The relation between bulge and SMBH and its evolution

M-L and M-sigma relation

In local quiescent galaxies(Kormendy 1993a, Kormendy & Richstone 1995 Gebhardt et al., 2000)

更多的研究： AGN 中此关系仍成立 (McLure and Dunlop, 200

2; Nelson et al., 2004). M-L 的弥散很大部分由观测造成 (0304274) 黑洞质量为核球质量的约 0.2% (McLure and Du

nlop, 2002) M-n 关系 (astro-ph/0607378)

Our aims

M-sigma and M-L 的探测 M-sigma and M-L 的解释 M-sigma and M-L 的演化

探测

Quiescent HST 和地基大望远镜

AGN 2-d image modelling (GALFIT) 成像 Integrating field and AOI 3D 光谱 On-axis spectrum with MCS deconvolution method 2D 光谱 The AGN-galaxy spectral decomposition algorithm 1D 光谱

Advantages and disadvantages

HST 和黑洞的证认 对于宁静星系可用大望远镜观察寄主星系的速度场（光谱发射线）和

核球的性质，假设维里平衡可得到中心的黑洞质量。 而且由于可以直接观测 , 可以做黑洞的证认 直接证据 : a) 速度场以开普勒形式向中心延伸。 b) 对银河系， Leonard & Merritt 1989

旋转曲线最佳拟合结果： 星系团（ 0.1pc 内平均 ） + 点质量源（假设 Plummer 超过 ）

2RM

G

6 34*10 /sunM pc

6 34*10 /sunM pc12 33.7*10 /sunM pc

62.7( 0.4)*10 sunM

John Kormendy & Karl Gebhardt 2004

Genzel 2000

Why BH?

3 1/ 21/ 2[0.14 / log(0.4 )]( / )relax clt N N R GM

300evap relaxt t 81.8*10evapt yr

Spitzer& Hart 1971

710

1.4cl sun

sun

M M

m M

Plummer potential

蒸发

碰撞

9 1/3 1/ 2 4/3* 2.2*10 ( ) [1 ( ) ]

0.0032sun sun

m mr cm

M M

Zapoosky Salpeter 1969

1/ 2 2 1* 2

*

[16 (1 )]2coll

Gmt n r

r

Eyal Maoz 1998

2-D modelling

只能用来测量形态、光度等物理量 M-L ，无法获得动力学特征。

自适应光学望远镜上的积分场设备F. Eisenhauer et al 2000

可以得到三维光谱

原理： K. JAHNKE et al 2003

核的三维谱

PSF

On-axis spectrum with MCS deconvolution method

基本想法与上面的方法相同，用 PSF 来分离核与星系成分。由于星系的发射线比 AGN 发出的窄很多，可基于此来分离发射线，通过拟合可得到转动曲线

Courbin et al 1998

P.Magain et al 1997

星核分离程序 拟合的“基矢量” 星系模版—以零速度弥散的恒星主成分拟合 1060

星系谱得到的零速度弥散星系模版 铁模版 --- 宽线 & 窄线 红化的核连续谱 --- 改进： AGN 模版 发射线

X ． B ． Dong et al 2004

问题：是否可以获得空间信息？核球成分和盘成分的分离

结论 :

直接探测 : 方便，设备要求高，但只能探测宁静星系，低红移。

2D-modelling: 快速，简单，但过于粗糙，没有谱信息。 AOI 上的积分场设备：信息最多，最全，最准确，可研究

各种性质，有空间分辨率，但速度慢，设备要求高，低红移。

On-axis spectrum: 优缺点与 AOI 基本相同。 星核分离程序：速度快，无红移限制，可处理的资料丰富，

但无空间分辨率，且得到准确结果相对较难，核球与盘的分离等问题尚待解决。

Mbh-σ 关系理论解释 全局性模型 : 注重于黑洞生长相关的反馈。

它们认为吸积释放的动能，辐射能，动量，辐射压在很大尺度上反作用于流入物质，这在黑洞成长到某一阶段阻止了黑洞的吸积和星系中恒星的形成。

局部性模型 :将黑洞生长与它周围核心区域的细节联系，但较反馈机制而言，更注重动力学过程。

等温球

Silk & Rees (1998) 原初星系模型：等温的暗物质球，守恒的

速度弥散 σ 中心类星体星风将气体扫入一个球壳，并推动它以匀速扩大：

向外推动这一球壳要求 vs>σ 预言关系：

MskmcG

M bh518

2

5

)500/(108

3/12

2

)8

(

gas

Eddws f

GLfv

King, A. R. et al. (2003, 2005, 2006) 外流存在于黑洞质量增长的后期。 从中心黑洞吹出的星风将周围气体扫入一球壳，其速度决定于形成激波的星风气体是否能冷却，能则为动量驱动流（ ）否则为能量驱动流（ ve>vm ）。

由 tC （康普顿冷却时间 ） =tflow （流动时间 ）定义半径 Rc

当黑洞质量持续增加最终到达 ve>σ>vm 的阶段，黑洞质量进一步的增长只有在球壳到达 Rc ， vm=σ时才可能发生：

cf

GLv

g

Eddm 22

2

MG

fM g

bh4200

842 105.1

2

Adams, et al. (2003) 假设星系核球初态设为等温球 输运速度 aeff （声速）与速度弥散有关系： 密度： 缓慢旋转角速度： Ω

初始分布主体中的粒子落入黑洞，下落的粒子的近心点距离：

在史瓦西几何中，对从无穷远沿零能轨道下落的粒子当 p<4Rs时被俘获：

effa2

2

2

2)(

Gr

ar eff

85

23242

2

)(

22 effa

GM

GM

r

GM

jp

4 4

2

16 4

2eff

s c

aGMR M

c Gc Gc

，

Begelman, & Nath (2005)

吸积释放的反馈能量必须穿过吸积物质，较内是能量守恒流，靠外是动量守恒流

在 100倍史瓦西半径，外流从能量守恒转入动量守恒 ( 与观测联系得到 )

将这个转变点与辐射冷却联系得 M σ∝ 4

竞争：

Burkert & Silk (2001) 外盘中的恒星形成是限制中心黑洞质量的

自调节机制。因与恒星形成的竞争，黑洞生长饱和，即盘中多少比例的气体可被吸积由此决定。

黑洞主导引力势区域： rcr=GMbh/σsph2

在 rcr 以内的气体都将被吸积至黑洞，生长持续到恒星形成耗尽了气体，这发生在恒星形成时标 tsf 处

Myr

tR

skmtGRM sfcrsphsfcrsphbh )

10()

100()

200(109.1

713

18113

Haehnelt & Kauffmann (2000)

伴随着黑洞吸积的并合驱动星暴的半解析模型

假设在并合中形成的核球的冷气体中的固定比例会被中心黑洞吸积

无反馈下： Mbh σ∝ sph2

引入反馈后斜率会增大

其他：

Ostriker (2000)

黑洞形成于自关联（ self-interacting ）的暗物质

Mbh σ∝ 4-σ4.5

Miralda-Escude & Kollmeier (2005)

黑洞周围薄吸积盘中的质量由投入盘中的恒星供给。

要求俘获恒星质量的速率等于黑洞的质量吸积率

Mbh σ∝ 30/7

结论： 假设原初星系为等温球，考虑外流反馈的

模型与观测符合较好，继续关注

类星体的光度演化函数

黑洞质量的演化函数BH mass distribution Vestergaard 2004, ApJ, 601, 676)

Low redshift(<0.5): 87 BQS quasarsIntermediate redshift(1.5~3.5): 114 quasarsHigh redshift (>3.5): 150 quasars

演化 M-L 和 M-SIGMA 关系 取两组样本，一组 31个标本，处于 1.7-4.5 的高红移，时

间跨度为 10-12Grys ago.一组处于 1.0-1.7 低红移 ,时间跨度为 8-10Gyrs ago 。利用 20个早期类型星系，排除透镜星系。当Mbh 由 Kormendy&Geb-hardt(2001) 测定，而 LR 由 Bettonietal.(2003) 测定。黑洞质量 (Mbh ) 和核球 R 波段绝对星等 (MR) 有密切联系 log(MBH/M )= .0.⊙50(±0.06)MR.2.70(±1.35)

（ Peng Chien Y, Impey Chris D , Ho Luis C, et al. The A strophysical Journal, 2006, 640(1): 114 125. ）

演化 : 高红移下的 M-L 和 M-SIGMA 关系

从上图可知 1.7<=z<=4.5 ， 10-12 Gyrs 以前的 M-L 关系与现在的相差并不大，仅仅0.3mag in LR ，而 0.2dex in Mbh 。

演化 : 低红移下的 M-L 和 M-SIGMA 关系

低红移下M-L 关系依然成立，只是较于高红移，与实际相比，有小的偏离

王益萍 & 　 P. L.Biermann AAS VOL.41 NO.4

结论：利用核球数据 , 在对寄主星系恒星类型作一

系列假定 (nearby,normal early-type galaxies,excluding lenticular galaxies)后 , 对于给定黑洞质量 (Mbh) , 低红移星系的核球质量比高红移星系的要大 .

参考文献： [1] Silk J., Rees M. J., 1998, A&A, 331, L1 [2] Blandford R. D., 1999, in Galaxy Dynamics, ASP Conf. (astro-ph/9906025) [3] Fabian A. C., 1999, MNRAS, 308, L39 [4] Burkert A., Silk J., 2001, ApJ, 554, L151 [5] Adams F. C., Graff K. S., Mbonye M., Richstone D. O., 2003, ApJ, 591, 125 [6] Merritt, D., & F, L., 2001, ApJ., 547, 140 [7] King, A. R., Pounds, L. A., 2003, MNRAS (astro-ph/0305541) [8] King A. R., 2003, ApJ, 596, L27 [9] King, A. R., 2005, ApJ, 635, L121 [10] Mclaughlin, D. E., King, A. R., Nayakshin, S. astro-ph/0608521 [11] Miralda-Escude J., Kollmeier J. A., 2005, ApJ, 619, 30 [12] Granato, G. L., De Zotti, G.; Silva, L.; Bressan, A.; Danese, L., astro-ph/0307202 [13] Begelman, M. C., & Nath, B. B. 2005, MNRAS, 361, 1387 [14] Courbin et al 1998 astro-ph/9802156 [15] Courbin et al 2002 A&A astro-ph/0208514 [16] Eyal Maoz 1998 [17] F. Eisenhauer et al 2000 astro-ph/0001454 [18] Genzel 2000 MNRAS, 317,348 [19] John Kormendy & Karl Gebhardt 2001 astrop-ph/0105230 [20] K. JAHNKE et al 2003 astro-ph/0311208 [21] P.Magain et al 1997 astro-ph/9704059 [22] X ． B ． Dong et al 2004 astro-ph/0411171 [23] X. B. Dong et al 2006 astro-ph/0610145 APJ