผิดชอบการคาตราสารหนี้ของผูคา ตัวอยางของตําแหนงของตัวแทนผูตอบแบบสอบถาม เชน ตําแหนง Head of Fixed Income Investment และตําแหนง Fixed Income Trader เปนตน ในจํานวนกลุมเปาหมาย 11 ราย ผูเขียนไดรับความรวมมือจากผูคาจํานวน 9 ราย ซึ่งมีมูลคาการซื้อขายรวม 83.24%

คาสถิติเชิงพรรณนาของอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิต BB ถึง CCC/C ที่คํานวณโดยใชขอมูลจากการทํา Dealer Poll ซึ่งไดดําเนินการไประหวางวันที่ 3 มกราคม 2555 ถึงวันที่ 9 มีนาคม 2555 ไดรายงานไวในตารางที่ 3 จากตารางผูเขียนพบวา คาเฉล่ียของอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิต BB ถึง CCC/C มีระดับเพ่ิมขึ้นตามอายุของกระแสเงินในลักษณะทํานองเดียวกันกับที่พบสําหรับอันดับเครดิตตั้งแต BBB ขึ้นไป อัตรา Credit

2 ขอมูลคาเฉลี่ยอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิต AAA ถึง BBB ที่รายงานใหผูคาตราสารหนี้ทราบ ไดรับการออกแบบใหทําหนาที่เปนขอมูล Anchoring แกผูตอบในการใหความเห็นเกี่ยวกับอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิต BB ถึง CCC/C ดู Kahneman (2011)

10

Spreads เรียงตัวกันจากอัตราที่ตํ่ากวาสําหรับอันดับเครดิตที่สูง ไปสูอัตราที่สูงกวาสําหรับอันดับเครดิตที่ตํ่า ซึ่งเปนลักษณะที่สอดคลองกับที่พึงเปนตามทฤษฎี3

ขอมูลอัตรา Credit Spreads จากการทํา Dealer Poll ซึ่งชี้โดยคาเบ่ียงเบนมาตรฐานและสวนตางของคาสูงสุดและคาต่ําสุด มีการกระจายตัวมากกวาการกระจายตัวของขอมูลที่เก็บจาก ThaiBMA ทั้งนี้เหตุผลสวนหนึ่งอาจเปนเพราะการใหความเห็นเปนการใหความเห็นเกี่ยวกับราคาของตราสารหนี้ที่ไมมีอยูจริง ณ วันที่ใหความเห็น ทําใหผูคาเองมีขอมูลที่จํากัดมากเกี่ยวกับตราสารหนี้ที่อางอิงถึง การกระจายตัวของขอมูลมีลักษณะเบทางขวาเชนเดียวกับขอมูลสําหรับอันดับเครดิตตั้งแต BBB ขึ้นไป ซึ่งเหตุผลสวนหนึ่งอาจเปนเพราะอัตรา Credit Spreads ที่ตองมีคาเปนบวกเทานั้น

ขอมูลอัตรา Recovery Rate อัตรา Recovery Rate ที่ถือเปน Stylized Facts จากตลาดตราสารหนี้ที่พัฒนาไปกอนหนาเปนอัตราที่สูงกวา

สําหรับผูออกและตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิตสูง หรือสําหรับตราสารหนี้ที่อันดับเครดิตเดียวกันแตมีบุริมสิทธิ์เหนือกวา ดังตัวอยางที่รายงานโดย Moody’s Investors Service (2011) นอกจากนี้ ในทางวิชาการ นักวิชาการเชน Lando (2000, น. 155) ไดสนับสนุนใหการวิเคราะหตราสารหนี้ทําการตั้งเปนสมมติฐานใหอัตรา Recovery Rate มีระดับที่ขึ้นกับอันดับเครดิตที่ผูออกหรือตราสารหนี้ไดรับกอนที่เหตุการณบิดพล้ิวจะเกิดขึ้น เพราะจะทําใหการวิเคราะหมีความสอดคลองกับเหตุการณที่เปนจริงในตลาดมากกวา

ผูเขียนตระหนักถึง Stylized Facts ของอัตรา Recovery Rate จากตลาดตราสารหนี้ในตางประเทศและยอมรับในหลักการวา เมื่อใชอัตรา Recovery Rate ที่ปรับตามอันดับเครดิตและบุริมสิทธิ์แลว การวิเคราะหควรใหผลลัพธที่สอดคลองกับความเปนจริงมากกวา แตในการศึกษานี้ ผูเขียนยืนยันจะตั้งเปนสมมติฐานใหอัตรา Recovery Rate เปนอัตราเดียวสําหรับตราสารหนี้ทุกรุน ดวยเหตุผล 2 ประการคือ ประการแรก เมื่อผูเขียนไดพิจารณาตลาดตราสารหนี้ไทยที่มีประสบการณเกี่ยวกับเหตุการณบิดพล้ิวของตราสารหนี้จํานวนนอยรุน และแตละรุนที่บิดพล้ิวไมไดกระจายออกไปออกไปตามอันดับเครดิตครบทุกอันดับ การระบุอัตรา Recovery Rate โดยใชประสบการณในตลาดตราสารหนี้ไทยจึงไมสามารถทําไดสําหรับอันดับเครดิตทุกอันดับจนครบถวน และ ประการที่สอง การวิเคราะหซึ่งตั้งเปนสมมติฐานใหอัตรา Recovery Rate มีเพียงอัตราเดียวเปนการวิเคราะหที่เรียบงาย และเปนแนวทางที่การศึกษาเชิงประจักษในตางประเทศที่มีการอางอิงถึงกวางขวางในวงวิชาการเชน การศึกษาของ Lando and Mortensen (2005) และ Albanese and Chen (2006) ไดเลือกใช

ขอมูลอัตรา Recovery Rate สําหรับตราสารหนี้ในประเทศไทยที่ผูเขียนมีเปนทางเลือกมีอยูจํานวนหนึ่ง อาทิขอมูลที่รายงานโดย Moody’s Investors Service (2009) วา อัตรา Recovery Rate ของตราสารหนี้ที่อยูในประเทศกลุมเอเชียแปซิฟกมีระดับเทากับ 29.20% 30.90% และ 36.20% สําหรับตราสารหนี้ไมดอยสิทธิและมีหลักประกัน หุนกูไมดอยสิทธิแตไมมีหลักประกัน และหุนกูดอยสิทธิ ตามลําดับ ขอมูล Recovery Rate ที่ Nakonthab et al. (2007) ต้ังเปนสมมตฐิานใหเทากับ 50.00% สําหรับกลุมเงินใหกูของธนาคารพาณิชยไทย และขอมูล Recovery Rate ระดับ 60% ที่ Wongweerawit (2005) คํานวณจากราคาตราสารหนี้ที่มีการซื้อขายจริงในตลาดตราสารหนี้ไทยผานตัวแบบจําลองทางทฤษฎีเพ่ือกําหนดราคาตราสารหนี้ เปนตน

ผูเขียนเลือกที่จะไมใชขอมูล Recovery Rate ที่มีเปนทางเลือกในยอหนาบน เพราะขอมูลที่ Moody’s Investors Service (2009) รายงานเปนขอมูลเฉล่ียสําหรับประเทศกลุมเอเชียแปซิฟก ซึ่งแมมีประเทศไทยเปนสมาชิก แตเนื่องจากเหตุการณการบิดพล้ิวที่เกิดขึ้นในประเทศไทยในชวงเวลาที่ Moody’s Investors Service ใชคํานวณอัตรา 3 ผูเขียนตรวจสอบขอมูลที่ผูคาแตละรายตอบดวยและพบวา การเรียงตัวของอัตรา Credit Spreads เปนการเรยีงตัวที่ถูกตองตามทฤษฎี

11

Recovery Rate เปนชวงที่เหตุการณบิดพล้ิวในตลาดการเงินไทยเกิดขึ้นจริงจํานวนนอยครั้ง อัตรา Recovery Rate ที่ Moody’s Investors Service รายงานจึงอาจไมเหมาะสําหรับตลาดตราสารหนี้ไทย ผูเขียนไมพิจารณาใชอัตรา Recovery Rate ของ Nakonthab et al. (2007) เพราะ Nakonthab et al. ระบุไวชัดเจนวาเปนอัตราสําหรับกลุมเงินใหกูของธนาคารพาณิชยไมใชสําหรับกลุมตราสารหนี้ ในขณะที่ Moody’s Investor Service (2009) รายงานวาอัตรา Recovery Rate ของกลุมเงินใหกูและกลุมตราสารหนี้อาจแตกตางกันมาก และผูเขียนพิจารณาไมใชอัตรา Recovery Rate ของ ที่ Wongweerawit (2005) เพราะความถูกตองแมนยําของอัตราขึ้นกับความถูกตองแมนยําของตัวแบบจําลองทางทฤษฎีที่ใชกําหนดราคาตราสารหนี้เอกชน ซึ่ง Wongweerawit ไดยอมรับวายังไมสามารถระบุชัดเจนถึงตัวแบบจําลองที่สามารถกําหนดราคาตราสารหนี้ไดอยางถูกตอง

ผูเขียนตั้งขอสังเกตวา อัตรา Recovery Rate เปนมูลคาปจจุบันของกระแสเงินที่ผูถือตราสารหนี้จะเรียกรับคืนไดจากผูออกเมื่อตราสารหนี้บิดพล้ิว ดังนั้น ในสาระ อัตรา Recovery Rate ของตราสารหนี้จึงตองหมายถึง ราคาตราสารหนี้ฉบับนั้นที่ถูกกําหนด ณ วันที่ตราสารหนี้บิดพล้ิว การตีความอัตรา Recovery Rate ในฐานะราคาตราสารหนี้ ณ วันที่ตราสารหนี้บิดพล้ิว เปนการตีความที่สอดคลองกับนิยามที่สถาบันจัดอันดับเครดิตชั้นนําเชน Moody’s และ Standard and Poor’s ใชสําหรับเก็บขอมูลเพ่ือคํานวณอัตรา Recovery Rate ในตลาดและในกลุมประเทศตางๆ

เมื่ออัตรา Recovery Rate สามารถพิจารณาไดวาเปนราคาตราสารหนี้เมื่อบิดพล้ิว ในกรณีที่ตลาดตราสารหนี้ไทยมีตราสารหนี้ที่บิดพล้ิวจํานวนนอยรายทําใหไมสามารถระบุอัตรา Recovery Rate ไดจากขอมูลที่เกิดขึ้นจริง การใชขอมูล Recovery Rate จากการทํา Dealer Poll จึงเปนวิธีที่มีความเหมาะสม เปนที่ยอมรับดวยเหตุผลในลักษณะทํานองเดียวกันกับเหตุผลสําหรับการระบุอัตรา Credit Spreads ผูเขียนใชขอมูลเพ่ือคํานวณอัตรา Recovery Rate จากการทํา Dealer Poll ที่ไดรับมาพรอมกับขอมูลเพ่ือคํานวณอัตรา Credit Spreads ตามที่ไดพรรณนาไปขางตน คาสถิติเชิงพรรณนาของอัตรา Recovery Rate ไดรายงานไวในตารางที่ 4 และในการศึกษานี้ ผูเขียนจะกําหนดใหอัตรา Recovery Rate เทากับคาเฉล่ียที่คํานวณไดระดับ 33.75%

ตารางที่ 4 คาสถิติเชิงพรรณนาของอัตรา Recovery Rate ซึ่งคํานวณโดยใชขอมูลจากการสํารวจ

คาสถิติ* ระดับ

Average 33.75% SD 25.60%

Skew 0.60 E. Kur. 0.18 Max 80.00% Min 0.00% ผูตอบ 8

* Average หมายถึงคาเฉลี่ยเลขคณิต SD หมายถึงคาเบี่ยงเบนมาตรฐาน Skew หมายถึงคาสกิวเนส EKur หมายถึงคาเคอรโตซิสสวนเกิน Max หมายถึงคาที่สูงท่ีสุด Min หมายถึงคาที่ต่ําที่สุด สุดทาย ผูตอบหมายถึงจํานวนรายของผูตอบจากผูคาตราสารหนี้ท่ีเขารวมในโครงการศึกษาทั้งหมด 9 ราย

ระดับความนาจะเปนท่ีจะบิดพลิ้วซึ่งโดยนัยในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง เมื่อผูเขียนมีขอมูลอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิตและแบงแยกตามอายุของกระแสเงิน ซึ่งคือคาเฉล่ียที่รายงานในตารางที่ 2 และตารางที่ 3 และมีขอมูลอัตรา Recovery Rate ซึ่งคือคาเฉล่ียที่รายงานในตารางที่ 4 แลว กอนที่ผูเขียนจะทําการวิเคราะหเพ่ือเปรียบเทียบวิธีทางเลือกสําหรับระบุ Risk-Neutral TPM ผูเขียนจะคํานวณระดับความนาจะเปนที่จะบิดพล้ิวในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงจากขอมูลที่มีโดยอางอิงความสัมพันธทางทฤษฎีระหวางระดับความนาจะเปน อัตรา Credit Spreads อัตรา Recovery Rate และอายุของกระแสเงินกอน ผลลัพธจากการคํานวณมีประโยชนเพราะเปนระดับความนาจะเปนที่ตองเทากับผลลัพธจากวิธีทางเลือกที่ผูเขียนจะใชกําหนด Risk-Neutral TPM และผูเขียนจะใชเปนระดับความนาจะเปนที่คํานวณไดนี้เปนขอมูลขั้นตนเพ่ือตรวจสอบวา

12

วิธีทางเลือกเหลานั้นจะรายงานความนาจะเปนไดสอดคลองหรือไมกับลักษณะที่พึงพบตามทฤษฎี ไดแกความนาจะเปนตองมีคาไมเกิน 100% และตองมีระดับที่สูงกวาความนาจะเปนที่จะบิดพล้ิวที่อานไดจาก Real-World TPM

ตารางที่ 5 ระดับความนาจะเปนท่ีจะบิดพลิ้วซึ่งโดยนัยในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยง

เปรียบเทียบกับระดับท่ีอานไดจาก Real-World TPM*

อันดับ

อายุ 1 ป อายุ 2 ป อายุ 3 ป อายุ 5 ป อายุ 7 ป อายุ 10 ป

Risk-Neutral

Real-World

Risk-Neutral

Real-World

Risk-Neutral

Real-World

Risk-Neutral

Real-World

Risk-Neutral

Real-World

Risk-Neutral

Real-World

AAA 0.73% 0.01% 1.75% 0.04% 2.93% 0.09% 5.57% 0.27% 8.44% 0.55% 12.97% 1.22% AA 0.93% 0.03% 2.20% 0.10% 3.66% 0.23% 6.90% 0.65% 10.41% 1.27% 15.91% 2.54% A 1.40% 0.27% 3.21% 0.64% 5.22% 1.08% 9.61% 2.19% 14.24% 3.55% 21.38% 5.94%

BBB 3.20% 2.43% 7.25% 4.87% 11.70% 7.28% 21.08% 11.96% 30.60% 16.38% 44.44% 22.39% BB 5.33% 7.65% 11.93% 14.27% 19.89% 20.08% 32.73% 29.78% 49.22% 37.52% 70.40% 46.41% B 8.20% 7.71% 18.08% 16.59% 29.18% 25.28% 49.83% 40.24% 71.77% 51.72% 97.16% 63.76%

CCC/C 11.65% 32.03% 25.33% 49.69% 39.58% 60.16% 61.90% 71.64% 85.47% 77.98% 111.60% 83.80% * Risk-Neutral หมายถึงระดับความนาจะเปนในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงที่คํานวณไดจากขอมูลและความสัมพันธทางทฤษฎีตามที่ปรากฏในคําพรรณนาสมการที่ (3) สวน Real-World หมายถึงความนาจะเปนในโลกแหงความเปนจริงท่ีคํานวณโดยใชขอมูล และตามความสัมพันธทางทฤษฎีตามสมการที่ (1)

ระเบียบวิธีวิจัย วิธีทางเลือกเพื่อระบุ Risk-Neutral TPM

Trueck and Rachev (2009) สรุปวา วิธีทางเลือกซึ่งสามารถใชเพ่ือระบุ Risk-Neutral TPM สามารถแบงได 5 กลุม คือ

กลุมแรก เปนกลุมที่เสนอโดย Jarrow et al. (1997) และขยายผลโดย Kajima and Komoribayashi (1998) ซึ่งปรับ Real-World TPM โดยใช “คาชดเชยความเสี่ยง” (Risk Premium) ใหเปน Risk-Neutral TPM ทั้งนี้ Risk-Neutral ที่เกิดขึ้นเปนผลลัพธตองสามารถคํานวณราคาตราสารหนี้ตามทฤษฎีไดตรงกับราคาตราสารหนี้ที่มีการซื้อขายจริงในตลาด

กลุมที่สอง เสนอโดย Lando (2000) ซึ่งระบุ Risk-Neutral TPM จาก Real-World TPM ที่มีอายุ 1 งวด โดยในขั้นแรกทําการปรับ Real-World TPM ใหเปนเมทริกซ Generator จากนั้นจึงปรับเมทริกซ Generator ใหเปนเมทริกซสําหรับ Risk-Neutral TPM ภายใตเง่ือนไขที่ TPM ที่เกิดขึ้นเปนผลลัพธตองสามารถรายงานราคาตราสารหนี้ตามทฤษฎีไดตรงกับราคาตราสารหนี้ที่มีการซื้อขายจริงในตลาด

กลุมที่สาม เสนอโดย McNulty and Levin (2000) ซึ่งกําหนด Risk-Neutral TPM โดยอางอิงโครงสรางทางการเงินและตัวแบบจําลอง Capital Asset Pricing Model รวมกับการใชขอมูล Real-World TPM ขอมูล Credit Spreads ขอมูลอัตราผลตอบแทนสวนเกินของตลาด และขอมูลคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธของหุนของผูออกตราสารหนี้ที่มีตออัตราผลตอบแทนของตลาด

กลุมที่ส่ี เสนอโดย Lando and Mortensen (2005) ซึ่งระบุ Risk-Neutral TPM จากเงื่อนไข First-Oreder Condition ของตัวแบบจําลองทางเศรษฐศาสตรซึ่งผูลงทุนแบงเงินลงทุนไปลงทุนในสินทรัพยที่มีความเสี่ยงสวนหนึ่ง และสินทรัพยที่ปราศจากความเสี่ยงอีกสวนหนึ่งเพ่ือทําใหระดับอรรถประโยชนที่คาดมีระดับที่สูงที่สุด

กลุมที่หา เสนอโดย Albanese and Chen (2006) ซึ่งระบุ Risk-Neutral TPM จากพฤติกรรมเชงิสุมของตัวแปรที่ชี้ระดับความนาเชื่อถือดานเครดิตของผูออกหรือตราสารหนี้ที่จะเคล่ือนขามระดับอางอิงสําหรับอันดับเครดิตตางๆ ทั้งนี้ พฤติกรรมของตัวแปรสามารถพรรณนาไดโดยใชคาพารามิเตอรของกระบวนการเชิงสุม (Stochastic Process) ของตัวแปรนั้นซึ่งกําหนดไดจากขอมูล Real-World TPM และขอมูล Credit Spreads

13

การคัดกรองวิธีทางเลือกเพื่อการเปรียบเทียบ การศึกษาจะเปรียบเทียบวิธีทางเลือกเพ่ือระบุวิธีที่เหมาะสมสําหรับการใชงานจริงในตลาดตราสารหนี้ไทย การศึกษาเสนอจะคัดกรองวิธีทางเลือกที่มีเหลานั้นในชั้นตนเพ่ือใหเหลือวิธีที่เหมาะสมจํานวนหนึ่งสําหรับเปรียบเทียบ การคัดกรองสําคัญเพราะ การศึกษาวิธีการทางเลือกทั้งหมดที่เปนจํานวนมากสิ้นเปลืองทรัพยากร ในขณะที่ทรัพยากรมีจํากัด นอกจากนี้ การวิเคราะหในเบ้ืองตนถึงวธิีทางเลือกทําใหผูเขียนสามารถระบุเหตุผลที่ตรงไปตรงมาและเพียงพอสําหรับการตัดไมพิจารณาวิธีทางเลือกบางวิธีหรือบางกลุมไดแลว

ผูเขียนเสนอเปรียบเทียบวิธีทางเลือกจํานวน 3 วิธี คือวิธีของ Jarrow et al. (1997) วิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998) และวิธี Modifying Default Intensities ของ Lando (2000) ผูเขียนเลือกที่จะพิจารณาวิธีของ Jarrow et al. (1997) และวิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998) เพราะเปนวิธีที่มีผูอางอิงถึงมากที่สุด เรียบงาย และไดรับการยอมรับแลวอยางกวางขวางจนถึงระดับที่บรรจุในหนังสือ เชน หนังสือของ Trueck and Rachev (2009) และใชเปนตัวแบบจําลองเพ่ือการเปรียบเทียบในงานวิจัย เชนงานวิจัยของ Albanese and Chen (2006) ผูเขยีนเลือกพิจารณาวิธี Modifying the Row of the Generator Matrix ของ Lando (2000) เพราะ Trueck and Rachev (2009) ชี้วา Risk-Neutral TPM ที่เปนผลลัพธของวิธีนี้มีลักษณะเหมาะสมกับพฤติกรรมความเสี่ยงดานเครดิตในตลาดการเงินในกรณีทั่วไป ในขณะที่วิธี Modifying the Rows of the Generator Matrix และวิธี Modifying Eigenvalues of the Transition Probability Matrix ที่ Lando เสนอไวพรอมกัน ให Risk-Neutral TPM ที่มีลักษณะเหมาะกับพฤติกรรมความเสี่ยงดานเครดิตเฉพาะในชวงที่ตลาดตราสารหนี้มีความผันผวนสูง

ผูเขียนเลือกที่จะไมพิจารณาวิธีที่ McNulty and Levin (2000) เสนอเพราะการกําหนด Risk-Neutral TPM ตองอางอิงกับอันดับเครดิตและยังตองอางอิงกับคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธที่หุนสามัญของผูออกมีตออัตราผลตอบแทนของตลาด เง่ือนไขการอางอิงกับคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธเปนเง่ือนไขเพิ่มเติมที่ไมสอดคลองกับการวิเคราะหความเส่ียงดานเครดิตที่อางอิงถึงเฉพาะตัวอันดับเครดิตที่สนใจเพียงอยางเดียว นอกจากนั้น การระบุ Risk-Neutral TPM ของ McNulty and Levin ยังไมอางอิงราคาตามทฤษฎีกับราคาตลาดของหุนกู ผูเขียนเลือกที่จะไมพิจารณาวิธีของ Lando and Mortensen (2005) เพราะวิธีนี้ไมสามารถระบุ Risk-Neutral TPM สําหรับกระแสเงินที่มีระยะเวลา 1 ปได แมวิธีนี้จะไดรับการออกแบบให Risk-Neutral TPM ที่ไดเปนผลลัพธมีระดับความนาจะเปนที่สอดคลองกับพฤติกรรมตามความเชื่อของตลาดก็ตาม สุดทาย ผูเขียนเลือกที่จะไมพิจารณาวิธีของ Albanese and Chen (2006) แม Risk-Neutral TPM ที่เปนผลลัพธสามารถใหระดบัความนาจะเปนที่สอดคลองกับความเชื่อของตลาดไดเชนกัน เพราะ ตัวแบบจําลองอางอิงถึงคาพารามิเตอรจํานวนมากที่จําเปนตองใชเพ่ือพรรณนาพฤติกรรมของตัวแปรที่ชี้ระดับความนาเชื่อถือดานเครดิต ตัวแบบจําลองมีความซับซอนมาก และการกําหนดตัวแบบจําลองมีขั้นตอนยุงยากเกินกวาที่จะนํามาประยุกตใชงานจริงในตลาดตราสารหนี้ไทย

รายละเอียดของวิธีท่ีเลือกมาพิจารณาเปรียบเทียบ

กําหนดให PN เปน Real-World TPM สําหรับกระแสเงินที่มีอายุ N ป ซึ่งมีขนาด K K โดยที่สมาชิก

p ,N ที่อยูในแถวนอนที่ i และแถวตั้งที่ j ทําหนาที่ระบุระดับความนาจะเปนที่ตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิต i ณ ตนปที่

1 จะมีอันดับเครดิตเปล่ียนแปลงไปเปนอันดับเครดิต j ณ ส้ินปที่ N ดังนี้

PN

p ,N … p ,K

N

pK ,N … pK ,K

N

0.00 … 1.00

P N (1)

14

โดยที่ p ,N 0 i j และ p ,

N 1 ∑ p ,NK สัญลักษณ i 1 แสดงถึงอันดับเครดิตสูงสุด

สัญลักษณ i K แสดงอันดับเครดิตต่ําสุดคืออันดับ Default การศึกษาสนใจจะระบุ Risk-Neutral TPM สําหรับ

กระแสเงินที่มีอายุ N ป ซึ่งเปนเมทริกซ Q ขนาด K K ตอไปนี้

QN

q ,N … q ,K

N

qK ,N … qK ,K

N

0.00 … 1.00

(2)

โดยที่ q ,N 0 i j และ q ,

N 1 ∑ q ,NK โดยใชวิธีที่แตกตางกันจํานวน 3 วิธี

วิธีของ Jarrow et al. (1997)

Jarrow et al. (1997) กําหนด Risk-Neutral TPM QN โดยอางอิงกับ Real-World TPM PN ระดับ Credit Spreads และและอัตรา Recovery Rate ผานความสัมพันธ

q ,N πNp ,

N เมื่อ j i1 πN 1 p ,

N เมื่อ j i (3)

โดยที่คาชดเชยความเสี่ยง πN คํานวณจาก πN ,KN

,KN ระดับความนาจะเปนที่จะบิดพล้ิว q ,K

N คํานวณจาก

q ,KN

NN สัญลักษณ φ แสดงอัตรา Recovery Rate และสัญลักษณ sNแสดงระดับ Credit

Spread ของตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิต i และมีอายุคงเหลือ N งวด ความสัมพันธในสมการที่ (3) ชี้วา ความนาจะ

เปน q ,N ไดรับการปรับใหสูงขึ้นหรือลดลงไปในทิศทางเดียวกัน ในอัตราที่เทากันสําหรับอันดับเครดิต j i ทุก

อันดับและเทากับคาชดเชยความเสี่ยง πN ที่มากกวาหรือนอยกวา 1.00 ตามลําดับ สวนความนาจะเปน q ,N

คํานวณจากขอความจริงที่ผลรวมของความนาจะเปนสําหรับอันดับเครดิตที่อาจเกิดขึ้นในอนาคตทุกอันดับตองเทากับ

1.00 เปนที่พึงสังเกตวาในกรณีที่คาชดเชยความเสี่ยง πN มีขนาดที่ใหญมาก ผลรวมของความนาจะเปน

∑ q ,NK อาจมีคามากกวา 1.00 และคาความนาจะเปน q ,

N ที่คํานวณไดเปนคาลบสงผลให Risk-Neutral TPM

ที่ไดเปนผลลัพธไมสามารถเปนไปไดจริง (Infeasible TPM)

วิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998) เพ่ือแกปญหาที่ Risk-Neutral TPM ของ Jarrow et al. (1997) อาจเปน TPM ที่เปนไปไมได Kajima and Komoribayashi (1998) จึงเสนอปรับการคํานวณคาชดเชยความเสี่ยง และวิธีการคํานวณ Risk-Neutral TPM โดย

กําหนดใหคาชดเชยความเสี่ยงมีระดับเทากับ θN ,KN

,KN และ Risk-Neutral TPM QNคํานวณไดจาก

ความสัมพันธ

q ,N θNp ,

N เมื่อ j K1 θN 1 p ,K

N เมื่อ j K (4)

15

ซึ่งปรับระดับความนาจะเปน p , KN ใหเพ่ิมขึ้นหรือลดลงในอัตราเดียวกันในระดับเทากับคาชดเชยความเสี่ยง θN

ใหเปนความนาจะเปน q , KN แลวคํานวณความนาจะเปน q ,K

N จากขอความจริงที่ผลรวมของความนาจะเปนสําหรับอันดับเครดิตที่อาจเกิดขึ้นในอนาคตทุกอันดับตองเทากับ 1.00

วิธี Modifying Default Intensities ของ Lando (2000)

วิธี Modifying Default Intensities ของ Lando (2000) แปลง Real-World TPM P ใหเปนเมทริกซ Real-

World Generator G P P I P I P I P I ในขณะที่ I

เปนเมทริกซ Identity ที่มีขนาด K K กําหนดตอไปใหเมทริกซ Generator G มีโครงสราง

G

g , … g ,K

gK , … gK ,K0.00 … 0.00

(5)

เมทริกซ Risk-Neutral Generator ΛN ซึ่งสัมพันธกับ Risk-Neutral TPM QN NΛN

∑ N N

! จะมีโครงสรางดังนี้

ΛN

g , γN 1 g ,K γNg , γNg ,K

γNg ,K g , γN 1 g ,K γNg ,K

γKN gK , gK ,K γN 1 gK ,K γK

N gK ,K0.00 0.00

(6)

โดยที่สัญลักษณ γN ระบุคาชดเชยความเสี่ยงสําหรับตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิต i และมีอายุของกระแสเงิน N งวด

ที่ตองกําหนดใหสอดคลองกับระดับ Credit Spread ที่รอยละ sNและอัตรา Recovery Rate ที่รอยละ φ

การกําหนด Risk-Neutral TPM ตามวิธีทางเลือกท่ีปรับปรุงแลว การกําหนด Risk-Neutral TPM โดยวิธีทางเลือกทําโดยการเลือก Risk-Neutral TPM ที่ทําใหราคาตราสารหนี้ที่กําหนดไดตามวิธีที่พิจารณา มีระดับเทากับราคาตราสารหนี้ที่กําหนดไดจากขอมูลอัตรา Credit Spreads นอกจากนี้ ระดับความนาจะเปนที่ผูออกหรือตราสารหนี้จะบิดพล้ิวตามที่อานไดจาก Risk-Neutral TPM ตองมีระดับเทากับความนาจะเปนที่ชี้โดยนัยจากขอมูลอัตรา Credit Spreads อัตรา Recovery Rate และอายุของกระแสเงินดวย

ผูเขียนตั้งขอสังเกตวา เมื่อความนาจะเปนที่จะบิดพล้ิวที่ชี้โดยนัยจากขอมูลมีลักษณะบางประการที่ขัดกับลักษณะที่พึงเปนตามทฤษฎีดังที่ประจักษแลวในตารางที่ 5 กลาวคือ ลักษณะที่พบวาความนาจะเปนในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงมีระดับที่ตํ่ากวาความนาจะเปนในโลกแหงความจริง และที่พบวาความนาจะเปนในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงที่คํานวณไดมีคาเกินกวา 100% แลว Risk-Neutral TPM ที่ไดเปนผลลัพธจากคํานวณอยาง

เครงครัดที่กําหนดให q ,KN

NN ตามวิธีทางเลือกจึงเปน TPM ที่ไมถูกตอง นอกจากนั้น Risk-

Neutral TPM ที่เกิดจากการคํานวณตามวิธีทางเลือกของ Jarrow et al. (1997) อาจใหความนาจะเปนบางคาเปนลบ เพ่ือแกปญหาที่การศึกษากําลังประสบนี้ ผูเขียนจึงเสนอปรับการคํานวณ Risk-Neutral TPM โดยวิธีทางเลือกเพื่อให Risk-Neutral TPM ที่ไดเปนผลลัพธเปน Risk-Neutral TPM ที่เปนไปได และระดับความนาจะเปนที่จะบิดพล้ิวมีลักษณะสอดคลองเต็มที่กับลักษณะที่พึงคาดหวังตามทฤษฎี

16

กําหนดให B ,N เปนราคาหุนกูที่กําหนดอัตราคูปองเปนศูนย มีราคาที่ตรา 1 บาทและมีอายุคงเหลือ N ป ที่

คํานวณไดตามทฤษฎี ภายใตวิธีทางเลือกวิธี u โดยที่ตราสารหนี้มีอันดับเครดิต i กําหนดให BN เปนราคาหุนกู

ฉบับเดียวกันที่คํานวณจากขอมูลอัตรา Credit Spread ผูเขียนตั้งขอสังเกตวาราคาตามทฤษฎี B ,N ของตราสารหนี้

มีระดับขึ้นกับคาชดเชยความเสี่ยง กลาวคือ B ,JLTN B ,JLT

N πN สําหรับวิธีของ Jarrow et al (1997) B ,KKN

B ,KKN θN สําหรับวิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998) และ B ,L

N B ,LN γN, , γK

N

สําหรับวิธีของ Lando (2000) ดังนั้น เมื่อกําหนดให e ,N BN B ,

N เปนขนาดของความคลาดเคลื่อนของราคาที่กําหนดไดตามทฤษฎี (Pricing Error) แลว แทนที่การระบุ Risk-Neutral TPM จะเลือกโดยการระบุคาชดเชยความเสี่ยงตามสูตรการคํานวณเครงครัดตามที่แตละวิธีเสนอ ผูเขียนเสนอใหพิจารณาคาชดเชยความเสี่ยงเปน

คาพารามิเตอรที่ตองกําหนดพรอมกันสําหรับอันดับเครดิตทุกอันดับ เพ่ือทําใหผลรวม ∑ e ,NK ของขนาด

ความคลาดเคลื่อนยกกําลังสองมีระดับที่ตํ่าที่สุด4 ทั้งนี้ การเลือกคาชดเชยความเสี่ยงตองเปนการเลือกภายใตเง่ือนไข 3 ขอ เพ่ือยืนยันวาความนาจะเปนที่เปนสมาชิกของ Risk-Neutral TPM จะมีลักษณะตรงตามทฤษฎีอยางเครงครัด คือ

ขอหนึ่ง คาความนาจะเปนที่จะบิดพล้ิวที่อานไดจาก Risk-Neutral TPM ตองมีระดับไมตํ่ากวาคาความนาจะเปนที่จะบิดพล้ิวที่อานไดจาก Real-World TPM

ขอสอง คาความนาจะเปนทุกคาที่เปนสมาชิกของ Risk-Neutral TPM ตองมีคาระหวาง 0.00% กับ 100% ขอสาม คาความนาจะเปนจาก Risk-Neutral TPM สําหรับอันดับเครดิตหนึ่งรวมกันตองเทากับ 100%

การเปรียบเทียบความสามารถของวิธีทางเลือกท่ีปรับปรุงแลว เมื่อการคํานวณ Risk-Neutral TPM ตามวิธีทางเลือกทําโดยการปรับปรุงวิธีทางเลือกให Risk-Neutral TPM ที่ไดเปนผลลัพธมีลักษณะสอดคลองเต็มที่กับทฤษฎี และในขณะเดียวกันตองทําใหผลรวมของขนาดความคลาดเคลื่อนยกกําลังสองมีระดับที่ตํ่าที่สุด ดังนั้น การเลือกวิธีทางเลือกที่มีความสามารถเหนือกวาจึงสามารถทําไดอยางตรงไปตรงมา โดยผูเขียนจะเลือกวิธีที่ใหผลรวมที่มีระดับที่ตํ่าที่สุด

ผลการศึกษาเชิงประจักษ ตารางที่ 6 รายงานผลรวมของคาความคลาดเคลื่อนยกกําลังสองจากการกําหนด Risk-Neutral TPM โดยใชวิธีทางเลือกที่ปรับแลว จากตาราง ผูเขียนพบวา วิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998) ที่ปรับแลว ใหผลรวมของความคลาดเคลื่อนที่มีระดับที่ตํ่าที่สุดสําหรับตราสารหนี้ที่มีอายุคงเหลือทุกระยะที่พิจารณา นอกจากนั้น วิธีของ Kajima and Komoribayashi ยังใหคาความคลาดเคลื่อนสําหรับตราสารหนี้แตละอันดับทุกอันดับและแตละอายุคงเหลือทุกชวงในระดับที่ตํ่ากวาหรือไมสูงกวาคาความคลาดเคลื่อนจากวิธีอ่ืน ทั้งนี้ หากระดับความนาจะเปนที่จะบิดพล้ิวในโลกที่ผูลงทุนทุกคนเปนกลางตอความเสี่ยงตามที่คํานวณไดจากขอมูลดังที่ปรากฏในตารางที่ 5 มีระดับที่สูงกวาระดับที่อานไดจาก Real-World TPM และไมสูงกวา 100% แลว คาความคลาดเคลื่อนจากวิธีของ Kajima and Komoribayashi จะมีคาเปนศูนยในทุกกรณี เมื่อผลการศึกษาเชงิประจักษเปนเชนนี้ ผูเขียนจึงสรุปวา วิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998) ที่ปรับแลว เปนวิธีที่เหนือกวาสําหรับกําหนด Risk-Neutral TPM ใหตลาดตราสารหนี้ไทย

4 ในกรณีที่วิธีทางเลือกเปนวิธีของ Jarrow et al. (1997) และของ Kajima and Komoribayashi (1998) การกําหนดคาชดเชยความเสี่ยงแยกกันสําหรับอันดับเครดิตแตละอันดับแยกกันเพื่อใหคาความคลาดเคลือ่นยกกําลังสองมีระดับต่ําที่สุดจะใหผลลัพที่เทากันกับการกําหนดคาชดเชยสําหรับทุกอันดับพรอมกัน

17

ตารางที่ 6 ความคลาดเคลื่อนของราคาที่กําหนดโดยวิธีทางเลือก*

อันดับ อายุ 1 ป อายุ 2 ป อายุ 3 ป อายุ 5 ป อายุ 7 ป อายุ 10 ป

JLT KK L JLT KK L JLT KK L JLT KK L JLT KK L JLT KK L

AAA 0.43 0.00 0.48 1.06 0.00 1.12 1.77 0.00 1.82 3.36 0.00 3.23 5.03 0.00 2.84 7.56 0.00 5.60

AA 0.44 0.00 0.56 1.08 0.00 1.22 1.82 0.00 1.86 3.44 0.00 2.91 5.12 0.00 0.00 7.61 0.00 3.77

A 0.00 0.00 -0.03 0.01 0.00 -0.12 -0.06 0.00 -0.28 1.01 0.00 -0.78 2.45 0.00 0.00 4.54 0.00 -2.43

BBB 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00 -0.01 0.39 0.00 0.00 6.58 0.00 0.02

BB -1.54 -1.54 -1.54 -1.55 -1.55 -1.55 -0.12 -0.12 -0.12 0.00 0.00 -0.01 1.61 0.00 0.00 11.83 0.00 -0.02

B 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 2.33 0.00 0.00 14.98 0.00 -0.24

CCC/C -13.50 -13.50 -13.50 -16.14 -16.14 -16.14 -13.63 -13.63 -13.63 -6.45 -6.45 -6.45 3.22 0.00 0.00 17.48 7.68 7.68

e ,N

K

184.87 184.49 185.03 265.18 262.90 265.65 192.37 185.89 192.74 65.74 41.59 61.07 76.11 0.00 8.05 848.77 59.03 110.49

* JLT หมายถึงวิธีของ Jarrow et al. (1997) KK หมายถึงวิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998) และ L หมายถึงวิธีของ Lando (2000) ผลรวมของคาความคลาดเคลื่อนยกกําลังสองแสดงในแถวนอนสุดทาย สวนผลลัพธตามอันดับเครดิตเปนคาความคลาดเคลื่อนของราคาตามทฤษฎี หนวยเปนรอยละของราคาที่ตรา คาบวกหมายถึงราคาตามทฤษฎีสูงกวาราคาตลาด (Overpricing) และคาลบหมายถึงราคาตามทฤษฎีต่ํากวาราคาตลาด (Underpricing)

ผูเขียนใชวิธีที่ระบุไดนี้คํานวณ Risk-Neutral TPM สําหรับตราสารหนี้ในตลาดตราสารหนี้ไทยท่ีมีอายุ 1 2 3 5 7 และ 10 ป ผลลัพธไดรายงานไวในตารางที่ 7 ซึ่งผูลงทุน ผูคาตราสารหนี้ และผูสนใจกลุมอื่นสามารถนํา Risk-Neutral TPM เหลานี้ไปประยุกตใชงานไดตามความเหมาะสม ผูเขียนเตือนวา การประยุกตใชตองทําดวยความระมัดระวัง รอบคอบ เพราะ แม Risk-Neutral TPM ที่รายงานจะเปน TPM ที่ใหคาความคลาดเคลื่อนระดับที่ตํ่าที่สุด แตการกาํหนดราคาตราสารหนี้ที่มีอันดับเครดิตบางอันดับและที่มีอายุคงเหลือบางชวงยังมีความคลาดเคลื่อนอยูบาง ซึ่งระดับความนาจะเปนที่อานจาก Risk-Neutral TPM ที่ใหราคาตามทฤษฎีที่คลาดเคลื่อนไดรายงานในตารางที่ 7 ดวยพ้ืนหลังสีเขมและดวยตัวเลขสีขาว

ตารางที่ 7 Risk-Neutral TPM ตามวิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998)

แตกําหนดอยางมีเงื่อนไข สวนที่ 7.1

กระแสเงินอายุ 1 ป อันดับ ณ ตนป



AAA 84.9233% 13.5586% 0.6430% 0.0407% 0.0512% 0.0192% 0.0319% 0.7321%

AA 0.5882% 89.3341% 8.4386% 0.5473% 0.0619% 0.0826% 0.0207% 0.9267%

A 0.0147% 2.8670% 91.8459% 3.6633% 0.1398% 0.0626% 0.0075% 1.3992%

BBB 0.0026% 0.0989% 6.1909% 87.0056% 2.7163% 0.7464% 0.0407% 3.1985%

BB 0.0118% 0.0321% 0.3726% 10.1796% 77.0000% 4.3030% 0.4477% 7.6533%

B 0.0006% 0.0432% 0.1641% 0.3956% 5.8138% 77.9653% 7.4208% 8.1967%

CCC/C 0.0001% 0.0079% 0.2242% 0.3428% 0.9676% 15.1932% 51.2391% 32.0250%

Default 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 100.0000%

18

สวนที่ 7.2 กระแสเงินอายุ 2 ป




AAA 71.9983% 23.6014% 2.2817% 0.1728% 0.0942% 0.0500% 0.0477% 1.7539%

AA 1.0221% 79.8797% 15.2974% 1.2773% 0.1340% 0.1527% 0.0362% 2.2005%

A 0.0428% 5.1762% 84.5301% 6.5479% 0.3383% 0.1422% 0.0179% 3.2046%

BBB 0.0063% 0.3508% 11.0052% 75.4724% 4.4478% 1.3429% 0.1228% 7.2519%

BB 0.0198% 0.0780% 1.2791% 16.7977% 59.8250% 6.8309% 0.8994% 14.2701%

B 0.0019% 0.0794% 0.3433% 1.2645% 9.0022% 61.7081% 9.5242% 18.0763%

CCC/C 0.0004% 0.0249% 0.3739% 0.6436% 2.1386% 19.7378% 27.3924% 49.6883%

Default 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 100.0000%

สวนที่ 7.3




AAA 61.0181% 30.8166% 4.5540% 0.4013% 0.1341% 0.0858% 0.0562% 2.9338%

AA 1.3323% 71.6024% 20.8118% 2.1137% 0.2165% 0.2140% 0.0485% 3.6608%

A 0.0788% 7.0128% 78.0724% 8.7909% 0.5617% 0.2320% 0.0310% 5.2205%

BBB 0.0113% 0.6969% 14.6341% 65.4973% 5.4570% 1.7951% 0.2099% 11.6983%

BB 0.0251% 0.1491% 2.4793% 20.8985% 46.9350% 8.1924% 1.2453% 20.0754%

B 0.0035% 0.1095% 0.5416% 2.2351% 10.2911% 48.4481% 9.1901% 29.1810%

CCC/C 0.0010% 0.0454% 0.4916% 0.9685% 3.0836% 19.7297% 15.5180% 60.1623%

Default 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 100.0000%

สวนที่ 7.4




AAA 43.8737% 39.0192% 9.9702% 1.1208% 0.2184% 0.1613% 0.0655% 5.5709%

AA 1.6814% 58.0815% 28.6455% 3.8923% 0.4058% 0.3208% 0.0676% 6.9050%

A 0.1600% 9.5697% 67.3676% 11.8083% 1.0030% 0.4208% 0.0618% 9.6089%

BBB 0.0257% 1.4969% 19.0873% 49.5471% 6.0934% 2.3218% 0.3446% 21.0831%

BB 0.0305% 0.3623% 4.9515% 23.3247% 28.5694% 8.5180% 1.5181% 32.7255%

B 0.0063% 0.1564% 0.9522% 3.7030% 9.6547% 29.2242% 6.4770% 49.8262%

CCC/C 0.0025% 0.0891% 0.7095% 1.6552% 4.0308% 15.6827% 6.1929% 71.6372%

Default 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 100.0000%





AAA 31.6521% 41.7218% 15.4584% 2.1036% 0.3190% 0.2356% 0.0725% 8.4371%

AA 1.7925% 47.7712% 33.3294% 5.5897% 0.6118% 0.4159% 0.0830% 10.4065%

A 0.2383% 11.0349% 58.9794% 13.4393% 1.3718% 0.5975% 0.0939% 14.2449%

BBB 0.0438% 2.2470% 20.8125% 37.6985% 5.7355% 2.4589% 0.4081% 30.5957%

BB 0.0302% 0.5765% 6.2671% 19.7763% 16.1065% 6.7285% 1.2972% 49.2177%

B 0.0065% 0.1572% 1.0574% 3.4619% 6.1026% 14.1685% 3.2720% 71.7739%

CCC/C 0.0029% 0.0887% 0.6243% 1.4843% 2.6790% 7.5067% 2.1486% 85.4655%

Default 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 100.0000%

19





AAA 19.5843% 40.3065% 22.3947% 3.8102% 0.5033% 0.3429% 0.0832% 12.9749%

AA 1.7241% 36.5840% 36.5287% 7.6967% 0.9130% 0.5445% 0.1036% 15.9053%

A 0.3313% 11.9160% 49.4004% 14.2878% 1.7415% 0.8058% 0.1353% 21.3820%

BBB 0.0704% 3.0110% 20.1806% 25.1416% 4.5361% 2.2197% 0.4004% 44.4402%

BB 0.0263% 0.7290% 5.9221% 12.0452% 6.4563% 3.6722% 0.7476% 70.4013%

B 0.0013% 0.0333% 0.2249% 0.5533% 0.6319% 1.1349% 0.2638% 97.1565%

CCC/C 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 100.0000%

Default 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 0.0000% 100.0000%

สรุป

เมื่อประเทศไทยมี Real-World TPM สําหรับใชงานแลว ในหลักการ การนํา Real-World TPM ไปขยายผลเพ่ือกําหนด Risk-Neutral TPM สมควรทําไดอยางตรงไปตรงมา อยางไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ การกําหนด Risk-Neutral TPM สําหรับประเทศไทยทําไดจริงยากมากจนถึงไมสามารถทําไดจริง ดังนั้น ผูเขียนจึงเสนอการกําหนด Risk-Neutral TPM สําหรับตลาดตราสารหนี้ไทย โดยใชวิธีทางเลือกกลุมหนึ่งที่ไดคัดเลือกจากการวิเคราะหถึงความเหมาะสม ความเปนไปไดในทางทฤษฎี และความพรอมของผูปฏิบัติในการนําวธิีที่เลือกเหลานั้นไปประยุกตใชงานจริงในตลาดการเงินไทย จากนั้นจึงเปรียบเทียบความสําเร็จในการกําหนดราคาตราสารหนี้โดย Risk-Neutral TPM ที่เปนผลลัพธของวิธีเหลานั้น แลวใชวิธีที่พบวามีความสามารถสูงที่สุดไปกําหนด Risk-Neutral TPM สําหรับประเทศไทย

ในการศึกษา ผูเขียนใชขอมูลอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิต AAA ถึง BBB ที่ ThaiBMA รายงาน และใชขอมูลอัตรา Credit Spreads สําหรับอันดับเครดิต BB ถึง CCC/C รวมถึงขอมูลอัตรา Recovery Rate จากการทํา Dealer Poll ในหมูผูคาตราสารหนี้ที่มีมูลคาการซื้อขายสูงสุดในตลาด และใชขอมูล Real-World TPM ที่ปรับแลวของอัญญา ขันธวิทย (2554) วิธีทางเลือกที่นํามาเปรียบเทียบประกอบดวยวิธีของ Jarrow et al. (1997) วิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998) และวิธีของ Lando (2000) ซึ่งผูเขียนพบวาระดับความนาจะเปนในโลกที่ผูลงทุนเปนกลางตอความเสี่ยงที่เปนสมาชิกของ Risk-Neutral TPM ของวิธีทั้งสามมีลักษณะหลายประการที่ขัดกับทฤษฎี จึงจาํเปนตองปรับวิธีทั้งสามเพื่อให Risk-Neutral TPM ที่เกิดขึ้นมีลักษณะสอดคลองเต็มที่กับทฤษฎี เมื่อปรับแลว ผูเขียนพบวาวิธีของ Kajima and Komoribayashi (1998) ให Risk-Neutral TPM ที่สามารถกําหนดราคาตราสารหนี้ไดถูกตองแมนยําที่สุด เมื่อผลการศึกษาเปนเชนนี้ ผูเขียนจึงใชวิธีของ Kajima and Komoribayashi ที่ปรับแลวทําการกําหนดและรายงาน Risk-Neutral TPM สําหรับตลาดตราสารหนี้ไทยสําหรับตราสารหนี้ที่มีอายุ 1 2 3 5 7 และ 10 ป ใหผูลงทุน ผูคาตราสารหนี้และผูสนใจกลุมอื่นไดนําไปประยุกตใชงาน

บรรณานุกรม อัญญา ขันธวิทย. 2554. การกาํหนดเมทริกซความนาจะเปนของการเปล่ียนแปลงอันดับเครดิตของตราสารหนี้ไทยโดย

วิธีของ Bayes. วารสารบริหารธุรกิจ 34. 16-33. Albanese, C., and O. Chen, 2006, Implied migration rates from credit barrier models, Journal of Banking

and Finance 30, 607-626. Chen, K., G. Karolyi, F. Longstaff, and A. Sanders, 1992, An empirical comparison of alternative models of

the short-term interest rate, Journal of Finance 47, 1209-1227. Jarrow, R., D. Lando, and S. Turnbull, 1997, A Markov model for the term structure of credit spreads,

Review of Financial Studies 10, 481-523.

20

J.P. Morgan, 1999, The J.P. Morgan Guide to Credit Derivatives, Risk Publication, London. Kajima, M., and K. Komoribayashi, 1998, A Markov chain model for valuing credit risk derivatives, Journal of

Derivatives 22, 117-131. Khaneman, D., 2011, Thinking, Fast and Slow, Penguin Books, London. Lando, 2000, Some Elements of Rating Based Credit Risk Modeling, John Wiley and Sons, New York. Lando, D., and A. Mortensen, 2005, On the pricing of step-up bonds in the European telecom sector,

Journal of Credit Risk 1, 71-110. McNulty, C., and R. Levin, 2000, Modeling credit migration, Risk 10, 99-103. Moody’s Investors Service, 2009, Default and Recovery Rate of Asia-Pacific corporate bond and loan issuers, excluding Japan, 1990 - H1 2009, Special Comment, www.moodys.com. Moody’s Investors Service, 2011, Corporate default and Recovery Rate, Special Comment,

www.moodys.com. Nakonthab, D., K. Kritayakirana, and S. Chantapant, 2007, Are Thai banks vulnerable?: Structural analysis of

bank corporate loan portfolio and implication, Proceedings of the BOT Symposium 2007, Bank of Thailand, Bangkok.

Truck, S., 2008, Forecasting credit migration matrices with business cycle effects – A model comparison, European Journal of Finance 14, 359-379.

Trueck, S., and S. Rachev, 2009, Rating Based Modeling of Credit Risk: Theory and Application of Migration Matrices, Academic Press, Massachusetttes.

Wongweerawit, A., 2005, An empirical analysis of structural models of Thai corporate bonds, A Master’s Thesis, Chulalongkorn Business School, Bangkok.

Documents

Thailand's First Risk Neutral Transition Probability Matrix